2 закон ньютона примеры: Второй закон Ньютона, теория и примеры

Содержание

Второй закон Ньютона

Основной закон динамики это и есть второй закон Ньютона, который построен с учетом наличия новых величин, так как сила и масса тела. Необходимо выделить тот факт, что второй закон известного физика действует исключительно в инерциальных системах отсчета. Наглядные примеры того, что закон действительно работает, можно найти без особого труда и даже провести самостоятельно опыты, так как речь на самом деле об иллюстрации второго закона природы.

Все великие открытия создаются на основе упорных и длительных наблюдений за определенными феноменами, так случилось и в случае второго закона Ньютона. Великий физик частично обобщил некоторые моменты и сформулировал его так:

Ускорение тела, которое появляется путем воздействия на него определенной силой, является пропорциональным относительно этой силы, и в то же время обратно пропорциональным относительно своей массы.

Формулировка второго закона Ньютона начинается с небольшой предыстории и именно с определением понятия «сила».

Сам Ньютон характеризовал ее как определенное воздействие над телом с целью изменить его изначальное прямолинейное движение или состояние покоя, в котором тело пребывает. На фоне этого определения второй закон движения гласит, что изменение движения пропорционально силе воздействия и соответствует направлению, по которой данная сила действует. Второй закон Ньютона является великим открытием, так как решает самую важную задачу динамики и дает ей определение.

Второй закон Ньютона и его формула

a=F/m

(F – сила воздействия, m- масса тела, a – ускорение)

Данный закон динамики не способен определить то, с какой скоростью и на какое расстояние передвинется предмет, а только параметр ускорение. Проверить закономерность можно путем воздействия одинаковой силой на тела с различной массой и результат будет таким: ускорение, которое приобретет каждое из этих тел, будет обратно пропорционально массе каждого из них. Если поменять в этом эксперименте условия и сделать силы переменными, то при воздействии силы различной величины на то же самое тело с той же массой, параметр ускорение будет обратно пропорциональным этим силам.

Определение данного закона в физике будет совсем иной, если масса тела не будет константным, а будет переменным, так как в случае релятивистского движения. В таком случае основной закон динамики будет продолжать работать, только приобретет совсем иную форму. Это связано с тем, что при расчете появятся новые параметры, так как импульс, координаты тела, скорость, время и радиус-вектор.

Открытие Исаака Ньютона позволяет рассчитывать параметр ускорение тела в том случае, когда известна его масса и сила, которой на него было произведено воздействие. Говоря о единицах, в которых может измеряться сила воздействия на тело, то согласно Международной системе единиц ими стали ньютоны (Н). Единица силы таким образом представляет собой ничего иное как эталон силы, способный давать телу с массой в 1 кг ускорение 1 м/с2.

В некоторых случаях на тело воздействует не одна единственная сила, а совокупность сил и в таком случае необходимо их суммировать, чтобы узнать этот параметр воздействия. Расчет делается соответственно равнодействующих сил, а не относительно каждой силы, которая действует по отдельности. При нулевой отметке силы воздействия на тело с любой массой, оно будет продолжать оставаться в состоянии покоя или продолжать свое изначальное прямолинейное движение при предыдущих условиях.

Эксперименты на базе Второго закона Ньютона

Проверить, как действует данный закон динамики можно посредством простых экспериментов, которые помогут понять, что он собой представляет и даже его генез. Лучший способ учить физику и все ее законы это не просто наизусть выучить все законы и формулы, а именно понимать их. В таком случае они будут понятными, интересными и полезными.

Эксперимент №1. Берем два одинаковых пакета и помещаем туда груз различной величины, один наполняем наполовину, а другой целиком. После пытаемся поднять эти два пакета одновременно, воздействуя одинаковой силой на них. Несмотря на то, что сила воздействия одинаковая, легкий пакет поднимется быстрее (он буквально взлетит под воздействием силы), в то время как тяжелый пакет будет подниматься совершенно с иной скоростью, намного медленнее.

Вот оно различное ускорение под воздействием одинаковой силой на предметы с различной массой тела.

Эксперимент № 2. Берем футбольный мяч и пытаемся ударить его ногой два раза, один раз не очень сильно, а второй раз со всей силы. В первом случае мяч проделает не очень долгий путь и не очень быстро, а во втором случае он взлетит далеко и с повышенной скоростью. Это пример того, как на практике закон Ньютона действует в том случае, когда масса тела остается неизменной и меняется только сила, посредством которой на него проводиться воздействие.

Возможность экспериментировать и делать переменным силу или массу тела позволяет иллюстрировать наглядно, как получил генерирование с виду простой, но гениальный второй закон Ньютона. Таких экспериментов можно провести множество, и во всех случаях его основа будет соблюдаться. Применение данного закона на практике позволяет проводить важные расчеты и решать серьезные задачи. Понимание закона поможет и вам в случае решения обычных задач из учебника по физике, особенно если ваши знания не будут ограничиваться познанием одного единственного закона.

Успех в изучении физики зависит от осознания важности этого предмета на практике и в повседневной жизни, все это происходит вокруг всех нас, а замечать все позволит хорошая наблюдательность и логическое мышление. Может быть, это и не позволит открывать новые законы динамики, но сделает окружающий мир более понятным и доступным во всех своих проявлениях.



Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Задачи ⚠️ на законы Ньютона: применение и примеры решения

Наиболее распространенные задачи в классической физике — это задачи на знание законов Ньютона. Для успешного решения важно не только понимать их суть, но и уметь ими оперировать. 

Как решать задачи по теме законов Ньютона

Раздел механики, в основе которого лежат ньютоновские законы, называют динамикой. Динамика, как и кинематика, изучает движение. Но если кинематика рассматривает виды движения (равномерное, равноускоренное), то динамика исследует причины движения и его изменения.

Задачи по динамике, как правило, решаются с применением законов Ньютона (чаще всего второго, реже третьего). Проще всего решать задания по динамике, придерживаясь следующего алгоритма:

  1. Внимательное изучение условия задачи.
  2. Определение известных и искомой величин. 
  3. Вынесение условий в столбец «Дано».
  4. Схематичное изображение указанных в задании тел, анализ их взаимодействия.
  5. Обозначение на рисунке векторов сил, которые действуют на каждое тело, указание направления векторов ускорения и перемещения.
  6. Запись уравнения для определения равнодействующей силы в форме векторов.
  7. Выбор направления осей координат в инерциальной системе отсчета (система, для которой верны законы Ньютона).
  8. Определение проекций векторов на оси координат.
  9. При необходимости запись дополнительных кинематических уравнений.
  10. Решение полученных уравнений в общем виде.
  11. Математические вычисления.
  12. Проверка произведенного решения.

Задачи на 1 закон Ньютона

Прежде чем рассмотреть решение задач на первый ньютоновский закон, вспомним теорию.

Формулировка

В инерциальных системах отсчета тело неподвижно или двигается равномерно и прямолинейно при условии, что на него нет воздействия других сил или их действие компенсируется. По-другому эту закономерность называют законом инерции. 

Если говорить простым языком, то первый закон Ньютона означает, что тело, если оно находится в покое, будет неподвижным до тех пор, пока на него не окажет воздействие какая-либо сила. Примером может служить мяч, неподвижно лежащий на газоне. Мяч будет оставаться в покое до тех пор, пока по нему не ударят, заставив двигаться. То же самое относится и ко второй части формулировки первого ньютоновского закона: тело, движущееся равномерно и прямолинейно, будет так двигаться до тех пор, пока не получит воздействие какой-либо силы.

Примером является парашютист, летящий к поверхности земли. Пока притяжение к Земле и сопротивление воздуха будут компенсировать друг друга, парашютист будет двигаться прямолинейно и равномерно. Как только одна из сил станет больше, а вторая меньше, движение парашютиста станет прямолинейным и равноускоренным. 

Источник: infourok.ru

Примеры задач и решения

Так как для первого закона Ньютона нет формулы, задачи представляют собой теоретические размышления.

Задача 1

В каких из приведенных ниже случаев систему отсчета можно считать инерциальной:

  • лифт свободно падает;
  • лифт движется равномерно вверх;
  • лифт движется ускоренно вверх; 
  • лифт движется замедленно вниз.

Решение:

Согласно первому ньютоновскому закону, в инерциальных системах объект или находится в состоянии покоя, или движется прямолинейно и равномерно. Из приведенных вариантов подходит второй вариант. 

Задача 2

Если на тело не действуют другие тела или действуют, но сумма их воздействия равна нулю, то тело:

  • обязательно движется по инерции равномерно и прямолинейно;
  • движется, но обязательно останавливается; 
  • обязательно покоится; 
  • движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Решение:

Согласно первому закону Ньютона, верным будет последний вариант.

Задачи на 2 закон Ньютона

Второй ньютоновский закон описывает, как изменяется движение тела при воздействии на него других тел.

Формулировка

Источник: infourok.ru

Математически этот закон выглядит так:

\(a=\frac Fm \)

где \(a\) — ускорение, \(F\) — равнодействующая сил, которые были приложены к телу, \(m\) — его масса. 2.\)

Задача 2

Автомобиль массой \(2\) тонны увеличил скорость с \(10\) м/с до \(16\) м/с в течение \(5\) минут. Определите силу, сообщающую ускорение.

Решение:

  1. Записываем исходные данные:  \(m=2 \) т, \(V_1=10\) м/c, \(V_2=16\) м/c, \(t=5 мин\), \(F=?\)
  2. Переводим тонны в килограммы, минуты — в секунды.
  3. По второму закону Ньютона: \(F=m\times a\)
  4. Находим ускорение по формуле: \(a=\frac{V_2-V_1}t\)
  5. Подставляем численные значения в формулу и получаем ответ: \(40\) Н.

Задачи на 3 закон Ньютона

Мало кто может сходу сформулировать первый закон Ньютона, зато почти все помнят легенду про яблоко, упавшее с дерева и подтолкнувшее ученого на изучение причин этого явления. 

Источник: infourok.ru

Формулировка закона

При взаимодействии двух тел между ними возникают силы, равные между собой по числовому значению, направленные в противоположные стороны и действующие вдоль одной прямой.

Особенности третьего закона Ньютона:

  1. Силы всегда возникают парами.
  2. Силы, воздействующие на тела, всегда одной природы.
  3. Силы не уравновешивают друг друга, так как воздействуют на разные тела.

Простым языком, третий ньютоновский закон означает, что на каждое действие всегда есть противодействие. 

Одним из примеров действия закона является притяжение планет. Луна вращается вокруг нашей планеты по причине земного притяжения. При этом она с такой же силой притягивает к себе Землю. Наглядной иллюстрацией лунного притяжения являются приливы и отливы в океанах и морях.

Математическое обозначение закона: 

\(F_1=-F_2\)

где \(F_1\) — это сила первого тела, воздействующего на второе, а \(F_2\) — сила второго тела воздействующего на первое.

Примеры решения задач по теме

Отдельных заданий на третий закон Ньютона практически нет. Чаще всего можно встретить задачи, для решения которых используется сразу 2 закона Ньютона: второй и третий. 2\), \(N=?\)

  • Исходя из второго закона Ньютона, \(F=m\times a\)
  • В свою очередь, исходя из третьего закона Ньютона: \(F=N-P\)
  • P можно найти по формуле: \(P=m\times g\)
  • Ускорение находим из формулы: \(a=\frac{V_2-V_1}t\)
  • Производим математические действия и получаем ответ: \(400\) Н.
  • Задача 2

    Источник: top-bal.ru

    Правила математической записи задач, оформление решения и ответа

    В физике используются определенные стандарты к записи и решению задач.

    1. Условие задачи в виде буквенного обозначения имеющихся данных с их числовым значением записывается в столбике «Дано».
    2. В этом же столбце под чертой указывается буквенное обозначение искомой величины.
    3. В столбце «СИ» производится при необходимости перевод единиц измерения к общепринятым стандартам.
    4. В столбце «Решение» проводится сначала решение задачи в общем виде, затем в уравнение подставляются числовые значения и производятся математические вычисления.
    Источник: evrophiz.wordpress.com

    Если, несмотря на алгоритмы и правила, с физикой по-прежнему все сложно, обращайтесь за помощью к специалистам Фенис.Хелп. Для нас нет нерешаемых задач и трудных тем!

    10 примеров второго закона Ньютона в реальной жизни / наука | Thpanorama

    В Второй закон Ньютона, ученый заявляет, что чем больше масса объекта, тем больше силы потребуется для его ускорения..

    То есть ускорение объекта прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально ускорению объекта.

    Мы знаем, что объект может ускоряться, только если на него действуют силы. Второй закон Ньютона говорит нам точно, насколько объект будет ускоряться для данной чистой силы.

    Другими словами, если бы чистая сила была удвоена, ускорение объекта было бы в два раза больше. Точно так же, если бы масса объекта была удвоена, его ускорение уменьшилось бы вдвое..

    Примеры второго закона Ньютона в повседневной жизни

    Этот закон Ньютона применяется к реальной жизни, будучи одним из законов физики, который больше всего влияет на нашу повседневную жизнь:

    1- пнуть мяч

    Когда мы пинаем мяч, мы прикладываем силу в определенном направлении, то есть в каком направлении он будет двигаться.

    Кроме того, чем сильнее удар по мячу, тем сильнее сила, которую мы на него надеваем, и тем дальше он пойдет.

    2- Захватить мяч рукой

    Профессиональные атлеты возвращают руки назад, как только они ловят мяч, так как это дает мячу больше времени, чтобы потерять скорость, и, в свою очередь, прикладывает меньше усилий с его стороны..

