Мощность передачи теплоты формула: Способы передачи теплоты

Содержание

Передача теплоты теплопроводностью – Энциклопедия по машиностроению XXL

Рассмотрим нагрев какого-либо однородного и изотропного тела (в дальнейшем будем рассматривать только такие тела). Изотропным называют тело, обладающее одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям. При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется от мест с более высокой температурой к местам с более низкой температурой. Из этого следует, что в общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом тел,е сопровождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени, т. е.  [c.347]
Уравнение (22-10) называется дифференциальным уравнением теплопроводности, или уравнением Фурье, для трехмерного нестационарного температурного поля при отсутствии внутренних источников тепла. Оно является основным при изучении вопросов нагревания и охлаждения тел в процессе передачи теплоты теплопроводностью и устанавливает связь между временным и пространственным изменениями температуры в любой точке поля.
[c.354]

Основные определения. 12.2. Передача теплоты теплопроводностью. 12.3. Теплообмен при внешнем обтекании твердого тела жидкостью. 12.4. Теплообмен при течении жидкости в трубе. 12.5. Теплообмен при кипении жидкости и конденсации пара.  [c.330]

ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ  [c.437]

Основным условием распространения теплоты в пространстве является наличие разности те.мператур в различных его точках, В случае передачи теплоты теплопроводностью необходимым условием является неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.  

[c.163]

Процесс теплопроводности происходит только в условиях, когда температура в различных точках тела или системы тел неодинакова. Поэтому исследование процесса передачи теплоты теплопроводностью сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры тела, т. е. к нахождению уравнения вида  [c.90]

Различают следующие формы передачи теплоты теплопроводность, конвекцию и излучение.[c.192]

Таким образом, все формулы для определения теплового потока при передаче теплоты теплопроводностью (13.18), конвекцией (13.23) и излучением (13.28) имеют общий характер тепловой поток пропорционален первой степени разности температур нагревающего и нагреваемого тел и площади поверхности теплопередачи. На этом основании в самом общем случае уравнение теплопередачи записывается следующим образом  

[c.196]

Рассмотрим процесс передачи теплоты теплопроводностью в сплошном теле (рис. 14.1) выделим в этом теле элемент объемом dV и площадью поверхности dF.  [c.199]

Передача теплоты теплопроводностью так же как и переда-  [c.204]

Таким образом, при передаче теплоты теплопроводностью (ГУ1) через стенки любой геометрической формы выражение теплового потока можно записать в том же виде, что и для плоской однослойной стенки (15.51) и (15.52)  

[c.229]

Сложный процесс переноса теплоты разбивают на ряд более простых. Такой прием упрощает его изучение. Кроме того, каждый простой процесс переноса теплоты подчиняется своим законам. Существует три простейших способа передачи теплоты теплопроводность, конвекция, излучение.  [c.5]


Большие производственные резервы, например в пищевой, мясной и молочной отраслях промышленности, могут быть выявлены при исследовании способов передачи теплоты — теплопроводностью, конвекцией, лучеиспусканием, так как их уровень и соотношение влияют на продолжительность и эффективность технологических процессов, а также на качество готовой продукции.  
[c.7]

Аналоговое моделирование — это Моделирование, основанное на аналогии (в более точных терминах — изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Примером может служить аналогия процесса передачи теплоты теплопроводностью и процесса переноса электрического заряда в электропроводной среде и то и другое явления описываются одним и тем же дифференциальным уравнением.

Аналоговое моделирование осуществляется обычно на аналоговых вычислительных машинах (АВМ). Методика изучения тепловых явлений (в основном теплопроводности) в учебных лабораториях на аналоговых моделях изложена в [48]. В учебных лабораториях термодинамики аналоговое моделирование пока не испоЛь-зуется.  [c.239]

Всякое физическое явление в общем случае сопровождается изменением в пространстве и времени существенных для данного явления физических величин. Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, может иметь место только при условии, что в различных точках тела (или системы тел) температура неодинакова. В общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени.  

[c.8]

Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Таким образом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.[c.10]

В изотропном теле направление передачи теплоты теплопроводностью противоположно направлению градиента температуры. Линии теплового потока на рис. 1.1 показаны стрелками. Интенсивность передачи теплоты характеризуют поверхностной плотностью теплового потока q, т.е. количеством теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности. Связь между градиентом температуры и вектором плотности теплового потока q устанавливает согласно гипотезе Фурье соотношение  

[c.11]

При /i – О, когда слой термоизоляции весьма тонкий и передача теплоты теплопроводностью в направлении г несущественна, из формулы (3.51) получаем Сд = кк/а ,или T Ti+q /a , а в случае весьма толстого слоя термоизоляции h – ) из этой формулы следует  [c.86]

Отсутствие множителя, зависящего от П, во втором члене уравнения объясняется тем, что скорость движения жидкости внутри пластины равна v/Il и единичная поверхность для движения жидкости составляет А = П.

При этом предполагается, что передача теплоты внутри пластины происходит только через скелет тела. Поэтому в первом члене уравнения (2-5-21) имеется множитель (I—П), равный единичной площади скелета тела. Такое предположение оправдывается при продувании газа, теплопроводность которого мала по сравнению с теплопроводностью тела. Однако для пористых теплоизоляционных материалов при продувании через них жидкости это упрощение не будет соответствовать действительности, так как передачей теплоты теплопроводностью через поры, заполненные жидкостью, пренебречь нельзя. В этом случае вместо Xj- (1 —TI) надо написать эквивалентный коэффициент теплопроводности равный  
[c.120]

Известны три основных способа распространения (передачи) теплоты теплопроводность, конвекция и излучение. Этим способам соответствуют молекулярный, конвективный и радиационный механизмы переноса теплоты.  [c.123]

Однако при изучении процессов теплообмена следует четко разграничивать и отдельно рассматривать различные способы передачи теплоты (теплопроводность, конвекцию и излучение), поскольку они подчиняются различным законам.

[c.142]

Рассмотрим процесс передачи теплоты теплопроводностью через плоскую трехслойную стенку (рис. 14-3). Все слои такой стенки плотно прилегают друг к другу. Толщины слоев обозначены 61, и 63, а коэффициенты теплопроводности каждого материала Ях, Яз и соответственно. Известны также температуры наружных поверхностей и и 4- Температуры 4 и 4 неизвестны.  [c.147]


Процесс передачи теплоты теплопроводностью через многослойную стенку рассматривается при стационарном режиме, поэтому удельный тепловой поток д, проходящий через каждый слой стенки, по величине постоянен и для всех слоев одинаков, но на своем пути он преодолевает местное термическое сопротивление б/Я каждого слоя стенки. Поэтому на основании формулы (14-7) для каждого слоя можно написать  
[c.147]

Цилиндрическая стенка. Поверхности стенок тепловых машин и теплообменных аппаратов часто ограничены двумя концент-рично расположенными – цилиндрическими поверхностями (трубы, корпуса аппаратов, цилиндры двигателей и т. п.). Передача теплоты теплопроводностью в цилиндрической стенке происходит по тем же законам, что и в плоской. Различие заключается лишь в том, что плоская стенка имеет поверхности, одинаковые по площади, а у цилиндрической площадь внутренней поверхности всегда меньше площади наружной. Чем толще стенка цилиндра, т. е. чем больше разив  

[c.148]

Нз и учитывают термические сопротивления структуры фитиля, они включают в себя любую разность температур между внутренней стенкой трубы и жидкостью и передачу теплоты теплопроводностью по насыщенной жидкостью структуре. Из приведенного в 2-8-4 анализа видно, что расчет / з затруднителен, если внутри фитиля происходит кипение жидкости. Верхний предел зна-  [c.72]

В [6-22] дается программа для ЭВМ, которая очень полезна при проектировании и анализе тепловых труб, содержащих неконденсирующиеся газы, которые предназначены либо для регулирования температуры, либо для облегчения запуска из замороженного состояния. Эта программа может учесть описанную в 6-8 диффузию, а также передачу теплоты теплопроводностью по стенке тепловой трубы Б районе границы раздела пар — газ.  [c.207]

Различают гри способа передачи теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением (радиацией).  [c.5]

Закон теплопроводности Фурье. Наиболее общий закон теплопроводности заключается в том, что необходимым условием появления теплового потока является наличие градиента температуры. Передача теплоты теплопроводностью происходит по нормали к изотермическим поверхностям при наличии градиента температуры. Количество теплоты, переданное в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности,, называется удельным тепловым потоком  [c.22]

Коэффициент теплопроводности является теплофизической характеристикой тела п указывает на его способность к передаче теплоты теплопроводностью. Чем больше коэффициент теплопроводности, тем быстрее передается теплота от одной части тела к другой и наоборот. Численное значение коэффициента теплопроводности для одного и того же тела не является кон-  [c.22]

Существуют три основных способа распространения (передачи) теплоты теплопроводность, конвекция и излучение. Два первых требуют наличия вещественной среды между телами, обменивающимися теплотой. Третьим способом энергия может передаваться как через промежуточные тела (если они прозрачны для электромагнитного излучения), так и через пустое пространство (вакуум).  [c.206]

Коэффициент теплопроводности газов, а в особенности паров сильно зависит от давления. Численное значение коэффициента теплопроводности для разных веществ меняется в очень широких пределах — от 425 вт/м град у серебра, до величин порядка 0,01 вт/м град у газов. Это объясняется тем, что механизм передачи теплоты теплопроводностью в различных физических средах различен.  [c.210]

Для распространения теплоты в любом теле или пространстве необходимо наличие разности температур в различных точках тела. Это условие отЕЮсится и к передаче теплоты теплопроводностью, при которой тем пературный градиент в различных точках тела не должен быть равен нулю.  [c.349]

Полученное дифференциальное уравнение Фурье описывает явления передачи теплоты теплопроводностью в самом общем виде. Для того чтобы применить его к конкретному случаю, необходимо знать распределение температур в теле в начальный момент времени или начальные условия. Кроме того, должны быть известны гео-метрическая форма и размеры тела, физические ларамехры-среды, и тела и граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела, или взаимодействие изучаемого тела с окружающей средой. Все эти частные особенности совместно с дифференциальным уравнением дают полное описание конкретного процесса теплопроводности и называются условиями однозначности, или краевыми условиями.  [c.355]

В ряде случаев транспирационного охлаждения коэффициенты теплопроводности проницаемого каркаса X и охладителя внутри его Xi являются соизмеримыми величинами, например, для сочетаний пористая керамика – жидкость, проницаемый металл – жидкометаллический охладитель. В этих случаях передача теплоты теплопроводностью через охладитель становится соизмеримой с передачей теплоты через пористую матрицу.  [c.67]

Необходимо дать пояснения по аналитической модели процесса. Охладитель подается по нормали к внутренней поверхности. Известна интенсивность теплообмена на входе — условие (7.3). Координата Z =L начала зоны испарения определяется из условия достижения охладителем состояния насыщения (fj = fj, i = i ), причем зарождение паровых пузырьг ков внутри пористых металлов происходит практически в условиях термодинамического равновесия, т. е. Tj – h z=L 1 °С- В варианте б температура пористого каркаса в точке Z =L достигает максимума Г ах и поэтому здесь выполняется условие адиабатичности МТу/с , = = ydTildZ = 0. В варианте а через начало области испарения происходит передача теплоты теплопроводностью на жидкостной участок, поэтому здесь последнее из граничных условий (7.7) является уравнением теплового баланса. Аналогичное условие (7. 8) соблюдается и в окончат НИИ зоны испарения, координата z =К которой рассчитывается из условия, что энтальпия охладителя равна энтальпии i” насыщенного пара.  [c.161]


На основании приведенных на рис. 1.2…15 данных и особенно в результате сравнения изображенных на рис. 1.2, а л 1.5 значений длины к – I области испарения можно сделать важный вывод о том, что для рассмотренных условий передача теплоты теплопроводностью из парового участка в зону испарения качественно изменяет характер теплообмена, Протяженность зоны испарения резко сокращается вследствие увеличения длины парового участка и при интенсивности объемного теплообмена h = 10 Вт/ (м – К) (7 =31,6) ее толщина не превьппает к – 1 = 0, вместо Оад Oi67 при отсутствии теплового потока из парового З астка. Следует отметить, что при малой величине к – I справедливо допущение о постоянстве в зоне испарения.  [c.165]

Механизм передачи теплоты. Теплопроводность — молекулярный процесс передачи тсп/иины от одной части тела к другой или между отдельными сопршжаюп имися телами, если меокду ними суи ест. еует температурный перепад.  [c.161]

Механизм передачи теплоты теплопроводностью обусловлен движением микроструктурных элементов тела (электроноо, атомов, молекул) и зависит от физически.х свойств среди.  [c.161]

В простейшем случае для установившегося процесса передачи теплоты теплопроводностью (Q = idem) для однородной стенки (2. = idem), уравнение (2.2) может быть записано в форме  [c.92]

Поскольку нетепловое воздействие, достигнутое в каком-ли бо участке объема обрабатываемого объекта, при неравномер ном СВЧ электромагнитном поле не передается к другим участ кам, как передача теплоты теплопроводностью, то при проекти ровании СВЧ УКВ и СВЧ УНВ, работающих в периодическом ре жиме, особое значение приобретает задача обеспечени) заданной равномерности распределения напряженности B электромагнитного поля по объему объекта. Добиться требуе мой равномерности можно, учитывая изменения e (f) и tg5(f).  [c.328]

Подпор жидкости 0 — 0 мм П — (—12,7) мм Д — (—25,4) мм 1 — момент возникновения пузырькового кипения 2 — расчет в предположепип передачи теплоты теплопроводностью через пленку воды высотой в толщину фитиля.[c.58]

Член, учитывающий испарение, также мал, и наиболее существенный вклад в суммарное термическое сопротивление вносит член, связанный с теплопроводностью через жидкость. Результаты сравнения теории и эксперимента говорят о том, что теория значительно завыща-ет термическое сопротивление передачи теплоты теплопроводностью (на 50—300%). Поэтому более точно будет использовать интегральную длину пути теплового  [c.93]

Во всех рассмотренных выше способах регулирования для изменения площади поверхности, через которую осуществляется отвод теплоты, используется перемещение поверхности раздела пар — т аз. Имеются и другие способы регулирования мощности тепловой трубы, их обзор дается в литературе [6-10, 6-11, 6-12]. В ранней работе Эненда [6-13] было предложено использовать заслонки для дросселирования парового потока. В количественном отнощении регулирующие возможности этого метода ограничены. Во-первых, термическое сопротивление по тракту рабочей жидкости составляет всего лишь небольшую часть полного сопротивления системы. Во-вторых, перепад давлений в паровом потоке может изменяться лишь в ограниченных пределах, без превышения капиллярного напора трубы, за исключением случая низких абсолютных давлений (Шлезингер [6-14]). Операция включение — отключение может быть осуществлена перекрытием парового потока, однако при этом еще возникнет передача теплоты теплопроводностью по фитилю и стенке трубы.  [c.185]


Коэффициент теплопроводности материалов таблица, формулы

Термин «теплопроводность» применяется к свойствам материалов пропускать тепловую энергию от горячих участков к холодным. Теплопроводность основана на движении частиц внутри веществ и материалов. Способность передавать энергию тепла в количественном измерении – это коэффициент теплопроводности. Круговорот тепловой энергопередачи, или тепловой обмен, может проходить в любых веществах с неравнозначным размещением разных температурных участков, но коэффициент теплопроводности зависим от давления и температуры в самом материале, а также от его состояния – газообразного, жидкого или твердого. Эквивалентная теплопроводимость строительных материалов и утеплителей

 

Физически теплопроводность материалов равняется количеству тепла, которое перетекает через однородный предмет установленных габаритов и площади за определенный временной отрезок при установленной температурной разнице (1 К). В системе СИ единичный показатель, который имеет коэффициент теплопроводности, принято измерять в Вт/(м•К).

Как рассчитать теплопроводность по закону Фурье

В заданном тепловом режиме плотность потока при передаче тепла прямо пропорциональна вектору максимального увеличения температуры, параметры которой изменяются от одного участка к другим, и по модулю с одинаковой скоростью увеличения температуры по направлению вектора:

q = − ϰ х grad х (T), где:

  • q – направление плотности предмета, передающего тепло, или объем теплового потока, который протекает по участку за заданную временную единицу через определенную площадь, перпендикулярный всем осям;
  • ϰ – удельный коэффициент теплопроводности материала;
  • T – температура материала.
Перенос тепла в неравновесной термодинамической системе

 

Знак «-» в формуле перед «ϰ» указывает, что тепло движется в противоположном направлении от вектора grad х (T)/ – в направлении уменьшения температуры предмета. Эта формула отражает закон Фурье. В интегральном выражении коэффициент теплопередачи согласно закону Фурье будет выглядеть как формула:

  • P = − ϰ х S х ΔT / l, выражается в (Вт/(м•К) х (м2•К) / м = Вт/(м•К) х (м•К) = Вт), где:
  • P ­– общая мощность потерь теплоотдачи;
  • S – сечение предмета;
  • ΔT – разница температуры по стыкам сторон предмета;
  • l – расстояние между стыками сторон предмета – длина фигуры.
Связь коэффициента теплопроводимости с электропроводностью материалов

 

Электропроводность и коэффициент теплопередачи

Собственно, коэффициент теплопроводности металлов «ϰ» связан с их удельной электропроводимостью «σ» согласно закону Видемана-Франца, в соответствии с которым коэффициент теплопроводности металлов зависит от удельной электропроводимости прямо пропорционально температуре:

Κ / σ = π2 / 3 х (К / e)2 х T, где:

  • К – постоянный коэффициент Больцмана, устанавливающий закономерность между тепловой энергией тела и его температурой;
  • e – заряд электрона;
  • T – термодинамическая температура предмета.

Коэффициент теплопроводности газовой среды

В газовой среде коэффициент теплопроводности воздуха может рассчитываться по приблизительной формуле:

ϰ ~ 1/3 х p х cv х Λλ х v, где:

  • pv – плотность газовой среды;
  • cv – удельная емкость тепловой энергии при одном и том же объеме тела;
  • Λλ – расстояние свободного перемещения молекул в газовой среде;
  • v – скорость передачи тепла.
Что такое теплопроводимость

 

Или:

ϰ = I x К / 3 x π3/3 x d2 √ RT / μ, где:

  • i – результат суммирования уровней свободы прямого движения и вращения молекул в газовой среде (для 2-атомных газов i=5, для 1-атомных i=3;
  • К – коэффициент Больцмана;
  • μ – отношение массы газа к количеству молей газа;
  • T – термодинамическая температура;
  • d – ⌀ молекул газа;
  • R – универсальный коэффициент для газовой среды.

Согласно формуле минимальная теплопроводность материалов существует у тяжелых инертных газов, максимально эффективная теплопроводность строительных материалов – у легких.

Теплопроводимость в газовой разреженной среде

Газовая среда и теплопроводность

 

Результат по выкладкам выше, по которым делают расчет теплопроводности для газовой среды, от давления не зависит. Но в очень разреженной газовой среде расстояние свободного перемещения молекул зависит не от столкновений частиц, а от препятствий в виде стен резервуара. При этом ограничение перемещения молекул в соответствующих единицах измерения называют высоковакуумной средой, при которой степень теплообмена уменьшается в зависимости от плотности материала и прямо пропорциональна значению давления в резервуаре:

ϰ ~ 1/3 х p х cv х l х v, где:

i – объем резервуара;

Р – уровень давления в резервуаре.

Согласно этой формуле теплопроводность в вакуумной среде стремится к нулевой отметке при глубоком вакууме. Это объясняется тем, что в вакууме частицы, которые передают тепловую энергию, имеют низкую плотность на единицу площади. Но тепловая энергия в вакуумной среде перетекает посредством излучения. В качестве примера можно привести обычный термос, в котором для уменьшения потерь тепловой энергии стенки должны быть двойными и посеребренными, без воздуха между ними. Что такое тепловое излучение

 

При применении закона Фурье не принимают во внимание инерционность перетекания тепловой энергии, а это значит, что имеется в виду мгновенная передача тепла из любой точки на любое расстояние. Поэтому формулу нельзя использовать для расчетов передачи тепла при протекании процессов, имеющих высокую частоту повторения. Это ультразвуковое излучение, передача тепловой энергии волнами ударного или импульсного типа и т.д. Существует решение по закону Фурье с релаксационным членом:

τ х ∂q / ∂t = − (q + ϰ х ∇T) .

Если ре­лак­са­ция τ мгновенная, то формула превращается в закон Фурье.

Ориентировочная таблица теплопроводности материалов:

Основа Значение теплопроводности, Вт/(м•К)
Жесткий графен 4840 +/ 440 – 5300 +/ 480
Алмаз 1001-2600
Графит 278,4-2435
Бора арсенид 200-2000
SiC 490
Ag 430
Cu 401
BeO 370
Au 320
Al 202-236
AlN 200
BN 180
Si 150
Cu3Zn2 97-111
Cr 107
Fe 92
Pt 70
Sn 67
ZnO 54
 Черная сталь 47-58
Pb 35,3
Нержавейка Теплопроводность стали – 15
SiO2 8
Высококачественные термостойкие пасты 5-12
Гранит

(состоит из SiO2 68-73 %; Al2O3 12,0-15,5 %; Na2O 3,0-6,0 %; CaO 1,5-4,0 %; FeO 0,5-3,0 %; Fe2O3 0,5-2,5 %; К2О 0,5-3,0 %; MgO 0,1-1,5 %; TiO2 0,1-0,6 %)

2,4
Бетонный раствор без заполнителей 1,75
Бетонный раствор со щебнем или с гравием 1,51
Базальт

(состоит из SiO2 – 47-52%, TiO2 – 1-2,5%, Al2O3 – 14-18%, Fe2O3 – 2-5%, FeO – 6-10%, MnO – 0,1-0,2%, MgO – 5-7%, CaO – 6-12%, Na2O – 1,5-3%, K2O – 0,1-1,5%, P2O5 – 0,2-0,5 %)

1,3
Стекло

(состоит из SiO2, B2O3, P2O5, TeO2, GeO2, AlF3 и т. д.)

1-1,15
Термостойкая паста КПТ-8 0,7
Бетонный раствор с наполнителем из песка, без щебня или гравия 0,7
Вода чистая 0,6
Силикатный

или красный кирпич

0,2-0,7
Масла

на основе силикона

0,16
Пенобетон 0,05-0,3
Газобетон 0,1-0,3
Дерево Теплопроводность дерева – 0,15
Масла

на основе нефти

0,125
Снег 0,10-0,15
ПП с группой горючести Г1 0,039-0,051
ЭППУ с группой горючести Г3, Г4 0,03-0,033
Стеклянная вата 0,032-0,041
Вата каменная 0,035-0,04
Воздушная атмосфера (300 К, 100 кПа) 0,022
Гель

на основе воздуха

0,017
Аргон (Ar) 0,017
Вакуумная среда 0

Приведенная таблица теплопроводности учитывает теплопередачу посредством теплового излучения и теплообмена частиц. Так как вакуум не передает тепло, то оно перетекает при помощи солнечного излучения или другого типа генерации тепла.  В газовой или жидкой среде слои с разной температурой смешиваются искусственно или естественным способом.

Таблица теплопроводимости стройматериалов

 

Проводя расчет теплопроводности стены, необходимо принимать во внимание, что теплопередача сквозь стеновые поверхности меняется от того, что температура в здании и на улице всегда разная, и зависит от площади всех поверхностей дома и от теплопроводности стройматериалов.

Чтобы количественно оценить теплопроводность, ввели такое значение, как коэффициент теплопроводности материалов. Он показывает, как тот или иной материал способен передавать тепло. Чем выше это значение, например, коэффициент теплопроводности стали, тем эффективнее сталь будет проводить тепло.

  • При утеплении дома из древесины рекомендуется выбирать стройматериалы с низким коэффициентом.
  • Если стена кирпичная, то при значении коэффициента 0,67 Вт/(м2•К) и толщине стены 1 м при ее площади 1 м2 при разнице наружной и внутридомовой температуры 10С кирпич будет пропускать 0,67 Вт энергии. При разнице температур 100С кирпич будет пропускать 6,7 Вт и т.д.

Стандартное значение коэффициента теплопроводимости теплоизоляции и других строительных материалов верно для толщины стены 1 м. Чтобы провести расчет теплопроводности поверхности другой толщины, следует коэффициент поделить на выбранное значение толщины стены (метры). Ориентировочные показатели коэффициентов теплопроводимости

 

В СНиП и при проведении расчетов фигурирует термин «тепловое сопротивление материала», он означает обратную теплопроводность. То есть при теплопроводности листа пенопласта 10 см и его теплопроводности 0,35 Вт/(м2•К) тепловое сопротивление листа – 1 / 0,35 Вт/(м2•К) = 2,85 (м2•К)/Вт.

Ниже – таблица теплопроводности для востребованных строительных материалов и теплоизоляторов:

Стройматериалы Коэффициент теплопроводимости, Вт/(м2•К)
Плиты из алебастра 0,47
Al 230
Шифер асбоцементный 0,35
Асбест (волокно, ткань) 0,15
Асбоцемент 1,76
Асбоцементные изделия 0,35
Асфальт 0,73
Асфальт для напольного покрытия 0,84
Бакелит 0,24
Бетон с заполнителем щебнем 1,3
Бетон с заполнителем песком 0,7
Пористый бетон – пено- и газобетон 1,4
Сплошной бетон 1,75
Термоизоляционный бетон 0,18
Битумная масса 0,47
Бумажные материалы 0,14
Рыхлая минвата 0,046
Тяжелая минвата 0,05
Вата – теплоизолятор на основе хлопка 0,05
Вермикулит в плитах или листах 0,1
Войлок 0,046
Гипс 0,35
Глиноземы 2,33
Гравийный заполнитель 0,93
Гранитный или базальтовый заполнитель 3,5
Влажный грунт, 10% 1,75
Влажный грунт, 20% 2,1
Песчаники 1,16
Сухая почва 0,4
Уплотненный грунт 1,05
Гудроновая масса 0,3
Доска строительная 0,15
Фанерные листы 0,15
Твердые породы дерева 0,2
ДСП 0,2
Дюралюминиевые изделия 160
Железобетонные изделия 1,72
Зола 0,15
Известняковые блоки 1,71
Раствор на песке и извести 0,87
Смола вспененная 0,037
Природный камень 1,4
Картонные листы из нескольких слоев 0,14
Каучук пористый 0,035
Каучук 0,042
Каучук с фтором 0,053
Керамзитобетонные блоки 0,22
Красный кирпич 0,13
Пустотелый кирпич 0,44
Полнотелый кирпич 0,81
Сплошной кирпич 0,67
Шлакокирпич 0,58
Плиты на основе кремнезема 0,07
Латунные изделия 110
Лед при температуре 00С 2,21
Лед при температуре -200С 2,44
Лиственное дерево при влажности 15% 0,15
Медные изделия 380
Мипора 0,086
Опилки для засыпки 0,096
Сухие опилки 0,064
ПВХ 0,19
Пенобетон 0,3
Пенопласт марки ПС-1 0,036
Пенопласт марки ПС-4 0,04
Пенопласт марки ПХВ-1 0,05
Пенопласт марки ФРП 0,044
ППУ марки ПС-Б 0,04
ППУ марки ПС-БС 0,04
Лист из пенополиуретана 0,034
Панель из пенополиуретана 0,024
Облегченное пеностекло 0,06
Тяжелое вспененное стекло 0,08
Пергаминовые изделия 0,16
Перлитовые изделия 0,051
Плиты на цементе и перлите 0,085
Влажный песок 0% 0,33
Влажный песок 0% 0,97
Влажный песок 20% 1,33
Обожженный камень 1,52
Керамическая плитка 1,03
Плитка марки ПМТБ-2 0,035
Полистирол 0,081
Поролон 0,04
Раствор на основе цемента без песка 0,47
Плита из натуральной пробки 0,042
Легкие листы из натуральной пробки 0,034
Тяжелые листы из натуральной пробки 0,05
Резиновые изделия 0,15
Рубероид 0,17
Сланец 2,100
Снег 1,5
Хвойная древесина влажностью 15% 0,15
Хвойная смолистая древесина влажностью 15% 0,23
Стальные изделия 52
Стеклянные изделия 1,15
Утеплитель стекловата 0,05
Стекловолоконные утеплители 0,034
Стеклотекстолитовые изделия 0,31
Стружка 0,13
Тефлоновое покрытие 0,26
Толь 0,24
Плита на основе цементного раствора 1,93
Цементно-песчаный раствор 1,24
Чугунные изделия 57
Шлак в гранулах 0,14
Шлак зольный 0,3
Шлакобетонные блоки 0,65
Сухие штукатурные смеси 0,22
Штукатурный раствор на основе цемента 0,95
Эбонитовые изделия 0,15
Влажность и теплопроводимость – зависимость

 

Кроме того, необходимо учитывать теплопроводность утеплителей из-за их струйных тепловых потоков. В плотной среде возможно «переливание» квазичастиц из одного нагретого стройматериала в другой, более холодный или более теплый, через поры субмикронных размеров, что помогает распространять звук и тепло, даже если в этих порах  будет абсолютный вакуум.

Подбор системы нагрева воды в бассейне

Температура воды в бассейне, если на неё никак не воздействовать, становится равна температуре окружающего воздуха. Но если температуру воздуха градусов в 17-18 еще можно назвать сносной, то вот для плавания такая температура уже подойдет вряд ли. Именно поэтому в наших северных широтах довольно остро стоит вопрос нагрева воды в бассейне, особенно если он открытый (хотя и в закрытых помещениях, температура воды часто опускается ниже, чем хотелось бы).

Если отбросить субъективное восприятие, существуют регламентированные нормативы температуры для разных типов бассейнов. Для плавательных и спортивных бассейнов стандартом считается температура 24-26 °С, для детских бассейнов норма повышена до 28-30 °С, а в гидромассажных и спа-бассейнах норматив доходит до 32-38 °С. Но чтобы с поддержанием правильной температуры не возникало проблем, нужно подобрать правильное нагревательное оборудование, желательно, еще на этапе проектирования. Данная статья как раз и призвана помочь вам сориентироваться в этом вопросе и выбрать модель подходящих типа и мощности.

Все системы обогрева воды работают по принципу передачи тепла «от горячего к холодному». Различия заключаются в принципе получения тепла для нагрева. В рекурперативных теплообменниках циркулирующая вода, нагреваемая тем или иным способом, передает через стенки тепло, нагревая тем самым воду. Электронагреватели, предсказуемо, нагреваются за счет электроэнергии. Тепло передается воде напрямую от так называемых ТЭН-ов (трубчатых электронагревателей). Рассмотрим каждую из разновидностей подробнее.

Теплообменники

Водно-водяной теплообменник представляет собой колбу, внутри которой находятся 2 контура. В первичном контуре, или контуре нагрева, циркулирует вода из бойлера. По вторичному контуру проходит вода из бассейна. Между контурами происходит теплообмен — вода из бассейна нагревается, а бойлер начинает догревать воду вышедшую из теплообменника. Цикл замкнутый и продолжается до тех пор, пока вода в бассейне не достигнет требуемой температуры.

Нагретая теплообменником вода обратно попадает в бассейн. Время, требующееся для достижения водой требуемой температуры, зависит от мощности нагревателя и от объема бассейна. По достижению заданной температуры нагреватель либо отключается, либо начинает работать в режиме поддержания температуры. Это зависит от настроек.

Водно-водяные теплообменники также принято разделять по типу контура нагрева. Называются они при этом вертикальными и горизонтальными, иллюстрируя своим названием положение в котором их удобнее монтировать.
Горизонтальными теплообменниками называют модели с нагревательным контуром в форме спирали.
У вертикальных теплообменников контур представляет собой пучок тонких трубок, по каждой из которых проходит вода. Наличие большого количества трубок в пучке повышает площадь теплопередачи. Также, некоторые производители предусматривают демонтируемый пучок трубок, что обеспечивает ремонтопригодность теплообменника.
Корпуса теплообменников изготавливаются либо из композитного пластика, либо из нержавеющей стали. Хотя в моделях премиум-класса встречаются и титановые корпуса. Контура нагрева (как горизонтальные, так и вертикальные) изготавливают из нержавеющей стали (обычно AISI316), титана, никеля и купроникеля. Первый вариант отлично подходит по соотношению цены/качества для бассейнов с пресной водой, однако для заполняемых морской водой следует выбрать более дорогие антикоррозийные материалы.

В большинстве случаев, водно-водяные теплообменники станут идеальным решением для подогрева воды. Они сравнительно дешевы и не требуют больших затрат в процессе эксплуатации. Однако, для его работы требуется наличие в доме газового котла. В случае его отсутствия, можно установить электрический котел, однако это дорогое и далеко не всегда оправданное решение.
Еще одной неприятной особенностью является то, что на заявленной мощности теплообменник будет работать только при указанных в тех.паспорте разнице температур первичного и вторичного контура, а также соотношении скоростей жидкости в них. Оценить падение производительности нагревателя, в случае отклонения от паспортных значений, можно по приложенным графикам. (диаграмма А и диаграмма Б)


Для оценки времени работы теплообменника по нагреву бассейна, без учета отклонений от заявленной мощности и потерь тепла, существует эмпирическая формула:
t = 1. 16 * V * T / P,
где t — искомое время в часах, V — объем воды бассейна в кубометрах, T — требуемая разница температур в градусах, P — заявленная мощность.
С её помощью можно заранее оценить, сколько времени займет нагрев вашего бассейна теплообменником определенной мощности. И поверьте, процесс этот достаточно долгий. Например, для нагрева воды на 20 °С в бассейне объемом 30 куб.м. посредством теплообменника мощностью 6 кВт, вам потребуется 116 часов. И повторимся, это без учета потерь.
Стоит также помнить, что в комплекте с теплообменником не поставляются необходимые для подключения комплектующие. Так что при покупке потребуется также приобрести комплект обвязки, состоящий из накидных металлопластиковых муфт (для плавного перехода от пластиковых труб к металлическому стержню обогревателя), циркуляционного насоса (если его нет в котле изначально) для перекачки теплоносителя, электромагнитного клапана (для предотвращения самопроизвольной циркуляции), и, при необходимости терморегулятора.

Солнечные коллекторы

Помимо водно-водяных существует еще один тип рекурперативных теплообменников для бассейна. Солнечные батареи представляют собой коллектор, который нагревается под действием солнечных лучей и позволяет использовать это тепло для подогрева воды в бассейне, используя систему тонких трубок.

 

Казалось бы, не нужен газовый котел. Не нужно тратить электричество. Однако, вряд ли подобная система станет удачным решением в наших широтах. Даже в ясный день, при условии соблюдения всех правил эксплуатации, квадратный метр поверхности солнечной батареи будет выдавать тепловую энергию в диапазоне 0.6-0.9 кВт*ч. То есть, чтобы покрыть по мощности даже самый слабый водно-водный теплообменник, потребуется площадь батарей сравнимая с площадью поверхности бассейна. Если ещё и вспомнить, что в той же Москве за год в среднем 184 облачных дня и 98 — пасмурных, то использование «альтернативных источников энергии» окажется под очень большим вопросом. Мы не пытаемся вас всеми силами отговорить от приобретения солнечных батарей, однако наш опыт подсказывает, что данной системой нагрева можно пользоваться только солнечным летом.

Электронагреватели

Альтернативой теплообменникам выступают электронагреватели. В их корпусе установлен ТЭН (трубчатый электронагревательный элемент), который и передает тепло протекающей через устройство воде. Каких-то принципиальных различий между моделями нет, так что подбирая подходящий электронагреватель, достаточно ориентироваться на выходную мощность и материал изготовления корпуса и ТЭНа. Как и в случае с теплообменниками, при использовании в бассейне морской воды, ТЭН нужно подбирать из устойчивого к агрессивным окислительным средам материала: титана, никеля или купроникеля.

 

Начиная с моделей среднего ценового диапазона, электронагреватели оснащаются термостатом с дисплеем, позволяющим регулировать температуру воды вплоть до десятых долей градуса. Что выгодно их отличает от теплообменников.
Есть у электронагревателей и еще одна важная особенность. Они оснащены комплектом автоматики, который не дает им работать при потоке воды ниже определенного значения. Для этого электронагреватели оснащаются датчиком потока, либо датчиком давления. Первый вариант лучше и точнее. Но вне зависимости от типа датчика, нужно всегда помнить, что при слишком медленной скорости воды в трубах, электронагреватель не будет работать.
Монтаж электронагревателей тоже имеет одну небольшую особенность. Ставить его надо через так называемую «петлю». Это значит, что труба входящая в нагреватель должна быть направлена вертикально вниз. Делается это для того, чтобы ёмкость прибора всегда была наполнена водой. В противном случае, при поломке автоматики, прибор включится без воды внутри. ТЭН нагревателя, в такой ситуации, может просто-напросто сгореть.
В отличие от теплообменников, электронагреватели изначально укомплектованы всем необходимым для их запуска и работы. Кроме датчика потока/давления, они оснащены ещё и датчиком регулировки температуры, датчиком защиты от перегрева, крепёжным комплектом.

Казалось бы, электронагреватели во всем лучше теплообменников, однако это не совсем так. Нагрев воды с их помощью расходует огромное количество электроэнергии, значительно увеличивая затраты на обслуживание бассейна. И если уж переходить от теории к практике, для многих дачных участков действуют ограничения по общему количеству выделяемой энергии. Так что мало кто сможет позволить себе электронагреватель мощностью свыше 3-6 кВт. Модели большей мощности требуют трехфазного подключения к сети, которое тоже есть далеко не у всех. Так что, обычно, электронагреватели используются для совсем небольших частных бассейнов (не более 12 кубов для открытого и не более 20 — для закрытого). В остальных случаях, если позволяют условия, предпочтительно использовать теплообменник.

Стоит отметить, что несмотря на кажущуюся простоту, задачу по поддержанию в бассейне требуемой температуры решить не так-то просто. Формула для расчета времени нагрева воды не учитывает такую важную её особенность, как теплопотери при испарении. Из-за этих самых теплопотерь системе подогрева воды приходится работать ещё дольше, при том что процесс нагрева и так обычно занимает 2-3 дня. Именно поэтому стоит заранее подумать о вспомогательных средствах для подогрева: термическое покрывало, покрытие стенок бассейна теплоизоляционным напылением и использование системы солнечных батарей в качестве вспомогательного средства подогрева.

Определение мощности

Ну, и напоследок, немного практической информации. Существует несколько максимально упрощенных формул, позволяющих подобрать правильный водонагреватель:
Для уличных бассейнов мощность теплообменника (в киловаттах) подбирают равной объему бассейна (в метрах кубических).
В случае электрического водонагревателя мощность должна быть равна 1/2 от объема.
Для закрытых бассейнов теплообменник подбирается по мощности равным 3/4 объема.
Ну, а от электронагревателя потребуется мощность равная 1/3 объема бассейна.
Если вы все же решите рискнуть и приобрести систему подогрева на солнечных батареях, знайте, что суммарная площадь коллекторов должна равняться площади самого бассейна.

Итак, подведем краткие итоги:
—Для нагрева воды в бассейнах в основном используются водно-водные теплообменники, электронагреватели и солнечные батареи. Первые два варианта имеют свои достоинства и недостатки, а третий может использоваться в основном в качестве дополнительного средства нагрева.
—Выбор подходящей модели основывается в основном на мощности нагревателя.
—Используя бассейн с морской солью, нужно быть готовым прилично потратиться на нагреватель из антикоррозийных материалов.
—Сам процесс нагрева занимает достаточно долгое время.

Надеемся, данная статья поможет вам сориентироваться в многообразии систем подогрева воды и выбрать нужную вам модель.

Кондуктивная теплопередача

Теплопроводность как теплопередача имеет место, если в твердой или стационарной жидкой среде существует температурный градиент.

С передачей энергии проводимости от более энергичных молекул к менее энергичным при столкновении соседних молекул. Тепло течет в направлении уменьшения температуры, поскольку более высокие температуры связаны с более высокой молекулярной энергией.

Проводящая теплопередача может быть выражена с помощью « Закона Фурье »

Q = (K / S) DT

= UA DT (1)

, где

Q = теплопередача (Вт, Дж/с, БТЕ/ч)

k = Теплопроводность материала (Вт/м·К или Вт/м o C, БТЕ/(ч o F ft 2 / ft))

S = Толщина материала (M, Ft)

A = Область теплообмена (M 2 , FT 2 )

U = K / S

= Коэффициент теплопередачи (с (M 2 K), BTU / (FT 2 H O F)

DT = T 1 – T 2

= температурный градиент – разница – по материалу ( o C, o F) 90 015

Пример – кондуктивная теплопередача

Плоская стенка изготовлена ​​из твердого железа с теплопроводностью 70 Вт/м o C. Толщина стены 50 мм , а длина и ширина поверхности 1 м на 1 м. Температура 150 o C с одной стороны поверхности и 80 o C с другой. можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену (150 o C) – (80 O C)]

= 98 (кВт)

Калькулятор проводящей теплопередачи.

С помощью этого калькулятора можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену. Калькулятор является универсальным и может использоваться как для метрических, так и для имперских единиц, если использование единиц согласовано.

K – Термальная проводимость (W / (MK), BTU / (HR O F FT 2 / FT))

1

A – площадь (M 2 , FT 2 )

1

T

T 1 – Температура 1 ( O C, O F)

1

T 2 – Температура 2 ( o C, o F)

s – толщина материала (м, фут) Термический контакт можно рассчитать как

Q = DT A / (((S 1 / K 1 ) + (S 2 / K 2 ) + . .. + (S N / K N )) (2) )) (2)

где

DT = T 1 – T 2

= разница температур между внутренней и наружной стеной ( o C, o o o F) F) F)

F)

F)

F)

F)

R

F)

. Обратите внимание, что тепловое сопротивление из-за конвекции поверхности и излучения не включено в это уравнение .Конвекция и излучение в целом оказывают большое влияние на общие коэффициенты теплопередачи.

Пример – Кондуктивная теплопередача через стенку печи

Стенка печи из 1 м 2 состоит из толщиной 1,2 см внутреннего слоя из нержавеющей стали, покрытого 5 см внешним изоляционным слоем из изоляционной плиты. Температура внутренней поверхности стали составляет 800 K , а температура наружной поверхности изоляционной плиты составляет 350 K .Теплопроводность нержавеющей стали составляет 19 Вт/(м·К) , а теплопроводность изоляционной плиты составляет 0,7 Вт/(м·К) .

Кондуктивный перенос тепла через слоистую стенку можно рассчитать как / (19 Вт / (m k) )] + [(0,05 м) / (0,7 Вт / (мк)) )

= 6245 (w)

= 6.25 кВт

Теплопроводность

40134

9 0 BTU / (H FT 2 O F / FT) 7 0 BTU / (H FT 2 O F / IN) 7
  • BTU / (S FT 2 O F / FT) 0 7 0 BTU IN) / (Ft² H ° F) 7 MW / (M 2 K / M)
  • кВт / (M 2 K / M)
  • 0 W / (M 2 K / м) 7 37 2 K / см)
  • W / ( CM 2 O с / см) 7 0 W / (в 2 O F / IN) 7 7
  • KJ / (HM 2 K / M) 7
  • J / (SM 2 O C / M) C / M)
  • KCAL / (HM 2 O C / M) C / M) 7 0 CAL / (S CM 2 O C / CM)
    • 1 Вт/(м К) = 1 Вт/(м o Кл) = 0. 85984 ккал/(чм o C) = 0,5779 БТЕ/(фут ч o Ф) = 0,048 БТЕ/(дюйм ч o Ф) = 6,935 (БТЕ дюйм)/(фут² ч °F)

    Формула теплопередачи – типы, уравнения и часто задаваемые вопросы

    Теплота является одним из важных компонентов фазового перехода, связанного с работой и энергией. Теплопередача определяется как процесс передачи тепла от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Уравнение теплового потока охватывает механизм теплопередачи, такой как уравнение теплопроводности, формула конвекции, тепловое излучение и охлаждение испарением.

    На этой странице мы подробно рассмотрим формулу теплопередачи, формулу скорости теплопередачи и тип уравнения теплового потока.

    Уравнение теплового потока

    Формула тепловой энергии описывает количество тепла, передаваемого от одного объекта к другому.

    Итак, количество теплоты, переданной от одного объекта к другому, определяется по следующей формуле теплопередачи: емкость системы

    При постоянном объеме c становится cV

    Аналогично, при постоянном давлении c становится cP

    Кроме того, 

    К. {2}\]K).

    Формула скорости теплопередачи

    Формула скорости теплопередачи:

    \[\frac{Q}{t}\] = \[\frac{kA(T_{2} – T_{1})} {d}\]

    Здесь

    \[\frac{Q}{t}\] = скорость теплопередачи в ваттах в секунду (Вт/с) или килокалориях в секунду (кг/с)

    k = теплопроводность материала

    (T\[_{2}\] – T\[_{1}\]) = разность температур поперек плиты

    d = толщина плиты и

    A = площадь поверхности пластины

    Уравнение теплопроводности

    Уравнение теплопроводности:

                              Вт/м.K

    Q = количество теплопередачи, измеренное в Джоулях/секунду или Ваттах

    d = расстояние между двумя изотермическими плоскостями

    A = площадь поверхности в квадратных метрах    

    ΔT = разность температур

    Вывод

    Теплота возникает при движении частиц в системе. Теплопередача – это процесс передачи тепла от тела с высокой температурой к телу с низкой температурой.

    Кондуктивный теплообмен | Инженерная библиотека

    На этой странице представлена ​​глава о кондуктивной теплопередаче из «Справочника по основам DOE: термодинамика, теплопередача и поток жидкости», DOE-HDBK-1012/2-92, U.С. Министерство энергетики, июнь 1992 г.

    Другие связанные главы из «Справочника по основам Министерства энергетики: термодинамика, теплопередача и поток жидкости» можно увидеть справа.

    Кондуктивный теплообмен

    Кондуктивный теплообмен — это передача тепловой энергии за счет взаимодействий между соседними атомами и молекулами твердого тела.

    Проводка

    Теплопроводность включает передачу тепла за счет взаимодействия между соседними молекулами материала.Теплопередача за счет теплопроводности зависит от движущей силы разницы температур и сопротивления теплопередаче. Сопротивление теплопередаче зависит от природы и размеров теплоносителя. Все проблемы теплообмена связаны с разностью температур, геометрией и физическими свойствами изучаемого объекта.

    В задачах о кондуктивном теплообмене объектом исследования обычно является твердое тело. Проблемы конвекции связаны с жидкой средой.Проблемы теплопередачи излучением связаны с твердыми или жидкими поверхностями, разделенными газом, паром или вакуумом. Существует несколько способов соотнести геометрию, физические свойства и разность температур объекта со скоростью теплопередачи через объект. В кондуктивной теплопередаче наиболее распространенным средством корреляции является закон проводимости Фурье. Закон в форме уравнения чаще всего используется в прямоугольной или цилиндрической форме (трубы и цилиндры), обе из которых представлены ниже.

    Прямоугольный $$ \dot{Q} = k ~A \left({ \Delta T \over \Delta x }\right) $$

    (2-4)

    Цилиндрический $$ \dot{Q} = k ~A \left({ \Delta T \over \Delta r }\right) $$

    (2-5)

    куда:

    \(\точка{Q} \) = скорость теплопередачи (БТЕ/час)
    А = площадь поперечного сечения теплопередачи (фут 2 )
    Δx = толщина плиты (футы)
    Δr = толщина цилиндрической стенки (футы)
    ΔT = разница температур (°F)
    к = теплопроводность плиты (БТЕ/фут-час-°F)

    Использование уравнений 2-4 и 2-5 для определения количества тепла, передаваемого теплопроводностью, продемонстрировано в следующих примерах.

    Прямоугольные координаты проводимости

    Пример:

    1000 БТЕ/час проходит через участок изоляционного материала, показанный на рисунке 1, площадь поперечного сечения которого составляет 1 фут 2 . Толщина 1 дюйм, теплопроводность 0,12 БТЕ/час-фут-°F. Вычислите разницу температур по всему материалу.

    Рисунок 1: Проводимость через плиту

    Решение:

    Используя уравнение 2-4:

    $$ \dot{Q} = k ~A \left({ \Delta T \over \Delta x }\right) $$

    Решение для ΔT:

    $$ \begin{выравнивание} \Delta T &=& \dot{Q} \left({ \Delta x \over k ~A }\right) \nonumber \\ &=& { \left({ 1000 ~{\text{Btu} \over \text{hr}} }\right) \left({1 \over 12} ~\text{ft}\right) \over \left ({ 0.{\ circ} F \end{эквнаррай} $$

    Пример:

    Бетонный пол с проводимостью 0,8 БТЕ/час-фут-°F имеет размеры 30 футов на 40 футов и толщину 4 дюйма. Пол имеет температуру поверхности 70°F, а температура под ним 60°F. Каков тепловой поток и скорость теплопередачи через пол?

    Решение:

    Используя уравнения 2-1 и 2-4:

    $$ \begin{выравнивание} \dot{Q}” &=& { \dot{Q} \over A } = k \left({ \Delta T \over \Delta x }\right) \nonumber \\ &=& \влево({ 0. 2) \номер\\ &=& 28 800 ~{\text{Btu} \over \text{hr}} \end{эквнаррай} $$

    Метод эквивалентного сопротивления

    Теплопередачу можно сравнить с протеканием тока в электрических цепях. Скорость теплопередачи можно рассматривать как ток, а комбинацию теплопроводности, толщины материала и площади как сопротивление этому потоку. Разность температур представляет собой потенциальную или движущую функцию для теплового потока, в результате чего уравнение Фурье записывается в форме, аналогичной закону Ома теории электрических цепей.Если член теплового сопротивления Δx/k записать как член сопротивления, где сопротивление является обратной величиной теплопроводности, деленной на толщину материала, результатом будет уравнение проводимости, аналогичное электрическим системам или сетям. Электрическую аналогию можно использовать для решения сложных задач, связанных как с последовательными, так и с параллельными тепловыми сопротивлениями. Ученик обращается к рисунку 2, на котором показана схема эквивалентного сопротивления. Типичная задача проводимости в ее аналогичной электрической форме дается в следующем примере, где «электрическое» уравнение Фурье может быть записано следующим образом.

    $$ \dot{Q}” = { \Delta T \over R_{th} } $$

    (2-6)

    куда:

    \(\точка{Q}”\) = Тепловой поток (\( \dot{Q}/A \)) (Btu/hr-ft 2 )
    ΔT = Разница температур (°F)
    Р = Термическое сопротивление (Δx/k) (час-фут 2 -°F/Btu)
    Рис. 2: Эквивалентное сопротивление

    Электрическая аналогия

    Пример:

    Композитная защитная стена сформирована из 1-дюймового листа.медная пластина, слой асбеста толщиной 1/8 дюйма и слой стекловолокна толщиной 2 дюйма. Теплопроводность материалов в единицах БТЕ/час-фут-°F следующая: k Cu = 240, k asb = 0,048 и k fib = 0,022. Общая разница температур по всей стене составляет 500°F. {\ circ} \ text {F}} } \ nonumber \\ &=& 0.2} \end{эквнаррай} $$

    Кондуктивно-цилиндрические координаты

    Теплопередача через прямоугольное твердое тело является наиболее прямым применением закона Фурье. Теплопередачу через трубу или стенку трубы теплообменника оценить сложнее. Через цилиндрическую стенку площадь поверхности теплопередачи постоянно увеличивается или уменьшается. Фиг.3 представляет собой сечение трубы, изготовленной из однородного материала.

    Рисунок 3: Площадь поперечного сечения цилиндрической трубы

    Площадь поверхности (A) для передачи тепла по трубе (без учета концов трубы) прямо пропорциональна радиусу (r) трубы и длине (L) трубы.

    А = 2πrL

    По мере увеличения радиуса от внутренней стенки к внешней увеличивается площадь теплообмена.

    Разработка уравнения, оценивающего теплопередачу через объект цилиндрической геометрии, начинается с закона Фурье (уравнение 2-5).

    $$ \dot{Q} = k ~A \left({ \Delta T \over \Delta r }\right) $$

    Из приведенного выше обсуждения видно, что никакое простое выражение для площади не является точным. Ни площадь внутренней поверхности, ни площадь внешней поверхности сами по себе не могут использоваться в уравнении.Для задачи с цилиндрической геометрией необходимо определить среднелогарифмическую площадь поперечного сечения (A lm ).

    $$ A_{lm} = { A_{внешний} – A_{внутренний} \over \ln \left({ A_{внешний} \over A_{внутренний} }\right) } $$

    (2-7)

    Подстановка выражения 2πrL для площади в уравнении 2-7 позволяет вычислить среднелогарифмическую площадь по внутреннему и внешнему радиусу без предварительного вычисления внутренней и внешней площади.

    $$ \begin{выравнивание} A_{lm} &=& { 2 \pi ~r_{внешняя} L – 2 \pi ~r_{внутренняя} L \over \ln \left({ 2 \pi ~r_{внешняя} L \over 2 \pi ~ r_{внутренний} L }\right) } \nonumber \\ &=& 2 \pi ~L \left({ r_{внешний} – r_{внутренний} \over \ln{ r_{внешний} \over r_{внутренний} } }\right) \end{эквнаррай} $$

    Это выражение для логарифмической средней площади можно подставить в уравнение 2-5, что позволит нам рассчитать скорость теплопередачи для цилиндрических геометрий.

    $$ \begin{выравнивание} \dot{Q} &=& k ~A_{lm} \left({ \Delta T \over \Delta r }\right) \nonumber \\ &=& k \left[ 2 \pi ~L \left({ r_o – r_i \over \ln{ r_o \over r_i } }\right) \right] \left({ T_o – T_i \over r_o – r_i }\ справа) \номер\\ \dot{Q} &=& { 2 \pi ~k ~L ~(\Delta T) \over \ln (r_o / r_i) } \end{эквнаррай} $$

    (2-8)

    куда:

    Л = длина трубы (фут)
    р и = внутренний радиус трубы (футы)
    р или = Внешний радиус трубы (футы)

    Пример:

    Труба из нержавеющей стали длиной 35 футов имеет внутренний диаметр 0.92 фута и внешний диаметр 1,08 фута. Температура внутренней поверхности трубы составляет 122°F, а температура внешней поверхности составляет 118°F. Теплопроводность нержавеющей стали составляет 108 БТЕ/час-фут-°F.

    Рассчитайте скорость теплопередачи через трубу.

    Рассчитайте тепловой поток на внешней поверхности трубы.

    Решение:

    $$ \begin{выравнивание} \dot{Q} &=& { 2 \pi ~k ~L ~(T_h – T_c) \over \ln (r_o / r_i) } \nonumber \\ &=& { 6.2 } \end{эквнаррай} $$

    Пример:

    Труба длиной 10 футов с внутренним радиусом 1 дюйм и внешним радиусом 1,25 дюйма имеет температуру внешней поверхности 250°F. Скорость теплопередачи составляет 30 000 БТЕ/час. Найдите температуру внутренней поверхности. Предположим, что k = 25 БТЕ/час-фут-°F.

    Решение:

    $$ \dot{Q} = { 2 \pi ~k ~L ~(T_h – T_c) \over \ln (r_o / r_i) } $$

    Решение для T h :

    $$ \begin{выравнивание} T_h &=& { \dot{Q} ~\ln (r_o / r_i) \over 2 \pi ~k ~L } + T_c \nonumber \\ &=& { \left( 30,000 ~{ \text{Btu} \over \text{hr} } \right) \left( \ln { 1.{\ circ} \ text {F} \end{эквнаррай} $$

    Оценка теплопередачи через цилиндрическую стенку может быть распространена на составное тело, состоящее из нескольких концентрических цилиндрических слоев, как показано на рисунке 4.

    Рисунок 4: Композитные цилиндрические слои

    Пример:

    Толстостенная труба ядерного теплоносителя (k s = 12,5 БТЕ/час-фут-°F) с внутренним диаметром 10 дюймов (ID) и наружным диаметром 12 дюймов (OD) покрыта 3-дюймовым слоем асбестовая изоляция (k a = 0.{\circ}\text{F}} } \right] } \nonumber \\ &=& 971 ~{ \text{Btu} \over \text{hr-ft} } \end{эквнаррай} $$



    Радиационная теплопередача – обзор

    2.1.2 Поглощение и излучение сред

    При изучении радиационной теплопередачи обычно рассматриваются исключительно газовые среды. Жидкие среды из-за их относительно большой плотности и очень малой средней длины пучка демонстрируют пренебрежимо малую радиационную теплопередачу по сравнению с теплопередачей за счет конвекции и теплопроводности.Конечно, газовая среда может содержать твердые частицы (такие как кокс или зола), но в довольно низких концентрациях – обычно от нескольких сотен миллиграммов до нескольких граммов на кубический метр в топке пылеугольного или колосникового котла и выше. от нескольких сотен граммов до нескольких килограммов на кубический метр в зоне разбавления котла с циркулирующим псевдоожиженным слоем. Явления излучения, поглощения и рассеяния в газовых средах находятся в центре внимания этой книги. Для иллюстрации механизмов поглощения и излучения сред в промышленности сначала обсуждается простейший случай (т. е. среда чисто дымовых газов); в частности, мы объясним, почему одни молекулы и атомы в дымовых газах обладают излучательной и поглощающей способностью, а другие — нет.

    Квантовая механика говорит нам, что в тепловом излучении участвуют фотоны в диапазоне частот инфракрасного и видимого света, называемые тепловыми радиационными лучами, которые являются основной единицей лучистой энергии. Когда среда излучает фотоны (тепловые радиационные лучи), микроскопически атомы (или молекулы) среды излучают фотоны из-за перехода энергетического состояния в атомах (или молекулах). На рис. 2.1 показаны три типа поглощения и излучения, которые образуются, когда среда поглощает или испускает фотоны (т. е. связанное состояние-связанное состояние, связанное состояние-свободное состояние и свободное состояние-свободное состояние). E 1 представляет собой нулевой энергетический уровень, который является основным состоянием частиц среды (атомов или молекул), а также низшим уровнем связанных состояний. E I – это ионизационный потенциал частиц и уровни энергии между E 1 и E I ( E 2 , E 3 и др.) уровни связанных состояний. Потенциальная энергия ионизации E I – это минимальная энергия, которая требуется частице для ионизации из основного состояния.

    Рисунок 2.1. Схема перехода энергетического уровня за счет излучения и поглощения.

    Энергетические уровни частиц в связанном состоянии находятся в дискретном стационарном состоянии, то есть разность энергий между различными уровнями фиксирована. Таким образом, генерируемая или поглощаемая энергия из-за перехода связанное состояние-связанное состояние также фиксирована и пропорциональна частоте фотона. См. следующее:

    (2.1)ɛ=hv

    , где ч — постоянная Планка (6,63 × 10 −34 Дж), а ν — частота фотона.

    В случае испускания фотона из-за перехода энергетического уровня, например, когда фотон испускается из-за перехода энергетического уровня с E 4 на E 3 (как показано на рис. 2.1), энергетический переход можно выразить следующим образом:

    (2.2)ΔE=E4−E3

    Частота фотона может быть получена на основе уравнения (2.1) следующим образом:

    (2.3)v−∆Eh=E4−E3h

    Частоты фотонов, испускаемых переходами между связанными состояниями, постоянны, поэтому переходы между различными энергетическими уровнями связанных состояний порождают ряд дискретные спектральные линии на разных частотах.И наоборот, когда молекула или атом поглощают фотон, они могут перейти из своего связанного состояния на более высокий энергетический уровень. Уровни энергии дискретны, поэтому частота поглощенного фотона прерывиста. В идеале переходы между связанными состояниями будут формировать одну и ту же спектральную линию независимо от того, поглощаются фотоны или испускаются. На самом деле они расширяются по разным причинам (включая естественное уширение, доплеровское уширение и уширение по стеку). Спектральные линии имеют определенную ширину, и условия усложняются.

    Нет ионизации или соединения ионов и электронов при переходе между связанными состояниями и энергетическими уровнями; когда атом или молекула поглощает или испускает фотон в этих условиях, именно связанное состояние отвечает за поглощение или испускание. Атом или молекула переходит из определенного связанного состояния в другое состояние, которое может вращаться, колебаться или подвергаться электронному или молекулярному движению.

    Колебательные и вращательные энергетические уровни молекулы или атома по определению связаны друг с другом.Суеверие спектра вращения от перехода энергетического уровня вращения плюс спектр вибрации от перехода уровня вибрации порождает небольшую спектральную полосу. Если полоса существует в среднем на непрерывном интервале, то можно наблюдать колебательно-вращательную полосу. В обычном для промышленности диапазоне температур (500–2000 К) излучение и поглощение в основном обусловлено колебательными и вращательными переходами. Как правило, спектральные линии вращательного перехода находятся в длинноволновом диапазоне (8–1000 мкм), а линии колебательно-вращательного перехода — в инфракрасном диапазоне (1.5–20 мкм). Электронный переход является важной причиной излучения и поглощения, формирующегося при высоких температурах (Т > 2000 К) и имеющего спектральные линии преимущественно в видимом спектральном диапазоне (0,4–0,7 мкм) и примыкающих к нему инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах.

    Знания и технологии теплопередачи

    Ниже приведены ссылки на ресурсы, связанные с теплопередачей, уравнения, калькуляторы, проектные данные и приложения.

    Теплопередача — это изучение и применение теплотехники, связанной с производством, использованием, преобразованием и обменом тепловой энергии и тепла между физическими системами. Теплопередача классифицируется по различным механизмам, таким как теплопроводность, тепловая конвекция, тепловое излучение и передача энергии путем фазовых переходов.

    Таблица . Обзор нагревательных элементов с байонетным соединением Обзор змеевиковых нагревательных элементов Обзор применения и возможностей изоляционного покрытия Таблица теплопроводности изоляционных материалов Таблица коэффициентов конвективной теплопередачи Таблица температуропроводности
    Уравнения теплопередачи и калькуляторы
    Достижения в области теплопередачи – Серийное издание «Достижения в области теплопередачи» предназначено для заполнения информационного пробела между периодически публикуемыми журналами и учебниками университетского уровня.
    Теория теплопроводности, свойства и приложения Премиум членство в ресурсах
    Теплопередача, практический подход. Теплопередача — это фундаментальная наука, изучающая скорость теплопередачи. энергия.
    Тепло и термодинамика 341 страница, требуется премиум-членство
    Полусферические коэффициенты излучения различных поверхностей Таблица – коэффициенты излучения различных поверхностей при различных длинах волн и температурах.
    Потери тепла через стены шкафа Уравнения и калькулятор Определите требуемую толщину стенок шкафа для соблюдения требований по контролю температуры и изоляции.Известные проектные данные: размер (толщина) стен изолированного ограждения и температура внутренней и внешней поверхности
    Потери тепла через стену Уравнение и калькулятор Определите установившиеся потери тепла через одну стену.
    Потери или теплопотери от трубы Табличный калькулятор Excel
    Потери тепла через окно с алюминиевой рамой Уравнения и калькулятор Расчетные формулы и пример калькулятора Потери тепла через окно с алюминиевой рамой.
    Тепловые потери через однопанельное окно Уравнение и калькулятор

    Допущения

    1 Теплопередача через окно устойчива, так как температуры поверхности остаются постоянными на заданных значениях.
    2 Теплопередача через стену является одномерной, поскольку любые значительные температурные градиенты будут существовать в направлении от помещения к улице.
    3 Теплопроводность постоянна.

    Потери тепла через окно с двойным остеклением Уравнение и калькулятор Рассматривается окно с двойным остеклением.Скорость теплопередачи через окно и температуру внутренней поверхности.
    Пример расчета прямоугольных координат проводимости Пример расчета прямоугольных координат проводимости
    Кондуктивная теплопередача параллельных цилиндров Уравнение и калькулятор Кондуктивная теплопередача ряда равноотстоящих параллельных изотермических цилиндров, погруженных в полубесконечную среду (L >>D, z и w >1.5Д)
    Кондуктивный теплообмен цилиндра длины Уравнение и калькулятор Кондуктивный теплообмен круглого изотермического цилиндра длины L в средней плоскости бесконечной стенки (z > 0,5D)
    Уравнение и калькулятор кондуктивной теплопередачи для квадратного твердого тела Кондуктивная теплопередача круглого изотермического цилиндра длиной L в центре сплошного квадратного стержня той же длины
    Кондуктивная теплопередача эксцентрикового цилиндра Уравнение и калькулятор Кондуктивная теплопередача эксцентрикового круглого изотермического цилиндра длиной L в цилиндре той же длины (L > D2).
    Уравнение кондуктивной теплопередачи большой плоскости и калькулятор Уравнение кондуктивной теплопередачи большой плоской стенки и калькулятор.
    Кондуктивная теплопередача цилиндрической трубы или слоя. Уравнение и калькулятор Q = коэффициент стационарной теплопроводности (Вт) поверхности.Фактор формы проводимости зависит только от геометрии системы.
    Справочник по методам охлаждения электронного оборудования. Бюро кораблей Военно-морского флота, 224 страницы, минимум бесплатного членства, необходимый для просмотра документа/книги

    Видео расчета теплопотерь теплоизолированной трубы В этом видео решается типичная задача определения теплопотерь теплоизолированной трубы.

    Общий коэффициент теплопередачи Разработка математического выражения для общего коэффициента теплопередачи, включающего теплопроводность и конвекцию Видео.

    Кондуктивная теплопередача изотермической сферы, погруженной в полубесконечную среду Кондуктивная теплопередача изотермической сферы, погруженной в полубесконечную среду при температуре T 2 , поверхность которой изолирована
    Уравнение кондуктивной теплопередачи сферического слоя и калькулятор Уравнение кондуктивной теплопередачи сферического слоя и калькулятор
    Кондуктивный теплообмен диска, заглубленного параллельно поверхности Кондуктивный теплообмен диска, заглубленного параллельно поверхности в полубесконечную среду (z >> D)
    Кондуктивная теплопередача края двух смежных стенок одинаковой толщины Кондуктивная теплопередача края двух смежных стенок одинаковой толщины
    Кондуктивная теплопередача угла трех стен одинаковой толщины уравнение и калькулятор Кондуктивная теплопередача угла трех стен одинаковой толщины уравнение и калькулятор
    Уравнение и калькулятор кондуктивной теплопередачи изотермической сферы, заглубленной в среду Уравнение и калькулятор кондуктивной теплопередачи изотермической сферы, заглубленной в полубесконечную среду
    Расчет многослойного цилиндра с установившейся проводимостью Уравнение и вычислитель температуры на одной стороне изотермического многослойного цилиндра с постоянной температурой.
    Тепловые потери в изолированном электрическом проводе Уравнение и калькулятор меняться со временем
    Максимальное рассеивание мощности транзистора Уравнение и калькулятор

    Допущения:

    1 Стабильные рабочие условия.
    2 Корпус транзистора изотермический при 85°C.

    Тепловые потери двух цилиндров при известном уравнении разделения Установившаяся скорость тепловых потерь двух цилиндров при известном уравнении разделения и калькулятор.Два параллельных изотермических цилиндра, помещенных в бесконечную среду (L >>D 1 , D 2 , z)
    Изотермический цилиндр длиной L, погруженный в полубесконечную среду Калькулятор Стационарная скорость тепловых потерь изотермического цилиндра. Изотермический цилиндр длиной L, погруженный в полубесконечную среду (L >>D и z >1,5D)
    Излучательная способность поверхности показывает коэффициент излучения различных поверхностей и подчеркивает вариации, возможные в одном материале.
    Уравнение тепловых потерь цилиндра, погруженного в среду, и калькулятор. Уравнение тепловых потерь цилиндра, погребенного в полубесконечной среде, и калькулятор. Вертикальный изотермический цилиндр длиной L, погруженный в полубесконечную среду (L >>D)
    Уравнение линейного теплового расширения и калькулятор Линейное расширение — это изменение длины по сравнению с изменением объема. В первом приближении изменение длины объекта из-за теплового расширения связано с изменением температуры «коэффициентом линейного расширения».
    Формулы излучения экструдированного (ребристого) радиатора Уравнение для расчета излучения экструдированного (ребристого) радиатора.
    Выбор радиатора для уравнения транзистора и калькулятор

    Допущения:

    1 Стабильные рабочие условия.
    2 Корпус транзистора изотермический при 90°C.
    3 Контактное сопротивление между транзистором и радиатором пренебрежимо мало.

    Охлаждение с принудительной конвекцией воздушного потока. Расход воздуха вентилятором, необходимый для формул и калькулятора теплоотвода. Часто требуется принудительное воздушное охлаждение с помощью вентилятора электронных компонентов по сравнению с теплопередачей, обеспечиваемой охлаждением с естественной конвекцией.
    Потери тепла из трубы Уравнение и калькулятор определяют потери тепла через неизолированную трубу
    Калькулятор теплового излучения поверхности Калькулятор теплового излучения поверхности
    Оценка теплопередачи и температуры перехода транзистора Уравнение и калькулятор

    Требования к вентилятору и вентиляции Процедура, уравнения и калькулятор. На этой веб-странице описаны основные методы выбора типичных продуктов для вентиляции и охлаждения в зависимости от их использования, а также приведены примеры расчетов и калькулятор.

    Таблица общих скоростей вентиляции Ниже перечислены общие скорости вентиляции для некоторых распространенных применений. Там, где показано более одного метода, используйте метод, обеспечивающий более высокую скорость воздушного потока.

    Применение для теплопередачи
    Обзор нагревательных трубок из сплава APM® APM представляет собой сплав железа, хрома и алюминия (Fe-Cr-AI) из порошкового металла
    Построены с учетом встроенных конфигураций и снабжены штыковым разъемом для облегчения быстрой установки и снятия.
    Коэффициенты линейного теплового расширения Тепловое расширение – это тенденция материи изменяться в объеме в ответ на изменение температуры посредством теплопередачи.
    Нагревательные элементы работают путем преобразования электроэнергии в тепловую энергию, они измеряются в ваттах, однако передача тепловой энергии зависит от конструкции.
    Уравнение линейного теплового расширения при сжатии Напряжение при растяжении и калькулятор Напряжение при сжатии или растяжении представляет собой изменение напряжения из-за расширения материала при изменении температуры.
    При выборе подходящего материала для изоляции необходимо учитывать гальванические свойства материала, диапазон температур и требования к установке
    Таблица теплопроводности различных изоляционных материалов

    Тепловые потери через изолированную трубу Уравнение и калькулятор

    1 Теплопередача стабильна, так как нет никаких признаков меняться со временем.
    2 Теплопередача одномерна, так как симметрия относительно центральной линии и отсутствие отклонений в осевом направлении.
    3 Термический проводимости постоянны. 4 Тепловое контактное сопротивление на границе раздела незначительный.

    Потери тепла в голой и изолированной трубе Тепловые потери в БТЕ/ч/фут Длина изоляции из стекловолокна и голой трубы, крышка ASJ 150??F Температура горизонтальной трубы
    Тепловые потери из трубы, проходящей снаружи Таблица тепловых потерь из трубопровода для трубопровода, предназначенного для прокладки снаружи
    Уравнение и калькулятор потерь тепла в теплоизолированной трубе Уравнение и калькулятор позволяют определить кондуктивные потери тепла через теплоизоляцию стенки цилиндра или трубы.
    Расчет коэффициента теплопередачи Этот рабочий лист позволит вам рассчитать коэффициенты теплопередачи (h) для ситуаций конвекции, которые включают внутренний поток в трубе заданного поперечного сечения. Требуется премиум-членство
    Ленточные нагревательные элементы Обзор Ленточные нагревательные элементы
    Обзор стержневых нагревательных элементов Стержневые нагревательные элементы представляют собой цилиндрические нагревательные элементы различной длины
    Тепловая энергия, создаваемая человеческим телом Тело – это тепловой двигатель.Он преобразует химическую энергию потребляемой пищи в тепло для поддержания метаболизма и работы.
    Тепловые свойства обычных строительных материалов Тепловые свойства материалов определяют скорость теплопередачи между внутренней и внешней частью здания, количество тепла, которое может быть сохранено в материале.

    Конвекционная теплопередача

    Таблица коэффициентов конвективной теплопередачи Таблица
    Конвекция радиатора с ребрами Калькулятор Ребра используются для увеличения площади теплопередачи и обеспечения охлаждающего эффекта.
    Калькулятор конвекции известной площади поверхности Конвекция массы не может происходить в твердых телах, поскольку в твердых телах не может происходить ни объемного течения, ни значительной диффузии.
    Уравнение и калькулятор естественной конвекции вертикальной плиты
    Калькулятор общего коэффициента теплопередачи U стены
    Процедура испытания общего коэффициента утечки тепла, уравнения и калькулятор
    Требования к испытаниям на утечку тепла Уравнения для проектирования холодильной системы и калькуляторМИЛ-ПРФ-3201
    Чистая холодопроизводительность Уравнения проектирования системы и калькулятор
    Пер. МИЛ-ПРФ-32017
    Уравнение принудительной воздушной конвекции с квадратным стержнем и калькулятор
    Уравнение и калькулятор принудительной воздушной конвекции с использованием изотермического круглого стержня
    Конвективная теплопередача Уравнение и калькулятор конвекции — это перенос тепла из одного места в другое за счет движения жидкостей
    Уравнение и калькулятор естественной конвекции канала с вертикальными параллельными пластинами
    Естественная конвекция горизонтального концентрического цилиндра Уравнение и калькулятор
    Коэффициенты теплопередачи конвекции Уравнения и калькуляторы Упрощенные соотношения для коэффициентов теплопередачи естественной конвекции для различных геометрий в воздухе при атмосферном давлении для условий ламинарного потока.
    Уравнение естественной конвекции с изотермическим нагревом на горизонтальной пластине и калькулятор
    Горизонтальная нагреваемая пластина лицевой стороной вверх Уравнение изотермической естественной конвекции и калькулятор
    Естественная конвекция горизонтального цилиндра Уравнение и калькулятор
    Конвективная теплопередача Уравнение конвекции и калькулятор Конвекция обычно является доминирующей формой теплопередачи в жидкостях и газах.
    Общий коэффициент теплопередачи Уравнение общего коэффициента теплопередачи
    Конвекционная теплопередача Пример расчета конвекционной теплопередачи
    Печатная плата с принудительной конвекцией теплопередачи с уравнением компонентов
    Коэффициент теплопередачи плоской пластины и уравнение конвекции тепла и калькулятор
    Расчет коэффициента теплопередачи и температуры стенок круглого воздуховода и калькулятор
    Зона входа с принудительной конвекцией Круглая труба / уравнение трубы и калькулятор
    Лучистый теплообмен
    Тепловое излучение Лучистый теплообмен включает передачу тепла электромагнитным излучением, которое возникает из-за температуры тела
    Излучение черного тела Тело, которое излучает максимальное количество тепла для своей абсолютной температуры, называется черным телом.
    Уравнение коэффициента излучения и теплопередачи
    Radiation Configuration Factor Уравнение радиационной теплопередачи между двумя серыми телами.
    Уравнение и калькулятор лучистого теплообмена с параллельными плоскими черными пластинами одинакового размера.
    Уравнение и калькулятор лучистого теплообмена для двух параллельных плоских черных пластин разного размера.
    Солнечная радиация, падающая на поверхность Земли Почасовая вариация солнечной радиации, падающей на различные поверхности, и дневные суммы в течение года в 40?? широта
    Уравнения лучистого теплообмена для двух параллельных дисков одинакового размера и калькулятор
    Уравнение лучистого теплообмена для двух перпендикулярных поверхностей одинакового размера и калькулятор
    Терминология теплопередачи
    Теплота и температура Температура – ​​это мера количества энергии, которой обладают молекулы вещества.
    Термины «тепло» и «работа» Энергия: тепло и работа представляют энергию в переходном состоянии
    Способы передачи тепла Тепло всегда передается, когда между двумя телами существует разница температур.
    Тепловой поток Уравнение теплового потока – Скорость передачи тепла
    Теплопроводность Характеристики теплопередачи твердого материала измеряются свойством, называемым теплопроводностью (k), которое измеряется в БТЕ/час-фут-°F.
    представляет собой отношение теплопроводности к плотности и удельной теплоемкости при постоянном давлении.
    Число Прандтля – относительная толщина скоростного и теплового пограничных слоев

    Динамическая вязкость В исследованиях течения жидкости и теплообмена часто используется отношение динамической вязкости к плотности.

    Среднелогарифмическая разность температур Изменение температуры между двумя жидкостями в теплообменнике лучше всего представлено логарифмической средней разностью температур
    Коэффициент конвективной теплопередачи Коэффициент конвективной теплопередачи иногда называют коэффициентом теплопередачи
    Общий коэффициент теплопередачи Уравнение общего коэффициента теплопередачи
    Объемная температура Температура жидкости (Tb), называемая объемной температурой, изменяется в зависимости от особенностей ситуации.
    Кривая графика кипения воды при 1 атмосфере Типичная кривая графика кипения воды при 1 атмосфере
    Кондуктивный теплообмен
    Теплопроводность и теплопередача Теплопроводность включает передачу тепла за счет взаимодействия между соседними молекулами материала.
    Метод эквивалентного сопротивления Уравнение метода эквивалентного сопротивления и пример расчета
    Электрическая аналогия Теплопередача Электрическая аналогия Уравнение теплопередачи и расчет
    Теплопроводность — цилиндрические координаты Теплопередача через прямоугольное твердое тело является наиболее прямым применением закона Фурье.
    Общие U-факторы (коэффициенты теплопередачи) для различных окон и световых люков Общие U-факторы (коэффициенты теплопередачи) для различных окон и световых люков в Вт/(м 2 ????C)
    Уравнения коэффициентов теплопередачи внутренней и внешней поверхности для окон Теплопередача через окно также зависит от коэффициентов теплопередачи конвекции и излучения между стеклянными поверхностями и окружающей средой.
    Тепловые потери от воздуховодов в уравнении здания и калькулятор Тепловые потери от воздуховодов в уравнении здания и калькулятор и стоимость потерянной энергии.
    Теплопроводность через стену Уравнение и калькулятор Теплопроводность через стену Уравнения и калькулятор.
    Расчет многослойных изотермических стен с установившейся проводимостью Расчет многослойных изотермических стен с установившейся проводимостью и уравнение
    Калькулятор преобразования теплопроводности Коэффициенты преобразования для единицы теплопроводности
    Теплопроводность газов Таблица зависимости теплопроводности газов от температуры.
    Теплопроводность распространенных металлов и сплавов В таблице приведены типичные значения теплопроводности некоторых распространенных коммерческих металлов и сплавов.
    Теплопроводность Общие жидкости Теплопроводность жидкостей Таблица

    Теплообменники

    Теплообменники Передача тепла обычно осуществляется с помощью устройства, известного как теплообменник.
    Параллельные и противоточные конструкции Параллельные и противоточные теплообменники
    Нерегенеративный теплообменник Нерегенеративное применение является наиболее частым и включает две отдельные жидкости.
    Регенеративный теплообменник В регенеративном теплообменнике обычно используется жидкость из разных частей одной и той же системы как для горячей, так и для холодной жидкости.
    Градирни Обычной функцией градирни является охлаждение воды паровой электростанции воздухом, который непосредственно контактирует с водой.
    Применение логарифмической средней разности температур к теплообменникам Для решения определенных проблем с теплообменниками необходимо оценить логарифмическую среднюю разность температур.
    Общий коэффициент теплопередачи Общий коэффициент теплопередачи через трубы теплообменника Уравнение
    Общие коэффициенты теплопередачи в теплообменниках Репрезентативные значения общих коэффициентов теплопередачи в теплообменниках.
    Эмпирические корреляции для среднего числа Нуссельта для принудительной конвекции над плоской пластиной и круглыми и некруглыми цилиндрами в поперечном потоке

    Справочные данные по технике теплопередачи

    Тепловые свойства металлов
    Тепловые свойства неметаллов
    Тепловые свойства насыщенных жидкостей
    Свойства воздуха при давлении 1 атм Машиностроение свойства воздуха при давлении 1 атм
    Тепловая контактная проводимость некоторых металлических поверхностей на воздухе (из разных источников) таблица
    Тепловые свойства газов
    Удельное тепловое сопротивление (значение R) обычных компонентов, используемых в зданиях
    Единичные тепловые сопротивления (значения R ) хорошо герметизированных воздушных пространств (из ASHRAE Handbook of Fundamentals, Ref. 1, гл. 22, таблица 2)
    Давление насыщения воды при различных температурах
    Параметры температуры кипения и замерзания отдельных веществ
    Тепловые свойства изоляционных материалов (при средней температуре 24°C)
    Комбинированное тепловое сопротивление естественной конвекции и радиации различных радиаторов, используемых при охлаждении электронных устройств между радиатором и окружение.Все ребра изготовлены из алюминия 6063Т-5, анодированы в черный цвет.

    Термическое линейное расширение нержавеющей стали AISI 303 Нержавеющая сталь AISI 303, являющаяся модификацией базовой аустенитной нержавеющей стали 18-8, содержит повышенное количество фосфора (макс. 0,20 %) и серы (мин. 0,15 %).

    Книга по теплопередаче и испарению
    1. Общая теория теплопередачи – теплопроводность
    2. Общая теория теплопередачи – излучение
    3. Теплопередача конвекцией – общие положения
    4. Теплообмен между твердыми телами и газами
    5. Теплообмен между твердым телом и жидкостью
    Теплота и термодинамика, 684 страницы, Марк В.Земанский, к.т.н. Членство (минимум бесплатное) Требуется для просмотра документа/книги
    Время замерзания наружных/внутренних трубопроводов Формулы и калькулятор Важно понимать, что изоляция, однако, снижает тепловой поток. не останавливает его полностью. Трубопровод, расположенный снаружи или внутри помещения неотапливаемых помещениях, подвержен промерзанию. Это особенно верно для трубопроводные системы, содержащие стоячую воду. Изоляция задержит но не предотвратить замерзание стоячей воды или воды, текущей со скоростью недостаточно для того, чтобы имеющееся теплосодержание компенсировало потери тепла.
    Теплопроводность огнеупорных материалов, 108 страниц, Пустовалов, В.В. Требуется премиум-членство

    Разные ресурсы теплопередачи

    • Антифриз Этиленгликоль Температуры замерзания и кипения
    • Конвективное тепловыделение от электроприборов без колпака во время простоя (приготовления)
    • Данные об эмиссии широко используемых материалов
    • Таблица коэффициента излучения поверхности
    • Закон Фурье для изоляции Формула
    • Потери тепла от голой медной трубы в неподвижный воздух при 80°F, БТЕ/ч·фут
    • Потери тепла из голой стальной трубы в неподвижный воздух при 80°F, БТЕ/ч·фут
    • Приток или потери тепла в воздуховодах HVAC ASHRAE Формула и калькулятор. Все воздуховоды ОВиК, находящиеся на открытом воздухе, а также проходя через некондиционированные или полукондиционированные помещения, следует быть изолированы.
    • Тепловыделение от типовых электродвигателей
    • Приток тепла от освещения. Энергия, излучаемая освещением, а затем поглощаемая конструкцией и содержимым, вносит свой вклад в нагрузку на охлаждение помещения только после временной задержки, некоторые из них все еще переизлучаются после выключения источников тепла.
    • Теплоприток от двигателей и их нагрузок Формула и калькулятор Мгновенная скорость теплопритока от оборудования, приводимого в действие электродвигателями в помещении.
    • Тепловая мощность радиатора Формула и калькулятор
    • Формула средней лучистой температуры и калькулятор Это однородная температура воображаемого черного ограждения, в котором человек будет обмениваться таким же количеством лучистого тепла, как и в реальном неоднородном ограждении.
    • Тепловое расширение металлической трубы Изменения температуры вызывают изменение размеров всех материалов. В таблице 1.0 показаны коэффициенты расширения для металлических материалов трубопроводов.Для систем, работающих при высоких температурах, таких как пар и горячая вода, скорость расширения высока, и на коротких участках трубопровода могут возникать значительные перемещения.
    • Формулы давления насыщения водяного пара и калькулятор Повышение температуры жидкости (или любого вещества) усиливает ее испарение, что приводит к увеличению давления пара над жидкостью.
    • Давление насыщения паров над льдом Формулы и калькулятор Давление насыщения (сублимации) над льдом для температурного диапазона от –148 до 32°F
    • Статическая температура по сравнению с общей температурой Формула и калькулятор Когда поток жидкости попадает на чувствительный к температуре элемент, такой как термометр или термопара, температура элемента превышает реальную температуру потока.
    • Стандартные атмосферные данные для высоты и температуры Стандартная атмосфера служит эталоном для оценки свойств на различных высотах.
    • Водяной пар, высвобождаемый в результате деятельности человека и растений Для оценки влажностных нагрузок требуется знание моделей присутствия и выбросов на человека, виды деятельности, растения и водную поверхность.

    Проводка:

    Проводка:

    С3.4 Моделирование процесса лазерной обработки (1)

    Лазерная обработка — это термический процесс, при котором материал удаляется посредством фазовых переходов (плавление, испарение). Прежде чем мы познакомим читателей с моделями, используемыми в LMP, необходимо сделать краткий обзор связанных с ними тепловых процессов. К ним относятся кондуктивный, конвекционный и радиационный теплообмен. Знание гидромеханики также необходимо для чтения литературы по LMP. Мы также поговорим об энергии, связанной с изменением состояния материалов.

     

    Обзор теплопередачи:

    Теплопередача – это передача энергии из-за разности температур. Теплопроводность, конвекция и излучение являются тремя основными механизмами теплопередачи.

    Кондуктивный теплообмен:

    Проводимость – передача энергии от более энергичных к менее энергичным частицам вещества за счет взаимодействия между частицами. В газе и жидкостях теплопроводность осуществляется за счет хаотических молекулярных движений (диффузии), в твердых телах — за счет решеточных волн, вызванных движениями атомов.В непроводниках передача энергии осуществляется исключительно через такие волны решетки, в проводниках движение свободных электронов также способствует теплопроводности.

     

    Закон Фурье представляет собой уравнение скорости, основанное на экспериментальных данных. Этот закон гласит, что поток тепла на нормали к поверхности пропорционален градиенту температуры.

    Рисунок 3. 16: 1D теплопередача

    Для одномерной теплопроводности в направлении x:

    q”=-k dT/dx

    Где k — теплопроводность (Вт/м.K), T – температура (K), q” – тепловой поток в направлении x.

    Общая форма закона Фурье:

    q” = – k Ñ T(x,y,z,t) = -k(i T/ x + j T/ y + k T/ z)

    Теплопроводность k является свойством материала, она может меняться в зависимости от температуры и давления. При лазерной обработке, в которой обычно используются твердые тела, следует учитывать зависимость от температуры. Это делает k функцией температуры k(T), такие функциональные соотношения находятся путем интерполяции экспериментальных результатов при различных температурах.

    Используя соотношение энергетического баланса, т. е. увеличение запасенной энергии в объеме материала = энергия на входе + производство энергии в этом объеме – энергия на выходе, мы можем вывести общую дифференциальную форму трехмерного уравнения теплопроводности. Короче:

    Ein + Eg – Eout = D Est

    Общее уравнение теплопроводности:

    (k T/ x)/ x + (k T/ y)/ y + (k T/ z)/ z + dq/dt =r c p ( T/ t)

    Т = Т (х, у, г, т). Установившееся состояние: ( T/ t)=0

    Если материал имеет постоянные свойства, мы можем вытащить k и получить:

    2 T/ x 2 + 2 T/ y 2 + 2 T/ z 2 + (dq/dt)/k = (1 p 9007) T /т) =1/а ( т/т)

    a = k/(r c p ) – коэффициент температуропроводности.

     

    В цилиндрических координатах имеем:

    Закон Фурье: q” = – k Ñ T(r,f ,z,t) = -k(i T/ r + j(1/r) T/ f + k T/ z)

    Общее уравнение теплопроводности:

    (1/r) (k T/ r)/ r +(1/r 2 ) (k T/ f )/ f + (k T/ z)/ z + dq/dt =rc p ( т/т)

    Где r — радиальное направление, f — окружное направление, z — осевое направление.

    Когда мы предполагаем осесимметричный перенос тепла, что часто происходит при моделировании лазерного бурения, мы имеем в виду, что изменение температуры в направлении f равно нулю. Тогда приведенное выше уравнение становится:

    (1/r) (k T/ r)/ r + (k T/ z)/ z + dq/dt =r c p ( T/ t)

     

    Аналогично в сферических координатах:

    q” = – k Ñ T(r,q ,f ,t) = -k(i T/ r + j(1/r) T/ q + k(1/r sinq ) T/ f )

    (1/р 2 ) ( крон 2 Т/ r)/ r + (1/r 2 sin 2 д ) (к Тл/ ф )/ f + (1/r 2 sinq ) (k sinq Т/ к )/ q + dq/dt = г c p ( Т/ т)

    Эти уравнения сложны, но они по-прежнему утверждают закон сохранения энергии.

     

    Конвекционная теплопередача:

    Конвекция обычно относится к передаче энергии между твердой поверхностью и соседним движущимся газом или жидкостью. Конвекционная теплопередача представляет собой комбинацию диффузионного или молекулярного движения внутри жидкости и объемного или макроскопического движения жидкости.

    Скорость передачи энергии от системы к жидкости количественно определяется законом охлаждения Ньютона:

    q” = h(T жидкость – T s )

    где q” — конвективный тепловой поток (Вт/м 2 ), h — коэффициент конвективной теплопередачи (Вт/м2К), T s — температура поверхности (К) и

    T жидкость – температура жидкости на удалении от поверхности (K).

    Коэффициент теплопередачи, h, является эмпирическим параметром, который охватывает эффекты потока жидкости у поверхности, свойства жидкости и геометрию поверхности. Решение h является важнейшей задачей при анализе конвекционного теплообмена. Выдвинуто много эмпирических формулировок, за подробной информацией читатели должны обратиться к учебнику по теплопередаче. Конвективный теплообмен связан с гидродинамикой системы. На следующем рисунке показано развитие пограничного слоя однородного потока вдоль плоской пластины.

    Рисунок 3.17: Иллюстрация пограничного слоя и конвекционного тепла передача

    Радиационный теплообмен:

    В отличие от теплопроводности и конвекции, для распространения излучения не требуется наличие среды. На самом деле излучение наиболее эффективно переносит тепловую энергию в вакууме. Энергия излучения переносится электромагнитными волнами. Тепловое излучение — это энергия, излучаемая веществом при конечной температуре в результате изменения электронных конфигураций атомов или молекул.Как правило, радиационный анализ теплопередачи сосредоточен на твердых поверхностях, но излучение может также происходить от жидкостей и газов.

    Закон Стефана-Больцмана гласит, что излучательная способность поверхности E пропорциональна T 4 :

    E=e s T s 4 ,

    Где e — коэффициент излучения поверхности; s =5,67*10 -8 Вт/м 2 . K 4 – постоянная Больцмана.

    Энергия, поглощаемая поверхностью:

    G абс =a G=a s T sur 4 ,

    где а — поглощательная способность; G – излучение из окружающей среды.

    Таким образом, чистая теплопередача энергии излучения от конечной поверхности к бесконечному окружению равна:

    q” рад =E-G абс =es s T s 4 -as T sur 4

    Где T s и T sur — температура поверхности и окружающей среды.

     

    Рисунок 3.18: Обмен энергией излучения между поверхностью и окружающие

    Реальный анализ радиационного энергообмена гораздо сложнее, чем то, что мы видим здесь.Излучение связано с направлением, площадью, длиной волны, состоянием поверхности и т. д. Мы также видим, что излучение увеличивается с четвертой степенью температуры, поэтому при высокой температуре следует учитывать перенос тепла излучением.

    Обзор гидромеханики:

    Подробное обсуждение конвективного теплообмена основано на механике жидкости. Поэтому необходимо дать краткий обзор некоторых основных понятий и соотношений в механике жидкости. К ним относятся:

    1.Эйлерово и лагранжево описание:

    Существуют две основные системы координат, которые можно использовать в механике. В рамках Эйлера независимыми переменными являются пространственные координаты x, y, z и время t. Внимание сосредоточено на жидкости, которая проходит через контрольный объем, который неподвижен в пространстве, жидкость внутри контрольного объема в любой момент времени будет состоять из частиц жидкости, отличных от той, которая была там в какой-то предыдущий момент времени. В лагранжевом подходе внимание сосредоточено на конкретной массе жидкости во время ее течения, в этой системе отсчета x,y,z,t больше не являются независимыми переменными, независимыми переменными являются x 0 , y 0 , z 0 во время t 0 и во время t. Все положения рассматриваемой нами массы можно вычислить, если известно поле скоростей.

    Пусть F будет любой переменной поля, такой как плотность или температура, F=F(x,y,z,t) в эйлеровом описании или F= F(x 0 ,y 0 ,z 0 ,t) в лагранжевом описании. Тогда производная по времени от F равна DF/Dt, и мы имеем:

    , где u, v, w — скорости в направлениях x, y, z.

    2. Сохранение массы

    Рассмотрим конкретную массу жидкости, объем V которой выбран произвольно.За этой жидкой массой следует ее течение, ее форма и размер могут меняться со временем, но ее масса останется неизменной, если не существует какого-либо механизма образования/исчезновения массы (например, ядерной реакции). Таким образом, закон сохранения массы утверждает, что лагранжева производная массы жидкости внутри объема равна нулю. В математической форме:

    (интеграция форма)

    Форма сохранения массы PDE:

    где x k и u k – координаты и скорость в k=1,2,3 направления.

    Если жидкость несжимаема, то имеем:

    Объединив это соотношение с общим законом сохранения массы, мы получим хорошо известное уравнение неразрывности для несжимаемых потоков:

    3. Сохранение импульса

    Принцип сохранения количества движения является приложением второго закона Ньютона. закон движения элемента жидкости. Учитывая заданную массу жидкости в лагранжевой системе отсчета этот закон гласит, что скорость, с которой импульс масса жидкости изменяется, равна суммарной внешней силе, действующей на масса.Внешние силы могут быть классифицированы как объемные силы (такие как гравитационные или электромагнитные силы) и поверхностные силы (например, силы давления или силы вязкости). Таким образом имеем:

    После многих манипуляций с использованием соотношения непрерывности и транспорта Ренольдса Теорема, и свяжите поверхностную силу с тензором напряжений и нормаль к поверхности n i , (i=1,2,3 , j=1,2,3). Мы получили уравнения импульса:

    Здесь мы использовали правило суммирования.Приведенное выше уравнение на самом деле состоит из трех уравнений. У нас нет места, чтобы объяснять все детали вывода и правила суммирования. Важно понимать физический смысл этих уравнений.

    Определяющие соотношения связывают тензор напряжений с полем давления и скорости жидкости путем введения некоторых материальных коэффициентов. Предполагая ньютоновскую жидкость, мы имеем:

    , где p – давление, м динамическая вязкость, л – еще один материальный коэффициент.

    Принимая это соотношение в уравнение сохранения импульса, мы получаем знаменитое уравнение Навье-Стокса:

     

    Опять же, это уравнение использует правило суммирования и представляет собой три скалярных уравнения.

    При условии несжимаемого потока и постоянной динамической вязкости уравнение Навье-Стокса принимает вид:

     Если пренебречь вязкостью, мы получим уравнения Эйлера:

    4. Сохранение энергии

    Применим первый закон термодинамики к жидкому элементу, получим принцип Закон сохранения энергии в механике жидкости. Рассмотрим любую произвольную массу жидкости объемом V и следить за ней в лагранжевой системе отсчета по мере ее течения. Полная энергия этой массы в единице объема есть сумма внутренних энергия и кинетическая энергия, . Скорость изменения энергии массы, за которой мы следим, уравновешивается работа, совершаемая внешними силами, за вычетом энергии, которую масса отдает наружу.В интегральной форме это отношение равно:

    Применяя соотношение неразрывности и импульса, получаем уравнение сохранения тепловой энергии:

    Это уравнение представляет собой баланс только тепловой энергии, оно получается путем вычитания механической энергии из исходного соотношения баланса энергии. Но его обычно называют энергетическим уравнением.

    Принимая отношение напряжения к приведенному выше уравнению, мы имеем:

    , где T — температура, k — коэффициент теплопроводности, функция рассеивания определяется как:

    Для несжимаемой жидкости в декартовой системе координат .

    5. Уравнения состояния материалов

    Два уравнения состояния необходимы, чтобы сделать приведенные выше соотношения автономными.

    Мы знаем, что для идеального газа P=r RT, а внутренняя энергия e=C v T, где C v — постоянная объемная удельная теплоемкость.

    Иногда в уравнении энергии используется энтальпия, энтальпия определяется как:

    Из обсуждения 2, 3, 4 и 5 мы показали семь скалярных уравнений с 7 переменных (предположим, что k, l и m известны).Для наиболее общего случая эти отношения являются связанными. Но обычно мы можем упростить их как для одномерного, так и для двумерного потока, или принять некоторые особые условия. Предположим, что несжимаемый поток или пренебрежение вязким потоком могут упростить уравнение. Если в уравнении энергии пренебречь скоростью, то можно получить теплопроводность уравнение. Предположим, что безвихревой поток приводит к анализу потенциального потока.

    Модель может стать более сложной при учете турбулентности.Турбулентность, безусловно, имеет место в реальных приложениях, но у нас нет времени рассказывать об этом здесь. Еще одна сложность возникает из-за ударной волны, которая характерна для высокоэнергетической лазерной обработки. Мы увидим некоторые обсуждения в следующих разделах.

    Вам надоела эта математическая каша? Я думаю, вам нужно понять их, чтобы читать литературу в этой области. Я не могу взять задание по гидромеханике, если вы не смогли понять смысл этих соотношений, вам предлагается обратиться за книгой по гидромеханике.Если вы чувствуете себя комфортно в этом разделе, то вы будете чувствовать себя комфортно и в следующих разделах.

    Пограничные слои и потенциальные течения широко обсуждаются в гидромеханике. Давайте покажем вам несколько картинок в дополнение к скучным уравнениям.

    Схема течения диполя

    Обтекание цилиндра

    Обтекание аэродинамического профиля

    Рисунок 3. 19 Некоторые модели поля жидкости (любезно предоставлено UNIVERSITY ГЕНУИ, ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)

    Вывод унифицирующих формул для конвективного теплообмена в полях сжимаемых течений

    Вектор теплового потока в сжимаемых потоках

    будет введено и развито понятие потенциальной температуры.Хотя перенос тепла является результатом теплового неравновесия в среде или между средами 1 , состояние локального равновесия все же можно использовать в качестве разумного приближения 24 , 25 , 35 . Вязкой диссипацией можно пренебречь, и внутри однофазной изотропной ньютоновской жидкости 1 не генерируется внутренний источник тепла (например, излучение, химические реакции, джоулева тепло). Рассматривается стационарное сжимаемое течение в трубе, как показано на рис.. Контрольный объем полностью окружен входной поверхностью трубы I , некоторой произвольной внутренней поверхностью II в пределах потока жидкости вдоль трубы, на котором происходит конвективный теплообмен, и поверхностью жесткой стенки III между I и II . Жидкость движется с постоянным массовым расходом m˙, а адвекция за счет объемного движения жидкости и проводимость за счет термодиффузии относительно макроскопического движения жидкости происходят на поверхности II 24 .Жидкость 15 , 23 не совершает работы вала , а только работа потока ( ) выполняется для проталкивания жидкости через управляющие поверхности I и II . Следовательно, значительный эффект конвективного теплообмена будет в основном обусловлен адвекцией тепла на поверхности II , связанной с изменениями энтальпии (сочетание внутренней энергии и работы потока) и механической энергии (включая кинетическую и потенциальную энергии), а также теплопроводности. в осевом направлении.На входе в трубу теплопередача не возникает (скорость теплопередачи на входе Q˙∞ всегда принимается равной нулю), а ч и e м представляют удельную энтальпию и удельную механическая энергия на входной поверхности соответственно, а T , p и υ обозначают входную температуру, давление и удельный объем соответственно. Все параметры предполагаются постоянными в пределах входной поверхности.Аналогично, h , e m , T , p и υ представляют собой соответственно удельную энтальпию, удельную механическую энергию, температуру, давление и удельный объем на поверхности 90

    Эскизная схема переноса энергии конвекцией. Контрольный объем для установившегося сжимаемого потока в трубе, показывающий скорость адвективного теплообмена в поле течения жидкости в декартовой системе координат.

    Баланс энергии через управляющие поверхности может использоваться для определения того, как скорость теплопередачи за счет адвекции тепла связана с тепловыми движущими потенциалами (рис.):

    где Q˙s — скорость теплопередачи через поверхность жесткой стенки (только теплопроводностью), Q˙∞ — скорость теплопередачи через вход в трубу (Q˙∞=0), а Q˙k и Q ˙u – скорость теплопередачи за счет теплопроводности и адвекции через проходное сечение II соответственно.

    , делая локальное термодинамическое равновесие предположение 24 , 25 , 35 , 37 , 37 для простых сжимаемых веществ и после первого закона термодинамики для открытых систем 1 , 23 , 36 , 38 , как показано на рис., получаем

    Q˙s+Q˙∞=Q˙k+m˙(h+em)-(h∞+em∞)

    2

    Сравнивая уравнения ( 1 ) и ( 2 ), скорость теплопередачи за счет адвекции тепла за счет объемного движения жидкости Q˙u может быть определена как

    Q˙u=m˙(hh∞)+(em-em∞)

    3a

    Преобразование правой части уравнения. (3а) в интегральную форму между поверхностью II и входной поверхностью I получаем

    В предположении квазиравновесного процесса вязкой диссипации и с учетом уравнения Бернулли 25 , 39 имеем

    .( 4 ) в уравнение. (3b) Урожайность

    с использованием уравнений Гиббса и соотношения Maxwell 1 , 36 , можно получить

    dp = ∂p∂tυdt + ∂p∂υtdυ = βκdt-1υκdυdυ = ∂υ∂tpdt + ∂υ ∂ptdp = υβDT-υκdpdt = ∂t∂υpdυ + ∂t∂pυdp = 1υβdυ + κβDP

    6

    , где β 5

    , где β 5 – это объемный коэффициент тепловой экспансии (K -1 ), κ – это изотермическая сжимаемость ( Па -1 ).

    Обратите внимание, что изменение удельной энтальпии ч (Дж/кг) может быть выражено через два независимых свойства T и p или T и υ

    dh=∂T∂dh=∂T h∂pTdp,dh=∂h∂TυdT+∂h∂υTdυ

    7

    Согласно соотношениям Бриджмена 36 эти первые частные производные принимают вид pt = (1-βt) υ, ∂h∂tυ = cυ + βκκ, ∂h∂∂t = βt-1κ

    8

    , где C P ( C υ ) – удельная теплоемкость при постоянном давлении (объеме) [Дж/(кг•К)].Подставляя уравнение ( 8 ) в уравнение. ( 7 ) и уравнение расчесывания. ( 6 ), подынтегральная функция в уравнении. ( 5 ) можно преобразовать в

    dh-υdp=cpdT-βTυdp,dh-υdp=cυdT+βT/κdυ

    9

    Интегрируя уравнение ( 9 ) от T и p ( υ ) состояние на входной поверхности I до T и P ( υ ) состояние на некоторой произвольной внутренней поверхности II в потоке жидкости и с учетом определения скорости теплообмена Q˙, уравнение. ( 5 ) можно переписать в виде /κdυ′

    10

    где q u – адвективный тепловой поток (Вт/м 2 ) через поверхность II ; A – площадь поперечного сечения поверхности II ; n — единичный вектор, направленный наружу, по нормали к поверхности A , как показано на рис. ; m˙ – массовый расход (кг/с), по определению 35 , 38 , m˙=∫AρU·ndA, где ρ – плотность жидкости (кг/м 3 ), а U =u1,u2,u3 обозначает вектор скорости текущей жидкости.Нижний индекс ∞ относится к постоянной физической величине на входе для внутренних потоков и к физической величине в условиях свободного потока для внешних потоков.

    Достаточно малая дифференциальная масса считается обладающей однородными свойствами 35 , 40 , поэтому при подстановке определения m˙=∫AρU·ndA в уравнение ( 10 ), скобки в правой части уравнения. ( 10 ) может быть непосредственно объединен с подынтегральным выражением определения m˙; когда ∆ A  → 0, опуская знаки интегралов с обеих сторон, получаем /κdυ′

    11

    Приведенные выше уравнения представляют собой общие унифицированные теоретические формулы адвективного теплового потока в потоке жидкости для сжимаемых течений.

    Кроме того, тепловой поток проводимости q k , может быть определен по закону Фурье 20

    , где k [Вт/м·К – теплопроводность]. Поэтому для однофазной, сжимаемой, изотропной ньютоновской жидкости, общее количество потока тепла конвекции Q ( x 1 , x 2 , x 3 ) = { q 1 , q 2 , q 3 } на любом участке поля течения, как показано на рис.В картезийской системе, является результирующим Advactive Heam Flux Q U и проводящий тепловый Flux Q K K 1 , 15 17 , 21 24 , 41

    ‘-K∇t

    13

    Если вариации C P и C υ с T и P (или υ ) являются относительно небольшим, уравнение . ( 11 ) поэтому может быть преобразован в

    qu=ρcpUT-T∞-∫p∞pβTρcpdp′qu=ρcυUT-T∞-∫υ∞υ-βTκcυdυ′

    14

    Полученное динамическое изменение температуры от Изменение давления (или плотности) в сжимаемом потоке является одной из наиболее важных характеристик конвекционного теплообмена. В частности, представляется полезным сравнить разность температур, обусловленную изменением энтальпии потока, с разницей, вызванной изменением давления или плотности. Теперь давайте рассмотрим интегральный член в скобках в уравнении.( 14 ) через независимую переменную p или υ . Для простоты допустимо считать процесс изменения давления адиабатическим и обратимым, так как малая проводимость для текущей среды и большая скорость изменения термодинамических свойств состояния, вообще говоря, препятствуют сколько-нибудь заметному теплообмену между элемент жидкости с его окружением 25 . Следовательно, этот член интегрирования при некоторых обстоятельствах может быть связан только с разницей температуры в адиабатическом процессе , являющейся результатом большого изменения давления или удельного объема для потоков без фазового перехода. Несмотря на то, что создается адиабатическая разность температур, через элемент жидкости тепло не передается, поэтому эту разность температур необходимо вычесть из общей разности температур (Δ T  =  T  −  T ), как указано в уравнении ( 14 ).

    Если функция потенциальной температуры T ad ( r ) определена как температура, которую элемент жидкости имел бы, если бы он адиабатически перемещался из r  = 0, поле потока, к r , некоторое произвольное положение, затем 7

    и согласно уравнению.( 14 )

    dTad,υ=-βTad,υκcυdυ

    16b

    Чтобы объяснить физический смысл потенциальной температуры, будут рассмотрены и рассчитаны два конкретных приложения. (i) Адиабатический сухой воздух с вертикальным движением в атмосфере. Сухой воздух считается идеальным газом, тогда βTad,p=1. Применяя уравнение состояния идеального газа к уравнению. ( 16a ), тогда с помощью некоторых алгебраических операций получается

    dlnTad,p=[(γ-1)/γ]dlnp

    17

    , где γ — коэффициент удельной теплоемкости.Интегрируя обе части уравнения. ( 17 ) от впускного отверстия жидкости до произвольного положения в поле течения и с учетом уравнения. ( 15 ) дает потенциальную температуру ( T AD , P ) и связанные адиабатические температурные разницы (δ T AD , P = T AD , p  −  T ), соответственно

    Tad,p=T∞p/p∞γ-1γ,ΔTad,p=T∞p/p∞γ-1γ-T∞

    3

    3

    Обратите внимание, что приведенные выше результаты становятся идентичными уравнениям адиабатического процесса для идеального газа 35 , 38 , 40 .

    Аналогично, если сухой воздух рассматривается как реальный газ, интегрирование уравнения. (16б) с граничным условием (15) и некоторыми алгебраическими преобразованиями дает

    Т∞

    18б

    при условии, что β /( κc υ ) не является функцией υ .

    (ii) Адиабатическая конвекция жидкости в мантии. В мантии выполняется условие адиабатической конвекции, так как теплопроводность горных пород относительно мала 6 , 7 .Внутри земли у нас есть 7

    где g — ускорение свободного падения. Подставляя уравнение ( 19 ) в уравнение. (16a) так, что

    Если начальное расстояние от центра Земли составляет r 0 в потоке жидкости, учитывая граничное условие Tad(r=r0)=T∞ и интегрируя уравнение ( 20 ) дает

    Tad,p=T∞e-βg(r-r0)/cp,ΔTad,p=T∞e-βg(r-r0)/cp-T∞

    21

    при условии, что βg / c p не является функцией r .

    Таким образом, адвективный поток тепла в уравнении ( 14 ) для сжимаемых течений можно переписать в виде тепловой движущей силы, а именно эффективной разности температур (Δ T  − Δ T ad ), следующим образом

    qu=ρcp (T-Tad,p),qu=ρcυU(T-Tad,υ)

    22

    Соответственно, полный конвективный тепловой поток в уравнении ( 13 ) становится

    q=qu+qk=ρcpU(T-Tad,p)-k∇Tq=qu+qk=ρcυU(T-Tad,υ)-k∇T

    23

    Для проводимости , теплота течет в сторону уменьшения температуры.Однако, когда движущаяся жидкость присутствует для адвекции, тепло течет в том же или противоположном направлении, что и вектор скорости жидкости U , как показано в уравнении. ( 23 ). Очевидно, что адвекция может усиливать или ослаблять проводимость в зависимости от направления скорости потока. Приведенные выше формулы конвекционного теплового потока для сжимаемых потоков также могут быть применены к активно охлаждаемым конструкциям, таким как ракетные двигатели и гиперзвуковые транспортные средства, при высоких аэродинамических тепловых нагрузках 12 14 .

    Вектор теплового потока в несжимаемых потоках

    В частности, при скорости потока не выше четверти скорости звука изменением давления (или удельного объема) можно пренебречь. Тогда жидкость можно рассматривать как несжимаемую среду 21 , 25 , а именно β  = 0. ( 15 ), ( 16a ) и ( 16b ) функция потенциальной температуры T ad сводится к

    Следовательно, адиабатическая разность температур обращается в нуль, т.е.е., ΔTad,p=0, уравнения ( 11 ), ( 14 ), ( 22 ) и ( 22 ) вырождается на

    qu = ρu∫t∞tcpdt’orqu = ρcpu (tt∞)

    25

    q = qu. + qk = ρcpu (tt∞) -k∇t

    26a

    , где считается разница С и С υ υ υ υ , чтобы быть незначительным для несжимаемых жидкостей Стоит отметить, что уравнение ( 26a ) идентичен трехмерному вектору теплового потока, предложенному по ссылке 29 для несжимаемых потоков, а также сводится к « чистых потоков энергии » двумерных (2D) потоков Bejan et al 27 , 28 . Вектор конвективного теплового потока q в уравнении ( 26a ) можно преобразовать в терминах его векторных компонент как ∞-T)

    26b

    где i  = 1,2,3, a=k/(ρcp) – молекулярная температуропроводность (m 2 /с). Это указано из уравнения. ( 26b ) для несжимаемых ламинарных течений, которые в любой момент, помимо хаотического движения молекул, удерживаемых в совокупности (т. е. проводимость, температуропроводность a аналогична « относительной скорости » конвекции), a большое количество молекул также движется коллективно с некоторой макроскопической скоростью в направлении x i (т.е., адвекция, u i аналогичны « скорости уноса » конвекции) и несут всю энергию агрегата при температуре T (включая и внутреннюю энергию поток работы ). Когда этот агрегат с температурой T продолжает двигаться вперед и встречает другой агрегат с температурой T в каком-то месте в поле течения, два агрегата сталкиваются и смешиваются друг с другом в пределах одной и той же поверхности течения и обмениваются соответствующими энтальпии гораздо быстрее, чем это могло бы иметь место только благодаря проводимости в той же среде, если бы движение было ограничено. Количество тепла, переносимого в единицу времени на единицу площади в этом направлении за счет адвекции, пропорционально разнице температур T T и ρu i , что хорошо объясняется кинетической молекулярная теория 24 , 42 , 43 . Благодаря объемному движению жидкости изотермические поверхности настолько вытянуты, что их площади сильно увеличиваются, а расстояния между ними сильно уменьшаются или даже равны нулю, поэтому обмен энергией между новым и старым объемами жидкости происходит почти в том же месте, где произошло столкновение. частота и скорость движения частиц жидкости настолько высоки, что энергия может передаваться с очень высокой скоростью.В результате энергия передается от горячей части к холодной. Как видно из уравнения ( 26b ), скорость адвективной теплопередачи в направлении x i будет в ui/a∂T/∂xi/(T∞-T) раз больше, чем теплопроводность, и это значение оказывается намного больше 1. Таким образом, настоящая теория количественно подтверждает точки зрения на конвективный теплообмен Уайта 41 и Максвелла 44 .

    Вектор теплового потока и уравнение сохранения энергии

    Теплоперенос является результатом неравномерности температуры.Это изменение температуры определяется уравнением сохранения энергии (с переформулировкой, которая помещает q в центр внимания) 1 . Предполагается, что удельная полная энергия e t в пределах контрольного объема V остается постоянной для стационарных течений (см. рис. ), тогда далее рассматривается случай нестационарных течений. Когда время проходит время от T до T + δ T , специфическая общая энергия варьируется от E T E T .Следовательно, интегрируя уравнение ( 9 ) приводит к скорости изменения полной энергии E˙CV, запасенной в контрольном объеме dV=ddt∫Vρ(hh∞)+(em-em∞)dV=ddt∫Vρ∫T∞TcpdT′-∫p∞pβTυdp′dV

    28

    где e t – вышеупомянутая удельная полная энергия, состоящая из удельной энтальпии h и механической энергии e m 40 9 9Когда ∆ V  → 0, опуская знаки интегрирования в обеих частях уравнения. ( 28 ), получаем 1/ ρ и уравнение. ( 29 ), и вставка уравнения. ( 13 ) в зависимость баланса энергии элементов d(ρΔet)dt+∇·q=0 1 , 21 23 для нестационарного процесса теплообмена (см.) приводит к энергетическому уравнению сохранения для сжимаемых ламинарных потоков идентично 1 , 21 , 22 , 25

    ∇ · (K∇T) = ρcpdtdt-βtdpdt = ρcυdttt-βtκdlnρdt

    30

    где D(∙)/D t — субстанциальная производная в прямоугольных координатах. Стоит также отметить, что подставляя (26a) в ∇∙ q  = 0 для двумерных стационарных несжимаемых течений, затем интегрируя в ламинарном пограничном слое и применяя некоторые алгебраические манипуляции, можно получить принцип синергии поля, предложенный Guo et al. 30 .

    Для потоков несжимаемой жидкости вектор конвекционного теплового потока q в уравнении (26A) также дается в терминах его векторных компонентов ( Q R , Q , Φ , Q , Q x ) В цилиндрической системе координат:

    QR = ρcpur(TT∞)-k∂T∂r,qφ=ρcpuφ(TT∞)-kr∂T∂φ,qx=ρcpux(TT∞)-k∂T∂x

    31

    Где Q R , Q Φ , Q Q являются компонентами теплового потока, а U u , U Φ , u x — компоненты скорости в радиальном, окружном и осевом направлениях соответственно.

    Вектор теплового потока для естественной конвекции

    В частности, рассматривается вектор теплового потока для естественной конвекции для сжимаемой текучей среды. Принцип местного состояния по-прежнему действует для естественной конвекции 25 , 35 . Учитывая соотношение υ ≡ 1/ ρ , если разница между давлением (или плотностью) и его значением в набегающем потоке относительно мала, третье уравнение уравнения ( 6 ) может быть упрощено как

    TT∞=κ(pp∞)-ln(ρ/ρ∞)/β

    32

    Эффектом перепада давления можно пренебречь в потоках, подверженных гравитации Ур.( 32 ) уменьшает

    TT∞=-ln(ρ/ρ∞)ln(ρ/ρ∞)ββorρ/ρ∞=e-β(TT∞)

    33a

    Расширение правой части уравнение (33a) в степенной ряд и только с сохранением линейного члена дает

    1-ρ/ρ∞≈-ln(ρ/ρ∞)

    33b

    (33а) относительно x i ( i  = 1,2,3) получаем

    Учитывая соотношение υ ≡ 1/ ρ , подставляя уравнение(18b) в уравнение. ( 22 ) затем разложение правой части в степенной ряд и сохранение только линейной части дает

    qu=ρcυU(TT∞)+βT∞κU(ρ∞-ρ)/ρ∞

    34

    Таким образом, общий конвекционный тепловой поток становится равным для процессов естественной конвекции, таким образом, разница температуры (или плотности) не так велика. Вставка уравнений ( 33a )-( 33c ) в уравнение( 35 ) и учитывая cp-cυ=β2Tυ/κ 1 , 36 , получаем составляющую полного теплового потока для естественной конвекции

    qi=ρcpβa∂lnρ/xi∞ ρ / ρ∞)

    36

    36

    , где I = 1,2,3, и A = K / ( ρc P ) – молекулярная тепловая диффузия (M 2 / с). Стоит отметить, что приведенное выше уравнение может быть применено для расчета естественно-конвективного теплового потока для ламинарных сжимаемых течений с переменными свойствами, что позволяет не ограничиваться приближением Буссинеска , 21 , 22 , 25 , 41 .

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.