Формула скорости изменения магнитного потока: № 912. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

Содержание

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. От чего зависят сила и направление индукционного тока

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где – индукция поля, – площадь контура, – угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см.

рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь – изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где – сила тока в цепи, – коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где – индуктивность контура, – сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см.

следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции – появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3 ). Все остальное – результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2 ), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2 ).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (

задача 23.1.3 ) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4 ).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в

задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1 ).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5 ) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота – будет равен , где – индукция, – площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ

2 ).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2 ). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (

задача 23.1.7 ) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче – 2 .

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3 ).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4 ). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ

1 ).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1 ), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1 ). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 – ответ 3 ).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4 ).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (

задача 23.2.4 ) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) – ответ 3 .

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23. 2.5 ) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2 ).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ

2 ).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7 ), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1 ).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8 ). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина – увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2 ). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина – приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2 ). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 – единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4 ).

Тема 11. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.

11.1. Опыты Фарадея. Индукционный ток. Правило Ленца. 11.2. Величина ЭДС индукции.

11.3. Природа ЭДС индукции.

11.4. Циркуляция вектора напряжённости вихревого электрического поля.

11.5. Бетатрон.

11.6. Токи Фуко.

11.7. Скин-эффект.

С момента открытия связи магнитного поля с током (что является подтверждением симметрии законов природы), делались многочисленные попытки получить ток с помощью магнитного поля. Задача была решена Майклом Фарадеем в1831г. (Американец Джозеф Генри тоже открыл, но не успел опубликовать свои результаты. Ампер также претендовал на открытие, но не смог представить свои результаты).

ФАРАДЕЙ Майкл (1791 – 1867) – знаменитый английский физик. Исследования в области электричества, магнетизма, магнитооптики, электрохимии. Создал лабораторную модель электродвигателя. Открыл экстротоки при замыкании и размыкании цепи и установил их направление. Открыл законы электролиза, первый ввел понятия поля и диэлектрической проницаемости, в 1845 употребил термин «магнитное поле».

Кроме всего прочего М. Фарадей открыл явления диа и парамагнетизма. Он установил, что все материалы в магнитном поле ведут себя по-разному: ориентируются по полю (пара и ферромагнетики) или поперек

поля – диамагнетики.

Из школьного курса физики опыты Фарадея хорошо известны: катушка и постоянный магнит (Рис.11.1)

Рис. 11.1 Рис. 11.2

Если подносить магнит к катушке или наоборот, то в катушке возникнет электрический ток. Тоже самое с двумя близко расположенными катушками: если к одной из катушек подключить источник переменного тока, то в другой так же возникнет переменный ток

(Рис.11.2), но лучше всего этот эффект проявляется, если две катушки соединить сердечником (Рис.11.3).

По определению Фарадея общим для этих опытов является то, что: если поток

вектора индукции, пронизывающий замкнутый, проводящий контур меняется, то в контуре возникает электрический ток.

Это явление называют явлением электромагнитной индукции, а ток – индукционным. При этом, явление совершенно не зависит от способа изменения потока вектора магнитной индукции.

Итак, получается, что движущиеся заряды (ток) создают магнитное поле, а движущееся магнитное поле создает (вихревое) электрическое поле и, собственно индукционный ток.

Для каждого конкретного случая Фарадей указывал направление индукционного тока. В 1833 г. Ленц установил общееправило нахождения направления тока :

индукционный ток всегда направлен так, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение носит название правило Ленца.

Заполнение всего пространства однородным магнетиком приводит при прочих равных условиях к увеличению индукции в µ раз. Этот факт подтверждает то, что

индукционный ток обусловлен изменением потока вектора магнитной индукции B , а не потока вектора напряженностиH .

11.2. Величина ЭДС индукции.

Для создания тока в цепи необходимо наличие электродвижущей силы. Поэтому явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции E i . Наша

задача , используя законы сохранения энергии, найти величинуE i и выяснить ее

Рассмотрим перемещение подвижного участка 1 – 2 контура с током в магнитном поле

B (Рис. 11.4).

Пусть сначала магнитное поле B отсутствует. Батарея с ЭДС равнойE 0 создает

ток I 0 . З а времяdt , батарея совершает работу

dA = E ·I0 dt(11.2.1)

– эта работа будет переходить в тепло которое можно найти по закону Джоуля-Ленца:

Q = dA = E 0 I0 ·dt = I0 2 ·Rdt,

здесь I 0 = E R 0 , R- полное сопротивление всего контура.

Поместим контур в однородное магнитное поле с индукцией B . ЛинииB ||n и связаны с направлением тока правилом буравчика. ПотокФ , сцепленный с контуром – положителен.r

Каждый элемент контура испытывает механическую силу d F . Подвижная сторона рамки будет испытывать силуF 0 . Под действием этой силы участок1 – 2

будет перемещаться со скоростью υ = dx dt . При этом изменится и поток магнитной

индукции.

Тогда в результате электромагнитной индукции ток в контуре изменится и станет

результирующая). Эта сила за времяdt произведет работуdA: dA = Fdx = IdФ.

Как и в случае, когда все элементы рамки неподвижны, источником работы является E 0 .

При неподвижном контуре эта работа сводилась только лишь к выделению тепла. В нашем случае тепло тоже будет выделяться, но уже в другом количестве, так как ток изменился. Кроме того, совершается механическая работа. Общая работа за время dt , равна:

E 0 Idt = I2 R dt + I dФ

Умножим левую и правую часть этого выражения на

Получим

Полученное выражение мы вправе рассматривать как закон Ома для контура, в котором кроме источника E 0 действуетE i , которая равна:

ЭДС индукции контура (E i )

равна скорости изменения потока магнитной

индукции, пронизывающей этот контур.

Это выражение для ЭДС индукции контура является совершенно универсальным, не зависящим от способа изменения потока магнитной индукции и носит название

закон Фарадея.

Знак (-) – математическое выражение правила Ленца о направлении индукционного тока:индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим полем

противодействовать изменению начального магнитного поля.

Направление индукционного тока и направление d dt Ф связаныправилом буравчика (Рис. 11.5).

Размерность ЭДС индукции: [ E i ] =[ Ф ] =B c =B .t c

Если контур состоит из нескольких витков, то надо пользоваться понятием

потокосцепления (полный магнитный поток):

Ψ = Ф·N,

где N – число витков. Итак, если

E i = –∑

∑Ф i

i= 1

∑ Ф = Ψ

Ei = −

11.

3. Природа ЭДС индукции.

Ответим на вопрос, что является причиной движения зарядов, причиной возникновения индукционного тока? Рассмотрим рисунок 11.6.

1) Если перемещать проводник в однородном магнитном поле B , то под действием силы Лоренца, электроны будут отклоняться вниз, а положительные заряды вверх – возникает разность потенциалов. Это и будетE i -сторонняя сила , под действием

которой течет ток. Как мы знаем, для положительных зарядов

F л = q + ; для электроновF л = –e – .

2) Если проводник неподвижен, а изменяется магнитное поле, какая сила возбуждает индукционный ток в этом случае? Возьмем обыкновенный трансформатор (Рис.11.7).

Как только мы замкнули цепь первичной обмотки, во вторичной обмотке сразу возникает ток. Но ведь сила Лоренца здесь ни причем, ведь она действует на движущиеся заряды, а они в начале покоились (находились в тепловом движении – хаотическом, а здесь нужно направленное движение).

Ответ был дан Дж. Максвеллом в 1860 г. : всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле (Е”). Оно и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. То естьЕ” возникает только при наличии переменного магнитного поля (на постоянном токе трансформатор не работает).

Сущность явления электромагнитной индукции совсем не в появлении индукционного тока (ток появляется тогда, когда есть заряды и замкнута цепь), а в возникновении вихревого электрического поля(не только в проводнике, но и в окружающем пространстве, в вакууме).

Это поле имеет совершенно иную структуру, нежели поле, создаваемое зарядами. Так как оно не создается зарядами, то силовые линии не могут начинаться и заканчиваться на зарядах, как это было у нас в электростатике. Это поле вихревое, силовые линии его замкнуты.

Раз это поле перемещает заряды, следовательно, оно обладает силой. Введем

вектор напряженности вихревого электрического поля E ” . Сила с которой это поле действует на заряд

F “= q E “.

Но когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца

F ” = q .

Эти силы должны быть равны в силу закона сохранения энергии:

q E ” = − q , отсюда,

E” = − [ vr , B] .

здесь v r – скорость движения зарядаq относительноB . Но

для явления

электромагнитной индукции важна скорость изменения магнитного поля B . Поэтому

можно записать:

E ” = − ,

Возникновение в проводнике ЭДС индукции

Если поместить в проводник и перемещать его так, чтобы он при своем движении пересекал силовые линии поля, то в проводнике возникнет , называемая ЭДС индукции .

ЭДС индукции возникнет в проводнике и в том случае, если сам проводник останется неподвижным, а перемещаться будет магнитное поле, пересекая проводник своими силовыми линиями.

Если проводник, в котором наводится ЭДС индукции, замкнуть на какую-либо внешнюю цепь, то под действием этой ЭДС по цепи потечет ток, называемый индукционным током.

Явление индуктирования ЭДС в проводнике при пересечении его силовыми линиями магнитного поля называется электромагнитной индукцией .

Электромагнитная индукция – это обратный процесс, т. е. превращение механической энергии в электрическую.

Явление электромагнитной индукции нашло широчайшее применение в . На использовании его основано устройство различных электрических машин.

Величина и направление ЭДС индукции

Рассмотрим теперь, каковы будут величина и направление индуктированной в проводнике ЭДС.

Величина ЭДС индукции зависит от количества силовых линий поля, пересекающих проводник в единицу времени, т. е. от скорости движения проводника в поле.

Величина индуктированной ЭДС находится в прямой зависимости от скорости движения проводника в магнитном поле.

Величина индуктированной ЭДС зависит также и от длины той части проводника, которая пересекается силовыми линиями поля. Чем большая часть проводника пересекается силовыми линиями поля, тем большая ЭДС индуктируется в проводнике. И, наконец, чем сильнее магнитное поле, т. е. чем больше его индукция, тем большая ЭДС возникает в проводнике, пересекающем это поле.

Итак, величина ЭДС индукции, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его перемещения.

Зависимость эта выражается формулой Е = Blv,

где Е – ЭДС индукции; В – магнитная индукция; I – длина проводника; v – скорость движения проводника.

Следует твердо помнить, что в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, ЭДС индукции возникает только в том случае, если этот проводник пересекается магнитными силовыми линиями поля. Если же проводник перемещается вдоль силовых линий поля, т. е. не пересекает, а как бы скользит по ним, то никакой ЭДС в нем не индуктируется. Поэтому приведенная выше формула справедлива только в том случае, когда проводник перемещается перпендикулярно магнитным силовым линиям поля.

Направление индуктированной ЭДС (а также и тока в проводнике) зависит от того, в какую сторону движется проводник. Для определения направления индуктированной ЭДС существует правило правой руки.

Если держать ладонь правой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а отогнутый большой палец указывал бы направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление действия индуктированной ЭДС и направление тока в проводнике.

Правило правой руки

ЭДС индукции в катушке

Мы уже говорили, что для создания в проводнике ЭДС индукции необходимо перемещать в магнитном поле или сам проводник, или магнитное поле. В том и другом случае проводник должен пересекаться магнитными силовыми линиями поля, иначе ЭДС индуктироваться не будет. Индуктированную ЭДС, а следовательно, и индукционный ток можно получить не только в прямолинейном проводнике, но и в проводнике, свитом в катушку.