    3- толкать машину

    Например, если толкнуть тележку супермаркета в два раза сильнее, она дает в два раза больше ускорения..

    4- Нажмите две машины

    С другой стороны, при нажатии на две тележки супермаркета с одинаковым усилием это приводит к половине ускорения, потому что оно изменяется обратно пропорционально.

    5- Нажмите на ту же корзину, полную или пустую

    Пустую тележку супермаркета легче протолкнуть, чем полную, так как полная тележка имеет большую массу, чем вакуум, поэтому требуется больше силы, чтобы вытолкнуть тележку.

    6- толкать машину

    Чтобы рассчитать силу, необходимую для подталкивания автомобиля к ближайшей заправочной станции, предполагая, что мы перемещаем автомобиль со скоростью в одну тонну около 0,05 метра в секунду, мы можем оценить силу, действующую на автомобиль, которая в этом случае будет около 100 ньютон.

    7- Вождение грузовика или автомобиля

    Масса грузовика намного больше, чем у автомобиля, а это значит, что для того, чтобы разогнаться до такой же степени, требуется больше силы.

    Например, когда автомобиль проезжает 100 км по шоссе на протяжении 65 км, бензин будет использоваться гораздо меньше, чем если бы вам приходилось ехать с одинаковой скоростью на одном и том же расстоянии в грузовике..

    8- Два человека, которые гуляют вместе

    То же самое рассуждение выше может быть применено к любому движущемуся объекту. Например, два человека, которые ходят вместе, но один из них имеет меньший вес, чем другой, хотя они ходят, используя то же количество силы, кто меньше весит, пойдут быстрее, потому что их ускорение, несомненно, больше.

    9- Два человека толкают стол

    Вообразите двух человек, один сильнее другого, толкающий стол в разные стороны.

    Человек с наибольшей силой продвигается на восток, а человек с наименьшей силой направляется на север.

    Если мы добавим обе силы, мы получим результат, равный движению и ускорению стола. Таким образом, стол будет двигаться в северо-восточном направлении, хотя и с большей склонностью к востоку, учитывая силу, оказываемую сильнейшим человеком..

    10- Игра в гольф

    В игре в гольф ускорение мяча прямо пропорционально силе, приложенной к клюшке, и обратно пропорционально ее массе. Сила воздуха, способная вызвать небольшое изменение направления.

    Законы Ньютона

    Исаак Ньютон (4 января 1643 года – 31 марта 1727 года), английский физик и математик, известный своим законом гравитации, был ключевой фигурой в научной революции семнадцатого века и разработал принципы современной физики.

    Ньютон впервые представил свои три закона движения в Principia Mathematica Philosophiae Naturalis в 1686 году.

    Считается самой влиятельной книгой по физике и, возможно, по всем наукам, она содержит информацию практически по всем основным понятиям физики. .

    Эта работа предлагает точное количественное описание движущихся тел в трех основных законах:

    1- неподвижное тело будет оставаться неподвижным, если к нему не приложена внешняя сила;

    2. Сила равна массе, умноженной на ускорение, а изменение движения пропорционально приложенной силе; 

    3- Для каждого действия есть равная и противоположная реакция.

    Эти три закона помогли объяснить не только эллиптические орбиты планет, но и почти все другие движения вселенной: как планеты удерживаются на орбите благодаря притяжению гравитации Солнца, как Луна вращается вокруг Земли и спутников Луны. Юпитер вращается вокруг нее и как кометы вращаются по эллиптическим орбитам вокруг Солнца.

    Путь, по которому движется почти все, может быть решен с помощью законов движения: сколько силы потребуется для ускорения поезда, достигнет ли пушечный ядр своей цели, как движутся воздушные и океанские течения или будет летать самолет все приложения второго закона Ньютона.

    В заключение, очень легко наблюдать этот второй закон Ньютона на практике, если не в математике, поскольку все мы эмпирически убедились, что необходимо приложить больше силы (и, следовательно, больше энергии) для перемещения тяжелого рояля, чем для сдвиньте маленький табурет на полу.

    Или, как уже упоминалось выше, когда вы ловите быстро движущийся крикетный мяч, мы знаем, что он будет наносить меньший урон, если вы будете двигать рукой назад, ловя мяч..

    Может быть, вы заинтересованы в 10 примерах первого закона Ньютона в реальной жизни.

    ссылки
    1. Jha, A. «Что такое второй закон движения Ньютона?» (11 мая 2014 г.) в: The Guardian: Исаак Ньютон. Краткая история уравнений. Получено: 9 мая 2017 г. от The Guardian. theguardian.com.
    2. Кейн и Штернхейм «Физика». Ред. Реверт. 1989.
    3. Агилар Перис и сенатор “Вопросы физики” Ed. Reverte, 1980.
    4. «Второй закон Ньютона» Получен: 9 мая 2017 года из Физического кабинета по адресу: physclassroom.com..
    5. “Исаак Ньютон. Biography “at: Biography.com Получено 9 мая 2017 г. из Biography / biography.com.
    6. «Что такое второй закон Ньютона?» В кн. Академия Хана Получена из Академии Хана по адресу: khanacademy.org.
    7. «Законы Ньютона» в SAEM Thales. Андалузское общество математического образования Фалеса. Получено: 9 мая 2017 г. от thales.cica.es.

    Методические указания. Механика

    Методические указания. Механика

    Методические указания. Механика

    19 февраля 2007 г.

    Оглавление

    Глава 1


    Механика

    1.1 Кинематика

    1.1.1 Время и расстояние

    Основная единица времени – секунда. В эталонных часах, использующих излучение атомов цезия, секунда определяется как 9192631770 периодов колебаний излучения. Предыдущее астрономическое определение секунды (1/86400 доля суток) очень близко к современному, но неудобно для использования, так как длительность суток изменяется из-за неравномерности вращения Земли. Сейчас дважды в год астрономическое время корректируется по атомным часам: добавляется недостающая или вычитается лишняя секунда.

    На Генеральной конференции мер и весов в 1983 году метр определен как расстояние, которое свет проходит за 1/299792458 долю секунды. В пределах точности это определение совпадает с более ранним (эталонная “линейка”).

    1.1.2 Системы отсчета. Координаты



    Чтобы описать движение, нужно указывать положение тел. Проще всего это сделать для тел малых размеров. Тела, размерами которых при описании движения можно пренебречь, называют материальными точками.

    Для указания положения и описания движения тел и частиц специально выбирают одно из тел. Его называют телом отсчета. Все измерения проводятся от выбранного тела отсчета.

    Декартовы координаты. На плоскости из выбранного начала отсчета O проводятся под прямым углом две координатные оси X и Y (рис. 1.1). Из интересующей нас точки опускаются перпендикуляры на оси и прочитываются на них координаты и . Координаты точки принято записывать в круглых скобках числами через запятую: .

    Расстояние от начала отсчета до частицы определяется из теоремы Пифагора:

    При координатах двух точек () и () расстояние между ними Отношение координат дает тангенс угла, под которым видна точка из начала отсчета O по отношению к оси X (рис. 1.1):


    Числа – это полярные координаты точки. В физике удобнее работать с углами не в градусной, а в радианной мере. Из вершины угла описывают окружность и задают величину угла отношением длины отсекаемой дуги к радиусу (рис. 1.2):

    Другими словами, угол в радианной мере – это число, показывающее, во сколько раз дуга длиннее радиуса: .

    В пространстве из начала отсчета выходят три взаимно перпендикулярных координатных оси X, Y и Z. Через точку проводятся три плоскости, перпендикулярные осям. Их пересечения с осями и задают координаты частицы ().

    Расстояние от начала координат до выбранной точки дается выражением

    Расстояние между двумя точками в пространстве определяется формулой:
    1.1.3 Векторы



    Положение точки можно задать и направленным отрезком (вектором). Радиус-вектор частицы проводится из начала координат в точку M, где находится частица. Радиус-вектор указывает, в каком направлении и на каком расстоянии от начала отсчета находится точка. Векторы при записи выделяются стрелкой сверху или черточкой (в книгах – жирным шрифтом: ).

    Если частица перешла из точки A в точку B, то изменение ее положения называется перемещением и описывается направленным отрезком (рис. 1.3). Частица не обязательно двигалась от A к B по прямой. При любых промежуточных этапах перемещение от начальной точки A до конечной точки B однозначно задается вектором .

    Результат последовательных перемещений, переводящих частицу из точки A в точку B, а затем в точку C, таков же, как и одного перемещения из точки A сразу в C. Значит, векторы перемещения можно складывать:




    Чтобы сложить два вектора, в конец первого слагаемого переносим начало второго слагаемого . Замыкающая стрелка от начала первого к концу второго вектора дает сумму . Такое правило сложения векторов называется правилом треугольника. Складывать можно не только перемещения, но и любые другие векторы (скорости, силы…) Правило сложения обобщается на случай любого числа слагаемых: они выстраиваются в ломаную линию, каждое последующее слагаемое откладывается от конца предыдущего. Вектор, проведенный из начала в конец этой ломаной линии, дает сумму (рис. 1.4).

    Вектор противоположен по направлению вектору . Разность векторов определяется как сумма и :

    то есть, чтобы вычесть вектор, прибавляем его с противоположным знаком.
    1.1.4 Прямолинейное движение. Скорость. Ускорение

    Простейшее движение – вдоль прямой. При этом изменяется координата тела в зависимости от времени , что записывается кратко в виде:

    Средней скоростью на промежутке времени от до называется отношение перемещения к интервалу времени:

    (1. 1)

    При стремлении интервала времени и перемещения к нулю в пределе получается мгновенная скорость:

    (1.2)

    Здесь обозначает предел (сокращенное limit) выражения в скобках при , стремящемся к нулю.

    Более компактно мгновенную скорость принято записывать так:

    (1.3)

    Обозначения и можно понимать как бесконечно малые изменения координаты и времени. Операция (1.3), или, что то же, (1.2), называется вычислением производной для функции , или дифференцированием координаты по времени. Малые приращения и называют дифференциалами (от иностранного слова difference).

    Ускорение – это скорость изменения скорости:

    (1.4)

    От координаты получается вторая производная (производная от производной).

    1.1.5 Пример – квадратичная зависимость

    Пусть , где – постоянный коэффициент. Тогда, опуская знак предела везде, кроме последнего равенства, получим

    Теперь устремляем к нулю:

    Выражение уже не содержит никакого интервала и зависит только от одного времени . Это и есть мгновенная скорость для данной зависимости . Заметим, что сначала надо вычислить и по возможности упростить выражение, а уж потом переходить к пределу. Если, наоборот, сразу положить , получится неопределенность 0/0.

    Ускорение в этом примере

    то есть постоянно.

    1.1.6 Правила дифференцирования

    Производная от постоянной величины равна нулю: .
    Производная суммы функций равна сумме производных: .
    Производная произведения:
    В частности, для произведения функции на постоянную величину
    Производная частного:
    Производная сложной функции:
    Производные от наиболее важных функций (величины постоянны):

    Пользуясь таблицей и правилами дифференцирования, можно найти производные от любой комбинации указанных функций.

    1.1.7 Графическое представление движения



    На рисунке 1.5 приведен график зависимости положения частицы от времени, то есть график функции . Он гораздо нагляднее, чем таблица или формула.

    Видно, например, что на интервале времени от 1 до 3,5 с координата растет. Значит, в течение этого промежутка частица удаляется от начала координат. Затем виден участок (3,5 6 с), на котором координата постоянна. Значит, на некоторое время частица остановилась. Уменьшение координаты (участок 6 7 с) означает, что частица двинулась назад.

    Геометрически мгновенная скорость – это тангенс угла между касательной к непрерывной кривой и осью . Короче можно говорить просто наклон вместо тангенс угла наклона касательной.

    1.1.8 Пример

    В момент времени с к графику проведена касательная. Измерив катеты треугольника, изображенного на рисунке, получаем м/с.

    Совершенно так же по графику скорости находится ускорение. Наклон касательной к графику скорости – это и есть ускорение в данный момент времени.

    1.1.9 Движение в пространстве
    Основные формулы

    Траектория есть линия, описываемая частицей при движении в пространстве. Ускорение частицы при движении по кривой траектории можно разложить на две взаимно перпендикулярные компоненты: центростремительное (перпендикулярное вектору скорости ) и тангенциальное (параллельное скорости, и, значит, траектории в данной точке). Выполняются равенства

    где – радиус кривизны траектории в данной точке.

    1.1.10 Пример

    Определим радиус кривизны траектории тела, брошенного под углом к горизонту, в верхней и начальной точках. В верхней точке траектории скорость равна и направлена горизонтально (вертикальная составляющая скорости обращается в нуль). Ускорение перпендикулярно скорости, то есть в этой точке все ускорение – чисто центростремительное. Тогда можно записать: , откуда радиус кривизны траектории:

    В начальной точке центростремительная, перпендикулярная скорости составляющая ускорения , а скорость равна . Имеем: , и радиус кривизны Этот радиус больше , то есть траектория в начальной точке менее кривая. Тангенциальное ускорение в начальной точке . Оно отрицательно, то есть величина скорости в этот момент уменьшается.

    1.2 Динамика

    1.2.1 Сила. Законы Ньютона
    Основные понятия и формулы

    Между физическими телами существуют взаимодействия, количественно характеризуемые силами.

    Первый закон Ньютона: в инерциальной системе отсчета тело, на которое нет внешних воздействий, движется равномерно и прямолинейно (в частности, может и покоиться).

