определение, физический смысл, какой формулой выражается
Содержание:
- Что такое мгновенная скорость
- Как выражается формула расчета
Содержание
- Что такое мгновенная скорость
- Как выражается формула расчета
Что такое мгновенная скорость
Определение
Мгновенная скорость (МС) — это векторная физическая величина. Численно равна пределу, к которому стремится средняя скорость за наименьший возможный промежуток времени.
Формула МС выглядит так:
\(\overrightarrow v=\lim_{\triangle t\rightarrow0}\frac{\triangle\overline S}{\triangle t}=\overline r’(t)\)
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Эта физическая величина дает точное представление о движении в определенный момент времени. Чтобы легче было понять, представим водителя за рулем автомобиля. Он смотрит на спидометр, который показывает 50 км/ч. Через какое-то время водитель снова смотрит на спидометр и видит значение 60 км/ч. Таким образом, он наблюдает движение автомобиля в определенный момент времени, то есть, его мгновенную скорость.
Однако выражение «в данный момент времени» с точки зрения физики некорректно. Так как V — это характеристика изменения перемещения тела в пространстве, чтобы выполнить ее измерение, нужно наблюдать за перемещением тела определенный промежуток времени. Даже самые совершенные аппараты измеряют промежуток времени, а не момент.
Поэтому измерить скорость в моменте — трудновыполнимая задача. Но этим понятием все равно пользуются, так как оно удобно в математических расчетах.
Как выражается формула расчета
Пусть точка движется по определенной траектории. Есть два варианта такого перемещения: прямолинейное и криволинейное движение. Помимо траектории перемещения точки, нам известна связь пути
\(\overset\rightharpoonup r=\overset\rightharpoonup r(s)\)
Производную сложной функции \(\overset\rightharpoonup r(s(t))\) найдем по правилу дифференцирования:
\(\overset\rightharpoonup v=\frac{d\overset\rightharpoonup r}{dt}=\frac{d\overset\rightharpoonup r}{ds}\cdot\frac{ds}{dt}\)
По произведению МС ее величина: \(v=\frac{ds}{dt}.\)
Пусть \(\triangle s\) — расстояние между двумя точками на траектории.
\(\left|\triangle\overset\rightharpoonup r\right|\) — расстояние между двумя точками по кратчайшему пути, то есть, прямой. При сближении этих точек разница между \(\triangle \)s и \(\left|\triangle\overset\rightharpoonup r\right|\) уменьшается. Тогда:
\(\frac{d\overset\rightharpoonup r}{ds}=\lim_{\triangle s\rightarrow0}(\frac{\triangle\overset\rightharpoonup r}{\left|\triangle r\right|}\cdot\frac{\left|\triangle r\right|}{\triangle s})=\overset\rightharpoonup\tau\)
Где \(\overset\rightharpoonup\tau\) — единичный вектор, который является касательным к траектории движения точки. Значит, для записи МС можно использовать формулу:
\(\overset\rightharpoonup v=v\overset\rightharpoonup\tau\)
Так, мгновенная скорость точки при прямолинейном движении — это вектор, направленный по траектории ее движения.
При криволинейном вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения материальной точки.
Насколько полезной была для вас статья?
У этой статьи пока нет оценок.
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Поиск по содержимому
подробные сведения – Lambda Geeks
Прежде всего, прежде чем узнать, как найти мгновенную скорость из средней скорости, мы должны знать о средней и мгновенной скорости.
Мгновенная скорость считается мерой предела Vсредний поскольку время стремится к определенному значению. Средняя и мгновенная скорость различаются, как следует из их названия; один используется для расчета общей скорости, а другой – для измерения мгновенной скорости.
Мы узнаем фундаментальные различия двух вышеуказанных скоростей, прежде чем научимся находить мгновенную скорость из средней скорости.
Средняя скорость: что нужно запомнитьПрежде чем перейти к основной концепции, дайте нам сначала знать о средней скорости.
- Средняя скорость – одно из основных понятий, используемых в физике для измерения того, какое расстояние проходит частица в своем движении за определенный период.
- Это одна из основных скалярных физических величин.
- Он имеет размерность, равную длине / времени, поскольку измеряется с использованием площади, покрытой за определенный период.
Теперь посмотрим на мгновенную скорость
Мгновенная скорость: о чем следует помнитьЗная о средней скорости, теперь необходимо знать мгновенную скорость.
- Мгновенная скорость – это фундаментальное понятие физики, которое используется для определения скорости частицы, которая находится в движении в любой конкретный момент времени, с использованием положения и времени этой частицы.
- Это первичная векторная величина.
- Даже он имеет размерность, аналогичную средней скорости [Расстояние / время = L / T].
Теперь давайте узнаем, как найти Vинст из Vсредний, что является основной темой публикации.
Как найти мгновенную скорость из Средняя скоростьПеред измерением мгновенная скорость объекта, необходимо узнать его среднюю скорость.
- На графике расстояние-время, во-первых, мы должны измерить среднюю скорость, взяв два приращения, то есть одно большее и одно меньшее приращение расстояния и времени до точки, для которой мы будем измерять Vинст.
- После этого мы должны взять среднее значение этих меньших и больших точек.
- Для этого значения вы должны учитывать Vсредний формула и примените ее предел при t, равном любому значению по вашему выбору. Вы сможете найти Vинст.
Теперь дайте нам знать в деталях, как найти мгновенный скорость от средней скорости по формуле.
Мы будем знать, как найти Vинст из Vсредний шаг за шагом, как указано ниже.
Шаг 1Возьмем уравнение перемещения вида S.
Шаг 2Рассмотрим заданные двухвременные интервалы, для которых нужно найти среднюю скорость.
Шаг 3Попробуйте вычислить среднюю скорость для этих значений с помощью формулы, приведенной ниже:
Он может также быть написано, как показано ниже,
Шаг 4Если вы хотите рассчитать мгновенную скорость, вы должны применить функцию предела к формуле средней скорости.
Теперь расскажите нам подробно, как найти мгновенную скорость из средней скорости с помощью графика.
Из графикаСамый простой способ найти Vинст из Vсредний из представления графа.
Используйте обе оси графика для представления положения и времени соответственно по осям x и y.
Шаг 2Рассмотрите любое уравнение смещения и вставьте конкретные значения для t и отметьте его следующим образом на графике.
[t, S (X, Y)]
Теперь рассмотрим любые две точки как (x, y) и (x1, y 1) и назовите их C и D.
Шаг 3На шаге 3 вы должны соединить эти два точки через линию и измерить средняя скорость; можно использовать приведенную ниже формулу для расчета средней скорости.
где K обозначает наклон между C и D.
Шаг 4Линия, проведенная к взятому уклону, считается касательной.
Повторите тот же процесс, что и в шаге 3, и продолжайте выбирать точки ближе друг к другу.
После нескольких попыток он достигает единственной точки на касательной. Повторите несколько раз, чтобы найти уклон, перемещая D ближе к C.
Если мы возьмем предел до этой единственной точки, мы сможем узнать значение наклона в этой конкретной точке.
Степ-аэробика 5- После всех описанных выше процессов вы получите временной интервал, бесконечно равный K в точке C.
- Это значение известно как мгновенная скорость и измеряется путем принятия предела данной функции во внимание с интервалом времени.
Теперь пришло время решить некоторые задачи на среднюю и мгновенную скорость чтобы лучше понять их.
Проблемы нахождения мгновенной скорости по средней скоростиЗадачи, которые решаются ниже, представляют собой некоторые из основных вычислений для нахождения Vинст из Vсредний .
Найдите уравнение средней скорости для заданной функции перемещения S = -6т2 + 11t + 9 и даже вычислить мгновенную скорость при t = 7 с?
Решение:
Данное уравнение перемещения выглядит следующим образом
S = -6т2 + 11т + 9
ds / dt = – (2) 6t (2-1) + (1) 11 т1 – 1 + (0) 9 т0
ds / dt = -12t1 + 11т0
ds / dt = -12t + 11
Это будет уравнение для определения средней скорости. Теперь, если мы подставим предельное значение t, стремящееся к 7 с, мы сможем вычислить мгновенную скорость.
ds / dt = -12 (7) + 11
ds / dt = -84 + 11
ds / dt = -73 метра в секунду
Следовательно, мгновенная скорость составляет -73 м / с.
Автобус преодолевает расстояние 48 км за 45 минут, и уравнение для движение автобуса задается функцией S = 6t2 + 8t + 3. Найдите его среднюю скорость, а затем вычислите ее мгновенную скорость в момент времени t = 8 с?
Изображение Фото:Бесплатные изображения Pixabay
Решение:
Сначала найдем среднюю скорость
ds / dt = 48/45
Vсредний = ds / dt = 1.066 м / с
Функция S = 6t2 + 8т + 3.
Продифференцируя данное уравнение по t, получим
ds / dt = 12t + 8
Для времени t = 8 с мгновенная скорость определяется как,
V (t) = 12t + 8
V (5) = 12 (8) + 8
V (5) = 104 м / с.
Таким образом, для известной функции мгновенная скорость составляет 104 м / с.