При движении внутри постоянного магнита в ней индуктируется ЭДС за счет того, что магнитный поток магнита пересекает витки катушки, т. е. точно так же, как это было при движении прямолинейного проводника в поле магнита.

Если магнит опускать в катушку медленно, то возникающая в ней ЭДС будет настолько мала, что стрелка прибора может даже не отклониться. Если же, наоборот, магнит быстро ввести в катушку, то отклонение стрелки будет большим. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от скорости движения магнита, т. е. от того, насколько быстро силовые линии поля пересекают витки катушки. Если теперь поочередно вводить в катушку с одинаковой скоростью сначала сильный магнит, а затем слабый, то можно заметить, что при сильном магните стрелка прибора будет отклоняться на больший угол. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от величины магнитного потока магнита.

И, наконец, если вводить с одинаковой скоростью один и тот же магнит сначала в катушку с большим числом витков, а затем со значительно меньшим, то в первом случае стрелка прибора отклонится на больший угол, чем во втором. Значит, величина индуктируемой ЭДС, а следовательно, и сила тока в катушке зависят от числа ее витков. Те же результаты можно получить, если вместо постоянного магнита применять электромагнит.

Направление ЭДС индукции в катушке зависит от направления перемещения магнита. О том, как определять направление ЭДС индукции, говорит закон, установленный Э. X. Ленцем.

Закон Ленца для электромагнитной индукции

Всякое изменение магнитного потока внутри катушки сопровождается возникновением в ней ЭДС индукции, причем чем быстрее изменяется магнитный поток, пронизывающий катушку, тем большая ЭДС в ней индуктируется.

Если катушка, в которой создана ЭДС индукции, замкнута на внешнюю цепь, то по виткам ее идет индукционный ток, создающий вокруг проводника магнитное поле, в силу чего катушка превращается в соленоид. Получается таким образом, что изменяющееся внешнее магнитное поле вызывает в катушке индукционный ток, которой, в свою очередь, создает вокруг катушки свое магнитное поле – поле тока.

Изучая это явление, Э. X. Ленц установил закон, определяющий направление индукционного тока в катушке, а следовательно, и направление ЭДС индукции. ЭДС индукции, возникающая в катушке при изменении в ней магнитного потока, создает в катушке ток такого направления, при котором магнитный поток катушки, созданный этим током, препятствует изменению постороннего магнитного потока.

Закон Ленца справедлив для всех случаев индуктирования тока в проводниках, независимо от формы проводников и от того, каким способом достигается изменение внешнего магнитного поля.


При движении постоянного магнита относительно проволочной катушки, присоединенной к клеммам гальванометра, или при движении катушки относительно магнита возникает индукционный ток.

Индукционные токи в массивных проводниках

Изменяющийся магнитный поток способен индуктировать ЭДС не только в витках катушки, но и в массивных металлических проводниках. Пронизывая толщу массивного проводника, магнитный поток индуктирует в нем ЭДС, создающую индукционные токи. Эти так называемые распространяются по массивному проводнику и накоротко замыкаются в нем.

Сердечники трансформаторов, магнитопроводы различных электрических машин и аппаратов представляют собой как раз те массивные проводники, которые нагреваются возникающими в них индукционными токами. Явление это нежелательно, поэтому для уменьшения величины индукционных токов части электрических машин и сердечники трансформаторов делают не массивными, а состоящими из тонких листов, изолированных один от другого бумагой или слоем изоляционного лака. Благодаря этому преграждается путь распространения вихревых токов по массе проводника.

Но иногда на практике вихревые токи используются и как токи полезные. На использовании этих токов основана, например, работа , и так называемых магнитных успокоителей подвижных частей электроизмерительных приборов.

Индукционный ток это такой ток, который возникает в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Этот ток может возникать в двух случаях. Если имеется неподвижный контур, пронизываемый изменяющимся потоком магнитной индукции. Либо когда в неизменном магнитном поле движется проводящий контур, что также вызывает изменение магнитного потока пронизывающего контур.

Рисунок 1 — Проводник перемещается в неизменном магнитном поле

Причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, которое порождается магнитным полем. Это электрическое поле действует на свободные заряды, находящиеся в проводнике, помещенном в это вихревое электрическое поле.

Рисунок 2 — вихревое электрическое поле

Также можно встретить и такое определение. Индукционный ток это электрический ток, который возникает вследствие действия электромагнитной индукции. Если не углубляется в тонкости закона электромагнитной индукции, то в двух словах ее можно описать так. Электромагнитная индукция это явление возникновение тока в проводящем контуре под действие переменного магнитного поля.

С помощью этого закона можно определить и величину индукционного тока. Так как он нам дает значение ЭДС, которая возникает в контуре под действие переменного магнитного поля.

Формула 1 — ЭДС индукции магнитного поля .

Как видно из формулы 1 величина ЭДС индукции, а значит и индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. То есть чем быстрее будет меняться магнитный поток, тем больший индукционный ток можно получить. В случае, когда мы имеем постоянное магнитное поле, в котором движется проводящий контур, то величина ЭДС будет зависеть от скорости движения контура.

Чтобы определить направление индукционного тока используют правило Ленца. Которое гласит что, индукционный ток направлен навстречу тому току, который его вызвал. Отсюда и знак минус в формуле для определения ЭДС индукции.

Индукционный ток играет важную роль в современной электротехнике. Например, индукционный ток, возникающий в роторе асинхронного двигателя, взаимодействует с током, подводимым от источника питания в его статоре, вследствие чего ротор вращается. На этом принципе построены современные электродвигатели.

Рисунок 3 — асинхронный двигатель.

В трансформаторе же индукционный ток, возникающий во вторичной обмотке, используется для питания различных электротехнических приборов. Величина этого тока может быть задана параметрами трансформатора.

Рисунок 4 — электрический трансформатор.

И наконец, индукционные токи могут возникать и в массивных проводниках. Это так называемые токи Фуко. Благодаря им можно производить индукционную плавку металлов. То есть вихревые токи, текущие в проводнике вызывают его разогрев. В зависимости от величины этих токов проводник может разогреваться выше точки плавления.

Рисунок 5 — индукционная плавка металлов.

Итак, мы выяснили, что индукционный ток может оказывать механическое, электрическое и тепловое действие. Все эти эффекты повсеместно используются в современном мире, как в промышленных масштабах, так и на бытовом уровне.

На рисунке показано направление индукционного тока,возникающего в короткозамкнутой проволочной катушке,когда относительно нее перемещают

магнит.Отметьте,какие из следующих утверждений правильные,а какие- неправильные.
А.Магнит и катушка притягиваются друг к другу.
Б. Внутри катушки магнитное поле индукционного тока направленно вверх.
В. Внутри катушки линии магнитной индукции поля магнита направлены вверх.
Г. Магнит удаляют от катушки.

1. Первый закон Ньютона?

2. Какие системы отсчета являются инерциальными и неинерциальными? Приведите примеры.
3. В чем состоит свойство тел, называемое инертностью? Какой величиной характеризуется инертность?
4. Какова связь между массами тел и модулями ускорений, которые они получают при взаимодействии?
5. Что такое сила и чем она характеризуется?
6. Формулировка 2 закона Ньютона? Какова его математическая запись?
7. Как формулируется 2 закон Ньютона в импульсной форме? Его математическая запись?
8. Что такое 1 Ньютон?
9. Как движется тело, если к нему приложена сила постоянная по модулю и направлению? Как направлено ускорение, вызванное действующей на него силой?
10. Как определяется равнодействующая сил?
11. Как формулируется и записывается 3 закон Ньютона?
12. Как направлены ускорения, взаимодействующих между собой тел?
13. Приведите примеры проявления 3 закона Ньютона.
14. Каковы границы применимости всех законов Ньютона?
15. Почему мы можем считать Землю инерциальной системой отсчета, если она двигается с центростремительным ускорением?
16. Что такое деформация, какие виды деформации вы знаете?
17. Какая сила называется силой упругости? Какова природа этой силы?
18. Каковы особенности силы упругости?
19. Как направлена сила упругости (сила реакции опоры, сила натяжения нити?)
20. Как формулируется и записывается закон Гука? Каковы его границы применимости? Постройте график, иллюстрирующий закон Гука.
21. Как формулируется и записывается закон Всемирного тяготения, когда он применим?
22. Опишите опыты, по определению значения гравитационной постоянной?
23. Чему равна гравитационная постоянная, каков ее физический смысл?
24. Зависит ли работа силы тяготения от формы траектории? Чему равна работа силы тяжести по замкнутому контуру?
25. Зависит ли работа силы упругости от формы траектории?
26. Что вы знаете о силе тяжести?
27. Как вычисляется ускорение свободного падения на Земле и других планетах?
28. Что такое первая космическая скорость? Как ее вычисляют?
29. Что называют свободным падением? Зависит ли ускорение свободного падения от массы тела?
30. Опишите опыт Галилео Галилея, доказывающий, что все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением.
31. Какая сила называется силой трения? Виды сил трения?
32. Как вычисляют силу трения скольжения и качения?
33. Когда возникает сила трения покоя? Чему она равна?
34. Зависит ли сила трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей?
35. От каких параметров зависит сила трения скольжения?
36. От чего зависит сила сопротивления движению тела в жидкостях и газах?
37. Что называют весом тела? В чем заключается различие между весом тела и силой тяжести, действующей на тело?
38. В каком случае вес тела численно равен модулю силы тяжести?
39. Что такое невесомость? Что такое перегрузка?
40. Как вычислить вес тела при его ускоренном движении? Изменяется ли вес тела, если оно движется по неподвижной горизонтальной плоскости с ускорением?
41. как изменяется вес тела при его движении по выпуклой и вогнутой части окружности?
42. Каков алгоритм решения задач при движении тела под действием нескольких сил?
43. Какая сила называется Силой Архимеда или выталкивающей силой? От каких параметров зависит эта сила?
44. По каким формулам можно вычислить силу Архимеда?
45. При каких условиях тело, находящееся в жидкости плавает, тонет, всплывает?
46. Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности?
47. Почему воздушные шары наполняют водородом, гелием или горячим воздухом?
48. Объясните влияние вращения Земли вокруг своей оси на значение ускорения свободного падения.
49. Как изменяется значение силы тяжести при: а) удалении тела от поверхности Земли, Б) при движении тела вдоль меридиана, параллели

электрической цепи?

3. Каков физический смысл ЭДС? Дать определение вольту.

4. Соединить на короткое время вольтметри источником электрической энергии, соблюдая полярность. Сравнить его показания с вычислением по результатам опыта.

5. От чего зависит напряжение на зажимах источников тока?

6. Пользуясь результатами измерений, определить напряжение на внешней цепи (если работа выполнена I методом), сопротивление внешней цепи (если работа выполнена II методом).

6 вопрос во вложение вычисление

Помогите пожалуйста!

1. При каких условиях появляются силы трения?
2. От чего зависят модуль и направление силы трения покоя?
3. В каких пределах может изменяться сила трения покоя?
4. Какая сила сообщает ускорение автомобилю или тепловозу?
5. Может ли сила трения скольжения увеличить скорость тела?
6. В чем состоит главное отличие силы сопротивления в жидкостях и газах от силы трения между двумя твердыми телами?
7. Приведите примеры полезного и вредного действия сил трения всех видо

Закон электромагнитной индукции:магнитный поток и электродвижущая сила

 

После возникновения понятия о явлении электромагнитной индукции, интересно было бы узнать её количественные характеристики. Согласно опытам сила индукционного тока, которая возникнет в замкнутом контуре, будет пропорциональна изменению магнитного потока, который пронизывает этот контур.

Магнитный поток

Магнитный поток – это не что иное, как количество пронизывающих контур линий магнитной индукции. Чем больше их пронизывает контур, тем больше будет магнитный поток. Поэтому скорость изменения магнитного потока, можно представить как скорость изменения количество линий магнитной индукции, которые пронизывают контур.

За некоторое достаточно малое время ∆t магнитный поток изменится на некоторую величину ∆Ф. Следовательно, сила индукционного тока в замкнутом контуре будет пропорциональна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает поверхность, ограниченную этим контуром.

Ii = ∆Ф/∆t.

Электродвижущая сила

Ток в цепи будет возникать при направленном движении заряженных частиц, под действием некоторых сторонних сил. Электродвижущая сила, величина численно равная работе сил по перемещению, единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура, называется электродвижущей силой. 

При изменении магнитного потока в контуре возникает электрический ток, а следовательно, возникает электродвижущая сила, которая в этом случае называется ЭДС индукции. Для её обозначение используют прописную букву Е. Мы будем обозначать ЭДС индукции Ei.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи, будет выполняться следующее равенство:

Ii = Ei/R.

Теперь сформулируем закон электромагнитной индукции. Он будет говорить об ЭДС индукции, так как сила тока, будет зависеть от свойств проводника, а ЭДС будет определяться только изменением магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции возникающая в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, которую ограничивает этот контур.

Ei = |∆Ф/∆t |.

Теперь необходимо учесть направление индукционного тока, который возникает в контуре. Для этого в формуле необходимо раскрыть модуль и поставить перед частным знак минус.

Ei = -∆Ф/∆t.

Индукционный ток должен быть направлен в направлении против положительного обхода контура. ЭДС индукции будет отрицательна.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Направление индукционного тока: правило Ленца и опыт
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspСпособы определения ЭДС индукции в движущихся проводниках

Определите скорость изменения магнитного потока в соленоиде, состо- ящем из 400 витков. при

КАКОГО ЦВЕТА,ЗЕРКАЛО?​

легковой автомобиль двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью модуль которой 90 км ч за промежуток времени 10 секунд проехал такой же путь как и … автобус равномерно движущегося в том же направлении. за промежуток времени 25 секунд определите модуль скорости автомобиля относительно автобуса​

СРОЧНО! Два груза связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через два блока (см. рисунок). Груз 1 находится в вертикальном канале внутри бруска 3. После … освобождения все тела движутся поступательно, при этом ускорение бруска 3 направлено вправо и равно A=3 м/с2, а груз 2 движется вниз с ускорением a=7 м/с2. Найдите величину ускорения груза 1. Ответ выразите в м/с2, округлив до десятых.

Помогите! С полным решением желательно.​

Помогите пожалуйста!​

Номера 59 б и 69 б пожалуйста

Помогите с физикойВелосипедист и автомобиль подъезжают по перпендикулярным дорогам к перекрёстку. Когда велосипедист проезжал перекрёсток, автомобиль … ещё не доехал до перекрёстка 100 м. Какое время после этого пройдёт до момента, когда велосипедист и автомобиль окажутся на минимальном расстоянии, если их скорости постоянны и равны V1=7 м/с у велосипедиста и V2=24 м/с у автомобиля? Ответ запишите в секундах, округлив до сотых.

Два человека стоят на расстоянии h2 и h3 от стенки и l —друг от друга. Один из них сказал слово, другой услышал конец слова, совпавшее с началом эха э … того же слова. Скорость звука c. Определите длительность звучания слова.

При температуре 10 °С относительная влажность воздуха была равна 72 %. Используя данные таблицы, определи, на сколько уменьшилась или увеличилась отно … сительная влажность воздуха, если температуру повысили до 20 °С.Ответ (округли до десятых): относительная влажность воздуха на %.t, °С p, кПа ρ0, гм310 1,23 9,411 1,33 1012 1,4 10,713 1,49 11,414 1,6 12,115 1,71 12,816 1,81 13,617 1,93 14,518 2,07 15,419 2,2 16,320 2,33 17,3​

Определи массу паров воды в воздухе актового зала объёмом 52 м³ при температуре воздуха 24 °С и относительной влажности 62 %. Плотность насыщенного па … ра равна 17,3 гм3. Ответ (округли до десятых): г. ​

Электромагнитная индукция. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электромагнитная индукция

1831 г. – М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, – появление, возникновение).

Индукционный ток в катушке возникает при

перемещении постоянного магнита относительно катушки;

при перемещении электромагнита относительно катушки;

при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;

при регулировании тока в цепи электромагнита;

при замыкании и размыкании цепи

Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнит­ного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникно­вении ЭДС индукции).

Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, назы­вается электромагнитной индукцией.

Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.

Закон электромагнитной индукции

При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление):  .  e не зависит от свойств контура: .

ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.

 

Возникновение индукционного тока – следствие закона сохранения энергии!

В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф­ → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где  – т.н. индукционное магнитное поле.

В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф  → ΔФ<0. Чтобы компенсировать это изменение (уменьшение), необходимо магнитное поле, сонаправленное с внешним полем: .

Источником магнитного поля является ток. Поэтому:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсиро­вать то изменение потока магнитной индукции, которое вызывает данный ток (правило Ленца).

 

Ток в контуре имеет отрицательное направление (),еслипротивоположно (т.е. ΔΦ>0). Ток в контуре имеет положительное направление (), если  совпа­дает с ,   (т.е. ΔΦ<0).

Поэтому с учетом правила Ленца (знака) выражение для закона электромагнитной индукции записывается: .

Данная формула справедлива для СИ (коэффициент пропорциональности равен 1). В других системах единиц коэффициент другой.

Если контур (например, катушка) состоит из нескольких витков, то ,

где n – количество витков. Все предыдущие формулы справедливы в случае линейного (равномерного) изменения магнитного потока. В произвольном случае закон записывается через производную: , где e – мгновенное значение ЭДС индукции.

Электромагнетизм – учебный материал – Каталог статей

Электромагинтная индукция – это явление возникновения индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него.

Магнитный поток – это величина, численно равная количеству линий магнитной индукции, пересекающих контур площадью S.

Магнитный поток вычисляется по формуле: Ф = BS cos α, где α – угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции. Измеряется в веберах (Вб).

Таким образом, явление магнитной индукции возникает при любом изменении магнитного потока через контур:

– при изменении магнитной индукции В:  ΔФ = ΔBS cos α (движение магнита, движение вторичной катушки с током, изменение силы тока во вторичной катушке при перемещении ползунка реостата или включении/выключении тока в обмотке)

– площади контура S :  ΔФ = BΔS cos α

–  угла между нормалью и вектором магнитной индукции α:  ΔФ = BS(cos α2 – cos α1).

Закон Фарадея:  ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока:

Формула применима, если за промежуток времени Δt магнитный поток изменяется на одну и ту же величину, т. е. когда скорость изменения магнитного потока ΔФ/Δt постоянна.

Причины возникновения ЭДС индукции:

–  в замкнутом контуре изменение магнитного потока через него создает вихревое электрическое поле, которое в свою очередь совершает работу по перемещению электрического заряда, которая характеризуется ЭДС индукции;

– в проводнике, движущемся в магнитном поле с постоянной скоростью v, на заряд действует сила Лоренца, которая создает направленное движение заряженных частиц по проводнику. Поэтому  ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике равно ℰi = BvL sin α, где α – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением скорости при движении проводника.

Так как в проводнике возникает ЭДС индукции и соответственно индукционный ток, то силу тока можно найти по закону Ома:

Направление индукционного тока:

в замкнутом контуре определяется правилом Ленца:  индукционный ток всегда направлен так, что своим магнитным полем он препятствует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток.

– в проводнике, который движется в магнитном поле, направление индукционного тока определяется правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца показывали направление движения проводника, магнитные линии входили в ладонь, то большой палец покажет направление индукционного тока в проводнике.

Если ток в контуре по какой-то причине будет изменяться, что созданное током магнитное поле создаст в той же катушке индукционный ток, т.е. будет наблюдаться явление самоиндукции. Магнитный поток  в катушке пропорционален силе тока в ней: Ф = LI, где L – величина, называемая индуктивностью катушки L. Индуктивность зависит от свойств катушки: ее длины, числа витков, наличия сердечника и материала, из которого изготовлен сердечник (ферромагнетик, диамагнетик или парамагнетик). Единица измерения индуктивности – генри (Гн).

При самоиндукции ЭДС, возникающая в катушке при равномерном изменении силы тока в ней, равна:

Магнитное поле катушки обладает энергией:

Закон электромагнитной индукции – Chip Stock

Электромагнитная индукция – FIZI4KA

ЕГЭ 2018 по физике ›

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Обратите внимание

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​( S )​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​( B )​, площади поверхности ​( S )​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​( alpha )​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​( Phi )​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​( alpha )​ магнитный поток может быть положительным (( alpha ) 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​( N )​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​( R )​:

При движении проводника длиной ​( l )​ со скоростью ​( v )​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​( vec{B} )​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​( alpha )​ – угол между векторами ​( vec{B} )​ и ( vec{v} ).

Важно

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Совет

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​( varepsilon_{is} )​, возникающая в катушке с индуктивностью ​( L )​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​( Phi )​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​( vec{B} )​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​( L )​ между силой тока ​( I )​ в контуре и магнитным потоком ​( Phi )​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Совет

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Источник: https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/jelektromagnitnaja-indukcija.html

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром. 

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n: 

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением: 

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в  проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита.

Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу.

Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

Рекомендуем к прочтению — закон Ампера 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.15 (52 Голоса)

Источник: https://electroandi.ru/elektrichestvo-i-magnetizm/zakon-elektromagnitnoj-induktsii-pravilo-lentsa.html

Закон электромагнитной индукции Фарадея для начинающих

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики. Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью.

Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет  успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея.

Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Обратите внимание

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея.

Майкл Фарадей (1791-1867)

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Рамка в поле

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца. Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Для определения направления индукционного тока применяется знаменитое правило буравчика, или правило правой руки, оно же правило правого винта.

Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в неё входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока. Прямо у нас на сайте, вы также можете купить диплом по ПГС.

Правило правой руки

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть — обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете где заказать курсовую работу. Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/zakon-elektromagnitnoj-indukcii-faradeya-dlya-nachinayushhix/

Закон электромагнитной индукции Фарадея

В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.

До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств.

Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

Рис. 1. Схема опыта Фарадея

На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.

Важно

Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея.

По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е.

индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

  • Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
  • Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

  • если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
  • если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.

Ученикам 11 класса необходимо знать, что электромагнитную индукцию впервые как явление обнаружил Майкл Фарадей. Он доказал, что электрическое и магнитное поле имеют общую природу. Самостоятельные исследования на основе опытов Фарадея также проводили такие великие деятели как Ленц и Максвелл, которые расширили наши познания в области электромагнитного поля.

Средняя оценка: 4.2. Всего получено оценок: 134.

Будь в числе первых на доске почета

Источник: https://obrazovaka.ru/fizika/zakon-elektromagnitnoy-indukcii-faradeya-formula.html

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)

Федун В.И. Конспект лекций по физике Электромагнетизи

Лекция 26.

Электромагнитная
индукция. Открытие Фарадея
.

В 1831 г. М. Фарадеем было сделано одно из
важнейших фундаментальных открытий в
электродинамике – обнаружено явлениеэлектромагнитной
индукции
.

В замкнутом проводящем
контуре при изменении магнитного потока
(потока вектора ),
охватываемого этим контуром, возникает
электрический ток
.

Этот ток получил название индукционного.

Появление индукционного тока означает,
что при изменении магнитного

потока в контуре возникает э.д.с. индукции (работа по перенесению единичного заряда по замкнутому контуру). Отметим, что значениесовершенно не зависит от того, каким образом осуществляется изменение магнитного потока, и определяется лишь скоростью его изменения, т.е. величиной. Изменение знака производнойприводит к изменению знакаэ.д.с. индукции .
Рисунок 26.1.

Фарадей обнаружил, что индукционный
ток можно вызвать двумя различными
способами, которые удобно объяснить с
помощью рисунка.

1-й способ: перемещение рамки в магнитном поле неподвижной катушки(см.
рис.26.1).

2-й способ: изменение магнитного поля
,
создаваемого катушкой,
за счет ее движения или вследствие
изменения силы токав ней (или того и другого вместе). Рамкапри этом неподвижна.

В обоих этих случаях гальванометр будет показывать наличие индукционного
тока в рамке.

Совет

Направление индукционного тока и,
соответственно, знак э.д.с. индукции определяются правилом Ленца.

Правило Ленца.

Индукционный
ток всегда направлен так, чтобы
противодействовать причине, его
вызывающей
.

Правило Ленца выражает важное
физическое свойство – стремление
системы противодействовать изменению
ее состояния. Это свойство называют
электромагнитной
инерцией
.

Какова бы ни была причина
изменения магнитного потока, охватываемого
замкнутым проводящим контуром, возникающая
в контуре э.д.с. индукции определяется
формулой

Природа электромагнитной индукции.

С целью выяснения физических причин,
которые приводят к возникновению э.д.с.
индукции, последовательно рассмотрим
два случая.

1. Контур движется в постоянном магнитном поле

Пусть контур с подвижной перемычкой длиной находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см.Рисунок 26.2). Если двигать перемычку со скоростьювправо, то с такой же скоростью начнут двигаться и носители тока в перемычке – электроны. В результате на каждый электрон начинает
Рисунок 26.2

действовать сила

вызывающая перемещение электронов по
перемычке вниз, т.е. потечет ток,
направленный вверх.

Перераспределившиеся заряды создадут
электрическое поле, которое возбудит
ток и в остальных участках контура.

Это и есть индукционный ток.

Магнитная сила играет роль сторонней силы. Ей можно
сопоставить эквивалентное поле сторонних
сил

Электродвижущая сила,
создаваемая этим полем, называется
электродвижущей
силой индукции

.
В нашем случае

Здесь знак «минус» поставлен
потому, что стороннее поле направлено против положительного обхода
контура, определяемого правилом правого
винта. Произведениеесть скорость приращения площади контура
(приращение площади в единицу времени),
поэтому

где
— приращение магнитного потока сквозь
контур.

Тогда,

Полученный результат можно обобщить
на случай произвольной ориентации
вектора индукции магнитного поля относительно плоскости контура и на
любой контур, движущийся (и/или
деформируемый) произвольным образом в
постоянном неоднородном внешнем
магнитном поле.

Итак, возбуждение э.д.с. индукции при
движении контура в постоянном магнитном
поле объясняется действием магнитной
составляющей силы Лоренца, пропорциональной ,
которая возникает при перемещении
проводника.

2. Контур покоится в переменном магнитном поле

Наблюдаемое на опыте возникновение
индукционного тока свидетельствует о
том, что и в этом случае в контуре
появляются сторонние силы, которые
теперь связаны с изменяющимся во времени
магнитным полем. Какова же их природа?
Ответ на этот принципиальный вопрос
был дан Максвеллом.

Поскольку проводник покоится, то скорость
упорядоченного движения электрических
зарядов и, следовательно, магнитная сила,
пропорциональная,
также равна нулю и уже не может привести
заряды в движение.

Однако кроме магнитной
силы на электрический заряд может
действовать только сила со стороны
электрического поля, равная.
Поэтому остается заключить, чтоиндукционный ток обусловлен
электрическим полем ,
возникающим при изменении во времени
внешнего магнитного поля
.

Именно
это электрическое поле и ответственно
за появление э.д.с. индукции в неподвижном
контуре. Согласно Максвеллу,изменяющееся
во времени магнитное поле порождает в
окружающем пространстве электрическое
поле
.

Возникновение электрического
поля не связано с наличием проводящего
контура, который лишь позволяет обнаружить
по возникновению в нем индукционного
тока существование этого поля.

Формулировка закона
электромагнитной индукции
,
данная Максвеллом, принадлежит к числу
наиболее важных обобщений электродинамики.

Всякое изменение
магнитного поля во времени возбуждает
в окружающем пространстве электрическое
поле
.

Математическая формулировка закона
электромагнитной индукции в понимании
Максвелла имеет вид:

Циркуляция вектора
напряженности этого поля по любому неподвижному
замкнутому контуруопределяется выражением

где — магнитный поток, пронизывающий контур.

Используемый для обозначения скорости
изменения магнитного потока знак частной
производной указывает на то, что контур
является неподвижным.

Поток вектора через поверхность, ограниченную контуром,
равен,
поэтому выражение закона электромагнитной
индукции можно переписать следующим
образом:

Воспользовавшись теоремой Стокса можно
получить закон электромагнитной индукции
в дифференциальной форме:

Это одно из уравнений системы уравнений
Максвелла.

Тот факт, что циркуляция электрического
поля, возбуждаемого переменным во
времени магнитным полем, отлична от
нуля, означает, что рассматриваемое
электрическое поле не
потенциальное
.Оно, как и магнитное
поле, являетсявихревым.

В общем случае электрическое поле может быть представлено векторной
суммой потенциального (поля статических
электрических зарядов, циркуляция
которого равна нулю) и вихревого
(обусловленного изменяющимся во времени
магнитным полем) электрических полей.

В основе рассмотренных нами явлений,
объясняющих закон электромагнитной
индукции, не просматривается общего
принципа, позволяющего установить
общность их физической природы.

Обратите внимание

Поэтому
эти явления следует рассматривать как
независимые, а закон электромагнитной
индукции — как результат их совместного
действия. Тем более удивительным
оказывается тот факт, что э.д.с. индукции в контуре всегда равна скорости изменения
магнитного потока сквозь контур.

В тех
случаях, когда меняется и поле и расположение или конфигурация контура
в магнитном поле, э.д.с. индукции следует
рассчитывать по формуле

а закон электромагнитной индукции можно
представить в виде

Выражение, стоящее в правой части этого
равенства, представляет собой полную
производную магнитного потока по
времени: первое слагаемое связано с
изменением магнитного поля во времени,
второе – с движением контура.

Можно сказать, что во всех случаях
индукционный ток вызывается полной
силой Лоренца

Какая часть индукционного тока вызывается
электрической, а какая магнитной
составляющей силы Лоренца — зависит от
выбора системы отсчета.

О работе сил Лоренца и Ампера.

Из самого определения работы следует,
что сила, действующая в магнитном поле
на электрический заряд и перпендикулярная
его скорости, не может совершать работы.
Однако при движении проводника с током,
увлекающего за собой заряды, сила Ампера
все же работу совершает. Наглядным
подтверждением этого служат электромоторы.

Это противоречие исчезает, если принять
во внимание, что движение проводника в
магнитном поле неизбежно сопровождается
явлением электромагнитной индукции.
Поэтому наряду с силой Ампера работу
над электрическими зарядами совершает
и возникающая в проводнике электродвижущая
сила индукции. Т.о.

, полная работа сил
магнитного поля складывается из
механической работы, обусловленной
силой Ампера, и работы э.д.с., индуцируемой
при движении проводника. Обе работы
равны по модулю и противоположны по
знаку, поэтому их сумма равна нулю.

Действительно, работа амперовой силы
при элементарном перемещении проводника
с током в магнитном поле равна ,
за это же время э.д.с. индукции совершает
работу

тогда полная работа .

Силы Ампера совершают работу не за счет
энергии внешнего магнитного поля,
которое может оставаться постоянным,
а за счет источника э.д.с., поддерживающего
ток в контуре.

Источник: https://StudFiles.net/preview/5735864/

Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

  • Явление электромагнитной индукции

Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами, поэтому можно предположить, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 г. в опытах выдающегося английского физика М.Фарадея. Он открыл явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы индукционных генераторов электрического тока, на которые приходится вся вырабатываемая в мире электроэнергия.

Замкнутый контур, помещенный в однородное магнитное поле

Количественной характеристикой процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур является физическая величина называемая магнитным потоком.

Магнитным потоком (Ф) через замкнутый контур площадью (S) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на площадь контура (S) и на косинус угла  между вектором В и нормалью к поверхности:  Φ = BS cos α.   Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

Важно

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный.

Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.

  • Закон электромагнитной индукции

Опытным путем был установлен закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: Эта формула носит название закона Фарадея.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея. В нем, чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский физик Э.Х.Ленц.

Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим  магнитным  полем противодействует тому изменению  магнитного потока, которым он вызван.

 Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей. Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что    всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея).

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине. Они могли вращаться вокруг оси, как коромысло.

При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца оно стремилось «догнать» магнит. При движении же магнита внутри разрезанного кольца никакого движения не происходило.

Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Совет

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Источник: http://kaplio.ru/yavlenie-elektromagnitnoj-induktsii-magnitnyj-potok-zakon-elektromagnitnoj-induktsii-pravilo-lentsa/

Закон ЭДС индукции Фарадея для трансформаторов

Электричество обладает способностью генерировать магнитное поле. В 1831 году М. Фарадей ввел понятие электромагнитная индукция. Он смог получить в закрытой системе проводников электричество, появляющееся при изменении показателей магнитного потока. Формула закона Фарадея дала толчок для развития электродинамики.

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока.

Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным.

До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Опытное доказательство

Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

Количественное выражение

Установить количественное значение явления электромагнитной индукции позволяет закон Фарадея. Он гласит, что ЭДС, определяющаяся в системе, меняет значение пропорционально скорости перемещения потока в проводнике. Формула будет иметь такой вид:

Отрицательный знак свидетельствует о том, что ЭДС препятствует появлению изменений внутри контура. Для решения некоторых задач отрицательный знак в формуле не ставят. В этом случае результат записывают в виде модуля.

Обратите внимание

Система может включать в себя несколько витков. Количество их обозначается латинской буквой N. Все элементы контура пронизываются единым магнитным потоком. ЭДС индукции будет рассчитываться так:

Понятным примером воссоздания электричества в проводнике считается катушка, сквозь которую перемещается постоянный магнит.

Работа Э. Ленца

Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

Если в катушку постепенно вводить магнит, в ней повышается уровень магнитного потока. Согласно правилу Ленца, магнитное поле будет иметь направление противоположное увеличению поля магнита.

Чтобы понять эту направленность, необходимо смотреть на магнит с северной стороны. Отсюда будет вкручиваться буравчик навстречу северному полюсу.

Ток будет перемещаться в сторону движения часовой стрелки.

Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

Понятие самоиндукции

Генерация индукции в идеальной системе, которое имеет место при падении или возрастании электричества в проводнике, именуется самоиндукцией.

Закон Фарадея для самоиндукции выражается равенством, когда при изменении электричества не произошло иных изменений:

где е – ЭДС, L – индуктивность закрытой катушки, ΔI/Δt – скорость, с которой происходят изменения силы тока.

Индуктивность

Отношение, которое показывает пропорциональность между такими категориями, как сила тока в проводящей системе и магнитным потоком именуется индуктивностью. На показатель имеет влияние физические габариты катушки и магнитные характеристики среды. Отношение описывается формулой:

Движущееся в контуре электричество провоцирует появление магнитного поля. Оно пронизывает собственный проводник и влечет появление своего потока сквозь контур. Причем собственный поток пропорционален электричеству, которая его порождает:

Фс = L*I

Значение индуктивности также формируется из закона Фарадея.

Недвижимая система

Сила Лоренца объясняет возникновение ЭДС при движении системы в поле со значением постоянным. Индукционная ЭДС имеет способность возникать и при неподвижной проводящей системе, находящейся в переменном магнитном поле. Сила Лоренца в таком примере не способна объяснить появление ЭДС индукции.

Максвелл для проводящих систем неподвижного типа предложил применять особое уравнение. Оно объясняет возникновение в таких системах ЭДС.

Главным принципом закона Фарадея-Максвелла является факт, что переменное поле образует в пространстве вокруг себя электрическое поле.

Важно

Оно выступает фактором, провоцирующим появление тока индукции в недвижимой системе. Перемещение вектора (Е) по стационарным контурам (L) является ЭДС:

При наличии тока переменного значения законы Фарадея водятся в уравнения Максвелла. Причем они могут быть представлены как в дифференциальной форме, так и в виде интегралов.

Труды в области электролиза

При использовании законов Фарадея описываются закономерности, которые существуют при электролизе. Этот процесс заключается в превращении веществ с разнообразными характеристиками. Это происходит при движении электричества сквозь электролит.

Эти закономерности были доказаны М. Фарадеем в 1834 году. Первое утверждение гласит, что масса вещества, которое образуется на электроде, меняется соответственно заряду, перемещенному сквозь электролит.

Второе утверждение гласит, что эквиваленты компонентов с разными характеристиками пропорциональны химическим эквивалентам этих компонентов.

Оба представленных утверждения совмещаются в объединенный закон Фарадея. Из него следует, что число Фарадея будет равняться электричеству, способному выделить на электролите 1 моль вещества. Ее рассчитывают на единицу валентности. Именно по объединенной формуле в далеком 1874 году был вычислен заряд электрона.

Законы электролиза, установленные Фарадеем, тестировались при различном значении тока, температуры, давления, а также при одновременном выделении двух и более веществ. Электролиз также проводился в разных расплавах и растворителях.

Концентрация электролита также отличалась в разных опытах. При этом иногда наблюдались небольшие отклонения от закона Фарадея. Они объясняются электронной проводимостью электролитов, которая определяется наравне с ионной проводимостью.

Открытия, сделанные английским физиком М. Фарадеем, позволили описать множество явлений. Его законы являются основой современной электродинамики. По этому принципу функционирует различное современное оборудование.

Источник: https://ProTransformatory.ru/raschety/zakon-faradeya

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Содержание:

  1. История открытия
  2. Законы электромагнитной индукции
  3. Видеоурок

Если взять замкнутую проводящую систему и создать в ней условия для того чтобы магнитный поток изменился в магнитном поле, то в результате этих движений появится электрический ток. Данное обстоятельство описывает закон электромагнитной индукции Фарадея – английского ученого, который при проведении опытов добился превращения магнитной энергии в электричество. Оно получило название индукционного, поскольку до того времени его можно было создать лишь гальваническим путем.

История открытия

Явление электромагнитной индукции было открыто сразу двумя учеными. Это были Майкл Фарадей и Джозеф Генри, сделавшие свое открытие в 1831 году. Публикация Фарадеем результатов проведенных экспериментов была сделана раньше его коллеги, поэтому индукцию связывают именно с этим ученым. В дальнейшем это понятие было включено в систему СГС.

Для демонстрации явления использовался железный тор, напоминающий конфигурацию современного трансформатора. Противоположные стороны его были обмотаны двумя проводниками с целью использования электромагнитных свойств.

К одному из проводов подключался ток, вызывающий своеобразную электрическую волну при прохождении сквозь тор, и некоторый электрический всплеск с противоположной стороны. Наличие тока было зафиксировано гальванометром. Точно такой же всплеск электричества наблюдался и в момент отключения провода.

Совет

Постепенно были обнаружены и другие формы проявления электромагнитной индукции. Кратковременное возникновение тока наблюдалось во время генерации его на медном диске, вращающемся возле магнита. На самом диске был установлен скользящий электропровод.

Наибольшие представление о том, что такое индуктивность, дал эксперимент с двумя катушками. Одна из них, с меньшими размерами, подключена к жидкостной батарее, расположенной на рисунке с правой стороны. Таким образом, через эту катушку начинает протекать электрический ток, под действием которого возникает магнитное поле.

Когда обе катушки находятся в неподвижном положении относительно друг друга, никаких явлений не происходит. Когда небольшая катушка начинает двигаться, то есть выходить из большой катушки или входить в нее, наступает изменение магнитного потока. В результате, в большой катушке наблюдается появление электродвижущей силы.

Открытие Фарадея доработал другой ученый – Максвелл, который обосновал его математически, отображая данное физическое явление дифференциальными уравнениями. Еще одному ученому-физику – Ленцу удалось определить направление электротока и ЭДС, полученных под действием электромагнитной индукции.

Законы электромагнитной индукции

Сущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям.

Данный закон выражается формулой Еi = — ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение.

В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре.

То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током.

Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:

  • Edl = -∆Ф/∆t – отображает электродвижущую силу.
  • Hdl = -∆N/∆t – отображает магнитодвижущую силу.

В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени.

Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:

  • Изменениям в электрическом поле всегда сопутствует образование магнитного поля.
  • Изменения в магнитном поле всегда происходят одновременно с образованием электрического поля.

Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество.

Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными.

Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной.

Обратите внимание

Временной интервал t становится каким угодно, а отношение ∆Ф/∆t не будет зависеть от его продолжительности.

Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока.

Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля.

Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур.

Источник: https://electric-220.ru/news/zakon_ehlektromagnitnoj_indukcii_faradeja/2018-09-29-1576

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в 1831 году.

Формула магнитного потока

Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву Ф, площади контура – S, модуля вектора магнитной индукции – B, α – это угол между вектором B→ и нормалью n→ к плоскости контура.

Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:

Φ=B·S·cos α,

Проиллюстрируем формулу.

Рисунок 1.20.1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали n→ и выбранное положительное направление l→ обхода контура связаны правилом правого буравчика.

За единицу магнитного потока в СИ принят 1 вебер (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, может быть создан в плоском контуре площадью 1 м2 под воздействием магнитного поля с индукцией 1 Тл, которое пронизывает контур по направлению нормали.

1 Вб=1 Тл·м2

Закон Фарадея

Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции δинд. Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:

Определение 1

Закон Фарадея:

δинд=-∆Φ∆t

Правило Ленца

Определение 2

Согласно результатам опытов, индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре в результате изменения магнитного потока, всегда направлен определенным образом. Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению вызвавшего этот индукционный ток магнитного потока. Ленц сформулировал это правило в 1833 году.

Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени. 

Пример 1

Рисунок 1.20.2. Правило Ленца

Здесь ∆Φ∆t>0, а δинд<0 < 0. Индукционный ток Iинд протекает навстречу выбранному положительному направлению l→ обхода контура.

Благодаря правилу Ленца мы можем обосновать тот факт, что в формуле электромагнитной индукции δинд и ∆Φ∆t противоположны по знакам.

Если задуматься о физическом смысле правила Ленца, то это частный случай Закона сохранения энергии.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

Причин, по которым может происходить изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, две:

  1. Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
  2. Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.

Перейдем к рассмотрению этих случаев подробнее.

Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле

При движении проводников и свободных носителей заряда в магнитном поле возникает ЭДС индукции. Объяснить возникновение δинд можно действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь – это сторонняя сила.

Пример 2

На рисунке мы изобразили пример индукции, когда прямоугольный контур помещен в однородное магнитное поле B→ направленное перпендикулярно плоскости контура. Одна из сторон контура перемещается по двум другим сторонам с некоторой скоростью.

Рисунок 1.20.3. Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Отражена составляющая силы Лоренца, которая действует на свободный электрон

На свободные заряды подвижной части контура воздействует сила Лоренца. Основная составляющая силы Лоренца в данном случае направлена вдоль проводника и связана с переносной скоростью зарядов υ→. Модуль этой сторонней силы равен:

FЛ=eυ→B.

Работа силы FЛ на пути l равна:

A=FЛ·l=eυBl.

По определению ЭДС: 

δинд=Ae=υBl.

Значение сторонней силы для неподвижных частей контура равно нулю. Для соотношения δинд можно записать другой вариант формулы. Площадь контура с течением времени изменяется на ΔS=lυΔt. Соответственно, магнитный поток тоже будет с течением времени изменяться: ΔΦ=BlυΔt.

Следовательно, 

δинд=∆Φ∆t.

Знаки в формуле, которая связывает δинд и ∆Φ∆t, можно установить в зависимости от того, какие направления нормали и направления контура будут выбраны. В случае выбора согласованных между собой по правилу правого буравчика направлений нормали n→ и положительного направления обхода контура l→ можно прийти к формуле Фарадея.

При условии, что сопротивление всей цепи – это R, то по ней будет протекать индукционный ток, который равен Iинд=δиндR. За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло:

∆Q=RIинд2∆t=υ2B2l2R∆t

Парадокса здесь нет. Мы просто не учли воздействие на систему еще одной силы. Объяснение заключается в том, что при протекании индукционного тока по проводнику, расположенному в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера FА→.

Для рассмотренного выше примера модуль силы Ампера равен FA =IBl. Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу Aмех. Вычислить эту механическую работу за определенный период времени можно по формуле:

Aмех=-Fυ∆t=-IBlυ∆t=-υ2B2l2R∆t

Проводник, перемещающийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может выделяться либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает скорость перемещения проводника в пространстве.

Изменение магнитного поля при неподвижном контуре

Определение 3

Вихревое электрическое поле – это электрическое поле, которое вызывается изменяющимся магнитным полем.

В отличие от потенциального электрического поля работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводящему контуру равна δинд в неподвижном проводнике.

В неподвижном проводнике электроны могут приводиться в движение только под действием электрического поля. А возникновение δинд нельзя объяснить действием силы Лоренца.

Первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля, был английский физик Джон Максвелл. Случилось это в 1861 году.

Фактически, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы тоже можем использовать формулу Фарадея. Отличия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках δинд обусловлена силой Лоренца, в неподвижных – действием на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Рисунок 1.20.4. Модель электромагнитной индукции

Рисунок 1.20.5. Модель опытов Фарадея

Рисунок 1.20.6. Модель генератора переменного тока

закон Фарадея

закон Фарадея

Закон Фарадея

Давайте сначала подробнее рассмотрим уравнение 2 уравнений Максвелла. это называется законом индукции Фарадея .

A B · d A = Φ B – поток B через область, ограниченную кривой Γ.

∂ / ∂t∫ A B · d A = ∂Φ B / ∂t равно частная производная этого потока по времени.
Взять частную производную означает взять производную потока относительно времени, сохраняя фиксированную площадь.

Γ E ∙ d r – это работа, выполненная на единицу заряда при однократном перемещении испытательного заряда вокруг кривая Γ.

Закон Фарадея гласит, что абсолютная величина или величина обращения электрическое поле E вокруг замкнутого контура равно скорости изменения магнитный поток через область, ограниченную петлей.Приведенное ниже уравнение выражает закон Фарадея в математической форме.

B / dt (через фиксированную область) = -∫ вокруг петли E · d r (при a фиксированное время)

Знак минус в этом уравнении говорит нам о направлении тираж. (См. Ниже.)

Когда магнитный поток через замкнутую область при изменении цикла, ∫ вокруг цикла E · d r не равно нулю, электрическое поле E циркулирует.
E
∙ d r это проделанная работа на единицу заряда электрическим полем при перемещении заряда на расстояние d r .
Если петля – это настоящая проволочная петля, тогда есть фактическая работа, выполняемая индуцированной поле на бесплатные начисления.
по кругу E · d r это работа на единицу заряда полем при однократном перемещении заряда по петле.
Это наведенная ЭДС , и она измеряется в вольтах.

B / dt (через фиксированную область) = наведенная ЭДС

Если кривая Γ – это кривая, очерченная проволочной петлей с сопротивлением R, то по проводу будет течь ток I = ЭДС / R.
Индуцированная ЭДС вызывает протекание тока без разность потенциалов из-за разделенных зарядов.

Индуцированное электрическое поле НЕ консервативное поле. Когда вы перемещаете заряд против индуцированного поле один раз по кругу, вам нужно работать.Но твоя работа НЕ хранится как потенциальная энергия. Вы не можете позволить электрическому полю работать, чтобы восстановиться энергия, которую вы потратили на перемещение заряда. Индуцированное электрическое поле исчезает как как только магнитный поток перестанет меняться. Работа, которую ты делаешь по заряду от наведенного поля локально не хранится. Энергия может быть отведена в виде электромагнитная волна. Электромагнитные волны переносят энергию через свободное пространство.

Какое направление динамического (индуцированного) поля?

Знак минус в уравнении, выражающем закон Фарадея, говорит нам о направление индуцированного поля.
Есть простой способ запомнить это направление. Циркуляция индуцированного поля равна ЭДС.
Любой ток, протекающий в результате этой ЭДС, создает магнитное поле, противодействующее изменения потока, которые его производят.
Это называется Закон Ленца.

Индуцированная ЭДС действует как противодействие вызывающему ее изменению магнитного потока.

Пример:

Магнит быстро перемещается к проволочной петле, как показано.
Поток через проволочную петлю составляет увеличивается в нисходящем направлении.
В контуре начинает течь ток в направлении, указанном стрелкой.

Магнитная сила, создаваемая петлей на магните, замедляет приближающийся магнит.

Прелесть закона Ленца заключается в том, что вам не нужно вдаваться в подробности. Если магнитный поток через проводник изменяется, токи будут течь встречно что бы ни вызвало изменение.Если какое-то относительное движение вызывает изменение потока, ток попытается остановить это относительное движение. Если изменение тока в цепь отвечает за изменение потока, тогда наведенная ЭДС будет пытаться предотвратить изменение тока в этой цепи.

Пожалуйста, смотрите: Электромагнитная индукция и закон Фарадея (Youtube)

Проблема:

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с N = 5 витками.
Катушка имеет длину 20 см с каждой стороны и имеет магнитное поле. из 0.3 Т, проходящих через него.
Плоскость катушки перпендикулярна магнитное поле: поле указывает за пределы страницы.
(a) Если ничего не изменилось, какова наведенная ЭДС?
(b) Магнитное поле равномерно увеличивается от 0,3 Тл до 0,8 Тл за 1 с. Какова наведенная ЭДС в катушке, пока происходит изменение?
(c) При изменении магнитного поля индуцированная в катушке ЭДС вызывает ток течь. Ток течет по часовой стрелке или против часовой стрелки? вокруг катушки?

Решение:

  • Рассуждение:
    Если величина магнитного поля B изменяется, то поток Φ = BA изменяется, и возникает ЭДС.
  • Детали расчета:
    (a) ЭДС индуцируется изменяющимся магнитным потоком. Если ничего изменяется, наведенная ЭДС равна нулю.
    (б) Катушка имеет 5 витков. Каждый поворот имеет площадь A = (0,2 м) 2 . Начальный магнитный поток через каждый оборот катушки Φ 0 = B 0 A = 0,3 * (0,2) 2 Tm 2 = 0,012 Tm 2 .
    Конечный магнитный поток через каждый виток катушки Φ ф = B f A = 0.8 * (0,2) 2 Tm 2 = 0,032 Tm 2 .
    Суммарное изменение потока через катушку N (Φ ф – Φ 0 ), с N = 5. Индуцированная ЭДС составляет
    ЭДС = -N∆Φ / ∆t = -N (Φ f – Φ 0 ) / ∆t = [-5 * (0,032 -0,012) /1,0] V = -0,1 В.
    (c) При изменении магнитного поля магнитный поток увеличивался. со страницы. По закону Ленца наведенная в петле ЭДС этим изменяющимся потоком образуется ток, который создает поле, противодействующее изменение.Поле, создаваемое током в катушке, указывает на страницу, противоположную направлению увеличения потока. Чтобы произвести поле на страницу, ток должен течь по часовой стрелке по петле согласно правилу правой руки.

Самоиндукция

Если длинная катушка провода сечением A и длиной ℓ с N витками подключен или отключен от батареи, изменение магнитного потока через катушка производит наведенную ЭДС.Индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Величина наведенную ЭДС можно рассчитать с помощью закона Фарадея.

  • Магнитное поле внутри длинной катушки B = μ 0 (Н / ℓ) I.
  • Поток через катушку равен NBA = μ 0 (N 2 /) IA.
  • Изменение потока в единицу времени составляет μ 0 (N 2 /) A ∆I / ∆t = L * ∆I / ∆t, поскольку I – единственная величина, изменяющаяся со временем.
    L = μ 0 (N 2 / ℓ) A называется собственная индуктивность катушки. Единицы индуктивности: Генри (Гн). 1 H = 1 Вс / А.
  • Индуцированная ЭДС равна ЭДС = -L * dI / dt, где знак минус является следствием закона Ленца.

Индуцированная ЭДС пропорциональна скорости изменения тока в катушка. Оно может быть в несколько раз больше напряжения источника питания. Когда выключатель в цепи, по которой проходит большой ток, размыкается, уменьшая ток до ноль за очень короткий промежуток времени, это может привести к искре.Все схемы имеют собственную индуктивность, и у нас всегда есть ЭДС = -L * ∆I / ∆t. Собственная индуктивность L зависит только от по геометрии схемы.

Проблема:
Катушка

А имеет собственную индуктивность 3 мГн, а ток через нее изменяется от 0,2 А. до 1,5 А за время 0,2 с. Найти величину средней наведенной ЭДС в катушке за это время.

Решение:

  • Рассуждение:
    ЭДС самоиндукции равна ЭДС = -L * ∆I / ∆t.
  • Детали расчета:
    L = 3 мГн, ∆I / ∆t = (1,5 A – 0,2 A) / 0,2 с = 6,5 A / с.
    э. Д. произвел это.
Проблема:

Круглая катушка с 25 витками проволоки имеет диаметр 1 м. Он размещен со своим ось вдоль направления магнитного поля Земли (величина 50 мкТл), а затем в 0.2 с переворачивается 180 o . Какая средняя ЭДС сгенерировано

Решение:

  • Рассуждение:
    Φ B = B A – поток B через область A. Первоначально B и A выровнены, наконец, они анти-выровнены. Точка товар меняет знак.
  • Детали расчета:
    ЭДС = -∆Φ B / ∆t. Φ B (начальная) = NAB = 25 * π * (0,5 м) 2 50 * 10 -6 Т = 9.82 * 10 -4 Тм 2 .
    Φ B (окончательный) = -Φ B (начальный), поскольку катушка перевернута.
    | ∆Φ B | = 2Φ B (начальное).
    | ∆Φ B / ∆t | знак равно 2 * (9,82 * 10 -4 Tm 2 ) / (0,2 с) = 9,82 * 10 -3 В.
Проблема:

Катушка с 500 витками радиусом 0,5 м поворачивается на четверть оборота за 4,17. мс, изначально имеющая плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю. Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

Решение:

  • Рассуждение:
    ЭДС = -∆Φ B / ∆t. Φ B = NABcosθ изменяется от NAB до 0 за 4,17 мс, так как θ изменяется от 0 до 90 o через 4,17 мс.
  • Детали расчета:
    | ∆Φ B | = NAB = 500 * π * (0,5 м) 2 * B = (393 м 2 ) * Б.
    Хотим
    | emf | = | ∆Φ B / ∆t | = (393 м 2 ) / (4.17 * 10 -3 с) * B = (94174 м 2 / с) * B = 10000 В.
    B = 0,1 Вс / м 2 = 0,1 Т.

Модуль 8: Вопрос 1

Стержневой магнит расположен перед горизонтальной проволочной петлей с его северный полюс, указывающий на петлю. Затем магнит отрывается от петля. Идет ли индуцированный ток в контуре по часовой стрелке или против часовой стрелки?

Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!
Визуализируйте магнитное поле стержневого магнита.Как происходит поток этого поле через проводную петлю поменять?

домашних заданий и упражнений – Расчет скорости изменения напряженности магнитного поля

Закрыто. Это вопрос не по теме. В настоящее время он не принимает ответы.

Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он соответствовал теме Physics Stack Exchange.

Закрыт 5 лет назад.

Я немного застрял в этом вопросе (это домашнее задание, поэтому подсказки более приветствуются, чем прямые ответы). Вопрос:

Очень длинный провод, по которому течет ток I, движется со скоростью v к небольшой круглой петле из проволоки радиуса r. Длинный провод находится в плоскости петли и слишком длинный, чтобы полностью отобразить его на схеме.

Напряженность магнитного поля на расстоянии x от длинного провода равна $$ | B | = \ frac {μ_ {0} I} {2πr} $$ Каково уравнение скорости изменения напряженности магнитного поля в центре петли?

Теперь я вижу, что уравнение для напряженности поля исходит из закона ампер и представляет собой, по сути, магнитное поле вдоль петли вокруг провода, деленное на длину окружности этой петли.

Так что для меня имеет смысл, учитывая, что все остальное в уравнении является постоянным, дельта B должна происходить прямо из изменения длины окружности при уменьшении радиуса. Сейчас с

$$ \ frac {dC} {dt} = 2 \ pi \ frac {dr} {dt} $$

, и поскольку в этом случае $ \ displaystyle {\ frac {dr} {dt}} $ – это просто скорость провода, мне кажется, что изменение напряженности поля в центре петли просто равно

$$ \ frac {d | B |} {dt} = \ frac {μ_ {0} I} {2πV} $$

, однако я понимаю, что это неверный ответ.Кто-нибудь может объяснить, где я ошибся?

Спасибо за вашу помощь.

Видео с вопросом: Скорость изменения наведенного тока

Стенограмма видео

Ток индуцируется в круговой петле радиусом 1,5 см между двумя полюсами подковообразного электромагнита, когда ток в электромагните изменяется. Магнитное поле в области петли перпендикулярно петле и имеет одинаковую величину.Если скорость изменения магнитного поля составляет 10 тесла в секунду, найдите величину индуцированного тока, если сопротивление контура составляет 25 Ом.

В этом заявлении нам сообщается скорость изменения магнитного поля, 10 тесла в секунду, которую мы назовем 𝑑𝐵 𝑑𝑡. Нам также сообщили, что сопротивление круговой петли составляет 25 Ом, что мы будем называть заглавной. Нам сказали, что радиус этой петли составляет 1,5 сантиметра, что мы будем называть строчными буквами 𝑟. Мы хотим найти величину тока, индуцируемого в контуре.Мы можем назвать это 𝐼.

Давайте начнем с эскиза нашей петли в магните. У нас есть круглая проволочная петля с радиусом в нижнем регистре 𝑟 и электрическим сопротивлением большой буквы, 25 Ом. Наша петля помещена между полюсами подковообразного магнита, который представляет собой электромагнит, магнетизм которого создается пропусканием тока через петли, окружающие магнит.

Создается магнитное поле, которое проходит через круговую петлю. И сила этого магнитного поля со временем меняется.Нам сказали, что изменение 𝐵 по составляет 10 тесла в секунду. Чтобы вычислить ток, который индуцируется в круговой петле из-за этого изменения магнитного поля, мы можем вспомнить закон Фарадея. Этот закон гласит, что ЭДС, обозначенная здесь символом, индуцированная в проводе, равна изменению магнитного потока, который проходит через этот замкнутый контур за единицу времени, умноженному на количество витков в проводе.

И в подтверждение этого закона мы можем далее напомнить, что магнитный поток sub равен напряженности магнитного поля, умноженной на площадь, через которую это поле движется.Когда мы применяем закон Фарадея к нашему сценарию, первое, что мы замечаем, – это то, что 𝑁 равно единице. У нас есть только одна петля. Следующий элемент, который мы хотим рассмотреть, – это магнитный поток 𝜙 sub. Когда мы смотрим на отношения для этого, мы хотим увидеть, какие из 𝐵 или 𝐴 или оба меняются по мере развития этой проблемы.

Когда мы смотрим на кольцевую проволочную петлю, через которую проходят силовые линии магнитного поля, мы видим, что площадь этой петли не меняется на протяжении всей этой задачи. Однако магнитное поле со временем меняется.И нам сообщают скорость этого изменения в постановке задачи. Это указывает на то, что изменение количества раз 𝐴 за изменение времени равно 𝐴 раз 𝑑𝐵 𝑑𝑡, поскольку 𝐴 является постоянной величиной на всем протяжении.

Мы уже знаем 𝑑𝐵 𝑑𝑡, потому что он указан в постановке задачи. И мы можем найти 𝐴, зная радиус нашей круговой петли в нижнем регистре 𝑟. Вспоминая, что площадь круга равна умноженному на квадрат его радиуса, мы можем написать, что наведенная ЭДС или напряжение в кольцевой проволочной петле равно 𝜋 умноженному на 0.015 квадратных метров, умноженных на 10 тесла в секунду.

Если бы мы вычислили это значение, оно дало бы нам ответ в единицах вольт. Но мы хотим получить ответ тока, который индуцируется в этом контуре, а не разности потенциалов. Вспоминая закон Ома, мы видим, что разность потенциалов равна произведению тока на сопротивление 𝑅.

Итак, чтобы найти ток, мы можем разделить наведенную ЭДС на сопротивление 𝑅, которое, как нам сказали, составляет 25 Ом. Когда мы вводим эти значения на нашем калькуляторе, мы видим, что до двух значащих цифр 𝐼 равно 2.8 раз по 10 в отрицательную четвертую ампер. Это ток, который индуцируется в кольцевой проволочной петле.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла
Далее: Электромагнитные волны Up: Электромагнитные волны Предыдущий: Электромагнитные волны Во второй половине XIX века шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл продемонстрировал, что все ранее установленные экспериментальные факты относительно электрических и магнитных поля можно суммировать всего в четырех уравнениях.Настоящее время, эти уравнения обычно известны как уравнения Максвелла .

Первое уравнение – это просто уравнение Гаусса. закон (см. раздел 4). Этот Уравнение описывает, как электрические заряды генерируют электрические поля. Закон Гаусса гласит, что:

Электрический поток через любую замкнутую поверхность равен полному заряд, заключенный на поверхности, деленный на.
Математически это можно записать как
(305)

где – замкнутая поверхность, охватывающая заряд.Над выражение также может быть написано
(306)

где – объем, ограниченный поверхностью, а это плотность заряда : т.е. , электрический заряд на единицу объема.

Второе уравнение является магнитным эквивалентом закона Гаусса. (см. раздел 8.10). Это уравнение описывает, как отсутствие магнитные монополи заставляют силовые линии магнитного поля образовывать замкнутые контуры. Закон Гаусса для магнитных полей гласит, что:

Магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Математически это можно записать как
(307)

где – замкнутая поверхность.

Третье уравнение – это закон Фарадея (см. Раздел 9.3). Это уравнение описывает как изменяющиеся магнитные поля создают электрические поля. Закон Фарадея говорится, что:

Линейный интеграл электрического поля вокруг любого замкнутого контура равна минус скорости изменения магнитного потока во времени через петлю.
Математически это можно записать как
(308)

где – поверхность, прикрепленная к петле.

Четвертое и последнее уравнение – это закон оборота Ампера (см. Раздел 8.7). Это уравнение описывает, как электрические токи создают магнитные поля. Закон Ампера гласит, что:

Линейный интеграл магнитного поля вокруг любого замкнутого контура равен равный умножению на алгебраическую сумму токов, которые проходят через петлю .
Математически это можно записать как
(309)

где – чистый ток, протекающий через контур. Это уравнение также может быть написано
(310)

где – поверхность, прикрепленная к петле, а – плотность тока : т.е. , электрический ток на единицу площади.

Когда Максвелл впервые написал Ур.(306), (307), (308), и (310) он был в основном пытаюсь резюмировать все что было известно в то время об электрических и магнитных полях в математической форме. Однако чем больше Максвелл смотрел на свою уравнения, тем больше он убеждался в том, что они неполны. В конце концов, он предложил добавить новый термин, названный смещением . current , в правую часть его четвертого уравнения. На самом деле Максвелл умел чтобы показать, что (306), (307), (308), и (310) являются математически несовместимыми , если только член тока смещения добавлен к формуле.(310). К несчастью, Максвелла демонстрация этого факта требует некоторых продвинутых математических методы, которые выходят за рамки этого курса. В следующих, мы дадим очень упрощенную версию его вывода пропущенный срок.

Рисунок 52: Цепь, содержащая зарядный конденсатор.

Рассмотрим схему состоящий из параллельного пластинчатого конденсатора емкости, включенного последовательно с сопротивление и устойчивая ЭДС, как показано на рис.52. Позвольте быть площадью обкладки конденсатора, и пусть будет их разделение. Предположим, что переключатель закрыт при. Ток, протекающий по цепи начинается с начального значения и постепенно спадает до нуля от времени RC цепи (см. раздел 10.5). Одновременно заряд на положительные обкладки конденсатора начинается с нуля, а постепенно увеличивается до конечного значения. Поскольку заряд меняется, меняется и потенциал разница между обкладками конденсатора, т.к.

Электрическое поле в области между пластинами примерно однородное, направленный перпендикулярно пластинам (идущий от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной пластине) и имеет величину.Следует что

(311)

Через промежуток времени заряд на положительном пластина конденсатора увеличивается на величину , где соответствующее увеличение напряженности электрического поля между пластинами. Обратите внимание, что оба и являются не зависящими от времени величинами. Следует что
(312)

Теперь численно равно мгновенный ток, протекающий по цепи (так как все заряд, протекающий по цепи, должен накапливаться на пластинах конденсатор).Также, для конденсатора с параллельными пластинами. Следовательно, мы можем написать
(313)

Поскольку электрическое поле перпендикулярно области, мы также можем написать
(314)

Уравнение (314) связывает мгновенный ток, протекающий вокруг цепи к скорости изменения электрического поля между обкладки конденсатора. Согласно формуле.(310) ток, протекающий вокруг цепь генерирует магнитное поле. Это поле вращается вокруг токоведущие провода соединение различных компонентов схемы. Однако, поскольку нет фактического тока, протекающего между пластины конденсатора, в этой области не создается магнитное поле, согласно формуле. (310). Максвелл продемонстрировал, что по причинам математической непротиворечивости на самом деле должно быть магнитное поле, генерируемое в область между пластинами конденсатора.Кроме того, это магнитное поле должно быть таким же, как и то, которое будет сгенерирован, если ток ( т.е. , тот же ток, что и обтекает остальную часть цепи) протекла между пластинами. Конечно, нет никакого фактического тока, протекающего между тарелки. Однако есть изменяющееся электрическое поле. Максвелл утверждал, что изменяющееся электрическое поле составляет эффективный ток ( т.е. , это генерирует магнитное поле точно так же, как и настоящий ток).По историческим причинам (которые нас пока особо не интересуют) Максвелл назвал этот тип тока током смещения . Поскольку смещение ток, протекающий между пластинами конденсатора, должен быть равен ток, протекающий по остальной части цепи, следует из уравнения. (314) что

(315)

Уравнение (315) было получено для частного случая изменения электрического поле генерируется в регионе между пластинами заряжающего конденсатора с параллельными пластинами.Тем не менее это уравнение оказывается вполне общим. Обратите внимание, что равен электрическому потоку между пластинами конденсатор. Таким образом, наиболее общее выражение для тока смещения проход через какой-то замкнутый цикл – это

(316)

где – электрический поток через петлю.

Согласно аргументу Максвелла, ток смещения столь же эффективен при генерации магнитное поле как реальный ток.Таким образом, нам нужно изменить закон контура для учета токов смещения. Модифицированный закон, известный как закон Ампера-Максвелла , написан

Линейный интеграл электрического поля вокруг любого замкнутого контура равен равный умноженной на алгебраическую сумму фактических токов и которые проходят через контур плюс умноженный на ток смещения проходя через петля.
Математически это можно записать как
(317)

где – петля, через которую проходит электрический ток и смещение текущий проход.Это уравнение также можно записать
(318)

где – поверхность, прикрепленная к петле.

Уравнения (306), (307), (308) и (318) вместе известны как Уравнения Максвелла . Они составляют полное и математически самосогласованное описание поведения электрических и магнитных поля.



Далее: Электромагнитные волны Up: Электромагнитные волны Предыдущий: Электромагнитные волны
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Магнетизм – Закон индукции Фарадея

Магнетизм – Закон индукции Фарадея – Физика 299

Перестань говорить Богу, что делать с его кубиками.

Нильс Бор
  • До сих пор мы рассматривали электричество и магнетизм как почти отдельные предметы. Теперь мы приступим к обсуждению явлений, которые показать, что электричество и магнетизм неразрывно связаны, отсюда термин электромагнетизм . Первое из этих свойств известен как закон Фарадея Индукция .
Формально, время независимое электрические и магнитные свойства можно описать, рассматривая электричество и магнетизм как в значительной степени отдельные явления. Однако, когда зависимость от времени становится частью «уравнения» мы обнаруживаем, что электрические и магнитные свойства становятся неразрывно связаны – электромагнетизм.
  • Этот закон удобно записать в терминах магнитного потока, который определяется так же, как электрический поток.

где S – поверхность, по которой идет поток. оценен.

Для постоянного B, перпендикулярно поверхности, Φ B = BA, где A – площадь поверхности S.

Магнитный поток Φ B составляет важно, что у него есть собственная единица Вебера – 1 Вебер = 1 Т.м 2 . В первые дни электромагнетизм было принято измерять магнитный ( B ) поле по Веберу / м 2 .

  • В терминах магнитного потока закон индукции Фарадея предоставлено,

Индуцированная электродвижущая сила ( ЭДС ) в цепи равна скорости изменения магнитного поток через цепь.

ЭДС не сила, скорее его можно рассматривать как индуцированное напряжение в замкнутом контуре.

Фарадей экспериментально определил свой закон в изложенной выше форме.



  • Один из самых простых способов изменить магнитный поток через цепь – перемещать постоянный (стержневой) магнит к цепи или от нее, как показано на диаграммы ниже.

(а) Магнитный поток проходит по цепи, но не меняется со временем, поэтому нет индуцированной ЭДС и, следовательно, нет индуцированной Текущий.

(б) Поток через контур увеличивается с увеличением время, вызывающее наведенную ЭДС и ток.

(c) По мере того, как магнит движется быстрее, скорость изменение потока со временем увеличивается, вызывая большее ЭДС и ток.

(d) Когда магнит удаляется от цепи поток уменьшается со временем, поэтому индуцированная ЭДС и ток поменяны местами.


  • Причина изменения магнитного потока (поля) не ограничивается постоянными магнитами. В магнитное поле из-за второй цепи может производить аналогичный эффект, как описано в примерах ниже.
На диаграмме справа ток в левой цепи постоянный, но поток через другую цепь увеличивается как две цепи становятся ближе.

В положении слева оба контура стационарные. Течение в левая цепь изначально равна нулю, но быстро увеличивается до постоянного значения, когда переключатель находится в закрыто.Когда ток достигает своего финала (постоянное) значение потока через правую цепь увеличивается со временем, таким образом, по формуле Фарадея Закон, вызывающий кратковременный импульс индуцированного ток во второй цепи. Когда выключатель разомкнут поток в правой цепи быстро уменьшается, вызывая короткий индуцированный ток импульс в обратном направлении.


Мне сказали, что у меня кровь группы А, но это был Тип О.


Доктор К. Л. Дэвис
Физический факультет
Университет Луисвилля
электронная почта : [email protected]

Плотность магнитного потока

– обзор

1.3.3 Стандарты IEEE

Международный комитет по электромагнитной безопасности (ICES) – это комитет, спонсируемый Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE), ответственный за разработку различных стандартов для различных диапазоны частот, опубликованные как стандарты IEEE.

Стандарты IEEE также имеют двойное обозначение как стандарты Американского национального института стандартов (ANSI), поскольку первоначальное спонсорство стандартов было переключено с ANSI на IEEE. Исторически следует отметить, что стандарт ANSI C95.1–1982 [15] был первым в мире стандартом воздействия на человека, основанным на использовании удельной скорости поглощения (SAR). Все основные стандарты в мире сегодня имеют одинаковые характеристики частотно-зависимых пределов воздействия со стандартом ANSI 1982.

Стандарты IEEE, касающиеся воздействия электромагнитных полей на человека, – это IEEE C95.6–2002 [4], охватывающий диапазон низких частот от 0 до 3 кГц, и IEEE C95.1–2005 [3], охватывающий диапазон радиочастот от 3 кГц до 300 ГГц, соответственно.

Стандарты IEEE [3,4] основаны на той же совокупности доказательств, что и ICNIRP, но получают численные значения воздействия на основе научных данных более детально, например, по сравнению с ICNIRP, они не выходят за пределы.

Рекомендации, данные в стандартах IEEE, выражены в терминах основных ограничений (BR) и значений максимально допустимого воздействия (MPE).

Стандарт IEEE C95.6–2002 [4] устанавливает основные ограничения на индуцированное на месте электрическое поле для определенных участков тела, как указано в таблице 1.12.

Таблица 1.12. Основные ограничения, применяемые к различным участкам тела (среднеквадратичные значения) согласно [4].

Открытая ткань f e [Гц] Обычные люди, E 0 [В / м] Контролируемая среда, E 0 [Гц] м]
Мозг 20 5.89 ⋅ 10 −3 1,77 ⋅ 10 −2
Сердце 167 0,943 0,943
Руки, запястья, ступни и лодыжки 33502 9023 4 9055,10
Другая ткань 3350 0,701 2,10

Таблица интерпретируется следующим образом: Ei = E0 для f⩽fe; Ei = E0 (f / fe) для f ⩾ fe.

В дополнение к перечисленным ограничениям, воздействие магнитных полей ниже 10 Гц на голову и туловище должно быть ограничено пиковым значением 167 мТл для населения и 500 мТл в контролируемой среде.

Кроме того, для частот ниже 10 Гц дано базовое ограничение на пиковое магнитное поле 167 мТл для населения и 500 мТл в контролируемой среде. Для частот выше 10 Гц стандарт не устанавливает основных ограничений на магнитное поле на месте.

Максимально допустимые значения воздействия приведены в терминах плотности магнитного потока B , полученной из основного ограничения, и электрического поля E , полученного из рассмотрения косвенных эффектов, а не из основных ограничений.

В таблице 1.13 перечислены пределы МПЭ плотности магнитного потока в качестве примера воздействия на голову и туловище, приведенного в [4]. МПЭ плотности магнитного потока для конечностей, ограничения электрического поля в условиях невозмущенного поля окружающей среды E , МПЭ наведенного и контактного тока можно найти в [4].

Таблица 1.13. Уровни магнитного МПЭ для головы и туловища (среднеквадратичные значения) согласно [4].

Диапазон частот [Гц] Общественность, B [мТл] Контролируемая среда, B [мТл]
& lt; 0.153 118 353
0,153–20 18,1 / f 54,3 / f
20–759 0,904 4 0,904 2,504 687/ f 2060/ f

f – частота в Гц. ПДВ относятся к пространственному максимуму.

Стандарт IEEE C95.6–2002 [4] был разработан с учетом установленных механизмов биологических эффектов воздействия электрического и магнитного поля на человека.Они подпадают под категорию краткосрочных эффектов, которые понимаются с точки зрения признанных механизмов взаимодействия. Установленные пределы воздействия не основаны на потенциальных эффектах долгосрочного воздействия.

С другой стороны, стандарт IEEE C95.1–2005 [3] представляет два набора правил для защиты от установленных неблагоприятных воздействий на здоровье, связанных в диапазоне частот от 3 кГц до 5 МГц с электростимуляцией, и в диапазоне частот От 100 кГц до 300 ГГц с подогревом. В переходной области между 0.1 и 5 МГц должны применяться оба набора правил.

Правила и пределы воздействия включают факторы безопасности, учитывающие неопределенности и обеспечивающие запас прочности для всех.

Основные ограничения IEEE C95.1–2005 [3] представляют собой ограничения на внутренние поля, удельную скорость поглощения (SAR) и плотность тока, в то время как MPE, полученные из BR, представляют собой ограничения на внешние поля и индуцированный и контактный ток. Установлены два уровня пределов воздействия: контролируемая среда (верхний уровень) и уровень действий или население (нижний уровень).Все пределы воздействия для всего тела и усредненные по времени.

Основные ограничения для всего тела и локализованного воздействия для частот от 100 кГц до 3 ГГц приведены в Таблице 1.14.

Таблица 1.14. Основные ограничения для частот от 100 кГц до 3 ГГц согласно [3].

Уровень действия a SAR b [Вт / кг] Люди в контролируемой среде SAR c [Вт / кг]
Воздействие на все тело корпус средний (WBA) 0.08 0,4
Локализованное воздействие Локальное (пиковое пространственное среднее) 2 c 10 c
Локализованное воздействие Конечности cna и 20 c

Для получения вышеуказанных пределов воздействия к установленному порогу SAR был применен коэффициент безопасности 10, в результате чего значение SAR равно 0.4 Вт / кг в среднем по всему телу. В случае отсутствия программы радиочастотной безопасности основные ограничения нижнего уровня также могут быть использованы для широкой публики.

Во время завершения работы над этой книгой утвержденный проект стандарта IEEE C95.1–2019 для уровней безопасности в отношении воздействия на человека электрических, магнитных и электромагнитных полей, от 0 Гц до 300 ГГц [16], заменил C95.1– Стандарт 2005 г. [3]. Рекомендации в [16] выражены в виде контрольных уровней воздействия (ERL) и дозиметрических контрольных уровней (DRL).DRL представляют собой ограничения на электрическое поле на месте, удельную скорость поглощения (SAR) и плотность падающей мощности, в то время как ERL выводятся из DRL, заданных как пределы внешних полей, индуцированного и контактного тока. Новый стандарт предназначен для всех случаев облучения человека, за исключением облучения пациентов во время медицинского наблюдения.

Закон Фарадея | S-cool, сайт доработки

Для проводника в изменяющемся магнитном поле факторы, влияющие на размер наведенной ЭДС:

  • Как быстро меняется магнитное поле;
  • Число витков или витков проводника в поле.

Это приводит к закону Фарадея, , который таков:

Индуцированная ЭДС равна скорости изменения магнитной индукционной связи или скорости сокращения магнитного потока

Самолет с размахом крыла 30 м летит через вертикальное поле напряженностью 5 x 10 -4 T. Рассчитайте ЭДС, наводимую на концах крыла, если его скорость = 150 мс -1 .

Ответ:

Вычислите площадь, которую каждую секунду заметают крылья.Умножьте это на напряженность поля B, и вы получите поток, исчезнувший за секунду.

Таким образом, каждую секунду выметается 2,25 Вт потока.

Этот метод приводит нас к более простому уравнению для ЭДС, индуцированной резкой флюса:

E = Blv

Где:

B = плотность магнитного потока, Тл

l = длина проводника, прорезающего поле, м

v = скорость, с которой проводник рассекает поле, м / с

Помните: ЭДС индуцирует только движение, перпендикулярное полю.

Катушка провода площадью 2 см 2 , с 20 витками находится в магнитном поле. Магнитное поле изменяется от 20 Тл до 10 Тл за 2 секунды.

Какая ЭДС индуцируется в катушке с проволокой?

Ответ:

= 0,02 В

Что произойдет, если катушка вращается в магнитном поле?

Если катушка вращается в магнитном поле, поток через катушку изменяется, как на этом графике.

Поток через катушку наибольший, когда катушка перпендикулярна полю, и равна нулю, когда катушка параллельна полю. Если катушка продолжает вращаться, поток изменяется как синусоида.

Примечание: Магнитное поле должно быть , изменяя , чтобы вызвать ЭДС. Когда градиент графика магнитного поля равен нулю (например, вверху пиков и внизу впадин) магнитное поле не изменяется, поэтому ЭДС не индуцируется – проверьте график.

Магнитное поле изменяется наиболее быстро на крутых участках графика, когда оно пересекает ось x. Они производят максимальные значения ЭДС.

Итак, магнитное поле и наведенная ЭДС сдвинуты по фазе на 90 ° или π / 2 радиан (не в шаге). Этот принцип используется в генераторе переменного тока – генераторе переменного тока.

Если вы проведете проводник через магнитное поле, вы всегда индуцируете ЭДС!

Если имеется цепь , ЭДС проталкивает через нее ток.

Если нет цепи , вы все равно получите ЭДС, но не получите тока.

.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *