Формулы сила архимеда: Ничего не найдено для %25D0%25Bc%25D0%25B5%25D1%2585%25D0%25B0%25D0%25Bd%25D0%25B8%25D0%25Ba%25D0%25B0 %25D0%25B7%25D0%25B0%25D0%25Ba%25D0%25Be%25D0%25Bd %25D0%25B0%25D1%2580%25D1%2585%25D0%25B8%25D0%25Bc%25D0%25B5%25D0%25B4%25D0%25B0 2

Содержание

Закон архимеда вывод формулы. Основные теоретические сведения. Открытие силы Архимеда

Закон Архимеда – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

История вопроса

«Эврика!» («Нашел!») – именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну – и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда – то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда и молекулярно-кинетическая теория

В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, – и корабль плывет.

Формулировка и пояснения

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается поднять на суше. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился.

Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так:

на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела.

Формула

Сила Архимеда, действующая на погруженное в жидкость тело, может быть рассчитана по формуле: F А = ρ ж gV пт,

где ρж – плотность жидкости,

g – ускорение свободного падения,

Vпт – объем погруженной в жидкость части тела.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и архимедовой силы FA, которые действуют на это тело.

Возможны следующие три случая:

1) Fт > FA – тело тонет;

2) Fт = FA – тело плавает в жидкости или газе;

3) Fт

Цели урока: убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления, содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира.

Задачи урока: Работать над формированием умений анализировать свойства и явления на основе знаний, выделять главную причину, влияющую на результат. Развивать коммуникативные умения. На этапе выдвижения гипотез развивать устную речь. Проверить уровень самостоятельности мышления школьника по применению учащимися знаний в различных ситуациях.

Архимед – выдающийся ученый Древней Греции, родился в 287 году до н.э. в портовом и судостроительном г. Сиракузы на острове Сицилия. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона, покровительствовавшего Архимеду. В юности провёл несколько лет в крупнейшем культурном центре в Александрии, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом и географом-математиком Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. В Сицилию вернулся уже зрелым ученым. Он прославился многочисленными научными трудами главным образом в области физики и геометрии.

Последние годы жизни Архимед был в Сиракузах, осажденных римским флотом и войском. Шла 2-я Пуническая война. И великий ученый, не жалея сил, организовывает инженерную оборону родного города. Он построил множество удивительных боевых машин, топивших вражеские корабли, разносивших их в щепы, уничтожавших солдат. Однако слишком маленьким было войско защитников города по сравнению с огромным римским войском. И в 212 г. до н.э. Сиракузы были взяты.

Гений Архимеда вызывал восхищение у римлян и римский полководец Марцелл приказал сохранить ему жизнь. Но солдат, не знавший в лицо Архимеда, убил его.

Одним из важнейших его открытий стал закон, впоследствии названный законом Архимеда. Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом “Эврика!” он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину. Суть этой истины и предстоит выяснить, нужно убедиться в существовании выталкивающей силы, осознать причины её возникновения и вывести правила для её вычисления.

Давление в жидкости или газе зависит от глубины погружения тела и приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на тело и направленной вертикально вверх.

Если тело опустить в жидкость или газ, то под действием выталкивающей силы оно будет всплывать из более глубоких слоев в менее глубокие. Выведем формулу для определения силы Архимеда для прямоугольного параллелепипеда.

Давление жидкости на верхнюю грань равно

где: h2 – высота столба жидкости над верхней гранью.

Сила давления на верхнюю грань равна

F1= р1*S = ж*g*h2*S,

Где: S – площадь верхней грани.

Давление жидкости на нижнюю грань равно

где: h3 – высота столба жидкости над нижней гранью.

Сила давления на нижнюю грань равна

F2= p2*S = ж*g*h3*S,

Где: S – площадь нижней грани куба.

Поскольку h3 > h2, то р2 > р1 и F2 > F1.

Разность между силами F2 и F1 равна:

F2 – F1 = ж*g*h3*S – ж*g*h2*S = ж*g*S* (h3 – h2).

Так как h3 – h2 = V – объему тела или части тела, погруженной в жидкость или газ, то F2 – F1 = ж*g*S*H = g* ж*V

Произведение плотности на объем есть масса жидкости или газа. Следовательно, разность сил равна весу вытесненной телом жидкости:

F2 – F1= mж*g = Pж = Fвыт.

Выталкивающая сила есть сила Архимеда, определяющая закон Архимеда

Равнодействующая сил, действующих на боковые грани равна нулю, поэтому в расчетах не участвует.

Таким образом, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила равная весу вытесненной им жидкости или газа.

Закон Архимеда, впервые был упомянут Архимедом в трактате “О плавающих телах”. Архимед писал: “тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела”.

Рассмотрим, как зависит сила Архимеда и зависит ли от веса тела, объема тела, плотности тела и плотности жидкости.

Исходя из формулы силы Архимеда, она зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объёма этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погружаемого в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.
Определим теперь вес тела, погружённого в жидкость (или газ). Так как две силы, действующие на тело в этом случае, направлены в противоположные стороны (сила тяжести вниз, а архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости будет меньше веса тела в вакууме на архимедову силу:

P А = m т g – m ж g = g (m т – m ж)

Таким образам, если тело погружено в жидкость (или газ), то оно теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).

Следовательно:

Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема тела или его погруженной части и не зависит от плотности тела, его веса и объема жидкости.

Определение силы Архимеда лабораторным методом.

Оборудование: стакан с чистой водой, стакан с соленой водой, цилиндр, динамометр.

Ход работы:

  • определяем вес тела в воздухе;
  • определяем вес тела в жидкости;
  • находим разницу между весом тела в воздухе и весом тела в жидкости.

4. Результаты измерений:

Сделать вывод как зависит сила Архимеда от плотности жидкости.

Выталкивающая сила действует на тела любых геометрических форм. В технике наиболее распространены тела цилиндрической и сферической форм, тела с развитой поверхностью, полые тела в форме шара, прямоугольного параллелепипеда, цилиндра.

Гравитационная сила приложена к центру масс погруженного в жидкость тела и направлена перпендикулярно к поверхности жидкости.

Подъемная сила действует на тело со стороны жидкости, направлена по вертикали вверх, приложена к центру тяжести вытесненного объема жидкости. Тело движется в направлении, перпендикулярном к поверхности жидкости.

Выясним условия плавания тел, которые основываются на законе Архимеда.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F т и силы Архимеда F A , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

  • F т > F A – тело тонет;
  • F т = F A – тело плавает в жидкости или газе;
  • F т

Другая формулировка (где P t – плотность тела, P s – плотность среды, в которую оно погружено):

  • P t > P s – тело тонет;
  • P t = P s – тело плавает в жидкости или газе;
  • P t

Плотность организмов живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны! Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

Если тело лежит на дне в жидкости или газе, то сила Архимеда равна нулю.

Закон Архимеда используется в судостроении и воздухоплавании.

Схема плавающего тела:

Линия действия силы тяжести тела G проходит через центр тяжести K (центр водоизмещения) вытесненного объема жидкости. В нормальном положении плавающего тела центр тяжести тела Т и центр водоизмещения K размещены по одной вертикали, называемой осью плаванья.

При качке центр водоизмещения К перемещается в точку К1, и сила тяжести тела и Архимедова сила FА образуют пару сил, которая стремится либо вернуть тело в исходное положение, либо увеличить крен.

В первом случае плавающее тело обладает статической устойчивостью, во втором случае устойчивость отсутствует. Устойчивость тела зависит от взаимного расположения центра тяжести тела Т и метацентра М (точки пересечения линии действия архимедовой силы при крене с осью плавания).

В 1783 году братья МОНГОЛЬФЬЕ изготовили огромный бумажный шар, под которым поместили чашку с горящим спиртом. Шар наполнился горячим воздухом и начал подниматься, достигнув высоты 2000 метров.

В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.

Закон Архимеда для жидкости выражается формулой (см. § 3-е):

Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей силе тяжести:

Wж = Fтяж = mжg

Масса вытесненной жидкости может быть найдена из формулы плотности:

r = m/V Ю mж = rжVж

Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:

Fарх = Wж = Fтяж = mж g = rжVж g

Выпишем начало и конец этого равенства:

Fарх = rж gVж

Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «rж» более правильно использовать «rж/г». Также заметим, что объём жидкости, вытесненной телом, в точности равен объёму погруженной части тела: Vж = Vпчт. С учётом этих уточнений получим:

Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?

Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле Fарх = Wж, архимедова сила равна нулю (так как вес жидкости равен нулю), согласно же формуле Fарх = rж/г gVпчт архимедова сила нулю не равна, так как ни одна из величин (r, g, V) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемых опытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула.

Продолжим наши рассуждения и выведем ещё один частный случай закона Архимеда. Посмотрите на рисунок. Поскольку бревно находится в покое, следовательно, на него действуют уравновешенные силы – сила тяжести и сила Архимеда. Выразим это равенством:

Fарх = Fтяж

Или, подробнее:

rж gVпчт = mт g

Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g»:

rж Vпчт = mт

Вспомнив, что m = rV, получим равенство:

rж Vпчт = rт Vт

Преобразуем это равенство в пропорцию:

В левой части этой пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объём погруженной части тела от объёма всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:

Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:

ПДТ (полена) » 500 кг/м 3: 1000 кг/м 3 = 0,5

Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой.

Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости . Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = F тяж. Вспомним, что она не верна, если тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Упоминавшийся нами космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.

F A = ρ g V , {\displaystyle F_{A}=\rho gV,}

Описание

Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести , прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

Обобщения

Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, к полю центробежной силы) – на этом основано центрифугирование . Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

Гидростатическое давление p {\displaystyle p} на глубине h {\displaystyle h} , оказываемое жидкостью плотностью ρ {\displaystyle \rho } на тело, есть p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh} . Пусть плотность жидкости ( ρ {\displaystyle \rho } ) и напряжённость гравитационного поля ( g {\displaystyle g} ) – постоянные величины, а h {\displaystyle h} – параметр. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат O x y z {\displaystyle Oxyz} , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g → {\displaystyle {\vec {g}}} . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. {**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}.}

Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρ g V {\displaystyle \rho gV} , и направлена сила Архимеда в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Замечание . Закон Архимеда можно также вывести из закона сохранения энергии. Работа силы, действующей со стороны погруженного тела на жидкость, приводит к изменению ее потенциальной энергии:

A = F Δ h = m ж g Δ h = Δ E p {\displaystyle \ A=F\Delta h=m_{\text{ж}}g\Delta h=\Delta E_{p}}

где m ж − {\displaystyle m_{\text{ж}}-} масса вытесненной части жидкости, Δ h {\displaystyle \Delta h} – перемещение ее центра масс. Отсюда модуль вытесняющей силы:

F = m ж g {\displaystyle \ F=m_{\text{ж}}g}

И статики газов.

Энциклопедичный YouTube

  • 1 / 5

    Закон Архимеда формулируется следующим образом : на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела . Сила называется силой Архимеда :

    F A = ρ g V , {\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,}

    где ρ {\displaystyle \rho } – плотность жидкости (газа), g {\displaystyle {g}} – ускорение свободного падения , а V {\displaystyle V} – объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

    Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

    Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

    Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

    P B − P A = ρ g h {\displaystyle P_{B}-P_{A}=\rho gh} F B − F A = ρ g h S = ρ g V , {\displaystyle F_{B}-F_{A}=\rho ghS=\rho gV,}

    где P A , P B – давления в точках A и B , ρ – плотность жидкости, h – разница уровней между точками A и B , S – площадь горизонтального поперечного сечения тела, V – объём погружённой части тела.

    В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

    F A = ∬ S p d S {\displaystyle {F}_{A}=\iint \limits _{S}{p{dS}}} ,

    где S {\displaystyle S} – площадь поверхности, p {\displaystyle p} – давление в произвольной точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

    В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости , закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции , поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами .

    Обобщения

    Некий аналог закона Архимеда справедлив также в любом поле сил, которое по-разному действуют на тело и на жидкость (газ), либо в неоднородном поле. Например, это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы) – на этом основано центрифугирование . Пример для поля немеханической природы: диамагнетик в вакууме вытесняется из области магнитного поля большей интенсивности в область с меньшей.

    Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

    Гидростатическое давление жидкости на глубине h {\displaystyle h} есть p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh} . При этом считаем ρ {\displaystyle \rho } жидкости и напряжённость гравитационного поля постоянными величинами, а h {\displaystyle h} – параметром. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат O x y z {\displaystyle Oxyz} , причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g → {\displaystyle {\vec {g}}} . Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку d S {\displaystyle dS} . На неё будет действовать сила давления жидкости направленная внутрь тела, d F → A = − p d S → {\displaystyle d{\vec {F}}_{A}=-pd{\vec {S}}} . Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

    F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) {\displaystyle {\vec {F}}_{A}=-\int \limits _{S}{p\,d{\vec {S}}}=-\int \limits _{S}{\rho gh\,d{\vec {S}}}=-\rho g\int \limits _{S}{h\,d{\vec {S}}}=^{*}-\rho g\int \limits _{V}{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int \limits _{V}{{\vec {e}}_{z}dV}=-\rho g{\vec {e}}_{z}\int \limits _{V}{dV}=(\rho gV)(-{\vec {e}}_{z})}

    При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса . {**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}}

    Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρ g V {\displaystyle \rho gV} , а направлена она в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

    Другая формулировка (где ρ t {\displaystyle \rho _{t}} – плотность тела, ρ s {\displaystyle \rho _{s}} – плотность среды, в которую оно погружено).

Выталкивающая сила. Описание, формула расчета

Наблюдая за полетом воздушных шаров и за движением кораблей по морской глади, многие люди задаются вопросом: что заставляет подниматься в небеса или держит на поверхности воды эти транспортные средства? Ответом на этот вопрос является выталкивающая сила. Рассмотрим подробнее ее в статье.

Текучие среды и статическое давление в них

Текучими называются два агрегатных состояния вещества: газ и жидкость. Воздействие любой касательной силы на них заставляет смещаться одни слои вещества относительно других, то есть материя начинает течь.

Жидкости и газы состоят из элементарных частиц (молекул, атомов), которые не имеют определенного положения в пространстве, как, например, у твердых тел. Они постоянно движутся в разных направлениях. В газах это хаотичное движение является более интенсивным, чем в жидкостях. Благодаря отмеченному факту текучие субстанции могут передавать оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

Поскольку все направления движения в пространстве являются равноправными, то суммарное давление на любой элементарный объем внутри текучего вещества равно нулю.

Ситуация в корне изменяется, если рассматриваемое вещество поместить в гравитационное поле, например, в поле тяжести Земли. В этом случае каждый слой жидкости или газа имеет некоторый вес, с которым он давит на лежащие ниже слои. Это давление называется статическим. Оно возрастает прямо пропорционально глубине h. Так, в случае жидкости с плотностью ρl гидростатическое давление P определяется по формуле:

P = ρl*g*h.

Здесь g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения вблизи поверхности нашей планеты.

Гидростатическое давление ощущал на себе каждый человек, который хотя бы один раз нырял на несколько метров под воду.

Далее рассмотрим вопрос выталкивающей силы на примере жидкостей. Тем не менее все выводы, которые будут приведены, справедливы также для газов.

Гидростатическое давление и закон Архимеда

Поставим следующий простой опыт. Возьмем тело правильной геометрической формы, например, куб. Пусть длина стороны куба равна a. Погрузим этот куб в воду так, что его верхняя грань окажется на глубине h. Какое давление оказывает вода на куб?

Чтобы ответить на поставленный выше вопрос, необходимо рассмотреть величину гидростатического давления, которое действует на каждую грань фигуры. Очевидно, что суммарное давление, действующее на все боковые грани, будет равно нулю (давление на левую грань будет компенсироваться давлением на правую). Гидростатическое давление на верхнюю грань будет равно:

P1 = ρl*g*h.

Это давление направлено вниз. Соответствующая ему сила равна:

F1 = P1*S = ρl*g*h*S.

Где S – площадь квадратной грани.

Сила, связанная с гидростатическим давлением, которая действует на нижнюю грань куба, будет равна:

F2 = ρl*g*(h+a)*S.

Сила F2 направлена вверх. Тогда результирующая сила будет направлена также вверх. Ее значение равно:

F = F2 – F1 = ρl*g*(h+a)*S – ρl*g*h*S = ρl*g*a*S.

Заметим, что произведение длины ребра на площадь грани S куба – это его объем V. Этот факт позволяет переписать формулу следующим образом:

F = ρl*g*V.

Такая формула выталкивающей силы говорит о том, что значение F не зависит от глубины погружения тела. Так как объем тела V совпадает с объемом жидкости Vl, которую оно вытеснило, то можно записать:

FA = ρl*g*Vl.

Формулу выталкивающей силы FA принято называть математическим выражением закона Архимеда. Его впервые установил древнегреческий философ в III веке до нашей эры. Закон Архимеда принято формулировать так: если тело погружено в текучую субстанцию, то на него действует направленная вертикально вверх сила, которая равна весу вытесненной телом рассматриваемой субстанции. Выталкивающую силу также называют силой Архимеда или подъемной силой.

Силы, оказывающие действие на твердое тело, погруженное в текучую субстанцию

Эти силы важно знать, чтобы ответить на вопрос, будет тело плавать или тонуть. В общем случае их всего две:

  • сила тяжести или вес тела Fg;
  • выталкивающая сила FA.

Если Fg>FA, тогда с уверенностью можно сказать, что тело утонет. Наоборот, если Fg<FA, то тело будет держаться на поверхности субстанции. Чтобы его потопить, необходимо приложить внешнюю силу FA-Fg.

Подставляя формулы для названных сил в указанные неравенства, можно получить математическое условие плавания тел. Оно выглядит так:

ρsl.

Здесь ρs – средняя плотность тела.

Демонстрацию действия записанного выше условия на практике провести несложно. Достаточно взять два металлических куба, один из которых сплошной, а другой – полый. Если бросить их в воду, то первый утонет, а второй будет плавать на поверхности воды.

Применение выталкивающей силы на практике

Все транспортные средства, которые движутся на поверхности воды или под водой, используют принцип Архимеда. Так, водоизмещение кораблей рассчитывается исходя из знания максимальной выталкивающей силы. Подводные лодки, изменяя свою среднюю плотность с помощью специальных балластных камер, могут всплывать или погружаться.

Ярким примером изменения средней плотности тела является использование человеком спасательных жилетов. Они значительно увеличивают общий объем и при этом практически не изменяют вес человека.

Подъем воздушного шара или накачанных гелием детских шариков в небе – это яркий пример действия выталкивающей архимедовой силы. Ее появление связано с разностью между плотностью горячего воздуха или газа и холодного воздуха.

Задача на вычисление архимедовой силы в воде

Полый шар полностью погружен в воду. Радиус шара равен 10 см. Необходимо вычислить выталкивающую силу воды.

Для решения этой задачи не требуется знать, из какого материала изготовлен шар. Необходимо лишь найти его объем. Последний вычисляется по формуле:

V = 4/3*pi*r3.

Тогда выражение для определения архимедовой силы воды запишется в виде:

FA = 4/3*pi*r3l*g .

Подставляем радиус шара и плотность воды (1000 кг/м3), получаем, что выталкивающая сила равна 41,1 Н.

Задача на сравнение архимедовых сил

Имеется два тела. Объем первого равен 200 см3, а второго – 170 см3. Первое тело погрузили в чистый этиловый спирт, а второе – в воду. Необходимо определить, одинаковы ли выталкивающие силы, действующие на эти тела.

Соответствующие архимедовы силы зависят от объема тела и от плотности жидкости. Для воды плотность равна 1000 кг/м3, для этилового спирта – 789 кг/м3. Рассчитаем выталкивающую силу в каждой жидкости, используя эти данные:

для воды: FA = 1000*170*10-6*9,81 ≈ 1,67 Н;

для спирта: FA = 789*200*10-6*9,81 ≈ 1,55 Н.

Таким образом, в воде архимедова сила оказывается на 0,12 Н больше, чем в спирте.

Выталкивающая сила. Закон Архимеда – презентация онлайн

1. Выталкивающая сила. Закон Архимеда

Урок 41
На 4 и 5 уметь выводить. На 3 знать формулу и словесную формулировку.

2. Домашнее задание от 21.02.2017

• У: § 50,51;
• Словесную формулировку закона
Архимеда и рис 151– в тетрадь.
• З: 23.14, 23.25, 23.34, 23.50.
• У. Дополнительно Генденштейн Стр.171
вывод закона Архимеда для тела
неправильной формы в тетрадь.

3. Проверим домашнее задание

• У: § 42-44;46
• Найти и описать на отдельном листке не
менее двух простых опытов, доказывающих
существование атмосферного давления
(рисунок, описание опыта, объяснение,
ссылка на источник информации)
• З: 22.12, 22.30, 22.33, 22.46.
• К задаче 22.46 рисунок обязателен.
Дано:
CИ:
Решение:
p 105 Па
F
p
S
S 110 50 см 2 1,1 0,5 м 2
F pS
Найти: F
F 105 Па 1,1 0,5 м 2 55000 Па м 2 55000 Н м 2
м2
Н м 2 55000 Н 55 кН
55000
2
м
Ответ: сила атмосферного давления равна
55 килоньютонов.
кг
Н
кг
Н
1 см рт.ст 13600 3 10 1 см 13600 3 10 0,01м
м
кг
м
кг
Н
1360 2 1360 Па.
м
pатм 75 см рт.ст
h 20 см
p 20 см рт.ст
p А pатм p
p 55 см рт. ст
p 7331,5 Па
pатм 75 см рт.ст
h 50 см
p 50 см рт.ст
pВ pатм p
p 25 см рт.ст
p 3332,5 Па
pатм 75 см рт.ст
h 40 см
p 40 см рт.ст
pС pатм p
p 115 см рт.ст
p 15329,5 Па
Дано:
p1 745 мм рт. ст
p2 755 мм рт. ст
S 150 40 см
Найти: ΔF
2
CИ:
1,5 0,4 м 2
Решение:
F
p
S
F pS
F F2 F1 p2 S p1S S p2 p1
S p
Н м
Н 2
2
F 1,5 0,4 м 10 133,3 Па 799,8 м 2 м 799,8 м 2
2
799,8 Н
Ответ: сила атмосферного давления изменилась
на 799,8 Н.
Было
Стало
Дано:
pвнешн 98 кПа
hк 15 см
Найти: pг
CИ:
Решение:
pг pк pвнешн
pг pвнешн pк
pк ρк ghк
pг pвнешн ρк ghк
кг
Н
pг 98000 Па 800 3 10 0,15м 96800 Па
м
кг
Ответ: давление воздуха в трубке равно

12. Экспериментальный вывод закона Архимеда

Подвесим к пружине
небольшое ведерко и
тело цилиндрической
формы. Отметим
положение стрелкиуказателя на штативе.
Экспериментальный вывод закона
Архимеда
Поместим тело в сосуд.
Почему сократилась
пружина при погружении
цилиндра в воду?
А каков объем воды,
вылившейся из сосуда?
Vт Vвыт.ж

14. Экспериментальный вывод закона Архимеда

Что нужно сделать, чтобы
пружина заняла
первоначальное
положение?
А как можно
увеличить вес
ведерка?
Долить в него
вытесненную телом
жидкость.
Или такой рисунок.

17. Закон Архимеда

Сила, выталкивающая
целиком погруженное в
жидкость тело,
направлена вертикально
вверх и равна весу
вытесненной телом
жидкости.
FA = Рвыт. ж

18. Закон Архимеда

Сила, выталкивающая
целиком погруженное в
газ или жидкость тело,
равна весу газа или
жидкости в объеме этого
тела.
FA = Рвыт. ж/г

19. Теоретический вывод закона Архимеда (тело правильной формы)

h2
F3
h
F1
h3
F4
F2
FA F2 F1
Силы F и
F4 лишь сдавливают тело и не
3
влияют на его движение по вертикали.
S – площадь поперечного
сечения тела
– выталкивающая сила (сила
Теоретический вывод закона Архимеда
(тело правильной формы).
Нам понадобятся
следующие формулы:
F
1.давление по
p F pS
определению;
S
2.гидростатическое p ρ gh
ж
2
давление;
m
3.плотность по
ρ m ρV
V
определению;
4.формула для веса тела P mg
FA F2 F1
F2 p2 S ж gh3 S
F1 p1S ж gh2S
h2
h3
FA ж gh3 S ж gh2S
F1
FA ж gS( h3 h2 )
F2
FA ж gSh
Vт Sh
FA ρ ж gVт
h
Vт Vвыт.ж
FA ρ ж gVвыт.ж
FA mвыт.ж g
FA Pвыт.ж

22. Закон Архимеда

FA Pвыт.ж
Выталкивающая сила, действующая на
погруженное в жидкость тело, равна весу
вытесненной жидкости.

23. Формула для расчета силы Архимеда

ж – плотность жидкости
Vпогр – объем погруженной части тела
g – ускорение свободного падения
FA= ж gVпогр
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в
жидкость тело, равна произведению плотности жидкости на
ускорение свободного падения и на объем погруженной части
тела.

24. Чему равна выталкивающая сила, действующая на стальной шарик объемом 20 см3 в воде?

Дано:
СИ:
Решение:
V=20 см3
3
1
ж=1000 кг/м3 2
м
FA ρ ж gV
100
FА – ?
кг
Н
FA 1000 3 10
м3
кг
1
2
м
100
1000 кг 10 Н 2 м 3
0,2 Н
3
м кг 1000000
Ответ: 0,2 Н

Сила Архимеда – Энциклопедия по машиностроению XXL

Первая составляющая называется силой Архимеда. Вторая составляющая в свою очередь обязана трем основным эффектам  [c.35]

Силу межфазного взаимодействия представим, выделяя силу Архимеда, в виде  [c.135]

Здесь первая составляющая соответствует силе Архимеда  [c.191]

Анализ этого уравнения, уравнений энергии мелкомасштабного движения идеальной несущей фазы (3.4.65) и движения тел в жидкости показывает, что кинетическая энергия макроскопического движения выделенного объема смеси меняется 1. Из-за обмена с внешней средой и энергией мелкомасштабного движения за счет работы поверхностных сил (первое слагаемое в правой части), сил Архимеда (второе слагаемое) и внешних массовых сил (третье и четвертое слагаемые) 2. Из-за обмена с кинетической энергией мелкомасштабного движения и внутренней энергией внутри выделенного объема 1) с интенсивностью  [c.194]


Взаимодействие фаз. Рассмотрим силы, действующие на сферическую твердую частицу, совершающую хаотические перемещения и вращения в потоке газа. Со стороны несущего газа, помимо силы Архимеда /л и силы присоединенных масс fm, на v-ю частицу действует сила вязкого трения / (v) и, обсуждаемая подробно ниже в 2 гл. 5, поперечная (из-за вращения) сила Магнуса /м ( v). Для этих сил имеем выражения (см. (4.2.13), (4.2.14),  [c.215]

Средняя скорость движения пузырька в вязкой жидкости под действием силы тяжести находится из условия равенства равнодействующих сил Архимеда п сил тяжести силе сопротивления  [c. 25]

Модули скоростей частиц воды считать пропорциональными их расстояниям до дна канала (коэффициент пропорциональности равен Ь). Принять во внимание силу Архимеда (плотность частицы равна (i, ее масса т). Силами вязкости пренебречь. Ось Ох направить по дну канала в сторону движения потока, ось Оу—вертикально вверх. Ответ Уравнения движения  [c.315]

Проекции силы Архимеда, отнесенной к единице объема, которые должны быть подставлены в уравнения Навье — Стокса, можно представить в виде  [c.85]

Именно составляющую f. i будем называть силой Архимеда. Последующий анализ позволяет выделить наиболее часто встречающиеся составляющие в силе fi2 илп и представить ее в виде )  [c.73]

Иногда именно силу афа дх называют силой Архимеда.  [c.76]

Расчеты показали, что при Pi/P2 04i 2 [c.347]

Величина направлена в сторону, противоположную силе тяжести, и называется гидростатической подъемной силой, или силой Архимеда. Сила Архимеда приложена к точке, которая является центром тяжести вытесненной телом жидкости. Эта точка называется центром водоизмещения, или центром давления.  [c.31]

В согласии с опытом все остальные компоненты главного вектора (за исключением силы Архимеда) выражают при помощи формулы, аналогичной (44.6).  [c.161]

Можно сказать, что за счет действия силы Архимеда погруженное в жидкость тело теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.  [c.13]

Покажем теперь, что линия действия силы Архимеда А проходит через центр тяжести массы вытесненной жидкости. Действительно, система поверхностных сил, приложенных на поверхности 2, уравновешивается системой сил веса частиц среды внутри объема V. Поэтому совокупность системы сил, действующих на поверхности тела 2, можно свести к одной силе, равной общему весу и приложенной в центре тяжести мысленно введенной внутрь поверхности 2 массы жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими уравнениям равновесия.[c.13]


Таким образом, если погруженное в жидкость или газ тело можно считать твердым, то эффект взаимодействия тела с покоящейся жидкостью можно свести к силе Архимеда, приложенной в центре тяжести вытесненной телом массы жидкости  [c.13]

Если сила Архимеда меньше веса тела, то тело, погруженное в жидкость и предоставленное само себе, тонет если сила Архимеда больше веса, то всплывает. В рамках квазистатического рассмотрения тело всплывает до тех пор, пока его вес не сравняется с гидростатической подъемной силой.  [c.14]

Для тел, плавающих на поверхности воды, гидростатическая подъемная сила также равняется силе Архимеда. Действительно, для вычисления этой силы можно ввести замкнутую поверхность 2, состоящую из смоченной поверхности тела и площади сечения объема тела горизонтальной плоскостью я, совпадающей с уровнем покоящейся жидкости. На поверхности этого сечения тела давление следует считать постоянным и равным Ро — давлению на свободной поверхности жидкости.[c.14]

Несмотря на ограничения, при которых получена формула Бассэ — Буссинеска — Осеена, главными из которых помимо Re , 1 являются сохранение направления скорости сферы v a t) и покой при = О, эту формулу используют при произвольной скорости (вместе с направлением) Далее, чтобы учесть влияние силы тяжести и возможное движение жидкости на бесконечности или неинерциальность эо-системы координат, в выражение для силы / необходимо добавить силу Архимеда /аоо (3.3.20), соответствующую указанной зо-системе координат (s = 00). Кроме того, скорость на бесконечности Соо примем совпадающей со средней скоростью несущей фазы в ячейке, что можно делать для достаточно разреженной дисперсной смеси  [c.177]

В книге Фортье [32 ] в рассматриваемой формуле для силы, действующей на сферу (см. разделы 4.5.3 — 4.5.5 в [32]), неправильно учтены составляющие из-за ускорений фаз. Это связано с ошибочным учетом силы Архимеда (см. замечание после (3.3.20)) и ошибкой в формуле для силы на покоящуюся сферу в нестационарном поступательном потоке.[c.177]

Силой Архимеда /а, силой присоединенных масс fj и силами типа Бассэ можно пренебречь по сравнению с силой трения так же, как можно пренебречь и кинетической энергией пульса-дионного движения несущего газа по сравнению с pjfro в силу Pi/p2″ l (см. обсуждение (3.7.8)).  [c.216]

ЛЕТомодельное решение о росте парового пузырька в перегретой жидкости 322 Адамара — Рыбчинского решение 254 Аддитивность 20, 206, 266 Аддитивные по массам величины 19 Аккомодации коэффициент (см. Коэффициент аккомодации) Аккомодационные соотношения 40 Акустическое излучение при пульсациях пу.зырька 200, 268, 302 Архимеда сила (см. Сила Архимеда) Асимметричные эффекты 173 Аэровзвесь (см. Газов.звесь)  [c.333]

Пример 3.9.1. Ареометр — это цилиндрический сосуд с делениями, по глубине погружения которого в жидкость можно судить о ее плотности. Пусть го — уровень равновесного положения, Р — вес, 5 — площадь поперечного сечения ареометра, р — плотность жидкости. В положении равновесия вес ареометра уравновешен силой Архимеда Р = хоЗрд. Если ареометр имеет меньший уровень погружения г — 2а — X, то архимедова сила станет меньше веса. Без учета сил трения прибора о жидкость проекция уравнения второго закона Ньютона на вертикальное направление примет вид  [c.211]

Отношение силы Архимеда к инерционной спле, которое должно стоять в этом случае в правой части уравнения Навье — Стокса для оси у, запишется в виде  [c.85]

Полученные уравнения движения фаз несколько упрощаются для случая не очень концентрированной газовзвеси, когда осг С , Pi/Pa l (плотность газа много меньше плотностп вещества капель или частиц), и составляющей fa из-за изменения радиуса частицы Б силу малости скорости этого изменения можно пренебречь. Тогда имеем уравнение импульсов фаз и, аналогично силе Архимеда (1.3.41) и (1.3.45а), другую форму представления межфазиой сплы ирисоедипенных масс в газовзвеси  [c.77]

Нестационарные эффекты силового взаимодействия фаз. Силу, действующую на частицу дисперсной смеси при ее нестационарном прямолинейном движении, можно задавать (см. 4 гл. 1) в виде суммы квазистационарной силы вязкого трения /ц (стоксовой силы при малых числах Рейнольдса Ren, реализуемых ири слабых возмущениях), силы Архимеда /л, силы ирисоединенных масс /т и наследственной (из-за нестационарности вязкого по-  [c.156]


Если в уравнениях импульсов фаз системы (4.1.22) пренебречь межфазной силой Архимеда ai dp dx) и силой присоединенных масс, то это приведет к тому, что в уравнениях (4.1.25) — (4.1.30) вместо х следует подставить нуль. Тогда оба характеристических направления становятся действительными, но одинаковыми (Я = , = F), а вывод о неустойчивости п некорректпостп задачи Коши около одпородпого стационарного состояния Wo при 2 > О, w,2 Ф О останется справедливым.  [c.312]

Малое значение параметра то реализуется или за счет (ш > Hj/p a ), что соответствует достаточно высоким частотам и достаточно крупным частицам, когда сила, действующая на частицу за счет аффекта присоединенных масс, и сила Архимеда во много раз превышают силу Стокса и Бассэ, или за счет > р , что соответствует случаю частиц или капель в газе.[c.363]

В уравнение усредненного движения (4.6.23) наряду с вязким сопротивлением (второй член в левой части) и равнодействующей силы веса и силы Архимеда (второй член в upaBoit части) входит также обобщенная вибрационная сила  [c.368]

То, что плотность газа почти не влпяет ва критическую скорость вдува, видимо, связано с тэм, что силовое взаимодействие газовых пузырьков и жидкости в рассматриваемых условиях, характеризуемых параметрами (7.8.17), из-за сравнительно небольших чисел Рейнольдса Re 10 описывается не выражениями (7.8.12), а уравнениями, характерными для подъема пузырьков (Сц, — 24/Рег), когда урав ювешиваются силы Архимеда и сила сопротивления которая определяется вязкостью жидкости (см. 2 гл. 2)  [c.264]

Если приравнять полное сопротивление сферы архимедовой силе (1.19), то легко получить скорость установившегося движения сферы под действием силы Архимеда.  [c.183]

Заметим, что предположение о пропорциональности между прогибом и реакцией основания выполняется совершенно строго для плаваюгцей балки прямоугольного поперечного сечения. Здесь реакция представляет собою подъемную силу Архимеда.  [c.110]

Компоненту Ry называют поперечной силой в тяжелой жидкости она слагается из трех сил силы Архимеда Ау (см. 13), направленной по вертикали вверх и не зависящей от скорости потока, силы трения Т у , определяемой вторым интегралом (44.2) и зависящей от распределения сил трения по поверхности тела, и вертикальной слагающей У силы (см. 31) направление этой слагающей зависит от направления циркуляции вектора скорости и может совпадать с направлением архимедовой силы или быть противоположно ей.  [c.159]

Дополнительную систематическую погрешность вносит также несовершенство метода измерения. Для примера рассмотрим определение массы образца взвешиванием его на аналитических весах. Если взвешивание проводить уравновешиванием образца, находящегося на одной чаше весов, разновесами на другой чаше, то такой метод вносит погрешность, связанную с неравноплечными весами. При взвешивании необходимо вводить поправку на различие выталкивающих сил (сил Архимеда) образца и разновесов. Для введения такой поправки требуется знание плотностей образца, разновесов и воздз ха. Если какие-то из перечисленных факторов игнорируются, появляется систематическая составляющая погрешности. Иногда эту составляющую МОЖНО уменьшить введением соответствующих поправок на измеряемую величину, но некоторые из них до конца исключить не удается. В рассмотренном примере для исключения влияния неравноплечных весов используют метод Д. И. Менделеева и вводят поправку на выталкивающую силу. Правда, полностью исключить погрешность, связанную с выталкивающей силой, невозможно, так как она рассчитывается не точно.  [c.177]


Лекция №7. Закон Архимеда или сила антигравитации

Для начала коротенькое видео:

На тело, погруженное в жидкость (или газ) действует сила, равная весу вытесненной жидкости (или газа) и направленная в сторону, противоположную силе тяжести.

А затем следует формула:

FA = ρgV (FA = mg) (766.1)

где ρ – плотность жидкости или газа, кг/м3, g = 9.81 м/с2 – ускорение свободного падения, V – объем вытесненной жидкости или газа, м3.

Примечание: Так как умножение плотности на объем – это и есть масса тела (ρV = m), то я позволил себе добавить в скобках вариант сокращенной записи формулы.

Очень часто силу Архимеда называют выталкивающей силой, но это неправильно.

Выталкивающая сила – это сила, возникающая из-за разницы массы тела, погруженного в жидкость (или газ) и массы вытесненной жидкости (или газа):

Fв = (m – mт)g (766.2)

Формулы простые, надежные, вполне рабочие, проверенные многовековым опытом.

Сила Архимеда при этом выглядит как антигравитационная, так как направлена в сторону, противоположную силе тяжести, но при этом считается обычной гравитационной. Этой хитрой особенностью с незапамятных времен пользуются кораблестроители, не сильно заморачиваясь физикой процесса.

К тому же есть простое и достаточно логичное объяснение:

Тело, погружаясь в жидкость, выталкивает своим объемом эту жидкость вверх – происходит водоизмещение. Жидкость, поднявшись выше начального уровня, под действием силы тяжести движется вниз и при этом выталкивает погруженное тело вверх. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на отметку воды под дном корабля и на отметку воды за бортом корабля.

Никакой антигравитации тут конечно же нет, а есть водоизмещающая сила.

Когда нет предварительного водоизмещения (например тело сначала погружено на дно сосуда, а затем в сосуд заливают воду, сила Архимеда по-прежнему отлично действует.

Объяснить это уже сложнее, для этого нужно сначала виртуально перенести тело к поверхности воды, чтобы увидеть разницу отметок воды под телом и на поверхности воды. А потом поверить, что тело, имеющее вес в 1000 раз меньше воды, может поднимать более тяжелую воду того же объема, как минимум на начальном этапе движения. Вода, конечно не поднимается, а растекается под действием все той же силы тяжести, но сути это не меняет.

Ну а для всех сомневающихся есть еще разница гидростатических и гидродинамических давлений, действующих на погруженное тело со всех сторон, (возможно и еще какие-то хитрости, о которых я не знаю).

Но как быть в ситуациях, когда нет предварительного водоизмещения и отсутствует разница гидростатических давлений, а сила Архимеда продолжает действовать?

Смотрим видео:

Мы видим, что совершается работа – мензурка с воздухом поднимается вверх потому, что обычный воздух с плотностью в 1000 раз меньше плотности воды давит через мензурку на воду снизу сильнее, чем вода сверху на воздух в мензурке:

↑рвозд > ↓рводпри ρвозд = ρвод/1000 (766.3.1)

Что такое давление? После всех возможных преобразований (p = ρV/S = m/S, при S = l2, V = l3давление – это плотность, умноженная на длину, в данном случае – среднюю толщину слоя (все вычисления в килограмм-силах, кг·с), т. е.:

р = ρl (766.4.1)→

↑рвозд = ↑рвод/1000 > ↓рвод (766.5.1) 

Так как площадь взаимодействия S одинаковая для обеих сил, то:

↑Fвозд = ↑Sрвозд = ↑Sрвод/1000 > ↓Fвод = ↓Sрвод (766.5.2) 

Как эти формулы ни крути, как ни преобразовывай (можно еще через работу все это выразить, типа А = Fl = рS или через энергию), но с точки зрения арифметики тут все равно явное несоответствие.

Конечно можно подключить еще и дифференцирование, интегрирование и прочее логарифмирование и доказать, что в приведенных формулах все правильно (особенно если начать с Е = mc2 = mv2/2), но я так красиво не умею, поэтому предполагаю, что давление воздуха может быть больше давления воды только в одном случае:

рвозд > рвод при ρвозд > ρвод (766. 3.2)

Примечание: В данном случае не важно, за счет чего создается давление, только за счет внутреннего давления или и внутреннего давления и дополнительных сил, действующих на тело.

Чтобы это подтвердить это очевидное при всей своей невероятности предположение, были созданы следующие условия подъема мензурки с воздухом как минимум в самом начале опыта:

1. На мензурку с воздухом давит сверху атмосферное давление и гидростатическое давление слоя воды. Гидростатическое давление жидкости на воздух снизу = 0, т.е. внутри мерного стакана примерно атмосферное давление воздуха (перепад по высоте можно не учитывать), т.е. должно быть:

↑р0 возд < ↓р0 вод = р0 возд + ρводh (766.6.1)

где h – средняя толщина слоя воды над мензуркой, равная 5 см и создающая дополнительную силу примерно 5 г·с, сжимающую стенки мензурки.

Но в действительности ситуация выглядит так:

↑р0 возд < ↓р0 вод + ↓рпальца (766. 6.2)

2. Наружный диаметр отверстия мензурки немного больше внутреннего диаметра дна стакана. При прижимании отверстия мензурки к дну стакана мензурка деформируется, возникают сжимающие напряжения, действующие на стенки стакана. При этом сжимающая сила (точнее сила трения, возникающая при сжатии) больше силы тяжести мензурки, так как при переворачивании стакана мензурка не выпадает под действием силы тяжести. Сила тяжести мензурки около 5 г·с, соответственно дополнительное гидростатическое давление ≤ сжимающих напряжений, действующих на стенки мензурки. Кроме того, это исключает возможность попадания воды под мензурку при наливании.

Т.е. воздуху, чтобы подниматься вверх нужно еще и преодолеть силу трения стенок мензурки, мешающую движению мензурки вверх т.е. еще сильнее давить на дно мензурки, но пока сверху давит палец:

↑р0 возд < ↓р0 вод + ↓рсж + ↓pпальца(766.6.3)

3. Изначально отсутствует объем вытесненной телом жидкости, так как вода заливается в стакан уже после того, как мензурка с воздухом помещена на дно. Т.е. воде не может стремиться к некоему начальному уровню воды, нет перепада отметок воды по высоте, нет запаса потенциальной энергии, есть только плотности материалов, сила Архимеда действовать не должна:

ΔЕп вод = ΔЕп возд = 0 (766.6.4)

4. Убираем палец – дополнительное давление на воздух сверху. Убеждаемся в том, что:

↑р0 возд < ↓р0 вод + ↓рсж (766.6.5)

5. Воздух поднимает мерный стакан не сразу после того, как убирается внешняя сжимающая сила – палец, а через некоторое, достаточно значительное время, необходимое для создания дополнительного давления воздуха на воду снизу:

↑р0 возд + ↑рΔt > ↓р0 вод + ↓рсж(766.6.6)

где рΔt – это дополнительное давление, возникающее в течение определенного промежутка времени. Почему возникает это дополнительное давление, мы рассмотрим позже.

6. При заливке более холодной воды (разница температур до 10 градусов) время задержки всплытия дошло до 5-7 секунд. Это можно объяснить только тем, что чем ниже температура пластиковой мензурки, тем выше ее прочность (и это – логично, так как при повышении температуры пластик будет создавать все меньшие сжимающие напряжения, действующие на стенки стакана, а в конце вообще расплавится – перейдет в жидкое агрегатное состояние), т.е. предварительно созданные сжимающие напряжения увеличиваются, и чтобы их преодолеть, требуется дополнительное время. В формулах это будет выглядеть примерно так:

↑р0 возд + ↑2рΔt > ↓р0 вод + ↓2рсж(766.6.7)

Если приведенное выше объяснение вас ни в чем не убеждает и вы по-прежнему верите, что вода, находящаяся сверху тела, давит при этом на тело снизу, то можете дальше не читать, для остальных я продолжу.

Итак, что же это за загадочная сила, которая конечно же начинает действовать сразу после того, как мы наливаем воду, но для того, чтобы увеличить давление на воду, ей требуется время? Ответ очень прост – это все та же сила антигравитации (шучу – просто подъемная сила воздуха). И она действует на воздух под мензуркой потому, что плотность воздуха больше плотности воды.

ρвозд > ρвод (766.7)

А время ей требуется для того, чтобы совершить работу А – повысить давление на дно мензурки и понизить давление на дно стакана, т.е. переместить некоторое количество частиц воздуха вверх на некоторое расстояние l. При этом за счет изменения разницы давлений на уровне дна стакана увеличивается внешнее давление на стенки мензурки, ободок мензурки сжимается еще больше, сила трения уменьшается.

Согласен, что для обычных людей это звучит еще невероятнее, чем сила, которая действует на тело с одной стороны, но при этом толкает тело в другую сторону и мысль, которая первой приходит в голову после озвучивания неравенства масс, будет примерно следующей:

С вами, учеными, только беда одна, никак не угомонитесь. Вот жили мы на плоском острове, вокруг плоское море, а значит и Земля плоская. Все логично. Но тут вы со своими научными вопросами

– Почему Земля не тонет, ведь она тяжелее воды?

– А под ней гигантская черепаха.

– Почему плоская Земля не съезжает со сферического панциря?

– А на панцире три слона стоят.

– Чем слоны в воде дышат?

– М-м-м, хорошо, пусть будут три кита. А за закон Архимеда спасибо, теперь мы знаем, почему киты не тонут. Но нет, вам мало того, что придумали круглую землю, центр тяжести, гравитацию, радиусы всякие евклидные. У вас еще и Земля вокруг Солнца вращается, хотя мы каждый день прекрасно видим, что Земля на месте, а это Солнце всходит и заходит, ну или пусть будет по-вашему, вращается. Может хватит уже, ну зачем вам еще и антигравитация, толку с нее?”

Мысль вполне здравая, обидно только, что подобных мыслей могут придерживаться и некоторые ученые, ну а мы продолжим.

Масса у тела может быть только одна – инерционная

Гравитационную массу придумал Ньютон.

Какова на самом деле природа силы поверхностного натяжения жидкости, как площадь поверхности контакта воды и воздуха влияет на значение подъемной силы – это отдельные достаточно сложные и интересные вопросы, не имеющие прямого отношения к теме данной лекции.

И да, сила водоизмещения и сила Архимеда – это две разные силы.

Силу водоизмещения действительно достаточно легко и точно можно определить по формулам (766.1) и (766.2). А чему равна сила Архимеда – можно измерить опытным путем. У меня получилось, что сила Архимеда в 1.2 раза больше силы гравитации, если использовать силу антигравитационного ветра (назовем так центробежную силу для красоты) и знания сопромата, то можно увеличить эффект до 2 раз.

Если исходить из того, что плотность воздуха в 1.333 раза больше плотности воды, что соответствует коэффициенту преломления, то и сила Архимеда должна быть примерно в 1. 3 раза больше гравитационной силы, что и было продемонстрировано в первом видео. Таким образом:

Возникает сила антигравитации потому, что одноименные заряды отталкиваются, т.е. в данном случае воздух отталкивается от то ли жидкого, то ли газообразного водорода под тонкой оболочкой Земли. Отсюда следуют еще более неутешительные для современной науки выводы.

Например, получается, что самый плотный газ – это водород. Именно он имеет самую большую инерционную массу при том же объеме. И его подъемная сила в воде примерно в 15 раз больше, чем обычного воздуха. А отталкивается водород от центра масс потому, что ядро Земли… – это тоже водород!

Вообще-то в этом ничего странного нет. Солнце на 97% состоит из водорода, во всяком случае, так утверждают современные ученые.

Почему анализ изверженной магмы показывает большое наличие в магме железа? Возможно потому, что из водорода образуются все остальные химические элементы при изменении температуры и давления. Это косвенно подтверждается экспериментами одного знакомого мне физика, генерирующего углерод и железо из воды.

Почему водород не покидает пределы атмосферы и почему Земля не отталкивается от Солнца? Во-первых, не факт, что водород не покидает пределы известной нам атмосферы, этого никто не проверял. Насколько именно удаляются молекулы водорода от центра тяжести Земли – это нужно проверять. А еще сила притяжения всегда немного больше силы отталкивания. Почему сила притяжения всегда больше силы отталкивания? Ответ на этот вопрос поможет дать следующая картинка, иллюстрирующая изменение радиуса взаимодействия электрических зарядов:

На рисунке мы видим изменения радиуса взаимодействия из-за смещения условных центров тяжести зарядов. По моему, гениально, потому что очень просто. Автор идеи, насколько я понимаю, некто Петров В.М.

Да и вообще, мир должен быть значительно проще, чем это пытаются нам представить современные ученые, все еще пытающиеся опереть плоскую Землю на трех китов.

Вот собственно и все, что я хотел сказать по этому поводу. Во всяком случае пока…

Формула плавучести и принципа Архимеда с примерами

Принцип Архимеда гласит, что, когда объект полностью или частично погружен в жидкость, на него действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, которую он вытесняет. Лодки и корабли, плавающие на поверхности воды, являются примерами закона Архимеда. Суда работают по принципу плавучести.
Наполненный воздухом воздушный шар сразу же взлетает на поверхность, когда его выпускают под воду. То же самое произойдет, если кусок дерева выпустить под воду.Мы могли заметить, что кружка, наполненная водой, кажется легкой под водой, но становится тяжелой, как только мы вынимаем ее из воды.
Более двух тысяч лет назад греческий ученый Архимед заметил, что существует направленная вверх сила, действующая на предмет, находящийся внутри жидкости. В результате в объекте наблюдается кажущаяся потеря веса, называемая выталкиванием жидкости.
См. также : Закон Паскаля

Формула принципа Архимеда


Рассмотрим твердый цилиндр с площадью поперечного сечения A и высотой h , погруженный в жидкость.Пусть h 1  и h 2 — глубины верхней и нижней граней цилиндра соответственно от поверхности жидкости.
Тогда       h 2 – h 2 = h
. (2):

P 1 = ρ g h 1

P 2 = ρ г ч 2

Тогда сила F 1 действует на верхнюю часть цилиндра со стороны жидкости из-за давления P 1 , а сила F 2 действует на дно цилиндра со стороны жидкости из-за P 2 .

          F 1 = P A = ρ g h A

и   F 2   = P 2 A = ρ g h 2 A

F и F 2 действуют на противоположные стороны цилиндра. Следовательно, результирующая сила F будет равна F 2 – F в направлении F 2 . Эта результирующая сила F, действующая на цилиндр, называется выталкиванием жидкости.

                                    F – F =ρ g h 2 A – ρ g h A

                                      =ρ gA(h – h 1 )

          Выброс жидкости =ρ gAh

или                                              =ρ gV

Здесь Ah – объем цилиндра V, равный объему жидкости, вытесняемой цилиндром.Следовательно, ρ g V — вес вытесненной жидкости. В уравнении на тело, погруженное в жидкость, действует взброс, равный весу вытесненной жидкости, что соответствует закону Архимеда.

Плотность объекта по закону Архимеда

Закон Архимеда также полезен для определения плотности объекта. Соотношение весов тела с равным объемом жидкости такое же, как и их плотностей.
Пусть     Плотность объекта = D
Плотность жидкости  = ρ
Вес объекта   = w 1
Вес равного объема жидкости = w = w 1 – w 2
Здесь w 2 – вес твердых веществ в жидкости. Согласно закону Архимеда, w 2 меньше своего действительного веса w 1 на величину w.

Таким образом, найдя вес твердого тела в воздухе w и его вес в воде w 2, , мы можем рассчитать плотность твердого тела по приведенному выше уравнению.
 
смотрите также видео

Принцип плавучести

Плавающий объект вытесняет жидкость, вес которой равен весу объекта.
Объект тонет, если его вес превышает действующую на него тягу.Объект плавает, если его вес равен или меньше выталкивания. Когда объект плавает в жидкости, действующая на него тяга равна весу объекта. В случае плавучего объекта объект может быть частично погружен. Напор всегда равен весу жидкости, вытесненной объектом. Это принцип плавучести.

Принцип Архимеда (обновлен на 2021-2022 гг.)

Закон Архимеда касается сил, действующих на объект со стороны окружающих его жидкостей. Эта приложенная сила уменьшает чистый вес объекта, погруженного в жидкость. Кроме того, этот физический закон плавучести помогает нам понять, как корабли плавают в воде.

ФормулаВыводПримененияЭкспериментРешенные Примеры

Что такое принцип Архимеда?

Принцип Архимеда гласит:

«Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, частично или полностью погруженное, равна весу жидкости, которую тело вытесняет и действует в направлении вверх в центре масс вытесняемой жидкости».

Значение силы тяги определяется законом Архимеда, который был открыт Архимедом Сиракузским из Греции. При частичном или полном погружении предмета в жидкость кажущаяся потеря веса равна весу вытесненной им жидкости.

Принцип Архимеда Объяснение

Если вы посмотрите на рисунок, весу силы тяжести противостоит тяга жидкости. Объект внутри жидкости ощущает только общую силу, действующую на него как вес. Поскольку фактическая сила гравитации уменьшается из-за выталкивания жидкости, объект чувствует, как будто его вес уменьшается. Таким образом, кажущийся вес определяется как:

Кажущийся вес = вес объекта (в воздухе) – сила тяги (плавучесть)

Принцип Архимеда говорит нам, что эта потеря веса равна весу жидкости, вытесняемой объектом. . Если объект имеет объем V, то при полном погружении он вытесняет объем V жидкости. Если погружена только часть объема, объект может вытеснить только такое количество жидкости.

Принцип Архимеда Формула

В простой форме закон Архимеда гласит, что выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу жидкости, вытесненной объектом. Математически записывается как:

Где,

  • F b — выталкивающая сила
  • ρ — плотность жидкости
  • V — объем погруженного в воду
  • g — ускорение, обусловленное гравитацией Принцип
    • Возьмите кружку, наполненную водой до краев, и поставьте ее в пустую миску.
    • Теперь возьмите любой твердый предмет и измерьте его вес с помощью пружинных весов. Запишите это.
    • Прикрепите объект к пружинным балансам и погрузите его в воду. Просто убедитесь, что пружинный баланс не погружен в воду.
    • Теперь запишите вес, показанный пружинными балансами. Вы заметите, что это меньше. Некоторое количество воды вытеснится в чашу.
    • Соберите эту воду и взвесьте ее. Вы обнаружите, что вес воды будет точно равен потере веса объекта!

    Вывод принципа Архимеда

    Масса вытесненной жидкости.

    (Масса) = (Плотность~ × ~Объем) = (ρ~×~V)

    Это потому, что плотность (ρ) определяется как

    (Плотность,ρ) = (frac{Mass}{Объем}) = (frac{M}{V})

    Таким образом, вес этой вытесненной жидкости равен:

    (Вес) = (Масса~ ×~ Ускорение~ за счет~ силы тяжести)

    (W) = (M~× ~g) = (ρ~×~V~×~g)

    Таким образом, из закона Архимеда мы можем написать:

    Кажущаяся потеря веса = вес вытесненной воды = ρ×V×g

    Таким образом, Сила тяги равна,

    (Тяга) = (ρ~×~V~×~g)

    Где,

    • ρ – плотность жидкости
    • V – объем вытесненной жидкости

    Сила тяги также называется выталкивающей силой, потому что она отвечает за плавание объектов. Таким образом, это уравнение также называют законом плавучести.

    Статьи по теме:

    Применение принципа Архимеда

    Ниже приведены примеры применения принципа Архимеда: войти, чтобы подводная лодка находилась в подводном положении, так как вес подводной лодки превышает выталкивающую силу.

    Воздушный шар:

    Воздушные шары поднимаются и парят в воздухе потому, что выталкивающая сила воздушного шара меньше силы окружающего воздуха. Когда выталкивающая сила теплового аэростата больше, он начинает опускаться. Это делается путем изменения количества горячего воздуха в воздушном шаре.

    Ареометр:

    Ареометр — это прибор, используемый для измерения относительной плотности жидкостей. Ареометр состоит из свинцовых дроби, благодаря чему они плавают вертикально в жидкости.{3})

    ∴V = 9,05×10 -4 м 3

    Плотность воды, ρ = 1000 кг.м -3

    Ускорение свободного падения, gms = 9,8 gms

    от принципиальной формулы Archimedes,

    F B = ρ × g × V

    F B = (1000 кг. м -3 ) (9,8 мс -2 ) (9,05 × 10 -4 м 3 )

    ∴F b = 8,87 N

    Q2. Вычислите выталкивающую силу, если плавучее тело на 95 % погружено в воду.Плотность воды 1000 кг.м -3 .

    ANS:

    ANS: Дано,
    Плотность воды, P = 1000 кг.м -3
    от архимеда Принцип формулы,
    F B = ρ × G × V

    или

    V B × ρ b  × g = ρ × g × V

    Где,

    ρ,g и V — плотность, ускорение свободного падения и объем воды

    V b , ρ b , и g – объем, плотность и ускорение свободного падения тела, погруженного в воду

    Преобразование уравнения,

    ( хо _ {b} = гидроразрыв {V ho }{V_{b}})

    Так как 95% тела погружено,

    0.95 × V b = V

    ∴ρ b = 950 кг.м -3

    Как был открыт закон Архимеда?

    Говорят, что король Гиерон II из города-государства Сиракузы был обеспокоен тем, что производители корон не использовали в короне чистое золото. Он предположил, что они заменяют его менее ценными материалами, такими как серебро. Царь обратился к Архимеду за помощью, чтобы узнать, была ли подделана корона. Архимед придумал способ измерения плотности материала, когда принимал ванну.Перемещение воды в его ванне помогло ему прийти к этой теории. Говорят, что после того, как эта идея пришла ему в голову, он выскочил с криком «Эврика!» и в возбуждении побежал по улицам!

    Часто задаваемые вопросы – Часто задаваемые вопросы

    Что утверждает закон Архимеда?

    Принцип Архимеда гласит, что объект, полностью или частично погруженный в жидкость, испытывает направленную вверх выталкивающую силу, которая по величине равна силе тяжести вытесненной жидкости.

    Кто открыл закон Архимеда?

    Греческий математик Архимед открыл закон Архимеда.

    Как принцип Архимеда применим к кораблям?

    Архимед продолжал проводить новые эксперименты и вывел принцип плавучести, согласно которому корабль будет плавать, когда вес вытесняемой им воды равен весу корабля, и все, что угодно будет плавать, если оно имеет форму, позволяющую вытеснять собственный вес воды раньше, чем он достигает точки, где он погрузится.

    Где используется принцип Архимеда?

    Принцип Архимеда используется при конструировании кораблей и подводных лодок. Ареометры основаны на принципе Архимеда.

    Как можно использовать закон Архимеда для определения плотности?

    Вес вытесненной жидкости равен выталкивающей силе на погруженный объект. Масса, деленная на определенный таким образом объем, дает меру средней плотности объекта.


    Оставайтесь с CoolGyan’S, чтобы узнавать больше интересных тем с увлекательными видео!

    Формула плавучести: значение, применение, примеры

    Знаете ли вы, когда мы помещаем предметы в жидкость, некоторые предметы плавают, а некоторые тонут? Вы могли заметить, что большой корабль, сделанный из железа, плавает в воде, а маленький шар, сделанный из того же железа, сжимается в воде.Вы когда-нибудь замечали, что во время плавания мы чувствуем легкость своего тела или, набирая воду из колодца, ведро кажется легче, когда оно частично или полностью погружено в воду? Это потому, что наше тело испытывает силу, направленную вниз в направлении, противоположном гравитационному притяжению. Это приводит к снижению веса. Все это происходит из-за выталкивающей силы. Величина выталкивающей силы определяется законом Архимеда. В этой статье мы более подробно обсудим принцип Архимеда и формулу плавучести .

    Сила плавучести

    Чтобы понять это, давайте возьмем пример. Если мы поместим твердый железный шар в ведро с водой, то он утонет. Но если мы поместим кусок дерева или пробку в ведро с водой, то они всплывут. Когда мы толкаем этот кусок дерева вниз, большая часть дерева уходит в воду. Но как только мы убираем приложенную силу, дерево возвращается вверх и снова всплывает. Это означает, что мы должны постоянно поддерживать направленную вниз силу, чтобы держать кусок дерева в воде в состоянии покоя.
    Итак, мы можем сказать, что жидкости прилагают силу в восходящем направлении. Эта восходящая сила, приложенная жидкостью к объекту или телу, когда объект полностью или частично погружен в жидкость, называется выталкивающей силой . И это явление ощущения направленной вверх силы известно как плавучесть. Единицей выталкивающей силы является ньютонов (Н).

    Величина выталкивающей силы регулируется Законом Архимеда . Итак, чтобы получить значение выталкивающей силы, нам нужно узнать о принципе Архимеда.Это также поможет нам понять, будет ли тело плавать или тонет, если его поместить в жидкость.

    Изучение концепций экзамена на Embibe

    Закон Архимеда

    Когда тело полностью или частично погружено в жидкость (возможно, в воду), то оно вытесняет воду и кажется невесомым, чем когда оно находится в воздухе из-за восходящей силы, действующей со стороны жидкости, называемой выталкивающей силой. Согласно закону Архимеда, эта выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом.Теперь выведем выражение для формулы силы плавучести с помощью принципа Архимеда.

    Узнайте все о плавучести

    Формула плавучести

    Поскольку мы знаем, что плотность \((\rho )\) определяется как:

    \({\rm{Плотность}}(\rho ) = \frac{{{\rm{Масса}}}}{{{\rm{Объем}}}} = \frac{M}{V}\)

    Тогда масса жидкости, вытесненной объектом на рисунке выше,

    Масса\(=\)Плотность жидкости\( \times \)Смещенный объем\( = \rho \times V……. .\влево( 1 \вправо)\)

    Таким образом, вес вытесненной жидкости будет:

    Вес\(=\)Масса\(×\)Ускорение свободного падения                                               

    \(W = M \times g………\left( 2 \right)\)

    Теперь, используя уравнения \((1)\) и \((2),\), мы имеем: 

    \(W = \rho \times V \times g\)

    Теперь, согласно закону Архимеда, мы можем написать

    Кажущаяся потеря веса\(=\)вес вытесненной воды\(=\rho \times V \times g\)

    Тогда величина выталкивающей силы \((F)\) будет равна:

    \(F = \rho \times V \times g………..\влево( 3 \вправо)\)

    Где,

    \(\rho\) – плотность жидкости,

    \(V\) – объем вытесненной жидкости.

    Поскольку она отвечает за то, что объекты иногда плавают, выталкивающая сила также называется силой тяги.

    Видимый вес

    Чтобы понять кажущийся вес, давайте рассмотрим кусок металла или камня на рисунке ниже, который подвешен к крючку весов с помощью тонкой нити, и измеряется вес тела в воздухе. Затем тело осторожно опускают в жидкость, хранящуюся в ведре, наполненном жидкостью, с помощью установки, показанной на рисунке ниже. Держите массу прикрепленной к балансу. Его новый вес отмечается при полном погружении. Когда масса будет погружаться в жидкость, она вытеснит жидкость; эта вытесненная вода хранится в стакане, надетом на весы. Затем стакан и воду взвешивают, когда из носика больше не капает вода. Заметим, что потеря веса тела будет равна весу вытесненной воды.Тогда разница между фактическим весом и выталкивающей силой дает кажущийся вес объекта. Этот эксперимент также подтверждает принцип Архимеда.

    Практические экзаменационные вопросы

    Законы плавания

    Когда объект погружен в жидкость, он будет плавать, частично плавать или тонуть в зависимости от величины фактического веса объекта \(\left( {{W_1}} \right)\) и выталкивающей силы \(\left( {{W_2}} \right)\) под действием жидкости.

    Случай 1: Если \({W_1} > {W_2}\)

    Это состояние возникает, когда плотность объекта больше плотности жидкости. В этом случае объект утонет , потому что результирующая сила на объект будет действовать в направлении вниз.

    Случай 2: Если \({W_1} = {W_2}\)

    В этом случае объект будет плавать на любой глубине в полностью погруженном состоянии, потому что плотности объекта и жидкости равны; следовательно, фактический вес объекта и выталкивающая сила становятся равными.

    Случай 3: Если \({W_1} > {W_2}\)

    Это возможно только в том случае, когда плавающий объект больше вталкивается в жидкость) В этом случае объект будет плавать так, что вес вытесненной жидкости будет точно равен весу объекта. Следовательно, объект будет находиться в состоянии частично погруженного . В этом случае плотность объекта меньше плотности жидкости.

    Попытка пробных тестов

    Применение закона Архимеда
    1. Ареометр работает по закону Архимеда. Объем или плотность любого твердого тела можно вычислить с помощью закона Архимеда.
    2. Подводные лодки работают по теории Архимеда. Имеется большая балластная цистерна, которая контролирует глубину морского пехотинца. Количество воды в балластной цистерне можно регулировать, за счет этого варьируется фактический вес подводной лодки и, таким образом, достигается нужная глубина.
    3. Чтобы средняя плотность кораблей была меньше плотности воды, корабли делают полыми. Корабль может плавать в частично затопленном состоянии, так как выталкивающая сила будет равна по величине весу корабля.
    4. Плотность горячего воздуха меньше плотности окружающего холодного воздуха. Эта концепция используется в воздушных шарах, чтобы они могли парить в воздухе.

    Решенные примеры по формуле плавучести

    Q.1. Размеры деревянного блока даны как длина \({\rm{ = 2}}{\rm{.5}}\,{\rm{m,}}\) ширина \({ \rm{ = 0}}{\rm{. 5}}\,{\rm{m,}}\) и высота \({\rm{ = 0}}{\rm{.4} } \, {\ тт {м.{ – 3}}\)
    Подставив эти значения в приведенное выше уравнение, мы получим
    \( \Rightarrow \frac{{{V_i}}}{V} = \frac{{900}}{{1000}} = 0,9\)
    Тогда доля объема вне воды будет
    \(f = 1 – 0,9 = 0,1\)

    Сводка

    Когда объект помещается в жидкость или погружается в нее, на него действует сила жидкости, направленная вверх. Эта неизвестная восходящая сила известна как Выталкивающая сила. И это явление воздействия направленной вверх силы известно как плавучесть .Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула для расчета выталкивающей силы:

    .

    \(F = \rho \times V \times g\)

    Где,

    \(V=\)Объем объекта внутри жидкости,

    \(ρ=\)Плотность жидкости,

    \(g=\)Ускорение свободного падения.

    Часто задаваемые вопросы (FAQ) о формуле плавучести

    Ответы на наиболее часто задаваемые вопросы о формуле плавучести приведены ниже:

    В. 1. Как рассчитать плавучесть?
    Ответ: Плавучесть можно рассчитать по закону Архимеда. Силу плавучести можно определить по формуле:
    \(F = \rho \times V \times g\)
    Где,
    \(V=\)Объем объекта внутри жидкости,
    \(ρ=\) Плотность жидкости и
    \(g=\) гравитационное ускорение.
    Q.2. Что вызывает плавучесть?
    Ответ: Выталкивающая сила создается давлением жидкости, в которую погружен объект.Поскольку давление жидкости увеличивается с глубиной, сила тяги больше действует на дно в направлении вверх. Разница в силе давления вызовет выталкивающую силу.
    Q.3. Как связаны плавучесть и плотность?
    Ответ: Выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости, в которую погружен объект. Подъемная сила, действующая на предметы, погруженные в жидкость, называется выталкивающей силой, где \(р\) — плотность жидкости, \(V\) — объем, а т — масса вытесненной жидкости.
    Q.4. Как повысить плавучесть?
    Ответ: Выталкивающая сила, действующая на объект со стороны жидкости, прямо пропорциональна плотности жидкости, объему объекта внутри жидкости и ускорению свободного падения. Если плотность жидкости и ускорение свободного падения фиксированы, более глубокое погружение объекта в жидкость увеличивает плавучесть. Максимальная плавучесть действует, когда объект полностью погружен в жидкость.
    Q.5. Плавучесть в соленой и пресной воде одинакова или различна?
    Ответ: Выталкивающая сила (выталкивающая сила) зависит от плотности жидкости. Различные жидкости обеспечивают разную плавучесть. На объекты в соленой воде будет оказываться большая восходящая сила, чем в пресной, потому что добавление солей в пресную воду увеличивает плотность воды.

    Изучение концепции стресса

    Мы надеемся, что эта подробная статья о формуле плавучести помогла вам развеять ваши сомнения.Если у вас есть какие-либо проблемы, сообщите нам об этом в разделе комментариев ниже, и мы скоро свяжемся с вами .

    639 Просмотров

    Калькулятор плавучести – Рассчитайте выталкивающую силу объекта в жидкости

    Простой расчет выталкивающей силы тела / объекта, погруженного в жидкость, с учетом плотности жидкости и перемещенного объема. Калькулятор плавучести также выводит вес вытесненной жидкости и поддерживает как метрические, так и имперские единицы измерения.Калькулятор можно использовать как для полностью погруженных, так и для частично погруженных объектов.

        Быстрая навигация:

    1. Что такое выталкивающая сила?
    2. Формула выталкивающей силы
    3. Расчет выталкивающей силы – примеры
    4. Плотность воды и других обычных жидкостей

        Что такое выталкивающая сила?

    Плавучесть — это направленная вверх сила , действующая со стороны жидкости в направлении, противоположном направленной вниз силе, такой как гравитация, и, таким образом, она противодействует (частично или полностью) весу объекта, погруженного в жидкость. Давление увеличивается с глубиной из-за веса увеличивающегося количества жидкости над ним, поэтому чем дальше объект должен продвигаться вниз, тем больше сопротивление он встречает. Вот почему, если вы слегка толкнете объект вниз и уберете руку, он снова всплывет из-за большей выталкивающей силы, возникающей на новой глубине. Точно так же давление на дне подводного объекта больше, чем наверху объекта, что приводит к разности давлений, ответственной за чистую направленную вверх силу на объект, которую мы называем выталкивающей силой.Принцип плавучести был открыт Архимедом, и его можно приблизительно сформулировать так: «Любой предмет, полностью или частично погруженный в жидкость, поднимается вверх под действием силы, равной весу жидкости, вытесненной этим предметом».

    Величина выталкивающей силы измеряется в ньютонах и эквивалентна весу жидкости, вытесненной объектом, которая также пропорциональна перепаду давления. В результате, если погруженный объект имеет большую среднюю плотность, чем жидкость, он имеет тенденцию тонуть («упасть в воду»), в противном случае сила плавучести удерживает его на плаву. Плавучесть существует только до тех пор, пока есть сила, вдавливающая объект в жидкость, т.е. сила тяжести, заставляющая человеческое тело погружаться в морскую воду. Используя наш калькулятор выталкивающей силы, вы можете вычислить как выталкивающую силу , так и массу вытесненной жидкости в тоннах и тоннах. Когда жидкость представляет собой воду, он работает как вычислитель вытеснения воды (плотность морской воды ~1024 кг/м 3 , пресной воды ~1000 кг/м 3 , см. таблицу плотности жидкости).

        Формула выталкивающей силы

    Формула выталкивающей силы (а.к.а. уравнение плавучести) ( B ) выражается через объем тела или, точнее, объем жидкости, вытесненной телом V disp в м 3 , плотность рассматриваемой жидкости ( p , в кг/м 3 ) и гравитационная (или эквивалентная) сила г в м/с 2 по уравнению:

    Результат – выталкивающая сила в ньютонах. Прямые преобразования могут быть выполнены для решения любой из переменных.В нашем калькуляторе вы можете ввести гравитацию как в м/с 2 , так и в g-единицах, где 1 г = 9,80665 м/с 2 — это стандартное ускорение, вызванное гравитацией Земли на уровне моря.

    Формула действительна для однородных материалов, где плотность всех точек объекта равна его общей массе, деленной на его общий объем. Для определения плотности газа или жидкости может потребоваться использование специального оборудования, такого как ареометр, дазиметр или расходомер Кориолиса. Если объект имеет неоднородную плотность, может быть предпочтительнее поштучный подход.

        Расчет выталкивающей силы – примеры

    Пример 1: Водоизмещение корабля (общий вес объема воды, который корабль “вытесняет” при частичном погружении в воду) составляет 10 тонн. Допустим, он плывет по морю, и мы знаем, что плотность морской воды в среднем составляет приблизительно 1024 кг/м 3 . Какую выталкивающую силу испытывает корабль?

    Сначала переведите тонны в кг, умножив на 1000, чтобы получить 10 000 кг.Затем используйте приведенное выше уравнение выталкивающей силы, чтобы получить B = 10 000 · 1024 · 9,80665 = 100 518 162,5 ньютонов (Н) или около 100,52 меганьютонов (МН).

    Пример 2: Если плотность воды в бассейне составляет 1000 кг/м 3 и у нас есть спасательный круг , который весит 1 кг и имеет объем 0,12 м 3 , каков максимальный вес человека, чтобы они могли безопасно плавать, используя этот спасательный круг? Поплывет ли с ним человек весом 130 кг?

    В этом случае нам даже не нужно знать выталкивающую силу, чтобы оценить максимальный вес, который спасательный жилет может выдержать сверх собственного веса.Мы просто умножаем объем, вытесненный спасательным жилетом, который составляет 0,12 м 3 (при условии отсутствия обрушения) на плотность воды, чтобы получить общий вес, который будет едва плавать: 0,12 · 1000 = 120 кг. Вычитая вес в 1 кг и допуская, скажем, 5-10 кг для комфортного плавания, такой спасательный жилет должен удержать на плаву в пресной воде человека весом до 110 кг. Отвечая на второй вопрос – человек весом 130 кг не сможет с ним плавать.

    Наш калькулятор плавучести автоматически переведет для вас любые единицы в базовые единицы СИ (например,грамм. килограммы в фунты). Все вышеприведенные примеры расчета плавучести, очевидно, носят ознакомительный характер.


        Плотность воды и других обычных жидкостей

    Плотность материала или вещества зависит от его температуры и давления , которое обычно незначительно для твердых тел и жидкостей, но гораздо больше для газов. Увеличение давления на вещество уменьшает его объем и увеличивает плотность. Повышение температуры обычно уменьшает плотность материала и увеличивает его объем (увеличение знаменателя в формуле).Вещество с неравномерной температурой также будет иметь разное давление и плотность.

    В качестве примера того, как плотность воды изменяется с температурой, при давлении 1 атм вода имеет плотность 983,854 кг/м 3 при -30 °C, 999,9720 кг/м 3 при 4 °C и только 958,4 кг /м 3 при 100 °C (температура кипения на уровне моря). Когда вещество представляет собой смесь, его плотность изменяется. Плотность морской воды в среднем составляет около 1025 кг/м 3 . Вот справочная таблица для некоторых часто встречающихся жидкостей:

    Плотность обычных жидкостей
    Жидкость Плотность (кг/м 3 )
    Воздух 1
    Вода 998
    Морская вода 1020-1050
    Этанол 789
    Алкоголь 800
    Молоко 1020-1050
    Растительное масло (кулинарное масло) 910-920
    Мазут 890
    Автомобильные масла 880-940

    Где указаны диапазоны плотности и, следовательно, плавучесть варьируется в зависимости от конкретного типа вещества или смеси. Например. средняя плотность морской воды составляет 1024, но она может достигать 1050 при определенных условиях, таких как высокое давление и высокая концентрация солей.

        Ссылки

    [1] Специальная публикация NIST 330 (2008 г.) – «Международная система единиц (СИ)», под редакцией Барри Н. Тейлора и Амблера Томпсона, с. 52

    [2] «Международная система единиц» (СИ) (2006 г., 8-е изд.). Bureau international des poids et mesures стр. 142–143. ISBN 92-822-2213-6

    Сайты Кевина – Ошибка 404: Страница не найдена

    Приветствую тебя, веб-странник! Если вы здесь, это означает одно из трех:

  • Вы нажали устаревшую ссылку на страницу, которой больше нет на моих веб-сайтах (ОШИБКА 404 – Веб-страница не существует!)
  • Вы допустили опечатку в поле URL-адреса выше при попытке найти одну из моих страниц (ОШИБКА 404 — Веб-страница не существует!)
  • Или ты хотел быть здесь! (нажав на ссылку, чтобы изучить другие мои веб-сайты)
  • Если вы оказались здесь по ошибке, надеюсь, вы сможете вернуться на страницу, которую надеялись найти, следуя одну из ссылок, перечисленных ниже. Также было бы супер, если бы вы могли напишите мне и дайте мне знать о нерабочей ссылке на моем или даже чужом сайте. В любом случае: счастливого изучения!

    NTHS Science – г-н Холл – В течение дня, У меня потрясающая работа преподавателя естественных наук в средней школе North Thurston High School в Лейси, штат Вашингтон. Смело останавливайтесь и взглянуть на виртуальную сторону моего класса.
    Ресурс Сорвиголовы — Пока я наслаждался комиксами долгое время я не познакомился с персонажем Marvel Сорвиголовой примерно до 1981 года. Сорвиголова быстро стал мой любимый персонаж на сегодняшний день. Если вы хотите узнать больше о Сорвиголове, ресурс — хорошее место для начала.
    Биология на заднем дворе – Этот сайт посвящается моим студентам-естественникам. Сайт представляет собой коллекцию фотографий тварей, найденных в наших дворах и вокруг них.

    Эврика! Или Плавучесть и принцип Архимеда – Деятельность

    (1 оценка)

    Быстрый просмотр

    Уровень: 10 (9-11)

    Необходимое время: 4 часа

    (Эта деятельность выполняется в течение 3 дней; ~60 минут в день 1 и 60 минут в день 2; ~120 минут в день 3)

    Расходные материалы Стоимость/группа: 5 долларов США.00

    Размер группы: 4

    Зависимость от действия: Нет

    предметных областей: Измерение, наука и техника

    Поделиться:

    Резюме

    Учащиеся изучают свойства материалов практическими и визуально очевидными способами с помощью принципа Архимеда. Во-первых, они планируют и проводят эксперимент по расчету плотности различных материалов и представляют свои результаты классу. Используя эту информацию, они идентифицируют неизвестный материал по его плотности. Затем группы исследуют выталкивающую силу. Они измеряют перемещение, необходимое для того, чтобы различные материалы плавали на воде, и составляют уравнение плавучести. Используя это уравнение, они рассчитывают численное решение для корпуса лодки с заданными расчетными параметрами.

    Инженерное подключение

    Инженеры применяют математические уравнения для определения свойств материалов.Например, понимание плавучести важно для определения поведения объектов в жидкости (жидкости или газе). Различия в плотности определяют, тонут ли объекты в жидкости или плавают, или насколько жидкие объекты перемещаются при плавании. Инженеры учитывают плотность материалов и возникающие в результате выталкивающие силы при проектировании лодок, подводных лодок, подводных трубопроводов и кабелей, а также самолетов. Выталкивающие силы также необходимо понимать для изучения и контроля влияния рассеивания загрязняющих веществ в воздухе или воде или отделения примесей от расплавленных металлов.

    Цели обучения

    После этого задания учащиеся должны уметь:

    • Измерение массы и объема известных и неизвестных веществ.
    • Рассчитайте плотность, используя заданные измерения.
    • Прогнозирование физического поведения с помощью численной модели.
    • Применение прогнозов к задачам инженерного проектирования.

    Цели: Этот проект предназначен для соединения экспериментов с математическим моделированием и демонстрации возможностей математических моделей.Этот проект предназначен для общения со студентами из разных культур и разных социально-экономических слоев. Вода и плавсредства используются во всем мире. Этот проект дает представление об одном аспекте инженерии. Студенты узнают, как инженеры используют математику для проектирования лодки в желаемых условиях эксплуатации.

    Образовательные стандарты

    Каждый урок или занятие TeachEngineering связано с одной или несколькими науками K-12, технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

    Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

    В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классам, и т.д. .

    Общие базовые государственные стандарты — математика
    • Используйте формулы объема для цилиндров, пирамид, конусов и сфер для решения задач. (Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Решайте линейные уравнения и неравенства с одной переменной, в том числе уравнения с коэффициентами, обозначенными буквами.(Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Используйте единицы как способ понять проблемы и направить решение многоступенчатых проблем; последовательно выбирать и интерпретировать единицы измерения в формулах; выбирать и интерпретировать масштаб и начало координат на графиках и дисплеях данных. (Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – Технология
    ГОСТ
    Национальный совет учителей математики – Математика
    • Анализировать характеристики и свойства двух- и трехмерных геометрических фигур и разрабатывать математические аргументы в отношении геометрических взаимосвязей. (Оценки Пре-К – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • распознавать и применять математику в контексте вне математики (Оценки Пре-К – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • принимать решения о единицах и масштабах, которые подходят для проблемных ситуаций, связанных с измерением (Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Вашингтон – Математика
    • Решайте линейные уравнения и неравенства с одной переменной, в том числе уравнения с коэффициентами, обозначенными буквами. (Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Используйте формулы объема для цилиндров, пирамид, конусов и сфер для решения задач. (Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    • Используйте единицы как способ понять проблемы и направить решение многоступенчатых проблем; последовательно выбирать и интерпретировать единицы измерения в формулах; выбирать и интерпретировать масштаб и начало координат на графиках и дисплеях данных. (Оценки 9 – 12) Подробнее

      Посмотреть согласованную учебную программу

      Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

    Предложите выравнивание, не указанное выше

    Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

    Список материалов

    Каждой группе нужно:

    • линейка
    • градуированный цилиндр с маркировкой в ​​миллилитрах (в качестве альтернативы можно предоставить 2-литровую бутылку с отрезанным верхом и линейкой, чтобы учащиеся могли измерить смещение в см и рассчитать объем)
    • весы (могут быть цифровыми), для измерения массы в граммах
    • известны
    • объекта из различных материалов, таких как дерево, сталь, алюминий, пластик, стекло, пенополистирол, вода и масло; эти объекты можно найти (стеклянные шарики, стальные шарики, деревянные блоки и т. д.).) или обрезать до нужного размера; найти предметы в вашем доме, школьном магазине или хозяйственном магазине
    • «загадочный объект» неправильной формы из неизвестного материала; сделать его из того же материала, что и один из известных объектов, но неправильной формы и замаскировать краской или лентой, чтобы скрыть его личность
    • 4 пластиковые бутылки для питья по 500 мл
    • алюминиевая фольга, 1 лист
    • Эврика – Принцип Архимеда Рабочий лист 1, по одному на каждого учащегося
    • Эврика – Принцип Архимеда. Рабочий лист 2, по одному на каждого учащегося

    Рабочие листы и вложения

    Посетите [www.Teachengineering.org/activities/view/wsu_eureka_activity] для печати или загрузки.

    Больше учебных программ, подобных этому

    Урок средней школы Оценка плавучести

    Учащиеся узнают, что плавучесть лодок, воздушных шаров и метеозондов зависит от плавучести. Они рассчитывают, будет ли плавать лодка или воздушный шар, и вычисляют объем, необходимый для плавания воздушного шара или лодки определенной массы.

    Урок средней школы Что плавает в вашей лодке?

    Студенты используют пластилин для лепки, материал, который плотнее воды и поэтому обычно тонет в воде, чтобы открыть принцип плавучести.Они начинают с проектирования и строительства лодок из глины, которые будут плавать в воде, а затем совершенствуют свои конструкции, чтобы их лодки могли нести как можно большую нагрузку (м…

    Урок средней школы Принцип Архимеда, закон Паскаля и принцип Бернулли

    Студенты знакомятся с законом Паскаля, принципом Архимеда и принципом Бернулли. Поставляются основные определения, уравнения, практические задачи и инженерные приложения.

    Деятельность средней школы Камень и лодка: плотность, плавучесть и закон Архимеда

    Перед учащимися ставится задача определить, поднимается ли уровень воды в пруду, падает или остается прежним после того, как большой камень был выброшен за борт с плавучей лодки в пруду.

    Предварительные знания

    Владение базовыми измерениями, включая расстояние, площадь и объем, единицы измерения и расчеты, включающие одно- и многоэтапные уравнения.

    Введение/Мотивация

    Большинство из нас знает, что сталь кажется тяжелее пластика, но почему? Откуда мы знаем, из чего состоит предмет? Как плавают на воде большие корабли из металла? Как связаны эти два вопроса? И почему инженеры заботятся о свойствах материалов? Начнем с первого вопроса.

    (Расскажите следующую историю об Архимеде и царской короне.)

    Давным-давно в Древней Греции человек по имени Архимед пытался решить проблему. Он хотел знать, как определить, сделана ли корона из настоящего золота. Возможно, вы знаете, что разные материалы имеют разную плотность (массу на единицу объема). Архимед рассудил, что если бы он смог вычислить плотность короны, то смог бы определить, золотая она или нет. Плотность = масса/объем, поэтому, если бы у вас была правильная форма, например куб, было бы легко измерить и вычислить объем.Но как он мог рассчитать объем короны? Он решил принять ванну, чтобы подумать об этом. Когда он вошел в ванну, уровень воды поднялся, и он понял, что может измерить объем воды, вытесненный венчиком, и таким образом открыть объем венца, а затем вычислить плотность венца. Эврика!

    Знаете ли вы, почему большие корабли из стали могут плавать на воде? Это связано с тем, что заметил Архимед, войдя в ванну. Водоизмещение — это то, что удерживает корабли на плаву, и мы называем это эффектом плавучести.Чтобы корабль мог плавать на воде, он должен вытеснять в воде собственный вес. Это может быть трудно понять прямо сейчас, но мы проведем несколько экспериментов, чтобы доказать, что это правда.

    Итак, почему это важно для инженеров? Инженеры применяют математические уравнения для определения свойств материалов. Прогнозируя, как материал поведет себя в определенной ситуации, при определенных ограничениях, инженеры могут определить, какой материал выбрать для данного дизайнерского проекта. Например, чтобы спроектировать лодку, которая будет плавать, инженеры должны понимать плавучесть, чтобы определить, как объекты ведут себя в жидкости (жидкости или газе). Различия в плотностях определяют, тонет ли объект в жидкости или плавает, или сколько жидкости вытесняет объект при плавании. Инженеры должны учитывать плотность материала и результирующую выталкивающую силу при проектировании лодок, подводных лодок, подводных трубопроводов и кабелей, а также самолетов.

    Процедура

    Перед занятием

    • Соберите материалы и сделайте копии двух рабочих листов: Эврика – Принцип Архимеда, рабочий лист 1 и Эврика – Принцип Архимеда, рабочий лист 2.
    • Заранее прочитайте все материалы и выполните эксперимент и рабочие листы, чтобы понять задание и быть в курсе любых проблем, с которыми могут столкнуться учащиеся.
    • Вместо градуированных цилиндров вы можете отрезать крышки от 2-литровых бутылок, чтобы учащиеся могли измерить рабочий объем в см и рассчитать объем.
    • Известные объекты можно найти или разрезать до нужных размеров. Многие из них являются предметами домашнего обихода или доступны в школьных классах или хозяйственных магазинах.
    • Сделайте таинственный предмет из того же материала, что и один из известных предметов, но неправильной формы.Замаскируйте его идентичность краской или скотчем.

    Со студентами

    1. Повторить дроби и как рассчитать объем кубов, сфер и цилиндров. Приведите примеры задач, включающих измерение с помощью линейки.
    2. Разделите класс на группы по три-четыре ученика в каждой. Дайте каждой команде набор снаряжения.
    • Группа отвечает за совместную работу и совместное выполнение задания. Каждый учащийся должен заполнить свой рабочий лист, который будет сдан.
    • Группа представляет свои выводы классу (см. ниже).
    1. День 1 : Раздайте рабочий лист 1. Учащиеся измеряют массу и размеры известных материалов и вычисляют плотность каждого из них.
    • Каждая команда записывает свои результаты на доске, и класс обсуждает результаты, включая источники ошибок и возможные различия в результатах плотности для разных образцов.
    1. Команды измеряют и рассчитывают плотность загадочного объекта и определяют, из какого материала состоит «загадочный» объект, на основе сравнения этого материала и списка известных плотностей, которые уже рассчитаны.
    • Класс снова собирается вместе, чтобы сравнить результаты каждой группы по загадочному объекту и оценить, что они обнаружили.
    1. День 2 : Раздайте рабочий лист 2. Учащиеся экспериментируют с лодками (пластиковыми бутылками), наполненными различными материалами, чтобы определить уравнение для выталкивающей силы. Затем они применяют это уравнение к реальной инженерной задаче, описанной в рабочем листе.
    2. После того, как рабочие листы будут заполнены, соберите класс, чтобы обсудить эти выводы.
    • Сила, поддерживающая плавучий объект, называется выталкивающей силой. Когда объект плавает на воде, сила тяжести на этом объекте равна выталкивающей силе воды.
    • Выталкивающая сила воды = плотность * водоизмещение, равное силе (обусловленной силой тяжести) лодки = вес.
    1. Высота над или под водой может меняться в зависимости от ориентации лодки, но объем над и под водой не меняется.
    2. День 3 : В последнем инженерном задании каждая группа проектирует корпус лодки на основе своих знаний о плотности и выталкивающей силе.
    • Каждая группа использует численную модель для расчета размеров корпуса с заданными расчетными параметрами, как указано в рабочей таблице.
    • Каждая группа сообщает о своих выводах классу по указанию учителя.
    1. Объясните, как эта деятельность связана с процессом инженерного проектирования.
    • Ниже приведен пример дизайн-проекта: Некоторые из крупнейших нефтяных супертанкеров рассчитаны на перевозку 500 000 GWT (тонн брутто). Это 500 000 000 кг. Для вытеснения потребуется 500 000 литров воды или 500 000 м 3 ! Корпус этих кораблей может иметь длину 400 м (1312 футов) и ширину 60 м (197 футов), что дает осадку (глубину погружения) 20,8 м (68 футов)!

    Более подробную информацию можно найти по телефону:

    Словарь/Определения

    выталкивающая сила: сила, действующая на воду из-за смещения воды. Поскольку вода имеет плотность 1 г/см3, на каждый вытесненный кубический сантиметр (или миллилитр) вытесняется 1 г воды. Это означает, что, измерив изменение объема в миллилитрах, мы нашли массу предмета в граммах.

    Плотность: Отношение массы к объему материала. Масса является интенсивным свойством (в отличие от экстенсивного), а это означает, что она является характеристикой материала и не зависит от размеров объекта. Плотность воды 1 г/см3.плотность = масса/объем.

    смещение: объем воды, который перемещается или замещается объектом. Это рассматривается как изменение кажущегося объема, и мы измеряем его в миллилитрах (мл).

    масса: свойство объекта, которое придает ему вес. Мы будем использовать метрическую единицу грамм (г) в качестве единицы массы и приравнивать ее к весу, измеренному на весах в условиях классной комнаты.

    объем: пространство, которое занимает объект.Мы будем использовать как метрическую единицу кубический сантиметр (см3) для твердых тел, так и миллилитры (мл) для жидкостей. Удобно, что 1 см3 = 1 мл.

    уравнения объема: Объем блока = l * w * h или длина * ширина * высота; объем сферы = 4/3 * π * r3, где r — радиус; объем цилиндра = h * π * r2, где h — высота.

    вес: Насколько тяжел объект. Что показывают весы при взвешивании в заданных условиях. Обратите внимание, что вес объекта на Луне будет другим, чем на Земле.

    Оценка

    Встроенная оценка деятельности

    Рабочие листы: Предложите учащимся заполнить два прилагаемых рабочих листа, которые помогут им выполнить задание. Просмотрите их ответы, чтобы оценить их понимание.

    Оценка после активности

    Соответствие стандартам: Просмотрите ответы учащихся в рабочих листах или проведите отдельный тест, чтобы убедиться, что они могут выполнить следующие стандарты NCTM по геометрии и измерениям:

    • Найдите коэффициенты пересчета и произведите все расчеты самостоятельно.
    • Проанализируй любую геометрическую фигуру и выполни задание самостоятельно.
    • Примените математику к экспериментальным результатам.

    Расширения деятельности

    Рефлексия учащихся : Попросите учащихся вспомнить проект и написать ответы на следующие вопросы:

    • Что было действительно хорошего в этом проекте? Это может быть что-то, чем вы гордились, или что-то, что у вас получилось.Объясните, почему это было важно.
    • Что бы вы сделали по-другому, если бы повторили это действие или что-то (навык или процесс), над которым вы хотели бы поработать после этого действия? Укажите, как бы вы это сделали.
    • Что важного вы узнали из этого задания? Это может быть что-то, чего вы никогда раньше не замечали, или момент лампочки (ага).

    использованная литература

    Плавучесть. Последняя редакция 26 марта 2013 г.Википедия, свободная энциклопедия. По состоянию на 28 марта 2013 г. http://en.wikipedia.org/wiki/Buoyancy

    .

    Ступица, C.R. Плавучесть. Гиперфизика. Факультет физики и астрономии, Университет штата Джорджия. По состоянию на 28 марта 2013 г. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pbuoy.html#buoy

    Авторские права

    © 2010 Регенты Университета Колорадо; оригинал © 2010 Попечительский совет, Вашингтонский государственный университет

    Авторы

    Энди Векин

    Программа поддержки

    Программа CREAM GK-12, Исследовательский центр инженерного образования, Инженерно-архитектурный колледж, Университет штата Вашингтон

    Благодарности

    Этот контент был разработан в рамках программы «Культурно значимые инженерные приложения в математике» (CREAM) Исследовательского центра инженерного образования Инженерно-архитектурного колледжа Университета штата Вашингтон в рамках гранта Национального научного фонда GK-12 №. DGE 0538652. Однако это содержание не обязательно отражает политику NSF, и вы не должны исходить из того, что оно одобрено федеральным правительством.

    Последнее изменение: 8 марта 2022 г.

    – Плавучесть и принцип Архимеда

    Ф Б = Ф 2 – Ф 1

    

    F 1 , или сила, давящая на верхнюю часть объекта, равна к давлению жидкости, умноженному на площадь верхней части объекта, или:

    F 1 = ПА

    Давление жидкости на объект можно определить путем умножения плотность жидкости под действием силы тяжести по высоте жидкости от вершины объекта до поверхности:

    P = г ж г ч 1

    Итак:

    F 1 = r f g h 1 A

    Давление жидкости, давит на дно объекта, может быть рассчитывается почти так же, за исключением того, что высота, используемая при расчете давления, — это расстояние от нижней части объекта до поверхности (h 2 ):

    P = г ж г ч 2

    Итак:

    F 2 = r f g h 2 A

    Выталкивающая сила = F B = F 2 – F 1 ,
    итак:

    F B = r f g h 2 A – r f g h 1 A

    Мы можем упростить уравнение:

    F B = R F ​​ GH 2 A – R F ​​ GH 1 A = R F ​​ GA (H 2 -H 1 ) (H 2 -h 1 = h, высота объект)

    F B = r f гхА

    А Ах = V, значит:

    Ф Б = р ф гВ

    Чтобы продолжить работу с уравнением, мы можем использовать уравнение плотности ρ = м/В, чтобы определить, что:

    F B = r f gV = m f g, потому что r V = m

    Проще говоря, это уравнение говорит, что выталкивающая сила на предмета в жидкости равен весу жидкости, которую вытесняет предмет (мы определим этот вес как вес жидкости, которая заняла бы объем тела, погруженного в это) . Это понятие Архимеда. Принцип был открыт знаменитым ученым, когда он определил плотность короны, сравнив ее вес в погруженном состоянии с ее весом в воздухе.

    Эти концепции можно применять и при работе с плавающими объектами. Как правило, объект будет плавать в жидкости, если жидкость имеет большую плотность, чем объект. Объект плавает в равновесии , когда выталкивающая сила, действующая на него, равна его весу. Именно этот принцип позволяет подводной лодке или рыбе парить на одной глубине в воде, а воздушному шару парить в атмосфере.

    Примеры:

    A) Какова выталкивающая сила на слиток золота объемом 0,025 м 3 под водой в баке с водой (плотность 1,0 x 10 3 кг/м 3 )?

    Используйте уравнение выталкивающей силы F B = r f gV

    Подставьте значения F B = (1,0 x 10 3 кг/м 3 )(9,8 м/с 2 )(0,025 м 3 )

    Решите для выталкивающей силы F B = 245 Н

    Часто бывает полезно узнать, что говорят другие на тема. Вот несколько хороших сайтов, которые стоит посетить:

    http://www.pbs.org/wgbh/nova/lasalle/buoybasics.html
    Основы плавучести простыми словами

    http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/WindTunnel/Activities/buoy_Archimedes.html
    Хорошее общее введение в принцип Архимеда с упражнениями

    http://www.infoplease.com/ce6/sci/A0804583.html
    Основное определение Принципа с соответствующими ссылками

    http://www.mcs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/contents.html
    Всесторонний сайт об Архимеде, включая биографию и историю золотой короны

    Лаборатория виртуальной физики NTNU предоставляет несколько превосходных апплетов, демонстрирующих принципы физики.Щелкните здесь, чтобы получить интерактивное введение в выталкивающие силы, и здесь, чтобы просмотреть апплет, показывающий, как действуют выталкивающие силы с различной плотностью, объемом, и массы.

    Для практических задач попробуйте: Практические вопросы с несколькими вариантами ответов Джанколи (перед тем, как все это будет рассмотрено, потребуется несколько уроков)

    .

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.