Как найти перемещение тела в физике: Путь и перемещение, теория и онлайн калькуляторы

Содержание

Перемещение тела при РУД

На прошлых уроках мы с вами начали изучать прямолинейное равноускоренное движение, то есть движение с постоянным по модулю ускорением. Напомним, что ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости:

Также мы с вами выяснили, что при равноускоренном движении, скорость тела линейно зависит от времени:

Теперь мы должны выяснить самое главное — как изменяется со временем координата тела при его прямолинейном равноускоренном движении. Для этого, как мы знаем, необходимо знать перемещение тела, так как проекция вектора перемещения как раз и равна изменению координаты тела.

При изучении графического представления равномерного движения мы говорили о том, что проекция перемещения при равномерном движении численно равна площади прямоугольника, ограниченного графиком скорости, осью времени и перпендикулярами к этой оси, восставленными из точек, соответствующих моментам начала и конца наблюдения.

Это же правило применимо и для неравномерного движения. Покажем это. Для чего воспользуемся графиком зависимости проекции скорости от времени. Выберем на графике достаточно малый участок АВ и проведём перпендикуляры из точек А и В» на ось времени:

Длина полученного на оси времени отрезка равна тому малому промежутку времени, в течение которого произошло изменение скорости от её значения в точке А, до её значения в точке В. Если этот промежуток времени достаточно мал, то изменением скорости за это время можно пренебречь, то есть движение тела можно считать равномерным. Следовательно, полученная полоска

ABCD мало отличается от прямоугольника. А его площадь численно равна проекции перемещения тела за время, соответствующее отрезку CD.

Очевидно, что на такие узкие полоски мы можем разбить всю площадь фигуры под графиком скорости.

Тогда, согласно рисунку, проекция перемещения при равноускоренном движении определяется площадью трапеции. Площадь же трапеции, как известно из геометрии, равна произведению полусуммы её оснований на высоту. В нашем случае длина одного из оснований численно равна проекции начальной скорости тела, другого — проекции скорости через время

t, высота же трапеции численно равна времени:

Обратите внимание на первый множитель в уравнении. Мы знаем, что среднее значение проекции скорости равно отношению проекции перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Тогда из формулы следует, что средняя скорость движения с постоянным ускорением равна полусумме начальной и конечной скоростей:

При равноускоренном движении эта формула выполняется не только для проекций, но и для векторов скорости.

Теперь подставим в полученную формулу для проекции перемещения уравнение скорости и, проведя простые математические преобразования, получим формулу, выражающую зависимость проекции перемещения от времени при равноускоренном движении:

При использовании формулы нужно помнить, что входящие в неё величины могут иметь разные знаки, так как это проекции векторов перемещения, начальной скорости и ускорения.

Учитывая, что проекция перемещения равна разности конечной и начальной координат тела, получим формулу, выражающую кинематический закон равноускоренного движения:

Из полученных формул видим, что при равноускоренном движении проекция перемещения тела и его координата квадратично зависят от времени. В математике квадратичную зависимость записывают в виде

 Её график представляет собой параболу, направление ветвей которой зависят от знака коэффициента с. Следовательно, для равноускоренного движения графиком проекций перемещений при равноускоренном движении являются участки парабол, положение вершин которых зависят от направлений начальной скорости и ускорения тела.

На первом графике проекция перемещения всё время растёт, что соответствует движению с положительным ускорением, а на втором графике — растёт до некоторого момента времени, а затем уменьшается. Так происходит потому, что в этот момент времени скорость тела становится равной нулю и направление движения тела изменяется на противоположное.

Поэтому второй график соответствует движению тела с отрицательной проекцией ускорения.

— А каким будет график пути?

Для движения, при котором направление скорости не изменяется, график пути совпадает с графиком проекции перемещения. Если же скорость меняет своё направление, то эти графики совпадают  лишь до момента поворота. После поворота проекция перемещения начинает уменьшаться, а путь продолжает расти. Причём он увеличивается ровно на столько, на сколько за то же время уменьшается проекция перемещения.

Что касается графика зависимости координаты тела от времени, то он получается из графика проекции перемещения смещением вверх, если начальная координата тела положительна, или вниз, если начальная координата тела отрицательна.

Теперь давайте сравним зависимости основных кинематических величин для двух видов прямолинейного движения:

Как видно из таблицы, если проекция ускорения равна нулю, то формулы равноускоренного движения переходят в формулы равномерного.

Закрепления материала.

Локомотив двигался со скоростью 5 м/с. Увидев зелёный свет светофора, машинист увеличил скорость, причём ускорение при разгоне составило 0,6 м/с

2. Рассчитайте путь, на котором скорость локомотива увеличилась до 20 м/с.

Физика 9 кл. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости

Физика 9 кл. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости

Подробности
Просмотров: 209

 

1. По каким формулам рассчитываются проекция и модуль вектора перемещения тела при его равноускоренном движении из состояния покоя?

Исходная расчетная формула проекции вектора перемещения тела, движущегося равноускоренно:

Проекция вектора перемещения тела, движущегося равноускоренно, если его начальная скорость v

0 равна нулю:

Модуль вектора перемещения при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости прямо пропорционален квадрату промежутка времени, в течение которого это перемещение было совершено:


2. Каковы закономерности равноускоренного движения без начальной скорости ?

а)
ОА : ОВ : ОС : OD : 0E = 1 : 4 : 9 : 16 : 25
т. е. при увеличении промежутков времени, отсчитываемых от начала движения, в целое число раз по сравнению с t1, модули соответствующих векторов перемещений возрастают как ряд квадратов последовательных натуральных чисел.

б)
OA : AB : BC : CD : DE = 1 : 3 : 5 : 7 : 9

т. е. модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени (каждый из которых равен t1), относятся как ряд последовательных нечётных чисел.

3. Во сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела при увеличении времени его движения из состояния покоя в n раз?

При увеличении в n раз времени движения, отсчитываемого от момента начала движения, перемещение увеличивается в n2 раз.

4. Как относятся друг к другу модули векторов перемещений тела, движущегося равноускоренно из состояния покоя, при увеличении времени его движения в целой число раз по сравнению с t

1?

При увеличении промежутков времени, отсчитываемых от начала движения, в целое число раз по сравнению с t1, модули соответствующих векторов перемещений возрастают как ряд квадратов последовательных натуральных чисел.

5. Как относятся друг к другу модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени, если это тело движется равноускоренно из состояния покоя?

Модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечётных чисел.

6. С какой целью можно использовать эти закономерности?

ОА : ОВ : ОС : OD : ОЕ = 1 : 4 : 9 : 16 : 25

ОА : АВ : ВС : CD : DE = 1 : 3 : 5 : 7 : 9

Вышеуказанные закономерности присущи только равноускоренному движению.
Ими можно пользоваться, если необходимо определить, является движение равноускоренным или нет.

Например:

Задача.
Определим, было ли равноускоренным движение улитки, которая:
– за первые 20 с движения переместилась на 0,5 см,
– за вторые 20 с — на 1,5 см,
– за третьи 20 с — на 2,5 см.

Для этого найдём, во сколько раз перемещения, совершённые за второй и третий промежутки времени, больше, чем за первый:


Значит, 0,5 см : 1,5 см : 2,5 см = 1 : 3 : 5.
Поскольку эти отношения представляют собой ряд последовательных нечётных чисел, то движение тела было равноускоренным.

Равноускоренный характер движения был выявлен на основании закономерности:
ОА : АВ : ВС : CD : DE = 1 : 3 : 5 : 7 : 9

Следующая страница – смотреть

Назад в “Оглавление” – смотреть

Физика – 10

Применение. Исследование-2
Одинаковы ли путь и перемещение?
Задача. Велосипедист движется по круговому велотреку радиусом 80 м. Он стартует из точки А. Определите путь и перемещение велосипедиста при первом прохождении точки В (i).
Дано: Решение Вычисление
r=80м
l1-? s1-?
Пройденный путь l1 равен длине дуги: l1 = πr.
Модуль перемещения же равен диаметру окружности: s1 = D = 2r.
l1 = 3,14 ⋅ 80 м = 251,2 м,
s1 = 2 ⋅ 80 м = 160 м.
Обсуждение результатов:
  • Чем отличаются путь и перемещение?
  • Чему равны пройденный путь и модуль перемещения велосипедиста при движении из точки А в точку С?
  • Чему будет равен пройденный путь и модуль перемещения велосипедиста, совершившего один полный оборот и вернувшегося снова в точку А?
  • Мяч, брошенный с балкона (из точки А), падает на землю, в точку В. Можете ли вы схематически показать пройденный им путь и перемещение (k)?
Применение в повседневной жизни:

По какой из приведенных в исследовании 1 схем турист, путешествующий из Баку в Загаталу, совершает перемещение? Почему?

Провести самооценку:

  1. Какие определения были повторены на уроке? Что вам в это время стало более понятно, а что осталось не ясным?
  2. В каком случае пройденный путь равен модулю перемещения? Приведите пример.
  3. Может ли пройденный путь равняться нулю? Почему?
  4. Может ли модуль перемещения движущегося тела равняться нулю? Почему? Приведите пример.
  5. Как, следуя правилу треугольника, определяется результирующая векторов () (q)? Как, следуя правилу параллелограмма, определяется результирующая этих векторов? Представьте схематически соответствующие правила.

Урок физики в 9 классе по теме «Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости»

 

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Новоивановская основная общеобразовательная школа»

Суджанского района Курской области

 

 

 

Методика проведения

урока физики в 9 классе по теме:

«Перемещение тела при прямолинейном равноускорен­ном движении

без начальной скорости»


 

Автор-составитель учитель физики

Горбачев Алексей Анатольевич


 

с. Новоивановка


 

Технологическая карта урока

Предмет Физика

Класс 9

Автор учитель физики Горбачев Алексей Анатольевич

Тема: «Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости»

Тип урока: Урок открытия нового знания

Планируемые результаты обучения:

Личностные

ценностное отношение к умению определять перемещение тела при равноускоренном движении, осознание значимости данного уме­ния при решении практических задач;

ценностное отношение к совместной познавательной деятельности

Метапредметные

Регулятивные: планирование, контроль, коррекция, оценка.

Коммуникативные: умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации;

умение управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

Познавательные: логические действия, работа с информацией, формирование ИКТ-компетентности.

Предметные

Базовый уровень – по стандарту и программе:

ученик научится определять перемещение тела и ускорения при прямолинейном равноускоренном движении,

Повышенный уровень:

ученик получит возможность научиться решать задачи по нахождению перемещения и мгновенной скорости при прямолиней­ном равноускоренном движении за k-тую секунду движения

Техническое обеспечение: Проектор, персональный компьютер, карточки с заданиями

Этап урока

Деятельность учи­теля

Деятельность учащегося

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые дей­ствия

Осуществляемые дей­ствия

Формируемые способы деятель­ности

Осуществляемые дей­ствия

Формируемые способы деятельности

Осуществ­ляемые дей­ствия

Формируе­мые способы деятельности

1.

Организационный этап

Приветствие учащихся и проверка готовности к уроку.

       

Приветствуют учителя стоя.

Настраиваются на работу, проверяют, все ли приготовили, садятся.

Слушать собеседника.

Строить понятные для собеседника высказывания.

Этап 2 – этап актуализации субъектного опыта учащихся

1.Проводит фронтальный опрос по предыдущей теме «Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении».

2. Просит записать формулу проекции перемещения при прямолинейном равноускоренном движении

3. Вопрос, а как будет выглядеть эта формула, когда начальная скорость равна 0.

4. Просит назвать тему и цель урока

Слушают вопросы учителя.

Отвечают на вопро­сы учителя.

Вспоминают формулу проекции перемещения при прямолинейном равноускоренном движении

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Выделять существен­ную информацию из текста.

Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.

Взаимодействуют с учителем во время опроса, осущест­вляемого во фрон­тальном режиме

Слушать собеседника.

Строить понятные для собеседника высказывания

Контролируют правильность ответов обучающихся

Уметь слушать в соот­ветствии с целевой установкой.

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу получен­ного задания

Этап 3 – восприятие и осмысление нового материала

1. Проводит демонстрационный эксперимент(см. приложение) и просит записать результаты в виде таблицы

2. Просит выявить закономерность в данном эксперименте.

3. Записывает данную закономерность на доске.

4. Рассказывает о истории аналогичного эксперимента, проведенного Галилео Галилеем в 1602 г.

Внимательно наблюдают за ходом эксперимента. Записывают результаты измерений в в виде таблицы.

На основании полученных результатов делают вывод

Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.

