Что такое линейный элемент в электрической цепи примеры: Нелинейные электрические цепи в электротехнике (ТОЭ)

Содержание

Нелинейные электрические цепи – презентация онлайн

1 Нелинейные цепи постоянного
тока
Вольтамперная характеристика (ВАХ)
линейных элементов
В линейной электрической цепи
сопротивления ее элементов не
зависят от величины или
направления тока (напряжения).
Вольтамперные характеристики
линейных элементов
(зависимость напряжения от
тока) являются прямыми линиями
Сопротивления нелинейных
элементов с симметричной
характеристикой не зависят от
направления тока.
Сопротивления нелинейных
элементов с несимметричной
характеристикой зависят от
направления тока
катушка индуктивности
(Ф – магнитный поток)
Конденсатор
Q – заряд
У нелинейных элементов различают статическое
и динамическое сопротивления.
По вольтамперной характеристике определяют:
статическое сопротивление нелинейного
элемента в точке А
RCТ =U/I
дифференциальное (динамическое)
сопротивление-отношение бесконечно малых
приращений напряжения dU и тока dI
RД =dU/dI.
Динамическое сопротивление пропорционально
тангенсу угла наклона касательной к
вольтамперной характеристике в данной
точке.
Для расчета нелинейных электрических цепей
применяются графоаналитические методы,
основанные на применении законов Кирхгофа и
использовании заданных вольтамперных
характеристик (ВАХ) этих элементов.
К цепи подведено напряжение U, и оно равно
сумме падений напряжений R1 и R2:
U= U1+U2
По всей цепи протекает один и тот же ток I, так
как R1 и R2 соединены между собой
последовательно.
Для определения тока в электрической цепи
нужно построить результирующую ВАХ цепи.
Для построения этой характеристики следует
суммировать абсциссы кривых 1 и 2
(аг = аб + ав), соответствующие одним и те же
значениям тока
При параллельном соединении двух нелинейных
элементов ток в неразветвленной части
электрической цепи равен сумме токов в
параллельных определенных ветвях.
Поэтому при построении результирующей ВАХ
всей цепи следует суммировать ординаты
графиков 1 и 2, соответствующие одним и те же
значениям напряжения.
Например, для произвольного значения
напряжения находим ординату аг точки для
результирующей кривой 3 (аг = ав + аб).
U, B
0
20
40
60
80
100
120
I, A
0
0,6
1,1
1,5
1,85
2,15
2,4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Что такое«линейный элемент» в электрической цепи?
Как по вольтамперной характеристике линейного
элемента определить величину его сопротивления?
Что такое«нелинейный элемент» в электрической цепи?
Привести примеры нелинейных элементов
электрических цепей и их вольтамперных
характеристик.
Как определяется статическое сопротивление
нелинейного элемента? Будет ли оно одинаковое для
разных точек вольтамперной характеристики
нелинейного элемента?
Как определяется динамическое сопротивление
нелинейного элемента? Будет ли оно одинаковое для
разных точек вольтамперной характеристики
нелинейного элемента?

Нелинейные цепи

К нелинейным относятся цепи, содержащие нелинейные элементы (НЭ), у которых параметры R, L и C зависят от напряжения U, тока I и магнитного потока Ф.
В электрических схемах НЭ обозначаются как:


Особенностью нелинейных элементов является наличие статического и динамического сопротивлений. Рассмотрим их на примере вольт-амперной характеристики (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика (ВАХ)
Статическое сопротивление



Динамическое сопротивление


Как при постоянном, так и при переменном токе статические и динамические (дифференциальные) сопротивления в общем случае не равны друг другу (они могут совпадать по величине только в отдельных точках или на отдельных участках характеристики). При переходе с одного участка вольт-амперной характеристики к другому статические и динамические сопротивления не остаются постоянными.
Динамическое сопротивление используется при нахождении общего решения системы уравнений электрического равновесия цепи.

Вольт-амперные характеристики делятся на симметричные и несимметричные относительно начала координат, на монотонные, если производная не меняет свой знак, и немонотонные при смене знака производной.

Если ВАХ НЭ проходит через начало координат, то это пассивный элемент, в котором происходят необратимые преобразования электрической энергии. В противном случае отрезки от начала координат до пересечения с ВАХ будут определять наличие источников энергии, которая отдается во внешнюю по отношению к нелинейному элементу часть цепи.
При несимметричной характеристике сопротивление нелинейного элемента зависит от знака приложенного напряжения.
В качестве примера нелинейных элементов можно назвать диод, стабилитрон и варистор.

НЭ могут быть управляемыми (тиристор, транзистор) и неуправляемыми (диод, стабилитрон).
В достаточно широком диапазоне частот многие нелинейные элементы (полупроводниковые диоды и др.) являются безынерционными: их нелинейная характеристика выражает зависимость между мгновенными значениями тока и напряжения. Если к такому элементу подвести синусоидальное напряжение, то вследствие нелинейности характеристики ток будет несинусоидальным и наоборот. Следовательно, нелинейный элемент обладает способностью преобразовывать спектр воздействующих на него колебаний.
Эта их особенность наряду с другими свойствами позволяет использовать нелинейные элементы как в автоматике, так и в радиотехнике.

Для расчета нелинейных цепей используют три метода:
1)графический;
2)аналитический;
3)графоаналитический.
В общем случае расчет цепей с нелинейными элементами представляет из себя сложную задачу, так как точная аппроксимация характеристик приводит к сложным математическим выражениям. На практике пользуются такими способами аппроксимации, как кусочно-линейная или степенной полином.

Чем отличаются линейные элементы электрической цепи от нелинейных?

Есть два типа нелинейности, довольно близких.

1) В линейных элементах соблюдается закон Ома, в нелинейных он не соблюдается.

2) В линейных элементах соблюдается принцип суперпозиции, в нелинейных – нет.

Пример нелинейного элемента первого типа – обычная электрическая лампочка. Да-да. Из-за того, что температура нити в рабочем состоянии – несколько тысяч градусов, сопротивление её намного больше, чем сопротивление при отсутствии тока (при комнатной температуре).

Как следствие, при повышении напряжения по мере роста температуры нити её сопротивление увеличивается, стало быть, ток растёт не пропорционально напряжению. То есть мы имеем нелинейный элемент. Кстати, нелинейность характеристики миниатюрных индикаторных лампочек применялась для стабилизации амплитуды в низкочастотных RC-генераторах. Это, надо сказать, интересный момент… Ведь эта нелинейность связана с нагревом элемента. То есть вещь инерционная. Если же на ту же лампочку подавать сигнал более-менее высокой частоты (ну, собсно, что значит “высокой”… несоклько десятков герц уже достаточно), то относительно этого
переменного
сигнала она ведёт себя вполне линейно – её сопротивление по переменному сигналу будет постоянным, не зависящем от мгновенного значения сигнала. На чём и основывается эффект стабилизации: сопротивление, да, зависит от амплитуды сигнала, но в пределах периода оно не изменяется (не успевает), и поэтому такой компонент не вызывает искажений сигнала.

