Какая формула выражает закон ома для участка цепи: какая формула выражает закон ома для участка цепи

Содержание

Открытый урок по физикев в 8 классе по теме” Закон Ома для участка цепи”

Раздел долгосрочного планирования: 8.4А 

Закон Ома для участка цепи

Школа:  КГУ « Большенарымский сельский лицей»

 

Дата :24. 01.2019 г

ФИО учителя:Нечаева Н.С.

 

класс: 8 б

Участвовали: 12

 

Тема урока

Закон Ома для участка цепи

 

 

Цели обучения, достигаемые на этом уроке 

8. 4.2.6 – применять закон Ома для участка цепи при решении задач

 

Цель урока

Все учащиеся:  будут знать физичекие величины ; основные понятия  сила тока, напряжение, сопротивление.  измерение физических величин, решать простые задачи на формулу закона Ома и формулу сопротивления проводника

 Большинство учащихся

:  будут уметь, работать с основными единицами, измерние силы тока, напряжения, сопротивления, и переводить в систему СИ.
уметь  объснять связь между силой тока, напряжением и сопротивлением

Некоторые ученики: Уметь, применять при решении задач  математическую формулу закона Ома для участка цепи.

 

Критерии оценивания

-называют форму закона Ома и величины входящие в нее,

-применяют формулу для решения расчетных задач

 -объясняют при помощи вольт-амперной характеристики зависимость силы тока от напряжения.

 

Языковые задачи

 

Используют ключевые слова: сила тока, напряжение, сопротивление.

Полезные фразы для диалога:

Сила прямо пропорциональна ……

Сила тока обратно пропорциональна…..

В системе Си сила тока измеряется……

Вольтамперная характеристика….

 

Воспитание ценностей 

 

 

Общество всеобщего труда: сотрудничество при групповой и парной работе, трудолюбие, уметь принимать чужую точку зрения, уважение к друг другу.

 

 

 

Межпредметная связь

Самопознание . Создание в классе благоприятной психологической обстановки Круг  «От сердца к сердцу»

 

Предыдущие знания

 

Электрический ток,  напряжение и сопротивление, соединение проводников, схематические обозначения амперметра, вольтметра, резистора

 

 

Ход урока

 

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок: 

 

Ресурсы

 

 «Начало»

5 минут

1. Организационный момент. Создание в классе благоприятной психологической обстановки  Доброе утро, ребята! Пусть оно действительно будет для нас сегодня добрым. 
– Какое у вас настроение? Ваше настроение я предлагаю вам выразить при помощи домиков разного цвета, которые лежат у вас на парте. Красный домик- настроение отличное, зелёный-хорошее, синий- так себе. 
– Я тоже покажу вам своё настроение. 

– Ребята, я вижу, не у всех настроение в начале урока отличное, но давайте проведём наш урок так, чтобы в конце урока у всех ребят нашего класса настроение было прекрасное. 
– Повернитесь лицом к соседу, улыбнитесь и скажите ему: Я желаю тебе добра; Если тебе будет трудно, я помогу.

 

2.Актуализация: проверка домашнего задания: Форматиное оценивание в виде тестов из 4 вопросов:

Критерии оценивания:

– знает единицы измерение сила тока,

-знает единицы измерения сопротивления,

– знает единицы измерения напряжения,

– рассчитывает силу тока  по формуле,

–  рассчитывает напряжение по формуле,

– знает схематические обозначения приборов.

 

 

 

 

 

 

(приложение 1)

 

Середина урока

На определение новой темы 3 минут

 

 

 

 

 

 

 

На обсуждение новой темы 10 минут

и на оформление постера 10 минут

На закрепление

Т.е. решение задач

7  минут

  Определение темы и целей урока

 Слова-подсказки: закон Ома, решение задач, объяснение взаимосвязи силы тока от напряжения, знать единицы измерения силы тока, напряжения и сопротивления

   

1)  С помощью  подсказок  вы  определили новую тему ,  решение задач на закон Ома для участка цепи.

А сейчас нам необходимо разделится на  три группы.   Стратегия «мозаика»

  

   2)Актуализация знаний

 

ФО:По таблице

ФО

Знаю

Хочу знать

Могу предложить помощь

 

 

 

 

 

 

 

Дифференциация:

Просто: задания на уровне повторения(физические величины, термины, измерения

Задания среднего уровня; требуют обобщение нового материала,побуждают к подведению итогов,применению знаний в новых условиях.

Задания высокого уровня:  требуют обобщение нового материала, подведение итога урока

Слайд 2 с портретами ученных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздаточный материал «Карточки с проводами»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздаточный материал: листы с условием задач

 

 

 

 

Приложение 2

Карточки с формативным оцени4ванием

 

Конец урока

         5 минут

Рефлексия.

 

 

Домашнее задание: по стратегии «цепочка»..

Критерий оценивания:

– Первые два ученика пишут дано,

–  вторые переводят в систему Си,

– третья пара записывает формулы решения задач по физике, находят неизвестные величины, преобразовывают формулы для решения задач.

 

 

Карточки для заполнения

 

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими? 

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?  

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности 

 

 Разноуровневые задания,задачи разной сложности(простые задачи на одну формулу, задачи с переводом в систему СИ, задачи с применением графической зависимости) ,диалог и поддержка, оценивание ,группировка

Взаимооценивание при решении тестов (обмениваются листами ответов)Формативное оценивание на каждом этапе урока. Оценивание самим учителем (решение задач),самооценивание,и взаимооценивание при работе с изучением новой темы и составлением постера

Ознакомление с правилами техники безопасности , используемых на данном уроке.

 

 

Краткосрочный план

 

1 группа               ( для всех учеников)

1)    заполните пустые ячейки в таблице, применяя формулу закона Ома для участка цепи.

I (А)

 

4

15

6

U( В)|

10

 

45

 

R( Ом)

5

8

 

2,5

2) решите задачу, используя чертеж. ( Для некоторых учеников)

На чертеже изображена зависимость силы тока от напряжения. Чему равно сопротивление  проводника? Назовите силу тока, которая  соответствует  8 В.

 (Для большинства учеников)

 3)Через проводник длиной 22 м с сечением  1 мм2,  находящийся под напряжением 220 В, протекает ток силой 10 А. Из какого материала изготовлена проволока? ( воспользуйтесь таблицей  10, удельных  cопротивлений в конце учебника)                                                                                                                        Дескрипторы: -Знает формулу , которая выражает закон Ома                                                                                        – Правильно выражает  сопротивление из формулы закона Ома                                                                                                      – Правильно вычисляет сопротивление                                                                                                             —-Правильно  выражает удельное сопротивление из формулы сопротивления                                                                                                                              -Знает формулу, по которой вычисляется сопротивление                                                                                    -Переводит мм2 в м2  ;                                                                  –                                                                                                 -правильно определяет по таблице вещество, из которого изготовлен проводник                                       Дополнительное задание   4) начертить схему электрической цепи, состоящей из источника тока, лампочки, ключа, амперметра,  вольтметра, звонка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 группа               ( для всех учеников)

1)    Заполните пустые ячейки в таблице, применяя формулу закона Ома для участка цепи

I (А)

 

4

 

4

U( В)|

10

 

420

100

R( Ом)

4

10

100

 

2) решите задачу, используя чертеж. ( Для некоторых учеников)

 

На чертеже изображена зависимость силы тока от напряжения. Чему равно сопротивление  проводника? Назовите силу тока, которая  соответствует  10 В.

 

(Для большинства учеников)

3)Во сколько раз уменьшится сила тока в проводнике, если при неизменном  сопротивлении, напряжение уменьшится в 2 раза?

Дополнительное задание

4) начертить схему электрической цепи, состоящей из источника тока,  резистора, ключа, амперметра, вольтметра 

 

 

 

 

 

 

3)Группа ( для всех учеников)                                                                                                                          1) Заполните пустые ячейки в таблице, применяя формулу закона Ома для участка цепи.

I (А)

 

4

15

6

U( В)|

10

 

45

 

R( Ом)

5

8

 

2,5

2) решите задачу, используя чертеж. ( Для некоторых учеников)                                                                                   На чертеже изображена зависимость силы тока от напряжения. Чему равно сопротивление  проводника? Назовите силу тока, которая  соответствует 4 В.

(Для большинства учеников)

 3) Известно, что через поперечное сечение проводника, вклю­ченного в цепь на 2 мин, прошел заряд, равный 36 Кл. Какова была сила тока в этом проводнике?  Чему равно напряжение , если сопротивление равно  220 В                                                                                                                                А) 0,3 А ;  66  В   В) 18 А; 3960 Ом   С) 36 А ; 72 В  Д) 72 А; 144 В                                                                                                                  

Дополнительное задание  4) начертить схему электрической цепи, состоящей из источника тока, лампочки, ключа, амперметра,  вольтметра, звонка.

 

 

 

 

 

 

1 )  Закончи  предложение:

1)Силой тока называется физическая величина, которая показывает, какой величины заряд проходит  через…….

2)Напряжение- физическая величина, которая показывает, какую работу совершает электрическое поле  при……..

3)Электрическим сопротивлением называется физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать……..

4) Сила тока, напряжение, электрическое  сопротивление  обозначаются ……………, и имеют единицы измерения……….

5) Сила тока, напряжение, электрическое  сопротивление измеряются приборами……….

2 )Заполни таблицу:

Название физической величины

Обозначение буквой

Единица измерения

Формула вычисления

Каким прибором измеряется

 сила тока

 

 

 

 

напряжение

 

 

 

 

сопротивление

 

 

 

 

3)Стратегия: верю, не верю, графический диктант

1)Силой тока называется физическая величина, которая показывает, какой величины заряд проходит  через  длинный проводник.                                                                                                                          2)Напряжение- физическая величина, которая показывает, какую работу совершает электрическое поле  при перемещении единичного заряда по проводнику.                                                                                               3)Электрическим сопротивлением называется физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению тока по нему                                                                                                                      4) Сила тока, напряжение, электрическое  сопротивление  обозначаются  I,     U,     R   и имеют единицы измерения B, Oм, А                                                                                                                                                             5)  Сила тока, напряжение, электрическое  сопротивление измеряются приборами амперметр, вольтметр, омметр

 

1 )  Закончи  предложение:

1)Силой тока называется физическая величина, которая показывает, какой величины заряд проходит  через поперечное сечение проводника за единицу времени                                                                          2)Напряжение– физическая величина, которая показывает, какую работу совершает электрическое поле  при перемещении единичного заряда по проводнику.                                                                      3)Электрическим сопротивлением называется физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению тока по нему                                                                        4) Сила тока, напряжение, электрическое  сопротивление  обозначаются  буквами I, U , R и имеют единицы измерения A, B, Oм.                                                                                                                                 5) Сила тока, напряжение, электрическое  сопротивление измеряются приборами амперметр, вольтметр , омметр.                                                                                                                                          2 )Заполни таблицу:

Название физической величины

Обозначение буквой

Единица измерения

Формула вычисления

Каким прибором измеряется

 сила тока

I

A( ампер)

I  

амперметр

напряжение

U

В( вольт)

U

вольтметр

 сопротивление

R

Ом( ом)

R

омметр

3)Стратегия: верю, не верю, графический диктант

—–    —– 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 группа               ( для всех учеников)

1)    заполните пустые ячейки в таблице, применяя формулу закона Ома для участка цепи.

I (А)

2

4

15

6

U( В)|

10

32

45

15

R( Ом)

5

8

3

2,5

2) решите задачу, используя чертеж. ( Для некоторых учеников)

На чертеже изображена зависимость силы тока от напряжения. Чему равно сопротивление  проводника? Назовите силу тока, которая  соответствует  8 В.

    R= =4 Oм,  I=2A                                    (Для большинства учеников)                                                                                    3)Через проводник длиной 22 м с сечением 0,01 мм2,  находящийся под напряжением 220 В, протекает ток силой 10 А. Из какого материала изготовлена проволока? ( воспользуйтесь таблицей  10, удельных сопротивлений в конце учебника.     = = = 1Ом ( из железа)                                                                                          Дескрипторы: -Знает формулу , которая выражает закон Ома                                                                                        – Правильно выражает  сопротивление из формулы закона Ома                                                                                                      – Правильно вычисляет сопротивление                                                                                                             —-Правильно  выражает удельное сопротивление из формулы сопротивления                                                                                                                              -Знает формулу, по которой вычисляется сопротивление                                                                                    -Переводит мм2 в м2  ;                                                                  –                                                                                                 -правильно определяет по таблице вещество, из которого изготовлен проводник                           Дополнительное задание : 4) начертить схему электрической цепи, состоящей из источника тока, лампочки, ключа, амперметра,  вольтметра, звонка.

 

 

2     группа               ( для всех учеников)

1)Заполните пустые ячейки в таблице, применяя формулу закона Ома для участка цепи

I (А)

2,5

4

4,2

4

U( В)|

10

40

420

100

R( Ом)

4

10

100

25

2) решите задачу, используя чертеж. ( Для некоторых учеников)                                                                                              На чертеже изображена зависимость силы тока от напряжения. Чему равно сопротивление  проводника? Назовите силу тока, которая  соответствует  10 В.

 R= =4 Oм,  I=2,5A

(Для большинства учеников) 3)Во сколько раз уменьшится сила тока в проводнике, если при неизменном  сопротивлении, напряжение уменьшится в 2 раза?  ( Уменьшится в 2 раза, потому что сила тока прямопропорциональна напряжению)

 

Дополнительное задание

4) начертить схему электрической цепи, состоящей из источника тока,  резистора, ключа, амперметра, вольтметра 

 

 

3)Группа ( для всех учеников)                                                                                                                          1) Заполните пустые ячейки в таблице, применяя формулу закона Ома для участка цепи.

I (А)

2

4

15

6

U( В)|

         10

64

450

18

R( Ом)

5

16

30

3

2) решите задачу, используя чертеж. ( Для некоторых учеников)                                                                                   На чертеже изображена зависимость силы тока от напряжения. Чему равно сопротивление  проводника? Назовите силу тока, которая  соответствует  напряжению 4 В.

 R= =4 Oм,  I=1 A                                                (Для большинства учеников)

 3) Известно, что через поперечное сечение проводника, вклю­ченного в цепь на 2 мин, прошел заряд, равный 36 Кл. Какова была сила тока в этом проводнике?  Чему равно напряжение , если сопротивление равно  220 В                                                                                                                                А) 0,3 А ;  66  В   В) 18 А; 3960 Ом   С) 36 А ; 72 В  Д) 72 А; 144 В         ответ  А           

2 мин=120 с,I=   =  = 0,3 А, U=I66 B

Дескрипторы:- Переводит минуты в секунды.                                                                                                                   -Записывает формулу  силы тока                                                                                                                                    -Правильно вычисляет силу тока                                                                                                                                          -Правильно выражает из формулы закона Ома напряжение                                                                                               – Правильно вычисляет напряжение                                                                                                                                        Дополнительное задание  4) начертить схему электрической цепи, состоящей из источника тока, лампочки, ключа, амперметра,  вольтметра, звонка.

 

 

4.3. Закон Ома

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному (отсутствуют сторонние силы) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике:

.

Сопротивление проводника. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица сопротивления – 1 Ом. Для однородного цилиндрического проводника

,

где l – длина проводника; S – площадь его поперечного сечения; – зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением. В системе СИ единица измерения есть .

Дифференциальная форма закона Ома. Найдем связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е. Поэтому направления векторов j и Е совпадают.
Рассмотрим в однородной изотропной среде элементарный объем с образующими, параллельными вектору Е, длиной , ограниченной двумя эквипотенциальными сечениями 1 и 2 (рис. 4.3).

Обозначим их потенциалы и , а среднюю площадь сечения через . Используя закон Ома, получим для тока , или для плотности тока , следовательно

.

Перейдем к пределу при , тогда рассматриваемый объем можно считать цилиндрическим, а поле внутри него однородным, так что

,

где Е – напряженность электрического поля внутри проводника. Учитывая, что j и Е совпадают по направлению, получаем

.

Это соотношение является дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи. Величина называется удельной проводимостью.

На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы , следовательно, плотность тока в этих участках оказывается пропорциональной сумме напряженностей. Учет этого приводит к дифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи.

.

От закона Ома в дифференциальной форме легко перейти к интегральной форме. Рассмотрим неоднородный участок цепи. Внутри этого участка выберем контур тока, удовлетворяющий следующим условиям: в каждом сечении, перпендикулярном к контуру, величины имеют с достаточной точностью одинаковые значения; векторы в каждой точке направлены по касательной к контуру.

Вследствие закона сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении должна быть одинаковой. Поэтому величина постоянна вдоль контура. Тогда, заменяя j отношением , получаем

.

Умножим это соотношение на dl и проинтегрируем вдоль контура:

,

где представляет собой суммарное сопротивление участка цепи, первый интеграл в правой части – разность потенциалов на концах участка, а второй интеграл определяет ЭДС , действующую на участке цепи. Таким образом .

ЭДС , как и сила тока I, величина алгебраическая. В случае, когда ЭДС способствует движению положительных носителей тока в выбранном направлении (в направлении 1-2), . Если ЭДС препятствует движению положительных носителей в данном направлении, то :

.

Последняя формула выражает закон Ома для неоднородного участка цепи. Для замкнутой цепи закон Ома имеет вид

,

где R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника тока.

Вопросы

1) Какова связь между проводимостью и сопротивлением, удельной проводимостью и удельным сопротивлением
2) Какой вид имеет вольт-амперная характеристика металлического элемента: линейный или экспоненциальный
3) Каковы правила знаков для силы тока и ЭДС при записи закона Ома для неоднородного участка цепи
4) Поясните когда необходимо использовать закона Ома и интергальной форме, а когда в дифференциальной

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи:

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения па этом участке и промежутка времени, в течение которого совершалась работа:

Закон Джоуля — Ленца:

  • количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени прохождения тока по проводнику:

Для однородного участка цепи количество выделившейся теплоты можно вычислить по любой из трех эквивалентных формул:

Мощность, идущая на нагревание проводника, равна работе, которая совершается током за единицу времени:

Единицей мощности электрического тока, так же как и механической мощности, является ватт (1 Вт):

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется отношением полезно использованной энергии  к полной энергии полученной системой:  и  является характеристикой эффективности работы системы.

Рассмотрим полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС с внутренним сопротивлением r и подключенный к ним резистор сопротивлением R (рис. 121).

Из определения ЭДС источника тока следует, что совершаемая источником работа

Из закона сохранения энергии следует, что в такой цепи происходит превращение энергии, запасенной источником тока, только в теплоту. При этом работа сторонних сил за промежуток времени равна выделившемуся в цепи количеству теплоты:

По закону Джоуля — Ленца


Таким образом,

откуда

Полученное выражение представляет собой закон Ома для полной цепи:
сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Заметим, что максимально возможный ток в цепи с данным источником тока возникает в том случае, если сопротивление внешней части цепи стремится к нулю.

Максимально возможный ток через источник называют также током короткого замыкания


Короткое замыкание представляет серьезную опасность для мощных источников тока, поскольку может вывести их из строя.

У гальванических элементов (батареек) сила тока короткого замыкания небольшая, поэтому оно для них не очень опасно.

Внутреннее сопротивление свинцовых аккумуляторов имеет значение от r = 0,1 Ом до r = 0,01 Ом, и сила тока короткого замыкания в них может быть от = 20 А до  = 200 А. А поскольку при этом возможно разрушение пластин аккумуляторов, то следует соблюдать меры безопасности при работе с ними.
В быту, в осветительных сетях, на распределительных станциях ЭДС имеет величины свыше 100 В, а внутреннее сопротивление цепи очень мало, и согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока короткого замыкания может доходить до 1000 А. Вследствие этого короткое замыкание может привести к пожару. Для зашиты от пожаров в электрические цепи включаются плавкие предохранители, которые плавятся при определенной силе тока и размыкают цепь.

Короткое замыкание может возникнуть из-за плохой изоляции, когда два токоведущих провода соединяются между собой (закорачиваются). Внешнее сопротивление цепи в этом случае стремится к нулю, и сила тока резко возрастает.

Короткое замыкание электропроводки в быту может стать причиной пожара, поэтому ни в коем случае не занимайтесь ремонтом электрических сетей самостоятельно!

Закон Ома для полной цепи можно записать в следующем виде:

Таким образом, ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках замкнутой цепи.

Закон Ома для полной цепи наглядно можно показать с помощью рисунка 122, где в качестве источника тока взят гальванический элемент Вольта (Сu—Zn).
Потенциал клеммы у цинковой пластины условно принят за нуль. Длина перпендикуляра к проводнику АВС в данной точке цепи пропорциональна ее потенциалу.

Падение напряжения на внешнем участке цепи равно IR, внутри источника — Ir.
Скачки потенциалов на цинковой и медной пластинах соответственно обусловлены химическими процессами.
Для лучшего понимания процессов, происходящих в замкнутой электрической цепи рассмотрим аналогичную механическую модель (рис. 123).

Подобно тому как шарик скатывается по винтовой наклонной плоскости под действием силы тяжести из положения 2 в положение 3, так электроны движутся на внешнем участке цепи под действием сил электрического поля.
Для того чтобы поднять шарик в исходное положение 2, необходимо совершить работу против силы тяжести, которая в случае электрической цепи аналогична работе сторонних сил внутри источника тока.

В данном случае пружинное устройство 1, совершающее работу за счет энергии упругой деформации, является механическим аналогом источника ЭДС в замкнутой цепи.

Для работы различных устройств мы используем батарейки (гальванические элементы), которые включаем последовательно с соблюдением полярности.
При последовательном соединении n источников тока, когда «минус» первого источника соединяется с «плюсом» второго и т. д. (рис. 124), их ЭДС и внутренние сопротивления суммируются:

В частном случае, если  то

Параллельное соединение источников тока, когда «плюсы» всех источников соединяются в один узел, а «минусы» — в другой (рис. 125), используется значительно реже для повышения надежности электропитания. Можно показать, что при параллельном соединении п одинаковых источников тока суммарная ЭДС батареи равна ЭДС одного источника, а внутреннее сопротивление рассчитывается по законам параллельного соединения:

Работа по перемещению зарядов на неоднородном участке цепи равна сумме работ, совершаемых сторонними силами источника тока и силами электрического поля.

Поскольку напряжение на участке цепи равно отношению работы к перенесенному заряду то

Знак перед берется положительный, если ЭДС увеличивает потенциал в цепи в направлении прохождения тока, и отрицательный — если уменьшает.

С учетом того, что U = IR (R — полное сопротивление резисторов и источников ЭДС на участке цепи), находим силу тока на участке цепи:

Эта формула выражает закон Ома для неоднородного участка цепи: падение напряжения на неоднородном участке цепи — произведение силы тока I и сопротивления участка цепи R:

Отметим, что падение напряжения пропорционально суммарной работе всех сил, в то время как напряжение U пропорционально работе только электростатических сил.

Мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, в которую включены тепловые потребители энергии, называется полезной мощностью. Для ее вычисления используются формулы:

Мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника тока, называется теряемой мощностью и вычисляется по формулам:

Сумма полезной и теряемой мощностей равна полной мощности источника тока, которая учитывает выделение энергии как на внешнем, так и на внутреннем участках цепи:

 

Коэффициент полезного действия источника тока, определяемый как отношение полезной мощности к полной, зависит от сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника тока:

Наибольшую полезную мощность от данного источника можно получить тогда, когда внешнее сопротивление равно внутреннему (R = r), и в этом случае максимальный КПД = 50 % (докажите это).

Закон Ома для полной цепи

Открытый Г. Омом закон для участка цени в общем случае справедлив и для полной цепи, если принимать во внимание как внешнюю, так и внутреннюю части цепи. Математическую запись закона Ома для этого случая можно получить на основании закона сохранения энергии, универсального для всех процессов в природе.

Пусть электрическая цепь состоит из источника тока, имеющего ЭДС и внутреннее сопротивление г, и проводника сопротивлением R (рис. 1.51).


Pиc. 151. Замкнутая электрическая цепь

Согласно закону сохранения энергии работа сторонних сил равна сумме работ электрического тока во внешней и внутренней частях цепи:

По определению

Отсюда

Если учесть, что по закону Ома для участка цепи U =IR, то получим формулу этого закона для полной цепи:

Таким образом, сила тока в полной цепи пропорциональна электроднижущей силе источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Сила тока в полной цепи пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:

Пользуясь законом Ома для полной цепи, можно рассчитать два экстремальных случая н электрической цепи – короткое замыкание и разомкнутую цепь. Если сопротивление внешней цепи стремится к нулю (короткое замыкание), то сила тока в цепи

Это будет максимальное значение силы тока для данной цепи.
Если цепь разорвана (R→∞ ), то ток в цени прекращается при любых значениях ЭДС и внутреннего сопротивления. В последнем случае напряжение нм полюсах источника тока будет равно электродвижущей силе. Поэтому иногда дают упрощенное определение ЭДС: это величина, равная напряжению на клеммах источника при разомкнутой цепи.

Источники тока могут соединяться в батареи. Существуют несколько способов соединения источников тока.

Последовательным называют соединение, при котором соединяются друг с другом разноименные полюса источников: положительный предыдущего с отрицательным следующего и т. д. (рис. 1.52). Чаще всего соединяют источники с одинаковыми характеристиками, поэтому при последовательном соединении N источников ЭДС батареи будет в N раз больше, чем ЭДС одного источника:

Внутреннее сопротивление такой батареи будет также в N раз больше:


Рис. 152. Схема последовательного соединения источников тока

Для последовательного соединения источников тока закон Ома для полной цепи будет записываться:

Последовательное соединение источников τoιca удобно в том случае, когда сопротивление потребителя значительно больше внутреннего сопротивления одного источника тока.
Параллельным является соединение, при котором все одноименные полюса соединяется в один узел (рис. 1.53).

Pиc. 153. Схема параллельного соединения источников тока

Параллельное соединение применяют тогда, когда в цепи необходимо получить большое значение силы тока при небольшом напряжении.

Электродвижущая сила батареи параллельно соединенных одинаковых источников равна ЭДС одного источника:

Формула закона Ома для параллельного соединения источников имеет вид:

Параллельное соединения удобно тогда» когда сопротивление внешней части цепи значительно меньше внутреннего сопротивления одного источника.

При смешанном соединении батареи источников тока (параллельно или последовательно) в свою очередь соединяют последовательно или параллельно (рис. 1.54).


Pиc. 1.54. Смешанное соединение источников тoκa

Основные электрические законы. Применение закона ома на практике

Закон Ома
Немецкий физик Георг Ом (1787 -1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника:

I = U/R, (1)


где R – .
Уравнение (1) выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению проводника.
Участок цепи, в котором не действуют э.д.с. (сторонние силы) называют однородным участком цепи, поэтому эта формулировка закона Ома справедлива для однородного участка цепи.
Подробнее смотрите здесь:
Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующую э.д.с. на участке 1 – 2 обозначим через Ε12, а приложенную на концах участка – через φ1 – φ2.
Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1-2, то работа A12 всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q0 на участке 1- 2:

A12 = Q0E12 + Q0(φ1 – φ2) (2)

Э.д.с. E12, как и I, – величина скалярная. Её необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если е.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1-2), то E12 > 0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то E12 За время t в проводнике выделяется теплота:

Q =I 2 Rt = IR(It) = IRQ0 (3)

Из формул (2) и (3) получим:

IR = (φ1 – φ2) + E12 (4)

Откуда

I = (φ1 – φ2 + E12) / R (5)

Выражение (4) или (5) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщённым законом Ома.
Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (E12 = 0), то из (5) приходим к закону Ома для однородного участка цепи

I = (φ1 – φ2)/R = U / R

Если же замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, φ1 = φ2; тогда из (5) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

I = E / R,


где E – э.д.с., действующая в цепи, R – суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R = r + R1, где r – внутреннее сопротивление источника тока, R1 – сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид:

I = E / (r+R1).

Если цепь разомкнута, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома (4) получим, что (φ1 – φ2) = E12 , т.е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на её концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.
Примеры расчетов по закону Ома:

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.

Закон Ома

Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома . В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:

«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».

Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.

Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:

В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой , и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:

На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).

Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.

Последовательное подключение – последовательная цепь

При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).

А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:

При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:

Параллельное подключение – параллельная цепь

При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.

Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:

При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».

Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:

Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:


Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.

Электрическая мощность

Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:

Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно

Закон Ома часто называют основным законом электричества. Открывший его в 1826 г. известный немецкий физик Георг Симон Ом установил зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением и силой тока.

Электрическая цепь

Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.

Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока , а силы – сторонними силами .

Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью . Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.

Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.

Параметры электрической цепи

Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.

Проведём несложный опыт.

Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.

Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.

Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.

Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника .

В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению .

Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.

Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».

Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.

Георг Симон Ом

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: « Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника ».

В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I , протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε . Значение величины l зависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R . Параметр b характеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда

По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R . Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U 1 = I · r .

Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U 1 и уменьшается U .

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Короткое замыкание

А что произойдёт, если сопротивление внешней цепи вдруг станет равно нулю? В повседневной жизни мы можем наблюдать это, если, например, повреждается электрическая изоляция проводов, и они замыкаются между собой. Возникает явление, которое называется коротким замыканием . Ток, называемый током короткого замыкания , будет чрезвычайно большим. При этом выделится большое количество теплоты, которое может привести к пожару. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят устройства, называемые предохранителями. Они устроены так, что способны разорвать электрическую цепь в момент короткого замыкания.

Закон Ома для переменного тока

В цепи переменного напряжения кроме обычного активного сопротивления встречается реактивное сопротивление (ёмкости, индуктивности).

Для таких цепей U = I · Z , где Z – полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.

Но большим реактивным сопротивлением обладают мощные электрические машины и силовые установки. В бытовых приборах, окружающих нас, реактивная составляющая настолько мала, что её можно не учитывать, а для расчётов использовать простую форму записи закона Ома:

I = U / R

Мощность и закон Ома

Ом не только установил зависимость между напряжением, током и сопротивлением электрической цепи, но и вывел уравнение для определения мощности:

P = U · I = I 2 · R

Как видим, чем больше ток или напряжение, тем больше мощность . Так как проводник или резистор не является полезной нагрузкой, то мощность, которая приходится на него, считается мощностью потерь. Она идёт на нагревание проводника. И чем больше сопротивление такого проводника, тем больше теряется на нём мощности. Чтобы уменьшить потери от нагревания, в цепи используют проводники с меньшим сопротивлением. Так делают, например, в мощных звуковых установках.

Вместо эпилога

Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.

Разделим треугольник на 3 части. Причём, каким образом мы это сделаем, совершенно неважно. Впишем в каждую из них величины, входящие в закон Ома – так, как показано на рисунке.

Закроем величину, которую нужно найти. Если оставшиеся величины находятся на одном уровне, то их нужно перемножить. Если же они располагаются на разных уровнях, то величину, расположенную выше, необходимо разделить на нижнюю.

Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

  • Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
  • В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
  • Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
  • При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
  • В светодиодных лампах;
  • В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .

Что такое закон Ома и как он применяется к тепловым системам?

Применение закона Ома к тепловым системам

Чтобы понять, как сопротивление электрической цепи влияет на вашу тепловую систему, просмотрите различные схемы и решения для обогрева. Эти знания помогут вам приобрести оптимальный электрический нагреватель и контроллер для вашего применения.

Определение тока

Определение величины тока, который будет протекать в вашей системе, важно для обеспечения защиты компонентов системы с помощью надлежащих предохранителей или автоматических выключателей.Ток также можно определить по закону Ома. Ток I в амперах (А) равен напряжению E в вольтах (В), деленному на сопротивление R в омах (Ом).

  • ●Ток = Напряжение/Сопротивление, поэтому I = E/R

Например, если сопротивление нагревателя составляет 100 Ом, а в систему подается напряжение 240 вольт, какова сила тока в амперах? I = 240/100, значит, I = 2,4 ампера.

Расчет сопротивления последовательных и параллельных цепей

Электрические цепи состоят из четырех основных компонентов.Эти четыре компонента могут быть включены в последовательную или параллельную цепь для питания ваших нагревательных приборов:

  • ● Резисторное устройство (нагревательные элементы)
  • ● Источник напряжения
  • ● Текущий путь
  • ● Переключатель

Последовательная цепь соединяет нагреватели встык. Сопротивление каждого нагревателя необходимо сложить, чтобы получить общее сопротивление цепи. Параллельные цепи предлагают больше возможностей для прохождения электричества, поэтому добавление нагревательных приборов в параллельную цепь снижает общее сопротивление.Просто установите напряжение по закону Ома как постоянное и рассчитайте сопротивление вашей системы.

Последовательная цепь характеризуется общим током, протекающим через все резисторы, поскольку ток может проходить только по одному пути. Эквивалентное сопротивление для последовательной цепи представляет собой сумму всех отдельных сопротивлений, поэтому R всего = R₁ + R₂ + … + Rn. Между тем параллельная цепь характеризуется общей разностью потенциалов (напряжением) на концах всех резисторов.Эквивалентное сопротивление для параллельной цепи рассчитывается по следующей формуле: 1/R всего = 1/R₁ + 1/R₂ +… + 1/Rn.

Рис. 1. На схеме слева показана схема, состоящая из источника напряжения и трех резисторов серии . Правая диаграмма представляет собой схему с источником напряжения и 3 резисторами параллельно . Например, у вас есть три нагревателя с сопротивлением R1 = 10 Ом, R2 = 16 Ом и R3 = 5 Ом. Итак, рассчитывая сопротивление для последовательной цепи, R всего = 10 + 16 + 5 = 31 Ом.При расчете для параллельной цепи 1/R всего = 1/10 + 1/16 + 1/5, поэтому 1/R всего = 0,3625 и R всего = 2,76 Ом.

Обратите внимание, что при последовательном соединении резисторов общее сопротивление увеличивается до значения, превышающего сопротивление каждого отдельного нагревателя, а при параллельном их соединении общее сопротивление уменьшается до значения, меньшего, чем сопротивление каждого отдельного нагревателя.

В параллельных цепях все нагревательные изделия имеют одинаковое напряжение, а в последовательных цепях – одинаковый ток.По сути, последовательное соединение предназначено только для двух нагревателей одинаковой мощности и напряжения. В дополнение к уменьшенному сопротивлению, параллельная цепь не зависит от каждого нагревателя для поддержания непрерывного потока электроэнергии. При выходе из строя одного нагревателя в серии цепь разрывается, и вся линейка нагревателей перестает работать. Одиночный поврежденный нагреватель в параллельной цепи влияет только на отдельный нагреватель, поэтому другие нагреватели могут продолжать работать.

Как улучшить тепловую систему Закон Ома

может помочь вам в устранении неполадок в вашей тепловой системе.Если ваши контроллеры мощности и температуры показывают колебания электрического тока или тепловыделения, вы можете использовать закон Ома для проверки статических значений компонентов схемы и определения измерений напряжения на компонентах.

Измерение сильного тока в вашей цепи может быть вызвано либо увеличением напряжения, либо уменьшением сопротивления. Ваш измерительный прибор может определить любое изменение напряжения, что позволит вам использовать закон Ома для расчета сопротивления, чтобы определить, вызвана ли проблема поврежденными компонентами или ослабленными электрическими соединениями. В этом случае это фактически вызовет увеличение сопротивления; низкий I и высокий W, при этом высокий W означает больше тепла на концах.

Закон Ома

— важный инструмент, используемый инженерами-конструкторами для расчета взаимосвязи между напряжением, током и сопротивлением. Однако он не считается универсальным законом. Закон Ома не применяется в случаях, когда имеется индуктивная нагрузка или когда сопротивление непостоянно. В то время как большинство нагревателей имеют стабильное сопротивление при повышении температуры, некоторые этого не делают.Примеры этого включают вольфрамовые лампы и нагреватели из карбида кремния.

Существуют исключения для цепей, особенно когда протекающий ток не прямо пропорционален разности потенциалов на проводнике. Закон Ома нельзя применять к устройствам с нелинейной зависимостью между напряжением и током, таким как термистор. Для получения дополнительной информации о законе Ома и его исключениях обратитесь к торговому представителю Watlow.

 

Видео-урок: Закон Ома | Нагва

Стенограмма видео

В этом видео мы будем речь о законе Ома.Этот закон был разработан немецким физик Джордж Ом в 1800-х годах. Как мы увидим, этот закон должен с электрическими цепями. И, в частности, связывает ток, напряжение и сопротивление в этих цепях.

Во времена Ома эти концепции напряжение, ток и сопротивление в цепях были известны. Но им было не очень хорошо понял. Итак, Ом разработал эксперимент, чтобы лучше понять их.Он установил простую электрическую цепь, включающая источник напряжения, в те времена называлась гальваническим столбом. А потом собрал воедино набор проводников разной длины, толщины и даже материала типы.

Использование одного из проводников для замкнуть цепь, Ом приложил бы определенную разность потенциалов к схема. А потом установка гальванометра в этой цепи для измерения тока он считывал ток, протекающий через цепь в результате того, что именно этот проводник находится в ней под этим разность потенциалов.

После сбора данных, Ом будет варьировать разность потенциалов в этой цепи, изменяя высоту гальваническую батарею и еще раз считать ток, протекающий по этой цепи. как результат. Затем, когда он закончил делать целую серию измерений для данного проводника, он переходил к другому из коллекции и проделайте то же самое, пробежав ряд потенциальных различия в цепи и запишите ток, который будет протекать через нее. каждый раз.

Проделав это со всеми проводников, Ом собрал довольно много соответствующих данных о напряжении и токе точки. Ом увидел, что эти точки могут быть нанесён на график. В своем эксперименте независимый переменным было напряжение, приложенное к цепи. Зависимой переменной была ток, который в результате протечет по цепи.

Ом обнаружил, что при построении всех эти точки данных, рассматривая каждый проводник отдельно, Ом обнаружил, что если он нарисует линия наилучшего соответствия точкам данных от каждого отдельного проводника, что-то интересно выделилось.В каждом случае линия наилучшего соответствия действительно была линией с постоянным наклоном. И эта линия проходила через источник. Проницательность Ома заключалась в том, чтобы заметить, что это подразумевало весьма специфическое соотношение между током в этой цепи и напряжение на нем.

Эти прямые отношения для каждого проводника, который он тестировал, означало, что ток в этой цепи был прямо пропорциональна напряжению на нем. Это означает, что если бы мы удвоить напряжение в цепи для данного проводника, затем ток через этот проводник также удвоится. Мы можем увидеть это, подойдя поближе посмотрите на одну из этих линий наилучшего соответствия.

Давайте выберем розовую линию для пристальный взгляд. Учитывая линию наилучшего соответствия для этого конкретного проводника, если мы отодвинемся от начала координат на две деления вдоль горизонтальной оси, то это подразумевает определенное значение разности потенциалов по цепи.Мы не знаем, что это за значение навскидку. Но мы знаем, что если мы проследим это до линии наилучшего прилегания розового проводника, то она соответствует току через этот проводник на две деления вверх по вертикальной оси. Итак, две галочки на ось напряжения, сколько бы ни было вольт, соответствует двум делениям вверх на текущая ось, каким бы ни было текущее значение.

А теперь, скажем, удвоим напряжение, подаваемое на этот конкретный проводник.Выходим на четыре галочки. Если мы затем проследим от этой точки пока мы не достигнем розовой линии наилучшего соответствия, а затем проследим до соответствующей текущий, мы видим, что теперь это четыре деления вверх по оси от начала координат. Другими словами, мы удвоили напряжение, подаваемое на этот проводник. И мы также, в результате, удвоил ток через него. Вот что значит ток прямо пропорциональна напряжению.

И на самом деле мы можем взять это отношение — 𝐼 прямо пропорционально 𝑉 — и мы можем записать его по-другому способ. Математически эквивалентный способ напишите это, чтобы сказать, что 𝐼 равно некоторой константе — мы назовем это 𝐶 — умножить на напряжение, 𝑉. А вот эта константа 𝐶 равна называется константой пропорциональности.

Теперь мы сказали, что закон Ома связывает эти понятия напряжения, тока и сопротивления в электрическом схема.Ом видел, что для каждого из проводники, которые он тестировал, при условии, что линия наилучшего соответствия точкам данных от что проводник действительно образовывал линию, то это означало, что эта постоянная пропорциональность, 𝐶, была равна единице по сопротивлению проводника. То есть наклон каждого из них линий для отдельных проводников равно единице по сопротивлению проводник.

Важно понимать, что наклон, который мы могли бы обозначить, используя строчную букву 𝑚, подразумевает другое значение сопротивления для каждого конкретного проводника.Они не все одинаковы сопротивление. Но учитывая этот конкретный резистор значение для проводника, это сопротивление остается неизменным независимо от того, насколько ток мы пропускаем через проводник. Вот что увидел Ом. Так что это действительно секрет Закон Ома, что это сопротивление, записанное в этом уравнении, является постоянной величиной независимо от того, какое напряжение мы прикладываем к цепи и, следовательно, сколько через него проходит ток.

Теперь мы можем задаться вопросом, всегда ли это дело? То есть всегда ли верно, что независимо от материала, из которого состоит наш резистор, когда мы рисуем данные точки из этого материала на кривой 𝐼-против-𝑉, мы получим прямую линию? Краткий ответ на это — нет. Не все материалы ведут себя как те, что мы видим здесь. Чтобы увидеть, как это может выглядеть, давайте очистим немного места на нашем графике.

Представьте, что мы нашли еще один проводник из другого материала и провести эксперимент по записи напряжение и ток на нем.А представьте себе дальше, что когда мы построить эти точки данных, мы находим отношения, которые выглядят следующим образом. И когда мы сопоставляем это с линией подходит лучше всего, мы видим, что эта линия будет иметь кривую. У него не будет постоянного наклона.

Напомним, мы говорили, что наклон этой линии, которую мы видели ранее, золотой линии, равен единице над сопротивление этого проводника. И что особенно важно, поскольку наклон эта линия везде одинаковая, значит сопротивление проводника равно тоже везде.Это константа. Подобные материалы, имеющие постоянное значение сопротивления независимо от того, какой ток протекает через них иметь определенное имя. Их называют омическими материалами.

Теперь интересно, в этом другом В данном случае наклон линии по-прежнему равен единице над сопротивлением. Но ясно, что для этой строки наклон не постоянен на всем протяжении. Он начинается довольно ровно, а затем увеличивается, пока не станет почти вертикальной линией вверху. Поскольку наклон изменяется, это означает, что изменяется и сопротивление этого проводника. И это сопротивление зависит, следовательно, на токе, протекающем через него.

Можно догадаться, что имя такой материал неомичен. То есть сопротивление материал не является константой. Это зависит от текущего бег по материалу. Что касается омических и неомических материалы, если нам не указано иное, часто можно с уверенностью предположить, что материал является омическим.Следовательно, следует закон Ома. закон.

Говоря о законе Ома, мы можем прийти к наиболее знакомой форме этого закона, переставив это уравнение просто кусочек. Если мы умножим обе части уравнения их постоянным сопротивлением, 𝑅, то этот член сокращается на Правая сторона. И мы видим, что 𝑅 раз 𝐼 равно равно 𝑉 или, что то же самое, 𝑉 равно 𝐼, умноженному на 𝑅.

И прежде чем двигаться дальше, давайте сделаем одно небольшое замечание о единицах измерения в этом выражении.В знак признания всех его кропотливая работа, единица сопротивления названа в честь Джорджа Ома. Он называется ом. И это представлено греч. символ Ом.

Таким образом, учитывая определенный резистор, мы сказал бы, что его сопротивление составляет пять Ом, или 10 Ом, или 100 Ом, или что-то в этом роде. может быть. Мы знаем, что единицей тока является ампер и что единицей напряжения является вольт. Итак, все это показывает нам, что один Ом равен вольту, деленному на ампер.Или ом равен вольту на ампер. Зная все это, давайте немного практики с использованием закона Ома на нескольких примерах.

У студента есть резистор неизвестного сопротивление. Она включает резистор последовательно с источником переменной разности потенциалов. С помощью амперметра она измеряет ток через резистор при разной разности потенциалов и графики ее результаты на графике, как показано на диаграмме.Какое сопротивление у резистор?

Глядя на наш график, мы видим, что это график тока в амперах, протекающего через этот резистор, в зависимости от напряжение в вольтах, протекающее через него. И судя по описанию в Постановка задачи, мы можем сделать небольшой набросок схемы, которая сгенерировала данные нанесены здесь.

Допустим, это наш резистор неизвестного значения.Нам говорят, что этот резистор подключен к источнику с переменной разностью потенциалов, а также в этой цепи амперметр для измерения силы тока. Идея состоит в том, что мы используем это переменная подача разности потенциалов для подачи двух, четырех, шести и восьми вольт через этот резистор. А затем, используя наш амперметр, мы считываем соответствующие значения тока 0,4, 0,8, 1,2 и 1,6 ампера.

С этими значениями, нанесенными на график, мы видим, что они соответствуют линии наилучшего соответствия, которая проходит непосредственно через все четыре точки и также проходит через начало координат.Теперь эта линия действительно является линией, которая имеет постоянный наклон. И именно этот наклон поможет Ответим на этот вопрос, каково сопротивление нашего неизвестного резистора.

Чтобы понять, как это сделать, вспомним уравнение Ома. закон. Этот закон говорит нам, что для резистор постоянного значения, это сопротивление, умноженное на текущий ток через резистор равно напряжению на нем. В нашем случае мы хотим переставить это уравнение решить для 𝑅.И мы видим, что это равно разность потенциалов деленная на силу тока. Нам не даются явные значения для разность потенциалов или ток. Но мы можем получить их из данных нанесены на наш график.

Напомним, что эти точки данных основа для линии наилучшего соответствия, которая проходит через них всех. Это означает, что для снабжения напряжение и ток, которые нам нужно решить для сопротивления, 𝑅, мы можем выбрать из среди любой из наших четырех точек данных, нанесенных на этот график.На самом деле мы можем выбирать из любого указать вдоль этой линии наилучшего соответствия, потому что так случилось, что она проходит идеально через все эти точки данных. Но чтобы упростить задачу, мы также может ограничить наш выбор этими четырьмя. Неважно, кто из четырех мы выбрали. Любой из них даст то же самое соотношение и, следовательно, тот же общий результат для сопротивления резистора.

И просто выбрать одну из точек тогда давайте выберем тот, что на четыре вольта. Это напряжение соответствует ток, протекающий через резистор 0,8 ампер. Итак, чтобы решить для сопротивления резистора, разделим четыре вольта на 0,8 ампера. Когда мы это делаем, мы находим результат пять омов, где ом — единица сопротивления. Согласно нашему графику и закону Ома, находим сопротивление резистора равным пяти Ом.

Теперь давайте рассмотрим еще один пример. закона Ома.

Резистор сопротивлением 10 Ом в цепи имеет разность потенциалов на нем пять вольт.Какой ток через резистор?

Мы видим, что в этой задаче мы хотят связать эти три вещи: сопротивление, разность потенциалов и ток. Мы можем вспомнить математический соотношение, которое связывает все три, называемое законом Ома. Этот закон говорит нам, что если мы имеем резистор, номинал которого не меняется в зависимости от величины тока, протекающего через него, то, если мы умножим это сопротивление на ток, протекающий через него, мы получим разность потенциалов на нем. В этом случае безопасно предположим, что наш 10-омный резистор действительно имеет постоянное значение сопротивления, то есть 10 Ом. не зависит от тока, протекающего через резистор.

Следовательно, мы можем смело применять это отношения, что разность потенциалов на этом конкретном резисторе равна к току через него, умноженному на его сопротивление. Как написано, это уравнение имеет решение для разности потенциалов.Но мы, конечно, не хотим решить для разности потенциалов.

Мы хотим решить для тока. Для этого мы можем изменить это уравнение, поэтому оно гласит, что 𝐼 равно 𝑉, деленному на 𝑅. И из нашей постановки задачи мы есть значения 𝑉 и 𝑅, которые мы можем подставить. Мы работаем с 10-омным резистор. И напряжение на нем пять вольт. И когда мы вычисляем это дробь, находим, что она равна 0.5 ампер. Согласно закону Ома, это ток, протекающий через этот резистор.

Давайте на минутку обобщить то, что мы узнали о законе Ома. В этом уроке мы увидели, что Закон Ома связывает ток, напряжение и сопротивление в электрических цепях. Когда это записано в виде уравнения, Закон Ома выражает, что для резистора постоянного сопротивления это значение резистора умноженное на протекающий через него ток равно разности потенциалов через него.

Мы также видели, что в то время как многие Компоненты электрической цепи изготовлены из материалов, сопротивление которых 𝑅, не зависит от протекающего по ним тока, это не всегда кейс. Если сопротивление материала не зависит от того, какой ток через него протекает, то материал называется омическим материалом. С другой стороны, если значение сопротивления материала зависит от того, сколько тока проходит через это, то этот материал называется неомическим.

И мы видели, что в целом, если только нам говорят иначе, как правило, можно с уверенностью предположить, что данный материал и данный резистор является омическим. То есть по закону Ома. И, наконец, мы увидели, что единица измерения сопротивление названо в честь первооткрывателя этого закона. Он называется ом. Ом обозначается с помощью Греческая буква О.

И мы видели, что с точки зрения других единицы, ом равен вольту на ампер.И вместе с этим мы узнали о Закон Ома, который является одним из самых полезных законов, когда мы работаем с электрическими схемы.

Проводимость

  • Изучив этот раздел, вы должны уметь:
  • Описать свойство проводимости (G)
  • Описать свойство Взаимная крутизна (g m )

Противоположность сопротивлению

Формула закона Ома для сопротивления: R = V/I. Если эту формулу для R инвертировать, она станет R = I/V. Это по-прежнему полезная формула, но НЕ для сопротивления. Сопротивление — это свойство, которое по мере увеличения уменьшает ток. Таким образом, I/V должно давать единицу, которая по мере увеличения также УВЕЛИЧИВАЕТ ток, прямо противоположный эффекту сопротивления. Эта единица должна быть пропорциональна току. (Сопротивление ОБРАТНО пропорционально току).

Проводимость

Это свойство, определяемое I/V, называется ПРОВОДИМОСТЬ, поскольку чем больше его значение, тем больше проводимость цепи (проходит больший ток).Свойство проводимости обозначается буквой G и измеряется в единицах Сименс (S). Поскольку проводимость противоположна сопротивлению, ее также можно рассчитать как обратную величину сопротивления.

Введите сопротивление цепи (в омах) в научный калькулятор и просто нажмите кнопку обратной величины (обозначенную 1/x или иногда x −1 ), и вы получите проводимость в сименсах, обратите внимание, что символ сименса заглавная S (маленькая s используется для обозначения секунд). Проводимость не так широко используется в расчетах электроники, сопротивление обычно является более полезным свойством.

Транскондуктивность

Однако проводимость

используется в сочетании с полевыми транзисторами (FET), используемыми в качестве усилителей, и с интегральными схемами операционных усилителей (ИС операционных усилителей). В этих устройствах изменение выходного тока связано с изменением входного напряжения коэффициентом, называемым крутизной или взаимной крутизной проводимости устройства (усилителя).

Mutual Transconductance обозначается символом g m и указывает на коэффициент усиления устройства (т.е. насколько он усиливает сигнал). Формула для г м приведена ниже и связывает изменение (Δ) выходного тока ( I из ) с изменением входного напряжения ( В из ).

 

Закон Ома – Лаборатория ElectronX

Глава 2: Закон Ома

Цепи постоянного тока Содержание
Видео на странице

История закона Ома за 60 секунд

Основы закона Ома за 60 секунд

падение потенциала.

Георг Саймон Ом

В этом видео кратко рассказывается о происхождении закона Ома, описывается, что это такое, и рассказывается об устройствах, которые следуют ему, и устройствах, которые ему не следуют.

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий свободным электронам непрерывно двигаться. Это непрерывное движение свободных электронов через проводники цепи называется током , и его часто называют «потоком», точно так же, как течение жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая электроны «течь» по цепи, называется напряжением . Напряжение — это особая мера потенциальной энергии, которая всегда является относительной между двумя точками. Когда мы говорим об определенном напряжении, присутствующем в цепи, мы имеем в виду измерение того, сколько потенциальной энергии существует для перемещения электронов из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без ссылки на две отдельные точки термин «напряжение» не имеет смысла.

Свободные электроны имеют тенденцию двигаться по проводникам с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее назвать сопротивлением . Величина тока в цепи зависит от величины напряжения, доступного для возбуждения электронов, а также величины сопротивления в цепи, препятствующего потоку электронов. Как и напряжение, сопротивление является величиной относительной между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как находящиеся «между» или «поперек» двух точек цепи.

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, мы должны уметь описывать их величины таким же образом, как мы могли бы количественно определять массу, температуру, объем, длину или любую другую физическую величину. Для массы мы могли бы использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы могли бы использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. Вот стандартные единицы измерения для электрического тока, напряжения и сопротивления:

Количество Символ единица измерения Блок аббревиатура единицы сокращения
Ток I Ampere (AMP)
E или V E или V E или V V V V 4 V 70244
R OHM \ Omega \ Omega \ Omega \ Omega

, данный для каждого количества, является стандартным алфавитным письмом используется для представления этой величины в алгебраическом уравнении. Подобные стандартные буквы распространены в физических и инженерных дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единиц измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ, используемый в качестве сокращенного обозначения для конкретной единицы измерения. И, да, этот странно выглядящий символ «подкова» — заглавная греческая буква Ω, просто символ иностранного алфавита (извиняюсь перед любыми греческими читателями).

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М.Ампер, вольта в честь итальянца Алессандро Вольта и ома в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя, тогда как «I» для тока кажется немного странным. Считается, что «I» означает «интенсивность» (потока электронов), а другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущая сила». Судя по тому исследованию, которое мне удалось провести, есть некоторые разногласия по поводу значения «я».Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах буква «E» резервируется для обозначения напряжения на источнике (например, батареи или генератора), а «V» — для обозначения напряжения на чем-либо еще.

Все эти символы обозначаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемое «мгновенное» значение). Например, напряжение батареи, стабильное в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «Е», а пик напряжения удара молнии в тот момент, когда она попадает в линию электропередач, скорее всего, будет быть обозначено строчной буквой «e» (или строчной «v»), чтобы обозначить это значение как значение в один момент времени.Это же соглашение о строчных буквах верно и для текущего: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений постоянного тока (DC), будучи стабильными во времени, будут обозначены заглавными буквами.

Одной из основных единиц электрических измерений, которую часто изучают в начале курсов по электронике, но редко используют впоследствии, является единица измерения кулона , которая является мерой электрического заряда, пропорциональной количеству электронов в несбалансированном состоянии.Один кулон заряда равен 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается заглавной буквой «C». Так получилось, что единица потока электронов, ампер, равна 1 кулону электронов, проходящих через данную точку цепи за 1 секунду времени. В этих терминах ток — это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение является мерой потенциальной энергии на единицу заряда , доступной для перемещения электронов из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей энергии любого вида является джоуля , что равно количеству работы, выполняемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В британских подразделениях это чуть меньше 3/4 фунта силы, прилагаемой на расстоянии 1 фута. Проще говоря, требуется около 1 джоуля энергии, чтобы поднять груз массой 3/4 фунта на 1 фут от земли или перетащить что-либо на расстояние 1 фут, используя параллельную тяговую силу 3/4 фунта.В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю потенциальной электрической энергии на 1 кулон заряда (деленный на). Таким образом, 9-вольтовая батарея высвобождает 9 джоулей энергии на каждый кулон электронов, перемещаемых по цепи.

Эти единицы и символы для электрических величин станут очень важными для понимания, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях. Первое и, возможно, самое важное соотношение между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома. Он был открыт Георгом Саймоном Омом и опубликован в его статье 1827 года «. Математическое исследование гальванической цепи» .Основное открытие Ома заключалось в том, что количество электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, прямо пропорционально приложенному к нему напряжению при любой заданной температуре. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением:

E = IR

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя методы алгебры, мы можем преобразовать это уравнение в два варианта, решив для I и для R соответственно:

\large{I = \frac{E}{R}}

\large{ R = \frac{E}{I} }

Давайте посмотрим, как эти уравнения могут помочь нам проанализировать простые схемы:

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея на слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применять закон Ома. Если нам известны значения любых двух из трех величин (напряжение, ток и сопротивление) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы рассчитаем величину тока (I) в цепи при заданных значениях напряжения (E) и сопротивления (R):

Какова величина тока (I) в этой цепи?

\large{I = \frac{E}{R} = \frac{12V}{3\Omega} = 4A}

Во втором примере мы рассчитаем величину сопротивления (R) в цепи при заданных значениях напряжения (E) и силы тока (I):

Каково сопротивление (R) лампы?

\large{ R = \frac{E}{I} = \frac{36V}{4A} = 9\Omega }

В последнем примере мы рассчитаем количество напряжения, подаваемого батареей, при заданных значениях тока (I) и сопротивление (R):

Какое напряжение обеспечивает батарея?

\large{E = IR = (2A)(7\Omega) = 14V}
Видео: расчеты по закону Ома

Примеры расчета напряжения, тока и сопротивления с использованием закона Ома

Закон Ома — очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что серьезный студент должен запомнить его. Для тех, кто еще не освоился с алгеброй, есть хитрость, позволяющая запомнить, как решать любую одну величину, зная две другие. Во-первых, расположите буквы E, I и R в такой треугольник:

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто уберите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Если вы знаете E и R и хотите определить I, исключите I и посмотрите, что останется:

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, исключите E и посмотрите, что осталось:

В конце концов, вам придется быть знакомым с алгеброй, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений.Если вы хорошо разбираетесь в алгебре, все, что вам нужно сделать, это запомнить E=IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

  • ОБЗОР:
  • Напряжение измеряется в вольт , обозначается буквами «Е» или «V».
  • Ток измеряется в амперах , обозначается буквой «I».
  • Сопротивление, измеренное в Ом , обозначенное буквой «R».
  • Закон Ома: \large{ E = IR ; я = Э/Р; R = E/I}

Закон Ома также интуитивно понятен, если применить его к аналогии с водой и трубой.Если у нас есть водяной насос, который создает давление (напряжение), чтобы проталкивать воду по «контуру» (току) через ограничение (сопротивление), мы можем смоделировать взаимосвязь трех переменных. Если сопротивление потоку воды остается прежним, а давление насоса увеличивается, скорость потока также должна увеличиваться.

Если давление остается прежним, а сопротивление увеличивается (что затрудняет течение воды), то расход должен уменьшаться:

Если расход остается прежним, а сопротивление потоку уменьшается, то требуемое давление от насоса обязательно уменьшится:

Как ни странно, реальная математическая связь между давлением, расходом и сопротивлением для таких жидкостей, как вода, на самом деле более сложна, чем для электронов. Если вы продолжите изучение физики, вы обнаружите это для себя. К счастью для студента-электронщика, математика закона Ома очень понятна и проста.

  • ОБЗОР:
  • При постоянном сопротивлении ток следует за напряжением (увеличение напряжения означает увеличение тока, и наоборот).
  • При постоянном напряжении изменения тока и сопротивления противоположны (увеличение тока означает уменьшение сопротивления и наоборот).
  • При постоянном токе напряжение следует за сопротивлением (увеличение сопротивления означает увеличение напряжения).

В дополнение к напряжению и току существует еще одна мера активности свободных электронов в цепи: мощность . Во-первых, нам нужно понять, что такое мощность, прежде чем анализировать ее в каких-либо цепях.

Это видео и приведенное ниже описание должны дать вам общее представление о том, что такое мощность и как она применяется к электрическим цепям.

Мощность — это мера того, какой объем работы может быть выполнен за заданный промежуток времени. Работа обычно определяется как поднятие тяжестей против силы тяжести. Чем тяжелее вес и/или чем выше он поднят, тем больше работы было проделано. Мощность — это показатель того, насколько быстро выполняется стандартный объем работы.

Для американских автомобилей мощность двигателя измеряется в единицах, называемых «лошадиными силами», которые изначально были изобретены производителями паровых двигателей для количественной оценки работоспособности их машин с точки зрения наиболее распространенного в то время источника энергии: лошадей.Одна лошадиная сила определяется в британских единицах как 550 ft-lbs работы в секунду времени. Мощность двигателя автомобиля не указывает, на какую высоту он может подняться или какой вес он может буксировать, но он показывает, насколько быстро он может взобраться на определенный холм или буксировать определенный вес.

Мощность механического двигателя зависит как от частоты вращения двигателя, так и от его крутящего момента на выходном валу. Скорость выходного вала двигателя измеряется в оборотах в минуту или об/мин.Крутящий момент — это количество крутящего момента, создаваемого двигателем, и обычно измеряется в фунтах-футах или фунтах-футах (не путать с фут-фунтами или фут-фунтами, которые являются единицей измерения работы). Ни скорость, ни крутящий момент сами по себе не являются мерой мощности двигателя.

Дизельный двигатель мощностью 100 л.с. вращается относительно медленно, но обеспечивает большой крутящий момент. Мотоциклетный двигатель мощностью 100 лошадиных сил будет вращаться очень быстро, но обеспечит относительно небольшой крутящий момент. Оба будут производить 100 лошадиных сил, но с разными скоростями и разными крутящими моментами.Уравнение для мощности на валу простое:

\large{лошадиных сил = \frac{2 \pi ST}{33,000} }
Где,
  • S = частота вращения вала в об/мин.
  • T = крутящий момент на валу в фунто-футах

Обратите внимание, что в правой части уравнения есть только два переменных члена, S и T. Все остальные члены в этой части постоянны: 2, пи и 33 000 — все константы (значения не меняются). Мощность меняется только при изменении скорости и крутящего момента, больше ничего. Мы можем переписать уравнение, чтобы показать это отношение:

\large{лошадиных сил \propto ST }

\large{\propto} означает «пропорционально

Поскольку единица «лошадиной силы» не совпадает точно со скоростью в оборотов в минуту, умноженных на крутящий момент в фунт-футах, мы не можем сказать, что лошадиных силы равны ST.Однако они пропорциональны друг другу. При изменении математического произведения ST значение лошадиных сил изменится в той же пропорции.

В электрических цепях мощность зависит как от напряжения, так и от тока. Неудивительно, что это соотношение имеет поразительное сходство с приведенной выше формулой «пропорциональной» мощности в лошадиных силах:

\large{P=IV}

В этом случае, однако, мощность (P) точно равна току (I), умноженному на напряжение (E) , а не просто быть пропорциональным IE. При использовании этой формулы единицей измерения мощности является ватт , сокращенно буквой «Вт».

Необходимо понимать, что ни напряжение, ни ток сами по себе не являются мощностью. Скорее мощность представляет собой комбинацию напряжения и тока в цепи. Помните, что напряжение — это удельная работа (или потенциальная энергия) на единицу заряда, а ток — это скорость, с которой электрические заряды перемещаются по проводнику. Напряжение (удельная работа) аналогично работе, совершаемой при подъеме веса против силы тяжести.Текущая (скорость) аналогична скорости, с которой этот вес поднимается. Вместе как продукт (умножение), напряжение (работа) и ток (скорость) составляют мощность.

Как и в случае дизельного двигателя трактора и двигателя мотоцикла, цепь с высоким напряжением и малым током может рассеивать такое же количество энергии, как цепь с низким напряжением и большим током. Ни величина напряжения сама по себе, ни величина тока сама по себе не указывают на величину мощности в электрической цепи.

В разомкнутой цепи, где между клеммами источника присутствует напряжение, а ток равен нулю, рассеивается нулевая мощность, независимо от того, насколько велико это напряжение. Поскольку P=IE и I=0, а все, что умножается на ноль, равно нулю, мощность, рассеиваемая в любой разомкнутой цепи, должна быть равна нулю. Точно так же, если бы у нас была короткая цепь, состоящая из петли сверхпроводящего провода (абсолютно нулевого сопротивления), мы могли бы иметь состояние тока в петле с нулевым напряжением, и точно так же никакая мощность не рассеивалась бы.Поскольку P=IE и E=0, а все, что умножается на ноль, равно нулю, мощность, рассеиваемая в сверхпроводящем контуре, должна быть равна нулю. (Мы рассмотрим тему сверхпроводимости в одной из последующих глав).

Измеряем ли мы мощность в «лошадиных силах» или в «ваттах», мы все равно говорим об одном и том же: сколько работы можно выполнить за заданный промежуток времени. Эти две единицы численно не равны, но они выражают одно и то же. На самом деле, европейские производители автомобилей обычно указывают мощность своих двигателей в киловаттах (кВт) или тысячах ватт, а не в лошадиных силах! Эти две единицы мощности связаны друг с другом простой формулой преобразования:

\large{1 лошадиная сила = 745.7 Вт }

Таким образом, наши 100-сильные дизельные и мотоциклетные двигатели также могут быть оценены как двигатели мощностью 74570 ватт, или, точнее, как двигатели мощностью 74,57 киловатта. В европейских технических спецификациях этот рейтинг был бы скорее нормой, чем исключением.

  • ОБЗОР:
  • Мощность — это мера того, какой объем работы можно выполнить за заданный промежуток времени.
  • Механическая мощность обычно измеряется (в Америке) в лошадиных силах.
  • Электрическая мощность почти всегда измеряется в «ваттах» и может быть рассчитана по формуле P = IE.
  • Электрическая мощность является произведением напряжения и тока , а не каждого отдельно.
  • Лошадиная сила и ватт — это просто две разные единицы для описания одного и того же физического измерения, где 1 лошадиная сила равна 745,7 ватта.

В этом видео показано, как использовать закон Джоуля для расчета электрической мощности в цепях

Мы видели формулу для определения мощности в электрической цепи: умножая напряжение в «вольтах» на силу тока в «амперах», мы получите ответ в «ваттах».Давайте применим это к примеру схемы:

В приведенной выше схеме мы знаем, что у нас есть напряжение батареи 18 вольт и сопротивление лампы 3 Ом. Используя закон Ома для определения тока, мы получаем:

\large{I=\frac{E}{R}=\frac{18V}{3\Omega}=6A}

Теперь, когда мы знаем ток, мы можем принять это значение и умножить на напряжение для определения мощности:

\large{P=VI=(18V)(6A) = 108W }

Ответ: лампа рассеивает (выделяет) 108 ватт мощности, скорее всего в виде обоих свет и тепло.

Давайте попробуем взять ту же схему и увеличить напряжение батареи, чтобы посмотреть, что произойдет. Интуиция должна подсказывать нам, что ток цепи будет увеличиваться по мере увеличения напряжения, а сопротивление лампы останется прежним. Точно так же увеличится и мощность:

Теперь напряжение батареи составляет 36 вольт вместо 18 вольт. Лампа все еще обеспечивает 3 Ом электрического сопротивления потоку электронов. Ток теперь:

\large{I=\frac{V}{R}=\frac{36V}{3\Omega}=12A }

Это понятно: если I = V/R, и мы удваиваем V в то время как R остается прежним, ток должен удвоиться.Действительно, имеет: у нас теперь 12 ампер тока вместо 6. А что с мощностью?

\large{P=VI=(36V)(12A)=432W }

Обратите внимание, что мощность увеличилась, как мы и подозревали, но она увеличилась немного больше, чем ток. Почему это? Поскольку мощность является функцией напряжения, умноженного на ток, а и , и напряжение, и ток удваиваются по сравнению с их предыдущими значениями, мощность увеличится в 2 x 2 или 4 раза. Вы можете проверить это, разделив 432 Вт на 108 Вт. и видя, что соотношение между ними действительно равно 4. 2R }

Историческое примечание: именно Джеймс Прескотт Джоуль, а не Георг Саймон Ом, первым обнаружил математическую связь между рассеиваемой мощностью и током через сопротивление. Это открытие, опубликованное в 1841 году, соответствовало форме последнего уравнения (P = I 2 R) и известно как закон Джоуля. Однако эти уравнения мощности настолько часто ассоциируются с уравнениями закона Ома, связывающими напряжение, ток и сопротивление (E=IR , I=E/R и R=E/I), что их часто приписывают Ому.2}{R}}

Поскольку зависимость между напряжением, током и сопротивлением в любой цепи очень регулярна, мы можем надежно контролировать любую переменную в цепи, просто контролируя две другие. Возможно, самой легкой для управления переменной в любой цепи является ее сопротивление. Это можно сделать, изменив материал, размер и форму его проводящих компонентов (помните, как тонкая металлическая нить накала лампы создавала большее электрическое сопротивление, чем толстая проволока?).

Специальные компоненты, называемые резисторами , изготавливаются специально для создания точного сопротивления для включения в цепь.Обычно они изготавливаются из металлической проволоки или углерода и спроектированы так, чтобы поддерживать стабильное значение сопротивления в широком диапазоне условий окружающей среды. В отличие от ламп, они не излучают свет, но производят тепло, так как электрическая мощность рассеивается ими в рабочей цепи. Однако обычно целью резистора является не производство полезного тепла, а просто обеспечение точного электрического сопротивления.

Наиболее распространенным символом резистора на схеме является зигзагообразная линия:

Значения резисторов в омах обычно указываются рядом, а если в цепи присутствует несколько резисторов, они будут помечены уникальным идентификационным номером. например, R 1 , R 2 , R 3 и т. д.Как видите, символы резисторов могут быть показаны как горизонтально, так и вертикально:

Реальные резисторы совсем не похожи на зигзагообразный символ. Вместо этого они выглядят как небольшие трубки или цилиндры с двумя выступающими проводами для подключения к цепи. Вот выборка резисторов различных типов и размеров:

Чтобы больше соответствовать их внешнему виду, альтернативное схематическое обозначение резистора выглядит как маленькая прямоугольная коробка:

Резисторы также могут иметь изменяющееся, а не фиксированное значение. сопротивления.Это может быть сделано с целью описания реального физического устройства, предназначенного для обеспечения регулируемого сопротивления, или может быть показано, что какой-то компонент имеет нестабильное сопротивление:

На самом деле, каждый раз, когда вы видите компонент символ, нарисованный с диагональной стрелкой через него, этот компонент имеет переменное, а не фиксированное значение. Этот символ «модификатор» (диагональная стрелка) является стандартным соглашением об электронных символах.

Переменные резисторы должны иметь какие-либо физические средства регулировки, либо вращающийся вал, либо рычаг, который можно перемещать для изменения величины электрического сопротивления. Вот фотография, показывающая некоторые устройства, называемые потенциометрами , которые можно использовать в качестве переменных резисторов:

Поскольку резисторы рассеивают тепловую энергию по мере того, как электрический ток через них преодолевает «трение» их сопротивления, резисторы также оцениваются с точки зрения того, насколько много тепловой энергии они могут рассеять, не перегреваясь и не получая повреждений. Естественно, эта номинальная мощность указывается в физических единицах «ватт». Большинство резисторов в небольших электронных устройствах, таких как портативные радиоприемники, имеют номинал 1/4 (0.25) ватт или меньше. Номинальная мощность любого резистора примерно пропорциональна его физическому размеру. Обратите внимание на первую фотографию резистора, как номинальная мощность связана с размером: чем больше резистор, тем выше его номинальная рассеиваемая мощность. Также обратите внимание, что сопротивления (в омах) никак не связаны с размером!

Хотя сейчас может показаться бессмысленным иметь устройство, которое ничего не делает, кроме сопротивления электрическому току, резисторы являются чрезвычайно полезными устройствами в цепях. Поскольку они просты и широко используются в мире электричества и электроники, мы потратим значительное количество времени на анализ схем, состоящих только из резисторов и батарей.

Для практической иллюстрации полезности резисторов рассмотрите фотографию ниже. Это изображение печатной платы или печатной платы : сборка, состоящая из прослоенных слоев изолирующей фенольно-волокнистой плиты и проводящих медных полос, в которые компоненты могут быть вставлены и закреплены с помощью процесса низкотемпературной сварки, называемого «пайка». Различные компоненты на этой печатной плате обозначены напечатанными этикетками. Резисторы обозначаются любой маркировкой, начинающейся с буквы «R».

Эта конкретная печатная плата представляет собой компьютерную принадлежность, называемую модемом, которая позволяет передавать цифровую информацию по телефонным линиям. На плате этого модема можно увидеть не менее дюжины резисторов (все рассчитаны на рассеиваемую мощность 1/4 Вт). Каждый из черных прямоугольников (называемых «интегральными схемами» или «чипами») также содержит собственный набор резисторов для своих внутренних функций.

В другом примере печатной платы показаны резисторы, упакованные в блоки еще меньшего размера, называемые «устройствами для поверхностного монтажа».Эта конкретная печатная плата представляет собой нижнюю часть жесткого диска персонального компьютера, и еще раз припаянные к ней резисторы обозначены этикетками, начинающимися с буквы «R»:

На этой схеме имеется более ста резисторов для поверхностного монтажа. плате, и это количество, конечно, не включает количество резисторов, встроенных в черные «микросхемы». Эти две фотографии должны убедить любого, что резисторы — устройства, которые «просто» препятствуют потоку электронов, — очень важные компоненты в области электроники!

На принципиальных схемах символы резисторов иногда используются для иллюстрации любого общего типа устройства в цепи, выполняющего какую-либо полезную функцию с использованием электрической энергии. Любое неспецифическое электрическое устройство обычно называется нагрузкой , поэтому, если вы видите схематическую диаграмму, показывающую символ резистора, помеченный как «нагрузка», особенно в учебной принципиальной схеме, объясняющей какую-либо концепцию, не связанную с фактическим использованием электроэнергии, этот символ может быть просто своего рода сокращенным представлением чего-то более практичного, чем резистор.

Чтобы обобщить то, что мы узнали в этом уроке, давайте проанализируем следующую схему, определяя все, что мы можем из предоставленной информации: ток цепи (2 ампера).Мы не знаем ни сопротивления резистора в омах, ни рассеиваемой им мощности в ваттах. Просматривая наш массив уравнений закона Ома, мы находим два уравнения, которые дают нам ответы из известных величин напряжения и тока:

\large{R=\frac{V}{I} } и \large{P=VI}

Подставляя известные величины напряжения (E) и тока (I) в эти два уравнения, мы можем определить сопротивление цепи (R) и рассеиваемую мощность (P):

\large{ R=\frac{10V}{2A}=5 \Омега } \large{ R=(2A)(10V)=20W }

Для условий цепи 10 вольт и 2 ампер сопротивление резистора должно быть 5 Ω. Если бы мы разрабатывали схему для работы при этих значениях, нам пришлось бы указать резистор с минимальной номинальной мощностью 20 Вт, иначе он перегреется и выйдет из строя.

  • ОБЗОР:
  • Устройства, называемые резисторами , предназначены для обеспечения точного значения сопротивления в электрических цепях. Резисторы оцениваются как по сопротивлению (Ом), так и по способности рассеивать тепловую энергию (Вт).
  • Номинальные значения сопротивления резистора не могут быть определены исходя из физического размера рассматриваемого резистора(ов), хотя приблизительная номинальная мощность может быть определена.Чем больше резистор, тем большую мощность он может рассеять без повреждений.
  • Любое устройство, выполняющее какую-либо полезную работу с помощью электроэнергии, обычно называется нагрузкой . Иногда символы резисторов используются на принципиальных схемах для обозначения неспецифической нагрузки, а не фактического резистора.

«Успех достигается за счет ответов на вопросы. Открытия делаются путем поиска ответов».

Бернхард Хейш, астрофизик

Закон Ома — это простой и мощный математический инструмент, помогающий нам анализировать электрические цепи, но у него есть ограничения, и мы должны понимать эти ограничения, чтобы правильно применять его к реальным цепям.Для большинства проводников сопротивление является довольно стабильным свойством, практически не зависящим от напряжения или силы тока. По этой причине мы можем считать сопротивление многих компонентов схемы постоянным, а напряжение и ток напрямую связаны друг с другом.

Например, в нашем предыдущем примере схемы с лампой 3 Ом мы рассчитали ток в цепи, разделив напряжение на сопротивление (I=E/R). С 18-вольтовой батареей ток нашей цепи составлял 6 ампер. Удвоение напряжения батареи до 36 вольт привело к удвоению тока в 12 ампер.Все это, конечно, имеет смысл, пока лампа продолжает обеспечивать точно такое же трение (сопротивление) потоку электронов через нее: 3 Ом.

Однако реальность не всегда так проста. Одно из явлений, рассмотренных в одной из последующих глав, состоит в том, что сопротивление проводника изменяется в зависимости от температуры. В лампе накаливания (в которой используется принцип нагрева тонкой проволоки накала электрическим током до такой степени, что она раскаляется до белого каления) сопротивление нити накала будет резко увеличиваться по мере того, как она нагревается от комнатной температуры до рабочей температуры.Если бы мы увеличили напряжение питания в реальной цепи лампы, результирующее увеличение тока вызвало бы повышение температуры нити накала, что, в свою очередь, увеличило бы ее сопротивление, тем самым предотвратив дальнейшее увеличение тока без дальнейшего увеличения напряжения батареи. Следовательно, напряжение и ток не подчиняются простому уравнению «I=E/R» (где R предполагается равным 3 Ом), поскольку сопротивление нити накала лампы накаливания не остается стабильным при различных токах.

Явление изменения сопротивления при изменении температуры свойственно почти всем металлам, из которых изготовлено большинство проводов. Для большинства применений эти изменения сопротивления достаточно малы, чтобы ими можно было пренебречь. При применении металлических нитей накаливания изменение оказывается довольно большим.

Это всего лишь один пример «нелинейности» в электрических цепях. Это далеко не единственный пример. «Линейная» функция в математике — это функция, которая следует прямой линии при нанесении на график. Упрощенная версия схемы лампы с постоянным сопротивлением нити накала 3 Ом дает такой график:

Прямолинейный график зависимости тока от напряжения показывает, что сопротивление является стабильным, неизменным значением для широкого диапазона напряжений и токов цепи. .В «идеальной» ситуации так и есть. Резисторы, которые изготавливаются для обеспечения определенного стабильного значения сопротивления, ведут себя очень похоже на график значений, показанный выше. Математик назвал бы их поведение «линейным».

Однако более реалистичный анализ цепи лампы с несколькими различными значениями напряжения батареи даст график такой формы:

График больше не является прямой линией. Оно резко возрастает слева по мере увеличения напряжения от нуля до низкого уровня.По мере продвижения вправо мы видим, как линия сглаживается, цепь требует все большего и большего увеличения напряжения для достижения равного увеличения тока.

Если мы попытаемся применить закон Ома, чтобы найти сопротивление этой цепи лампы с приведенными выше значениями напряжения и тока, мы получим несколько разных значений. Можно сказать, что сопротивление здесь нелинейное , увеличивающееся с увеличением тока и напряжения. Нелинейность вызвана воздействием высокой температуры на металлическую проволоку нити накала лампы.

Другой пример нелинейной проводимости тока — через газы, такие как воздух. При стандартных температурах и давлениях воздух является эффективным изолятором. Однако, если напряжение между двумя проводниками, разделенными воздушным зазором, достаточно сильно увеличить, молекулы воздуха между зазором станут «ионизированными», и их электроны будут оторваны силой высокого напряжения между проводами. После ионизации воздух (и другие газы) становятся хорошими проводниками электричества, позволяя электронам течь там, где их не было до ионизации.Если бы мы изобразили зависимость тока от напряжения на графике, как мы это сделали со схемой лампы, эффект ионизации был бы отчетливо виден как нелинейный:

Показанный график является приблизительным для небольшого воздушного зазора (менее одного дюйма). Больший воздушный зазор давал бы более высокий потенциал ионизации, но форма кривой I/E была бы очень похожей: практически отсутствие тока до достижения потенциала ионизации, затем существенная проводимость после этого.

Между прочим, по этой причине молнии существуют как мгновенные всплески, а не как непрерывные потоки электронов.Напряжение, возникающее между землей и облаками (или между различными группами облаков), должно возрасти до точки, в которой оно преодолеет потенциал ионизации воздушного зазора, прежде чем воздух ионизируется достаточно, чтобы поддерживать значительный поток электронов. Как только это произойдет, ток будет продолжать проходить через ионизированный воздух до тех пор, пока статический заряд между двумя точками не истощится. Как только заряд истощается настолько, что напряжение падает ниже другой пороговой точки, воздух деионизируется и возвращается в свое нормальное состояние чрезвычайно высокого сопротивления.

Многие твердые изоляционные материалы обладают схожими свойствами сопротивления: чрезвычайно высокое сопротивление потоку электронов ниже некоторого критического порогового напряжения, а затем гораздо более низкое сопротивление при напряжениях выше этого порога. После того, как твердый изоляционный материал был скомпрометирован в результате высоковольтного пробоя , он часто не возвращается в свое прежнее изолирующее состояние, в отличие от большинства газов. Он может снова изолировать при низком напряжении, но его пороговое напряжение пробоя будет снижено до некоторого более низкого уровня, что может позволить более легкому пробою в будущем. Это распространенный вид отказа в высоковольтной проводке: повреждение изоляции из-за пробоя. Такие отказы можно обнаружить с помощью специальных измерителей сопротивления, работающих на высоком напряжении (1000 вольт и более).

Существуют компоненты схемы, специально разработанные для получения нелинейных кривых сопротивления, одним из них является варистор . Обычно изготавливаемые из соединений, таких как оксид цинка или карбид кремния, эти устройства сохраняют высокое сопротивление на своих клеммах до тех пор, пока не будет достигнуто определенное напряжение «срабатывания» или «пробой» (эквивалентное «ионизационному потенциалу» воздушного зазора), после чего их сопротивление резко снижается.В отличие от пробоя изолятора, пробой варистора повторяем: то есть он рассчитан на повторные пробои без отказа. Здесь показано изображение варистора:

Существуют также специальные газонаполненные трубки, предназначенные для того же действия, использующие тот же самый принцип работы при ионизации воздуха ударом молнии.

Другие электрические компоненты демонстрируют еще более странные кривые ток/напряжение, чем эта. Некоторые устройства на самом деле испытывают снижение тока при увеличении приложенного напряжения .Поскольку наклон тока/напряжения для этого явления отрицательный (угол направлен вниз, а не вверх при движении слева направо), он известен как отрицательное сопротивление .

В частности, высоковакуумные электронные лампы, известные как тетроды , и полупроводниковые диоды, известные как Esaki или туннельные диоды , демонстрируют отрицательное сопротивление для определенных диапазонов приложенного напряжения.

Закон Ома не очень полезен для анализа поведения таких компонентов, сопротивление которых зависит от напряжения и тока.Некоторые даже предлагали понизить статус «Закона Ома» из статуса «Закона», поскольку он не является универсальным. Возможно, было бы точнее назвать уравнение (R=E/I) определением сопротивления , подходящим для определенного класса материалов в узком диапазоне условий.

Однако для удобства студента мы предполагаем, что сопротивления, указанные в примерах схем , стабильны в широком диапазоне условий, если не указано иное. Я просто хотел немного показать вам сложность реального мира, чтобы не создать у вас ложного впечатления, будто все электрические явления можно описать несколькими простыми уравнениями.

  • ОБЗОР:
  • Сопротивление большинства проводящих материалов стабильно в широком диапазоне условий, но это верно не для всех материалов.
  • Любая функция, которую можно изобразить на графике в виде прямой линии, называется линейной функцией. Для цепей со стабильными сопротивлениями график превышения тока по напряжению является линейным (I=E/R).
  • В цепях, где сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока, график зависимости тока от напряжения будет нелинейным (не прямой линией).
  • Варистор — это компонент, который изменяет сопротивление в зависимости от приложенного к нему напряжения. При небольшом напряжении на нем его сопротивление велико. Тогда при определенном «пробойном» или «поджигающем» напряжении его сопротивление резко уменьшается.
  • Отрицательное сопротивление — это когда ток через компонент фактически уменьшается по мере увеличения приложенного к нему напряжения. Некоторые электронные лампы и полупроводниковые диоды (прежде всего, трубка-тетрод и Esaki или туннельный диод соответственно) демонстрируют отрицательное сопротивление в определенном диапазоне напряжений.

До сих пор мы анализировали схемы с одной батареей и одним резистором, не обращая внимания на соединительные провода между компонентами, пока формируется полная цепь. Имеет ли значение для наших расчетов длина провода или «форма» цепи? Давайте посмотрим на пару конфигураций цепи и выясним:

Когда мы рисуем провода, соединяющие точки в цепи, мы обычно предполагаем, что эти провода имеют незначительное сопротивление. Таким образом, они не оказывают заметного влияния на общее сопротивление цепи, поэтому единственное сопротивление, с которым нам приходится бороться, — это сопротивление компонентов. В приведенных выше схемах единственное сопротивление исходит от резисторов 5 Ом, так что это все, что мы будем учитывать в наших расчетах. В реальной жизни металлические провода на самом деле имеют сопротивление от до (как и источники питания!), но эти сопротивления, как правило, настолько меньше, чем сопротивления, присутствующие в других компонентах схемы, что их можно смело игнорировать. Исключения из этого правила существуют в проводке энергосистемы, где даже очень небольшое сопротивление проводника может вызвать значительное падение напряжения при нормальном (высоком) уровне тока.

Если сопротивление соединительного провода очень мало или отсутствует, мы можем рассматривать точки соединения в цепи как электрически общие . То есть точки 1 и 2 в приведенных выше цепях могут быть физически соединены близко друг к другу или далеко друг от друга, и это не имеет значения для каких-либо измерений напряжения или сопротивления относительно этих точек. То же самое относится к пунктам 3 и 4. Это похоже на то, как если бы концы резистора были присоединены непосредственно к клеммам батареи, поскольку это касается наших расчетов по закону Ома и измерений напряжения.Это полезно знать, потому что это означает, что вы можете перерисовать принципиальную схему или перемонтировать цепь, укорачивая или удлиняя провода по желанию без заметного влияния на функцию цепи. Важно только, чтобы компоненты присоединялись друг к другу в одинаковой последовательности.

Это также означает, что измерения напряжения между наборами «электрически общих» точек будут одинаковыми. То есть напряжение между точками 1 и 6 (непосредственно на аккумуляторе) будет таким же, как и напряжение между точками 3 и 4 (непосредственно на резисторе).Внимательно посмотрите на следующую схему и попытайтесь определить, какие точки являются общими:

Здесь у нас есть только 2 компонента, не считая проводов: батарея и резистор. Хотя соединительные провода проходят извилистый путь, образуя полную цепь, на пути электронов есть несколько электрически общих точек. Точки 1, 2 и 3 являются общими друг для друга, потому что они напрямую соединены друг с другом проводом. То же самое касается точек 4, 5 и 6.

Напряжение между точками 1 и 6 составляет 10 вольт, поступает прямо от аккумулятора.Однако, поскольку точки 5 и 4 являются общими для 6, а точки 2 и 3 — общими для 1, те же самые 10 вольт существуют и между этими другими парами точек:

 Между точками 1 и 4 = 10 вольт.
Между точками 2 и 4 = 10 вольт
Между точками 3 и 4 = 10 вольт (непосредственно на резисторе)
Между точками 1 и 5 = 10 вольт
Между точками 2 и 5 = 10 вольт
Между точками 3 и 5 = 10 вольт
Между точками 1 и 6 = 10 вольт (непосредственно на аккумуляторе)
Между точками 2 и 6 = 10 вольт
Между точками 3 и 6 = 10 вольт
 

Поскольку электрически общие точки соединены между собой проводом (с нулевым сопротивлением), между ними нет значительного падения напряжения, независимо от величины тока, протекающего от одного к другому через этот соединительный провод.Таким образом, если бы мы считывали напряжения между общими точками, мы должны были бы показать (практически) ноль:

 Между точками 1 и 2 = 0 вольт.  Точки 1, 2 и 3 равны
Между точками 2 и 3 = 0 вольт электрически общий
Между точками 1 и 3 = 0 вольт

Между точками 4 и 5 = 0 вольт. Точки 4, 5 и 6
Между точками 5 и 6 = 0 вольт электрически общий
Между точками 4 и 6 = 0 вольт
 

Это имеет смысл и с математической точки зрения.При 10-вольтовой батарее и резисторе 5 Ом ток в цепи составит 2 ампера. При нулевом сопротивлении провода падение напряжения на любом непрерывном участке провода можно определить по закону Ома следующим образом:

\large{E=IR} \большой{Е=(2А)(0\Омега)} \large{E=0V }

Должно быть очевидно, что расчетное падение напряжения на любой непрерывной длине провода в цепи, где предполагается, что провод имеет нулевое сопротивление, всегда будет равно нулю, независимо от величины тока, поскольку ноль умножается на ничем равным нулю.

Поскольку общие точки в цепи будут иметь одинаковые измерения относительного напряжения и сопротивления, провода, соединяющие общие точки, часто маркируются одним и тем же обозначением. Это не означает, что точки подключения клеммы имеют одинаковую маркировку, просто соединительные провода. Возьмем в качестве примера эту схему:

Точки 1, 2 и 3 являются общими друг для друга, поэтому точка соединения проводов 1 и 2 помечена так же (провод 2), как и точка соединения проводов 2 и 3 (провод 2). ).В реальной цепи провод, идущий от точки 1 к точке 2, может даже не иметь того же цвета или размера, что и провод, соединяющий точку 2 и 3, но они должны иметь точно такую ​​же маркировку. То же самое относится к проводам, соединяющим точки 6, 5 и 4.

Знание того, что электрически общие точки имеют нулевое падение напряжения между ними, является ценным принципом поиска и устранения неисправностей. Если я измеряю напряжение между точками в цепи, которые должны быть общими друг для друга, я должен прочитать ноль. Однако если я увижу существенное напряжение между этими двумя точками, то я с уверенностью узнаю, что они не могут быть напрямую связаны друг с другом. Если эти точки предполагают, что являются электрически общими, но они регистрируются иначе, то я знаю, что между этими точками существует «открытый отказ».

И последнее замечание: для большинства практических целей можно предположить, что проводники имеют нулевое сопротивление от конца до конца. В действительности, однако, всегда будет небольшое сопротивление по всей длине провода, если только это не сверхпроводящий провод. Зная это, мы должны иметь в виду, что все принципы, изученные здесь относительно электрических общих точек, в значительной степени верны, но не в абсолютной степени.То есть правило, что электрически общие точки гарантированно имеют нулевое напряжение между собой, более точно формулируется как таковое: между электрически общими точками будет очень мало падения напряжения. Этот небольшой, практически неизбежный след сопротивления, присутствующий в любом отрезке соединительного провода, должен создавать небольшое напряжение по всей его длине, когда через него проходит ток. Пока вы понимаете, что эти правила основаны на идеальных условиях, вы не будете озадачены, когда столкнетесь с каким-то условием, которое кажется исключением из правила.

  • ОБЗОР:
  • Предполагается, что соединительные провода в цепи имеют нулевое сопротивление, если не указано иное.
  • Провода в цепи можно укоротить или удлинить, не влияя на функцию цепи — важно только, чтобы компоненты присоединялись друг к другу в одинаковой последовательности.
  • Точки, непосредственно соединенные между собой в цепи нулевым сопротивлением (проводом), считаются электрически общими .
  • Электрически общие точки с нулевым сопротивлением между ними будут иметь нулевое падение напряжения между ними, независимо от величины тока (в идеале).
  • Показания напряжения или сопротивления между наборами электрически общих точек будут одинаковыми.
  • Эти правила применяются к идеальным условиям, когда предполагается, что соединительные провода обладают абсолютно нулевым сопротивлением. В реальной жизни это, вероятно, не так, но сопротивление проводов должно быть достаточно низким, чтобы общие принципы, изложенные здесь, оставались в силе.

Мы можем проследить направление движения электронов в той же цепи, начав с отрицательной (-) клеммы и проследовав до положительной (+) клеммы батареи, единственного источника напряжения в цепи.Отсюда мы видим, что электроны движутся против часовой стрелки, от точки 6 к 5, к 4, к 3, к 2, к 1 и снова обратно к 6.

Когда ток сталкивается с сопротивлением 5 Ом, напряжение на концах резистора падает. Полярность этого падения напряжения отрицательная (-) в точке 4 по отношению к положительной (+) в точке 3. Мы можем отметить полярность падения напряжения на резисторе этими отрицательными и положительными символами в соответствии с направлением тока ( на каком бы конце резистора ни был ток вход отрицателен по отношению к концу резистора это выход :

Мы могли бы сделать нашу таблицу напряжений немного более полной, отметив полярность напряжения для каждой пары точек в этой цепи:

 Между точками 1 (+) и 4 (-) = 10 вольт
Между точками 2 (+) и 4 (-) = 10 вольт
Между точками 3 (+) и 4 (-) = 10 вольт
Между точками 1 (+) и 5 ​​(-) = 10 вольт
Между точками 2 (+) и 5 ​​(-) = 10 вольт
Между точками 3 (+) и 5 ​​(-) = 10 вольт
Между точками 1 (+) и 6 (-) = 10 вольт
Между точками 2 (+) и 6 (-) = 10 вольт
Между точками 3 (+) и 6 (-) = 10 вольт
 

Хотя может показаться немного глупым документировать полярность падения напряжения в этой цепи, важно усвоить эту концепцию. Это будет критически важно при анализе более сложных цепей с несколькими резисторами и/или батареями.

Следует понимать, что полярность не имеет ничего общего с Законом Ома: ни в какие уравнения Закона Ома никогда не будут входить отрицательные напряжения, токи или сопротивления! Существуют и другие математические принципы электричества, учитывающие полярность с помощью знаков (+ или -), но не закон Ома.

  • ОБЗОР:
  • Полярность падения напряжения на любом резистивном компоненте определяется направлением потока электронов через него: минус вход, плюс выход.

Компьютеры могут быть мощными инструментами при правильном использовании, особенно в сферах науки и техники. Существует программное обеспечение для компьютерного моделирования электрических цепей, и эти программы могут быть очень полезными, помогая разработчикам схем тестировать идеи перед тем, как создавать настоящие схемы, экономя много времени и денег.

Эти же программы могут стать отличным подспорьем для начинающих изучать электронику, позволяя быстро и легко исследовать идеи без необходимости сборки реальных схем.Конечно, ничто не заменит реальное построение и тестирование реальных схем, но компьютерное моделирование, безусловно, помогает в процессе обучения, позволяя учащимся экспериментировать с изменениями и видеть, как они влияют на схемы. На протяжении всей этой книги я буду часто использовать компьютерные распечатки схемотехнического моделирования, чтобы проиллюстрировать важные концепции. Наблюдая за результатами компьютерного моделирования, учащийся может получить интуитивное представление о поведении схемы, не опасаясь абстрактного математического анализа.

В оригинальной книге Lessons in Electric Circuits использовалась чисто текстовая версия программы под названием SPICE для моделирования цепей. Для этой версии требовался текстовый файл, который следовал некоторым синтаксическим правилам для описания схемы, а затем программа SPICE интерпретировала листинг и использовала математический анализ для определения электрического поведения схемы. Затем программа выводит другой текстовый файл с описанием результатов.

В этой обновленной версии книги я буду использовать графическую версию SPICE, которая позволяет пользователю создавать схемы в графическом редакторе схем и просматривать анализ в графической форме.Есть несколько хороших бесплатных симуляторов схем, в том числе:

  • LTSPICE (бесплатный, на основе SPICE, не с открытым исходным кодом)
  • Qucs (бесплатный, не на основе SPICE, с открытым исходным кодом)
  • QucsStudio (бесплатный, не на основе SPICE, с открытым исходным кодом, ответвление Qucs)
  • KiCad (бесплатно, на основе SPICE, с открытым исходным кодом)

В соответствии с пожеланиями автора оригинального Lessons in Electric Circuits , я собираюсь использовать KiCad для этого текста, поскольку он основан на SPICE (поэтому он будет иметь синтаксис, аналогичный исходному тексту), бесплатный И с открытым исходным кодом.KiCad на самом деле является программным обеспечением для создания схем и проектирования печатных плат, но последние версии включают симулятор схем в виде ngspice. У KiCad есть некоторые существенные ограничения, в том числе отсутствие рабочей точки постоянного тока (через директиву .op), поэтому я также собираюсь показать, как выполнять каждую симуляцию с помощью LTSpice. LTSpice не имеет открытого исходного кода, но он бесплатный.

Прежде чем приступить к анализу, нам нужна схема для анализа SPICE. Давайте попробуем одну из схем, показанных ранее в этой главе.Вот его принципиальная схема:

Эта простая схема состоит из батареи и резистора, соединенных напрямую друг с другом. Мы знаем напряжение батареи (10 вольт) и сопротивление резистора (5 Ом), но больше ничего о схеме.

KiCad Simulation

Сначала мы выполним моделирование KiCad, поэтому для начала на вашем компьютере должна быть установлена ​​последняя версия KiCad. Если она у вас еще не установлена, перейдите на страницу загрузки, найдите подходящую операционную систему и установите программу.На момент написания этой статьи я использую KiCad версии 5.1.12. Если мы введем эту схему в KiCad и воспользуемся симулятором, он сможет сказать нам (по крайней мере), какой ток у нас есть в цепи, используя закон Ома (I=E/R).

В этом видео показано, как использовать KiCad для настройки и моделирования приведенной выше схемы.

Моделирование LTspice

Теперь давайте займемся моделированием LTSpice. Это будет очень похоже на симуляцию KiCad, за исключением того, что мы сможем использовать .op Директива SPICE для получения рабочей точки. Если у вас не установлен LTspice, перейдите на страницу его загрузки и найдите подходящую операционную систему. К сожалению, LTSpice не работает напрямую в Linux, но, по-видимому, будет работать через Wine (у меня нет в этом опыта).

В этом видео показано простое моделирование с использованием LTspice. См. Приложение 2 (Список участников) для дат и контактной информации.

Дэвид Уильямс (декабрь 2021 г.): форматирование для WordPress. Добавлены описания моделирования KiCad и LTspice.

Ларри Крамблетт (20 сентября 2004 г.): обнаружена серьезная опечатка в разделе «Нелинейная проводимость».

Джеймс Бурн (18 января 2001 г.): выявил ошибку в структуре предложения и предложил исправление. Кроме того, выявлено несоответствие требований к синтаксису списка соединений между SPICE версии 2g6 и версией 3f5.

Бен Кроуэлл, доктор философииD. (13 января 2001 г.): предложения по повышению технической точности определений напряжения и заряда .

Джейсон Старк (июнь 2000 г.): форматирование HTML-документа, в результате чего второе издание стало намного лучше.


CC-BY 2000-2020 Тони Р. Купхальдт.

Закон Ома

Связь между напряжением, током и сопротивлением

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящая дорожка, позволяющая свободным электронам непрерывно двигаться.Это непрерывное движение свободных электронов через проводники цепи называется током, и его часто называют «потоком», точно так же, как течение жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая электроны «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение — это особая мера потенциальной энергии, которая всегда является относительной между двумя точками. Когда мы говорим об определенном напряжении, присутствующем в цепи, мы имеем в виду измерение того, сколько потенциальной энергии существует для перемещения электронов из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку.Без ссылки на две отдельные точки термин «напряжение» не имеет смысла.

Свободные электроны имеют тенденцию двигаться по проводникам с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее назвать сопротивлением . Величина тока в цепи зависит от величины напряжения, доступного для возбуждения электронов, а также величины сопротивления в цепи, препятствующего потоку электронов. Как и напряжение, сопротивление является величиной относительной между двумя точками.

По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» или «между» двумя точками цепи.

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, мы должны уметь описывать их величины таким же образом, как мы могли бы количественно определять массу, температуру, объем, длину или любую другую физическую величину. Для массы мы могли бы использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы могли бы использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия.

Вот стандартные единицы измерения для электрического тока, напряжения, и сопротивления:

Количество единицы измерения
Количество Блок аббревиатура
Ток I Ampere ‘Amp’
напряжение E или V V V
Устойчивость R OHM Ω

«Символ» для каждой величины указана стандартная буква алфавита, используемая для представления этой величины в алгебраическом уравнении. Подобные стандартные буквы распространены в физических и инженерных дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единиц измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ, используемый в качестве сокращенного обозначения для конкретной единицы измерения. И да, этот странно выглядящий символ «подкова» — заглавная греческая буква Ω, просто символ иностранного алфавита.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М.Ампер, вольта в честь итальянца Алессандро Вольта и ома в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя, тогда как «I» для тока кажется немного странным. Считается, что «I» означает «интенсивность» (потока электронов), а другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущая сила». Судя по тому исследованию, которое мне удалось провести, есть некоторые разногласия по поводу значения «я». Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах буква «E» резервируется для обозначения напряжения на источнике (например, батареи или генератора), а «V» — для обозначения напряжения на чем-либо еще.

Все эти символы обозначаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемое «мгновенное» значение). Например, напряжение батареи, стабильное в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «Е», а пик напряжения удара молнии в тот момент, когда она попадает в линию электропередач, скорее всего, будет быть обозначено строчной буквой «e» (или строчной «v»), чтобы обозначить это значение как значение в один момент времени.Это же соглашение о строчных буквах верно и для текущего: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений постоянного тока (DC), будучи стабильными во времени, будут обозначены заглавными буквами.

Одной из основных единиц электрических измерений, которую часто изучают в начале курсов по электронике, но редко используют впоследствии, является единица измерения кулона , которая является мерой электрического заряда, пропорциональной количеству электронов в несбалансированном состоянии.Один кулон заряда равен 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается заглавной буквой «C». Так получилось, что единица потока электронов, ампер, равна 1 кулону электронов, проходящих через данную точку цепи за 1 секунду времени. В этих терминах ток — это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение является мерой потенциальной энергии на единицу заряда , доступной для перемещения электронов из одной точки в другую.Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей энергии любого вида является джоуля , что равно количеству работы, выполняемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В британских подразделениях это чуть меньше 3/4 фунта силы, прилагаемой на расстоянии 1 фута. Проще говоря, требуется около 1 джоуля энергии, чтобы поднять груз массой 3/4 фунта на 1 фут от земли или перетащить что-либо на расстояние 1 фут, используя параллельную тяговую силу 3/4 фунта.В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю потенциальной электрической энергии на 1 кулон заряда (деленный на). Таким образом, 9-вольтовая батарея высвобождает 9 джоулей энергии на каждый кулон электронов, перемещаемых по цепи.

Эти единицы и символы для электрических величин станут очень важными для понимания, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях. Первое и, возможно, самое важное соотношение между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома. Он был открыт Георгом Саймоном Омом и опубликован в его статье 1827 года «. Математическое исследование гальванической цепи» .Основное открытие Ома заключалось в том, что количество электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, прямо пропорционально приложенному к нему напряжению при любой заданной температуре. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением:

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). . Используя методы алгебры, мы можем преобразовать это уравнение в два варианта, решив для I и для R соответственно: только один источник напряжения (батарея, слева) и только один источник сопротивления току (лампа, справа).Это позволяет очень легко применять закон Ома. Если нам известны значения любых двух из трех величин (напряжение, ток и сопротивление) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы рассчитаем величину тока (I) в цепи при заданных значениях напряжения (E) и сопротивления (R):

Какова величина тока (I) в этой цепи ?

Во втором примере мы рассчитаем величину сопротивления (R) в цепи при заданных значениях напряжения (E) и силы тока (I):

Какое предлагаемое сопротивление (R) у лампы?

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, выдаваемого батареей, при заданных значениях тока (I) и сопротивления (R):

Какое напряжение обеспечивает батарея?

Закон Ома — очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что серьезный студент должен запомнить его. Для тех, кто еще не освоился с алгеброй, есть хитрость, позволяющая запомнить, как решать любую одну величину, зная две другие. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника:

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Если вы знаете E и R и хотите определить I, исключите I и посмотрите, что осталось:

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, исключите E и посмотрите, что осталось:

В конце концов , вам нужно быть знакомым с алгеброй, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может сделать ваши первые расчеты немного легче для запоминания.Если вы хорошо разбираетесь в алгебре, все, что вам нужно сделать, это запомнить E=IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

ОБЗОР:
  • Напряжение измеряется в вольт , обозначается буквами «Е» или «V».
  • Ток измеряется в амперах , обозначается буквой «I».
  • Сопротивление, измеренное в Ом , обозначенное буквой «R».
  • Закон Ома: E = IR ; я = Э/Р; R = E/I

Закон Кирхгофа для сложных цепей | ОРЕЛ

Закон Ома — ваш золотой билет для расчета напряжения, тока или сопротивления в простой последовательной или параллельной цепи, но что происходит, когда ваша цепь более сложная? Вы можете проектировать электронику, которая имеет как параллельное, так и последовательное сопротивление, и закон Ома начинает нарушаться.Или что, если у вас нет источника постоянного тока? В этих ситуациях, когда вы не можете использовать только V = IR, пришло время встать на плечи Ома и использовать закон Кирхгофа. Здесь мы рассмотрим, что такое закон Кирхгофа о цепях и как его использовать для анализа напряжения и тока в сложных электрических цепях.

Что такое закон Кирхгофа?

Когда вы строите сложную схему, включающую мосты или тройники, вы не можете полагаться исключительно на закон Ома для определения напряжения или тока. Здесь пригодится закон Кирхгофа о цепях, который позволяет рассчитать как ток, так и напряжение для сложных цепей с помощью системы линейных уравнений. Есть два варианта закона Кирхгофа, в том числе:

  • Закон тока Кирхгофа: Для анализа полного тока сложной цепи
  • Закон Кирхгофа о напряжении : Анализ общего напряжения для сложной цепи
  • Если объединить эти два закона, получится Закон Кирхгофа о цепях

Как и любой другой научный или математический закон, названный в честь его создателя, Закон Кирхгофа был изобретен немецким физиком Густавом Кирхгофом.Густав был известен многими достижениями при жизни, в том числе теорией спектрального анализа, которая доказала, что элементы излучают уникальный световой узор при нагревании. Когда Кирхгоф и химик Роберт Бунзен проанализировали эти световые узоры через призму, они обнаружили, что каждый элемент в периодической таблице имеет свою уникальную длину волны. Открытие этой закономерности позволило дуэту открыть два новых элемента, цезий и рубидий.

Густав Кирхгоф (слева) и Роберт Бунзен (справа)

Позже Кирхгоф применил свою теорию спектрального анализа для изучения состава Солнца, где он обнаружил много темных линий в солнечном спектре длин волн.Это было вызвано тем, что солнечный газ поглощал световые волны определенной длины, и это открытие ознаменовало начало новой эры исследований и исследований в области астрономии.

Чуть ближе к дому в мире электроники Кирхгоф объявил свой свод законов для анализа тока и напряжения в электрических цепях в 1845 году, известный сегодня как Закон Кирхгофа о цепях. Эта работа основана на фундаменте, изложенном в законе Ома, и помогла проложить путь для анализа сложных цепей, на который мы полагаемся сегодня.

Первый закон – Текущий закон Кирхгофа

Закон тока Кирхгофа гласит, что количество тока, входящего в узел, равно количеству тока, выходящего из узла. Почему? Потому что, когда ток входит в узел, ему некуда идти, кроме выхода. То, что входит, должно выйти. Вы можете определить узел, в котором два или более пути соединены через общую точку. На схеме это будет точка соединения, соединяющая два пересекающихся сетевых соединения.

Взгляните на изображение ниже, чтобы наглядно понять этот Закон.Здесь у нас есть два тока, входящие в узел, и три тока, выходящие из узла. Согласно закону тока Кирхгофа отношение между этими токами, входящими в узел и выходящими из узла, можно представить как I 1 + I 2 = I 3 + I 0 0 5 .

Закон тока Кирхгофа, ток на входе должен равняться току на выходе. (Источник изображения)

Если сбалансировать это уравнение как алгебраическое выражение, то можно сделать вывод, что ток входа и выхода из узла всегда будет равен 0, или + -I 4 + -I 5 ) = 0 Все должно уравновеситься, и Кирхгоф назвал этот принцип Сохранение заряда .

Давайте посмотрим на пример схемы, чтобы увидеть, как это работает. Ниже у нас есть схема с четырьмя узлами: A, C, E и F. Ток сначала течет от источника напряжения и разделяется в узле A, который затем течет через резисторы R1 и R2. Оттуда ток рекомбинирует в узле C и снова разделяется, чтобы течь через резисторы R3, R4 и R5 , где он встречается с узлом E и узлом F.

(Источник изображения)

Чтобы проверить закон тока Кирхгофа в этой цепи, нам нужно предпринять следующие шаги:

  1. Расчет полного тока цепи
  2. Рассчитать ток, протекающий через каждый узел
  3. Сравните входной и выходной токи в определенных узлах, чтобы подтвердить закон Кирхгофа о токе.

1. Расчет общего тока

Здесь мы используем закон Ома, чтобы получить общий ток нашей цепи с I = V/R . У нас уже есть общее напряжение 132 В, и теперь нам просто нужно найти общее сопротивление во всех наших узлах. Для этого требуется простой метод расчета общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, которое составляет:

Начиная с узла AC, мы получаем следующее сопротивление для параллельных резисторов R1 и R2:

И переходя к Node CEF, мы получаем следующее сопротивление для параллельных резисторов R3, R4 и R5:

Теперь у нас есть общее сопротивление 11 Ом для всей цепи, которое мы затем можем подставить в закон Ома I = V/R , чтобы получить полный ток в нашей цепи:

2.

Расчет узловых токов

Теперь, когда мы знаем, что из нашей цепи вытекает 12 ампер, мы можем рассчитать ток в каждом наборе узлов. Мы снова воспользуемся законом Ома в виде I = V/R , чтобы получить ток для каждой ветви узла.

Во-первых, нам нужны напряжения для узловых ветвей AC и CF:

Затем мы можем рассчитать ток для каждой ветки узла:

3. Подтвердить действующий закон Кирхгофа

После расчета тока для каждой ветви узла у нас теперь есть две различные контрольные точки, которые мы можем использовать для сравнения наших входных и выходных токов.Это позволит нам проанализировать нашу схему и подтвердить закон тока Кирхгофа следующим образом:

Второй закон – закон напряжения Кирхгофа

Закон Кирхгофа о напряжении гласит, что в любой цепи с замкнутым контуром общее напряжение всегда будет равно сумме всех падений напряжения в контуре. Падение напряжения происходит всякий раз, когда ток протекает через пассивный компонент, такой как резистор, и Кирхгоф назвал этот закон Законом сохранения энергии . Опять же, то, что входит, должно выйти.

Взгляните на изображение ниже, чтобы понять это визуально. В этой схеме у нас есть источник напряжения и четыре области в цепи, где напряжение будет встречаться с пассивной составляющей, что вызовет отчетливое падение напряжения.

Поскольку эти пассивные компоненты соединены последовательно, вы можете просто сложить общее падение напряжения и сравнить его с общим напряжением, чтобы получить соотношение, которое выглядит следующим образом:

Давайте начнем с простой схемы, чтобы продемонстрировать, как это работает.В приведенном ниже примере у нас есть две известные переменные: общее напряжение и падение напряжения на резисторе R1.

(Источник изображения)

Что нам нужно вычислить, так это падение напряжения на резисторе R2, и мы можем использовать закон Кирхгофа о напряжении, чтобы вычислить это со следующим соотношением:

Поскольку общее падение напряжения в цепи должно равняться общему напряжению источника, это обеспечивает простой способ вычисления отсутствующей переменной. Если бы вы хотели выразить это соотношение в виде правильного алгебраического выражения, вы бы получили сумму всех падений напряжения и общее напряжение, равное нулю, как показано здесь:

Давайте посмотрим на другой пример.В схеме ниже у нас есть три резистора, соединенных последовательно с 12-вольтовой батареей.

Чтобы подтвердить закон Кирхгофа о напряжении в этой схеме, нам нужно предпринять следующие шаги:

  1. Рассчитать полное сопротивление цепи
  2. Рассчитать полный ток цепи
  3. Рассчитать ток через каждый резистор
  4. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе

Сравните источник напряжения с полным падением напряжения , чтобы подтвердить закон Кирхгофа о напряжении

1.Рассчитать общее сопротивление

Поскольку все наши резисторы соединены последовательно, мы можем легко найти общее сопротивление, просто сложив все значения сопротивления вместе:

2.

Рассчитать общий ток

Теперь, когда мы знаем общее сопротивление, мы можем снова использовать закон Ома, чтобы получить общий ток нашей цепи в виде I = V/R, , что выглядит так:

3. Рассчитайте ток через каждый резистор

Поскольку все наши резисторы соединены последовательно, все они будут иметь одинаковую величину тока, протекающего через них, что мы можем выразить как:

4.Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе

Наш окончательный расчет снова будет использовать закон Ома, чтобы получить общее падение напряжения для каждого резистора в виде В = IR , что выглядит следующим образом:

5. Проверка закона Кирхгофа о напряжении

Теперь у нас есть все необходимые данные, включая общее напряжение нашей цепи, а также каждое падение напряжения на каждом из наших резисторов. Собрав все это вместе, мы можем легко подтвердить закон Кирхгофа о напряжении с помощью этого соотношения:

Это также может быть выражено как:

Как видите, общее напряжение равно общему падению напряжения в нашей схеме. То, что входит, должно выйти наружу, и закон Кирхгофа снова работает!

Процесс использования закона Кирхгофа о цепях

Теперь, когда вы понимаете, как работает закон Кирхгофа о цепях, у вас есть новый инструмент для анализа напряжения и тока в полных цепях. При использовании этих законов в дикой природе рассмотрите следующий пошаговый процесс:

  1. Во-первых, начните с маркировки всех известных напряжений и сопротивлений в вашей цепи.
  2. Затем назовите каждую ветвь вашей схемы текущей меткой, например, I1, I2, I3 и т. д.Ветвь — это один или группа компонентов, соединенных между двумя узлами.
  3. Затем найдите закон тока Кирхгофа для каждого узла в вашей цепи.
  4. Затем найдите закон Кирхгофа для напряжения для каждого из независимых контуров в вашей цепи.

После того, как вы рассчитали законы тока и напряжения Кирхгофа, вы можете использовать ваши уравнения, чтобы найти недостающие токи. Готовы попробовать сами? Взгляните на схему ниже и посмотрите, сможете ли вы проверить закон Кирхгофа для тока и закон напряжения с небольшой помощью Ома!

Пишите свои ответы в комментариях ниже!

Стоя на плечах Ома

Имея в руках закон Кирхгофа о цепях, у вас теперь есть все инструменты, необходимые для анализа напряжения и тока в сложных цепях. Как и многие другие научные и математические принципы, закон Кирхгофа стоит на плечах того, что было до него — закона Ома. Вы обнаружите, что используете закон Ома для расчета отдельных сопротивлений, напряжений или токов, а затем опираетесь на эти расчеты с помощью закона Кирхгофа, чтобы увидеть, соответствует ли ваша схема этим принципам тока и напряжения.

Готовы применить закон Кирхгофа в своем собственном проекте по разработке электроники? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно уже сегодня!

Как записывается закон Ома для замкнутой цепи.Закон Ома для участка и полной замкнутой цепи. Закон Джоуля-Ленца

Закон Ома — физический закон, определяющий связь между электрическими величинами — напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые был обнаружен и описан в 1826 году немецким физиком Георгом Омом, который показал (при помощи гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как зависимость пропорциональную.
В дальнейшем свойства проводника, способного выдерживать электрический ток на основании этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначаемым в расчетах и ​​на схемах буквой R и измеряемым в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также имеет внутреннее сопротивление, которое принято обозначать буквой r .

Закон Ома для участка цепи

Из школьного курса физики всем известна классическая интерпретация закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Это означает, что если сопротивление к концам проводника R = 1 Ом, приложенное напряжение U = 1 Вольт, то значение силы тока I в проводнике будет равно 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют еще два полезных соотношения:

Если по проводнику с сопротивлением 1 Ом течет ток 1 Ампер, то на концах проводника возникает напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

Если на концах проводника имеется напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток в 1 Ампер, то сопротивление проводника равно 1 Ом.

Приведенные выше формулы в таком виде можно применять к переменному току только в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R .
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предусмотрен простой онлайн-калькулятор для практических расчетов.

Закон Ома. Расчет напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса введите любые два известных параметра.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания R подключить внешнюю цепь с сопротивлением , то в цепи будет протекать ток с учетом внутреннего сопротивления источника:

I – Сила тока в цепи.
– Электродвижущая сила (ЭДС) – значение напряжения источника питания независимо от внешней цепи (без нагрузки). Он характеризуется потенциальной энергией источника.
r – Внутреннее сопротивление блока питания.

Для электродвижущей силы внешнее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, а значит величина тока в цепи определяется величиной ЭДС и суммой сопротивлений: I = / ( р+р) .

Напряжение на зажимах внешней цепи будет определяться исходя из силы тока и сопротивления R соотношения, которое уже было рассмотрено выше: U = IR .
Напряжение U , при подключении нагрузки R , всегда будет меньше ЭДС на величину произведения I * r , которое называется падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся довольно часто, когда видим в работе частично разряженные аккумуляторы или аккумуляторы.
По мере протекания разряда их внутреннее сопротивление увеличивается, следовательно, увеличивается падение напряжения внутри источника, а значит, уменьшается внешнее напряжение U = – I * r .
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по величине его ЭДС и напряжение на его зажимах U .
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U … Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его зажимах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь ( r ≈ 0), напряжение на зажимах источника будет равно ЭДС (≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R .
Этот источник питания называется источником напряжения .

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или емкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В этом случае запись Закона Ома будет иметь вид:

Здесь Z – полное (комплексное) сопротивление цепи – импеданс … Он включает активный компонент R и реактивный компонент X .
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Вы можете узнать больше о комплексном импедансе на странице импеданса.

С учетом фазового сдвига φ создается реактивными элементами, для синусоидального переменного тока Закон Ома обычно записывается в комплексной форме :

Комплексная амплитуда тока. = I amp e jφ
– комплексная амплитуда напряжения. = Uамп e jφ
– комплексное сопротивление. Импеданс.
ф – угол сдвига фаз между током и напряжением.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — воображаемая единица.
I ампер, U ампер – амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может применяться в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Не может быть использован для расчета напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не пропорциональна и может быть определена только с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ). К этой категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и др.) и электронные лампы.
Такие элементы и схемы, в которых они используются, называются нелинейными.

Для электрика и электронщика одним из основных законов является Закон Ома.Каждый день работа ставит перед специалистом новые задачи, и часто необходимо найти замену сгоревшему резистору или группе элементов. Электрику часто приходится менять кабели, чтобы правильно выбрать нужно “прикинуть” ток в нагрузке, поэтому в быту приходится пользоваться простейшими физическими законами и соотношениями. Значение Закона Ома в электротехнике колоссально, кстати, большинство дипломных работ по электротехническим специальностям рассчитаны на 70-90% по одной формуле.

Историческая справка

Закон Ома был открыт в 1826 году немецким ученым Георгом Омом. Он опытным путем определил и описал закон зависимости между силой тока, напряжением и родом проводника. Позже выяснилось, что третья составляющая есть не что иное, как сопротивление. Впоследствии этот закон был назван в честь первооткрывателя, но закон не ограничился материей, была названа его фамилия и физическая величина, как дань уважения его работе.

Значение, в котором измеряется сопротивление, названо в честь Георга Ома. Например, резисторы имеют две основные характеристики: мощность в ваттах и ​​сопротивление – единица измерения в омах, килоомах, мегаомах и т. д.

Закон Ома для участка цепи

Для описания электрической цепи, не содержащей ЭДС, можно использовать закон Ома для участка цепи. Это самая простая форма записи. Выглядит так:

Где I — сила тока, измеряемая в амперах, U — напряжение в вольтах, R — сопротивление в омах.

Эта формула говорит нам, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению — это точная формулировка закона Ома. Физический смысл этой формулы заключается в описании зависимости тока через участок цепи при известном сопротивлении и напряжении.

Внимание! Эта формула справедлива для постоянного тока, для переменного она имеет небольшие отличия, к этому мы вернемся позже.

Помимо отношения электрических величин данная форма говорит нам о том, что график зависимости силы тока от напряжения в сопротивлении линейный и уравнение функции выполняется:

f (x) = ky или f (u) = IR или f (u) = (1 / R) * I

Закон Ома для участка цепи используется для расчета сопротивления резистора на участке цепи или для определения тока через него при известных напряжении и сопротивлении.Например, у нас есть резистор R сопротивлением 6 Ом, на его выводы подано напряжение 12 В. Вам нужно узнать, какой ток будет течь через него. Подсчитаем:

I = 12 В / 6 Ом = 2 А

Идеальный проводник не имеет сопротивления, однако благодаря строению молекул вещества, из которого он состоит, любое проводящее тело обладает сопротивлением. Например, это послужило причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в бытовых электросетях. Удельное сопротивление меди (Ом на метр длины) меньше, чем у алюминия. Соответственно медные провода меньше нагреваются, выдерживают большие токи, а значит можно использовать провод меньшего сечения.

Другой пример – спирали нагревательных приборов и резисторов имеют высокое удельное сопротивление, т.к. изготавливаются из различных высокоомных металлов, таких как нихром, кантал и др. При движении носителей заряда по проводнику они сталкиваются с частицами в кристалле решетки, в результате чего выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается.Больше ток – больше столкновений – больше нагрев.

Для уменьшения нагрева проводник необходимо либо укоротить, либо увеличить по толщине (площади поперечного сечения). Эту информацию можно записать в виде формулы:

R провод = ρ (L/S)

Где ρ – удельное сопротивление в Ом*мм 2 /м, L – длина в м, S – площадь поперечного сечения.

Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

В зависимости от типа подключения существует разная схема протекания тока и распределения напряжения. Для участка цепи последовательного соединения элементов напряжение, ток и сопротивление находят по формуле:

Это означает, что в цепи из произвольного числа последовательно соединенных элементов протекает один и тот же ток. При этом приложенное ко всем элементам напряжение (сумма падений напряжения) равно выходному напряжению источника питания. Каждый элемент в отдельности имеет свое значение напряжения и зависит от силы тока и удельного сопротивления:

U эл = элемент I * R

Сопротивление участка цепи для параллельно соединенных элементов рассчитывается по формуле:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Для смешанного соединения нужно привести цепь к эквивалентному виду.Например, если к двум параллельно включенным резисторам подключен один резистор, то сначала рассчитайте сопротивление параллельно соединенных. Вы получите общее сопротивление двух резисторов и вам останется только прибавить его к третьему, который соединен с ними последовательно.

Закон Ома для полной цепи

Полная схема предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания — это устройство, имеющее одну характеристику:

.
  • напряжение, если это источник ЭДС;
  • сила тока, если это источник тока;

Такой блок питания способен отдавать любую мощность при неизменных выходных параметрах.В реальном блоке питания есть еще такие параметры, как мощность и внутреннее сопротивление. Фактически внутреннее сопротивление представляет собой мнимый резистор, включенный последовательно с источником ЭДС.

Формула закона Ома для полной цепи выглядит аналогично, но добавляется внутреннее сопротивление ПИ. Для полной цепочки это записывается формулой:

I = ε / (R + r)

Где ε — ЭДС в вольтах, R — сопротивление нагрузки, r — внутреннее сопротивление источника питания.

На практике внутреннее сопротивление составляет доли Ома, но для гальванических источников оно значительно возрастает. Вы это наблюдали, когда два аккумулятора (новый и севший) имеют одинаковое напряжение, но один выдает нужный ток и исправно работает, а второй не работает, т.к. проседает при малейшей нагрузке.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме

Для однородного участка цепи справедливы приведенные выше формулы; для неоднородного проводника он должен быть разделен на максимально короткие отрезки так, чтобы изменения его размеров внутри этого отрезка были минимальными.Это называется законом Ома в дифференциальной форме.

Другими словами: плотность тока прямо пропорциональна силе и проводимости для бесконечно малого сечения проводника.

В цельной форме:

Закон Ома для переменного тока

При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводится понятие «импеданс». Полное сопротивление обозначается буквой Z, в него входят сопротивление нагрузки R a и реактивное сопротивление X (или R r).Это обусловлено формой синусоидального тока (и токов любой другой формы) и параметрами индуктивных элементов, а также законами коммутации:

  1. Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
  2. Напряжение в цепи с емкостью не может измениться мгновенно.

Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, а полная мощность делится на активную и реактивную.

X L и X C — реактивные компоненты нагрузки.

В связи с этим введено значение cosF:

Здесь – Q – реактивная мощность за счет переменного тока и индуктивно-емкостной составляющих, P – активная мощность (отнесенная на активные составляющие), S – общая мощность, cosФ – коэффициент мощности.

Вы, наверное, заметили, что формула и ее представление пересекаются с теоремой Пифагора. Это действительно так, и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки – чем она больше, тем она больше.На практике это приводит к тому, что фактически протекающий в сети ток больше того, который учитывает бытовой счетчик, а предприятия платят за полную мощность.

В данном случае сопротивление представлено в комплексной форме:

Здесь j — мнимая единица, характерная для сложной формы уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике также обозначается действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не запутаться, лучше использовать j.

Воображаемая единица √-1. Логично, что нет такого числа при возведении в квадрат, которое может получить отрицательный результат «-1».

Как запомнить закон Ома

Чтобы запомнить закон Ома – вы можете запомнить формулировку простыми словами типа:

Чем выше напряжение, тем выше ток, чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Или используйте мнемонические картинки и правила. Первый представляет собой пирамидальное представление закона Ома — краткое и понятное.

Мнемоническое правило представляет собой упрощенную форму понятия для его простого и легкого понимания и изучения. Оно может быть как словесным, так и графическим. Чтобы правильно найти нужную формулу, закройте пальцем искомое значение и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:

Второй – карикатура. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт, тем легче проходит Ампер.

Закон Ома является одним из основных в электротехнике, без его знания большинство расчетов невозможно. А в повседневной работе часто приходится переводить или определять ток по сопротивлению. Вовсе не обязательно понимать ее вывод и происхождение всех величин — но конечные формулы обязательны для усвоения. В заключение хотелось бы отметить, что есть старая шуточная пословица от электриков: “Если не знаешь Ома, оставайся дома. И если в каждой шутке есть доля правды, то и здесь эта доля правды 100%. Изучайте теоретическую базу, если хотите стать профессионалом на практике, и в этом вам помогут другие статьи нашего сайта.

Нравится( 0 ) мне не нравится( 0 )

Замкнутая цепь (рис. 2) состоит из двух частей – внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока с внутренним сопротивлением Ом ; внешние – различные потребители, соединительные провода, устройства и т. п.Общее сопротивление внешней части обозначается как R . Тогда полное сопротивление цепи равно R + R .

Закон Ома для внешнего участка цепи 1 → 2 имеем:

\(~\varphi_1 – \varphi_2=IR.\)

Внутренний участок цепи 2 → 1 неоднороден. По закону Ома \(~\varphi_2 – \varphi_1+\varepsilon=Ir\). Складывая эти равенства, получаем

\(~\varepsilon=IR+Ir.\qquad(1)\)

\(~I=\frac(\varepsilon)(R+r).\Qquad(2)\)

Последняя формула Закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока. Ток в цепи прямо пропорционален ЭДС источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи .

Так как для однородного участка цепи разность потенциалов есть напряжение, то \(~\varphi_1 – \varphi_2=IR=U\) и формулу (1) можно записать:

\(~\varepsilon=U + Ir \ Rightarrow U = \ varepsilon – Ir.\)

Из этой формулы видно, что напряжение во внешнем сечении уменьшается с увеличением тока в цепи при ε = константа.

Подставив силу тока (2) в последнюю формулу, получим

\(~U=\varepsilon\left(1-\frac(r)(R+r)\right).\)

Примем проанализируйте это выражение для некоторых предельных режимов работы схемы.

а) С разомкнутой цепью ( R → ∞) U = ε , т.е.е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока.

На этом основана возможность приближенного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока (\(~R_v\gg r\)) . Для этого к клеммам источника тока подключают вольтметр.

б) Если к зажимам источника тока подключен проводник, сопротивление которого равно \(~R\ll r\), то R + r r , тогда \(~U = \varepsilon\left(1 – \frac(r)(r)\right)=0\), а ток \(~I=\frac(\varepsilon)(r)\) – достигает своего максимального значения.

Присоединение проводника с пренебрежимо малым сопротивлением к полюсам источника тока называется коротким замыканием , а максимальный ток для данного источника называется током короткого замыкания:

\(~I_(kz)=\frac (\varepsilon)(r). \)

Для источников с малым номиналом r (например, для свинцово-кислотных аккумуляторов r = 0,1 – 0,01 Ом) ток короткого замыкания очень велик. Особенно опасно короткое замыкание в сетях освещения, питаемых от подстанций ( ε > 100 В), I kz может достигать тысяч ампер.Во избежание пожаров в такие цепи включают плавкие предохранители.

Запишем закон Ома для полной цепи в случае последовательного и параллельного подключения источников тока к аккумулятору. При последовательном соединении источников «-» одного источника соединяется с «+» второго, «-» второго с «+» третьего и так далее. (рис. 3, а). Если ε 1 = ε 2 = ε 3 a r 1 = r 2 = r 3 тогда ε б = 3 е 1 , r b = 3 r 1 .В этом случае закон Ома для полной цепи имеет вид \[~I=\frac(\varepsilon_b)(R+r_b)=\frac(3\varepsilon_1)(R+3r_1)\], или для n одинаковых источников \(~I=\frac(n\varepsilon_1)(R+nr_1)\).

Последовательное соединение применяется, когда внешнее сопротивление \(~R\gg нр_1\), тогда \(~I=\frac(n\varepsilon_1)(R)\) и батарея может дать n в раз больше, чем ток от одного источника.

При параллельном соединении источников тока все источники “+” соединяются вместе, а источники “-” – также вместе (рис.3, б). В данном случае

\ (~ \ varepsilon_b = \ varepsilon_1; \ r_b = \ frac (r_1) (3). \)

Откуда \ (~ I = \ frac (\ varepsilon_1) (R + \ frac (r_1) (3)) \).

Для n идентичных источников \(~I=\frac(\varepsilon_1)(R+\frac(r_1)(n))\).

Параллельное соединение источников тока применяют, когда необходимо получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда в цепи должен протекать ток для нормальной работы электропотребителя.больше допустимого тока одного источника.

Параллельное соединение выгодно, когда R мал по сравнению с r .

Иногда используется смешанная смесь источников.

Литература

Аксенович Л.А. Физика в вузе: Теория. Задачи. Тесты: Учебник. пособие для учреждений, обеспечивающих получение об. среды, воспитание / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Эд. К. С. Фарино. – Минск: Адукаться и выхаванне, 2004.- С. 262-264.

часто находит применение в работе с электричеством. Благодаря закономерности, обнаруженной немецким физиком Георгом Омом, сегодня мы можем рассчитать величину тока, протекающего в проводе, или необходимую толщину провода для подключения к сети.

История открытия

Будущий ученый интересовался с ранних лет. Он провел много испытаний, связанных с. Из-за несовершенства измерительных приборов того времени первые результаты исследований были ошибочными и мешали дальнейшему развитию вопроса.Георг опубликовал первую научную статью, в которой описал возможную связь между напряжением и силой тока. Его последующие работы подтвердили предположения, и Ом сформулировал свой знаменитый закон. Все работы вошли в отчет 1826 г. , но научная общественность работ молодого физика не заметила.

Пять лет спустя, когда известный французский ученый Пулье пришел к такому же выводу, Георг Ом был награжден медалью Копли за большой вклад в развитие физики как науки.

Сегодня во всем мире используется закон Ома, признанный истинным законом природы. …

Подробное описание

Закон Георга показывает величину электроэнергии в конкретной сети, которая имеет зависимость от сопротивления нагрузки и внутренних элементов источника питания. Рассмотрим это подробно.

Обычное устройство, использующее электричество (например, звуковой динамик), при подключении к источнику питания образует замкнутую цепь (рис. 1).Подключим динамик к аккумулятору. Ток, протекающий через динамик, также проходит через блок питания. Поток заряженных частиц встретится с сопротивлением провода и внутренней электроники устройства, а также с сопротивлением аккумулятора (электролит внутри банки оказывает определенное влияние на электричество). Исходя из этого, значение сопротивления замкнутой сети равно сумме сопротивлений:

  • Блок питания;
  • Электрическое устройство.

Подключение обычного электрического устройства (динамика) к источнику питания (автомобильному аккумулятору)

Первый параметр называется внутренним, второй – внешним сопротивлением. Мера противодействия источнику электроэнергии отмечена символом r.

Представим, что по сети, источнику питания/электрическому устройству проходит некоторый ток Т. Для поддержания стабильного значения электроэнергии во внешней сети, в соответствии с законом, на ее концах должна соблюдаться разность потенциалов, равная R*T.В цепи течет ток такой же величины. Как следствие, для поддержания постоянного значения электроэнергии внутри сети необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Он, по закону, должен быть равен Т*р. При поддержании стабильного тока в сети значение ЭДС равно:

Э = Т * р + Т * Р

Из формулы следует, что ЭДС равна сумме падения напряжения во внутренней и внешней сети. Если вынести значение T за скобки, то получим:

Е = Т (р + Р)

Т = Э / (р + Р)

Примеры заданий по применению закона для подключенной сети

1) Реостат 5 Ом подключен к источнику ЭДС 15 В с сопротивлением 2 Ом. Задача состоит в том, чтобы рассчитать ток и напряжение на клеммах.

Расчет

  • Представьте закон Ома для подключенной сети: T = E / (r + R).
  • Падение напряжения рассчитывается по формуле: U=E-Tr=ER/(R+r).
  • Подставляем имеющиеся значения в формулу: T = (15 В) / ((5 + 2) Ом) = 2,1 А, U = (15 В * 5 Ом) / (5 + 1) Ом = 12,5 В

Ответ: 2,1 А, 12,5 В.

2) При подключении к гальваническим элементам резистора сопротивлением 30 Ом ток в сети принял значение 1,5 А, а при подключении такого же элемента сопротивлением 15 Ом ток стал 2.5 А. Задача – выяснить значение ЭДС и внутреннего сопротивления цепи гальванических элементов.

Расчет

  • Запишем закон Георга Ома для связанной сети: T = E / (r + R).
  • Из него выводим формулы внутреннего и внешнего сопротивления: E = T_1 R_1 + T_1 r, E = T_2 R_2 + T 2r.
  • Приравняем части формулы и рассчитаем внутреннее сопротивление: r = (T_1 R_1-T_2 R_2) / (T_2-T_1).
  • Подставляем полученные значения в закон: E = (T_1 T_2 (R_2-R_1)) / (T_2-T_1).
  • Проведем расчеты: r = (1,5 А ∙ 30 Ом-2,5 А ∙ 15 Ом) / (2,5-1,5) А = 7,5 Ом, Е = (1,5 А ∙ 2,5 А (30-15) Ом) / ( ( 2,5-1,5) А) = 56 В.

Ответ: 7,5 Ом, 56 В.

Область действия закона Ома для замкнутой цепи

Закон Ома — универсальный инструмент электрика. Он позволяет правильно рассчитать ток и напряжение в сети. Некоторые устройства основаны на законе Ома. В частности предохранители.

Короткое замыкание – случайное короткое замыкание двух участков сети, не предусмотренное конструкцией оборудования и приведшее к неисправностям.Для предотвращения подобных явлений используются специальные устройства, отключающие питание от сети.

При случайном коротком замыкании с большой перегрузкой устройство автоматически отключит ток.

Закон Ома в этом случае находит свое место на участке цепи постоянного тока. На полной диаграмме может быть гораздо больше процессов. Многие действия при строительстве электрической сети или ее ремонте следует производить с учетом закона Георга Ома.

Для полного исследования соотношения токовых параметров в проводниках представлены следующие формулы:

Более сложный закон выражений для практического применения:

Сопротивление представлено отношением напряжения к току в цепи. Если напряжение увеличить в n раз, ток также увеличится в n раз.

Не менее известны в электротехнике работы Густава Киргофа. Его правила применяются при расчетах разветвленных сетей.Эти правила основаны на.

Работы ученого нашли применение в изобретении многих бытовых вещей, таких как лампы накаливания и электроплиты. Современные достижения в области электроники во многом обязаны открытиям 1825 года.

Если точки 1 и 2 совпадают, то выражение закона Ома для узла принимает более простой вид:

где – полное сопротивление замкнутой цепи, включая внутреннее сопротивление источников, а – алгебраическая сумма ЭДС.в этой цепочке.

Ток, который возникает, когда внешнее сопротивление равно нулю, называется током короткого замыкания.

Лекция 10.

Соединение проводников.

Используя закон Ома для участка цепи, можно показать, что сопротивления последовательного и параллельного соединения проводников равны соответственно:

Доказательство:

Обратите внимание, что при параллельном соединении проводников общее сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления при параллельном соединении.Посмотреть на себя.

Закон Джоуля-Ленца.

При прохождении тока по проводнику на сопротивлении выделяется тепло, которое рассеивается в окружающей среде… Найдем это количество теплоты. Воспользуемся для этого законом сохранения энергии и законом Ома.

Рассмотрим однородный участок цепи, на котором поддерживается постоянная разность потенциалов. В этом случае электрическое поле совершает работу:

Если на объекте не происходит преобразования в механическую, химическую или другие виды энергии, кроме тепловой, то количество выделяемой теплоты равно работе электрического поля:

.

В этом случае тепловая мощность равна:

Окончательное количество тепла находится интегрированием по времени:

Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца. Механизм тепловыделения связан с преобразованием дополнительной кинетической энергии, приобретаемой носителями тока в электрическом поле, в энергию возбуждения колебаний решетки при столкновении носителей с атомами в узлах решетки.

Найдем выражение закона Джоуля-Ленца в локальной форме.Для этого выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра с образующей вдоль вектора. Пусть сечение цилиндра и его длина. Тогда по закону Джоуля – Ленца в этом объеме за время выделяется количество теплоты:

где объем цилиндра. Разделив последний коэффициент на получаем формулу, определяющую тепловую мощность, выделяемую на единицу объема проводника:

Удельная тепловая мощность измеряется в.

Полученное соотношение выражает закон Джоуля-Ленца в локальной форме: удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату плотности тока и удельному сопротивлению проводника в данной точке.

В таком виде закон Джоуля-Ленца применим к неоднородным проводникам любой формы и не зависит от характера внешних сил. Если на носители действуют только электрические силы, то на основании закона Ома:

Если участок цепи содержит источник ЭДС, то на носители тока будут действовать не только электрические, но и внешние силы.В этом случае тепло, которое выделяется на площади, равно алгебраической сумме работы электрических и внешних сил.

Умножим закон Ома в интегральной форме на силу тока:

Здесь слева стоит (тепловая мощность), а справа алгебраическая сумма мощностей электрических и внешних сил, которая называется текущей мощностью.

В замкнутом контуре:

т.е. мощность тепловыделения равна мощности внешних сил.

Дифференциальный закон Ома

V

Выделим из массива проводника (по которому течет электрический ток I ) небольшой цилиндр, расположенный вдоль линий электрического тока в проводнике Рис.5.2. Пусть длина цилиндра dl и сечение dS … Тогда

О

здесь

И

Используя определение плотности тока (5.1) и проводимости проводника (5.4), окончательно получаем выражение, которое называется дифференциальным законом Ома

Работа и мощность, производимые электрическим током

При перемещении заряда между точками с определенной разностью потенциалов, соответствующей падению напряжения U произведенная работа и мощность:

NS

Этот закон был получен экспериментально и получил название закона Джоуля-Ленца. Если, как и в предыдущем случае, перейти к рассмотрению малых объемов, то легко получить закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме (5. 6-5.8):

Законы Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа

Рассмотрим электрическую цепь с разветвлением Рис.5.3. Точки ветвления будем называть узлами. При установившемся процессе, когда электрический ток, протекающий по цепи, постоянен, потенциалы всех точек цепи также неизменны. Это может произойти, если электрические заряды не накапливаются или исчезают в узлах цепи.

Таким образом, в устойчивом состоянии количество электроэнергии, поступающей в узел, равно количеству электроэнергии, покидающей узел.Отсюда следует первое правило Кирхгофа :

Алгебраическая сумма сил электрических токов, сходящихся в узле, равна нулю (5.9) (входящие в узел токи взяты со знаком +, а выходящие из узла – со знаком -)

I1 + i2 + i3-i4-i5 = 0

ΣI i =0 5.9.

Соединения проводников

На практике часто необходимо использовать различные соединения проводников.

NS Последовательное подключение Рис. 5.4.

НС

При таком соединении электрический ток на всех участках цепи и на всех ее элементах одинаков I = я 1 = я 2 = я 3 =… I n … Напряжение на концах цепи между точками A и B равно сумме напряжений на каждом ее элементе U AB = У 1 + У 2 + У 3 +… У n … Таким образом.

Параллельное соединение Рисунок 5.5


Закон Ома для замкнутой цепи, содержащей э.э.с.

R Рассмотрим неразветвленную электрическую цепь, содержащую E.D.S. ( E ) с внутренним сопротивлением r и внешним сопротивлением R Рисунок 5.6

Полная работа по перемещению заряда по всей цепи будет состоять из работы во внешней цепи и работы внутри источника А = А наружу + А источника .

Причем работа во внешней цепи, связанная с величиной заряда, по определению является разностью потенциалов на внешней цепи (падением напряжения на внешней цепи) А внешне / q = У . А работа, по всей цепи отнесенной к заряду, есть, по определению Э.Д.С. А / q = E … Отсюда E = U + А Источник / q … С другой стороны А источник = я 2 рт . Отсюда A источник / q = Ир . Таким образом, окончательно получаем: E = У + Ир

или E = И ( Р + р ) 5.12

Под Е означает сумму всех ЭЦП. включены в неразветвленную цепь, а r и R означают сумму всех внутренних и внешних сопротивлений в неразветвленной цепи.

Сила тока одинакова для всей неразветвленной замкнутой цепи, содержащей ЭДК. прямо пропорциональна E.D.S. и обратно пропорциональна импедансу цепи.

Второе правило Кирхгофа

Рассмотрим разветвленную цепь Рисунок 5.7. Участок между двумя соседними узлами называется ветвью.Так как разветвление происходит только в соседних узлах, то в пределах разветвления сила тока сохраняется по величине и направлению. Любую цепь можно рассматривать как набор цепей, и для каждой цепи верно:

В любом замкнутом контуре, мысленно изолированном от электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сопротивлений соответствующих участков цепи, включая внутренние сопротивления источников и ток в цепи, равна алгебраической сумме всех ЭЦП.в цепочке

Закон Ома для замкнутой цепи

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять никаких мер для его поддержания, то движение зарядов очень быстро приведет к тому, что поле внутри проводника исчезнет и ток прекратится, следовательно, для того, чтобы поддерживать постоянный ток в течение длительного времени, необходимо соблюдение двух условий: электрическая цепь должна быть замкнута; в электрической цепи вместе с участками, на которых плюс

Если заряды движутся в сторону уменьшения потенциала, то должны быть участки, на которых эти заряды движутся в сторону увеличения потенциала, то есть против сил электростатического поля (см. часть схемы, показанную пунктиром на рис.5).

Только силы неэлектростатического происхождения, называемые внешними силами, могут перемещать положительные заряды против сил электростатического поля. Величина, равная работе внешних сил по перемещению одиночного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) e , действующей в цепи или на ее участке. ЭДС и измеряется в вольтах (В). Источник ЭДС имеет некоторое внутреннее сопротивление, зависящее от его конструкции. Это сопротивление оказывается включенным последовательно с источником в общую электрическую цепь.В качестве источников ЭДС используются электрохимические ячейки и генераторы постоянного тока (рис. 6).

Если неразветвленная замкнутая электрическая цепь (рис. 7) содержит несколько последовательно соединенных элементов с сопротивлением и источники ЭДС от е до , имеющие внутреннее сопротивление, то ее можно заменить эквивалентной схемой, показанной на рис. 6. Ток в цепи эквивалентная схема определяется по закону Ома для замкнутой цепи:

;

ЭДС, как и сила тока, является алгебраической величиной. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то e > 0, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в заданном направлении, то e Положительные заряды в электрической цепи движутся от положительный полюс источника к отрицательному полюсу. Если в этом направлении пройти внутрь источника от отрицательного полюса к положительному, то е > 0, если пройти внутрь источника от положительного полюса к отрицательному, то е


Рис.6 Рис. 7

Из закона Ома для замкнутой цепи следует, что падение напряжения U на зажимах источника меньше ЭДС. Действительно, е , или е … Так как по закону Ома для однородного участка цепи напряжение на зажимах источника, то

3) используя закон Ома для замкнутой цепи, установить связь между силой тока и ЭДС.

Подскажите закон Ома

Закон Ома — это физический закон, определяющий взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь своего первооткрывателя Георга Ома.
Так получилось, что в этом разделе страницы оказалось две словесные формулировки закона Ома:
1. Суть закона проста: если при прохождении тока напряжение и свойства проводника не изменяются, тогда
ток в проводнике прямо пропорционален напряжению между концами проводника и обратно пропорционален сопротивлению проводника.
2. Закон Ома формулируется следующим образом: Сила тока на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которая называется электрическим сопротивлением этого участка.
Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применен к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или поля для преодоления сопротивления. С его помощью можно рассчитать гидравлические, пневматические, магнитные, электрические, световые, тепловые потоки и т. д., а также правила Кирхгофа, однако в рамках узкоспециализированных расчетов такое применение этого закона применяется крайне редко.

Пользователь удален

Немецкий физик Г.Ом в 1826 г. экспериментально установил, что сила тока I, протекающего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, на который не действуют внешние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

, где R = const .
Величину R обычно называют электрическим сопротивлением. Проводник, имеющий электрическое сопротивление, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
В СИ единицей электрического сопротивления проводников является ом (Ом). Сопротивлением 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В протекает ток 1 А. Проводники по закону Ома
называются линейными. Графическую зависимость тока I от напряжения U (такие графики называют вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображают прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует множество материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа.Даже для металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников увеличивается с ростом температуры.
Для участка цепи, содержащей ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:
IR = U12 = φ1 – φ2 + E = Δφ12 + E.
Это соотношение обычно называют обобщенным законом Ома.
На этом рис. изображает замкнутую цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) однородный.

Закон Ома,
IR = Δφcd.
Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной E.
Согласно закону Ома для неоднородной области
Ir = Δφab + E.
Складывая оба равенства, получаем:
I (R + r) = Δφcd + Δφab + E.
Но Δφcd = Δφba = – Δφab.
Поэтому

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.