Разделы механики в физике: § 3. Механика и её разделы. Система отсчета. Траектория, длина пути и вектор перемещения

Содержание

§ 3. Механика и её разделы. Система отсчета. Траектория, длина пути и вектор перемещения

Механика – это часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей в пространстве с течением времени.

Механика состоит из разделов: кинематики, динамики и статики.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обуславливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия системы тел.

Механика для описания движения тел использует разные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Понятие материальной точки – абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение тел планет по орбитам вокруг Солнца можно принять их за материальные точки. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек. Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится модель– абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений.

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства это точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение остальных тел.

Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.

Наиболее употребительная система координат – декартовая – ортонормированный базис, которой образован тремя единичными по модулю и взаимно ортогональными векторами ,,, проведенными из начала координат.

Рисунок 3.1

Положение произвольной точки М характеризуется радиусом-вектором, соединяющим начало координатО с точкой М.

,

Движение материальной точки полностью определено, если декартовы координаты материальной точки, заданы в зависимости от времени:

, ,

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки.

Линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчета называется траекторией. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Рисунок 3.2

Длиной пути точки называется сумма длин всех участков траектории пройденных, этой точкой за рассматриваемый промежуток времени. Длина пути – скалярная функция времени.

Вектор перемещения– это вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент времени (приращение радиуса вектора точки за рассматриваемый промежуток времени).

Физика: наука о законах природы

Физика – это раздел естествознания, наука о материи, ее структуре и движении, простейших и общих законах природы. Изучение дисциплины (школьного предмета) поможет использовать полученные знания в технической и естественнонаучной сфере.

Обучение онлайн данного предмета поможет школьникам «подтянуть» оценки в школе, выиграть олимпиады, сдать экзамены, поступить в физико-математические ВУЗы страны, получить достойную профессию.

Взрослым изучение физики также важно. Чаще всего они учат физику для перепрофилирования по специальности, повышения по карьерной лестнице и разработки новых проектов. Взрослые познакомятся с новейшими достижениями в области физики, ее влиянием на другие области науки. Многие люди зрелого и пожилого возраста структурируют свои знания по физике для более глубокого понимания окружающего мира, занимаются саморазвитием.

Что изучают в школе?

Для углубленного погружения в науку, необходимо сначала изучить базовый ее уровень, движение идет от самого простого к более сложному. В школьной программе ученикам предлагают следующие темы:

  1. Кинематика. Раздел механики, который изучает движение тел, но не выявляет его причины.
  2. Динамика.
    В отличие от кинематики, динамика изучает не только движение тел, но их причину, взаимодействие с другими телами. Происходит знакомство с разными типами движения.
  3. Статика. Условия равновесия тел, их типы.
  4. Гидростатика. Условия равновесий тел в разной плотности. Ученики узнают о Законах Архимеда и Паскаля, сообщающихся сосудах.
  5. Импульс. Импульсом называют векторную величину, обозначающую количество движения.
  6. Работа, мощность, энергия. Новые физические величины, требующие детального рассмотрения.
  7. Молекулярная физика. Строение и свойства тел: атомы, молекулы, частицы.
  8. Термодинамика. Движение тел в зависимости от изменений температуры.
  9. Электростатика. Раздел об электричестве, его зарядах и взаимодействии.
  10. Электрический ток
    . Изучается сила тока, его мощность, напряжение, сопротивление.
  11. Магнетизм. Взаимодействие заряженных тел под влиянием магнитного поля.
  12. Колебания. Типы колебаний, их польза. Изменения состояний по отношению к точкам равновесия.
  13. Оптика. Явления, которые связаны с электромагнитными волнами, их закономерности.
  14. Основы СТО, атомная и ядерная физика. Знаменитая теория относительности, изучение атомного ядра.

Разделы современной физики также включены в программу обучения некоторых ресурсов. Обычно подобные темы необходимы студентам ВУЗов. К примеру, предлагается изучить нейтронные звезды, голографию, замедление времени.

Преимущество онлайн-ресурсов по изучению физики

Веб-версии курсов по физике отличаются от школьной программы своим более индивидуальным подходом. Развивающие порталы предоставляют:

  • Полноценное и последовательное изложение учебного материала с нуля;
  • Легкий стиль изложения с использованием видео-роликов, графиков, схем;
  • Большую подборку наглядных примеров при объяснении материала;
  • Специально разработанные задачи по каждой теме с подробным разъяснением.

На подобных порталах собрано большое количество информации из лучших учебников, пособий, задачников.

Популярные порталы для изучения физики

Выберите для себя наиболее удобный и функциональный ресурс, чтобы изучить физику. Вот топ-5 наиболее популярных вариантов:

  1. getaclass.ru – официальный сайт, предлагающий информацию в виде презентаций и видео-роликов. Здесь масса различных экспериментов для лучшего понимания тем. По каждой из них предусмотрен подробный конспект.
  2. physicsline.ru – ресурс, который предлагает не только обыденный учебный материал, но и статьи научных журналов, задачи для участников олимпиад. Информация подается в видео-роликах, уроки ведет Сергей Рогин.
  3. interneturok.ru – портал, собравший материалы не только по физике, но и другим предметам. Тесты, тренажеры, конспекты регулярно пополняются интересными файлами.
  4. coursera.org – сервис позволяет изучить самостоятельно всю школьную программу в интересном изложении. По завершении курса система выдаст электронный сертификат, который подтвердит успешную сдачу внутреннего экзамена. Сертификат – своеобразное подспорье при поступлении на бюджетные места в физико-математические ВУЗы.
  5. Онлайн-лекторий МФТИ. Портал создан абитуриентами и студентами Физтеха. Собраны лекции, записи семинаров, конференций по наиболее важным областям физики.

Механика – это… Что такое Механика?

Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — область физики, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними. Движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве[1]. Важнейшими разделами механики являются классическая механика, релятивистская механика и квантовая механика.

Механическая система

Механика занимается изучением так называемых механических систем.

Механическая система обладает определённым числом степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат и соответствующих им обобщённых импульсов .

Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые, по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.

Наиболее важными механическими системами являются:

Разделы механики

Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:


Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика.

Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.

Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

Различные формулировки механики

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.

Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.

Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.

Классическая механика

Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.

Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

  • Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
  • При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду , то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
  • Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

См. также

Примечания

Ссылки

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 мая 2011.

Механика. Механическое движение. Разделы механики

1. Механика – раздел физики, посвященный изучению закономерностей простейшей формы движения материи — механического движения Механическое

посвященный
изучению закономерностей
простейшей формы движения
материи —
механического движения
Механическое движение состоит в
изменении с течением времени
взаимного расположения тел или их
частей в пространстве.
Понятия пространства и времени —
основные понятия естествознания.

2. Разделы механики

В статике рассматривают законы
сложения сил и условия равновесия
тел.
• В кинематике исследуют
характеристики
и закономерности различных типов
механического движения тел без учета
причин, которые обеспечивают
осуществление это движение.
• В динамике изучают влияние
взаимодействия между телами на их

3. Основные понятия кинематики

• Материальной точкой
называют тело, формой и
размерами которого в данной
задаче можно пренебречь.
• Тело отсчета
• Система координат
• Прибор для измерения времени
• Система отсчета

4. Декартова система координат

Если х, j и к — единичные векторы
(орты) осей прямоугольной
декартовой системы координат, то
• r=xi+yj + zk.
• Ра́диус-ве́ктор — вектор,
задающий положения точки в
пространстве относительно
некоторой заранее фиксированной
точки, называемой началом
координат.
• х = x(t), у = y{t) и z=z(t),
• г = г(t),
Три скалярных уравнения или
эквивалентное им одно векторное
уравнение называют
кинематическими уравнениями
Траекторией материальной точки
называют линию, описываемую в
пространстве этой точкой при ее
движении.
Длиной пути L материальной точки
называют сумму длин всех
участков траектории, пройденных
точкой за рассматриваемый
промежуток времени.
Вектором перемещения
материальной точки за время
называют вектор, соединяющий
начало и конец траектории, т. е.
приращение радиуса-вектора точки
за рассматриваемый промежуток
времени.
• Равномерным прямолинейным
движением называется такое
прямолинейное движение, при котором
материальная точка (тело) движется по
прямой и в любые равные промежутки
времени совершает одинаковые
перемещения.
• Вектор скорости равномерного
прямолинейного движения
материальной точки направлен вдоль
ее траектории в сторону движения.
Вектор скорости при равномерном
прямолинейном движении равен вектору
перемещения за любой промежуток
времени, поделенному на этот
промежуток времени.
• Скорость характеризует как
быстроту движения, так и
направление движения в данный
момент времени.
• Мгновенная скорость – скорость
в данный момент времени.
• Средней скоростью vcp точки в
интервале времени от t до t + At
называют отношение приращения
радиуса-вектора точки за этот
интервал времени к его величине.
• Ускорение равно второй производной
от радиус-вектора по времени.
• Ускорение – отношение вектора Δv к
скаляру Δt. Ускорение есть вектор,
параллельный приращению скорости
Δv.

Презентация по физике “Механика”

Разделы физики:

  • Механика и механическое движение
  • Теплота и молекулярная физика
  • Электродинамика
  • Оптика
  • Квантовая физика

Тема урока: Механика

Механика – раздел физики изучающий законы движения тел.

Кинематика – раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Динамика – раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения.

Основные понятия кинематики: 1. Механическое движение 2. Материальная точка 3. Система отсчета 4. Траектория 5. Путь 6. Перемещение 7. Скорость 8. Ускорение

Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь.

Система отсчета – совокупность системы координат, тела отсчета, с которым она связана, и прибора для измерения времени. Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается движение других тел.

Траектория – воображаемая линия, по которой движется тело. Путь – длина траектории. Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.

Молекулярная физика  — раздел  физики , который изучает физические свойства тел на основе рассмотрения их молекулярного строения.  Теплота и молекулярная физика

ФОРМУЛЫ

[кг/моль]

k = 1, 38∙10 -23 Дж/К

Электродинамика-раздел физики

изучающий электрические заряды в природе, и электризацию тел при соприкосновении.

Магнитное и электрическое поле

  • Электрическое поле существует вокруг неподвижных электрических зарядов и действует только на другие заряды.
  • Основной характеристикой электрического поля является – электрическая напряженность, которая показывает какая сила действует в электрическом поле на внесенный в него пробный электрический заряд.

Магнитное поле

  • Создается движущимся электрическим зарядом ( током )
  • Существует объективно, то есть независимо от нашего сознания.
  • Не действует на органы чувств человека, а только на специальные приборы ( электрический ток )

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция .

Измеряется в теслах ( Тл )

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ

Графически магнитное поле изображается с помощью магнитных силовых линий.

Направлением магнитного поля в данной точки считают направление, в котором установится северный конец магнитной стрелки.

Магнитное поле постоянных магнитов

Магнитные линии катушки с током

Направление силовых линий магнитного поля определяется по правилу буравчика.

Линии магнитной индукции

  • Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.
  • Начинаются на северном полюсе, заканчиваются на южном.
  • Всегда замкнуты.
  • За направление принято направление северного полюса маленькой магнитной стрелки, помещенной в магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции

  • Называется отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, к произведению силы тока в этом участке на его длину.

Домашнее задание: Определить вектор магнитной индукции: 1. Ток на вас 2. Ток от вас 3. Ток направлен вниз

Классическая механика – Энциклопедия Нового Света

Классическая механика
История · Хронология
Составы
Ньютоновская механика
Лагранжева механика
Гамильтонова механика
Филиалы
Прикладная механика
Небесная механика
Механика сплошной среды
Геометрическая оптика
Статистическая механика

Классическая механика используется для описания движения макроскопических объектов, от снарядов до частей машин, а также астрономических объектов, таких как космические корабли, планеты, звезды и галактики. Он дает очень точные результаты в этих областях и является одним из старейших и крупнейших предметов в области науки, техники и технологий.

Кроме того, существует множество смежных специальностей, связанных с газами, жидкостями, твердыми телами и т. Д. Классическая механика дополняется специальной теорией относительности для объектов, движущихся с высокой скоростью, приближающейся к скорости света; общая теория относительности используется для изучения гравитации на более глубоком уровне; а квантовая механика занимается двойственностью атомов и молекул волна-частица.

В физике Классическая механика – одна из двух основных областей науки механики, которая занимается набором физических законов, управляющих и математически описывающих движения тел и совокупностей тел. Другое подразделение – квантовая механика.

Терминология

Термин классическая механика был введен в обращение в начале двадцатого века для описания системы математической физики, начатой ​​Исааком Ньютоном и многими современными исследователями семнадцатого века, основанной на более ранних астрономических теориях Иоганна Кеплера. Эти теории, в свою очередь, основывались на точных наблюдениях Тихо Браге и исследованиях движения наземных снарядов Галилея. В этом смысле классическая механика была отделена от квантовой физики и теории относительности, и некоторые источники исключают так называемую «релятивистскую физику» из этой категории. Тем не менее, ряд современных источников включает в себя механику Эйнштейна, которая, по их мнению, представляет классическую механику в ее наиболее развитой и наиболее точной форме.


Начальный этап развития классической механики часто называют механикой Ньютона, и он связан с используемыми физическими концепциями и математическими методами, изобретенными самим Ньютоном, параллельно с Лейбницем и другими.Это более подробно описано в следующих разделах. К более абстрактным и общим методам относятся лагранжева механика и гамильтонова механика. Большая часть содержания классической механики была создана в восемнадцатом и девятнадцатом веках и значительно выходит за рамки (особенно в использовании аналитической математики) работ Ньютона.

История

Некоторые греческие философы древности, в том числе Аристотель, возможно, были первыми, кто поддержал идею о том, что «все происходит по определенной причине» и что теоретические принципы могут помочь в понимании природы.В то время как для современного читателя многие из этих сохранившихся идей кажутся в высшей степени разумными, существует явный недостаток как математической теории, так и контролируемого эксперимента в том виде, в каком мы его знаем. Оба эти фактора оказались решающими факторами в формировании современной науки, и они начали с классической механики.

Ранний экспериментальный научный метод был введен в механику в 11 веке аль-Бируни, который вместе с аль-Хазини в 12 веке объединил статику и динамику в науку о механике и объединил области гидростатики с динамикой для создать область гидродинамики. [1] Концепции, связанные с законами движения Ньютона, также были сформулированы несколькими другими мусульманскими физиками в средние века. Ранние версии закона инерции, известного как первый закон движения Ньютона, и концепция, относящаяся к импульсу, часть второго закона движения Ньютона, были описаны Ибн аль-Хайсамом (Альхасен) [2] [3] и Авиценна. [4] [5] Пропорциональность силы и ускорения, важный принцип классической механики, был впервые заявлен Хибатом Аллахом Абу’л-Баракатом аль-Багдаади, [6] , и были разработаны теории гравитации. Джафар Мухаммад ибн Муса ибн Шакир, [7] Ибн аль-Хайсам, [8] и аль-Хазини. [1] Известно, что математическая трактовка ускорения Галилео Галилеем и его концепция импульса [9] выросли из более ранних средневековых анализов движения, особенно анализов Авиценны, [4] Ибн Баджах, [10 ] и Жан Буридан.

Первым опубликованным причинным объяснением движения планет была книга Иоганна Кеплера Astronomia nova, опубликованная в 1609 году. На основе наблюдений Тихо Браге орбиты Марса он пришел к выводу, что орбиты являются эллипсами.Этот разрыв с древней мыслью произошел примерно в то же время, когда Галилей предлагал абстрактные математические законы движения объектов. Он мог (а мог и не провести) знаменитый эксперимент по сбрасыванию двух пушечных ядер разной массы с Пизанской башни, показывая, что они оба упали на землю одновременно. Реальность этого эксперимента оспаривается, но, что более важно, он проводил количественные эксперименты, катая шары по наклонной плоскости. Его теория ускоренного движения, основанная на результатах таких экспериментов, является краеугольным камнем классической механики.

В качестве основы своих принципов натурфилософии Ньютон предложил три закона движения, закон инерции, свой второй закон ускорения, упомянутый выше, и закон действия и противодействия, и тем самым заложил основы классической механики. И второй, и третий законы Ньютона получили надлежащее научное и математическое рассмотрение в книге Ньютона Philosophi Naturalis Principia Mathematica, что отличает их от более ранних попыток объяснения подобных явлений, которые были либо неполными, либо неверными, либо имели мало точные математические выражения.Ньютон также провозгласил принципы сохранения количества движения и момента количества движения. В механике Ньютон был также первым, кто дал первую правильную научную и математическую формулировку гравитации в законе всемирного тяготения Ньютона. Сочетание законов движения и гравитации Ньютона обеспечивает наиболее полное и точное описание классической механики. Он продемонстрировал, что эти законы применимы как к повседневным, так и к небесным объектам. В частности, он получил теоретическое объяснение кеплеровских законов движения планет.

Ньютон ранее изобрел математическое исчисление и использовал его для выполнения математических вычислений. Для приемлемости его книга «Начала» была полностью сформулирована в терминах давно установленных геометрических методов, которые вскоре были вытеснены его расчетами. Однако именно Лейбниц разработал предпочитаемые сегодня обозначения производной и интеграла.

Ньютон и большинство его современников, за заметным исключением Христиана Гюйгенса, работали, исходя из предположения, что классическая механика сможет объяснить все явления, включая свет, в форме геометрической оптики.Даже при открытии так называемых колец Ньютона (явление интерференции волн) его объяснение оставалось на основе его собственной корпускулярной теории света.

После Ньютона классическая механика стала основной областью изучения математики, а также физики.

В конце девятнадцатого века были обнаружены некоторые трудности, которые могли быть разрешены только более современной физикой. Некоторые из этих трудностей связаны с совместимостью с электромагнитной теорией и знаменитым экспериментом Майкельсона-Морли.Решение этих проблем привело к созданию специальной теории относительности, которую часто называют классической механикой.

Второй набор трудностей, связанных с термодинамикой. В сочетании с термодинамикой классическая механика приводит к парадоксу Гиббса классической статистической механики, в котором энтропия не является точно определенной величиной. Излучение черного тела невозможно объяснить без введения квантов. Когда эксперименты достигли атомного уровня, классическая механика не смогла объяснить даже приблизительно такие основные вещи, как уровни энергии и размеры атомов и фотоэлектрический эффект.Попытки решить эти проблемы привели к развитию квантовой механики.

С конца двадцатого века классическая механика в физике перестала занимать место независимой теории. Акцент сместился на понимание фундаментальных сил природы в Стандартной модели и ее более современных расширениях в единую теорию всего. [11] Классическая механика – это теория для изучения движения неквантово-механических частиц с низкой энергией в слабых гравитационных полях.

Описание теории

Анализ движения снаряда является частью классической механики.

Ниже представлены основные концепции классической механики. Для простоты он часто моделирует объекты реального мира как точечные частицы, объекты с незначительным размером. Движение точечной частицы характеризуется небольшим количеством параметров: ее положением, массой и приложенными к ней силами. Каждый из этих параметров обсуждается по очереди.

На самом деле объекты, которые может описать классическая механика, всегда имеют ненулевой размер.(Физика очень маленьких частиц, таких как электрон, более точно описывается квантовой механикой). Объекты с ненулевым размером имеют более сложное поведение, чем гипотетические точечные частицы, из-за дополнительных степеней свободы – например, бейсбольный мяч может вращаться во время движения. Однако результаты для точечных частиц можно использовать для изучения таких объектов, рассматривая их как составные объекты, состоящие из большого количества взаимодействующих точечных частиц. Центр масс составного объекта ведет себя как точечная частица.

Смещение и его производные

Производные единицы системы СИ с кг, м и с
рабочий объем кв.м.
скорость м с −1
ускорение м с −2
рывок м с −3
удельная энергия м² с −2
Мощность поглощенной дозы м² с −3
момент инерции кг м²
импульс кг м с −1
угловой момент кг м² с −1
сила кг м с −2
крутящий момент кг м² с −2
энергия кг м² с −2
мощность кг м² с −3
давление кг м −1 с −2
поверхностное натяжение кг с −2
освещенность кг с −3
кинематическая вязкость м² с −1
динамическая вязкость кг м −1 с

Смещение или положение точечной частицы определяется относительно произвольной фиксированной контрольной точки, O , в пространстве, обычно сопровождаемой системой координат, с контрольной точкой, расположенной в начало системы координат.Он определяется как вектор r от O до частицы. В общем, точечная частица не обязательно должна быть неподвижной относительно O , поэтому r является функцией t , времени, прошедшего с произвольного начального момента времени. В доэйнштейновской теории относительности (известной как теория относительности Галилея) время считается абсолютным, то есть временной интервал между любой данной парой событий одинаков для всех наблюдателей. Классическая механика не только полагается на абсолютное время, но и предполагает евклидову геометрию для структуры пространства. [12]

Скорость и скорость

Скорость , или скорость изменения положения во времени, определяется как производная положения по времени или

v → = dr → dt {\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ mathrm {d} {\ vec {r}} \ over \ mathrm {d} t} \, \!}.

В классической механике скорости складываются напрямую и вычитаются. Например, если одна машина, едущая на восток со скоростью 60 км / ч, обгоняет другую машину, движущуюся на восток со скоростью 50 км / ч, то с точки зрения более медленной машины более быстрая машина движется на восток со скоростью 60-50 = 10 км / ч.Принимая во внимание, что с точки зрения более быстрого автомобиля, более медленный автомобиль движется на 10 км / ч на запад. Скорости складываются напрямую как векторные величины; они должны решаться с помощью векторного анализа.

Математически, если скорость первого объекта в предыдущем обсуждении обозначена вектором u → = ud → {\ displaystyle {\ vec {u}} = u {\ vec {d}}} и скоростью второй объект по вектору v → = ve → {\ displaystyle {\ vec {v}} = v {\ vec {e}}}, где u {\ displaystyle u} – скорость первого объекта, v {\ displaystyle v } – скорость второго объекта, а d → {\ displaystyle {\ vec {d}}} и e → {\ displaystyle {\ vec {e}}} – единичные векторы в направлениях движения каждой частицы соответственно, тогда скорость первого объекта с точки зрения второго объекта равна:

u ′ → = u → −v → {\ displaystyle {\ vec {u ‘}} = {\ vec {u}} – {\ vec {v}} \, \!}

Аналогично:

v ′ → = v → −u → {\ displaystyle {\ vec {v ‘}} = {\ vec {v}} – {\ vec {u}} \, \!}

Когда оба объекта двигаясь в том же направлении, это уравнение можно упростить до:

u ′ → = (u − v) d → {\ displaystyle {\ vec {u ‘}} = (uv) {\ vec {d}} \, \!}

Или, игнорируя направление, разница может быть выражена только по скорости:

u ‘= u − v {\ displaystyle u’ = u-v \, \!}
Ускорение

Ускорение , или скорость изменения скорости, является производной скорости по времени (вторая производная положения по времени) или

a → = dv → dt {\ displaystyle {\ vec {a}} = {\ mathrm {d} {\ vec {v}} \ over \ mathrm {d} t}}.

Ускорение может возникать в результате изменения во времени величины скорости или направления скорости, либо того и другого. Если уменьшается только величина v {\ displaystyle v} скорости, это иногда называют замедлением , но обычно любое изменение скорости со временем, включая замедление, называют просто ускорением.

Кадры ссылки

В то время как положение, скорость и ускорение частицы могут быть отнесены к любому наблюдателю в любом состоянии движения, классическая механика предполагает существование особого семейства систем отсчета, в терминах которых механические законы природы принимают сравнительно простую форму.Эти специальные системы отсчета называются инерциальными системами отсчета. Они характеризуются отсутствием ускорения наблюдателя и требованием, чтобы все силы, входящие в физические законы наблюдателя, происходили из идентифицируемых источников (зарядов, гравитационных тел и т. Д.). Неинерциальная система отсчета – это система, ускоряющаяся по сравнению с инерционной, и в такой неинерциальной системе отсчета частица подвергается ускорению с помощью фиктивных сил, которые входят в уравнения движения исключительно в результате ее ускоренного движения и не происходят из идентифицируемых источников.Эти фиктивные силы добавляются к реальным силам, распознаваемым в инерциальной системе отсчета. Ключевым понятием инерциальных кадров является метод их идентификации. (См. Инерциальную систему отсчета для обсуждения.) Для практических целей системы отсчета, которые не ускоряются относительно далеких звезд, считаются хорошими приближениями к инерциальной системе отсчета.

Следующие выводы могут быть получены относительно перспективы события в двух инерциальных системах отсчета, S {\ displaystyle S} и S ‘{\ displaystyle S’}, где S ‘{\ displaystyle S’} движется с относительной скорость u → {\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {u}}} к S {\ displaystyle S}.

Сил; Второй закон Ньютона

Ньютон был первым, кто математически выразил взаимосвязь между силой и импульсом. Некоторые физики интерпретируют второй закон движения Ньютона как определение силы и массы, в то время как другие считают его фундаментальным постулатом, законом природы. Любая интерпретация имеет одинаковые математические последствия, исторически известные как «Второй закон Ньютона»:

F → = dp → dt = d (mv →) dt {\ displaystyle {\ vec {F}} = {\ mathrm {d} {\ vec {p}} \ over \ mathrm {d} t} = { \ mathrm {d} (m {\ vec {v}}) \ over \ mathrm {d} t}}.

Величина mv → {\ displaystyle m {\ vec {v}}} называется (каноническим) импульсом. Таким образом, результирующая сила, действующая на частицу, равна скорости изменения количества движения частицы во времени. Поскольку определение ускорения: a → = dv → dt {\ displaystyle {\ vec {a}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}}} {\ mathrm {d} t}}} , когда масса объекта фиксирована, например, когда изменение массы со скоростью, обнаруженное в специальной теории относительности, незначительно (неявное приближение в механике Ньютона), закон Ньютона может быть записан в упрощенной и более знакомой форме

F → = ma → {\ displaystyle {\ vec {F}} = m {\ vec {a}}}.

Пока сила, действующая на частицу, известна, второго закона Ньютона достаточно для описания движения частицы. Как только доступны независимые соотношения для каждой силы, действующей на частицу, их можно подставить во второй закон Ньютона, чтобы получить обыкновенное дифференциальное уравнение, которое называется уравнением движения .

В качестве примера предположим, что трение – единственная сила, действующая на частицу, и что ее можно смоделировать как функцию скорости частицы, например:

F → R = −λv → {\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ rm {R}} = – \ lambda {\ vec {v}}}

с положительной константой λ.{- \ lambda t / m}}

где v → 0 {\ displaystyle {\ vec {v}} _ {0}} – начальная скорость. Это означает, что скорость этой частицы экспоненциально спадает до нуля с течением времени. В этом случае эквивалентная точка зрения состоит в том, что кинетическая энергия частицы поглощается трением (которое преобразует ее в тепловую энергию в соответствии с законом сохранения энергии), замедляя ее. Это выражение можно дополнительно проинтегрировать, чтобы получить положение частицы r → {\ displaystyle {\ vec {r}}} как функцию времени.

Важные силы включают гравитационную силу и силу Лоренца для электромагнетизма. Кроме того, третий закон Ньютона иногда можно использовать для вывода сил, действующих на частицу: если известно, что частица A оказывает силу F → {\ displaystyle {\ vec {F}}} на другую частицу B, из этого следует, что B должен оказывать равную и противоположную силу реакции , -F → {\ displaystyle {\ vec {F}}} на A. Сильная форма третьего закона Ньютона требует, чтобы F → {\ displaystyle {\ vec {F} }} и -F → {\ displaystyle {\ vec {F}}} действуют вдоль линии, соединяющей A и B, в то время как слабая форма – нет.Примеры слабой формы третьего закона Ньютона часто можно найти для магнитных сил.

Энергия

Если сила F → {\ displaystyle {\ vec {F}}} приложена к частице, которая достигает смещения Δs → {\ displaystyle \ Delta {\ vec {s}}}, работа выполняется силой определяется как скалярное произведение векторов силы и смещения:

W = F → ⋅Δs → {\ displaystyle W = {\ vec {F}} \ cdot \ Delta {\ vec {s}}}.

Если масса частицы постоянна и Вт total – это полная работа, выполненная над частицей, полученная путем суммирования работы, выполненной каждой приложенной силой, из второго закона Ньютона:

Wtotal = ΔEk {\ displaystyle W _ {\ rm {total}} = \ Delta E_ {k} \, \!},

где E k называется кинетической энергией.{2}}.

Для протяженных объектов, состоящих из многих частиц, кинетическая энергия составного тела является суммой кинетических энергий частиц.

Конкретный класс сил, известный как консервативных сил , может быть выражен как градиент скалярной функции, известной как потенциальная энергия и обозначенной E p :

F → = −∇ → Ep {\ displaystyle {\ vec {F}} = – {\ vec {\ nabla}} E_ {p}}.

Если все силы, действующие на частицу, консервативны, а E p – полная потенциальная энергия (которая определяется как работа задействованных сил по изменению взаимного положения тел), полученная суммированием потенциальных энергий соответствующая каждой силе

F → ⋅Δs → = −∇ → Ep⋅Δs → = −ΔEp⇒ − ΔEp = ΔEk⇒Δ (Ek + Ep) = 0 {\ displaystyle {\ vec {F}} \ cdot \ Delta {\ vec {s }} = – {\ vec {\ nabla}} E_ {p} \ cdot \ Delta {\ vec {s}} = – \ Delta E_ {p} \ Rightarrow – \ Delta E_ {p} = \ Delta E_ {k } \ Rightarrow \ Delta (E_ {k} + E_ {p}) = 0 \, \!}.

Этот результат известен как сохранения энергии и утверждает, что полная энергия,

∑E = Ek + Ep {\ displaystyle \ sum E = E_ {k} + E_ {p} \, \!}

постоянна во времени. Это часто бывает полезно, потому что многие часто встречающиеся силы консервативны.

За пределами законов Ньютона

Классическая механика также включает описания сложных движений протяженных неточечных объектов. Понятия углового момента основаны на том же исчислении, которое используется для описания одномерного движения.

Есть две важные альтернативные формулировки классической механики: лагранжева механика и гамильтонова механика. Эти и другие современные формулировки обычно обходят понятие «сила», вместо этого ссылаясь на другие физические величины, такие как энергия, для описания механических систем.

Классические трансформации

Рассмотрим две системы отсчета S и S ‘. Для наблюдателей в каждой из систем отсчета событие имеет пространственно-временные координаты ( x , y , z , t ) в кадре S и ( x ‘, y’ , z ‘, t’ ) в раме S ‘.Предполагая, что время измеряется одинаково во всех системах отсчета, и если нам требуется x = x ‘, когда t = 0, тогда связь между пространственно-временными координатами одного и того же события, наблюдаемого в системе отсчета S ‘ и S , которые движутся с относительной скоростью и в направлении x :

x ‘ = x ut
y ‘ = y
z ‘ = z
t ‘ = t

Этот набор формул определяет групповое преобразование, известное как преобразование Галилея (неформально, преобразование Галилея ).Эта группа является предельным случаем группы Пуанкаре, используемой в специальной теории относительности. Предельный случай применяется, когда скорость u очень мала по сравнению с c, скоростью света.

Для некоторых задач удобно использовать вращающиеся координаты (системы отсчета). Таким образом, можно либо сохранить отображение в удобную инерциальную систему отсчета, либо ввести дополнительно фиктивную центробежную силу и силу Кориолиса. {2}}} +.{2}}}}, где fc {\ displaystyle f_ {c}} – классическая частота электрона (или другой заряженной частицы) с кинетической энергией T {\ displaystyle T} и массой (покоя) m0 {\ displaystyle m_ {0}}, кружащейся в магнитном поле. . Масса (покоя) электрона составляет 511 кэВ. Таким образом, частотная коррекция составляет 1 процент для магнитной вакуумной трубки с напряжением 5,11 кВ. ускоряющее напряжение постоянного тока.

Классическое приближение квантовой механики

Лучевое приближение классической механики не работает, когда длина волны де Бройля не намного меньше других размеров системы.Для нерелятивистских частиц эта длина волны равна

λ = hp {\ displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}}}

, где h – постоянная Планка, а p – импульс.

Опять же, это происходит с электронами раньше, чем с более тяжелыми частицами. Например, электроны, использованные Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Гермером в 1927 году, ускоренные на 54 вольта, имели длину волны 0,167 нм, что было достаточно, чтобы иметь один дифракционный боковой лепесток при отражении от грани кристалла никеля с атомарными атомами. интервал 0.215 нм. С большей вакуумной камерой казалось бы относительно легко увеличить угловое разрешение примерно с радиана до миллирадиана и увидеть квантовую дифракцию от периодических структур памяти компьютера на интегральных схемах.

Более практическими примерами отказа классической механики в инженерном масштабе являются проводимость за счет квантового туннелирования в туннельных диодах и очень узкие затворы транзисторов в интегральных схемах.

Классическая механика – это такое же приближение экстремально высоких частот, что и геометрическая оптика.Он более точен, потому что описывает частицы и тела с массой покоя. Они имеют больший импульс и, следовательно, более короткие длины волн Де Бройля, чем безмассовые частицы, такие как свет, с той же кинетической энергией.


См. Также

  • История классической механики
  • Динамические системы
  • Список уравнений классической механики
  • Молекулярная динамика
  • Законы движения Ньютона
  • Специальная теория относительности
  • Динамика
  • Кинематика
  • Статика
  • Небесная механика
  • Механика сплошной среды
  • Общая теория относительности
  • Геометрическая оптика
  • Гамильтонова механика
  • Лагранжева механика
  • Ньютоновская механика
  • Специальная теория относительности
  • Статистическая механика
  • Термодинамика

Примечания

  1. 1.0 1,1 Мариам Рожанская и И.С. Левинова, 1996, «Статика», в сб .: Рошди Рашед ред. 1996. Энциклопедия истории арабской науки , vol. 2. Лондон, Великобритания; Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж. ISBN 9780415124126. 614-642.
  2. ↑ Абдус Салам, 1984, «Ислам и наука», в Lai, C.H. 1987. Идеалы и реальности: избранные эссе Абдуса Салама , 2-е изд. Сингапур, SG: World Scientific. ISBN 9789971950873. стр. 179-213.
  3. ↑ Наср, Сейед Хоссейн.2003. Достижения Ибн Сины в области науки и его вклад в ее философию. Ислам и наука . Декабрь.
  4. 4,0 4,1 Эспиноза, Фернандо. 2005. Анализ исторического развития идей о движении и его значение для обучения. Физическое образование . 40 (2): 141.
  5. ↑ Наср, Сейед Хоссейн. «Исламская концепция интеллектуальной жизни», в Винер, Филип П. изд. 1973–1974 гг. Словарь истории идей , Vol.2. (Нью-Йорк, Нью-Йорк: сыновья Чарльза Скрибнера. ISBN 9780684132938) 65.
  6. ↑ Шломо Пайнс, 1970, «Абу’л-Баракат аль-Багдади, Хибат Аллах», в Гиллиспи, изд. Чарльза Коулстона. 1970. Словарь научной биографии , т. 1. (Нью-Йорк, Нью-Йорк: сыновья Чарльза Скрибнера. ISBN 0684101149), 26–28.
    (ср. Абель Б. Франко, 2003. «Avempace, движение снаряда и теория стимулов». Journal of the History of Ideas . 64 (4): 521-546. 528.
  7. ↑ Роберт Бриффо, 1919, Создание человечества .Лондон, Великобритания: G. Allen & Unwin ltd. 191.
  8. ↑ Надер Эль-Бизри, 2006. «Ибн аль-Хайтам или Альхазен», в Йозефе В. Мери, 2006. Средневековая исламская цивилизация: Энциклопедия , Vol. II. Нью-Йорк, (NY; Лондон, Великобритания: Routledge. ISBN 9780203957608), 343-345.
  9. ↑ Галилео Галилей и Стиллман Дрейк (пер.). 1974. Две новые науки . (Мэдисон, Висконсин: Университет Висконсина, ISBN 978029
  10. 44), 217, 225, 296-297.
  11. ↑ Эрнест А. Муди, 1951. «Галилей и Авемпейс: Динамика эксперимента с падающей башней» (I).” Журнал истории идей . 12 (2): 163-193.
  12. ↑ Feynman 1999, 2-10; «Ведь уже в классической механике существовала неопределенность с практической точки зрения». Прошедшее время здесь означает, что классическая физика больше не является фундаментальной.
  13. ↑ Конспект лекций MIT Physics 8.01. (стр. 12). Массачусетский технологический институт. Проверено 19 февраля 2009 года.

Список литературы

  • Alonso, M., and J. Finn. Фундаментальная университетская физика . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли Паб.Ко
  • Айсберг, Роберт Мартин. 1961. Основы современной физики . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
  • Фейнман, Ричард. 1996. Шесть легких пьес. Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. ISBN 0201408252.
  • Фейнман, Ричард и Ричард Филлипс. 1998. Шесть непростых пьес: относительность, симметрия Эйнштейна и пространство-время. Рединг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. ISBN 0201328410.
  • Фейнман, Ричард. 1999. Лекций по физике. Чтение, Массачусетс: Книги Персея; Пасадена, Калифорния: Калифорнийский технологический институт. ISBN 0738200921.
  • Гольдштейн, Гольдштейн, Чарльз П. Пул и Джон Л. Сафко. Классическая механика , 3-е изд. Сан-Франциско, Калифорния: Эддисон Уэсли. ISBN 0201657023.
  • Клеппнер, Д., Р.Дж. Коленков. 1973. Введение в механику . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0070350485.
  • Ландау, Л.Д., Лифшиц Е.М. 1972. Механика Курс теоретической физики .Vol. 1. Оксфорд, Великобритания: Нью-Йорк, Нью-Йорк: Pergamon Press. ISBN 008016739X.
  • Сассман, Джеральд Джей и Джек Уисдом. 2001. Структура и интерпретация классической механики . Бостон, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0262194554.

Внешние ссылки

Все ссылки получены 24 февраля 2017 г.

Кредиты

Энциклопедия Нового Света писателей и редакторов переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia .Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства. Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников Энциклопедии Нового Света, участников, так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в New World Encyclopedia :

Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

Механика и физика конструкций

Описание раздела
Наша научная группа нацелена на разработку новых физических идей и ноу-хау в области механики и физики конструкций с использованием строго междисциплинарного подхода. Наше общее внимание сосредоточено на двух взаимосвязанных аспектах:

  • различных пространственных масштабах : от структурных интерфейсов до крупномасштабных структур.
  • разные временные рамки : рассмотрение краткосрочных и долгосрочных динамических процессов, влияющих на характеристики конструкции, вызванных условиями окружающей среды и эксплуатации, ведущими к повреждению, старению и деградации.

Наше исследование направлено на выявление и улучшение критически важных мелкомасштабных процессов в ответных реакциях конструкций, которые управляют жизненным циклом. В основном мы используем аналитические или полуаналитические подходы для получения новых физических данных, поддерживаемых полевыми, лабораторными и / или масштабными экспериментами.

При обращении к более крупным конструкциям и более длительным временным рамкам наша цель – предложить новые подходы к моделированию на основе физики и данных и стратегии мониторинга, направленные на разработку эффективных стратегий принятия решений для продления остаточного срока службы конструкций при минимизации внепланового обслуживания. В целом, мы обращаем внимание на неопределенность и изменчивость наших моделей, чтобы повысить их прогностическую ценность.

Основными темами исследований нашей группы являются:

  • Изменяющаяся во времени механика интерфейсов: экспериментальное описание силы контакта и износа, разработка и проверка аналитических и феноменологических моделей интерфейса.
  • Метаматериалы: снижение шума и вибрации, метаповерхности для увеличения или уменьшения трения, оптимизация поверхности.
  • Мониторинг состояния: определение характеристик повреждений, разрушающий и неразрушающий контроль, инновационные и эффективные методологии мониторинга и оценка остаточного ресурса.
  • Количественная оценка неопределенности и анализ на основе данных: моделей серого ящика (комбинация моделей, основанных на физике и данных), количественная оценка неопределенности (вероятностная и не вероятностная), оценка производственной изменчивости, обновление модели, размещение датчиков, решение изготовление.
  • Взаимодействие системы и структуры: оценка вибрации, вызванной эксплуатацией и окружающей средой, определение характеристик источника, идентификация интерфейсов и встраивание модели, краткосрочные и долгосрочные динамические процессы.

Мы активно стремимся к сотрудничеству с другими отделами Департамента инженерных сооружений, на факультете и Делфтском университете в целом, а также с другими группами в Нидерландах и во всем мире.

Если вы хотите узнать больше о нашем исследовании, посетите нашу страницу публикаций или отдельные страницы исследований участников нашего раздела.

Персонал

Научный персонал
Д-р Алессандро Каббой
Д-р Алиса Чичирелло (руководитель отдела)
Д-р. Михаэль Стинберген

Исследователи, получившие докторскую степень
Д-р Филиппо Джунта
Д-р Хаою Ван
Д-р Жоао де Оливейра Барбоса
Д-р Тао Лу

аспиранты
Авни Джайн

Секретариат
Жаклин Барнхорн

1.1 Физика: определения и приложения – Физика

Задачи обучения раздела

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

  • Опишите определение, цели и разделы физики
  • Опишите и проведите различие между классической физикой и современной физикой и опишите важность теории относительности, квантовой механики и релятивистской квантовой механики в современной физике
  • Опишите, как аспекты физики используются в других науках (например,г., биология, химия, геология и др.), а также в бытовой технике

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

  • (2) Научные процессы. Студент использует системный подход к ответам на вопросы научных лабораторий и полевых исследований. Ожидается, что студент:
    • (A) знать определение науки и понимать, что оно имеет ограничения, указанные в подразделе (b) (2) этого раздела;
  • (3) Научные процессы.Учащийся использует критическое мышление, научные рассуждения и решение проблем, чтобы принимать обоснованные решения в классе и за его пределами. Ожидается, что студент:
    • (A) во всех областях науки анализировать, оценивать и критиковать научные объяснения с использованием эмпирических данных, логических рассуждений, экспериментальных и наблюдательных проверок, включая изучение всех сторон научных свидетельств этих научных объяснений, чтобы поощрять критическое мышление посредством студент.
    • (B) передавать и применять научную информацию, полученную из различных источников, таких как текущие события, новостные отчеты, опубликованные журнальные статьи и маркетинговые материалы;
    • (C) делать выводы на основе данных, касающихся рекламных материалов для продуктов и услуг;
    • (D) объяснять влияние научного вклада различных исторических и современных ученых на научную мысль и общество.

