Приложение устный счет: ‎App Store: Тренажер устного счета

Содержание

как научиться считать в уме

Удобное и многофункциональное приложение для андроид, которое поможет пользователям научиться быстро производить расчеты. Эта бесплатная программа обладает широким набором разнообразных тестов и заданий, которые повысят ваши навыки. В каждом виде упражнений можно выбрать сложность, что позволит приобретать опыт постепенно. Ежедневное решение таких упражнений значительно улучшит ваши умения, и вскоре вы будете быстро считать в уме.

Функционал:
– Данная андроид программа обладает разнообразными параметрами и настройками сложности, времени и напоминаниями. Можно создать необходимое расписание, чтобы придерживаться его, а софт автоматически будет напоминать о необходимости выполнить задание. Это очень удобно, и вы не будете пропускать тренировки. При желании всегда можно просмотреть статистику, где будет указано количество уже решенный примеров, их процентное соотношение, количество заходов и многое другое.

Управление:
– Управление в андроид программе очень простое, интуитивно понятное.

Для начала нужно выбрать сложность примеров, длительность тренировки, а также интересуемое направление математических действий. Таким образом, будут подобраны упражнения максимально приближенные к требуемым.


Актуальность:
– полезное приложение для учащихся, и не только. Ведь в любом возрасте бывают пробелы в расчетах. Даже если у вас их не наблюдается, это приложение позволит повысить скорость произведения расчетов. Мелочь, а приятно, и очень полезна в повседневной жизни.

Оформление:
– Приложение имеет светлое оформление, с крупным шрифтом. Все пункты меню среднего размера, что обеспечивает их комфортное использование. В верхней части экрана будут отображаться задания, и вам нужно будет быстро ввести правильный ответ. По окончании задания будет выведен отчет, с детальной информацией.


Особенности:
Простое управление
Распространенные математические функции
Удобный интерфейс
Подробная информация по сессии

Вывод:
– удобный тренажер математических вычислений для android, в котором каждый пользователь сможет повысить скорость вычислений в уме и получить подробную информацию о своих успехах.

Зачем нужен устный счет, если на дворе 21 век, и всевозможные гаджеты способны едва ли не молниеносно производить любые арифметические операции? Можно даже не тыкать в смартфон пальцем, а дать голосовую команду – и немедленно получить правильный ответ. Сейчас это успешно проделывают даже школьники младших классов, которым лень самостоятельно делить, умножать, складывать и вычитать.

Но у этой медали есть и обратная сторона: ученые предупреждают, что если не тренировать, не нагружать работой и облегчать ему задачи, он начинает лениться, его снижаются. Точно так же без физических тренировок слабеют и наши мышцы.

О пользе математики говорил еще Михаил Васильевич Ломоносов, называющий ее прекраснейшей из наук: «Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит».

Устный счет развивает внимание, быстроту реакции. Недаром появляются все новые и новые методики быстрого устного счета, предназначенные и для детей, и для взрослых. Одна из них – японская система устного счета, в которой используются древние японские счеты «соробан». Сама методика была разработана в Японии 25 лет назад, а сейчас ее с успехом применяют и в некоторых наших школах устного счета. В ней используются визуальные образы, каждый из которых соответствует определенному числу. Такое обучение развивает правое полушарие мозга, отвечающее за пространственное мышление, построение аналогий и пр.

Любопытно, что всего за два года ученики таких школ (сюда принимают детей в возрасте 4–11 лет) учатся совершать арифметические действия с 2-значными, а то и 3-значными цифрами. Малыши, не знающие таблицы умножения, здесь умеют умножать. Они складывают и вычитают большие числа, не записывая их столбик. Но, конечно же, цель обучения – это сбалансированное развитие правого и .

Овладеть устным счетом можно и с помощью задачника «1001 задача для умственного счета в школе», составленного еще в 19 веке сельским учителем и известным педагогом-просветителем Сергеем Александровичем Рачинским. В пользу этого задачника говорит тот факт, что он выдержал несколько изданий.

Эту книгу можно найти и скачать в Интернете.

Люди, практикующиеся в быстром счете, рекомендуют книгу Якова Трахтенберга «Система быстрого счета». История создания этой системы весьма необычна. Чтобы выжить в концлагере, куда его отправили нацисты в 1941 г., и не утратить ясность ума, цюрихский профессор математики занялся разработкой алгоритмов математических действий, позволяющих быстро считать в уме. А после войны написал книгу, в которой система быстрого счета изложена настолько понятно и доступно, что она и сейчас пользуется спросом.

Хорошие отзывы и о книге Якова Перельмана «Быстрый счет. Тридцать простых примеров устного счета». Главы этой книге посвящены умножению на однозначное и двузначное число, в частности умножению на 4 и 8, 5 и 25, на 11/2, 11/4, ѕ, делению на 15, возведению в квадрат, вычислениям по формуле.

Простейшие способы устного счета

Быстрее овладеют этим навыком люди, обладающие определенными способностями, а именно: способностью к логическому мышлению, умением сконцентрироваться и сохранять в краткосрочной памяти несколько образов одновременно.

Не менее важно знание специальных алгоритмов действийи некоторых математических законов, позволяющих , а также умение выбрать наиболее эффективный для данной ситуации.

Ну и, конечно же, не обойтись без регулярных тренировок!

В числе самых распространенных приемов быстрого счета следующие:

1. Умножение двузначного числа на однозначное

Умножить двузначное число на однозначное проще всего, разложив его на две составляющие. Например, 45 – на 40 и 5. Далее каждую составляющую умножаем на нужное число, к примеру на 7, отдельно. Получаем: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Затем получившиеся результаты складываем: 280 + 35 = 315.

2. Умножение трехзначного числа

Умножать в уме трехзначное число также намного проще, если разложить его на составляющие, но представив множимое так, чтобы с ним легче было производить математические действия. Например, нам нужно умножить 137 на 5.

Представляем 137 как 140 − 3. То есть получается, что мы теперь должны умножить на 5 не 137, а 140 − 3.

Или (140 − 3) х 5.

Зная таблицу умножения в пределах 19 х 9, можно сосчитать еще быстрее. Раскладываем число 137 на 130 и 7. Далее умножаем на 5 сначала 130, а затем 7, и результаты складываем. То есть 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Разложить можно не только множимое, но и множитель. Например, нам нужно умножить 235 на 6. Шесть мы получаем, умножив 2 на 3. Таким образом, 235 сначала множим на 2 и получаем 470, а затем 470 умножаем на 3. Итого 1410.

Это же действие можно произвести иначе, представив 235 как 200 и 35. Получается 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Таким же образом, раскладывая числа на составляющие, можно выполнять сложение, вычитание и деление.

3. Умножение на 10-ть

Как умножать на 10, известно всем: просто приписать к множимому нуль. Например, 15 × 10 = 150. Исходя из этого, не менее просто умножать и на 9. Сначала к множимому припишем 0, то есть умножим его на 10, а затем от получившегося числа отнимем множимое: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1 350.

4. Умножение на 5-ть

Легко умножать и на 5. Следует всего лишь умножить нужно число на 10, а получившийся результат разделить на 2.

5. Умножение на 11-ть

Интересно умножать двузначные числа на 11. Возьмем, к примеру, 18. Мысленно раздвинем 1 и 8, и между ними впишем сумму этих чисел: 1 + 8. У нас получится 1 (1 + 8) 8. Или 198.

6. Умножение на 1,5

При необходимости умножить какое-нибудь число на 1,5 делим его на два и прибавляем получившуюся половинку к целому: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Это лишь самые простые способы устного счета, с помощью которых мы можем тренировать свой мозг в быту. Например, подсчитывать стоимость покупок, стоя в очереди в кассу. Или же совершать математические действия с цифрами на номерах проезжающих мимо машин. Те же, кто любит «играться» с цифрами и хочет развить свои мыслительные способности, могут обратиться к книгам вышеупомянутых авторов.

Тренажер устного счета — легко и существенно повышает интеллектуальный потенциал человека.

Результатом приобретения навыков и здачи нормативной квалификации будет присвоение спортивного разряда (I разряд, II разряд, III разряд, кандидат в мастера спорта, мастер спорта и гроссмейстер).

  1. Людей из группы выделяют как по умению красиво и правильно говорить, так и по умению быстро считать в уме, и относят их, как правило, к категории умных. Школьнику умение быстро считать в уме позволяет более успешно учиться, а инженеру и ученому сократить время получения результата их деятельности.
  2. УС нужен не только школьникам, но и инженерам, учителям, медицинским работникам, ученым и руководителям разного уровня. Кто быстро считает, тому легче учиться и работать. УС – это не игрушка, хотя и развлекает. Он позволяет вернуться ученику на те “рельсы”, с которых он упал когда-то; повышает скорость и качество восприятия информации; дисциплинирует и производит точность во всем; приучает замечать детали и мелочи; приучает к экономии; создает образы предметов и явлений; позволяет предвидеть будущее и развивает интеллект человека.
  3. «Евроремонт» в голове нужно начинать с простых арифметических действий, которые позволяют структурировать мозг.
  4. Умение быстро считать в уме дает ученику уверенность в себе. Как правило, быстрее всех считают в уме те, кто хорошо учится в школе или в ВУЗе. Если отстающего ученика научить быстро считать в уме, то это обязательно благотворно повлияет на его успеваемость, и не только в естественных, но и во всех других предметах. Это доказано практикой.
  5. Произвольное внимание и интерес во время устного счета меняет блуждающий взгляд отстающего ученика на фиксированный, а концентрация внимания достигает нескольких этажей глубины предмета или процесса, который изучается.
  6. “Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, сжатости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достигать намеченной цели, развивает работоспособность, способствует правильной самооценке владения предметом, который изучается”. (Кудрявцев Л.Д. – член-кор. РАН. 2006.).
  7. Ученик, который научился быстро считать в уме, как правило, начинает и быстрее мыслить.
  8. Тот, кто по своей природе хорошо считает, естественно обнаружит ум и в любой другой науке, а тот, кто считает медленно, учась этому искусству и овладевая им, сможет улучшить свой ум, сделать его острее (Платон).
  9. Приобретенных навыков устного счета одним хватит на 5 — 10 лет, а другим на всю жизнь.
  10. Нашим потомкам будет легче учиться и получать знания. Однако, культура устного счета всегда будет являться неотъемлемой частью общечеловеческой культуры.
  11. Кто быстро считает в уме, тот, как правило, ясно мыслит, быстро воспринимает и глубже видит.
  12. Освоение УС развивает образное, диаграммное и системное мышление, расширяет оперативную память, диапазон восприятия, приучает к мышлению на несколько ходов вперед, повышает качество мышления, оперируя количественными характеристиками объектов.
  13. УС повышает ясность мышления, уверенность в себе, а также волевые качества (терпение, усидчивость, выносливость, трудолюбие). Приучает к глубокой и устойчивой концентрации внимания, домысливанию и договариванию начатых фраз (особенно у дошкольников и учеников начальных классов).

Под игрой имеется описание, инструкции и правила, а также тематические ссылки на похожие материалы – рекомендуем ознакомиться.

Есть, безусловно, в этой игре что-то спортивное. Эмоциональный прилив нарастает с ростом скорости подачи примеров. Процесс выглядит проще пареной репы. Вы видите пример на экране, скажем «8 – 5 =», вводите на клавиатуре ответ «3» и переходите к следующему. Однако, чем быстрее Вам удается решать эти несложные задачки, тем быстрее начинают подаваться очередные примеры, с ростом скорости возрастает и сложность, начинают появляться действия с умножением и делением. Прекрасная игра для тех, кто хочет протестировать свои навыки в устном счете, а также потренировать базовую математику.

