Физика электрические цепи: Электрические цепи — урок. Физика, 8 класс.

Электрическая цепь | Физика

Электрическая цепь и выключатели

Электрический ток может возникнуть только в замкнутой электрической цепи. Электрическая цепь состоит как минимум из следующих составляющих: источника электрического тока, проводников и какого-нибудь электрического устройства. Источник тока всегда имеет два полюса — плюс и минус.

Одним выключателем мы можем замыкать и размыкать электрическую цепь.

Существуют различные виды механических выключателей. Например, кнопочный, как кнопка дверного звонка или планочный, как выключатель света в комнате.

Переключатель одновременно размыкает одну электрическую цепь и замыкает другую. Кроме механических переключателей существуют электрические, которые называются реле.

Условные обозначения

Для изображения сложных электрических цепей используют условные обозначения тех или иных электрических устройств и правила их соединения. Проводники электрического тока обозначаются прямыми линиями, которые всегда пересекаются под прямым углом. Если мы хотим показать, что в точке пересечения существует контакт проводников, то это место обозначается жирной точкой.

Проводники и изоляторы

Разные материалы имеют различную электропроводность. Особенно хорошо проводят электрический ток серебро, медь, алюминий и железо. Не так хорошо проводят электрический ток уголь и кислоты. Плохими проводниками являются стекло, фарфор и искусственные материалы. Эти материалы используются при работе с электрическим током в качестве изоляторов.

Атомная структура и заряд

Любое тело состоит из атомов.

Каждый атом имеет ядро из положительно заряженных протонов и нейтрально заряженных нейтронов. Это ядро окружено отрицательно заряженными электронами. В целом атом электрически нейтрален, так как количество положительных и отрицательных частиц одинаково.

Рассмотрим эбонитовую палочку. Если мы потрем палочку о шелковый платок, то с нее часть электронов перейдет на платок. Таким образом, на палочке уменьшается количество отрицательно заряженных частиц. Равновесие нарушится, и палочка приобретет положительный заряд.

Из окружающего пространства положительно заряженная палочка начинает притягивать отрицательно заряженные частички пыли. Когда пылинки касаются палочки, электроны возвращаются на нее, и через некоторое время палочка снова становится электрически нейтральной.

Гроза

Грозовые облака образуются при определенных погодных условиях, когда теплый и влажный воздух быстро поднимается вверх, а холодные слои опускаются вниз.

Потоки теплого воздуха переносят частички воды вверх. При этом происходит разделение зарядов — точно такое же, как при трении эбонитовой палочки о шелковый платок. Воздушные течения поднимают положительно заряженные частички в верхнюю часть облака, в то время как отрицательный заряд концентрируется в его нижней части.

Таким образом, в большом грозовом облаке возникает огромная разница зарядов. Молния возникает в тот момент, когда заряды начинают перемещаться. При этом за очень короткое время протекает мощнейший электрический ток. Под его действием воздух нагревается и начинает интенсивно светиться. Большинство молний находится внутри облака.

Молния может возникнуть также между грозовым облаком и возвышенностью на поверхности Земли.

Благодаря выделению огромного количества энергии воздух вокруг молнии резко нагревается, расширяется и начинает быстро распространяться в виде волны. Эту ударную волну мы слышим как раскаты грома.

Направление тока

Металлы имеют определенное атомное строение, которое является причиной их хорошей электропроводности. Рассмотрим строение медной проволоки. Атомы меди расположены на одинаковом расстоянии один от другого, образуя атомную решетку. Вокруг каждого атома двигаются отрицательно заряженные свободные электроны, которые играют огромную роль для электропроводности металла.

Возьмем медную проволоку в качестве проводника в замкнутой электрической цепи. Тогда свободные электроны будут притягиваться положительным полюсом источника и одновременно отталкиваться от отрицательного полюса. В результате свободные электроны в медной проволоке движутся от отрицательного полюса источника к его положительному полюсу.

В источнике электрического тока электроны перемещаются от плюса к минусу под действием определенной химической реакции.
Когда в 18 веке открыли электрический ток, то об электронах не знали практически ничего. Действие электрического тока наблюдали только по внешним проявлениям, поэтому направление тока определили произвольно, от плюса к минусу. Такое направление тока называется техническим, и оно используется по сей день.

Сила тока, напряжение, сопротивление

Чтобы измерить электрический ток, необходимо узнать количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за одну секунду. Эта величина называется силой тока и измеряется в амперах (A).

Если мы возьмем более сильный источник тока, то через поперечное сечение проводника пройдет большее количество заряженных частиц за одну секунду. Сила тока увеличилась, так как более мощный источник тока действует на электроны с большей силой притяжения. Эта сила притяжения источника тока называется электрическим напряжением и измеряется в вольтах (В).
(во втором случае электроны двигаются быстрее)

Если заменить батарею постоянным источником тока, то можно определить воздействие электрического напряжения на силу тока.

Сила тока и напряжение зависят один от другого. Большее напряжение означает также и большую силу тока.

Любой материал обладает электрическим сопротивлением, которое характеризует способность материала препятствовать движению электрического тока. Это означает, что сила тока будет тем больше, чем меньше электрическое сопротивление материала при условии постоянного напряжения.

Это пропорциональное соотношение называется законом Ома: напряжение (U), деленное на силу тока (I), есть величина постоянная (R). Эта величина называется электрическим сопротивлением и измеряется в омах. 1 ом равняется 1 вольту, деленному на 1 ампер.

Последовательное соединение

В гирлянде лампочки располагаются последовательно. Такое соединение называется последовательным соединением проводников.

Если замерить силу тока в такой цепи в любом ее месте, то амперметр будет показывать одну и ту же величину. В нашем случае это 0,2 ампера.

Вольтметр, в свою очередь, в разных точках показывает различные значения напряжения. Напряжение на отдельных лампочках суммируются в общее напряжение, равное 14 В. Это означает, что все потребители электрического тока должны делить эти 14 В между собой. Если мы, например, уберем из цепи 2 лампы с сопротивлением 20 Ом, то общее напряжение будет делиться на оставшиеся 3 лампы. Теперь на каждой лампе будет напряжение в 4,6 В.

U_общ = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅

Таким образом, общее сопротивление цепи рассчитывается следующим образом:

Параллельное соединение

Большинство домашних электрических приборов функционируют при напряжении 220 В. Они не могут быть подключены в цепь последовательно, так как тогда на каждый прибор будет приходиться напряжение намного меньшее, чем 220 В. Подобным образом можно подключить только один прибор, который будет работать в полную силу.

В связи с этим домашние приборы подключаются к источнику тока параллельно, что позволяет каждому прибору получить нужное напряжение — 220 В.

При параллельном подключении приборов на каждом приборе будет одинаковое напряжение в 220 В.

При помощи амперметра измерим силу тока на трех участках электрической цепи. Общая сила тока составляет 12,6 А. Сила тока на измеренных участках: I₁ = 3,5 A, I₂ = 8,7 A, I₃ = 0,4 A, что в сумме дает 12,6 А. Из этого следует, что при параллельном подключении общая сила тока равна сумме всех токов в цепи.

V = V₁ = V₂ = V₃
I = I₁ + I₂ + I₃

При параллельном подключении мы можем высчитать общее сопротивление и сопротивление на каждом отдельном участке цепи: R_общ = U_общ / I_общ и в нашем случае: R_общ = 220 / 12. 6 = 17.5 Ом. Это сопротивление меньше, чем наименьшее отдельное сопротивление. Если мы хотим вычислить общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных частей, то нам необходимо произвести следующее суммирование: 1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃. Так выглядит закон вычисления общего сопротивления для параллельного подключения.

Постоянный и переменный ток

Если мы используем батарею или аккумулятор в качестве источника напряжения, то мы получим постоянный ток в электрической цепи. В цепи постоянного тока электроны текут медленно и всегда в одном направлении: вне батареи от минусового полюса к плюсовому полюсу, а внутри батареи наоборот.

Для большинства электрических приборов не имеет значения, используется постоянный или переменный ток. В любом случае, электростанции поставляют переменный ток. При переменном токе источник напряжения регулярно меняет полярность. Напряжение, которое мы можем измерить в розетке, составляет 220 В и имеет частоту 50 Гц. Это значит, что ток меняет направление 100 раз за секунду. Электроны в переменном токе текут, постоянно меняя направление, то в одну, то в другую сторону.
(на первой картинке электроны медленно перемещаются слева направо, на второй — дергаются туда-сюда)

Передавать электрическую энергию можно при помощи как постоянного, так и переменного тока. Использование переменного тока более выгодно, так как в этом случае потери энергии значительно снижаются.

Действие электрического тока

Если в цепь подключить кусок проволоки, то она скоро нагреется. Это нагревание происходит за счет движения электронов, которые, как говорят, “трутся” об атомы. Скорость и величина нагревания зависят от материала, из которого изготовлена проволока. Чем больше сопротивление материала, тем быстрее нагревается проволока.

Если мы хотим с помощью электрического тока нагреть электрическую плиту или утюг, то надо использовать материалы с высоким сопротивлением и хорошей теплопроводностью. Длинная проволока выделит больше тепла, чем короткая, но для удобства использования, ее надо свернуть в спираль.

Если на спираль накаливания подать большее напряжение, то вместе с теплом она будет давать и свет. Это явление используется с 1879 года, когда Эдисоном была изобретена лампочка накаливания.

Если напряжение слишком высокое, то проволока может расплавиться. Это связано с тем, что выделяется большое количество энергии, которого достаточно, чтобы расплавить проволоку.

Электрический ток способствует протеканию химических реакций в жидких проводниках. Примером жидких проводников являются кислоты, щелочи, растворы солей. Химическое действие электрического тока можно показать на следующем примере. Возьмем угольную палочку и железный гвоздь и опустим их в раствор хлорида меди. Эти, так называемые электроды, подключим к источнику напряжения. Гвоздь подсоединим к минусу, после чего будем называть его катодом, а угольную палочку — к плюсу, и назовем ее анодом.

Спустя некоторое время на поверхности угольной палочки начнут образовываться пузырьки газа, а поверхность железного гвоздя покроется коричневым налетом. Эту химическую реакцию вызвал электрический ток. Такой процесс называется электролизом.

В растворе хлорида меди перемещаются положительно заряженные ионы меди и отрицательно заряженные хлорид-ионы. Ионами называются заряженные частички, которые притягиваются противоположным электродом. Там они отдают свой заряд и становятся нейтральными. Это означает, что хлорид-ионы перемещаются к угольной палочке, а ионы меди к гвоздю.

Когда ион меди подходит к металлическому гвоздю и получает два электрона, то он превращается в металлическую медь, которая осаждается на поверхности гвоздя. В свою очередь, хлорид-ион отдает электрон положительному угольному электроду и превращается в чистый хлор, который имеет газообразную форму и выделяется из раствора. Такой вид электролиза можно использовать для покрытия металлических изделий тонким слоем различных металлов. Подобный процесс называется гальванизацией.

В свободном состоянии стрелка компаса всегда показывает на север. Н если компас поместить под кабель, по которому течет электрический ток, то стрелка обязательно отклониться. Электричество и магнетизм тесно связаны. Это явление в 1820 году впервые открыл Кристиан Эрстед.

Урок физики в 8-м классе по теме “Изучение электрических цепей”

Тема: “Изучение электрических цепей”.

Цель урока:

1. Научить учащихся собирать простейшие электрические цепи.
2. Развивать технические приемы умственной деятельности.
3. Выявить наличие навыков, их сформированности.
4. Воспитать настойчивость в достижении цели, культуру труда.
5. Применять знания в учебной практике.

Методы обучения:

• самостоятельной работы и работы под руководством учителя
• исследовательский
• проблемно-поисковый
• практический
• самоконтроля
• словесный

Оборудование: лампочка, гальванический элемент, резистор, ключ, амперметр, вольтметр.

Технические средства обучения: кодоскоп.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Психологическая пауза.

Сядьте поудобней, не напрягая мышц. Не скрещивайте рук, ног. Отдыхайте, дайте вашему телу расслабиться. Глубоко вдохните, втягивая воздух медленно, через нос, пока легкие не наполнятся.

Выдохните плавно, тоже через нос, пока полностью не освободите легкие. Не сжимайтесь и не выдыхайте все разом. “Плавный вдох – плавный выдох. Вдох – выдох…”

Прислушивайтесь к своему дыханию, к тому, как легкие раздуваются, а затем плавно выпускают воздух. Не похоже ли это на волны, мягко набегающие на берег (вдох) и снова откатывающиеся назад (выдох). Постарайтесь вообразить волны, их плеск, запах, вкус морской воды, легкое дуновение ветерка. Вы чувствуете себя легко и свободно. Вы готовы к работе.

II. Проверка знаний и умений.

Задание 1

Повторяем условные обозначения, применяемые на схемах. Если вы согласны со мной, покажите зеленую карточку, не согласны – красную.

Сигнальные карточки

Согласны ли вы, что это: (учитель показывает карточки с условными обозначениями, применяемыми на схемах)

Рис. 8

            резистор

(Ответы: 1) да; 2) да; 3) да; 4) да; 5) да; 6) да; 7) да; 8) да.)

Задание 2

Электрические цепи состоят из источников тока, потребителей тока, ключа, соединительных проводов.

Пользуясь сигнальными карточками ответьте, согласны ли вы, что это: (учитель показывает лабораторные приборы)

Лампочка – источник тока?

Гальванический элемент – источник тока?

Резистор – потребитель тока?

Лампочка – потребитель тока?

Ключ – потребитель тока?

(Ответы: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) да; 5) нет. )

Задание 3

На магнитной доске схема

Вопрос 1:

Какие условия должны выполняться, чтобы по цепи пошел ток?

(Ответ: носители тока, источник тока, замкнутая цепь)

Использование занимательной шутки.

…Бегут заряженные частицы,

торопятся,

вздыхают на ходу:

“ой, проводник кончается,

сейчас я пропаду…”

Вопрос 2: Если заряженные частицы “бегут”, почему “я пропаду”?

(Ответ: направленное движение заряженных частиц – это электрический ток)

Вопрос 3: Какое направление приняли условно за направление тока?

(Ответ: направление от положительного полюса источника тока к отрицательному)

Вопрос 4: А как движутся отрицательные частицы – электроны?

(Ответ: от отрицательного полюса источника тока к положительному)

III. Новый материал.

В рабочей тетради записываем тему урока: “Изучение электрической цепи”.

Цель нашего урока: по рисункам, по схемам научиться собирать простейшие электрические цепи, поэтому сегодня от вас, ребята, потребуются внимание, настойчивость в достижении цели. Не забывайте о культуре труда.

Задание 1

Каждый ряд получает по ребусу, в котором зашифрованы слова, означающие то, без чего мы не сможем собрать ни одну электрическую цепь.

Под каждым условным обозначением прибора указан порядковый номер той буквы, которую нужно выделить. Соберите все выделенные буквы и назовите что у вас получилось.

Ребус 1

Ребус 2

Ребус 3

(Ответы:

Ребус 1: звонок, нагревательный элемент, амперметр, Н, резистор, Я

Ребус 2: У, вольтметра, резистор, звонок, И, Я

Ребус 3: нагревательный элемент, амперметр, вольтметр, Ы, ключ.

Знания, умения, навык)

Задание 2

На рабочем столе перед вами приборы и карточки с цифрами 0; 2; 6.

Внимательно изучите шкалу амперметра.

Покажите с помощью нужной карточки:

А) верхний предел измерения

Б) нижний предел измерения

(Ответы: 2, 0)

Задание 3

Изучите шкалу вольтметра.

С помощью нужной карточки покажите:

А) нижний предел измерения

Б) верхний предел измерения

(Ответы: 0, 6)

Задание 4

Через кодоскоп показываю электрическую цепь.

Начертите схему электрической цепи.

Ответ: Схема 1

Раскрываю доску. Ответ проверяем. Просигнальте зеленой карточкой у кого нет ни одной ошибки.

Задание 5

Соберите данную электрическую цепь.

1 и 2 ряд – с помощью проводников и лабораторного оборудования.

3 ряд – с помощью условных элементов (цветные нитки – проводники, условные обозначения – лабораторное оборудование).

Проверяют выполненные задания.

1 ряд – проверяет учитель.

2 ряд – лаборант.

3 ряд – ученик 1-го ряда, быстро выполнивший свое задание.

Задание 6

Через кодоскоп показываю вторую электрическую цепь.

З-ий ряд собирает электрическую цепь по схеме 1 с помощью лабораторного оборудования. 1 и 2 ряд чертит схему данной электрической цепи.

Ответ:

Проверяем (на доске) с помощью сигнальных карточек.

Просигнальте зеленой карточкой у кого нет ни одной ошибки.

IV. Релаксационная пауза (отдых для глаз).

Разотрите ладони до горячего состояния и закройте ими глаза, прикрыв веки. Отдохните 5-10 секунд.

А теперь поводим глазками в направлении стрелки по 3 раза.

Снова разотрите ладони до горячего состояния, закройте ими глаза, прикрыв веки. Отдохните 5-10 секунд. Уберите ладони, откройте глаза. Отдохнули? Продолжаем работать.

V. Загадки.

1. Параллельно в цепь включают,

напряжение измеряют
горизонтально располагают
как этот прибор называют?

(Ответ: вольтметр)

2. Без нагрузки не включают

силу тока измеряют
горизонтально располагают
как этот прибор называют?

(Ответ: амперметр)

VI. Найди ошибку.

Задание 1

Найди ошибку на схеме

(

Ответ: Нет нагрузки. Амперметр без нагрузки не включают)

Задание 2

На какой схеме вольтметр включен неправильно? Докажи, объясни.

(Ответ: рис. 1, 3. Вольтметр включается в цепь параллельно)

VII. Закрепление.

Выполнение самостоятельной работы (через копировальную бумагу).

Задание 1

Заполните таблицу (см. приложение 1).

Верхние листы снимаем, сдаем на проверку.

На доске таблица правильных ответов.

Просигнальте зеленой карточкой у кого не было ни одной ошибки.

0 ошибок – оценка “5”
1, 2 ошибки – оценка “4”

3, 4 ошибки – оценка “3”

Поставите себе оценку и сдайте вторые листы на проверку.

Подводим итог урока.

Электрические цепи

Электрическая цепь представляет собой замкнутый контур, по которому может протекать ток. Электрическая цепь может состоять практически из любых материалов (включая людей, если мы не будем осторожны!), но на практике они обычно состоят из электрических устройств, таких как провода, батареи, резисторы и переключатели. Обычный ток будет протекать по полному замкнутому пути (замкнутой цепи) от высокого потенциала к низкому, поэтому электроны на самом деле текут в противоположном направлении, от низкого потенциала к высокому потенциалу.

Если путь не является замкнутым контуром (разомкнутая цепь), заряд не будет течь.

Электрические цепи, представляющие собой трехмерные конструкции, обычно представляются в двух измерениях с помощью схем, известных как принципиальные схемы. Эти схемы представляют собой упрощенные стандартизированные представления, в которых общие элементы схемы представлены специальными символами, а провода, соединяющие элементы схемы, представлены линиями. Схемы основных схем показаны слева.

Чтобы по цепи протекал ток, необходимо наличие источника разности потенциалов. Типичными источниками разности потенциалов являются гальванические элементы, батареи (состоящие из двух или более элементов, соединенных вместе) и источники питания (напряжения). Мы часто называем гальванические элементы батареями в общепринятой терминологии. Рисуя элемент или батарею на принципиальной схеме, помните, что более длинная сторона символа — это положительный полюс.

Электрические цепи должны образовывать полный проводящий путь для прохождения тока. В примере цепи, показанном внизу слева, цепь не завершена, потому что переключатель разомкнут, поэтому ток не будет течь, и лампа не загорится. Однако в схеме внизу справа переключатель замкнут, создавая замкнутый контур. Пойдет ток и лампа загорится.

Обратите внимание, что на рисунке справа обычный ток будет течь от плюса к минусу, создавая путь тока в цепи по часовой стрелке. Однако настоящие электроны в проводе текут в противоположном направлении или против часовой стрелки.

 

 

Энергия и мощность

Точно так же, как механическая мощность — это скорость, с которой расходуется механическая энергия, электрическая мощность — это скорость, с которой расходуется электрическая энергия. Ранее мы узнали, что когда вы работаете над чем-то, вы изменяете его энергию, и что электрическая работа или энергия равна разности потенциалов, умноженной на заряд. Следовательно, мы можем записать наше уравнение для электрической мощности в виде:

Однако мы также знаем, что количество заряда, проходящего через точку в данную единицу времени, является текущим, поэтому мы можем продолжить наш вывод следующим образом:0005

Таким образом, электрическая мощность, потребляемая в цепи, представляет собой электрический ток, умноженный на разность потенциалов (напряжение). Используя закон Ома, мы можем еще больше расширить это, чтобы предоставить нам несколько различных методов расчета электрической мощности, рассеиваемой резистором: большинстве случаев) и свет, или его можно использовать для работы. Давайте посмотрим, сможем ли мы применить эти знания на практике.

 

Вопрос: 110-вольтовый тостер потребляет ток силой 6 ампер при максимальном значении мощности, когда электрическая энергия преобразуется в тепловую. Какова максимальная мощность тостера?

Ответ:

 

Вопрос: Какова минимальная информация, необходимая для определения мощности, рассеиваемой на резисторе неизвестного номинала?

1. разность потенциалов на резисторе, только
2. ток через резистор, только
3. ток и разность потенциалов, только
4. ток, разность потенциалов и время работы

Ответ: (3) только разность тока и потенциала (P=VI).

 

 

5.4: Электрические цепи – Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

17162

• Дина Жабинская
• UC Davis

Другим типом стационарной системы является поток электрического заряда в электрической цепи. Хотя, как мы вскоре увидим, это, по-видимому, очень разные системы, применение закона сохранения энергии к электрическому потоку приводит к модели, аналогичной модели потока жидкости. Вместо течения жидкости текущее электричество (в отличие от статического электричества) включает в себя поток электрического заряда. Для создания интенсивных энергетических систем мы делим энергию по электрическому заряду, а не по объему, как мы это делали для жидкостей.

Жидкостные контуры

Примеры, которые мы рассмотрели в Разделе 5.3, показали, как мы можем использовать стационарную модель плотности энергии для расчета различных параметров потока жидкости с достаточной детализацией физической ситуации. Мы в основном сосредоточились на сегментах жидкостной системы, где происходят изменения физических свойств системы, которые приводят к изменениям плотности энергии или добавлению энергии насосом или рассеиванию энергии из-за сопротивления. Теперь мы расширим этот анализ до цепи . Мы начнем с суммирования компонентов стационарной модели плотности энергии, которую мы разработали в контексте жидкостей и которую мы теперь обобщим на поток электрического заряда. Полное уравнение плотности энергии 5.3.11 применительно к жидкостным явлениям задается следующим образом: -head}\]

Приведенное выше уравнение утверждает, что изменение общей плотности энергии жидкости при движении от одной точки к другой в стационарном потоке будет увеличиваться из-за энергии, добавляемой насосом, и уменьшаться из-за переход плотности энергии жидкости в плотность тепловой энергии.

Определим контур жидкости   , чтобы представить систему, в которой жидкость течет по кругу или по петле, как показано на рисунке 5.4.1 ниже.

Рисунок 5.4.1: Жидкостный контур.

В гидравлическом контуре выше есть насос, расположенный между точками, отмеченными 1 и 2. Насос толкает жидкость вправо, вызывая ток \(I\) по часовой стрелке. Предположим, что только один участок трубопроводной системы между точками, отмеченными 3 и 4, имеет значительное сопротивление, \(R>0\), а труба в остальной части контура имеет пренебрежимо малое сопротивление, \(R\sim 0\) . (Мы делаем это, чтобы провести четкую аналогию с электрическими цепями, как вы увидите ниже.) Вид цепи выше — это вид сверху, так что труба расположена горизонтально на протяжении всей цепи. Таким образом, плотность потенциальной энергии гравитационного поля нигде не меняется. Труба также имеет одинаковую площадь по всей длине, поэтому уравнение \ref{жидкостный напор} для этой схемы упрощается до:

\[\Delta P= \frac{E_{насос}}{V} – I R\]

Разность давлений в приведенном выше уравнении зависит от того, какая конкретная часть анализируемого контура. Давайте проанализируем изменения плотности энергии для конкретных мест 1-4, показанных на схеме на Рисунке 5.4.1.

Поперек насоса:

\[P_2-P_1=\frac{E_{pump}}{V}\]

Поперек трубы с пренебрежимо малым сопротивлением:

\[P_3-P_2= ~~~~P_1-P_4=0\]

Поперек трубы с ненулевым сопротивлением:

\[P_4-P_3=-IR\]

Если бы мы сложили четыре приведенных выше уравнения, то проанализировали бы всю цепь, идущую от 1 и обратно к 1 по часовой стрелке в направление тока. Складывая левые части четырех уравнений, мы находим, что они дают в сумме ноль. Это потому, что мы обошли весь контур и вернулись обратно в исходное место «1». Поскольку плотность энергии сохраняется в стационарной системе, давление в точке 1 фиксировано, энергия не может быть создана или уничтожена. Другими словами, \(\Delta P=0\) при движении по кругу. Складывая правые части четырех вышеприведенных уравнений, мы получаем:

\[0=\frac{E_{pump}}{V}-IR\]

Перестановкой находим, что:

\[I=\frac{E_{pump}/V}{R}\label{ current-pump-R}\]

Как подчеркивалось в разделе 5. 3, хотя ток в стационарной системе везде одинаков внутри этой системы, значение этого постоянного тока зависит от мощности насоса и количества присутствует сопротивление. Уравнение \ref{current-pump-R} демонстрирует именно это. Чем больше мощность насоса, тем больше ток, а чем больше сопротивление системы, тем меньше общий ток. В разделе 5.3 мы рассматривали ток как независимую переменную, поскольку рассматривали падение общего напора для жидкостных систем. Однако часто мы имеем дело с полными схемами. Ток больше не является независимой переменной, а скорее сопротивление (я) и насос (ы) определяют ток, который существует в цепи.

Электрические цепи

Электрическая цепь, изображенная на рис. 5.4.2 ниже, аналогична жидкостной цепи на рис. 5.4.1. Вместо жидкости, протекающей по трубам, электрический заряд течет по проводам. Провода изображаются в виде прямых линий, образующих прямые углы, когда заряды проходят по ним в цепи. «Механизм», который добавляет энергию в систему, представляет собой батарею или источник питания, обозначенный как \(\mathcal{E}\) на схеме ниже, что означает ЭДС или электродвижущая сила  этого источника питания. Аналогичным механизмом в жидкостном контуре является насос, который добавляет энергию в систему и позволяет жидкости течь. В гидравлическом контуре, где трубы расположены горизонтально, жидкость не будет течь без насоса. Точно так же и заряды не потекут без аккумулятора. Подобно насосу, у которого есть направление, положительный и отрицательный полюсы батарей определяют направление электрического тока. Символ батареи, показанный на Рисунке 5.4.2 , имеет длинную линию, обозначающую положительную сторону, и короткую линию, обозначающую отрицательную сторону. Двойные линии в символе возникают из-за традиционных двухэлементных батарей, каждая пара длинных и коротких линий представляет собой одну ячейку. Заряд будет течь по цепи, так как заряд притягивается к противоположному заряду.

Кроме того, поскольку свойства трубы для потока жидкости вносят сопротивление потоку, резисторы  вносят сопротивление потоку заряда. Мы отделяем резисторы от проводов, обозначая их зигзагообразной линией, как показано ниже. Провода обычно имеют незначительное сопротивление, поэтому мы рассматриваем их как имеющие нулевое сопротивление по сравнению с сопротивлением резисторов.

Рисунок 5.4.2: Электрическая цепь.

Есть один важный момент, который нам необходимо четко уяснить с самого начала. Когда в электрической цепи течет заряд, это электроны, отрицательные заряды, которые текут от отрицательной клеммы батареи к положительной стороне в направлении против часовой стрелки в цепи на рисунке 5.4.2. Однако электрический ток  условно определяется как поток положительного заряда от положительной к отрицательной клемме батареи, который находится в направлении по часовой стрелке на рисунке 5.4.2. Исторически сложилось так, что положительный заряд определялся таким образом, что заряд электрона становится отрицательным. Теперь, когда мы говорим о токе, имеющем определенное направление, мы имеем в виду поток положительного заряда. Итак, если этот поток заряда обусловлен движением электронов, то эти электроны на самом деле движутся в противоположном направлении. Мы всегда будем подчеркивать поток заряда , а не поток носителей заряда, таких как электроны, при использовании стационарной модели плотности энергии с электрическими явлениями.

Электрический ток, \(I\), — это количество заряда, протекающего через определенную точку в единицу времени. Электрический заряд имеет единицы кулонов, сокращенно \(C\). Единицей электрического тока является ампер или ампер для краткости, сокращенно с заглавной буквой «А», так что \(А \эквив C/s\). Это аналогично объемному расходу, который имеет единицы объема в секунду, поэтому он описывает количество жидкости, протекающей в единицу времени, а не количество заряда, протекающего в единицу времени для потока заряда.

С одной стороны, токовое электричество проще, чем диссипативный поток жидкости. С жидкостями у нас есть три системы плотности энергии, каждая из которых способствует общему напору. В текущем электричестве существует только одна энергетическая система: электрической потенциальной энергии на заряд . Поскольку масса носителей заряда и скорости настолько малы, как гравитационная потенциальная энергия, так и изменения кинетической энергии совершенно незначительны по сравнению с изменениями потенциальной электрической энергии. При делении энергии на электрический заряд мы превращаем экстенсивную электрическую потенциальную энергию, которая зависит от количества заряда, в интенсивную величину. Электрическая потенциальная энергия, приходящаяся на один заряд, получила название электрический потенциал . Другим распространенным способом обозначения электрического потенциала является напряжение , что мы и будем делать в дальнейшем. Напряжение имеет единицы СИ вольт , сокращенно заглавной буквой «V». Поскольку электрический потенциал имеет единицы энергии на заряд, вольт – это джоуль на кулон, \(V=J/C\).

Батареи преобразуют химическую энергию (энергию связи) в электрическую потенциальную энергию. Электродвижущая сила \(\mathcal E\) представляет собой энергию на заряд и измеряется в вольтах, как и электрический потенциал. Сегодня принято говорить о напряжении, а не об ЭДС, когда речь идет о батареях и генераторах. Таким образом, часто можно услышать такие фразы, как «Напряжение батареи D составляет 1,5 вольта».

Сопротивление потоку жидкости вызывает передачу энергии от плотности энергии жидкости к плотности тепловой энергии. Точно так же в электрических цепях сопротивление потоку заряда вызывает переход электрической потенциальной энергии в плотность тепловой энергии. В обоих случаях количество переданной плотности энергии равно произведению тока и сопротивления. То есть \(\Delta E_{th}/C = IR\). Единица электрического сопротивления 90 105 90 106 – это 90 105 Ом 90 106 с аббревиатурой \(\Омега\). Используя четыре только что обсуждавшихся электрических компонента, напряжение, ЭДС, ток и сопротивление, полное уравнение плотности энергии для электрического заряда принимает вид:

\[\Delta V = \mathcal E – IR\label{circuit-full}\]

Смысл уравнения \ref{circuit-full} полностью аналогичен смыслу полного уравнения плотности энергии \ref {fluid-head} используется для явления потока жидкости. Аргументы, которые мы приводили при разработке жидкостной версии уравнения плотности энергии \ref{fluid-head}, применимы и к текущему электричеству. Если нет источников или передачи энергии в систему электрического заряда или из нее, то электрический потенциал не изменяется. Но если мы подключаем батареи или генераторы, мы вкладываем энергию в систему. Если есть ток и заряд течет по проводникам, имеющим сопротивление, то электрическая потенциальная энергия на каждый заряд будет преобразована в тепловую энергию, которая уменьшает электрический потенциал.

Как и в случае с жидкостными контурами, мы всегда должны помнить, что полное уравнение плотности энергии \ref{Контур-полный} применимо к двум конкретным точкам на пути тока. Алгебраический знак терминов “IR” также работает таким же образом. Если мы движемся в направлении потока положительного заряда, то есть в направлении тока, тогда «IR» является положительным, а знак минус гарантирует, что напряжение уменьшается по мере нашего движения в этом направлении. Это часто называют падением напряжения , указывающим на то, что значение \(\Delta V\) на резисторе в направлении тока является отрицательным.

Как и в случае с жидкостным контуром, применим уравнение \ref{контур-полный} к различным точкам 1-4, отмеченным на рис. 5.4.2.

Через аккумулятор:

\[V_2-V_1=\mathcal E\]

Через провода:

\[V_3-V_2=0;~~~~V_1-V_4=0\]

Через резистор:

\[V_4-V_3=-IR\]

Когда мы складываем четыре уравнения, которые мы находим так же, как и для контура с жидкостью, мы обнаруживаем, что напряжение вокруг контура в сумме равно нулю . Если мы добавим правые части вопроса 4 и решим для тока, мы получим уравнение, аналогичное уравнению \ref{current-pump-R}:

\[I=\dfrac{\mathcal E}{R}\label{current-circuit}\]

Ток в электрической цепи остается постоянным во всей цепи, поскольку поток является установившимся. Но величина тока зависит от энергии, подаваемой в цепь батареей, и величины сопротивления, присутствующего в цепи. В следующем разделе мы проанализируем схемы с более сложными наборами резисторов и батарей, но обнаружим, что все схемы можно свести к простейшей схеме, показанной на рис. 5.4.2, и можно использовать уравнение \ref{ток-схема} найти полный ток, выходящий из батареи в любой цепи.

Соотношения мощностей

Соотношения мощностей для текущего электричества полностью аналогичны соотношениям для жидкостей, показанным в разделе 5.3.

Скорость изменения потенциальной электрической энергии:

\[P = |\Delta V| I \]

Скорость передачи энергии в электрический потенциал с помощью батареи или генератора:

\[P = \mathcal E I \]

Скорость передачи энергии в тепловую систему из электрической потенциальной энергии или напряжения:

92}{R}\]

Используя анализ размерностей, мы можем видеть, что эти уравнения дают нам единицы мощности, \(W=J/s\). Напряжение имеет единицы энергии на заряд, \(V=J/C\), а ток – это заряд за время использования, \(A=C/s\). Перемножая единицы напряжения и силы тока, мы находим единицы мощности \(Дж/с\).

 

Пример \(\PageIndex{1}\)

Предположим, что по проводу или шлангу течет установившийся ток. Провод должен быть присоединен к батареям или другим источникам ЭДС и быть частью большей замкнутой цепи, но мы сосредоточимся только на одном сегменте цепи. Точно так же, если бы это был шланг, он представлял бы часть более крупной жидкостной системы. Мы не будем отличать провода от резисторов и просто предположим, что провод имеет некоторое внутреннее сопротивление. (Форма сечение провода или шланга на рисунке означает любое общее сечение провода или шланга. Она продолжается в обоих направлениях.)

                                                     

Найти падение напряжения между точками А и В , если длина провода между точками А 97\). Найдите падение общего напора при переходе от A к B длиной 200 м.

d) Является ли изменение давления таким же, большим или меньшим, чем изменение общего напора, которое вы нашли в части c)?

e) Найдите потери мощности от A до B как для проводов, так и для шлангов.

 

Раствор

а) Сопротивление провода между точками А и В равно 9 Ом.0106

\(R_{AB}=0,01 \dfrac{\Omega}{m}\times 200 м = 2\Omega\)

Падение напряжения, \(\Delta V=-IR\):

\(\Delta V_{AB}=V_B-V_A=-IR_{AB}=-10A\times 2\Omega=-20V\)

b) Ток постоянен по всему проводу, поэтому меньшее падение напряжения означает меньшее сопротивление в сегменте BC по сравнению с сегментом AB.

\(R_{BC}=-\dfrac{\Delta V_{BC}}{I}=-\dfrac{-16 V}{10 A}=1,6\Omega\) 95 Па = -2,0 атм\)

d) Общий напор представляет собой сумму изменений плотности энергии. Шланг имеет одинаковую площадь, поэтому плотность кинетической энергии между точками A и B не меняется. Однако точка B выше точки A, поэтому потенциальная энергия гравитации увеличивается:

\(\Delta\text{(общий напор)}_{AB} = \Delta P+\Delta PE_g= -2,0 атм\)

Поскольку \(\Delta PE_g\)  является положительным, для получения отрицательного изменения полного напора изменение давления должно быть также отрицательным и иметь большую величину, чем изменение полного напора. Таким образом, изменение давления больше, чем изменение полного напора. 93/с =200 Вт\)

Коммунальные предприятия, такие как PG&E и SMUD, снабжают наши рабочие места и дома электроэнергией переменного тока (AC). Ток изменяется синусоидально, с частотой 60 Гц, переключая направление 120 раз в секунду. Фундаментальные идеи, которые мы разработали для понимания цепей постоянного тока  (постоянного тока) (как от батареи), также могут быть применены к источникам переменного тока. На самом деле значения напряжения и тока, используемые при работе с электричеством переменного тока частотой 60 Гц, обычно являются среднеквадратичными значениями, что делает применимыми все разработанные нами алгебраические соотношения. Следовательно, если не указано иное, значения напряжения и тока для переменного тока частотой 60 Гц можно рассматривать как значения постоянного тока.

Основной причиной использования переменного тока в системах распределения электроэнергии является простота изменения напряжения . Большие круглые «банки», висящие на опорах электропередач, — это трансформаторы . В типичной системе распределения электроэнергии в жилых помещениях провода в верхней части опоры часто имеют напряжение от 12 000 до 22 000 В. Трансформатор понижает это напряжение до 120 В и 240 В, напряжения проводов, входящих в большинство квартир и домов. Мы будем изучать, как работают трансформаторы в Физике 7С, когда попадем в увлекательный мир взаимодействия электричества и магнетизма.

Вероятно, вы каждый день используете несколько небольших бытовых приборов, в которых используется «понижающий» трансформатор. Многие небольшие компьютерные периферийные устройства имеют небольшую черную коробку с двумя торчащими штырями, которые вставляются в полосу розетки на 120 В. Напряжение 120 В от удлинителя снижается до 6-12 В в трансформаторе изоляции t . Это отличная функция безопасности. Напряжения в диапазоне от 10 до 20 В относительно безвредны для человека, если контакт ограничен кожей, а не внутренними органами. Напряжение 120 В в настенной розетке может вызвать протекание достаточного тока через тело человека при контакте через кожу и определенно считается опасным. Основной риск для здоровья от ударов током 120 В представляют собой токи в области грудной клетки, которые могут вызвать фибрилляцию сердца. Более сильные токи вызывают ожоги и, по иронии судьбы, также могут эффективно останавливать фибрилляцию сердца. Это именно то, что делает AED, автоматический внешний дефибриллятор. 92}{Р}\). В таблице справа приведены некоторые типичные значения мощности. Когда вы оплачиваете счет за электроэнергию в PG&E или SMUD, они берут с вас плату за электроэнергию, а не за мощность. Однако единица измерения, которую они используют, звучит как единица измерения мощности: киловатт-час. Можете ли вы объяснить, почему это единица энергии?

Большинство проводов, используемых в домашней электропроводке, для электроприборов и в лабораториях, имеют очень низкое сопротивление. В частности, падение напряжения на проводе невелико по сравнению с другими изменениями напряжения в цепях. Поэтому мы обычно моделируем их как имеющие нулевое сопротивление. Точно так же новые батареи имеют сопротивление, которое также мало по сравнению с сопротивлением других компонентов в цепи, к которой подключена батарея. Тем не менее, внутреннее сопротивление  аккумуляторов, обозначенное буквой “r” на приведенном здесь рисунке, со временем увеличивается, поскольку химические реагенты внутри превращаются в побочные продукты, которые препятствуют потоку электронов через аккумулятор.