Раздел Основные термины

атом классическая физика современная физика
физика квантовая механика теория относительности

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Чтобы помочь удовлетворить мультимодальные потребности классных комнат сегодня, OpenStax Tutor Physics предоставляет советы по поддержке учителей на уровне [OL], ниже уровня [BL] и выше уровня [AL] студенты.

[OL] Предварительная оценка по этому разделу может включать в себя вопросы учащихся об определении материи, атомов, электронов, протонов, нейтронов, субатомных частиц и энергии. Студентов также можно попросить назвать некоторых выдающихся классиков и современных физиков и описать некоторые из их работ в общих чертах.

[OL] Введение и вводная картинка предназначены для того, чтобы показать студентам, что физические законы, управляющие их повседневным окружением, также управляют движением звезд в галактике.Учителя могут спросить учащихся, как гравитация влияет на жизнь на Земле. Студенты, вероятно, упомянут, как гравитация удерживает нас на поверхности Земли. При необходимости предложите им подумать также об орбитальном движении Земли вокруг Солнца. Это движение позволяет Земле наслаждаться теплом солнечного света. Без гравитации Солнца Земля продолжала бы двигаться по прямой линии и удалялась от Солнца, в то время как люди отрывались бы от поверхности Земли. Орбита Луны также может быть включена в это обсуждение, потому что гравитация Земли заставляет Луну двигаться вокруг Земли, а не продолжать движение по прямому пути.

Что такое физика

Подумайте обо всех технологических устройствах, которые вы используете регулярно. На ум могут прийти компьютеры, беспроводной Интернет, смартфоны, планшеты, система глобального позиционирования (GPS), MP3-плееры и спутниковое радио. Затем подумайте о самых захватывающих современных технологиях, о которых вы слышали в новостях, таких как поезда, которые парят над своими рельсами, плащи-невидимки , которые излучают свет вокруг них, и микроскопических роботов, которые борются с больными клетками нашего тела.Все эти новаторские достижения основаны на принципах физики.

Физика – это отрасль науки. Слово наука происходит от латинского слова, означающего , обладающего знаниями, и относящимся к знанию того, как работает физический мир, на основе объективных свидетельств, определенных посредством наблюдений и экспериментов. Ключевым требованием любого научного объяснения природного явления является то, что оно должно быть проверено; нужно уметь разработать и провести экспериментальное исследование, которое либо поддерживает, либо опровергает это объяснение.Важно отметить, что некоторые вопросы выходят за рамки науки именно потому, что они имеют дело с явлениями, которые не поддаются научной проверке. Эта потребность в объективных доказательствах помогает определить процесс расследования, которому следуют ученые, который будет описан позже в этой главе.

Физика – это наука, направленная на описание фундаментальных аспектов нашей Вселенной. Это включает в себя, что в нем находится, какие свойства этих вещей заметны и каким процессам подвергаются эти предметы или их свойства.Проще говоря, физика пытается описать основные механизмы, которые заставляют нашу Вселенную вести себя именно так. Например, рассмотрим смартфон (рис. 1.2). Физика описывает, как электрический ток взаимодействует с различными цепями внутри устройства. Эти знания помогают инженерам выбрать подходящие материалы и схему схемы при сборке смартфона. Далее рассмотрим GPS. Физика описывает взаимосвязь между скоростью объекта, расстоянием, на которое он проходит, и временем, которое требуется, чтобы пройти это расстояние.Когда вы используете устройство GPS в транспортном средстве, оно использует эти физические взаимосвязи для определения времени в пути из одного места в другое.

Рис. 1.2 Физика описывает способ прохождения электрического заряда через цепи этого устройства. Инженеры используют свои знания физики для создания смартфона с функциями, которые понравятся потребителям, например, с функцией GPS. GPS использует уравнения физики для определения времени вождения между двумя точками на карте. (@gletham GIS, Social, Mobile Tech Images)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[AL] Спросите, какие части сотового телефона должны содержать токопроводящие материалы (провода, печатные платы и т. д.)) по сравнению с изоляционными материалами (например, в местах, где электрическая изоляция не позволяет людям прикасаться к электрическим цепям внутри телефона).

[AL] Вы можете углубиться в использование GPS на этом этапе, определив скорость = расстояние / время, обсудив триангуляцию и / или обсудив линию прямой видимости.

По мере того, как наша технология развивалась на протяжении веков, физика распространилась на многие отрасли. Древние люди могли изучать только то, что они могли видеть невооруженным глазом или иным образом испытать без помощи научного оборудования.Это включало изучение кинематики, то есть изучение движущихся объектов. Например, древние люди часто изучали видимое движение объектов на небе, таких как солнце, луна и звезды. Это очевидно при строительстве доисторических астрономических обсерваторий, таких как Стоунхендж в Англии (показано на рис. 1.3).

Рис. 1.3 Стоунхендж – памятник, расположенный в Англии, построенный между 3000 и 1000 годами до нашей эры. Он функционирует как древняя астрономическая обсерватория, а некоторые камни в памятнике совпадают с положением солнца во время летнего и зимнего солнцестояния.Другие скалы совпадают с восходом и заходом луны в определенные дни года. (Citypeek, Wikimedia Commons)

Древние люди также изучали статику и динамику, которые фокусируются на том, как объекты начинают двигаться, прекращают движение и изменяют скорость и направление в ответ на силы, толкающие или притягивающие объекты. Этот ранний интерес к кинематике и динамике позволил людям изобрести простые механизмы, такие как рычаг, шкив, рампа и колесо. Эти простые машины постепенно объединялись и объединялись для производства более сложных машин, таких как вагоны и краны.Машины позволяли людям постепенно выполнять больше работы более эффективно за меньшее время, позволяя им создавать более крупные и сложные здания и сооружения, многие из которых все еще существуют с древних времен.

По мере развития технологий разделы физики стали еще более разнообразными. К ним относятся такие отрасли, как акустика, изучение звука и оптика, изучение света. В 1608 году изобретение телескопа немецким мастером по изготовлению очков Гансом Липперши привело к огромным открытиям в астрономии – изучении объектов или явлений в космосе.Год спустя, в 1609 году, Галилео Галилей начал первые исследования Солнечной системы и Вселенной с помощью телескопа. В эпоху Возрождения Исаак Ньютон использовал наблюдения Галилея, чтобы построить свои три закона движения. Эти законы были стандартом для изучения кинематики и динамики даже сегодня.

Еще одна важная отрасль физики – термодинамика, которая включает изучение тепловой энергии и передачи тепла. Джеймс Прескотт Джоуль, английский физик, изучал природу тепла и его связь с работой.Работа Джоуля помогла заложить основу первого из трех законов термодинамики, которые описывают, как энергия в нашей Вселенной передается от одного объекта к другому или трансформируется из одной формы в другую. Исследования в области термодинамики были мотивированы необходимостью сделать двигатели более эффективными, защитить людей от непогоды и сохранить пищу.

18 гг. И 19 гг. Также ознаменовались большими успехами в изучении электричества и магнетизма. Электричество предполагает изучение электрических зарядов и их движения.Магнетизм давно был замечен как сила притяжения между намагниченным объектом и таким металлом, как железо, или между противоположными полюсами (северным и южным) двух намагниченных объектов. В 1820 году датский физик Ганс Кристиан Эрстед показал, что электрические токи создают магнитные поля. В 1831 году английский изобретатель Майкл Фарадей показал, что перемещение провода через магнитное поле может вызвать электрический ток. Эти исследования привели к изобретениям электродвигателя и электрогенератора, которые произвели революцию в жизни человека, привнеся в наши машины электричество и магнетизм.

В конце 19 века французскими учеными Мари и Пьером Кюри были открыты радиоактивные вещества. Ядерная физика предполагает изучение ядер атомов, источника ядерного излучения. В 20 годах изучение ядерной физики в конечном итоге привело к способности расщеплять ядро ​​атома, процесс, называемый ядерным делением. Этот процесс лежит в основе атомных электростанций и ядерного оружия. Кроме того, область квантовой механики, которая включает в себя механику атомов и молекул, достигла больших успехов в 20 годах, когда наше понимание атомов и субатомных частиц расширилось (см. Ниже).

В начале 20 годов -го века Альберт Эйнштейн произвел революцию в нескольких областях физики, особенно в теории относительности. Относительность произвела революцию в нашем понимании движения и Вселенной в целом, как описано далее в этой главе. Сейчас, в 21 и годах, физики продолжают изучать эти и многие другие разделы физики.

Изучая наиболее важные темы физики, вы приобретете аналитические способности, которые позволят вам применять физику далеко за пределами того, что может быть включено в одну книгу.Эти аналитические навыки помогут вам преуспеть в учебе, а также помогут критически мыслить в любой карьере, которую вы выберете.

Физика: прошлое и настоящее

Считается, что слово «физика» произошло от греческого слова phusis , означающего «природа». Позже изучение природы было названо натурфилософией . С древних времен до эпохи Возрождения натурфилософия охватывала множество областей, включая астрономию, биологию, химию, математику и медицину.За последние несколько столетий рост научных знаний привел к постоянно растущей специализации и разветвлению натурфилософии на отдельные области, при этом физика сохранила самые основные аспекты. Физика в том виде, в котором она развивалась с эпохи Возрождения до конца 19 годов, называется классической физикой. Революционные открытия, произошедшие в начале 20 годов, превратили физику из классической физики в современную физику.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [EL] Изучающим английский язык может потребоваться философия и классическая , определенные в этом разделе.Свяжите определение классической физики с использованием слова классический в контексте, который, вероятно, более знаком студентам, например, в классических фильмах.

Классическая физика не является точным описанием Вселенной, но это отличное приближение при следующих условиях: (1) материя должна двигаться со скоростью менее примерно 1 процента скорости света, (2) объекты, с которыми имеют дело должен быть достаточно большим, чтобы его можно было увидеть невооруженным глазом, и (3) может быть задействована только слабая гравитация, например, создаваемая Землей.Очень маленькие объекты, такие как атомы и молекулы, не могут быть адекватно объяснены классической физикой. Эти три условия применимы практически ко всему повседневному опыту. В результате большинство аспектов классической физики должны иметь смысл на интуитивном уровне.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[OL] Чтобы лучше понять опыт учащихся, выразите скорость света в единицах, используемых при вождении автомобиля, например, 1,080 миллиона км / ч или 671 миллион миль в час. Сравните это с примерно восьмиминутным путешествием, которое требуется свету, чтобы пройти 150 миллиардов километров (93 миллиарда миль) от Солнца до Земли.

Многие законы классической физики были изменены в течение 20 века, что привело к революционным изменениям в технологиях, обществе и нашем взгляде на Вселенную. В результате многие аспекты современной физики, которые выходят за рамки нашего повседневного опыта, могут показаться странными или невероятными. Так почему же большая часть этого учебника посвящена классической физике? Есть две основные причины. Во-первых, знание классической физики необходимо для понимания современной физики.Вторая причина заключается в том, что классическая физика по-прежнему дает точное описание Вселенной в широком диапазоне повседневных обстоятельств.

Современная физика включает две революционные теории: относительность и квантовую механику. Эти теории имеют дело с очень быстрым и очень маленьким соответственно. Теория относительности была разработана Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Изучая, как два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга, будут видеть одни и те же явления, Эйнштейн разработал радикально новые идеи о времени и пространстве.Он пришел к поразительному выводу, что измеренная длина объекта, движущегося с высокой скоростью (более одного процента от скорости света), короче, чем длина того же объекта, измеренная в состоянии покоя. Возможно, еще более странным является представление о том, что время для одного и того же процесса различается в зависимости от движения наблюдателя. Время течет медленнее для объекта, движущегося с высокой скоростью. Путешествие к ближайшей звездной системе, Альфе Центавра, может занять у астронавта 4,5 земных года, если корабль движется со скоростью, близкой к скорости света.Однако из-за того, что время замедляется с большей скоростью, астронавт за время полета постареет всего на 0,5 года. Идеи относительности Эйнштейна были приняты после того, как они были подтверждены многочисленными экспериментами.

Гравитация, сила, удерживающая нас на Земле, также может влиять на время и пространство. Например, на поверхности Земли время течет медленнее, чем для объектов, находящихся дальше от поверхности, таких как спутник на орбите. Очень точные часы на спутниках глобального позиционирования должны это исправить.Они медленно опережают часы на поверхности Земли. Это называется замедлением времени и происходит потому, что гравитация, по сути, замедляет время.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[AL] Говоря о том, что время течет медленнее при скоростях, близких к свету или при высокой гравитации, важно отметить, что люди в обоих местах воспринимают секунду как один и тот же отрезок времени.

Крупные объекты, такие как Земля, обладают достаточно сильной гравитацией, чтобы искажать пространство. Чтобы визуализировать эту идею, представьте шар для боулинга, установленный на батуте.Шар для боулинга вдавливает или искривляет поверхность батута. Если вы катите шарик по батуту, он будет следовать за поверхностью батута, скатится в углубление, образованное шаром для боулинга, и ударит по мячу. Точно так же Земля изгибает пространство вокруг себя в форме воронки. Эти изгибы в космосе из-за Земли вызывают притяжение объектов к Земле (т. Е. Гравитацию).

Из-за того, как гравитация влияет на пространство и время, Эйнштейн заявил, что гравитация влияет на пространственно-временной континуум, как показано на рисунке 1.4. Вот почему время у поверхности Земли течет медленнее, чем на орбите. В черных дырах, гравитация которых в сотни раз больше земной, время течет так медленно, что далекому наблюдателю могло показаться, что оно остановилось!

Рис. 1.4 Теория относительности Эйнштейна описывает пространство и время как переплетенную сетку. Большие объекты, такие как планета, искажают пространство, заставляя объекты падать на планету под действием силы тяжести. Большие объекты также искажают время, заставляя время течь медленнее у поверхности Земли по сравнению с областью за пределами искаженной области пространства-времени.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[AL] Черные дыры намного плотнее и массивнее Земли. Чем больше масса объекта, тем сильнее создаваемое им гравитационное поле и тем сильнее гравитация замедляет время.

Таким образом, теория относительности утверждает, что при описании Вселенной важно понимать, что время, пространство и скорость не абсолютны. Вместо этого они могут казаться разными для разных наблюдателей. Способность Эйнштейна обосновывать теорию относительности еще более удивительна, потому что мы не можем видеть эффекты относительности в нашей повседневной жизни.