    Второй закон Ньютона:

    Здесь – масса тела, – его ускорение, – векторная сумма сил, действующих на тело.

    Третий закон Ньютона: при взаимодействии двух тел (допустим, 1 и 2) силы их взаимодействия противоположны,

    Второй и третий законы Ньютона позволяют определять действующие силы по известному движению. Так были найдены силы тяготения, упругости, трения и пр. Полученные закономерности применяют для определения движения тел в новых условиях.

    1.2.2 Пример – силы взаимодействия



    Пусть бруски масс и соприкасаются, и первый брусок толкают с заданной силой (рис. 1.6).

    Тела, как известно из опыта, могут двигаться вместе, сохраняя соприкосновение. Для такого движения найдем ускорение , одинаковое для обоих тел. Из второго закона Ньютона

    На тело действует пока неизвестная сила со стороны первого. Записываем второй закон Ньютона:

    На тело действует известная сила и сила со стороны второго тела . Значит, равнодействующая сил, приложенных к , равна . Тогда По третьему закону Ньютона . Видим, что это равенство выполняется: силы и одинаковы по величине и направлены в противоположные стороны (см. рис. 1.6). При этом совершенно не существенно, как взаимодействуют тела (сколько точек соприкосновения, каковы упругие свойства материалов и т.д.). Все, что нам понадобилось – второй и третий законы Ньютона и тот опытный факт, что тела могут ускоряться вместе, сохраняя соприкосновение. Тела могли бы быть склеены или вообще быть частями единого тела.
    1.2.3 Пример – силы при криволинейном движении

    Рассмотрим движение по окружности, когда известно центростремительное ускорение тела. Пусть автомобиль с массой кг проезжает по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны м, со скоростью км/час (10 м/с). С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

    Центростремительное ускорение м/с. Вектор ускорения направлен вниз. На автомобиль действует сила тяжести и сила со стороны моста (сила реакции) . Из уравнения движения , откуда Н. По третьему закону Ньютона, автомобиль давит на мост с силой, противоположной , то есть равной по величине и направленной вниз. Заметим, что неподвижный автомобиль давил бы с силой Н, то есть заметно сильнее. Если еще увеличить скорость, давление может уменьшиться до нуля. Отрицательным оно не станет, так как автомобиль оторвется от моста.

    1.2.4 Пример – задача о блоке

    Разберем задачу, которая позволяет понять, как следует применять законы Ньютона. Пусть две массы и соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 1.7). Неподвижный значит только, что ось блока закреплена, но вращается на оси он свободно. Масса блока пренебрежимо мала. Надо найти движение этой системы, то есть ускорения тел. Удобен стандартный порядок решения задач:

    1. Сначала изображаются силы, действующие на каждое тело. В данном случае на действует сила тяжести и сила натяжения нити . На действует и . Мы считаем, что натяжение одинаково вдоль всей нити. Это следует из ее нулевой массы и из того, что блок не оказывает сопротивления вращению.

    2. Затем необходимо записать уравнения движения, то есть второй закон Ньютона для каждого тела. Если выбрать за положительное направление вниз, то уравнения движения имеют вид

    Здесь не нужно заранее указывать, какое тело двигается вниз, а какое – вверх. При правильном решении нужное направление получится автоматически, оно определится знаком ускорения.


    В двух уравнениях три неизвестных: и . Нужно еще одно уравнение. Оно находится из взаимосвязи ускорений тел.

    3. Поскольку уравнений движения недостаточно, необходимо выписать уравнения связей. Используем нерастяжимость нити. Если масса опустилась на 1 м, то на столько же должна подняться масса . Модули смещений одинаковы. Но тогда одинаковы модули скоростей и ускорений. По направлению же ускорения тел противоположны. Следовательно, недостающее уравнение имеет вид

    4. Когда полная система уравнений получена, ее нужно решить. Для этого можно исключать по очереди неизвестные или использовать другие приемы. В данном случае вместо подставляем :

    Теперь вычтем из верхнего уравнения нижнее: откуда Найдем еще натяжение:

    5. Очень важно проанализировать результаты. Прежде всего полезно проверять размерность. В приведенном решении размерность правильная – ускорения записаны как , умноженное на безразмерный коэффициент; сила имеет размерность массы, умноженной на ускорение. Если размерность ответа неверна, наверняка в решении есть ошибка.

    Далее важно проверить, не противоречит ли полученное решение здравому смыслу. В данной задаче, если получается, например, отрицательное натяжение или ускорение какого-то тела оказалось (при некоторых значениях масс) больше , надо пересмотреть решение и найти ошибку. Полученный ответ выдерживает такую проверку: всегда (при любых положительных массах) , а ускорения не превышают по абсолютной величине . Это легко понять – нить всегда тянет вверх и замедляет падение.

    Важным элементом анализа ответа является рассмотрение предельных случаев. В нашем решении можно положить, например, . Тогда массы должны находиться в равновесии. Это выполняется (получается ). Если одна из масс нулевая, вторая должна падать свободно, с ускорением . Это выполняется (положим ), что тоже убеждает в правильности результата. Примерно тот же результат будет, если масса не нулевая, но просто очень мала. При ускорения , то есть тяжелое тело опускается, легкое – поднимается.

    Анализ не только служит проверкой, но и помогает лучше понять результат, а иногда и заметить какие-то его особенности. В данной задаче, например, сила, действующая на подвес блока и равная , меньше суммарной силы тяжести, действующей на тела (если массы не равны). Покажите это самостоятельно. Попробуйте объяснить физический смысл этого условия.

    1.2.5 Пример – наклонная плоскость



    Рассмотрим тело, которое положили на наклонную плоскость (рис. 1.8). Пусть задан коэффициент трения тела о плоскость и угол наклона плоскости. Требуется найти, будет ли тело соскальзывать, и если будет, то с каким ускорением.

    На тело действует сила тяжести , направленная вниз, сила нормального давления , перпендикулярная плоскости, и сила трения , направленная вдоль плоскости вверх. Удобно ввести систему координат с осью X вдоль плоскости и осью Y перпендикулярно ей. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти направления:

    Здесь учтено, что ускорение тела в направлении Y равно нулю. Скатывающая сила – это проекция силы тяжести на ось X, а величина – это проекция силы тяжести на ось Y.

    Из второго уравнения находится сила нормального давления:

    Остается найти движение вдоль плоскости. Возможны два варианта: тело либо скользит вниз, либо лежит неподвижно. В этом легко убедиться, положив монету на книгу и изменяя наклон. Рассмотрим оба случая.
    1. Пусть тело скользит вниз. Тогда известна сила трения и из уравнения движения по оси X находим ускорение :
    2. Предположим, что тело покоится. Тогда известно ускорение: и из уравнения движения находим силу трения: Сила трения в этом случае уравновешивает скатывающую силу.

    Какой же из вариантов выбрать? Это должно следовать из условий задачи. Необходимо определить, при каких условиях реализуется первый вариант, а при каких – второй.

    Рассмотрим случай покоя. Найденная сила трения не должна превышать максимального значения , при котором наступает проскальзывание. Неравенство

    выполняется для углов, не превышающих так называемого предельного угла, или угла трения : Если угол наклона плоскости меньше угла трения, тело покоится. Если же угол больше, оно скользит вниз.

    Таким образом, результат задачи следует записать так:

    Можно было проанализировать и вариант скольжения. Для него ускорение должно быть положительным. Это дает то же самое условие выполнения варианта: .

    При угле, равном углу трения, оба решения, конечно, совпадают: . На практике трение скольжения может быть несколько меньше трения покоя, так что тело может лежать на плоскости, но если его толкнуть, будет двигаться вниз с небольшим ускорением. Подберите такой режим на опыте. Убедитесь, что он получается в узком интервале углов наклона.

    1.3 Работа и энергия

    1.3.1 Пример – подпрыгивающий мячик

    С какой скоростью, направленной вниз, надо бросить мячик с высоты , чтобы после удара о пол мячик поднялся на высоту ?

    Начальная потенциальная энергия мячика , кинетическая – , где – искомая скорость. После отскока в верхней точке энергия равна . Закон сохранения энергии:

    Откуда .
    1.3.
    2 Пример – связанные грузы

    Два груза массы и связаны нитью, переброшенной через неподвижный блок. В начальный момент первый груз удерживают на высоте над полом. Затем его без толчка отпускают. Какое количество теплоты выделится при ударе первого груза о пол?

    Решение

    Закон сохранения механической энергии дает

    Кинетическая энергия первого тела при абсолютно неупругом ударе перейдет целиком в тепло . Тогда Выражая из первого уравнения и подставляя во второе, получим ответ:
    1.3.3 Пример – скорость снаряда

    Сила, действующая на снаряд массы в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до на участке ствола длины , не меняется на участке ствола длины и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины . Какова скорость снаряда при вылете из ствола? (Рис. 1.9)




    Из закона сохранения энергии следует, что работа силы действующей на заряд перейдет в его кинетическую энергию.

    Работу найдем как площадь под графиком функции силы от смещения.

    Окончательно получаем
    1.3.4 Пример – соскальзывание с полусферы

    С вершины гладкой полусферы радиуса небольшое тело. Найдите его скорость на высоте (отсчитываемой от подножья). На какой высоте тело оторвется от полусферы?

    Будем отсчитывать потенциальную энергию от подножья полусферы. Рассмотрим момент, когда угол между радиусом, проведенным в точку, где находится тело, и вертикалью равен . Тогда высота . Из закона сохранения энергии

    имеем .


    Рассмотрим динамику движения. По второму закону Ньютона сумма проекций сил и реакции опоры (см. рис. 1.10) должна равняться произведению массы на центростремительное ускорение:

    При движении скорость растет, а уменьшается. Следовательно, уменьшается сила реакции. Отрыв тела от поверхности сферы произойдет при . Подставляя выражение для скорости, получим: И, учитывая, что , получаем ответ:
    1.
    3.5 Пример – прыжок со второго этаха

    Оцените среднюю силу, приходящуюся на ноги человека при ударе о землю при прыжке со второго этажа.

    Выберем высоту второго этажа . Тогда скорость при приземлении тела определится из уравнения

    При ударе о землю торможение происходит на некотором пути . Эту величину оценим как (высота приседания человека). Тогда Откуда . И, при массе человека 70 кг, .
    1.3.6 Пример – груз на пружине

    Груз массы , подвешенный на пружине жесткости , находится на подставке. Пружина при этом не деформирована. Подставку быстро убирают. Определите максимальное удлинение пружины и максимальную скорость груза.

    В нижнем положении, когда растяжение максимально, и скорость равна нулю, суммарная работа силы тяжести и силы упругости также равна нулю:

    Откуда .

    Скорость тела будет максимальна, когда сумма сил, действующих на тело, равна нулю:

    Тогда Подставляя в последнее уравнение , получим ответ:

    1.

    4 Столкновения
    1.4.1 Пример – распад ядра

    В результате распада движущегося ядра появились два осколка массы и с импульсами и , разлетающиеся под углом . Определите выделившуюся при распаде ядра энергию .

    Пусть – начальный импульс частицы. Запишем закон сохранения импульса и энергии:

    Откуда получаем
    1.4.2 Пример – полет Мюнхгаузена на ядре

    Артиллерист стреляет из пушки ядром массы так, чтобы оно упало в неприятельском лагере. На вылетевшее ядро садится барон Мюнхгаузен, масса которого . Какую часть пути до неприятельского лагеря ему придется идти пешком?

    Пусть ядро вылетает со скоростью под углом к горизонту. Тогда дальность полета (расстояние до неприятельского лагеря)

    При посадке на ядро барона направление скорости, то есть угол, не меняется. Величина скорости полета определяется из закона сохранения импульса: Тогда . И ядро пролетит лишь Ответ: барону придется пройти 35/36 пути.

    1.5 Движение в гравитационном поле

    1.
    5.1 Пример – притяжение к Земле и Луне

    На каком расстоянии (выраженном в радиусах Земли) от Земли на прямой Земля-Луна силы притяжения тела к Земле и Луне равны по величине? Расстояние до Луны в 60 раз больше радиуса Земли. Масса Луны в 81 раз меньше земной.

    Пусть масса рассматриваемого тела, а , и , массы и расстояния от тела до центров Земли и Луны соответственно. Запишем условие равенства сил притяжения:

    Используя сотношения между параметрами получаем: откуда получаем ответ

    1.6 Механические колебания

    1.6.1 Пример – груз на пружине

    Груз массы  г совершает гармонические колебания с частотой  Гц под действием упругой пружины. Найти жесткость пружины.

    Воспользуемся формулой для круговой частоты колебаний тела на пружинне

    Откуда получаем ответ
    1.6.2 Пример – маятник и падение

    Шарик, подвешенный на длинной нити, отклонили на малый угол и отпустили. В этот же момент времени другой такой же шарик начал свободно падать из точки подвеса нити. Какой из шариков быстрее достигнет точки равновесия первого шарика?

    Пусть длина нити равна . Тогда первый шарик достигнет положения равновесия за четверть периода

    а свободно падающий за время Первый долетит быстрее.

    1.7 Статика

    Раздел механики статика рассматривает условия равновесия тел. Легко придумать два необходимых условия равновесия, которые будут всегда выполняться в случае равновесия.

    • Сумма сил действующих на тело находящееся в равновесии равна нулю. Тело не двигается как целое.
    • Сумма моментов сил действующих на тело равна нулю. Тело не должно вращаться.
    1.7.1 Пример – груз на тросе

    Найти силу натяжения троса в системе изображенной на рисунке 1.11.




    В данном случае, для решения задачи достаточно воспользоваться только первым условием равновесия – балансом сил. В качестве рассматриваемого тела удобно выбрать небольшой кусок троса в области подвеса груза, точка . Сумма векторов сил прикладываемых к этой точке должна давать ноль. Запишем уравнение для проекций сил на вертикальную ось, явно указав знаки компонент.

    откуда получаем ответ
    1.7.2 Пример – цепочка

    Цепочка массы подвешена за концы так, что вблизи точек подвеса она образует с горизонталью угол . Определите силу натяжения цепочки в ее нижней точке и в точках подвеса (рис. 1.12, а).




    Для определения натяжения цепочки в точках подвеса приравняем нулю сумму вертикальных проекций сил (рис. 1.12, б)

    откуда получаем ответ

    Для определения натяжения в нижней точке рассмотрим половину цепочки и приравняем сумму горизонтальных проекций сил нулю (рис. 1.12, в).

    откуда получаем ответ
    1.7.3 Пример – стержень в углу 1

    Попробуем приставить однородный стержень длины наклонно к стене комнаты.


    аб

    Пусть стержень составляет угол с горизонтом и пол гладкий, то есть трения между стержнем и полом нет (рис. 1.13, а). Возможно ли равновесие?

    На рисунке изображены силы, которые должны действовать на стержень со стороны Земли (), стенки (и ) и пола (). Очевидно, что на ось X имеет отличную от нуля проекцию единственная сила – . Тогда уравнение равновесия сил может быть выполнено лишь при . Следовательно, сила трения также равна нулю, а .

    Но тогда условие равенства нулю суммы моментов сил не выполняется. Выбрав ось вращения, например, проходящей через центр стержня, получим для момента силы :

    Равновесие невозможно. Стержень непременно упадет на пол.
    1.7.4 Пример – стержень в углу 2

    Пусть между стержнем и полом есть трение, а стена гладкая. Возможно ли равновесие теперь?

    Силы, действующие в этом случае, изображены на рисунке 1. 13, б). Здесь через обозначена сила трения. Условие равновесия сил в проекциях на оси X и Y дает:

    Выберем ось вращения проходящей через нижнюю точку стержня (точка O на рисунке) и запишем условие равенства нулю суммы моментов сил: Из этих уравнений сразу получаются выражения для всех трех неизвестных сил: При малых углах  tgмал, и сила трения из этого решения получится очень большой. Однако она не может превышать значения – силы трения скольжения: Значит, полученные формулы для могут выполняться лишь при углах не меньше некоторого критического . Значение критического угла соответствует случаю, когда сила трения покоя максимальна: Отсюда для критического угла получается соотношение: Равновесие возможно лишь при углах больше критического.

    Если попытаться установить стержень с меньшим углом, то есть ближе к горизонтальному положению, то формально равновесие возможно только при . Этого можно добиться, только удерживая стержень в нижней точке дополнительной внешней силой. Одно же трение будет неспособно обеспечить устойчивость, и стержень упадет.

    1.7.5 Как выбрать ось вращения?

    Для записи условия равновесия моментов сил в рассмотренной задаче можно было выбрать и любую другую ось. Так, для оси, проходящей через верхнюю точку стержня, для рис. 1.13, б) получим:

    (Убедитесь, что ответ при этом не изменится).

    Если тело не вращается (как должно быть в статике), то оно не вращается относительно любой неподвижной оси. Разумно выбирать ось так, чтобы уравнение моментов было максимально простым. Выбрав ось проходящей через точку O, мы автоматически обратили моменты двух из четырех сил в нуль, так как плечи сил и равны нулю.

    Второй закон Ньютона. Связь силы, массы и ускорения

    Как следует из закона инерции, ускорение материальной точки равно нулю, если точка изолирована от действия сил. Если же к точке приложена некоторая сила, то эта точка отклоняется от инерционного движения, приобретая некоторое ускорение.

    Как показывает опыт, одна и та же сила сообщает двум различным покоящимся материальным точкам неодинаковые ускорения.

    При действии одинаковых сил модуль ускорения одной материальной точки может оказаться меньшим, чем модуль ускорения другой точки. В этом случае говорят, что первая точка является более инертной, и наоборот. Отсюда следует, что инертность выражает свойство материальной точки под действием силы приобретать в своем движении то или иное ускорение.

    Таким образом, ускорения, приобретаемые двумя различными материальными точками, зависят не только от действующих на них сил, но и от инертности этих точек.

    Величина, определяющая меру инертности данной материальной точки, называется массой точки. Масса является величиной скалярной, положительной, и при этом в классической механике она рассматривается как величина постоянная для каждой данной материальной точки.

    Масса является единственной характеристикой материальной точки. Отличие материальных точек друг от друга сводится к различию в массах.

    Связь между массой m материальной точки, силой F, приложенной к этой точке, и сообщаемым ею ускорением a устанавливается вторым законом динамики. Приведем этот закон в следующей формулировке:

    Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально действующей на точку силе, направлено по этой силе и обратно пропорционально массе точки, т.е.

    Следует заметить, что из формулировки второго закона динамики не вытекает, что в динамике исследуются движения, происходящие только в инерциальных системах отсчета. В динамике рассматривается движение и в неинерциальных системах, но только таких, движение которых задано относительно инерциальной системы отсчета.

    Приведем здесь еще формулировку второго закона динамики, принадлежащую Ньютону:

    Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит в направлении силы.

    Третий закон Ньютона >

    Примеры решенных задач по физике – контрольная 10(механика

    Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд. 

    Задача № 107.

    Тело падает без начальной скорости с высоты h=45 м. Определите среднюю скорость  на второй половине пути.

    Дано: h=4м.

    Найти .

    Решение. Пусть t1 – время, за которое тело проходит первую половину пути, а t2 – время, за которое тело проходит весь путь. Тело движется равномерно с ускорением свободного падения

    g = 9,81 м/с2. Поэтому

    ,         h=,

     

    откуда

    t1= ,          t2 =.

    Тогда время , за которое тело проходит вторую половину пути

    – t=.

     

    Так как вторая половина пути составляет s=,то средняя скорость

    .

    Проверка разности:

    .

     

    Подставляем данные

    м/с.

    Ответ: 25,4 м/с.

     

    Задача № 127.

    Если к телу приложить силу F=120 H под углом   =60о к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом =30о к горизонту? Масса тела m = 25 кг.

    Дано: F=120 H, m=25 кг, =60о, =30о.

    Найти : .

    Решение. На тело действует внешняя сила , сила тяжести  m, сила реакции опоры и сила трения ( см. рис.1). По второму закону Ньютона

     

    ,                                                                                                     ( 1 )    

    Где  – ускорение тела. Направим координатную ось x вдоль направления движения, а координатную ось у перпендикулярно опоре ( рис.1). Проецируем векторное уравнение (1) на оси х и у:

    ,            .                                                           ( 2 )

    Из второго из  уравнений ( 2 ) . сила трения скольжения

    , где – коэффициент трения. Поэтому первое из уравнений ( 2 ) принимает вид

    .                                                                                           ( 3 )

    Если сила F приложена под углом  , то ускорение тела   .

    Заменим в (3) угол    на    и положим   :

    ,

    откуда коэффициент трения

    .

    Далее подставляем (4) в (3):

    ,

    откуда ускорение тела

    .

    Проверка разности:  .

    Подставляем данные: .

     

    Ответ: 1,0 м/с2.

     

    Задача № 157

    Шар массой   m1 =1,0 кг, двигаясь со скоростью v1=6,0 м/с, догоняет другой шар массой  

    m2 =1,5 кг, двигающийся по тому же направлению со скоростью v2= 2,0 м/с. Происходит упругое центральное столкновение. Найдите скорость v1 и v2 первого и второго шаров после удара.

    Дано: m1 =1,0 кг, m2 =1,5 кг,  v1=6,0 м/с,  v2= 2,0 м/с.

    Найти: v1/ , v2/ .

    Решение. На рис.2 а) показано движение шарика до столкновения, а на рис.2 б) – после столкновения.

     

     

     

     

    Согласно закону сохранения импульса

    .проецирую это уравнение на ось х, параллельную векторам скоростей, имеем

    .                                                                                                     ( 5 )

    Так как столкновение шаров упругое, полная механическая энергия ( сумма кинетических энергий шаров) сохраняется:

    ,    .                           ( 6 )

    Преобразуем уравнения ( 5 ) и ( 6 ):

    ,                                                                                                      ( 7 )

    ,   .                    ( 8 )

    Разделим ( 8 ) в ( 7 ): , откуда

    .                                                                                                                     ( 9 )

    Подставим ( 9 ) в ( 7 ) и найдём скорость первого шарика после столкновения :

    ,

    .                                                                                                ( 10 )

    Теперь подставим ( 10 ) в ( 9 ) и найдём скорость второго шара:

    ,

    .

    Проверка разности :. Подставляем данные :

    ,

    .

    Положительные значения и v2/ указывают на то, что после столкновения шары не изменяют направления движения на противоположные.

    Ответ: 1,2 м/с;  5,2 м/с.

     

     

     

     

     

    Задача № 167

    Каков возраст космонавта по часам Земли, если он в 30-летнем возрасте улетел на расстояние до 20 св. лет. Считать его возраст по часам космонавта 35 лет.

    Дано: То=30 лет, Т/ =35 лет, l =20 св. лет.

    Найти: Т.

    Решение. Пусть при вылете космонавта часы на Земле и на корабле были синхронизированы и показали нулевое время. Считая, что космонавт движется равномерно и прямолинейно со скоростью v , находим показания земных часов при его удалении на расстояние l:

              t=.                                                                                                                             ( 11 )

    Часы на корабле покажут время t/ , определяемое из преобразований Лоренца:

              t/ =,                                                                                                          ( 12 )

    где x = l – координата корабля, с – скорость света в вакууме. Подставляем ( 11 ) в ( 12 ):

     

             t/ = ,       

    откуда находим скорость v :  

    v2 t/2 = l2 ( 1 – v2/с2 ) ,       v2 ( t/ 2 + ( ,   v = .                          ( 13 )

    Подставляем ( 13 ) в ( 11 )  :

    t = .                                                                                                               ( 14 )

    Возраст космонавта отсчитывается от значения Tо , поэтому его возраст по земным часам

    T = Tо + t   ,а по космическим – T/ = Tо + t/ . 

    Формула ( 14 ) принимает вид

    T – To =          T = To +       

     

     

     

    Подставляем данные, учитывая то, что      20 лет:

    T = 30 + лет.

     

    Ответ: 50,6 лет.       

     

     

    Задача  195.

    Какой путь S пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона начальная скорость диска параллельно наклонной плоскости и равна vo = 7,0 м/с.

    Дано: , vo = 7,0 м/с.

    Найти:   S.

    Решение:

     

     

     

     

     

    . воспользуемся законом сохранения энергии. В начале диск имеет  только кинетическую энергию поступательного и вращательного движения:

    ,

    Где m – масса диска, Z – его момент инерции, vo –  начальная скорость, – начальная угловая скорость. Так как скольжения нет, то , где R – радиус диска. Считая, что диск однородный. Принимаем . В результате имеем

    .

    В конце подъёма у диска имеется только потенциальная энергия

    , где h – высота подъёма центра масс ( рис.3 ). Так как , то

    ,            .

    с другой стороны, высота  h выражает через пройденный путь S как h = S  sin. Поэтому

    .

    Проверка разности: . Подставляем данные:

    Ответ:  7,5 м.

     

    Задача  205.   

    Стальной шарик диаметром d = 1мм падает с постоянной скоростью v = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном маслом. Определите коэффициент динамической вязкости масла . плотность стали , касторового масла .

    Дано: d = 1 мм = 1, v = 0,185 см/с = 1,85, , .

    Найти: 

    Решение. На шарик действует сила тяжести m, сила Архимеда и сила сопротивления ( рис.4)

     

     

    Ускорение шарика равно нулю, и согласно второму закону Ньютона

    m++= 0.

    Проецируя на вертикальную ось у, имеем

    -mg + FA + FC = 0.                                                                                                              ( 15 )

    Масса шарика m=gc V, где V – его объём. Сила Архимеда FA = gкq V, а сила сопротивления согласно формуле Стакса Fc =, где – динамическая вязкость, – радиус шарика,

    – его скорость. Уравнение ( 15 ) принимает вид – gcqV + gкqV + = 0,

    = ( gc-gк) qV.

    Так как , а V = , где d – диаметр шарика, то

    3,    3,

    откуда  динамическая вязкость

    .

    Проверка размерности .

    Подставляем данные:

    .

    Ответ: 2,27 Пас.

     

    Примеры решения задач — ЗФТШ, МФТИ

    Пример 1. Какие силы действуют на человека во время ходьбы? Какая сила приводит его в движение?

    Рис. 15

    Решение: На человека всегда действует сила тяжести (mg→)(m\vec g). Она приложена ко всем частям организма, но принято её изображать приложенной к центру масс (на рис. \circ к горизонту?










    Рис. 16

    Решение. Расставим силы. При расстановке сил пользуются, преимущественно, двумя моделями: 1) все силы прикладывают к центру масс тела, который символизирует материальную точку, в качестве которой рассматривается тело; 2) точки приложения сил изображают там, где сила приложена. Во втором случае требуется применять ряд дополнительных правил, которые на первых порах излишне усложняют решение. На данном рисунке 16 применены правила первой модели.

    Далее запишем 2-ой закон Ньютона в векторной форме:

    mg→+F→тр+N→+F→=ma→m\vec g + \vec F_\mathrm{тр} + \vec N + \vec F = m\vec a.

    Теперь пишем проекции этого уравнения на оси OxOx и OyOy. Отметим, что оси удобнее всего выбирать из принципа удобства, что чаще всего соответствует направлению одной из осей вдоль ускорения, а второй оси перпендикулярно первой. 2}.

    Рассмотрим способ с другими направлениями осей (рис. 18) (неудобными)

    Ox:  -Fтр·cosα+N·sinα=ma·cosα,Ox:\quad -F_\mathrm{тр}\cdot\cos\alpha + N\cdot\sin\alpha = ma\cdot\cos\alpha,

    Oy:  -mg+N·cosα=-a·sinαOy:\quad -mg+N\cdot\cos\alpha = -a\cdot\sin\alpha.

    Добавим формулу Кулона-Амонтона: Fтр=μ·NF_\mathrm{тр} = \mu\cdot N.

    Решение этой системы уравнений так же приведёт к тому же ответу (проверьте самостоятельно), но путь достижения цели будет и длиннее, и сложнее.

    Пример показывает рациональность предлагаемого принципа удобства.










    Рис. 19

    Пример 4. Коэффициент трения между резиной и асфальтом 0,70,7. Какой должна быть ширина дороги, чтобы на ней смог развернуться мотоциклист без уменьшения скорости, если его скорость равна 54 км/ч54\ \text{км}/\text{ч}?

    Если мотоциклист планирует развернуться, не уменьшая скорости, то движение его будет равномерным по окружности. 2}{\mu g};\quad l = 64,3\ \text{м}

    Из ответа видим, что для разворота на реальной дороге необходимо сниизить скорость.

    Пример 5. Два тела массами m1=2 кг, m2=3 кгm_1 = 2\ \text{кг}, \ m_2 = 3\ \text{кг} связаны нитью. Первое тело тянут вправо с силой F=15 НF = 15\ \text{Н} по поверхности с коэффициентом трения μ=0,1\mu = 0,1. Определите силу натяжения нити, связывающей тела. С каким ускорением движутся тела? Оборвётся ли нить, если поместить тела на поверхность с коэффициентом трения 0,30,3, а максимальная сила натяжения нити  10 Н10\ \text{Н}?

    Решение. Расставим силы, действующие на тела (рис. 21):

    Рис. 21

    Выберем ось OxOx вдоль силы F→\vec F и ось OyOy перпендикулярно ей.

    Второй закон Ньютона для двух тел в проекции на ось OxOx:

    F-Fтр1-T+T-Fтр2=(m1+m2)aF – F_\mathrm{тр1} – T + T – F_\mathrm{тр2} = (m_1 + m_2)a,

    для первого тела на ось OyOy:

    N1-m1g=0, тогда Fтр1=μm1gN_1 – m_1g = 0,\ \mathrm{тогда}\ F_\mathrm{тр1} = \mu m_1 g;

    для второго тела:

    N2-m2g=0⇒ Fтр2=μm2gN_2 – m_2g = 0 \Rightarrow \ F_\mathrm{тр2} = \mu m_2g. \circ укреплён неподвижный блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить . К нити привязаны два тела: m1=3 кгm_1 = 3\ \text{кг} со стороны плоскости и m2=4 кгm_2 = 4\ \text{кг} с другой. Коэффициент трения при движении тела по поверхности равен 0,20,2. Какова сила натяжения нити и ускорения тел?

    Решение. Силы, действующие на тела, представлены на рисунке 22.

     Рис. 22

    Запишем 2-ой закон Ньютона для первого тела в проекциях:

    Ox:  T1-Fтр-m1gsinα=m1a1Ox:\quad T_1 – F_\mathrm{тр} – m_1 g\sin \alpha = m_1 a_1,

    Oy:  N-m1gcosα=0O_y:\quad N-m_1g\cos\alpha = 0.

    С учётом, что Fтр=μNF_\mathrm{тр} = \mu N, получим T1-μm1gcosα-m1gsinα=m1a1T_1 – \mu m_1 g\cos\alpha – m_1g\sin\alpha = m_1 a_1.

    Для второго тела в проекции на OzOz:

    m2g-T2=m2a2m_2g – T_2 = m_2a_2.

    Решая совместно два уравнения, получим (учитывая, что a1=a2=aa_1 = a_2 = a и T1=T2=TT_1 = T_2 = T)

    a=m2-m1sinα-μm1cosαm1+m2ga = \frac{m_2 – m_1\sin\alpha – \mu m_1\cos\alpha}{m_1 + m_2}g,

    a≈2,83 м/с2a \approx 2,83\ \text{м}/\text{с}^2. 










    Рис. 23

    Из этих же уравнения получим силу натяжения нити:

    T=gm1m2m1+m2(1+sinα+μcosα)T = g\frac{m_1m_2}{m_1 + m_2}(1 + \sin\alpha + \mu\cos\alpha)

    T≈28,7 НT \approx 28,7\ \text{Н}.

    Пример 7. Какую горизонтальную силу FF нужно приложить к тележке массой MM, чтобы бруски массой 2m2m и 3m3m (рис. 23) относительно неё не двигались? Трением пренебречь.

    Решение. На рисунке 24 изображены силы, действующие на тела.

    Рис. 24

    Если трения нет и бруски неподвижны относительно тележки, то 2-й закон Ньютона в проекциях для тел примет вид:

    1) для тележки:

    Ox:  F-P1-T4=Ma0Ox:\quad F – P_1 – T_4 = Ma_0,

    Oy:  N1+N2-Mg-P2-T3=0Oy:\quad N_1 + N_2 – Mg – P_2 – T_3 = 0;

    2) для бруска 3m3m:

    Ox:  T2=3ma2Ox:\quad T_2 = 3ma_2,

    Oy:  N3-3mg=0,  N3=P2Oy:\quad N_3 – 3mg = 0,\quad N_3 = P_2;

    3) для бруска 2m2m:

    Ox:  N4=2ma1Ox:\quad N_4 = 2ma_1,

    Oy:  T1-2mg=0,  N4=P1Oy:\quad T_1-2mg = 0, \quad N_4 = P_1;

    4) T1=T2=T3=T4  (нить невесома),T_1 = T_2 = T_3 = T_4\quad \text{(нить невесома)},

    5) a1=a2=a0  (нить нерастяжима)a_1 = a_2 = a_0\quad \mathrm{(нить}\ \mathrm{нерастяжима)} 

    Решая совместно получим:









    Рис. 25

    F=a0(M+5m)F = a_0 (M+5m).

    Рассматривая уравнения двух брусков совместно, получим:

    3ma0=2mg или a0=23g.3ma_0 = 2mg\ \text{или}\ a_0 = \frac 23 g.

    Тогда F=23g(M+5m)F = \frac 23 g(M+5m).

    Пример 8. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью ω=20 рад/с\omega = 20\ \text{рад}/\text{с} вокруг вертикальной оси OO’OO’ (рис. 25). На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся грузы 11 и 22 массами m1=0,2 кгm_1 = 0,2\ \text{кг} и m2=0,1 кгm_2 = 0,1\ \text{кг}, радиусы их вращения R1=0,1 мR_1 = 0,1\ \text{м}, R2=0,2 мR_2 = 0,2\ \text{м}. Найти силы натяжения н и тей.

    Решение. Рассмотрим силы, действующие на тела, и ускорения тел (рис. 26). Уравнение 2-го закона в проекциях имеет вид:










    Рис. 26

    1) T1-T2=m1ω2R1T_1 – T_2 = m_1\omega^2R_1. 2(l_2+l_1\sin\beta + 3l_1\sin\beta)

    ω=2gtg βl2+4l1sinβ\omega = \sqrt{\frac{2g\text{tg}\beta}{l_2 + 4l_1\sin\beta}}.










    Рис. 29

    Пример 10. Найдите ускорения тел системы, изображённой на рисунке 29. Сила FF приложена по направлению нити к одному из тел массы mm. Участки нити по обе стороны от лёгкого блока, прикреплённого к телу массы MM параллельны.

    Решение. Силы, действующие на тела, изображены на рисунке 30.

    Рис. 30

    Для первого тела:

    Ox:  F-T=ma1Ox: \quad F – T = m a_1.

    Для второго тела:

    Ox:  -T=-ma2Ox:\quad -T = -ma_2.

    Для третьего тела:

    Ox:  2T=Ma3Ox:\quad 2T = Ma_3.

    Т. к. нить нерастяжима, то смещение второго тела к блоку (l2)(l_2) равно смещению первого тела от блока (l1)(l_1). Т. к. блок сам смещается с ускорением, то к смещению первого блока добавится смещение 2l32l_3:

    a1=a2+2a3a_1 = a_2 + 2a_3.

    Из (2) и (3) следует a1=a3M2ma_1 = a_3\frac{M}{2m}.

    Тогда, решая совместно (1), (4) и (2), получим:

    a3=FM+2ma_3 = \frac{F}{M+2m},

    тогда

    a2=F(M+2m)·M2m и a1=FM+2mM+4m2ma_2 = \frac{F}{(M+2m)}\cdot\frac{M}{2m}\ и\ a_1 = \left(\frac{F}{M+2m}\right)\left(\frac{M+4m}{2m}\right).

    Научный эксперимент: Второй закон Ньютона…

    Сэр Исаак Ньютон был английским ученым. Он родился в 1642 году и умер в 1727 году. Это было примерно во время ранней колонизации Северной Америки, во время основания некоторых из первоначальных 13 колоний, войн во Франции и Индиане и судебных процессов над салемскими ведьмами. Он жил незадолго до американской революции.

    Ньютон наиболее известен тремя очень важными принципами физики, называемыми классической механикой. Эти принципы описывают движение вещей и сегодня называются его именем – Законы движения Ньютона.Их три: Первый, Второй и Третий закон движения Ньютонов.

    Второй закон движения Ньютона гласит, что ускорение (увеличение скорости) происходит, когда сила действует на массу (объект). Езда на велосипеде – хороший пример того, как действует этот закон движения. Ваш велосипед – это масса. Мышцы ваших ног, толкающие педали велосипеда, – это сила. Когда вы нажимаете на педали, ваш велосипед ускоряется. Вы увеличиваете скорость велосипеда, прикладывая усилие к педалям.

    Второй закон Ньютона также гласит, что чем больше масса ускоряемого объекта, тем большее количество силы необходимо для ускорения объекта. Допустим, у вас есть два одинаковых велосипеда, у каждого из которых есть корзина. У одного велосипеда пустая корзина. У одного велосипеда есть корзина, полная кирпичей. Если вы попытаетесь ездить на каждом велосипеде и будете нажимать на педали с одинаковой силой, вы сможете ускорить велосипед с пустой корзиной БОЛЬШЕ, чем велосипед с корзиной, полной кирпичей.Кирпичи добавляют массы второму велосипеду. Если в корзине лежат кирпичи, вам придется прикладывать больше усилий к педалям, чтобы велосипед с кирпичами в корзине сдвинулся с места.

    Первый закон Ньютона: инерция

    Покоящийся объект остается неподвижным, а объект в движении остается в движении с постоянной скоростью и по прямой, если на него не действует неуравновешенная сила.

    Первый закон Ньютона гласит, что каждый объект будет оставаться в покое или в равномерном движении по прямой линии, если только он не будет вынужден изменить свое состояние под действием внешней силы. Эта тенденция сопротивляться изменениям в состоянии движения составляет инерции . Нет чистой силы , действующей на объект (если все внешние силы нейтрализуют друг друга). Тогда объект будет поддерживать постоянную скорость . Если эта скорость равна нулю, объект остается в покое.Если на объект действует внешняя сила, скорость изменится из-за силы.

    Примеры инерции, связанные с аэродинамикой:

    • Движение самолета, когда пилот меняет положение дроссельной заслонки двигателя.
    • Движение шара, падающего в атмосфере.
    • Запускаем в атмосферу макет ракеты.
    • Движение воздушного змея при перемене ветра.

    Второй закон Ньютона: сила

    Ускорение объекта зависит от массы объекта и количества приложенной силы.

    Его второй закон определяет, что сила равна изменению импульса (масса, умноженная на скорость) за изменение во времени. Импульс определяется как масса объекта м , умноженная на его скорость V .

    Предположим, что у нас есть самолет в точке «0», определяемой его местоположением X0 и временем t0 . Самолет имеет массу m0 и движется со скоростью V0 . Внешняя сила F на самолет, показанный выше, перемещает его в точку «1».Новое местоположение самолета X1 , время t1 .

    Масса и скорость самолета изменяются во время полета до значений m1 и V1 . Второй закон Ньютона может помочь нам определить новые значения V1 и m1 , если мы знаем, насколько велика сила F . Давайте просто возьмем разницу между условиями в точке «1» и условиями в точке «0».

    F = (m1 * V1 – m0 * V0) / (t1 – t0)

    Второй закон Ньютона говорит об изменениях количества движения (м * В), поэтому на данный момент мы не можем отделить, насколько изменилась масса и насколько изменилась скорость.Мы знаем только, насколько изменился продукт (m * V).

