Постоянная r в термодинамике: Универсальная газовая постоянная, формула и примеры

Содержание

Универсальная газовая постоянная, формула и примеры

Уравнение состояния идеального газа

Для неизменной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре в данном состоянии есть величина постоянная:

   

Выясним, чему равна эта постоянная величина. Рассмотрим 1 моль идеального газа. При нормальных условиях газ имеет температуру =273 K и давление =101325 Па. При таких условиях 1 моль этого газа занимает объем .

Подставив эти значения в уравнение состояния, получим:

   

Универсальная газовая постоянная

Таким образом, для 1 моля идеального газа произведение давления на объем, отнесенное к абсолютной температуре есть величина постоянная для всех газов. Эта величина называется универсальной газовой постоянной:

   

Уравнение состояния идеального газа было получено французским физиком Б. Клапейроном в 1834 г. Это уравнение полностью определяет параметры состояния термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое.

При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 уравнение состояния записывают в виде:

   

Знание уравнения состояния очень важно при исследовании тепловых процессов. Это уравнение позволяет полностью или частично ответить на ряд вопросов:

  1. уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины.
  2. уравнение состояния позволяет определить, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях: например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т. д.
  3. зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

универсальная газовая постоянная

универсальная газовая постоянная
molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(-ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale Gaskonstante, f; molare Gaskonstante, f; universelle Gaskonstante, f rus. универсальная газовая константа, f; универсальная газовая постоянная, f pranc. constante des gaz parfaite, f; constante moléculaire des gaz parfaite, f; constante universelle des gaz, f

Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas. – Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidybos institutas. Vytautas Valiukėnas, Pranas Juozas Žilinskas. 2006.

  • универсальная газовая константа
  • allmähliches Versagen

Look at other dictionaries:

  • универсальная газовая постоянная — Постоянная (R) в уравнении состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех веществ.

    [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… …   Справочник технического переводчика

  • Универсальная газовая постоянная — Универсальная газовая постоянная  термин, впервые введённый в употребление Д. Менделеевым в 1874 г. Численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К. Содержание 1 Общая… …   Википедия

  • универсальная газовая постоянная — universalioji dujų konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Idealiųjų dujų molinė būsenos lygties konstanta, lygi 8,314 J/K·mol. santrumpa( os) R atitikmenys: angl. gas constante per mole; universal gas constant rus. мольная газовая… …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas constant per mole; universal gas constant vok. ideale Gaskonstante, f; molare Gaskonstante, f; universelle Gaskonstante, f rus. универсальная газовая постоянная, f pranc.… …   Fizikos terminų žodynas

  • универсальная газовая постоянная — Постоянная (R), входящая в управление состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех идеальных газов …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Газовая постоянная — Универсальная газовая постоянная R0 ≈ 8,314 кДж/(кмоль·K)  фундаментальна физическая константа. Индивидуальная газовая постоянная R = R0/M, кДж/(кг·K)  константа для газа или газовой смеси конкретной молярной массы …   Википедия

  • универсальная газовая константа — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Газовая постоянная —         универсальная физическая постоянная R, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа: pv = RT (см. Клапейрона уравнение), где р давление, v объём, Т абсолютная температура. Г. п. имеет физический смысл работы расширения 1 моля… …   Большая советская энциклопедия

  • ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначение R), универсальная постоянная в газовом уравнении (см. ЗАКОН ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА), также называемая универсальной молярной газовой постоянной, равна 8,314510 ДжК 1 моль 1 …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (R), универсальная фнз. постоянная, входящая в ур ние состояния 1 моля идеального газа: pv=RT (см. КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ), где р давление, v объём моля, Т абс. темп pa. Г. п. по своему физ. смыслу работа расширения 1 моля идеального газа под пост …   Физическая энциклопедия

Постоянная Больцмана

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»

Для постоянной, связанной с энергией излучения чёрного тела, смотри Постоянная Стефана-Больцмана

Значение постоянной k [1]

Размерность

1,380 6504(24) • 10−23

Дж•К−1

8,617 343(15) • 10−5

эВ•К−1

1,3807• 10−16

эрг•К−1

Смотри также Значения в различных единицах ниже.


Постоянная Больцмана (

k или kB) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой вещества и энергией теплового движения частиц этого вещества. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равно

Дж/К.

В таблице последние цифры в круглых скобках указывают стандартную погрешность значения постоянной. В принципе, постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако точное вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний.

Экспериментально постоянную Больцмана можно определить с помощью закона теплового излучения Планка, описывающего распределение энергии в спектре равновесного излучения при определённой температуре излучающего тела, а также другими методами.

Существует связь между универсальной газовой постоянной и числом Авогадро , из которой следует значение постоянной Больцмана:

Размерность постоянной Больцмана такая же, как и у энтропии.

  • 1 История
  • 2 Уравнение состояния идеального газа
  • 3 Связь между температурой и энергией
    • 3.1 Соотношения газовой термодинамики
  • 4 Множитель Больцмана
  • 5 Роль в статистическом определении энтропии
  • 6 Роль в физике полупроводников: тепловое напряжение
  • 7 Применения в других областях
  • 8 Постоянная Больцмана в планковских единицах
  • 9 Постоянная Больцмана в теории бесконечной вложенности материи
  • 10 Значения в различных единицах
  • 11 Ссылки
  • 12 См. также

История

В 1877 г. Больцман впервые связал между собой энтропию и вероятность, однако достаточно точное значение постоянной k как коэффициента связи в формуле для энтропии появилось лишь в трудах М. Планка. При выводе закона излучения чёрного тела Планк в 1900–1901 гг. для постоянной Больцмана нашёл значение 1,346 • 10−23 Дж/K, почти на 2,5% меньше принятого в настоящее время.[2]

До 1900 г. соотношения, которые сейчас записываются с постоянной Больцмана, писались с помощью газовой постоянной R, а вместо средней энергии на одну молекулу использовалась общая энергия вещества. Лаконичная формула вида S = k log W на бюсте Больцмана стала таковой благодаря Планку. В своей нобелевской лекции в 1920 г. Планк писал: [3]

Эта константа часто называется постоянной Больцмана, хотя, насколько я знаю, сам Больцман никогда не вводил её — странное состояние дел, при том, что в высказываниях Больцмана не было речи о точном измерении этой константы.

Такая ситуация может быть объяснена проведением в то время научных дебатов по выяснению сущности атомного строения вещества. Во второй половине 19 века существовали значительные разногласия в отношении того, являются ли атомы и молекулы реальными, либо они лишь удобный способ описания явлений. Не было единства и в том, являются ли “химические молекулы”, различаемые по их атомной массе, теми же самыми молекулами, что и в кинетической теории. Далее в нобелевской лекции Планка можно найти следующее:[3]

«Ничто не может лучше продемонстрировать положительную и ускоряющуюся скорость прогресса, чем искусство эксперимента за последние двадцать лет, когда было открыто сразу множество методов измерения массы молекул практически с той же точностью, что и измерение массы какой-нибудь планеты».

Уравнение состояния идеального газа

Для идеального газа справедлив объединённый газовый закон, связывающий давление P, объём V, количество вещества n в молях, газовую постоянную R и абсолютную температуру T:

В данном равенстве можно сделать замену . Тогда газовый закон будет выражаться через постоянную Больцмана и количество молекул N в объёме газа V:

Связь между температурой и энергией

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре T, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, kT / 2. При комнатной температуре (≈ 300 K) эта энергия составляет Дж, или 0,013 эВ.

Соотношения газовой термодинамики

В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия 3kT / 2. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными. Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню из атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона.

Кинетическая теория даёт формулу для среднего давления P идеального газа:

Учитывая, что средняя кинетическая энергия прямолинейного движения равна:

находим уравнение состояния идеального газа:

Это соотношение неплохо выполняется и для молекулярных газов; однако зависимость теплоёмкости изменяется, так как молекулы могут иметь дополнительные внутренние степени свободы по отношению к тем степеням свободы, которые связаны с движением молекул в пространстве. Например, двухатомный газ имеет уже приблизительно пять степеней свободы.

Множитель Больцмана

В общем случае система в равновесии с тепловым резервуаром при температуре T имеет вероятность p занять состояние с энергией E, что может быть записано с помощью соответствующего экспоненциального множителя Больцмана:

В данном выражении фигурирует величина kT с размерностью энергии.

Вычисление вероятности используется не только для расчётов в кинетической теории идеальных газов, но и в других областях, например в химической кинетике в уравнении Аррениуса.

Роль в статистическом определении энтропии

Основная статья: Термодинамическая энтропия

Вена, Zentralfriedhof, изображение Больцмана и формулы для энтропии на бюсте.

Энтропия S изолированной термодинамической системы в термодинамическом равновесии определяется через натуральный логарифм от числа различных микросостояний W, соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией E):

Коэффициент пропорциональности k является постоянной Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими и макроскопическими состояниями (через W  и энтропию S соответственно), выражает центральную идею статистической механики и является главным открытием Больцмана.

В классической термодинамике используется выражение Клаузиуса для энтропии:

Таким образом, появление постоянной Больцмана  k  можно рассматривать как следствие связи между термодинамическим и статистическим определениями энтропии.

Энтропию можно выразить в единицах k , что даёт следующее:

В таких единицах энтропия точно соответствует информационной энтропии.

Характерная энергия kT равна количеству теплоты, необходимому для увеличения энтропии S на один нат.

Роль в физике полупроводников: тепловое напряжение

В отличие от других веществ, в полупроводниках существует сильная зависимость электропроводности от температуры:

где множитель σ0 достаточно слабо зависит от температуры по сравнению с экспонентой, EA – энергия активации проводимости. Плотность электронов проводимости также экспоненциально зависит от температуры. Для тока через полупроводниковый p-n-переход вместо энергии активации рассматривают характерную энергию данного p-n перехода при температуре T  как характерную энергию электрона в электрическом поле:

где q – элементарный электрический заряд, а VT  есть тепловое напряжение, зависящее от температуры.

Данное соотношение является основой для выражения постоянной Больцмана в единицах эВ∙К−1. При комнатной температуре (≈ 300 K) значение теплового напряжения порядка 25,85 милливольт ≈ 26 мВ.

В классической теории часто используют формулу, согласно которой эффективная скорость носителей заряда в веществе равна произведению подвижности носителей μ на напряженность электрического поля. В другой формуле плотность потока носителей связывается с коэффициентом диффузии D и с градиентом концентрации носителей n:

Согласно соотношению Эйнштейна-Смолуховского, коэффициент диффузии связан с подвижностью:

Постоянная Больцмана k  входит также в закон Видемана-Франца, по которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности в металлах пропорционально температуре и квадрату отношения постоянной Больцмана к электрическому заряду.

Применения в других областях

Для разграничения температурных областей, в которых поведение вещества описывается квантовыми или классическими методами, служит температура Дебая:

где – постоянная Дирака, есть предельная частота упругих колебаний кристаллической решётки, u – скорость звука в твёрдом теле, n – концентрация атомов.

При температурах ниже QD требуется использовать квантовую статистику. Если же температуры выше QD, то тепловая энергия (порядка kT) превышает характерную энергию колебаний решётки и система может быть описана формулами классической статистической механики.

Постоянная Больцмана входит в формулу Найквиста, определяющую средний квадрат шумового напряжения в электрической цепи с сопротивлением R в полосе частот Δν при температуре T. В классическом приближении формула для теплового шума имеет вид:

Постоянная Больцмана в планковских единицах

В планковской системе естественных единиц постоянная Больцмана равна 1. Это даёт

как среднюю кинетическую энергию газовой молекулы на одну степень свободы; при этом определение термодинамической энтропии совпадает с определением информационной энтропии:

Планковская единица температуры равна 1,416 785(71) • 1032 К, соответствуя энергии покоя планковской массы.

Постоянная Больцмана в теории бесконечной вложенности материи

С точки зрения теории бесконечной вложенности материи, постоянная Больцмана является характеристикой лишь одного, а именно атомного уровня материи. Как показывает анализ естественных единиц измерения физических величин, при использовании вместо температурной шкалы шкалы тепловой энергии, содержащейся в единице количества вещества, постоянная Больцмана становится излишней. Отсюда следует, что при использовании температуры как физической величины на некотором масштабном уровне материи необходимо пересчитывать значение постоянной Больцмана для этого уровня материи с помощью соответствующих коэффициентов подобия. Теоретической основой для этой процедуры является SPФ-симметрия.

Для уровня звёзд аналогично звёздной постоянной Планка, задающей характерный момент импульса типичных звёздных объектов, появляется звёздная постоянная Больцмана. Eё значение равно Kps = kФ = 9,187∙1032 Дж/К, где Ф – коэффициент подобия по массе. [4] Звёздная постоянная Больцмана определяет связь между эффективной температурой совокупности типичных звёздных объектов как меры тепловой энергии, и средней кинетической энергией движения в расчёте на один звёздный объект. Кроме этого, она связывает внутреннюю температуру звёздных объектов с внутренней энергий вещества этих объектов. Аналогичные постоянные могут быть вычислены для каждого масштабного уровня материи. Следовательно, обычная постоянная Больцмана не только позволяет оценить кинетическую температуру частиц вещества по известной энергии этого вещества, но и даёт возможность найти температуру вещества внутри самих частиц, например, внутри нуклона.

Значения в различных единицах

Значение k

Размерность

Примечание

1,380 6504(24) • 10−23

Дж / К

единицы СИ, значение CODATA 2006[1]

8,617 343(15) • 10−5

эВ/K

1  эВ = 1,602 176 53(14) • 10−19 Дж

1/k = 11 604,51(2)  K/эВ

2,303 6644(36) • 1010

Гц/K

1 Гц = 6,626 068 96(33) • 10−34 Дж

3,166 815(36) • 10−6

EH/K

EH = 2Rhc = 4,359 743 94(22) • 10−18 Дж

1,380 6504(24) • 10−16

эрг/K

1  эрг = 1• 10−7 Дж

3,297 6268(56) • 10−24

кал/K

1 калория = 4,1868 Дж

1,832 0149(31) • 10−24

кал/R

1 градус Ранкина = 4/9 K

1,039 9503(18) • 10−23

Фут фунт/R

1 Фут-фунт сила = 1,355 817 948 331 4004 Дж

0,695 0356(12)

см−1/K

1 см−1 = 1,986 445 501(99) • 10−23 Дж

Поскольку k есть константа пропорциональности между температурой и энергией, численное значение k зависит от выбора единиц изменения температуры и энергии. Шкала температур Кельвина выбиралась из того условия, чтобы интервал температур, в котором существует жидкая вода, равнялся 100 градусов. Малое численное значение k является отражением малости энергии в джоулях, необходимой для увеличения энергии частицы на 1 К. Как правило, в физических выражениях используется произведение kT как характерная энергия при температуре T. Если измерять температуру в энергетических единицах, подобно планковским единицам, тогда постоянная Больцмана будет не нужна вообще, равняясь точно 1. [5]

Ссылки

  1. абCODATA, 2006
  2. Max Planck «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum» // Annalen der Physik. — 1901. — Т. 309. — № 3. — С. 553–63.. English translation: “On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum”.
  3. а б Max Planck «The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)».  — 2 June 1920.
  4. Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1.
  5. Kalinin, M; Kononogov, S «Boltzmann’s Constant, the Energy Meaning of Temperature, and Thermodynamic Irreversibility» // Measurement Techniques. — 2005. — Т. 48. — № 7. — С. 632–36.

См. также

Определение газовой постоянной – Энциклопедия по машиностроению XXL

Другое уравнение для определения газовой постоянной смеси  [c.33]

Соответственно, может быть записано уравнение для определения газовой постоянной (R) для смеси газов, определив предварительно мольную массу смеси (р ) в зависимости от мольной (г ) или массовой (т.) концентраций компонентов  [c.10]

Определение газовой постоянной R  [c.58]

Формула R = – y служит не более, чем определением газовой постоянной R. Иными словами, неизменное для идеального газа численное значение выражения р/рТ обозначено буквой R. Разумеется, безразмерный комплекс всегда будет равен единице,  [c.96]


Перейдем теперь к вопросу об определении газовой постоянной R в уравнении (1-23). Величину R нетрудно вычислить, зная параметры любого состояния газа.  [c.16]

Задачей расчёта газовых смесей, в том числе и сухого воздуха, является определение газовой постоянной, молекулярной массы, парциальных давлений компонентов, плотности и удельного объёма, удельных теплоёмкостей и других величин на основе заданного состава смеси.  [c.35]

Для определения газовой постоянной необходимо знать значения р, V я Т при каких-то условиях. Чаще всего для определения газовой постоянной принимают нормальные физические условия  [c.26]

Сопоставляя три последних равенства, получаем искомое выражение для определения газовой постоянной смеси  [c. 79]

Поделив равенство (2-9) на (2-10) и используя значение / = —, получим формулу для определения газовой постоянной смеси  [c.23]

В гл. 2 говорится о газовых законах, уравнении состояния идеальных газов как следствии этих законов, об определении газовой постоянной, графическом представлении изменения состояния газа, работе и ее вычислении, теплоемкости газа.  [c.98]

Таким образом, для определения газовой постоянной смеси не нужно знать газовых постоянных отдельных газов, достаточно лишь знать массовый состав газа и молекулярные массы компонентов газовой смеси.  [c.112]

Из полученного выражения следует, что для определения газовой постоянной смеси достаточно знать объемный состав газа и среднюю молекулярную массу газовой смеси.  [c.114]

Определение газовой постоянной  [c.22]

Определение газовой постоянной 23  [c.23]

Из определения газовой постоянной вытекает, что ее значение одинаково для любого состояния данного газа. Определим это значение для нормального состояния, параметры рц  [c.15]

В книге приводятся результаты теоретического и экспериментального исследования процесса термодиффузионного разделения в газовых смесях в стационарных и нестационарных условиях. Рассматриваются различные методы описания явления термодиффузии в газовых смесях. Описываются принципы стационарного и нестационарного метода экспериментального определения термодиффузионной постоянной. Рассматривается влияние термодиффузии и диффузионной теплопроводности на кондуктивный и конвективный перенос тепла. Найден вклад неидеальности компонент газовой смеси в характеристики процесса термодиффузионного разделения. В приложении приводятся экспериментальные и расчетные данные по термодиффузионной постоянной бинарных смесей газов.  [c.208]

Чтобы объяснить различие между первичной и вторичной термометрией, прежде всего укажем, в чем смысл первичной термометрии. Под первичной термометрией принято понимать термометрию, осуществляемую с помощью термометра, уравнение состояния для которого можно выписать в явном виде без привлечения неизвестных постоянных, зависящих от температуры. Выше было показано, каким образом постоянная Больцмана обеспечивает необходимое соответствие между численными значениями механических и тепловых величин и каким образом ее численное значение определяется фиксированием температуры 273,16 К для тройной точки воды. Таким же способом было найдено численное значение газовой постоянной. Таким образом, имеются три взаимосвязанные постоянные Т (тройная точка воды) или То (температура таяния льда), к и R. В принципе теперь можно записать уравнение состояния для любой системы и использовать ее в качестве термометра, смело полагая, что полученная таким способом температура окажется в термодинамическом и численном согласии с температурой, полученной при использовании любой другой системы и другого уравнения состояния. Примерами таких систем, пригодных для термометрии, могут служить упомянутые выше при обсуждении определения к н Я газовые, акустические, шумовые термометры и термометры полного излучения. Наличие не зависящих от температуры постоянных, таких, как геометрический фактор в термометре полного излучения, можно учесть, выполнив одно измерение при То Последующее измерение Е(Т)  [c. 33]


Газовая постоянная R представляет собой физическую постоянную, которая для каждого газа принимает вполне определенное значение, зависящее от природы газа и не зависящее от его состояния.  [c.25]

Дать определение универсальной газовой постоянной и ее размерность.  [c.28]

Таким образом, задачей расчета газовой смеси является определение на основании заданного состава смеси средней молекулярной массы, или газовой постоянной, смеси газов, после чего получение всех остальных параметров можно произвести по уравнению состояния для смеси.  [c.31]

Вид функций 21 (р) и 22 (р) может быть определен при помощи так называемых предельных условий, согласно которым при исчезающе малой плотности газа (т. е. при р —> 0 или у — оо) и любой температуре ) pv стремится к ЯТ, т. г. в области малых плотностей справедливо уравнение Клапейрона — Менделеева 2) производная д рс)1дТ)р стремится к газовой постоянной Я. Из этих условий следует, что функция 21 (р) = Я/р, а функция 2а (р) представляет собой многочлен от р.  [c.203]

Расчетные соотношения средней молярной массы смеси (1.64) используются при определении удельной газовой постоянной смеси идеальных газов  [c.24]

Напомним, что идеальным называют газ, равновесное состояние которого описывается уравнением Клапейрона 2.2) pv = RT. Для сохранения равенства в этом уравнении должно соблюдаться условие при р-> оо должно и- 0 и, поскольку удельная газовая постоянная / —величина постоянная, из приведенного определения следует, что идеальным называют газ, молекулы которого представляют собой материальные точки, лишенные объема, а силы взаимодействия (притяжения, отталкивания) между молекулами равны нулю.  [c.30]

Таким образом, щш использований прямоугольной сетки Заметно усложняется методика расчета, что в некоторых случаях может явиться отрицательным решающим фактором. Преимуществом же, как было показано, является наглядность процесса, заключающаяся в том, что исследователь в процессе расчета может анализировать изменение параметров газа при фиксированном значении одной из координат. При использовании произвольной сетки характеристик, когда расчет процесса является более простым, такое исследование также возможно однако для этого, как было показано, необходимо проводить выравнивание точек пересечения характеристик и интерполяцию параметров газового потока для их определения при постоянном значении одной из координат.  [c.104]

Энтропия пропорциональна логарифму термодинамической вероятности (т. е. числу w микросостояний, которыми данное макросостояние может быть реализовано). Коэффициент — постоянная Больцмана — имеет определенный физический смысл он равен отношению универсальной газовой постоянной R l к числу Авогадро Л а-  [c.137]

Следует отметить, что если величина газовой постоянной рассчитана по идеальному тазу, то при любом выборе определяющих параметров для определения  [c. 29]

Более точное значение объема одного моля газа лри 0° С и давлении 1 атм— 22414,6 сжз, откуда, принимая 1 атж= 1,033227 кГ/сж и учитывая, что по современному определению шкалы температур 0° С соответствует 273,15° К, получим новое значение для универсальной газовой постоянной i/ o = 847,863 кГ м/кмоль – град. (Прим. -ред.).  [c.58]

Для определения постоянной к необходимо проделать сложные вычисления, основанные на квантовой статистике. Мы не имеем возможности воспроизвести их на страницах настоящей книги. Скажем только, что в результате этих вычислений постоянная к была определена и оказалась уже известной нам константой Больцмана, т. е. универсальной газовой постоянной, отнесенной к одной молекуле.  [c.96]

Следует отметить, что уравнения (48) и (49) не имеют в термодинамике тела переменной массы того значения, которое они имеют в классической термодинамике. В классической термодинамике задание двух переменных состояния является полным определением состояния рабочего тела, так как постоянный вес тела входит в число исходных заданных величии (наравне с газовой постоянной R). В термодинамике тела переменной массы задание двух переменных состояния недостаточно для полного определения состояния тела, так как переменный вес тела является фактором, определяющим значения переменных состояния тела и взаимосвязь между ними. Поскольку в классической термодинамике физическим объектом исследования является обезличенное единичное количество рабочего вещества, то уравнения (48) и (49) представляют собой необходимую и достаточную основу для однозначного описания процесса и состояния тела. В термодинамике тела переменной массы уравнения (48) и (49) не могут служить достаточной основой для описания процесса и состояния тела, так как удельные переменные состояния тела переменной массы и и W, по которым определяются переменные состояния Г и р, не являются однозначными характеристиками процесса и состояния. Из и W  [c.53]


R — газовая постоянная, имеющая для каждого газа определенное значение (например, для воздуха Rj, = 29,27 кГм кГ-град). Уравнение неразрывности представляет собой приложение закона сохранения материи к струйке газа и гласит при установившемся движении газа через любое поперечное сечение газовой струйки за одну секунду проходит одна и та же масса газа (воздуха).[c.13]

Увеличение газовой постоянной ведет, прежде всего, к увеличению скорости звука во влажном воздухе и, следовательно, к снижению чисел М, с которыми обтекаются лопатки компрессора при данном значении частоты вращения. Из теории подобия течений в компрессоре следует, что это равносильно снижению приведенной частоты вращения. Если п р — приведенная частота вращения компрессора, определенная без учета влияния влажности, то эквивалентная, учитывающая влажность приведенная частота вращения  [c.158]

Уравнения (126) и (127) служат для определения газовой постоянной i i.и И калмолекулярной массы Хсм газовой смеси, если известны ее массовый состав и молекулярная масса отдельных компонентов. Эти величины можно также определить, если состав смеси газов задан объемными долями компонентов. Тогда, пользуясь формулой (124) для газовой смеси, получим  [c.95]

Допускается определение К по формуле К = V/VsRT (V -мольный объем стали, R и Т – универсальная газовая постоянная и абсолютная температура), F = ст1ф/[а] 0 ф = РрД/28ф.[c.371]

Здесь p, LI, R, M — плотность, удельный объем, газовая постоянная и кажущаяся молярная масса смеси р = mfJVi — плотность компонента, определенная при параметрах смеси р и Т).  [c.122]

Следует отметить, что если газовая постоянная рассчитана по идеальному газу, то при любом выборе характерных параме гров для определения постоянных критическая изотерма, рассчитанная по (1.16), не проходит через критическую точку (точка К на рис. 1.16). Этого положения можно избежать, если постоянную определить по (1.18), но тогда в предельном случае при р- 0 уравнение (1.16) не переходит в уравнение идеального газа.  [c.25]

Для определения постоянной 1 необходимо произвести тччисле-ния, основанные на квантовой статистике. Оказалось, что константа Л”, называемая константой Больцмана, нредсчавляет собой универсальную газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле.  [c.61]

Таким образом, для определения удельной газовой постоянной смеси не нужно знать значение удельных газовых постоянных отделыгых газов, достаточно знать лишь массовый состав газа и молярные массы компонентов газовой смеси.[c.103]

Т.ЗКИМ образом, для определения удельной газовой постоянной смеси Кт достаточно знать объемный состав газа и среднюю молярную маису газовой смеси.  [c.104]

Если в определениях теплоемкостей, данных выше, символы h п и обозначают соответственно энтальпию и внутреннюю энергию на 1 моль, то теплоемкости называются мольными теплоемкостями. Легко показать, что разница между мольными теплоемкостями при р = onst и при. и = onst является одинаковой для всех идеальных газов и равна З ниверсальной газовой постоянной Rq.  [c.61]

Методы измерения П. весьма разнообразны. П. идеальных газов определяется из ур-ния состояния р = рр/Л Т, где р — давление, р — мол. масса, Л — универсальная газовая постоянная. П. сухого газа, имеющего при нормальных условиях П, рд, при давлении р и темп-ре Т определяется ф-лой р — РирГн/(р 7 Л), где К — коэф. сжимаемости, характеризующий отклонение данного реального газа от идеального. Для влажного газа р = р р — влажность газа, и рд — табличные значения максимально возможного давления водяного дара при темп-ре Т и максимально возможной его П. при данных р и Г. П. жидкостей и твёрдых тел находят путём точного определения массы тела и его объёма используют также зависимость скорости распространения звуковых волн, интенсивности у-и Р-излучения, прошедшего через вещество, и т. д. от П. Приборы для определения П. веществ наз. плотномерами.  [c.637]


Постоянная Больцмана газовая универсальная – Справочник химика 21

    Таким образом, коэффициент а в формуле Больцмана (IV. 148) получает вполне конкретный физический смысл и представляет собой отношение универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро. Эта величина получила название постоянной Больцмана к. На основании (IV. 155) уравнение (IV. 148) представим в окончательном виде  [c.130]
    Согласно второму закону термодинамики в системах могут протекать только те процессы, которые сопровождаются увеличением термодинамической функции — энтропии 5, а пределом совершения процесса является достижение максимального значения для данных условий. Энтропия связана с вероятностью состояния системы соотношением 1п гю, где да — число возможных комбинаций взаимного расположения частиц с определенным запасом энергии к — постоянная Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро). Размерность энтропии Дж/ (моль-К). Изменение энтропии Д5 реакции можно вычислить по разности между энтропией продуктов реакции и энтропией исходных веществ  [c.32]

    Здесь я — постоянная передачи, которая указывает, сколько возбужденных комплексов действительно распалось, k — постоянная Больцмана /г — постоянная Планка — универсальная газовая постоянная Т — абсолютная температура ыо — высота потенциального барьера As — разность значений энтропии основного и возбужденного состояний (величины uns относятся к одной частице, а U я S — к их молю) >. Предполагается, что в отсутствие внешних сил начальное и конечное равновесные состояния имеют одну и ту же потенциальную энергию. Тогда скорости потоков частиц через разделяющий потенциальный барьер в прямом и обратном направлениях [c. 77]

    Радиус Бора (боровский радиус) Постоянная Больцмана Заряд электрона Постоянная Фарадея Универсальная газовая постоянная Массы элементарных частиц электрон протон нейтрон [c.446]

    Обозначение, используемое для числа Авогадро (13), числа молекул А в единице объема (14), постоянной Больцмана (15), универсальной газовой постоянной (16), числа столкновений молекул А я В ъ единицу времени (17), есть k (А), R (Б), Z (В), Ла (Г), N (Д). [c.157]

    Это — уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева— Клапейрона). R — kNA — универсальная газовая постоянная. Величину k называют постоянной Больцмана. Числовые значения k я R меняются в зависимости от размерности переменных в уравнении (3) (см., например, табл. А.1, k = = 1,381-10-23 Дж/К). [c.15]

    Здесь k — постоянная Больцмана R — универсальная газовая постоянная Т—температура, К 01/, 02/— соответственно степени заполнения малых и больших полостей молекулами [c. 84]

    Больцмана постоянная к — отношение универсальной газовой постоянной R к постоянной Авогадро N к = R/N = 1,380662(44)-10 Дж/К. Является фундаментальной физической константой. [c.53]


    Масса покоя протона Масса покоя электрона Объем I 1 моль идеального газа при нормальных условиях (температура 0°С, давление 101,325 кПа) Постоянная Авогадро Постоянная Больцмана к Постоянная Планка Постоянная Фарадея Радиус первой боровской орбиты ао Скорость света в вакууме Универсальная (молярная) газовая постоянная Элементарный заряд е [c.25]

    Величина, равная отношению универсальной газовой постоянной / к постоянной Авогадро называется постоянной Больцмана. [c.92]

    Пример б. Два сосуда одинаковой емкости отделены друг от друга краном в одном находится 1 моль идеального газа другой сосуд пустой. На основании результатов решения предыдущего примера найти Д5 в процессе, который последует вслед за открытием крана, и показать, что константа (IV, 26) равна постоянной Больцмана, т. е. отношению универсальной газовой постоянной к числу Авогадро. [c.131]

    Скорость света в вакууме Нормальное ускорение силы тяжести Постоянная Авогадро Универсальная газовая постоянная Постоянная Больцмана Постоянная Планка Заряд электрона Масса покоя электрона протона нейтрона Удельный заряд электрона Электрическая постоянная Магнитная постоянная [c.383]

    Здесь = У 1 , а Д — универсальная газовая постоянная (й = где /с — постоянная Больцмана). Для газов в состоянии термодинамического равновесия функция /1 представляет собой максвелловское распределение скоростей ) [c.544]

    Газовая постоянная (универсальная газовая постоянная) — фундаментальная физическая константа — Я, равная произведению постоянной Больцмана на постоянную Авогадро — Л/д  [c.68]

    Постоянная Больцмана А= 1,38-Дж/К представляет собой отношение где = 8,31 Дж/(моль-К) — универсальная газовая постоянная, а Л о = 6,02- 10 з МОЛЬ — число Авогадро. Моль твердого тела можно рассматривать как систему ЗЛ о простых одномерных гармонических осцилляторов. Внутренняя энергия такой системы равна  [c.106]

    Постоянная k = R/Na называется постоянной Больцмана ее можно рассматривать как газовую постоянную, отнесенную к одной молекуле идеального газа. Универсальная газовая постоянная / равна 2/з кинетической энергии молекул 1 кмоль вещества, приобретаемой при нагревании на 1 К. [c.49]

    При применении соотношений, связывающих значения термодинамических функций со значениями молекулярных постоянных, необходимо знать численные значения следующих физических постоянных к — постоянной Планка, с — скорости света в вакууме, к — постоянной Больцмана, N — числа Авогадро, Я — универсальной газовой постоянной. Кроме того, для расчета термодинамических функций по молекулярным данным и в особенности для определения численных значений термодинамических величин по результатам экспериментальных измерений необходимо знать численные значения переводных множителей для употребляющихся единиц энергии, совместные с принятыми значениями основных физических постоянных.[c.954]

    Постоянная Планка Квант момента количества движения Массн протона Масса нейтрона Постоянная- Больцмана Универсальная газовая постоянная ГазоЕая постоянная Стандартный молярный объем газа при 273 К и 1,013 105 Па Темп1 ратура Цельсия Атмосферное давление Электрический момент диполя Элеюронвольт [c.9]

    Универсальная газовая постоянная / =8,315-ЮЗ Дж/кмоль-грид Постоянная Больцмана К= 1,38-10 Дж/град Число Авогадро Л/д =6,024 10 кмоль  [c.3]

    Классическая теория теплоемкости газов. Согласно закону Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы мвлекул (закон равнораспределения), на одну степень свободы поступательного и вращательного движения молекулы приходится энергия, равная 2 кТ), а на одну степень свободы колебательного движения приходится в среднем энергия, равная кТ, так как в среднем на потенциальную энергию гармонических колебаний молекулы приходится столько же тепловой энергии, сколько и на кинетическую, т. е. тоже 2 кТ). Здесь к — постоянная Больцмана она равна универсальной газовой постоянной деленной на постоянную Авогадро [А=6,0232 Дж/(моль-град)]. Таким образом, на одну степень свободы колебательного движения молекулы в среднем приходится вдвое больше энергии, чем на одну степень свободы поступательного или вращательного движения. [c.63]

    Число Авогадро Л =6,022 моаь Постоянная Планка /г = 6,62-10 эрг-сек Универсальная газовая постоянная / = = 8,31-10 дж[кмоль-град Постоянная Больцмана к = 1,38 X X 10- эрг град Число Фарадея / =9,65 10 к1г-экв [c.5]

    Постоянная Авогадро Постоянная Фарадея Универсальная газовая постояная Постоянная Больцмана (1,38066Х Х10 эрг/К) [c.504]



Больцмана постоянная. Универсальная газовая постоянная — универсальная, фундаментальная физическая константа R, равная произведению постоянной Больцмана k на постоянную Авогадро

Бабочки, конечно, ничего не знают о змеях. Зато о них знают птицы, охотящиеся на бабочек. Птицы, плохо распознающие змей, чаще становятся…

  • Если octo на латыни «восемь», то почему октава содержит семь нот?

    Октавой называется интервал между двумя ближайшими одноименными звуками: до и до, ре и ре и т. д. С точки зрения физики «родство» этих…

  • Почему важных особ называют августейшими?

    В 27 году до н. э. римский император Октавиан получил титул Август, что на латыни означает «священный» (в честь этого же деятеля, кстати,…

  • Чем пишут в космосе

    Известная шутка гласит: «NASA потратило несколько миллионов долларов, чтобы разработать специальную ручку, способную писать в космосе….

  • Почему основа жизни – углерод?

    Известно порядка 10 миллионов органических (то есть основанных на углероде) и лишь около 100 тысяч неорганических молекул. Вдобавок…

  • Почему кварцевые лампы синие?

    В отличие от обычного стекла, кварцевое пропускает ультрафиолет. В кварцевых лампах источником ультрафиолета служит газовый разряд в парах ртути. {-21}} Дж , или 0,013 эВ . В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в 3 2 k T {\displaystyle {\frac {3}{2}}kT} .

    Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона . В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы – 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы).

    Определение энтропии

    Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний Z {\displaystyle Z} , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).

    S = k ln ⁡ Z . {\displaystyle S=k\ln Z.}

    Коэффициент пропорциональности k {\displaystyle k} и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими ( Z {\displaystyle Z} ) и макроскопическими состояниями ( S {\displaystyle S} ), выражает центральную идею статистической механики.

    Родился в 1844 году в Вене. Больцман является первопроходцем и первооткрывателем в науке. Его работы и исследования часто были непонятны и отвергнуты обществом. Однако с дальнейшим развитием физики его труды были признаны и впоследствии опубликованы.

    Научные интересы ученого охватывали такие фундаментальные области, как физика и математика. С 1867 года он работал преподавателем в ряде высших учебных заведений. В своих исследованиях он установил, что обусловлено хаотическими ударами молекул о стенки сосуда, в котором они находятся, в то время как температура напрямую зависит от скорости движения частиц (молекул), иными словами, от их Следовательно, чем с большей скоростью движутся эти частицы, тем выше и температура. Постоянная Больцмана названа в честь знаменитого австрийского ученого. Именно он внес неоценимый вклад в развитие статической физики.

    Физический смысл данной постоянной величины

    Постоянная Больцмана определяет связь между такими как температура и энергия. В статической механике она играет главную ключевую роль. Постоянная Больцмана равна k=1,3806505(24)*10 -23 Дж/К. Числа, находящиеся в круглых скобках, указывают на допустимую погрешность значения величины относительно последних цифр. Стоит отметить, что постоянная Больцмана также может быть получена из других физических постоянных. Однако эти вычисления достаточно сложны и трудновыполнимы. Они требуют глубоких познаний не только в области физики, но и

    Постоянная Больцмана, представляющая собой коэффициент, равный k = 1 , 38 · 10 – 23 Д ж К, является частью значительного числа формул в физике. Она получила свое название по имени австрийского физика – одного из основоположников молекулярно-кинетической теории. Сформулируем определение постоянной Больцмана:

    Определение 1

    Постоянной Больцмана называется физическая постоянная, с помощью которой определяется связь между энергией и температурой.

    Не следует путать ее с постоянной Стефана-Больцмана, связанной с излучением энергии абсолютно твердого тела.

    Существуют различные методы вычисления данного коэффициента. В рамках этой статьи мы рассмотрим два их них.

    Нахождение постоянной Больцмана через уравнение идеального газа

    Данная постоянная может быть найдена с помощью уравнения, описывающего состояние идеального газа. Опытным путем можно определить, что нагревание любого газа от T 0 = 273 К до T 1 = 373 К приводит к изменению его давления от p 0 = 1 , 013 · 10 5 П а до p 0 = 1 , 38 · 10 5 П а. Это достаточно простой эксперимент, который может быть проведен даже просто с воздухом. Для измерения температуры при этом нужно использовать термометр, а давления – манометр. При этом важно помнить, что количество молекул в моле любого газа примерно равно 6 · 10 23 , а объем при давлении в 1 а т м равен V = 22 , 4 л. С учетом всех названных параметров можно перейти к вычислению постоянной Больцмана k:

    Для этого запишем уравнение дважды, подставив в него параметры состояний.

    Зная результат, можем найти значение параметра k:

    Нахождение постоянной Больцмана через формулу броуновского движения

    Для второго способа вычисления нам также потребуется провести эксперимент. Для него нужно взять небольшое зеркало и подвесить в воздухе с помощью упругой нитки. Допустим, что система зеркало-воздух находится в стабильном состоянии (статическом равновесии). Молекулы воздуха ударяют в зеркало, которое, по сути, ведет себя как броуновская частица. Однако с учетом его подвешенного состояния мы можем наблюдать вращательные колебания вокруг определенной оси, совпадающей с подвесом (вертикально направленной нитью). Теперь направим на поверхность зеркала луч света. Даже при незначительных движениях и поворотах зеркала отражающийся в нем луч будет заметно смещаться. Это дает нам возможность измерить вращательные колебания объекта.

    Обозначив модуль кручения как L , момент инерции зеркала по отношению к оси вращения как J , а угол поворота зеркала как φ , можем записать уравнение колебаний следующего вида:

    Минус в уравнении связан с направлением момента сил упругости, который стремится вернуть зеркало в равновесное положение. Теперь произведем умножение обеих частей на φ , проинтегрируем результат и получим:

    Следующее уравнение является законом сохранения энергии, который будет выполняться для данных колебаний (то есть потенциальная энергия будет переходить в кинетическую и обратно). Мы можем считать эти колебания гармоническими, следовательно:

    При выведении одной из формул ранее мы использовали закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Значит, можем записать так:

    Как мы уже говорили, угол поворота можно измерить. Так, если температура будет равна приблизительно 290 К, а модуль кручения L ≈ 10 – 15 Н · м; φ ≈ 4 · 10 – 6 , то рассчитать значение нужного нам коэффициента можно так:

    Следовательно, зная основы броуновского движения, мы можем найти постоянную Больцмана с помощью измерения макропараметров.

    Значение постоянной Больцмана

    Значение изучаемого коэффициента состоит в том, что с его помощью можно связать параметры микромира с теми параметрами, что описывают макромир, например, термодинамическую температуру с энергией поступательного движения молекул:

    Этот коэффициент входит в уравнения средней энергии молекулы, состояния идеального газа, кинетической теории газа, распределение Больцмана-Максвелла и многие другие. Также постоянная Больцмана необходима для того, чтобы определить энтропию. Она играет важную роль при изучении полупроводников, например, в уравнении, описывающем зависимость электропроводности от температуры.

    Пример 1

    Условие: вычислите среднюю энергию молекулы газа, состоящего из N -атомных молекул при температуре T , зная, что у молекул возбуждены все степени свободы – вращательные, поступательные, колебательные. Все молекулы считать объемными.

    Решение

    Энергия равномерно распределяется по степеням свободы на каждую ее степень, значит, на эти степени будет приходиться одинаковая кинетическая энергия. Она будет равна ε i = 1 2 k T . Тогда для вычисления средней энергии мы можем использовать формулу:

    ε = i 2 k T , где i = m p o s t + m υ r + 2 m k o l представляет собой сумму поступательных вращательных степеней свободы. Буквой k обозначена постоянная Больцмана.

    Переходим к определению количества степеней свободы молекулы:

    m p o s t = 3 , m υ r = 3 , значит, m k o l = 3 N – 6 .

    i = 6 + 6 N – 12 = 6 N – 6 ; ε = 6 N – 6 2 k T = 3 N – 3 k T .

    Ответ: при данных условиях средняя энергия молекулы будет равна ε = 3 N – 3 k T .

    Пример 2

    Условие: есть смесь двух идеальных газов, плотность которых в нормальных условиях равна p. Определите, какова будет концентрация одного газа в смеси при условии, что мы знаем молярные массы обоих газов μ 1 , μ 2 .

    Решение

    Сначала вычислим общую массу смеси.

    m = ρ V = N 1 m 01 + N 2 m 02 = n 1 V m 01 + n 2 V m 02 → ρ = n 1 m 01 + n 2 m 02 .

    Параметр m 01 обозначает массу молекулы одного газа, m 02 – массу молекулы другого, n 2 – концентрацию молекул одного газа, n 2 – концентрацию второго. Плотность смеси равна ρ .

    Теперь из данного уравнения выразим концентрацию первого газа:

    n 1 = ρ – n 2 m 02 m 01 ; n 2 = n – n 1 → n 1 = ρ – (n – n 1) m 02 m 01 → n 1 = ρ – n m 02 + n 1 m 02 m 01 → n 1 m 01 – n 1 m 02 = ρ – n m 02 → n 1 (m 01 – m 02) = ρ – n m 02 .

    p = n k T → n = p k T .

    Подставим полученное равнее значение:

    n 1 (m 01 – m 02) = ρ – p k T m 02 → n 1 = ρ – p k T m 02 (m 01 – m 02) .

    Поскольку молярные массы газов нам известны, мы можем найти массы молекул первого и второго газа:

    m 01 = μ 1 N A , m 02 = μ 2 N A .

    Также мы знаем, что смесь газов находится в нормальных условиях, т.е. давление равно 1 а т м, а температура 290 К. Значит, мы можем считать задачу решенной.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Как точная количественная наука, физика не обходится без набора очень важных постоянных, входящих в качестве универсальных коэффициентов в уравнения, устанавливающие связь между теми или иными величинами. Это фундаментальные константы, благодаря которым подобные соотношения приобретают инвариантность и способны объяснять поведение физических систем на различном масштабе.

    К числу таких параметров, характеризующих присущие материи нашей Вселенной свойства, относится и постоянная Больцмана – величина, входящая в ряд важнейших уравнений. Однако прежде чем обращаться к рассмотрению ее особенностей и значения, нельзя не сказать нескольких слов об ученом, чье имя она носит.

    Людвиг Больцман: научные заслуги

    Один из крупнейших ученых XIX столетия, австриец Людвиг Больцман (1844-1906) внес существенный вклад в развитие молекулярно-кинетической теории, став одним из создателей статистической механики. Был автором эргодической гипотезы, статистического метода в описании идеального газа, основного уравнения физической кинетики. Много работал над вопросами термодинамики (H-теорема Больцмана, статистический принцип для второго начала термодинамики), теории излучения (закон Стефана – Больцмана). Также затрагивал в своих работах некоторые вопросы электродинамики, оптики и других разделов физики. Имя его увековечено в двух физических константах, речь о которых пойдет ниже.

    Людвиг Больцман был убежденным и последовательным сторонником теории атомно-молекулярного строения вещества. На протяжении многих лет он вынужден был бороться с непониманием и неприятием этих идей в научном сообществе того времени, когда многие физики полагали атомы и молекулы излишней абстракцией, в лучшем случае условным приемом, служащим для удобства расчетов. Мучительное заболевание и нападки консервативно настроенных коллег спровоцировали у Больцмана тяжелую депрессию, не вынеся которой, выдающийся ученый покончил с собой. На могильном памятнике, над бюстом Больцмана, как знак признания его заслуг, выбито уравнение S = k∙logW – один из результатов его плодотворной научной деятельности. Константа k в этом уравнении – постоянная Больцмана.

    Энергия молекул и температура вещества

    Понятие температуры служит для характеристики степени нагретости того или иного тела. В физике применяется абсолютная шкала температур, в основу которой положен вывод молекулярно-кинетической теории о температуре как о мере, отражающей величину энергии теплового движения частиц вещества (имеется в виду, конечно, средняя кинетическая энергия множества частиц).

    Как принятый в системе СИ джоуль, так и эрг, используемый в системе СГС, – слишком большие единицы для выражения энергии молекул, да и практически было весьма затруднительно измерять температуру подобным образом. Удобной единицей температуры является градус, а измерение проводится опосредованно, через регистрацию изменяющихся макроскопических характеристик вещества – например, объема.

    Как соотносятся энергия и температура

    Для расчета состояний реального вещества при температурах и давлениях, близких к нормальным, с успехом используется модель идеального газа, то есть такого, размер молекулы которого много меньше объема, занимаемого некоторым количеством газа, а расстояние между частицами значительно превышает радиус их взаимодействия. Исходя из уравнений кинетической теории, средняя энергия таких частиц определяется как E ср = 3/2∙kT, где E – кинетическая энергия, T – температура, а 3/2∙k – коэффициент пропорциональности, введенный Больцманом. Число 3 здесь характеризует количество степеней свободы поступательного движения молекул в трех пространственных измерениях.

    Величина k, которую впоследствии в честь австрийского физика назвали константой Больцмана, показывает, какую часть джоуля или эрга содержит в себе один градус. Иными словами, ее значение определяет, насколько увеличивается статистически, в среднем, энергия теплового хаотического движения одной частицы одноатомного идеального газа при повышении температуры на 1 градус.

    Во сколько раз градус меньше джоуля

    Численное значение этой константы можно получить различными способами, например, через измерение абсолютной температуры и давления, используя уравнение идеального газа, или с применением модели броуновского движения. Теоретическое выведение данной величины на современном уровне знаний не представляется возможным.

    Постоянная Больцмана равна 1,38 × 10 -23 Дж/К (здесь К – кельвин, градус абсолютной температурной шкалы). Для коллектива частиц в 1 моле идеального газа (22,4 литра) коэффициент, связывающий энергию с температурой (универсальная газовая постоянная), получается умножением константы Больцмана на число Авогадро (количество молекул в моле): R = kN A , и составляет 8,31 Дж/(моль∙кельвин). Однако, в отличие от последней, константа Больцмана носит более универсальный характер, поскольку входит и в другие важные соотношения, а также сама служит для определения еще одной физической постоянной.

    Статистическое распределение энергий молекул

    Поскольку состояния вещества макроскопического порядка представляют собой результат поведения большой совокупности частиц, они описываются с помощью статистических методов. К последним относится и выяснение того, как распределяются энергетические параметры молекул газа:

    • Максвелловское распределение кинетических энергий (и скоростей). Оно показывает, что в газе, пребывающем в состоянии равновесия, большинство молекул обладает скоростями, близкими к некоторой наиболее вероятной скорости v = √(2kT/m 0), где m 0 – масса молекулы.
    • Больцмановское распределение потенциальных энергий для газов, находящихся в поле каких-либо сил, например гравитации Земли. Оно зависит от соотношения двух факторов: притяжения к Земле и хаотического теплового движения частиц газа. В итоге чем ниже потенциальная энергия молекул (ближе к поверхности планеты), тем выше их концентрация.

    Оба статистических метода объединяются в распределение Максвелла – Больцмана, содержащее экспоненциальный множитель e – E/ kT , где E – сумма кинетической и потенциальной энергий, а kT – уже известная нам средняя энергия теплового движения, управляемая постоянной Больцмана.

    Константа k и энтропия

    В общем смысле энтропию можно охарактеризовать как меру необратимости термодинамического процесса. Эта необратимость связана с рассеянием – диссипацией – энергии. При статистическом подходе, предложенном Больцманом, энтропия является функцией количества способов, которыми может быть реализована физическая система без изменения ее состояния: S = k∙lnW.

    Здесь постоянная k задает масштаб роста энтропии с увеличением этого количества (W) вариантов реализации системы, или микросостояний. Макс Планк, который привел данную формулу к современному виду, и предложил дать константе k имя Больцмана.

    Закон излучения Стефана – Больцмана

    Физический закон, устанавливающий, как энергетическая светимость (мощность излучения на единицу поверхности) абсолютно черного тела зависит от его температуры, имеет вид j = σT 4 , то есть тело излучает пропорционально четвертой степени своей температуры. Этот закон используется, например, в астрофизике, так как излучение звезд близко по характеристикам к чернотельному.

    В указанном соотношении присутствует еще одна константа, также управляющая масштабом явления. Это постоянная Стефана – Больцмана σ, которая равна приблизительно 5,67 × 10 -8 Вт/(м 2 ∙К 4). Размерность ее включает кельвины – значит, ясно, что и здесь участвует константа Больцмана k. Действительно, величина σ определяется как (2π 2 ∙k 4)/(15c 2 h 3), где c – скорость света и h – постоянная Планка. Так что больцмановская константа, сочетаясь с другими мировыми постоянными, образует величину, опять-таки связывающую между собой энергию (мощность) и температуру – в данном случае применительно к излучению.

    Физическая сущность константы Больцмана

    Выше уже отмечалось, что постоянная Больцмана относится к числу так называемых фундаментальных констант. Дело не только в том, что она позволяет установить связь характеристик микроскопических явлений молекулярного уровня с параметрами процессов, наблюдаемых в макромире. И не только в том, что эта константа входит в ряд важных уравнений.

    В настоящее время неизвестно, существует ли какой-либо физический принцип, на основе которого она могла бы быть выведена теоретически. Иными словами, ни из чего не следует, что значение данной константы должно быть именно таким. Мы могли бы в качестве меры соответствия кинетической энергии частиц использовать иные величины и иные единицы вместо градусов, тогда численное значение константы было бы другим, но она осталась бы постоянной величиной. Наряду с прочими фундаментальными величинами такого рода – предельной скоростью c, постоянной Планка h, элементарным зарядом e, гравитационной постоянной G, – наука принимает константу Больцмана как данность нашего мира и использует для теоретического описания протекающих в нем физических процессов.

    Постоянная Больцмана — Викизнание… Это Вам НЕ Википедия!

    Для постоянной, связанной с энергией излучения чёрного тела, смотри Постоянная Стефана-Больцмана


    Постоянная Больцмана ( или ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой вещества и энергией теплового движения частиц этого вещества. Названа в честь великого австрийского физика Людвига Больцмана, основателя статистической механики, где эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равно

    Дж/К.

    В таблице последние цифры в круглых скобках указывают стандартную погрешность значения постоянной. В принципе, постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако точное вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний.

    Экспериментально постоянную Больцмана можно определить с помощью закона теплового излучения Планка, описывающего распределение энергии в спектре равновесного излучения при определённой температуре излучающего тела, а также другими методами.

    Существует связь между универсальной газовой постоянной и числом Авогадро , из которой следует значение постоянной Больцмана:

    Размерность постоянной Больцмана такая же, как и у энтропии.

    В 1877 г. Больцман впервые связал между собой энтропию и вероятность, однако достаточно точное значение постоянной k как коэффициента связи в формуле для энтропии появилось лишь в трудах М. Планка. При выводе закона излучения чёрного тела Планк в 1900–1901 гг. для постоянной Больцмана нашёл значение 1,346 • 10−23 Дж/K, почти на 2,5% меньше принятого в настоящее время. [2]

    До 1900 г. соотношения, которые сейчас записываются с постоянной Больцмана, писались с помощью газовой постоянной R, а вместо средней энергии на одну молекулу использовалась общая энергия вещества. Лаконичная формула вида S = k log W на бюсте Больцмана стала таковой благодаря Планку. В своей нобелевской лекции в 1920 г. Планк писал: [3]

    Эта константа часто называется постоянной Больцмана, хотя, насколько я знаю, сам Больцман никогда не вводил её — странное состояние дел, при том, что в высказываниях Больцмана не было речи о точном измерении этой константы.

    Такая ситуация может быть объяснена проведением в то время научных дебатов по выяснению сущности атомного строения вещества. Во второй половине 19 века существовали значительные разногласия в отношении того, являются ли атомы и молекулы реальными, либо они лишь удобный способ описания явлений. Не было единства и в том, являются ли “химические молекулы”, различаемые по их атомной массе, теми же самыми молекулами, что и в кинетической теории. Далее в нобелевской лекции Планка можно найти следующее: [3]

    Ничто не может лучше продемонстрировать положительную и ускоряющуюся скорость прогресса, чем искусство эксперимента за последние двадцать лет, когда было открыто сразу множество методов измерения массы молекул практически с той же точностью, что и измерение массы какой-нибудь планеты.

    Уравнение состояния идеального газа[править]

    Для идеального газа справедлив объединённый газовый закон, связывающий давление P, объём V, количество вещества n в молях, газовую постоянную R и абсолютную температуру T:

    В данном равенстве можно сделать замену . Тогда газовый закон будет выражаться через постоянную Больцмана и количество молекул N в объёме газа V:

    Связь между температурой и энергией[править]

    В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, . При комнатной температуре (≈ 300 K) эта энергия составляет Дж, или 0,013 эВ.

    Соотношения газовой термодинамики[править]

    В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия . Это хорошо согласуется с экспериментальными данными. Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню из атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона.

    Кинетическая теория даёт формулу для среднего давления P идеального газа:

    Учитывая, что средняя кинетическая энергия прямолинейного движения равна:

    находим уравнение состояния идеального газа:

    Это соотношение неплохо выполняется и для молекулярных газов; однако зависимость теплоёмкости изменяется, так как молекулы могут иметь дополнительные внутренние степени свободы по отношению к тем степеням свободы, которые связаны с движением молекул в пространстве. Например, двухатомный газ имеет уже приблизительно пять степеней свободы.

    Множитель Больцмана[править]

    В общем случае система в равновесии с тепловым резервуаром при температуре T имеет вероятность p занять состояние с энергией E, что может быть записано с помощью соответствующего экспоненциального множителя Больцмана:

    В данном выражении фигурирует величина kT с размерностью энергии.

    Вычисление вероятности используется не только для расчётов в кинетической теории идеальных газов, но и в других областях, например в химической кинетике в уравнении Аррениуса.

    Роль в статистическом определении энтропии[править]

    Вена, Zentralfriedhof, изображение Больцмана и формулы для энтропии на бюсте.

    Энтропия S изолированной термодинамической системы в термодинамическом равновесии определяется через натуральный логарифм от числа различных микросостояний , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией E):

    Коэффициент пропорциональности является постоянной Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими и макроскопическими состояниями (через и энтропию соответственно), выражает центральную идею статистической механики и является главным открытием Больцмана.

    В классической термодинамике используется выражение Клаузиуса для энтропии:

    Таким образом, появление постоянной Больцмана k можно рассматривать как следствие связи между термодинамическим и статистическим определениями энтропии.

    Энтропию можно выразить в единицах k , что даёт следующее:

    В таких единицах энтропия точно соответствует информационной энтропии.

    Характерная энергия kT равна количеству теплоты, необходимому для увеличения энтропии на один нат.

    Роль в физике полупроводников: тепловое напряжение[править]

    В отличие от других веществ, в полупроводниках существует сильная зависимость электропроводности от температуры:

    где множитель достаточно слабо зависит от температуры по сравнению с экспонентой, – энергия активации проводимости. Плотность электронов проводимости также экспоненциально зависит от температуры. Для тока через полупроводниковый p — n-переход вместо энергии активации рассматривают характерную энергию данного p-n перехода при температуре T как характерную энергию электрона в электрическом поле:

    где – элементарный заряд, а есть тепловое напряжение, зависящее от температуры.

    Данное соотношение является основой для выражения постоянной Больцмана в единицах эВ•К−1. При комнатной температуре (≈ 300 K) значение теплового напряжения порядка 25,85 милливольт ≈ 26 мВ.

    В классической теории часто используют формулу, согласно которой эффективная скорость носителей заряда в веществе равна произведению подвижности носителей на напряженность электрического поля. В другой формуле плотность потока носителей связывается с коэффициентом диффузии и с градиентом концентрации носителей :

    Согласно соотношению Эйнштейна-Смолуховского, коэффициент диффузии связан с подвижностью:

    Постоянная Больцмана k входит также в закон Видемана-Франца, по которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности в металлах пропорционально температуре и квадрату отношения постоянной Больцмана к электрическому заряду.

    Применения в других областях[править]

    Для разграничения температурных областей, в которых поведение вещества описывается квантовыми или классическими методами, служит температура Дебая:

    где – постоянная Дирака, есть предельная частота упругих колебаний кристаллической решётки, – скорость звука в твёрдом теле, – концентрация атомов.

    При температурах ниже требуется использовать квантовую статистику. Если же температуры выше , то тепловая энергия (порядка kT) превышает характерную энергию колебаний решётки и система может быть описана формулами классической статистической механики.

    Постоянная Больцмана входит в формулу Найквиста, определяющую средний квадрат шумового напряжения в электрической цепи с сопротивлением R в полосе частот при температуре T. В классическом приближении формула для теплового шума имеет вид:

    Постоянная Больцмана в планковских единицах[править]

    В планковской системе естественных единиц постоянная Больцмана равна 1. Это даёт

    как среднюю кинетическую энергию газовой молекулы на одну степень свободы; при этом определение термодинамической энтропии совпадает с определением информационной энтропии:

    Планковская единица температуры равна 1,416 785(71) • 1032 К, соответствуя энергии покоя планковской массы.

    Постоянная Больцмана в теории бесконечной вложенности материи[править]

    С точки зрения теории бесконечной вложенности материи, постоянная Больцмана является характеристикой лишь одного, а именно атомного уровня материи. Как показывает анализ естественных единиц измерения физических величин, при использовании вместо температурной шкалы шкалы тепловой энергии, содержащейся в единице количества вещества, постоянная Больцмана становится излишней. Отсюда следует, что при использовании температуры как физической величины на некотором масштабном уровне материи необходимо пересчитывать значение постоянной Больцмана для этого уровня материи с помощью соответствующих коэффициентов подобия. Теоретической основой для этой процедуры является SPФ-симметрия.

    Для уровня звёзд аналогично звёздной постоянной Планка, задающей характерный момент импульса типичных звёздных объектов, появляется звёздная постоянная Больцмана. Eё значение равно Kps = kФ = 9,187∙1032 Дж/К, где Ф – коэффициент подобия по массе. [4] Звёздная постоянная Больцмана определяет связь между эффективной температурой совокупности типичных звёздных объектов как меры тепловой энергии, и средней кинетической энергией движения в расчёте на один звёздный объект. Кроме этого, она связывает внутреннюю температуру звёздных объектов с внутренней энергий вещества этих объектов. Аналогичные постоянные могут быть вычислены для каждого масштабного уровня материи. Следовательно, обычная постоянная Больцмана не только позволяет оценить кинетическую температуру частиц вещества по известной энергии этого вещества, но и даёт возможность найти температуру вещества внутри самих частиц, например, внутри нуклона.

    Значения в различных единицах[править]

    Значение k Размерность Примечание
    1,380 6504(24) • 10−23 Дж / К единицы СИ, значение CODATA 2006 [1]
    8,617 343(15) • 10−5 эВ/K 1  эВ= 1,602 176 53(14) • 10−19  Дж

    1/k = 11 604,51(2)  K/эВ

    2,303 6644(36) • 1010 Гц/K 1 Гц = 6,626 068 96(33) • 10−34 Дж
    3,166 815(36) • 10−6 EH/K EH = 2Rhc = 4,359 743 94(22) • 10−18 Дж
    1,380 6504(24) • 10−16 эрг/K 1  эрг = 1• 10−7 Дж
    3,297 6268(56) • 10−24 кал/K 1 калория = 4,1868 Дж
    1,832 0149(31) • 10−24 кал/R 1 градус Ранкина = 4/9 K
    1,039 9503(18) • 10−23 Фут фунт/R 1 Фут-фунт сила = 1,355 817 948 331 4004 Дж
    0,695 0356(12) см−1/K 1 см−1 = 1,986 445 501(99) • 10−23 Дж


    Поскольку k есть константа пропорциональности между температурой и энергией, численное значение k зависит от выбора единиц изменения температуры и энергии. Шкала температур Кельвина выбиралась из того условия, чтобы интервал температур, в котором существует жидкая вода, равнялся 100 градусов. Малое численное значение k является отражением малости энергии в джоулях, необходимой для увеличения энергии частицы на 1 K. Как правило, в физических выражениях используется произведение kT как характерная энергия при температуре T. Если измерять температуру в энергетических единицах, подобно планковским единицам, тогда постоянная Больцмана будет не нужна вообще, равняясь точно 1. [5]

    1. CODATA 2006
    2. Max Planck. Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum // Annalen der Physik, 1901, Vol. 309, No 3, P. 553–63. English translation: “On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum”.
    3. Max Planck. The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture), 2 June 1920.
    4. Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр. , Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1.
    5. Kalinin, M; Kononogov, S. Boltzmann’s Constant, the Energy Meaning of Temperature, and Thermodynamic Irreversibility // Measurement Techniques, 2005, Vol. 48, Issue 7, P. 632–36.

    Универсальные и индивидуальные газовые постоянные

    Универсальные и индивидуальные газовые постоянные известны из закона идеального газа.

    Индивидуальная газовая постоянная –

    R

    Индивидуальная газовая постоянная зависит от конкретного газа и связана с молекулярной массой газа. Значение не зависит от температуры. Индивидуальная газовая постоянная R для газа может быть рассчитана по универсальной газовой постоянной R u (указана в нескольких единицах ниже) и молекулярной массе газа M gas :

    R = R u /M gas                               [1]

    В имперской системе наиболее распространенными единицами измерения индивидуальной газовой постоянной являются ft lb/slug o R . В системе СИ наиболее распространенными единицами являются Дж/кг K .

    Преобразование единиц измерения: 1 Дж/кг K = 5,97994 фут-фунт/слаг °R, и 1 фут-фунт/слаг °R = 0,167226 Дж/кг K.

    Индивидуальная газовая постоянная для газов:

    Для полной таблицы – повернуть экран!

    3 Кр
    Газ Молекулярная
    Вес
    Индивидуальный Газ Константа – Р
    Имя Формула [г / моль],
    [кг/кмоль]
    [Дж/кг·К] [кДж/кг·К] [Втч/(кг·К)] [ккал] ,
    [Btu(IT)/фунт °F]
    [ккал/(фунт °F)] [фут фунт f фунт °R] 3 9042 903 f /slug °R]
    Ацетилен C 2 H 2 26. 038 319,32 0,3193 0,08870 0,07627 0,0623 59,350 1910
    Воздух Смесь 28,9647 287,05 0,2871 0,07974 0.06856 0.06856 0,0560 53.353 1717 1717
    Ammonia NH 3 17.031 488,21 0,4882 0,13561 0,11661 0,0952 90,740 2919
    Аргон Ар 39,948 208,13 0,2081 0,05781 0.04971 0,0406 38.684 38.684 1245 1245
    Бутан C 4 H 10 58. 122 143,05 0,1431 0,03974 0,03417 0,0279 26,588 855
    бутен С 4 Н 8 56,106 148,19 0.1482 0,04116 0,03539 0,0289 0,0289 27.543 886
    Углекисный диоксид CO 2 44010 188,92 0,1889 0,05248 0,04512 0,0368 35,114 1130
    Окись углерода СО 28,010 296,84 0,2968 0,08246 0.07090 0,0579 55.171 1775 1775
    CARBONIC CARBONICIL CARMONICILE H 2 CO 3 62025 134,05 0,1341 0,03724 0,03202 0,0261 24,915 802
    Хлор Cl 2 70,906 117,26 0,1173 0. 03257 0,02801 0,0229 21.794 70042 701
    Chloromethane CH4CL 50.488 164,68 0,1647 0,04575 0,03933 0,0321 30,608 985
    Dichlorofluorumethane CHCl2F 102,923 80,78 0,0808 0,02244 0.01929 0,0158 15.015 483 483
    Этан C 2 H 6 30.069 276,51 0,2765 0,07681 0,06604 0,0539 51,393 1654
    этен С 2 Н 4 28,053 296,38 0. 2964 0.08233 0,07079 0,0578 0,0578 5578 55.086 1772
    Fluorine F 2 37.997 218,82 0,2188 0,06078 0,05226 0,0427 40,670 1309
    Гелий Он 4,003 2077,1 2,0771 0,57696 0,49610 0,4050 386,047 12421
    Водород H

    3

    2 2
    16 4124,2 4,1242 1,14563 0,98506 0,8043 766,541 24663
    бромид водорода НВг 80,912 102,76 0,1028 0,02854 0,02454 0,0200 19,099 614
    Хлористый водород HCl 2 3,6461 228,04 0,2280 0,06334 0,05447 0. 0445 42,384 тысяча триста шестьдесят четыре
    сероводород h3S 34,081 243,96 0,2440 0,06777 0,05827 0,0476 45,344 1459
    Криптон 8 99,22 0,0992 0,02756 0,02370 0,0193 18,441 593
    метана (природного газа) СН 4 16,042 518,28 0.5183 0.14397 0.12379 0.1011 96.329

    9

    3099
    Neon Ne 20.180 412,02 0,4120 0,11445 0,09841 0,0803 76,579 2464
    Азот Н 2 28,013 296,80 0,2968 0. 08245 0,07089 0,0579 55.165 1775 1775 1775
    Диоксид азота 2 46006 180,73 0,1807 0,05020 0,04317 0,0352 33,590 тысяча восемьдесят-один
    трифторида азота NF 3 71.002 117,10 0,1171 0.03253 0,02797 0,02797 0,0228 21,765 70042 700
    Оксид азота N 2 o 44012 188,91 0,1889 0,05248 0,04512 0,0368 35,112 1130
    Кислород О 2 31,999 259,84 0,2598 0. 07218 0,06206 0,0507 0,0507 48.294 1554 1554
    Пропан C 3 H 8 44096 188,56 0,1886 0,05238 0,04504 0,0368 35,045 +1128
    пропен С 3 Н 6 42,080 197,59 0.1976 0,05489 0,04719 0,0385 0,0385 36,724 1182
    Диоксид серы SO 2 64064 129,78 0,1298 0,03605 0,03100 0,0253 24,122 776
    гексафторида серы SF 6 146,055 56,93 0,0569 0. 01581 0.01360 0,0111 0.0111 10.581 340 340
    Trioxide серу SO 3 80.063 103,85 0,1038 0,02885 0,02480 0,0203 19,302 621
    водяного пара Н 2 О 18,015 461,52 0,4615 0.12820 0.11023 0.0900 85.780 2760
    Xenon XE 131.293 63,33 0,0633 0,01759 0,01513 0,0123 11,770 379

    Универсальная газовая постоянная –

    R у

    Универсальная газовая постоянная R u – появляется в законе идеального газа и может быть выражено как произведение между Индивидуальной газовой постоянной – R – для конкретного газа – и Молекулярным весом M газ – для газа и одинаков для всех идеальных или идеальных газов :

    R U = M E R [2]

    R [2]

    Универсальная постоянная, определенная в терминах постоянной Больцмана

    Универсальная газовая постоянная может быть определена через постоянную Больцмана k как:

    R u = k N A                                 [3]

    , где
    k = постоянная Больцмана = 1. 381 x 10 -23 [Дж/К]
    N A = Число Авогадро = 6,022 x 10 23 [1/моль]

    Средняя молекулярная масса газовой смеси

    7 9 газовая смесь равна сумме мольных долей каждого газа, умноженной на молекулярную массу этого конкретного газа:

    M смеси = Σx i *M i = (x 1 *M 1 + …… + x N * M N ) [4]

    , где

    x

    I

    x I = мольные фракции каждого газа
    м I = молярная масса каждого газ

    Универсальная газовая постоянная –

    R u в альтернативных единицах
    • атм.CM 3 /(mol.k): 82.057338
    • ATM.FT 3 /(lbmol.k): 1.31443
    • ATM.FT 3 / (LBMOL. O R): 0.73024
    • ATM.L / (MOL.K): 0.0820 57338 57338
    • BAR. CM 3 /(Mol.k): 83.144598
    • BAR.L / (MOL.K) : 0,083144 598
    • БТЕ/(фунт-моль. o R) : 1,9872036
    • кал/(моль.K): 1.9859
    • ERG / (MOL.K): 83144 598 598
    • HP.H / (LBMOL. O R): 0,0007805
    • inter inter inter inter intermation 3 lbmol. O R): 21.85
    • j / (Mol.k): 8.3144598
    • KJ / (KMOL.K): 8.3144598
    • J / (KMOL. К) : 8314,472
    • (кгс/см 2 ).л/(моль.К) : 0,084784
    • кПа.CM 3 /(mol.k): 8314,4 598 598 598
    • кВтч / (lbmol. o r): 0,000582
    • LBF.FT / (LBMOL. o R) : 1545.349
    • MMHG.FT 3 /(lbmol.k): 999
    • MMHG. FT 3 / (LBMOL. O R): 555
    • MMHG.L / (моль.К) : 62,363577
    • Па·м 3 /(моль.К) : 8,3144 598
    • фунтов на квадратный фут.FT 3 / (lbmol. O R): 1545.3465
    • psi.ft 3 / (lbmol. o r): 10.73
    • torr.cm 3 / (моль. K) : 62364

    См. также:
    – Дополнительные свойства материалов
    – Закон идеального газа – Газы обладают высокой сжимаемостью, при этом изменения плотности напрямую связаны с изменениями температуры и давления.
    – Смесь газов – Свойства смесей газов.
    – Подробнее о температуре

    Универсальная (R) газовая постоянная и ее значения

    Универсальная или газовая постоянная R широко используется в термодинамике, давайте посмотрим на происхождение, определение и значения (для разных единиц) этого широко используемого числа в термодинамике.

    Поведение идеального газа описывается следующим уравнением:

    PV = нРТ

    где,

    P = Давление (бар, атмосфера, Па)

    V = Объем газа (м 3 , см 3 )

    n = число молей газа (безразмерное)

    R = Универсальная газовая постоянная (Дж/моль.К, лит.атм/моль.К)

    T = температура газа (K, 0 C)

    «R» также известен под альтернативными названиями, такими как постоянная идеального газа, молярная газовая постоянная или просто газовая постоянная R.

    Газовая постоянная «R» является общей для всех газов, и числовое значение этой константы зависит от единиц, используемых для описания остальных элементов уравнения идеального газа, таких как давление, температура и объем.

    Расчет константы R

    Важно отметить, что универсальная газовая постоянная или R не является реальной измеряемой физической величиной. Но это скорее число, которое мы создали, чтобы сбалансировать обе части уравнения идеального газа — PV = nRT.

    Подумайте об этом так: все реальные измеримые физические свойства газа уже имели разные единицы измерения.Свойства газа, такие как давление, объем и температура, долгое время измерялись в разных независимых единицах измерения.

    Количество газа, содержащегося в моле, также характеризуется фиксированным числом Авогардо. Закон Авогадро гласит, что в одном моле любого газа содержится одинаковое число молекул, равное 6,02214 × 10 23 .

    Таким образом, чтобы определить значение R, нам просто нужно рассмотреть мысленный эксперимент, в котором мы взяли 1 моль идеального газа (реальный газ с поведением, наиболее близким к идеальному).Поместите этот газ в фиксированный объем (V) и температуру (T). Затем измерьте его давление (P). Наконец, вычислите значение R как

    .

    Р = П×В ⁄ Т

    Значение будет меняться для разных единиц измерения. Но в целом для идеального газа оно останется одним и тем же при любом давлении, температуре и объеме.

    Универсальные значения газовых постоянных

    Для различных комбинаций единиц числовые значения константы R приведены в следующем списке,

    Единицы (P. V / n.T)                                        Значение газовой постоянной R

    Дж/К.моль                                                        8.314

    кал/к.моль                                                    1,986

    эрг/К.моль                                                   8.314X10 7

    лит.кПа/К.моль                                               8.314

    м 3 .Па/К.моль                                               8.314

    см 3 .МПа/К.моль                                          8.314

    м 3 .бар/к.моль                                              8.314X10 -5

    см 3 .атм/К.моль                                           82,06

    л.бар/к.моль                                                       8.314X10 -2

    лит.атм/к.моль                                               0,082

    лит.мм рт.ст./К.моль                                           62,364

    лит. торр/К.моль                                                62,364

    ft.lbf/K.gmol                                               6.132

    ft.lbf/ 0 R.lb-mol                                            1545,35

    ft 3 .psi/ 0 R.lb-mol                                          10,732

    ft 3 .atm/ 0 R.lb-mol                                        0,730

    футов 3 .мм рт.ст./K.фунт-моль                                       998,97

    При PV=nRT Что такое константа R?

    В химии формула PV=nRT представляет собой уравнение состояния гипотетического идеального газа. Закон идеального газа описывает поведение идеального образца газа и то, как это поведение связано с давлением (P), температурой (T), объемом (V) и молярностью (n) образца газа. В уравнении PV=nRT термин «R» обозначает универсальную газовую постоянную .

    Универсальная газовая постоянная — это константа пропорциональности, которая связывает энергию образца газа с температурой и молярностью газа. Иногда ее называют постоянной идеального газа , а — молярной газовой постоянной . Ее также иногда называют константой Рено , в честь французского химика Анри Реньо, чьи количественные данные впервые были использованы для точного расчета значения константы. В настоящее время принятое значение универсальной газовой постоянной R:

    R = 8.3144598 Дж/моль·К

    Единицей газовой постоянной является джоуль на моль-кельвин. Это можно прочитать как «работа на моль на градус». По сути, газовая постоянная связывает молярное количество газа и температуру газа с количеством кинетической энергии газа. Универсальную газовую постоянную можно рассчитать, разделив произведение давления и объема газа на молярность и температуру газа:

    R = PV/ n T

    Вывод закона идеального газа

    Газы отличаются от других форм материи не только своей способностью бесконечно расширяться, чтобы наполнить любой сосуд, сколь бы большим он ни был, и сильным влиянием тепла на их расширение, но и единообразием и простотой законов, регулирующих эти процессы. изменения.” — Джеймс Клерк Максвелл

    Закон идеального газа — одно из самых фундаментальных уравнений в физической химии, и оно было независимо выведено путем экспериментального анализа и теоретической экстраполяции. Первоначально закон идеального газа появился как комбинация 4 других различных математических выражений, которые связывают различные свойства газа друг с другом. Четыре отдельных закона: закон Шарля, закон Бойля, закон Гей-Люссака и закон Авагадро.

    Закон Шарля

    Закон Шарля — это эмпирический закон, утверждающий, что объем газа прямо пропорционален температуре газа.Другими словами, сохраняя равными все остальные факторы, если увеличить температуру газа, они будут наблюдать соответствующее увеличение объема газа. Точно так же, если понизить температуру газа, они увидят соответствующее уменьшение объема. Математически закон Шарля можно записать так:

    , где «∝» означает «прямо пропорционально», или

    По сути, закон Шарля — это математически точный способ утверждения часто наблюдаемого факта, что газы имеют тенденцию расширяться при нагревании.

    Закон Бойля

    Закон Бойля — это газовый закон, который описывает, как давление образца газа имеет тенденцию увеличиваться по мере уменьшения объема этого образца. Закон Бойля можно сформулировать как «давление газа в замкнутой системе при постоянном количестве и температуре обратно пропорционально объему газа». Математически это можно записать как:

    или

    Закон Бойля в основном говорит нам, что если мы сжимаем газ, у него остается меньше места, и поэтому он сильнее давит на стенки своего контейнера.

    Закон Гей-Люссака

    Закон Гей-Люссака представляет собой эмпирическое обобщение, фиксирующее связь между температурой образца газа и его давлением. Закон Гей-Люссака гласит: «При постоянном объеме и количестве давление газа прямо пропорционально температуре газа. Этот закон может быть записан математически как:

    или

    По существу, закон Гей-Люссака говорит нам, что если мы нагреем образец газа, мы увидим соответствующее увеличение его давления. Температура — это всего лишь мера молекулярного движения, поэтому нагревание газа заставляет составляющие его частицы двигаться быстрее. Чем быстрее движутся составляющие молекулы, тем большую силу они будут оказывать на стенки сосуда — газ будет оказывать большее давление. Закон Гей-Люссака предлагает объяснение того, почему нагревание запечатанного контейнера с газом может взорвать этот контейнер; давление, оказываемое газом, становится слишком большим, чтобы материал мог с ним справиться, и он разрывается.

    Закон Авагадро

    Последней из 4 частей уравнения идеального газа является закон Авагадро.Закон Авагадро гласит, что объем газа при постоянном давлении и температуре прямо пропорционален количеству частиц, составляющих газ. Другой способ сформулировать закон состоит в том, что если две пробы газа имеют одинаковый объем при постоянной температуре и давлении, то две пробы газа содержат одинаковое количество частиц. Уравнение для закона Авагадро:

    , где n — количество отдельных частиц. Закон Авагадро также можно записать так:

    Закон Авагадро очень интуитивен.Здравый смысл подсказывает, что при прочих равных условиях чем больше газа, тем больше места он займет. В качестве альтернативы, если два газа имеют одинаковый объем, они должны иметь одинаковое количество частиц.

    Вывод закона идеального газа

    Теперь, когда у нас есть 4 фундаментальных уравнения состояния газа, мы можем объединить их в одно выражение, чтобы получить закон идеального газа. Мы можем комбинировать законы следующим образом:

    • V ∝ T (закон Шарля)
    • V ∝ 1/P (закон Бойля)
    • P ∝ T (закон Гей-Люссака)
    • V ∝ 7 (закон Авагадро)

    Объединение этих выражений дает нам:

    Поскольку «∝» представляет прямую пропорциональность, мы можем заменить «∝» на «=», добавив константу пропорциональности в правую часть.Экспериментально мы проверили, что эта константа равна значению R, поэтому добавление R к уравнению дает:

    Преобразование этого уравнения дает нам:

    Значение константы R

    «Поэты говорят, что наука забирает от красоты звезд — простых скоплений газовых атомов. Я тоже могу видеть звезды ночью в пустыне и чувствовать их. Но вижу ли я меньше или больше?» — Ричард П. Фейнман

    Так что же такое — универсальная газовая постоянная? Все остальные параметры в уравнении идеального газа, по-видимому, соответствуют некоторой физически значимой переменной; давление (P), объем (V), количество вещества ( n ) , и температура (T).Однако R, похоже, этого не делает. Как и в случае со многими математическими константами, термин R явно не отображается на какую-либо физическую величину, сущность или процесс. Вместо этого параметр R представляет отношение , которое выполняется между некоторыми физическими величинами, в частности, давлением и объемом газа, а также температурой и количеством газа. В частности, R равно отношению PV/ n T.

    Точное численное значение газовой постоянной зависит от выбранных единиц измерения.Числовое значение R, равное 8,3144598, является результатом использования определенных единиц измерения. Это значение R является результатом измерения физических величин газов в стандартных единицах СИ. Стандартные единицы СИ и их символ для каждого параметра в уравнении идеального газа:

    • Давление (P) – Ньютоны (кг·м/с²)
    • Объем (V) – Метры (м³)
    • Температура (T) – Кельвин (К)
    • Количество вещества ( n ) – моль (моль)

    Если мы изменили наши единицы измерения, то изменится и численное значение газовой постоянной.Например, допустим, мы решили измерять объем газа в литрах (л) вместо метров, а давление газа в стандартных атмосферах (атм) вместо ньютонов. В этих единицах универсальная газовая постоянная принимает числовое значение R = 0,082057 л·атм/моль·К. Аналогичным образом, скажем, мы решили измерить давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). Тогда газовая постоянная принимает числовое значение R = 62,3636711 м³·мм ртутного столба/моль·К

    . Важно понимать, что изменение единиц измерения не означает, что изменяется сама газовая постоянная. Газовая постоянная — это всего лишь константа , поэтому она не меняется. Изменение единиц измерения просто изменяет числовое значение , используемое для выражения константы. Теоретически можно было бы выбрать систему единиц, которая изменяет численное значение газовой постоянной на 1. В такой системе единиц уравнение идеального газа можно было бы просто записать как PV = n Тл. Имейте в виду, однако, что в этом уравнении универсальная газовая постоянная не исчезла . Газовая постоянная все еще присутствует, просто она имеет числовое значение R = 1.Сама константа по-прежнему требуется для соответствующего размерного анализа используемых единиц.

    По сути, параметр R представляет собой отношение, которое существует между физическими параметрами газа и единицами измерения, которые мы выбираем для измерения этих физических параметров. Следовательно, газовую постоянную можно использовать для преобразования физических измерений газа в различные системы единиц.

    Ограничения закона идеального газа

    Есть причина, по которой его называют законом «идеального» газа, а не законом «фактического» газа.Справедливость уравнения идеального газа зависит от нескольких идеализированных предположений о характере и поведении газов. Во-первых, закон идеального газа предполагает, что частицы в газе подчиняются законам механики Ньютона. Это означает, что предполагается, что частицы газа подчиняются законам силы и гравитации, описанным Исааком Ньютоном, а эффекты электростатического межмолекулярного притяжения не учитываются.

    «Сегодняшняя научная фантастика — это завтрашний научный факт». — Исаак Азимов

    Во-вторых, предполагается, что молекулы газа пренебрежимо малы по сравнению со всем объемом газа.Это предположение позволяет ученым упростить расчеты объема, исключая ненулевой объем, которым на самом деле обладают молекулы.

    В-третьих, столкновения между молекулами и стенками сосуда считаются абсолютно упругими, то есть при столкновениях не теряется кинетическая энергия. На самом деле небольшое количество кинетической энергии поглощается стенками контейнера и рассеивается в виде тепла. Обычно это крошечное количество энергии незначительно, и им можно пренебречь.

    Из-за этих предположений «универсальный» газовый закон технически не является универсальным и точен только в определенных пределах. В частности, в очень холодной пробе газа межмолекулярные взаимодействия превышают кинетическую энергию частиц, что делает поведение газа отклоняющимся от идеального. Более сложные уравнения состояния, такие как уравнения Ван-дер-Ваальса, используются для учета влияния на поведение частиц межмолекулярных сил.

    Об Алексе Болано PRO INVESTOR

    Когда Алекс не рыщет в Интернете в поисках научных новостей, он наслаждается настольными ролевыми играми и очень малоизвестными телевизионными отсылками.Алекс имеет степень магистра Университета Миссури-Ст. Луи.

    Константы, используемые в PrepChem1

    Константы, используемые в PrepChem1 Константы, используемые в этой книге (экспериментальные значения, , т. е. с учетом ошибки измерения)
    Константа Значение Единицы Использование
    п Ав 6,0221×10 23 частицы Номер Авогадро
    Р 0.08206 л·атм/К·моль постоянная идеального газа
    Р 8.3145 Дж/К·моль постоянная идеального газа
    Р 1,9872 кал/к·моль постоянная идеального газа
    В м 22.414 л/моль Закон идеального газа при 0°C
    В м 24.465 л/моль Закон идеального газа при 25°C
    с 2,9979×10 8 м/с скорость света
    г 9. 80665 м/с 2 стандартная плотность
    ч 6,6261×10 -34 кг·м 2 постоянная Планка
    и 0 5.2918×10 -11 м Боровский радиус
    к 1,3807×10 -23 Дж/К Постоянная Больцмана
    С 6,2415×10 18 и Закон Кулона
    Ф 96485 Кл/моль Постоянная Фарадея
    Р 1.097×10 7 м -1 постоянная Ридберга
    Р Н 2,18×10 -18 Дж Постоянная Ридберга водорода
    а. е.м. 1,6605×10 -27 кг атомная единица массы
    масса е , е + 9.1094×10 -31 кг элементарная частица
    масса р + 1,6726×10 -27 кг элементарная частица
    масса № 0 1,6749×10 -27 кг элементарная частица
    зарядка е 1.6022×10 -19 С элементарная частица
    энергия E n 931,5 МэВ элементарная частица
    Фактор Нернста 0,0592 Уравнение Нернста
    К ш 1. 0×10 -14 константа автоионизации воды
    К а, Н 2 О 1,8×10 -16 константа кислотности воды

    Коэффициенты пересчета единиц измерения (по определению, , т. е. не зависит от погрешности измерения)

    г.
    0 °С = 273.15 К
    1 фут = 12 дюйма
    1 мили = 5280 футов
    1 дюймов = 2,54 см
    1 мили = 1.609 км
    1 Å = 1×10 -10 м
    1 кал = 4. 184 Дж
    1 Калибр = 1000 кал
    1 эВ = 1.602×10 -19 Дж
    1 эВ = 96.485 кДж/моль
    1 л·атм = 101,3 Дж
    1 фунтов = 453,6 г
    1 кг = 2.205 фунтов
    1 галлона = 3,785 л
    1 Н = 1 кг·м/с 2
    1 Дж = 1 Н·м
    1 Па = 1 Н/м 2
    1 атм = 14. 7 фунтов на кв. дюйм
    1 атм = 760 мм рт.ст.
    1 атм = 760 торр
    1 атм = 1.01325 бар
    1 атм = 1.01325×10 5 Па
    1 Д = 3,34×10 -30 см
    1 Ci = 3,7×10 10 с -1
    1 Гр = 1 Дж/кг
    1 Гр = 100 рад
    1 Р = 2. 58×10 -4 Кл/кг
    1 г. = 365 д *

    Математические константы (бесконечная точность)

    59
    π = 3.1415
    и = 2,71828182846
    пер(2) = 0.618056
    ряд(10) = 2.30258509299

    Стандартные условия

    STP (стандартная температура и давление) = 0°C и 1 атм
    САТП (стандартная температура окружающей среды и давление) = 25°C и 1 бар
    * 1 солнечный или тропический год равен 365. 242 дня, но если не указано иное, 1 год определяется как 365 дней.

    Конкретная газовая газовая постоянная – обзор

    3D 3D-лифт кривая наклон 9241 900 43 P PA PA PSF PSF H3O ° F ° F ° C 2 уз/с или м/с B 6 4 6 V Fe LO или м/фут. s REF или фут/с) или уз. (тип. s ISA 3 Соотношение самолета 5 · S) 3

    6 A
    A скорость звука
    A 0 скорость звука на SL Стандартный день
    AR соотношение аспектов
    Bingspan FT или M
    C (Y) Функция для определения аккорда крыла пролет расположение футов или м
    С L0 коэффициент подъемной силы при нулевой АОА
    С Lmax Максимальный подъемный коэффициент
    С Lmin Минимальный коэффициент подъемной силы
    C LminD Коэффициент подъема на минимальный перетаскивание
    C
    / степени или / Radian
    H высота FT или M
    ч 0 Ссылка высота футов или м
    ч Р высота Давление футов или м
    ч ρ высота Плотность футов или м
    к константа Интервальных скоростей
    К г порывы фактор Борьбы с
    м С Крейсерского числом Маха
    M D Число Маха дайвинга
    MGC Среднее геометрическое аккорд футов или м
    M MO Максимальный рабочий число Маха
    п фактор Отрицательная нагрузка
    N + + 40054
    N г Gust Factor
    P Давление LB F / FT 2 PA
    P Максимальная мощность на SL FT · LB F / S или N · M / S
    P 0 Ссылка давления SL LB F /фут 2 или Па
    p мбар Давление в мбар мбар
    Давление в PA PA
    давления в PSF LB F / FT 2
    P PSI Давление в PSI LB F / в 2
    Q C сжимаемого динамического давления LB F / FT 2 или PA
    R Специальная газовая постоянная для Air FT · LBF / (Slug · ° R) или M 2 / (K · S)
    R E Reynolds Номер
    RH 9143 RH относительная влажность
    R H3O Специальная газовая постоянная для водяного пара FT · LBF / (Slug · ° R) или M 2 / (k · ы) 9004 2
    S площадь крыла футов 2 или м 2
    T Температура ° R или K
    Т ° С Температура в градусах Цельсия ° C ° C
    9004 ° F Температура в градусах Фаренгейта ° F
    T ° R Температура в градусах Rankine ° R
    Т 0 Температура на опорной высоте ° R или K
    Т К Температура в градусах Кельвина К
    TR Коэффициент конусности
    U Максимальная скорость вертикального порыва ветра
    91 466 U de Вертикальная скорость порыва ветра фут/с или м/с
    V 1 Узлы (тип. ) или FT / S или M / S
    V 2 Средняя скорость безопасности Узлы (типы) или Ft / S или M / S
    V 2min Минимальная безопасная скорость взлета Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    V 3 Скорость уборки закрылков
    В А Скорость маневрирования Узлы (тип.) или FT / S или M / S
    V B Скорость дизайна для максимальной интенсивности подушки безопасности узла (типы) или Ft / S или M / S
    BA Минимальная скорость спускания воздушного пространства узла (тип) или Ft / S или M / S
    V BG лучшая скорость скольжения клей узла (тип) или футов /с или м/с
    V BR Воздушная скорость, когда пилот начинает тормозить после приземления Узлы (тип. ) или фут/с или м/с
    V C Расчетная крейсерская скорость или максимальная конструкционная скорость Узлы (тип.) или фут/с или м/с C55% Круизный скорость на 55% мощность Узлы (типы) или Ft / S или M / S
    V C65% Круизная скорость при 65% мощности узла ( тип.) или фут/с или м/с
    В C75% Крейсерская скорость при 75% мощности Узлы (тип.) или FT / S или M / S
    CAS CAS CAS CALibred Airspeed Узлы (типы) или Ft / S или M / S
    V CMAX Максимальная крейсерская скорость Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    V Cmin Минимальная расчетная крейсерская скорость Узлы или 904 м/2 с/фут или
    V D Скорость пикирования Узлы (тип. ) или FT / S или M / S
    V EAS эквивалентное воздушное скорость узла (типы) или футов / с или м / с
    EF Скорость, при которой предполагается отказ критического двигателя во время взлета Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    В Emax Максимальный предел скорости Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    V F Расчетная крейсерская скорость при отрицательной перегрузке Узлы (тип.ИЛИ FT / S или M / S
    V FE Максимальная скорость удлинитель клапана узла (типы) или Ft / S или M / S
    V FLR Воздушная скорость для начала разворота Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    V FTO Конечная взлетная скорость 2 или м/с
    V G Отрицательная скорость маневра Узлы (тип. ) или FT / S или M / S
    V GS скорость земли Узлы Узлы (типы) или Ft / S или M / S
    V IAS Указанные Airspeed Узлы (Typ.) ИЛИ FT / S или M / S
    LDMAX Лучшая скорость клейки узла узла (типы) или Ft / S или M / S
    V LE Максимальная скорость выпуска шасси Узлы (тип.) или ft / s или m / s
    V Lo Максимальная посадочная передача Рабочая скорость Узлы (типы) или FT / S или M / S
    V LOF Скорость отрыва Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    В макс. м/с
    V MC Минимальная контрольная скорость при критическом неработающем двигателе Узлы (тип. ИЛИ FT / S или M / S
    V MCA Минимальная скорость управления во время воздуха узла (тип) или Ft / S или M / S
    V MCG Минимальная управляемая скорость на земле Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    В МО Максимальная рабочая скорость 2 или м/с
    V MU Минимальная скорость отрыва Узлы (тип.) или FT / S или M / S
    V NE Ne Никогда не превышает скорость узла (тип) или футов / с или м / с
    V NO Нормальная рабочая скорость Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    В O Максимальная рабочая скорость при маневрировании
    V R Скорость вращения Узлы (тип. ) или Ft / S или M / S
    V REF Посадка скорости посадки Узлы (типы) или FT / S или M / S
    V RMAX Скорость наилучшего диапазона Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    V S0 Скорость сваливания с выпущенными закрылками
    V S1 Скорость срыва в чистоте Узлы (тип.) ИЛИ FT / S или M / S
    V SR Справочная монтажная скорость Узлы (типы) или FT / S или M / S
    V SR0 Эталонная скорость сваливания в посадочной конфигурации Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    В SW Скорость, при которой появляется предупреждение о сваливании Узлы (тип. с или м/с
    В TAS Истинная воздушная скорость Узлы (тип.) или FT / S или M / S
    V TD TD Сенсорная скорость Узлы (типы) или Ft / S или M / S
    V TR Воздушная скорость на переходе Узлы (тип.) или фут/с или м/с
    В X Лучший угол набора высоты воздушная скорость уз/фут/с или не фут/с 9004 м/с
    V Y Максимальная скорость набора высоты Узлы (тип.) или FT / S или M / S
    V yse OEI BEST-REST-RELOB Узелки Узлы (типы) или Ft / S или M / S
    W грубый вес LB F или N
    0 Brass The LB F или N
    W мин Минимальный вес полета lb f или n
    x Соотношение влажности (зависит от контекста) FT или M
    x расстояние, прошедшее в порыв (зависимый от контекста) FT или M
    ΔError Ошибка в индикаторе воздуха FT / S или M / S
    δ T ISA Отклонение от международной стандартной атмосферы ° R или K
    δ Отношение давления
    γ Удельный коэффициент теплового
    λ Байпас Коэффициент
    μ Вязкость фунт F · с / фут 2 или N · S / m 2
    μ г
    ν Кинематическая вязкость 1 / (Ft 2 · ы) или 1 / (м 2 · S)
    Ratio
    ρ плотность SLUGS / FT 3 или кг / м 3
    ρ 0 ссылки SL плотность SLUGS / FT 3 или кг / м 3
    ρ кг / м 3 плотность в кг / м 3 кг / м 3
    ρ SL Плотность на уровне моря
    ρ
    ρ 3 плотность в слизнях / FT 3 Slugs / FT 3
    ρ std Плотность на высоте, рассчитанная по стандартным методам Slugs / ft 3 или кг / м 3 или кг / м 3
    R
    отношения плотности

    универсальная газовая постоянная – ядерная мощность

    любое уравнение которое связывает давление, температуру и удельный объем вещества, называется уравнением состояния . Самое простое и наиболее известное уравнение состояния для веществ в газовой фазе — это уравнение состояния идеального газа . Эмиль Клапейрон впервые сформулировал его в 1834 году как комбинацию эмпирического закона Бойля, закона Шарля и закона Авогадро. Это уравнение довольно точно предсказывает поведение p-v-T газа для разбавленных газов или газов низкого давления. В идеальном газе молекулы не имеют объема и не взаимодействуют. Согласно закону идеального газа, давление зависит линейно от температуры и количества и обратно пропорционально объему .

    PV = NRT

    , где:

    , где:

  • P Абсолютное давление
  • N Summer вещества
  • T – абсолютная температура
  • V – объем
  • R – это идеал, или универсальный, газовая постоянная , равна продукту постоянного болтцмана и константы авогадро. ,
  • В этом уравнении символ R представляет собой константу, называемую универсальной газовой постоянной , которая имеет одинаковое значение для всех газов, а именно R = 8.31 Дж/моль К.

    Сила закона идеального газа в его простоте . Когда любые две термодинамические переменные, p, v и T, являются заданными , третья может быть легко найдена . Многие физические состояния газов, рассчитанные инженерами, подходят под приведенное выше описание. Возможно, наиболее распространенное использование поведения газа, изучаемого инженерами, – это процесс сжатия и процесс расширения с использованием приближений идеального газа.

    %PDF-1.3 % 2 0 объект > поток БТ /TT4 1 тф 17.2154 0 0 17.2154 72 707.1831 Тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв [(Состояние)-250.1(Уравнения)]TJ ET 71,97 690,249 447,741 -0,398 рэ ф 71,97 689,822 0,399 -84,332 рэ ф 0 0 0 0 к 78,376 686,311 71,605 -77,776 рэ ф д 1 я 78,376 686,311 71,604 -77,774 рэ W н 0 0 0 1 к д 71,6044 0 0 -77,7746 78,3761 686,3107 см /Im1 Делать Вопрос Вопрос БТ /TT6 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 165,9895 666,4917 Тм 0 г -0,0001 Тс [(Чтение)-2871,3(P)-0,1(r)20,1(o)-0,3(b)9,7(l)-0,3(ems)]TJ /TT2 1 тф -0,556 -1. 2083 ТД 0 Тс (6-4)Тдж /F4 1 тф 1,583 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 1,4 0 ТД (6-12)Тж ET 519,33 689,822 0,398 -84,332 рэ ф 71,97 605,529 447,741 -0,399 рэ ф БТ /TT8 1 тф 17,2154 0 0 17,2154 72 561,5054 Тм [(В)-250,1(Т)0(Гермодинамика)-249,8(Г)-250(Состояние)]ТДж /TT4 1 тф 14,3462 0 0 14,3462 72 531,1482 Тм -0,0001 Тс [(ИДЕАЛЬНЫЙ)-250,2(ГАЗ)]ТДж /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 491,8755 Тм 0,0001 Тс [(The)-250,1(d)0,1(e)]TJ /TT9 1 тф 2,749 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД -0,0002 Тс [(нинг)-250,2(уравнение)-250,2(для)-250.2(а)-250,4(и)-0,4(сделка)-250,4(газ)-250(и)-0,3(с)]TJ /F3 1 тф -0,7571 -3,0693 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj ET 102,45 449,409 17,771 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 106,5863 437,2154 Тм 0 Тс (Т)Тj /F2 1 тф 1,5608 0,7562 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 4.8382 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1945 0 ТД (R)Tj /TT2 1 тф -11,6809 -3,6728 ТД [(Kno)25(w)0,2(ing)-250(t)-0,2(hat)]TJ /F3 1 тф 5,6969 0 ТД (v)Тj /F2 1 тф 0,9232 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 0,1278 Тк [(В/)127,8(м)] ТДж -5,2603 -3,1029 ТД 0. 1597 тк (PV)Tj ET 102,45 359,529 21,863 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 102,4608 347,2847 Тм (Тм)Тj /F2 1 тф 2,2482 0,7562 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 4.8382 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1945 0 ТД (R)Tj /TT2 1 тф -12,0232 -3,6089 ТД (где)Tj /F3 1 тф 2,693 0 ТД (R)Tj /TT2 1 тф 1,1265 0 ТД 0,0001 Тс [(есть)-249,7(а)-250,1(г)5,1(а)-249,7(константа)-250,1(е)0,2(или)-249,9(а)-250,1(р)0,1(суставной)-249,9(г )5,1(а)-0,1(т)-249,7(\()0,1(ас)-249,7(ги)24,9(в)15,1(д)-0,1(п)-249,9(и)-0.1(n)-249,9(C)0,1(&B)-249,9(T)79,9(a)-0,1(bles)-249,7(A-1)-249,9(a)-0,1(nd)-249,9(A-2 \).))]TJ /TT8 1 тф 17,2154 0 0 17,2154 72 260,4772 Тм 0 Тс [(Ан)-249,9(Исентр)17,9(о)0(пик)-250,1(П)-0,2(р)17,9(о)0(цесс)-249,8(ж)25(о)0(р)-250,1 (a)0(n)-249,9(Идеал)-250,1(Газ)]ТДж /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 233,1088 Тм -0,0001 Тс [(Gi)24,7(v)14,9(e)-0,3(n:)]TJ /F5 1 тф 1,4583 -3,3333 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(константа)-250,1(удельно)] ТДж /TT9 1 тф 5.6379 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0. 0001 ТК [(c)-250,1(h)0,1(ест)-249,7(o)15,1(v)15,1(e)-0,1(r)-249,9(a)-250,1(широкий)-250,1(диапазон)-250,1(из )-249,9(температура)] ТДж /F5 1 тф -7,1835 -2,0833 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9896 0 ТД (дс)Tj /F2 1 тф 1.4604 0 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj /F5 1 тф -2,45 -2,4167 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9896 0 ТД (дю) Tj /F2 1 тф 1.6102 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 140,9325 137,6668 Тм (v)Тj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 146,5604 139,4601 Тм (дТ)Тj /F4 1 тф 1,7255 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.2139 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7.6513 0 0 7,9701 187,8396 137,6668 Тм (v)Тj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 197,2872 139,4601 Тм (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 211,5666 156,9943 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 221,339 148,3865 Тм 0,0639 Тс (и)Tj ET 220,65 142,689 17,797 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 220,6496 130,4199 Тм (Т)Тj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 239,6423 156,9943 Тм 0 Тс ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 247,5298 127,0066 Тм (В)Tj /F5 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 89,4346 98,114 Тм ()Tj /F3 1 тф 0,9896 0 ТД (дч)Tj /F2 1 тф 1. 5967 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 140,7721 96,3208 Тм (р)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 146,389 98,114 Тм (дТ)Тj /F4 1 тф 1,7255 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.2139 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 187,6682 96,3208 Тм (р)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 197,1039 98,114 Тм (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 211,3843 115,6493 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 221,2364 107,0416 Тм 0,0639 Тс (ч)Tj ET 220,41 101,288 17,797 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 220,4662 89.0749 Тм (Т)Тj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 239,46 115,6493 Тм 0 Тс ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 247,3465 85,6607 Тм (П)Тj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 303,0117 23,2499 Тм (1)Tj ET конечный поток эндообъект 3 0 объект > /XОбъект > /ExtGState > >> эндообъект 19 0 объект > поток БТ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 707,1831 Тм 0 г /GS1 г 0,0001 Тс 0 тв [(Гибб) 55,1 (с) – 249,7 (е) – 0,1 (выражение) – 249,9 (можно) – 249,9 (быть) – 250,1 (написано) – 249,9 (как)] TJ /F3 1 тф 2,4479 -3,3291 ТД 0,1597 Тс [(Тд) 159,7 (с)] ТДж /F2 1 тф 2. 2567 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (дю) Tj /F2 1 тф 1,5463 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД 0,1597 Тс [(Pd) 159,7 (v)] ТДж /F2 1 тф 2.4157 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1945 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 223,8246 665,5901 Тм (v)Тj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 229,4525 667,3833 Тм (дТ)Тj /F2 1 тф 1,6616 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,1597 Тс [(Pd) 159,7 (v)] ТДж /F2 1 тф 2.4157 0 ТД 0 Тс [(=)-319,4(0)-3011,3(\(1\))]TJ /TT2 1 тф -18,3781 -3,329 ТД (где)Tj /F3 1 тф 2,693 0 ТД (дс)Tj /F2 1 тф 1.4604 0 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj /TT2 1 тф 2,0069 0 ТД 0 Тс [(потому что)-250,2(мы)-250,1(га)19,8(в)14,9(д)-250,2(предполагается)-250(ан)-250(изэнтропия)-250,2(процесс.)]TJ -6,1603 -2,25 ТД 0,0001 Тс [(The)-250,1(d)0,1(e)]TJ /TT9 1 тф 2,749 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(нитион)-249,9(из)-249,9(энтальп)10,1(г)-249,9(и)-0,1(с)]ТДж /F3 1 тф -0,8571 -3,3291 ТД 0 Тс (ч)Tj /F2 1 тф 0,987 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (и)Tj /F2 1 тф 0,9366 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /TT2 1 тф -6. 6965 -3,3291 ТД 0,0001 Тс [(T)79,9(a)-0,1(король)-249,9(the)-250,1(d)0,1(eri)25(v)25,1(ati)24,9(v)15,1(e)-250,1(урожайность)]TJ /F3 1 тф 2,4479 -3,329 ТД 0 Тс (дч)Tj /F2 1 тф 1,5967 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (дю) Tj /F2 1 тф 1,5463 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД 0,1597 Тс [(Pd) 159,7 (v)] ТДж /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 134,6341 475,6085 Тм 0 Тс ()Tj ET 139,17 476,846 19,565 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 158,6819 475,6085 Тм ()Tj ET 167,61 476,846 19,565 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 187,214 475.6085 тм ()Tj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 151,198 465,4247 Тм ()Tj /F6 1 тф 0,9924 0 ТД 0,162 Тс [(Тд) 179,6 (с)] ТДж /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 193,9885 481,2872 Тм 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 0,875 0 ТД 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ -8,6309 -4,2828 ТД 0 Тс (дч)Tj /F2 1 тф 1,5967 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 0,1597 Тс [(Тд) 159,7 (с)] ТДж /F2 1 тф 2.1929 0 ТД 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД 0,0371 Тс [(vd)37.1(P)]TJ /F4 1 тф 2,9157 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1,9694 0 ТД 0,1598 Тс [(Тд) 159,8 (с)] ТДж /F2 1 тф 2,2568 0 ТД 0. 3194 тк (=0=)Tj /F3 1 тф 3.2708 0 ТД 0 Тс (дч)Tj /F4 1 тф 1,5328 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ ET 225,45 402,009 102,027 -0,399 рэ ф 225,45 401,593 0,398 -17,623 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 228,792 390,2855 Тм 0 Тс (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 234,93 388,4922 Тм (р)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 240,547 390,2855 Тм (дТ)Тj /F4 1 тф 1,6617 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ /F2 1 тф 2.4157 0 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj ET 327,09 401,593 0,398 -17,623 рэ ф 225,45 384.009 102,027 -0,399 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 369,4097 390,2855 Тм 0 Тс (\(2\))Tj /TT2 1 тф -24,8771 -3,4198 ТД [(приравнивая)-250(E)-0,2(qs.)-310(\()0,1(1\))-250(и)-250(\(2\))-250(через)-250( )]ТДЖ /F3 1 тф 15.2799 0 ТД (дТ)Тj /TT2 1 тф 1,6561 0 ТД 0,0001 Тс [(срок) -250,1(г)0,1(и)24,9(в)15,1(эс)]TJ /F3 1 тф -14,3881 -3,0732 ТД 0 Тс (дП)Tj ET 102,45 306,969 17,843 -0,399 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 106,1051 294,6919 Тм (П)Тj /F2 1 тф 1,6071 0,7562 ТД (=)Tj /F4 1 тф 1.1945 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 0. 9948 0,7467 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 157,6309 310,8662 Тм (р)Tj ET 151,53 306,969 11,766 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 151,4869 294,6919 Тм (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 157,6249 292,8986 Тм (v)Тj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 168,6326 312,6595 Тм (дв)Тдж ET 168,69 306,969 14,507 -0,399 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 172,277 294,6919 Тм (v)Тj /F2 1 тф 4,0198 0,7562 ТД (\(3\))Tj /TT2 1 тф -12,4076 -3,7505 ТД 0,0001 Тс [(Инте)14,9(решетка)-249,9(\()0,2(3\))-249,9(от)-250,1(его)-249.7(исходный)-250,1(состояние)-250,1(к)-249,9(а)]TJ /TT9 1 тф 15,8168 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0002 Тс [(нал)-250(с)0,4(тейт)]ТДж /F3 1 тф -13,9248 -3,3291 ТД 0 Тс (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 109,9098 217,3011 Тм (1)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 115,2897 219,0944 Тм (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 122,5066 224,0309 Тм (к)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 122,0643 215,3972 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 132,0488 219,0944 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 154. 9728 217.3011 Тм (2)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 160,3527 219,0944 Тм (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 167,5706 224,0309 Тм (к)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 167,1273 215,3972 Тм (2)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 177,1128 219,0944 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 4.8382 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 281,2842 224,0309 Тм 0 Тс (к)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 179,2946 Тм (где)Tj /F3 1 тф 2,4479 -3,329 ТД (к)Tj /F2 1 тф 0,9417 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.2949 0,7467 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 134,142 146,6291 Тм (р)Tj ET 128,01 142,689 11,766 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 127,998 130,4557 Тм (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 134,136 128,6625 Тм (v)Тj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 92,9375 Тм 0,0001 Тс [(The)-250,1(продукт)-250,1(о)0,1(f)]TJ /F3 1 тф 6.193 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F4 1 тф 1.1383 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 0,575 0 ТД (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 173,7385 97,2762 Тм (к)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 182,4508 92,9375 Тм 0. 0001 ТК [(остается)-249,7(константа)-250,1(для)-249,9(ан)-249,9(идеальный)-250,1(г)5,1(а)-0,1(т)-249,7(ш)0,3(курица:)]TJ /F5 1 тф -7,7804 -3,3291 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД (специфический)Tj /TT9 1 тф 2.0549 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(с)-250,1(ч)0,1(ест)-249,7(ар)-250,1(с)0(постоянно)]ТДж 14.2643 -2,5 ТД 0 Тс (2)Tj ET конечный поток эндообъект 20 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 24 0 объект > поток БТ /F5 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 89,4346 707,1831 Тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв ()Tj /TT2 1 тф 0.9896 0 ТД 0,0001 Тс [(the)-250.1(g)5.1(as)-249.7(under)18.1(goes)-249.7(a)-0.1(n)-249.9(i)-0.1(sentropic)-250.1(процесс)]TJ /F4 1 тф 16.0288 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 1,4 0 ТД 0,0001 Тс [(re)24,9(v)15,1(e)0(rsible)-250,1(+)-249,9(a)-0,1(диабатический)]TJ -19,8768 -3,3334 ТД [(Объединение)-249,9(это)-249,7(результат)-250,1(с)-249,9(это)-250,1(и)-0,1(сделка)-250,1(г)5,1(а)-0,1(с)-249,7 (e)-0,1(квант)-249,9(оф)-249,9(состояние)]TJ ET 218,49 638,889 174,961 -0,398 рэ ф 218,49 638,419 0,398 -38,689 рэ ф БТ /F3 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 223,1024 623,6254 Тм 0 Тс (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 230,7138 621,8322 Тм (2)Tj ET 223,05 617,889 12,991 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 223,1024 605,6588 Тм (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 230,7138 603,8655 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 241,1078 614,6989 Тм (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 255,3873 632,2332 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 264,4702 623,6254 Тм (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 271,2448 621,8322 Тм (1)Tj ET 264,45 617,889 12,154 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 264,4702 605,6588 Тм (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 271,2448 603,8655 Тм (2)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 277,8202 632,2332 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 285,7076 629,4765 Тм (к)Tj /F8 1 тф 0,6828 0 ТД ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 298,5255 629,4766 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 307,725 614,6989 Тм (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 322,0045 632,2332 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 331,0874 623,6254 Тм (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 339,732 621,8322 Тм (2)Tj ET 331. 05 617,889 14,024 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 331,0874 605,6588 Тм (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 339,732 603,8655 Тм (1)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 346,3073 632,2332 Тм ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 354,1938 629,4765 Тм (\()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 357,9915 629,4766 Тм (к)Tj /F8 1 тф 0,6828 0 ТД ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 370,8094 629,4766 Тм (1\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 379,4879 629,4766 Тм -0,017 Тс (/к)Tj ET 393,09 638,419 0,398 -38,689 рэ ф 218,49 599,769 174.961 -0,398 рэ ф БТ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 549,3599 Тм 0,0001 Тс [(The)-250,1(i)-0,1(сентропический)-250,1(процесс)-249,7(i)-0,1(s)-249,7(a)-250(особый)-250,1(случай)-250,1(o)0,1 (f)-249,8(а)-250,1(подробнее)-250,1(общий)-250,1(процесс)-249,7(kno)25,1(wn)-249,9(as)-249,7(a)-250,1(политропный)-250,1( процесс)]TJ ET 443,85 545,529 87,989 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 110,9888 522,4608 Тм 0 Тс (где)Tj /F4 1 тф 2,693 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1,4 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 177,6926 526. 7985 тм 0 Тс (н)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 188,1295 522,4608 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /TT2 1 тф 4.7687 0 ТД 0,0001 Тс (и)Tj /F3 1 тф 1,694 0 ТД 0 Тс (н)Tj /TT2 1 тф 0,9629 0 ТД 0,0001 Тс [(есть)-249,7(ан)15,1(у)-249,9(число)55,1(.)]TJ /TT8 1 тф -18,3338 -3,5833 ТД 0 Тс [(Особый)-250,1(С)0,2(аз)]ТДж /F3 1 тф 0,5 -2,1327 тд (н)Tj /F2 1 тф 1.0324 0 ТД 0,3194 Тс (=1)Тj /F3 1 тф 6.7534 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,8059 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 0,0042 Тс (РТ)Tj /F2 1 тф 1.9924 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F4 1 тф 5.3382 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 1,4 0 ТД 0,0001 Тс [(изотермический)-250,1(процесс)]ТДж /F3 1 тф -20,7112 -2,4167 ТД 0 Тс (н)Tj /F2 1 тф 1.0324 0 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj /F3 1 тф 6.7534 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 188,8299 429,5721 Тм 0 Тс (0)Тдж /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 198,0284 425,2334 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 4.8382 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (П)Тj /F4 1 тф 1.7022 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 1,4 0 ТД [(изобарический)-250. 2(процесс)-249,8(\()0(постоянная)-250,2(давление\))]ТДж /F3 1 тф -20,3711 -2,4167 ТД (н)Tj /F2 1 тф 1.0324 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 4,9553 Тс [(кП)4795,6(в)]ТДж /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 188,8299 400,6805 Тм 0 Тс (к)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 198,3721 396,3417 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F4 1 тф 5.3382 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 1,4 0 ТД [(изоэнтропический)-250,2(процесс)-249,8(\()]ТДж /F3 1 тф 7,7759 0 ТД (к)Tj /F2 1 тф 0,9417 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7.9701 417,8451 394,5484 Тм (р)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 423,462 396,3417 Тм (/с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 436,4742 394,5484 Тм (v)Тj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 442,1021 396,3417 Тм (\))Tj /F3 1 тф -30,4575 -2,4167 ТД (н)Tj /F2 1 тф 1.0324 0 ТД (=)Tj /F4 1 тф 1.1944 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 5.559 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 188,8299 371,7888 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 202,9101 367,4501 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F4 1 тф 5. 3382 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 1.3999 0 ТД 0,0001 Тс [(изохорный)-250,1(процесс)-249,7(\()0,1(константа)-250,1(v)20,1(колум\))]TJ /TT8 1 тф 17.2154 0 0 17.2154 72 305.0281 Тм 0 Тс [(Отн.)9,8(v)10(e)-250,1(Pr)17,9(essur)17,9(e)-250,2(a)0(nd)-249,9(Relati)9,8(v)10(e)-250,1( Спец)] TJ /TT12 1 тф 15,5328 0 ТД ()Tj /TT8 1 тф 0,556 0 ТД [(с)-250,1(В)100,2(количество)]ТДж /F5 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 89,4346 284,6336 Тм ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(обычно)-249,9(мы)-250,1(предположим)-250,1(удельно)]TJ /TT9 1 тф 10.4148 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0.556 0 ТД 0,0001 Тс [(с)-250,1(ч)0,1(есть)-250,1(к)-249,9(бэ)-250,1(константа)-250,1(ш)0,3(ит)-249,9(отн.)-250,1(к)-249,9( температура)]TJ /F5 1 тф -11,9604 -2,0833 ТД 0 Тс ()Tj /TT11 1 тф 0,9896 0 ТД -0,02 Тс [(бу)-20(т)]ТДж /TT2 1 тф 1,526 0 ТД 0,0001 Тс [(когда)-249,9(температура)-250,1(колебания)-249,7(есть)-250,1(с)0,3(зажигание)]TJ /TT9 1 тф 13,8858 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(не,)-249,9(т)-0,1(его)-249,7(а)-0,1(предположение)-249,9(можно)-249,9(свинец)-249,9(к)-249,9(неточности,)-249. 9(т.е.)]TJ /F3 1 тф -15,4678 -2,5623 ТД 0 Тс (Т)Тj /F2 1 тф 1.0463 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (К)Tj /F2 1 тф 1.0409 0 ТД (\))Tj /F3 1 тф 2,4375 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 172,7063 227,3006 Тм (р)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 181,3121 229,0939 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД [(к)-18,5(Дж)-36,8(/к)-18,5(г)]ТДж /F4 1 тф 3.3249 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 0,575 0 ТД (К)Tj /F2 1 тф 1,041 0 ТД (\))Tj /TT8 1 тф 1,4375 0 ТД 0,0001 Тс [(%)-249,9(d)0,3(диффер)17,9(e)0(nce)]TJ ET 101,25 224,769 233,359 -0.398 ре ф БТ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 124,7243 199,8037 Тм 0 Тс [(300)-4149,7(1,0057)]ТДж -0,5 -1,2083 ТД [(1000)-4149,7(1,1417)-5028,6(13,5)]ТДж Т* [(2500)-4399,7(1,688)-5278,6(67,8)]ТДж ET 101,25 152,169 233,359 -0,399 рэ ф БТ /F5 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 89,4346 120,6666 Тм ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(the)-403,1(r)0,1(elati)24,9(v)15,1(e)-403,1(давление)-403,1(and)-403(r)0,1(elati)24,9(v)15,1(e)-403,1 (v) 20,1 (o) 0,1 (люм) – 403,1 (таблицы) – 402,7 (\ (C&B) – 402,8 (T) 79,9 (способ) – 403,1 (A-17 \),) – 441. 2(про)15(в)0,1(ид)-403,1(а)-0,1(н)-402,9(точно)]TJ 0 -1,25 ТД [(w)10,3(a)-0,1(y)-349,6(o)0,1(f)-349,6(i)-0,1(nвключая)-349,6(the)-349,7(температура)-349,7(ef)25,1(загрязняет )-349,4(на)-349,6(удельно)]TJ /TT9 1 тф 20.4075 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД -0,0001 Тс [(в)-349,9(ч)-0,1(ед)-349,9(фор)-349,8(идеальный)-250,3(газы)-249,9(во время)-250,1(изоэнтропический)]ТДж ET 403,65 101,889 136,407 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 101,2653 90,7786 Тм 0 Тс (процессы)Tj ET 101,25 87,009 45,811 -0,398 рэ ф БТ /F5 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 89,4346 65,8719 Тм ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(примечание:) -295,8(в)-221,6(с)0,3(пеци)]TJ /TT9 1 тф 5.7942 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(c)-221,6(h)0,1(еда)-221,6(r)0,1(atio)-221,5(term)-221,7(gi)24,9(v)15,1(e)-0,1(n)-221,5(b) 0,1(г)] ТДж /F3 1 тф 10.2873 0 ТД 0 Тс (к)Tj /F2 1 тф 0,9417 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 331,8456 64,0797 Тм (р)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 337,4625 65,8719 Тм (/с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 350. 4747 64.0797 Тм (v)Тj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 358,7517 65,8719 Тм [(будет)-221,7(также)-221,6(будет)-221,7(в)]TJ /TT9 1 тф 5,5536 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(с учетом)-221,5(по)-221,5(температура)]TJ -10,772 -3,5652 ТД 0 Тс (3) Тдж ET конечный поток эндообъект 25 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 29 0 объект > поток БТ /F5 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 89,4346 707,1831 Тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв ()Tj /TT8 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(Pr) 17,9 (процесс) 17,9 (e:)] TJ 1,1645 -2,3333 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0.9896 0 ТД [(gi)24,8(v)15(e)-0,2(n)]TJ /F3 1 тф 2.432 0 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 163,7041 677,4944 Тм (1)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 169,0839 679,2877 Тм 0,1916 Тс (,P)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 183,8386 677,4944 Тм 0 Тс (1)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 192,2072 679,2877 Тм 0,0001 Тс (и)Tj /F3 1 тф 1,694 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 221,1039 677,4944 Тм (2)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 229,4725 679,2877 Тм 0,0001 Тс [(для)-249,9(ан)-249,9(изоэнтропический)-250,1(процесс)]ТДж /TT8 1 тф -9. 5595 -1,6667 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс (определить)Tj /F3 1 тф 4.249 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 186,4598 657,5692 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 191,2578 657,5692 Тм (1)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 199,6264 659,3624 Тм 0,0002 Тс (в)Tj /F3 1 тф 0,9719 0 ТД 0 Тс (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 218,8573 657,5692 Тм (1)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 227,2259 659,3624 Тм [(от)-250,2(Т)79,8(а)-0,2(бле)-250,2(А)0,2(-17)]ТДж /TT8 1 тф -9,3716 -1,6667 ТД ()Tj /TT2 1 тф 0.9896 0 ТД 0,0002 Тс (рассчитать)Tj /F3 1 тф 3.804 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 181,1397 637,6439 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 185,9367 637,6439 Тм (2)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 191,3176 639,4371 Тм 0,0001 Тс [(,)-249,9(w)0,4(здесь)]TJ /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 156,2829 625,7883 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 165,3659 617,1806 Тм (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 174,0105 615,3873 Тм (2)Tj ET 165,33 611,409 14,024 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 165. 3659 599,2139 тм (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 174,0105 597,4207 Тм (1)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 180,5858 625,7883 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 188,4732 595,8008 Тм (с)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 192,9584 595,8008 Тм (=)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 200,5529 595,8008 Тм -0,014 Тс [(con)9(s)-5(t)]TJ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 228,3258 608,254 Тм 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1,2944 0,7467 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 252,4453 615,3873 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 257,2433 615.3873 тм (2)Tj ET 243,81 611,409 18,822 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 243,8008 599,2139 Тм (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 252,4453 597,4207 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 257,2433 597,4207 Тм (1)Tj /TT8 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 115,187 576,1405 Тм ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0002 Тс (читать) Тдж /F3 1 тф 1,971 0 ТД 0 Тс (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 158,1928 574,3472 Тм (2)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 166,5614 576,1405 Тм 0,0001 Тс [(от)-250,1(Т)79,9(а)-0,1(бле)-250,1(А)0. 3(-17)-249,9(фор)-249,9(т)-250,1(расчетно)-249,9(в)25,1(ал.)-250,1(о)0,1(ф)]ТДж /F3 1 тф 17.6118 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 385,7584 574,3472 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 390,5565 574,3472 Тм (2)Tj /F5 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 89,4346 548,2451 Тм ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД [(использование)-250,2(а)-250,1(аналогично)-250(процедура)-250,2(и)-0,2(е)-250(в)20(колум)-250,2(и)-0,2(с)-249,8 (кно)25(вн)-250(вместо)-250(из)-250(давление)-250(в)0,2(здесь)]ТДж /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 130,5295 526.3293 тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 139,6124 517,7225 Тм (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 146,387 515,9293 Тм (2)Tj ET 139,65 511,929 12,154 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 139,6124 499,756 Тм (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 146,387 497,9626 Тм (1)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 152,9624 526,3293 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 160,8498 496,3417 Тм (с)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 165,336 496,3418 Тм (=)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 172,9295 496,3418 Тм -0,014 Тс [(con)9(s)-5(t)]TJ /F2 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 200,7024 508,795 Тм 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1,2944 0,7467 ТД (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 222,9519 515,9293 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 227,7499 515,9293 Тм (2)Tj ET 216,21 511,929 16,952 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 216,1773 499,756 Тм (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 222,9519 497,9626 Тм (р)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 227,7499 497,9626 Тм (1)Tj /TT8 1 тф 17,2154 0 0 17,2154 72 452,6993 Тм -0,0001 Тс [(В)-249,9(Сводка)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 425.331 тм 0,0001 Тс [(F)15,3(o)0,1(r)-249,9(a)-0,1(n)-249,9(i)-0,1(сделка)-250,1(g)5,1(a)-0,1(s)-249,7(w )0,3(ит)-249,9(константа)] ТДж /F3 1 тф 12.2009 0 ТД 0 Тс (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 224,002 423,5377 Тм (р)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 232,6077 425,331 Тм 0,0001 Тс (и)Tj /F3 1 тф 1,694 0 ТД 0 Тс (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 258,9978 423,5377 Тм (v)Тj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 127,3405 388,4692 Тм 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 2.3198 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД 0,0042 Тс (РТ)Tj -6. 2092 -2.1984 ТД 0 Тс (и)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 109,4067 360,3935 Тм (2)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 117,8421 362,1868 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (и)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 139,732 360,3935 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 155,0745 362,1868 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 181,6359 360,3935 Тм (v)Тj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 187,2638 362,1868 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 200,1046 360,3935 Тм (2)Tj /F4 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 208,54 362,1868 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 229,8999 360,3935 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 235,2797 362,1868 Тм (\))Tj /F3 1 тф -11.1829 -2.1984 ТД (ч)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 109,5671 334,1111 Тм (2)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 118,0025 335,9044 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (ч)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 139,732 334,1111 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 155,0745 335,9044 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7. 9701 181.6359 334.1111 Тм (р)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 187,2528 335,9044 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 200,0937 334,1111 Тм (2)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 208,529 335,9044 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 229,8889 334,1111 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 235,2687 335,9044 Тм (\))Tj /TT2 1 тф -13,6568 -4,0833 ТД 0,0001 Тс [(Там)-250,1(а)-0,1(ре)-250,1(3)-249,9(формы)-249,7(о)0,1(ф)-249,9(а)-250,1(изменение)-250,1(в)-249,9 (энтропия) 10.1(у)-249,9(а)-0,1(с)-249,7(а)-250,1(функция)-249,9(о)0,1(е)]TJ /F3 1 тф 23.0108 0 ТД 0 Тс (Т)Тj /F2 1 тф 1.0463 0 ТД (&)Tj /F3 1 тф 1,125 0 ТД (v)Тj /TT2 1 тф 0,6037 0 ТД (,)Tj /F3 1 тф 0,5 0 ТД (Т)Тj /F2 1 тф 1.0464 0 ТД (&)Tj /F3 1 тф 1,125 0 ТД (П)Тj /TT2 1 тф 0,8827 0 ТД 0,25 Тс [(,a)249,8(n)250(d)]TJ /F3 1 тф 2.194 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F2 1 тф 1.1328 0 ТД (&)Tj /F3 1 тф 1,125 0 ТД (v)Тj /TT2 1 тф 0,6037 0 ТД (.)Tj /F3 1 тф -31,9476 -5,8495 ТД (с)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 107,6164 215. 3624 тм (2)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 116,0508 217,1556 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (с)Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 136,1504 215,3624 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 151,4929 217,1556 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 178,0543 215,3624 Тм (v)Тj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 185,9746 217,1556 Тм (ln)Tj /F3 1 тф 1,2292 0,7467 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 208,2799 224,2899 Тм (2)Tj ET 200,61 220,329 12,991 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 200.6695 208,1165 тм (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 208,2799 206,3232 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 217,9108 217,1556 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД (R)Tj /F2 1 тф 1,0683 0 ТД (ln)Tj /F3 1 тф 1,2292 0,7467 ТД (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 265,6667 224,2899 Тм (2)Tj ET 258,93 220,329 12,154 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 258,8922 208,1165 Тм (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 265,6667 206,3232 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 151,4929 176,8588 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7. 6513 0 0 7,9701 178,0543 175,0655 Тм (р)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 185,9626 176,8588 Тм (ln)Tj /F3 1 тф 1,2292 0,7467 ТД (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 208,269 183,992 Тм (2)Tj ET 200,61 180,009 12,991 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 200,6575 167,8186 Тм (Т)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 208,269 166,0254 Тм (1)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 217,8999 176,8588 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (R)Tj /F2 1 тф 1,0682 0 ТД (ln)Tj /F3 1 тф 1,2292 0,7467 ТД (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 267.7579 183,992 тм (2)Tj ET 259,17 180,009 14,024 -0,399 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 259,1133 167,8186 Тм (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 267,7579 166,0254 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 151,4929 136,5609 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 178,0543 134,7676 Тм (р)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 185,9626 136,5609 Тм (ln)Tj /F3 1 тф 1,2292 0,7467 ТД (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 207,4321 143,6941 Тм (2)Tj ET 200,61 139,809 12,154 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 200,6575 127,5208 Тм (v)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 207,4321 125,7275 Тм (1)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 217,063 136,5609 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 236,7173 134,7676 Тм (v)Тj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 244,6366 136,5609 Тм (ln)Tj /F3 1 тф 1,2292 0,7467 ТД (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 267,9761 143,6941 Тм (2)Tj ET 259,29 139,809 14,024 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 259,3315 127,5208 Тм (П)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 267.9761 125,7275 тм (1)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 101,2653 91,6224 Тм (R)Tj /F2 1 тф 1.196 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 135,9811 89,8292 Тм (р)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 144,6535 91,6224 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 164,54 89,8292 Тм (v)Тj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 303,0117 23,2499 Тм (4)Тдж ET конечный поток эндообъект 30 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 32 0 объект > поток БТ /TT8 1 тф 17.2154 0 0 17.2154 72 707. 1831 тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв [(A)-249,8(G)-0,2(общий)-250,2(F)24,8(состав)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 679,8148 Тм 0,0001 Тс [(Устойчиво)-392,4(S)0,3(tate)-428,1(Устойчиво)-392,4(F)0,3(lo)25,1(w)-392,2(i)-0,1(n)-392,4(a)-392,6( Flo)25,1(w)-392,2(канал)-392,6(o)0,1(f)-392,4(A)0,3(rbitrary)-392,4(поперечное сечение)-392,4(w)0,3(ith)-392,4(W) 79,9(орк)-392,4(и)-392,4(Н)0,3(ед)]ТДж 0 -1,25 ТД [(T)34,9(r)0,1(ответ)]TJ ET 0 0 0 1 К 0 Дж 0 Дж 0,147 Вт 2,613 М []0 д 1 я 146,669 539,578 м 198.807 567.144 251,179 603,739 302,058 598,989 в 353,686 594,169 404,412 605,598 456,456 625,638 в 154,199 520,197 м 201,671 549,33 238,813 494,893 272,768 501,98 в 319,302 511,694 367,267 564,298 472,591 603,032 в С 0,341 ш [1,705 1,705 ]0 д 274,134 597,671 м 271,983 501,4 л 311,688 597,577 м 309,536 516,997 л С 0,682 Вт []0 д 302,101 555,089 м 317,43 555,089 л С 0 0 0 1 к 319,849 555,089 м 315,037 557,151 л 315,724 555,776 315,724 554,401 315,037 553,026 в 319,849 555,089 л е* 262,746 554,995 м 278.075 554. 995 л С 280,494 554,995 м 275,682 557,057 л 276,369 555,682 276,369 554,307 275,682 552,932 в 280,494 554,995 л е* 288,117 624,562 м 288,117 593,635 л С 288,117 591,217 м 290,18 596,029 л 288,805 595,342 287,43 595,342 286,055 596,029 в 288,117 591,217 л е* 295,647 519,686 м 282,356 475,213 л С 281,663 472,896 м 285,017 476,916 л 283,503 476,651 282,186 477,045 281,065 478,097 в 281,663 472,896 л е* 0,147 Вт 240,789 433,097 49,48 50,555 рэ С 0,682 Вт 133,762 519,148 м 170,866 537,955 л С 173 023 539.048 м 167,798 538,712 л 169,033 537,796 169,655 536,57 169,663 535,033 в 173,023 539,048 л е* 439,246 604,125 м 474,093 617,255 л С 476,356 618,108 м 471,125 618,341 л 472,254 617,297 472,738 616,01 472,58 614,481 в 476,356 618,108 л е* 0,341 ш [1,705 1,023 ]0 д 148,821 554,645 м 166.031 514.846 л 445,606 630,384 м 462,816 590,585 л С 258,109 451,829 м 258,109 450,43 л 254,153 450,43 л 254,153 440,088 л 252,538 440,088 л 252,538 450,43 л 248,583 450,43 л 248,583 451,829 л 258,109 451,829 л е* 259. 702 451,829 м 268,26 451,829 л 268,26 450,389 л 261,252 450,389 л 261,252 446,827 л 267,733 446,827 л 267,733 445,468 л 261,252 445,468 л 261,252 441,488 л 268,38 441,488 л 268,38 440,088 л 259,702 440,088 л 259,702 451,829 л е* 275,909 446,45 м 276,654 446,45 277,246 446,6 277,679 446,897 в 278,113 447,195 278,331 447,735 278,331 448,512 в 278,331 449,35 278,026 449,92 277,42 450,223 в 277,096 450,381 276,659 450,463 276,116 450,463 в 272,232 450,463 л 272,232 446,45 л 275,909 446,45 л час 270,641 451.829 м 276,078 451,829 л 276,973 451,829 277,709 451,699 278,29 451,437 в 279,392 450,937 279,946 450,013 279,946 448,665 в 279,946 447,961 279,799 447,386 279,51 446,938 в 279,218 446,491 278,812 446,131 278,29 445,858 в 278,749 445,673 279,092 445,427 279,324 445,124 в 279,556 444,819 279,687 444,328 279,714 443,646 в 279,769 442,072 л 279,785 441,624 279,824 441,289 279,881 441,07 в 279,976 440,699 280,148 440,459 280,394 440,353 в 280,394 440,088 л 278,443 440,088 л 278,389 440,189 278,348 440. 32 278,315 440,481 в 278,282 440,639 278,255 440,948 278,236 441,406 в 278,138 443,365 л 278,102 444,131 277,816 444,647 277,284 444,909 в 276,981 445,05 276,503 445,124 275,854 445,124 в 272,232 445,124 л 272,232 440,088 л 270,641 440,088 л 270,641 451,829 л е* 127,288 509,423 м 128,709 509,423 л 128,709 508,206 л 129,05 508,629 129,358 508,935 129,637 509,126 в 130,111 509,45 130,649 509,614 131,252 509,614 в 131,934 509,614 132,482 509,445 132,897 509,109 в 133,131 508,918 133,344 508,637 133.538 508,264 с 133,857 508,722 134,233 509,06 134,664 509,281 в 135,095 509,502 135,581 509,614 136,118 509,614 в 137,27 509,614 138,053 509,199 138,467 508,367 в 138,691 507,92 138,803 507,317 138,803 506,561 в 138,803 500,862 л 137,31 500,862 л 137,31 506,809 л 137,31 507,38 137,166 507,77 136,882 507,982 в 136,596 508,195 136,249 508,304 135,837 508,304 в 135,273 508,304 134,787 508,113 134,381 507,737 в 133,971 507,358 133,77 506,725 133,77 505,841 в 133,77 500,862 л 132,307 500,862 л 132.307 506. 449 л 132,307 507,03 132,236 507,453 132,097 507,721 в 131,879 508,119 131,473 508,318 130,875 508,318 в 130,332 508,318 129,839 508,108 129,394 507,688 в 128,949 507,268 128,726 506,504 128,726 505,402 в 128,726 500,862 л 127,288 500,862 л 127,288 509,423 л е* 473,015 633,028 м 474,436 633,028 л 474,436 631,812 л 474,777 632,234 475,085 632,54 475,364 632,731 в 475,838 633,056 476,376 633,219 476,979 633,219 в 477,66 633,219 478,209 633,05 478,624 632,715 в 478,858 632,524 479,071 632,243 479,265 631.869 с 479,584 632,327 479,96 632,666 480,391 632,887 в 480,822 633,108 481,308 633,219 481,845 633,219 в 482,996 633,219 483,779 632,805 484,194 631,973 в 484,418 631,525 484,53 630,922 484,53 630,167 в 484,53 624,468 л 483,037 624,468 л 483.037 630.415 л 483,037 630,985 482,893 631,375 482,609 631,588 в 482,323 631,801 481,976 631,91 481,564 631,91 в 481 631,91 480,514 631,719 480,108 631,343 в 479,698 630,963 479,496 630,33 479,496 629,447 в 479,496 624,468 л 478.034 624.468 л 478.034 630. 055 л 478.034 630,636 477,963 631,059 477,824 631,326 в 477,606 631,724 477,2 631,924 476,602 631,924 в 476,059 631,924 475,565 631,714 475,121 631,293 в 474,676 630,873 474,453 630,109 474,453 629,007 в 474,453 624,468 л 473,015 624,468 л 473,015 633,028 л е* 260,928 589,021 м 262,792 589,021 л 264,756 586,006 л 266,747 589,021 л 268,504 589,021 л 265,612 584,847 л 268,624 580,46 л 266,785 580,46 л 264,66 583,674 л 262,598 580,46 л 260,776 580,46 л 263,79 584,847 л 260,928 589,021 л е* 252,256 554,989 м 253.639 554,989 л 255.097 552.751 л 256,575 554,989 л 257,879 554,989 л 255,733 551,891 л 257,968 548,635 л 256,603 548,635 л 255,026 551,02 л 253,495 548,635 л 252,143 548,635 л 254,38 551,891 л 252,256 554,989 л е* 317,4 590,096 м 319,263 590,096 л 321,227 587,082 л 323,219 590,096 л 324,975 590,096 л 322.084 585.923 л 325,095 581,536 л 323,257 581,536 л 321,132 584,75 л 319,069 581,536 л 317,247 581,536 л 320,261 585,923 л 317,4 590,096 л е* 326,206 585,036 м 326,206 586,378 л 329,692 586,378 л 329. 692 589,889 л 331,059 589,889 л 331,059 586,378 л 334,542 586,378 л 334,542 585,036 л 331.059 585.036 л 331,059 581,536 л 329,692 581,536 л 329,692 585,036 л 326,206 585,036 л е* 336,853 585,715 м 336,853 584,799 337,047 584,032 337,437 583,413 в 337,824 582,796 338,449 582,488 339,305 582,488 в 339,971 582,488 340,52 582,775 340,948 583,348 в 341,376 583,92 341,591 584,742 341,591 585,811 в 341,591 586,894 341,37 587,693 340,929 588,214 в 340,487 588,732 339,941 588,992 339,289 588,992 в 338 566 588.992 337,977 588,716 337,527 588,162 в 337,077 587,608 336,853 586,793 336,853 585,715 в час 339,019 590,246 м 339,674 590,246 340,222 590,11 340,664 589,832 в 340,92 589,671 341,21 589,393 341,537 588,992 в 341,537 593,315 л 342,917 593,315 л 342,917 581,536 л 341,624 581,536 л 341,624 582,728 л 341,289 582,199 340,891 581,82 340,432 581,585 в 339,974 581,351 339,45 581,233 338,858 581,233 в 337,903 581,233 337,079 581,634 336,381 582,436 в 335,683 583,238 335,334 584,305 335,334 585,636 в 335 334 586. 883 335,653 587,963 336,288 588,877 в 336,927 589,791 337,835 590,246 339,019 590,246 в е* 344,227 590,096 м 346,09 590,096 л 348,054 587,082 л 350.046 590.096 л 351,802 590,096 л 348,911 585,923 л 351,922 581,536 л 350.084 581.536 л 347,959 584,75 л 345,896 581,536 л 344,074 581,536 л 347,088 585,923 л 344,227 590,096 л е* 334,992 559,247 м 336,375 559,247 л 337,833 557,01 л 339,311 559,247 л 340,615 559,247 л 338,469 556,149 л 340,704 552,893 л 339,339 552,893 л 337,762 555,278 л 336,231 552,893 л 334.879 552,893 л 337,116 556,149 л 334,992 559,247 л е* 341,528 555,491 м 341,528 556,487 л 344,116 556,487 л 344,116 559,093 л 345,13 559,093 л 345,13 556,487 л 347,716 556,487 л 347,716 555,491 л 345,13 555,491 л 345,13 552,893 л 344,116 552,893 л 344,116 555,491 л 341,528 555,491 л е* 349,431 555,995 м 349,431 555,315 349,575 554,746 349,864 554,286 в 350,152 553,829 350,616 553,6 351,252 553,6 в 351,746 553,6 352,153 553,812 352,47 554,238 в 352,788 554,663 352,948 555,272 352,948 556,066 в 352. 948 556,87 352,784 557,463 352,456 557,85 в 352,128 558,235 351,723 558,427 351,239 558,427 в 350,703 558,427 350,265 558,223 349,931 557,811 в 349,597 557,4 349,431 556,795 349,431 555,995 в час 351,039 559,358 м 351,525 559,358 351,932 559,257 352,26 559,051 в 352,45 558,931 352,665 558,725 352,908 558,427 в 352,908 561,636 л 353,932 561,636 л 353,932 552,893 л 352,973 552,893 л 352,973 553,778 л 352,723 553,385 352,428 553,104 352,088 552,93 в 351,748 552,756 351,359 552,668 350,919 552,668 в 350.211 552,668 349,599 552,966 349,081 553,561 в 348,562 554,157 348,303 554,948 348,303 555,936 в 348,303 556,862 348,54 557,664 349,012 558,342 в 349,486 559,02 350,16 559,358 351,039 559,358 в е* 354,904 559,247 м 356,287 559,247 л 357,745 557,01 л 359,223 559,247 л 360,527 559,247 л 358,381 556,149 л 360,616 552,893 л 359,251 552,893 л 357,674 555,278 л 356,143 552,893 л 354,791 552,893 л 357,028 556,149 л 354,904 559,247 л е* 324,475 566,924 м 333,033 566,924 л 333,033 565,484 л 326,025 565,484 л 326. 025 561,921 л 332,506 561,921 л 332,506 560,562 л 326,025 560,562 л 326,025 556,582 л 333,153 556,582 л 333,153 555,183 л 324,475 555,183 л 324,475 566,924 л е* 241,556 564,141 м 250,114 564,141 л 250,114 562,701 л 243,106 562,701 л 243,106 559,138 л 249,587 559,138 л 249,587 557,779 л 243,106 557,779 л 243,106 553,799 л 250,234 553,799 л 250,234 552,4 л 241,556 552,4 л 241,556 564,141 л е* 289,008 630,892 м 289,008 629,976 289,202 629,209 289,592 628,59 в 289,98 627,974 290,604 627,665 291,461 627.665 с 292,126 627,665 292,675 627,952 293,103 628,525 в 293,531 629,098 293,747 629,919 293,747 630,988 в 293,747 632,071 293,526 632,87 293,084 633,391 в 292,642 633,91 292,096 634,169 291,444 634,169 в 290,722 634,169 290,132 633,893 289,682 633,34 в 289,232 632,786 289,008 631,97 289,008 630,892 в час 291,174 635,424 м 291,829 635,424 292,377 635,287 292,819 635,009 в 293,076 634,848 293,365 634,57 293,692 634,169 в 293,692 638,493 л 295,073 638,493 л 295,073 626,713 л 293,78 626,713 л 293,78 627. 906 л 293,444 627,376 293,046 626,997 292,588 626,762 в 292,129 626,528 291,605 626,411 291,014 626,411 в 290,059 626,411 289,235 626,812 288,537 627,614 в 287,838 628,415 287,489 629,482 287,489 630,813 в 287,489 632,06 287,808 633,14 288,444 634,054 в 289,082 634,968 289,99 635,424 291,174 635,424 в е* 298,163 638,454 м 300,379 628,904 л 303,03 638,454 л 304,757 638,454 л 307,411 628,904 л 309,624 638,454 л 311,367 638,454 л 308,282 626,713 л 306,612 626,713 л 303,903 636,447 л 301,178 626,713 л 299.506 626,713 л 296,437 638,454 л 298,163 638,454 л е* 297,076 494,285 м 297,076 493,369 297,269 492,602 297,66 491,983 в 298,047 491,366 298,672 491,058 299,528 491,058 в 300,194 491,058 300,742 491,344 301,17 491,917 в 301,599 492,49 301,814 493,311 301,814 494,381 в 301,814 495,464 301,593 496,263 301,151 496,784 в 300,709 497,302 300,164 497,562 299,512 497,562 в 298,789 497,562 298,2 497,286 297,75 496,732 в 297,299 496,178 297,076 495,363 297,076 494,285 в час 299,242 498,816 м 299,897 498,816 300. 445 498,68 300,887 498,402 в 301,143 498,241 301,432 497,962 301,76 497,562 в 301,76 501,885 л 303,14 501,885 л 303,14 490,106 л 301,847 490,106 л 301,847 491,298 л 301,512 490,769 301,113 490,39 300,655 490,155 в 300,197 489,92 299,673 489,803 299,081 489,803 в 298,126 489,803 297,302 490,204 296,604 491,006 в 295,905 491,808 295,556 492,875 295,556 494,206 в 295,556 495,453 295,875 496,533 296,511 497,447 в 297,149 498,361 298,058 498,816 299,242 498,816 в е* 316,199 490,139 м 315,4 489,17 л 313.585 490,553 л 313,146 490,313 312,674 490,122 312,167 489,978 в 311,657 489,833 311,1 489,762 310,5 489,762 в 308,678 489,762 307,248 490,36 306,215 491,552 в 305,303 492,714 304,848 494,168 304,848 495,917 в 304,848 497,504 305,243 498,863 306,032 499,992 в 307,044 501,441 308,542 502,166 310,522 502,166 в 312,595 502,166 314,131 501,501 315,127 500,167 в 315,904 499,13 316,294 497,799 316,294 496,181 в 316,294 495,423 316,202 494,697 316,013 493,999 в 315,732 492,932 315,255 492,065 314,584 491. 393 с 316,199 490,139 л час 310,691 491,186 м 311,021 491,186 311,329 491,208 311,619 491,252 в 311,905 491,298 312,156 491,388 312,369 491,522 в 311.084 492.528 л 311,883 493,511 л 313,416 492,321 л 313,902 492,875 314,229 493,494 314,404 494,182 в 314,576 494,869 314,663 495,526 314,663 496,157 в 314,663 497,537 314,303 498,647 313,58 499,487 в 312,857 500,33 311,872 500,751 310,62 500,751 в 309,352 500,751 308,348 500,347 307,606 499,539 в 306,866 498,735 306,495 497,491 306,495 495,813 в 306 495 494.4 306,85 493,276 307,562 492,438 в 308,274 491,604 309,316 491,186 310,691 491,186 в е* 0,147 Вт []0 д 139,572 568,09 м 139,572 570,054 140,263 571,727 141,648 573,112 в 143,033 574,497 144,705 575,188 146,669 575,188 в 148,63 575,188 150,306 574,497 151,688 573,112 в 153,073 571,727 153,767 570,054 153,767 568,09 в 153,767 566,126 153,073 564,453 151,688 563,069 в 150,306 561,684 148,63 560,993 146,669 560,993 в 144,705 560,993 143,033 561,684 141,648 563,069 в 140,263 564,453 139,572 566,126 139. 572 568,09 в час 140,522 568,09 м 140,522 566,388 141,121 564,941 142,319 563,74 в 143,517 562,542 144,967 561,943 146,669 561,943 в 148,368 561,943 149,822 562,542 151,023 563,74 в 152,225 564,941 152,827 566,388 152,827 568,09 в 152,827 569,793 152,225 571,243 151,023 572,444 в 149,822 573,646 148,368 574,248 146,669 574,248 в 144,967 574,248 143,517 573,646 142,319 572,444 в 141,121 571,243 140,522 569,793 140,522 568,09 в час 146,198 563,592 м 146,198 571,649 л 144,781 571,649 л 144,781 572,395 л 147.39 572,618 л 147,39 563,592 л 146,198 563,592 л б* 438,065 643,386 м 438,065 645,35 438,755 647,023 440,14 648,407 в 441,525 649,792 443,198 650,483 445,162 650,483 в 447,123 650,483 448,799 649,792 450,18 648,407 в 451,565 647,023 452,259 645,35 452,259 643,386 в 452,259 641,422 451,565 639,749 450,18 638,364 в 448,799 636,979 447,123 636,289 445,162 636,289 в 443,198 636,289 441,525 636,979 440,14 638,364 в 438,755 639,749 438,065 641,422 438,065 643,386 в час 439,014 643,386 м 439,014 641,683 439. 613 640,237 440,811 639,035 в 442,009 637,837 443,459 637,238 445,162 637,238 в 446,861 637,238 448,314 637,837 449,516 639,035 в 450,717 640,237 451,319 641,683 451,319 643,386 в 451,319 645,088 450,717 646,538 449,516 647,74 в 448,314 648,941 446,861 649,543 445,162 649,543 в 443,459 649,543 442,009 648,941 440,811 647,74 в 439,613 646,538 439,014 645,088 439,014 643,386 в час 442,563 639,012 м 442,563 640,057 л 442,9 640,862 443,6 641,742 444,661 642,695 в 445,342 643,317 л 446,219 644,106 446,658 644.892 446,658 645,677 в 446,658 646,214 446,517 646,617 446,236 646,882 в 445,954 647,147 445,532 647,278 444,969 647,278 в 444,363 647,278 443,633 647,039 442,782 646,561 в 442,782 647,615 л 443,574 647,992 444,366 648,182 445,152 648,182 в 445,99 648,182 446,661 647,952 447,165 647,501 в 447,669 647,046 447,925 646,45 447,925 645,707 в 447,925 645,17 447,794 644,695 447,538 644,283 в 447,283 643,87 446,808 643,366 446,111 642,77 в 445,65 642,378 л 444,703 641,566 444,153 640,793 444 640,057 в 447. 885 640,057 л 447,885 639,012 л 442,563 639,012 л б* 132,877 512,04 м 132,487 512,04 132,156 512,177 131,885 512,452 в 131,613 512,727 131,477 513,059 131,477 513,449 в 131,477 513,837 131,613 514,166 131,886 514,438 в 132,16 514,709 132,49 514,845 132,877 514,845 в 133,264 514,845 133,592 514,709 133,86 514,438 в 134,129 514,166 134,263 513,837 134,263 513,449 в 134,263 513,059 134,127 512,727 133,855 512,452 в 133,584 512,177 133,258 512,04 132,877 512,04 в б* 478,604 635,645 м 478,214 635,645 477.883 635,783 477,611 636,058 в 477,34 636,333 477,204 636,665 477,204 637,055 в 477,204 637,443 477,34 637,771 477,613 638,043 в 477,887 638,315 478,217 638,451 478,604 638,451 в 478,991 638,451 479,319 638,315 479,587 638,043 в 479,856 637,771 479,99 637,443 479,99 637,055 в 479,99 636,665 479,854 636,333 479,582 636,058 в 479,311 635,783 478,985 635,645 478,604 635,645 в б* 245,188 566,804 м 244,798 566,804 244,467 566,941 244,196 567,216 в 243,924 567,491 243,788 567,823 243,788 568,213 в 243 788 568. 601 243,924 568,93 244,198 569,202 в 244,471 569,473 244,802 569,609 245,188 569,609 в 245,576 569,609 245,903 569,473 246,172 569,202 в 246,44 568,93 246,574 568,601 246,574 568,213 в 246,574 567,823 246,438 567,491 246,167 567,216 в 245,895 566,941 245,569 566,804 245,188 566,804 в б* 328,457 569,399 м 328,067 569,399 327,736 569,537 327,465 569,811 в 327,193 570,087 327,057 570,419 327,057 570,808 в 327,057 571,196 327,193 571,525 327,466 571,797 в 327,74 572,068 328,07 572,204 328,457 572,204 в 328.844 572,204 329,172 572,068 329,44 571,797 в 329,709 571,525 329,843 571,196 329,843 570,808 в 329,843 570,419 329,707 570,087 329,435 569,811 в 329,164 569,537 328,838 569,399 328,457 569,399 в б* 303,623 641,642 м 303,233 641,642 302,902 641,78 302,631 642,055 в 302,359 642,33 302,223 642,662 302,223 643,052 в 302,223 643,44 302,359 643,768 302,632 644,04 в 302,906 644,312 303,236 644,448 303,623 644,448 в 304,01 644,448 304,338 644,312 304,607 644,04 в 304,875 643,768 305,009 643,44 305,009 643. 052 с 305,009 642,662 304,873 642,33 304,601 642,055 в 304,33 641,78 304,004 641,642 303,623 641,642 в б* 310,077 504,228 м 309,687 504,228 309,356 504,366 309,085 504,641 в 308,813 504,916 308,677 505,248 308,677 505,638 в 308,677 506,026 308,813 506,354 309,086 506,626 в 309,36 506,898 309,69 507,034 310,077 507,034 в 310,464 507,034 310,792 506,898 311,06 506,626 в 311,329 506,354 311,463 506,026 311,463 505,638 в 311,463 505,248 311,327 504,916 311,055 504,641 в 310,784 504,366 310,458 504,228 310.077 504.228 с б* БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 101,2653 352,265 Тм 0 г 0 Тс (г)Tj /F2 1 тф 0,9816 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3719 -0,2417 ТД (Е)Tj /F2 1 тф 1,6979 0 ТД (=)Tj 2,0803 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3719 -0,2417 ТД (Е)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 158,9609 350,4717 Тм 0,1147 Тс [(fi)134,5(n)137,7(a)132,4(l)]TJ /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 186,121 352,265 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 1,5219 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3719 -0,2417 ТД (Е)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 209,5542 350,4717 Тм -0,0203 Тс (начальный)Tj /F2 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 128,8528 325,9825 Тм 0 Тс (=)Tj 2,0803 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3719 -0,2417 ТД (Е)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 158,9609 324,1893 Тм (х)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 164,532 324,1893 Тм (+)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 172,1255 324,1893 Тм -0,0176 Тс (дх)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 186,3681 325,9825 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 1,5219 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3719 -0,2417 ТД (Е)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 209,8012 324,1893 Тм (х)Тj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 274,7866 Тм (где)Tj /F2 1 тф 2.8198 -2,8034 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3718 -0,2417 ТД (Е)Tj /F2 1 тф 1,6979 0 ТД 1.1933 Тк (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД 0 Тс (м)Tj /F2 1 тф 1.0323 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (е)Tj /F2 1 тф 0,8092 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj -6,6044 -2,821 ТД 1.1933 Тк (=)Tj /F3 1 тф 1.7083 0 ТД 0 Тс (м)Tj /F2 1 тф 1.0323 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (и)Tj /F2 1 тф 0,9366 0 ТД (+)Tj 1,2306 0,7467 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 197. 9158 217,9218 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 203,2956 213,5841 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 208,526 217,9218 Тм (2)Tj ET 185,49 207,849 28,437 -0,399 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 196,3248 195,6165 Тм (2)Tj 1,8262 0,7562 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F2 1 тф 1.4347 0 ТД 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj /TT2 1 тф -17,4078 -4,3166 ТД [(С)-250,2(с)-250,2(1)0(ст)-250,2(ла)14,8(ш)]ТДЖ /F3 1 тф 2,8646 -2,9735 ТД [(р)-31.9(ат)-250(оф)-360,5(энер)-32(г)-37(у)]TJ 1,8277 -1,2083 ТД [(стор)-32(аг)-37(е)]TJ /F2 1 тф 6,4241 0,5958 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1,6111 0,6125 ТД [(р)-32(ел)-250(из)]TJ 0,5244 -1,2083 ТД 0,0299 Тс [(wo)29.9(rk)]TJ /F2 1 тф 3,8234 0,5958 ТД 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 3,292 0,6125 ТД [(р)-31,9(ел)-250(из)]ТДж -1,7447 -1,2083 ТД [(тепло)-250(tr)-31,9(ansf)-110,4(er)]TJ /F2 1 тф 7,8373 0,5958 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1,6607 0,6125 ТД [(нетто)-250(r)-32(ate)-250(of)-360,4(ener)-32(g)-37(y)]TJ -0,1134 -1,2083 ТД [(l)-8,8(eav)-37(ing)-287. 1(т)-250(с)-37,1(стебель)]ТЖ -25,4591 -3,1726 ТД (dE)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 119,4341 63,3346 Тм 0,0555 Тс (CV)Tj ET 102,45 59,409 32,831 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 112,7492 47,1611 Тм 0 Тс (дт)Tj /F2 1 тф 2,305 0,7561 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 1,0798 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj /F4 1 тф 1,5083 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,9837 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3739 -0,2417 ТД (Q)Tj /F4 1 тф 1.1242 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0.9816 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3718 -0,2417 ТД (Е)Tj /F2 1 тф 3,8757 0 ТД (\(1\))Tj /TT2 1 тф 1,7778 -2,7562 ТД (5) Тдж ET конечный поток эндообъект 33 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 35 0 объект > поток БТ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 701,9089 Тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв (где)Tj /F3 1 тф 2,793 0,7468 ТД (dE)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 122,3641 709,0431 Тм 0,0555 Тс (CV)Tj ET 105,45 705,129 32,831 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 115,6792 692,8688 Тм 0 Тс (дт)Tj /F2 1 тф 2. 305 0,7562 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj /TT2 1 тф 2,0069 0 ТД 0,0001 Тс [(для)-249,9(постоянно)-249,9(с)0,3(тат.)]TJ -7,9655 -2,5215 ТД [(Уравнение)-249,9(\(1\))-249,9(становится)]TJ /F2 1 тф 2,4479 -3,9223 ТД 0,3194 Тс (0=)Tj /F3 1 тф 2.0763 0 ТД 0 Тс (г)Tj /F2 1 тф 1,0799 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj /F4 1 тф 1,5083 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,9836 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3739 -0,2417 ТД (Q)Tj /F4 1 тф 1.1242 0 ТД ()Tj /F2 1 тф 1,51 0 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД 0,25 Тс (мд)Tj /F1 1 Тф 9.9626 0 0 9,9626 224,5479 642,406 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 230,3592 624,8718 Тм (и)Tj /F2 1 тф 0,9366 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,742 0 ТД 0 Тс (+)Tj 1,2306 0,7467 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 303,0575 638,137 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 308,4374 633,7983 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 313,6678 638,137 Тм (2)Tj ET 290,61 628,089 28,437 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 301,4665 615,8317 Тм (2)Tj 1. 8262 0,7562 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 350,9121 642,406 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 395,0147 624,8718 Тм (\(2\))Tj /TT2 1 тф -27,0188 -3,8487 ТД [(От)-250,2(в)-250,2(2-й)-250(ла)14,8(ш)]TJ /F3 1 тф 3,0545 -3,0245 ТД [(р)-32(ел)-250(из)]TJ -0,1899 -1,2083 ТД [(энтр)-32(опы)]TJ 0,0976 -1,2083 ТД [(стор)-31,9(аг)-37,1(е)]TJ /F2 1 тф 4,6939 1,2 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 177,8102 552,0668 Тм ( )Tj 0 -0,9 ТД (\012)Tj 0 -0,3 ТД ()Tj 0 -1.8 ТД (\012)Tj 0 -0,3 ТД ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 193,9178 542,7019 Тм [(р)-31,9(ел)-250(из)]ТДж -0,1899 -1,2083 ТД [(вход)-31.9(оп)]TJ 0,2291 -1,2083 ТД [(инф)-110,5(л)-8,8(о)0(ш)]ТДж /F4 1 тф 4.4986 1,2 ТД ()Tj /F3 1 тф 1,809 1,2167 ТД [(р)-32(ел)-250(из)]TJ -0,1899 -1,2083 ТД [(энтр)-32(опы)]TJ -0,0525 -1,2083 ТД [(выход)-110,5(л)-8,9(о)0(ш)]ТДж /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 321,6159 552,0668 Тм (\015)Tj 0 -0,9 ТД (\012)Tj 0 -0,3 ТД ()Tj 0 -1,8 ТД (\012)Tj 0 -0,3 ТД ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11. 9552 339,5049 528,1564 Тм (+)Tj /F3 1 тф 3,0435 1,2167 ТД [(р)-32(ел)-250(из)]TJ -0,1899 -1,2083 ТД [(энтр)-32(опы)]TJ -0,8064 -1,2083 ТД [(pr)-32(производство)]TJ -21,8749 -3,4653 ТД (dS)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 118,0314 470,5883 Тм 0,0555 Тс (CV)Tj ET 102,45 466,689 31,427 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 112,0468 454,415 Тм 0 Тс (дт)Tj /F2 1 тф 2,2463 0,7562 ТД 0,3195 Тс [(=[)-40.4()]ТДж /F3 1 тф 1,507 0 ТД -0,0001 Тс (мс)Tj /F2 1 тф 1,5636 0 ТД 0 Тс (])Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 179.3474 461,6618 тм (х)Тj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 188,4722 463,4551 Тм ()Tj /F2 1 тф 1.15 0 ТД 0,3599 Тс ([)Tj /F3 1 тф 0,3125 0 ТД 0 Тс (мс)Tj /F2 1 тф 1,5637 0 ТД (])Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 228,3866 461,6618 Тм (х)Тj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 233,9566 461,6618 Тм (+)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 241,5512 461,6619 Тм -0,0176 Тс (дх)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 255,7938 463,4551 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1,742 0,7467 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,9836 0,2418 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3739 -0,2418 ТД (Q)Tj ET 270. 69 466,689 29,438 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 270,7377 454,415 Тм (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 278,3482 452,6217 Тм 0,162 Тс [(TE)119,9(R)]TJ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 304,4254 463,4551 Тм 0 Тс (+)Tj 1,5174 0,2417 ТД ()Tj /F4 1 тф -0,3868 -0,2417 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 327,6234 461,6618 Тм (S)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 397,5342 Тм (где)Tj /F3 1 тф 2,793 0,7467 ТД (dS)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 120,9614 404,6685 Тм 0,0555 Тс (CV)Tj ET 105,45 400,689 31,427 -0.398 ре ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 114,9768 388,4941 Тм 0 Тс (дт)Tj /F2 1 тф 2,2463 0,7562 ТД 0,3195 Тс (=0)Tj /TT2 1 тф 2,007 0 ТД 0,0001 Тс [(для)-249,9(постоянно)-249,9(с)0,3(тат.)]TJ /F2 1 тф -5,4003 -4,6056 ТД 0,3194 Тс (0=)Tj /F4 1 тф 2.0763 0 ТД 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 1.2544 0 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД -0,0001 Тс (мдс) Tj /F4 1 тф 2.4289 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1,742 0,7467 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,9836 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3739 -0,2417 ТД (Q)Tj ET 180,81 345,609 29,438 -0,398 рэ ф БТ 11. 9552 0 0 11,9552 180,7641 333,4336 Тм (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 188,3746 331,6404 Тм 0,162 Тс [(TE)119,9(R)]TJ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 214,4518 342,4738 Тм 0 Тс (+)Tj 1,5174 0,2417 ТД ()Tj /F4 1 тф -0,3868 -0,2417 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 237,6498 340,6805 Тм (S)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 300,2979 Тм (или)Tj /F3 1 тф 2,4479 -3,3333 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,9836 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3739 -0,2417 ТД (Q)Tj /F2 1 тф 1.1881 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (Т)Тj /F6 1 тф 7.6513 0 0 7,9701 144,6486 258,6541 Тм 0,1619 Тс [(TE)119,8(R)]ТДж /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 171,0994 263,3364 Тм 0 Тс ()Tj /F4 1 тф -0,3868 -0,2417 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 176,1574 258,6541 Тм (S)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 185,9586 260,4473 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 207,3186 258,6541 Тм 0,1619 Тс [(TE)119,6(R)]TJ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 233,4486 260,4473 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (мдс) Tj /F2 1 тф 5.1847 0 ТД (\(3\))Tj /TT2 1 тф -18,3292 -3. 3333 ТД [(Объединение)-250(\(2\))-250(а)-0,2(й)-250(\(3\))-250(через)]TJ /F3 1 тф 12,6379 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,9836 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3738 -0,2417 ТД (Q)Tj ET 103,41 192,128 349,25 -0,398 рэ ф 103,41 191,705 0,399 -36,335 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 106,8035 170,3163 Тм (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 114,4149 168,5231 Тм 0,1619 Тс [(TE)119,8(R)]ТДж /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 143,8545 173,2055 Тм 0 Тс ()Tj /F4 1 тф -0,3868 -0,2417 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 148,9116 168,5231 Тм (S)Tj /F4 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 158,7138 170,3163 Тм ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 180,0737 168,5231 Тм 0,1619 Тс [(TE)119,8(R)]ТДж /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 209,1925 170,3163 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (мдс) Tj /F2 1 тф 2,4928 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 1,0798 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj /F4 1 тф 1,5083 0 ТД ()Tj /F2 1 тф 1,5099 0 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД 0,25 Тс (мд)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 312,9525 187,8505 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 320,8399 170,3163 Тм (и)Tj /F2 1 тф 0,9366 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1.7421 0 ТД 0 Тс (+)Tj 1,2306 0,7468 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 393,5382 183,5815 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 398,9181 179,2439 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 404,1485 183,5815 Тм (2)Tj ET 381,09 173,529 28,437 -0,399 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 391,9472 161,2762 Тм (2)Tj 1,8262 0,7562 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F1 1 Тф 9.9626 0 0 9,9626 441,3918 187,8505 Тм 0 Тс ()Tj ET 452,25 191,705 0,398 -36,335 рэ ф 103,41 155,409 349,25 -0,399 рэ ф БТ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 494,6441 170,3163 Тм (\(4\))Tj -35,3524 -4,132 ТД [(Уравнение)-250(\(4\))-250(можно)-250(b)0(e)-250.2(u)0(sed)-250(for)-250(an)15(y) -250(SS-SF)-249,8(проц.)]TJ 19.3232 -8.1695 ТД (6)Тдж ET конечный поток эндообъект 36 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 38 0 объект > поток БТ /TT8 1 тф 17.2154 0 0 17.2154 72 707.1831 Тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв [(Особый)-250. 2(C)0,2(аза)]TJ 14,3462 0 0 14,3462 72 676,8259 Тм [(Re)14,9(v)10(e)-0,2(rsible,)-250(SS-SF)-250,1(Pr)17,9(процесс)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 637,5532 Тм 0,0001 Тс [(Re)24,9(v)15,1(e)-0,1(rsible)-250,1(подразумевается)]TJ /F4 1 тф 7,6819 0 ТД 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 1,8562 0,2417 ТД ()Tj /F4 1 тф -0,3868 -0,2417 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 191,0874 635,7599 Тм (S)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 201,6538 637,5532 Тм 0,3194 Тс (=0)Tj /F5 1 тф -9,3867 -3,0833 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0.0001 ТК [(без трения)-249,7(процесс)]TJ /F5 1 тф -0,9896 -2,0833 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(тепло)-250(передача)-249,9(ис)-249,7(алло)25,1(ср)-249,9(б)20,1(ут)-250,1(должно)-250,1(быть)-250,1(поперек)]TJ /F2 1 тф 17.1738 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД (Т)Тj /F4 1 тф 1,1158 0 ТД ()Tj /F2 1 тф 1.4694 0 ТД (0)Тдж /F5 1 тф -21,6861 -2,0833 ТД ()Tj /TT2 1 тф 0,9896 0 ТД 0,0001 Тс [(что)-249,9(означает)]TJ /F3 1 тф 5.4989 0 ТД 0 Тс (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 174,6172 549,085 Тм 0. 1619 тк [(TE)119,8(R)]ТДж /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 200,262 550,8782 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1.2139 0 ТД (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 222,3851 549,085 Тм 0,0555 Тс (CV)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 242,0613 550,8782 Тм 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (Т)Тj /TT2 1 тф -15,4193 -3,0833 ТД 0,0001 Тс [(Уравнение)-249,9(4)-249,9(b)0,1(выходит)]TJ /F3 1 тф 2,5479 -3,3193 ТД 0 Тс (г)Tj /F2 1 тф 1,0798 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 102,45 468,609 22,266 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 111,726 456,3666 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,8669 0,7562 ТД (=)Tj /F4 1 тф 1.1944 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 0,8944 0 ТД 0,1598 Тс [(Тд) 159,8 (с)] ТДж /F2 1 тф 2.1929 0 ТД 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 2,5125 0 ТД (дю) Tj /F2 1 тф 1,5463 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,6097 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 210,9679 458,2336 Тм ()Tj ET 215,49 459,446 24,795 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 240. 2461 458,2336 тм ()Tj ET 249,21 459,446 24,795 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 274,0075 458,2336 Тм ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 194,4468 445,2822 Тм (=)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 202,0403 445,2823 Тм (дю) Tj /F2 1 тф 1,5463 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,1597 Тс [(Pd) 159,7 (v)] ТДж /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 202,0403 439,6035 Тм 0 Тс ()Tj ET 206,49 440,846 19,565 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 226,0882 439,6035 Тм ()Tj ET 235,05 440,846 19,565 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 254,6202 439.6035 тм ()Tj /F9 1 тф 5,9776 0 0 5,9776 220,3596 430,6371 Тм (=)Tj /F10 1 тф 5,5592 0 0 5,9776 226,7467 430,6372 Тм 0,1789 Тс [(Td)205,6(s)]TJ /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 260,7303 445,2822 Тм 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 269,9517 445,2823 Тм 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 269,9517 441,0979 Тм 0 Тс ()Tj ET 274,41 442,286 3,564 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 277,9985 441,0979 Тм ()Tj ET 287,01 442,286 3,564 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 290,5285 441,0979 Тм ()Tj /F2 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 297,3031 465,4067 Тм (+)Tj /F3 1 тф 0,875 0 ТД (г)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 317,345 482,941 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 326,4279 474,3343 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 338,8752 478,673 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 344,255 474,3343 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 349,4854 478,673 Тм (2)Tj ET 1 я 326,37 468,21 28,437 0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 337,2842 456,3666 Тм (2)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 356,0608 482.941 тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 367,0038 465,4067 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,6098 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F2 1 тф 1.1792 0 ТД 0 Тс [(\))-3011.3(\(5\))]TJ /TT2 1 тф -28,0327 -5,9236 ТД 0,0001 Тс (Поэтому)Tj /F3 1 тф 2,5479 -3,1148 ТД 0 Тс (г)Tj /F2 1 тф 1,0798 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 102,45 351,609 22,266 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 111,726 339,3843 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,8669 0. 7562 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 0,0371 Тс [(vd)37.1(P)]TJ /F2 1 тф 2.3518 0 ТД 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД (г)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 195,2339 365,9587 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 204,3168 357,3509 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 216,7641 361,6897 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 222,144 357,3509 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 227,3743 361,6897 Тм (2)Tj ET 204,33 351,609 28,437 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 215,1731 339.3843 тм (2)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 233,9497 365,9587 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 244,8916 348,4244 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,6098 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F2 1 тф 1.1792 0 ТД 0 Тс [(\))-3011.2(\(6\))]TJ /TT2 1 тф -17,8187 -3,8487 ТД 0,0001 Тс [(Inte)14,9(решетка)-249,9(E)0(q.)-309,9(\(6\))-249,9(между)-249,9(the)-250,1(i)-0,1(nlet)-250,1( а)-249,9(т)-0,1(он)-250,1(на выходе)]ТДж /F2 1 тф 3,018 -3,1292 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 102. 45 256,329 14,977 -0,399 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 108,0807 244,1464 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7562 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 136,7322 267,2448 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 146,6949 264,0906 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ -0,5788 -2,4445 ТД -0,0197 Тс (в)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 161,5392 253,1866 Тм 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ /F2 1 тф 2.3517 0 ТД 0 Тс (+)Tj 1,3306 0,7467 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 218,0095 266.4518 тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 223,3893 262,1141 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 228,6197 266,4518 Тм (2)Tj ET 205,53 256,329 28,437 -0,399 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 216,4184 244,1464 Тм (2)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 235,195 271,1193 Тм ()Tj 0 -0,6 ТД ()Tj Т* ()Tj Т* ()Tj Т* ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 238,5166 268,4333 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ 0 -3,4755 ТД -0,0198 Тс (в)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 203,1711 236,5489 Тм 0 Тс ()Tj ET 207,69 237,686 16,129 -1. 196 ре ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 223,7828 236,5489 Тм ()Tj ET 232,77 237,686 16,129 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 248,8777 236,5489 Тм ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 216,2222 226,4308 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 224,3586 226,4308 Тм 0,06 Тс (КЭ)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 255,6523 253,1866 Тм 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 1.1667 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 283,6971 271,1193 Тм 0 Тс ()Tj 0 -0,6 ТД ()Tj Т* ()Tj Т* ()Tj Т* ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 287,0177 268,8607 Тм -0.0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ 0 -3,5291 ТД -0,0197 Тс (в)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 268,4045 236,5489 Тм 0 Тс ()Tj ET 272,85 237,686 7,763 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 280,6496 236,5489 Тм ()Tj ET 289,65 237,686 7,763 -1,196 рэ ф БТ 9,9626 0 0 9,9626 297,3788 236,5489 Тм ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 273,7415 226,4308 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 281,878 226,4308 Тм 0,1667 Тс (PE)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 337,862 253,1866 Тм 0 Тс (\(7\))Tj /TT2 1 тф -22,2383 -5,1741 ТД -0,02 Тс [(бу)-20(т)]ТДж /F2 1 тф 1. 508 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД 0,0698 Тс (КЭ)Tj /TT2 1 тф 2.1555 0 ТД 0,0001 Тс (и)Tj /F2 1 тф 1,694 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД 0,1597 Тс (PE)Tj /TT2 1 тф 1,9974 0 ТД 0,0001 Тс [(есть)-250,1(и)0,1(сулл)-249,9(н)0,1(е)14,9(г)0,1(приемлемо.)]TJ -9,2299 -2,25 ТД 0 Тс (Если)Tj /F2 1 тф 0,916 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД 0,0698 Тс (КЭ)Tj /TT2 1 тф 2.1555 0 ТД 0 Тс (+)Tj /F2 1 тф 0,814 0 ТД ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД 0,1597 Тс (PE)Tj /F2 1 тф 2,0668 0 ТД 0,3195 Тс (=0)Tj ET 231,93 138.489 92,11 -0,398 рэ ф 231,93 138,186 0,398 -35,136 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 242,1898 126,8383 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 236,61 118,209 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 242,1898 105,9815 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7562 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 270,8414 129,0799 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 280,804 125,9258 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ -0,5788 -2,4445 ТД -0,0197 Тс (в)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 295,6483 115. 0216 Тм 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ ET 323,73 138,186 0,398 -35,136 рэ ф 231,93 102,969 92,11 -0,398 рэ ф БТ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 366,0732 115,0216 Тм 0 Тс (\(8\))Tj -24,598 -3,8881 ТД 0,0001 Тс [(Уравнение)-249,9(может)-249,9(быть)-250(используется)-249,9(для)-249,9(а)-250,1(r)0,1(е)24,9(v)15,1(используемый,)-249,9( СС-СФ)]TJ /TT9 1 тф 18.0958 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(о)25,1(в)-249,7(в)-249,9(а)-250,1(жидкость)-249,9(о)0,1(г)-249,9(а)-250,1(г)5,1(а)-0,1(с) .)]ТДЖ 0,6713 -3,7882 ТД 0 Тс (7)Тдж ET конечный поток эндообъект 39 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 43 0 объект > поток БТ /TT2 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 72 707,1831 Тм 0 г /GS1 г 0,0001 Тс 0 тв [(Если)-249,9(мы)-250,1(k)10,1(eep)-249,9(в)-249,9(ум)]TJ /F3 1 тф 2,4479 -3,0233 ТД 0 Тс ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 108,5788 669,2463 Тм -0,0184 Тс (жидк.)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 124,1554 671,0397 Тм 0 Тс [(>>)-319.5()]ТД /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 156,6745 669,2463 Тм 0,022 Тс [(ga)39.6(s)]TJ /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 187,727 671,0397 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 2,4694 0 ТД (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 224,0239 669,2463 Тм -0. 0184 Тс (жидк.)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 239,5995 671,0397 Тм 0 Тс [()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 155,5536 634,8962 Тм 0,5698 Тс (С)Tj /F2 1 тф 2.318 0 ТД 0 Тс [(=)-319,4(997)]ТДж /F3 1 тф 3.1319 0 ТД 0,0185 Тс [(кг)-18,5(/)18,5(м)]ТДж /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 254,3213 639,2339 Тм 0 Тс (3) Тдж /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 262,6899 634,8962 Тм 0,0002 Тс [(и)-249,8(воздух)-249,8(@)]ТДж /F2 1 тф 4.17 0 ТД 0 Тс (25)Тдж /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 328,9814 639,2339 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 334.3612 634,8962 Тм 0,5698 Тс (С)Tj /F2 1 тф 2.318 0 ТД 0,3194 Тс (=1)Тj /F3 1 тф 1,7569 0 ТД 0 Тс (.)Tj /F2 1 тф 0,3194 0 ТД (18)Тж /F3 1 тф 1,375 0 ТД 0,0186 Тс [(кг)-18,4(/)18,6(м)]ТДж /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 436,9475 639,2339 Тм 0 Тс (3) Тдж /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 607,9971 Тм 0,0001 Тс (Поэтому)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 101,2653 585,2593 Тм 0 Тс ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 116,798 576,5519 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 111,21 567,969 14,977 -0. 398 ре ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 116,798 555,6962 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 127,3504 585,2593 Тм ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 136,0677 549,2932 Тм -0,0184 Тс (жидк.)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 151,6433 564,7363 Тм 0 Тс ()Tj Т* ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 192,3826 576,5519 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 1 я 186,81 567,57 14,977 0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 192,3826 555,6962 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (м)Tj /F1 1 Тф 9.9626 0 0 9,9626 202,934 585,2593 Тм ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 211,6513 549,2932 Тм 0,0221 Тс [(ga)39.8(s)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 517,3948 Тм 0,0001 Тс [(F)15,3(o)0,1(r)-354,6(e)14,9(пример:)-519,4(t)-0,1(he)-354,6(w)10,3(ork)-354,6(требуется)-354,5(t )-0,1(о)-354,6(работа)-354,6(а)-354,7(насос)-354,6(и)0(с)-354,4(м)-0,1(уч)-354,6(л)0(эсс)- 354,4(т)-0,1(хат)-354,6(т)-0,1(хат)-354,7(р)0,1(требуется)-354,6(т)-0,1(о)-354,6(работа)-354,7(а)]TJ 0 -1,25 ТД 0 Тс [(компрессор)55(. )]ТДЖ /TT8 1 тф 14,3462 0 0 14,3462 72 438,2934 Тм [(Incompr)17,9(e)-0,2(ssible)-250,1(Вещество)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 399,0207 Тм 0,0001 Тс [(Это)-249,7(есть)-249,7(а)-250,1(ы)0,3(особые)-250,1(случай)-250(о)0,1(ф)-249,9(Э)-0,1(кв.)-309,9 (\(8\))-249,9(где)]TJ /F3 1 тф 15.4998 0 ТД 0 Тс (v)Тj /F2 1 тф 0,9232 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 4.8382 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 361,5143 397,2274 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F4 1 тф 11,9552 0 0 11.9552 374,6162 399,0207 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1.1499 0 ТД (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 395,1382 397,2274 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 409,9836 399,0207 Тм 0 Тс (.)Tj -28.2709 -2.25 ТД [(От)-250.2(Уравнение)-250(\(8\))]TJ /F2 1 тф 3,018 -2,7675 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 102,45 330,369 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 108,0807 318,1798 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7561 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1. 1945 0 ТД (v)Тj /F6 1 тф 7.6513 0 0 7,9701 143,5068 325,4257 Тм -0,0198 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 153,5522 327,2189 Тм 0 Тс (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 167,4272 325,4257 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 185,327 327,2189 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 207,7201 325,4257 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 217,7654 327,2189 Тм 0 Тс [(\))-3011.2(\(9\))]TJ /TT2 1 тф -12.1927 -3.2988 ТД 0,0001 Тс [(The)-331.8(w)10.3(орк)-331,6(срок)-331,8(р)0,1(представляет)-331,5(т)-0,1(он)-331,8(минимум)-331,8(ж)10,3(орк)-331,7(требуется)-331,6( т)-0,1(о)-331,6(насос)-331,6(а)-331,9(жидкость)-331,7(ж)0,1(ром)]TJ /F3 1 тф 32.0668 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 464,009 285,9875 Тм -0,0198 Тс (в)Tj /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 478,0204 287,7808 Тм 0,0002 Тс (к)Tj /F3 1 тф 1,1098 0 ТД 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 499,9332 285,9875 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 518,7438 287,7808 Тм 0. 0001 ТК (с)Tj -37,3683 -1,25 ТД [(ne)14,9(неразборчиво)]TJ /F2 1 тф 4.2349 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД 0,0698 Тс (КЭ)Tj /TT2 1 тф 2.1556 0 ТД 0,0001 Тс (и)Tj /F2 1 тф 1,694 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0,9375 0 ТД 0,1597 Тс (PE)Tj /TT2 1 тф 1,7474 0 ТД 0 Тс (.)Tj /TT8 1 тф 14,3462 0 0 14,3462 72 224,6197 Тм [(Incompr)17,9(e)-0,2(ssible)-250,1(вещество)-250,1(and)]TJ /F3 1 тф 13.1778 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 1,0799 0,2417 ТД ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj /F2 1 тф 1,5722 0 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj /TT2 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 72 185,3469 Тм 0 Тс [(От)-250,2(уравнение)-310(\(6\))]TJ /F3 1 тф 2,4479 -3,6123 ТД 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ /F2 1 тф 2.3518 0 ТД 0 Тс (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД (г)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 152,4772 159,6961 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 161,5602 151,0885 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 174,0075 155,4271 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 179,3873 151,0885 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 184,6177 155,4271 Тм (2)Tj ET 161,61 145,329 28. 437 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 172,4164 133,1218 Тм (2)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 191,194 159,6961 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 202,136 142,1618 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,6097 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F2 1 тф 1.1792 0 ТД 0 Тс [(\))-319,4(=)-319,5(0)-3011,2(\(10\))]TJ /TT2 1 тф -14,2423 -3,5386 ТД 0,0001 Тс (Поэтому)Tj /F3 1 тф 2,4479 -3,4078 ТД 0 Тс (г)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 110,8453 76,6506 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11.9552 119,9283 68,0428 Тм (П)Тj ET 119,97 62,288 10,554 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 121,5482 50,0762 Тм ()Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 131,6782 76,6506 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 142,6202 59,1163 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД (г)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 165,7166 76,6506 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 174,7995 68,0428 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 187,2468 72,3816 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 192,6266 68,0428 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7. 9701 0 0 7,9701 197,857 72,3816 Тм (2)Tj ET 174,81 62,288 28,437 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 185,6558 50,0762 Тм (2)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 204,4324 76,6506 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 215,3753 59,1163 Тм (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД (г)Tj /F2 1 тф 0,6098 0 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F2 1 тф 1.1792 0 ТД 0,3195 Тс (\)=0)Tj /TT2 1 тф 3,9735 -3,0001 ТД 0 Тс (8)Тдж ET конечный поток эндообъект 44 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 46 0 объект > поток БТ /F3 1 тф 11.9552 0 0 11,9552 101,2653 700,7363 Тм 0 г /GS1 г 0 Тс 0 тв (г)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 110,8453 718,2705 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 119,9283 709,6638 Тм (П)Тj ET 119,97 703,929 10,554 -0,399 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 121,5482 691,6962 Тм ()Tj /F2 1 тф 1,1028 0,7562 ТД (+)Tj 1,2306 0,7467 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 161,8919 714,0015 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 167,2717 709,6638 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 172,5021 714,0015 Тм (2)Tj ET 149. 49 703,929 28,437 -0,399 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 160,3009 691,6962 Тм (2)Tj 1,8262 0,7562 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1306 0 ТД 0,037 Тс (gz)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 209,7464 718,2705 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 221,4525 700,7363 Тм [(=)-319,4(0)-3011,2(\(11\))]TJ /TT2 1 тф -12,5011 -3,8193 ТД 0,0001 Тс [(Inte) 14,9 (решетка) -249,9 (g) 0,1 (i) 25 (v) 15 (es)] TJ /F3 1 тф 2,5479 -3,1462 ТД 0 Тс (П)Тj ET 102,45 611,769 10,554 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 104,0807 599,4949 Тм ()Tj /F2 1 тф 1.1028 0,7562 ТД (+)Tj 1,2306 0,7467 ТД (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (v)Тj /F8 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 144,4244 621,8002 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 149,8042 617,4625 Тм (\))Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 155,0346 621,8002 Тм (2)Tj ET 131,97 611,769 28,437 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 142,8334 599,4949 Тм (2)Tj 1,8262 0,7562 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1305 0 ТД 0,0371 Тс (gz)Tj /F2 1 тф 1,4987 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 7.53 0 ТД (\(12\))Tj /TT2 1 тф -19. 1047 -3,7698 ТД 0,0001 Тс [(Уравнение)-309,9(\(12\))-310(is)-309,7(Бернулли)55,1(s)-309,8(уравнение)-310(для)-309,9(без трения)]TJ /TT9 1 тф 21.6131 0 ТД 0 Тс ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД 0,0001 Тс [(о)25,1(ш)-309,7(с)-310(константа)-310,2(д)0,1(энт)65,1(.)-490,1(Т)-0,1(он)-310,1(константа)-310,1(я )-0,1(с)] ТДж -22,1691 -1,25 ТД [(Бернулли) 55,1 (с) – 348,6 (постоянная) – 373,4 (ш) 0,3 (ч) – 348,6 (остатки) – 348,5 (с) – 0,1 (постоянная) – 348,8 (вдоль) – 348,6 (а) – 348,8 (с) 0,3 (тракт) – 348,8 (фор) – 348,6 (стационарно) 65,1 (,) – 373.4(без трения,)-373,3(инком-)]TJ Т* 0 Тс (нажимаемый)Tj /TT9 1 тф 3.8049 0 ТД ()Tj /TT2 1 тф 0,556 0 ТД -0,025 Тс [(вл)40,2(.)]ТД /TT8 1 тф 14,3462 0 0 14,3462 72 484,9076 Тм 0 Тс [(Изотермический)-250,2(Идеальный)-250,2(Газ)-250(Компрессор)17,9(д)-0,1(Секция/Расширение)]ТДж /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 445,6349 Тм 0,0001 Тс [(Это)-249,7(есть)-249,7(а)-250,1(ы)0,3(особые)-250,1(случай)-250(о)0,1(ф)-249,9(Э)-0,1(кв.)-309,9 (\(8\))-249,9(для)-249,9(ан)-249,9(идеальный)-250,1(г)5,1(а)-0,1(с)-249,7(ш)0,3(здесь)]TJ /F3 1 тф 21. 8818 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,806 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД 0,0042 Тс (РТ)Tj -22,4342 -3,3039 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,8059 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /F2 1 тф 4.8383 0 ТД 0,3194 Тс (=\()Tj /F3 1 тф 1,6319 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 237,4884 404,3427 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 251,3534 406,136 Тм 0,3194 Тс (=\()Tj /F3 1 тф 1,6319 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj /F6 1 тф 7.6513 0 0 7,9701 293,865 404,3427 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 108,0807 369,2941 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 102,45 360,609 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 108,0807 348,4373 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7562 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 136,7322 371,5357 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 146,6949 368,3815 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ -0,5788 -2,4445 ТД -0,0197 Тс (в)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 161. 5392 357,4774 тм 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ /F2 1 тф 2.4157 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 204,6984 371,5357 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 214,661 368,3815 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ -0,5786 -2,4445 ТД -0,0198 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 229,5053 357,4774 Тм 0 Тс (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 257,7375 355,6841 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 268,9793 366,405 Тм 0 Тс (дП)Tj ET 269.01 360,609 17,843 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 272,6237 348,4373 Тм (П)Тj /TT2 1 тф -16,7813 -2,8192 ТД 0,0001 Тс (Поэтому)Tj ET 205,41 289,089 135,197 -0,398 рэ ф 205,41 288,581 0,399 -38,051 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 215,6603 277,3489 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 210,09 268,689 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 215,6603 256,4922 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7562 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1.1945 0 ТД (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7. 9701 252,9564 263,739 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 263,0017 265,5323 Тм 0 Тс (v)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 269,7763 263,739 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 282,1141 265,5323 Тм 0 Тс (ln)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 295,6135 283,0665 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 304,6954 274,4598 Тм (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 313,34 272,6665 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ ET 304,65 268,689 23,489 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 307,0954 256,4922 Тм 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7.6513 0 0 7,9701 315,74 254,6989 Тм -0,0198 Тс (в)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 329,3799 283,0665 Тм 0 Тс ()Tj ET 340,29 288,581 0,398 -38,051 рэ ф 205,41 250,569 135,197 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 382,6321 265,5323 Тм (\(13\))Tj /TT8 1 тф 14,3462 0 0 14,3462 72 208,5718 Тм [(Исентр)17,9(опик)-250,1(Идеал)-250,2(Г)-0,2(ас)-250(С)0,2(омпр)17,9(е)-0,2(ссион/Расширение)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 72 169,2991 Тм 0,0001 Тс [(Изэнтропия)-308,1(подразумевается)-307,8(а)-308,1(r)0,1(е)24,9(v)15. 1(эмульсионный)-308,1(а)-0,1(й)-307,9(адиабатический)-308,1(процесс)-307,7(ш)0,3(здесь)]TJ /F3 1 тф 24.251 0 ТД 0 Тс (с)Tj /F2 1 тф 0,9743 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1,318 0 ТД (постоянная)Tj /TT2 1 тф 4.5187 0 ТД 0,0001 Тс [(.)-484(W)39,9(ит)-308(ан)-307,9(идеальный)-308,1(г)5,1(ас,)]TJ /F3 1 тф -31,0621 -1,25 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 89,7713 158,6938 Тм 0 Тс (к)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 99,3136 154,3551 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (постоянная)Tj /TT2 1 тф 4.7687 0 ТД 0,0001 Тс (и)Tj /F2 1 тф 1.694 0 ТД 0 Тс (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 213,858 158,6938 Тм 0 Тс (к)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 219,5806 154,3551 Тм (\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 224,811 152,5619 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 238,676 154,3551 Тм 0,3195 Тс (=\()Tj /F3 1 тф 1,632 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 275,9582 158,6938 Тм 0 Тс (к)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 281,6807 154,3551 Тм (\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 286,9111 152,5619 Тм -0. 0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 301,7554 154,3551 Тм 0 Тс (.)Tj -19,2181 -2,25 ТД 0,0001 Тс [(Уравнение)-249,9(\(8\))-249,9(становится)]TJ /F2 1 тф 3,018 -3,1741 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф -0,4701 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 102,45 80,889 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 108,0807 68,6536 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7562 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 136,7322 91,7519 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 146,6949 88,5967 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ -0.5788 -2,4444 ТД -0,0197 Тс (в)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 161,5392 77,6937 Тм 0,037 Тс [(vd)37(P)]TJ /F2 1 тф 2.4157 0 ТД 0 Тс (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 204,6984 91,7519 Тм ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 214,661 88,5967 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,5(t)]TJ -0,5786 -2,4444 ТД -0,0198 Тс (в)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 231,7968 95,2279 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 238,8045 86,6201 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 261,8062 90,9589 Тм 0 Тс (к)Tj /F2 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 267,5287 86,6201 Тм (\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 272,7592 84,8269 Тм -0,0197 Тс (в)Tj ET 238,77 80,889 44,001 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 255,5278 68,6536 Тм 0 Тс (П)Тj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 284,001 95,2279 Тм ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 289,8122 93,339 Тм (1)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 294,6939 93,339 Тм -0,0171 Тс (/к)Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 310,5793 77,6937 Тм 0 Тс (дП)Tj /TT2 1 тф -0,633 -4,554 ТД (9)Тдж ET конечный поток эндообъект 47 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 49 0 объект > поток 0 г /GS1 г 100.17 719,169 345,83 -0,398 рэ ф 100,17 718,733 0,398 -41,843 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 110,3442 706,6451 Тм 0 Тс 0 тв ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 104,73 698,049 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 110,3442 685,7893 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,3599 0 ТД (м)Tj /F2 1 тф 1,562 0,7562 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 138,9948 712,3636 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 159,8416 703,7559 Тм (к)Tj ET 148,05 698,049 30,967 -0,398 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 148,0777 685. 7893 тм (к)Tj /F4 1 тф 0,8777 0 ТД ()Tj /F2 1 тф 1.15 0 ТД (1)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 180,2401 712,3636 Тм ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 190,4189 694,8295 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД 0,1597 Тс (Pv)Tj /F2 1 тф 1,4865 0 ТД 0 Тс (\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 218,6511 693,0361 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 230,9878 715,3525 Тм 0 Тс ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj 0,6667 1,5 ТД ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 246,7128 703,7559 Тм (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 255,3574 701,9626 Тм -0.0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ ET 246,69 698,049 23,489 -0,398 рэ ф БТ /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 249,1118 685,7893 Тм 0 Тс (П)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 257,7564 683,9961 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 271,3973 712,3636 Тм 0 Тс ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 279,2847 709,6069 Тм (\()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 283,0815 709,6069 Тм (к)Tj /F8 1 тф 0,6828 0 ТД ()Tj /F7 1 тф 7,9701 0 0 7,9701 295,9004 709,6069 Тм (1\))Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 304,5788 709,6069 Тм -0,0171 Тс (/к)Tj /F4 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 318,2386 694,8295 Тм 0 Тс ()Tj /F2 1 тф 1.15 0 ТД (1)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 338,7119 715,3525 Тм ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 349,1726 694,8295 Тм (=)Tj /F3 1 тф 1.1944 0 ТД (с)Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 369,59 693,0361 Тм (р)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 375,207 694,8295 Тм (\()Tj /F3 1 тф 0,4375 0 ТД (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 388,0488 693,0361 Тм -0,0124 Тс [(ou)10,6(t)]TJ /F4 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 405,9487 694,8295 Тм 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 1.15 0 ТД (Т)Тj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 427,3076 693,0361 Тм -0,0197 Тс (в)Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 437,3539 694,8295 Тм 0 Тс (\))Tj ET 445,53 718,733 0,399 -41,843 рэ ф 100,17 676,929 345,83 -0,399 рэ ф БТ 11,9552 0 0 11,9552 487,9492 694,8295 Тм (\(14\))Tj /TT2 1 тф -34,7924 -4,3945 ТД 0,0001 Тс [(The)-268,6(r)0,1(right)-268,7(side)-268,6(of)-268,4(Eq.)-365,6(\(14\))-268,4(is)-268,2(основано)-268,4 (о)0,1(н)-268,5(т)-0,1(он)-268,6(ф)10,1(акт)-268,6(та)]ТДж /F2 1 тф 20.3893 0 ТД 0 Тс ()Tj /F3 1 тф 0. 9375 0 ТД 0,0698 Тс (КЭ)Tj /F2 1 тф 2.1769 0 ТД 0,2713 Тс (+)Tj /F3 1 тф 2,0838 0 ТД 0,1597 Тс (PE)Tj /F2 1 тф 2.1063 0 ТД 0,3589 Тк (=0)Tj /TT2 1 тф 2,065 0 ТД 0,0001 Тс (и)Tj /F3 1 тф 1,7125 0 ТД 0 Тс (дч)Tj /F2 1 тф 1,6362 0 ТД (=)Tj /F3 1 тф 1,2339 0 ТД (дю) Tj /F2 1 тф 1,5621 0 ТД (+)Tj /F3 1 тф 1.1463 0 ТД [(дП)-159,8(об)] ТДж /TT2 1 тф -37,05 -1,4757 ТД 0,0001 Тс (и)Tj /F3 1 тф 1,694 0 ТД 0 Тс (дю) Tj /F2 1 тф 1.6102 0 ТД 0,3194 Тс (=0)Tj /TT2 1 тф 1,7569 0 ТД 0,0002 Тс [(.)-309,8(W)0(высокий)-249.8(отводит)-249,6(т)0(о)] ТДж /F3 1 тф 6.809 0 ТД 0 Тс (ч)Tj /F2 1 тф 0,987 0 ТД (=)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 239,988 638,7079 Тм ()Tj /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 250,4488 624,6496 Тм 0,0371 Тс [(vd)37.1(P)]TJ /TT2 1 тф 2.0962 0 ТД 0 Тс (.)Tj -17,0228 -2,4829 ТД 0,0001 Тс [(Примечание:)-310,1(для)-249,9(в)-250,1(с)0,3(аме)-250,1(вход)-250(состояние)-250,1(и)-249,9(давление)-250,1(отношение)] ТиДжей /F4 1 тф 2,4479 -4,1332 ТД 0 Тс ()Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 118,8324 566,0762 Тм ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F2 1 тф 11. 9552 0 0 11,9552 134,3661 557,3699 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 128,73 548,769 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 134,3661 536,5131 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (м)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 144,9176 566,0762 Тм ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 153,6349 530,1111 Тм 0,0203 Тс [(ре)34,2(в.)36,8(,)36,9(и)40(с)29,4(о)32,7(т)42,3(ч)38(д)34,2(г)-0,8(м)44(а) 37,9 (л)] ТДж /F3 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 226,7148 545,5532 Тм 0 Тс ()Tj Т* ()Tj /F2 1 тф 11,9552 0 0 11.9552 256,7611 557,3699 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,4702 -0,2417 ТД (Вт)Tj ET 251,13 548,769 14,977 -0,398 рэ ф БТ /F2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 256,7611 536,5131 Тм ()Tj /F3 1 тф -0,36 0 ТД (м)Tj /F1 1 Тф 9,9626 0 0 9,9626 267,3126 566,0762 Тм ()Tj 0 -1,8 ТД ()Tj /F6 1 тф 7,6513 0 0 7,9701 276,0299 530,1111 Тм -0,0186 Тс [(r)-39,8(e)-4,7(v)-38(.)-2(,adiab)-6,2(atic)]TJ /TT2 1 тф 11,9552 0 0 11,9552 300,0229 23,2499 Тм 0 Тс (10)Тдж ET конечный поток эндообъект 50 0 объект > /ExtGState > >> эндообъект 15 0 объект > поток

    .

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.