Это, кстати, иллюстрирует одно важное свойство таких элементов: линейность может зависеть от того, что именно (какой именно сигнал) мы рассматриваем: постоянный или переменный, большой или малый. Элемент может быть нелинеен на большом сигнале, но линеен на малом. И вот электрическая лампочка хороший тому пример: при изменении напряжения от 0 до 220 вольт мы имеем нелинейный элемент. Но если напряжение изменяется

от 220 до 220,1 вольта – линейный.

Ещё примеры.

Нелинейный элемент – диод. Любой. В нём ток от напряжения зависит почти экспоненциально.

Нелинейный элемент – варистор, сопротивление которого при превышении напряжения на нём сверх некоторого порога резко падает, что делает такой элемент весьма полезных в схемах защиты от перенапряжения.

Нелинейный элемент – катушка с ферромагнитным сердечником. Поскольку сердечник может насыщаться, индуктивность катушки на пиках тока через неё резко падает, поэтому зависимость ток-напряжение перестаёт быть линейной.

Теперь про нелинейность второго типа. Принцип суперпозиции означает, что разные сигналы в элементе не влияют друг на друга. Например, если есть усилитель, на который подаётся два сигнала разной частоты, то на выходе получатся тоже два сигнала тех же частот, причём наличие или отсутствие второго сигнала на входе, как и параметры этого второго сигнала, никак не скажутся на выходном значении первого сигнала.

Так вот, в нелинейных элементах это не так. В них сигналы влияют друг на друга через влияние на характеристики элемента. Пример – усилитель на транзисторе с общим эмиттером или общим истоком.

Транзистор, вообще-то, жутко нелинейный элемент. Ток через него от управляющего напряжения (Э-Б или З-И) зависит экспоненциально (биполярный транзистор) или квадратично (полевой транзистор). Поэтому если на такой транзистор подать два сигнала, например, изменяющееся напряжение смещения и малый переменный сигнал, то выходной сигнал будет зависеть от напряжения смещения.

Что и есть нарушение принципа суперпозиции. Этот эффект используется, например, в усилителях с изменяемым коэффициентом усиления (изменение смещения вызывает изменение усиления) и в смесителях частоты – нелинейность передаточной характеристики приводит к появлению в выходном сигнале суммарной и разностной частот. Ещё один пример применения нелинейности – аналоговые умножители сигналов (выходной сигнал пропорционален произведению входных), но это скорее схемный эффект, где используется экспоненциальность передаточной характеристики биполярного транзистора, ну а где экспонента – там и логарифм. На чём вся игра и идёт.

Между прочим, усилители с управляемым коэффициентом усиления, да и просто транзисторы, – примеры элементов, где соблюдается закон Ома, но не соблюдается принцип суперпозиции. В таких схемах усиление

малого сигнала происходит линейно, поэтому и закон Ома для малого сигнала соблюдается (что в полный рост используется при анализе эквивалентных схем замещения четырёхполюсников – в них транзистор заменяется своей эквивалентной малосигнальной схемой, вполне себе линейной). А вот нелинейность второго типа используется именно для управления параметрами эквивалентного четырёхполюсника.

Примеры линейных и нелинейных элементов, свойства, использование

Эй, в этой статье мы собираемся обсудить линейные и нелинейные элементы. По характеру протекания тока через элементы при напряжении на них электрические или электронные элементы делятся на два типа – 1. Линейный элемент 2. Нелинейный элемент. Здесь мы узнаем примеры, свойства или характеристики, а также использование или приложения.

Что такое линейный элемент?

Линейные элементы – элементы, через которые протекание тока изменяется линейно с изменением приложенного к ним напряжения.Это можно понять, наблюдая за графиком напряжение-ток линейного элемента. График напряжение-ток линейного элемента всегда представляет собой прямую линию. Эта прямая линия показывает, что увеличение тока прямолинейно увеличению напряжения.


Примеры линейных элементов

Резистор является лучшим примером линейного элемента. Конденсатор и индуктор также являются примерами линейного элемента.

Свойства линейных элементов

1. Линейные элементы подчиняются закону Ома.

2. Зависимость напряжение-ток линейная.

3. График напряжение-ток прямой.

4. Линейные элементы подчиняются теореме суперпозиции.

5. Ток через линейные элементы будет равномерным.

Применение и использование линейных элементов

Основная функция линейных элементов — противодействовать протеканию тока, накапливать электрическую энергию или преобразовывать электрическую энергию в другую форму. Таким образом, линейные элементы используются для ограничения тока, фильтрации, хранения и преобразования энергии.

Что такое нелинейный элемент?

Нелинейные элементы – элементы, через которые протекающий ток не изменяется линейно при изменении приложенного к ним напряжения. Это можно лучше понять, наблюдая за графиком напряжение-ток нелинейного элемента. График напряжение-ток нелинейного элемента не является прямой линией, как линейный элемент, в большинстве случаев он экспоненциальный. Эта экспоненциальная линия указывает на то, что увеличение тока не изменяется линейно или равномерно с увеличением приложенного напряжения.


Примеры нелинейных элементов

PN-переход Диод является лучшим примером нелинейного элемента. Как правило, все полупроводниковые устройства, такие как BJT, FET, можно назвать примерами нелинейных элементов.

Свойства нелинейных элементов

1. Как правило, нелинейные элементы не подчиняются закону Ома.

2. Зависимость напряжения от тока нелинейна.

3. График напряжения тока не является прямой линией, в большинстве случаев это прямая линия.

4. Нелинейные элементы не подчиняются закону Ома.

5. Ток, протекающий через нелинейные элементы, может быть неравномерным.

Применение и применение нелинейного элемента

Основной функцией нелинейного элемента является управление протеканием через него тока. Вот почему вы можете видеть, что большинство линейных элементов управляются по току. Так или иначе, нелинейные элементы используются в качестве источника тока, управления током, выпрямления, управления частотой.

Разница между линейными и нелинейными элементами

1.Ток, протекающий через линейный элемент, является однородным, но ток, протекающий через нелинейный элемент, неоднороден.

2. Линейные элементы подчиняются закону Ома, а нелинейные элементы не подчиняются закону Ома.

3. Основной функцией линейного элемента является противодействие протеканию тока или накоплению или преобразованию энергии, тогда как основной функцией нелинейного элемента является управление протеканием тока при различных условиях, применяемых к нему.

4. Зависимость напряжение-ток является линейной для линейного элемента, тогда как зависимость напряжение-ток не является линейной для нелинейного элемента.

Читайте также:  

Благодарим за посещение сайта. продолжайте посещать для получения дополнительных обновлений.