Квантовая механика – вторая важная теория современной физики. Квантовая механика имеет дело с очень маленькими, а именно с субатомными частицами, из которых состоят атомы. Атомы (рис. 1.5) – это мельчайшие единицы элементов. Однако сами атомы состоят из еще более мелких субатомных частиц, таких как протоны, нейтроны и электроны. Квантовая механика стремится описать свойства и поведение этих и других субатомных частиц. Часто эти частицы ведут себя не так, как ожидает классическая физика.Одна из причин этого в том, что они достаточно малы, чтобы двигаться с огромной скоростью, близкой к скорости света.

Рис. 1.5. Используя сканирующий туннельный микроскоп (СТМ), ученые могут видеть отдельные атомы, составляющие этот лист золота. (Erwinrossen)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[OL] [AL] Оцените предварительные знания о субатомных частицах, спросив учащихся, слышали ли они о протонах, электронах, нейтронах, а также о кварках, частицах Хиггса-бозона и скоро.

[AL] Сканирующие электронные микроскопы генерируют высокодетализированные виды поверхности объектов, подобные изображенному на Рисунке 1.5. Они сканируют поверхность объекта пучками электронов, чтобы определить микроскопическую топографию объекта.

На коллайдерах частиц (рис. 1.6), таких как Большой адронный коллайдер на французско-швейцарской границе, физики элементарных частиц могут заставить субатомные частицы перемещаться с очень высокой скоростью в сверхпроводящем туннеле длиной 27 километров (17 миль). Затем они могут изучать свойства частиц на высоких скоростях, а также сталкивать их друг с другом, чтобы увидеть, как они обмениваются энергией.Это привело ко многим интригующим открытиям, таким как частица Хиггса-Бозона, которая придает материи свойство массы, и антивещество, которое вызывает огромное выделение энергии при контакте с веществом.

Рис. 1.6 Коллайдеры частиц, такие как Большой адронный коллайдер в Швейцарии или Фермилаб в США (на фото), имеют длинные туннели, которые позволяют субатомным частицам ускоряться до скорости, близкой к световой. (Andrius.v)

Физики в настоящее время пытаются объединить две теории современной физики, теорию относительности и квантовую механику, в единую всеобъемлющую теорию, называемую релятивистской квантовой механикой.Связывание поведения субатомных частиц с гравитацией, временем и пространством позволит нам объяснить, как устроена Вселенная, в гораздо более полной мере.

Применение физики

Вам не нужно быть ученым, чтобы пользоваться физикой. Напротив, знание физики полезно в повседневных ситуациях, а также в ненаучных профессиях. Например, физика может помочь вам понять, почему не следует помещать металл в микроволновую печь (рис. 1.7), почему черный автомобильный радиатор помогает отводить тепло в двигателе автомобиля и почему белая крыша помогает сохранять прохладу внутри дома.Работу системы зажигания автомобиля, а также передачу электрических сигналов через нашу нервную систему гораздо легче понять, если подумать о них с точки зрения базовой физики электричества.

Рис. 1.7 Почему нельзя класть металл в микроволновую печь? Микроволны – это высокоэнергетическое излучение, которое увеличивает движение электронов в металле. Эти движущиеся электроны могут создавать электрический ток, вызывая искрение, которое может привести к пожару. (= MoneyBlogNewz)

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[AL] Помещать металл в микроволновую печь опасно, потому что металл отражает микроволны, которые, когда они свободно колеблются вокруг духовки, могут повредить духовку.Кроме того, металл в микроволновой печи сильно нагревается и начинает генерировать электрическое поле. Это электрическое поле ионизирует воздух, окружающий металл, создавая искры.

Физика – основа многих важных научных дисциплин. Например, химия занимается взаимодействием атомов и молекул. Неудивительно, что химия уходит корнями в атомную и молекулярную физику. Большинство областей техники также относятся к прикладной физике. В архитектуре физика лежит в основе определения структурной устойчивости, акустики, отопления, освещения и охлаждения зданий.Части геологии, изучение неживых частей Земли, во многом опираются на физику; включая радиоактивное датирование, анализ землетрясений и теплопередачу через поверхность Земли. Действительно, некоторые дисциплины, такие как биофизика и геофизика, представляют собой гибриды физики и других дисциплин.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [EL] Учащимся может потребоваться акустика , чтобы объяснить их свойства комнаты или конструкции, которые определяют, как звук передается в ней.

Физика также описывает химические процессы, которые приводят в действие человеческое тело. Физика участвует в медицинской диагностике, такой как рентген, магнитно-резонансная томография (МРТ) и ультразвуковые измерения кровотока (рис. 1.8). Лечебная терапия У физики также есть множество приложений в биологии, в изучении жизни. Например, физика описывает, как клетки могут защитить себя, используя свои клеточные стенки и клеточные мембраны (рис. 1.9). Медицинская терапия иногда напрямую связана с физикой, например, с использованием рентгеновских лучей для диагностики состояний здоровья.Физика также может объяснить то, что мы воспринимаем нашими чувствами, например, как уши улавливают звук или глаза определяют цвет.

Рис. 1.8 Магнитно-резонансная томография (МРТ) использует электромагнитные волны для получения изображения мозга, которое врачи могут использовать для поиска пораженных участков. (Рашми Чавла, Дэниел Смит и Пол Э. Марик)

Рис. 1.9 Физика, химия и биология помогают описать свойства клеточных стенок в клетках растений, таких как клетки лука, показанные здесь. (Умберто Сальваньин)

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] Клеточные мембраны (присутствующие в клетках всех организмов) контролируют перенос материалов в клетку и из клетки.Клеточные стенки (обнаруженные в клетках растений, клетках грибов, бактерий и микробов, похожих на растения) в основном обеспечивают структуру и поддержку.

[AL] Рентгеновские лучи легко проникают через кожу и мягкие ткани, но в гораздо большей степени поглощаются костями. Это создает изображение, на котором кости внутри тела четко видны, а мягкие ткани – нет. МРТ сканирует магнитные свойства атомов внутри тела, позволяя визуализировать твердые и пустые области внутри тела. Ультразвуковые измерения кровотока используют звуковые волны и эффект Доплера для измерения скорости и объема кровотока.

Безграничная физика

Физика посадки на комету

12 ноября 2014 года космический аппарат Rosetta Европейского космического агентства (показан на рис. 1.10) стал первым из когда-либо достигших орбиты кометы. Вскоре после этого на комету приземлился марсоход Розетты, Philae, что стало первым случаем, когда люди приземлили космический зонд на комету.

Рис. 1.10 Космический аппарат Rosetta с его большими революционными солнечными батареями доставил посадочный модуль Philae к комете.Затем спускаемый аппарат отделился и приземлился на поверхность кометы. (Европейское космическое агентство)

Пролетев 6,4 миллиарда километров с момента запуска на Землю, Розетта приземлилась на комете 67P / Чурюмова-Герасименко, ширина которой составляет всего 4 километра. Физика была необходима, чтобы успешно проложить курс к такой маленькой, далекой и быстро движущейся цели. Путь Розетты к комете был непростым. Зонд сначала должен был отправиться на Марс, чтобы гравитация Марса могла ускорить его и отклонить в точном направлении к комете.

Это был не первый случай, когда люди использовали гравитацию для питания наших космических кораблей. Космический зонд «Вояджер-2», запущенный в 1977 году, использовал гравитацию Сатурна для , чтобы перебросить на Уран и Нептун (показано на рис. 1.11), что позволило получить первые фотографии этих планет. Теперь, спустя почти 40 лет после запуска, «Вояджер-2» находится на самом краю нашей солнечной системы и вот-вот войдет в межзвездное пространство. Его родственный корабль «Вояджер-1» (показан на рис. 1.11), который также был спущен на воду в 1977 году, уже там.

Чтобы послушать звуки межзвездного пространства или увидеть изображения, которые были переданы обратно с “Вояджера I”, или узнать больше о миссии “Вояджер”, посетите веб-сайт миссии “Вояджер”.

Рис. 1.11 а) “Вояджер-2”, запущенный в 1977 году, использовал силу притяжения Сатурна, чтобы перелететь к Урану и Нептуну. НАСА б) Визуализация «Вояджера-1», первого космического зонда, когда-либо покинувшего нашу солнечную систему и вошедшего в межзвездное пространство. NASA

У обоих «Вояджеров» есть генераторы электроэнергии, основанные на распаде радиоизотопов.Эти генераторы служат им почти 40 лет. Розетта, напротив, работает на солнечной энергии. Фактически, Rosetta стала первым космическим зондом, который вышел за пределы пояса астероидов, полагаясь только на солнечные батареи для выработки энергии.

Находясь в 800 миллионах километров от Солнца, Розетта получает солнечный свет, который всего на 4 процента сильнее, чем на Земле. К тому же в космосе очень холодно. Поэтому много физиков ушло на разработку низкотемпературных солнечных элементов Rosetta с низкой интенсивностью.

В этом смысле проект Rosetta прекрасно показывает огромный диапазон тем, охватываемых физикой: от моделирования движения гигантских планет на огромные расстояния в пределах наших солнечных систем до обучения выработке электроэнергии из света низкой интенсивности. На сегодняшний день физика – это самая обширная область науки.

Проверка захвата

Какие характеристики Солнечной системы необходимо было узнать или рассчитать, чтобы отправить зонд на далекую планету, например, на Юпитер?

  1. эффекты от света далеких звезд
  2. Воздух в солнечной системе
  3. эффекты гравитации от других планет
  4. эффекты космического микроволнового фонового излучения

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Этот отрывок описывает физику, лежащую в основе перемещения зондов Rosetta и Voyager через Солнечную систему с помощью выстрелов с помощью гравитационной пращи.Кроме того, сравнивается физика систем питания этих зондов. Это сделано для того, чтобы укрепить применимость физики в широких пределах, от огромных расстояний в нашей Вселенной до крошечных размеров субатомных частиц.

Ответы на проверку хватки могут отличаться. Пример ответа: вам нужно знать, как движется целевая планета, чтобы узнать, когда запустить зонд, чтобы он действительно достиг планеты. Вам также необходимо знать и учитывать влияние гравитации других планет на пути, пройденном во время его путешествия.

Итак, физика изучает многие из самых основных аспектов науки. Следовательно, знание физики необходимо для понимания всех других наук. Это потому, что физика объясняет самые основные способы работы нашей Вселенной. Однако формально изучать все приложения физики необязательно. Знание основных законов физики будет очень полезно для вас, чтобы вы могли использовать их для решения некоторых повседневных задач. Таким образом, изучение физики может улучшить ваши навыки решения проблем.

Проверьте свое понимание

1.

Что из следующего не является существенной чертой научного объяснения?

  1. Они должны пройти проверку.
  2. Они строго относятся к физическому миру.
  3. Об их достоверности судят на основании объективных наблюдений.
  4. После того, как они подтверждены наблюдениями, они могут рассматриваться как факт.
2.

Что из перечисленного ниже не представляет собой вопрос, на который наука может дать ответ?

  1. Сколько энергии выделяется в данной цепной ядерной реакции?
  2. Можно ли контролировать цепную ядерную реакцию?
  3. Следует ли использовать неконтролируемые ядерные реакции в военных целях?
  4. Каков период полураспада отходов ядерной реакции?
3.

Каковы три условия, при которых классическая физика дает прекрасное описание нашей Вселенной?

    1. Материя движется со скоростью менее 1 процента от скорости света
    2. Обрабатываемые предметы должны быть достаточно большими, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом.
    3. Задействованы сильные электромагнитные поля.
    1. Материя движется со скоростью менее 1 процента скорости света.
    2. Обрабатываемые предметы должны быть достаточно большими, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом.
    3. Речь идет только о слабых гравитационных полях.
    1. Материя движется с огромной скоростью, сравнимой со скоростью света.
    2. Обрабатываемые объекты достаточно велики, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом.
    3. Задействованы сильные гравитационные поля.
    1. Материя движется с огромной скоростью, сравнимой со скоростью света.
    2. Объекты достаточно велики, чтобы их можно было увидеть в самый мощный телескоп.
    3. Речь идет только о слабых гравитационных полях.
4.

Почему греческое слово «природа» подходит для описания области физики?

  1. Физика – это естествознание, изучающее жизнь и живые организмы на обитаемых планетах, таких как Земля.
  2. Физика – это естественная наука, изучающая законы и принципы нашей Вселенной.
  3. Физика – это физическая наука, изучающая состав, структуру и изменения материи в нашей Вселенной.
  4. Физика – это социальная наука, изучающая социальное поведение живых существ на обитаемых планетах, таких как Земля.
5.

Какой аспект Вселенной изучает квантовая механика?

  1. объектов на галактическом уровне
  2. предмет на классическом уровне
  3. объект на субатомном уровне
  4. объект на всех уровнях, от субатомного до галактического

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить усвоение учащимися целей обучения по разделам.Если учащиеся борются с определенной целью, «Проверьте свое понимание» поможет определить источник проблемы и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Физические направления и учебные дисциплины

Физика – это отрасль науки, которая изучает природу и свойства неживой материи и энергии, которые не рассматриваются в химии или биологии, а также фундаментальные законы материальной вселенной. Таким образом, это огромная и разнообразная область обучения.

Чтобы разобраться в этом, ученые сосредоточили свое внимание на одной или двух меньших областях дисциплины. Это позволяет им стать экспертами в этой узкой области, не увязая в огромном объеме знаний о мире природы.

Области физики

Физика иногда делится на две широкие категории, основанные на истории науки: классическая физика, которая включает исследования, возникшие с эпохи Возрождения до начала 20 века; и «Современная физика», включающая те исследования, которые были начаты с того периода.Частью разделения можно считать масштаб: современная физика фокусируется на более мелких частицах, более точных измерениях и более широких законах, влияющих на то, как мы продолжаем изучать и понимать, как устроен мир.

Другой способ разделить физику – это прикладная или экспериментальная физика (в основном, практическое использование материалов) и теоретическая физика (построение всеобъемлющих законов о том, как работает Вселенная).

По мере того, как вы читаете различные формы физики, должно становиться очевидным, что есть некоторые совпадения.Например, разница между астрономией, астрофизикой и космологией временами может быть практически бессмысленной. То есть всем, кроме астрономов, астрофизиков и космологов, которые могут очень серьезно относиться к различиям.

Классическая физика

Перед началом XIX века физика сосредоточилась на изучении механики, света, звука и волнового движения, тепла и термодинамики, а также электромагнетизма. Области классической физики, которые изучались до 1900 года (и продолжают развиваться и преподавать сегодня), включают:

  • Акустика: Исследование звука и звуковых волн.В этой области вы изучаете механические волны в газах, жидкостях и твердых телах. Акустика включает приложения для сейсмических волн, ударов и вибрации, шума, музыки, общения, слуха, подводного звука и атмосферного звука. Таким образом, он охватывает науки о Земле, науки о жизни, инженерное дело и искусство.
  • Астрономия: Изучение космоса, включая планеты, звезды, галактики, дальний космос и Вселенную. Астрономия – одна из древнейших наук, использующая математику, физику и химию для понимания всего, что находится за пределами атмосферы Земли.
  • Химическая физика: Изучение физики химических систем. Химическая физика фокусируется на использовании физики для понимания сложных явлений на различных уровнях от молекулы до биологической системы. Темы включают изучение наноструктур или динамики химических реакций.
  • Computational Physics: Применение численных методов для решения физических задач, для которых количественная теория уже существует.
  • Электромагнетизм: Изучение электрических и магнитных полей, которые являются двумя аспектами одного и того же явления.
  • Электроника: Исследование потока электронов, как правило, в цепи.
  • Fluid Dynamics / Fluid Mechanics: Изучение физических свойств «текучих сред», конкретно определяемых в данном случае как жидкости и газы.
  • Геофизика: Исследование физических свойств Земли.
  • Математическая физика: Применение математически строгих методов для решения задач в области физики.
  • Механика: Исследование движения тел в системе отсчета.
  • Метеорология / Физика погоды: Физика погоды.
  • Оптика / Световая физика: Исследование физических свойств света.
  • Статистическая механика: Изучение больших систем путем статистического расширения знаний о более мелких системах.
  • Термодинамика: Физика тепла.

Современная физика

Современная физика охватывает атом и его составные части, относительность и взаимодействие высоких скоростей, космологию и исследование космоса, а также мезоскопическую физику, те части Вселенной, которые имеют размер от нанометров до микрометров.Некоторые из областей современной физики:

  • Astrophysics: Исследование физических свойств объектов в космосе. Сегодня астрофизика часто используется как синоним астрономии, и многие астрономы имеют ученые степени.
  • Atomic Physics: Изучение атомов, в частности электронных свойств атома, в отличие от ядерной физики, которая рассматривает только ядро. На практике исследовательские группы обычно изучают атомную, молекулярную и оптическую физику.
  • Биофизика: Изучение физики живых систем на всех уровнях, от отдельных клеток и микробов до животных, растений и целых экосистем. Биофизика пересекается с биохимией, нанотехнологией и биоинженерией, например, с установлением структуры ДНК из рентгеновской кристаллографии. Темы могут включать биоэлектронику, наномедицину, квантовую биологию, структурную биологию, кинетику ферментов, электрическую проводимость в нейронах, радиологию и микроскопию.
  • Хаос: Изучение систем с сильной чувствительностью к начальным условиям, поэтому небольшие изменения в начале быстро превращаются в серьезные изменения в системе.Теория хаоса – это элемент квантовой физики, полезный в небесной механике.
  • Космология: Изучение Вселенной в целом, включая ее происхождение и эволюцию, включая Большой взрыв и то, как Вселенная будет продолжать меняться.
  • Криофизика / Криогеника / Физика низких температур: Изучение физических свойств в условиях низких температур, намного ниже точки замерзания воды.
  • Кристаллография: Исследование кристаллов и кристаллических структур.
  • Физика высоких энергий: Изучение физики в системах с чрезвычайно высокими энергиями, в основном в рамках физики элементарных частиц.
  • Физика высокого давления: Изучение физики в системах с чрезвычайно высоким давлением, как правило, связанных с гидродинамикой.
  • Laser Physics: Исследование физических свойств лазеров.
  • Молекулярная физика: Исследование физических свойств молекул.
  • Нанотехнологии: наука о построении схем и машин из одиночных молекул и атомов.
  • Ядерная физика: Исследование физических свойств атомного ядра.
  • Физика элементарных частиц: Исследование элементарных частиц и сил их взаимодействия.
  • Физика плазмы: Исследование вещества в плазменной фазе.
  • Квантовая электродинамика: Изучение того, как электроны и фотоны взаимодействуют на квантовомеханическом уровне.
  • Квантовая механика / Квантовая физика: Изучение науки, в которой становятся актуальными мельчайшие дискретные значения или кванты материи и энергии.
  • Квантовая оптика: Применение квантовой физики к свету.
  • Квантовая теория поля: Применение квантовой физики к полям, включая фундаментальные силы Вселенной.
  • Квантовая гравитация: Применение квантовой физики к гравитации и объединение гравитации с другими взаимодействиями фундаментальных частиц.
  • Relativity: Изучение систем, демонстрирующих свойства теории относительности Эйнштейна, которая обычно предполагает движение со скоростью, очень близкой к скорости света.
  • Теория струн / Теория суперструн: Изучение теории, согласно которой все фундаментальные частицы являются колебаниями одномерных струн энергии в многомерной вселенной.

Источники

Что такое структурная механика? – Вводное руководство

Строительная механика

Что такое структурная механика?

Строительная механика или Механика твердого тела – это область прикладной механики, в которой вы вычисляете деформации, напряжения и деформации в твердых материалах.Часто цель состоит в том, чтобы определить прочность конструкции, такой как мост, чтобы предотвратить повреждение или несчастные случаи. Другие общие цели анализа структурной механики включают определение гибкости конструкции и вычисление динамических свойств, таких как собственные частоты и реакции на нагрузки, зависящие от времени.

Изучение механики твердого тела тесно связано с науками о материалах, поскольку одна из основ – иметь соответствующие модели механического поведения используемого материала.Различные типы твердых материалов требуют совершенно разных математических описаний. Некоторые примеры – металлы, каучуки, почвы, бетон и биологические ткани.

Напряжения в отверстии в скрученной трубке. Геометрические переходы часто вызывают локальные концентрации напряжений. Напряжения в отверстии в скрученной трубке. Геометрические переходы часто вызывают локальные концентрации напряжений.

Три фундаментальных соотношения в механике конструкций

В механике структуры могут быть статически определенными или статически неопределенными .В первом случае все силы в системе могут быть вычислены исключительно из соображений равновесия. В реальной жизни статическая неопределенность является обычным явлением, по крайней мере, когда речь идет о вычислении распределения внутренних напряжений в компоненте. В статически неопределимой системе необходимо учитывать деформации для расчета сил.

Статически детерминированная конструкция. Силы в двух стержнях можно определить из баланса горизонтальных и вертикальных сил соединения, к которому прилагается сила. Статически детерминированная структура. Силы в двух стержнях можно определить из баланса горизонтальных и вертикальных сил соединения, к которому прилагается сила. Статически неопределимая конструкция. Силы в трех стержнях нельзя определить только двумя уравнениями баланса сил в соединении. На распределение силы влияет жесткость каждого стержня. Статически неопределимая конструкция.Силы в трех стержнях нельзя определить только двумя уравнениями баланса сил в соединении. На распределение силы влияет жесткость каждого стержня.

Из-за статической неопределенности почти все анализы структурной механики основываются на тех же трех типах уравнений, которые выражают равновесие , совместимость и определяющие отношения . Однако эти уравнения могут иметь различную форму, в зависимости от того, проводится ли анализ на континуальном уровне или на крупномасштабном структурном уровне.

Уравнения напряжений и равновесия

Уравнения равновесия основаны на втором законе Ньютона, гласящем, что сумма всех сил, действующих на тело (включая любые силы инерции), в сумме равна нулю, так что все части любой конструкции должны находиться в равновесии. Если вы где-то делаете виртуальный разрез в материале, в разрезе должны присутствовать силы, уравновешенные внешними нагрузками. Эти внутренние силы называются напряжениями .

Внешние силы на стержне уравновешиваются внутренними напряжениями. Внешние силы на стержне уравновешиваются внутренними напряжениями.

В трех измерениях напряжения в материале представлены тензором напряжений, который можно записать как

Элемент тензора напряжений представляет компонент силы на единице площади материала. Один индекс – это направление составляющей силы, а другой – ориентация нормали к поверхности, на которую действует сила.Из соображений моментного равновесия тензор напряжений симметричен и содержит шесть независимых значений.

В терминах напряжений второй закон Ньютона можно сформулировать как

где – сила на единицу объема, – плотность массы, – вектор смещения.

Уравнения деформации и совместимости

Отношения совместимости – это требования к деформациям. Например, в каркасе концы всех элементов, соединенных в одной точке, должны перемещаться на одинаковое расстояние и в одном направлении.

Внутри материала локальные деформации характеризуются деформацией , которая представляет собой относительную деформацию. Для простого удлинения стержня инженерная деформация, представляет собой отношение смещения, и исходной длины,.

Определение инженерной деформации для чистого расширения. Определение инженерного напряжения для чистого расширения.

В общей 3D-настройке деформация также представлена ​​симметричным тензором

, где отдельные элементы определены как производные перемещений,

Отдельные компоненты тензора деформации не могут иметь произвольное пространственное распределение, так как они получены из поля смещения.Это обеспечивает условия совместимости для континуума. Эти условия совместимости, будь то на уровне структуры или на уровне континуума, в основном являются геометрическими отношениями. Как и отношения равновесия, эти условия являются фундаментальными и не содержат никаких предположений.

Материальные отношения

Материальное соотношение, то есть модель материала, образует мост между силой и деформацией или между напряжением и деформацией. В отличие от двух предыдущих наборов уравнений, определяющие соотношения не могут быть выведены из первых принципов, а являются чисто эмпирическими.Законы термодинамики, условия симметрии и подобные аргументы могут в лучшем случае дать некоторые ограничения на допустимую математическую структуру моделей материалов.

Математически модели материалов связывают напряжения с деформациями. В некоторых случаях для эластичных материалов это соотношение уникально. Часто отношение также включает производные по времени (как в вязкоупругости) или память о предыдущих деформациях (как в пластичности).

Для каждого материала необходимо провести измерения, а затем сопоставить эти измерения с подходящей математической моделью.

Линейные упругие материалы

Самая фундаментальная модель материала – это линейная упругость , в которой напряжения пропорциональны деформациям. На структурном уровне линейная упругость означает, что, например, прогиб балки пропорционален приложенной к ней нагрузке. На практике часто бывает достаточно этой модели материала.

Изотропный линейный эластичный материал может характеризоваться двумя независимыми материальными константами, часто выбираемыми как модуль упругости (модуль Юнга), E , и коэффициент Пуассона,.

Рассмотрим стержень с поперечным сечением A и длиной L , на который действует осевая сила F :

Штанга с осевой нагрузкой. Штанга с осевой нагрузкой.

Осевое напряжение – это отношение силы к площади поперечного сечения,

Если измеренное удлинение равно Δ, то осевая деформация составляет

Модуль упругости дает соотношение между осевым напряжением и осевой деформацией:

Пропорциональность между напряжением и деформацией или между силой и смещением называется законом Гука.Объединение приведенных выше уравнений дает отношение жесткости стержня как

Обычно стержень при растяжении не только расширяется, но и сжимается в поперечном направлении. Связь между деформацией в поперечном направлении и деформацией в осевом направлении определяется коэффициентом Пуассона:

Трехмерное обобщение закона Гука можно записать как

, где D – симметричная матрица 6 × 6.В наиболее общем анизотропном случае матрица содержит 21 независимую постоянную. Для изотропного случая это только функция E и:

Модели из других материалов

Существует множество семейств моделей материалов для приложений строительной механики. Внутри каждой семьи есть несколько возможных моделей. В таблице ниже вы можете найти несколько примеров.

Семейство моделей материалов Примеры Модели из обычных материалов
Линейная резинка Многие материалы при малых деформациях, например.г .: металлы • Закон Гука
• Изотропный и анизотропный
Эластопласт, сохраняющий объем Металлы с большей деформацией • Tresca
• von Mises
Упруго, зависит от среднего напряжения Почвы • Mohr-Coulomb
• Drucker-Prager
Ползучесть Металлы при повышенных температурах • Norton
• Garofalo
Гиперэластик Каучуки биологические • Муни-Ривлин
• Огден
Вязкоупругий Пластмассы • Максвелл
• Кельвин
• Стандартное линейное тело
Уравнения Навье

Для изотропного линейного упругого твердого тела можно сформулировать систему трех дифференциальных уравнений в частных производных (УЧП) для вектора смещения, которая суммирует все аспекты проблемы.Это даст уравнения Навье, которые можно записать как

где и – две независимые материальные константы, называемые параметрами Ламе.

В терминах E и уравнение Навье также можно записать как

Для более общих случаев невозможно явно сформулировать уравнения механики твердого тела в терминах перемещений. В этих случаях необходимо решить совокупность уравнений равновесия, определяющих уравнений и уравнений совместимости.

Граничные условия

Чтобы завершить постановку задачи механики твердого тела, необходимо применить соответствующие граничные условия.

Предписанные перемещения

Обычно смещения известны на некоторых участках границ тела. Например, здание стоит на земле. Если известных смещений недостаточно для подавления всех возможных движений твердого тела, невозможно полностью определить поле смещения. Когда внешние нагрузки известны, все еще возможно вычислить напряжения, поскольку абсолютные смещения не будут представлять интереса.Однако численные решения обычно требуют достаточного набора заданных смещений.

Математически заданные перемещения обеспечивают условие Дирихле .

Силы

В большинстве анализов механики твердого тела внешние силы являются частью постановки задачи.

Силы могут быть объемными, например силы тяжести или центробежные силы. Такие нагрузки являются частью самого управляющего PDE, а не граничными условиями.

Однако существуют нагрузки, действующие на границы, такие как внутреннее давление в трубе или сила снега на крыше.Последние являются истинными граничными условиями Неймана . В некоторых случаях ориентация нагрузки изменяется с деформацией. Это называется нагрузкой на последователь . Такие нагрузки создают нелинейную проблему, поскольку нагрузка вызывает деформацию, которая затем изменяет нагрузку.

Пружины

Эластичный фундамент можно рассматривать как смесь двух предыдущих типов. Здесь сила, действующая на конструкцию, является функцией смещения. Часто они пропорциональны.Математически это граничное условие Робина . Например, грунт под зданием не всегда может рассматриваться как имеющий нулевое смещение, поэтому его гибкость необходимо учитывать таким образом. Упругие опоры являются альтернативой заданным смещениям, когда речь идет о подавлении движений твердого тела.

Стационарные и динамические задачи

Общий второй закон Ньютона содержит силы инерции от ускорения. Во многих случаях нагрузки меняются медленно, и динамические условия можно игнорировать.Это предположение очень распространено в практической инженерии. Такая постановка называется статической, стационарной или квазистатической.

Затяжку болта обычно можно рассматривать с помощью статического анализа, поскольку колебания в гаечном ключе не представляют интереса. Затягивание болта обычно можно рассматривать с помощью статического анализа, поскольку колебания в гаечном ключе не представляют интереса.
Собственные частоты

У конструкции всегда есть масса.Комбинация инерции с упругостью, согласно второму закону Ньютона, порождает дифференциальные уравнения с производными второго порядка по времени. Это можно увидеть, например, в уравнениях Навье, которые обсуждались выше. Такие уравнения обычно имеют решения волнового типа. Используя соответствующие граничные условия и предполагая гармоническое решение, полученная система уравнений представляет проблему собственных значений. Решение проблемы собственных значений дает набор собственных значений, называемых собственными частотами или собственными частотами .

С физической точки зрения это означает, что упругая конструкция будет иметь тенденцию колебаться на определенных определенных частотах. Для каждой собственной частоты соответствующий образец деформации называется собственной модой .

Первые две собственные моды консольной балки. Первые две собственные моды консольной балки.

Определение собственных частот конструкции является центральным элементом почти любого динамического анализа, поскольку оно указывает частоты, на которых можно ожидать резонансов.Зная собственные частоты, можно увидеть, является ли временная шкала определенной нагрузки такой, что она может вызвать динамическое усиление.

Динамическая нагрузка

Когда нагрузки имеют временное изменение с масштабом времени, сравнимым с периодом времени для некоторых собственных частот конструкции, необходимо учитывать динамический отклик. Динамические нагрузки можно разделить на детерминированные и случайные. В случае детерминированных нагрузок история всех нагрузок, воздействующих на конструкцию, полностью известна.Это часто случается с компонентами машин. С другой стороны, нагрузки случайного типа не будут иметь предсказуемой временной истории, за исключением, возможно, среднего значения. К этой категории относятся ветровые нагрузки и землетрясения.

Зависящие от времени нагрузки

Наиболее общее описание детерминированной нагрузки – это полная хронология. Для вычисления перемещений и напряжений необходимо решить основные дифференциальные уравнения вместе с соответствующим набором начальных условий.Часто это делается численно с помощью какого-либо алгоритма временного шага.

Гармонические нагрузки

На практике очень часто нагрузки имеют гармонические колебания. Это часто бывает во вращающихся машинах. Если структура имеет линейное поведение, то реакция также будет гармонической, как только исчезнут какие-либо переходные процессы при запуске. Такие проблемы можно эффективно решать в частотной области. Если частота гармонической нагрузки близка к собственной частоте конструкции, тогда происходит значительное усиление отклика по сравнению со стационарным решением.При резонансе, то есть когда частота нагружения точно соответствует собственной частоте, амплитуда колебаний может стать очень большой. Смещения ограничиваются только демпфированием в конструкции, которое часто невелико.

Для гармонической нагрузки обычно изучают частотную характеристику. Это означает, что вы анализируете отклик для многих частот нагрузки, и результаты представляются в зависимости от частоты.

Анализ частотной характеристики кронштейна.Собственная частота 115 Гц вызывает отчетливый пик резонанса, тогда как две собственные моды с частотами около 300 Гц не возбуждаются в одинаковой степени. Анализ частотной характеристики кронштейна. Собственная частота 115 Гц вызывает отчетливый пик резонанса, тогда как две собственные моды с частотами около 300 Гц не возбуждаются в одинаковой степени.

Если проблема нелинейная, как, например, при механическом контакте, реакция больше не будет гармонической, даже если нагрузки будут гармоническими.Такие проблемы в большинстве случаев должны решаться как общие проблемы, зависящие от времени.

Случайные нагрузки

В качестве примера случайной нагрузки рассмотрим ветровую нагрузку на высокое здание. Средняя скорость ветра варьируется вдоль башни, но бывают и порывы ветра, которые имеют произвольную силу и продолжительность. Кроме того, порывы ветра не всегда синхронны при изучении различных участков конструкции. Если доступно несколько измерений, то теоретически возможно выполнить зависящий от времени анализ для каждого измерения.Однако это не распространяется на какие-либо будущие события, поскольку они не будут в точности идентичны уже измеренным.

Измеренная история случайных загрузок. Измеренная случайная история загрузки.

Для случайных нагружений нагрузку лучше всего описывают ее статистические свойства. Это описание обычно дается в форме спектральной плотности мощности (СПМ). Реакция на такую ​​нагрузку в виде смещений или напряжений также описывается статистическими терминами.

Аппроксимации для тонких геометрических фигур

Задолго до внедрения численного моделирования инженеры поняли, что можно анализировать некоторые типы структур, используя упрощенные теории. Теория пучка применима к длинным тонким телам, тогда как теория пластин и оболочек полезна для тонких листов, которые являются плоскими или изогнутыми. В этих случаях предположения об изменении напряжений и деформаций в направлениях поперечного сечения позволяют выполнять важные аппроксимации общих уравнений.До появления программного обеспечения конечных элементов очень немногие полностью трехмерные задачи могли быть решены. Однако аналитические решения для многих конфигураций пластин, оболочек и балок доступны уже давно и широко используются в инженерных расчетах.

Теория пучка

В теории балок конструкция рассматривается в одномерной формулировке деформации центральной линии балки. Перпендикулярные направления представлены только свойствами поперечного сечения, такими как площадь и моменты инерции.При расчете балки первичным результатом часто является распределение сил и моментов вдоль балки. Определение напряжений по этим величинам является тривиальной операцией из-за лежащих в основе допущений.

Для балок с постоянным поперечным сечением, что является наиболее распространенным, существует множество аналитических решений, которые можно найти в справочниках.

Балка с распределенной нагрузкой q (x). Балка с распределенной нагрузкой q (x).

Основное дифференциальное уравнение для изгиба тонкой балки в плоскости xz :

, где w – прогиб, E – модуль упругости, – момент инерции области вокруг оси y , а q – нагрузка на единицу длины в направлении z .

При постоянном поперечном сечении уравнение можно напрямую интегрировать в

, где последний член представляет примитивную функцию распределения нагрузки, интегрированную четыре раза.

Для динамического случая уравнение движения –

где – массовая плотность, а A – площадь поперечного сечения.

Теория тонких лучей часто упоминается как теория Эйлера-Бернулли . Если высота балки не мала по сравнению с длиной балки, такой теории уже недостаточно, поскольку она игнорирует деформации сдвига. Теория балок Тимошенко может вместо этого использоваться в качестве подходящего расширения для более толстых балок.

Пластины

Теория пластин может быть применена к тонким плоским пластинам, где нагрузка действует в перпендикулярном направлении. Формулировка является двухмерной, так что направление толщины присутствует только через значение толщины. Плита несет нагрузку за счет изгиба, как балка. Теория плит часто используется в гражданском строительстве, например, при анализе перекрытий или настилов мостов.

Как и в случае балок, существуют разные версии теории пластин для тонких и толстых пластин. Теория тонкой пластины часто упоминается как теория Кирхгофа , тогда как теория толстой пластины, которая включает поперечные деформации сдвига, известна как теория Миндлина . Для тонкой пластины постоянной толщины h и изотропного упругого материала уравнение в частных производных для изгиба составляет

, где жесткость на изгиб D равна

Прогиб обозначается w , а q – это распределенная нагрузка на единицу площади.

В теорию также можно учесть влияние нагрузки в плоскости. Растягивающая нагрузка в плоскости действует на пластину, придавая ей жесткость, тогда как сжимающая нагрузка в плоскости действует смягчающе и может даже вызвать деформацию пластины.

Снаряды

Оболочку можно рассматривать как изогнутую в пространстве пластину со средней поверхностью. Из-за кривизны существует сильная связь между действием в плоскости и изгибом. Аналитические или табличные результаты для оболочек недоступны в той же степени, что и для пластин и балок, и в основном ограничиваются геометриями, демонстрирующими вращательную симметрию.

Оболочки из-за своей кривизны являются очень эффективными несущими конструкциями. Яйца, например, невероятно крепкие. Сосуды под давлением часто можно анализировать с помощью теории оболочек.

Мембраны

Для очень тонких структур, таких как резиновые шары или куски ткани, вы можете применить теорию мембран. Согласно теории мембран, материал противостоит не поперечной нагрузке изгиба, а действию мембраны.

Проблемы с контактами

Во многих механических устройствах предметы контактируют друг с другом.Это имеет место, например, во время процесса монтажа, в роликовых подшипниках и в ситуациях со ударами. Такие задачи сильно нелинейны, поскольку площадь контакта зависит от силы, прижимающей два объекта друг к другу. Обычно максимальное контактное давление изменяется как квадратный корень или кубический корень из приложенной силы, поскольку сила распределяется по большей площади по мере увеличения вдавливания.

Аналитические решения контактных проблем доступны только для нескольких случаев. Знаменитые контактные решения Герца описывают поле напряжений и контактные области для некоторых комбинаций упругих объектов, таких как две сферы или цилиндр и плоскость.

Эквивалентное напряжение при контакте цилиндра с упругой полуплоскостью. Эквивалентное напряжение при контакте цилиндра с упругой полуплоскостью.

Во многих случаях при анализе необходимо учитывать трение между двумя объектами. Моделирование трения сложно не только с математической точки зрения, но и потому, что коэффициент трения между двумя поверхностями может зависеть от множества различных параметров, включая их чистоту.

На практике контактные задачи почти всегда решаются численными методами, такими как метод конечных элементов.

Механизмы отказа

Целью структурного анализа механики часто является проверка целостности конструкции, поэтому необходимо иметь критерии отказа. Для реальных конструкций допустимые нагрузки уменьшаются на коэффициент запаса прочности, чтобы учесть неточности в данных о материалах, производственных допусках и допущениях анализа. Величина запаса прочности зависит от нескольких факторов, при этом серьезность последствий отказа является одним из наиболее важных факторов.

Подумайте об этом: лучше иметь более высокий риск выхода из строя садового инвентаря, чем атомной электростанции.

Статический отказ

Статическое разрушение происходит, если нагрузки, которым подвергается конструкция, вызывают напряжение, которое в определенный момент превышает прочность материала.

Предел прочности материала – это напряжение, при котором он разрушается, которое обычно измеряется при одноосном испытании. Однако предел прочности не является истинным свойством материала.В некоторой степени это также зависит от геометрии испытуемого образца.

Материалы часто классифицируются как хрупкие или пластичные . Хрупкий материал, такой как стекло, более или менее эластичен, пока не достигнет предельной прочности при довольно небольшой деформации. Пластичный материал, такой как низкоуглеродистая сталь, эластичен до предела текучести. Затем он подвергается значительной пластической деформации, прежде чем окончательно сломается. В случае пластичного материала деформации могут стать настолько большими, что компонент больше не пригоден для эксплуатации, но при этом не будет полностью разрушен.

Испытания на растяжение хрупких и пластичных материалов. Испытания на растяжение хрупких и пластичных материалов.
Усталость

Усталость материала возникает, когда трещина образуется в конструкции после многих повторяющихся циклов нагружения, когда напряжение в каждом цикле может быть намного ниже предельного напряжения. Усталость считается наиболее частой причиной отказов конструкции при эксплуатации.

Количество циклов, необходимых для возникновения усталостного повреждения, может составлять от нескольких циклов до нескольких миллионов циклов, в зависимости от амплитуды напряжения в каждом цикле нагрузки.Как только в конструкции возникла трещина, она продолжает расти с каждым циклом нагрузки. Наконец, поврежденный компонент больше не может выдерживать пиковую нагрузку. На усталостную долговечность влияет не только амплитуда цикла напряжений, но и среднее напряжение. Напряженное состояние при растяжении более разрушительно, чем при сжатии.

Усталостные свойства определенного материала сильно зависят от таких факторов, как шероховатость поверхности и условия эксплуатации.

Механика разрушения

Когда в конструкции имеется трещина, вы больше не можете использовать стандартные критерии для максимально допустимых напряжений, поскольку деформация на острой вершине трещины стремится к бесконечности.Поведение трещин изучается в рамках механики разрушения . В линейной механике упругого разрушения (LEFM) серьезность трещины характеризуется коэффициентами интенсивности напряжений (K I , K II , K III ) для нормального сдвига, сдвига в плоскости и вне плоскости. сдвига соответственно.

Три режима анализа механики разрушения. Три режима анализа механики разрушения.

Если нагрузка циклическая, но она достаточно мала, чтобы не вызвать немедленного отказа, то рост трещины за цикл можно предсказать с помощью LEFM, например, с помощью закона Парижа.

Часто вокруг вершины трещины наблюдается значительная пластическая деформация. В этом случае необходимо использовать методы механики упругопластического разрушения (EPFM). Сюда входят методы J-интегралов и скорости выделения энергии.

Потеря устойчивости

Некоторые типы конструкций, обычно тонкие конструкции, преимущественно находящиеся под сжатием, могут выйти из строя из-за явления, известного как коробление . При определенной нагрузке конструкция становится неустойчивой, и деформация внезапно увеличивается, часто до уровня полного обрушения.Вы можете проиллюстрировать это явление, зажав пластиковую линейку между руками. Сначала ничего не происходит, пока линейка внезапно не принимает изогнутую форму.

Изгиб металлической рулетки при сжатии. Изгиб металлической рулетки при сжатии.

Математически изгиб происходит, когда достигается точка бифуркации , где есть два или более возможных решения.Эта задача по своей сути геометрически нелинейна. Только когда уравнения равновесия сформулированы в деформированном состоянии, вторичная, возможно, нестабильная ветвь может быть обнаружена.

Типы мультифизического анализа в механике конструкций

Деформация твердых объектов часто сильно взаимодействует с другими физическими явлениями. В некоторых случаях, например, когда мембрана громкоговорителя излучает звуковые волны, это сделано намеренно. В других случаях, например, когда на железной дороге образуется солнечный перегиб в результате теплового расширения рельсовой стали, деформация крайне нежелательна.

Вот несколько случаев, когда другие физические эффекты взаимодействуют с явлениями структурной механики.

Температурно-структурное взаимодействие

Самым распространенным типом взаимодействия структур и тепла является тепловое расширение. Объем большинства материалов увеличивается с температурой. Для твердых материалов характерно увеличение длины на 10–100 ppm / K. Это изменение может вызвать большие напряжения в ограниченном компоненте. Кроме того, при смешивании материалов с разными коэффициентами теплового расширения изменения температуры вызывают напряжения из-за несоответствия теплового расширения.

Деформации двух материалов с разными коэффициентами теплового расширения, нагретые до общей повышенной температуры. Слева: два материала скользят друг по другу и не взаимодействуют. Справа: материалы соединяются по общей границе, образуя биметаллическую пружину. Изгиб вызван несоответствием удлинения. Побочным эффектом является сжимающее напряжение в верхнем слое и растягивающее напряжение в нижнем слое. Деформации в двух материалах с разными коэффициентами теплового расширения, нагретых до общей повышенной температуры.Слева: два материала скользят друг по другу и не взаимодействуют. Справа: материалы соединяются по общей границе, образуя биметаллическую пружину. Изгиб вызван несоответствием удлинения. Побочным эффектом является сжимающее напряжение в верхнем слое и растягивающее напряжение в нижнем слое.

Бывают также случаи, когда деформации твердого тела могут вызвать нагрев. Например, при обработке металлов давлением возникают большие неупругие деформации.Затем энергия рассеивается в виде тепла, и за короткое время возможно повышение температуры примерно на 100 К.

Даже в упругих ситуациях деформации сопровождаются небольшими, но обратимыми изменениями температуры. Однако порядок величины порядка мК, поэтому в большинстве случаев им можно пренебречь. В некоторых масштабах размеров и частот, чаще всего это высокочастотные колебания в МЭМС-структурах, этот нагрев является причиной значительного демпфирования. Это называется термоупругим демпфированием .

Большие изменения температуры также изменяют характеристики материала. При повышенных температурах жесткость и прочность материала значительно снижаются. Новые явления, такие как деформации ползучести, также могут стать важными при более высоких температурах.

Гигроскопическое набухание

Некоторые материалы, такие как дерево и многие инженерные полимеры, могут поглощать значительное количество влаги. Это вызовет набухание, а также изменение массовой плотности. Эффект набухания аналогичен эффекту теплового расширения.Однако для некоторых материалов изменения объема могут быть на несколько порядков больше, чем в случае теплового расширения.

Обычно влажность регулируется с помощью процесса диффузии. На коэффициент диффузии могут влиять структурные напряжения, но в большинстве случаев этим эффектом можно пренебречь.

Одной из областей применения, где важно гигроскопическое разбухание, является анализ упаковки для электроники. Эпоксидные смолы, используемые для этой цели, обладают значительной способностью поглощать влагу из окружающей среды, что может вызывать изменения формы и напряжения.

Взаимодействие жидкости и структуры

Жидкости и конструкции могут взаимодействовать несколькими способами. Давление и силы вязкости в жидкости вызывают нагрузку на границу конструкции. Например, давление в трубе обычно является основным источником нагрузки.

Если конструкция относительно гибкая, нагрузка от текучей среды также вызывает деформацию, которая может изменить структуру потока. Такие двунаправленные соединения могут объяснить такие разнообразные явления, как храп и дрожание крыльев в самолетах.

Взаимодействие акустики и конструкции

Звуковые волны или колебания давления в газах и жидкостях часто взаимодействуют с вибрациями окружающих твердых предметов. Давление в акустической среде действует как нагрузка на твердый материал, в то время как ускорение твердого тела передается как ускорение на границе деформируемой среды, вызывая волны давления. Оба эти эффекта могут быть преднамеренными, как в громкоговорителях или микрофонах. Но также часто муфта является источником нежелательной передачи шума, например, когда звук передается через стены в здании.

Смещение мембраны динамика и уровень акустического давления перед динамиком. Смещение мембраны динамика и уровень акустического давления перед динамиком.
Пьезоэлектричество

Пьезоэлектричество – это двунаправленная связь между электрическим полем и деформацией в некоторых диэлектрических материалах. Обычно связь линейная. Это явление можно использовать многими способами, например, для управления механической деформацией с помощью электрического потенциала или для сбора энергии, при котором механические деформации преобразуются в электрическую энергию.Пьезоэлектричество также используется, например, для зажигания искры в некоторых зажигалках.

Пьезорезистивность

В пьезорезистивном материале удельное электрическое сопротивление материала зависит от деформации. Этот эффект, наблюдаемый в металлах и полупроводниках, полезен для различных типов сенсоров. В частности, пьезорезистивность часто используется в тензодатчиках, которые являются наиболее распространенными устройствами для измерения малых деформаций.

Электрострикция

Электрострикция – это взаимодействие между электрическим полем и деформацией в конструкции, которое возникает во всех диэлектрических материалах.В отличие от пьезоэлектричества, деформации пропорциональны квадрату электрической поляризации.

Магнитострикция

Магнитострикция – явление, подобное электрострикции, но в этом случае связь возникает между магнитным полем и механической деформацией. Есть несколько специально разработанных материалов, для которых эта связь очень прочна, и эти материалы используются в эффективных датчиках и преобразователях. Магнитострикция также вызывает жужжание, которое иногда издает электрическое оборудование, такое как трансформаторы.

Дата публикации: 19 апреля 2018 г.
Последнее изменение: 19 апреля 2018 г.

Введение • Определение механики

Знание механики необходимо для изучения биомеханики.


Механика занимается анализом действия сил на объекты.


Объектами интереса спортивной биомеханики являются человеческое тело и спортивное снаряжение. По характеру изучаемых объектов механика делится на несколько разделов (рис.1).

Рисунок 1 Разделы механики, разделенные по характеру изучаемых объектов, и раздел механики твердого тела.

В механике твердого тела мы предполагаем, что все объекты абсолютно твердые. Это означает, что они не меняют ни своей формы, ни объема, когда на них действуют силы. Это упрощает следующий механический анализ. Части человеческого тела, конечно, не совсем жесткие. Деформации часто делают анализ движения слишком сложным.Гидромеханика занимается механикой газов и жидкостей. Релятивистская механика связана с теорией относительности Эйнштейна, а квантовая механика описывает поведение объектов на атомном и субатомном уровне. В биомеханике мы в основном используем механику твердого тела, которая лучше всего подходит для описания движения человеческого тела и его частей. Поскольку определенные спортивные соревнования проходят в жидкой среде, биомеханика также использует знания механики жидкости. Повторяющиеся небольшие деформации человеческого тела могут привести к травмам, поэтому мы также частично исследуем механические деформации человеческого тела и его частей.

Согласно специфическому подходу к изучению движения объектов и их равновесия, механика делится на статику и динамику. Статика изучает объекты, которые либо находятся в состоянии покоя, либо находятся в постоянном движении, то есть движение с постоянной скоростью относительно своей величины и направления. Динамика изучает объекты с ускорением. Динамика делится на кинематику и кинетику. Кинематика описывает движение объектов, а кинетика изучает силы, вызывающие изменения движения.

Механика материалов: напряжение »Механика тонких конструкций


Добро пожаловать в Механику материалов.Этот курс основан непосредственно на основах, которые мы изучили в статике, – вычислении статического равновесия различных конструкций при различных нагрузках. В статике мы рассматриваем внешних сил , действующих на твердых тел . В действительности все тела деформируемы , и эти внешние силы создают внутренних напряжений . Ну тогда что за стресс?

Напряжение – это мера внешней силы , действующей на площадь поперечного сечения объекта.Напряжение имеет единицы силы на площадь: Н / м 2 (СИ) или фунт / дюйм 2 (США). Единицы СИ обычно называют паскалями, сокращенно Па . Поскольку 1 Па является неудобно малым по сравнению с напряжениями, которые испытывает большинство конструкций, мы часто будем сталкиваться с 10 3 Па = 1 кПа (килопаскаль), 10 6 Па = МПа (мегапаскаль) или 10 9 Па = ГПа (гигапаскаль).

Есть два типа стресса, который может испытывать конструкция: 1. Нормальное напряжение и 2. Напряжение сдвига . Когда сила действует перпендикулярно (или «нормально») к поверхности объекта, она вызывает нормальное напряжение. Когда сила действует параллельно поверхности объекта, возникает напряжение сдвига.

Рассмотрим светильник, подвешенный к потолку на веревке. Поперечное сечение веревки круглое, и вес света тянется вниз перпендикулярно веревке. Эта сила создает нормальное напряжение в канате.

Хорошо, как мы пришли к этому уравнению. За кадром существует множество предположений. На протяжении всего этого курса мы будем предполагать, что все материалы однородны, изотропны и эластичны. Мы также предположим, что объект является «призматическим» – это означает, что поперечные сечения одинаковы по всей его длине (например, огурец является призматическим, а тыквенный орех – нет). Все эти предположения позволяют утверждать, что объект будет деформировать равномерно в каждой точке своего поперечного сечения.Нормальное напряжение в точке поперечного сечения определяется как (с аналогичными уравнениями в направлениях x и y ). :

На каждый небольшой участок поперечного сечения действует одинаковая сила, и сумма всех этих сил должна равняться внутренней равнодействующей силе P . Если мы позволим ΔA перейти к dA, а ΔF перейти к dF, то мы сможем просто проинтегрировать обе части уравнения, и мы придем к нашему соотношению для нормального напряжения.

Это соотношение для нормального напряжения более точно соответствует среднему нормальному напряжению , поскольку мы усреднили внутренние силы по всему поперечному сечению.

Понятие стресса часто бывает трудным для понимания, потому что его нелегко наблюдать. Оказывается, размещение прозрачного объекта через кросс-поляризованный свет позволяет непосредственно наблюдать напряжение внутри материала на основе концепции, называемой фотоупругостью:

Напряжение действительно может существовать в материале при отсутствии приложенной нагрузки. Это называется остаточным напряжением, и его можно использовать как способ упрочнения материалов, например, при изготовлении японского меча катана.И наоборот, нежелательные остаточные напряжения могут стимулировать рост трещин и привести к разрушению, как, например, при обрушении Серебряного моста в Западной Вирджинии в 1967 году. Возможно, самый яркий пример остаточного напряжения связан с быстрым охлаждением расплавленного стекла, известным как « Капля принца Руперта »:

Давайте посмотрим на другой пример. Рассмотрим болт, соединяющий две прямоугольные пластины, и растягивающее усилие, перпендикулярное болту. Из диаграммы свободного тела мы видим, что приложенная извне сила оказывает силу, параллельную круглому поперечному сечению болта.Эта внешняя сила приводит к напряжению сдвига внутри болта.

Теперь формальные определения напряжения сдвига принимают форму, аналогичную описанным выше. Рассмотрим напряжение сдвига, действующее на поверхность z элемента:

Напряжение сдвига – это касательное напряжение, действующее по касательной к поперечному сечению, и оно принимает среднее значение:

Важно отметить, что напряжения, которые мы только что описали, составляют средних напряжений .Мы предположили, что вся внешняя сила была равномерно распределена по площади поперечного сечения конструкции – это не всегда так, и мы будем пересматривать это предположение на протяжении всего курса.

Когда вы смотрите на элемент при сдвиге, все кажется немного сложнее. Рассмотрим небольшой кубический элемент внутри конструкции при сдвиге, как показано ниже.

Теперь равновесие требует, чтобы напряжение сдвига, действующее на τ zy , сопровождалось напряжениями сдвига в других плоскостях.Но давайте рассмотрим равновесие сил в направлении y . Зная, что силу можно записать как напряжение (тау), умноженное на площадь (ΔxΔy), мы можем записать это силовое равновесие как:

Поскольку площади куба по определению одинаковы, это означает, что τ zy = τ ‘ zy . Подобное равновесие сил в направлении z приводит к τ yz = τ ‘ yz . Рассмотрим моментное равновесие относительно оси x . Зная, что мы можем записать силу, как и раньше, а плечо момента будет Δz, этот баланс моментов станет:

Это простое соотношение говорит нам, что τ zy = τ yz, и, следовательно, все четыре касательных напряжения имеют равные величины и должны указывать навстречу или от друг друга на противоположных краях элемента.Это соотношение известно как «чистый сдвиг».

1,2 Фактор безопасности

Инженеры используют стресс при проектировании конструкций. Внешняя нагрузка и геометрия конструкции говорят нам, какое напряжение действует в материале, но ничего не говорят нам о самом материале. Каждый материал имеет предельное напряжение – мера того, какое напряжение может выдержать материал перед разрушением. Чтобы правильно спроектировать безопасную конструкцию, нам необходимо убедиться, что приложенное напряжение от внешней нагрузки никогда не превышает предельное напряжение материала. Отчасти сложность этой задачи заключается в том, что мы не всегда точно знаем, какова внешняя нагрузка – она ​​может изменяться непредсказуемо, и конструкции, возможно, придется выдерживать неожиданно высокие нагрузки. Чтобы учесть эту неопределенность, мы включили в нашу конструкцию коэффициент безопасности . Коэффициент безопасности – это просто отношение разрушающей нагрузки или напряжения к допустимой нагрузке или напряжению. Разрушение или предельное значение – это свойство материала , в то время как допустимое значение определяется внешней силой и геометрией конструкции .

Сводка

В этой лекции мы представили концепцию стресса. Напряжение – это мера того, что материал ощущает от приложенных извне сил. Это просто отношение внешних сил к площади поперечного сечения материала. Силы, приложенные перпендикулярно поперечному сечению, составляют нормальных напряжений , а силы, приложенные параллельно поперечному сечению, составляют касательных напряжений .Хотя представленные здесь концепции не слишком чужды, большая часть трудностей с этим материалом связана с проблемой правильного расчета статического равновесия . Расчет статического равновесия скажет нам величину и направление приложенных сил, которые мы затем можем использовать для расчета напряжений. Если следующие примеры видео и домашнее задание вызывают у вас трудности, сейчас самое время вернуться и просмотреть некоторые концепции из вашего курса статики.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *