Какая формула выражает закон электромагнитной индукции: Электромагнитная индукция

Содержание

Тест по теме “Электромагнитная индукция”

Тест по теме «Электромагнитная индукция»

1 вариант

  1. Какая формула выражает закон электромагнитной индукции?

А) ε =I(R+r) б) ε = – в) ε= UBIsinα г)ε=-L

  1. При вдвигании в катушку постоянного магнита в ней возникает электрический ток. Как называется это явление?

А) электрическая индукция; б)магнитная индукция; в) самоиндукция; г)электромагнитная индукция

  1. Единицей измерения какой физической величины является 1 вебер?

А) индукции магнитного поля; б) магнитного потока; в) индуктивности; г) самоиндукции

  1. Какая сила действует на движущийся электрический заряд в магнитном поле?

А) F=qE б) F=BIlsinα в) F=ѴqB sinα г) F=k

  1. Кто открыл явление электромагнитной индукции?

А) Эрстед; Б) Кулон; В) Фарадей; г) Ампер

  1. Выберите наиболее правильное продолжение фразы: «Магнитные поля создаются…»

А) …неподвижными электрическими зарядами; Б)…как неподвижными, так и движущимися электрическими зарядами; В) … движущимися электрическими зарядами

  1. Как определить направление вектора магнитной индукции?

А) по правилу левой руки; Б) по правилу буравчика; В)по правилу Ленца

  1. Что определяется скорость изменения магнитного потока через контур?

А)индуктивность контура; Б) магнитная индукция; В) ЭДС индукции; Г)ЭДС самоиндукции

  1. За 2 с магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился с 4 до 10 Вб.

    Чему было равно при этом значение ЭДС индукции в контуре?

А) 5 В Б) 3 В В.)4 В Г) 2,5 В Д) 1 В

  1. Какие поля называют вихревыми?

А) вокруг неподвижных зарядов; Б) вокруг движущихся физических тел; В) округ движущихся электрических зарядов; Г) силовые линии которых замкнуты

Тест по теме « Электромагнитная индукция»

2 вариант

  1. Изменяясь во времени, магнитное поле порождает:

А) вихревое электрическое поле; Б) электростатическое поле; В)постоянное магнитное поле; Г)гравитационное поле

  1. Каким выражением определяется связь ЭДС самоиндукции с силой тока в катушке?

А) -nБ) – В) г)LI

  1. Как называется единица измерения индуктивности?

А) Тесла; Б) вебер; В) генри; Г) фарад

  1. Значение силы, действующей на проводник с током в магнитном поле:

А) F=IBsinα; Б) F=IBqsinα; В) F=qѴBsinα; Г) F=IBℓsinα

  1. При вынимании из катушки постоянного магнита в ней возникает электрический ток . Как называется это явление?

А) Электростатическая индукция; Б) Магнитная индукция; В) самоиндукция ; Г) Электромагнитная индукция

  1. Чем определяется ЭДС индукции в проводящем контуре?

А) магнитной индукцией в контуре; Б) индуктивностью контура; В)магнитным потоком; Г) скоростью изменения магнитного потока

  1. Выберите наиболее правильное продолжение фразы: «Движущийся электрический заряд создает…»

А)…только магнитное поле; Б) …только электрическое поле; В)…как электрическое, так и магнитное поле

  1. Как можно определить направление силы Ампера в магнитном поле?

А) по правилу Ленца; Б) по правилу буравчика; В) по правилу левой руки

  1. Каким должно быть магнитное поле, чтобы в покоящемся проводнике появился электрический ток?

А) постоянным; Б) переменным; В) и постоянным и переменным

  1. За 2 с магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно уменьшился с 8 до 2 Вб. Чему было равно при этом значение ЭДС индукции в контуре?

А) 5 В Б) 3 В В) 4 В Г) 2,5 В Д) 1 В

Закон электромагнитной индукции фарадея для начинающих. SA

В 1821 году Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена. В 1831 г. Майкл Фарадей установил, что во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Это явление называется

электромагнитной индукцией , а возникающий ток – индукционным (рис. 3.27).

Рис. 3.27 Опыты Фарадея

Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Закон Фарадея: сила индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре (ЭДС индукции, возникающая в проводнике), пропорциональна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с контуром (проникающего через поверхность, ограниченную контуром), и не зависит от способа изменения магнитного потока.

Ленц установил правило, с помощью которого можно найти направление индукционного тока. Правило Ленца: индукционный ток направлен таким образом, что собственным магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, пересекающего поверхность контура (рис. 3.28).

Рис. 3.28 Иллюстрация правила Ленца

Согласно закону Ома электрический ток в замкнутой цепи может возникать только в том случае, если в этой цепи появится ЭДС. Поэтому обнаруженный Фарадеем индукционный ток свидетельствует о том, что в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле возникает ЭДС индукции. Дальнейшее исследование показало, что ЭДС электромагнитной индукции в контуре пропорционально изменению магнитного потока

сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Мгновенное значение ЭДС индукции выражается законом Фарадея-Ленца )

где – потокосцепление замкнутого проводящего контура.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1. показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;

2. предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля.

Таким образом, возникновение ЭДС индукции возможно и в случае неподвижного контура , находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому с ее помощью нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от рода вещества проводника, от состояния проводника, в частности от его температуры, которая может быть даже неодинаковой вдоль проводника. Следовательно, сторонние силы связаны не с изменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самим магнитным полем.

Английский физик Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что

переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле , которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Вихревое электрическое поле не является электростатическим (т. е. потенциальным).

ЭДС электромагнитной индукции возникает не только в замкнутом проводнике с током, но и в отрезке проводника, пересекающем при своем движении линии магнитной индукции (рис. 3.29).

Рис. 3.29 Образование ЭДС индукции в движущемся проводнике

Пусть прямолинейный отрезок проводника длиной

l движется слева направо скоростью v (рис. 3.29). Индукция магнитного поля В направлена от нас. Тогда на электроны, движущиеся со скоростью v действует сила Лоренца

Под действием этой силы электроны будут смещаться к одному из концов проводника. Следовательно, возникает разность потенциалов и электрическое поле внутри проводника с напряженностью E . Со стороны возникшего электрического поля на электроны будет действовать сила qE , направление которой противоположно силе Лоренца. Когда эти силы уравновесят друг друга, то движение электронов прекратится.

Цепь разомкнута, значит , но в проводнике нет гальванического элемента или других источников тока, значит, это будет ЭДС индукции

.

При перемещении в магнитном поле замкнутого проводящего контура ЭДС индукции находится во всех его участках, пересекающих линии магнитной индукции. Алгебраическая сумма этих ЭДС равна общей ЭДС индукции замкнутого контура.

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или , мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t , тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

B т = 100% * m расч /m теор

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного по­ля внутри замкнутого контура в нем возникает элек­трический ток, который называютиндукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести сле­дующим образом: при внесении или вынесении маг­нита в катушку, замкнутую на гальванометр, в ка­тушке возникает индукционный ток (рис. 24). Если рядом расположить две катушки (например, на об­щем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 25). Объяснение этого явле­ния было дано Максвеллом. Любое переменное маг­нитное поле всегда порождает переменное электриче­ское поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием маг­нитный поток.Магнитным потоком через замкну­тый контур площадью S называют физическую вели­чину, равную произведению модуля вектора магнит­ной индукции В на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной ин­дукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos α (рис. 26).

Опытным путем был установлен основной за­кон электромагнитной индукции:ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости из-менения магнитного потока через контур. ξ = ΔФ/t..

Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной ин­дукции будет выглядеть так: ξ = n ΔФ/t.

Единица измерения магнитного потока Ф – вебер (Вб): 1В6 =1Β c.

Из основного закона ΔФ =ξ t следует смысл размерности: 1 вебер – это величина такого магнит­ного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через вит­ки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем устано­вил русский ученый Ленц. Он сформулировал прави­ло, носящее его имя. Индукционный ток имеет та­кое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был скон­струирован прибор, представляющий собой два алю­миниевых кольца, сплошное и разрезанное, укреп­ленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. (рис. 27). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая со­ответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца ни­какого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стре­милось компенсировать изменение внешнего магнит­ного потока.

В первой экспериментальной демонстрации электромагнитной индукции (август 1831) Фарадей обмотал двумя проводами противоположные стороны железного тора (конструкция похожа на современный трансформатор). Основываясь на своей оценке недавно обнаруженного свойства электромагнита, он ожидал, что при включении тока в одном проводе особого рода волна пройдёт сквозь тор и вызовет некоторое электрическое влияние на его противоположной стороне. Он подключил один провод к гальванометру и смотрел на него, когда другой провод подключал к батарее. В самом деле, он увидел кратковременный всплеск тока (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой такой же всплеск, когда отключал его. В течение двух месяцев Фарадей нашёл несколько других проявлений электромагнитной индукции. Например, он увидел всплески тока, когда быстро вставлял магнит в катушку и вытаскивал его обратно, он генерировал постоянный ток во вращающемся вблизи магнита медном диске со скользящим электрическим проводом («диск Фарадея ») .

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию с использованием концепции так называемых силовых линий . Однако, большинство учёных того времени отклонили его теоретические идеи, в основном потому, что они не были сформулированы математически. Исключение составил Максвелл , который использовал идеи Фарадея в качестве основы для своей количественной электромагнитной теории. В работах Максвелла аспект изменения во времени электромагнитной индукции выражен в виде дифференциальных уравнений. Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея, хотя он несколько отличается по форме от первоначального варианта закона Фарадея и не учитывает индуцирование ЭДС при движении. Версия Хевисайда является формой признанной сегодня группы уравнений, известных как уравнения Максвелла .

Закон Фарадея как два различных явления

Некоторые физики отмечают, что закон Фарадея в одном уравнении описывает два разных явления: двигательную ЭДС , генерируемую действием магнитной силы на движущийся провод, и трансформаторную ЭДС , генерируемую действием электрической силы вследствие изменения магнитного поля. Джеймс Клерк Максвелл обратил внимание на этот факт в своей работе О физических силовых линиях в 1861 году. Во второй половине части II этого труда Максвелл даёт отдельное физическое объяснение для каждого из этих двух явлений. Ссылка на эти два аспекта электромагнитной индукции имеется в некоторых современных учебниках. Как пишет Ричард Фейнман:

Таким образом, «правило потока» о том, что ЭДС в цепи равна скорости изменения магнитного потока через контур, применяется независимо от причины изменения потока: то ли потому что поле изменяется, то ли потому что цепь движется (или и то, и другое)…. В нашем объяснении правила мы использовали два совершенно различных закона для двух случаев  –    v × B {\displaystyle {\stackrel {\mathbf {v\times B} }{}}}   для «движущейся цепи» и   ∇ x E = − ∂ t B {\displaystyle {\stackrel {\mathbf {\nabla \ x\ E\ =\ -\partial _{\ t}B} }{}}}   для «меняющегося поля».

Мы не знаем никакого аналогичного положения в физике, когда такие простые и точные общие принципы требовали бы для своего реального понимания анализа с точки зрения двух различных явлений.

Отражение этой очевидной дихотомии было одним из основных путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности :

Известно, что электродинамика Максвелла – как её обычно понимают в настоящее время – при применении к движущимся телам приводит к асимметрии, которая, как кажется, не присуща этому явлению. Возьмем, к примеру, электродинамическое взаимодействие магнита и проводника. Наблюдаемое явление зависит только от относительного движения проводника и магнита, тогда как обычное мнение рисует резкое различие между этими двумя случаями, в которых либо одно, либо другое тело находится в движении. Ибо, если магнит находится в движении, а проводник покоится, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной плотностью энергии, создавая ток там, где расположен проводник. Но если магнит покоится, а проводник движется, то в окрестности магнита никакое электрическое поле не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, для которой не существует соответствующей энергии самой по себе, но которая вызывает – предполагая равенство относительного движения в двух обсуждаемых случаях – электрические токи по тому же направлению и той же интенсивности, как в первом случае.

Примеры подобного рода вместе с неудачной попыткой обнаружить какое-либо движение Земли относительно «светоносной среды» предполагают, что явления электродинамики, а также механики не обладают свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя.

Альберт Эйнштейн , К электродинамике движущихся тел

Поток через поверхность и ЭДС в контуре

Закон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока Φ B через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл :

Φ = ∬ S B n ⋅ d S , {\displaystyle \Phi =\iint \limits _{S}\mathbf {B_{n}} \cdot d\mathbf {S} ,}

где dS – площадь элемента поверхности Σ(t ), B – магнитное поле, а B ·d S – скалярное произведение B и d S . Предполагается, что поверхность имеет «устье», очерченное замкнутой кривой, обозначенной ∂Σ(t ). Закон индукции Фарадея утверждает, что когда поток изменяется, то при перемещении единичного положительного пробного заряда по замкнутой кривой ∂Σ совершается работа E {\displaystyle {\mathcal {E}}} , величина которой определяется по формуле:

| E | = | d Φ d t | , {\displaystyle |{\mathcal {E}}|=\left|{{d\Phi } \over dt}\right|\ ,}

где | E | {\displaystyle |{\mathcal {E}}|} – величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах , а Φ B – магнитный поток в веберах . Направление электродвижущей силы определяется законом Ленца .

На рис. 4 показан шпиндель, образованный двумя дисками с проводящими ободами, и проводники, расположенные вертикально между этими ободами. ток скользящими контактами подается на проводящие обода. Эта конструкция вращается в магнитном поле, которое направлено радиально наружу и имеет одно и то же значение в любом направлении. т.е. мгновенная скорость проводников, ток в них и магнитная индукция, образуют правую тройку, что заставляет проводники вращаться.

Сила Лоренца

В этом случае на проводники действует Сила Ампера а на единичный заряд в проводнике Сила Лоренца – поток вектора магнитной индукции B , ток в проводниках, соединяющие проводящие обода, направлен нормально к вектору магнитной индукции, тогда сила действующая на заряд в проводнике будет равна

F = q B v . {\displaystyle F=qBv\,.}

где v = скорости движущегося заряда

Следовательно, сила действующая на проводники

F = I B ℓ , {\displaystyle {\mathcal {F}}=IB\ell ,}

где l длина проводников

Здесь мы использовали B как некую данность, на самом деле она зависит от геометрических размеров ободов конструкции и это значение можно вычислить используя Закон Био - Савара - Лапласа . Данный эффект используется и в другом устройстве называемом Рельсотрон

Закон Фарадея

Интуитивно привлекательный, но ошибочный подход к использованию правила потока выражает поток через цепь по формуле Φ B = B w ℓ, где w – ширина движущейся петли.

Ошибочность такого подхода в том что это не рамка в обычном понимании этого слова. прямоугольник на рисунке образован отдельными проводниками, замкнутыми на обод. Как видно на рисунке ток по обоим проводника течет в одном направлении, т.е. здесь отсутствует понятие “замкнутый контур”

Наиболее простое и понятное объяснение этому эффекту дает понятие сила Ампера . Т.е. вертикальный проводник может быть вообще один, чтобы не вводить в заблуждение. Или же проводник конечной толщины может быть расположен на оси соединяющие обода. Диаметр проводника должен быть конечным и отличатся от нуля чтобы момент силы Ампера был не нулевой.

Уравнение Фарадея – Максвелла

Переменное магнитное поле создаёт электрическое поле, описываемое уравнением Фарадея – Максвелла:

∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}

∇ × {\displaystyle \nabla \times } обозначает ротор E – электрическое поле B – плотность магнитного потока .

Это уравнение присутствует в современной системе уравнений Максвелла , часто его называют законом Фарадея. Однако, поскольку оно содержит только частные производные по времени, его применение ограничено ситуациями, когда заряд покоится в переменном по времени магнитном поле. Оно не учитывает [ ] электромагнитную индукцию в случаях, когда заряженная частица движется в магнитном поле.

В другом виде закон Фарадея может быть записан через интегральную форму теоремы Кельвина-Стокса :

∮ ∂ Σ ⁡ E ⋅ d ℓ = − ∫ Σ ∂ ∂ t B ⋅ d A {\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-\int _{\Sigma }{\partial \over {\partial t}}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} }

Для выполнения интегрирования требуется независимая от времени поверхность Σ (рассматриваемая в данном контексте как часть интерпретации частных производных). Как показано на рис. 6:

Σ – поверхность, ограниченная замкнутым контуром ∂Σ , причём, как Σ , так и ∂Σ являются фиксированными, не зависящими от времени, E – электрическое поле, d – бесконечно малый элемент контура ∂Σ , B – магнитное поле , dA – бесконечно малый элемент вектора поверхности Σ .

Элементы d и dA имеют неопределённые знаки. Чтобы установить правильные знаки, используется правило правой руки , как описано в статье о теореме Кельвина-Стокса . Для плоской поверхности Σ положительное направление элемента пути d кривой ∂Σ определяется правилом правой руки, по которому на это направление указывают четыре пальца правой руки, когда большой палец указывает в направлении нормали n к поверхности Σ.

Интеграл по ∂Σ называется интеграл по пути или криволинейным интегралом . Поверхностный интеграл в правой части уравнения Фарадея-Максвелла является явным выражением для магнитного потока Φ B через Σ . Обратите внимание, что ненулевой интеграл по пути для E отличается от поведения электрического поля, создаваемого зарядами. Генерируемое зарядом E -поле может быть выражено как градиент скалярного поля , которое является решением уравнения Пуассона и имеет нулевой интеграл по пути.

Интегральное уравнение справедливо для любого пути ∂Σ в пространстве и любой поверхности Σ , для которой этот путь является границей.

D d t ∫ A B d A = ∫ A (∂ B ∂ t + v div B + rot (B × v)) d A {\displaystyle {\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{A}{\mathbf {B} }{\text{ d}}\mathbf {A} =\int \limits _{A}{\left({\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+\mathbf {v} \ {\text{div}}\ \mathbf {B} +{\text{rot}}\;(\mathbf {B} \times \mathbf {v})\right)\;{\text{d}}}\mathbf {A} }

и принимая во внимание div B = 0 {\displaystyle {\text{div}}\mathbf {B} =0} (Ряд Гаусса), B × v = − v × B {\displaystyle \mathbf {B} \times \mathbf {v} =-\mathbf {v} \times \mathbf {B} } (Векторное произведение) и ∫ A rot X d A = ∮ ∂ A ⁡ X d ℓ {\displaystyle \int _{A}{\text{rot}}\;\mathbf {X} \;\mathrm {d} \mathbf {A} =\oint _{\partial A}\mathbf {X} \;{\text{d}}{\boldsymbol {\ell }}} (теорема Кельвина - Стокса), мы находим, что полная производная магнитного потока может быть выражена

∫ Σ ∂ B ∂ t d A = d d t ∫ Σ B d A + ∮ ∂ Σ ⁡ v × B d ℓ {\displaystyle \int \limits _{\Sigma }{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}{\textrm {d}}\mathbf {A} ={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{\Sigma }{\mathbf {B} }{\text{ d}}\mathbf {A} +\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {v} \times \mathbf {B} \,{\text{d}}{\boldsymbol {\ell }}}

Добавляя член ∮ ⁡ v × B d ℓ {\displaystyle \oint \mathbf {v} \times \mathbf {B} \mathrm {d} \mathbf {\ell } } к обеим частям уравнения Фарадея-Максвелла и вводя вышеприведённое уравнение, мы получаем:

∮ ∂ Σ ⁡ (E + v × B) d ℓ = − ∫ Σ ∂ ∂ t B d A ⏟ induced emf + ∮ ∂ Σ ⁡ v × B d ℓ ⏟ motional emf = − d d t ∫ Σ B d A , {\displaystyle \oint \limits _{\partial \Sigma }{(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B})}{\text{d}}\ell =\underbrace {-\int \limits _{\Sigma }{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} {\text{d}}\mathbf {A} } _{{\text{induced}}\ {\text{emf}}}+\underbrace {\oint \limits _{\partial \Sigma }{\mathbf {v} }\times \mathbf {B} {\text{d}}\ell } _{{\text{motional}}\ {\text{emf}}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \limits _{\Sigma }{\mathbf {B} }{\text{ d}}\mathbf {A} ,}

что и является законом Фарадея. Таким образом, закон Фарадея и уравнения Фарадея-Максвелла физически эквивалентны.

Рис. 7 показывает интерпретацию вклада магнитной силы в ЭДС в левой части уравнения. Площадь, заметаемая сегментом d кривой ∂Σ за время dt при движении со скоростью v , равна:

d A = − d ℓ × v d t , {\displaystyle d\mathbf {A} =-d{\boldsymbol {\ell \times v}}dt\ ,}

так что изменение магнитного потока ΔΦ B через часть поверхности, ограниченной ∂Σ за время dt , равно:

d Δ Φ B d t = − B ⋅ d ℓ × v = − v × B ⋅ d ℓ , {\displaystyle {\frac {d\Delta \Phi _{B}}{dt}}=-\mathbf {B} \cdot \ d{\boldsymbol {\ell \times v}}\ =-\mathbf {v} \times \mathbf {B} \cdot \ d{\boldsymbol {\ell }}\ ,}

и если сложить эти ΔΦ B -вклады вокруг петли для всех сегментов d , мы получим суммарный вклад магнитной силы в закон Фарадея. То есть этот термин связан с двигательной ЭДС.

Пример 3: точка зрения движущегося наблюдателя

Возвращаясь к примеру на рис. 3, в движущейся системе отсчета выявляется тесная связь между E – и B -полями, а также между двигательной и индуцированной ЭДС. Представьте себе наблюдателя, движущегося вместе с петлёй. Наблюдатель вычисляет ЭДС в петле с использованием как закона Лоренца, так и с использованием закона электромагнитной индукции Фарадея. Поскольку этот наблюдатель движется с петлей, он не видит никакого движения петли, то есть нулевую величину v × B . Однако, поскольку поле B меняется в точке x , движущийся наблюдатель видит изменяющееся во времени магнитного поля, а именно:

B = k B (x + v t) , {\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {k} {B}(x+vt)\ ,}

где k – единичный вектор в направлении z .

Закон Лоренца

Уравнение Фарадея-Максвелла говорит, что движущийся наблюдатель видит электрическое поле E y в направлении оси y , определяемое по формуле:

∇ × E = k d E y d x {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =\mathbf {k} \ {\frac {dE_{y}}{dx}}} = − ∂ B ∂ t = − k d B (x + v t) d t = − k d B d x v , {\displaystyle =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=-\mathbf {k} {\frac {dB(x+vt)}{dt}}=-\mathbf {k} {\frac {dB}{dx}}v\ \ ,} d B d t = d B d (x + v t) d (x + v t) d t = d B d x v . {\displaystyle {\frac {dB}{dt}}={\frac {dB}{d(x+vt)}}{\frac {d(x+vt)}{dt}}={\frac {dB}{dx}}v\ .}

Решение для E y с точностью до постоянной, которая ничего не добавляет в интеграл по петле:

E y (x , t) = − B (x + v t) v . {\displaystyle E_{y}(x,\ t)=-B(x+vt)\ v\ .}

Используя закон Лоренца, в котором имеется только компонента электрического поля, наблюдатель может вычислить ЭДС по петле за время t по формуле:

E = − ℓ [ E y (x C + w / 2 , t) − E y (x C − w / 2 , t) ] {\displaystyle {\mathcal {E}}=-\ell } = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , {\displaystyle =v\ell \ ,}

и мы видим, что точно такой же результат найден для неподвижного наблюдателя, который видит, что центр масс x C сдвинулся на величину x C + v t . Однако, движущийся наблюдатель получил результат под впечатлением, что в законе Лоренца действовала только электрическая составляющая, тогда как неподвижный наблюдатель думал, что действовала только магнитная составляющая. {x_{C}+w/2}{\frac {d}{dx}}B(x+vt)\ v\ dx} = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , {\displaystyle =v\ell \ \ ,}

и мы видим тот же результат. Производная по времени используется при интегрировании, поскольку пределы интегрирования не зависят от времени. Опять же, для преобразования производной по времени в производную по x используются методы дифференцирования сложной функции.

Неподвижный наблюдатель видит ЭДС как двигательную , тогда как движущийся наблюдатель думает, что это индуцированная ЭДС.

Электрический генератор

Явление возникновения ЭДС, порождённой по закону индукции Фарадея из-за относительного движения контура и магнитного поля, лежит в основе работы электрических генераторов . Если постоянный магнит перемещается относительно проводника или наоборот, проводник перемещается относительно магнита, то возникает электродвижущая сила. Если проводник подключён к электрической нагрузке, то через неё будет течь ток, и следовательно, механическая энергия движения будет превращаться в электрическую энергию. Например, дисковый генератор построен по тому же принципу, как изображено на рис. 4. Другой реализацией этой идеи является диск Фарадея , показанный в упрощённом виде на рис. 8. Обратите внимание, что и анализ рис. 5, и прямое применение закона силы Лоренца показывают, что твёрдый проводящий диск работает одинаковым образом.

В примере диска Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле, перпендикулярном диску, в результате чего возникает ток в радиальном плече благодаря силе Лоренца. Интересно понять, как получается, что чтобы управлять этим током, необходима механическая работа. Когда генерируемый ток течёт через проводящий обод, по закону Ампера этот ток создаёт магнитное поле (на рис. 8 оно подписано «индуцированное B» – Induced B). Обод, таким образом, становится электромагнитом , который сопротивляется вращению диска (пример правила Ленца). В дальней части рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через дальнюю сторону обода к нижней щётке. Поле В, создаваемое этим обратным током, противоположно приложенному полю, вызывая сокращение потока через дальнюю сторону цепи, в противовес увеличению потока, вызванного вращением. На ближней стороне рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через ближнюю сторону обода к нижней щётке. Индуцированное поле B увеличивает поток по эту сторону цепи, в противовес снижению потока, вызванного вращением. Таким образом, обе стороны цепи генерируют ЭДС, препятствующую вращению. Энергия, необходимая для поддержания движения диска в противовес этой реактивной силе, в точности равна вырабатываемой электрической энергии (плюс энергия на компенсацию потерь из-за трения, из-за выделения тепла Джоуля и прочее). Такое поведение является общим для всех генераторов преобразования механической энергии в электрическую.

Хотя закон Фарадея описывает работу любых электрических генераторов, детальный механизм в разных случаях может отличаться. Когда магнит вращается вокруг неподвижного проводника, меняющееся магнитное поле создаёт электрическое поле, как описано в уравнении Максвелла-Фарадея, и это электрическое поле толкает заряды через проводник. Этот случай называется индуцированной ЭДС. С другой стороны, когда магнит неподвижен, а проводник вращается, на движущиеся заряды воздействует магнитная сила (как описывается законом Лоренца), и эта магнитная сила толкает заряды через проводник. Этот случай называется двигательной ЭДС.

Электродвигатель

Электрический генератор может работать в «обратном направлении» и становиться двигателем. Рассмотрим, например, диск Фарадея. Предположим, постоянный ток течёт через проводящее радиальное плечо от какого-либо напряжения. Тогда по закону силы Лоренца на этот движущийся заряд воздействует сила в магнитном поле B , которая будет вращать диск в направлении, определённым правилом левой руки. При отсутствии эффектов, вызывающих диссипативные потери, таких как трение или тепло Джоуля , диск будет вращаться с такой скоростью, чтобы d Φ B / dt было равно напряжению, вызывающему ток.

Электрический трансформатор

ЭДС, предсказанная законом Фарадея, является также причиной работы электрических трансформаторов. Когда электрический ток в проволочной петле изменяется, меняющийся ток создаёт переменное магнитное поле. Второй провод в доступном для него магнитном поле будет испытывать эти изменения магнитного поля как изменения связанного с ним магнитного потока d Φ B / d t . Электродвижущая сила, возникающая во второй петле, называется индуцированной ЭДС или ЭДС трансформатора . Если два конца этой петли связать через электрическую нагрузку, то через неё потечёт ток.

В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.

История развития и опыты Фарадея

До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

Рис. 1. Схема опыта Фарадея

На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.

Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

Закон Фарадея

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

Закон Фарадея-Максвелла

В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

  • Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
  • Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

  • если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
  • если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.

Всего получено оценок: 134.

Закон электромагнитной индукции – Юридическая помощь

Электромагнитная индукция – FIZI4KA

ЕГЭ 2018 по физике ›

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Обратите внимание

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​( S )​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​( B )​, площади поверхности ​( S )​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​( alpha )​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​( Phi )​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​( alpha )​ магнитный поток может быть положительным (( alpha ) 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​( N )​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​( R )​:

При движении проводника длиной ​( l )​ со скоростью ​( v )​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​( vec{B} )​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​( alpha )​ – угол между векторами ​( vec{B} )​ и ( vec{v} ).

Важно

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Совет

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​( varepsilon_{is} )​, возникающая в катушке с индуктивностью ​( L )​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​( Phi )​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​( vec{B} )​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​( L )​ между силой тока ​( I )​ в контуре и магнитным потоком ​( Phi )​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Совет

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Что такое аудио трансформатор

Статья обновлена:21. 03.2019Все о трансформаторах

Закон электромагнитной индукции Фарадея

И так, мы знаем, что наведенная электродвижущая сила в проводнике, движущемся в некотором магнитном поле, с определенной скоростью, а её величина зависит от скорости передвижения проводника. Но это еще не все, электродвижущая сила так же зависит от длины проводника, важна именно длина, которая находится под действием магнитного поля магнита, а еще зависит от индукции магнитного поля и от направления передвижения самого проводника.
М.

Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции следующим образом:

«Индуцируемая электродвижущая сила прямо пропорциональна индукции магнитного поля B, длине проводника l и скорости его перемещения v в направлении, перпендикулярном силовым линиям поля.»

Этот закон можно выразить формулой, где электродвижущая сила обозначается буквой e:

Когда проводник движется не под прямым углом по отношению к магнитному полю, то формула имеет следующий вид:

Где:
e – электродвижущая сила; B – индукция магнитного поля; l – длина проводника; v – скорость перемещения проводника в магнитном поле;
Sin ϕ – синус угла под которым производится перемещение относительно магнитного поля.
Индуцирование электродвижущей силы в проводнике происходит лишь тогда, когда он перемещается в магнитном поле, то есть пересечение магнитными силовыми линиями не должно быть постоянным, а всегда изменятся.
Электродвижущая сила в этом проводнике будит индуцироваться не зависимо от того, замкнута цепь проводника или нет.
Как для протекания электрического тока, основным условием является наличие замкнутой цепи, так и для электродвижущей силы, главное условие ее наведения – это изменение силовых магнитных линий, пересекающих проводник.
Заметьте, что движение проводника в магнитном поле не является основополагающим фактором индуцирования электродвижущая сила. Допускается и то, что проводник неподвижен, а перемещаться будит лишь магнитное поле, в котором находится этот проводник.

Электромагнитная индукция

Суть электромагнитной индукции заключается в том, что изменение магнитного поля, покрывающего электрическую цепь, вызывает возникновение электродвижущей силы в этой цепи, которая в случае замкнутой цепи вызывает протекание электрического тока.  Если цепь, в которой мы должны генерировать электродвижущую силу, состоит из катушки и прикрепленного к ней амперметра, то источник изменяющегося магнитного поля, который включает в себя катушку, может быть адекватно перемещен постоянным магнитом или движущимся электромагнитом, в котором мы меняем ток питания. В каждом из этих случаев магнитное поле, которое пронизывает катушку, изменяется со временем.

В общем, изменение магнитного потока в цепи амперметра вызывает электрический ток в этой цепи.

Источником индуктивных явлений снова является сила Лоренца F, которая возникает, когда заряд q движется со скоростью v в магнитном поле B

F = q * v * B

Когда направляющая перемещается в поле B, подвижные носители нагрузки будут смещаться под действием силы Лоренца до тех пор, пока в проводнике не появится электрическое поле E, а сила, действующая на носители, F = q * E, уравнивает силу Лоренца.  Когда линейный проводник длины l движется с постоянной скоростью v в однородном магнитном поле B, направленном перпендикулярно оси проводника и вектору скорости , как на чертеже:

тогда мы сохраним условие баланса между силой Лоренца и силой отталкивания между зарядами в виде уравнения:

q*v*B = q*E ,

следовательно

v*B = E = V / l ,

где V — разность потенциалов на концах проводника длиной l. Следовательно, значение этой разности потенциалов:

Если вектор v не перпендикулярен полю B , но образует с ним угол N , то разность потенциалов на концах направляющей будет:

V = v * B * l * sin θ

Это означает, что перемещение проводника вдоль направления поля B не будет генерировать в нем электродвижущую силу.  Нетрудно доказать, что в случае направляющей любой формы разность потенциалов между точками а и b направляющей равна:

Когда прямоугольная рамка со сторонами a и b вращается в однородном магнитном поле B с постоянной угловой скоростью T

это электродвижущая сила V, генерируемая с обеих сторон рамы:

Магнитные силы, действующие в двух других сторонах петли, перпендикулярны этим сторонам и не влияют на электродвижущую силу. Посредством соответствующего способа получения генерируемого напряжения можно реализовать простейшие модели генераторов переменного тока (а) и постоянного тока (b), как показано на рисунке:

В природе и технике существует огромное количество явлений, вызванных электромагнитной индукцией, то есть генерацией электродвижущей силы в пространстве, где существует изменяющееся магнитное поле. Все эти явления описываются одним замечательным, компактным уравнением, являющимся содержанием закона Фарадея.

Закон электромагнитной индукции.

Правило Ленца и Фарадея. Закон электромагнитной индукции Фарадея

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики . Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея .

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца . Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть – обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете . Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

В нашем мире все виды существующих сил, за исключением сил тяготения, представлены электромагнитными взаимодействиями. Во Вселенной, несмотря на удивительное разнообразие воздействий тел друг на друга, в любых веществах, живых организмах всегда встречается проявление электромагнитных сил . Как произошло открытие электромагнитной индукции (ЭИ), расскажем ниже.

Вконтакте

Открытие ЭИ

Поворот магнитной стрелки вблизи проводника с током в опытах Эрстеда впервые указал на связь электрических и магнитных явлений. Очевидно: электроток «окружает» себя магнитным полем.

Так нельзя ли добиться его возникновения посредством магнитного поля — подобную задачу поставил Майкл Фарадей. В 1821 году он отметил это свойство в своем дневнике о превращении магнетизма в .

Успех к ученому пришел не сразу. Лишь глубокая уверенность в единстве природных сил и упорный труд привели его через десять лет к новому великому открытию.

Решение задачи долго не давалось Фарадею и другим его коллегам, потому как они пытались получить электричество в неподвижной катушке, используя действие постоянного магнитного поля. Между тем, впоследствии выяснилось: изменяется количество силовых линий, пронизывающих провода, и возникает электроэнергия.

Явление ЭИ

Процесс появления в катушке электричества в результате изменения магнитного поля характерен для электромагнитной индукции и определяет это понятие. Вполне закономерно, что разновидность , возникающего в ходе данного процесса, называется индукционным. Эффект сохранится, если саму катушку оставить без движения, но перемещать при этом магнит. С использованием второй катушки можно и вовсе обойтись без магнита.

Если пропустить электричество через одну из катушек, то при их взаимном перемещении во второй возникнет индукционный ток . Можно надеть одну катушку на другую и менять величину напряжения одной из них, замыкая и размыкая ключ. При этом магнитное поле, пронизывающее катушку, на которую воздействуют ключом, меняется, и это становится причиной возникновения индукционного тока во второй.

Закон

Во время опытов легко обнаружить, что увеличивается число пронизывающих катушку силовых линий — стрелка используемого прибора (гальванометр) смещается в одну сторону, уменьшается – в иную. Более тщательное исследование показывает, что сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения числа силовых линий. В этом заключен основной закон электромагнитной индукции.

Данный закон выражает формула:

Она применяется, если за период времени t магнитный поток изменяется на одну и ту же величину, когда скорость изменения магнитного потока Ф/t постоянна.

Важно! Для индукционных токов справедлив закон Ома: I=/R, где — это ЭДС индукции, которую находят по закону ЭИ.

Замечательные опыты, проведенные когда-то знаменитым английским физиком и ставшие основой открытого им закона, сегодня без особого труда способен проделать любой школьник. Для этих целей используются:

  • магнит,
  • две проволочные катушки,
  • источник электроэнергии,
  • гальванометр.

Закрепим на подставке магнит и поднесем к нему катушку с присоединенными к гальванометру концами.

Поворачивая, наклоняя и перемещая ее вверх и вниз, мы меняем число силовых линий магнитного поля, пронизывающих ее витки.

Гальванометр регистрирует возникновение электричества с постоянно меняющимися в ходе опыта величиной и направлением.

Находящиеся же относительно друг друга в покое катушка и магнит не создадут условий и для возникновения электричества.

Другие законы Фарадея

На основе проведенных исследований были сформированы еще два одноименных закона:

  1. Суть первого состоит в такой закономерности: масса вещества m , выделяемая электрическим напряжением на электроде, пропорциональна количеству электричества Q, прошедшему через электролит.
  2. Определение второго закона Фарадея, или зависимости электрохимического эквивалента от атомного веса элемента и его валентности формулируется так: электрохимический эквивалент вещества пропорционален его атомному весу, а также обратно пропорционален валентности.

Из всех существующих видов индукции огромное значение имеет обособленный вид данного явления – самоиндукция. Если мы возьмем катушку, которая имеет большое количество витков, то при замыкании цепи, лампочка загорается не сразу.

На этот процесс может уйти несколько секунд. Очень удивительный на первый взгляд факт. Чтобы понять, в чем здесь дело, необходимо разобраться, что же происходит в момент замыкания цепи . Замкнутая цепь словно «пробуждает» электроток, начинающий свое движение по виткам провода. Одновременно в пространстве вокруг нее мгновенно создается усиливающееся магнитное поле.

Катушечные витки оказываются пронизанными изменяющимся электромагнитным полем, концентрирующимся сердечником. Возбуждаемый же в витках катушки индукционный ток при нарастании магнитного поля (в момент замыкания цепи) противодействует основному. Мгновенное достижение им своего максимального значения в момент замыкания цепи невозможно, оно «растет» постепенно. Вот и объяснение, почему лампочка не вспыхивает сразу. Когда цепь размыкается, основной ток усиливается индукционным в результате явления самоиндукции, и лампочка ярко вспыхивает.

Важно! Суть явления, названного самоиндукцией, характеризуется зависимостью изменения, возбуждающего индукционный ток электромагнитного поля от изменения силы текущего по цепи электротока.

Направление тока самоиндукции определяет правило Ленца. Самоиндукция легко сравнима с инерцией в области механики, поскольку оба явления обладают схожими характеристиками. И действительно, в результате инерции под влиянием силы тело приобретает определенную скорость постепенно, а не сиюминутно. Не сразу – под действием самоиндукции — при включении батареи в цепь появляется и электричество. Продолжая сравнение со скоростью, заметим, он так же не способен мгновенно исчезнуть.

Вихревые токи

Наличие вихревых токов в массивных проводниках может послужить еще одним примером электромагнитной индукции.

Специалисты знают, что металлические трансформаторные сердечники, якоря генераторов и электродвигателей никогда не бывают сплошными. При их изготовлении на отдельные тонкие листы, из которых они состоят, накладывается слой лака, изолирующий один лист от другого.

Нетрудно понять, какая сила заставляет человека создавать именно такое устройство . Под действием электромагнитной индукции в переменном магнитном поле сердечник пронизывают силовые линии вихревого электрополя.

Представим, что сердечник изготовлен из сплошного металла. Поскольку его электрическое сопротивление невелико, возникновение индукционного напряжения большой величины было бы вполне объяснимым. Сердечник бы в итоге разогревался, и немалая часть электрической терялась бесполезно. Кроме того, возникла бы необходимость принятия специальных мер для охлаждения. А изолирующие слои не позволяют достигать больших величин .

Индукционные токи, присущие массивным проводникам, называются вихревыми не случайно – их линии замкнуты подобно силовым линиям электрополя, где они и возникают. Чаще всего вихревые токи применяются в работе индукционных металлургических печей для выплавки металлов. Взаимодействуя с породившим их магнитным полем, они иногда становятся причиной занимательных явлений.

Возьмем мощный электромагнит и поместим между вертикально расположенными его полюсами, к примеру, пятикопеечную монету. Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды.

Поместим, например, пятикопеечную монету между вертикально расположенными полюсами мощного электромагнита и отпустим ее.

Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды. Передвижение монеты напоминает перемещение тела в вязкой среде. Почему такое происходит.

По правилу Ленца направления возникающих при передвижении монеты вихревых токов в неоднородном магнитном поле таковы, что поле магнита выталкивает монету вверх. Эту особенность используют для «успокоения» стрелки в измерительных приборах. Алюминиевая пластина, находящаяся между магнитными полюсами, прикрепляется к стрелке, и вихревые токи, возникающие в ней, способствуют быстрому затуханию колебаний.

Демонстрацию явления электромагнитной индукции поразительной красоты предложил профессор Московского университета В. К. Аркадьев. Возьмем свинцовую чашу, обладающую сверхпроводящей способностью, и попробуем уронить над ней магнит. Он не упадет, а будет словно «парить» над чашей. Объяснение здесь простое: равное нулю электрическое сопротивление сверхпроводника способствует возникновению в нем электричества большой величины, способных сохраняться продолжительное время и «удерживать» магнит над чашей. По правилу Ленца, направление магнитного поля их таково, что отталкивает магнит и не дает ему упасть.

Изучаем физику — закон электро-магнитной индукции

Правильна формулировка закона Фарадея

Вывод

Электромагнитные силы – это силы, которые позволяют людям видеть окружающий мир и чаще других встречаются в природе, например, свет – тоже пример электромагнитных явлений. Жизнь человечества невозможно представить без данного явления.

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции . Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э. Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция – это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую – и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока , кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит . Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца .


Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

После того, как было установлено, что магнитное поле создаётся электрическими токами, учёные пытались решить обратную задачу – при помощи магнитного поля создать электрический ток. Эту задачу в 1831 г. успешно решил М. Фарадей , который открыл явление электромагнитной индукции. Суть этого явления заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур, возникает электрически ток, который называется индукционным . Схема некоторых опытов Фарадея показана на рис. 3.12.

При изменении положения постоянного магнита относительно катушки, замкнутой на гальванометр, в последней возникал электрический ток, причём направление тока оказывалось различным – в зависимости от направления перемещения постоянного магнита. Аналогичный результат достигался и при перемещении другой катушки, по которой шёл электрический ток. Более того, в большой катушке возникал ток даже при неизменном положении меньшей катушки, но при изменении тока в ней.

На основании подобных опытов М. Фарадей пришёл к выводу, что в катушке всегда возникает электрический ток при изменении магнитного потока, сцепленного с этой катушкой. Величина тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Сейчас мы формулируем открытия Фарадея в виде закона электромагнитной индукции : при любом изменении магнитного потока, сцепленного с проводящим замкнутым контуром, в этом контуре возникает ЭДС индукции, которая определяется как

Знак “-” в выражении (3.53) означает, что при увеличении магнитного потока магнитное поле, созданное индукционным током, направлено против внешнего магнитного поля. Если же магнитный поток уменьшается по величине, то магнитное поле индукционного тока совпадает по направлению с внешним магнитным полем. Русский учёный Х. Ленц таким образом определил появление знака минус в выражении (3.53) – индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле имеет такое направление, что препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего возникновение индукционного тока .

Дадим ещё одну формулировку закона электромагнитной индукции : ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Немецкий физик Гельмгольц показал, что закон электромагнитной индукции можно получить из закона сохранения энергии. В самом деле, энергия источника ЭДС по перемещению проводника с током в магнитном поле (см.рис.3.37) будет затрачена как на Джоулев разогрев проводника сопротивлением R, так и на работу по перемещению проводника:

Тогда из уравнения (3.54) сразу же следует, что

В числителе выражения (3.55) стоит алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре. Следовательно,

Какова же физическая причина возникновения ЭДС? На заряды в проводнике АВ действует сила Лоренца при движении проводника вдоль оси x. Под действием этой силы положительные заряды будут смещаться вверх, в результате чего электрическое поле в проводнике будет ослаблено. Другими словами, в проводнике появится ЭДС индукции. Следовательно, в рассмотренном нами случае физической причиной возникновения ЭДС является сила Лоренца. Однако, как мы уже отмечали, и в неподвижном замкнутом контуре может появиться ЭДС индукции, если будет изменяться магнитное поле, пронизывающее этот контур.

В этом случае заряды можно считать неподвижными, а на неподвижные заряды сила Лоренца не действует. Чтобы объяснить возникновение ЭДС в этом случае, Максвелл предположил, что всякое изменяющееся магнитное поле порождает в проводнике изменяющееся электрическое поле, которое и является причиной возникновения ЭДС индукции. Циркуляция вектора напряжённости, действующей в этом контуре, таким образом, будет равна ЭДС индукции, действующей в контуре:

. (3.56)

Явление электромагнитной индукции используется для превращения механической энергии вращения в электрическую – в генераторах электрического тока. Обратный процесс – превращение электрической энергии в механическую, основанный на вращательном моменте, действующем на рамку с током в магнитном поле, используется в электродвигателях.

Рассмотрим принцип действия генератора электрического тока (рис. 3.13). Пусть у нас проводящая рамка вращается между полюсами магнита (это может быть и электромагнит) с частотой w. Тогда угол между нормалью к плоскости рамки и направлением магнитного поля изменяется по закону a = wt . В этом случае магнитный поток, сцепленный с рамкой, будет изменяться в соответствии с формулой

где S – площадь контура. В соответствии с законом электромагнитной индукции в рамке будет индуцироваться ЭДС

с e max = BSw. Таким образом, если в магнитном поле вращается с постоянной угловой скоростью проводящая рамка, то в ней будет индуцироваться ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону. В реальных генераторах вращают много витков, соединенных последовательно, а в электромагнитах, для увеличения магнитной индукции, используют сердечники с большой магнитной проницаемостью m ..

Индукционные токи могут возникать и в толще проводящих тел, помещённых в переменное магнитное поле. В этом случае эти токи называются токами Фуко. Эти токи вызывают разогрев массивных проводников. Это явление используется в вакуумных индукционных печах, где сильные токи разогревают металл до плавления. Поскольку разогрев металлов происходит в вакууме, то это позволяет получать особо чистые материалы.

>>Физика и астрономия >>Физика 11 класс >> Закон электромагнитной индукции

Закон Фарадея. Индукция

Электромагнитной индукцией называют такое явление, как возникновение электрического тока в замкнутом контуре, при условии изменения магнитного потока, который проходит через этот контур.

Закон электромагнитной индукции Фарадея записывается такой формулой:

И гласит, что:



Каким же образом ученым удалось вывести такую формулу и сформулировать этот закон? Мы с вами уже знаем, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле, а электричество обладает магнитной силой. Поэтому в начале 19го века и возникла задача о необходимости подтверждения влияния магнитных явлений на электрические, которую пытались решить многие ученые, и английский ученый Майкл Фарадей был в их числе. Почти 10 лет, начиная с 1822 года, он потратил на различные опыты, но безуспешно. И только 29 августа 1831 года наступил триумф.

После напряженных поисков, исследований и опытов, Фарадей пришел к выводу, что только меняющееся со временем магнитное поле может создать электрический ток.

Опыты Фарадей

Опыты Фарадей состояли в следующем:

Во-первых, если взять постоянный магнит и двигать его внутри катушки, к которой присоединен гальванометр, то в цепи возникал электрический ток.
Во-вторых, если этот магнит выдвигать из катушки, то мы наблюдаем, что гальванометр так же показывает ток, но этот ток имеет противоположное направление.



А теперь давайте попробуем этот опыт немного изменить. Для этого мы попробуем на неподвижный магнит одевать и снимать катушку. И что мы в итоге видим? А мы с вами наблюдаем то, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток. А если в катушке прекратилось, то и ток сразу же исчезает.



Теперь давайте проделаем еще один опыт. Для этого мы с вами возьмем и поместим в магнитное поле плоский контур без проводника, а его концы попробуем соединить с гальванометром. И что мы наблюдаем? Как только контур гальванометр поворачивается, то мы наблюдаем появление в нем индукционного тока. А если попробовать вращать магнит внутри него и рядом с контуром, то в этом случае также появится ток.



Думаю, вы уже заметили, ток появляется в катушке тогда, когда изменяется магнитный поток, который пронизывает эту катушку.

И тут возникает вопрос, при всяких ли движениях магнита и катушки, может возникнуть электрический ток? Оказывается не всегда. Ток не возникнет в том случае, когда магнит вращается вокруг вертикальной оси.

А из этого следует, что при любом изменении магнитного потока, мы наблюдаем то, что в этом проводнике возникает электрический ток, который существовал в течении всего процесса, пока происходили изменения магнитного потока. Именно в этом и заключается явление электромагнитной индукции. А индукционным током является тот ток, который был получен данным методом.

Если мы с вами проанализируем данный опыт, то увидим, что значение индукционного тока совершенно не зависит от причины изменения магнитного потока. В данном случае, первостепенное значение имеет лишь скорость, которая влияет на изменения магнитного потока. Из опытов Фарадея следует, что чем быстрее двигается магнит в катушке, тем больше отклоняется стрелка гальванометра.



Теперь мы можем подвести итог данного урока и сделать вывод, что закон электромагнитной индукции является одним из основных законом электродинамики. Благодаря изучению явлений электромагнитной индукции, учеными разных стран были созданы различные электродвигатели и мощные генераторы. Огромный вклад в развитие электротехники внесли и такие известные ученые, как Ленц, Якоби, и другие.

1831: Фарадей описывает электромагнитную индукцию | Механизм хранения

Английский естествоиспытатель – современный термин для физика – Майкл Фарадей (1791 – 1867) известен своим открытием взаимодействия между электричеством и магнетизмом, которое лежит в основе принципов электромагнитной индукции и электромагнитного вращения. Оба играют важную роль в технологиях магнитной записи и электродвигателей, лежащих в основе современных систем хранения данных. Единица измерения электрической емкости, фарад (Ф), названа в его честь. Ранняя документация Фарадея о полупроводниковом эффекте (в кристаллах сульфида серебра) менее известна.

В серии лекций в Королевском обществе в Лондоне, Англия, в 1831 году Фарадей описал результаты своих экспериментов, которые продемонстрировали производство «электрического тока обычными магнитами.Он использовал жидкую батарею для подачи электрического тока через маленькую катушку. Когда его перемещали в большую катушку или из нее, ее магнитное поле индуцировало мгновенное напряжение в маленькой катушке, которое регистрировалось гальванометром. Шотландский физик-математик Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) выразил изменяющийся во времени аспект электромагнитной индукции в виде дифференциального уравнения, которое стало известно как закон Фарадея.

Хотя Фарадей первым опубликовал свою работу, американский ученый Джозеф Генри (1797–1878) независимо сделал то же самое открытие в 1832 году. Генри был первым секретарем Смитсоновского института. Единица индуктивности, генри (H), названа в его честь.

  • Faraday, M. Experimental Researchs in Electricity, Volume 1 (Richard & John Edward Taylor, 1839) Книга составлена ​​из статей, опубликованных в Philosophical Transactions of the Royal Society за 1831-1838 гг.
  • Генри, Джозеф. Научные труды Джозефа Генри , Смитсоновский институт (1886 г.)
  • «1833 — Зарегистрирован первый полупроводниковый эффект» Кремниевый двигатель Музей компьютерной истории, 2008 г.
  • Хиршфельд, Алан В. Электрическая жизнь Майкла Фарадея , Walker & Company (7 марта 2006 г.).
  • Фридель, Роберт Д. Линии и волны: Фарадей, Максвелл и 150 лет электромагнетизма , Центр истории электротехники, Институт инженеров по электротехнике и электронике (1981)
  • Ван Шань Х. , Александр Михайлович Тарарторин. «Индуктивные магнитные головки» Магнитная технология хранения информации Academic Press (1990), стр. 81–117
  • «Майкл Фарадей».
  • «Биография Джозефа Генри» (получено 11.03.14 с http://www.ieeeghn.org/wiki/index.php/Joseph_Henry)

Не идентифицировано

Имя файла: 1831_Faraday_v3
Версия: 9.3.15

Закон электромагнитной индукции Ленца, определение, формула и применение

Закон электромагнитной индукции Ленца, определение, формула и применение

Закон Ленца :

Закон Ленца выражает, что возбужденная электродвижущая сила с различными полярностями приводит в действие настоящее, поле притяжения которого противоречит изменению притягивающего движения по кругу, чтобы гарантировать, что уникальное движение сохраняется по кругу, когда ток течет в Это.

Проталкивание стойки прочного стержневого магнита через моток проволоки, например, приводит в действие электрический поток в петле; Таким образом, поток создает притягивающее поле вокруг завитка, превращая его в магнит.

Закон Ленца показывает ход индуцированного тока.
Поскольку притягивающие стержни отталкиваются друг от друга, закон Ленца выражает, что, когда северный стержень стержневого магнита движется к завитку, возбужденный ток течет так, что сторона петли, ближайшая к стержню самого стержневого магнита, становится северным стержнем. для ограничения перемещения в сторону стержневого магнита.

После оттягивания стержневого магнита от завитка возбуждаемый ток переключается сам по себе, и ближняя сторона петли превращается в южный вал, создавая притяжение энергии на отступающем стержневом магните.

Ограниченное количество работы, соответственно, делается для того, чтобы втолкнуть магнит в петлю и вытащить его, преодолевая притягивающее воздействие индуцированного тока.

Скромное количество жизненной силы, о котором говорится в этой работе, проявляет себя как легкое согревающее воздействие, являющееся следствием спровоцированного тока, испытывающего препятствия в материале петли.

Закон Ленца поддерживает общее правило сохранения жизненных сил.
Если бы ток возбудили в другую сторону, то его активность сразу же привела бы стержневой магнит в петлю, несмотря на согревающее воздействие, которое не учитывало бы сохранение жизненных сил.

Закон Ленца зависит от закона акцепта Фарадея. Закон Фарадея показывает нам, что изменяющееся притягивающее поле вызывает появление тока в проводнике.

Закон Ленца раскрывает нам направление этого индуцированного потока, который ограничивает лежащее в основе меняющееся поле притяжения, которое его доставило.Это означает в рецепте закона Фарадея отрицательный знак (‘-‘).

Эта регулировка поля притяжения может быть вызвана изменением качества поля притяжения путем перемещения магнита в сторону или от завитка или перемещения петли в поле притяжения или из него.

В итоге можно сказать, что величина ЭДС, инициируемая в цепи, соответствует темпу прохождения перехода.

Формула закона Ленца


Закон Ленца выражает это, когда ЭДС создается изменением притягивающего перехода, как указано в законе Фарадея.

Экстремальность вызванной ЭДС такова, что она порождает инициированный ток, поле притяжения которого ограничивает лежащее в основе изменяющееся притягивающее поле, создавшее его.

изменение притягивающего перехода (δΦB) имеют обратные знаки.

Уравнение для закона Ленца демонстрируется следующим образом:

Где:

  • ε = ЭДС индукции
  • δΦB = изменение притягивающего движения
  • N = Количество витков в петле

Закон Ленца и сохранение энергии


Чтобы соответствовать защите жизненной силы, направление тока, вызванное законом Ленца, должно создавать поле притяжения, которое ограничивает создавшее его поле притяжения.

По правде говоря, закон Ленца является следствием закона сохранения жизненных сил.

Если поле притяжения, созданное возбуждаемым током, имеет такое же направление, что и поле, которое его создало, то в этот момент эти два поля притяжения объединятся и создадут большее поле притяжения.

Это объединенное большее притягивающее поле, таким образом, вызвало бы другой ток внутри проводника, вдвое превышающий силу первого спровоцированного тока.

Более того, это, таким образом, создало бы еще одно привлекательное поле, которое инициировало бы еще один ток.И т. д.

Таким образом, мы можем видеть, что если бы закон Ленца не предписывал, то инициированный ток должен создавать притягивающее поле, ограничивающее поле, создавшее его.

В этот момент мы получим вечный положительный круг ввода, нарушив сохранение жизненной силы (поскольку мы создаем бесконечный источник жизненной силы).

Применение закона Ленца


Использование закона Ленца включает в себя:

Закон Ленца можно использовать для понимания идеи убрать привлекательную жизненную силу в индукторе.

В момент, когда источник ЭДС связан с индуктором, настоящее начинает двигаться через него.

Обратная ЭДС будет противоречить этому расширению тока через катушку индуктивности. Чтобы настроить течение тока, внешнему источнику ЭДС необходимо выполнить некоторую работу, чтобы преодолеть это сопротивление.

Эта работа должна быть возможной за счет того, что ЭДС отводится в индукторе и имеет тенденцию восстанавливаться после вытеснения внешнего источника ЭДС из цепи обратные знаки, которые дают физическое объяснение решения знака в законе вербовки Фарадея.

Закон Ленца дополнительно применяется к электрическим генераторам.

В момент, когда в генераторе возбуждается ток, ход этого инициируемого тока с конечной целью ограничивает и вызывает вращение генератора (как в понимании закона Ленца), и впоследствии генератору требуется все более механическая энергия.

Он также возвращает ЭДС, если должно произойти появление электрических двигателей.

Закон Ленца также используется в электромагнитных тормозных и приемных варочных панелях.

Выразите закон Ленца


Закон Ленца гласит, что направление тока, возбуждаемого в проводнике изменяющимся полем притяжения, таково, что поле притяжения, созданное вызванным током, противоречит основному меняющемуся притягивающему полю, которое его создало.

Закон Ленца назван в честь немецкого исследователя Х. Ф. Э. Ленца в 1834 году.

Закон Ленца соответствует третьему закону движения Ньютона (т.Энергия не может быть ни создана, ни подавлена, и в этом отношении совокупность значительного числа энергий в структуре является устойчивой).

Объяснение закона Ленца


Чтобы все более вероятно понять закон Ленца, давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: Когда магнит движется к завитку.

Что такое Закон Ленца?


В момент, когда северный стержень магнита приближается к петле, притягивающее движение, соединяющееся с завитком, увеличивается.

Как указано в законе Фарадея об электромагнитном зацеплении, когда происходит регулировка в движении, в петле активируется ЭДС, а затем ток, и это настоящее создаст собственное притягивающее поле.

В настоящее время, как указано в законе Ленца, это поле притяжения будет противоречить его собственному или, можно сказать, ограничивает расширение в движении через завиток, и это возможно, только если движение к стороне петли достигает северной оконечности, как мы, вероятно, знаем. валы отталкивают друг друга.

Когда мы знаем привлекательную оконечность стороны завитка, мы можем без особых натяжек определить направление возбуждаемого тока, применяя правило правой руки. В этой ситуации настоящее течет против часовой стрелки.

Случай 2: Когда магнит бесконечно движется от завитка

Определение Закона Ленца


В момент, когда северный стержень магнита непрерывно движется от петли, притягивающее движение, связанное с завитком, уменьшается.

Как указано в законе электромагнитного восприятия Фарадея, ЭДС и, следовательно, ток возбуждаются в завитке, и это настоящее создаст собственное притягивающее поле.

В настоящее время, как указано в законе Ленца, это создаваемое поле притяжения будет противоречить его собственному или, можно сказать, ограничивает уменьшение движения через завиток, и это возможно, только если движение в сторону петли достигает южной оконечности, как мы, вероятно, знаем, разные посты тянутся один за другим.

Когда мы знаем привлекательную оконечность стороны завитка, мы, несомненно, можем определить направление возбуждаемого тока, применяя правило правой руки.В этой ситуации настоящее течет по часовой стрелке.

Обратите внимание, что для нахождения пеленгов с привлекательным полем или током используйте правило большого пальца правой руки.

т.е. если пальцы правой руки обхватить проволоку так, чтобы большой палец сфокусировался на потоке тока, то в этот момент скручивание пальцев покажет ход притягивающего поля, создаваемого проволокой.

Заявления по закону Ленца 


Применение закона Ленца щедро.Некоторые из них записаны под
  • Вихреток корректирует
  • Металлоискатели
  • Вихретоковые динамометры
  • Остановочные механизмы поезда
  • Генераторы кондиционеров
  • Считыватели карт
  • Микрофоны

Эксперимент по закону Ленца


Чтобы определить направление приводимой в действие электродвижущей силы и тока, обратимся к закону Ленца. Несколько исследований были продемонстрированы Ленцем в соответствии с его гипотезой.
Первый эксперимент
В основном анализе он предположил, что, когда ток в петле течет по цепи, возникают силовые линии притяжения.

По мере того, как текущая линия проходит через завиток, привлекательный переход будет увеличиваться.

Подшипник прогрессии приведенного в действие тока был бы с конечной целью, которой он противоречит, когда приращение привлекательного перехода увеличивается.

Второй эксперимент
В последующем исследовании он предположил, что, когда петля, передающая ток, накручена на железный стержень с левым концом, выступающим в качестве N-образного вала, и перемещается в сторону витка S, будет создаваться импульсный ток.
Третий эксперимент
В третьем исследовании он предположил, что когда завиток тянется к притягивающему движению, связанная с ним петля продолжает уменьшаться, что означает уменьшение территории завитка внутри поля притяжения.

Как указано в законе Ленца, движение контура противоречит тому, что вызванный ток применяется аналогичным образом.

Для создания силы тока применяется магнит подкованного инсайдера. Чтобы ограничить изменение, сила тока должна быть приложена к магниту.

Разница между законом Фарадея и законом Ленца


Эксперимент Фарадея


Чтобы понять закон Фарадея, давайте сначала завершим анализ, в котором у нас есть петля, соединенная с гальванометром и стержневым магнитом.

В настоящее время этот завиток не имеет источника тока, что означает, что к нему не подключена батарея и внутри контура не протекает ток.

В момент, когда стержневой магнит перемещается в сторону завитка, гальванометр начинает показывать изменение направления.Это означает, что в цепи возникает ток. Батарейка была? НЕТ!

В любом случае, в связи с тем, что стержневой магнит двигался, в контуре возникла ЭДС. Это электромагнитная вербовка.

Теперь позвольте магниту двигаться по направлению витка со скоростью “v”. Что наблюдается, так это то, что до тех пор, пока стержневой магнит двигался, именно тогда гальванометр показывает перенаправление.

Когда “v” снова становится 0, гальванометр показывает перенаправление “0”.Итак, , если v = 0, ЭДС = 0 . Здесь мы увидели, что чем заметнее скорость, тем заметнее возбуждаемая ЭДС.

Кроме того, при изменении направления “v” гальванометр показывает отклонение в другую сторону, то есть настоящее движется в обратном направлении.

Стержневой магнит связан с переходом притяжения и ЭДС, которая возникает внутри завитка, это результат движения притяжения. Из приведенного выше анализа мы получаем два закона:

Законы Фарадея


В любой момент происходит корректировка притягивающего движения, связанного с петлей, и в завитке инициируется ЭДС.

E ∝ dφ

Благодаря этому притягивающему движению ток течет по цепи, и если ток движется по цепи, в цепи возникает некоторая ЭДС.

Второй закон Фарадея
Величина индуцированной ЭДС в цепи эквивалентна временному темпу прохождения притяжения через цепь.

|Е| ∝dφ(dt)

|E| = dφ(dt)

dφ — изменение притягивающего перехода

dt — корректировка во времени

соответствующий устойчивый = 1

Скорость течения = dφ(dt)

Согласно закону Фарадея , возникла бы вынужденная ЭДС.Таким образом, E = dφ(dt)

Закон Ленца


Закон Фарадея не дает разъяснений по направлению тока. Тем не менее, закон Ленца указывает направление тока, возбуждаемого внутри контура. Поймем закон Ленца.

Закон электромагнитного взаимодействия Ленца гласит, что, когда ЭДС возникает в соответствии с законом Фарадея, окончание (начало) этой инициированной ЭДС имеет конечную цель, которая противоречит причине ее возникновения. По закону Ленца

E = – dφ(dt)

Знак минус показывает, что пеленг действующей ЭДС и ход движения в полях притяжения имеют обратные знаки.Предположим, у нас есть завиток и стержневой магнит.

В ту минуту, когда мы передаем магнит сертификации юриста штата по направлению к петле, в витке возникает ЭДС, т. е. гальванометр показывает отклонение.

Направление инициированного тока будет с конечной целью ограничить движение магнита по направлению к завитку.

Закон сохранения энергии Ленца


Курс инициируемой ЭДС имеет конечной целью то, что она в целом производит настоящее, которое противоречит изменению (в притягивающем движении), вызывающему принятие.

На рисунке 1(а) северная стойка стержневого магнита перемещается к петле. Это создает привлекательное движение через петлю. По закону Фарадея в контуре возникает ток.

Тем не менее, согласно закону Ленца, индуцированный ток ограничивает расширение при переходе.

Это возможно только в том случае, если ток в витке течет во врага по часовой стрелке, как это наблюдал очевидец со стороны магнита.

Привлекательная минута, пропорциональная этому току, имеет свой северный стержень к северному столбу движущегося к магниту.Рисунки 5(а) и (б) также поясняют аналогичную действительность.

Опять же, если северный стержень магнита отодвинуть от завитка, как показано на рис. 1(b), притяжение, связанное с петлей, уменьшится.

Ток в петле спровоцирован таким образом, что противоречит сокращению притяжения (например, бесконечное движение северного вала).

Это возможно только в том случае, если ток в петле течет по часовой стрелке, как это наблюдал очевидец со стороны магнита.

Это делает южную стойку срабатывающего тока противостоящей северной оси стержневого магнита. Впоследствии между двумя обратными валами действует притягательная сила, которая ограничивает развитие стержневого магнита в сторону от петли и, таким образом, противоречит уменьшению в движении.

См. рис. 5(b).
Если вместо закрытого круга используется разомкнутый виток или круг, ЭДС еще возбуждается по открытым частям цепей, но не течет, поскольку это разомкнутая цепь.

Направление действующей ЭДС можно определить по закону Ленца. См. рисунок 5(с).

На рисунках 5(a) и 5(b) представлен более простой метод для понимания хода возбужденных потоков. Изгибы внутри кружков на рисунках 5(а) и (б) характерны для Северо-постовой и Южно-шахтной особей, сделанных побужденными потоками.

Разговор об энергии:


То, как электромагнитное зачисление в соответствии с законом Ленца говорит о сохранении жизненных сил, может быть эффективно прояснено.Рассмотрим рисунок 5(а).

Ужасная сила воздействует на стержневой магнит из-за тока, возбуждаемого в петле. Нам нужно совершить работу по перемещению северной стойки магнита по направлению к завитку.

Что выпадает на долю этой проделанной нами работы (или обеспечиваемой нами жизненной силы)?

Эта жизненная сила преобразуется в электрическую жизненную силу, а затем распространяется в виде тепла вверх и вверх посредством джоулевого нагрева, доставляемого инициированным потоком.

Вопросы и ответы


Что такое закон Ленца?
Закон Ленца — типичный способ увидеть, как электромагнитные цепи соответствуют третьему закону Ньютона и сохранению жизнеспособности.

Закон Ленца назван в честь Генриха Ленца, и он гласит: Побуждаемая электродвижущая сила (ЭДС) последовательно предлагает восхождение к настоящему, поле притяжения которого ограничивает приспособление в уникальном переходе притяжения

Что такое уравнение закона Ленца?
Формула закона Ленца

. Закон Ленца выражает, что когда ЭДС создается изменением притягивающего движения, как указано в законе Фарадея, крайность возбуждаемой ЭДС такова, что она создает индуцированный ток, поле притяжения которого ограничивает лежащее в основе изменяющееся поле притяжения, которое доставил его.

Что такое провозглашение и разъяснение закона Ленца?
Закон Ленца гласит, что ток, возникающий в цепи из-за изменения или движения в притягивающем поле, координируется таким образом, что противодействует регулировке при переходе и прикладывает механическую силу, ограничивающую движение.
Чем закон Фарадея отличается от закона Ленца?
Закон Фарадея и Ленца

. Эта взаимосвязь известна как закон вербовки Фарадея.Единицами ЭДС являются вольты, как это принято. Меньший знак в законе принятия Фарадея имеет значение.

Меньше подразумевает, что ЭДС создает настоящее I и поле притяжения B, которые ограничивают регулировку в движении — это известно как закон Ленца.

Что такое первый закон Фарадея?
Первый закон электролиза Фарадея

. Масса вещества (m), сохраненного или высвобожденного на любом катоде, законно соотносится с количеством переданной мощности или заряда (Q).

Фарадей далее увидел, что 1 фарадей (96,485C) заряда высвобождает 1 грамм подобия вещества на катодах.

Как был найден закон Ленца?
Закон Ленца. Закон Ленца в электромагнетизме, формулировка того, что инициированный электрический поток течет по пути с конечной целью, чтобы поток противоречил изменению, которое его вызвало.

Этот закон был открыт в 1834 году русским физиком Генрихом Фридрихом Эмилем Ленцем (1804–1865).

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСХОДОМЕР | Поток знаний

При использовании электромагнитных расходомеров есть один важный момент.Поскольку электромагнитные расходомеры основаны на законы электромагнитной индукции, проводящие жидкости – единственные жидкости, для которых можно обнаружить поток. Является ли это токопроводящая жидкость или нет определяется наличием электропроводности. Так что же такое электропроводность?

Электрическая проводимость обычно представляет собой значение, которое выражает легкость прохождения электричества. Противоположное числовое значение – удельное сопротивление, который выражает уровень сложности прохождения электричества.Для единиц в основном используется S/cm (сименс на сантиметр). Чтобы определить насколько легко будет течь электричество, электроды площадью 1 см² расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Используя в качестве образцов водопроводную воду с плотностью от 100 до 200 мкСм/см, минеральную воду с плотностью 500 мкСм/см и более и чистую воду с плотностью 0,1 мкСм/см или менее, мы может предоставить примеры фактической измеренной электропроводности.

Для расчета электропроводности необходимо, чтобы такие условия, как площадь электрода и расстояние между электроды, правильно рассчитаны.Из-за этого его довольно сложно вычислить. Как общий способ подтверждения электрических проводимости, для выполнения этого измерения можно использовать измеритель электропроводности (50-1000 долларов США).

ПОЧЕМУ ВОДА ПРОВОДИТ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО?

H 2 О сам по себе является стабильной молекулой и не проводит электричество. Итак, почему электричество течет в воде? Секрет в том, что отсутствие или наличие примесей в воде определяют ее способность проводить электричество.

Кроме H 2 O (молекулы воды), Ca 2 + (ионы кальция) и Mg 2 + (ионы магния) внутри воды. Термины «жесткая вода» и «мягкая вода» определяются количеством ионов находится в заданном количестве воды. Поскольку эти ионы проводят электричество в воде, водопроводной воде, грунтовых водах и других ионах богатые воды обладают свойством проводить электричество. Кроме того, поскольку чистая вода состоит только из H 2 O и не содержит никаких примесей, не может проводить электричество.

БЫСТРАЯ ТЕХНИКА

Когда вы просто хотите подтвердить наличие или отсутствие электропроводности, можно использовать стандартный мультиметр. Установите тестер в режим измерения сопротивления значений и поместите оба зонда в жидкость. Если стрелка тестера двигается даже слегка к нулевой стороне, это показывает, что электричество течет*. И наоборот, если стрелка не двигаться от ∞ вообще, то электропроводность отсутствует.Можно предположить, что обнаружение с электромагнитным расходомером невозможно.

*В качестве меры предосторожности требуется подтверждение с помощью измерителя электропроводности.

(PDF) О законах электромагнитной индукции

3 при записи в наших обозначениях становится: ,τ−d(ω1

F,t ·vϕ,t)−dVE,t ,

или в векторной записи: Et=vϕ,t ×Bt−∂τ=tFτ−dg(Ft,vϕ,t )− дВЭ,т. Как

Дж.Дж. Томсон говорит, что он получил это выражение путем модификации исходной формулы

Максвелла (1873 г.), который, полагая UE,t =VE,t +ω1

F,t ·vϕ,t , записал вместо

электрическое поле как:

ω1

E,t =−∂τ=tω1

F,τ −ω2

B,t ·vϕ,t −dUE,t ,

или в векторной форме Et=−∂τ=tFτ +vϕ,t ×Bt−∇UE,t . Это выражение было впервые введено в (Максвелл, 1861, уравнение 77) как одно из его уравнений, которое включает магнитную индукцию электрического поля, но без явной связи с правилом потока Фарадея.Действительно удивительно, что инженеры и физики, имея под рукой инвариантное выражение Галилея

электрического поля, сформулированное Джеймсом Клерком-Максвеллом и Джозефом

Джоном Томсоном, вместо этого приняли и до сих пор принимают неинвариантное выражение

. Причина, вероятно, заключается в том, что волновое уравнение в пустом

пространстве легко получается из выражения без конвективного члена.

По нашему мнению, два явно противоречащих друг другу требования, т. е.е. Галилея

инвариантность и восстановление волнового уравнения в пустом пространстве можно согласовать,

заметив, что исчезновение поля скоростей является следствием

изотропии и однородности электромагнитных конститутивных свойств

масс- свободное пустое пространство, делающее любое его движение необнаружимым.

Примечание 11.3. В литературе термин vϕ,t × Btis упоминается как магнитная сила Лоренца, приходящаяся на единицу электрического заряда на движущемся теле (Lorentz,

1899), и чаще всего вводится как основное правило, которое следует принимать в

дополнение к закону магнитной индукции, см. e.грамм. (Барут, 1980, стр. 88),

(Фейнман и др., 2006, II.17-2), (Грейнер, 1998, стр. 238) (Джексон, 1999, стр. 3),

(Грифтс ,1999, гл.5.1.2), (Ковец,2000, с.15), (Садику,2010, гл.9.3Б)

(Ленер,2010, 6.1.2, с.344). Однако физическое значение неинвариантной силы, не являющейся Галилеем-

, весьма сомнительно.

Важно подчеркнуть, что член ω1

F,t ·vϕ,t пространственно дифференцируем

только при предположении о регулярности поля скоростей, которое, вероятно, будет

нарушаться в приложениях (например, при рассмотрении движение поперечного токопроводящего

стержня, скользящего по паре параллельных рельсов).В этих ситуациях должны быть должным образом учтены

сингулярные члены из-за скачков в поле скоростей (G. Romano, 2010).

35

Закон индукции Фарадея – Dataforth

Майкл Фарадей в 1831 году и Джозеф Генри в 1832 году независимо друг от друга открыли электромагнетизм.(3) Фарадей публикуется первым и получает честь своего имени в этом явлении.

Закон индукции Фарадея является основным законом электромагнетизма.Когда электрическая цепь перемещается по соседству магнита, в цепи индуцируется ток во время движения. Интересно, что не имеет значения, является ли цепь движется или магнит движется. Также будет ощущаться сила сопротивления. Вот такие электродвигатели и генераторы работают.

Ток в проводе также создает магнитное поле вблизи провода.Постоянный магнит или оба проводника с током представляют электроны в движении, неслучайное движение. Это поле может быть сконцентрировано высокая диэлектрическая проницаемость, железо или ферритовый материал. Трансформаторы представляют собой один из наиболее распространенных примеров работы Фарадея. Закон.

На рис. 1 представлен экспериментальный результат с использованием тороидального трансформатора. Входной ток вызывает магнитное поле в ферритовом или железном тороиде.Направление этого поля Ø определяется правилом правой руки. Большой палец в направление тока и пальцы будут в направлении поля. Почему идет в указанном направлении? Когда энергия запасается в магнитном поле, его направление потока следует правилу правой руки. Когда энергия высвобождается из магнитного поля, правило правой руки указывает на то, что выходной ток, по-видимому, создает поток, противоположный входному потоку.Этот поведение известно как закон Ленца.

Другое объяснение, данное некоторыми авторами, таково. Подумайте об обратном, если бы все пошло по другому пути, разве это не вызвало бы дополнительный поток поля, добавляющий к исходному и вызывающий еще больший ток во входной цепи? Это было бы нарушением закона сохранения энергии и третьего закона Ньютона, на каждое действие есть равное и противоположное противодействие.Это явление будет вызвано перемещением источника поля по направлению к витку провода или от него, или перемещением витка провода. в поле или вне поля. Также можно вращать катушку в магнитном поле. Напряжение, создаваемое в катушке, равно пропорциональна отрицательной скорости изменения поля.

Объяснение Фарадея говорило о силовых линиях; однако другой ученый в то время отверг его теорию, потому что она не выражается математически.Джеймс Клерк Максвелл в 1862 году использовал это экспериментальное явление в своей работе. электромагнитная теория, выраженная в знаменитых уравнениях Максвелла. Эти четыре дифференциальных уравнения классические, математические основы электричества и магнетизма.

Закон Фарадея сформулирован математически N – количество витков в катушке.Ø – полный поток, проходящий через катушку. Эта простая форма предполагает, что поток перпендикулярно плоской катушке. В проводнике, параллельном магнитному потоку, ЭДС не возбуждается. Плоская катушка, плоскость которой параллельно потоку не возбуждается результирующая ЭДС; поскольку у каждой инкрементной секции есть противоположная секция на другой стороне. Поток должен пройти через контур, чтобы создать результирующую ЭДС. Немного более утонченная форма закона такова: 𝛳 — угол между Ø и отрезком провода.

Это не совсем то, что описал Фарадей, но Оливер Хевисайд назвал его законом Фарадея. Он не включает ЭДС движения; это силовой эффект, обнаруженный Фарадеем. Магнитная сила называется силой Лоренца. Текущий ток провод в присутствии магнитного поля будет испытывать силу и двигаться, если его не сдерживать. В этом случае магнитный энергия выделяется кинетически.

Правило правой руки для силы: пальцы в направлении тока и вращение ладони в направлении потока и большой палец будет в направлении силы.

Предыдущее упоминание об относительном движении магнитного поля и электрической цепи было тщательно продумано многие известные физики. Ричард Фейнман заявил: (1)

Итак, «правило потока», согласно которому ЭДС в цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи. применяется независимо от того, изменяется ли поток из-за изменения поля или из-за движения цепи (или из-за того и другого)…

Тем не менее, в нашем объяснении правила мы использовали два совершенно разных закона для двух случаев для «схема движется» и для «изменений поля».

Мы не знаем другого места в физике, где такой простой и точный общий принцип требует для своего реального понимание анализа с точки зрения двух различных явлений.

Ричард П. Фейнман, Фейнмановские лекции по физике

Размышления об этой двойственности могут быть одним из путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности. (2) Первый абзац В знаменитой статье Эйнштейна 1905 года обсуждаются магнетизм и электричество.

Ибо если магнит движется, а проводник покоится, то вблизи магнита возникает электрическое поле с определенной энергией, создающее ток в местах соприкосновения частей проводника. расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, то в проводнике не возникает никакого электрического поля. окрестности магнита.

Затем Эйнштейн продолжает обсуждение инвариантности скорости света.Конечно, свет — это просто еще одно выражение электродинамика. Дополнительное рассмотрение электродвижущих сил содержится в разделе II статьи Эйнштейна. Это включает в себя Принцип Доплера и давление света на отражатели. Эйнштейн начинает с набора постулатов и работает к разрешению. Принципиальных постулатов два: «явления как электродинамики, так и механики не обладают никакими свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя». и «что свет всегда распространяется в пустом пространстве с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела.” Разрешение выдерживает испытание всеми известными экспериментами. Для объяснения электромагнетизма и кинетики не нужна стационарная точка. отсюда и название «относительность». С помощью поиска в Интернете можно найти два или более английских перевода. Перевод 1923 года считается, что есть одна или несколько ошибок символов. Существует также два использования одного и того же символа, что может привести к путаница. См. сноски к (2).


(1) «Правило потока» — это термин, который Фейнман использует для обозначения закона, связывающего магнитный поток с ЭДС.Фейнман, Р. П. (2006). Лейтон, РБ; Сэндс, М.Л., ред. Фейнмановские лекции по физике. Сан-Франциско: Пирсон/Аддисон-Уэсли. Том. II, с. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9.

(2) К электродинамике движущихся тел, А. Эйнштейн, 30 июня 1905 г. (http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf) Английский перевод, опубликованный в книге 1923 г. Принцип относительности.

(3) Википедия, Закон индукции Фарадея (https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction)

(i) Что такое ЭДС индукции? Напишите закон электромагнитной индукции Фарадея.Выразите это математически. – Sarthaks eConnect

(i) ЭДС индукции: ЭДС, возникающая в катушке из-за изменения магнитного потока, связанного с катушкой, называется ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: На основе экспериментов Фарадей вывел два закона электромагнитной индукции:

(i) Когда магнитный поток, связанный с катушкой или цепью, изменяется, в катушке индуцируется ЭДС. Если катушка замкнута, ток также индуцируется. ЭДС и ток длятся до тех пор, пока длится изменение магнитного потока.Величина ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, связанного с цепью. Таким образом, если ∆φ представляет собой изменение магнитного потока, связанное со временем ∆t, то скорость изменения потока равна

\(\frac{∆φ}{∆t}\),

Итак, ЭДС индукции  ε  ∝ \( \frac{∆φ}{∆t}\)

2. ЭДС, включенная в катушку (или цепь), противодействует причине, ее вызвавшей.

 ε  ∝ -\(\frac{∆φ}{∆t}\)

Здесь отрицательный знак показывает, что включенная ЭДС ε противодействует изменению магнитного потока.

 ε =-K \(\frac{∆φ}{∆t}\) где K – константа пропорциональности, зависящая от единиц, выбранных для φ,t и ε. В системе СИ единицей потока φ является вебер, единицей времени t является секунда, а единицей ЭДС ε’ является вольт и K = I

ε = – \(\frac{∆φ}{∆t}\) .. …(i)

Если катушка содержит N- витков изолированного провода, то поток, связанный с каждым витком, будет одинаковым, и ЭДС, включаемая в каждый виток, будет иметь одно и то же направление, следовательно, ЭДС всех витков будет быть добавлено. Следовательно, ЭДС наводится во всей катушке.

ε = – N\(\frac{∆φ}{∆t}\) = – \(\frac{∆(Nφ)}{∆t}\)  ….(ii)

Nφ называется эффективный магнитный поток или количество потокосцеплений в катушке и может быть обозначено как φ 

(ii) Выражение для ЭДС индукции во вращающемся стержне

Рассмотрим металлический стержень OA длиной l, который вращается с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле B, причем плоскость вращения перпендикулярна магнитному полю. Можно предположить, что стержень состоит из большого числа мелких элементов.Рассмотрим небольшой элемент длины dx на расстоянии x от центра. Если v — линейная скорость этого элемента, то площадь, охватываемая элементом в секунду = v dx

ЭДС, индуцированная на концах элемента

Закон Фарадея

Это основной закон электромагнетизма, предсказывающий, как магнитное поле может взаимодействовать с электрической цепью, которая может создавать электродвижущее поле, производное от ЭДС, и это явление называется электромагнитной индукцией, и кратко этот закон можно назвать законом индукции Фарадея. Многие типы электродвигателей, такие как трансформаторы, катушки индуктивности, генераторы и соленоиды, это основной принцип работы. Имя Максвелла-Фарадея было дано или сформулировано позднее, когда был открыт этот закон. В этом законе было объяснено, что электромагнитная индукция называется силовыми линиями, и было объяснено, что изменяющийся во времени аспект электромагнитной индукции выражается в виде дифференциального уравнения. Другое определение гласит, что электродвижущая сила вокруг замкнутого пути равна отрицательной скорости изменения магнитного потока, заключенного на пути, во времени.

Относительность закона Фарадея и взгляд на него Эйнштейна.

Этот закон представляет собой единое уравнение, описывающее два различных явления: во-первых, ЭДС движения, которая генерируется магнитной силой на движущемся объекте, и второе явление, это ЭДС трансформатора, которая генерируется электрической силой из-за изменяющегося магнитного поля. Есть ссылка на эти два аспекта электромагнитной индукции. Согласно Эйнштейну, этот закон обычно понимается в настоящем сценарии, когда он применяется к движущимся объектам, что приводит к асимметриям, которые, по-видимому, не присущи явлениям.Это явление зависит только от относительного движения проводника и магнита, тогда как точка зрения проводит резкое различие между двумя случаями, в которых одно из двух тел находится в движении. Эйнштейн добавил, что если они будут обнаружены вместе с безуспешными попытками обнаружить какое-либо движение Земли.

Каково применение этого закона?

Этот закон применим ко многим устройствам и системам, включая электрические генераторы, в которых ЭДС генерируется по закону индукции Фарадея из-за относительного движения цепи, а магнитное поле является явлением, лежащим в основе электрических генераторов.В электрическом трансформаторе, когда электрический ток в проводе контура изменяется, и изменяющийся ток создает изменяющееся магнитное поле. Другим примером являются токоизмерительные клещи, тип трансформатора с выпавшим сердечником, который можно раздвинуть и закрепить на проводе для измерения тока.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.