Пределы примеры решений: Ваш браузер не поддерживается

Содержание

Пределы функций. Примеры решений – Реферат

Пределы функций. Примеры решений

Теория пределов – это один из разделов математического анализа. Вопрос решения пределов является достаточно обширным, поскольку существуют десятки приемов решений пределов различных видов. Существуют десятки нюансов и хитростей, позволяющих решить тот или иной предел. Тем не менее, мы все-таки попробуем разобраться в основных типах пределов, которые наиболее часто встречаются на практике.

Начнем с самого понятия предела. Но сначала краткая историческая справка. Жил-был в 19 веке француз Огюстен Луи Коши, который дал строгие определения многим понятиям матана и заложил его основы. Надо сказать, этот уважаемый математик снился, снится и будет сниться в кошмарных снах всем студентам физико-математических факультетов, так как доказал огромное количество теорем математического анализа, причём одна теорема убойнее другой. В этой связи мы пока не будем рассматривать определение предела по Коши, а попытаемся сделать две вещи:

1. Понять, что такое предел.
2. Научиться решать основные типы пределов.    

Прошу прощения за некоторую ненаучность объяснений, важно чтобы материал был понятен даже чайнику, что, собственно, и является задачей проекта.

Итак, что же такое предел?

А сразу пример, чего бабушку лохматить….

[pic 1]

Любой предел состоит из трех частей:

1) Всем известного значка предела [pic 2]. 
2) Записи под значком предела, в данном случае [pic 3]. Запись читается «икс стремится к единице». Чаще всего – именно [pic 4], хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. В практических заданиях на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность ([pic 5]).

3) Функции под знаком предела, в данном случае [pic 6].

Сама запись [pic 7] читается так: «предел функции [pic 8] при икс стремящемся к единице».

Разберем следующий важный вопрос – а что значит выражение «икс стремится к единице»? И что вообще такое «стремится»?
Понятие предела – это понятие, если так можно сказать, динамическое. Построим последовательность: сначала [pic 9], затем [pic 10], [pic 11], …, [pic 12], …. 
То есть выражение «икс стремится к единице» следует понимать так – «икс» последовательно принимает значения, которые бесконечно близко приближаются к единице и практически с ней совпадают.

Как решить вышерассмотренный пример? Исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела:

[pic 13]

Готово.

Итак, первое правило: Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию.

Мы рассмотрели простейший предел, но и такие встречаются на практике, причем, не так уж редко!

Пример с бесконечностью:

[pic 14]

Разбираемся, что такое [pic 15]? Это тот случай, когда [pic 16] неограниченно возрастает, то есть: сначала [pic 17], потом [pic 18], потом [pic 19], затем [pic 20] и так далее до бесконечности.

А что в это время происходит с функцией [pic 21]? 
[pic 22], [pic 23], [pic 24], …

Итак: если [pic 25], то функция [pic 26] стремится к минус бесконечности:

[pic 27]

Грубо говоря, согласно нашему первому правилу, мы вместо «икса» подставляем в функцию  [pic 28] бесконечность и получаем ответ.

Еще один пример с бесконечностью:

[pic 29]

Опять начинаем увеличивать [pic 30] до бесконечности и смотрим на поведение функции:
[pic 31]

Вывод: при [pic 32] функция [pic 33]  неограниченно возрастает:
[pic 34]

И еще серия примеров:

Индекс выходит за пределы допустимого диапазона (ошибка 9)

  • Статья
  • Чтение занимает 2 мин
  • 1 участник

Были ли сведения на этой странице полезными?

Да Нет

Хотите оставить дополнительный отзыв?

Отзывы будут отправляться в корпорацию Майкрософт. Нажав кнопку “Отправить”, вы разрешаете использовать свой отзыв для улучшения продуктов и служб Майкрософт. Политика конфиденциальности.

Отправить

В этой статье

К элементам массива и коллекции можно обращаться только в пределах их допустимых диапазонов. Эта ошибка имеет следующие причины и способы решения:

  • Вы обратились к несуществующему элементу массива. Возможно, заданный индекс выходит за пределы диапазона допустимых индексов или размеры массива не соответствуют параметрам, присвоенным на данном этапе приложения. Проверьте верхнюю и нижнюю границы, заданные при объявлении массива. Используйте функции UBound и LBound, чтобы обуславливать доступ к массивам, если вы работаете с массивами, которые имеют другие измерения.

    Если индекс указан как переменная, проверьте правильность имени переменной.

  • Массив был объявлен без определения числа элементов. Например, ниже показано сообщение об ошибке, полученное при запуске такого кода:

      Dim MyArray() As Integer 
      MyArray(8) = 234 ' Causes Error 9. 
    

    Visual Basic неявно измеряет неопределенные диапазоны массивов как 0 – 10. Вместо этого необходимо использовать Dim или ReDim, чтобы явно указать число элементов в массиве.

  • Вы обратились к несуществующему элементу коллекции. Вместо указания индексов попробуйте обработать элементы массива с помощью конструкции

    For Each…Next.

  • Вы использовали сокращенную форму индекса, который неявно указывал недопустимый элемент. Например, если вы используете ! оператор с коллекцией — ! неявно указывает ключ. Например, объект!ключевоеИмя. значение эквивалентно объекту. элемент (ключевоеИмя). значение. В этом случае возникает ошибка, если ключевоеИмя

    обозначает недопустимый ключ в коллекции. Чтобы исправить ошибку, используйте правильное имя ключа или индекс для коллекции.

Для получения дополнительной информации выберите необходимый элемент и нажмите клавишу F1 (для Windows) или HELP (для Macintosh).

Примечание

Хотите создавать решения, которые расширяют возможности Office на разнообразных платформах? Ознакомьтесь с новой моделью надстроек Office. Надстройки Office занимают меньше места по сравнению с надстройками и решениями VSTO, и вы можете создавать их, используя практически любую технологию веб-программирования, например HTML5, JavaScript, CSS3 и XML.

Поддержка и обратная связь

Есть вопросы или отзывы, касающиеся Office VBA или этой статьи? Руководство по другим способам получения поддержки и отправки отзывов см.

в статье Поддержка Office VBA и обратная связь.

Какой дурак не любит кино: главный библиотекарь филиала для незрячих рассказала, что их читатели — те еще киноманы | Последние Новости Омска и Омской области

Как и обещали, продолжаем знакомить вас с жизнью человека, имеющего проблемы со зрением. Мы задали главному библиотекарю филиала ОГОНБ имени А. С. Пушкина «Специализированная библиотека для незрячих и слабовидящих» Васильевой Ольге Анатольевне вопросы, которыми вы возможно задавались, но стеснялись спросить.

— Ольга Анатольевна, вы провели нас по библиотеке, показали, как незрячие и слабовидящие читают (или слушают) книги, как они «видят» картины, а что насчет кино? Как говорил Виктор Драгунский, какой дурак не любит халвы? А в наших случае — какой дурак не любит кино?

— Кино любят практически все. Наши посетители также, как многие зрячие, интересуются и отечественным, и зарубежным кинематографом. Более того, у нас даже есть Клуб любителей тифлокино.

— Чем тифлокино отличается от обычного?

— Есть в фильмах моменты, в которых на слух невозможно догадаться, что же происходит на экране. Например, в фильме «Бетховен» под музыкальное сопровождение показывают как растет собака породы сенбернар, при этом незрячему зрителю совершенно непонятно происходящее без специального пояснения. Поэтому в подобные моменты добавляют тифлокомментарий (дополнительную аудиодорожку с пояснениями). Ее можно вставить в паузах между диалогами героев или между сценами, при этом описать, как выглядят герои, во что одеты, их действия и окружающую обстановку.

— Вы комментировали фильмы?

— Лично я нет, но моя коллега Юлия Федотова — тифлокомментатор высшей категории, имеет подобный опыт. Нашим читателям она представила прямой тифлокомментарий при показе фильма «Остров надежды» из цикла «Полярные истории» о Карской экспедиции, в которой принимали участие и наши омичи. У меня был несколько другой опыт — я комментировала концертную программу в рамках форума молодых инвалидов по зрению и добровольцев «Время действовать-2020».

— Как это было? Посетители сидели в наушниках?

— Поскольку приходили как зрячие, так и незрячие люди, только вторая категория была в наушниках. Для них я как раз и делала комментарии. Пока концерт еще не начался, я описывала зал, сцену. В перерывах между выступлениями описывала артистов, их наряды.

— Как вы понимаете, что стоит описывать, а что — нет?

— Это хороший вопрос. В тот раз я ходила на все репетиции концерта, чтобы заранее увидеть костюмы, понять, какие моменты стоит выделить. Важно успевать описывать, а в живом концерте это трудно, поскольку не знаешь временных промежутков.
На самом деле, когда я занимаюсь тифлокомментарием, то поражаюсь, насколько какие-то детали ускользают от нашего внимания. Например, вы помните какой цвет волос у Дяди Федора в мультфильме «Трое из Простоквашино»?

— Ну, коричневый или рыжий, смотря в какой части.

Видимо, вы были внимательней. А вот я с удивлением обнаружила, что не помню этой детали. А когда мы занимались проектом «Достопримечательности Омска» и рассказывали нашим читателям о местных памятниках, меня поразило, как мало пользуется человек таким ресурсом как зрение. Проходим мимо окружающего нас, не обращая внимания на детали. Например, как часто мы поднимаем голову и смотрим, какие фигуры изображены на здании Омского государственного университета путей сообщения?! А они там есть, сами проверьте! Такие детали не перестают меня удивлять.

— Как вы интегрируете ваших читателей в зрячую среду? Проводите какие-то совместные мероприятия с библиотекой Пушкина?

— Конечно, мы участвуем в масштабных проектах библиотеки Пушкина, таких как «Библионочь», «Ночь искусств» и др. Мы стараемся сделать все от нас зависящее, чтобы незрячим было комфортнее на больших, незнакомых площадках, но все же наши читатели требуют большего внимания, индивидуального подхода. Так что на мероприятиях библиотеки-филиала все-таки камерная атмосфера.

— Означает ли это, что ваш читатель все же остается несколько изолированным?

— Это стереотип — что незрячие люди изолированы от мира. При желании — возможно все. Яркий тому пример, екатеринбургский незрячий путешественник Владимир Васкевич, объездивший не только Россию, но и зарубежные страны. Не так давно он посетил Омск и встретился с членами нашего клуба любителей путешествий «Ветер странствий». Это говорит о том, что незрячие не замыкаются в своем мире, путешествуют, встречаются, рассказывают о своих странствиях, приносят фото и видео, предметы, которые можно потрогать (камни, бусы из янтаря) или примерить (например, тюбетейку из Монголии).
Еще пример, ребята из нашего «Клуба любителей интеллектуальных игр» ездят на соревнования по всей стране, в том числе в Москву и Санкт-Петербург, не ощущая для себя никаких препятствий (кроме финансовых).

— Как Вы думаете, незрячим людям комфортнее в своем мире, что может заставить их выйти за его рамки?

— Наверное, каждому человеку комфортно в своем уютном мире, а выйти за его пределы могут сподвигнуть хорошие жизненные или литературные примеры. Наш опыт подтверждает, что неограниченные желания порождают неограниченные возможности!

Ева Сорокоумова

Испания приостановила выдачу «золотых виз» российским гражданам — ИноТВ

На фоне спецоперации России на Украине правительство Испании приостановило выдачу вида на жительство россиянам в обмен на инвестиции в экономику страны, передаёт ABC. По данным Министерства иностранных дел Испании, с момента утверждения программы «золотых виз» в 2013 году ею воспользовались более тысячи российских граждан.

Власти Испании приняли решение приостановить выдачу российским гражданам вида на жительство в стране при инвестициях в её экономику, более известную как программа «золотых виз», сообщает ABC со ссылкой на источники в испанском правительстве. 

По данным издания, министр иностранных дел Хосе Мануэль Альварес издал внутренний приказ о немедленной приостановке выдачи виз этого типа всем российским гражданам и заморозки выдачи всех видов на жительство, находящихся на данный момент в стадии оформления. Подобное решение было принято в рамках антироссийских санкций, утверждённых Европейской комиссией в качестве ответа на спецоперацию России на Украине.

 

Этим решением испанское правительство выходит за пределы утверждённых Брюсселем рамок, которые лишь обязывали государства — члены ЕС блокировать выдачу виз российским дипломатам и политикам, а также тем россиянам, кто попал под санкции Европейского союза.

 

Как напоминает испанская ABC, программа «золотых виз», которая уже много лет успешно используются в таких странах, как Мальта, была запущена Испанией в 2013 году в разгар финансового кризиса в качестве законодательных мер по поддержке предпринимателей. Правительство использовало привлекательность страны для туристов, чтобы привлечь иностранных инвесторов.

 

С тех пор одним из способов для иностранцев из стран, не входящих в состав ЕС, получить вид на жительство стали инвестиции в экономику Испании. Иностранные инвесторы могли купить недвижимость минимум на €500 тыс. , инвестировать более €1 млн в акции или доли компаний или выкупить минимум €2 млн испанского государственного долга. 

 

И подобный способ привлечения инвестиций сработал. По данным Министерства иностранных дел Испании, с момента его утверждения в 2013 году правительство предоставило вид на жительство 1005 российским инвесторам, подавляющее большинство из которых получили его благодаря инвестициям в недвижимость в стране. Чаще россиян «золотые визы» в Испании получали лишь граждане Китая.

 

ABC отмечает, что капитал, привлечённый данной программой, сыграл ключевую роль в поддержании сектора недвижимости в самые трудные годы финансового кризиса. Согласно отчёту Европейского парламента, в период с 2013 по 2017 год 15% сделок по покупке жилья иностранцами были связаны с возможностью получить вид на жительство.

 

Российские деньги в последние годы были одной из главных движущих сил рынка элитной недвижимости в Испании. В 2021 году россияне приобрели 159 объектов недвижимости стоимостью более €500 тыс. — больше, чем американцы или китайцы, которые приобрели 115 и 57 объектов соответственно.

 

Наиболее привлекательными для них испанскими городами стали Аликанте, Барселона и Малага. Ассоциация застройщиков недвижимости провинции Аликанте уже призвала правительство сохранить программу «золотых виз» и «не криминализировать российских граждан».

 

Тот факт, что среди россиян программа пользовалась столь высоким спросом, поставил её в центр внимания после начала российской спецоперации на Украине. На прошлой неделе Европейский парламент одобрил законодательную инициативу о запрете предоставления гражданства ЕС на основании инвестиций и о создании свода общих правил для предоставления «золотых виз».

 

Как напоминает ABC, международная организация по борьбе с коррупцией Transparency International уже много лет осуждает неизбирательное использование таких виз в ЕС, которые, по её мнению, могут скрывать операции по отмыванию денег.

Исчисление I – Бесконечные пределы (практические задачи)

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Похоже, вы находитесь на устройстве с «узкой» шириной экрана ( т. {\, +}}} R\left( y \right)\)

  • \(\ mathop {\lim}\limits_{y \to {\textstyle{{3\pi} \over 2}}} R\left(y\right)\)
  • Решение

    Для задач 7 и 8 найти все вертикальные асимптоты заданной функции.4}}}\) Решение

  • \(\displaystyle g\left( x \right) = \frac{{ – 8}}{{\left({x + 5} \right)\left({x – 9} \right)}}\) Решение
  • Полное руководство от А до Я по поиску и решению предельных задач


    Полное руководство от А до Я по нахождению пределов как графически, так и алгебраически. С 9 видео и более чем 50 примерами у вас будет все необходимое для решения любой проблемы, связанной с ограничениями.