Доказывать, аргументировать свою точку зрения

Взаимодействуют с учителем и друг с другом во время демонстрации опыта

Сотрудничать друг с другом в ходе исследовательской деятельности

Контролируют и корректируют свои выводы

Проявлять инициативность и самостоятельность в ходе исследовательской деятельности

Этап 4 – первичной проверки понимания изученного

Проводит фронтальный опрос по изученной теме (см. вопросы после §8 стр34 Физика 9 Перышкин)

Обучающиеся отвечают на вопросы

Уметь осуществлять анализ своих ответов

Взаимодействуют с учителем во время опроса, осущест­вляемого во фрон­тальном режиме

Уметь формулиро­вать собственное мнение и позицию.

Самоконтроль своих ответов

Планировать свое действие в соответ­ствии с поставлен­ной задачей и условиями ее реализации

Этап 5 – первичное закрепления изученного

1. Разделить класс на пары и дать каждой паре задания на самостоятельное выполнение.

2.Осуществляет коррекцию и помощь нуждающимся

3.Контролирует ход выполнения заданий

Работают в парах при решении задач № 1453, 1454 из «Сборника задач по физике 7-9 класс» Перышкин А. В.

Применяют изученную формулу и закономерность

Обсуждают и анализируют полученные результаты.

Озвучивают результат выполненных расчетов

Сотрудничать друг с другом в ходе работы в парах

Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания в парах

Планировать свое действие в соответ­ствии с поставлен­ной задачей и условиями ее реализации, в т. ч. во внутреннем плане.

Вносить необходи­мые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета сделанных ошибок

Этап 6 – подведения итогов учебного занятия

Учитель дает качественную характеристику класса. Оценивает работу каждого ученика.

Отвечают на поставленные вопросы

Структурирование знаний

Взаимодействие с учителем во время работы

Слушать собеседник, стоить понятные для собеседника высказывания

Взаимоконтроль

 

Этап 7 – информации о домашнем задании

Объясняет сущность домашнего задания, задания подобные заданиям классной работы(Упр. 8 в учебнике)

Задают вопросы

         

Этап 8 – рефлексии

Организует работу по рефлексии

Взаимодействие с учителем во время анализа

Оценка результатов работы


 

Приложение

Демонстрационный эксперимент

«Исследование равноускоренного движения шарика вдоль наклонной плоскости»

Цели опыта:

показать что при равноускоренном движении тела без начальной скорости при уве­личении промежутков времени, отсчитываемых от начала движения, в целое число раз по сравнению с t1, модули соответствующих векторов перемещений возрастают как ряд квадратов последовательных натуральных чисел.


 

Приборы

и материалы: Наклонная плоскость, металлический шарик, линейка, видеокамера, компь­ютер.

Теоритическая часть:

Уравнение проекции вектора перемещения тела, движущегося равноускоренно, в случае если его начальная скорость v0=0 имеет вид

(1)

При сонаправленных векторах и уравнение для модулей векторов можно запи­сать

(2)

Из (2) видно, что при увеличении в n раз времени движения(отсчитываемого от мо­мента начала движения) перемещение увеличивается в n2 раз.

То есть при увеличении промежутков времени, отсчитываемых от начала движения, в целое число раз по сравнению с t1

t1=t, а s1=s, t2=2t, t3=3t, t4=4t, и т.д.

то

,,,

s1:s2:s3:s4=1:4:9:16, (3)

модули соответствующих векторов перемещений возрастают как ряд квадратов последова­тельных натуральных чисел.

Порядок выполнения эксперимента

1. Для того чтобы показать данную закономерность собрать установку, представля­ющую собой наклонную плоскость с нанесенной на ее шкалой. Цена деления шкалы 2,5 см. Для более точного измерения также на наклонной плоскости размещена линейка длиной 30 см с ценой деления 1мм. На наклонную плоскость в положение 0 см помещается шарик, блокируемый ограничителем. Строго над наклонной плоскостью размещается видеока­мера. Далее необходимо включить запись видео и убрать ограничитель. Как только шарик скатится с наклонной плоскости необходимо выключить запись.

2. Далее следует обработка записи на компьютере с помощью программы Видеома­стер. Для того, чтобы показать закономерность (3) видео необходимо замедлить. Добавить видео в программу. Затем нажать кнопку выделенную на рисунке

В появившемся окне выбрать «замедлить в 2,5 раза»

Затем нажать конвертировать. Программа предложит путь сохранения файла, запом­ните его и нажмите ОК. Затем следует очистить окно программы, нажав кнопку «Очи­стить». Далее добавив из папки сохранения сконвертируемое видео, обрезать видео до мо­мента движения и разделил на четыре фрагмента длительностью 2 сек ( 0,500с реального времени) с помощью кнопки «Обрезать»

 

3. Результаты исследования фрагментов представлены в таблице

№ фраг­мента ви­део

Длительность

видео, tв с

Время дви­жения ша­рика,

t= tв/4, с

Положение ша­рика, отсчитыва­емое от 0 см, в начале ви­деофрагмента, Х0 см

Положение ша­рика, отсчитыва­емое от 0см, в концев и­деофрагмента, Х, см

Модуль пе­ремещения шарика, S=X-X0, см

1

2

0,5

0

2,5

2,5

2

2

0,5

2,5

10

7,5

3

2

0,5

10

22,5

12,5

4

2

0,5

22,5

40

17,5

Найдем отношения перемещений пройденных шариком, за каждые 0,5 с

2,5см:7,5см:12,5см:17,5см=1:3:5:7

Так же найдем отношения перемещений отсчитываемых от начала движения прой­денных соответственно за t1=0. 5c, t2=1c t3=1.5c t4=2c

2,5см:10см:22,5см:40см=1:4:9:16

То есть мы получили, что при увеличении времени в 1, 2 , 3 и 4раза перемещение тела при равноускоренном движении отчитываемое от положения равновесия увеличивается в 1, 4 9, и 16 раз(ряд квадратов последовательных натуральных чисел).

Список используемой литературы

Физика. 9 класс. : учебник / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник ­– М.: Дрофа – 2014г.

Сборник задач по физике 7-9 класс.: к учебникам А.В. Перышкина/ А.В. Перышкин, сост. Г.А. Лонцова – М.: Экзамен – 2013 г.

Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки. / Роберт Криз, пер. Сергей Минкин – М.: АСТ – 2014г.

    Расстояние и перемещение в физике: определение и примеры – видео и расшифровка урока

    Расстояние против смещения

    Давайте начнем с определения этих двух терминов, начиная с более простого из них.

    Расстояние – это то, сколько земли покрыто объектом, независимо от его начального или конечного положения. В измерении расстояния нет направленной составляющей, что делает его скалярной величиной. Итак, за 5 км я пробежал в общей сложности 5 километров.Неважно, где была линия старта или линия финиша или в каком направлении я бежал. Важно только то, что, если вы проследите и измерите мой путь, я преодолел расстояние в 5 км по земле. Итак, когда мы спросили других бегунов, какое расстояние я проехал, все они ответили правильно, измеряя расстояние в 5 километров.

    Давайте на минутку посмотрим на другой наш термин: смещение , которое представляет собой изменение положения объекта с учетом его начального положения и конечного положения.Измерение смещения не принимает во внимание, какой путь объект выбрал для изменения положения, а только то, где он начался и где он закончился. Легче всего изобразить смещение, указав, где объект начал движение, и проведя прямую стрелку от этой точки до точки, где объект перестал двигаться. Помните, в физике эта стрелка называется вектором. Его длина соответствует величине или размеру движения, а стрелка указывает направление движения. Это делает смещение векторной величиной, поскольку оно включает в себя и движение, и величину, и направление.

    В физике смещение записывается как Δs . «Дельта» — это греческая буква в форме треугольника, которая используется для обозначения «изменения». ‘s’ означает пространственное положение. Таким образом, Δs означает изменение пространственного положения. Вам следует освоиться с этим сокращением на тот случай, если вы увидите вопросы, требующие решения для Δs , которые на самом деле не требуют смещения по имени.

    Вычисление смещения

    Теперь, прежде чем мы посмотрим на мое смещение во время 5 км, я хочу попытаться проиллюстрировать концепцию смещения.Если я пройду 3 метра на запад, затем повернусь и пройду 4 метра на север, можно легко вычислить пройденное расстояние: 3 м + 4 м = 7 метров. Поскольку это расстояние, нет необходимости беспокоиться о направлении движения. Теперь давайте определим мой водоизмещение. Я могу нарисовать стрелку, которая начинается там, где я начал идти, и продолжается до точки, где я остановился. Это должно выглядеть так, образуя прямоугольный треугольник. Чтобы определить мое перемещение, все, что мне нужно сделать, это определить длину стрелки, используя длины сторон и теорему Пифагора.2.

    Δs = √{(3*3) + (4*4)}

    Δs = √(9 + 16)

    Δs = 5 метров к северо-западу

    метров. Но это не смещение. Помните, нам также нужно направление. В данном случае я оказался к северо-западу от того места, откуда начал, поэтому мое смещение составляет 5 метров к северо-западу. Обратите внимание, что я проехал в общей сложности 7 м, но сместился только на 5 м к северо-западу.

    Теперь вернемся к моим 5К.Возможно, вы уже можете понять, что здесь происходит. Как я могу проехать расстояние 5 км, но иметь перемещение 0? Хитрость здесь в том, что маршрут гонки представлял собой большой круг; линия старта и линия финиша находились в одном месте. Итак, если мы нарисуем маршрут гонки и отследим мой прогресс по кругу, вы увидите, что я пробежал 5 километров по маршруту гонки. Но попробуйте нарисовать вектор, напрямую соединяющий мою начальную позицию и мою конечную позицию, не принимая во внимание мой маршрут.У вас есть только одна точка, поэтому вы не можете нарисовать вектор. Итак, мое смещение было равно 0.

    Итоги урока

    Давайте быстро рассмотрим расстояние и смещение.

    Расстояние – это то, сколько земли покрыто объектом независимо от его начального или конечного положения. Чтобы определить пройденное расстояние, вы должны измерить длину всего пути, пройденного объектом. Если вы бежите 5 км по круговой трассе, ваше пройденное расстояние составляет 5 километров, независимо от того, где вы начали и где финишировали.Расстояние является скалярной величиной.

    Смещение — это изменение положения объекта, измеряемое только от его начального положения до конечного положения. Смещение учитывает только изменение вашего положения от начала до конца, а не точный путь, по которому вы туда попали. Чтобы рассчитать смещение, просто нарисуйте вектор от начальной точки до конечной позиции и определите длину этой линии. Если ваша начальная и конечная позиция совпадают, как у кругового маршрута 5 км, то ваше смещение равно 0.В физике смещение представлено Δs .

    Результаты обучения

    Выполняя этот урок, вы можете укрепить свои способности:

    • Сравнивать расстояние и перемещение и различать два
    • Вспомнить значение Δs
    • Рассчитать смещение

    Плотность тела от смещения и веса – Физика тела: от движения до метаболизма

    Весы измеряют вес, но для расчета плотности тела нам нужна масса.Некоторые весы считывают массу, например электронные весы на изображении ниже, хотя на самом деле они измеряют вес, как обсуждалось в предыдущей главе.

    Пищевой продукт находится на цифровых весах с возможностью отображения веса в фунтах или массы в килограммах или граммах. Показатель составляет 243 г. Изображение предоставлено: «Digi-keukenweegschaal1284» от Algont через wikimedia commons.

    Массу можно определить по весу, потому что вес — это просто сила тяжести, действующая на тело, а сила тяжести известным образом зависит от массы.На поверхности Земли сила тяжести, действующая на объект, связана с его массой уравнением:

    (1)  

    Ускорение силы тяжести на Земле, обычно обозначаемое g , имеет значение 9,8 м/с 2 и практически не меняется на всей поверхности Земли. Следовательно, мы (и весы) можем измерить вес, а затем использовать приведенное выше уравнение (1) для расчета массы. Понимание того, почему константа g  называется ускорением под действием силы тяжести , требует введения ускорения, которое мы сделаем позже, поэтому сейчас мы признаем его постоянной величиной, которая связывает массу и вес объектов на поверхности. Земной шар.

    Сила — это вектор, поэтому нам нужно указать направление гравитационной силы, которая всегда направлена ​​вниз к центру Земли. Мы можем обобщить предыдущее уравнение в символьной форме:

    (2)  

    Закрепляющие упражнения: Хелен Марулис

    Подробнее о Хелен Марулис можно прочитать здесь

    Теперь мы знаем, как измерить объем по перемещению и как определить массу по измерению веса, поэтому мы должны быть в состоянии определить плотность тела. Сначала измеряем вес, затем вычисляем массу.Разделив массу на объем, полученный при измерении смещения, мы получим плотность тела. Попробуйте:

    Упражнения с подкреплением: Плотность тела

    Значение г остается постоянным только вблизи поверхности Земли, поэтому весы, использующие уравнение (1) для расчета массы по измеренному весу, будут показывать неверные результаты. Например, ваша масса не меняется только потому, что вы летите на Луну (внутри вас не становится меньше материи), но ваш вес меняется.На самом деле, если бы вы встали на весы на Луне, они измерили бы вес примерно в 1/6 того, что они показали бы на Земле. Весы не будут знать, что вы находитесь на Луне, а не на Земле, поэтому, если весы затем попытаются вычислить вашу массу по весу, они покажут массу, равную 1/6 фактического значения. Конечно, вы не потеряли 5/6 себя по пути туда, так что это было бы неправильно.

    Если вы хотите рассчитать силу гравитации и находитесь далеко от поверхности Земли, используйте Универсальный закон всемирного тяготения .

    Универсальный закон всемирного тяготения гласит, что гравитационная сила между двумя объектами зависит от массы каждого объекта ( и ) и расстояния между их центрами, (). Чтобы вычислить гравитационную силу, нам нужно умножить две массы вместе, разделить на квадрат расстояния между ними и, наконец, умножить на универсальную гравитационную постоянную , которая всегда имеет одно и то же значение . Записанный в виде уравнения универсальный закон всемирного тяготения:

    (3)  

    2.1 Относительное движение, расстояние и перемещение

    Наше изучение физики начинается с кинематики — изучения движения без учета его причин. Объекты находятся в движении, куда бы вы ни посмотрели. Все, от игры в теннис до полета космического зонда над планетой Нептун, связано с движением. Когда вы отдыхаете, ваше сердце гонит кровь по венам. Даже в неодушевленных предметах атомы всегда движутся.

    Откуда вы знаете, что что-то движется? Местоположение объекта в любой конкретный момент времени является его положением.Точнее, нужно указать его положение относительно удобной системы отсчета. Земля часто используется в качестве системы отсчета, и мы часто описываем положение объекта по отношению к неподвижным объектам в этой системе отсчета. Например, запуск ракеты можно описать с точки зрения положения ракеты относительно Земли в целом, а положение профессора можно описать с точки зрения того, где он находится по отношению к ближайшей доске. В других случаях мы используем системы отсчета, которые не стационарны, а движутся относительно Земли.Например, чтобы описать положение человека в самолете, мы используем в качестве системы отсчета самолет, а не Землю. (См. рис. 2.2.) Таким образом, вы можете только знать, как быстро и в каком направлении меняется положение объекта на фоне чего-то другого, что либо не движется, либо движется с известной скоростью и направлением. Система отсчета — это система координат, в которой описываются положения объектов.

    Ваш класс можно использовать в качестве системы отсчета. В классе стены не двигаются.Ваше движение, когда вы идете к двери, можно измерить на фоне неподвижных стен классной комнаты. Вы также можете определить, двигаются ли другие предметы в классе, например, входят ли в класс ваши одноклассники или падает ли книга со стола. Вы также можете сказать, в каком направлении что-то движется в классе. Можно сказать: «Учитель движется к двери». Ваша система отсчета позволяет вам определить не только то, что что-то движется, но и направление движения.

    Вы также можете служить ориентиром для движения других.Если бы вы остались сидеть, когда ваши одноклассники вышли из комнаты, вы бы измерили их движение от вашего стационарного местоположения. Если бы вы и ваши одноклассники вышли из комнаты вместе, то ваша точка зрения на их движение изменилась бы. Вы, как система отсчета, будете двигаться в том же направлении, что и другие ваши одноклассники. Как вы узнаете в Snap Lab, ваше описание движения может сильно различаться, если смотреть на него из разных систем отсчета.

    Расстояние и перемещение

    Изучая движение объектов, мы должны сначала уметь описывать положение объекта.Прежде чем ваш родитель отвезет вас в школу, машина стоит у вас на подъездной дорожке. Ваша подъездная дорожка является отправной точкой для автомобиля. Когда вы достигаете своей средней школы, автомобиль изменил положение. Его новая позиция – ваша школа.

    Рисунок 2.4 Общее изменение положения измеряется от дома до школы.

    Физики используют переменные для представления термов. Мы будем использовать d для представления положения автомобиля. Мы будем использовать нижний индекс, чтобы различать начальную позицию d 0 и конечную позицию d f .Кроме того, векторы, о которых мы поговорим позже, будут выделены жирным шрифтом или будут иметь стрелку над переменной. Скаляры будут выделены курсивом.

    Советы для достижения успеха

    В некоторых книгах для описания положения используется x или s вместо d . В d 0 , сказал d ноль , нижний индекс 0 означает начальное . Когда мы начинаем говорить о двухмерном движении, иногда для описания горизонтального положения будут использоваться другие индексы d x или вертикальное положение d y .Итак, вы можете увидеть ссылки на d 0x и d fy .

    А теперь представьте, что вы едете от своего дома к дому друга, расположенному в нескольких километрах от вас. Как далеко вы бы проехали? Расстояние, которое перемещает объект, — это длина пути между его начальным положением и его конечным положением. Расстояние, которое вы проедете до дома вашего друга, зависит от вашего пути. Как показано на рис. 2.5, расстояние отличается от длины прямой линии между двумя точками.Расстояние, которое вы проедете до дома вашего друга, вероятно, больше, чем прямая линия между двумя домами.

    Рис. 2.5 Короткая линия разделяет начальную и конечную точки этого движения, но расстояние по пути движения значительно больше.

    Мы часто хотим быть более точными, когда говорим о позиции. Описание движения объекта часто включает в себя больше, чем просто расстояние, на которое он перемещается. Например, если до школы ехать пять километров, пройденное расстояние равно 5 километрам.Высадив вас в школе и поехав домой, ваш родитель преодолеет в общей сложности 10 километров. Автомобиль и ваш родитель окажутся в одном и том же начальном положении в космосе. Чистое изменение положения объекта — это его смещение, или ΔdΔd. Греческая буква дельта, ΔΔ, означает изменений в .

    Рисунок 2.6 Общее расстояние, которое проезжает ваш автомобиль, составляет 10 км, а полное перемещение равно 0.

    Snap Lab

    Расстояние по сравнению с расстояниемПеремещение

    В этом упражнении вы сравните расстояние и перемещение. Какой термин более полезен при проведении измерений?

    Материалы

    • 1 записанная песня на переносном устройстве
    • 1 рулетка
    • 3 куска малярной ленты
    • Комната (например, спортзал) с достаточно большой и ясной стеной, чтобы все пары учеников могли ходить туда-сюда, не сталкиваясь друг с другом.

    Процедура

    1. Один ученик из каждой пары должен стоять спиной к самой длинной стене в классе.Учащиеся должны стоять на расстоянии не менее 0,5 метра друг от друга. Отметьте эту начальную точку кусочком малярной ленты.
    2. Второй учащийся из каждой пары должен встать лицом к партнеру на расстоянии двух-трех метров. Отметьте это место вторым куском малярного скотча.
    3. Пары учеников выстраиваются вдоль стены в начальной точке.
    4. Учитель включает музыку. Каждая пара ходит взад и вперед от стены ко второй отмеченной точке, пока музыка не перестанет играть.Считайте, сколько раз вы проходите по полу.
    5. Когда музыка остановится, отметьте свое конечное положение третьим куском скотча.
    6. Измерьте расстояние от вашего начального, начального положения до вашего конечного, конечного положения.
    7. Измерьте длину своего пути от начальной точки до второй отмеченной позиции. Умножьте это измерение на общее количество раз, которое вы прошли по полу. Затем добавьте это число к вашему измерению с шага 6.
    8. Сравните два измерения из шагов 6 и 7.

    Проверка захвата

    1. Каково ваше общее пройденное расстояние?
    2. Какое измерение является вашим водоизмещением?
    3. Когда вы можете захотеть использовать одно вместо другого?
    1. Измерение общей длины пути от начального положения до конечного положения дает пройденное расстояние, а измерение от начального положения до конечного положения представляет собой перемещение. Используйте расстояние для описания общего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками.
    2. Измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение от вашего начального положения до вашего конечного положения — перемещение. Используйте расстояние для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания общего пути между начальной и конечной точками.
    3. Измерение от вашего начального положения до вашего конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения — это перемещение. Используйте расстояние для описания общего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками.
    4. Измерение от вашего начального положения до вашего конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения — это перемещение. Используйте расстояние для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания общего пути между начальной и конечной точками.

    Если вы описываете только поездку в школу, то пройденное расстояние и перемещение одинаковы — 5 километров. Когда вы описываете весь путь туда и обратно, расстояние и перемещение различны. Когда вы описываете расстояние, вы включаете только величину, размер или количество пройденного расстояния.Однако когда вы описываете смещение, вы принимаете во внимание как величину изменения положения, так и направление движения.

    В нашем предыдущем примере автомобиль проезжает в общей сложности 10 километров, но пять из этих километров он проезжает вперед, в сторону школы, и пять из этих километров назад в противоположном направлении. Если мы припишем прямому направлению положительное (+), а противоположное направление отрицательное (–), то эти две величины взаимно компенсируют друг друга при сложении.

    Величина, такая как расстояние, которая имеет величину (т. е. насколько велика или насколько), но не учитывает направление, называется скаляром. Величина, такая как смещение, имеющая как величину, так и направление, называется вектором.

    Смотреть физику

    Векторы и скаляры

    В этом видео рассказывается о векторах и скалярах и проводится различие между ними. Он также вводит величины, с которыми мы будем работать при изучении кинематики.

    Проверка захвата

    Как это видео поможет вам понять разницу между расстоянием и смещением? Опишите различия между векторами и скалярами, используя физические величины в качестве примеров.

    1. Это объясняет, что расстояние — это вектор, и направление важно, тогда как смещение — это скаляр, и к нему не привязано направление.
    2. Это объясняет, что расстояние является скаляром, и направление важно, тогда как перемещение является вектором, и к нему не привязано направление.
    3. Это объясняет, что расстояние — это скаляр, и к нему не привязано направление, тогда как перемещение — это вектор, и направление важно.
    4. Это объясняет, что и расстояние, и перемещение скалярны и к ним не привязаны никакие направления.
    Проблемы со смещением

    Надеюсь, теперь вы понимаете концептуальную разницу между расстоянием и смещением. Понимание концепций — половина дела в физике. Другая половина — математика. Камнем преткновения для новых студентов-физиков является попытка разобраться в математике физики, одновременно пытаясь понять связанные с ней концепции.Эта борьба может привести к неправильным представлениям и ответам, которые не имеют смысла. Как только концепция освоена, математика становится гораздо менее запутанной.

    Итак, давайте рассмотрим и посмотрим, сможем ли мы объяснить смещение с точки зрения чисел и уравнений. Вы можете рассчитать смещение объекта, вычитая его исходное положение d 0 из его конечного положения d f . С точки зрения математики это означает

    Если конечное положение совпадает с начальным положением, то Δd=0Δd=0.

    Чтобы присвоить этим величинам числа и/или направление, нам нужно определить ось с положительным и отрицательным направлением. Нам также нужно определить происхождение, или O . На этом рисунке ось находится на прямой линии с домом в нуле и школой в положительном направлении. Если бы мы вышли из дома и поехали в противоположную сторону от школы, движение было бы в отрицательном направлении. Мы бы присвоили ему отрицательное значение. В круговой поездке d f и d 0 были на нулевом километре.При поездке в школу в один конец d f находился на расстоянии 5 км, а d 0 — на нуле км. Итак, ΔdΔd составило 5 километров.

    Советы для достижения успеха

    Вы можете разместить свое происхождение где угодно. Вы должны убедиться, что вы вычисляете все расстояния последовательно от вашего нуля, и вы определяете одно направление как положительное, а другое как отрицательное. Поэтому имеет смысл выбрать самые простые ось, направление и ноль. В приведенном выше примере мы приняли исходное значение равным нулю, потому что это позволило нам избежать необходимости интерпретировать решение с отрицательным знаком.

    Рабочий пример

    Расчет расстояния и смещения

    Велосипедист проезжает 3 км на запад, затем разворачивается и едет 2 км на восток. а) Каково ее перемещение? б) Какое расстояние она проехала? в) Какова величина ее смещения?

    Стратегия

    Чтобы решить эту проблему, нам нужно найти разницу между конечной позицией и начальной позицией, обращая внимание на направление по оси. Конечное положение представляет собой сумму двух перемещений, Δd1Δd1 и Δd2Δd2.

    Решение

    1. Перемещение: Перемещение всадника составляет Δd=df−d0=−1 км Δd=df−d0=−1 км.
    2. Расстояние: Пройденное расстояние равно 3 км + 2 км = 5 км.
    3. Величина смещения 1 км.

    Обсуждение

    Смещение отрицательное, потому что мы выбрали восток как положительное значение, а запад как отрицательное.Мы могли бы также описать смещение как 1 км к западу. При расчете смещения имело значение направление, но при расчете расстояния направление не имело значения. Задача работала бы так же, если бы проблема была в направлении север-юг или y -направлении.

    Советы для достижения успеха

    Физики любят использовать стандартные единицы измерения, чтобы было легче сравнивать записи. Стандартные единицы для расчетов называются единиц SI (Международная система единиц).Единицы СИ основаны на метрической системе. Единицей перемещения в системе СИ является метр (м), но иногда возникают проблемы с километрами, милями, футами или другими единицами измерения длины. Если одна единица в задаче является единицей СИ, а другая нет, вам нужно будет преобразовать все ваши величины в одну и ту же систему, прежде чем вы сможете выполнить расчет.

    Калькулятор смещения для определения смещения по скорости

    Онлайн-калькулятор перемещений позволяет рассчитать перемещение (пройденное расстояние) объектом, используя среднюю, начальную и конечную скорости, ускорение и время.Калькулятор использует физику формулы смещения, чтобы найти смещение чего-либо.

    Здесь мы поможем вам понять, как найти смещение с примерами, его основным определением, уравнениями для смещения и многим другим!

    Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор скорости, который поможет вам найти скорость/скорость движущегося объекта.

    Читайте дальше!

    Что такое смещение (физика)?

    В физике смещение называется кратчайшим расстоянием от начального положения до конечного положения.Таким образом, это измерение расстояния, а не «конечная точка». Например: если ученик движется вправо относительно доски или пассажир впереди в сторону хвоста самолета, то ясно, что положение объекта меняется. Это означает, что объект переместился или был перемещен. Если начальная и конечная точки совпадают, то смещение равно нулю. Он представлен как «s» или «Δs» с единицей измерения СИ (м). Тем не менее, люди часто путают термины расстояние и перемещение, давайте разберемся между этими физическими терминами.

    Разница между расстоянием и смещением:

    Расстояние означает «насколько далеко что-то прошло от другого объекта», а смещение указывает на «насколько далеко что-то находится от другого объекта». Перемещение — хорошо известная векторная величина, в отличие от расстояния.

    Разницу между расстоянием и смещением можно увидеть на следующей диаграмме:

    Формулы, используемые этим калькулятором для расчета смещения, обсуждаются ниже.2\)

    \( S = 1/2(v + u)t \)

    \( S = v * t \)

    \( S = 1/n (v_0t_0+v_1t_1+…….+v_{10}t_{10}) \)

    Где,

    u = начальная скорость

    v = конечная скорость

    t = затраченное время

    а = ускорение

    с = водоизмещение

    Чтобы найти ускорение, воспользуйтесь онлайн-калькулятором ускорения, который поможет вам определить ускорение движущегося тела.

    Как найти смещение (шаг за шагом):

    Наш калькулятор перемещений выполняет вычисления для следующих терминов, связанных с физикой:

    • Средняя скорость и время
    • Начальная скорость, конечная скорость и время
    • Начальная скорость, ускорение и время

    Теперь покажем решенные примеры задач для этих терминов:

    Пример 1:

    Если автомобиль движется со средней скоростью 40 мс -1 за 120 с, сколько автомобиль проезжает?

    Решение:  

    Чтобы найти перемещение по скорости, используйте формулу:

    \(S = v * t\)

    Здесь,

    \(v = 40 мс^-1\)

    \(t = 120 с\)

    Итак,

    \(S = 40 * 120\)

    \(S = 4800м\)

    Пример 2:

    Тело начинает двигаться из состояния покоя и набирает скорость 80 мс -1 через 30 с. 2\)

    \(S = 300 + ½(2)(225)\)

    \(S = 300 + ½(450)\)

    \(S = 300 + 225\)

    \(S = 525м\)

    Вы можете попробовать этот онлайн-калькулятор смещения, чтобы точно проверить все эти примеры, так как этот инструмент учитывает эти уравнения для расчета смещения.

    Как пользоваться калькулятором смещения:

    Калькулятор поможет вам рассчитать перемещение движущегося объекта, используя различные уравнения. Взгляните на пошаговое руководство, которое поможет вам рассчитать водоизмещение:

    Входы:

    • В первую очередь нужно выбрать уравнение физики, с помощью которого нужно найти перемещение
    • Затем вы заполняете поля значениями, соответствующими выбранному уравнению
    • Наконец, нажмите кнопку расчета.

    Выходы:

    Калькулятор водоизмещения вычисляет:

    • Перемещение подвижного объекта в требуемой единице
    • Формула смещения, используемая для расчета
    • Введенные входные значения

    Часто задаваемые вопросы:

    Можно ли иметь отрицательное смещение?

    Помните, что смещение может быть положительным, отрицательным и даже нулевым.

    Может ли смещение быть больше расстояния?

    Нет, так как перемещение объекта может быть равно или даже меньше расстояния, пройденного объектом.

    Давайте начнем:

    Смещение движущегося объекта определяет конечное положение объекта с направлением и величиной смещения. Он используется в нашей повседневной жизни и помогает решать различные проблемы, связанные с нашим реальным миром. Когда дело доходит до расчетов, просто попробуйте этот онлайн-калькулятор смещения, который поможет вам определить покрытие смещения движущимся объектом.

    Каталожные номера:

    Из официального источника Википедии: Определение и формулы для водоизмещения

    С сайта Ханакадемии : Расчеты по разным формулам

    Из источника урока физики: Разница между расстоянием и смещением

    Движение свободно падающего объекта

    Объект, падающий в вакууме, подвергается только одна внешняя сила гравитационная сила, выраженная как масса объекта. Объект, который двигаясь только под действием силы тяжести, говорят, что он свободен падение и его движение описывается законами Ньютона. второй закон движения. С помощью алгебры мы можем решить для ускорения свободно падающего объекта. Ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения g которое составляет 9,8 метра в секунду на уровне моря на Земле. Вес, размер и форма предмета не являются фактором при описании свободного падения.2

    где a — ускорение, В — скорость, а X — смещение от начального положения. Если предмет падает через атмосферу, появляется дополнительная сила сопротивления воздействие на объект и физику связан с описание движение объекта более сложное.

    Вот таблица расчетов ускорение (метры в секунду в квадрате), скорость (метры в секунду) и перемещение (метры) с интервалом в 1 секунду.

    Время = 0, Ускорение = 9,8, Скорость = 0,0, Расстояние = 0,0

    Время = 1, ускорение = 9,8, скорость = 9,8, расстояние = 4,9

    Время = 2, Ускорение = 9,8, Скорость = 19,6, Расстояние = 19,6

    Время = 3, Ускорение = 9,8, Скорость = 29,4, Расстояние = 44,1

    Время = 4, Ускорение = 9,8, Скорость = 39,2, Расстояние = 78,4

    Время = 5, Ускорение = 9,8, Скорость = 49,0, Расстояние = 122,5

    Время = 6, Ускорение = 9. 8, скорость = 58,8, расстояние = 176,4

    Время = 7, Ускорение = 9,8, Скорость = 68,6, Расстояние = 240,1

    Время = 8, Ускорение = 9,8, Скорость = 78,4, Расстояние = 313,6

    Обратите внимание, что ускорение является константой, скорость возрастает линейно, а положение увеличивается квадратично.

    Замечательное наблюдение, что все свободно падающие предметы падают с такая же ставка была впервые предложена Галилеем , почти 400 лет назад.Галилей проводил эксперименты с шаром на наклонной плоскости. определить зависимость между временем и пройденным расстоянием. Он обнаружил, что расстояние зависит от квадрата времени и что скорость увеличивалась по мере того, как мяч двигался вниз по склону. То соотношение было одинаковым независимо от массы мяча, используемого в эксперимент. История о том, что Галилей продемонстрировал свои открытия сбросить два пушечных ядра с Пизанской башни – это просто легенда.Однако, если бы эксперимент был предпринят, он бы заметили, что один мяч ударился раньше другого! Падающие пушечные ядра на самом деле не являются свободным падением — они подвержены сопротивление воздуха и будет падать при разных конечные скорости.


    Виды деятельности:

    Экскурсии с гидом
    • Падающие предметы:

    Навигация ..


    Домашняя страница руководства для начинающих

    Расстояние и перемещение с примерами

    Расстояние и перемещение

    Расстояние — это скалярная величина, представляющая интервал между двумя точками.Это просто величина интервала. Однако Перемещение является векторной величиной и может быть определено с помощью концепции расстояния. Его можно определить как расстояние между начальной и конечной точкой объекта. Это должен быть кратчайший отрезок, соединяющий начальную и конечную точки, то есть прямая линия. Для глубокого понимания рассмотрим приведенные ниже примеры.

     

     

     

     

     

     

     

     

    Посмотрите на картинку выше, мальчик путешествует из D в A, из A в B, из B в C и из C в D. Смещение от D к D (наши начальная и конечная точки) равно нулю. Однако пройденное расстояние не равно нулю. Он равен периметру прямоугольника.

    Другой пример расстояния и смещения показан на рис. 1.2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Джон идет из пункта А в пункт В и далее в С. Какое расстояние он проходит? Что такое смещение?

    Давайте сначала посчитаем расстояние, которое проходит Джон.При расчете расстояния мы смотрим на числовое значение интервала между пройденными точками. Как видно из рисунка 1.2, он едет из А в В и С. Расстояние от А до В равно 4 м, а от В до С равно 3 м. Их сумма даст нам общее расстояние;

    4+3=7

    Теперь пришло время рассчитать водоизмещение. Как я упоминал ранее, смещение является векторной величиной. Таким образом, оно должно иметь как величину, так и направление. В этом примере наша начальная точка — A, а конечная точка — C. Вектор смещения — это внутренний вектор между начальной и конечной точками.Как ясно видно на рисунке 1.2, интервал между точками A и C составляет 5 м. Итак, наш вектор смещения равен 5 м и направлен из точки А в С.

    Пример:  Посмотрите на рисунок ниже. Объект движется из точки A через B, C, D, E и останавливается в точке F.

    а) Найдите конечное перемещение.

    б) Найдите расстояние, пройденное от точки А до точки D.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    а) Найдем конечное перемещение, проведя прямую из точки А в конечную точку F.Как видно из графика, объект меняет свое положение через 8м.

    Перемещение = Конечное положение – Исходное положение

    Водоизмещение = 10 м – 2 м = 8 м

    б) Находим расстояние, пройденное объектом;

    от А до В = 10 – 2 = 8 м

    от В до С = 10 – 2 = 8 м

    C до D = 10 – 6 = 4 м

    Общее расстояние от точки A до D равно 8 м + 8 м + 4 м = 20 м

    Экзамен по кинематике 1 и ответы

     

    Кинематика< Предыдущая Далее >Скорость и скорость
    Видео-вопрос

    : определение работы силы над телом при заданном выражении «перемещение-время»

    Стенограмма видео

    Тело массой три килограмма движется под действием силы 𝐅 такой, что его перемещение 𝐬 из 𝑡 равно до пяти 𝑡 в квадрате 𝐢 плюс семь 𝑡 𝐣. Найдите работу этой силы в первые шесть секунд его движения, учитывая, что перемещение измеряется в метров, сила в ньютонах и время 𝑡 в секундах.

    В этом вопросе нас просят найти работу силы. И мы помним, что это может быть рассчитывается путем нахождения скалярного или скалярного произведения между вектором силы 𝐅 и вектор смещения 𝐝. В этом вопросе смещение вектор 𝐬, и это дано с точки зрения времени 𝑡.Нам не дают значения вектор силы в вопросе. Вспоминая второй закон Ньютона, мы известно, что этот вектор силы равен произведению массы тела на его вектор ускорения. а масса тела три килограммы.

    При задании вектора смещения в с точки зрения времени 𝑡, мы можем найти вектор скорости 𝐯 𝑡 и вектор ускорения 𝐚 𝑡 путем дифференцирования.Это потому, что скорость 𝑣 равно d𝑠 на d𝑡, а ускорение 𝑎 равно d𝑣 на d𝑡 или ​​d два 𝑠 на д𝑡 в квадрате. Начнем с нашего выражения для смещение, указанное в вопросе, пять 𝑡 в квадрате 𝐢 плюс семь 𝑡 𝐣. Дифференциация этого термина за термином относительно 𝑡 дает нам 10𝑡 𝐢 плюс семь 𝐣. Скорость тела 𝐯 из 𝑡 равно 10𝑡 𝐢 плюс семь 𝐣. Дифференцируя еще раз, мы видим что ускорение тела просто равно 10𝐢.

    Теперь мы можем рассчитать вектор силы 𝐅. Это равно массе трех килограммов, умноженных на ускорение 10𝐢 метров в секунду в квадрате, что дает нам вектор силы 30𝐢. И это измеряется в стандартные единицы ньютонов. Напомним, что нам нужно найти работу, совершенную силой за первые шесть секунд, нужно вычислить смещение тела через шесть секунд.Когда 𝑡 равно нулю, 𝐬 из 𝑡 равно нулю 𝐢 плюс ноль 𝐣. Это означает, что тело начинается с Происхождение. Когда 𝑡 равно шести секундам, водоизмещение равно пяти умножить на шесть в квадрате 𝐢 плюс семь умножить на шесть 𝐣.

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.