Найдите средняя скорость в данный момент времени интервал ребенка, когда он проходит 8 м за 5 с и 20 мин 8 с по горизонтальной оси?
Изображение Фото:Бесплатные изображения Pixabay
Решение: Начальное расстояние, пройденное малышом, xi = 8 м,
Конечное расстояние, пройденное ребенком, xf = 20 м
Начальный интервал времени ti = 5 с
конец tинтервал времени до = 8 с
Средняя скорость V = xi – хf / тi – тf = 20-8 / 8-5 = 12/3 = 4 м / с
Часто задаваемые вопросы | FAQsКакова формула для измерения мгновенной скорости?Формулу, используемую для измерения мгновенной скорости, можно принять следующим образом:
Как мы знаем, как среднюю, так и мгновенную скорость можно вычислить в одном и том же движении; тогда мы можем найти мгновенную скорость, используя ту же формулу, что и средняя скорость, но с добавлением предельного значения.
График, который помогает узнать скорости объекта, – это график «Положение-время».
На графике положение-время мы можем измерить некоторые различные концепции физики. Это основные графики, которые помогают измерить мгновенную скорость, среднюю скорость, скорость и т. Д.
Одна и та же средняя скорость и средняя скорость?И средняя скорость, и средняя скорость – совершенно разные величины.
Скорость, как правило, относится к скалярной величине, которая обозначает только величину объекта. Напротив, скорость относится к векторной величине, которая указывает как величину, так и направление движущегося тела. Слово среднее относится к общему вычислению, тогда как мгновенное относится к конкретному моменту.
Что такое мгновенная скорость? – PhysicsGoEasy
Главная » Механика » Что такое мгновенная скорость? Мы уже знаем, что такое скорость в физике.
Определение скорости
Скорость определяется как скорость изменения положения любого объекта во времени. Скорость объекта может меняться по мере его движения.
Мгновенная скорость
Определение
Мгновенная скорость – это скорость движущегося объекта в любой конкретный момент времени.
Это термин, используемый для описания скорости объекта в любой момент времени. Мгновенная скорость движущегося объекта может меняться от момента к моменту.
Спидометр движущегося автомобиля, например, отображает мгновенную скорость, с которой движется автомобиль. В какой-то момент времени мгновенная скорость автомобиля может составлять 60 миль в час, а в следующий момент небольшое нажатие на педаль акселератора может привести к увеличению мгновенной скорости до 66 миль в час.
Формула мгновенной скорости
Мгновенная скорость объекта также может быть описана как пройденное короткое расстояние, деленное на время, необходимое для преодоления этого расстояния.
Формула мгновенной скорости определяется соотношением
$$\text{Мгновенная скорость,}v_i=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{s(t+\Delta t)-s(t)}{ \Delta t}$$
или,
$$v_i=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{ds}{dt}$$
, где
$v_i$ – мгновенная скорость
$\Delta s$ – изменение значения $s$
$\Delta t$ – изменение во времени $t$
На приведенном ниже рисунке показан график зависимости расстояния от времени. Наклон касательной к графику в момент времени $t$ дает скорость в момент времени $t$. Наклон хорды $AB$, как показано на графике расстояние-время ниже, дает среднюю скорость между $t$ и $t+\Delta t$. $A$ и $B$ — точки на кривой, соответствующие времени $t$ и $t+\Delta t$ соответственно.
Если $\Delta t \rightarrow 0$, то хорда $AB$ становится касательной к кривой в точке $A$, а средняя скорость $\frac{\Delta s}{\Delta t}$ становится наклон касательной и выражается как $\frac{ds}{dt}$.
Здесь $ds$ — небольшое пройденное расстояние, а $dt$ — малое время, затрачиваемое на преодоление того же расстояния.
Важные моменты, которые следует помнить
- Мгновенная скорость никогда не меньше или равна нулю.
- Это скалярная величина.
- Мгновенная скорость равномерного движения постоянна.
- Величина мгновенной скорости в любой момент времени равна величине мгновенной скорости в этот момент времени.
- Это предел средней скорости, когда временной интервал становится очень маленьким или приближается к нулю. 92)=2\times 10 \times t$
Итак,
$\Rightarrow v_i=(\frac{ds}{dt}){t=15}=2\times 10 \times 15 = 300 м/с$
Мгновенная скорость при $t=10 с$ $300 м/с$Мгновенная скорость и мгновенная скорость
Эта статья содержит объяснение скорости, скорости, мгновенной и средней скорости и скорости, а также способы измерения мгновенной скорости и мгновенной скорости с подходящими примерами
Разница между терминами мгновенная и средняя:
Событие, происходящее с бесконечно малым интервалом изменения времени, определяется как мгновенное.
Между тем термин «среднее» относится к среднему значению общего события по отношению к общему времени.Определение мгновенной скорости:
В физике определение мгновенной скорости может быть дано как скорость изменения положения за период времени, равный почти нулю (т.е. очень маленький). Единица СИ мгновенной скорости выражается в метрах в секунду.
Также читайте –
- Решения NCERT для физики 11 класса
- Решения NCERT для физики 12 класса
- Решения NCERT для всех предметов
Определить физику можно с точки зрения мгновенной скорости: 908011 90 как мгновенная скорость без учета ее направления, т. е. относится к величине мгновенной скорости.
Теперь давайте уточним определение мгновенной скорости и определение мгновенной скорости, сравнив их со средней скоростью и средней скоростью соответственно.
Мгновенная скорость:
Скорость любого объекта означает скорость этого объекта в определенном направлении.
Мгновенная скорость может быть определена как скорость любого объекта, находящегося в движении в какой-то конкретный момент времени или в определенный интервал времени. Если объект поддерживает свое движение с постоянной скоростью, то он обладает мгновенной скоростью, равной его стандартной скорости. Средняя скорость любого объекта может быть определена как полное перемещение за весь период времени.Формула для мгновенной скорости:
Формула для мгновенной скорости может быть представлена следующим образом: в периоде времени
V i обозначает мгновенную скорость
ds относится к изменению смещения объекта
t представляет период времени
Единица СИ мгновенной скорости:
Единицей мгновенной скорости в СИ является м/с, где м обозначает метр, а с обозначает секунду. Мгновенная скорость является векторной величиной. Мгновенная скорость также определяется как наклон графика расстояние x – время t.
Разница между средней скоростью и мгновенной скоростью:
Средняя скорость Мгновенная скорость 4. Полная скорость 40157 Перемещение, деленное на небольшой период времени в определенной точке, известно как мгновенная скорость средняя скорость зависит от диапазона значений Значение мгновенной скорости зависит от мгновенного значения. Мгновенная скорость:
Средняя скорость объекта определяется как общее расстояние, деленное на общее время, затрачиваемое объектом на перемещение из одной точки в другую. Когда временной интервал становится равным нулю, то расстояние до объекта также становится равным нулю. Но если предел отношения расстояния ко времени не равен нулю, то это известно как мгновенная скорость.
Формула для мгновенной скорости:
Формула для мгновенной скорости может быть представлена следующим образом:
Мгновенная скорость = ds/dt
Где ds обозначает небольшое изменение расстояния до объекта
dt представляет небольшое изменение периода времени.
NCERT Physics Примечания:
- NCERT Notes Class 11th Physics
- NCERT Notes Class 12th Physics
- NCERT Notes для всех субъектов
SI Unit of a Mourderess Speed: 9004
. скорость выражается в м/с, где м обозначает метр расстояния, а с обозначает секунду времени. Мгновенная скорость является скалярной величиной.
Разница между средней скоростью и мгновенной скоростью:
Средняя скорость Мгновенная скорость . период в определенной точке известен как мгновенная скорость Средняя скорость = общее расстояние / общее время Мгновенная скорость = расстояние для определенной точки / времени в этот момент Значение средней скорости зависит от диапазона значений Значение мгновенной скорости зависит от мгновенного значения. Также читайте:
- Примечания NCERT Класс 11 Физика Глава 3 Движение по прямой 3 Прямолинейное движение
Между тем термин «среднее» относится к среднему значению общего события по отношению к общему времени.
Мгновенная скорость может быть определена как скорость любого объекта, находящегося в движении в какой-то конкретный момент времени или в определенный интервал времени. Если объект поддерживает свое движение с постоянной скоростью, то он обладает мгновенной скоростью, равной его стандартной скорости. Средняя скорость любого объекта может быть определена как полное перемещение за весь период времени.
Difference between instantaneous speed and instantaneous velocity:
| Instantaneous speed | Instantaneous velocity |
| The distance divided by small time period at specific point is known as instantaneous speed | The displacement divided на небольшой период времени в определенной точке известен как мгновенная скорость |
| Мгновенная скорость = расстояние для конкретной точки/времени в этот момент | Мгновенная скорость = смещение для конкретной точки/времени в данный момент |
| Значение мгновенной скорости зависит от мгновенного значения. | Значение мгновенной скорости зависит от мгновенного значения. |
| Мгновенная скорость = DS/DT | V I = LIM Δ T → 0 DS/DT |
44. |