Основная разница между линейной и нелинейной схемой

Основное различие между линейной и нелинейной схемой

Линейная цепь

Простыми словами, линейная цепь — это электрическая цепь, в которой параметры цепи (сопротивление, индуктивность, емкость, форма сигнала, частота и т. д.) постоянны.Другими словами, цепь, параметры которой не изменяются в отношении тока и напряжения, называется линейной цепью.

По сути, слово «линейный» буквально означает «вдоль прямой линии». Как следует из названия, линейная цепь означает линейные характеристики между током и напряжением, что означает, что ток, протекающий через цепь, прямо пропорционален приложенному напряжению.

Если мы увеличим приложенное напряжение, то ток, протекающий по цепи, также увеличится, и наоборот.Если мы нарисуем кривую выходной характеристики схемы между током и напряжением, она будет выглядеть как прямая линия (диагональ), как показано на рис. (1).

Обратитесь к закону Ома, где мы признаем, что:

«Если приложенное напряжение увеличивается, то ток также увеличивается (при неизменном сопротивлении)».

Но это не всегда так. Вот почему мы используем P=VxI вместо V=IxR (в Transformer)

.

Другими словами,

В линейной схеме выходной отклик схемы прямо пропорционален входному. Простое объяснение приведенного выше утверждения:

в электрической цепи, в которой приложенное синусоидальное напряжение с частотой «f», выходной сигнал (ток через компонент или напряжение между двумя точками) этой цепи также является синусоидальным с частотой «f».

 Нажмите, чтобы увеличить изображение

Линейная цепь и ее характеристическая кривая показаны на рис. (1) ниже.

Примеры линейных цепей и линейных элементов
  • Сопротивление и резистивная цепь
  • Катушка индуктивности и индуктивные цепи
  • Конденсатор и емкостные схемы

Нелинейная цепь

Нелинейная цепь представляет собой электрическую цепь, параметры которой варьируются в зависимости от тока и напряжения.Другими словами, электрическая цепь, в которой параметры цепи (сопротивление, индуктивность, емкость, форма волны, частота и т. д.) непостоянны, называется нелинейной цепью.

Если мы нарисуем кривую выходной характеристики цепи между током и напряжением, она будет выглядеть как изогнутая или изогнутая линия, как показано на рис. (2).

 Нажмите, чтобы увеличить изображение

 

Нелинейная цепь и ее характеристическая кривая показаны на рис. (2) ниже.

Примеры нелинейных цепей и нелинейных элементов
  • Диод
  • Транзистор
  • Трансформатор
  • Железный сердечник
  • дроссель (при насыщении сердечника)
  • и любая схема, состоящая исключительно из идеальных диодов
  • Транзистор
  • Трансформатор
  • и индуктор с железным сердечником называется нелинейной схемой.

Решение линейных и нелинейных схем

Решение нелинейной схемы несколько сложнее, чем решение линейной схемы.Линейную схему можно решить с помощью простых методов и научного калькулятора. При решении нелинейных схем требуется много данных и информации.

Но в настоящее время, благодаря агрессивным технологическим изменениям и модернизации, мы можем очень легко моделировать и анализировать с выходными кривыми как линейные, так и нелинейные схемы с помощью инструментов моделирования цепей, таких как PSpice, MATLAB, Multisim и т. д.

Вы также можете прочитать:

Что такое линейная цепь? Пример и схема

Что такое линейная цепь и как она работает? Линейная схема — это электронная схема, работающая по принципу суперпозиции.Теорему суперпозиции можно применить к любой линейной цепи. При наличии нескольких независимых источников напряжения и токи, генерируемые каждым из них, можно рассчитать отдельно, а затем алгебраически просуммировать. Это позволяет избежать необходимости создавать последовательность уравнений цикла или узла, что упрощает расчеты.

Что такое линейная цепь?

Поскольку выходное напряжение и ток такой цепи являются линейными функциями входного напряжения и тока, она называется линейной схемой. Принцип показан на схеме ниже.

Блок-схема суперпозиции в электрических компонентах (Ссылка: en.wikipedia.org ) между любыми двумя точками), альтернативное определение линейности состоит в том, что любой установившийся выход схемы (ток через любой компонент или напряжение между любыми двумя точками) также является синусоидальным с частотой f.Термин «линейный, не зависящий от времени» относится к линейной схеме с постоянными значениями компонентов (LTI).

Линейная цепь — это цепь, в которой значения электрических компонентов (таких как сопротивление, емкость, индуктивность, усиление и т. д.) не изменяются при увеличении напряжения или тока в цепи. Линейные схемы полезны, потому что они могут усиливать и обрабатывать электронные сигналы без каких-либо искажений. Звуковая система является примером электронного оборудования, в котором используются линейные схемы.Посетите здесь, чтобы увидеть принцип линейной цепи.

Альтернативное определение

Определяющее уравнение линейности, принцип суперпозиции, идентично двум качествам, аддитивности и однородности, которые обычно используются в качестве альтернативного определения.

 

F({x}_{1}+{x}_{2})=F({x}_{1})+F({x}_{2})

F(hx) =hF(x)

 

Линейная схема — это схема, в которой (1) выход суммы двух сигналов идентичен сумме выходов, когда два сигнала подаются по отдельности, и (2) масштабирование входа сигнал x(t) с коэффициентом h масштабирует выходной сигнал F(x(t)).

Значение линейной схемы

Линейные схемы полезны, поскольку они могут обрабатывать аналоговые сигналы без интермодуляционных искажений. Это означает, что различные частоты в сигнале остаются отдельными и не смешиваются, что приводит к созданию новых частот (гетеродинов).

Их также легче понять и проанализировать. Линейные схемы описываются линейными дифференциальными уравнениями и могут быть исследованы с использованием сильных математических методов частотной области, таких как анализ Фурье и преобразование Лапласа, поскольку они подчиняются принципу суперпозиции.

Они также обеспечивают визуальное представление качественного поведения схемы с использованием таких терминов, как усиление, резонансная частота, фазовый сдвиг, полоса пропускания, добротность, полюса и нули, используемые для его описания. Линейную цепь часто можно проанализировать вручную с помощью научного калькулятора.

Нелинейные схемы, с другой стороны, редко имеют решения в замкнутой форме. Если желательны точные результаты, они должны быть проверены с использованием приблизительных численных подходов с помощью компьютерных программ моделирования электрических цепей, таких как SPICE.Одно число может определять поведение элементов линейной цепи, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности (сопротивление, емкость, индуктивность соответственно).

Поведение нелинейного элемента определяется его подробной передаточной функцией, которая может быть представлена ​​кривой линией на графике. В результате для определения характеристик нелинейной цепи требуется больше информации, чем для указания характеристик линейной цепи.

Электронное производство имеет отдельную категорию для «линейных» схем и систем.Производители транзисторов и интегральных схем часто делят свои производственные линии на «линейные» и «цифровые» категории. Термин «линейный» здесь относится к «аналоговым» интегральным схемам, таким как операционные усилители, аудиоусилители и активные фильтры, а также к ряду схем обработки сигналов, выполняющих нелинейные аналоговые функции, например логарифмические усилители, аналоговые умножители и пиковые детекторы.

Процесс фильтрации в линейной схеме

В линейных схемах есть одно важное действие, которое часто используется и должно быть показано на блок-схемах.Когда присутствует несколько сигналов, фильтрация подразумевает отделение одной полосы частот от других.

Например, если смешанный сигнал используется для воспроизведения громкоговорителя или наушников, вы можете отфильтровать его таким образом, чтобы он содержал только частоты, воспринимаемые вашим ухом. Возможно, вы захотите отфильтровать смешанный сигнал, чтобы удалить частоты линии электропередач и оставить только более высокие частоты. Вы также можете отфильтровать смешанный сигнал, чтобы исключить все высокие частоты.

Принцип фильтрации

Фильтр представляет собой электрическую цепь, которая избирательно воздействует на одну или несколько частот, либо пропуская, либо подавляя эту частоту или диапазон.

Мы называем фильтр фильтром нижних частот, когда он пропускает только нижний диапазон заданных ему частот. На рисунке ниже показан типичный график выходных данных и входных данных для такого фильтра. Этот тип фильтра можно использовать в усилителе звука, чтобы предотвратить попадание нежелательных шумов в громкоговоритель на более высоких частотах (ультразвуковых частотах).

Процесс фильтрации в линейной цепи (Ссылка: sciencedirect.com )

Также может быть показан график, представляющий отклик фильтра верхних частот, который подавляет низкие частоты смеси и пропускает только более высокие частоты. Это можно использовать в аудиоусилителе, чтобы предотвратить влияние нежелательных низкочастотных помех на громкоговорители (например, грохот от проигрывателя).

Полосовой фильтр, с другой стороны, подавляет как самые высокие, так и самые низкие частоты, пропуская только диапазон частот между ними.Этот тип полосы пропускания выполняется радиотюнером, чтобы принимать только одну станцию, а не беспорядочную смесь всех сигналов, которые он может уловить.

Элементы линейной цепи

Компоненты электрической цепи, которые имеют линейную зависимость между входным током и выходным напряжением, называются элементами линейной цепи. Примеры элементов с линейными цепями:

Анализ элементов необходим для лучшего понимания элементов линейных цепей.

Резисторы

Резистор — это устройство, которое ограничивает поток электрического тока, вызывая преобразование энергии. Например, когда электричество проходит через лампочку, оно преобразуется в новый вид энергии, такой как тепло и/или свет. Сопротивление элемента измеряется в омах Ω.

Сопротивление в цепи рассчитывается следующим образом:

 

R=\rho \frac{L}{A}

 

Где R обозначает сопротивление, ρ удельное сопротивление, L длину провода и A площадь поперечного сечения провода.

Обозначение различных резисторов (Ссылка: tutorialspoint.com )

Конденсаторы

Конденсатор представляет собой электрическое устройство, состоящее из двух проводящих материалов (пластин), разделенных изолятором (диэлектриком). Он накапливает электрическую энергию через электрическое поле. Когда конденсатор подключен к батарее, создается электрическое поле, вызывающее накопление положительных электрических зарядов на одной пластине и отрицательных электрических зарядов на другой.

Процесс накопления энергии в электрическом поле конденсатора называется зарядкой, а процесс удаления энергии — разрядкой.Емкость — это количество электрической энергии, хранящейся в конденсаторе, и измеряется в фарадах Ф. Один фарад равен одному кулону на единицу вольта, обозначаемому как 1 Кл/В.

Разница между конденсатором и батареей заключается в том, что конденсатор накапливает электрическую энергию и медленно отдает ее, тогда как батарея накапливает химическую энергию и постепенно ее отдает.

Различные символы конденсатора показаны на рисунке ниже.

Символ различных конденсаторов (Ссылка: tutorialspoint.com )

Катушки индуктивности

Катушки индуктивности — это электронные устройства, накапливающие электрическую энергию с помощью магнитного поля. Катушка или провод в форме петли – это самый простой тип индуктора, индуктивность которого пропорциональна количеству витков в проводе. Кроме того, на индуктивность влияет материал провода и радиус петли.

Только воздушный сердечник может обеспечить наименьшую индуктивность при заданном количестве витков и размере радиуса. Дерево, стекло и пластик являются диэлектрическими материалами, выполняющими ту же функцию, что и воздух.Эти материалы помогают в процессе намотки индуктора. Общая индуктивность увеличивается за счет кольцевой формы обмоток, а также за счет ферромагнитных материалов, таких как железо. Индуктивность — это количество энергии, которое может хранить индуктор. Измеряется в Генри Х.

Символ различных катушек индуктивности (Ссылка: tutorialspoint.com )

Трансформаторы

Это инструмент, использующий электромагнитную индукцию для изменения состояния энергии с одного уровня на другой.Обычно он используется для повышения или понижения напряжения переменного тока в электроприводах.

При изменении тока первичной стороны трансформатора на его сердечнике образуется пульсирующий магнитный поток, который распространяется в виде магнитных полей на вторичные обмотки трансформатора.

Работа трансформатора основана на законе электромагнитной индукции Фарадея. Закон утверждает, что ЭДС, создаваемая в проводнике, прямо пропорциональна скорости изменения присоединяемого потока во времени.

Трансформатор состоит из трех основных компонентов:

  • Первичная обмотка
  • Магнитная обмотка
  • Средняя обмотка
  • Компоненты трансформатора (ссылка: TutorialSpoint. com )

    Дополнительные части линейной цепи

    Электромагнитные устройства

    Электромагнетизм является широко используемой концепцией в технологии, применяемой в двигателях, генераторах и электрических звонках. Например, в дверном звонке электромагнитный компонент притягивает хлопушку, которая затем ударяет по звонку, заставляя его звонить.

    Контроллеры

    Контроллеры представляют собой электронные устройства, которые получают электронные сигналы от измеряемой переменной процесса и сравнивают значение с контрольной уставкой. Он сравнивает и коррелирует функции, используя цифровые алгоритмы.

    Датчики

    Датчики используются для определения тока, который постоянно изменяется для обеспечения обратной связи управления. Можно обеспечить плавную и точную работу преобразователя путем измерения тока. Датчики тока необходимы в преобразователях, чтобы можно было удобно передавать данные от параллельных или многофазных преобразователей.

    Фильтры

    Электронные фильтры также используются для удаления нежелательных частот из сигналов во время обработки. Это аналоговые схемы, и они могут быть активными или пассивными.

     

    Полезный анализ и теоремы линейной электрической цепи — Wira Electrical

    Линейная электрическая цепь очень поможет нам, если мы столкнемся с более сложной цепью для анализа.

    Основное преимущество анализа цепи с использованием законов Кирхгофа, как мы делали это раньше, заключается в том, что мы можем анализировать цепь, не вмешиваясь в ее первоначальную конфигурацию.

    Основным недостатком является то, что для большой и сложной схемы требуются утомительные вычисления.

    Обязательно сначала прочтите, что такое электрическая цепь постоянного тока.

    Рост областей применения электрических цепей привел к эволюции от простых схем к сложным.

    Чтобы справиться со сложностью, инженеры на протяжении многих лет разработали некоторые теоремы, упрощающие анализ цепей.

    К таким теоремам относятся:

    Поскольку эти теоремы применимы к линейной схеме , мы сначала обсудим понятие линейности схемы.

    В дополнение к теоремам о цепях мы обсудим следующие концепции:

    Свойство линейной электрической цепи

    Линейность — это свойство элемента, описывающее линейную связь между причиной и следствием. Хотя это свойство применимо ко многим элементам схемы, на этот раз мы ограничим его применимость резисторами.

    Свойство представляет собой комбинацию свойства однородности (масштабирования) и свойства аддитивности.

    Свойство однородности требует, чтобы если ввод (также называемый возбуждением ) умножался на константу, то вывод (также называемый откликом ) умножался на ту же константу.

    для резистора, например, Закон о Ом относит вход I на вывод V ,

    ,

    (1)

    Если ток увеличивается на постоянной k , то напряжение увеличивается соответственно на k ; то есть

    (2)

    Свойство аддитивности требует, чтобы ответ на сумму входных данных был суммой откликов на каждый вход, примененный отдельно. Используя отношение к току напряжения резистора, если

    (3а)

    и

    (3б)

    затем подают заявление ( I 1 + I 2 + I 2 ) дает

    (4)
    (4)

    Мы говорим, что резистор представляет собой линейный элемент, поскольку отношение к току напряжения удовлетворяет обеим однородности и свойства аддитивности.

    В общем случае цепь является линейной, если она одновременно аддитивная и однородная. Линейная цепь состоит только из линейных элементов, линейных зависимых источников и независимых источников.

    Линейная схема — это схема, выход которой линейно связан (или прямо пропорционален) ее входу.

    В этой книге мы рассматриваем только линейные схемы. Обратите внимание, что поскольку p = i 2 R = v 2 /R (что делает его квадратичной функцией, а не линейной), связь между мощностью и напряжением (или током) нелинейна.

    Следовательно, теоремы, изложенные в этой главе, неприменимы к мощности.

    Чтобы проиллюстрировать принцип линейности, рассмотрим линейную схему, показанную на рис.(1). Линейная цепь не имеет внутри себя независимых источников.

    Возбуждается источником напряжения v s , который служит входом.

    Рис. 1. Линейная цепь

    Цепь нагружена нагрузкой R .Мы можем взять текущие значения от i до R в качестве выходных данных. Предположим, что v с = 10 В дает i = 2 А. i = 1 мА должно быть из-за v s = 5 мВ.

    Читайте также: неинвертирующий операционный усилитель

    Примеры схем линейности

    Чтобы лучше понять, давайте рассмотрим примеры ниже:

    1.Для схемы на рисунке. (2), найдите I O Когда V x 9 = 12 V и V S = 24 В.

    Рисунок 2

    Решение:

    Нанесение KVL до двух петель, мы получаем

    (1.1)
    (1. 2)

    Но v x = 2 i 1 . Уравнение (1.2) становится

    (1.3) (1.3)

    Добавление (1.1) и (1.3) Получаем

    , заменяем это (1.1), мы получаем

    , когда V S = 12 В,

    Когда v с  = 24 В,

    Показывает, что при удвоении исходного значения I o удваивается.

    2. Предположим, что I o  = 1 А, и с помощью линейности найдем фактическое значение I o  в схеме на рисунке (3).

    Рисунок 3

    9009

    IF I O = 1 A, затем V 1

    5 = (3 + 5) I o  = 8 В и I 1 = В 1 /4 = 2 А . Применение KCL в узле 1 дает

    Применение KCL в узле 2 дает

    Следовательно, Is = 5 A. Это показывает, что если принять Io = 1, то Is = 5 A, фактический ток источника 15 A даст Io = 3 A, поскольку фактическое значение.

    Линейная схема — обзор

    8.4.3 Силовые транзисторы

    Транзистор представляет собой трехслойное устройство с тремя выводами. Это может быть либо биполярный транзистор (BJT), либо полевой транзистор на основе оксида металла и полупроводника (MOSFET). Транзисторы обычно классифицируются производителем в соответствии с областью их предполагаемого применения:

    Малосигнальные транзисторы общего назначения предназначены для работы с малой и средней мощностью (менее 1 Вт) или для коммутационных приложений.

    Мощные транзисторы предназначены для работы с большими токами и/или большими напряжениями.

    RF (радиочастотные) транзисторы предназначены для работы на высоких частотах, например, в системах связи.

    Биполярный транзистор представляет собой транзистор NPN или PNP, показанный на рис. 8.40, с тремя выводами: базой, коллектором и эмиттером. BJT иногда представляют как два диода, соединенных последовательно, чтобы получить структуру n-p-n или p-n-p.

    Рисунок 8.40. BJT: структура (вверху) и символ схемы (внизу), NPN-транзистор (слева) и PNP-транзистор (справа)

    Протекание тока базы (I B ) позволяет большему току коллектора (I C ) поток. Ток эмиттера представляет собой сумму токов базы и коллектора. BJT действует как усилитель тока, хотя во многих случаях этот ток проходит через резистор для создания напряжения. При соединении биполярных транзисторов с резисторами (и конденсаторами) полученные схемы могут обеспечить усиление как тока, так и напряжения.

    МОП-транзистор представляет собой nMOS- или pMOS-транзистор, показанный на рис. 8.41, с тремя выводами: затвор, сток и исток. Некоторые полевые МОП-транзисторы также имеют четвертое соединение, объем или подложку, но в устройстве с тремя выводами объем внутренне соединен с истоком транзистора.

    Рисунок 8.41. MOSFET: структура (вверху) и символ схемы (внизу), транзистор nMOS (слева) и транзистор pMOS (справа)

    Приложение напряжения между затвором и истоком (V GS ) МОП-транзистора (напряжение выше чем пороговое напряжение транзистора) позволяет протекать току стока (I D ).Вход затвора транзистора является емкостным, и через устройство протекает лишь небольшой ток затвора (ток утечки в неидеальном конденсаторе). (В простом анализе предполагается, что этот ток затвора для идеального конденсатора равен нулю.) МОП-транзистор использует входное напряжение для управления выходным током. Во многих случаях этот ток проходит через резистор для создания напряжения. При соединении МОП-транзистора с резисторами (и конденсаторами) получающиеся цепи могут обеспечивать выходное напряжение и ток.

    И биполярные транзисторы, и полевые МОП-транзисторы можно использовать для создания схем усилителей или аналоговых фильтров (линейные приложения) или коммутационных устройств (нелинейные приложения). Пример приложений для электропитание. усилителя, управляющего динамиками)

    импульсные источники питания

    Для силового транзистора безопасная рабочая область (SOAR) определяет безопасные пределы работы транзистора с точки зрения рабочего напряжения и токи для непрерывной работы (постоянные уровни тока и напряжения), а также для уровней, выходящих за пределы области непрерывной работы в течение ограниченного периода времени.При использовании в качестве переключателя (особенно применимого для управления двигателем) также необходимо учитывать время включения и выключения, чтобы обеспечить правильную работу схемы, в которой используется транзистор. Если схема пытается включить и выключить транзистор слишком быстро, транзистор не сможет среагировать достаточно быстро, и результатом будет неправильная работа схемы.

    Выбор силового транзистора зависит от ряда факторов:

    наличие транзистора, способного работать при требуемых уровнях напряжения, тока и температуры

    максимальное количество транзисторов мощность рассеяния

    подходящий корпус — корпус транзистора (два примера показаны на рис. 8.42) требуется для крепления транзистора к печатной плате или корпусу и для обеспечения пути отвода тепла, выделяемого внутри корпуса

    Рисунок 8.42. Пример корпуса силового транзистора

    размер транзистора

    материал корпуса (пластик, керамика или металл) — если в корпусе корпуса используется металл, одна из клемм устройства должна быть электрически подключается к корпусу

    Сопротивление ВКЛ и ВЫКЛ — когда МОП-транзистор используется в качестве переключателя

    стоимость

    Когда транзистор используется как усилитель, транзистор используется как усилитель один из пяти классов усилителя (таблица 8.13). Каждый класс имеет рейтинг эффективности, который описывает количество мощности, подаваемой на нагрузку цепи (например, электродвигатель), в процентах от мощности, подаваемой на усилитель. Эффективность 100 процентов означает, что усилитель не рассеивает мощность (в виде тепла), но эффективность 100 процентов недостижима.

    Таблица 8.13. Класс усилителя

    Класс усилителя Описание
    Класс A Транзистор проводит в течение всего периода входного сигнала.КПД низкий, максимум 25%.
    Класс B Транзистор работает в течение половины периода входного сигнала. КПД выше, максимум около 78%.
    Класс AB Работа усилителя находится где-то между классом A и классом B.
    Класс C Транзистор работает менее половины периода входного сигнала. Эффективность приближается к 100%, но дает большие искажения входного сигнала.
    Класс D Транзистор используется в качестве переключателя (ВКЛ. или ВЫКЛ.) и обеспечивает хороший КПД усилителя. Их часто называют переключающими усилителями или импульсными усилителями.

    Мощные транзисторы могут использоваться в управлении двигателем для управления скоростью, положением или крутящим моментом двигателя. Пример схемы транзисторного усилителя для управления скоростью электродвигателя постоянного тока показан на рисунке 8.43:

    Рисунок 8.43. Управление скоростью двигателя без обратной связи

    Схема работает от двухканального источника питания, где +V S — положительное напряжение питания, а –V S — отрицательное напряжение питания.

    Пользователь устанавливает положение потенциометра для получения напряжения, которое соответствует требуемой скорости двигателя.

    Выходной сигнал потенциометра буферизуется с помощью операционного усилителя.

    Выход операционного усилителя управляет усилителем класса B.

    Усилитель класса B управляет двигателем постоянного тока.

    В усилителе класса B используется один NPN- и один PNP-транзистор.Когда входное напряжение (выходное напряжение операционного усилителя) положительно (по отношению к общему узлу), транзистор NPN проводит. Ток течет от положительного источника питания к общему узлу через двигатель, и двигатель вращается в одном направлении. Когда входное напряжение (выходное напряжение операционного усилителя) отрицательно (по отношению к общему узлу), транзистор PNP проводит. Ток течет от общего узла к отрицательному источнику питания через двигатель, и двигатель вращается в другом направлении.Два диода с обратным смещением подключены к транзисторным узлам коллектор-эмиттер и используются для защиты транзисторов от высоких напряжений, которые могут возникать из-за быстро меняющихся токов в индуктивных катушках двигателя.

    Это пример системы без обратной связи, в которой напряжение, подаваемое на двигатель из цепи контроллера, заставляет двигатель вращаться. Изменение напряжения двигателя приведет к тому, что двигатель будет вращаться с другой скоростью. Одна потенциальная проблема с этой компоновкой заключается в том, что скорость двигателя изменяется в зависимости от различных нагрузок, подключенных к выходному валу двигателя, даже при постоянном приложенном напряжении.

    Если скорость вала двигателя измеряется с помощью тахогенератора, напряжение генерируется в соответствии с фактической скоростью двигателя. Если затем это напряжение подается обратно в схему контроллера, как показано на рис. 8.44, создается замкнутая система, и этот сигнал обратной связи можно использовать для автоматической регулировки скорости двигателя вверх или вниз. Здесь усилитель мощности (символ треугольника) представляет схему транзисторного усилителя. Пользовательский ввод устанавливает требуемую скорость, а схема контроллера автоматически регулирует скорость двигателя до правильного значения.Динамика результирующей системы управления зависит от динамики двигателя и используемого алгоритма управления.

    Рисунок 8.44. Регулирование скорости двигателя с обратной связью

    Система управления, показанная на рис. 8.44, может быть реализована путем разработки цифровой схемы управления с аналоговыми входом и выходом. Базовая компоновка показана на рис. 8.45. Здесь CPLD реализует цифровой алгоритм управления, такой как пропорционально-интегральное (PI) управление. Скорость двигателя задается пользователем с помощью аналогового напряжения.Полярность ввода команды определяет направление вращения вала двигателя, а величина определяет скорость вращения вала двигателя.

    Рисунок 8.45. Пример управления двигателем постоянного тока с помощью CPLD

    Цифровой выход контроллера обеспечивает ввод данных для n-разрядного ЦАП. Выходное напряжение от ЦАП подается через схему формирования сигнала на основе операционного усилителя, и это обеспечивает вход для усилителя класса B. Схема формирования сигнала на основе операционного усилителя вырабатывает выходное напряжение в диапазоне, необходимом для каскада усилителя мощности.Выходной сигнал усилителя обеспечивает напряжение и ток, необходимые для вращения двигателя в любом направлении.

    Тахогенератор вырабатывает напряжение постоянного тока, полярность которого определяется направлением вращения вала двигателя, а величина определяется скоростью вращения вала двигателя. Это напряжение подается на схему формирования сигнала на основе операционного усилителя, которая изменяет уровни напряжения тахогенератора до уровней, требуемых n-разрядным АЦП. АЦП преобразует напряжение обратно в цифровое значение, которое обеспечивает цифровое представление аналогового напряжения тахогенератора.

    Схема внутри CPLD обеспечивает функции цифрового алгоритма управления, который управляет напряжением, подаваемым на двигатель.

    Для каждого АЦП и ЦАП в проекте требуется собственный опорный сигнал (обычно напряжение).

    Заключительной частью схемы является источник питания, который получает доступное напряжение источника питания и создает уровни напряжения питания, необходимые для каждой части конструкции.

    Примером коммерческого биполярного силового транзистора является NPN-транзистор 2N3772 от ST Microelectronics.Это мощный кремниевый транзистор в металлическом корпусе TO-3, который применяется в таких областях, как линейные усилители и индуктивные переключатели. В Таблице 8.14 приведены типичные абсолютные максимальные номинальные характеристики силового транзистора в различных рабочих условиях.

    Таблица 8.14. Типичные характеристики Абсолютные максимальные рейтинги

    символ параметр единиц единиц
    V CE0 Сборщик-эмиттер напряжение (I E = 0) V
    V CEV Коллектор-эмиттер напряжение (для набора ненулевого значения V BE ) V
    V CB0 CB0 CB0 Коллектор-базовое напряжение (I B = 0) V
    V EB0 70388 С = 0) = 0) 9
    I C Collector Turge
    I см коллектор пиковый ток А
    I b Базовый ток А
    I bm пиковый ток 8 Базовый 9 9
    P P Tot Общая мощность рассеивания в установленном температуре (T C ) W
    T STG Температура хранения ° C

    Примером коммерческого мощного МОП-транзистора является N-канальный транзистор STF2NK60Z от ST Microelectronics. Это мощный кремниевый транзистор, доступный в следующих корпусах: ТО-92, ТО-220, ИПАК и ТО-220ФП. Внутри транзистора находятся защитные стабилитроны. Области применения включают маломощные зарядные устройства, импульсные источники питания и управление люминесцентными лампами.

    Элементы схемы

    Элементы схемы
    Далее: Волновые цифровые элементы и Up: Классическая теория сетей Предыдущий: Законы Кирхгофа


    Элементы схемы Наиболее часто встречающиеся линейные однопортовые – это катушка индуктивности индуктивности, резистор сопротивления и конденсатор емкости; их схематические изображения показаны на рис. 2.3.
    Рисунок 2.3: Однополюсные элементы — (a) индуктор индуктивности, (b) резистор сопротивления и (c) конденсатор емкости.

    Уравнения, связывающие напряжение и ток в трех однопортовых портах, а также связанные с ними импедансы, следующие:


    Каждый из этих элементов схемы является пассивным, пока его значение элемента (, или ) положительное ; легко показать, что катушка индуктивности и конденсатор также не имеют потерь. Катушка индуктивности и конденсатор являются примерами реактивных элементов цепи — вся мощность, мгновенно поглощаемая одним из них, будет накапливаться и в конечном итоге возвращаться в сеть, к которой он подключен. Резистор пассивный, но не без потерь.

    В дополнение к однопортовым, упомянутым выше, мы также можем определить короткое замыкание , разомкнутую цепь , источник тока и источник напряжения (см. рис. 2.4) с помощью


    Рис. 2.4: Прочие однопортовые: (a) короткозамкнутые, (b) разомкнутые, (c) источник напряжения и (d) источник тока. Точки рядом с источниками указывают на полярность.
    Импедансы короткого и разомкнутого однопортовых портов равны нулю и бесконечности соответственно. Оба без потерь.

    Двухпортовые , которые чаще всего встречаются в этой диссертации, представляют собой трансформатор и гиратор , оба показаны на рисунке 2. 5. Каждый из этих двухпортов имеет две пары напряжение/ток, по одной на каждый порт. С трансформатором связан один свободный параметр , называемый коэффициентом витков , а гиратор определяется параметром , а также направлением, представленным графически стрелкой. Связь между переменными порта в каждом случае определяется выражением

    Легко проверить, что и трансформатор, и гиратор являются двухпортовыми без потерь. Вращатель — это первый виденный нами пример невзаимного элемента , т. е. его матрица импеданса не является эрмитовой; хотя мы не будем использовать его здесь так часто, как другие элементы, он найдет место в некоторых частях этой работы, особенно при рассмотрении физических систем, которые имеют определенный тип асимметричной связи (см. главу 5), в оптимизация некоторых волновых цифровых структур для моделирования (см. §3.12) и будет играть ключевую роль в соединении цифровых волноводных сетей с волновыми цифровыми сетями (см. §4.10).

    Рисунок 2. 5: Двухпортовый – (а) трансформатор с коэффициентом вращения и (b) гиратор с коэффициентом вращения .

    Есть и другие области интереса в теории сетей, многие из которых были успешно применены в конструкциях волновых цифровых фильтров, таких как циркуляторы, а также изменяющиеся во времени [178] и нелинейные элементы [36,39,64,151]. использовались для изучения распространения нелинейных волн в цепях с сосредоточенными параметрами [126].Однако для целей численного интегрирования приведенный выше набор элементов оказывается вполне достаточным набором основных инструментов. Исключением будут нелинейные распределенные элементы, которые появляются в схемном подходе к задачам гидродинамики; мы кратко упомянем эти элементы в Приложении B.



    Далее: Волновые цифровые элементы и Up: Классическая теория сетей Предыдущий: Законы Кирхгофа
    Стефан Бильбао 22 января 2002 г.

    Электрический элемент

    Электрические элементы — это концептуальные абстракции, представляющие идеализированные электрические компоненты, такие как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, используемые при анализе электрических сетей.Любая электрическая сеть может быть проанализирована как несколько взаимосвязанных электрических элементов на принципиальной схеме или принципиальной схеме, каждый из которых влияет на напряжение в сети или ток в сети. Эти идеальные электрические элементы представляют собой реальные, физические электрические или электронные компоненты, но они не существуют физически, и предполагается, что они обладают идеальными свойствами в соответствии с моделью сосредоточенных элементов, в то время как компоненты представляют собой объекты с далеко не идеальными свойствами, степень неопределенности в их значениях и некоторая степень нелинейности, каждый из которых может потребовать комбинации нескольких электрических элементов для аппроксимации его функции.

    Анализ цепей с использованием электрических элементов полезен для понимания многих практических электрических сетей с использованием компонентов. Анализируя влияние отдельных элементов на сеть, можно оценить, как будет вести себя реальная сеть.

    Однопортовые элементы

    Только девять типов двухполюсных элементов, пять пассивных и четыре активных, необходимы для моделирования любого электрического компонента или цепи. Каждый элемент определяется отношением между переменными состояния сети: текущий, I ; напряжение, В , заряд, Ом ; и магнитный поток, Ф.

    Пассивные элементы

    • Резисторы с сопротивлением R , измеряемым в омах – создают напряжение, пропорциональное току, протекающему через элемент. Связывает напряжение и ток согласно соотношению .
    • Конденсаторы с емкостью C , измеряемой в фарадах – производят ток, пропорциональный скорости изменения напряжения на элементе. Связывает заряд и напряжение согласно соотношению .
      • линейный (конденсатор)
      • нелинейный (варактор)
      • нелинейный, зависящий от времени (мемконденсатор)
    • Катушки индуктивности с индуктивностью L , измеряемой в генри – создают магнитный поток, пропорциональный скорости изменения тока через элемент.Связывает поток и ток согласно соотношению .
      • линейный (индуктор)
      • нелинейный индуктор
      • нелинейный, зависящий от времени (меминдуктор)

    Пассивные электрические элементы и их варианты показаны ниже в виде таблицы, в которой строки представляют электрические свойства, а столбцы представляют варианты этих свойств.

    Четвертый пассивный элемент

    В действительности все элементы схемы нелинейны и могут быть приближены к линейным только в определенном диапазоне.Для более точного описания пассивных элементов вместо простой пропорциональности используется их конститутивное отношение. Из любых двух переменных схемы можно составить шесть определяющих соотношений. Отсюда предполагается, что теоретически существует четвертый пассивный элемент, поскольку всего в линейном сетевом анализе найдено всего пять элементов. Этот дополнительный элемент называется мемристором . Он имеет какое-то значение только как зависящий от времени нелинейный элемент; как независимый от времени линейный элемент сводится к обычному резистору.Конститутивные отношения пассивных элементов задаются формулой; [1]

    • Сопротивление: определяющее соотношение определяется как f ( V , I ) = 0,
    • Емкость: определяющее соотношение определяется как f ( В , Q ) = 0,
    • Индуктивность: определяющее соотношение определяется как f (Φ, I ) = 0,
    • Мемустойчивость: конститутивное отношение, определяемое как f (Φ, Q ) = 0.
    , где f ( x , y ) — произвольная функция двух переменных.

    В некоторых особых случаях определяющее отношение упрощается до функции одной переменной. Это относится ко всем линейным элементам, но также, например, к идеальному диоду, который в терминах теории цепей является нелинейным резистором, имеет определяющее соотношение вида В = f ( I ) .

    Четвертый пассивный элемент, мемристор, был предложен Леоном Чуа в статье 1971 года, но физический компонент, демонстрирующий мемристорность, был создан лишь тридцать семь лет спустя.30 апреля 2008 г. сообщалось, что работающий мемристор был разработан группой HP Labs под руководством ученого Р. Стэнли Уильямса. [2] [3] [4] [5] С появлением мемристора каждая пара четырех переменных теперь может быть связана. Хотя мемристоры являются аналоговыми элементами памяти, они способны хранить один бит энергонезависимой памяти. Они могут найти применение в программируемой логике, обработке сигналов, нейронных сетях и системах управления, среди других областей. Поскольку мемристоры по определению меняются во времени, они не включены в модели линейных схем, не зависящих от времени (LTI).

    Источники

    Φ в этом соотношении не обязательно представляет собой что-то физически значимое. В случае генератора тока Q интеграл тока по времени представляет количество электрического заряда, физически доставляемого генератором. Здесь Φ — временной интеграл напряжения, но то, представляет ли он физическую величину, зависит от характера источника напряжения.Для напряжения, создаваемого магнитной индукцией, оно имеет смысл, но для электрохимического источника или напряжения, являющегося выходом другой цепи, ему не придается никакого физического смысла.

    Контролируемые источники

    • Источник напряжения, управляемый напряжением (VCVS) Генерирует напряжение на основе другого напряжения относительно указанного коэффициента усиления. (имеет бесконечное входное сопротивление и нулевое выходное сопротивление).
    • Источник тока, управляемый напряжением (VCCS) Генерирует ток на основе напряжения с заданным коэффициентом усиления, используется для моделирования полевых транзисторов и электронных ламп (имеет бесконечный входной импеданс и бесконечный выходной импеданс).
    • Источник напряжения с регулируемым током (CCVS) Генерирует напряжение на основе входного тока с заданным коэффициентом усиления. (имеет нулевое входное сопротивление и нулевое выходное сопротивление).
    • Источник тока с управлением по току (CCCS) Генерирует ток на основе входного тока и заданного коэффициента усиления. Используется для моделирования биполярных транзисторов. (Имеет нулевое входное сопротивление и бесконечное выходное сопротивление).

    Существуют также два специальных нелинейных элемента, которые иногда используются в расчетах, но которые не являются идеальным аналогом какого-либо реального компонента:

    • Нуллятор: определяется как В = I = 0
    • Norator: определяется как элемент, не накладывающий никаких ограничений по напряжению и току.

    Иногда используются в моделях компонентов с более чем двумя выводами: например, в транзисторах. [1]

    Двухпортовые элементы

    Все вышеперечисленные являются двухполюсными или однопортовыми элементами. Есть два пассивных линейных двухпортовых элемента без потерь, которые обычно вводятся в сетевой анализ. Их определяющие отношения в матричной записи таковы;

    Трансформатор
    Гиратор

    Трансформатор преобразует напряжение на одном порту в напряжение на другом в соотношении n .Ток между теми же двумя портами отображается как 1/ n . С другой стороны, гиратор отображает напряжение на одном порту в ток на другом. Точно так же токи сопоставляются с напряжениями. Величина r в матрице указана в единицах сопротивления. Гиратор является необходимым элементом анализа, поскольку он не является взаимным. Сети, построенные только из основных линейных элементов, обязаны быть взаимными и поэтому не могут использоваться сами по себе для представления невзаимной системы. Однако не обязательно иметь и трансформатор, и гиратор.Два гиратора в каскаде эквивалентны трансформатору, но трансформатор обычно оставляют для удобства. Введение гиратора также делает несущественными либо емкость, либо индуктивность, поскольку гиратор, подключенный одним из них к порту 2, будет эквивалентен другому к порту 1. [6] [7] [8]

    Примеры

    Ниже приведены примеры представления компонентов в виде электрических элементов.

    • В первом приближении аккумулятор представляет собой источник напряжения.Более совершенная модель также включает сопротивление, включенное последовательно с источником напряжения, для представления внутреннего сопротивления батареи (что приводит к нагреву батареи и падению напряжения при использовании). Параллельно может быть добавлен источник тока, чтобы представить его утечку (которая разряжает батарею в течение длительного периода времени).
    • В первом приближении резистор представлен сопротивлением.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.