    Предположим, что масса остается постоянной величиной, равной м . Это предположение довольно хорошо для самолета, единственное изменение массы будет для топлива, сожженного между точкой «1» и точкой «0». Вес топлива, вероятно, невелик по сравнению с весом остальной части самолета, особенно если мы будем смотреть только на небольшие изменения во времени. Если бы мы обсуждали полет бейсбольного мяча, то, конечно, масса остается постоянной.Но если бы мы обсуждали полет баллонной ракеты, то масса не остается постоянной, и мы можем смотреть только на изменение количества движения. Для постоянной массы м второй закон Ньютона выглядит так:

    F = m * (V1 – V0) / (t1 – t0)

    Изменение скорости, деленное на изменение во времени, и есть определение ускорения a . Затем второй закон сводится к более знакомому произведению массы и ускорения:

    F = м * а

    Помните, что это соотношение подходит только для объектов с постоянной массой.Это уравнение говорит нам, что объект, на который действует внешняя сила, будет ускоряться и что величина ускорения пропорциональна величине силы. Величина ускорения также обратно пропорциональна массе объекта; при равных силах более тяжелый объект будет испытывать меньшее ускорение, чем более легкий объект. Рассматривая уравнение количества движения, сила вызывает изменение скорости; и аналогично изменение скорости порождает силу. Уравнение работает в обоих направлениях.

    Скорость, сила, ускорение и импульс имеют как величину , так и направление , связанное с ними.Ученые и математики называют это векторной величиной. Показанные здесь уравнения на самом деле являются векторными уравнениями и могут применяться в каждом из направлений компонентов. Мы рассмотрели только одно направление, и, как правило, объект движется во всех трех направлениях (вверх-вниз, влево-вправо, вперед-назад).

    Пример силы, связанной с аэродинамикой:

    Третий закон Ньютона: действие и противодействие

    Каждый раз, когда один объект оказывает силу на второй объект, второй объект оказывает на первый равную и противоположную силу.

    Его третий закон гласит, что на каждые действия (силы) в природе существует равное и противоположное противодействие . Если объект A оказывает силу на объект B, объект B также оказывает равную и противоположную силу на объект A. Другими словами, силы возникают в результате взаимодействий.

    Примеры действий и противодействий, связанных с аэродинамикой:

    • Движение подъемной силы от профиля, воздух отклоняется вниз под действием профиля, и в ответ крыло толкается вверх.
    • Движение вращающегося шара, воздух отклоняется в одну сторону, а мяч реагирует движением в противоположную сторону.
    • Движение реактивного двигателя вызывает тягу, и горячие выхлопные газы выходят из задней части двигателя, а сила тяги создается в противоположном направлении.

    Обзор законов движения Ньютона
    1. Первый закон движения Ньютона (инерция) Покоящийся объект остается неподвижным, а объект в движении остается в движении с постоянной скоростью и по прямой, если на него не действует неуравновешенная сила.
    2. Второй закон движения Ньютона (Сила) Ускорение объекта зависит от массы объекта и величины приложенной силы.
    3. Третий закон движения Ньютона (Действие и противодействие) Каждый раз, когда один объект оказывает силу на другой объект, второй объект оказывает равное и противоположное воздействие на первый.

    Второй закон Ньютона – Примеры

    В следующих примерах второго закона Ньютона мы будем использовать формулу `F = ma`, и если мы расширим ее, мы получим
    ` F (n \ e \ t \ \ f \ o \ r \ c \ e \ \ o \ n \ \ o \ b \ j \ e \ c \ t) = m \ a \ s \ s \ \ o \ f \ \ o \ b \ j \ e \ c \ t \ xx \ a \ c \ c \ e \ l \ e \ r \ a \ t \ i \ o \ n`

    Чтобы лучше понять слова в этой формуле, можно подумать о них следующим образом:

    Сила `=` Тяни или толкай
    Разгон `=` Двигаться
    Масса `=` Вес

    Будьте очень осторожны с этими идеями, потому что за каждым из этих слов стоит гораздо больше смысла, но, как простое практическое правило, это может помочь встряхнуть память.

    Пример 1

    Если вы думаете об ускорении как о движении, тогда:

    «Чем больше масса объекта, тем больше силы требуется для его ускорения»

    можно читать как:

    «Чем больше масса объекта, тем больше силы требуется, чтобы заставить его двигаться».

    Объекты с большей массой имеют большую инерцию. Чтобы изменить их движение, требуется больше силы. Камень весом 400 кг намного сложнее передвинуть, чем камень 40 кг.

    Пример 2

    Используйте `F = ma`

    Для ускорения вагона с 20 кг потребуется вдвое больше силы, чем для вагона с 10 кг. Но для того, чтобы объект ускорился или переместился, вам нужно приложить силу.

    Пример 3

    Поскольку масса каждого шара разная, каждый шар будет перемещаться на разное расстояние и с разной скоростью при ударе с одинаковой силой.

    Пример 4

    Сила руки ускоряет кирпич

    В два раза большее усилие приводит к вдвое большему ускорению.

    Удвоение силы на удвоенную массу дает такое же ускорение.

    Пример 5

    `F = ma`

    `F = m1xxa` Большое ускорение (большое движение)

    `F = m2xxa` Малое ускорение (небольшое движение)

    Насколько объект ускоряется, зависит от массы объекта и силы, приложенной к нему.

    Воздействие силы 10 Ньютон на мяч для гольфа было бы намного больше, чем та же сила, действующая на грузовик.

    Пример 6

    СИЛА СЕТИ `= 0N`

    СИЛА СЕТИ `= 20N`

    Неуравновешенные силы вызывают ускорение.

    СИЛА СЕТИ `= 2N`

    Physics4Kids.com: Движение: законы движения


    В Англии был парень по имени сэр Исаак Ньютон .Немного душный, с плохими волосами, но довольно умный парень. Он работал над разработкой исчисления и физики одновременно. Во время своей работы он придумал три основные идеи, которые применимы к физике большинства движений (НЕ к современной физике). Эти идеи были проверены и проверены столько раз на протяжении многих лет, что теперь ученые называют их Три закона движения Ньютона . Первый закон гласит, что объект в состоянии покоя стремится оставаться в покое, а объект в движении стремится оставаться в движении с тем же направлением и скоростью.Движение (или отсутствие движения) не может измениться без действия несбалансированной силы. Если с вами ничего не происходит и ничего не происходит, вы никуда не пойдете. Если вы идете в определенном направлении, если с вами что-то не случится, вы всегда будете идти в этом направлении. Навсегда.

    Вы можете увидеть хорошие примеры этой идеи, когда посмотрите видео астронавтов . Вы когда-нибудь замечали, что их инструменты плавают? Они могут просто разместить их в пространстве, и они останутся на одном месте. Нет никакой силы, которая могла бы изменить эту ситуацию.То же самое верно, когда они бросают предметы в камеру. Эти объекты движутся по прямой линии. Если они что-то бросили при выходе в открытый космос, этот объект продолжал бы двигаться в том же направлении и с той же скоростью, если ему не мешали; например, если на нее воздействует гравитация планеты (Примечание: это действительно очень простой способ описания большой идеи. Все реальные детали – и математику – вы узнаете, когда начнете брать более продвинутые уроки физики).

    Второй закон гласит, что ускорение объекта, создаваемое чистой (общей) приложенной силой, напрямую связано с величиной силы, в том же направлении, что и сила, и обратно пропорционально массе объекта (обратное значение, которое ставится одно над другим числом… 2 равно 1/2). Второй закон показывает, что если вы приложите одну и ту же силу к двум объектам разной массы, вы получите разные ускорения (изменения в движении). Эффект (ускорение) на меньшей массе будет больше (заметнее). Воздействие силы в 10 ньютонов на бейсбольный мяч будет намного больше, чем та же сила, действующая на грузовик. Различие в эффекте (ускорении) полностью связано с разницей в их массах. Третий закон гласит, что для каждого действия (силы) существует равное и противоположное противодействие (сила).Силы находятся в парах. Подумайте о времени, когда вы сидите на стуле. Ваше тело прилагает силу вниз, и этому стулу необходимо приложить такую ​​же силу вверх, иначе стул рухнет. Это проблема симметрии. Действующие силы сталкиваются с другими силами в противоположном направлении. Также есть пример стрельбы из пушечного ядра. Когда пушечное ядро ​​выстреливается по воздуху (путем взрыва), пушка отталкивается назад. Сила, выталкивающая шар, была равна силе, отталкивающей пушку назад, но влияние на пушку менее заметно, потому что она имеет гораздо большую массу.Этот пример похож на удар ногой, когда пистолет выпускает пулю вперед.




    Или выполните поиск на сайтах по определенной теме.

    5.6: Третий закон Ньютона – Physics LibreTexts

    Цели обучения

    • Третий закон движения Ньютона
    • Определите силы действия и противодействия в различных ситуациях
    • Применять третий закон Ньютона для определения систем и решения проблем движения.

    До сих пор мы рассматривали силу как толчок или тягу; однако, если вы подумаете об этом, вы поймете, что никакие толчки или тяги никогда не возникают сами по себе.Когда вы толкаете стену, стена давит на вас. Это подводит нас к третьему закону Ньютона.

    Третий закон движения Ньютона

    Каждый раз, когда одно тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оно оказывает. Математически, если тело A оказывает силу \ (\ vec {F} \) на тело B, то B одновременно оказывает силу \ (- \ vec {F} \) на A, или в форме векторного уравнения,

    \ [\ vec {F} _ {AB} = – \ vec {F} _ {BA} \ ldotp \ label {5. 10} \]

    Третий закон Ньютона представляет собой определенную симметрию в природе: силы всегда возникают парами, и одно тело не может воздействовать на другое, не испытав силы. Мы иногда в общих чертах называем этот закон «действием-противодействием», где приложенная сила – это действие, а сила, испытываемая как следствие, – это противодействие. Третий закон Ньютона имеет практическое применение при анализе происхождения сил и понимании того, какие силы являются внешними по отношению к системе.

    Мы легко можем увидеть в действии третий закон Ньютона, взглянув на то, как люди передвигаются.Представьте себе пловца, отталкивающегося от края бассейна (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Она отталкивается ногами о стену бассейна и ускоряется в направлении, противоположном ее толчку. Стена оказала на пловца равную и противоположную силу. Вы можете подумать, что две равные и противоположные силы уравновешиваются, но это не , потому что они действуют на разные системы . В этом случае есть две системы, которые мы могли бы исследовать: пловец и стенка. Если мы выберем пловца в качестве интересующей системы, как на рисунке, тогда стена F на ступнях является внешней силой для этой системы и влияет на ее движение.Пловец движется в направлении этой силы. Напротив, сила F футов на стене действует на стену, а не на нашу интересующую систему. Таким образом, F ноги на стене не влияет напрямую на движение системы и не отменяет F стены на ногах . Пловец толкает в направлении, противоположном тому, в котором она хочет двигаться. Таким образом, реакция на ее толчок идет в желаемом направлении. В диаграмме свободного тела, такой как показанная на рисунке \ (\ PageIndex {1} \), мы никогда не включаем обе силы пары действие-противодействие; в этом случае мы используем только стену F на ножках , а не F ножки на стене .

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Когда пловец воздействует на стену, она ускоряется в противоположном направлении; другими словами, чистая внешняя сила, действующая на нее, действует в направлении, противоположном F футов на стене . Это противодействие возникает потому, что в соответствии с третьим законом Ньютона стена оказывает на пловца силу F wall на ступнях , равную по величине, но в направлении, противоположном тому, которое она оказывает на нее. Линия вокруг пловца указывает на интересующую его систему.Таким образом, диаграмма свободного тела показывает только F , стенка , на ступнях , w (сила тяжести) и BF, которая представляет собой выталкивающую силу воды, поддерживающую вес пловца. Вертикальные силы w и BF компенсируются, потому что нет вертикального ускорения.

    Легко найти другие примеры третьего закона Ньютона:

    • Когда профессор ходит перед доской, он прикладывает силу к полу назад. Пол оказывает на профессора противодействующую силу, которая заставляет его ускоряться.
    • Автомобиль ускоряется вперед, потому что земля толкает ведущие колеса вперед в ответ на движение ведущих колес по земле. Вы можете увидеть свидетельство того, что колеса отталкиваются назад, когда шины вращаются на гравийной дороге и отбрасывают камни назад.
    • Ракеты движутся вперед, выбрасывая газ назад с большой скоростью. Это означает, что ракета оказывает большое обратное усилие на газ в камере сгорания ракеты; следовательно, газ оказывает на ракету большую реактивную силу.Эта сила реакции, которая толкает тело вперед в ответ на силу, направленную назад, называется толчком и . Распространенное заблуждение, что ракеты движутся сами по себе, толкаясь о землю или воздух позади них. На самом деле они лучше работают в вакууме, где им легче выводить выхлопные газы.
    • Вертолеты создают подъемную силу, выталкивая воздух вниз, тем самым испытывая восходящую силу реакции.
    • Птицы и самолеты также летают, воздействуя на воздух силой в направлении, противоположном той силе, которая им нужна.Например, крылья птицы заставляют воздух двигаться вниз и назад, чтобы подняться и двигаться вперед.
    • Осьминог движется по воде, выбрасывая воду через воронку из своего тела, подобно водному мотоциклу.
    • Когда человек тянет вниз по вертикальной веревке, веревка тянет человека вверх (рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).
    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Когда альпинист тянет вниз веревку, веревка тянет вверх альпиниста.

    Есть две важные особенности третьего закона Ньютона.Во-первых, прилагаемые силы (действие и противодействие) всегда равны по величине, но противоположны по направлению. Во-вторых, эти силы действуют на разные тела или системы: сила A действует на B, а сила B действует на A. Другими словами, эти две силы представляют собой разные силы, которые не действуют на одно и то же тело. Таким образом, они не отменяют друг друга.

    Для ситуации, показанной на рисунке 5.2.5, третий закон указывает, что, поскольку стул толкает мальчика вверх с силой \ (\ vec {C} \), он толкает стул вниз с силой \ (- \ vec {C} \).Точно так же он толкает вниз с силами \ (- \ vec {F} \) и \ (- \ vec {T} \) на пол и стол, соответственно. Наконец, поскольку Земля тянет мальчика вниз с силой \ (\ vec {w} \), он тянет вверх на Землю с силой \ (- \ vec {w} \). Если бы этот студент в отчаянии сердито ударил по столу, он быстро усвоил бы болезненный урок (которого можно избежать, изучая законы Ньютона), что стол наносит столь же сильный удар.

    Человек, идущий или бегущий, инстинктивно применяет третий закон Ньютона.Например, бегун на рисунке \ (\ PageIndex {3} \) толкает назад по земле так, что толкает его вперед.

    Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): бегун подчиняется третьему закону Ньютона. (а) Бегун прикладывает силу к земле. (b) Сила реакции земли на бегуна толкает его вперед.

    Пример 5.9: Силы на неподвижном объекте

    Пакет на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) находится на шкале. Силы на упаковке следующие: \ (\ vec {S} \), что связано с масштабом, и \ (- \ vec {w} \), что связано с гравитационным полем Земли.Силы реакции, которые оказывает пакет, равны \ (- \ vec {S} \) в масштабе и \ (\ vec {w} \) на Земле. Поскольку пакет не ускоряется, применение второго закона дает

    \ [\ vec {S} – \ vec {w} = m \ vec {a} = \ vec {0}, \]

    т.

    \ [\ vec {S} = \ vec {w} \ ldotp \]

    Таким образом, показания весов показывают величину веса упаковки. Однако весы не измеряют вес упаковки; он измеряет силу \ (- \ vec {S} \) на своей поверхности. Если система ускоряется, \ (\ vec {S} \) и \ (- \ vec {w} \) не будут равны, как объясняется в разделе «Применение законов Ньютона».

    Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): (a) Силы, действующие на пакет, лежащий на весах, вместе с их силами реакции. Сила \ (\ vec {w} \) – это вес упаковки (сила, вызванная гравитацией Земли), а \ (\ vec {S} \) – это сила весов на упаковке. (b) Изоляция системы «пакет-масштаб» и системы «пакет-Земля» делает ясными пары действия и реакции.

    Пример 5.10: Быстрое освоение: выбор правильной системы

    Профессор физики толкает тележку с демонстрационным оборудованием в лекционный зал (рис. \ (\ PageIndex {5} \)).Ее масса 65,0 кг, масса тележки 12,0 кг, масса оборудования 7,0 кг. Вычислите ускорение, возникающее при приложении профессором к полу обратной силы 150 Н. Все силы, противодействующие движению, такие как трение колес тележки и сопротивление воздуха, составляют 24,0 Н.

    Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Профессор толкает тележку со своим демонстрационным оборудованием. Длины стрелок пропорциональны величине сил (кроме \ (\ vec {f} \), потому что они слишком малы для масштабирования).Система 1 подходит для этого примера, потому что она запрашивает ускорение всей группы объектов. Только \ (\ vec {F} _ {floor} \) и \ (\ vec {f} \) являются внешними силами, действующими на Систему 1 вдоль линии движения. Все остальные силы либо отменяют, либо действуют во внешнем мире. Система 2 выбрана для следующего примера, так что \ (\ vec {F} _ {prof} \) является внешней силой и входит во второй закон Ньютона. Диаграммы свободного тела, которые служат основой второго закона Ньютона, меняются в зависимости от выбранной системы.

    Стратегия

    Поскольку они ускоряются как единое целое, мы определяем систему как профессора, тележку и оборудование. Это Система 1 на рисунке \ (\ PageIndex {5} \). Профессор отталкивается назад с силой F , фут , равной 150 Н. Согласно третьему закону Ньютона, пол оказывает прямое противодействие F пол 150 Н. в Системе 1. Поскольку все движения горизонтальны, мы можем предположить, что нет чистой силы в вертикальном направлении. Следовательно, задача одномерная по горизонтали.Как уже отмечалось, трение f противодействует движению и, таким образом, находится в противоположном направлении от пола F . Мы не включаем силы F prof или F cart , потому что это внутренние силы, и мы не включаем F foot , потому что они действуют на пол, а не на систему. Никаких других значительных сил, действующих на Систему 1. Если чистая внешняя сила может быть найдена из всей этой информации, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти требуемое ускорение. См. Диаграмму свободного тела на рисунке.

    Решение

    Второй закон Ньютона дает

    \ [a = \ frac {F_ {net}} {m} \ ldotp \]

    Чистая внешняя сила в Системе 1 выводится из рисунка \ (\ PageIndex {5} \), а из предыдущего обсуждения –

    .

    \ [F_ {net} = F_ {floor} – f = 150 \; N – 24,0 \; N = 126 \; N \ ldotp \]

    Масса Системы 1

    \ [m = (65,0 + 12,0 + 7,0) \; кг = 84 \; кг \ лдотп \]

    Эти значения F net и m дают ускорение

    \ [a = \ frac {F_ {net}} {m} = \ frac {126 \; N} {84 \; кг} = 1.{2} \ ldotp \]

    Значение

    Ни одна из сил между компонентами Системы 1, например, между руками профессора и тележкой, не влияет на чистую внешнюю силу, потому что они являются внутренними по отношению к Системе 1. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что силы между компонентами системы отменяются. потому что они равны по величине и противоположны по направлению. Например, сила, прилагаемая профессором к тележке, приводит к тому, что на профессора действует равная и противоположная сила.В этом случае обе силы действуют на одну и ту же систему и, следовательно, отменяются. Таким образом, внутренние силы (между компонентами системы) отменяются. Выбор Системы 1 имел решающее значение для решения этой проблемы.

    Пример 5.11: Принуждение тележки: выбор новой системы

    Рассчитайте силу, которую профессор оказывает на тележку, показанную на рисунке \ (\ PageIndex {5} \), при необходимости используя данные из предыдущего примера.

    Стратегия

    Если мы определим интересующую систему как тележку плюс оборудование (Система 2 на рисунке \ (\ PageIndex {5} \)), тогда чистая внешняя сила в Системе 2 – это сила, которую профессор оказывает на тележку за вычетом трения.Сила, которую она оказывает на тележку, F prof , является внешней силой, действующей на Систему 2. F prof был внутренним по отношению к Системе 1, но внешним по отношению к Системе 2 и, таким образом, входит во второй закон Ньютона для этой системы.

    Решение

    Второй закон Ньютона можно использовать для нахождения F prof . Начнем с

    \ [a = \ frac {F_ {net}} {m} \ ldotp \]

    Величина чистой внешней силы в Системе 2 составляет

    .

    \ [F_ {net} = F_ {prof} – f \ ldotp \]

    Решаем для F prof , желаемое количество:

    \ [F_ {prof} = F_ {net} + f \ ldotp \]

    Значение f дано, поэтому мы должны вычислить чистую F чистую .{2}) = 29 \; N \ ldotp \]

    Теперь мы можем найти желаемую силу:

    \ [F_ {prof} = F_ {net} + f = 29 \; N + 24,0 \; N = 53 \; N \ ldotp \]

    Значение

    Эта сила значительно меньше, чем сила в 150 Н, которую профессор приложил к полу. Не вся сила 150 Н передается на тележку; кое-что ускоряет профессора. Выбор системы – важный аналитический шаг как в решении проблем, так и в глубоком понимании физики ситуации (что не обязательно одно и то же).

    Упражнение 5.7

    Два блока покоятся и контактируют на поверхности без трения, как показано ниже, с m 1 = 2,0 кг, m 2 = 6,0 кг и приложенной силой 24 Н. (a) Найдите ускорение системы блоки. (b) Предположим, что блоки позже разделятся. Какая сила даст второму блоку массой 6,0 кг такое же ускорение, как и система блоков?

    Примечание

    Просмотрите это видео, чтобы увидеть примеры действий и противодействий.Посмотрите это видео, чтобы увидеть примеры законов Ньютона, а также внутренних и внешних сил.

    Авторы и авторство

    • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

    Что такое третий закон Ньютона? – Урок

    .

    Быстрый просмотр

    Уровень оценки: 6 (5-7)

    Требуемое время: 1 час

    Зависимость урока:

    Тематические области: Физические науки, физика

    Ожидаемые характеристики NGSS:


    Резюме

    Студенты знакомятся с третьим законом движения Ньютона: для каждого действия существует равное и противоположное противодействие. Они практикуют определение пар сил действие-противодействие для множества реальных примеров, а также рисуют и объясняют для них упрощенные векторы (стрелки) на диаграммах свободного тела силы, скорости и ускорения. Они также узнают, что инженеры применяют третий закон Ньютона и понимание сил реакции при разработке широкого спектра творений, от ракет и самолетов до дверных ручек, винтовок и систем доставки лекарств. Этот урок является третьим в серии из трех уроков, предназначенных для проведения перед завершающим сопутствующим заданием по завершению этого раздела. Эта инженерная программа соответствует научным стандартам нового поколения (NGSS).

    Инженерное соединение

    Рассмотрим яблоко, которое, согласно фольклору, упало на голову Исаака Ньютона и вызвало его мысли о гравитации и движении. Гравитация прикладывает направленную вниз силу к стеблю яблока, а стебель прикладывает равную и противоположную силу вверх, чтобы удерживать яблоко в подвешенном состоянии. Когда стебель стал слишком слабым, чтобы применить столь же сильную противодействующую силу, яблоко рухнуло вниз, к его голове.

    Примеры третьего закона движения Ньютона повсеместно встречаются в повседневной жизни. Например, когда вы прыгаете, ваши ноги прикладывают силу к земле, а земля прикладывает равную и противоположную силу реакции, которая толкает вас в воздух. Инженеры применяют третий закон Ньютона при разработке ракет и других снарядов. Во время запуска горящее топливо оказывает направленное вниз усилие, а сила реакции толкает ракету в воздух. В космосе ракета использует свои задние двигатели для движения вперед, что является еще одним примером того, как инженеры используют силы реакции в своих конструкциях.

    Цели обучения

    После этого урока учащиеся должны уметь:

    • Определите пары сил действие-противодействие.
    • Нарисуйте и объясните упрощенные диаграммы свободного тела, показывающие пары действие-реакция.
    • Сформулируйте и объясните третий закон Ньютона.

    Образовательные стандарты

    Каждый урок или действие TeachEngineering соотносится с одним или несколькими научными дисциплинами K-12, образовательные стандарты в области технологий, инженерии или математики (STEM).

    Все 100000+ стандартов K-12 STEM, охватываемых TeachEngineering , собираются, обслуживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

    В ASN стандарты иерархически структурированы: сначала по источникам; например , по штатам; внутри источника по типу; например , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классу, и т. д. .

    NGSS: научные стандарты нового поколения – наука
    Ожидаемые характеристики NGSS

    4-ПС3-4. Примените научные идеи для разработки, тестирования и усовершенствования устройства, преобразующего энергию из одной формы в другую.(4 класс)

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
    Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
    Наука и инженерная практика Основные дисциплинарные идеи Сквозные концепции
    Применяйте научные идеи для решения задач проектирования.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Энергия также может передаваться с места на место с помощью электрического тока, который затем может использоваться локально для создания движения, звука, тепла или света. Токи, возможно, возникли с самого начала путем преобразования энергии движения в электрическую.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Выражение «производить энергию» обычно относится к преобразованию накопленной энергии в желаемую форму для практического использования.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Возможные решения проблемы ограничены доступными материалами и ресурсами (ограничениями). Успешность разработанного решения определяется с учетом желаемых характеристик решения (критериев). Различные предложения по решениям можно сравнивать на основе того, насколько хорошо каждое из них соответствует указанным критериям успеха или насколько хорошо каждое из них учитывает ограничения.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Энергия может передаваться различными способами и между объектами.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Инженеры улучшают существующие технологии или разрабатывают новые.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Большинство ученых и инженеров работают в группах.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Наука влияет на повседневную жизнь.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Ожидаемые характеристики NGSS

    МС-ПС2-1.Примените третий закон Ньютона, чтобы найти решение проблемы, связанной с движением двух сталкивающихся объектов. (6-8 классы)

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
    Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
    Наука и инженерная практика Основные дисциплинарные идеи Сквозные концепции
    Применяйте научные идеи или принципы для разработки объекта, инструмента, процесса или системы.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Для любой пары взаимодействующих объектов сила, оказываемая первым объектом на второй объект, равна силе, которую второй объект оказывает на первый, но в противоположном направлении (третий закон Ньютона).

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Модели могут использоваться для представления систем и их взаимодействий, таких как входы, процессы и выходы, а также потоков энергии и материи внутри систем.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Использование технологий и любые ограничения на их использование обусловлены индивидуальными или общественными потребностями, желаниями и ценностями; по результатам научных исследований; а также различиями в таких факторах, как климат, природные ресурсы и экономические условия.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Ожидаемые характеристики NGSS

    МС-ПС2-2.Запланируйте расследование, чтобы получить доказательства того, что изменение движения объекта зависит от суммы сил, действующих на объект, и массы объекта. (6-8 классы)

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
    Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
    Наука и инженерная практика Основные дисциплинарные идеи Сквозные концепции
    Планируйте расследование индивидуально и совместно, а также в процессе разработки: определите независимые и зависимые переменные и элементы управления, какие инструменты необходимы для сбора данных, как будут регистрироваться измерения и сколько данных необходимо для подтверждения претензии.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Научные знания основаны на логических и концептуальных связях между доказательствами и объяснениями.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Движение объекта определяется суммой действующих на него сил; если общая сила, действующая на объект, не равна нулю, его движение изменится. Чем больше масса объекта, тем больше сила, необходимая для достижения такого же изменения движения.Для любого данного объекта большая сила вызывает большее изменение в движении.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Все положения объектов и направления сил и движений должны быть описаны в произвольно выбранной системе отсчета и произвольно выбранных единицах размера. Чтобы делиться информацией с другими людьми, необходимо также поделиться этим выбором.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Объяснения стабильности и изменений в естественных или спроектированных системах могут быть построены путем изучения изменений во времени и сил в различных масштабах.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Ожидаемые характеристики NGSS

    МС-ПС3-5. Сконструируйте, используйте и представьте аргументы в поддержку утверждения о том, что при изменении кинетической энергии объекта энергия передается к объекту или от него.(6-8 классы)

    Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
    Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
    Наука и инженерная практика Основные дисциплинарные идеи Сквозные концепции
    Сконструировать, использовать и представить устные и письменные аргументы, подкрепленные эмпирическими данными и научными рассуждениями, для поддержки или опровержения объяснения или модели явления.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Научные знания основаны на логических и концептуальных связях между доказательствами и объяснениями.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Когда энергия движения объекта изменяется, неизбежно одновременно происходит какое-то другое изменение энергии.

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Энергия может принимать разные формы (например,грамм. энергия в полях, тепловая энергия, энергия движения).

    Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

    Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – Технология
    ГОСТ
    Калифорния – Наука
    • Примените научные идеи для разработки, тестирования и усовершенствования устройства, преобразующего энергию из одной формы в другую.(Оценка 4) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Сконструируйте, используйте и представьте аргументы в поддержку утверждения о том, что при изменении кинетической энергии объекта энергия передается к объекту или от него.(Оценки 6 – 8) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Примените третий закон Ньютона, чтобы найти решение проблемы, связанной с движением двух сталкивающихся объектов.(Оценки 6 – 8) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Запланируйте расследование, чтобы получить доказательства того, что изменение движения объекта зависит от суммы сил, действующих на объект, и массы объекта.(Оценки 6 – 8) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Предложите выравнивание, не указанное выше

    Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

    Рабочие листы и приложения

    Посетите [www.teachengineering.org/lessons/view/ucd_newton_lesson03], чтобы распечатать или загрузить.

    Больше подобной программы

    Ньютон заставляет меня двигаться

    Учащиеся изучают движение, ракеты и движение ракет, помогая космонавту Тесс, космонавту Рохану и Майе в их исследованиях. Сначала они узнают некоторые основные факты о транспортных средствах, ракетах и ​​о том, почему мы их используем. Затем они обнаруживают, что движение всех объектов, включая полет ракеты и движения…

    Что такое первый закон Ньютона?

    Студенты знакомятся с концепциями силы, инерции и первого закона движения Ньютона: объекты в состоянии покоя остаются в состоянии покоя, а объекты в движении остаются в движении, если на них не действует несбалансированная сила. Студенты узнают разницу между скоростью, скоростью и ускорением и приходят к пониманию того, что ча…

    Забери меня с этой планеты

    Цель этого урока – научить студентов, как космический корабль попадает с поверхности Земли на Марс. Студенты сначала исследуют ракеты и то, как они могут доставить нас в космос. Наконец, обсуждается природа орбиты, а также то, как орбиты позволяют нам перемещаться с планеты на планету – спец…

    Что такое второй закон Ньютона?

    Студенты знакомятся со вторым законом движения Ньютона: сила = масса x ускорение. Обсуждаются как математическое уравнение, так и физические примеры, в том числе машина Этвуда для иллюстрации принципа. Студенты приходят к пониманию того, что ускорение объекта зависит от его массы и силы удара…

    Предварительные знания

    Студенты должны быть знакомы с понятиями массы, свойств материи (веса, плотности, объема) и основных алгебраических уравнений.

    Введение / Мотивация

    Третий закон движения Ньютона основывается на первом и втором законах движения.Третий закон движения гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие. Это можно наблюдать как в покоящихся, так и в ускоряющихся объектах. Например, лежащий ящик толкается о землю под действием силы тяжести. В ответ на это земля с такой же силой давит вверх, что мы называем «нормальной силой». Эти силы уравновешиваются, поэтому ускорение коробки не происходит. авторское право

    Copyright © (дверная ручка) 2014 Дениз В. Карлсон, Инженерный колледж, Университет Колорадо в Боулдере; (самолет) 2004 Microsoft Corporation, One Microsoft Way, Redmond, WA 98052-6399 USA.Все права защищены. http: //office.microsoft.com/en-us/images/results.aspx? qu = airplane & ex = 1 # ai: MP

    2454 | mt: 2 |

    Третий закон Ньютона можно также соблюдать в ракетах и ​​других снарядах. Для запуска большая сила создается двигателями ракеты в пространстве позади нее. В ответ на эту силу воздух отталкивается с равной силой, толкая ракету вперед. Какие еще примеры вы можете придумать?

    (Продолжите, показав презентацию и доставив контент в разделе «Предпосылки урока».)

    Предпосылки и концепции урока для учителей

    Подготовка учителей

    • Будьте готовы показать учащимся презентацию о силах и третьем законе Ньютона (презентация PowerPoint® с семью слайдами), чтобы провести урок.
    • Для демонстрации «Двигатель героя» возьмите под рукой банку с газировкой, гвоздь, кусок веревки и воду. Гвоздем проделайте четыре дырочки в основании пустой банки из-под газировки. Когда гвоздь находится в каждом отверстии, толкайте гвоздь влево или вправо, чтобы наклонить отверстие так, чтобы вода текла по касательной, создавая толчок; проделайте то же самое для каждой лунки.Привяжите шнур к язычку. Для демонстрации наполните банку водой и поднимите ее веревкой над раковиной или ванной (или снаружи), чтобы учащиеся могли наблюдать вращательное движение банки, вращающейся по мере того, как вода вытекает из отверстий. См. Инструкции на слайде 2 и в NASA Pop Can «Hero Engine».
    • Заранее сделайте копии заключительной викторины Ньютона (по одной на каждого учащегося).
    • В какой-то момент презентации, возможно, говоря о некоторых примерах действия-противодействия (слайды 3-6), переходите к тому, как рисовать (концептуальные) векторы (стрелки) диаграммы свободного тела силы, скорости и ускорения, которые учащиеся будет предложено сделать как часть домашнего задания.

    Третий закон движения Ньютона Схема презентации (слайды 1-7)

    Откройте презентацию «Силы и третий закон Ньютона», чтобы все студенты могли просмотреть и представить содержание урока, руководствуясь приведенным ниже сценарием и текстом в примечаниях к слайду. Слайды анимированы, поэтому при нажатии отображается следующий текст / изображение / ответ.

    Цель: уметь идентифицировать пары сил действие-противодействие .

    ( слайд 2 ) Представьте третий закон движения Ньютона: для каждого действия существует равная и противоположная реакция.Спросите студентов: слышали ли вы это раньше? Как вы думаете, что это значит?

    Затем продемонстрируйте третий закон, показав студентам современную версию Hero’s Engine, что займет всего несколько минут. Герой Александрии был древнегреческим математиком и экспериментатором, жившим в Египте. Его оригинальный двигатель был паровым, но версия из банки с газировкой хорошо демонстрирует ту же концепцию. Для демонстрации наполните подготовленную банку водой и поднимите ее за веревку над раковиной или ванной (или снаружи), чтобы учащиеся могли наблюдать вращательное движение, когда вода вытекает из отверстий и банка вращается.Банка вращается из-за силы реакции, связанной с потоком воды.

    Как вариант, продемонстрируйте третий закон, предложив одному ученику сесть на самокат с баскетбольным мячом, а затем бросить мяч другому ученику. Сила реакции от броска очевидна, когда бросающий ученик отталкивается назад на самокате.

    (, слайд 3 ) Скажите учащимся, что силы приходят в так называемых «парах сил действие-противодействие». На этом слайде показана стопка бетонных блоков, лежащих на земле.Определите пару действие-реакция для класса: вес блока давит на землю, а земля толкает обратно вверх на блок.

    ( слайд 4 ) Затем попросите учащихся определить пару действие-реакция на фотографии стреляющей пушки. Пушка воздействует на пушечное ядро, а пушечное ядро ​​оказывает на пушку равную и противоположную силу. Обратите внимание на то, что третий закон Ньютона объясняет отдачу метательного оружия, такого как пушки и ружья. Учащиеся, которые видели Wall-E, могут вспомнить сцену, в которой робот использует огнетушитель в качестве силовой установки (сила реакции заставляет робота двигаться).Еще один хороший пример третьего закона / отдачи – садовый шланг, танцующий по двору, движущийся под действием силы воды, протекающей через него.

    ( слайд 5 ) Попросите учащихся определить пары сил действие-противодействие на фотографии запуска космического челнока. Космический шаттл оказывает направленное вниз усилие, а сила реакции толкает его вверх.

    ( слайд 6 ) Попросите учащихся определить все пары сил действие-противодействие на этой фотографии двух футболистов.Примеры: ручной шлем, рука-плечо, рука с мячом, площадка для обуви.

    Возможно, сейчас самое время рассмотреть, как рисовать (концептуальные) векторы (стрелки) диаграммы свободного тела силы, скорости и ускорения.

    ( слайд 7 ) Просмотрите концепции всех трех уроков этого модуля . Завершите презентацию обзором ключевых понятий, перечисленных на слайде, с пробелами, чтобы учащиеся могли дать ответы. Ожидайте, что благодаря этим трем урокам студенты научатся понимать три закона движения Исаака Ньютона.Эти фундаментальные законы физики описывают, как силы влияют на движение объектов. Без сил не может произойти никаких изменений в движении. Понимание сил может быть очень мощной вещью! Поскольку инженеры понимают, как силы заставляют объекты замедляться, ускоряться и поворачиваться, они могут проектировать сложные механические системы, от самолетов до дверных ручек и тонких систем доставки лекарств.

    Затем проведите соответствующее задание «Раздвижные учебники», а затем выполните заключительную викторину, как описано в разделе «Оценка».

    Сопутствующие мероприятия

    • Раздвижные учебники – в эксперименте, состоящем из двух частей, с использованием стола, учебника, веревки и бутылки с водой, студенческие команды исследуют, как силы, такие как приложенная сила и трение, влияют на ускорение объекта. Они составляют график и анализируют свои результаты, рассматривают приложения для поверхностей с высоким и низким коэффициентом трения и видят, как силы играют роль в инженерном проектировании.

    Словарь / Определения

    ускорение: величина изменения скорости объекта.

    сила: толкание, притяжение или скручивание объекта.

    инерция: сопротивление объекта изменению своего движения.

    Первый закон Ньютона: если на объект не действует неуравновешенная сила, неподвижный объект остается в покое, а объект в движении остается в движении.

    Второй закон Ньютона: Сила = масса x ускорение, также известное как F = ma

    Третий закон Ньютона: на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.

    скорость: скорость и направление объекта.

    Оценка

    Оценка перед уроком

    Домашнее задание Обзор: Просмотрите ответы студентов на Первый и Второй законы Ньютона Домашнее задание , которое было задано в конце предыдущего урока, Что такое Второй закон Ньютона? Убедитесь, что студенты уверены в первом и втором законах Ньютона, прежде чем переходить к третьему закону Ньютона.

    Оценка после введения

    Вопросы: В качестве встроенной оценки оцените понимание учащимися третьего закона Ньютона на основе их ответов на вопросы на слайдах 4, 5 и 6 презентации «Силы и третий закон Ньютона». Используйте вопросы на слайде 7 в качестве обзора перед проведением финальной викторины.

    Итоги урока Оценка

    Тест модуля: После просмотра вопросов на слайде 7, ответа на все оставшиеся вопросы учащихся и выполнения связанного с ним задания «Раздвижные учебники» проведите заключительный тест по законам Ньютона в качестве оценки, охватывающей материал всех трех уроков модуля.Для этого учащиеся должны нарисовать (концептуальные) векторы (стрелки) диаграммы свободного тела силы, скорости и ускорения. Как вариант, проведите тест после этого урока (перед тем, как проводить соответствующее задание).

    Рекомендации

    Лувьер, Грузия. «Законы движения Ньютона». 2006. Университет Райса. По состоянию на 1 апреля 2014 г. http://teachertech.rice.edu/Participants/louviere/Newton/index.html

    «Законы Ньютона.”2014. Physics Tutorial, The Physics Classroom. Проверено 1 апреля 2014 г. http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws

    .

    Авторские права

    © 2014 Регенты Университета Колорадо; оригинал © 2013 Калифорнийский университет в Дэвисе

    Авторы

    Элизабет Энтони; Скотт Штробель; Яков Тетер

    Программа поддержки

    Программа RESOURCE GK-12, Инженерный колледж, Калифорнийский университет в Дэвисе

    Благодарности

    Содержание этой учебной программы в электронной библиотеке было разработано в рамках проекта «Возможности систем возобновляемой энергии для объединенного научного сотрудничества и образования» (RESOURCE) Инженерного колледжа в рамках гранта GK-12 Национального научного фонда.DGE 0948021. Однако это содержание не обязательно отражает политику Национального научного фонда, и вам не следует предполагать, что оно одобрено федеральным правительством.

    Последнее изменение: 30 апреля 2021 г.

    Второй закон Ньютона – AP Physics 1

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    .

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *