Физика работа мощность энергия: Урок 13. работа. мощность. энергия. закон сохранения механической энергии – Физика – 10 класс

Содержание

Работа. Мощность. Энергия

Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет нам установить, как изменяется модуль и направление скорости тела при действии на него силы в течение некоторого промежутка времени. Но изменение скорости тела возможно только тогда, когда проекция силы на направление перемещения отлична от нуля. Именно эта проекция определяет действие силы, изменяющей скорость тела по модулю. Говорят, что она совершает механическую работу.

Механическая работа — это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы и равна произведению проекции силы на модуль перемещения:

Работа постоянной силы равна произведению модуля этой силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними:

Из записанной формулы следует, что процесс совершения работы возможен только при наличии силы, приложенной к телу, и перемещения тела под действием этой силы.

Несмотря на то, что в общем случае перемещения разных точек твёрдого тела различны, при определении работы мы под перемещением будем понимать перемещение точки приложения силы.

Единицей измерения работы в СИ служит джоуль. Она названа в честь английского учёного Джеймса Прескотта Джоуля, который впервые обосновал эквивалентность работы и теплоты.

Один джоуль — это работа, совершаемая силой один ньютон при перемещении тела на один метр в направлении действия этой силы:

Часто в качестве единицы работы используются дольные и кратные единицы джоуля:

Из формулы для работы также видно, что в случае, когда угол между направлением вектора силы и вектора перемещения острый, то работа этой силы считается положительной. Если вектор силы и вектор перемещения составляют между собой тупой угол, то значение косинуса этого угла будет меньше нуля. Значит, и работа этой силы будет отрицательна. И наконец, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, то работа не совершается (точнее сказать, работа этой силы равна нулю).

Для примера давайте с вами определим работу силы, под действием которой тело перемещается на 10 м. Сила направлена под углом 60о к горизонту, а её модуль равен 10 Н.

В случае, когда на движущееся тело действует несколько сил одновременно, каждая из них будет совершать работу. А общая работа будет равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами (или говорят, равна работе равнодействующей силы).

Механическую работу можно представить в виде графика зависимости проекции силы от координаты тела. Для примера рассмотрим движение тела вдоль оси ОХ под действием постоянной силы. Очевидно, что в этом случае проекция силы на ось

Х также будет постоянной. Поэтому её графиком будет прямая линия, параллельная оси координат тела. А работа этой силы численно равна площади закрашенного прямоугольника.

Если же сила изменяется в процессе движения, то её работу можно представить как произведение средней силы на модуль перемещения. В частности, если сила меняется линейно на данном перемещении, то её работа равна площади заштрихованной трапеции.

Отметим ещё и тот факт, что механическая работа зависит от выбора системы отсчёта. Для примера представьте, что вы находитесь в кабине вертолёта, который заходит на посадку. Совершает ли работу действующая на вас сила тяжести? Если систему отсчёта связать с вертолётом, то нет, так как относительно него вы не двигаетесь. Однако в системе отсчёта, связанной с Землёй, вы движетесь, и поэтому сила тяжести будет совершать положительную работу.

Быстроту совершения работы характеризует физическая величина, называемая мощностью. Она равна отношению работы к промежутку времени, в течение которого эта работа была совершена:

Единицей мощности в СИ является ватт, названная в честь изобретателя универсального парового двигателя Джеймса Уатта

Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.

Широко используются и кратные единицы мощности:

А, например, мощность автомобильных двигателей до сих пор указывают во внесистемной единице — лошадиных силах (1 л. с. = 736 Вт).

Но вернёмся к формуле для определения мощности и подставим в неё выражение для работы:

Если учесть, что отношение модуля перемещения к промежутку времени, за который оно произошло, — это модуль скорости тела, то для постоянной силы и скорости мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов.

В заключение урока отметим, что если система тел может совершить работу, то говорят, что она обладает механической энергией или просто энергией.

Механическая энергия — это физическая величина, являющаяся функцией состояния системы и характеризующая её способность совершать работу.

Совершая работу, тело или система тел переходят из одного состояния в другое, в котором их энергия минимальна. Например, поднятый над Землёй груз падает на её поверхность под действием силы притяжения к Земле.

Сжатая или растянутая пружина возвращается в недеформированное состояние под действием сил упругости. А движущееся тело со временем останавливается из-за действия сил трения. При этом во всех случаях изменение механической энергии равно работе приложенных к системе внешних сил.

Наглядная физика. Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы

Механическая энергия, которой обладает тело или система тел определяется той работой, которую способны совершить силы, действующие на тело или систему тел.

Кинетическая энергия – это энергия движущегося тела. Она зависит от массы и квадрата скорости движения тела.

 (1)

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел или частей тела. Тело в поле тяготения обладает потенциальной энергией. 

(2)

Как следует из формулы (2) потенциальная энергия зависит от массы тела и высоты подъема тела над нулевым уровнем.  Потенциальной энергией обладают и упруго деформированные тела (например, сжатая или растянутая пружина).

Кинетическая и потенциальная энергия – относительные величины. Кинетическая энергия зависит от того относительно, какого тела отсчета определяется скорость тела (см. формулу (1)). Потенциальная энергия определяется выбором нулевого уровня.

Если не действуют силы сопротивления, то полная механическая энергия (E = K + П)  тела (системы тел) сохраняется постоянной. Может происходить лишь превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Сумма же П + P = E = const будет сохраняться постоянной.

Если пренебречь силами сопротивления нельзя, то механическая энергия постепенно уменьшается, превращаясь в другие виды, например, в тепловую энергию, электрическую, и т.д.

В модели показано изменение потенциальной и кинетической энергий шарика, подбрасываемого вверх пружиной. Сначала пружина сжата и энергия шарика равна нулю. Затем (после нажатия кнопки Пуск) пружина разжимается и передает свою потенциальную энергию шарику, так что потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика.


Шарик поднимается вверх, и его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. В самой верхней точке траектории кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная -максимальна. Затем шарик падает вниз и внизу вся его кинетическая энергия исчезает (переходит в тепловую энергию) из-за сил трения о трубку. 

В модели не учитываются потери энергии, вызванные движением шарика в воздухе, но предполагается, что благодаря силам трения о трубку при возвращении шарика сразу же вся кинетическая энергия шарика уменьшается до нуля и движение шарика прекращается.

Понятие работы в физике. Мощность. Энергия. Физика, 7 класс: уроки, тесты, задания.

Вход Вход Регистрация Начало Новости ТОПы Учебные заведения Предметы Проверочные работы Поиск по сайту
    Предметы
  • Физика
  • 7 класс
  1. Работа как физическая величина

  2. Мощность как характеристика работы

  3. Простые механизмы.

    Рычаг. Наклонная плоскость
  4. Подвижные и неподвижные блоки

  5. Полезная работа. Коэффициент полезного действия

  6. Энергия как физическая величина. Виды энергии

Отправить отзыв Нашёл ошибку? Сообщи нам! Copyright © 2022 ООО ЯКласс Контакты Пользовательское соглашение

Работа, мощность и энергия в физике

Содержание:

Работа, мощность и энергия:

Мы часто слышим от друзей: «Я сегодня выполнил большую работу: выучил наизусть стихотворение и решил пять задач по математике». Но с точки зрения физики никакой работы не совершено, даже если выучить наизусть целую поэму. Что же такое работа в физике?

В физике работа оценивает то, что вызвала сила, действуя на движущееся тело. Покажем это на примерах. Рассмотрите внимательно рисунок 216. Что общего в результатах действия силы тяжести на мяч (рис. 216, а), силы давления газа на пулю в пистолете (рис. 216, б) и силы упругости сжатой пружины на шарик (рис. 216, в) после пережигания нити? Все перечисленные силы вызывают разгон тел (мяча, пули, шарика), т. е. увеличение скорости движения.

Л может ли сила, действующая на движущееся тело, уменьшать его скорость? Подбросьте мяч и наблюдайте за его движением вверх (рис. 217). Теперь сила тяжести уменьшает скорость его движения. Во всех случаях, когда сила изменяет скорость движения (увеличивает или уменьшает), говорят, что сила совершает механическую работу.

Механическая работа является физической величиной. Ее значение можно рассчитать. Рассмотрим самый простой случай: направление силы совпадает с направлением движения. Например, идет разгон спортивных саней (рис. 218). Изменение скорости саней, а значит, и работа по их разгону зависят от значения действующей силы (силы спортсменов, разгоняющих сани) и от пройденного санями пути. Чем больше сила и путь, тем большая совершается работа. Этот вывод справедлив для всех движущихся под действием силы тел.

Таким образом, механическая работа — физическая величина, пропорциональная действующей на тело силе и пройденному пути.

Обозначим работу буквой А. Тогда, если направление силы совпадает с направлением движения тела,

Единицей работы в СИ является 1 джоуль (1 Дж). Названа она в честь известного английского физика Дж. П. Джоуля. Один джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м.

1 джоуль = 1 ньютон • 1 метр.

Для измерения большой работы используют кратные джоулю единицы:

В случае малой работы применяются дольные единицы:

Из формулы работы следует, что если есть силы, но нет движения, то нет и работы. Например, сила тяжести, действующая на лежащий на столе мяч (рис. 219, а), работы не совершает, а в случае падающего мяча (рис. 219, б) — совершает.

Сила не всегда увеличивает скорость движения тела. Так, при движении мяча вверх (см. рис. 217) сила тяжести замедляет его движение. Аналогично при скольжении шайбы по льду сила трения уменьшает скорость движения шайбы. Работу силы (тяжести, трения) в подобных случаях считают отрицательной.

Но положительная и отрицательная работы могут совершаться одновременно и даже быть равными по абсолютной величине. В этом случае скорость движения постоянна. Например, электропоезд на данном участке пути движется равномерно. Это значит, что равнодействующая сил (тяги двигателя и сопротивления движению) равна нулю. По и сила тяги, и сила сопротивления совершают работу. Только работа силы тяги  а силы сопротивления Сумма же их равна 0, т. е.

Главные выводы:

  1. Механическая работа характеризует результат действия силы на движущееся тело и пропорциональна действующей на тело силе и пройденному телом пути.
  2. Силы, ускоряющие движение тела; совершают положительную работу.
  3. Силы, замедляющие движение тела, совершают отрицательную работу.
  4. Единица работы в СИ — 1 джоуль (1 Дж).

Пример решения задачи:

Подъемный кран равномерно поднимает с земли бетонную плиту массой m = 500 кг на один из этажей строящегося дома. Сила упругости троса при этом совершает работу А = 100 кДж. Определите, на какой этаж была поднята плита, если высота одного этажа Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к плите? Коэффициент  примите равным 

Дано:

Решение:

При равномерном подъеме сила упругости троса равна силе тяжести, действующей на плиту: 

Работа силы упругости  Высота подъема  – число этажей. Тогда 

Отсюда  

Так как движение плиты равномерное, то равнодействующая сил, приложенных к ней,  и работа 

Ответ: плита поднята на 6-й этаж; работа равнодействующей сил 

Полезная и совершённая работа

Оценивая работу машины, механизма и др. , говорят об их коэффициенте полезного действия (КПД). Но что такое КПД? Что означают слова «полезного действия»? А что такое неполезное действие?

Рассмотрим ситуацию: идет уборка картофеля на поле. Фермер поднимает картофель в ведре в кузов автомашины (рис. 221), выгружает, а ведро опускает на землю. Механическую работу совершает мускульная сила фермера, поднявшего ведро массой, например,  = 2,0 кг и картофель массой m = 10,0 кг на высоту h = 1,5 м. Какая работа здесь является полезной?

Цель фермера — погрузить в кузов картофель. Исходя из этого, полезной работой является работа по подъему картофеля: А вот работа но подъему самого ведра не является полезной: Вся же совершенная (полная работа) равна:

Какую долю составляет полезная работа от совершенной?

Обозначим отношение  буквой  (эта) и назовем коэффициентом полезного действия (КПД). Тогда

КПД, как правило, выражают в процентах. 

Таким образом, КПД (эффективность работы) в данном случае равен 83 %.

Рассмотрим еще один пример. Дети разгоняют санки, действуя силой F в направлении их движения (рис. 222). Совершенная (полная) работа здесь Цель детей — увеличить скорость движения санок. Но на санки действует еще сила трения скольжения  Она тормозит движение санок. Значит, работа детей по преодолению силы трения не является полезной:


Полезной же работой была

Тогда доля полезной работы (КПД)

Физическая величина, равная отношению полезной работы к совершенной (полной), называется коэффициентом полезного действия.

А могут ли механизм, машина, человек работать так, чтобы КПД = 100 %, т. е. чтобы вся совершенная работа была полезной?

Ученые неоднократно пытались создать такую машину (рис. 223), но все попытки оказались безуспешными. (Самостоятельно познакомьтесь в Интернете или справочной литературе с информацией о вечном двигателе.) В работе любой машины, механизма всегда есть неполезная работа, идущая на преодоление трения, сопротивления. А значит, КПД всегда меньше 100 %. А вот сделать неполезную работу минимальной означает повысить КПД.

Главные выводы:

  1. Совершенная (т. е. полная) механическая работа всегда больше полезной.
  2. КПД показывает, какую долю составляет полезная работа от всей совершенной.
  3. Чем больше полезная работа, тем выше КПД.
  4. КПД всегда меньше 100 %.

Пример решения задачи:

При подъеме картофеля из хранилища глубиной h = 3,6 м подъемным устройством с КПД  = 90 % совершена работа  = 40 кДж. Сколько мешков картофеля массой  = 40 кг каждый было поднято из хранилища? Примите

Дано:

Решение:

Зная совершенную работу и КПД, можно найти полезную работу по подъему мешков картофеля:

Полезная работа – это работа подъемного устройства по преодолению силы тяжести, действующей на картофель:

Масса  где N – число мешков картофеля. Тогда  откуда

Ответ: N = 25 мешков.

Мощность и единицы мощности

Приобретая автомобиль (рис. 226), газонокосилку, микроволновую печь (рис. 227) и др., человек интересуется их мощностью. Именно мощность является паспортной характеристикой машин и механизмов. Что же такое мощность? Почему так важно ее знать?

Рассмотрим пример. Человек лопатой копает яму для погреба в течение нескольких дней. Такую же яму экскаватор (рис. 228) выкопает за несколько минут. Работа выполняется одинаковая. Одинаковая масса грунта поднимается на одну и ту же высоту. Но быстрота совершения работы человеком и экскаватором разная. За единицу времени экскаватор выполняет во много раз большую работу, чем человек. Для описания быстроты совершения работы вводится мощность.

Физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершена, называется мощностью. Обозначается мощность буквой Р.

За единицу мощности в СИ принимается мощность, при которой действующая на тело сила за время t = 1 с совершает работу А = 1 Дж. Эта единица мощности называется ватт (Вт) в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Для измерения больших мощностей используют кратные единицы: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт). Обратите внимание:

Для малых мощностей употребляются дольные единицы — милливатт (мВт), микроватт (мкВт): 

В быту часто необдуманно единицу мощности киловатт принимают за единицу работы. Но работа из чего следует, что единицей работы может быть только киловатт-час (кВт • ч), но не киловатт (кВт). Выразим мощность через другие единицы — силу и скорость. Мощность но работа путь Тогда

Мощность пропорциональна силе, совершающей работу, и скорости движения. Тогда при постоянной мощности чем меньше скорость, тем больше сила. Вот почему водитель, трогаясь с места или поднимаясь в гору (рис. 229), когда требуется большая сила, едет на малой скорости. Тем самым он увеличивает силу тяги двигателя автомобиля.

Главные выводы

  1. Мощность — физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.
  2. Единицей мощности в СИ является 1 ватт.
  3. Одинаковую мощность можно получить либо при большой скорости и небольшой силе, либо при малой скорости и большой силе.

Для любознательных

В автомобилестроении по традиции используют старинную единицу мощности — лошадиную силу (л. с.). С помощью рисунка сформулируйте самостоятельно определение мощности в 1 лошадиную силу.

Запишем связь 1 л. с. и ватта: 1 л. с. = 736 Вт.

В этих внесистемных единицах мощность первого белорусского трактора МТЗ-2 (1953 г.) была равна 37 л. с. Освоенный в 2010 г. трактор «Беларус-3023» имеет двигатель мощностью 300 л. с. Переведите эти знамения мощности в единицы СИ самостоятельно и сравните их.

Пример решения задачи:

На уроке физкультуры мальчик массой m = 40 кг поднялся по канату на высоту h = 5,0 м за промежуток времени t = 10 с. Определите среднюю мощность, развиваемую мальчиком при подъеме. Коэффициент

Дано:

Решение:

При подъеме по канату работа мускульной силы рук идет на преодоление силы тяжести.

Тогда 

Ответ: P = 0, 20 кВт.

Кинетическая энергия

Энергия — одно из наиболее важных и сложных понятий. Причем не только в физике, но и в других науках. А что же такое кинетическая энергия?

Рассмотрим два примера. Шайба, попадая в сетку ворот (рис. 230), прогибает ее. Молот для забивания свай (рис. 231), падая на сваю, загоняет ее в землю на некоторую глубину. Чтобы сильнее прогнуть сетку или глубже забить сваю, шайба и молот должны иметь большую скорость. И шайба, и молот совершили работу. При этом скорость их движения изменилась (уменьшилась до нуля). Совершенные ими работы были разными, даже если предположить, что скорости движения были одинаковыми. Но массы молота и шайбы не равны.

Если тело способно совершить работу, то оно обладает энергией. В физике энергию движущегося тела называют кинетической (от греч. kinetikos — приводящий в движение). Кинетическая энергия обозначается буквой К (или ) и измеряется в СИ в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Большая кинетическая энергия движущихся тел — камня, автомобиля, железнодорожного состава (рис. 232), метеорита и др. — означает, во-первых, что при разгоне их до данной скорости разгоняющей силой была совершена большая работа и, во-вторых, при их остановке тормозящей силой будет совершена такая же большая работа.

Из примеров следует, что кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения. Какой является эта зависимость?

Опыты показывают, что кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату скорости его движения:

Увеличение скорости движения тела, например в 4 раза, приводит к возрастанию кинети- Обратите внимание! ческой энергии в 16 раз. Об этом должны всегда помнить водители и пешеходы.

Главные выводы:

  1. Кинетическая энергия выражает способность движущихся тел совершать работу.
  2. Кинетическая энергия, как и работа, измеряется в джоулях.
  3. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости.
  4. Изменить (увеличить или уменьшить) кинетическую энергию тела можно только путем совершения работы (положительной или отрицательной).

Пример решения задачи:

Скорость движения груженого автомобиля массой m = 4,0 т увеличилась от до  на пути s = 25 м. Определите силу тяги двигателя автомобиля и работу, которую совершила эта сила. Сопротивление движению не учитывать.

Дано:

Решение:

Чтобы увеличить кинетическую энергию от  до  сила тяги должна была совершить работу:

Но работа  Отсюда 

Ответ: 

Потенциальная энергия

При разгоне любого тела (санок, автомобиля и др.) у него возникает способность совершить механическую работу — у движущегося тела появляется кинетическая энергия. А если тело неподвижно? Обладает ли оно способностью совершить работу?

Проведем два опыта. В первом поднимем и укрепим на нити над ящиком с песком гирю (рис. 235, а). Во втором между упором и шариком поместим предварительно сжатую и связанную ниткой пружину (рис. 235, б). Оба тела (гиря и пружина) неподвижны  и не обладают кинетической энергией. Но и у гири, и у пружины есть возможность совершить работу. Для этого достаточно в обоих случаях пережечь нить. В физике говорят, что тела (поднятая гиря, взаимодействующая с Землей, и сжатая пружина) обладают потенциальной энергией (от лат. potentia — скрытая способность). Потенциальную энергию в СИ измеряют в тех же единицах, что и работу, — в джоулях.

Важно понимать, что потенциальная энергия не появляется сама по себе. В этих опытах гиря была поднята над столом, пружина была сжата какой-то силой. Значит, чтобы тело запасло потенциальную энергию, необходимо совершить работу. Чем сильнее будет сжата пружина, чем выше будет поднято тело, тем больше у них будет запас потенциальной энергии. Тела, представленные на рисунке 236, уже обладают потенциальной энергией. У трамплина она вызвана прогибом (деформацией) доски, у мышеловки — закручиванием пружины, у лука — изменением расположения древка и тетивы. Из этих и других примеров следует, что потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих тел или частей тела (гири и Земли, стрелы и тетивы, звеньев пружины). Обозначается потенциальная энергия буквой П (или ).

Именно благодаря потенциальной энергии сжатой (закрученной) пружины работают механические часы, реле времени микроволновых печей, стиральных машин, движутся некоторые детские игрушки. Потенциальная энергия поднятой с помощью плотины воды заставляет работать гидроэлектростанции (рис. 237).

Главные выводы:

  1. Неподвижные взаимодействующие тела (система тел) могут обладать способностью совершать механическую работу, а значит, потенциальной энергией.
  2. Значение потенциальной энергии зависит от взаимного расположения взаимодействующих тел (частей тела).
  3. Потенциальная энергия изменяется только при совершении работы.

Расчет потенциальной энергии

Кинетическая энергия тела, зависящая от его массы и скорости, выражается формулой Данная формула справедлива и для планеты Земля, мчащейся со скоростью по орбите вокруг Солнца, и для невидимого нашему глазу атома. Существует ли единая формула для расчета потенциальной энергии?

Рассмотрим отдельно два случая: потенциальную энергию притяжения поднятого над поверхностью Земли тела и потенциальную энергию деформированного тела.

В первом случае формулу для расчета потенциальной энергии легко вывести. Если тело массой m поднято относительно поверхности Земли на высоту h (рис. 238), то при его падении сила тяжести может совершить работу:

Это и есть потенциальная энергия поднятого тела:

Значение потенциальной энергии относительно. Так, относительно пола потенциальная энергия светильника (рис. 239) массой m = 1,0 кг, центр тяжести которого расположен на высоте  от пола, равна:

Относительно потолка  она равна:

Поэтому, приводя значение потенциальной энергии, необходимо указывать уровень, относительно которого она задана, — нулевой уровень потенциальной энергии (это может быть, к примеру, поверхность пола, потолка, стола и т. д.).

Гораздо сложнее дело обстоит с расчетом потенциальной энергии деформированного тела. Мы можем растянуть или сжать пружину, изогнуть или закрутить ее (рис. 240). Потенциальная энергия у пружины будет в каждом из этих случаев. И чем больше упругая деформация, тем больше потенциальная энергия пружины. В данном примере расчет потенциальной энергии придется вести по различным формулам. Более детально с этим вы будете знакомиться в 9-м классе.

Главные выводы:

  1. Потенциальная энергия притяжения тела к Земле зависит от массы тела и высоты его подъема над нулевым уровнем энергии.
  2. Значение потенциальной энергии тела зависит от выбора нулевого уровня энергии.
  3. Потенциальная энергия деформированного тела зависит от величины деформации.

Пример решения задачи:

Парафиновый однородный кубик с длиной ребра а = 10 см лежит на столе на высоте  = 0,80 м от пола. Определите потенциальную энергию кубика относительно поверхностей: а) пола; б) стола. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять кубик с пола на стол? Коэффициент 

Дано:

Решение:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности пола (рис. 241) определяется положением его центра (точки O):

Масса кубика  объем  тогда:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности стола:

Работа по подъему кубика на высоту  равна изменению его потенциальной энергии. Получаем:

Ответ: 

Закон сохранения механической энергии

Кинетическая и потенциальная энергии — это два вида механической энергии. Связаны ли они друг с другом? И если да, то в чем выражается эта связь?

Проследим за движением брошенного вверх металлического шарика (рис. 243). В нижней точке траектории сила действия руки на шарик сообщает ему кинетическую энергию. Шарик движется вверх. Скорость его движения, а значит, и кинетическая энергия уменьшаются. Но исчезает ли кинетическая энергия бесследно? Поднимаясь выше, шарик приобретает все большую потенциальную энергию (вспомните: ). В верхней точке скорость и кинетическая энергия шарика равны нулю, а потенциальная максимальна. Значит, в рассмотренном примере происходит превращение энергии из одного вида (кинетической) в другой (потенциальную). При возвращении шарика обратно снова будет идти превращение энергии: с уменьшением высоты (и потенциальной энергии) увеличивается скорость движения шарика (и кинетическая энергия).

Если сопротивление воздуха мало (и им можно пренебречь), брошенный вверх шарик возвращается назад практически с такой же, как в момент бросания, скоростью и кинетической энергией.

А каким будет значение механической энергии шарика в промежуточных точках? Например, на высоте  (рис. 243)? При подъеме шарика на высоту  его кинетическая энергия уменьшилась, но при этом появилась потенциальная энергия. А чему равна их сумма, т. е. полная механическая энергия? Данный и подобные опыты и расчеты показывают, что если сил сопротивления нет, то полная механическая энергия тела (системы тел), равная сумме кинетической и потенциальной энергий сохраняется. Данное утверждение о постоянстве механической энергии в физике называют законом сохранения механической энергии.

Если силами трения или сопротивления движению нельзя пренебречь, этот закон не выполняется. Заменим в опыте металлический шарик на пенопластовый брусок такой же массы (рис. 244). Мы увидим, что даже при большей, чем у металлического шарика, начальной скорости он не поднимется на такую же высоту и вернется назад с заметно меньшей скоростью. Убывает кинетическая энергия движущейся по горизонтальной поверхности льда шайбы, но потенциальная энергия взамен не появляется. За счет кинетической энергии шайбы совершается работа против сил трения.

В заключение заметим, что явление превращения энергии из одного вида в другой человек научился использовать в практических целях. Энергия падающей воды приводит в действие водяные мельницы и гидроэлектростанции. В Республике Беларусь успешно реализуется государственная программа использования энергии рек. Важная роль в ней отводится таким рекам, как Неман и Западная Двина. Па Немане работает Гродненская ГЭС мощностью 17 МВт. Установленная мощность Витебской ГЭС на Западной Двине — 40 МВт.

Кинетическую энергию ветра человек с давних времен начал использовать с помощью паруса (рис. 245), затем стал применять в ветряных мельницах. В последние годы в нашей стране начато сооружение ветроэлектростанций (рис. 246). Они уникальны тем, что не оказывают вредного воздействия на окружающую среду. Во многих странах успешно используют энергию приливов и отливов вод морей и океанов. Там созданы приливные электростанции.

Главные выводы:

  1. Кинетическая и потенциальная энергии взаимо-превращаемы.
  2. При отсутствии сил трения и сопротивления движению полная механическая энергия тела (системы тел) сохраняется.
  3. Закон сохранения механической энергии не выполняется, если силами трения (сопротивления) нельзя пренебречь.

Пример решения задачи:

Камень бросили вертикально вверх со скоростью На какой высоте от точки бросания кинетическая энергия камня будет в 4 раза меньше его потенциальной энергии? Сопротивлением движению камня пренебречь. Коэффициент

Дано:

Решение:

За нулевой уровень потенциальной энергии примем уровень O – O, проходящий через точку бросания камня (рис. 247). Значит, 

Полная механическая энергия камня в точке бросания 1:

 

Полная механическая энергия камня в точке 2:

По условию Значит,

Ответ: 

Энергия и работа

Энергия – эта количественная мера различных форм движения и взаимодействия (по гречески слово «энергия» означает действие). Энергия в зависимости от вида движения в природе проявляется по-разному. Например, механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная энергия и другие. В результате взаимодействия энергия одного вида превращается в энергию другого вида. Однако во всех этих процессах энергия, переданная от одного тела второму (независимо от ее вида), будет равна энергии, полученной вторым телом от первого.

Как известно из второго закона Ньютона, чтобы изменить механическое движение тела на него должны подействовать другие тела. Иначе говоря, среди этих тел происходит обмен энергиями. Для описания такого обмена энергии в механике введено понятие механическая работа, которую принято обозначать буквой .

Механическая работа. Величина, равная скалярному произведению силы на перемещение в направлении действия силы, называется механической работой, т.е. 

Здесь: – угол между силой  и перемещением s (рисунок 3.1). 
Если учитывать, что , то уравнение (3. 1) примет вид:

Здесь – проекция силы в направлении смещения.
Основываясь на выражении (3.2), можно сделать следующий вывод:
если , то – работа силы положительна, направление силы и смещение совпадают;
если , то – работа силы отрицательная, направления силы и смещения противоположны;
если , то – работа, выполненная силой, равна нулю, направление силы будет перпендикулярным к направлению смещения.
Работа считается аддитивной (аддитив – по-латински означает суммарный) величиной (в физике аддитивность величины означает, что величина, относящаяся к системе в целом, равна сумме величины, относящихся к ее составным частям).
Если на тело действует несколько сил, то будет:

тогда полная работа равна работе, выполненной равнодействующей сил.

или

Единица работы. Единица измерения работы в системе СИ – Джоуль (Дж):

В качестве единицы работы в СИ принята работа выполненная силой 1Н при смещении тела на 1 м.
Работа силы тяжести. На поверхности Земли на тело действует сила тяжести со стороны Земли, равная . При перемещении тела из точки на высоте от поверхности Земли в точку на высоте от поверхности Земли, смещение тела равно: (рис. 3.2).

Здесь выполненная силой тяжести работа выражается следующей формулой:

Здесь: – вес тела, – его масса, – ускорение свободного падения, – расстояние между уровнями и  по вертикали.
Работа, выполненная силой тяжести, не зависит от формы пути, зависит только от высоты спуска. Поэтому работа, выполненная под действием силы тяжести, зависит не от формы  траектории, а от начального и конечного состояний. Такая сила называются потенциальной или консервативной. Поле такой силы называется потенциальным полем.

При движении тела вниз из-за соответствия направления силы тяжести и смещения выполненная работа будет положительной, при движении вверх из-за противоположности направлений работа будет отрицательной. Поэтому в случае, когда тело под воздействием силы тяжести смещено и вернулось обратно, выполненная общая работа равняется нулю.

Полной механической энергией системы называется сумма кинетической и потенциальной энергии системы. Например, полная механическая энергия тела массой , двигающегося со скоростью  относительно Земли на высоте от поверхности Земли:

Полная механическая энергия системы остается неизменной с течением времени:
 

Возможны лишь превращения потенциальной энергии и кинетическую и обратно. Выражение (3.5) представляет собой закон сохранения механической энергии.

Проведенные многочисленные эксперименты, теоретические выводы подтвердили строгое соблюдение закона сохранения энергии. 
В природе постоянно происходят превращения одного вида энергии в другой (например, механическая энергия переходит в тепловую энергию). Поэтому этот закон также называют законом сохранения и превращения энергии. Этот закон является основным законом природы и действителен не только для макроскопических, но и микроскопических систем.

Энергия никогда не исчезает, ниоткуда не появляется, она может только преобразовываться из одного вида в другой. 

В закрытых системах полная энергия сохраняется.

Например, потенциальная энергия тела, падающего с высоты , зависит от его веса и абсолютно не зависит от времени проведения экспериментов.
Коэффициент полезного действия. Введена величина, показывающая, какая часть израсходованной энергии машин и двигателей превращается в полезную работу.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначается буквой
Если полезную работу обозначить , полную работу , тогда формулу КПД можно записать в виде:

КПД не может быть больше единицы (100%). В машинах и двигателях в результате работы силы трения часть полной энергии расходуется и поэтому КПД всегда меньше единицы.

Рассмотрим наклонную плоскость и выполненную работу при подъеме тела вверх. По «золотому правилу» механики, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проиграем в расстоянии. Но из-за увеличения расстояния смещения не меняется выполненная работа.

Рассмотрим груз с весом на наклонной плоскости длиной , высотой  (рис. 3.3). Здесь на тело действует сила трения , параллельная наклонной поверхности тянущая вверх сила , перпендикулярно направленная к наклонной плоскости и противоположно направленная перпендикулярно к поверхности сила (реактивная сила поверхности).
Если не учитывать силу трения, получим уравнение:

Однако с учетом силы трения,

Тогда пишется в следующем виде:

Коэффициент полезного действия:

Сила притяжения, действующая на груз, равна:
 

Смотр знаний по физике: “Работа. Мощность.Энергия”. 7-й класс

Цель: Проверка знаний, умений и навыков по данной теме.

Ход мероприятия

Заранее каждому учащемуся готовятся по 5 листов бумаги разного цвета и формы, таблица итогов знаний учащихся со списком класса, оборудование для эксперимента. На доске приготовлены ромашки с указанием физических величин: работа, мощность, энергия.

Жюри состоит из старшеклассников и учителей физики. Проверяет правильность ответов, подводит итог, выставляет оценки, которые будут объявлены учащимся в конце урока и выставлены в журнал.

Задание 1. “Во?”

Берутся листы желтого цвета.

Вариант 1

  1. Определение механической работы
  2. Определение потенциальной энергии
  3. Чему равен 1 Дж?
  4. Определение момента сил
  5. Когда кинетическая энергия равна 0?

Вариант 2

  1. Определение механической мощности
  2. Определение кинетической энергии
  3. Чему равен 1Вт?
  4. Определение рычага
  5. Когда механическая работа равна 0?

После 1-го задания листочки сдают жюри для проверки.

Задание 2. “ Правильные формулы”

Берутся листы зеленого цвета.

Из данных формул выбрать правильные:

Задание 3. “Проверь себя”

Берутся листы синего цвета.

Вариант 1

I. В каком случае тела обладают, относительно Земли:

1) Яблоко, висящее на ветке
2) Самолет, летящий над Землей
3) Автомобиль, движущийся по шоссе
4) Парашютист, выпрыгнувший из самолета

а) только кинетической энергией
б) только потенциальной энергией
в) кинетической и потенциальной энергией
г) вообще не обладает никакой энергией

II. Каков знак работы, совершаемой силой F, в следующих случаях:

Рис. 1

а) А > 0
б) A < 0
в) A = 0

Вариант 2

I. Какие превращения энергии происходят в следующих случаях:

1) Камень падает на землю
2) Изогнутая ветка выпрямляется
3) Мяч летит вверх
4) Из натянутого лука горизонтально выпускается стрела

а) потенциальная энергия превращается в кинетическую
б) кинетическая энергия превращается в потенциальную
в) превращение энергии не происходит

II. Совершается ли механическая работа в следующих случаях:

1) Лошадь везет телегу
2) Космический корабль движется по инерции
3) Человек стоит с грузом на спине
4) Пловец плывет через реку

а) да
б) нет

Задание 4. “Поиск”

Берутся листы белого цвета

Вариант 1
Подъемный кран с двигателем мощностью 6кВт поднимает груз с постоянной скоростью 6м/мин. Какова масса груза?

Вариант 2
Карлсон поднимает Малыша массой 30кг на крышу дома высотой 20м, затрачивая мощность 600Вт. За какое время Карлсон поднимет Малыша?

Задание 5. “Эксперимент”

Берутся листы голубого цвета.

Вариант 1

Оборудование: измерительная линейка, динамометр, деревянный брусок.
Задание: определить работу по поднятию деревянного бруска со стула на парту.

Вариант 2

Оборудование: динамометр, металлический цилиндр, измерительная линейка
Задание: определить потенциальную энергию металлического цилиндра при поднятии его со стула на парту.

Итоговая таблица смотра знаний учащихся 7-го “А” класса.


п/п
Фамилия учащегося “Во” “Правильные формулы” “Проверь себя” “Поиск” “Эксперимент” Итоговая оценка
1              
2              

Во время работы жюри учащимся предлагаются загадки, ответы которых являются инструменты, необходимые для работы.

  1. Сам с локоток, а борода с веник? (Молоток.)
  2. У конька, у горбунка деревянные бока. У него из под копыт стружка белая летит? (Рубанок.)
  3. Вострушка – вертушка уперлась в винт ногой, потерял болтун покой? (Отвертка.)
  4. В земле белеет, а на земле ржавеет? (Плуг.)
  5. Ног много, а с поля едет на спине? (Борона.)
  6. Кто ест сено безо рта тремя зубами? (Вилы.)
  7. Зубастые, а не кусаются? (Грабли.)

На доске 3 цветка, в центре которых указана физическая величина: работа, мощность, энергия. Учащиеся заполняют лепестки формулами, определение дают устно.

Рис. 2

Жюри оглашает результаты смотра, итоговые оценки учитель заносит в журнал.

Ответы:

Задание 1. “ Во?”

Вариант 1

  1. Механической работой называется произведение силы на перемещение.
  2. Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел или частей тела.
  3. 1Дж=1Н·1м.
  4. М=F(произведение силы на плечо).
  5. Ек=0, если тело находится в состоянии покоя.

Вариант 2

  1. Мощностью называется совершение работы в единицу времени.
  2. Кинетической энергией называется энергия движущихся тел.
  3. Твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси.
  4. А=0, если под действием силы тело не перемещалось или двигалось по инерции.

Задание 2. “Правильные формулы”

Вариант 1

1
3

Вариант 2

1
5
6
7
8

Задание 3.

“Проверь себя”

1 вариант

I 1) – б
2) – в
3) – а
4) – в
II. 1) – а
2) – в
3) – б
4) – б

Вариант 2

I. 1) – а
2) – а
3) – б
4) – а
II. 1) – а
2) – б
3) – б
4) – а

Задание 4. “Поиск”

Задание 5.

“Эксперимент”

Вариант 1
Измеряем высоту линейкой. Силу определяем динамометром. По формуле А=Fh рассчитываем работу.

Вариант 2
Измеряем высоту от стула до парты линейкой. Силу определяем динамометром. По формуле Еп=mgh=Fh вычисляем потенциальную энергию.

Задачи по теме “Работа, мощность, энергия”. 7 класс.

 

1.    Первый российский паровоз братьев Черепановых мог протащить вагонетку с углем массой 3,2 т на расстояние 3,5 км со скоростью 16 км/ч. Сколько времени он был в движении и какая работа совершалась по перемещению вагонетки, если принять коэффициент трения равным 0,1?

Ответ: 11 МДж; 13 мин.

2. В 1988 г. автомобилист из Австралии без дозаправки топливом проехал 2094,9 км за 31 ч 8 мин. С какой средней скоростью он двигался? Какова емкость бензобака автомобиля, если на 100 км пути требуется в среднем 6,8 кг топлива, плотность которого 800 кг/м3?

Ответ: 67,3 км/ч; 204 л.

3. В 1990 г. во Франции рекордсмен передвинул два железнодорожных вагона общей массой 46 200 кг на 1,5 м. Какую силу тяги он развил и какую работу совершил, если принять коэффициент трения равным 0,01?

Ответ: 13,6 кДж; 4,5 кН.

3. В 1987 г. в Лондоне рекордсмен совершил буксировку самолета «Конкорд» массой 13 т на расстояние 12,19 м. Какова его сила тяги и какая работа была совершена, если коэффициент трения принять равным 0,02?

Ответ: 2 кН;31,1 кДж.

4. В 1988 г. в США один бультерьер передвигал груз массой 2578,5 кг в течение 20,05 с, а второй – 1404 кг в течение 1,64 с. Какая из собак развивала большую мощность и во сколько раз?

Ответ: вторая; больше в 6,4 раза.

5. В 1978 г. в США собака передвинула груз массой 2905 кг на 4,57 м, а спустя 10 дней – груз массой 2993 кг на 4,5 м за это же время. Когда была развита большая мощность?

Ответ: во второй раз.

6. Один из самых скоростных серийных автомобилей имел мощность 494 л. с. и развивал скорость 325 км/ч при коэффициенте сопротивления 0,31. Каковы его масса и сила тяги (1 л. с. = 735 Вт)?

Ответ: 1319 кг; 4 кН.

7. Самый тяжелый серийный автомобиль имеет массу 3335 кг и при мощности 315 л. с. способен развить скорость 200 км/ч. Каков коэффициент трения и сила тяги автомобиля?

Ответ: 0,13; 4,2 кН.

8. Самая крупная операция по подъему воды из цельного стального бурильного комплекса была осуществлена в 1987 г. в связи с опусканием дна Северного Ледовитого океана. Какая работа была совершена, если масса комплекса 400 000 т, а глубина погружения составляла 6,5 м?

Ответ: 25,66 МДж.

9. Крупнейший в мире 13 000-тонный роторный ковшовый экскаватор смонтирован на открытой разработке бурого угля в Гамбахе, ФРГ.

Его производительность 200 тыс. куб.м  угля за 20-часовой рабочий день, Сколько угля достанет ковш за 20 рабочих дней?

10. 5 апреля 1978 г. в районе Икебукуро, Токио, Япония, закончено строительство 240-метрового небоскреба “Саншайн-60” с самыми скоростными пассажирскими лифтами, поднимающими пассажиров до 60-го этажа. Лифты сооружены компанией “Мицубиси” и работают со скоростью 609,6 м/мин, или 36,56 км/ч.Какой кинетической энергией обладают лифты при подъеме? Как изменяется потенциальная энергия пассажира массой 100 кг?

11. Летающий лыжник Андреас Голлдбергер (Австрия) совершил рекордный прыжок с трамплина на 204 м, 9 марта 1996 года, на соревнованиях на Кубок мира в Харачове, Чехия. Как изменилась потенциальная энергия лыжника, если его масса 80кг?

 

Контрольная работа по теме «Работа и мощность. Энергия»

Контрольная работа, 7 класс. Тема «Работа и мощность. Энергия».

Вариант 1.

1.      Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым они определяются:

2.     А) Работа                                                         1) Eп=gmh

3.     Б) Мощность                                                   2) A=Fs

4.      В) Потенциальная энергия                            3) M=Fl

5.     Г) Кинетическая энергия                               4) N=A/t

6.     Д) Момент силы                                             5) Ек=mv2/2

     2.  Определите работу, которую совершает штангист, поднимая штангу весом 2 кН  на высоту 2 м.

3. Вычистите мощность автомобиля «Жигули», который проходит 100 м. за 6,25 с., развивая тягу 3 кН.

4. Какую силу нужно приложить к концу веревки, чтобы при помощи подвижного блока можно было равномерно поднять груз массой 8 кг?

5. При помощи подвижного блока равномерно поднимают груз на высоту 4 м., прилагая к концу веревки силу 100Н. Определите КПД установки, если масса самого блока равна 2 кг., а масса груза – 16 кг.

6. На машину погрузили 2 одинаковые бочки. Одну бочку погрузили с помощью наклонной плоскости, а вторую подняли вертикально. Равны ли потенциальные энергии бочек, находящихся на машине?

7. Пробковый шарик всплывает под действием выталкивающей силы. Совершается ли при этом работа?

 

 

 

Контрольная работа, 7 класс. Тема «Работа и мощность. Энергия».

Вариант 2.

1.      Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым они определяются:

А) Работа                                                         1) Eп=gmh

Б) Мощность                                                   2) A=Fs

В) Потенциальная энергия                            3) M=Fl

Г) Кинетическая энергия                               4) N=A/t

Д) Момент силы                                             5) Ек=mv2/2

     2.   Определите работу буксирного катера, который тянет баржу с одного причала на другой, действуя с силой 5000 Н, расстояние между причалами 1000м.

3. Вычислите мощность Карлсона, который поднимает Малыша массой 30 кг. на крышу дома высотой 20 м. со скоростью 2 м/с.

4. Какую силу нужно приложить к концу веревки, чтобы при помощи неподвижного блока можно было равномерно поднять груз массой 8 кг?

5. При помощи подвижного блока равномерно поднимают груз на высоту 4 м., прилагая к концу веревки силу 100Н. Определите КПД установки, если масса самого блока равна 2 кг., а масса груза – 16 кг.

6. Одинаковы ли кинетические энергии грузового и легкового автомобилей, движущихся со скоростью 60 км/ч?

7. Пробковый шарик всплывает под действием выталкивающей силы. Совершается ли при этом работа?

 

9.1 Работа, мощность и теорема о работе-энергии.

Физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

  • Описать и применить теорему работа-энергия
  • Описать и рассчитать работу и мощность

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

  • (6) Научные концепции.Учащийся знает, что в физической системе происходят изменения, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
    • (А) описывать и применять теорему работа-энергия;
    • (С) описать и вычислить работу и мощность.

Кроме того, Руководство по физике для средней школы касается следующих стандартов:

  • (6) Научные концепции. Учащийся знает, что в физической системе происходят изменения, и применяет законы сохранения энергии и импульса.Ожидается, что студент:
    • (С) рассчитать механическую энергию, мощность, генерируемую внутри, приложенный к ней импульс и импульс физической системы.

Используйте лабораторную работу под названием «Работа и энергия» в качестве дополнения к материалам этого раздела.

Ключевые термины раздела

энергия гравитационная потенциальная энергия джоулей кинетическая энергия механическая энергия
потенциальная энергия мощность Вт работа теорема работа-энергия

Поддержка учителей

Поддержка учителей

В этом разделе учащиеся узнают, как работа определяет изменения кинетической энергии и что мощность — это скорость выполнения работы.

[BL][OL] Повторить представление о массе, скорости и ускорении под действием силы тяжести. Дайте общее определение слов потенциал и кинетика .

[AL][AL] Напомните учащимся уравнение W=PEe=fmgW=PEe=fmg . Укажите, что ускорение свободного падения является постоянным, поэтому PE e , являющееся результатом работы силы тяжести, также будет постоянным. Сравните это с ускорением за счет других сил, таких как приложение мышц для подъема камня, которое может быть непостоянным.

Теорема о работе и энергии

В физике термин работа имеет очень конкретное определение. Работа — это приложение силы ff для перемещения объекта на расстояние d в направлении приложения силы. Работа, W , описывается уравнением

Некоторые вещи, которые мы обычно считаем работой, не являются работой в научном смысле этого слова. Рассмотрим несколько примеров. Подумайте, почему каждое из следующих утверждений верно.

  • Домашнее задание не является заданием .
  • Поднять камень вверх над землей — это работа.
  • Нести камень по прямому пути через газон с постоянной скоростью не работа.

Первые два примера довольно просты. Домашняя работа не является работой, потому что объекты не перемещаются на расстояние. Поднять камень над землей — это работа, потому что камень движется в направлении приложения силы. Последний пример менее очевиден. Вспомним из законов движения, что для перемещения объекта с постоянной скоростью требуется , а не сил.Поэтому, хотя может быть приложена некоторая сила, чтобы удерживать камень над землей, результирующая сила не прилагается, чтобы поддерживать движение камня вперед с постоянной скоростью.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Объясните, что если применить эту теорему к объекту, который сначала покоится, а затем ускоряется, член 12mv1212mv12 равен нулю.

[OL][AL] Работа измеряется в джоулях и W=fdW=fd . Сила измеряется в ньютонах, а расстояние в метрах, поэтому джоули эквивалентны ньютон-метрам (Н⋅м)(Н⋅м)

Работа и энергия тесно связаны.Когда вы совершаете работу по перемещению объекта, вы изменяете энергию объекта. Вы (или объект) также тратите энергию на выполнение работы. Фактически энергию можно определить как способность совершать работу. Энергия может принимать различные формы, и одна форма энергии может трансформироваться в другую. В этой главе нас будет интересовать механическая энергия, которая бывает двух видов: кинетическая энергия и потенциальная энергия.

  • Кинетическая энергия также называется энергией движения. Движущийся объект обладает кинетической энергией.
  • Потенциальная энергия, иногда называемая запасенной энергией, бывает нескольких видов.Гравитационная потенциальная энергия — это накопленная энергия, которой обладает объект в результате его положения над поверхностью Земли (или другого объекта в космосе). Автомобиль американских горок на вершине холма обладает гравитационной потенциальной энергией.

Давайте посмотрим, как выполнение работы над объектом изменяет энергию объекта. Если мы приложим силу, чтобы поднять камень с земли, мы увеличим потенциальную энергию камня, PE . Если мы уроним камень, сила гравитации увеличит кинетическую энергию камня по мере его движения вниз, пока он не упадет на землю.

Сила, которую мы прикладываем, чтобы поднять камень, равна его весу, w , что равно его массе, m , умноженной на ускорение свободного падения, g .

Работа, которую мы совершаем над камнем, равна силе, которую мы прикладываем, умноженной на расстояние d , на которое мы поднимаем камень. Работа, которую мы совершаем над камнем, также равна увеличению гравитационной потенциальной энергии камня: PE e .

Кинетическая энергия зависит от массы объекта и его скорости, v .

Когда мы бросаем камень, сила тяжести заставляет камень падать, придавая камню кинетическую энергию. Когда работа, совершаемая над телом, увеличивает только его кинетическую энергию, то чистая работа равна изменению значения величины 12mv212mv2. Это формулировка теоремы о работе и энергии, которая математически выражается как

W=ΔKE = 12mv22−12mv12.W=ΔKE = 12mv22−12mv12.

Нижние индексы 2 и 1 указывают конечную и начальную скорость соответственно.Эта теорема была предложена и успешно проверена Джеймсом Джоулем (рис. 9.2).

Имя Джоуль звучит знакомо? Джоуль (Дж) является метрической единицей измерения как работы, так и энергии. Измерение работы и энергии в одних и тех же единицах подтверждает идею о том, что работа и энергия связаны и могут быть преобразованы друг в друга. 1,0 Дж = 1,0 Н∙м, единица силы, умноженная на расстояние. 1,0 Н = 1,0 кг∙м/с 2 , поэтому 1,0 Дж = 1,0 кг∙м 2 2 . Анализ единиц слагаемого (1/2) m v 2 даст те же единицы для джоулей.

Фигура 9.2 Джоуль назван в честь физика Джеймса Джоуля (1818–1889). (Ч. Х. Джинс, Wikimedia Commons)

Смотреть физику

Работа и энергия

В этом видео объясняется теорема об энергии работы и обсуждается, как работа, выполняемая над объектом, увеличивает KE объекта.

Проверка захвата

Верно или неверно — прирост энергии объекта, на который действует только гравитационная сила, равен произведению веса объекта на расстояние, на которое он падает.

  1. Правда
  2. Ложь

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Повторите информацию о кинетической и потенциальной энергии, обсуждавшуюся ранее в этом разделе. Попросите учащихся различать и понимать два способа увеличения энергии объекта (1) приложение горизонтальной силы для увеличения KE и (2) приложение вертикальной силы для увеличения PE.

Расчеты с использованием работы и мощности

В приложениях, связанных с работой, нас часто интересует, насколько быстро выполняется работа.Например, при проектировании американских горок важным фактором является время, необходимое для подъема автомобиля с американских горок на вершину первого холма. Полчаса подъема наверняка вызовут раздражение у райдеров и снизят продажи билетов. Давайте посмотрим, как рассчитать время, необходимое для выполнения работы.

Вспомните, что ставка может использоваться для описания количества, например работы, за период времени. Мощность – это скорость, с которой совершается работа. В этом случае скорость означает в единицу времени .Мощность рассчитывается путем деления выполненной работы на время, затраченное на эту работу.

Давайте рассмотрим пример, который поможет проиллюстрировать разницу между работой, силой и мощностью. Предположим, что женщина на рис. 9.3, поднимающая телевизор с помощью шкива, поднимает телевизор на четвертый этаж за две минуты, а мужчине, несущему телевизор по лестнице, требуется пять минут, чтобы добраться до того же места. Они проделали одинаковую работу (fd)(fd) на телевидении, потому что они переместили одинаковую массу на одно и то же расстояние по вертикали, что требует такой же величины восходящей силы.Однако женщина, использующая шкив, произвела больше энергии. Это потому, что она выполнила работу за меньшее время, поэтому знаменатель формулы мощности, t , меньше. (Для простоты мы пока оставим в стороне тот факт, что человек, поднимающийся по лестнице, также проделал работу над собой.)

Фигура 9.3 Как бы вы не перенесли телевизор на четвертый этаж, объем выполняемой работы и потенциальный прирост энергии одинаков.

Мощность может быть выражена в ваттах (Вт).Эта единица может использоваться для измерения мощности, связанной с любой формой энергии или работы. Вы, скорее всего, слышали этот термин, используемый по отношению к электрическим устройствам, особенно к лампочкам. Умножение мощности на время дает количество энергии. Электричество продается в киловатт-часах, потому что это равно количеству потребляемой электроэнергии.

Единица измерения ватт была названа в честь Джеймса Уатта (1736–1819) (см. рис. 9.4). Он был шотландским инженером и изобретателем, который открыл, как увеличить мощность паровых двигателей.

Фигура 9.4 Думает ли Джеймс Уатт о ваттах? (Карл Фредерик фон Бреда, Wikimedia Commons)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Рассмотрите концепцию того, что работа изменяет энергию объекта или системы. Вспомните единицы работы, энергии, силы и расстояния. Используйте уравнения для механической энергии и работы, чтобы показать, что является работой, а что нет. Объясните, почему держать что-то над землей или нести что-то по ровной поверхности — это не работа в научном смысле.

[ПР] Попросите учащихся использовать уравнения механической энергии, чтобы объяснить, почему каждое из них работает или не работает. Попросите их привести больше примеров, пока они не поймут разницу между научным термином работа и задачей, которая просто трудна, но не буквально работает (в научном смысле).

[BL][OL] Подчеркните, что мощность — это скорость, и эта скорость означает «в единицу времени». В метрической системе это обычно секунды. Завершите раздел, устранив любые неверные представления о различиях между силой, работой и мощностью.

[AL] Объясните отношения между единицами силы, работы и мощности. Если W=fdW=fd и работу можно выразить в Дж, то P=Wt=fdtP=Wt=fdt, поэтому мощность можно выразить в единицах Н⋅мсN⋅мс

Также объясните, что мы покупаем электроэнергию в киловатт-часах, потому что, когда мощность умножается на время, единицы времени сокращаются, и остается работа или энергия.

Ссылки на физику

Паровая машина Уатта

Джеймс Уатт не изобретал паровую машину, но к тому времени, когда он закончил возиться с ней, она стала более полезной.Первые паровые машины были не только неэффективны, они производили только возвратно-поступательное или возвратно-поступательное движение. Это было естественно, потому что поршни перемещаются внутрь и наружу при изменении давления в камере. Это ограничение годилось для простых задач, таких как перекачивание воды или приготовление пюре, но не так хорошо работало для движения поезда. Уатт смог построить паровую машину, которая преобразовывала возвратно-поступательное движение в круговое. Одно это нововведение положило начало промышленной революции. Мир никогда не будет прежним.Одна из паровых машин Уатта показана на рис. 9.5. Видео, которое следует за рисунком, объясняет важность парового двигателя в промышленной революции.

Фигура 9,5 Поздняя версия паровой машины Уатта. (Неемия Хокинс, Wikimedia Commons)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Начните дискуссию об историческом значении внезапного увеличения количества энергии, доступной для промышленности и транспорта.Предложите учащимся принять во внимание тот факт, что скорость транспортировки увеличилась примерно в десять раз. Не менее значительными были изменения в способах производства товаров. Спросите учащихся, как, по их мнению, произошедшие в результате изменения в образе жизни сравниваются с более поздними изменениями, вызванными такими инновациями, как авиаперелеты и Интернет.

Смотреть физику

Роль Уатта в промышленной революции

Это видео демонстрирует, как ватты, полученные в результате изобретений Уатта, помогли сделать промышленную революцию возможной и позволили Англии вступить в новую историческую эру.

Проверка захвата

Какой вид механической энергии вырабатывает паровая машина?

  1. Потенциальная энергия
  2. Кинетическая энергия
  3. Атомная энергия
  4. Солнечная энергия

Прежде чем продолжить, убедитесь, что вы понимаете различия между силой, работой, энергией и мощностью. Сила, действующая на объект на расстоянии, работает. Работа может увеличивать энергию, а энергия может выполнять работу. Мощность – это скорость, с которой совершается работа.

Рабочий пример

Применение теоремы о работе и энергии

Фигуристка массой 50 кг скользит по льду со скоростью 8 м/с, когда ее друг подходит сзади и толкает ее, в результате чего ее скорость увеличивается до 12 м/с.Сколько работы сделал друг на фигуристке?

Стратегия

К задаче можно применить теорему о работе-энергии. Напишите уравнение теоремы и упростите его, если возможно.

W=ΔKE = 12mv22−12mv12W=ΔKE = 12mv22−12mv12 Упростить до W=12m(v22−v12)Упростить до W=12m(v22−v12)

Решение

Определите переменные. м = 50 кг,

v2=12 мс и v1=8 мсv2=12 мс и v1=8 мс

9.1

Заменитель.

Вт=1250(122−82)=2000 ДжВт=1250(122−82)=2000 Дж

9.2

Обсуждение

Работа над объектом или системой увеличивает его энергию. В этом случае увеличивается кинетическая энергия фигуриста. Отсюда следует, что прирост энергии должен быть равен разнице КЭ до и после толчка.

Советы для успеха

Эта задача иллюстрирует общий метод решения задач, требующих применения формул: определить неизвестные и известные переменные, выразить неизвестные переменные через известные переменные, а затем ввести все известные значения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Определите три переменные и выберите соответствующее уравнение. Различайте начальную и конечную скорость и обращайте внимание на знак минус.

Определите переменные. м = 50 кг,

v2=12 мс и v1=8 мсv2=12 мс и v1=8 мс

Замена.

W=1250(122−82)=2000 ДжW=1250(122−82)=2000 Дж

Практические задачи

1 . (кредит: модификация работы Pass My Exams, CC BY-SA 4.0)

Фигура 9,6

Тяжелоатлет поднимает с пола штангу весом 200 Н на высоту 2 м. Сколько работы сделано?

  1. 0\,\текст{J}

  2. 100\,\text{J}

  3. 200\,\text{J}

  4. 400\,\text{J}

2 .

Определите, какое из следующих действий генерирует больше энергии. Показать свою работу.

  • перенос телевизора 100\,\text{N} на второй этаж в 50\,\text{s} или
  • нести 24\,\text{N} арбуз на второй этаж в 10\,\text{s}?
  1. Перенос телевизора весом 100\,\text{N} генерирует больше энергии, чем перенос арбуза весом 24\,\text{N} на ту же высоту, потому что мощность определяется как проделанная работа, умноженная на временной интервал.

  2. Перенос 100\,\text{N} телевизора генерирует больше энергии, чем перенос 24\,\text{N} арбуза на ту же высоту, потому что мощность определяется как отношение выполненной работы к интервалу времени.

  3. Перенос 24\,\text{N} арбуза генерирует больше энергии, чем перенос 100\,\text{N} телевизора на ту же высоту, потому что мощность определяется как проделанная работа, умноженная на временной интервал.

  4. Перенос 24\,\text{N} арбуза генерирует больше энергии, чем перенос 100\,\text{N} телевизора на ту же высоту, потому что мощность определяется как отношение выполненной работы к временному интервалу.

Проверьте свое понимание

3 .

Укажите два свойства, которые выражаются в джоулях.

  1. работа и сила

  2. энергия и вес

  3. работа и энергия

  4. вес и сила

4 .

Когда кокос падает с дерева, над ним совершается работа W , когда он падает на пляж. Эта работа описывается уравнением

W= Fd = 12mv22−12mv12.W= Fd = 12mv22−12mv12.

9.3

Определите количества F , d , m , v 1 и v 2 в этом событии.

  1. F – сила тяжести, равная весу кокоса, d – расстояние, на которое падает орех, м – масса земли, v 1 – начальная скорость, а v 2 — скорость, с которой он ударяется о берег.
  2. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса кокоса, v 1 — начальная скорость , а v 2 — скорость, с которой он достигает берега.
  3. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса земли, v 1 — скорость с которой он попадает на берег, а v 2 — начальная скорость.
  4. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса кокоса, v 1 — скорость с которой он попадает на берег, а v 2 — начальная скорость.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверка вашего понимания», чтобы оценить достижение учащимися учебных целей раздела.Если учащиеся испытывают трудности с выполнением определенной задачи, функция «Проверить понимание» поможет определить, какая из них, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Работа, энергия и мощность — MCAT Physical

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже.Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
Сент-Луис, Миссури 63105

Или заполните форму ниже:

 

Работа, энергия и мощность – Краткий обзор физики – Учебник HS

Работа, Энергия и Сила взаимосвязаны и часто используются вместе, поскольку у них разные методы получения или решения практических вопросов с их формулами соответственно. В этой статье «Работа, энергия и сила» вы узнаете их определения, формулы и то, как они применяются при решении экзаменационных вопросов.

РАБОТА

Когда на объект действует сила и объект движется в направлении действия силы, говорят, что совершается работа. Работа, совершаемая силой, равна произведению силы на перемещение тела в направлении действия силы.

Смещение связано с расстоянием силы, приложенной к желаемому концу.(перемещение равно расстоянию)

Ш = Ф × Ш

W  обозначает выполненную работу, F  обозначает Силу и S  обозначает расстояние.

РАБОТА В СИЛОВОМ ПОЛЕ

1) Поднятие груза: Если мальчик массой M (кг) поднимается по ступеням общей высоты H, поднимая свое тело против силы тяжести, действующей в вертикальном направлении. Работа, совершаемая мальчиком, равна произведению веса на рост.

Вт = мгч

Вт = м × г × ч

2) Падающее тело: Когда мяч свободно падает с высоты здания, сила тяжести совершает работу над телом. Тело массой М падает с вертикальной высоты Н, работа силы тяжести над шаром равна

.

Вт= мгч

Вт = м × г × ч

 

ЭНЕРГИЯ

Определяется как способность или способность выполнять работу.

Виды механической энергии

Потенциальная энергия (PE): Это накопленная энергия или что-либо, чем обладает тело в силу его положения или состояния. Тело может иметь потенциальную энергию из-за своего положения в силовом поле.Если силовое поле является гравитационным полем, говорят, что тело обладает гравитационной потенциальной энергией.

Егп = мгч

[ E – энергия, G – гравитационная сила, P – потенциальная энергия]

Примеры потенциальной энергии:

  1. Магнитная потенциальная энергия (пример магнита)
  2. Электрическая потенциальная энергия (пример положительной и отрицательной батареи).
  3. Химическая потенциальная энергия (пример топлива и т. д.)).
  4. Гравитационная потенциальная энергия (падающее тело).
  5. Упругая потенциальная энергия (упругая пружина).

Кинетическая энергия (КЭ): Энергия, которой обладает тело благодаря его движению. Кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела. Кинетическая энергия движущегося тела равна

K.E = 1/2 мВ²

М – масса, В – скорость.

МОЩНОСТЬ

Определяется как норма времени выполнения работы.

Мощность = Выполненная работа ÷ Время

Работа, мощность и эффективность – Работа, мощность и эффективность – AQA – GCSE Physics (Single Science) Revision – AQA

Энергия и работа

Когда сила заставляет тело двигаться, работа совершается над объектом силой . Работа является мерой передачи энергии, когда сила ( d ).

Таким образом, при выполнении работы энергия передается от одного накопителя энергии к другому, и поэтому:

переданная энергия = выполненная работа

Передаваемая энергия и выполненная работа измеряются в джоулях (Дж).

Расчет выполненной работы

Количество работы, совершаемой при действии силы на тело, зависит от двух факторов:

  • величины силы действующей на объект
  • Уравнение, используемое для расчета проделанной работы:

    проделанная работа = сила × расстояние

    \[W=F\times d\]

    Это когда:

    • работа done ( W ) измеряется в джоулях (Дж)
    • сила ( F ) измеряется в ньютонах (Н)
    • расстояние ( Work Power Energy – практический учебный материал

      Работа

      4.1. ФИЗИЧЕСКОЕ ПОНИМАНИЕ
      В нашей повседневной жизни передача энергии играет важную роль. Чтобы понять это, давайте на мгновение представим, что в мире не происходит передачи энергии.
      Обратите внимание на следующие примеры.
      1. Если не будет передачи энергии от Солнца к Земле, то и жизни не будет.
      2. Если нет передачи звуковой энергии, то люди не слышат.
      3. Если в автомобилях не будет передачи энергии, то не будет и транспорта.
      4. Если не будет передачи энергии от нашей пищи нашей пищей к нашему телу, то мы не выживем аналогично этому списку.
      Из вышеприведенных примеров видно, что для передачи энергии из одной точки в другую или из одного тела в другое нам требуется кто-то или что-то. Если не будет переноса энергии, вероятно, во Вселенной ничего не получится. В целом,
      мы говорим, что для передачи энергии от одного тела к другому нам нужны такие посредники, как волна, сила и т. д. В механических ситуациях энергия, передаваемая силой от одного тела к другому, называется работой, совершаемой этой силой. .
      Но в физике говорят, что работа совершается только тогда, когда тело движется, тело движется под действием «силы». Если тело не совершает движения даже при действии на него силы, то говорят, что совершенная работа равна нулю. Давайте теперь определим его.
      Говорят, что работа совершается силой над телом, когда сила перемещает тело на определенное расстояние в направлении или против направления силы.

      4.2. ИЗМЕРЕНИЕ РАБОТЫ
      Количество работы, выполненной телом, зависит от.
      (i) величина силы (F) и (ii) перемещение тела (S).
      Итак, зная силу и перемещение, мы можем измерить проделанную работу.
      Количество выполненной работы равно произведению выноса вперед и перемещения тела из точки приложения силы в направлении действия силы.

      Работа = Силовое перемещение тела

      Характер количества: Несмотря на то, что сила и перемещение являются векторами, работа является скалярной величиной.Работа не зависит от времени.

      4.3. ЕДИНИЦЫ РАБОТЫ
      Работа имеет следующие единицы:
      Абсолютные единицы: Единица СИ: джоуль (Дж)
                                     Единица СГС: эрг
      Джоуль : Работа выполнена тело через 1 м в направлении действия силы.
      Эрг : Говорят, что совершенная работа составляет 1 эрг, если 1 дина переднего направления смещает тело на 1 см в направлении действия силы.
      Помимо этих единиц, в работе также есть единицы, называемые «гравитационными единицами».
      Гравитационные единицы: Si Устройство: KG.WT-M
      GS Устройство: G.WT-CM
      Соотношение между Joule и ERG:
      Мы знаем, что 1J = 1newton × M
      , но 1 Newton = 105 Dyne и 1 метр

       Но, 1 ньютон = 105 дин и 1 метр = 102 м

      ⇒ 1 Дж = 105 дин × 102 см ⇒ 1 Дж = 107 дин − см ⇒ 1 Дж = 107 эрг (∵1 эрг = 1 дина − см)

      1 кг. вес – m = 9,8 Н – m = 9,8 Дж
      1 г. вес – см = 980 дин – см или 980 эрг

      4.4. РАЗЛИЧНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ РАБОТЫ
      Величина выполненной работы в основном зависит от величины силы и перемещения. Возможны следующие варианты:
      1. И сила, и перемещение имеют одинаковое направление.
      2. Оба направления перемещения и силы противоположны друг другу.
      3. Направление вперед составляет угол с направлением смещения.
      4. Работа против силы тяжести.
      Работа, совершаемая, когда сила и перемещение направлены в одном направлении
      Работа, совершаемая, когда движение вперед и перемещение направлены в одном направлении. Рассмотрим тело в точке «А». Он достигает точки «В», когда приложена сила «F», так что смещение тела в направлении силы равно «S».

      Так

      Выполненная работа (Вт) = Сила (F) перемещение (S) в том же направлении                                                                                                                      

      Примечание:
      i) Приведенную выше формулу следует применять только в том случае, если направление силы и перемещения совпадают.
      ii) Работа, совершаемая телом, равна нулю, если действует передняя часть и перемещение равно нулю.
      iii) Поскольку направление перемещения и направление силы совпадают, говорят, что выполненная работа положительна.
      Пример
      Когда человек толкает газонный каток, чтобы выровнять поле для игры в крикет, сила выполняет работу, поскольку каток смещается в направлении силы, приложенной человеком.
      Работа, совершаемая, когда сила и перемещение направлены в противоположные стороны

      Рассмотрим движущуюся машину.Попробуйте остановить машину, применив силу «F». Мы видим, что автомобиль останавливается после того, как проехал некоторое расстояние «S» в направлении, противоположном направлению действия силы. В этом случае передняя буква «F» применяется против направления движения или перемещения автомобиля. Поэтому смещение принимается за «-S».

      Так

       Выполненная работа (W) = Силовое действующее перемещение в противоположном направлении. W = F (–S) = –FS

      Примечание:
      Поскольку направление смещения и направление движения противоположны друг другу, говорят, что выполненная работа отрицательна.
      Работа, совершаемая силой, составляющей угол с направлением перемещения
      Мы видели, что всякий раз, когда совершается работа, тело смещается в том же направлении или в противоположном направлении по отношению к приложенной силе.
      Но в некоторых случаях тело движется в направлении, составляющем угол с направлением приложенной к телу силы, которое горизонтально по отношению к поверхности земли, как показано на рисунке.

      Игрушечная машинка движется по горизонтальной поверхности земли «OX», но впереди находится по струне «OA».Таким образом, направление силы составляет угол θ с направлением движения.
      В таких случаях мы не можем использовать формулу W = F × S для расчета проделанной работы, так как перемещение «S» не точно соответствует направлению приложенной силы. Поэтому нам необходимо знать величину силы в направлении движения тела. Попробуем найти величину силы (F), действующей горизонтально.
      Поскольку сила является векторной величиной и образует некоторый угол с горизонтом, ее можно разложить на две составляющие (части), как показано на рисунке:
      i) Одна составляющая вдоль направления движения тела, называемая горизонтальной составляющей силы (ФХ).
      ii) А другой компонент, действующий перпендикулярно горизонтали, т. е. вертикально вверх, называется вертикальным компонентом (FV).
      Вертикальный компонент пытается поднять тело, но фактически не поднимает его. Поэтому вертикальная составляющая не работает, так как нет смещения вертикально вверх.
      Работа совершается только горизонтальной составляющей силы (ГС), так как тело движется в горизонтальном направлении. FH можно выразить через F и θ следующим образом:
      Из рисунка

      Cosθ= Смежная сторона  Гипотенуза =OXOA=FHF∴Cosθ=FHF⇒FH=FCosθ

      Здесь выполненная работа измеряется как произведение величины составляющей силы вдоль направления смещения и величины смещения.
      Итак,

      Работа (Вт) = Величина составляющей силы смещения тела ∴W = F Cosθ S = FS Cosθ

       Примечание: Cos0∘=1,Cos30∘=32,Cos45∘=12,Cos60∘=12 и Cos90∘=0

      Работа против силы тяжести
      Рассмотрим книгу или предмет, поднятый со стола, мы совершаем работу против силы тяжести.
      Всякий раз, когда работа совершается против силы тяжести, сила, необходимая для подъема тела, равна его весу. Следовательно, количество выполненной работы равно произведению веса тела и тела на расстояние по вертикали, на которое поднимается тело.

      Предположим, что тело массой «m» поднимается вертикально вверх на расстояние «h», тогда сила, необходимая для подъема тела, будет равна весу тела, m × g, где «g» — ускорение, вызванное сила тяжести.

      Так

      Работа, совершаемая человеком при подъеме тела (Вт)  = вес тела на вертикальном расстоянии                                                                                                             

      Примечание:
      Когда работа совершается против силы тяжести, «ускорение свободного падения» принимается за «-g». Величина работы всегда положительна.
      Пример : Когда чемодан поднимают с земли на некоторую высоту, совершается работа против силы тяжести.
      4.5. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ НУЛЕВОЙ РАБОТЫ
      1. Рассмотрим человека, стоящего перед стеной и пытающегося толкнуть ее. Он не может его сдвинуть. Здесь смещение стенки равно нулю. Следовательно, он не выполняет никакой работы.
      2. Кули, стоящий с тяжелым грузом на голове, не работает, хотя и чувствует усталость, так как его перемещение равно нулю.
      3. Работа, совершаемая Солнцем для перемещения Земли:
      В случае, когда Земля вращается вокруг Солнца, направление силы и направление смещения показаны на рисунке.

      Обратите внимание, что угол θ=900

      Мы знаем, что когда сила образует угол с перемещением, совершаемая работа равна
      Вт = FS Cos θ

       Мы получаем, W=F×S×Cos90∘ As Cos90∘=0W=F×S×0⇒W=0 

      Следовательно, работа, совершаемая Солнцем для перемещения Земли, равна нулю.
      4.Работа, выполняемая носильщиком при переноске груза
      В случае носильщика, несущего груз и движущегося, направление движения вперед (вес груза) и перемещение показаны на рисунке:

      Заметьте, что θ= 90°
      Мы знаем, что когда сила образует угол со смещением, совершаемая работа равна W=FScos⁡θ=FScos⁡90∘

      Замена Cos90∘=0Weget, W=F×S×0⇒W=0

      Следовательно, работа носильщика при переносе груза при горизонтальном перемещении равна нулю.
      Из приведенных выше примеров можно сделать вывод, что.
      Говорят, что работа равна нулю
      i) Если действует только сила и перемещения нет.
      ii) Если и сила, и перемещение перпендикулярны друг другу

      ЭНЕРГИЯ

      4.6. ВВЕДЕНИЕ В ЭНЕРГИЮ
      Вы когда-нибудь слышали заголовок рекламы «Boost»: «Boost — это
      секрет энергии»? Слово «энергия» очень часто используется в нашей повседневной жизни. Например, если мужчина выполняет кропотливую работу или если ребенок работает энергично, мы говорим, что он
      полон энергии. Точно так же и в физике все, что способно совершать работу, считается обладающим энергией.


      Определение : Энергию можно определить как способность выполнять работу.
      Для лучшего понимания возьмем пример. Резчик по камню поднимает свой молот
      вертикально над камнем, а затем ударяет по нему, чтобы разбить камень на мелкие кусочки. При этом он
      выполняет некоторую работу по поднятию молота. Если молоту позволить упасть на камень, он
      может выполнить работу по разрушению камня.
      Таким образом, работа, проделанная при поднятии молота, сохраняется в нем, что дает ему возможность
      выполнять работу. Теперь, когда молот покоится на камне, он уже не может совершать никакой работы. Таким образом, мы можем сказать, что поднятый молоток обладает энергией или способностью совершать работу. Количество энергии, которой обладает тело, равно количеству работы, которую оно может совершить при освобождении своей энергии.

      4.7. ФОРМУЛА ИЗМЕРЕНИЯ И ЕДИНИЦЫ
      Поскольку энергия – это способность выполнять работу, ее формула измерения такая же, как и у выполненной работы.
      Энергия тела (Э) = работа, совершаемая (Вт) того же тела.
      Единицы : Единица СИ: джоуль
                   Единица СГС: эрг
      [Энергия — это способность выполнять работу. Следовательно, его единицы такие же, как у работы.]

      4.8. ФОРМЫ ЭНЕРГИИ
      Существует множество форм энергии, таких как:
      Тепловая энергия, электрическая энергия, химическая энергия, световая энергия, магнитная энергия, ядерная энергия, звуковая энергия, механическая энергия и т. д. Все эти энергии взаимозаменяемы.
      Механическая энергия: Энергия, которой обладает тело из-за его состояния покоя или движения, называется «механической энергией».
      Пример : Падающий камень обладает механической энергией.
      Механическая энергия существует в двух формах: кинетическая энергия и потенциальная энергия

      4. 9. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
      Вы когда-нибудь бросали камень в оконное стекло? Что произойдет, если вы это сделаете?
      Когда камень ударяется о стекло, оно разбивается на куски. Почему стекло разбивается на куски? Когда вы бросаете камень, он приходит в движение, приобретая некоторую скорость. В результате часть энергии запасается движущимся телом (камнем). Эта энергия приводит к тому, что окно разбивается при ударе камня.Здесь тело обладает энергией в результате своего движения. Эта энергия называется кинетической энергией.
      Кинетическая энергия может быть определена как энергия, которой обладает объект благодаря его движению.
      Примеры кинетической энергии:
      i) Энергия, которой обладает движущийся велосипед. ii) Энергия, которой обладает проточная вода реки.

      Математическое выражение для К.Е.
      Рассмотрим покоящегося мальчика массой m. При приложении силы он приходит в движение и приобретает скорость после прохождения расстояния S.

      Сила = ма, где «а» — ускорение тела.
      В этом случае кинетическая энергия измеряется количеством работы, совершаемой силой для приобретения скорости.
      ⇒К.Э. = Сила × Смещение = мА × S —– (1)

       Мы знаем, v2−u2=2aS⇒a=v2−u22S

      подставив вышеуказанное значение в (1), получим

       Кинетическая энергия =m×v2−022S×SK.E=mv22 (или) 12mv2 Кинетическая энергия =12×масса×( скорость )2

      Таким образом, кинетическая энергия тела равна половине произведения его массы на квадрат скорости тела.
      Мы видим, что кинетическая энергия тела прямо пропорциональна квадрату скорости и массы тела.
      и) К.Э. ∝ масса тела ‘m’
      ⇒ Чем больше масса тела, тем больше его К.Э.
      ii) Также К.Е. ∝v2
      ⇒ Если скорость тела увеличить вдвое, то его К.Э. также увеличивается в четыре раза.
      Связь между импульсом и кинетической энергией
      Рассмотрим тело массой m, движущееся со скоростью v
      Мы знаем, Импульс = масса × скорость

      ⇒p=m×v     –––(1)

       Кинетическая энергия =12 × масса × скорость 2⇒K. E=12×m×v2   –––––(2)

      При умножении и делении правой стороны уравнения (2) на «m» в , мы получаем K.E=m2×v22m=(mv)22m

      Но из уравнения (1) p = mv

      ∴К.Е=p22м

      Работа – Энергия Теорема
      Пусть тело массы m движется со скоростью u м/с. Пусть на него действует сила (F) в направлении движения. Это увеличивает скорость тела до v’м/с.

      Пусть перемещение тела равно S м
      Выбор формулы: v2−u2=2aS⇒a=v2−u22S

      Теперь вычислим силу, действующую на тело.
      Сила = масса × ускорение = mv2−u22S

      Мы знаем проделанную работу, W = Сила × перемещение = mv2−u22S×S=mv−u22S=mv22−mu22

      Таким образом, мы заключаем, что «работа, совершаемая над движущимся телом, равна изменению его кинетической энергии». Это известно как теорема об энергии работы.
      4.10. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
      Чтобы понять потенциальную энергию, рассмотрите следующее:
      Поместите небольшой черный кусок дерева перед сжатой пружиной. Отпустите пружину и посмотрите, что произойдет. Очевидно, блок будет отодвинут на определенное расстояние.

      Повторите то же упражнение для пружины естественной длины (т. е. несжатой пружины). мы видим, что положение блока не изменится.

      Из вышеизложенного мы понимаем, что пружина в сжатом состоянии накопила некоторую энергию и способна совершать работу.
      Потенциальная энергия теперь может быть определена как «энергия, которой обладает тело в силу его положения».
      Примеры :
      1. Энергия, которой обладает тело, лежащее на определенной высоте над землей.
      2. Энергия натянутого лука или натянутой тетивы.

      Математическое выражение для потенциальной энергии
      Рассмотрим тело массой m, поднятое на высоту h против силы тяжести из точки A в точку B.
      Сила, необходимая для подъема тела, F = вес кузов

      ⇒ F=m×g   ——-(1)

      На расстоянии, пройденном телом S = h
      Проделанная работа (W) = F × S = mg × h [используя (1)]

      ⇒ W=мгх   ——–(2)

      Эта проделанная работа хранится в виде энергии, называемой «потенциальной энергией»

      ⇒ П=П. Э.=мг

      Следовательно, Потенциальная энергия = mgh
      Примечание:
      i) Потенциальная энергия тела, лежащего на поверхности земли, принимается равной нулю.
      ii) Потенциальная энергия тела уменьшается по мере его падения к поверхности земли.
      iii) Потенциальная энергия тела увеличивается по мере увеличения высоты тела над поверхностью земли.
      Другими формами энергии являются световая энергия, тепловая энергия, химическая энергия, магнитная энергия, ядерная энергия

      4.11. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
      Энергию нельзя ни создать, ни уничтожить. Он может переходить из одной формы в другую, но полная энергия системы остается постоянной.
      Более того, мы можем сказать, что общая сумма энергии в этой вселенной является постоянной величиной. Его нельзя ни создать, ни разрушить, как бы он ни изменил свою форму, если рассматривать вселенную как единую систему.
      Математическое объяснение
      Пример 1: Рассмотрим камень массой m, удерживаемый на высоте h от уровня земли, так что g — ускорение свободного падения, как показано положением А.
      В позиции А:

      PE=mgh,KE=12mv2=12m(0)2=0∴ Общая энергия =PE+KE=mgh+0=mgh ……(i)

      Случай 2: Рассмотрим камень в точке B во время его свободного падения так, что он падает с высоты
      x и имеет скорость v.

       Применяя, v2−u2=2aS, получаем v2=2gx

      В позиции B:

      KE=12mv2=12m×2gx=mgxPE=mg(h−x)=mgh-mgx

      ∴Общая энергия при B = PE + KE = mgh – mgx + mgx = mgh ….. (ii)

      Случай 3: Рассмотрим камень в точке С во время его свободного падения так, что он достигает поверхности земли. Пусть v будет его скоростью.
      Применение v2-u2=2aS

      ⇒v2−(0)2=2gh⇒v2=2gh

      В позиции С:

      KE=12mv′=12m×2gh=mghPE=mg(0)=0

      ∴Общая энергия при B = PE + KE = mgh + 0 = mgh ……… (iii)

      Из вышеизложенного можно сделать вывод:
      1. Суммарная энергия в системе камень-земля есть постоянная величина во всех точках.
      2. Потенциальная энергия переходит в кинетическую.
      3. И наоборот, если камень бросить вверх, кинетическая энергия изменится на потенциальную.
      Рассеивание энергии
      Когда тело падает с высоты и ударяется о землю, оно может остановиться или отскочить. Если он останавливается, вся его энергия превращается в тепловую и звуковую энергию. Эти энергии рассеиваются в окружающем пространстве. Они не могут быть использованы в дальнейшем для выполнения какой-либо полезной работы.Таким образом, энергия трансформируется из полезной формы в бесполезную
      форму.
      Однако при ударе о землю тело начинает отскакивать, высота, на которую оно отскакивает, каждый раз уменьшается и, в конце концов, приходит в состояние покоя.
      Часть его энергии превращается в тепловую и звуковую энергии при каждом отскоке, и в конце концов тело приходит в состояние покоя и больше не отскакивает. Образующиеся при этом тепловая и звуковая энергии распространяются в окружающее пространство. Явление преобразования энергии из полезной формы в бесполезную известно как диссипация энергии.
      Примеры взаимного преобразования энергии
      1. При трении рук механическая энергия за счет трения превращается в тепловую энергию.
      2. При ударе по двум камням механическая энергия превращается в тепловую и световую.
      3. Когда нож трется о точильный камень, механическая энергия меняется на тепловую, световую и звуковую.
      4. При торможении механическая энергия превращается в тепловую в точке, где тормоза трутся о движущееся колесо.
      5. При заводе часов механическая энергия превращается в потенциальную энергию пружины. Когда пружина раскручивается, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. это приводит в движение стрелки часов.
      6. При натяжении стрелы в луке механическая энергия переходит в потенциальную. При отпускании тетивы потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию стрелы.
      7. Вода, хранящаяся в плотинах, обладает потенциальной энергией. Когда эта вода высвобождается, она изменяет кинетическую энергию текущей воды.Кинетическая энергия текущей воды вращает лопасти турбины и превращается в механическую энергию. Механическая энергия турбины приводит в действие динамо-машину и превращается в электрическую энергию.
      8. При включении горелки химическая энергия превращается в электрическую. Электрическая энергия при протекании через нить накаливания лампы превращается в тепловую и световую энергию.
      9. Электрическая энергия в электромагните превращается в магнитную энергию.
      10. Электрическая энергия, проходящая через электродвигатель или вентилятор, превращается в механическую энергию.Она частично превращается в тепловую энергию.
      11. Энергия звука в микрофоне превращается в электрическую энергию.
      12. Электрическая энергия превращается в звуковую при протекании через динамик,
      13. В электронагревателе, электрической печи, электроколонке и т. д. электрическая энергия превращается в тепловую.

      14. В паровой машине тепловая энергия пара превращается в механическую энергию.
      15. В электрическом генераторе механическая энергия превращается в электрическую.
      16. В фотогальваническом элементе энергия света превращается в электрическую энергию.
      17. В телевидении электрическая энергия превращается в звуковую и световую энергию.
      18. При сгорании топлива химическая энергия топлива превращается в тепловую энергию.
      19. Когда спичечная головка ударяется о стенку спичечного коробка, из-за трения химическая энергия превращается в тепловую и световую энергию.
      20. При взрыве хлопушки химическая энергия превращается в тепловую, световую и звуковую энергию
      21.В процессе фотосинтеза световая энергия превращается в химическую энергию.
      22. При зарядке аккумулятора электрическая энергия превращается в химическую.
      23. При дыхании химическая энергия пищи превращается в тепловую энергию. Это тепловая энергия, которая согревает наши тела. Это тепловая энергия, которая превращается в механическую энергию, когда мы совершаем передвижение.
      24. Во время ядерного деления или синтеза ядерная энергия в конечном итоге превращается в тепловую и световую энергию.
      25. При накачивании воды в подвесной бак электронасосом электрическая энергия переходит в кинетическую энергию воды. Кинетическая энергия воды переходит в потенциальную энергию.

      ПИТАНИЕ

      4.12. ВВЕДЕНИЕ В ВЛАСТЬ
      Количество работы должно быть выполнено с силой, вызывающей перемещение. Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила действует, вызывая перемещение. Иногда
      работа выполняется очень быстро, а иногда работа выполняется довольно медленно.Например, скалолазу требуется аномально много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вверх по склону утеса. С другой стороны, турист (выбирающий более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткое время. Два человека могут выполнить один и тот же объем работы, но путешественник сделает ее за значительно меньшее время, чем скалолаз. Величина, связанная со скоростью, с которой выполняется определенное количество работы, называется мощностью. У туриста мощность выше, чем у скалолаза.
      Мощность определяется скоростью выполнения работы.
      4.13. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ
      Количество силы тела зависит от.
      i) Величина работы и
      ii) Время, затраченное телом.
      Итак, зная работу и время, мы можем измерить мощность. Количество энергии есть соотношение работы и времени.

       Мощность = Работа  Время 

      4.14. ЕДИНИЦЫ СИЛЫ
      i) единица СГС: эрг с–1 .
      ii) Единица СИ: Дж/с или ватт (Вт)
      ∴ Единицей мощности в СИ является ватт, которая определяется следующим образом:
      Ватт говорят, что это 1 ватт.

      1 ватт = 1 джоуль 1 секунда

      iii) Более крупные единицы мощности: Более крупные единицы мощности – это кВт и МВт.
      1 киловатт (кВт) = 1000 Вт
      1 мегаватт (МВт) = 106 Вт
      iv) Практическая единица мощности: Широко используемая практическая единица мощности – лошадиная сила (л. с.) 0,746 кВт

      Мощность в л.с.
      Понятие «лошадиные силы» остается унаследованным термином во многих языках, особенно в автомобильной промышленности, для обозначения максимальной скорости приложения мощности двигателей внутреннего сгорания.
      Лошадиная сила определяется как работа, выполненная за время. Точное определение одной лошадиной силы — 33 000 фут/мин. Иными словами, если бы вы подняли 33 000 фунтов на один фут в течение одной минуты, вы бы работали со скоростью одной лошадиной силы.

      Электрическая единица энергии
      Электрическая единица энергии – киловатт-час (кВтч). Счет за электричество, который мы получаем ежемесячно, всегда выражается в единицах.
      Пример: Если в нашем счете за электроэнергию указано 50 единиц, это означает, что электроприборы нашего дома израсходовали 50 кВт.
      ⇒ 1 единица = 1кВтч
      Таким образом, кВтч – это количество электроэнергии, потребляемое электроприборами мощностью 1000 Вт при их работе в течение 1 часа.
      ∴ 1кВтч = 1000 Вт·ч
      Соотношение между кВт·ч и Джоулем:
      1 кВтч = 1000 Вт·ч –––––– (1)(∴ 1 кВт = 1000 Вт)
      Как мы знаем, 1 Вт = 1 Дж/с и
      1 час = (60 × 60)с = 3600
      . Подставим приведенные выше значения в (1), получим
      1k WH = 1000 WH = 1000 × 1 Дж с–1 × 3600 с = 3,6 × 106 Дж

      1k Вт = 3,6 × 106 Дж

      4.15. РАЗЛИЧНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ СИЛЫ
      1.Мощность, необходимая для перемещения тела
      Рассмотрим силу F, действующую на тело, смещенное в направлении действия силы на расстояние S.


      Тогда мощность определяется следующим выражением:

      Мощность (P) = проделанная работа (Вт) Время (t) = усилие (F) × перемещение (S) время (t) ⇒ P = FSt Формула: Мощность = FSt

      2. Способность останавливать движущееся тело
      Рассмотрим силу F, действующую на тело против направления движения тела. Тело остановилось за время t, пройдя расстояние S.

      Тогда мощность, используемая для остановки тела, может быть получена из следующего выражения.

      Мощность (P) = Проделанная работа (Вт) Время (t) = Сила (F) × перемещение (S) Время (t) ⇒ P = −FSt Формула: Мощность = −FSt

      Примечание : знак -ve указывает, что мощность используется против направления движения тела.

      3. Сила тяги тела
      Рассмотрим силу F, действующую в направлении, которое образует угол θ с направлением движения.

      Если «S» — это расстояние, пройденное телом за время (t), то мощность, используемая телом, может быть рассчитана по следующему выражению:

       Мощность (P) = проделанная работа (Вт) Время (т)

       Формула: Мощность = FS Cos⁡θt

      4.Способность поднимать тело против силы тяжести
      Рассмотрим массу m, поднятую с поверхности на высоту h против силы тяжести. Если «t» — это время, необходимое для подъема тела, то мощность можно рассчитать по следующему выражению:

       Мощность (P) = проделанная работа (Вт) Время (t) = сила, используемая против силы тяжести (Вт) × расстояние, на которое он поднимается, ч Время (t)

       Формула: Мощность=мощность

      5. Мощность тела, движущегося со скоростью
      Рассмотрим тело, движущееся со скоростью v м/с.Если F — это сила, приложенная для остановки тела, то мощность тела определяется следующим выражением:

      Мощность (P) = Проделанная работа (Вт) Время (t) = Сила (F) × перемещение (S) Время (t) ⇒ P = FSt⇒P = F × St   ∵v=StFormula:Power =Fv

      AS Physics Глава 10 Примечания – работа, энергия и мощность


      10.1 Работа и энергия:
      • Энергия необходима для того, чтобы заставить неподвижные объекты двигаться, изменять форму и нагревать их.
      • Когда кто-то поднимает предмет, энергия передается от мышцы к предмету.

      Объекты могут обладать следующей энергией:

      1. Накопители гравитационного потенциала
      2. Кинетические волны
      3. Термоаккумуляторы
      4. Эластичные магазины

      Энергия может передаваться между разными объектами разными способами:

      1. Радиация – свет
      2. Электрика
      3. Механический – Звук
      • Энергия измеряется в джоулях ( Дж ). 1 Джоуль = энергия, необходимая для подъема груза массой 1 Н на высоту 1 метр.
      • Всякий раз, когда энергия передается, общая энергия после = общая энергия до передачи. Полная энергия одинакова.

      Энергия не может быть создана или уничтожена

      • Принцип сохранения энергии.

      Силы:

      • Над объектом совершается работа, когда сила, действующая на него, заставляет его двигаться.
      • Энергия передается объекту.
      • Количество проделанной работы зависит от силы и расстояния.
      • Чем больше расстояние или сила, тем больше выполненная работа.

      Выполненная работа = Сила × Перпендикулярное расстояние

      Примеры:

      • Чтобы устойчиво поднять объект весом 1 Н, требуется сила 1 Н. Если его поднять на 1 м, работа силы составит 1 Дж (=1 Н × 1 м)
      • Для объекта массой 2 Н, поднятого на высоту 1 м, совершенная работа и потенциальная энергия поднятого объекта составляют 2 Дж (=2 Н × 1 м)

      Выполненная работа = (Сила × расстояние) × Cosθ

      Если θ = 90°, то проделанная работа = 0

      Графики сила-расстояние:

      • Постоянная сила:
      • Постоянная сила F действует на объект и заставляет его перемещаться на расстояние с в направлении силы, работа, совершенная над объектом: Произведенная работа = сила × Расстояние действия силы
      • График этой постоянной силы создаст прямоугольник, высота которого будет представлять силу, а ширина будет представлять расстояние, и, следовательно, площадь = Выполнено работы
      • Следовательно, площадь под чертой = Выполнено

       

       

      • Переменное усилие:
      • Если переменная сила действует на объект и заставляет его двигаться в направлении действия силы, выполненная работа на небольшом расстоянии (Δs) , Δвыполненная работа = сила × Δрасстояние
      • Представлено на графике зависимости силы (F) от расстояния (s) площадью полосы под линией шириной Δs и высотой F
      • Общая проделанная работа = ∑площади всех полос.

       

      • Рассмотрим силу, необходимую для растяжения пружины.
        • Чем больше сила, тем больше растягивается струна из ненатянутой длины.
      • На приведенной ниже диаграмме показано, как сила, необходимая для растяжения пружины, изменяется при растяжении струны.
        • График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
      • Следовательно, необходимая сила пропорциональна растяжению пружины:
      • На приведенной ниже диаграмме показана зависимость силы от расстояния или расстояния, на которое растягивается пружина.
        • Следовательно, площадь под чертой представляет собой работу по растяжению пружины.
      • Поскольку график представляет собой треугольник, проделанная работа равна ½ FΔL

       


      10.2 Кинетическая энергия и потенциальная энергия:

       

      • Кинетическая энергия — это энергия объекта вследствие движения.
      • Чем быстрее движется объект, тем больше у него кинетической энергии.

      Кинетическая энергия, Ek = ½ мВ²

       

      Потенциальная энергия:  Энергия объекта из-за его положения.

      • Если объект массой м   поднимается на высоту Δh по вертикали с постоянной скоростью. сила, необходимая для его подъема, равна и противоположна его весу, мг
      • Следовательно:
        • Слово, выполненное для поднятия объекта = Сила × пройденное расстояние
        • Готовое слово = мг∆ч
      • Работа над объектом увеличивает его гравитационную потенциальную энергию:
        • ΔEp = мгΔч
        • Изменение потенциальной энергии гравитации = вес × изменение высоты

       

      Энергетические изменения, связанные с кинетической и потенциальной энергией:

      • Рассмотрим объект массой м, выпущенный над землей, при условии, что сопротивление воздуха незначительно, объект набирает скорость при падении.
        • Следовательно, его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается,
      • После падения с вертикальной высоты Δh, его кинетическая энергия равна потере потенциальной энергии:
        • Поэтому:
          • ½mv²=мг∆ч
          • В основном приравнивание потенциальной энергии и кинетической энергии приводит к этому уравнению.

      Маятник:

      • Боб смещается из положения равновесия, а затем отпускается с натянутой струной.
      • Боб проходит через положение равновесия на максимальной скорости, а затем замедляется, чтобы достичь максимальной высоты на другой стороне.
        • Если его начальная высота над положением равновесия =h0, то всякий раз, когда его высота над положением равновесия =h, его скорость v на этой высоте равна:
          • Кинетическая энергия = потеря потенциальной энергии с максимальной высоты:
          • Следовательно:
          • ½mv²=мг(ч0-ч)

      Выставочное транспортное средство массой m на нисходящем пути

      • Первоначально в состоянии покоя в верхней части дорожки и его скорость в нижней части дорожки, затем в нижней части дорожки:
        • Кинетическая энергия = ½ мВ²
        • Потеря потенциальной энергии=mgh, где h — расстояние по вертикали между верхом и низом пути
        • Работа, совершаемая для преодоления трения и сопротивления воздуха, равна = mgh-  ½mv²

      10. 3 Мощность

       

      Энергия может передаваться от одного объекта к другому через:

      • Работа, совершаемая силой за счет того, что один объект заставляет двигаться другой.
      • Теплопередача от горячего объекта к холодному. Теплопередача может происходить за счет теплопроводности, конвекции или излучения.
        • Кроме того, электричество, звук и электромагнитные волны, такие как свет, могут передавать энергию.
      • В любом процессе передачи энергии., чем больше энергии передается в единицу времени, тем больше мощность процесса переноса.
      • В высотном здании из двух лифтов одинакового веса более мощный лифт тот, который быстрее достигает вершины.
        • Проще говоря, двигатель передает энергию от электричества быстрее, чем двигатель другого лифта.

       

      Мощность определяется как скорость передачи энергии.

      Единицей мощности является ватт (Вт), равный скорости передачи энергии 1 Джоуль в секунду.

      1 киловатт (кВт) = 1000 Вт

      1 мегаватт (МВт) 1 000 000 Вт

      • Если энергия ΔE передается равномерно во времени: Δt:
      • Затем:
      • Мощность = ΔE/Δt
      • Если энергия, переданная силой, совершает работу, переданная энергия = работа, совершенная силой.
        • Следовательно, скорость передачи энергии равна работе, совершаемой в секунду.

      Получение P=fv:

      • P=Вт/т
      • Вт=Фс
      • Следовательно, P=Fs/t
      • Но V=s/t или Vt=s
      • Следовательно, мощность = сила × скорость × время/время
      • Следовательно Мощность =Fv

      Мышечная сила:

      • Прирост потенциальной энергии = Вес × общий прирост роста
      • Мышечная сила = переданная энергия/затраченное время    =      вес × рост/время

       

      • Пример:
        • Человек весом 480 Н, который поднимается по лестнице высотой 10 м за 12 секунд, имеет мощность мышц ног 400 Вт (= 480 Н × 10 м / 12 секунд)
        • Следовательно, каждая ножка имеет мощность 200 Вт

      Электроэнергия:

      • Мощность 12-вольтовой лампочки можно измерить с помощью джоульметра.
      • Джоульметр считывается до и после включения лампочки.
        • Разница между показаниями представляет собой энергию, подводимую к лампочке.
        • Если лампочка включена на определенное время, мощность лампочки можно рассчитать по формуле: подведенная энергия / затраченное время.

       

      Мощность двигателя:

      • Двигатели транспортных средств предназначены для перемещения предметов.
      • Выходная мощность двигателя называется его движущей силой.

      Когда механический объектив движется с постоянной скоростью на постоянной высоте, силы сопротивления равны движущей силе и противоположны ей.

      Работа двигателя передается во внутреннюю энергию окружающей среды силами сопротивления.

      Для механизированного транспортного средства, приводимого в движение постоянной силой F, движущегося со скоростью V

      Работа, выполненная за секунду = сила × расстояние, пройденное за секунду.

      • Когда движущийся объект набирает скорость, выходная сила превышает действующие на него силы сопротивления.
      • Рассмотрим транспортное средство на ровной дороге.
        • Выходная мощность двигателя – это работа, совершаемая двигателем в секунду
        • Работа, совершаемая двигателем, увеличивает кинетическую энергию транспортного средства и, следовательно, позволяет транспортному средству преодолевать действующие на него силы сопротивления.

      Следовательно:

      Движущая сила = энергия в секунду, потерянная из-за сил сопротивления + прирост кинетической энергии в секунду.


      10.4 Энергия и эффективность:
      • Выходная мощность = Сила × Скорость.
      • Примеры:
        • Электрический двигатель, приводящий в движение раздвижную дверь, воздействует на дверь с силой 125 Н, заставляя ее открываться с постоянной скоростью 0,40 м·с −1 
          • Следовательно, выходная мощность двигателя составляет 125 Н ×  0,40 м·с −1
          • = 50 Вт.
          • Следовательно, двигатель должен каждую секунду передавать 50 Дж на раздвижную дверь, пока дверь открывается.
        • Трение в подшипниках двигателя также может вызвать электрическое сопротивление.
          • Это означает, что часть энергии, подаваемой при постоянных 150 Дж, а двигатель использует только 50 Дж, следовательно, 100 Дж теряется в результате трения.
        • Система шкивов используется для подъема груза 80 Н со скоростью 0,15 при постоянном усилии 30 Н, приложенном к системе.
        • На каждый метр подъема груза усилие должно действовать на расстоянии 3 м, поскольку груз удерживается тремя секциями веревки.
          • Следовательно, усилие должно действовать при скорости 0,45 м·с −1   
          • (0,15 м·с −1 ×3)
        • Работа, выполняемая над грузом каждую секунду = груз × расстояние, поднятое за секунду
          • Следовательно, 80 Н × 0,15 м·с −1  =12 Дж/с
        • Работа, выполняемая усилием за каждую секунду = усилие × расстояние, пройденное усилием за секунду.
          • = 30 Н * 0,450,15 м·с −1    =13,5 Дж/с

      Эффективность:

      • Полезная энергия – это энергия, передаваемая с определенной целью.
      • В каждой машине, в которой присутствует трение, часть энергии, передаваемой машиной, тратится впустую.
        • Эффективность машины = полезная энергия, передаваемая машиной / энергия, поставляемая машине
        • = работа, выполненная машиной/энергия, переданная машине
      • Выходная мощность/входная мощность = КПД.
      • Эффективность в процентах = эффективность × 100

      Повышение эффективности:

      • В любом процессе или устройстве, где передается энергия, происходит потеря энергии.
      • Остальная энергия на входе тратится впустую.
        • Лампа накаливания мощностью 100 Вт с КПД 12% излучает 12 Дж световой энергии на каждые 100 Дж энергии.
        • Теряет 88 Дж энергии в секунду в виде тепла.
      • Люминесцентная лампа с такой же светоотдачей, но с КПД 80%, теряет всего 3 Дж в секунду в виде тепла.
        • Дает такой же световой поток, но при подаче энергии всего 15 Дж каждую секунду.

      Нравится:

      Нравится Загрузка…

      История понятия энергии и работы

      Слово «энергия» происходит от греческого energhéia , понятия, которое Аристотель связывал с идеей о том, что гипотетические объекты становятся реальными. Врачи применяли его до 1600-х годов к понятию предполагаемого раздражающего вещества, передающегося по нервам, которое стимулировало действие.

      Аспекты концепции проделанной работы появляются уже в 60 г. н.э. в трудах Героя Александрийского. Герой сообщил, что если груз поднимается с помощью системы шкивов за счет приложения силы, меньшей, чем поднимаемый вес, то веревку необходимо тянуть со скоростью, большей, чем скорость, с которой поднимается груз.

      Галилей и Декарт берутся за дело

      Галилей, не обсуждая явно концепцию сохранения энергии , намекнул на понимание того, что некоторые виды машин невозможны:

      … как будто с помощью своих машин они могли бы обмануть природу, чей инстинкт — нет, чья самая твердая конституция — состоит в том, что никакое сопротивление не может быть преодолено силой, которая не более могущественна, чем она.

      Сочинения Декарта также включают теологически вдохновленное утверждение, предвосхищающее законы сохранения:

      Бог… в начале сотворил материю вместе с движением и покоем, а ныне одним обыкновенным Своим стечением сохраняет во всем ее [т.

      В своем 1664 Principia Philosophiae Декарт предложил ряд (ошибочных) законов столкновений, в которых использовалась концепция количества движения , вычисляемого как произведение массы и ненаправленной скорости.Основываясь на работе Декарта, в 1668 году Джон Уоллис, Кристофер Рен и Христиан Гюйгенс представили работу Королевскому обществу, в которой они утверждали, что направление скорости является важным аспектом количества движения.

      Лейбниц −  сила живая или мертвая?

      Лейбниц не соглашался с декартовским представлением о том, что полное «движение» сохраняется, и различал два понятия: vis viva (жизненная сила), определяемая как масса, умноженная на квадрат скорости (удвоенная современная кинетическая энергия), и vis mortua ( мертвая сила), что несколько связано с современным представлением о потенциальной энергии.Лейбниц вывел свое определение vis viva, рассматривая «силу», приобретаемую двумя падающими телами, одно из которых массой м падает с расстояния 4 часа, а другое с массой падает с расстояния м .

      Лейбниц использовал закон падающих тел, чтобы доказать, что объект с массой м достигает двойной скорости объекта , потому что он падает в четыре раза дальше. Поскольку для подъема обоих тел требуется одна и та же «сила», значение vis viva должно быть связано с 91 499 mv 91 500 90 165  2 90 166, а не с 90 570 mv . Более того, Лейбниц утверждал, что величина массы, умноженная на квадрат скорости, сохраняется.

      Разногласия между последователями Лейбница и Декарта по поводу природы vis viva занимали философов более 50 лет. Английские и французские мыслители склонялись к представлению о том, что «жизненная сила» представлена ​​числом mv , а голландские, немецкие и итальянские философы предпочитали построение Лейбница mv  2 .

      Утверждается, что Ньютон понимал и математически использовал понятия кинетической и потенциальной энергии в контексте объектов на орбите, не имея четкой терминологии для этих понятий.

      Дю Шатле −  никому не уступает

      Значительный вклад в дискуссию о природе понятия энергии внесла Эмили дю Шатле, французский философ и ученый, родившаяся в 1706 году. Дю Шатле воспитывался прогрессивным отцом, который поощрял обучение дочери верховой езде. и фехтование наряду с академическим образованием в области математики, литературы и естественных наук.

      После брака по расчету с дворянином дю Шатле стала матерью, но возобновила занятия математикой с рядом выдающихся наставников.В то время парижское кафе Gradot было излюбленным местом встреч и дискуссий мыслителей, но когда дю Шатле попыталась последовать за наставником в кафе, чтобы продолжить обсуждение, ее выгнали, потому что она была женщиной. Не испугавшись, дю Шатле заказал мужской костюм и вернулся через неделю, переодевшись, чтобы участвовать в обсуждениях.

      Одним из наиболее значительных вкладов дю Шатле в дискуссию об энергии была критика аргумента, предложенного Джеймсом Юреном, который поддерживал декартовскую модель «силы» как mv .Она предложила мысленный эксперимент, в котором пружина выбрасывает мяч вперед на палубу лодки. Она указала, что Джурин (и другие) пренебрегли откатом лодки. Она утверждала, что модель «силы» mv , которая была поддержана из этого ошибочного предположения, должна быть заменена величиной 1/2mv  2 , и предлагала сохранение полной энергии в дополнение к сохранению полной энергии. импульс.

      Дю Шатле стала первой женщиной, чью статью опубликовала Парижская академия.У нее сложились тесные личные и профессиональные отношения с Вольтером, с которым она сотрудничала в научных исследованиях. Однако, когда он представил работу о природе огня на конкурсе сочинений Академии в 1738 году, она не согласилась с его тезисом и представила свою соперничающую работу. Ни один из них не выиграл.

      Помимо научных занятий, дю Шатле любила играть в карты, проиграв за один вечер 84 000 ливров (чуть больше миллиона фунтов в сегодняшних деньгах). На протяжении всей своей жизни она сталкивалась со значительными предрассудками из-за своего пола.Немецкий философ Кант писал:

      Женщина, которая… ведет фундаментальные споры о механике, как маркиза дю Шатле, могла бы даже иметь бороду, ибо, может быть, это ярче выразило бы выражение глубокомыслия, к которому она стремится.

      Она была непреклонна и отказывалась восприниматься просто как сноска к жизни мужчин, написав:

      Судите меня по моим заслугам или их недостатку, но не смотрите на меня как на простой придаток этого великого полководца или того известного ученого, этой звезды, что сияет при дворе Франции, или того знаменитого писателя. Я сам по себе цельный человек, отвечающий только перед собой за все, что я есть, все, что я говорю, все, что я делаю… Признаюсь, что я никому не ниже.

      Ее последним проектом был перевод « Principia » Ньютона на французский язык. В возрасте 43 лет дю Шатле обнаружила, что беременна, и боялась, что умрет, прежде чем завершит перевод. Она увеличила свой рабочий график, сообщив:

      встаю в девять, иногда в восемь; я работаю до трех; затем я пью кофе; Я возобновляю работу в четыре; в десять я останавливаюсь, чтобы съесть кусочек в одиночестве; Я разговариваю до полуночи с М.де Вольтера, который приходит ко мне ужинать, а в полночь я снова иду на работу и работаю до пяти утра… Я должен сделать это… или лишиться плодов своих трудов, если умру в родильном ложе.

      К сожалению, ее опасения подтвердились. Дю Шатле умерла через шесть дней после родов.

      Ньютоновская измена

      Приблизительно в 1720 году голландский физик Виллем Гравесанде приступил к экспериментальному разрешению спора о том, как лучше всего представить vis viva как mv или mv  2 . Гравесанде бросал шарики разного веса в слой глины и измерял глубину отпечатков, которые они оставляли. Это привело его к выводу, что конструкция Лейбница 91 499 mv 91 500 90 165   2 90 166 была правильной; трудный вывод, поскольку Ньютон, его кумир и наставник, отстаивал количество движения как 90 570 mv 90 078 . Когда утверждалось, что его выводы были «изменой» делу Ньютона, Гравзанд ответил: «Настоящие ньютонианцы следуют не человеку, а методу».

      Гравзанд также известен тем, что разработал обычный эксперимент в классе, в котором латунную сферу можно пропустить через латунное кольцо при комнатной температуре, но она не подходит после того, как сфера была нагрета.

      Разрешение

      Некоторые историки науки утверждают, что дебаты vis viva были окончательно разрешены Жаном Ле Рондом д’Аламбером в 1743 году. физические модели. Он показал, что можно использовать как сохранение mv , так и mv  2 в одной и той же системе.

      В 1807 году Томас Юнг был первым, кто использовал современный смысл слова «энергия» для обозначения количества массы, умноженной на квадрат скорости. Уильяму Томпсону, который впоследствии стал лордом Кельвином, приписывают введение понятия кинетической энергии в 1849 году. Теперь мы связываем понятие кинетической энергии объекта с величиной, равной половине его массы, умноженной на квадрат его скорости.

      Ссылки

      История понятия энергии и работы
      С.Фронтали, История физических терминов: «энергия». Физическое образование , вып. 49, нет. 5, 2014, 564-573.
      Р. Б. Линдсей, Концепция энергии и ее раннее историческое развитие. Основы физики , том. 1, нет. 4, 1971, 383-393. п. 385

      Галилей и Декарт заводят дело
      Д. Гарбер,  Воплощение Декарта: чтение картезианской философии через декартовскую науку,  Кембридж, издательство Кембриджского университета, 2001, с. 136
      л.Скляр, Философия и основы динамики , Кембридж, издательство Кембриджского университета, 2013, с. 119

      Лейбниц – сила живая или мертвая?
      К. Илтис, Лейбниц и споры о Vis Viva. Исида , том. 62, нет. 1, 21-35, с. 22
      П. Мировски, Больше тепла, чем света: экономика как социальная физика, физика как экономика природы, , Кембридж, издательство Кембриджского университета, 1989, с. 18
      Д. Папино, Споры о живой природе: имеют ли значение значения? Исследования по истории и философии науки Часть A , том.8, нет. 2, 1977, 111-142, с. 111
      Э. Дж. Айтон, Обратная задача о центральных силах. Анналы науки, том. 20, нет. 1, 1964, 81-99, с. 82

      Дю Шатле – никому не уступающий
      К. Илтис, метафизика и механика мадам дю Шатле. Исследования по истории и философии науки Часть A , том. 8, нет. 1, 1977, 29-48, с. 42
      Н. Митфорд, Влюбленный Вольтер , Лондон, Винтаж, 2011, с. 170
      С. Бадилеску, «Леди Ньютон» — маркиза восемнадцатого века, Physics Education, vol.31, нет. 4, 1996, 242-245, с. 244
      Р. Мэй Скотт, Пол Просвещения, В книге Дж. Шмидта (ред.), Что такое Просвещение?: Ответы восемнадцатого века и вопросы двадцатого века , Berkley University of California Press, 1996, 471–487 стр. . 475
      М. Э. Вайт, Габриэль Эмили ле Тоннелье де Бретей дю Шатле-Ломон. В ME Waither (Ed.) A History of Women Philosophers: 1600–1900 , стр. 127–151, 1991, Дордрехт, Kluwer Academic.
      М. Рейнер-Кэнэм и Г.Рейнер-Кэнэм, Женщины в химии: их меняющиеся роли от алхимических времен до середины двадцатого века, , Филадельфия, Пенсильвания, Фонд химического наследия, 2001, с. 16
      П. Фара, Эмили дю Шатле: гений без бороды, Physics World , vol. 17, нет. 6, 2004, стр. 14-15

      Ньютоновская измена
      H. Hooynuujers & A. Maas, Предприниматели в экспериментах: Лейденский кабинет физики и мотивы его основателей (1675-1742), In J. Bennett, & S.Талас (ред.), Кабинет экспериментальной философии в Европе восемнадцатого века , Лейден, Koninklijke Brill NV, 2013, 27–47, стр. 41–42
      Г. Л’Эстрейндж Тернер, с, Лондон, Sotheby Publications, 1983, стр. 112

      Резолюция
      Л. Л. Лаудан, Споры о vis viva, вскрытие. Исида , том. 59, нет. 2, 1968, 130-143, с. 131
      C. J. Cleveland & C. G. Morris, Handbook of Energy: Chronologies, Top Ten Lists, and Word Clouds , Amsterdam, Elsevier, 2014, p.440
      W. W. Hay, Эксперименты на малой планете: история научных открытий, будущее изменения климата и глобального потепления , Базель, Springer, 2013, с. 538

      .

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.