Можно скачать игру УСТНЫЙ СЧЕТ НА СКОРОСТЬ на свой компьютер, она не займет много места, но подумайте, имеет ли смысл это делать, ведь здесь она всегда доступна, Вам достаточно лишь открыть эту страницу.

Сделайте перерыв и сыграйте в онлайн игры , которые развивают логику и воображение, позволяют приятно отдохнуть. Расслабьтесь и отвлекитесь от дел!

Во весь экран

Игра в категориях Логические, Спортивные доступна бесплатно , круглосуточно и без регистрации с описанием на русском языке на Min2Win. Если возможности электронного рабочего стола позволяют, можно развернуть сюжет УСТНЫЙ СЧЕТ НА СКОРОСТЬ во весь экран и усилить эффект от прохождения сценариев. Многие вещи действительно имеет смысл рассмотреть детальнее.

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт , значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Программа «устный счет

Search results:

  1. Скачать бесплатно Устный счёт . 1-5 классы. :: ZUBRILA.NET

    Одним из элементов урока математики в школе является устный счет , который способствует развитию математического мышления, памяти, вычислительных навыков и является дальнейшей опорной базой для усвоения математики в целом.

    zubrila.net
  2. Устный счёт . 1-5 классы – Сычёва Г.Н. cкачать в PDF

    Одним из элементов урока математики в школе является устный счет , который способствует развитию математического мышления, памяти, вычислительных навыков и является дальнейшей опорной базой для усвоения математики в целом. Особенно большое внимание уделяется…

    11klasov.ru
  3. Быстрый счет . Тридцать простых приемов устного счета

    Скачать книгу бесплатно: Скачать в формате FB2(56 КБ).

    Скачать в формате RTF (DOC)(6 КБ).

    bookscafe.net
  4. Скачать Быстрая математика. Секреты устного счета (fb2)

    Секреты устного счета . Предлагаются простые методы, позволяющие с быстротой молнии выполнять в уме такие вычисления, как умножение, деление, сложение и вычитание чисел, операции с дробями, извлечение квадратных и кубических корней.

    mexalib.com
  5. Устный счет скачать бесплатно Устный счет 2.1

    Подпишитесь на RSS ленту обновлений программы Устный счет . нет изображения. Программа помогает тренироваться в устном счете , имеет возможность завести сколько угодно пользователей, поэтому подходит и для компьютерных классов.

    soft.oszone.net
  6. 1001 задача для умственного счета в школе С. А. Рачинского

    Cкачать epub – 83,1 Кбайт Cкачать fb2 – 180,3 Кбайт Читать 24 страницы онлайн. бесплатно, без регистрации и без смс.

    Особой популярностью у ребят на уроках математики пользовался устный счет . Сегодня, как и 150 лет назад, каждый урок математики в школе также начинается…

    www.litmir.me
  7. Устный счет – легко и просто! | Социальная сеть работников…

    Устный счет – легко и просто! Опубликовано Баюшкина Светлана Николаевна вкл 11.01.2018 – 16:22.

    Скачать : Вложение.

    П.М.Камаев Устный счет . М.: Чистые пруды,2007. Д.В. Климченко Задачи по математике для любознательных.

    nsportal.ru
  8. Перельман Яков – Быстрый счет . Тридцать простых приемов…

    Тридцать простых приемов устного счета . скачать книгу бесплатно.

    Тридцать простых приемов устного счета . Жанр: Математика. Издательский дом: Дом занимательной науки.

    royallib.com
  9. Устный счёт . 1-5 классы. Сычёва Г.Н.

    Устный счёт . 1-5 классы. Сычёва Г.Н. Ростов на Д.: 2010 – 544 с. Одним из элементов урока математики в школе является устный счет , который способствует развитию математического мышления, памяти, вычислительных навыков и является дальнейшей опорной базой для…

    alleng.org
  10. Устный счёт 1-5 классы. » Мир книг-скачать книги бесплатно

    Название: Устный счёт 1-5 классы. Автор: Сычёва Г.Н. Издательство: Баро-пресс Год: 2010 Формат: PDF Страниц:544 Язык: русский Размер: 260 МБ Одним из элементов урока математики является.

    mirknig.su
  11. Математика. Устные вычисления и быстрый счет . Тренировочные…
  12. БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета

    Электронная библиотека книг » Яков Перельман » книга “БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета “.

    Скачать книгу бесплатно: FB2 ▪ FB2.zip ▪ RTF ▪ TXT.

    itexts.net
  13. БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета

    На нашем сайте с удовольствием можно читать онлайн книгу Перельман Яков Исидорович – БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета бесплатно полную версию. Жанр книги: Математика, Научно-образовательная. Вы можете прочесть полностью онлайн без…

    detectivebooks.net
  14. Устный счёт для Андроид – скачать APK apkpure.com
  15. Скачать Математика: Устный Счет на Андроид

    AndroidApplications.ru

  16. БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета

    ЛитМир – Электронная Библиотека > Перельман Яков Исидорович > БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета .

    www.litmir.me
  17. Устный счёт , Камаев П.М., 2007

    Устный счёт , Камаев П.М., 2007. Брошюра предназначена для учителей, работающих в 5-9-х классах. В статьях рассказывается о некоторых приемах

    Устный счет – гимнастика ума. Освоение описанных ниже приемов устного счета позволит учащимся быстро выполнять…

    x-uni.com
  18. Устный счет (2017) Видеокурс » NetFact.Ru: Скачать бесплатно…
  19. Скачать Математика: устный счет , таблица умножения 2.8.6 для…

    Бесплатно. Android. Математика Устный Счет – в приложении собраны все самые эффективные приемы устной арифметики, которым не учат в обычной школе.

    trashbox.ru
  20. Устные вычисления и быстрый счёт . Тренировочные упражнения…
  21. Скачать Математика Устный Счет бесплатно

    Бесплатно. Менее 100 скачиваний . Android. Хочешь научиться считать в уме и обходиться без калькулятора в повседневной жизни? Тренажер устного счета поможет тебе получить важные навыки и будет полезен как для взрослых, так и для детей.

    symbos.su
  22. Тренажёр по математике на тему: Устный счёт | скачать бесплатно

Математика: Устный Счет – программа, которая поможет научиться производить арифметические операции в уме.

Приложение является сборником интересных упражнений, способных улучшить математические умения пользователя. Мини-игры разделены по категориям, соответствующим тому, какие именно качества они должны развить у учащегося. Так, например, одни упражнения тренируют выносливость, а другие – скорость подсчета.


Пользователь может заниматься сложением, вычитанием, умножением и делением чисел и цифр. Кроме того, есть задания на поиск квадратного корня и процентов. Для каждого арифметического действия подобран список типичных упражнений и задач, что упростит и ускорит обучение. Интересно, что разработчики добавили в свой проект многопользовательский режим, где юзер может сравнить свои умения с умениями других людей. Также в программу добавлены достижения и таблица лидеров.


Проект полностью локализован. Перевод сделан качественно и без ошибок. Приложение выглядит очень приятно, а стиль оформления выполнен в минималистическом стиле. Интерфейс эргономичный и интуитивно понятный. Оптимизирована программа на достаточно высоком уровне, поэтому любые подвисания или вылеты отсутствуют.


Математика: Устный Счет – полезное приложение, которое поможет повысить арифметические способности при помощи простых, но эффективных заданий. Стоит отметить наличие многопользовательского режима, таблицы лидеров и присутствие достижений – 4.5 балла.

Устный счет существует столько же, сколько существует человечество. В разные времена навыки быстрого счета играли большую роль в развитии не только людей, но и всего человечества. Сейчас наука продвинулась так далеко, что для вычислений используются мощные компьютеры, и человек просто не в силах сделать столько вычислений, сколько необходимо для одного только запуска большого адронного коллайдера или обычного смартфона.

Но даже сейчас, когда компьютерные системы ведут бухгалтерию миллионов компаний, автоматизируют все сложные и рутинные операции на предприятиях, заводах, аэропортах и даже в магазинах – быстрый счет не потерял и не потеряет своей актуальности.

Примеры упражнений для устного счета

Фруктовая математика

  1. Развивает объем внимания.
  2. Улучшает логику.

Игра «Фруктовая математика» поможет вам усовершенствовать свое мышление. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Числовой охват

  1. Развивает объем памяти.
  2. Улучшает семантическую память.

Надо запомнить цифры и воспроизвести их в правильном порядке. Можно пользоваться клавиатурой.

Навыки устного счета

Навыки устного счета бывают разными и перед тем как идти дальше ответьте, пожалуйста, на несколько вопросов:

  1. Хотите научиться быстро считать в уме?
  2. С какой целью Вы хотите научиться быстро считать ?
  3. Как часто Вы пользуетесь калькулятором?
  4. Вам всегда удобно пользоваться калькулятором?
  5. Сколько времени вы тратите на то, чтобы его найти или запустить на своем телефоне/компьютере?
  6. Вы бы стали учиться считать быстро для своего интеллектуального развития?
  7. Вы хотите быстро считать сдачу в магазине ?
  8. Вам часто требуется производить сложные математические действия?
  9. Вы не хотите каждый раз напрягаться, чтобы что-нибудь сосчитать в уме?
  10. Вас интересует комплексное или узкоспециализированное развитие интеллекта ?
  11. Вы хотите стать гением или просто расширить кругозор? 🙂

Это были вопросы для размышления. Они помогают не только вовлечь Вас в процесс, показать альтернативные варианты, когда навыки быстрого счета бывают очень нужны. Подумайте, возможно Вы найдете еще плюсы, того какую пользу еще может принести этот математический навык.

Если Вы ответили “Да” хотя бы на один из вопросов, то надеюсь, что Вы научитесь лучше считать в уме.

Уроки устного счета

Чтобы научиться быстро считать в уме, Вам понадобится каждый день тренировать свой мозг. Выполняйте упражнения устного счета по 15-30 минут в день. Уже в первые дни заметите результат, большинство добиваются успехов уже на первом занятии.

Помню, у меня было так же, когда я уже давно ничего не считал и решил посмотреть, что осталось от моих былых способностей. Поначалу считал очень медленно, но потом получалось все быстрее и быстрее.. На первом занятии я стал быстро складывать почти все трехзначные числа. В процессе счета очень важную роль играет развитие памяти . Чем лучше развита память, тем быстрее запоминаются наиболее частые комбинации.

В результате мозг запоминает разные варианты и быстрее выдает результат. Поэтому счет потом идет больше по памяти, чем по вычислениям. Для вычисления сложных действий могут браться результаты более простых из памяти.

Уроки устного счета онлайн

Используйте приемы устного счета по 15-20 минут в день, Вы почувствуете результат уже на первых занятиях. Скоро там появятся интересные тренажеры для устного счета , которые обучают этому искусству в игровой форме.

Игры для развития устного счета

Вы когда-нибудь задумывались: “Как можно тренировать счет легко и интересно? “. Скорее всего да, потому что тренировать устный счет традиционным способом, как это принято в школе очень тяжело.

Наш мозг любит играть, он любит интересные задания, где виден прогресс в графиках или очках. Именно поэтому многие ученые в последнее столетие изучают работу мозга. Они обнаружили, что навыки развиваются лучше всего именно в игровой форме. Играйте по 3-5 игр в день, по 2 минуты и Вы увидите результат. Скорость Ваших ответов и набираемые очки будут постепенно увеличиваться.

Игра «Угадай операцию»

Это одно из лучших упражнений для тренировки счета , потому что вам потребуется вставить правильно математические знаки, чтобы получить верный результат. Это упражнение поможет вам развить устный счет , логику и скорость мысли. С каждым верным ответом сложность увеличивается.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для развития устного счета , которое поможет развить мыслительную работу мозга, устный счет , быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке показано число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Копилка»

Не могу удержаться, чтобы не посоветовать вам игру «Копилка» с того же самого сайта, на котором вам нужно зарегистрироваться, указать только E-mail и пароль. Эта игра сможет устроить вам фитнес для мозга и отдых для тела. Суть игры в том, чтобы указать 1 из 4 окошечек, в котором сумма монет наибольшая. Сумеете ли вы показать прекрасный результат? Мы ждем вас.

Игра «Математические сравнения»

Представляю прекрасную игру «Математические сравнения», с которой вы сможете расслабиться телом, а напрячься мозгом. На скриншоте показан пример данной игры, в которой будет вопрос, связанный с картинкой, а вам надо будет ответить. Время ограниченно. Как много вы успеете ответить?

Игра «2 назад»

Для развития устного счета советуем упражнение «2 назад». Эта игра помогает в развитии устного счета, памяти и внимания. На экран будет показана последовательность цифр, которые нужно запомнить, а затем сравнить цифру последней карты с предыдущей. Это упражнение тренирует не только устный счет, но и мозг в целом. Упражнение доступно после регистрации, вы готовы? Развивайтесь с нами.

Игра «Визуальная геометрия»

«Визуальная геометрия» – упражнение поможет ускорить ход ваших мыслей, повысит запоминаемость и память. С каждым успешно пройденным уровнем игра становится сложнее. Игра помогает развивать устный счет. Сколько уровней Вы сможете пройти?

Помимо этих упражнений есть еще более 30 бесплатных развивающих игровых-тренажеров, которые доступны сразу после регистрации.

Для получения доступа к бесплатным играм нужно зарегистрироваться указать только Ваш Email и пароль (или авторизоваться с помощью соц. сетей).

Устный счёт на ЕГЭ и ГИА

Устный счёт так же может пригодиться на экзаменах по математике, в том числе и на едином государственном экзамене, который пишут все школьники одиннадцатых классов. Этот навык поможет меньше мучиться со сложными вычислениями. Разбейте их на более мелкие математические операции, которые легче посчитать в уме.

Устный счёт улучшает не только ваши вычислительные способности, но и другие мыслительные стратегические операции, такие как память , что позволит ещё быстрее и качественнее запоминать любую информацию и применять свои новые способности не только на экзаменах, но и в своей повседневной жизни.

Чтобы научиться быстрее считать и лучше подготовиться к ЕГЭ или ГИА, запишитесь на курс “Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика”. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Устный счет по математике

Взрослым и детям школьного возраста отлично подойдут тренинги и уроки устного счета. Особенно они нужны детям, потому что они только учатся считать, но школьникам 1,2 и 3 классов нужны более простые уроки устного счета по математике.

Для школьников начальных классов вполне хватит простых арифметических упражнений. Но зато как их можно натренировать, особенно если сделать это в игровой форме.

Игра «Числовой охват: Революция»

Интересная и полезная игра «Числовой охват: Революция», которая поможет Вам улучшить память. Суть игры в том, что на мониторе будут выводиться цифры по порядку, по одной, которые Вам следует запомнить, а затем воспроизвести. Такие цепочки будут состоять из 4, 5 и даже 6 цифр. Время ограниченно. Побейте дневной рекорд среди всех игроков.

Курсы для развития устного счета и мозга

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого вычитания, сложения, умножения, деления, расчета процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх. Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Как только запишитесь на этот курс – для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.

В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.

Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательность слов, цифры, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, копить деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Скорочтение за 30 дней

Запишитесь на курс Скорочтение за 30 дней, чтобы научиться читать в 3-4 раза быстрее. С 2015 года по нашей программе обучилось 1507 человек из Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Новосибирска, Казани, Челябинска, Уфы, Оренбурга, Нижнего Новгорода, Киева, Минска и других городов.

Итог

В этой статье я дал общее представление об устном счете , способах развития устного счета, тренажерах, рассказал про курс “Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика”, который поможет научиться считать на сверхзвуковой скорости.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Даже сложные операции будут вам под силу.


Введение:

Подавляющее большинство людей умеют умножать только до 10 и вполне простой пример 11 х 11 может ввести в ступор практически каждого. Приложение “” вобрало в себя только действенные методы устного счета, так что вы без проблем сможете научится быстро складывать, вычитать и умножать числа, не прибегая к помощи калькулятора.

Функционал:

При первом запуске может потребоваться авторизация под аккаунтом Google, чтобы сохранить все ваши достижения и результаты. Все разделы спрятаны на боковой панели:
1. Изучение – именно в этот раздел нужно зайти в первую очередь и постараться вникнуть во все, что там написано. Каждая статья содержит не только текст, но и достаточно большое картинок, по которым понять смысл и принципы метода будет не особо трудно. Когда вы все прочтете и поймете, то можете прямо из статьи быстро перейти к проверке это метода. В режиме проверки у вас нет никаких ограничений по времени, но после его завершения начинается тренировка, на которой вам нужно постараться решить все примеры как можно быстрее. Если смогли уложится в минимально поставленное время, то получили золотой кубок.
2. Тренировка – в этот раздел следует заходить только после прочтения материала и тщательного его запоминания (не переживайте, если вы захотите пройти тренировку, минуя теорию, то приложение напомнит о теории).
3. Мозговой штурм – раздел посвящен настоящим любителям хардкора, поскольку в нем можно выбрать темы, которые хотите тренировать и смешать их в одной игре.
4. Достижения – зал славы, где можно насладиться своими успехами в изучении новых методов устного счета.

6-е изд., перераб. и доп. – М.: 2016 – Ч.1 – 48с., Ч.2 – 80с.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. В сборнике представлены устные упражнения по основным темам 1 класса. Стандарты второго поколения большое внимание уделяют дифференциации обучения, поэтому, определяя задания для устного счёта, ориентируйтесь на возможности каждого ученика класса. Воспользовавшись материалами книги, вы сможете в процессе обучения активизировать мыслительную деятельность учащихся и развивать у них интерес к математике, память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух и быстроту реакции. Пособие предназначено для педагогов начальной школы и родителей.

Часть 1.

Формат: pdf

Размер: 5,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 2.

Формат: pdf

Размер: 9,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 1.
Предисловие 4
Подготовка к изучению чисел 5
Числа от 1 до 10. Нумерация 11
Сложением вычитание с числом 1 17
Сложение и вычитание с числом 2 23
Сложение и вычитание числом 3 30

Часть 2.
Предисловие 4
Сложение и вычитание с числом 4 5
Сложение с числами 5, 6, 7, 8, 9 12
Вычитание с числами 6, 7, 8, 9 25
Числа от 11 до 20 36
Сложение в пределах 20 49
Вычитание в пределах 20 60

Устная работа на уроках математики в начальной школе, особенно в 1-м классе, имеет большое значение. Среди видов данной работы особое место занимают устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счёт». Как пишет опытный педагог О, П. Зайцева: «Важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала даёт учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер».
В сборнике представлены устные упражнения по основным темам 1-го класса. Количество заданий увеличивается по мере изучения учебного материала.

10 приложений для тренировки мозга | GeekBrains

С играми для мобильного телефона можно развивать память, скорость мышления и математические таланты.

https://gbcdn.mrgcdn.ru/uploads/post/1413/og_cover_image/a39739cad07e6f2779e01a1be5c8d799

1. Peak

Это набор мини-игр, которые разделены по группам. Есть упражнения для тренировки памяти, быстроты мышления, внимательности. Отдельно стоит отметить головоломки на знание языка: приложение не русифицировано, чтобы собирать слова или искать их на огромном поле букв, придётся призвать на помощь познания в английском языке. Так что убиваете сразу двух зайцев: и мозг тренируете, и язык подтягиваете.

После установки приложения придётся пройти тест. По его результатам Peak определит базовый уровень ваших навыков и предложит головоломки подходящей сложности. Полная версия приложения платная, причём для обладателей устройств от Apple она обойдётся в 7 раз дороже, чем для пользователей Android. Но и в бесплатной версии мини-игр достаточно много, хватит надолго.

Платформа: Android, iOS.

2. Тренировка мозга

«Тренировка мозга» хорошо подойдёт любителям пренебречь разносторонним развитием и сосредоточиться только на профильных занятиях. Здесь не придётся складывать слова из букв или развивать эмоциональность.

Приложение предлагает четыре игры для прокачки памяти, внимания, математических навыков (этот раздел по непонятным причинам называется «гибкость») и скорости. По концепции это несколько ужатая версия Peak, зато полностью русифицированная.

Платформа: iOS.

3. Lumosity

Приложение для тренировки памяти, внимания и других ментальных способностей разработали нейробиологи. В нём приходится выполнять упражнения, которые на первый взгляд кажутся простыми, но на деле требуют довольно больших умственных усилий. В целом задания похожи на те, что предлагаются в Peak и «Тренировке мозга».

На основе результатов теста Lumosity подберёт индивидуальный план занятий. Создатели приложения обещают, что регулярные тренировки положительно скажутся на выполнении ваших повседневных задач.

Платформа: Android, iOS.

4. Real Kakuro

Две тысячи вариантов судоку для любителей посчитать. Головоломка похожа на обычный кроссворд, но в пустые клетки нужно вписывать цифры от 1 до 9, причём так, чтобы в строке или столбце каждое число употреблялось только 1 раз. Приложение не русифицировано, но цифры в нём используются хорошо знакомые, арабские, поэтому проблем с игрой возникнуть не должно.

Платформы: iOS, Android.

5.  Elevate

Это предложение обещает развивать разные области знаний, но особенно интересным будет для изучающих английский язык. Гуманитарное направление здесь представлено сразу несколькими задачами: чтением, письмом, аудированием. Например, Elevate озвучит вам небольшой текст, а затем задаст вопросы по нему.

Платформы: iOS, Android.

6. Загадки Да Винчи: Викторина

Всё просто: вам задают вопрос с четырьмя вариантами ответа, нужно выбрать правильный. Головоломки разделены более чем на 10 категорий: бизнес, наука, города и другие. Можно просто отвечать на вопросы или сразиться на мечах эрудиции со случайным игроком. Для решения математических задач в приложение встроен калькулятор, для визуализации задания предусмотрена специальная рисовалка.

Платформы: Android, iOS.

7. DOOORS — room escape game

Приложение запрёт вас в комнате и предложит сыграть в одну игру, практически как в фильме «Пила». Чтобы выйти из помещения, придётся поломать голову. Уровней в Dooors не так много (80 в версии для iOS и 50 — для Android), но их хватит, чтобы прокачать навык решения проблем.

Платформы: Android, iOS.

8. 1001 задача для счёта в уме

Это приложение — российская разработка. Вам предстоит решать задачи и вписывать правильные ответы в специальное поле.

Задания взяты из книги Рачинского «1001 задача для умственного счета в школе». По ней во второй половине 19 века занимались крестьянские дети, которые небезуспешно решали нужные примеры в уме. Заодно можно проверить, справится ли с аналогичной задачей IT-специалист 21 века.

Платформы: Android, iOS («в уме»).

9.  Математические хитрости

Как говорили классики, математика — гимнастика ума. Это приложение сначала предложит вам решить пример, а затем расскажет, как это можно сделать более быстрым способом. Даже если вам не приходится складывать и вычитать непосредственно при работе, регулярно занимаясь, сможете повысить скорость мышления.

Платформы: Android, iOS.

10. Brain Wars

Это приложение содержит упражнения на развитие памяти, скорости реакции, точности, математических навыков, внимательности. Например, программа покажет вам стрелку на красном или синем фоне. Ваша задача — пальцем на экране провести линию по направлению стрелки, если фон синий, и в другую сторону, если красный.

Но в Brain Wars вы не просто решаете головоломки, вы участвуете в соревновании. Алгоритм выберет из пользователей приложения противника, равного по умениям. Вы одновременно выполните три задания и выясните, кто лучше.

Чтобы успешнее выступать в битве, можно потренировать тот или иной навык отдельно, но в бесплатной версии приложения количество попыток ограничено.

Платформа: iOS, Android.

Drag-the-Digit для iPad. Как мы учились считать в уме или Наше первое приложение / Хабр

«Первый проект… Он самый любимый!»

Привет, дорогие читатели хабра!

Предисловие.

Мы очень не хотим, чтобы наш труд пропадал зря. Мы считаем, что проект будет полезен довольно большому числу пользователей. Именно поэтому мы делаем его абсолютно бесплатным и без рекламы. Тем не менее, планируем продолжать его поддержку, доработку и развитие.



История первая.

У меня есть младшая сестра, которая учится в третьем классе. Совсем недавно, в прошлом учебном году на математике ее (как, впрочем, и всех нас когда-то) учили решать различные простейшие примеры, уравнения, задачки. Конечно же, это очень важный этап в освоении всего. Поэтому моя мама прилагала (и прилагает) все усилия для того, чтобы обучение проходило на высшем уровне. Она предлагает сестре разные задачки и примеры на отработку счета, и все это, естественно, задачки на устный счет. Мы уже вплотную приблизились к проблеме: надо решить много-много примеров, отточить мастерство, так сказать, но тут и выходят на сцену различные, не всегда приятные обстоятельства. Нужно где-то взять примеры для решения. Купить тоненькую книжечку и порешать? Хорошо, но одной не ограничишься, а детская обучающая литература не так дешева. Написать задачи самому? Ладно, штук 10 я сделаю, а больше? Утекает драгоценное время. Нужно решение получше.
История вторая.

Я тоже учусь. Только учусь я не в школе, а в институте. Самое главное, что мое обучение красной нитью переплетено программированием. Я очень этому рад, мне нравится это занятие, но, думаю, все согласятся, что изучение различных алгоритмов, их реализация не так захватывают, ибо видимого результата просто не видно. Да, я вижу, к примеру, как круто heapsort расправляется со стомиллионным массивом, или как с помощью алгоритма Хаффмана можно пережать картинку, потом распаковать ее и… радоваться. Но радость не полная, ведь вещи, которые нас окружают имеют свое лицо, люди взаимодействуют с ними посредством интерфейсов. На этом фоне мы с товарищем решили написать свой собственный, первый, проект, сделать его от начала и до самого конца, постигнув дзен. Платформу выбирать в общем-то и не пришлось, я довольно давно пользуюсь устройствами на iOS, а потому решили писать под нее. Не требовалось покупать девайсы для тестирования (хотя нет, пришлось, я убил свой планшет, в чем сам и виноват).

История третья

(потомок Истории 1 и Истории 2).

Собственно, так и родилась идея создать тренажер устного счета. За контент отвечает мама, как гуру устного счета, мы же с товарищем отвечаем за реализацию. Так как мы не смогли представить задуманное на мизерном экранчике телефона или плеера, определились писать под iPad. Прошло довольно много времени с рождения идеи до начала ее реализации, просто потому, что у нас банально не было времени. Не считаю необходимым описывать процесс разработки (хотя, возможно, в отдельной статье мы откроем парочку интересных элементов приложения).

История 4.

Итак, перенесемся на пару месяцев вперед. Встречайте, Drag-the-Digit — наше первое детище. Как и задумывалось, мы получили приятный и забавный способ заставить ребенка таки научиться быстро считать. Что может быть проще, чем перетянуть пальцем цифру в клетку? Кстати, этот способ был принят не сразу, но мы очень рады, что выбрали его. Суть геймплея в следующем. На экране появляется пример, который, конечно же, надо решить. Допустим, пропущено слагаемое в сумме, ребенок пальцем перетаскивает нужные цифры в пустую ячейку, после чего проверяется правильность ответа. На этом простом механизме работает несколько разновидностей заданий от уравнений, до магического квадрата, причем сложность может варьироваться от элементарной, до приличной (приличной настолько, что и многие взрослые не очень то и хотят считать такие цифры, хотя они не более, чем двузначные).

Мы реализовали три различных режима.

Обучающий режим.

Тут мы сделали 53 уровня, по 20 заданий в каждом. Сложность наращиваем по мере прохождения. Мы принципиально запретили возможность пройти дальше, не решив пример. Есть условие: ошибся три раза — изволь начать уровень сначала. Гарантированно, при честном решении ребенок научится считать в уме!

Свободный режим.

Здесь все просто — выбираешь задание, ставишь количество и вперед!

Режим на время.

5 минут. За это время можно много чего сделать. А можно порешать примерчики. Рандомно дается пример (тип и сложность также рандомные). Не решил — получил следующий.

Помимо всего прочего мы реализовали систему профилей. Даже если вам не придется создавать несколько, она пригодится. Можно просматривать статистику, следить за прогрессом.

Это, собственно, все, что хотелось рассказать. Было бы очень интересно узнать ваши предложения в плане улучшения проекта.

[iTunes Link]

P.S.
Мы очень не хотим, чтобы наш труд пропадал зря. Пользуйтесь на здоровье!


Жить, мечтать, удивляться. Система заданий для устного счета с элементами истории города Кирово-Чепецка

«Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Дай мне действовать самому – и я научусь» – эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Поэтому сегодня урок для меня – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы – одним словом, активно действуют, а не прозябают 40 минут.

В детстве мне часто говорили: «Повторение – мать учения». Может быть, в этом и есть какая-то доля истины, но, взрослея, я все больше убеждалась, что главный помощник в обучении не повторение. Я поняла, что двигатель учения, особенно на уроках математики, – удивление. Именно оно влечет и манит, ведет детей к «полету мысли и фантазии», к открытию, к озарению. Не сухой расчет, не вереница огромных цифр, не вызубренные правила и теоремы, а удивительные задачи – вот что нужно для озарения. В математике они называются практико-ориентированными. Звучит сухо и рационально, но именно они помогают жить, мечтать, удивляться.Я, как учитель, понимаю, что душа ребенка – хрупкий сосуд, который может заполняться и добром, и злом. Учить добру, красоте, справедливости по учебникам невозможно. Нужен собственный пример красивого, доброго, уважительного и справедливого отношения к каждому ученику. Я стараюсь понять своих учеников. Знаю, что в их душах вечное борение: «Стремлюсь и не могу, знаю, но не умею себя заставить». Моя задача – помочь ученику сделать правильный выбор. В данной работе мне хочется показать связь двух предметов: математики и краеведения при проведении устного счета. Интеграция осуществляется с помощью интерактивной доски (программное обеспечение SMART NOTEBOOK 11). Цель моей работы: создать систему заданий для устного счета с элементами истории города Кирово-Чепецка, используя интерактивную доску с программным обеспечением SMART NOTEBOOK 11.Задачи: –  спланировать работу по данной теме;- разработать анкету и провести опрос среди учащихся по данной теме;- узнать историю города Кирово-Чепецка;- собрать информацию о различных видах устного счета;- составить задания на основе полученных знаний;- использовать задания на уроках. Исследование интересов учащихсяУченикам пятых классов была предложена анкета:1. Какой предмет тебе нравится?2. Какие задания ты любишь выполнять на уроках математики (устные или письменные)?3. Любишь ли ты устный счет?Результаты в приложении 1.По итогам исследования были сделаны выводы:1. Учащиеся любят уроки математики и выделяют ее среди других предметов.2. Математика идеально подходит для введения новой информации.3. Лучше вводить новую информацию как элемент устного счета в начале урока, так как устные упражнения любимы учениками.Кроме того, мне кажется, что дополнительную информацию разумно вводить в начале урока, чтобы позднее не отвлекаться от основной темы – математики и повысить интерес к самому предмету.Задания для устного счета, связанные с историей г. Кирово-Чепецка1.  «Шифровщик» (приложение 2).Это задание знакомит учащихся с названиями населенных пунктов, вошедших в черту города, и позволяет повторить действия с натуральными числами.2. «Памятные знаки на зданиях города» (приложение 3).Учащимся предлагается узнать о людях, прославивших наш город, и повторить все действия с обыкновенными дробями.3. «Числовые диктанты» (приложение 4).Числовые диктанты знакомят с историей г. Кирово-Чепецка и повторяют действия с десятичными дробями.4. Кроссворд «Улицы города Кирово-Чепецка» (приложение 5).Предлагается решить кроссворд, заполняя его названиями улиц. Чтобы определить название улицы, необходимо воспользоваться арифметическими подсказками (нахождение части от числа).5. Игра «Интересные факты о городе Кирово-Чепецке» (приложение 6).Учащимся предлагается в ходе «Своей игры» узнать интересные факты о жизни города Кирово-Чепецка и повторить действия с натуральными числами.Надеюсь, моя работа пригодится учителям пятых классов и разнообразит уроки. Список источников1. Прокашев В.Н. Памятники и памятные места города Кирово-Чепецка / В.Н.Прокашев. – 2008. – 70 с.2. Дорофеев Г.В. Математика. 6 класс. Часть 1: учебник / Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. – М.: Баласс, С-инфо. – 1998. – 112 с.3. Кирово-Чепецк // История. – Режим доступа: http://www.chepetsk.ru/city/history/, свободный. 4. Фотографии предоставлены музейно-выставочным центром г. Кирово-Чепецка.Прим. ред. Полностью приложения опубликованы на сайте «Учительской газеты»: http://www.ug.ru/method_article/930. ​Елена ПЕЧЕНКИНА, учитель математики гимназии №1 города Кирово-Чепецка Кировской области

Образование – Математика

PhotoMath 7.14.0

PhotoMath – математическое приложение, с помощью которого можно решать примеры и уравнения путем простого фотографирования задания…

get_app19 664 | Бесплатная |

Mathway 4.0.2

Простая в использовании и эффективная программа, которая пригодится любому, кому приходится решать математические задачи, от учеников старших классов до студентов институтов. Приложение не просто выполняет задания, но демонстрирует весь процесс решения…

get_app1 630 | Бесплатная |

yHomework 2.58

yHomework – Math Solver – программа под Android для решения математических задач. Поможет справиться с проблемами с алгеброй, решит и пошагово объяснит решение уравнений, неравенств, графиков, а также проверит правильность решения вашей задачи…

get_app1 787 | Бесплатная |

MalMath 6.0.18

MalMath – мощное математическое приложение для решения как простых, так и достаточно сложных задач с пошаговым описанием каждого действия и графическим изображением заданных формул…

get_app4 464 | Бесплатная |

Microsoft Math Solver 1.0.186

Математическое приложение, с помощью которого можно решать примеры и уравнения путем простого фотографирования задания. Программа быстро распознает задачу и поможет решить её с пошаговым объяснением, интерактивными графиками и покажет аналоги из Интернета…

get_app256 | Бесплатная |

Страна Математики 02.25.009

Помогите главному герою пирату Рэю найти украденные драгоценные камни, решая для этого увлекательные математические задачи. Присутствуют задачи на сложение, вычитание, счет, таблицы умножения и деление, сортировки от большего к меньшему, делению и т.д….

get_app264 | Бесплатная |

Математика и цифры для детей 2.0.2

Математика и цифры для детей – обучающее приложение для Android, которое позволяет в игровой форме выучить устный счет, обозначение, написание и произношение цифр, а также быстро и легко научиться считать до 10…

get_app1 525 | Бесплатная |

Калькулятор дробей 2.22

Полезное Android-приложение, которое поможет решать простые или сложные задачи с дробями, преобразовать дроби в десятичные числа, или наоборот, а также покажет подробное пошаговое решение. Поддерживается работа с очень большими числами и многое другое…

get_app103 | Бесплатная |

Mathman 2.5.2

Отличная возможность изучить математику в ненавязчивой игровой форме с помощью пошаговых интерактивных уроков. Доступно множество математических тем, включая основные математические операции, задачи с дробями, многочленами, линейные и квадратные уравнения…

get_app93 | Бесплатная |

Пифагория 2.18

Коллекция геометрических задач различной тематики, которые можно решить без сложных построений и вычислений. Все фигуры изображены на клетчатом поле, как в тетрадке. Многие уровни можно пройти просто за счет геометрической интуиции, без знания теорем…

get_app793 | Бесплатная |

Euclidea 4.43

Приложение предлагает создавать различные геометрические построения циркулем и линейкой в игровой форме. Не надо беспокоиться про аккуратность чертежа, Euclidea сделает это за вас. Решите задачи за минимальное количество ходов, чтобы собрать все звезды…

get_app625 | Бесплатная |

Математические игры 5.3.0

Бесплатный сборник всевозможных математических хитростей, лайфхаков, а также приемов устного счета для Android, благодаря которым можно не только отточить различные аспекты математических навыков, но и развить память, абстрактное и логическое мышление…

get_app189 | Бесплатная |

Квадратные Уравнения 5.0

Бесплатное и простое в использовании приложение, которое позволяет легко и быстро решить квадратное уравнение или проверить правильность уже найденных решений. В случае если уравнение не имеет действительные корни, приложение рассчитает комплексные корни…

get_app1 287 | Бесплатная |

Учим таблицу умножения 1.4

Учим таблицу умножения – обучающее мобильное математическое приложение для малышей, с помощью которого они могут освоить таблицу умножения. Присутствует несколько режимов, которые в игровой форме помогут ребенку получить и закрепить полученные знания…

get_app1 362 | Бесплатная |

Symbolab 6.8.0

Удобное мобильное приложение для Android, которое предлагает пользователю пошаговое решение математических задач с обучением и сохранением процесса их решения. Позволяет решить любую математическую задачу, как например уравнения и неравенства, интегралы…

get_app1 127 | Бесплатная |

Download Математика в уме – тренажер устного счета on PC & Mac with AppKiwi APK Downloader

Author: Артем Казанович

Score: 4.7

OS: Windows, OS X, 4.0.3 +

Занимайтесь всего 5 минут в день, чтобы увидеть прогресс уже через неделю!
– 100% бесплатно, без рекламы и встроенных платежей,
– Не требует никаких разрешений и не собирает личные данные,
– Входит в топ-10 лучших приложений Google Play по математике,
– Высокая оценка пользователей – в среднем не ниже 4,5
– Занимает очень мало места на телефоне, меньше 5 мб.

В приложение включены такие полезные функции, как:
– гибкие настройки сложности, которые позволят подобрать задания подходящего уровня,
– регулируемый таймер, с помощью которого можно установить продолжительность тренировки,
– полная статистика решенных заданий, позволяющая посмотреть, какие задания вызвали сложности или заняли много времени, а с какими удалось справиться легко.
– режим «исчезающее условие» для усиленной тренировки памяти и внимания.

Приложение “Математика в уме” предназначено для тренировки устного счета в любом возрасте. Им могут пользоваться как дети, которые изучают математику в школе, так и взрослые.

• МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ С 1 ПО 4 КЛАСС
Тренажер устного счета соответствует школьной программе и ФГОС. Для математики в начальной школе с 1 по 4 класс выберите необходимые настройки сложности в приложении.
Математика 1 класс:
– сложение и вычитание однозначных.
Математика 2 класс:
– сложение и вычитание двузначных,
– умножение однозначных (таблица умножения),
– деление двузначного на однозначное.
Математика 3 класс:
– сложение и вычитание трехзначных,
– умножение двузначного на однозначное,
– деление трехзначного на однозначное или двузначное.
Математика 4 класс:
– сложение и вычитание четырехзначных,
– умножение трехзначного на однозначное,
– умножение двузначных,
– деление четырехзначного на однозначное или двузначное.
Итоговая работа за курс начальной школы (ВПР по математике) может использовать все указанные виды операций на всех уровнях сложности.

• МАТЕМАТИКА В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 5-6 КЛАСС
• МАТЕМАТИКА В СТАРШЕЙ ШКОЛЕ 7-11 КЛАСС
В средней школе (5 и 6 класс) основным содержанием обучения являются проценты, обыкновенные и десятичные дроби, отрицательные числа, текстовые задачи. В старшей школе (7-11 класс) школьники изучают алгебру, геометрию и стереометрию, которые наполнены огромным количеством материала: уравнения, неравенства, корни, логарифмы, формулы сокращенного умножения, производные, аксиомы и теоремы, площади и объемы.
Без уверенных навыков устного счета ученикам требуется слишком много времени и внимания для проведения вычислительных операций, и из-за этого они не успевают сосредоточиться на сути новых понятий. Тренировка устного счета позволяет избежать вычислительных ошибок и помогает при освоении новых тем. Навыки устного счета пригодятся при решении задач по физике, химии, биологии, информатике, экономике и астрономии.

• МАТЕМАТИКА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ И ЕГЭ
• МАТЕМАТИКА ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗ
• ОЛИМПИАДНАЯ МАТЕМАТИКА
Устный счет может быть полезен при подготовке к государственным экзаменам по математике – ОГЭ 9 класс и ЕГЭ 11 класс, на олимпиадах и вступительных экзаменах.
Любые такие мероприятия требовательны к скорости и безошибочности математических вычислений, поэтому небольшая ежедневная практика с помощью тренажера устного счета “Математика в уме” позволит держать этот полезный навык на высоком уровне.

• МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ
Математика для взрослых весьма популярна как отличная тренировка памяти, внимания, тренировка интеллекта. Устный счет – это самая доступная математика для взрослых, не требующая никаких предварительных знаний и умений. И кроме всего, вычисления в уме – настоящее удовольствие от того, как вам покоряется мир чисел

Лучшее приложение для персональных тренировок и йоги

ТЕМА

ОПИСАНИЕ

Лучшее приложение для персонального тренера Не ищите больше лучшего приложения для личного тренера. Вам больше не нужно следить за своей тренировкой или подсчетом упражнений – вам просто нужно сосредоточиться на своих упражнениях.С приложением дыхательных упражнений Count My Reps, которое подсчитывает ваши повторения, вы отвечаете за свою программу упражнений, а мы просто делаем подсчет за вас.
Экзамен ABEM для содействия непрерывному обучению Совет ABEM (Американский совет по неотложной медицине) был разработан для содействия непрерывному обучению дипломатов ABEM. ABEMPrep способствует этому обучению, определяя ежегодный набор из 10-15 экзаменационных вопросов ABEM, основанный на модели EM, чтобы помочь дипломатам в самостоятельном изучении новейшей литературы по EM.Экзаменационные материалы ABEM предназначены для изучения и должны читаться критически.
Лучшие дизайнеры интерьеров Anjan Gupta Architects – один из лучших специалистов по дизайну жилых и коммерческих интерьеров в Калькутте, Вестбенгал. Являясь одной из ведущих индийских архитектурных фирм, мы верим не только в проектирование интерьеров, но и в создание их страстно, разумно, творчески, уникально, элегантно и роскошно. Мы всегда обеспечиваем создание, безопасность и поддержание отношений с клиентами и стремимся к качественной методологии обслуживания.
Разработка приложений Среди разработчиков приложений для iPhone из Калькутты, индийских компаний, мы доказали свой опыт в разработке приложений для iPhone, разработке приложений для Android, разработке приложений для iPad и разработке веб-порталов. Также доказано, что наши решения являются лучшими решениями для электронной коммерции Калькутты, которые представляют большую ценность для наших клиентов.
Репетиция спикера Техасские мотивационные ораторы – самые трудолюбивые ораторы в мире.Перед выходом на сцену они несколько раз репетируют и репетируют свою речь. Д-р Судип Боз – один из тех, кто говорит о важности репетиций и их преимуществах.
Современная жилая архитектура В 2017 году в Индии наблюдается повальное увлечение жилой архитектурой, поскольку богатство и население страны растут. Многие индийские архитекторы были заняты придумыванием новых идей, чертежей и планов.
Список для чтения LLSA Список чтения LLSA и Hippo EM содержат лучшие обзоры, необходимые для ABEM LLSA. Чтения предназначены для изучения и должны читаться критически.
Приложение Top Breathing Сосредоточьтесь на своем дыхании, и это приложение для подсчета повторений сделает подсчет за вас – для лучших возможных упражнений пранаямы. Подсчитать дыхательные упражнения очень сложно, поэтому Count My Reps представила приложение для дыхания йоги, которое подсчитывает за вас с помощью голосового счетчика.Это приложение доступно как приложение Countmyreps для Android и Countmyreps.
Значение пранаямы Пранаяма является традиционным аспектом йоги и состоит из двух санскритских слов: первое, прана, означает жизненная сила, и второе, аяма, означает контроль. Если мы понимаем дыхание с точки зрения жизненной силы, существует связь между управлением своим дыханием и управлением своей жизненной силой. С помощью пранаямы вы достигнете более высокого уровня энергии в повседневной жизни.Пранаяма дает вам возможность достичь большего чувства самопознания и самоконтроля. Слово пранаяма можно перевести по-разному. Пранаяма часто напрямую переводится как «контроль дыхания». Это не неправильно, но суть пранаямы заключается в способности брать и управлять праной, главным образом, с помощью дыхания. Пранаяма – это тоже разновидность йоги.
Поддержка благотворительных организаций Благотворительные организации, поддерживающие ветеранов, необходимы как никогда, особенно благотворительные организации для раненых ветеранов, поскольку этим благотворительным организациям для ветеранов приходится иметь дело не только с проблемами посттравматического стрессового расстройства, но и с проблемами физического состояния раненых ветеранов.
Подготовка к экзамену Техасского медицинского совета Вы готовитесь к экзамену Texas Board, также известному как экзамен по юриспруденции в Техасе? Если это так, загляните в онлайн-справочник Texas Jurisprudence Study Guide, предлагаемый Texas Jurisprudence Prep сегодня. Онлайн-руководство по изучению юриспруденции Техаса рекомендовано Медицинским советом Техаса для сдачи экзамена Техасского медицинского совета. Все врачи, имеющие лицензию на медицинскую практику в Техасе, должны сдать экзамен Техасского совета Медицинского совета Техаса.
Экзамен по неотложной медицинской помощи Экзамен по неотложной медицинской помощи (также известный как экзамен при работе) проводится ABEM. Все классы резидентов сдают один и тот же экзамен без отрыва от производства, который основан на знаниях и опыте, которые должны были быть приобретены резидентом третьего года обучения. Этот курс основан на модели экзамена на повышение квалификации ABEM, в которой описывается объем специальности EM. InTraining Exam предоставляет интерактивный или очный дидактический курс, основанный на доказательствах, статьи / обзоры для подготовки к экзамену In Training или In Service, проводимому ABEM.
ABEM Вниманию всех врачей: очень важно быть в курсе последних медицинских исследований, информации и практики. Это то, что ABEM призвано делать через регулярные промежутки времени.
Возможно, лучшее приложение для подсчета голосов на рынке Если вы ищете приложение для подсчета голосов в Apple или Android, приложение Count My Reps, счетчик повторений может быть тем, что вы ищете.Он отслеживает подходы, повторения и время отдыха в очень простом и удобном формате. Это приложение для подсчета голоса для iPhone и приложение для подсчета голоса для Android позволяет настраивать задержку старта перед каждым упражнением. Кроме того, для всех практиков йоги и пилатеса есть специальный раздел для дыхания или пранаямы, иначе говоря, йогического дыхания, который позволяет вам вдыхать, выдыхать и задерживать дыхание с голосом, отсчитывающим время.
Идеальный помощник для тренировки – приложение Count My Reps Проблема большинства современных приложений в том, что они пытаются делать слишком много вещей одновременно.С Count-My-Reps это простое предложение – вы работаете, мы считаем. Вам больше не нужно следить за своей тренировкой или подсчетом упражнений – вам просто нужно сосредоточиться на упражнении – нахожусь ли я в правильном положении, правильно ли я дышу, в правильной ли форме. Так что больше не нужно терять счет, начинать заново и прерывать работу. С голосом CountMyReps, подсчитывающим ваши повторения, вы отвечаете за свою программу упражнений, а мы просто делаем подсчет за вас.
Лучшее приложение для голосового счетчика Не ищите больше лучшего приложения Voice Counter Exercise Rep.Большинство приложений для подсчета репутации голосовых команд – пустяки. Не поддерживается или просто не удобен в тренировочной среде. С приложением счетчика упражнений Count My Reps вы получите краткое и надежное приложение для тренировок в тренажерном зале.
Ваш приятель по упражнениям – когда занимается спортом в одиночестве Независимо от того, занимаетесь ли вы со свободными весами, универсальными упражнениями, йогой или пилатесом, лучшим приложением для подсчета голосов остается Count My Reps. Это идеальное сочетание простоты и удобства использования.Неважно, ходите ли вы в спортзал или тренируетесь дома. Идеально подходит для тренировок в одиночку, так как вам больше не нужен кто-то, кто будет считать количество повторений.

10 лучших математических приложений для дошкольников, которые обучают основам арифметики

Многие виды воспитания могут быть пугающими, но есть особый ужас, когда приходится учить своего сына математике нашей дочери. К счастью, современные технологии готовы спасти вас от загадочного Google с математическими приложениями для детей.Лучшие математические приложения для детей, загруженные на ваш iPhone или Android, помогут вашему ребенку дошкольного или детсадовского возраста лучше, чем вы когда-либо, даже если бы вы были в расцвете сил (и, честно говоря, вы далеки от формы SAT). Если вашему ребенку нужна дополнительная помощь в понимании деления в столбик, или вы просто пытаетесь добавить в его экранную диету немного STEM, эти математические приложения для детей могут помочь. И, эй, с интерактивной природой и забавными играми на тему мультфильмов, ему или ей это может даже понравиться.

СВЯЗАННЫЕ: Приложения с дополненной реальностью, которые привносят интерактивность в классические детские занятия

Детские медиаэксперты в Common Sense Media знают, что математические приложения – отличный инструмент в арсенале любого родителя, хотя и отмечают, что доверяя чьему-то просмотр в магазине приложений может не гарантировать, что экранное время вашего ребенка действительно обучающее или бесплатное.Они проверяют тысячи математических приложений (и, как правило, образовательных приложений) по 12 различным критериям, от методологии обучения до того, насколько вероятно, что ваш ребенок случайно совершит покупки в приложении. Это лучшие математические приложения для малышей и дошкольников, которые сдают тест на запах и научат вашего ребенка всем тем навыкам, которые вы забыли, как только вам вручат аттестат о среднем образовании.

Эльмо ​​любит 123


Предоставьте Элмо и Эбби из Sesame Workshop заниматься математикой. Они обучают детей отслеживанию чисел, идентификации, сложению и вычитанию, среди других уроков, а дети отслеживают числа, чтобы открывать сюрпризы.Есть игры на счет, раскраски и игры. Кроме того, родители могут отслеживать, что учат дети.

4,99 доллара США (iOS) (Android)

4+

Lola’s Math Train

Бесплатно (iOS) (Android)

4+

2,99 доллара США (iOS) (Android)

2+

Кому не нравятся милые утки? Никто, вот кто. Это увлекательное приложение учит детей считать до 50, наблюдая за качанием кролика, кормить бегемота нужным количеством продуктов, изучать сложение, помогая уткам взбираться по горке, и учиться вычитанию, считая яблоки, падающие с дерева.Это лишь некоторые из доступных занятий.

Бесплатно (iOS)

4+

Математика диких существ Краттов от PBS Kids


Эти сумасшедшие авантюристы учат помогать детям практиковать сложение и вычитание в виртуальном мире, полном животных. В приложении есть восемь различных существ, и игра автоматически регулирует их сложность по мере повышения уровня математических навыков игрока. По мере продвижения дети зарабатывают баннеры с наградами и одновременно с удовольствием изучают факты и цифры о животных.

1,99 $ (iOS)

Возраст: 4+

Дети любят ошибки. Они могут быть немного менее увлечены математикой. Но когда у вас есть парад реалистично выглядящих жутких ползаний, показывающих им, как определять время, делить числа на дроби и использовать деньги (рабочая пчела должна есть!), Они действительно могут захотеть принять участие. Для родителей это просто напомнит вам, что клопы, вероятно, прячутся в вашем гостиничном номере.

2,99 долл. США (iOS) (Android)

Возраст: 4+

Создатели Shiny Kids предлагают образовательное приложение, которое адаптируется к способностям вашего спортсмена.Он выполняет все необходимые операции сложения, вычитания и подсчета монстров, но также включает распознавание рукописного ввода. Так что помимо математических навыков, таких как счет пальцев рук и ног, дети будут практиковаться в написании чисел.

Возраст: 4+

2,99 $ (iOS)

В реальном мире вы можете бесцельно разъезжать по миру (Waze, вы хуже всех), но, по крайней мере, вы можете указать своему ребенку в правильном направлении. их iPad. Дошкольники могут отправиться в 9 знакомых мест (игровая площадка, пристань для яхт, кондитерская), попутно изучая базовые математические навыки и мелкую моторику с помощью устных инструкций.(Идеально подходит для малышей, которые еще не умеют читать.) Потому что, в отличие от движения с остановками и движением, математика имеет смысл.

2,99 долл. США (iOS)

Возраст: 4+

Из студии, которая представила вам лучшие игры о сельскохозяйственных животных и строительном оборудовании, приходит лучшее математическое приложение для обучения детей навыкам, которое они действительно могут использовать в дошкольных учреждениях и за его пределами ( при условии, что они не станут фермером или водителем грузовика). Moose Math содержит 5 игр, в которых учат геометрии, сортировке, счету по умноженным числам и многому другому.Он также позволяет родителям просматривать отчет об успеваемости, так что вы можете видеть, за что, черт возьми, вы платите этому лосю.

$ 1,99 (iOS) (Android) (Amazon)

Возраст: 4+

Монстры уже учат вашего малыша всему, от того, как пользоваться куки-файлами до того, как делиться. Почему бы не позволить им научить вашего дошкольника математике? В приложении Endless Number s используются уродливые анимированные куклы для увлекательного знакомства с такими математическими понятиями, как счет, последовательности и основы арифметики. Потому что единственное, что может быть веселее езды на колесе обозрения, – это считать все его машины… верно?

Возраст: 4+

Бесплатно (iOS) (Android) (Windows)

Это Grand Theft Auto математических приложений – без мертвых тел, наркотиков, ругани, оружия и проституток.Что у него есть, так это режим «песочницы», где ваш ребенок может свободно играть с пушистыми волнистыми линиями, называемыми «Nooms», которые представляют собой разные цифры.

7,99 долл. США (iOS) (Android) (Amazon)

Возраст: 3+

Обучение по всплеску

Математика всплеска – это, по сути, школа из реальной жизни, которую можно сделать одним прикосновением пальца. Он включает в себя комплексную учебную программу, основанную на уровне навыков нашего ребенка, и отправляет вам еженедельные отчеты об успеваемости по электронной почте. В их программу детского сада входит определение, счет и сравнение чисел до 10, сложение и вычитание, а также базовая геометрия.

Бесплатно (iOs) (Android)

Kahn Academy Kids

Kahn Academy – это старое, но полезное. Разработанный экспертами в области образования из Стэнфорда, он следует системе результатов обучения в раннем возрасте Head Start и общим основным стандартам для создания отмеченной наградами программы для детей в возрасте от 2 до 7 лет. Он создает индивидуальную, интуитивно понятную учебную программу для каждого пользователя, чтобы дети могли учиться в своем собственном темпе. Его не только бесплатно скачать, но и нет рекламы или встроенных покупок, поэтому вы не найдете неожиданных обвинений, сделанных любопытными пальцами.

(iOS) (Android)

Ой! Пожалуйста, попробуйте еще раз.

Спасибо за подписку!

Сигнатуры изменчивости позволяют отличить вербальный счет от невербального как для больших, так и для малых чисел

  • Балакришнан, Дж. Д., и Эшби, Ф. Г. (1992).Субитизация: магические числа или простое суеверие. Психологические исследования , 54 , 80–90.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Браннон, Э. М., и Террас, Х. С. (2000). Представление численности 1–9 макаками резус (Macaca mulatta). Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных , 26 , 31–49.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Браннон, Э.М., Wusthoff, C.J., Gallistel, C.R., & Gibbon, J. (2001). Числовое вычитание у голубя: свидетельство линейной субъективной числовой шкалы. Психологические науки , 12 , 238–243.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Баттерворт Б. (1999). Математический мозг . Лондон: Макмиллан.

    Google ученый

  • Кэри, С.(1998). Знание числа: его эволюция и онтогенез. Science , 282 , 641–642.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Кэри С. (2001). Когнитивные основы арифметики: эволюция и онтогенез. Mind & Language , 16 , 37–55.

    Артикул Google ученый

  • Dehaene, S., Dehaene-Lambertz, G., И Коэн, Л. (1998). Абстрактные представления чисел в мозгу животных и человека. Тенденции в неврологии , 21 , 355–361.

    Артикул Google ученый

  • Dehaene, S., Dupoux, E., & Mehler, J. (1990). Цифровое сравнение является цифровым? Аналоговые и символьные эффекты при сравнении двузначных чисел. Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность , 16 , 626–641.

    Артикул Google ученый

  • Феттерман Дж. Г. (1993). Дискриминация по количеству: имеют значение и время, и число. Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных , 19 , 149–164.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Галлистель К. Р. и Гельман Р. (1992). Довербальный и вербальный счет и вычисления. Познание , 44 , 43–74.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Галлистель К. Р. и Гельман Р. (2000). Невербальное числовое познание: от действительных чисел к целым числам. Тенденции в когнитивных науках , 4 , 59–65.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Gallistel, C. R., Gelman, R., & Cordes, S. (в печати). Культурная и эволюционная история реальных чисел.В S. Levinson & P. ​​Jaisson (Eds.), Культура и эволюция . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.

  • Гельман Р. (1993). Рационально-конструктивистский подход к раннему изучению чисел и предметов. В Д. Медине (ред.), Обучение и мотивация (том 30, стр. 61–96). Academic Press: Нью-Йорк.

    Google ученый

  • Гельман Р. и Кордес С. (2001). Подсчет у животных и людей. В E.Dupoux (Ed.), Язык, мозг и когнитивное развитие: Очерки в честь Жака Мелера (стр. 279–303). Кембридж, Массачусетс: MIT Press.

    Google ученый

  • Гельман Р. и Мек Э. (1992). Ранние принципы помогают раннему, но не более позднему пониманию числа. В J. Bideaud, C. Meljac, & J. P. Fischer (Eds.), Pathways to number (pp. 171–189). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

    Google ученый

  • Гиббон, Дж.И Чёрч Р. М. (1981). Оставшееся время: линейное и логарифмическое субъективное время. Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных , 7 , 87–107.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Гиббон ​​Дж., Черч Р. М. и Мек У. Х. (1984). Скалярная синхронизация в памяти. В J. Гиббон ​​и Л. Аллан (ред.), Время и восприятие времени (Нью-Йоркская академия наук, том 423, стр. 52–77).Нью-Йорк: Нью-Йоркская академия наук.

    Google ученый

  • Хаузер М. и Кэри С. (1998). Создание когнитивного существа из набора примитивов: идеи эволюции и развития. В E.D. Д. Камминс, Э. С. Аллен и др. (Ред.), Эволюция разума (стр. 51–106). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.

    Google ученый

  • Джорам, Э., Субрахманьям, К., & Гельман, Р. (1998). Оценка измерения: научиться составлять карту маршрута от числа к количеству и обратно. Обзор исследований в области образования , 68 , 413–449.

    Google ученый

  • Лесли, А. М., Сюй, Ф., Тремуле, П. Д., и Шолль, Б. (1998). Индексирование и объектная концепция: разработка систем «Что и где». Тенденции в когнитивных науках , 2 , 10–18.

    Артикул Google ученый

  • Логи, Р.Х. и Баддели А. Д. (1987). Познавательные процессы при счете. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 13 , 310–326.

    Артикул Google ученый

  • Мандлер Г. и Шебо Б. Дж. (1982). Субитизация: анализ составляющих его процессов. Журнал экспериментальной психологии: Общие , 11 , 1-22.

    Артикул Google ученый

  • Мек, W.Х. и Чёрч Р. М. (1983). Модель управления режимами подсчета и хронометража. Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных , 9 , 320–334.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Мойер Р. С. и Ландауэр Т. К. (1967). Время, необходимое для суждений о численном неравенстве. Nature , 215 , 1519–1520.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Мойер Р.С. и Ландауэр Т. К. (1973). Детерминанты времени реакции для суждений о неравенстве цифр. Бюллетень Психономического общества , 1 , 167–168.

    Google ученый

  • Платт, Дж. Р. и Джонсон, Д. М. (1971). Локализация позиции в однородной цепочке поведения: влияние непредвиденных обстоятельств ошибки. Обучение и мотивация , 2 , 386–414.

    Артикул Google ученый

  • Рейнвоет, Б., & Брайсберт, М. (1999). Однозначные и двузначные арабские цифры относятся к одной и той же семантической числовой строке. Познание , 72 , 191–201.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Рамбо Д. М., Сэвидж-Рамбо С. и Гегель М. Т. (1987). Суммирование у шимпанзе (Pan troglodytes). Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных , 13 , 107–115.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Саймон Т.Дж. (1999). Основы числового мышления в мозгу без чисел. Тенденции в когнитивных науках , 3 , 363–364.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Спелке, Э. С. (2000). Основные знания. Американский психолог , 55 , 1233–1243.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Старки П. и Купер Р.Г. (1995). Развитие субитизации у детей раннего возраста. Британский журнал психологии развития , 13 , 399–420.

    Google ученый

  • Стивенс С. (1956). Прямая оценка сенсорных величин – Громкость. Американский журнал психологии , 69 , 1–25.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Стивенс, С., И Харрис, Дж. Р. (1962). Масштабирование субъективной шероховатости и плавности. Журнал экспериментальной психологии , 64 , 489–494.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Уловка, Л. М., Пилишин, З. В. (1994). Почему маленькие и большие числа пронумерованы по-разному? Предварительный этап зрения с ограниченными возможностями. Психологическое обозрение , 101 , 80–102.

    Google ученый

  • Уошберн, Д.А. (1994). Струпоподобные эффекты для обезьян и людей: скорость обработки или сила ассоциации? Психологические науки , 5 , 375–379.

    Артикул PubMed Google ученый

  • Whalen, J., Gallistel, C. R., & Gelman, R. (1999). Невербальный счет у людей: психофизика представления чисел. Психологические науки , 10 , 130–137.

    Артикул Google ученый

  • 9 замечательных приложений для математической практики

    Автор Juned Ghanchi

    Мобильные приложения становятся все более полезными инструментами для учащихся и учителей, обеспечивая образовательную ценность для учащихся всех классов и возрастов.Одна из предметных областей, которая больше всего выиграла от этого распространения, – это математика. Но как выбрать одно из, казалось бы, бесконечного моря математических приложений? Вот 9 отличных вариантов, которые помогут разобраться с вариантами.

    1. Классная математика

    Это отличное приложение для студентов, которые могут попрактиковаться и получить навыки базовой математики. Приложение, как следует из названия, поставляется с интерфейсом, предлагающим классную доску для занятий математикой.

    Он помогает детям быстро усвоить все основные математические факты, относящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению.Он генерирует математические упражнения в двух разных режимах: режиме ответов и режиме карточек. В то время как первый позволяет вводить ответы и получать обратную связь, второй позволяет отвечать устно. Приложение изначально было бесплатным, а сейчас его цена в App Store составляет 0,99 доллара США.

    2. Суши-монстр

    Вы хотите абсолютно бесплатное математическое приложение с надежным интерфейсом и простыми в использовании методиками упражнений для детей? Что ж, у Sushi Monster есть игривый интерфейс и персонажи, которые помогут детям расширить свои математические навыки и знания.

    Приложение предлагает 12 различных уровней игры, включая 7 уровней для сложения и 5 различных уровней для умножения. Тарелки суши с соответствующими номерами шеф-повар ставит на прилавок. Игрок составляет правильную комбинацию чисел на тарелках и пытается достичь целевого числа, которое несет суши-монстр. Если комбинация чисел правильная, суши съедает монстр. Каждый раунд, состоящий из 14 целевых чисел, создает увлекательный способ работы с числами.

    3. Математика лося

    Хотите, чтобы ваш ребенок учился сложению, счету, вычитанию, геометрии и сортировке забавным и увлекательным способом? Moose Math может быть именно тем, что вы ищете. Приложение решает почти все основные математические задачи в увлекательной игровой форме, которая быстро увлекает учащегося.

    По сути, это игровое приложение из забавных персонажей, известное как Dust Funnies. Эти персонажи на разных этапах помогут детям справиться с различными типами математических задач.Когда вы выходите победителем на одном этапе, на другом открывается другой набор проблем.

    4. Алгебра DragonBox 5+

    Это приложение, которое может помочь детям развить навыки решения задач и алгебры с разными уровнями сложности. Он предлагает очень интуитивно понятный интерфейс, который упрощает использование, с разными уровнями, соответствующими навыкам учащегося.

    Приложение, которое поддерживает педагогическую структуру вместе с забавным интерфейсом, также может быть идеальным для учителей.Приложение поставляется в двух версиях: одна для детей от 5 до 8 лет, а другая – для детей от 12 лет.

    5. Reflex

    Среди всех перечисленных здесь приложений для беглости математики Reflex выделяется основанной на исследованиях системой обучения математике для учащихся в возрасте от 2 до 8 лет.

    Он предлагает адаптивную среду обучения, создающую объемы изучения математики для студентов с разным уровнем способностей. Предлагать учащимся задачи в соответствии с их уровнем навыков интуитивно понятно.

    6. Бесплатный графический калькулятор

    Это еще одно замечательное приложение с интуитивно понятным и удобным интерфейсом, которое больше работает как инструмент для выполнения сложных вычислений.Это приложение может быть лучшим другом для студентов, которые хотят овладеть расчетами, но оно менее полезно для обучения математике.

    Это простое приложение впечатляет широким набором инструментов для разнообразных математических действий. В том же приложении вы получите научный и графический калькулятор, конвертер единиц, инструмент статистики и хороший справочник по всем необходимым формулам, константам и другой важной информации.

    7. Математика операций

    Если вам нужно приложение, которое позволяет очень легко изучать и практиковать математику, то это то, что вам нужно.Он предлагает очень простой для понимания пользовательский интерфейс, в котором все четко объяснено и доступно. Приложение также поставляется с очень удобной поддержкой для учащихся.

    Operation Math уникален тем, что создает увлекательный игровой интерфейс со 105 заданиями на время, позволяя детям изучать и практиковать все математические действия, включая сложение, вычитание, деление и умножение. Идеально ориентированный на детей 9-11 лет, он предлагает увлекательный способ взаимодействия с числами и вычислениями.Его стоит покупать по цене 2,99 доллара для iOS и 1,99 доллара для Android, чтобы улучшить математические способности вашего ребенка.

    8. Стойка номерная

    Number Rack – еще одно красивое приложение, которое поможет детям научиться использовать числа и осваивать их наглядно. Предлагая подвижные цветные бусинки, приложение побуждает учащихся группировать и сортировать их, а в процессе – изучать сложение и вычитание.

    Это увлекательное математическое приложение, идеально подходящее для детей начального уровня. Он предлагает учебные модули для разных уровней навыков и поставляется с текстовыми инструментами для написания уравнений.

    9. Разберитесь в математике

    Это невероятно увлекательное приложение для iOS для беглости математики, в котором рассказывание историй помогает юным ученикам со временем развить математические навыки. Используя очень интерактивный пользовательский интерфейс, он предлагает три разных уровня игры с числами, чтобы помочь детям научиться сложению, вычитанию, умножению и делению.

    Помимо базовых математических навыков, приложение также помогает с уравнениями сложения, уравнениями вычитания, уравнениями умножения, двухступенчатыми уравнениями и некоторыми другими относительно продвинутыми математическими фактами.Приложение, созданное в пиратской тематике, даже имеет веселую фоновую музыку и стреляет пушечными ядрами!

    Эти приложения могут быть отличным и интересным способом помочь вашим детям выучить математику. Думаешь, я что-то пропустил в этом списке? Добавьте их в раздел комментариев ниже!

    Дополнительные полезные математические ресурсы см .:

    Джунед Ганчи – генеральный директор IndianAppDevelopers.

    Разница между дислексией и дискалькулией | Разобрался

    Что это?

    Различие в обучении, которое в основном связано с трудностями при чтении.Дислексия также может влиять на письмо и правописание. Это также может повлиять на математику.

    Различие в обучении, которое вызывает проблемы с пониманием чисел и математических понятий.

    Признаки, которые вы можете заметить
    • Проблемы с чтением
    • Имеет проблемы с озвучиванием слов
    • Имеет трудности с запоминанием слов при взгляде
    • Не запоминает элементы в списке покупок, телефонные номера или результаты игр (имеет проблемы с рабочей памятью)
    • Избегает чтения вслух
    • Имеет плохую орфографию и грамматику
    • Не понимает, что читают
    • Неправильный порядок букв
    • В одном эссе произносит одно и то же слово по-разному
    • Имеет проблемы с обучением счету
    • Проблемы с выполнением базовых вычислений
    • Не вызывает автоматически математические факты
    • Не «понимает» такие математические понятия, как «больше» и «меньше»
    • С трудом разбирается в графиках и диаграммах
    • Не запоминает элементы из списка покупок, номера телефонов или результаты игр (проблемы с рабочей памятью)
    • Избегает игры те, которые включают числа и счет, например Candy Land
    • По-прежнему использует пальцы для счета, даже после обучения другим подходам
    • Проблемы с применением математических навыков в повседневной жизни, например, внесение изменений или вычисление чаевых
    Возможно социальное и эмоциональное воздействие

    Проблемы с чтением могут заставить детей чувствовать себя хуже своих сверстников и могут повлиять на самооценку.Дети с дислексией могут стесняться читать вслух.

    Детям с дислексией может быть трудно понимать шутки или сарказм. Если вы потратите дополнительное время на то, чтобы придумать слова или ответить на вопросы, вам тоже будет трудно приспособиться. Узнайте больше о том, как дислексия может повлиять на социальную жизнь детей.

    Постоянные проблемы с математикой могут поколебать уверенность детей. Это может заставить их усомниться в своих способностях в других предметных областях.

    Дети также могут избегать игр или видов спорта, связанных с математикой и подсчетом очков.Узнайте больше о том, как дискалькулия может повлиять на социальную жизнь детей.

    Специализированная инструкция или технология, которая может помочь
    • Конкретная инструкция по идентификации звуков, пониманию того, как буквы представляют звуки в речи и декодированию слов
    • Специализированная инструкция, индивидуальная или в небольшой группе
    • Программа чтения, которая фокусируется на использовании всех органов чувств для обучения (мультисенсорный подход)
    • Инструменты преобразования текста в речь
    • Специальные инструкции по изучению и извлечению математических фактов
    • Обучение стратегиям и их применению различные математические задачи
    • Специализированное обучение, индивидуально или в небольшой группе
    • Репетиторство или обучение с использованием мультисенсорного подхода (может помочь детям найти разные способы понять и использовать математические концепции)
    • Практические математические инструменты, такие как доска для умножения
    Помещения, которые могут помочь
    • Дополнительно время на тесты
    • Дополнительное время для чтения и письма
    • Доступ к заметкам учителя на уроке, чтобы уменьшить количество записей
    • Упрощенные инструкции
    • Использование аудиокниг
    • Сокращенные задания
    • Фотографии направлений и расписаний
    • Предоставление начинающих предложений, чтобы дети знали, как начать письменный ответ
    • Предоставление учащимся возможности продемонстрировать понимание разными способами (устные отчеты, видеопрезентации и т. Д.)
    • Предоставление учащимся возможности отвечать по-разному, например, отвечать устно, иметь больше места для письма или обводить ответы вместо заполнения пробелов
    • Дополнительное время на тестах
    • Доступ к таблице математических фактов или таблицам умножения
    • Использование калькулятора, когда вычисления не проводятся
    • Рабочие листы разбиты на разделы
    • Использование таких манипуляторов, как монеты и блоки, для обучения в классе
    • Миллиметровая бумага для выстраивания чисел и задач
    • Доступ к математическому списку формулы, преподаваемые в классе
    • Отдельные рабочие листы для задач со словами и задач с числами
    • Выделение ключевых слов и чисел в задачах со словами
    • Ежедневный обзор математических навыков; предварительное обучение новым и важным концепциям
    Чем вы можете заниматься дома
    • Чаще читайте вслух.
    • Поощряйте ребенка слушать аудиокниги.
    • Используйте технические средства для чтения.
    • Для детей младшего возраста читайте детские стишки и пойте песни на память.

    Узнайте, как помочь детям с дислексией дома.

    • Используйте небольшие предметы, например кусочки хлопьев, для решения простых математических задач.
    • Представьте настольные, карточные и компьютерные игры, которые позволят вам попрактиковаться в математике.
    • Разбейте домашнее задание по математике на более мелкие и удобные для выполнения части.Например, попросите ребенка решить пять задач, сделать небольшой перерыв, а затем перейти к следующим пяти.

    Узнайте о других способах помощи детям с дискалькулией в домашних условиях.

    Переход от подсчета всех к подсчету в дополнение к JSTOR

    Абстрактный

    Анализ перехода от подсчета всех к подсчету выявил три вспомогательных навыка: (а) отсчет с произвольной точки, (б) переход от кардинального значения к счетному значению первого слагаемого и (в) начало счет второго слагаемого со следующим счетным словом.Первоклассникам были предложены тесты, классифицирующие их как «подсчет всех» против «подсчета», с последующим тестированием поднавыков. Адекватное выполнение поднавыков было тесно связано с подсчетом: все 28 детей с подсчетом всех продемонстрировали все три поднавыка или включили поднавык 2 в поднавык 3, тогда как 36 из 45 детей с подсчетом всех не смогли продемонстрировать один или несколько поднавыков. Последующий тест показал, что только оценка дополнительных навыков вызвала подсчет 7 из 9 детей, которые продемонстрировали все вспомогательные навыки.Случайная половина детей, которым изначально не хватало Поднавыков 2 и 3, обучались им за один сеанс и повторно тестировались. Семь из 8 проинструктированных детей рассчитывали на то, что на них рассчитывали, по сравнению с 1 из 8 детей, не проинструктированных. Обсуждаются концептуальные основы поднавыков.

    Информация о журнале

    Официальный журнал Национального совета учителей математики (NCTM), JRME является ведущим исследовательским журналом в области математического образования и посвящен интересам учителей и исследователей на всех уровнях – от дошкольного до колледжа.

    Информация об издателе

    Национальный совет учителей математики – это общественный голос в области математического образования, обеспечивающий видение, руководство и профессиональное развитие для поддержки учителей в обеспечении высочайшего качества обучения математике для всех учащихся. NCTM, насчитывающая около

    членов и 250 аффилированных лиц, является крупнейшей в мире организацией, занимающейся совершенствованием математического образования в классах от подготовительных классов до 12 классов.«Принципы и стандарты школьной математики» Совета представляют собой руководящие принципы для достижения совершенства в математическом образовании и призывают всех учащихся заниматься более сложной математикой. NCTM нацелен на постоянный диалог и конструктивное обсуждение со всеми заинтересованными сторонами того, что лучше всего для студентов нашей страны.

    Топ 5 приложений для малышей по логопедии

    Ребенок, начинающий ходить Ресурсы для родителей с особыми потребностями

    Этот пост может содержать партнерские ссылки.Для получения дополнительной информации см. Мою политику полного раскрытия информации.

    Когда наш маленький парень впервые начал заниматься логопедом несколько месяцев назад, нам дали список ресурсов, которые, по мнению логопедов и эрготерапевтов, могут помочь, когда мы научимся ориентироваться в этой новой и извилистой дороге, которая включала такие вещи, как книги, местные группы поддержки и даже приложения для детей ясельного и раннего дошкольного возраста, которые участвовали в логопедии.

    Если честно, тогда мне это казалось бесконечным.Я был полностью ошеломлен благодаря тоннам ресурсов для людей с особыми потребностями, как доступных в Интернете, так и местных.

    Чтобы облегчить и ему, и мне, я решил, что, как и в случае любой другой сложной задачи, лучший способ подойти к ней – это разбить все на отдельные части и сделать так, чтобы это выглядело немного менее устрашающе.

    Итак, в течение последних нескольких месяцев мы просматривали каждый элемент этого гигантского списка и, к моему большому удивлению, одним из самых полезных ресурсов в нем был список приложений для iPad.

    Когда мы только начали терапию, наш маленький парень был совершенно невербальным. Он вообще не использовал НИКАКИХ слов, и заставить его использовать жесты рук было практически невозможно. Его единственная форма общения – крик. Теперь, спустя несколько месяцев терапии и после использования некоторых приложений, рекомендованных логопедом, а также нескольких приложений, которые мы нашли дома почти ежедневно, у него есть 6-7 слов, которые он будет использовать постоянно и время от времени подпишет одну или две вещи.ОГРОМНОЕ улучшение по сравнению с тем, где мы были пару месяцев назад.

    Я думаю, что одна из причин, по которой эти приложения работают так хорошо, заключается в том, что для малышей яркие цвета, персонажи и забавные звуки – это то, что привлекает их внимание. Он занимается и учится, развлекаясь, а какой ребенок не любит хорошо проводить время ?!

    Итак, если вы и ваш ребенок только начинаете свое собственное путешествие в мир логопедии или у вас есть ребенок в спектре спектра, который, по вашему мнению, может принести пользу, вы можете дать эти приложения для iPhone и iPad для детей ясельного и дошкольного возраста в логопедии. попытка.Они творили для нас чудеса!

    В приложении Itsy Bitsy Spider яркие и красочные фотографии вовлекают вашего ребенка в рассказ, обучая его причинно-следственной связи, повороту, идентификации и счету до 10.

    Нам нравится указывать на различные предметы и персонажей, которых мы видим на протяжении всей истории, и пытаться дать им имена.

    С помощью Sound Touch ваш ребенок может нажимать на разных животных, чтобы слышать издаваемые ими звуки. Нам нравится использовать это, чтобы научиться издавать звуки собственных животных, услышав их в приложении.

    SpeakColors быстро стал одним из наших любимых с точки зрения работы с речью. Приложение побуждает вашего ребенка имитировать и использовать простые предложения, используя цвета в качестве описательных слов и сочетая их с фотографиями объектов.

    Мы начинаем с отработки каждого цвета, а затем слушаем и имитируем имя объекта, которое дает приложение. Это было здорово для него, так как он очень внимательно слушал слова, которые использует приложение, прежде чем пытаться имитировать звуки, которые он слышал сам.

    В Articulation Station так много всего, что можно полюбить!

    Для начала, у них есть множество карточек, которые доступны для вас в приложении, поэтому вы не будете тратить время или печатать их все чернилами, все они полны ярких и красочных фотографий, которые будут держать вашего ребенка в курсе и учиться, и они даже позволяют настраивать свои собственные наборы слов!

    Но что самое лучшее? Приложение позволяет записывать голос вашего ребенка и использовать воспроизведение, чтобы он мог слышать свой голос.Это было так весело для нашего маленького парня, что он заставил его больше говорить и пробовать новые звуки!

    Если ваш малыш является поклонником Элмо, он точно обожает Elmo Loves ABC!

    Вместе с некоторыми из ваших любимых друзей из «Улицы Сезам» ваш ребенок будет работать над прописными и строчными буквами алфавита, а также над буквенными звуками, что облегчит им формулировку слов по мере практики и обретет уверенность в своих новообретенных навыках.

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *