Неопределенность пределов: Решение пределов · oнлайн с подробным решением

Содержание

Пределы неопределенности – Справочник химика 21

    Характеры для других врашений можно получить аналогичным путем. Если а = О или 2я, необходимо прежде всего установить предел неопределенности. г. е. [c.76]

    Расхождение экспериментально определенных значений к с величинами, найденными по формуле Петерсона — Фиксмана, выходит за пределы неопределенности расчета по формуле (246). Для всех хороших растворителей значения к лежат в пределах от 0,31 до 0,34. Это отвечает подобию значений для всех систем полимер — хороший растворитель в области высоких концентраций. Результаты, получаемые по формуле Петерсона — Фиксмана, также показывают, что величина к не зависит от молекулярного веса полимера и оказывается одной и той же для растворов обоих полимеров в хорошем растворителе. Этот результат связан с тем, что расчетные значения к отвечают симметричному расположению по обе стороны от максимума функции к [А ). [c.241]


    Приведенная выше формула II изображает триплетное состояние, так как она содержит два неспаренных электрона с параллельным спином (tt)> тогда как формула I символизирует синглетное состояние, в котором все электроны молекулы спарены и, следовательно, обладают антипараллельным спином (ti)- Таким образом, представляется возможным сделать выбор между формулами I и II углеводорода Чичибабина на основании определения магнитной восприимчивости.
Измерения показали, что углеводород Шленка парамагнитен в растворе, в то время как углеводород Чичибабина практически диамагнитен или, точнее, парамагнитная восприимчивость вещества столь мала, что найденное значение лежит ниже предела неопределенности метода (Е. Мюллер, 1935 г.). Известно, что степень неопределенности при измерении восприимчивости магнитными весами велика в силу сомнительности диамагнитной поправки, которую следует учитывать при расчете (том I). Таким  
[c.524]

    Наибольшее отклонение срока окупаемости от его наилучшей оценки относится к увеличению выхода продукта после перехода на носитель В. Следовательно, на улучшении этого показателя надлежит сосредоточить главные усилия. Впрочем, если бы даже истинное значение увеличения выхода продукта соответствовала нижнему пределу неопределенности — 2%, то срок окупаемости составил бы только 3,1 года и проект оставался бы вполне рентабельным. Таким образом, анализ чувствительности показывает, что данный проект скорее всего окажется весьма прибыльным, а возможность понести убытки очень мала, тем более что предлагаемое исследование на опытно-промышленной установке позволит проверить техническую и эксплуатационную осуществимость проекта, т.

е. единственный источник неопределенности, не подвергшийся конкретному рассмотрению. [c.91]

    При отрицате.чьной ошибке в приведенны.х примерах и им подобных пределы неопределенности меньше, если закон распределения ошибок анализа лог-нормальный. 

[c.135]

    Значение Т1 = О для нижнего предела неопределенного интеграла, который нельзя вычислить точно, выбрано здесь произвольно. Изменение значения нпж- [c.120]

    Соответствие величины х величине М х) возрастает по мерг увеличения числа измерений, однако пределы неопределенности вычисленного значения М х могут быть найдены с требуемой точностью и при малом числе опытов (см. п. 5 этой главы). [c.19]

    С помощью квантовой механики нельзя рассчитать точных траекторий частиц, но можно вычислить вероятности их положений и импульсов. Это обстоятельство имеет фундаментальное значение, потому что, как показал Гейзенберг, невозможно точно определить и положение и импульс частицы одновременно.

Выдвинутый Гейзенбергом принцип неопределенности математически выражается соотношением, согласно которому произведение пределов неопределенности координат и соответствующих импульсов не может быть меньше постоянной Планка к. Этим свойством обладает любая пара динамических переменных, произведение которых имеет размерность действия (энергия и время образуют другую такую пару) чем точнее определяется один из множителей, тем более неопределенным становится другой. Именно в этом и заключается сущность кванта действия. [c.20]


    Из-за того что в настоящее время мы не знаем величин этих эффектов, нельзя с уверенностью установить даже верхний предел неопределенности в оценке а-спиральности для глобулярных белков. Тем не менее модельное изучение, подобное тому, о котором говорилось выше, должно.привести к возможности определения таких пределов. Если предположить, что перечисленные выше четыре фактора приводят к незначительным ошибкам в оценке спиральности с помощью параметров Ьд и ( 193 — 225)- то можно считать эти параметры наиболее надежной мерой оценки спиральности.
[c.277]

    B.I, табл.1). Оценки 3q i а в пределах неопределенности совпадают с их теоретическими значениями. Однако оценка а имеет большую ошибку, а уравнение регрессии не имеет степеней свободы, если учитывать используемые для расчета шкал 

[c.218]

    Характерной особенностью этого принципа является то, что диапазон удовлетворения прямо зависит от пределов неопределенности когда неопределенность возрастает, система делается более терпимой , и диапазон удовлетворения расширяется. Когда неопределенность уменьшается, система становится более честолюбивой , а диапазон удовлетворения сужается. [c.119]

    Экспериментальные данные легко объясняются иа основе принципа удовлетворения. Схема системы управления представляется в виде, показанном на рнс. 4.8, а. Предел неопределенности есть начальное рассогласование — ошибка г = 11) — у. Экспериментально удалось установить зависимость диапазона удовлетворения от пределов неопределенности О), = Л(е) (рис.

4.8,6). Управляющий сигнал и(1) выбирается в каждый момент времени так, чтобы перемещение глаза р(и) уменьшило ошибку до допустимых в этот момент времени значений [c.119]

    Поскольку все экспериментальные данные характеризуются некоторой экспериментальной неопределенностью и поскольку любое уравнение для представляет собой только некую аппроксимацию экспериментальных результатов, то, следовательно, параметры, полученные в результате обработки данных, не являются уникальными, т. е. существует много наборов параметров, которые могут одинаково хорошо представлять экспериментальные данные в пределах неопределенности эксперимента. Рис. 8.4 иллюстрирует это отсутствие уникальности. На нем показаны результаты обработки и приведения данных для бинарной смеси этанол (1)—вода (2) при 70 °С. Обрабатывались экспериментальные данные Мертла [55] по методике ЮНИКВАК с дисперсиями 

[c.285]

    Влияние микроструктуры изучалось путем сравнения рассчитанных величин для изотактической и синдиотактичсской форм.

Эти теоретические исследования приводили, как правило, к оптимистическому выводу относительно существования заметных различий в указанных выше физических свойствах, обусловленных различиями в стереорегулярности. Такие выводы были большим стимулом для экспериментаторов, занимающихся исследованием свойств разбавленных растворов. Однако оказалось, что наблюдаемые различия в величинах г1 и дииольных моментов малы и, как правило, находятся в пределах неопределенности теоретических вычислений. Таким образом. [c.13]

    Окраска хингидрона является индикатором взаимодействия между двумя функциональными группами, находящимися на одной полимерной цепи (поглощение приблизительно при 350 ммк) или присоединенными к различным цепям (поглощение при 450 ммк). Определение величины поверхности гидрохинонной, хинонной или хингидронной группы в мономере, димере или полимере вместе с соответствующими цепями настолько сложно, чэоо при вычислениях изменений поверхностной свободной энергии они имели большие пределы неопределенности.

При балансе же было найдено, что данные Мозера [77] находятся в полном согласии с гипотезой Синаноглу и Абдульнура [116] и, таким образом, подтверждают ее. Кроме того, это подтверждает предположение Кассиди, сделанное в первом сообщении о редокс-полимерах [4], что окислительно-восстановительные полимеры будут служить моделями молекул, представляющих интерес с биохимической точки зрения. 
[c.196]

    В пределах неопределенности обе эти величины неотличимы как друг от друга, так и от приведенного выше значения (о2°С) изокинётйчёской тбмпбрату1)ы для суммарного эффекта среды. [c.102]

    Обратинся к табл.1 и 2. Проверка с помощью t-теста (см. аналогично ) показала, что для уравнений (2) и (3) при воех X действительно а = -1.00 в пределах неопределен- [c.953]

    Тот факт, что для х=С2Н при Т = 0°величина ь отлична, в пределах неопределенности, от от величин ь для других X, иоиет быть связан с какой-либо систенатическоЯ ошибкой вДН для п-алквлбензолов, поскольку точность вычисления величин А невелика.

[c.1235]

    Тогда процесс идет последовательно, возможно, в несколько стадий. В начальный момент времени неопределенность е велика, и выбранное управление может быть достаточно грубым — важно лишь перевести систему в диапазон удовлетворения, который в начальный момент тоже достаточно велик. Тогда наступает второй этап поскольку пределы неопределенности уменьшились, требования к качеству достижения цели в системе возросли, диапазон удовлетворения сузился. Теперь нужно новбе управление u , переводящее систему в новый диапазон удовлетворения. Так возникают [c.119]


§ 6 Вычисление пределов функций с помощью правила Лопиталя 6 1 Неопределенности и Правило Лопиталя

§6. Вычисление пределов функций

с помощью правила Лопиталя

6.1. Неопределенности и .

Правило Лопиталя: Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных, если последний предел существует.

Буква над знаком равенства означает, что для вычисления предела применяется правило Лопиталя. В этих формулах х может стремиться и к бесконечности . Если после применения правила Лопиталя непределенность или сохраняется , то следует применить еще раз правило Лопиталя.

Пример 6.1. С помощью правила Лопиталя найти пределы.

Решение. 1)

.

2)

3)

4) Здесь лучше в знаменателе (в числителе нельзя!) использовать эквивалентность бесконечно малых, а затем применить правило Лопиталя.

Буква Э над знаком равенства означает применение эквивалентности бесконечно малых.

В последнем примере показано как разумно сочетать эквивалентность бесконечно малых и правило Лопиталя.

5)

6.2. Другие неопределенности.

а) Неопределенность приводится к виду с помощью равенства или к виду с помощью равенства .

б) Неопределенность приводят с помощью преобразования к виду , если . Если же , то предел равен (или ).

в) Непределенность 00 или приводятся к вышерассмотренным с помощью преобразования:

Неопределенность также можно раскрывать с помощью последнего преобразования, но лучше пользоваться формулами, приведенными в §2.

Пример 6.2. Найти пределы:

Решение. 1) Здесь неопределенность . Представим ее в виде .

2)

Здесь неопределенность мы преобразовали в неопределенность , затем использовали эквивалентность и правило Лопиталя.

3)

4)

.

Пример 6.3. Найти предел .

Решение. Здесь мы имеем неопределенность . Попробуем применить правило Лопиталя.

Последний предел не существует, то есть не существует . Это означает, что в данном случае мы имеем неопределенность , но мы не имеем право применять правило Лопиталя. Этот предел вычисляется так:

Так как , а , то

Пример 6.4. Найти пределы:

а) Найти пределы:

а)

б)

Решение. В обоих примерах имеем неопределенность .

а) Здесь надо применить формулу

.

б) Здесь лучше применить формулу .

Задачи к §6.

Используя правило Лопиталя и эквивалентность, найти пределы.

241.

242.

243.

244.

245.

246.

247.

248.

249.

250.

251.

252.

253.

254.

255.

256.

257.

258.

259.

260.

261.

262.

263.

264.

265.

266.

§7. Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) по теме: “Предел и непрерывность”

Задача 1. Найти пределы:

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1. 8.

1.9.

1.10

1.11

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1. 23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28.

1.29.

1.30.

Задача 2. Найти пределы.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2. 6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.13.

2.14.

2.15.

2.16.

2.17.

2. 18.

2.19.

2.20.

2.21.

2.22.

2.23.

2.25.

2.26.

2.27.

2.28.

2. 29.

2.30.

Задача 3. Доказать непрерывность функции f(x) в точке x0.

3.1. f(x)=6-x2, x0=2

3.2. f(x)=3x2-2, x0=-2

3.3. f(x)=-2x2-3, x0=3

3.4. f(x)=2x2+5, x0=-3

3.5. f(x)=5x2-1, x0=4

3. 6. f(x)=2-3x2, x0=4

3.7. f(x)=4x2-3, x0=-1

3.8. f(x)=4x2+5, x0=2

3.9. f(x)=x2+7, x0=-3

3.10. f(x)=7-2x2, x0=3

3.11. f(x)=-2x2-7, x0=2

3.12. f(x)=3x2+2, x0=4

3. 13. f (x)=5x2+3, x0=-2

3.14. f(x)=4x2-1, x0=-3

3.15. f(x)=7x2-1, x0=4

3.16. f(x)=-8x2-1, x0=1

3.17. f(x)=2x2+11, x0=5

3.18. f(x)=10x2-3, x0=5

3.19. f(x)=13-2x2, x0=3

3.20. f(x)=3-10x2, x0=4

3. 21. f(x)=4x2-11, x0=-2

3.22. f(x)=1-5x2, x0=2

3.23. f(x)=3-4x2, x0=1

3.24. f(x)=-7-x2, x0=1

3.25. f(x)=x2-6, x0=3

3.26. f(x)=9-5x2, x0=-2

3.27. f(x)=7-5x2, x0=-2

3.28. f(x)=-2x2-1, x0=3

3. 29. f(x)=11-3x2, x0=2

3.30. f(x)=4x2-15, x0=-1

Задача 4. Найти пределы разложением на множители и по правилу Лопиталя.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4. 10.

4.11.

4.12.

4.13.

4.14.

4.15.

4.16.

4.17.

4.18.

4.19.

4.20.

4.21.

4.22.

4.23.

4.24.

4. 25.

4.26.

4.27.

4.28.

4.29.

4.30.

Задача 5. Найти пределы, используя метод освобождения от иррациональности.

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5. 8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18.

5.19.

5.20.

5.21.

5. 22.

5.23.

