ГИРОСКОП • Большая российская энциклопедия
ГИРОСКО́П (от греч. γῦρος – круг, окружность и σϰοπέω – наблюдать), устройство, совершающее быстрые циклические (вращательные или колебательные) движения и чувствительное вследствие этого к повороту в инерциальном пространстве. Термин «Г.» предложен в 1852 Ж. Б. Л. Фуко для изобретённого им прибора, предназначенного для демонстрации вращения Земли вокруг своей оси. Долгое время термин «Г.» использовался для обозначения быстровращающегося симметричного твёрдого тела. В совр. технике Г. – осн. элемент всевозможных гироскопич. устройств или приборов, широко применяемых для автоматич. управления движением самолётов, судов, торпед, ракет, космич. аппаратов, мобильных роботов, для целей навигации (указатели курса, поворота, горизонта, стран света), для измерения угловой ориентации подвижных объектов и во многих др. случаях (напр., при прохождении стволов штолен, строительстве метрополитенов, при бурении скважин).
Классический гироскоп
Согласно законам ньютоновской механики скорость поворота оси быстровращающегося симметричного твёрдого тела в пространстве обратно пропорциональна его собств. угловой скорости и, следовательно, ось Г. поворачивается столь медленно, что на некотором интервале времени её можно использовать в качестве указателя неизменного направления в пространстве.
Рис. 1. Прецессия гироскопа. Угловая скорость прецессии 𝛚 направлена так, что вектор собственного кинетического момента H стремится к совмещению с вектором момента M пары сил {P, P’}, P’=–P, дей…
Рис. 2. Классический гироскоп в кардановом подвесе: 1 – внешнее кольцо; 2 – внутреннее кольцо; 3 – ротор.
Простейшим Г. является волчок, парадоксальность поведения которого заключается в его сопротивлении изменению направления оси вращения. Под воздействием внешней силы ось волчка начинает двигаться в направлении, перпендикулярном вектору силы. Именно благодаря этому свойству вращающийся волчок не падает, а его ось описывает конус вокруг вертикали. Это движение называется прецессией Г. Если к оси быстро вращающегося свободного Г. приложить пару сил $\{\boldsymbol P, \boldsymbol P′\}, \boldsymbol P′=– \boldsymbol P$, с моментом $M=Ph$, где $h$ – плечо пары сил (рис. 1), то (против ожидания) Г. начнёт дополнительно поворачиваться не вокруг оси $x$, перпендикулярной к плоскости пары сил, а вокруг оси $y$, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной оси $z$ вращения Г. Если в к.-л. момент времени действие пары сил прекратится, то одновременно прекратится прецессия, т. е. прецессионное движение Г. безынерционно. Чтобы ось Г. могла свободно поворачиваться в пространстве, Г. обычно закрепляют в кольцах карданового подвеса (рис. 2), который представляет собой систему твёрдых тел (рамок, колец), последовательно соединённых между собой цилиндрич. шарнирами. Обычно при отсутствии технологич. погрешностей оси рамок карданового подвеса пересекаются в одной точке – центре подвеса. Закреплённое в таком подвесе симметричное тело вращения (ротор) имеет три степени свободы и может совершать любой поворот вокруг центра подвеса. Г., у которого центр масс совпадает с центром подвеса, называется уравновешенным, астатическим или свободным. Изучение законов движения классич. Г. – задача динамики твёрдого тела.
Осн. количественной характеристикой ротора механич. Г. является его вектор собств. кинетич. момента, называемого также моментом количества движения или моментом импульса, $$\boldsymbol H=I\boldsymbol{\Omega}, \,\,\,(1)$$где $I$ – момент инерции ротора Г. относительно оси собств. вращения, $\boldsymbol \Omega$ – угловая скорость собств. вращения Г. относительно оси симметрии.
Медленное движение вектора собств. кинетич. момента Г. под действием моментов внешних сил, называемое прецессией Г., описывается уравнением$$\boldsymbol {\omega} × \boldsymbol H=\boldsymbol M,\,\,\,(2)$$где $\boldsymbol \omega$ – вектор угловой скорости прецессии, $\boldsymbol H$ – вектор собств. кинетич. момента Г., $\boldsymbol M$ – ортогональная к $\boldsymbol H$ составляющая вектора момента внешних сил, приложенных к гироскопу.
Момент сил, приложенных со стороны ротора к подшипникам оси собств. вращения ротора, возникающий при изменении направления оси и определяемый уравнением$$\boldsymbol {M}_g=–\boldsymbol{M}=\boldsymbol H×\boldsymbol \omega,\,\,\,(3)$$называется гироскопич. моментом.
Кроме медленных прецессионных движений ось Г. может совершать быстрые колебания с малой амплитудой и высокой частотой – т. н. нутации. Для свободного Г. с динамически симметричным ротором в безынерционном подвесе частота нутационных колебаний определяется формулой $$ν=H/A,$$где $A$ – момент инерции ротора относительно оси, ортогональной оси собств. вращения и проходящей через центр масс ротора. При наличии сил трения нутационные колебания обычно достаточно быстро затухают.
Погрешность Г. измеряется скоростью ухода его оси от первоначального положения. Согласно уравнению (2) величина ухода, называемого также дрейфом, пропорциональна моменту сил $M$ относительно центра подвеса Г.:$$ω_{yx}=M/H.\,\,\,(4)$$Уход $ω_{yx}$ обычно измеряется в угловых градусах в час. Из формулы (4) следует, что свободный Г. функционирует идеально лишь в том случае, если внешний момент $M$ равен 0. При этом угловая скорость прецессии обращается в нуль и ось собств. вращения будет в точности совпадать с неизменным направлением в инерциальном пространстве.
Однако на практике любые средства, используемые для подвеса ротора Г., являются причиной возникновения нежелательных внешних моментов неизвестных величины и направления. Формула (4) определяет пути повышения точности механич. Г.: надо уменьшить «вредный» момент сил $M$ и увеличить кинетический момент $H$. При выборе угловой скорости Г. необходимо учитывать одно из главных ограничений, связанных с пределами прочности материала ротора из-за возникающих при вращении центробежных сил. При разгоне ротора выше т. н. допускаемой угловой скорости начинается процесс его разрушения.
Лучшие совр. Г. имеют случайный уход порядка 10–4–10–5°/ч. Ось Г. с погрешностью 10–5°/ч совершает полный оборот на 360° за 4 тыс. лет! Точность балансировки Г. с погрешностью 10
Гироскопические устройства
можно разделить на силовые и измерительные. Силовые устройства служат для создания моментов сил, приложенных к основанию, на котором установлен гироскопич. прибор; измерительные предназначены для определения параметров движения основания (измеряемыми параметрами могут быть углы поворота основания, проекции вектора угловой скорости и т. п.).
Рис. 3. Авиационный гироуказатель курса с воздушным приводом: 1 – основание; 2 – зубчатое колесо синхронизатора; 3 – ручка арретира; 4 – арретир; 5 – шкала азимута; 6 &nd…
Впервые уравновешенный Г. нашёл практич. применение в 1898 в приборе для стабилизации курса торпеды, изобретённом австр. инженером Л. Обри. Аналогичные приборы в разл. вариантах исполнения начали использовать в 1920-х гг. на самолётах для указания курса (Г. направления, гирополукомпасы), а позднее для управления движением ракет. На рис. 3 показан пример применения гироскопа с тремя степенями свободы в авиац. указателе курса (гирополукомпасе). Вращение ротора в шарикоподшипниках создаётся и поддерживается струёй сжатого воздуха, направленной на рифлёную поверхность обода. По шкале азимута, прикреплённой к наружной рамке, можно, установив ось собств. вращения ротора параллельно плоскости основания прибора, ввести требуемое значение азимута. Трение в подшипниках незначительно, поэтому ось вращения ротора сохраняет заданное положение в пространстве. Пользуясь стрелкой, скреплённой с основанием, по шкале азимута можно контролировать поворот самолёта.
Гирогоризонт, или искусств. горизонт, позволяющий пилоту поддерживать свой самолёт в горизонтальном положении, когда естеств. горизонт не виден, основан на использовании Г. с вертикальной осью вращения, сохраняющей своё направление при наклонах самолёта. В автопилотах применяются два Г. с горизонтальной и вертикальной осями вращения; первый служит для сохранения курса самолёта и управляет вертикальными рулями, второй – для сохранения горизонтального положения самолёта и управляет горизонтальными рулями.
С помощью Г. созданы автономные инерциальные навигационные системы (ИНС), предназначенные для определения координат, скорости и ориентации подвижного объекта (корабля, самолёта, космич. аппарата и т. п.) без использования к.-л. внешней информации. В состав ИНС кроме Г. входят акселерометры, предназначенные для измерения ускорения (перегрузки) объекта, а также компьютер, интегрирующий по времени выходные сигналы акселерометров и выдающий навигационную информацию с учётом показания Г. К нач. 21 в. созданы настолько точные ИНС, что дальнейшего повышения точностей для решения мн. задач уже не требуется.
Развитие гироскопич. техники последних десятилетий сосредоточилось на поиске нетрадиц. областей применения гироскопич. приборов – разведка полезных ископаемых, предсказание землетрясений, сверхточное измерение координат ж.-д. путей и нефтепроводов, мед. техника и мн. другое.
Неклассические виды гироскопов
Высокие требования к точности и эксплутационным характеристикам гироскопич. приборов привели не только к дальнейшим усовершенствованиям классич. Г. с вращающимся ротором, но и к поискам принципиально новых идей, позволяющих решить проблему создания чувствит. датчиков для индикации и измерения угловых движений объекта в пространстве. Этому способствовали успехи квантовой электроники, ядерной физики и др. областей точных наук.
В гироскопе с воздушной опорой шариковые подшипники, используемые в традиц. кардановом подвесе, заменены «газовой подушкой» (газодинамич. опорой). Это полностью устранило износ материала опор во время работы и позволило почти неограниченно увеличить время службы прибора. К недостаткам газовых опор относятся довольно большие потери энергии и возможность внезапного отказа при случайном контакте ротора с поверхностью опоры.
Поплавковый гироскоп представляет собой роторный Г., в котором для разгрузки подшипников подвеса все подвижные элементы взвешиваются в жидкости с большой плотностью так, чтобы вес ротора вместе с кожухом уравновешивался гидростатич. силами. Благодаря этому на много порядков снижается сухое трение в осях подвеса и увеличивается ударная и вибрац. стойкость прибора. Герметичный кожух, выполняющий роль внутр. рамки карданового подвеса, называется поплавком. Ротор Г. внутри поплавка вращается на возд. подушке в аэродинамич. подшипниках со скоростью порядка 30–60 тыс. оборотов в минуту. Для повышения точности прибора необходимо использование системы термостабилизации. Поплавковый Г. с большим вязким трением жидкости называется также интегрирующим гироскопом.
Рис. 4. Динамически настраиваемый гироскоп с внутренним кардановым подвесом: 1 – ротор; 2 – внутреннее кольцо; 3 и 4 – торсионы; 5 – электродвигатель.
Динамически настраиваемый гироскоп (ДНГ) принадлежит к классу Г. с упругим подвесом ротора, в которых свобода угловых движений оси собств. вращения обеспечивается за счёт упругой податливости конструктивных элементов (напр., торсионов). В ДНГ, в отличие от классич. Г., используется т. н. внутр. карданов подвес (рис. 4), образованный внутр. кольцом 2, которое изнутри крепится торсионами 4 к валу электродвигателя 5, а снаружи – торсионами 3 к ротору 1. Момент трения в подвесе проявляется только в результате внутр. трения в материале упругих торсионов. В ДНГ за счёт подбора моментов инерции рамок подвеса и угловой скорости вращения ротора осуществляется компенсация упругих моментов подвеса, приложенных к ротору. К достоинствам ДНГ относятся их миниатюрность, отсутствие подшипников со специфич. моментами трения, присутствующими в классич. кардановом подвесе, высокая стабильность показаний, относительно невысокая стоимость.
Кольцевой лазерный гироскоп (КЛГ), называемый также квантовым гироскопом, создан на основе лазера с кольцевым резонатором, в котором по замкнутому оптич. контуру одновременно распространяются встречные электромагнитные волны. К достоинствам КЛГ относятся отсутствие вращающегося ротора, подшипников, подверженных действию сил трения, высокая точность.
Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) представляет собой волоконно-оптический интерферометр, в котором распространяются встречные электромагнитные волны. ВОГ является аналоговым преобразователем угловой скорости вращения основания, на котором он установлен, в выходной электрич. сигнал.
Волновой твердотельный гироскоп (ВТГ) основан на использовании инертных свойств упругих волн в твёрдом теле. Упругая волна может распространяться в сплошной среде, не изменяя своей конфигурации. Если возбудить стоячие волны упругих колебаний в осесимметричном резонаторе, то вращение основания, на котором установлен резонатор, вызывает поворот стоячей волны на меньший, но известный угол. Соответствующее движение волны как целого называется прецессией. Скорость прецессии стоячей волны пропорциональна проекции угловой скорости вращения основания на ось симметрии резонатора. К достоинствам ВТГ относятся: высокое отношение точность/цена; способность переносить большие перегрузки, компактность и небольшая масса, низкая энергоёмкость, малое время готовности, слабая зависимость от темп-ры окружающей среды.
Вибрационный гироскоп (ВГ) основан на свойстве камертона сохранять плоскость колебаний своих ножек. В ножке колеблющегося камертона, установленного на платформе, вращающейся вокруг оси симметрии камертона, возникает периодич. момент сил, частота которого равна частоте колебания ножек, а амплитуда пропорциональна угловой скорости вращения платформы. Поэтому, измеряя амплитуду угла закрутки ножки камертона, можно судить об угловой скорости платформы. К недостаткам ВГ относится нестабильность показаний из-за сложностей высокоточного измерения амплитуды колебаний ножек, а также то, что они не работают в условиях вибрации, которая практически всегда сопровождает места установки приборов на движущихся объектах. Идея камертонного Г. стимулировала целое направление поисков новых типов Г., использующих пьезоэлектрич. эффект либо вибрацию жидкостей или газов в специально изогнутых трубках и т. п.
Микромеханический гироскоп (ММГ) относится к Г. низких точностей (ниже 10–1°/ч). Эта область традиционно считалась малоперспективной для задач управления движущимися объектами и навигации. Но в кон. 20 в. разработка ММГ стала одним из наиболее интенсивно разрабатываемых направлений гироскопич. техники, тесно связанным с совр. кремниевыми технологиями. ММГ представляет собой своеобразный электронный чип с кварцевой подложкой площадью в неск. квадратных миллиметров, на которую методом фотолитографии наносится плоский вибратор типа камертона. Точность совр. ММГ невелика и достигает 101–102°/ч, однако решающее значение имеет исключительно низкая стоимость микромеханич. чувствит. элементов. Благодаря использованию хорошо отработанных совр. технологий массового производства микроэлектроники открывается возможность применения ММГ в совершенно новых областях: автомобили и бинокли, телескопы и видеокамеры, мыши и джойстики персональных компьютеров, мобильные робототехнич. устройства и даже детские игрушки.
Неконтактный гироскоп относится к гироскопич. устройствам сверхвысоких точностей (10–6–5· 10–4 H /ч). Разработка Г. с неконтактными подвесами началась в сер. 20 в. В неконтактных подвесах реализуется состояние левитации, т. е. состояние, при котором ротор Г. «парит» в силовом поле подвеса без к.-л. механич. контакта с окружающими телами. Среди неконтактных Г. выделяют Г. с электростатич., магнитным и криогенным подвесами ротора. В электростатич. Г. проводящий бериллиевый сферич. ротор подвешен в вакуумированной полости в регулируемом электрич. поле, создаваемом системой электродов. В криогенном Г. сверхпроводящий ниобиевый сферич. ротор подвешен в магнитном поле; рабочий объём Г. охлаждается до сверхнизких темп-р, так, чтобы ротор перешёл в сверхпроводящее состояние. Г. с магниторезонансным подвесом ротора является аналогом Г. с электростатич. подвесом ротора, в котором электрич. поле заменено магнитным, а бериллиевый ротор – ферритовым. Совр. Г. с неконтактными подвесами – это сложнейшие приборы, которые вобрали в себя новейшие достижения техники.
Кроме перечисленных выше типов Г. проводились и проводятся работы над экзотич. типами Г., такими, как ионный Г., ядерный гироскоп и др.
Математические задачи в теории гироскопа
Математич. основы теории Г. заложены Л. Эйлером в 1765 в его работе «Theoria motus corporum solidorum sue rigidorum». Движение классического Г. описывается системой дифференциальных уравнений 6-го порядка, решение которой стало одной из самых знаменитых математич. задач. Эта задача относится к разделу теории вращательного движения твёрдого тела и является обобщением задач, решаемых до конца простыми средствами классич. анализа. Однако при этом она настолько трудна, что ещё далека от завершения, несмотря на результаты, полученные крупнейшими математиками 18–20 вв. Совр. гироскопич. приборы потребовали решения новых математич. задач. Движение неконтактных Г. с высокой точностью подчиняется законам механики, поэтому, решая уравнения движения Г. с помощью компьютера, можно точно предсказывать положение оси Г. в пространстве. Благодаря этому разработчикам неконтактных Г. не приходится балансировать ротор с точностью 10–10 м, которую невозможно достичь при совр. уровне технологии. Достаточно точно измерять погрешности изготовления ротора данного Г. и вводить соответствующие поправки в программы обработки сигналов Г. Получающиеся с учётом этих поправок уравнения движения Г. оказываются очень сложными, и для их решения приходится применять весьма мощные компьютеры, использующие алгоритмы, основанные на последних достижениях математики. Разработка программ расчёта движения Г. с неконтактными подвесами позволяет существенно повысить точность Г., а следовательно, и точность определения местоположения объекта, на котором установлены эти гироскопы.
dev.bigenc.ru
Как это устроено: Гироскопы | Журнал «Физика» № 15 за 2009 год
Материал к уроку
См. также № 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13/09
Гироскопы – это скрытый мозг, поддерживающий на курсе самолёты в воздухе, спутники на орбите и суда в океане. Первые гироскопы для практического применения начали выпускаться в 1910 г. фирмой Sperry Gyroscope Co. Это были судовые стабилизаторы и так называемый «искусственный горизонт», который показывал пилотам высоту полёта. После смерти изобретателя и основателя фирмы Элмера Сперри в 1930 г. многочисленные дочерние фирмы продолжили дело и воплотили 400 его патентов в автоматизированные системы навигации и наведения военного назначения, предназначенные для использования в самолётах, ракетах, бомбах, спутниках и космических аппаратах. Сегодня гироскопы, как неотъемлемая часть навигационной системы, устанавливаются на роботах, в антиблокировочных системах (предотвращающих пробуксовывание колёс автомобиля), на автомобильных приборных досках, в космических летательных аппаратах и космических телескопах, марсоходах и системах индивидуального передвижения космонавтов в открытом космосе. Работа гироскопа базируется на двух принципах: любая вращающаяся масса стремится сохранить положение своей оси вращения в пространстве. Вращающийся гироскоп поддерживает постоянной ориентацию спутника относительно Земли, что обеспечивает надёжную связь с ним. Вращающаяся масса сопротивляется действию силы, стремящейся изменить её положение. В середине 1900-х гг. на судах ставили гигантские гироскопы, массой несколько тонн, которые вращались с помощью двигателей. Эти устройства выравнивали положение судна на волнах, поддерживая его всё время «мачтами вверх». Свободно вращающийся гироскоп под воздействием внешней силы отклоняется не в направлении этой силы, а перпендикулярно ей – прецессирует. Прецессия возникает, например, если крыло самолёта, в котором установлен гироскоп, начинает крениться. Тогда пилот на приборной доске видит угол поперечного крена (wing angle), что очень важно, если нет никаких ориентиров. Кроме того, он видит продольный крен (pitch of the plane), от носа до хвоста. Если гироскоп связан с акселерометрами (приборами, измеряющими скорость самолёта), то может функционировать как автопилот, т.е. автоматически поддерживать самолёт на курсе. Механических гироскопов сейчас всё меньше и меньше. В 1980-х гг. появились кольцевые лазерные и световодные гироскопы, которые точнее отслеживают изменения параметров полёта по изменению интерференционной картины. Кроме того, они легче и компактнее. Стоит лазерный гироскоп 3–4 тыс. долл. Путём микромеханической обработки кварца или кремния делают также крошечные гироскопы, чувствующие параметры вибраций. Они не такие точные, но зато могут производиться в больших количествах, как интегральные схемы, и довольно дёшевы – примерно по 20 долл. за штуку. Применяются такие гироскопы в бытовых устройствах и, в частности, в автомобилях.
• В микромеханическом гироскопе кремниевое кольцо свободно подвешено на изогнутых кремниевых пружинках, которые одним концом крепятся к неподвижной центральной шайбе. Когда на управляющие электроды подаётся напряжение, то под действием электростатических сил кольцо начинает вибрировать, возникает стоячая волна, которую отслеживают считывающие электроды. Если кольцо под действием внешних сил поворачивается, стоячая волна искажается, и сигнал о направлении поворота поступает на считывающие электроды. По величине искажений можно судить о скорости поворота.
• В кольцевом лазерном гироскопе при подаче напряжения на два анода и катод газ возбуждается и генерируются две световые волны одной и той же частоты, распространяющиеся в противоположных направлениях. На детекторе возникает интерференционная картина. Если кольцо поворачивается под действием внешней силы, то одна волна распространяется немного быстрее другой, и по изменению интерференционной картины можно судить о скорости и направлении поворота. Чтобы частоты пучков слегка различались исходно, миниатюрный моторчик трясёт лазер.
• В гироскопе с динамической подстройкой железный ротор приводится во вращение двигателем постоянного тока и вращается в подшипниках с постоянной скоростью. Если гироскоп поворачивается под действием внешней силы, ротор начинает прецессировать, что вызывает изменение магнитного поля и появление сигнала, который несёт информацию о направлении и скорости поворота. Этот сигнал также воздействует на магниты подстройки, которые компенсируют прецессию, не допуская тем самым, чтобы ротор упёрся в кожух.
Знаете ли вы, что?..
• Стабильность показаний (уход) гироскопа зависит от трения в подшипниках и температуры. Наилучший пока результат – 0,01 град/ч, что позволяет навести снаряд на цель с точностью 1 морская миля (1,6 км) после часа полёта. Во время афганской войны бомбы наводились гироскопами с уходом 1 град/ч. Гироскопы в антиблокировочных автомобильных устройствах имеют уход 3600 град/ч, но вполне удовлетворяют потребителя, поскольку они задействованы очень короткое время, всего несколько секунд.
• В 1914 г. на аэрошоу в Париже Лоуренс Сперри, сын изобретателя гироскопа, продемонстрировал действие этого устройства: он провёл свой биплан на бреющем полёте, убрав руки с ручек управления, а его механик в это время прогуливался по крылу. Позднее отец и сын изобрели устройство, названное ими автоматическим пилотом, которое позволило Вилли Посту осуществить в 1933 г. первый кругосветный полёт. Автопилоты на судах часто называют «Железный Майк» (Metal Mike), признавая его невидимым членом экипажа.
• Законы США запрещают экспорт высокоточных гироскопов. В 1999 г. был арестован китайский бизнесмен, который пытался приобрести световодный гироскоп, предназначенный для наведения «умных» бомб. В 1995 г. ныряльщики подняли такой гироскоп со дна Тигра вблизи Багдада и передали его СССР, где в то время разрабатывались системы наведения баллистических ракет.
Продолжение следует
Scientific American, 2002, June, p. 96–97.
Сокр. пер. с англ. Н.Д.Козловой
fiz.1sept.ru
Гироскопические приборы и устройства — КиберПедия
Гироскопические приборы бывают механические, вибрационные, волновые твердотельные, шаровые, электростатические, магнитодинамические, гидродинамические, лазерные и волоконно-оптические. Наиболее распространенными являются механические гироскопические приборы, а наиболее перспективными и быстроразвивающимися в последнее время – волоконно-оптические устройства.
Ориентация предмета в пространстве невозможна без устройства, обеспечивающего начало отсчета от какой-то постоянно существующей системы координат. Роль такого устройства при измерении углов и угловых скоростей выполняют гироскопические чувствительные элементы, а именно трехстепенные или двухстепенные гироскопы [28,29].
Трехстепенные гироскопы
2.9.1.1. Общие сведения. Гироскоп – массивный точно сбалансированный маховик (ротор гироскопа), вращающийся с большой угловой скоростью и представляющий собой симметричное тело с одной неподвижной точкой, являющейся его центром тяжести. Такое закрепление гироскопа осуществляется при помощи карданова подвеса (рис. 2.36), т.е. крепление ротора во внутренней 2 и внешней 3 рамках, оси вращения которых взаимноперпендикулярны и одновременно перпендикулярны оси ротора гироскопа 1.
Если центр масс гироскопа совпадает с точкой опоры, то такой гироскоп называют уравновешенным или астатическим с тремя степенями свободы. Обозначим ось симметрии ротора гироскопа z-z, ось внутренней рамки х-х, ось внешней рамки у-у. Как видно из рис. 2.36, трехстепенной гироскоп может вращаться вокруг всех трех осей. Однако частоты вращения ωх и ωу ничтожны по величине в сравнении с ωz=Ω, где Ω – частота вращения ротора, поэтому главный момент количества движения гироскопа практически совпадает с моментом количества ротора гироскопа как по величине, так и по направлению, т.е. М=JΩ=Н, где Н – кинетический момент ротора гироскопа; J – момент инерции ротора относительно оси у-у.
Направление вектора кинетического момента гироскопа совпадает с направлением вектора угловой скорости Ω ротора, т.е. совпадает с осью
z-z.
Для трехстепенного гироскопа характерно следующее явление: при приложении по оси у-у внешнего момента МВН возникает вращение вектора Н кинетического момента вокруг оси х-х. Вследствие этого внутренняя рамка 2 гироскопа поворачивается относительно внешней рамки 3. То же самое происходит при приложении внешнего момента по оси х-х, только вращение вектора Н будет происходить вокруг оси у-у. Это явление называется прецессией гироскопа.
Угловая скорость прецессии
(2.36)
Если внешнее воздействие имеет импульсный характер, то в трехстепенном гироскопе внутренняя рамка начинает совершать периодические колебательные движения, причем амплитуда этих колебаний обратно пропорциональна скорости вращения ротора. Такие колебания называются нутационными. Частота нутационных колебаний определяется выражением
(2.37)
Чем выше величина Ω, тем больше частота нутационных колебаний и меньше их амплитуда.
При отсутствии трения в осях подвеса гироскопа эти колебания будут незатухающими, а при наличии трения колебательный процесс будет затухать.
В инженерной практике используется только прецессионное движение гироскопа.
Из приведенных формул видно, что прецессия будет совершаться только при наличии внешнего момента МВН (если МВН=0, то ω=0). Из (2.36) следует, что скорость прецессии мала, так как кинетический момент гироскопа Н, как правило, велик (велика частота вращения ротора).
Быстро вращающийся ротор придает трехстепенному гироскопу свойство большой инерционности, т.е. стремление сохранять неизменным направление оси вращения ротора в пространстве.
Итак, с точностью до инструментальных погрешностей ось собственного вращения ротора гироскопа сохраняет заданное направление в инерциальном пространстве и служит «базой» для определения углового положения объекта (летательного аппарата, стабилизированной платформы, пеленгатора и т.п.) в принятой системе координат.
Каждый трехстепенный гироскоп позволяет определить две угловые координаты, а с помощью двух гироскопов можно получить все три координаты объекта. Имея избыточные данные об одной из них.
Свободные гироскопы широко применяются в системах ориентации летательных аппаратов кратковременного (без коррекции) и долговременного (с введением коррекции) действия и в качестве чувствительных элементов гидростабилизатора.
Для изменения углов поворота основания относительно осей подвеса гироскопа используются различного типа датчики угла (потенциометрические, индуктивные, трансформаторные и др.), установленные на осях подвеса гироскопа.
В гироскопах с коррекцией используются моментные датчики (обратные преобразователи величины постоянного тока во вращающийся момент), позволяющие создавать необходимые корректирующие или ориентирующие моменты на осях рамок.
В конструкции гироскопа также предусматривается арретирующее устройство, позволяющее осуществлять начальную выставку оси ротора прибора относительно корпуса и предохранить подвижную систему (собственно гироскоп) от ударов по упорам при транспортировании.
Приведем краткое описание гироскопических приборов (измерителей угловых перемещений), выполненных на основе трехстепенного гироскопа.
2.9.1.2. Свободный гироскоп с одним датчиком угла. Данный гироскоп выполнен в классическом варианте и представляет собой некорректируемый трехстепенной астатический гироскоп в кардановом подвесе.
В его конструкции предусмотрено многоразовое арретирующее устройство, позволяющее выполнить начальную выставку оси ротора прибора относительно корпуса, и имеется один датчик угла.
Этот прибор может быть эффективно использован в качестве курсового гироскопа в простейшей системе ориентации при перемещении объекта на небольшие расстояния.
2.9.1.3. Блок свободных гироскопов. Прибор состоит из основания, на котором смонтированы два свободных гироскопа так, что оси их собственного вращения взаимноперпендикулярны. Каждый гироскоп снабжен своим арретирующим устройством, позволяющим производить начальную выставку осей собственного вращения гироскопа относительно корпуса, и двумя датчиками угла.
Этот прибор может служить в качестве системы ориентации кратковременного действия и позволяет определять все тир угла отклонения объекта относительно базовой системы координат.
Гироскопы данного прибора выполнены в классическом варианте, то есть представляют собой трехстепенные некорректируемые астатические гироскопы в кардановом подвесе.
2.9.1.4. Гироскоп трехстепенной управляющий. Этот гироскоп выполнен в классическом варианте, т.е. трехстепенной астатический гироскоп в кардановом подвесе.
В его конструкции имеются два индуктивных датчика угла для измерения углов поворота основания прибора относительно осей подвеса гироскопа, и, кроме того, для коррекции измеряемых углов вводятся два магнитоэлектрических моментных датчика, которые также позволяют выполнять начальную выставку оси собственного вращения гироскопа относительно корпуса прибора (по сигналам с датчиков угла) или относительно базовой системы координат (по сигналам от внешних датчиков рассогласования направления оси ротора прибора и соответствующей оси базовой системы координат).
Этот прибор эффективно используется в качестве датчика углов крена и тангажа без коррекции в системах ориентации кратковременного действия, или с введением коррекции от ЭВМ в системах коррекции долговременного действия, а также в качестве чувствительного элемента гиростабилизаторов.
2.9.1.5. Гироскоп поплавковый астатический. Основной причиной возникновения ошибок в гироскопических приборах является наличие моментов трения в осях подвеса. В данном приборе для уменьшения моментов трения используется выталкивающая сила жидкости и газа.
Гироузел данного гироскопа представляет собой ротор, установленный при помощи газового универсального подшипника в герметичном корпусе, заполненном гелием. При раскручивании ротора газ увлекается поверхностью внутренней сферы (ротора) и нагнетается в зазор между шариком подшипника и сферой. Давление в зазоре повышается и отделяет сферу от шарика, что значительно снижает момент трения.
Гироузел при помощи подшипника из полудрагоценных камней (часового типа) подвешен в кардановом кольце, которое установлено в сферическом корпусе. Все пространство между гироузлом и корпусом заполнено жидкостью с такой плотностью, что гироузел находиться в ней в состоянии безразличного равновесия. В таких условиях элементы карданова подвеса практически не нагружают подшипники осей, т.е. функция подшипника сводиться к центровке поплавкового гироузла. Кроме того, выбор материала подшипника (агат, рубин, корунд) обусловлены тем, что трущаяся пара стальной керн – каменный подшипник (искусственный рубин, агат) имеет при прочих равных условиях наименьший момент трения, чем любая другая пара материалов. Момент трения в осях подвеса в таком приборе безусловно малы.
Наличие жидкости в конструкции гироскопа приводит к необходимости введения в прибор системы термостабилизации (обогрева) для обеспечения равномерного прогрева жидкости и сильфона, предназначенного для компенсации ее температурного расширения. Равномерность температуры и давления жидкости, а также их неизменность необходимы для точной работы прибора.
Для измерения углов поворота основания относительно осей подвеса гироскопа используется индуктивные датчики угла.
Для создания корректирующих или ориентирующих моментов относительно осей подвеса в гироскопе устанавливаются магнитоэлектрические датчики момента.
Наличие двух датчиков угла и двух моментных датчиков позволяет использовать этот прибор в качестве гировертикали, курсового гироскопа или в качестве гироорбитанта при введении соответствующей коррекции.
В некоторых поплавковых гироскопах имеется также система стабилизации оси гироузла. Такие приборы чаще всего используются в качестве чувствительных элементов гиростабилизаторов.
2.9.1.6. Вибрационный гироскоп. Принцип действия данного гироскопа основан на способности вращающегося упругого диска посредством гироскопического момента, возникающего из-за переносной угловой скорости вращения основания, отклоняться от плоскости своего первоначального вращения (при ωосн=0), т.е. плоскости, перпендикулярной валу, вращающему диск, на угол, пропорциональный величине угловой скорости вращения основания.
Принципиальная схема прибора приведена на рис. 2.37. Ротор 1 данного гироскопа представляет собой металлическое кольцо, соединенное с вращающим его валом 4 синхронного гистерезисного двигателя 3 упругим подвесом, выполненным в виде кардана Гука. Кардан Гука представляет собой внутренний кардановый подвес, состоящий из двух одинаковых рамок 2 и упругих элементов – торсионов 5, посредством которых рамки соединяются с валом двигателя и ротором. Особенностью торсионов являет
ся то, что они обладают большим упругим сопротивлением на изгиб и малым упругим сопротивлением на скручивание. Оси соединения отдельной рамки с валом двигателя и ротором взаимноперпендикулярны.
Для эффективной работы таких гироскопов элементы его конструкции (ротор, торсионы и рамки), а также угловая скорость вращения двигателя подбираются таким образом, чтобы был реализован принцип динамической настройки, т.е. чтобы собственная нутационная частота гироскопа совпадала с частотой вращения ротора.
При отклонении ротора гироскопа от плоскости, перпендикулярной валу, со стороны кардана Гука на ротор начинают действовать два противоположно направленных пропорциональных углу отклонения ротора момента: упругий момент сопротивления отклонению и динамический опрокидывающий момент. Условие взаимной компенсации этих моментов и представляет собой условие динамической настройки.
При динамической настройке кардан Гука приобретает свойства, близкие к свойствам безмоментного шарнира, что обуславливает очень малые погрешности измерения углов.
В конструкцию прибора входят также два индуктивных датчика углов 6 и два магнитоэлектрических датчика момента 7, а также система термостатирования, включающая термочувствительную катушку и обмотку обогрева, расположенные на корпусе прибора.
Такие гироскопы широко применяются в качестве чувствительных элементов гиростабилизаторов и могут применяться как датчики угловых отклонений объекта относительно заданной системы координат в системах ориентации.
Двухстепенные гироскопы
2.9.2.1. Двухстепенной скоростной гироскоп. Принципиальная схема устройства двухстепенного гироскопа приведена на рис. 2.38.
Двухстепенной гироскоп предназначен для измерения угловой скорости. Измерительной осью гироскопа является ось Ох, подшипники рамки 2 гироскопа жестко связаны с изделием, угловую скорость поворота которого относительно оси Ох необходимо измерить. При ωкор=0 ось Ох перпендикулярна оси рамки Оу и оси Оz ротора 1.
При ωкор≠0 на ось рамки будут действовать силы реакции подшипников F1 и F2. Направление вектора момента этих сил L1 совпадает с направлением вектора угловой скорости поворота корпуса ωкор.
Под действием внешнего момента L1 рамка гироскопа будет поворачиваться относительно оси у-у в результате прецессии гироскопа в направлении совмещения вектора кинетического момента Н ротора гироскопа с вектором внешнего момента L1.
В результате возникает натяжение возвратной пружины 3, вследствие чего момент пружины Lпр, направленный по оси у-у, вызывает прецессию гироскопа ωпр. Это прецессионное движение возникает вокруг оси Ох и совпадает с направлением поворота изделия.
Рамка будет поворачиваться вокруг оси Ох до тех пор, пока под воздействием момента пружины Lпр не создастся скорость прецессии ωпр, равная угловой скорости вращения корпуса ωкор. В этом случае силы реакции F1 и F2 исчезнут, и вращение рамки вокруг оси Оу будет происходить за счет момента пружины Lпр без участия корпуса прибора. Демпфер 5 обеспечивает упокоение колебаний рамки при переходе от одного установившегося положения к другому.
Так как угловая скорость прецессии ωпр пропорциональна моменту пружины Lпр, она оказывается пропорциональна и углу поворота рамки относительно оси Оу. Так как в установившемся движении ωкор=ωпрец, угол поворота рамки пропорционален угловой скорости объекта. Направление поворота рамки определяется направлением вращения объекта. Угол поворота рамки оси ОУ проектируют не превышающим 10…15°, при этом погрешность измерения невелика.
Выходной сигнал снимается с потенциометра 4. Могут применяться емкостные или индуктивные преобразователи, для визуального наблюдения может быть использована стрелка.
На объектах, как правило, необходимо измерять угловые скорости в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Поэтому применяться три скоростных гироскопа, установленных так, чтобы оси чувствительности их располагались в трех взаимноперпендикулярных направлениях. Однако иногда используется один измеритель, объединяющий в одном корпусе три скоростных гироскопа с осями, заранее сориентированными в трех взаимоперпендикулярных направлениях.
2.9.2.2. Скоростной гироскоп с электрической пружиной. Основной величиной, определяющей точность измерителя угловых скоростей, является скорость дрейфа, которая возникает вследствие влияния различных случайных моментов. Одним из источников возникновения скорости дрейфа является старение возвратной пружины и наличие в ней внутренне
го трения. Заменив упругую пружину электрической, можно исключить скорость дрейфа.
На рис. 2.39 приведена принципиальная схема гироскопа с электрической пружиной. Сигнал с потенциометрического преобразователя подается через усилитель на устройство, создающее момент, действующий на ось рамки. Величина момента пропорциональна сигналу, а, следовательно, пропорциональна углу отклонения рамки, который в свою очередь, пропорционален угловой скорости.
2.9.2.3. Поплавковый гироскоп. Для уменьшения дрейфа за счет уменьшения момента трения в осях рамки применяется взвешивание гироузла в жидкости (поплавковый гироскоп). Принципиальная схема поплавкового гироскопа приведена на рис. 2.40. В нем ротор гироскопа 1 подвешен в рамке 2, имеющей форму герметического цилиндра. Объем цилиндра рамки подбирается таким, чтобы было обеспечено полное взвешивание рамки. Этим снимается нагрузка с осей рамки 3 и момент трения в подшипниках. Правильный выбор зазоров между цилиндром и корпусом 4 обеспечивает требуемую величину степени успокоения.
Применение гофрированной коробки 5 обеспечивает компенсацию изменения объема и удельного веса жидкости с изменением температуры.
ГЛАВА 3. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ
cyberpedia.su