Эдс схема: Схемы замещения источников энергии

ТОЭ Лекции – №1 Электрическая цепь и ее элементы

Электрическая цепь представляет собой совокупность устройств, предназначенных для производства, передачи и потребления электрической энергии. Пример простейшей электрической цепи показан на рис. 1.1. Кружок со стрелкой внутри и стоящей рядом буквой Е (рис. 1.1, а) обозначает так называемый источник ЭДС (его еще называют источником напряжения). Это идеализированный источник энергии, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение постоянно по величине, равно ЭДС реального источника и не зависит от протекающего по нему тока. Стрелка показывает направление возрастания потенциала внутри источника. Плюс находится у острия, минус – у хвоста стрелки. Ток во внешней цепи протекает по направлению стрелки ЭДС – от плюса источника к минусу. Внутреннее сопротивление реального источника R0 соединяется последовательно с ЭДС Е, и в совокупности они образуют схему замещения реального источника (на рис.

1.1, а обведена пунктиром).

Другое представление схемы генератора осуществляется в виде параллельного соединения источника тока и сопротивления R0 (рис. 1.1, б). Под источником тока понимают также идеализированный источник энергии, внутреннее сопротивление которого бесконечно велико, и который вырабатывает ток J, не зависящий от величины нагрузки R и равный частному от деления ЭДС реального источника на его внутреннее сопротивление J = E/R0. На схеме он изображается кружком с двойной стрелкой, рядом с которым ставится буква J (рис. 1.1, б).

В схеме рис. 1.1, а ЭДС равна сумме напряжений на нагрузке и внутреннем сопротивлении источника:

Последнее выражение представляет так называемую внешнюю характеристику генератора. Оно говорит о том, что напряжение на его зажимах меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении (рис. 1.2). Чем больше ток и внутреннее сопротивление генератора, тем меньше выдаваемое им напряжение. При холостом ходе генератора (при I = 0) напряжение, измеренное на его разомкнутых зажимах равно ЭДС: U = E.

На практике часто приходится сталкиваться с элементами схемы, показанными на рис. 1.3. Разница между ними заключается во взаимном направлении стрелок ЭДС и напряжения. В первом случае (рис. 1.3, а), когда эти стрелки направлены противоположно друг другу, напряжение определяется как разность потенциалов положительного и отрицательного зажимов источника и поэтому положительно. При одинаковых направлениях стрелок E и U (рис. 1.3, б) напряжение равно разности отрицательного и положительного потенциалов, а потому оно отрицательно: U = – E.

Пример 1.1. Напряжение холостого хода батареи равно 16,4 В. Чему равно ее внутреннее сопротивление, если при токе во внешней цепи, равном 8 А, напряжение на ее зажимах равно 15,2 В?

Решение. В соответствии с уравнением из схумы (1.1), показанной на рис. 1.4 (а), следует:

Схема 1.4 (б) дает:

При решении задачи мы полагали, что измерение проводилось идеальным вольтметром, имеющим бесконечно большое сопротивление. При конечной величине сопротивления вольтметра в измерение вносится погрешность.

Пример 1.2. ЭДС батареи измеряется вольтметром, имеющим сопротивление Rv. Чему равно показание вольтметра при трех различных значениях его сопротивления, если E = 80 В, R0 = 100 Ом?

Решение. Показание вольтметра Uv равно падению напряжения на его сопротивление (рис. 1.5)

Чем больше сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения. Как следует из формулы (1.2), только при RV →∞ показание вольтметра равно ЭДС: UV = E.

Нагрузкой в схеме на рис. 1.1 служит сопротивление R. Напряжение на его зажимах связано с током законом Ома

где G – проводимость, величина, обратная сопротивлению R; единица измерения – cименс (См).

При G = const выражение (1.3) представляет собой уравнение прямой, проходящей через начало координат. Его график (рис. 1.6) называется вольтамперной характеристикой. Элементы электрической цепи, имеющие аналогичную (прямолинейную) вольтамперную характеристику, называются линейными. Электрическая цепь, состоящая только из линейных элементов, также называется линейной.

Полагая в уравнении G=1/R (1.3), получим U = IR. Последнее выражение справедливо, когда стрелки напряжения и тока у резистора направлены в одну сторону (рис. 1.7, а). При изменении на схеме направления любой из стрелок в правой части закона Ома следует ставить минус (рис. 1.7, б). Здесь при определении напряжения на элементе мы “идем по стрелке” напряжения против стрелки тока.

Рядом с буквой U можно ставить два индекса, обозначающие точки, между которыми определяется напряжение; например, Uab – напряжение между точками а и b. При этом направление стрелки напряжения на схеме определяется порядком следования индексов – от а к b (от первого индекса ко второму).

Два источника ЭДС часто встречаются в электротехнических схемах.

Рассмотрим электрическую цепь, в которой включены два источника ЭДС, например, два аккумулятора.

На рисунке изображена электрическая цепь с двумя источниками ЭДС.
По общефизическому принципу наложения ток в такой цепи равен алгебраической сумме токов, создаваемых в ней каждой из ЭДС, действующих отдельно друг от друга при неизменных сопротивлениях всех участков цепи.
Рассмотрим случай, когда имеем два источника эдс с внутренним сопротивлением r₀₁

+ r₀₂. Положим сначала, что в цепи действует только источник с ЭДС E₁. В этом случае получается простейшая цепь, и ток
I₁ = E₁ / r₀₁ + r₀₂ + r
будет направлен ту же сторону, что и ЭДС Е₁. Затем находим ток, который возникнет, если будет действовать ЭДС Е₂;
I₂ = E₂ / r₀₁ + r₀₂ + r
Этот ток будет совпадать по направлению с Е₂.
Результирующий ток в цепи при совместном действии E₁ и E₂ при одинаковом их направлении равен сумме токов I ₁ и I₂,
I = I₁ + I₂ = E₁ + E₂ / r₀₁ + r₀₂ + r
При встречном направлении E₁ и E₂ общий ток будет равен разности токов I₁ и I₂, т. е.
I = I₁ — I₂ = E₁ — E₂ / r₀₁ + r₀₂ + r
В последнем случае электрический ток возникает при условии, если E₁ не равен E₂ И будет направлен в сторону действия большей э. д. с. Пусть E₁ больше E₂, В таком случае ток в цепи будет совпадать по направлению с E ₁ и окажется направленным навстречу E₂ (направление тока для этого случая показано на рисунке выше).
Электродвижущая сила, направленная противоположно току, называется встречной или противоэлектродвижущей силой.

Преобразуя формулу I = I₁ — I₂ = E₁ — E₂ / r₀₁ + r₀₂ + r, находим:
E₁ — E₂ = Ir₀₁ + Ir₀₂ + Ir
откуда следует, что
E₁ = E₂ + Ir₀₁ + Ir₀₂ + Ir
Источник с ЭДС E₁ развивает полную мощность
Р’ = E₁I

и отдает во внешний для него участок цепи мощность
P₁ = P’ — P₀₁ = E₁I — I²r₀₁
так как работает в режиме генератора.
Напряжение на зажимах (БА) источника, работающего в генераторном режиме,
U _БА = E₁ — Ir₀₁ = E₂ + Ir₀₂ + Ir
Произведение Ir есть напряжение U _БВ между точками Б и В электрической цепи на зажимах сопротивления r.
Мощность этого участка
Р = I²r.
Сумма E₂ + Ir ₀₂ выражает напряжение U _БА между точками В и А, т. е. на зажимах источника со встречной ЭДС. Таким образом,
U _БА = E₂ + Ir₀₂,
а мощность
Р₂ = E₂I + I²r₀₂ = Р» + Р₀₂
где
Р» = E₂I.
По закону сохранения энергии
P₁ = P + Р₂.
В участке ВА, где действует встречная э. д. с. E₂, электрические силы преодолевают химические или механические силы, и происходит преобразование электрической энергии не только в тепловую, но также в химическую или механическую в зависимости от устройства источника с э. д. с. E₂ (аккумулятор, который в этом случае заряжается, или машина постоянного тока, которая в этом случае работает в режиме электродвигателя).
Таким образом, источник с э. д. с. E₂ является потребителем электрической энергии.
Итак, в общем случае источник э. д. с. может работать генератором или потребителем электрической энергии, а напряжение на его зажимах соответственно будет:
U = Е + (-) Ir₀.

17.1 Разность потенциалов и ЭДС | Электрические цепи

Предыдущий Упражнения в конце главы

Следующий 17.2 Текущий

Когда цепь подключена и завершена, заряд может перемещаться по цепи. Заряд не будет двигаться, если нет есть причина, сила, заставляющая его двигаться по кругу. Думайте об этом так, как будто заряд находится в состоянии покоя, и что-то должно подтолкнуть его вперед. Это означает, что необходимо совершить работу, чтобы заставить заряд двигаться. На заряды действует сила, совершающая работу, заставить их двигаться. Сила обеспечивается батареей в цепи.

Батарея может передавать заряд по замкнутой цепи, батарея обладает потенциальной энергией, которую можно преобразуется в электрическую энергию, совершая работу над зарядом в цепи, чтобы заставить его двигаться.

Разница потенциалов

Разность потенциалов — это работа, выполненная на единицу заряда, \(\frac{W}{q}\). Единицы разности потенциалов вольт (В), который определяется как один джоуль на кулон.

Количество: Разность потенциалов (В)        Наименование единицы измерения: вольт       Обозначение единицы измерения: В

temp text

Вольтметр (ESAFB)

Вольтметр — это прибор для измерения разности потенциалов между двумя точками в электрической цепи.

Символ вольтметра:

Вольтметр

временный текст

EMF (ESAFC)

При измерении разности потенциалов на (или между) клеммах батареи, которая составляет нет в полная схема вы измеряете ЭДС аккумулятора. Это максимальный объем работы за кулон заряда, который батарея может произвести, чтобы передать заряд от одного вывода через цепь к другому Терминал.

Вольт назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта (1745–1827).

Разность электрических потенциалов также называется напряжением.

При измерении разности потенциалов на (или между) клеммах батареи, которая составляет в полная схема Вы измеряете разность потенциалов на клеммах аккумулятора. Хотя это измеренная в вольтах, она не идентична ЭДС. Разница будет равна работе, проделанной для прохождения заряда через батарея.

Батареи

Фото Scalespeeder на Flickr. com

Один провод вольтметра подключен к одному концу батареи, а другой провод подключен к противоположный конец. Вольтметр также можно использовать для измерения напряжения на резисторе или любом другом компоненте. цепи, но должны быть подключены параллельно.

Предыдущий Упражнения в конце главы

Оглавление

Следующий 17.2 Текущий

Электрические свойства R-C цепей:

Электрические свойства R-C цепей:

Электрические свойства RC-цепей

В своей простейшей форме RC-цепь содержит сопротивление R, конденсатор C и электродвижущую силу, ЭДС (обычно это батарея). Принципиальная схема RC-цепи выглядит так:

Когда тумблер находится в разомкнутом положении, показанном на схеме, к конденсатору не подключена электродвижущая сила, ЭДС, и, если конденсатор не был предварительно заряжен, в конденсаторе не будет накопленных зарядов (т. е. q = 0) и разность потенциалов между обкладками конденсатора соответственно тоже будет равна нулю.
Если переключатель переключен так, что он подключает конденсатор к электродвижущей силе, заряды будут иметь тенденцию накапливаться на пластинах конденсатора, + на одной пластине, ^_ на другой. Это будет продолжаться до тех пор, пока накопленный заряд не создаст разность потенциалов (V _c ) между двумя пластинами, которая численно равна электродвижущей силе. То есть когда:

В _с = е,

ток по соединительным проводам прекратится (т. е. I = 0).
Когда переключатель переключается в альтернативное положение, (i) ЭДС шунтируется, (ii) две пластины конденсатора соединяются, и (iii) заряды, хранящиеся на конденсаторе, стремятся пройти через соединительный провод к противоположная пластина. Другими словами, заряженный конденсатор будет разряжаться.
Есть две важные вещи, которые следует помнить об электрических свойствах цепей R-C:

1. Когда конденсатор (С) полностью заряжен, выполняется следующее соотношение:

д = Се

Уравнение 1а

где q — общее количество заряда, накопленного конденсатором, C — емкость конденсатора, а e — электродвижущая сила, фактически заряжающая конденсатор. Обратите внимание, что q = 0, когда конденсатор разряжен. Также обратите внимание, что уравнение можно изменить таким образом:

д / С = е = В с

Уравнение 1б

это означает, что размещение избытка + на одной пластине конденсатора и избытка на другой пластине создаст разность потенциалов между пластинами.

2. Из-за наличия в цепи сопротивления (R) ток через цепь замедляется. В результате для изменения количества заряда, накопленного на пластинах конденсатора, требуется время. Например, если бы вы начали с полностью разряженного конденсатора (т. е. q = 0 и V _c = 0) и подключили его к батарее, зарядка конденсатора описывалась бы экспоненциальным уравнением ,

q t = Ce(1 e -t/RC )

Уравнение 2а

а если C = 1, e = 10 и R = 1, график зависимости q _t от времени будет выглядеть следующим образом:

Точно так же, если бы вы начали с того же конденсатора в полностью заряженное состояние (т. е. q = Ce и V _с = е ) и соедините две его пластины друг с другом, разрядка конденсатора будет описываться экспоненциальным уравнением:

q т = Се е -т/RC

Уравнение 2б

и график зависимости q _t от времени будет выглядеть так:

Упражнения:

1.