5.24.

5.25.

5.26.

5.27.

5.28.

5.29.

5.30.

Задача 6. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечномалые.

6.1.

6.2.

6.3.

6. 4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

6.11.

6.12.

6.13.

6.14.

6.15.

6.16.

6.17.

6.18.

6. 19.

6.20.

6.21.

6.22.

6.23.

6.24.

6.25.

6.26.

6.27.

6.28.

6.29.

6.30.

Задача 7. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые.

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

7.11.

7.12.

7.13.

7.14.

7.15.

7.16.

7. 17.

7.18.

7.19.

7.20.

7.21.

7.22.

7.23.

7.24.

7.25.

7.26.

7.27.

7.28.

7.29.

7.30.

Задача 8. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые.

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

8.8.

8.9.

8.10.

8.11.

8.12.

8.13.

8.14.

8. 15.

8.16.

8.17.

8.18.

8.19.

8.20.

8.21.

8.22.

8.23.

8.24.

8.25.

8.26.

8.27.

8.28.

8.29.

8. 30.

Задача 9. Используя формулы второго замечательного предела и его следствий, найти пределы функций.

9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

9.5.

9.6.

9.7.

9.8.

9.9.

9.10.

9.11

9.12.

9. 13.

9.14.

9.15.

9.16.

9.17.

9.18.

9.19.

9.20.

9.21.

9.22.

9.23.

9.24.

9.25. (a, b>0)

9.26.

9.27.

9. 28.

9.29.

9.30.

Задача 10. Используя правило Лопиталя и методы, изложенные в §6, найти следующие пределы:

10.1. a)

б)

10.2. а)

б)

10.3. а)

б)

10.4. а)

б)

10.5. а)

б)

10. 6. а)

б)

10.7. а)

б)

10.8. а)

б)

10.9. а)

б)

10.10. а)

б)

10.11. а)

б)

10.12. а)

б)

10.13.

б)

10. 14.

б)

10.15. а)

б)

10.16. а)

б)

10.17. а)

б)

10.18. а)

б)

10.19. а)

б)

10.20. а)

б)

10.21. а)

б)

10. 22. а)

б)

10.23. а)

б)

10.24. а)

б)

10.25. а)

б)

10.26. а)

б)

10.27. а)

б)

10.28. а)

б)

10.29.

б)

10. 30.

б)

Задача 11. Применяя формулу Тейлора, вычислить пределы.

11.1

11.2.

11.3.

11.4.

11.5.

11.6.

11.7.

11.8.

11.9.

11.10.

11. 11.

11.12.

11.13.

11.14.

11.15.

11.16.

11.17.

11.18.

11.19.

11.20

11.21.

11.22.

11.23.

11.24.

11. 25.

11.26.

11.27.

11.28.

11.29.

11.30.

Задача 12. Найти точки разрыва, уравнения асимптот и построить схематично график функции.

12.1. а)

б)

12.2. а)

б)

12.3. а)

б)

12. 4. а)

б)

12.5. а)

б)

12.6. а)

б)

12.7. а)

б)

12.8. а)

б)

12.9. а)

б)

12.10. а)

б)

12.11. а)

б)

12. 12. а)

б)

12.13. а)

б)

12.14. а)

б)

12.15. а)

б)

12.16. а)

б)

12.17. а)

б)

12.18. а)

б)

12.19. а)

б)

12. 20 .а)

б)

12.21. а)

б)

12.22. а)

б)

12.23. а)

б)

12.24. а)

б)

12.25. а)

б)

12.26. а)

б)

12.27. а)

б)

12. 28. а)

б)

12.29. а)

б)

12.30. а)

б)

Пределы Неопределенности Пределы с неопределенностью Алгоритм

Пределы

Неопределенности

Пределы с неопределенностью Алгоритм решения пределов, при х ∞, и функции, представленной в виде дроби, числитель и знаменатель которой состоит из многочленов: n найти в числителе (знаменателе) х в старшей степени; n поделить числитель и знаменатель на х в старшей степени.

Пределы с неопределенностью Подставим предел в функцию: Разрешим неопределенность:

Пределы с неопределенностью Метод разложения на множители Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Использование первого замечательного предела

Пределы с неопределенностью Метод разложения на множители Алгоритм решения пределов, при х, стремящемуся к конечному числу, и функции, представленной в виде дроби, числитель и знаменатель которой состоит из многочленов: n подставить конечное число, к которому стремится х, в функцию; n раскрывать неопределенность , раскладывая на множители числитель и знаменатель (как правило, решается квадратное уравнение и (или) используются формулы сокращенного умножения).

Пределы с неопределенностью Метод разложения на множители 1. Подставим конечное число, к которому стремиться х в функцию: 2. Разрешим неопределенность: Разложим числитель и знаменатель на множители. 2. 1. В числителе решим квадратное уравнение: 2. 1. 1. Найдем дискриминант

Пределы с неопределенностью Метод разложения на множители 2. 1. 2. Найдем корни: 2. 1. 3. Разложим на множители квадратный трехчлен: 2. 2. Подставим (- 1) в функцию:

Пределы с неопределенностью Умножение на сопряженное выражение Алгоритм решения пределов, при х, стремящемуся к конечному числу, и функции, представленной в виде дроби, числитель и знаменатель которой состоит из многочленов, представляющих разность корней или корень минус любое число: n подставить конечное число, к которому стремится х, в функцию; n помножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение; n раскрыть неопределенность, разложив на множители числитель и знаменатель.

Пределы с неопределенностью Умножение на сопряженное выражение 1. Подставим конечное число, к которому стремиться х в функцию: 2. Разрешим неопределенность: 2. 1. Избавимся от корней в числителе, возведя уменьшаемое и вычитаемое числителя в квадрат. Используем формулу разности квадратов. Помножим разность в числителе на сумму (это и есть сопряженное выражение). Чтобы не изменилась функция, на него же помножим знаменатель.

Пределы с неопределенностью Умножение на сопряженное выражение 2. 2. Сумму квадратов в знаменателе превратим в постоянное число. 2. 3. Разложить на множители числитель и знаменатель.

Пределы с неопределенностью Первый замечательный предел или Пример

Пределы с неопределенностями Второй замечательный предел или где е = 2, 71828…

Пределы с неопределенностями Второй замечательный предел Пример 1: 1. Возведем в степень 3 х основание, и чтобы не изменился результат, помножим показатель степени на 1/3 х. 2. Знак предела переместим в показатель степени.

Пределы с неопределенностями Второй замечательный предел Пример 2: 1. Преобразуем полученную неопределенность в

Пределы с неопределенностями Второй замечательный предел 2. Организуем второй замечательный предел:

Пределы с неопределенностями Второй замечательный предел 3. Разрешим неопределенность в показателе степени:

Пределы с неопределенностью Приведение выражения под знаком предела к общему знаменателю Умножение/деление на сопряжённое выражение Преобразованием логарифмов

Пределы с неопределенностью Приведение к общему знаменателю 1. Преобразуем неопределенность. Разложим знаменатели на множители: в первом вынесем х за скобку; во втором используем формулу разности кубов 2. Приведем выражение к одному знаменателю.

Пределы с неопределенностью Приведение к общему знаменателю 3. Используем формулу квадрата разности и раскладываем числитель на множители.

Пределы с неопределенностью Замена переменной в пределе Метод замены переменной используется не только тогда, когда получается неопределенность данного типа. Цель метода – свести решение к первому замечательному пределу.

Пределы с неопределенностью Замена переменной в пределе 1. Преобразуем неопределенность.

Пределы с неопределенностью Замена переменной в пределе 2. Произведем замену переменной так, чтобы предел стремился не к единице, а к нулю: t=1 – х. Тогда если х 1, то t 1 -1=0. Так как под знаком предела х заменится на t, выразим через t и х в знаменателе: х=1 – t.

Пределы с неопределенностью Замена переменной в пределе 3. Используем формулу

Раскрытие неопределенностей – определение и вычисление с примерами решения

Раскрытие неопределенностей вида

Пусть

Если f(x) – рациональная дробь, то числитель и знаменатель дроби раскладывают на множители.

Пример №1

Вычислить предел

Решение:

Числитель и знаменатель дроби при х=-2 обращаются в нуль. Имеем неопределенность вида Для ее раскрытия разложим числитель и знаменатель дроби на множители, а затем применим теоремы о пределах частного, суммы и произведения:

Если f(x) – дробь, содержащая иррациональные выражения, то выделение множителей вида достигается переводом иррациональностей в числитель или знаменатель.

Пример №2

Вычислить предел

Решение:

Имеем неопределенность вида Избавимся от иррациональности в числителе, умножив и разделив дробь на сопряженное к числителю выражение Получим:

В остальных случаях для раскрытия неопределенности вида используют первый замечательный предел или эквивалентные бесконечно малые функции.

Раскрытие неопределенностей вида

Пусть

Если f(x) – рациональная дробь или дробь, содержащая иррациональности, то числитель и знаменатель делят на х в старшей степени.

Пример №3

Вычислить предел если 1) а=2; 2) а=1; 3) а=4.

Решение:

Числитель и знаменатель дроби конечного предела не имеют. Имеем неопределенность вида Для ее раскрытия разделим числитель и знаменатель дроби на высшую степень х (в первом и втором случаях на во третьем – на ), а затем воспользуемся теоремами о пределах функций:

Вывод. Предел рациональной дроби на бесконечности равен отношению коэффициентов при старших степенях, если эти степени совпадают, нулю – если показатель степени числителя меньше показателя степени знаменателя и бесконечности в противном случае.

Замечание. Для раскрытия неопределенностей вида используют также правило Лопиталя.

Раскрытие неопределенностей вида

Неопределенное выражение вида преобразуется к неопределенности вида Методику раскрытия такой неопределенности покажем на примерах.

Пример №4

Вычислить предел

Решение:

Имеем неопределенность вида которая преобразуется к неопределенности вида приведением функции к общему знаменателю:

Пример №5

Вычислить предел последовательности

Решение:

Для раскрытия неопределенности вида умножим и разделим выражение в скобках на сопряженное:

Получили неопределенность вида Раскроем ее, разделив все члены полученного выражения на n:

Раскрытие неопределенностей вида

Неопределенное выражение вида получается при нахождении пределов вида где и сводится к неопределенности вида  следующим образом:

Замечание. При вычислении пределов показательно-степенных функций могут получиться неопределенности вида для раскрытия которых используют второй замечательный предел или правило Лопиталя.

Читать “Поколение бесконечности” – Пальшина Маргарита – Страница 1

Between extremities man runs his course.

(William Butler Yeats)

Глава 1. Неопределённость пределов

Третий путь? Он существует…

Трамвайные пути упирались в солнце. Над Москвой плыл июль. Зелёный и многоголосый.

«Учёба! Работа!!!» – надрывался продавец утренних газет близ остановки.

Неужели кто-то ещё читает газеты?

Они проходили мимо. Рыцари свободного копья. Призраки больших и малых городов. Люди мира. Они учатся всему сами. Не платят налоги, не плодят детей, не живут в кредит. Не значатся ни в каких списках. Где бы ни обитали, везде неместные. Не ждут завтрашнего дня, не помнят вчерашнего. И мечтают лишь об одном: чтобы лето не кончалось.

Из дневника Жанки, на грани столетий

Она приходит ко мне из будущего. Снятся качели в нашем дворе. Ночь. Никого вокруг. Она садится на другой край, и мы поочерёдно взлетаем в пронизанный звёздным светом воздух. Она – это я взрослая. Но никак не могу разглядеть её лицо, хотя всегда видела лица везде: в узорах коры деревьев, трещинах стен, решётках ворот и люков, рисунках обоев, даже буквы в книгах иногда выстраивались в виде лиц. А своего будущего лица не могу увидеть! Разговариваю с пустотой, а мне столько нужно у неё спросить! Кем я стану? Исполнятся ли желания? Буду ли счастлива, любима?

Взлёт качелей: мой вопрос – её тишина в ответ, глубокая, как колодец ночного неба. Когда в отчаянии спрыгиваю с качелей, она вдруг поднимает голову и спрашивает, о чём мечтаю я.

Просыпаюсь в слезах, потому что знаю: ни одна детская мечта у неё не сбылась. Просыпаюсь всё глубже в осень. И осень тоже плачет за окнами, как на вокзале. Оплакивает моё последнее беззаботное лето. Впереди – выпускной класс. Мне говорят: выбирай, кем ты станешь. А я хочу остаться собой. Не из чего выбирать в нашем унылом райцентре. Вот если бы в свободную Америку слетать или дождаться обнуления, то на другом конце планеты или в новом времени наверняка нашлась бы подходящая для меня судьба. А здесь и сейчас вокруг типовые многоэтажки и серые лица на автобусных остановках.

Странная всё-таки цифра нас ждёт: двойка и три нуля. Почему ноль по Фаренгейту воспринимается зябче, чем минус семнадцать по Цельсию? Потому что ноль кажется абсолютным, но это по Кельвину, хотя папа и утверждает, что на практике такое состояние недостижимо. А я верю, что он есть – где-то в межзвёздном космосе.

Ноль уничтожает любое умноженное на него число, в школе твердят «на ноль делить нельзя». А что будет, если на ноль умножить или разделить бесконечность?

Неопределённость пределов, говорит папа. Он математик, и цифры для него – язык описания мира, способ его исчислить, а значит, понять. Например, он мог бы написать уравнение танцующей на песке у моря девушки или полёта птицы над городом. Но не может понять меня. Я для него – неопределённый предел терпения. И для мамы тоже, хотя она и гуманитарий.

Что ж тут поделаешь, если год моего рождения – восьмидесятый. Вертикальная бесконечность, умноженная на ноль. Но предки считают, что восемьдесят – это восьмой десяток столетия, ни к чему его переворачивать в череде веков, а я просто подросток, полный внутренних противоречий.

По-моему, шестнадцать лет почти старость. Их время законсервировано, как в банке: под новый год открывают, съедают ложечку мёда (или дёгтя?) – и закрывают. Их время – смена цифр в календаре, а для меня прошлый год – как другая жизнь.

Пообещала им: вот состарюсь – и выброшу всю косметику, в шестнадцать не понадобится «боевая раскраска под индейца». Старшекласснице не у кого отвоёвывать территорию на школьных дискотеках: то, что принадлежит тебе по праву, перестаёт интересовать.

Теперь по ночным клубам шляемся со взрослыми мужиками и тётками под двадцать тусоваться, у некоторых из них уже дети, а всё туда же, типа молодость. И никто никого толком не знает на танцполе.

Воруем у Алискиного брательника из карманов контрамарки. Накопили коллекцию: красные, зелёные, оранжевые, золотые. Гладим утюгом и проходим на халяву. Билеты нам бы не продали, а в толпе удаётся проскользнуть. И красимся уже под египтян – чёрными тенями. Предки дают нам деньги на такси из клуба домой, а мы спускаем их на «отвёртки» и «блудливых мэри».

Сквозит. Холодно, до дрожи.

Интересно, кто-нибудь видел замёрзшую водку? Может, в Якутии? Или космонавты на Луне по ночам лижут заспиртованный лёд? Или наоборот: под строчку Есенина «с бандюгами жарю спирт» всегда отчего-то представляются революционные костры, один бутыль на весь замёрзший Питер – кладут на жаровню и дружно вдыхают спиртовые пары.

Спиртного в холодильнике, конечно, не оказалось, для него всегда почему-то нужен повод. Жаль, добавила бы капельку в чай, чтобы согреться. Батареи включат на ноябрьские праздники. Самое мерзкое время: тепла в доме ещё нет, а на улице уже холодно. И ветер с дождём прямо в окна.

Как-то мама в порыве откровения сказала: «На вас вся надежда! Наше поколение никогда не вырвется из страны советов. Рождённые в семидесятых – потерянное поколение, вынуждены выбирать судьбу на перепутье, в эпоху развала и разгула, а вас, может, и вынесет штормовой волной на берег благополучия, сумеете сберечь себя для счастья».

Ага, Изумрудный город выстроим и забаррикадируемся от старших братьев и сестёр. Они и сами бы нас замуровали в стену, как в ужастиках Эдгара По, чтобы не подглядывали.

Наивная она, на самом деле с каждым поколением всё безнадёжнее, потому что мы все предыдущие разочарования в себе несём. Это как папины фракталы Бенуа Мандельброта: меньшее растёт из большего, повторяя его в произвольной форме. Случайно и непредсказуемо.

У деревьев из хаоса рождается гармония. У людей нет. Я люблю рисовать деревья, переплетающиеся ветвями. Или чтобы их тени на земле, соприкасаясь, напоминали влюблённых, держащихся за руки. Однажды нарисовала, как сосна корнями обнимает прибрежные скалы. Школьный психолог, Олеся Николаевна, похвалила и сказала, что корни – это крепкая связь с родителями…

За чаем прочла в рассказе Набокова словосочетание «складные картины» – и сразу в памяти заскрёбся тот сизый сентябрьский рассвет после первой по-настоящему серьёзной ссоры с мамой. Ночь напролёт я бездумно выкладывала в ряды квадратики с листьями лиан, тигриными глазами и спинами, кусочками синего неба и облаков. Механическое действие лучше всего успокаивает. Это было любимым семейным занятием – собирать мозаику, а папа аккуратно наклеивал её на кусок картона и вешал на стену, как картину.

Мама вошла в кухню в шесть утра, кутаясь в махровый халат. Заплаканная. Тоже всю ночь не спала. Тихо обняла меня и сказала: «Ложись! Я напишу тебе записку для школы». И начала собираться на работу. Я подумала: «Жаль, что взрослым некому написать освободительную записку».

Сейчас бы всё сложилось иначе. Олеся Николаевна научила меня жить мечтами о будущем. Руки Хирурга снятся реже, я будто выдохнула, избавилась от страха и стыда, но это только с её появлением в школе, а до встречи с ней я была сама не своя.

Застала маму с дневником в руках. Дневник я хранила в шкатулке, а резной ключик носила на цепочке как кулон. Заходил кто-то из друзей, отвлёк, и я забыла дневник на столе. Обыкновенная школьная тетрадка. Мама решила, что тетрадка с сочинениями, и принялась читать. Ей нравились мои сочинения, тетрадки по литературе – единственные с высокими отметками, преподаватели остальных предметов мрачно констатировали: «Жанна не учится, ничто ей неинтересно, выползает на тройки-четвёрки за счёт генов». А литераторша мной гордилась. И мама тоже.

«Ненавижу мать и лгу на каждом шагу», – прочла она в моём дневнике. Губы задрожали, пальцы побелели. Отшвырнула дневник и повалилась на диван, будто ей кто подножку подставил. Я в дверях комнаты стояла, всё видела.

Количественная оценка пределов допуска инженерной системы с использованием моделирования неопределенности для устойчивой энергетики

https://doi.org/10.1016/j.ijin.2020.05.006Получить права и контент

Основные моменты

Моделирование неопределенности для устойчивой энергетики.

Анализ стандартного отклонения.

Непараметрический метод.

Модель транспортировки растворенного вещества.

Моделирование Монте-Карло.

Реферат

Измерения всегда связаны с определенной степенью неопределенности. Для достижения высокой точности измерения при наличии неопределенности желательны эффективные вычисления. Статистическое определение точности любого измерения определяется как одно стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из размера выборки, взятой для измерений. Соответственно, пределы допуска носят статистический характер. Следовательно, для получения большей точности измерения необходимо повторять большое количество раз.Следовательно, цель состоит в том, чтобы установить пределы допуска при наличии неопределенности в компьютерных и коммуникационных системах. Непараметрический метод применяется для установления пределов допуска при наличии неопределенности в измерениях. Основная цель настоящей статьи – изучить непараметрический метод, основанный на статистике порядка, для оценки соответствующего количества выборок, необходимых для генерации реализаций неопределенных случайных параметров, что в дальнейшем облегчит пользователю установку пределов допуска.Экспериментируется тематическое исследование модели переноса растворенного вещества, в котором показаны пределы допуска концентрации растворенного вещества в любом пространственном месте в любой момент времени. Результаты, полученные на основе непараметрического моделирования, сравниваются с результатами, полученными при выполнении традиционного метода установки пределов допуска с использованием моделирования Монте-Карло с использованием компьютера и систем связи.

Ключевые слова

Точность

Допуск

Неопределенность

Непараметрический

Моделирование Монте-Карло

Коммуникационные сети

Агентские сети

Energy

Рекомендуемые статьи Цитирование статей (0) © 2020

Опубликовано Elsevier BV от имени KeAi Communications Co. , Ltd.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

(PDF) Допустимые пределы неопределенности измерения в лабораторной медицине

10Haeckel etal. : Допустимые пределы неопределенности

3. Лилло Р., Салинас М., Лопес-Карригос М., Наранхо-Сантана Ю.,

Гутьеррес М., Марин М.Д., др. Снижение преаналитических лабораторных

ошибок выборки за счет образовательных и технологических мероприятий

.Clin Lab 2012; 38: 911–7.

4. Гурр Э., Арзидех Ф., Брандхорст Г. Гренинг А., Хекель Р., Хофф Т.,

etal. Примерная стандартная операционная процедура предварительного обследования.

J Lab Med 2011; 35: 55 – 60.

5. Институт клинических и лабораторных стандартов. Выражение неопределенности измерения

в лабораторной медицине; Утв.

Методические указания, т. 32. Документ CLSI C51-A. Wayne, PA: CLSI, 2012.

6. Richtlinie der Bundesaerztekammer zur Qualit ä tssicherung

Laboratoriumsmedizinischer Untersuchungen. Dt Aerzteblatt

2008; 105: C301 – 13. Доступно по адресу: http://www.aerzteblatt.de/

plus1308.

7. Институт стандартов клинической лаборатории C24A3. Статистическое качество

Контроль количественных процедур измерения: принципы

и определения. Wayne, PA: CLSI, 2006.

8. Haeckel R, Wosniok W. Новая концепция определения допустимых пределов

для аналитической погрешности и смещения с учетом требований диагностики

и современного технического состояния.Clin Chem Lab Med

2011; 49: 623 – 35.

9. Oosterhuis WP. Грубое завышение общей допустимой ошибки

на основе биологической изменчивости. Clin Chem 2011; 57: 1334-6.

10. Fraser CG. Биологические вариации: от принципов к практике.

Вашингтон, округ Колумбия: AACC Press, 2001: 1 – 151.

11. Haeckel R, Wosniok W. Наблюдаемые, неизвестные распределения

клинических химических количеств следует считать логарифмическими

нормальными: предложение. Clin Chem Lab Med 2010; 48: 1393 – 6.

12. Haeckel R, Haeckel H. Определение концентрации глюкозы в капиллярной крови, жидкости и моче объемом 20 микролитров методом гексокиназы

с анализатором конечных точек 5030 (Eppen-

dorf). Z Klin Chem Klin Biochem 1972; 10: 453 – 61.

13. Haeckel R, Mathias D. Двухточечный метод определения

мочевины с помощью анализатора Gemsaec. Z Klin Chem Klin Biochem

1974; 12: 515 – 20.

14. Допустимая погрешность (pCV A) и комбинированная неопределенность (pU%)

для конкретной измеряемой величины (x

i). Доступно по адресу: http: www.dgkl.de.

По состоянию на 10 декабря 2014 г.

15. Richtlinie der Bundes ä rztekammer zur Qualit ä tssicherung

Quantitativer Laboratoriumsmedizinischer Untersuchungen. Dt

Aerzteblatt 2003; 100: B2775 – 8. Доступно по адресу: www.aerzteb-

latt.de/plus1308.

16. Мина А., Фавалоро Э. Дж., Куттс Дж. Практический подход к выбору, оценке, базовому финансовому менеджменту и применению

в патологии и исследованиях. Clin Chem Lab Med

2008; 46: 1223 – 9.

17. Krouwer JS. Установка целей производительности и оценка общей аналитической ошибки

для диагностических тестов. Clin Chem 2002; 48: 919-27.

18. Westgard JO. Обновленная информация о неопределенности измерения: новое руководство CLSI

C51A.Доступно по адресу: www.westgard.com/clsi-c51.

htm. По состоянию на 24 февраля 2012 г.

19. Klee GG. Пределы допуска для краткосрочной аналитической систематической ошибки и аналитической неточности

, определяемые специфичностью клинического анализа.

Clin Chem 1993; 39: 1514 – 8.

20. Макдональд Р. Оценка качества количественных аналитических результатов

в лабораторной медицине с помощью среднеквадратичного отклонения измерения –

. J Lab Med 2000; 30: 111-7.

21. Белый GH. Основы оценки неопределенности измерения. Clin

Biochem Rev 2008; 29: S53 – 60.

22. Geilenkeuser WJ. Точность и аккуратность внутреннего контроля качества

троль немецких лабораторий – исследование, проведенное DGKL. JLab

Med 2005; 29: 11–6.

23. Haeckel R, Wosniok W, Kratochvila J, Carobene A.

Прагматический подход к допустимым пределам во внешних схемах оценки

с компромиссом между биологическими

логическая вариация и современное состояние.Clin Chem Lab Med

2012; 50: 833 – 9.

24. Фросли К.Ф., Годанг К., Боллерслев Дж., Хенриксен Т., Ройслиен Дж.,

Вейерод М.Б., etal. Корректировка неожиданной тенденции к увеличению показателей глюкозы

в течение 7 лет набора в когортное исследование

. Clin Biochem 2011; 44: 1483-6.

25. Магнуссон Б., Эллисон С.Л. Обработка нескорректированного измерения –

систематическая ошибка в оценке неопределенности химических измерений.

Anal Bioanal Chem 2008; 390: 201 – 13.

26. Coucke W, van Blerk M, Libeer JC, van Campenhout C, Albert

A. Новый статистический метод оценки долгосрочного анализа

Калибровочная эффективность лабораторий, применяемая к внешней схеме оценки качества

для проточной цитометрии. Clin Chem Lab Med

2010; 48: 645-50.

27. Arzideh F, Wosniok W., Gurr E, Hinsch W., Schumann G,

WeinstockN, etal. Призыв к ограничению внутрилабораторных решений.

Часть 2.Бимодальная дедуктивная концепция для определения пределов решения

на основе внутрилабораторных баз данных, продемонстрированная

концентраций каталитической активности ферментов. Clin Chem Lab Med

2007; 45: 1043 – 57.

28. Arzideh F, Wosniok W, Haeckel R. Референтные пределы плазмы

и концентрации креатинина в сыворотке по внутрилабораторным данным

баз нескольких немецких и итальянских медицинские центры. Сравнение

между прямыми и непрямыми процедурами.Clin Chem Acta

411; 2010: 215–21.

29. Haeckel R, Schneider B. Обнаружение эффектов дрейфа до расчета

стандартного отклонения как меры аналитической неточности

. J. Clin Chem Clin Biochem. 1983; 21: 491-7.

30. Tonks DB. Исследование точности и прецизионности клинических

химических определений в 170 канадских лабораториях. Clin

Chem 1963; 9: 217-31.

31. Cotlove E, Harris EK, Williams GZ.Биологические и аналитические

компонентов вариации в долгосрочных исследованиях

компонентов сыворотки у здоровых субъектов. Clin Chem 1970; 16: 1028-32.

32. St öcl D, Baadenhuijsen H, Fraser CG, Libeer JC, Hylthof

Petersen P, Ricos C. Желательные рутинные аналитические цели для

количеств, анализируемых в сыворотке. Eur J Clin Chem Clin Biochem

1995; 33: 157 – 69.

33. Брага Ф., Пантегини М. Стандартизация и аналитические цели

для измерения гликированного гемоглобина.Clin Chem Lab Med

2013; 51: 1719 – 26.

34. Niederau CM, Reinauer H. Оценка новой, полностью автоматизированной системы ионообменной ВЭЖХ

(Merck-Hitachi L-9100) для определения

гликированный гемоглобин. J Lab Med

1993; 17: 388 – 94.

35. Ricos C etal. Доступно на: www.westgard.com. База данных биологических

вариаций. Обновление 2014 года.

36. Клее Г. Концептуальная модель для установления пределов допуска для

аналитической систематической ошибки и неточности на основе вариаций в популяциях

тестовых распределений.Clin Chem Acta 1997; 260: 175 – 88.

37. Haeckel R, Wosniok W. Преимущества сочетания систематической ошибки и неточности

в обеспечении качества процедур клинической химии. J Lab Med

2007; 31: 87 – 9.

Bereitgestellt von | DGKL

Angemeldet

Heruntergeladen am | 30.01.15 12:37

(PDF) Об определении неопределенности и предела обнаружения в биосенсорах без этикеток

Сенсоры 2018,18, 38 18 из 18

11.

Chiavaioli, F .; Gouveia, C.A.J .; Хорхе, П.А.С .; Бальдини, Ф. К единой метрологической оценке оптоволоконных датчиков на основе решетчатых

: от рефрактометров до биосенсоров. Биосенсоры 2017,7, 23. [CrossRef] [PubMed]

12.

Fernandez-Ramos, M.D .; Cuadros-Rodríguez, L . ; Arroyo-Guerrero, E .; Капитан-Валлви, Л.Ф. Основанный на IUPAC подход

для оценки предела обнаружения в оптических сенсорах на основе совместной экстракции для анионов с сигмоидальными калибровочными кривыми

.Анальный. Биоанал. Chem. 2011, 401, 2881–2889. [CrossRef] [PubMed]

13.

Hu, J .; Xiaochen, S .; Agarwal, A .; Кимерлинг, Л. Рекомендации по проектированию оптических резонаторных биохимических сенсоров.

J. Opt. Soc. Являюсь. B 2009,26, 5. [CrossRef]

14.

Janiga, I .; Mocak, J .; Гарадж И. Сравнение минимальной обнаруживаемой концентрации с пределом обнаружения

ИЮПАК. Измер. Scie. Ред. 2008,8, 5. [CrossRef]

15.

Комитет по аналитическим методам; Королевское химическое общество.Рекомендации по определению, оценке,

и использованию предела обнаружения. Аналитик 1987, 112, 199–204.

16.

Look, H.P .; Венцелль, Д. Пределы обнаружения химических датчиков: области применения и неправильное применение.

Сенсорный привод B Chem. 2012, 172, 157–163. [CrossRef]

17.

Evard, H .; Круве, А .; Лейто, И. Учебное пособие по оценке предела обнаружения с использованием анализа ЖХ-МС, Часть I:

Теоретический обзор. Анальный. Чим. Acta 2016, 942, 23–39.[CrossRef] [PubMed]

18.

Chiavaioli, F .; Trono, C .; Giannetti, A .; Brenci, M .; Baldini, F. Характеристика биосенсора без меток на основе

на решетке с большим периодом. Ж. Биофотоника 2014,7, 312–322. [CrossRef] [PubMed]

19.

Magnusson, B .; Орнемарк, У. Eurachem Guide: Пригодность для целей аналитических методов – Лаборатория

Руководство по валидации методов и смежным темам, 2-е изд. 2014. Доступно в Интернете: www.eurachem.org (дата обращения

, 14 мая 2018 г.).

20.

Карри, Л.А. Пределы обнаружения и количественного определения: происхождение и исторический обзор. Анальный. Чим. Acta

1999

, 391,

127–134. [CrossRef]

21.

Ellison, S.L.R .; Уильямс, А. (ред.) Руководство Eurachem / CITAC: Количественная оценка неопределенности аналитических измерений

. 2012. Доступно в Интернете: https://eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/QUAM2012_

P1.pdf (по состоянию на 24 июня 2018 г.).

22.

Кордеро, Р.Р.; Seckmeyer, G .; Лаббе, Ф. Влияние разрешения на оценку неопределенности. Метрология

2006,43, Л33 – Л38. [CrossRef]

23.

Philips, S.D .; Томан, Б .; Эстлер, В.Т. Неопределенность, связанная с измерениями с конечным разрешением. J. Res. Natl. Inst.

Стенд. Technol. 2008, 113, 143–156. [CrossRef]

24.

JCGM / BIPM. Оценка данных измерений: Руководство по выражению неопределенности в измерениях.

2008. Доступно в Интернете: http: // www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html (по состоянию на 24 июня 2018 г.).

25.

Бевингтон, П.Р .; Робисон, Д. Обработка данных и анализ ошибок для физических наук; Мак Гроу Хилл:

Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 1993; ISBN 0-07-247227-8.

26.

JCGM / BIPM. Оценка данных измерений – Дополнение 2 к «Руководству по выражению неопределенности измерений

» – Распространение на любое количество выходных величин. 2011. Доступно на сайте:

http: // www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html (по состоянию на 24 июня 2018 г.).

27.

Rozet, E .; Ziemons, E .; Marini, R.D .; Хуберт П. Полезность информационных критериев для выбора

калибровочных кривых. Анальный. Chem. 2013,85, 6327–6335. [CrossRef] [PubMed]

28.

Hernández, A .; Casquel, R .; Holgado, M .; Cornago, I .; Fernández, F .; Ciaurriz, P .; Sanza, F .; Santamaría, B .;

Maigler, M .; Лагуна, М.Ф. Массивы резонансных наностолбиков для биочувствительности без меток.Опт. Lett.

2016

, 41, 5430–5433.

[CrossRef] [PubMed]

29.

Hartley, H.O. Максимальный коэффициент F как сокращенный тест на однородность дисперсии. Биометрика

1950

, 37,

308–312. [PubMed]

30.

Burnham, K .; Андерсон, Д. Выбор модели и многомодельный вывод: практический теоретико-информационный подход;

Springer: Берлин, Германия, 2002 г .; ISBN 0-387-95364-7.

31.

Lavagnini, I .; Магно, Ф. Статистический обзор многомерной калибровки, обратной регрессии и детектирования.

Пределы

: применение к методам масс-хроматографии / масс-спектрометрии. Масс-спектрометрия. Ред.

2007

, 26,

1–18. [CrossRef] [PubMed]

©

2018 Авторы. Лицензиат MDPI, Базель, Швейцария. Эта статья представляет собой статью в открытом доступе

, распространяемую в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution

(CC BY) (http: // creativecommons.org / licenses / by / 4.0 /).

Пределы неопределенности – Оксфордская стипендия

Страница из

НАПЕЧАТАНО ИЗ ОНЛАЙН-СТИПЕНДИИ ОКСФОРДА (oxford.universitypressscholarship.com). (c) Авторские права Oxford University Press, 2021. Все права защищены. Отдельный пользователь может распечатать одну главу монографии в формате PDF в OSO для личного использования. дата: 05 января 2022 г.

Глава:
(стр.55) Глава 2 Пределы неопределенности
Источник:
Механизмы демократии
Автор (ы):

Адриан Вермель

Издатель:
Oxford University Press

DOI: 10.1093 / acprof: oso / 9780195333466.003.0003

В этой главе указываются пределы механизма завесы, обсуждаются три компромисса: (1) между беспристрастностью и информацией; (2) между беспристрастностью и мотивацией; и (3) между беспристрастностью и возможностью принудительного исполнения ex post. Сильно завуалированное правительство может иметь слишком мало информации, чтобы действовать эффективно. Менее интуитивно, его должностные лица могут не иметь мотивации для внедрения многих полезных проектов и, таким образом, могут проявлять недостаточный уровень активности или энергии.

Ключевые слова: завуалировать правила, компромисс, беспристрастность, информация, мотивация, применимость

Для получения доступа к полному тексту книг в рамках службы для получения стипендии

Oxford Online требуется подписка или покупка. Однако публичные пользователи могут свободно искать на сайте и просматривать аннотации и ключевые слова для каждой книги и главы.

Пожалуйста, подпишитесь или войдите для доступа к полному тексту.

Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому заголовку, обратитесь к своему библиотекарю.

Для устранения неполадок, пожалуйста, проверьте наш FAQs , и если вы не можете найти там ответ, пожалуйста связаться с нами .

Отчетность о неопределенности измерений и интервалах охвата вблизи естественных пределов

Домашняя страница AQS BW

Введение

Лаборатории, аккредитованные в соответствии с ISO / IEC 17025, должны сообщать о неопределенностях, «когда неопределенность влияет на соответствие пределу спецификации.

Следовательно, те, кто отвечает за надзор, жалуются, например, правовые ограничения все больше и больше сталкиваются с сообщили о неопределенностях. Ответы на такие вопросы:

“Неужели 51 значительно больше 50?”

Аналитики спрашивают это или что-то подобное. Ответ, конечно, зависит от величины неопределенности измерения. Как будет выглядеть ответ, если предположить, что диапазон неопределенности включает предел?

Предположим (для простоты), что результаты распределены нормально.Тогда оценка неопределенности позволяет оценить вероятность превышения лимита. Тогда могла бы получиться такая ситуация:

из [1]

Если мы хотим дать научно обоснованный ответ, мы приходим к следующему выводу (см. Также [2]):

«Вероятность того, что« истинное »значение измеряемой величины в выборке ниже предела, оценивается в 68%, вероятность того, что она выше 32% “

Это заявление в целом неудовлетворительно.

У нас должна быть четкая процедура обработки неопределенности измерения при оценке соответствия.

Очевидно, что этого следует требовать от тех, кто отвечает за определение предела спецификации. к несчастью часто эти люди не знакомы с проблемами неопределенности. Поэтому им рекомендуется обращаться за помощью к экспертам-аналитикам [1].

Возможные процедуры оценки

Возможность 1:

A (n верхний) предел превышен, если результат измерения с его полным сообщенным диапазоном неопределенности превышает предел.

(из [1])

Эта процедура сопряжена с риском принятия неправильного решения, т. Е. Принимается значение, которое фактически превышает лимит. В этом случае надзорный орган должен взять на себя этот риск. Очевидно, что эту процедуру обычно следует использовать, если с большой вероятностью она должна быть доказана. что кто-то превысил лимит (например, своим продуктом или ингредиентами сточных вод и т. д.) с большой вероятностью.Бремя доказательства находится на стороне супервайзера.

Возможность 2:

Предел не превышается, если результат измерения ниже предела более чем на заявленную погрешность.

(из [1])

Опять же, мы рискуем принять неверное решение. Результат измерения, который на самом деле ниже предела, может быть расценен как несоответствующий. Теперь риск полностью на стороне контролируемых.Во многих случаях контролируемый несет бремя доказывания того, что продукт находится в пределах спецификация. В этих случаях такая процедура уместна.

Возможность 3:

Но есть и средний курс. В этом случае результаты измерения указывают на несоответствие, если само значение выше предела, независимо от того, в чем заключается неопределенность.

(из [1])

Риск принять неудачное решение разделяется.

Величина неопределенности измерения

Риск принять неправильное решение неизбежен. Вопрос в том, кто должен рисковать и, конечно, насколько велик риск. Мы количественно оцениваем риск с неопределенностью. Поэтому особенно важно правильно оценивать неопределенности. Это тогда в интересах того, кто должен пойти на риск, чтобы ограничить риск и, следовательно, ограничить допустимую неопределенность.Но, конечно, неопределенности должны быть реалистичными. Никто не извлекает выгоду из отчета о нереалистичных низких неопределенностях, которые невозможно реализовать.

Также важно четко определить условия для оценки неопределенностей, особенно следующие аспекты:

  • уровень достоверности должен быть определен и сообщаться с неопределенностью. Уровень достоверности 95%, т.е. расширенная неопределенность с коэффициентом охвата 2 обычно используется.«Истинное» значение тогда ожидается в пределах диапазона неопределенности с вероятность 95%.
  • при оценке неопределенности необходимо учитывать точность , а также возможное смещение.

Потребители и неопределенность измерения

Это проблема – развить разумное понимание неопределенностей измерений в лаборатории. Но это еще труднее объяснить это клиентам.Поэтому необходимо обучение клиентов

В Швеции была разработана брошюра, объясняющая это. Этот буклет находится в свободном доступе на сайте EURACHEM для всех заинтересованных лиц [3].

Очень важно, чтобы погрешность измерения составляла , а не как критерий качества для лабораторий. Я скорее буду проверили, что неопределенность, сообщенная лабораторией, достаточна для предполагаемого использования результата измерения.

Конкуренция лабораторий, основанная на неопределенностях измерения, может побудить многие лаборатории сообщать о нереально низких неопределенностях. Таким образом, использование по назначению окажется под серьезной угрозой.

Ссылки:

[1] Koch, M .: Messunsicherheit und Grenzwerte. Вом Вассер 103 , 7-10 (2005)

[2] Международное сотрудничество по аккредитации лабораторий (ILAC): G8 – Руководство по оценке и отчетности о соответствии спецификациям, http: // www.ilac.org, 1996.

[3] Важная информация для наших клиентов о качестве измерений, http://www.eurachem.org

.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.