Скорость материальной точки средняя скорость: Скорость материальной точки – формула

Содержание

Скорость

| на главную | доп. материалы | физика как наука и предмет | физические основы механики |

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

Для  характеристики  движения  материальной  точки  вводится  векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направ­ление в данный момент времени.

Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор r0 (рис. 3). В течение малого промежутка времени Dt точка пройдет путь Ds и получит элементарное (бесконечно малое) перемещение Dr.

Вектором средней скорости <v> называется отношение приращения Dr радиу­са-вектора точки к промежутку времени Dt

:

                                                                                  (2. 1)

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением Dr. При неог­раниченном уменьшении Dt средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Так как секущая в пре­деле совпадает с касательной, то вектор скорости v направлен по касательной к траек­тории в сторону движения (рис. 3). По мере уменьшения D

t путь Ds все больше будет приближаться к |Dr|, поэтому модуль мгновенной скорости

Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

                                                                           (2.2)

При неравномерном движении — модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. В данном случае пользуются скалярной величиной ávñ — средней скоро­стью неравномерного движения:

Из рис.

3 вытекает, что ávñ> |ávñ|, так как Ds > |Dr|, и только в случае прямолиней­ного движения

Если выражение ds = vdt (см. формулу (2.2)) проинтегрировать по времени в пре­делах от t до t + Dt, то найдем длину пути, пройденного точкой за время Dt:

                                                                (2.3)

В случае равномерного движения числовое значение мгновенной скорости постоянно; тогда выражение (2.3) примет вид

    

Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t1 до

t2, дается интегралом


Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

Энергетика Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

просмотров – 1146

1. Материальная точка движется равноускоренно по криволинœейной траектории. Вектор мгновенной скорости направлен …

1. к центру кривизны траектории

2. по направлению вектора перемещения

3. вдоль радиуса кривизны от центра

4. по касательной к траектории

5. противоположно вектору ускорения

2. Вектор средней скорости материальной точки совпадает по направлению с …

1. радиус-вектором, определяющим положение точки

2. вектором полного ускорения

3. вектором нормального ускорения

4. касательной к траектории

5. вектором перемещения

3. Материальная точка движется по окружности радиуса R с периодом Т. Модуль вектора средней скорости за четверть оборота равен …

1. 2. 3. 4. 5.

4. Материальная точка двигается равномерно по окружности со скоростью υ и за неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ время прошла 3/4 окружности. Модуль вектора средней скорости частицы за это время равен …

1. υ 2. υ 3. υ 4. υ 5. υ

5.Материальная точка двигается равномерно по окружности со скоростью . Модуль изменения вектора скорости за время, равное половинœе периода Т, равен …

1. 0 2. 3. 4. 5. 2

6. Зависимость проекции скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Перемещение материальной точки за 5 с, равно …м.

7.Зависимость скорости движения материальной точки по прямой от времени дана на рисунке. Среднее значение модуля скорости движения материальной точки в интервале времени 0-5 с равна (м/с) равно …

1. 1,5 2. 0,25 3. 2,5

4. 0,2 5. 1,4

8.Поезд движется на подъеме со скоростью , а на спуске со скоростью

. Средняя скоростью поезда на всœем пути, если длина спуска равна длинœе подъема, определяется формулой …

1. 2. 3. 4. 5.

9. Радиус-вектор частицы, определяется выражением (А = 3 м/c2 , В = 4 м/c2,

C = 7 м). Путь, пройденный частицей за первые 10 с движения, равен … м.

1. 25 2. 100 3. 150 4. 500 5. 707

10. Радиус вектор точки изменяется со временем по закону , где А = 2 м/с3,

В= 1 м/c2, C = 1 м/c.. Скорость υточки в момент t = 2c по модулю равна … м/с.

1. 29,0 2. 26,0 3. 24,1 4. 24,3 5. 12,2

11. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону (А = 3 м/c2, В = 4 м/с, С = 5 м). Модуль скорости в момент времени с равен … м/с.

1. 14 2. 8 3. 8,8 4. 12,6 5.10

12. Материальная точка движется так, что радиус-вектор меняется со временем по закону (м). Скорость точки определяется выражением …

1. 2. 3.

4. 5.

13.Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону .

В момент времени t=1 с частица оказалась в точке А. Скорость частицы в данный момент времени имеет направление …

14. Материальная точка движется согласно уравнению , где А=4 м/с2, В=3 м/с, С=1 м. Ускорение точки в момент времени равно … м/с2.

1. 48 2. 24 3. 5 4. 3 5. 8

15.Из точек А и В навстречу друг другу движутся два тела. Уравнения движения тел имеют вид: (А=2 м/с, В=2,5 м/с2) и (С = 300 м, D = 3 м/с). Тела встретятся через промежуток времени, равный … с.

1. 11,2 2. 10 3. 7,8 4. 5,6 5. 5

16. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: (м), (м). Их скорости равны в момент времени … с.

1. 0,54 2. 0,65 3. 0,74 4. 0,82 5. 0,94

17.Две материальные точки движутся согласно уравнениям: (м) и (м). Ускорения этих точек будут одинаковы в момент времени … с.

1. 0,23 2. 0,542 3. 0,845 4. 0,9 5. 1

18. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = At+Bt2 (A = 2 м/с, В = 1 м/с2). Средняя скорость тела за вторую секунду его движения равна … м/с.

1. 5 2. 5,5 3. 6 4. 7 5. 11

19. Тело начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением 2 см/с2. За третью секунду своего движения оно пройдет путь … см.

1.2 2. 3 3. 4 4. 5 5. 9

20. Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На высоте 100 м из него выбрасывается вверх предмет со скоростью 2 м/с относительно вертолета. Предмет упадет на землю через …с. ().

1. 4,5 2. 5,3 3. 5,6 4. 5,8 5. 6,0

21. Камень падает с высоты . За последнюю секунду своего падения камень прошел путь, равный … м. ().

1. 150 2. 300 3. 450 4. 600 5. 1050

22.

Материальная точка начинает двигаться вдоль прямой так, что её ускорение прямо пропорционально квадрату времени (, где – известная постоянная). Путь, пройденный телом, зависит от времени как …

1. 2. 3. 4. 5. от времени не зависит

23.Из одной и той же точки с интервалом 2 с брошены вертикально вверх два шарика с одинаковой скоростью 30 м/с. Οʜᴎ столкнуться () после броска первого шарика через … с.

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

24. Мяч брошен под углом 60º к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Скорость мяча через 0,2 с после броска равна … м/с.

1. 2 2.8,3 3. 8,7 4. 9,2 5. 12,8

25.Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями и 2. В случае если сопротивлением воздуха пренебречь, то соотношение дальностей полета S2 / S1 равно …

26.Камень бросили под углом к горизонту со скоростью V0. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль тангенциального ускорения аτ на участке А-В-С …(ответ обосновать).

27.Камень бросили под углом к горизонту со скоростью V0. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет. Модуль нормального ускорения аn на участке А-В-С …(ответ обосновать).

28.Тело брошено под угломк горизонту с начальной скоростью. В момент максимального подъема тела тангенциальное ускорение равно …

1. 2. 3. 4. 5. 0

29.Тело брошено под угломк горизонту с начальной скоростью. В момент максимального подъема тела радиус кривизны траектории равен …

1. 2. 3. 4. 5.

30. Камень брошен со скоростью υ0 = 15 м/с под углом α = 30º к горизонту. Радиус кривизны R в верхней точке траектории равен … м. (g = 9,8 м/с2)

1. 0,59 2. 1,53 3.5,74 4.17,22 5. 22,96

31. Скорость камня в точке его падения составила с горизонтом угол α. Нормальное ускорение камня в момент падения равно …

1. gcosα 2. gsinα 3. gtgα 4. gctgα 5. g

32. Материальная точка движется замедленно по криволинœейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление вектора полного ускорения правильно изображено на рис. …

1. А 2. Б 3. В 4. Г 5. Д

33. Материальная точка движется ускоренно по криволинœейной траектории. Направление скорости показано на рисунке. Направление вектора полного ускорения правильно изображено на рис. …

1. А 2. Б 3. В 4. Г 5. Д

34. Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости скорости от времени. На рис. 2 укажите направление полного ускорения в точке М в момент времени t3.

35.Точка М движется по спирали с постоянной по величинœе скоростью в направлении, указанном стрелками. При этом величина полного ускорения … (ответ обосновать).

36. Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. Для величины скорости тела в точке А υА и величины скорости тела в точке В υВ справедливо соотношение …

37. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно

графику. Такому движению может соответствовать

зависимость скорости от времени …

38.Небольшое тело, подвешенное на невесомой и нерастяжимой нити, совершает колебания. Ускорение тела …

1. равно нулю в положении равновесия (нижней точке)

2. равно нулю в крайних точках

3. равно нулю в положении равновесия и в крайних точках

4. ни в одной точке не равно нулю

5. зависит от массы тела

39. Точка движется по окружности радиуса по закону S = А Вt2, где А = 8 м, В = 2 м/с2. Ее нормальное ускорение будет равно 9 м/с2 в момент времени … с.

1. 0,5 2. 1,0 3. 1,5 4. 2,0 5. 2,5

40.Точка движется по окружности с радиусом R = 2 м согласно уравнению l = Аt3, А =2 м/с3, l – длина дуги от начала движения. Нормальное ускорение равно тангенциальному в момент времени…с.

1. 2 2. 0,874 3. 0,760 4. 0,667 5. 0,3

41. Материальная точка движется по окружности с постоянной по величинœе скоростью. Линœейную скорость точки увеличили в 2 раза и период обращения увеличили в 2 раза. При этом центростремительное ускорение точки …

1. увеличилось в 4 раза 2. увеличилось в 2 раза 3. не изменилось

4. уменьшилось в 2 раза 5. уменьшилось в 4 раза

42. Две материальные точки начинают двигаться по окружности из одной начальной точки: первая с ускорением 0,1 рад/с2, вторая – с ускорением 0,15 рад/с2. Впервые после начала движения они встретятся через … с.

1.10,2 2. 31,7 3. 47,5 4. 15,8 5. 75

43.Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости ωZ (t) так, как показано на рисунке. Вектор углового ускорения направлен по оси Z в интервале времени …

44. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где А = 8 рад, В = 20 рад/с, С = 2 рад/с2. Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 с равно … м/с2.

1. 3,20 2. 1,65 3. 1,60 4. 0,40 5. 0

45. Точка вращается по окружности радиуса R согласно уравнению φ=Аt3+Bt2+Ct, где А = 7 рад/с3, В = 8 рад/c2, С = 4 рад/с. Нормальное ускорение точки определяется выражением …

1. 2. 3.

4. 5.

46. Точка вращается по окружности радиуса R согласно уравнению φ=Аt3+Bt2+Ct, где А = 7 рад/с3, В = 8 рад/c2, С = 4 рад/с. Касательное ускорение точки определяется выражением

1. 2. 3. 4. 5.

47. Колесо радиусом R = 20 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с2. К концу первой секунды от начала движения тангенциальное ускорение а точек обода колеса равно… м/с.

1. 0,628 2. 1,972 3. 2,070 4. 2,600 5. 3,140

48.На вал радиуса 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 5 см за 2 с. Тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала равно … см/с2.

1. 0,5 2. 5 3. 2,5 4. 3,5 5. 25

49.Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с постоянным угловым ускорением ε = 2 с-2. Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 8

50. Шкив радиуса R вращается под действием груза, подвешенного на нитке. Ускорение груза . В момент времени, когда груз прошел расстояние S, полное ускорение произвольной точки на ободе шкива определяется выражением …

1. 2. 3. 4. 5.

51. Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, по часовой стрелке. Вектор угловой скорости направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. вниз по оси вращения

5. вверх по оси вращения

52. Материальная точка движется равнозамедленно по окружности, лежащей в вертикальной плоскости, по часовой стрелке. Вектор угловой скорости направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. от нас

5. к нам

53. Диск, расположенный в горизонтальной плоскости, вращается равнозамедленно по часовой стрелке. Вектор углового ускорения направлен …

1. по касательной к траектории

2. по радиусу к центру окружности

3. по радиусу от центра

4. вниз по оси вращения

5. вверх по оси вращения

54. Материальная точка движется равнозамедленно по горизонтальной окружности против направления часовой стрелки. Вектор углового ускорения направлен по …

1. касательной к окружности

2. радиусу окружности от оси вращения

3. оси вращения вниз

4. оси вращения вверх

5. направлению вектора угловой скорости

55. Закон изменения угла поворота φ со временем имеет вид , где А = 3 рад/с3, В = 5 рад/с2, С = 7 рад. Угловая скорость (рад/с) и угловое ускорение (рад/с2) в момент времени равны соответственно …

1. 19; 56 2. 56; 46 3. 88; 56 4. 86; 19 5. 76; 29

56.Кинœематический закон вращательного движения тела задан уравнением φ = c t3, где c = 1 рад/с3. Угловая скорость тела в конце третьей секунды равна … рад/с.

1. 3 2. 6 3. 4 4. 9 5. 27

57. Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением , где φ – в радианах, t – в секундах. Скорость частицы будет равна нулю в момент времени, равный …с.

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 2,5

58. Материальная точка вращается в горизонтальной плоскости относительно неподвижной оси с угловым ускорением ε = Аt2, где А=2 рад/с4 . При t = 0 ω0 = 0. Закон изменения угловой скорости имеет вид …

1. ω = 2t3 2. ω = 2/3 t3 3. ω = 4t 4. ω = 4t3 5. ω = 3/2 t3

59. Закон изменения угловой скорости материальной точки имеет вид ω=A+Bt, где А=10 рад/с, В=6 рад/с2. Угол поворота φ в момент времениt = 5 с равен … рад.

1. 6 2. 40 3. 65 4. 80 5. 125

60. Маховик вращается равнозамедленно с угловым ускорением ε = 2 рад/с2. Угол поворота φ при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин-1 до n2 = 90 мин-1 равен … рад.

1. 1479 2. 136 3. 22 4. 5 5. 4

61. Шарик движется по окружности по закону , где А = 63 рад/с, В = 1,6 рад/с2. До остановки он сделает… оборотов.

1. 49 2. 63 3. 99 4. 198 5. 396


Читайте также


  • – Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

    III. Задачи 1.По гладкой наклонной доске пустили катиться снизу вверх маленький брусок. На расстоянии l = 30 см брусок побывал дважды: через t1 = 1 с и через t2 = 2 c после начала движения. Определить начальную скорость бруска &… [читать подробенее]


  • – Кинематика поступательного и вращательного движения материальной точки

    1. Материальная точка движется равноускоренно по криволинейной траектории. Вектор мгновенной скорости направлен … 1. к центру кривизны траектории 2. по направлению вектора перемещения 3. вдоль радиуса кривизны от центра 4. по касательной к траектории 5. противоположно… [читать подробенее]


  • Как определить скорость движения. Как найти среднюю скорость

    Все задачи, в которых присутствует движение объектов, их перемещение или вращение, так или иначе связаны со скоростью.

    Данный термин характеризует перемещение объекта в пространстве за определенный отрезок времени – число единиц расстояния за единицу времени. Он является частым «гостем» как разделов математики, так и физики. Исходное тело может менять свое расположение как равномерно, так и с ускорением. В первом случае величина скорости статична и в ходе движения не меняется, во втором наоборот – увеличивается или уменьшается.

    Как найти скорость – равномерное движение

    Если скорость движения тела оставалась неизменной от начала перемещения и до окончания пути, то речь идет о перемещении с постоянным ускорением – равномерном движении. Оно может быть прямолинейным или же криволинейным. В первом случае траекторией перемещения тела является прямая.

    Тогда V=S/t, где:

    • V – искомая скорость,
    • S – пройденное расстояние (общий путь),
    • t – общее время движения.

    Как найти скорость – ускорение постоянно

    Если объект двигался с ускорением, то его скорость по мере движения менялась. В таком случае найти искомую величину поможет выражение:

    V=V (нач) + at, где:

    • V (нач) – первоначальная скорость движения объекта,
    • a – ускорение тела,
    • t – общее время пути.

    Как найти скорость – неравномерное движение

    В данном случае имеет место ситуация, когда разные участки пути тело проходило за разное время.
    S(1) – за t(1),
    S(2) – за t(2) и т. д.

    На первом участке движение происходило в “темпе” V(1), на втором – V(2) и т.д.

    Чтобы узнать скорость перемещения объекта на всем пути (ее среднее значение) воспользуйтесь выражением:

    Как найти скорость – вращение объекта

    В случае вращения речь идет об угловой скорости, определяющей угол, на который поворачивается элемент за единицу времени. Обозначается искомая величина символом ω (рад/с).

    Δφ – пройденный угол (приращение угла),
    Δt – прошедшее время (время движения – приращение времени).

    • В случае, если вращение равномерное, искомая величина (ω) связана с таким понятием как период вращения – за какое время наш объект совершит 1 полный оборот. В таком случае:

    ω = 2π/T, где:
    π – константа ≈3,14,
    T – период.

    Или ω = 2πn, где:
    π – константа ≈3,14,
    n – частота обращения.

    • При известной линейной скорости объекта для каждой точки на пути движения и радиусе окружности, по которой она перемещается, для нахождения скорости ω потребуется следующее выражение:

    ω = V/R, где:
    V – численное значение векторной величины (линейной скорости),
    R – радиус траектории следования тела.


    Как найти скорость – сближение и отдаление точек

    В подобного рода задачах уместным будет использование терминов скорость сближения и скорость отдаления.

    Если объекты направляются друг к другу, то скорость сближения (отдаления) будет следующей:
    V (сближ) = V(1) + V(2), где V(1) и V(2) – скорости соответствующих объектов.

    Если одно из тел догоняет другое, то V (сближ) = V(1) – V(2), V(1) больше V(2).

    Как найти скорость – движение по водоему

    Если события разворачиваются на воде, то к собственной скорости объекта (движение тела относительно воды) добавляется еще и скорость течения (т.е. движение воды относительно неподвижного берега). Как взаимосвязаны эти понятия?

    В случае перемещения по течению V=V(собст) + V(теч).
    Если против течения – V=V(собств) – V(теч.).

    Скорость – это величина, которая описывает быстроту перемещения объекта из точки А в точку Б. Обозначается латинской буквой V – сокращение от латинского velocitas – скорость. Скорость можно узнать, если известно время (t), в течение которого перемещался объект, и расстояние (S), которое объект преодолел.

    Чтобы расчитать скорость, используйте формулу пути: V=S/t. Например, за 12 секунд объект продвинулся на 60 метров, значит его скорость равнялась 5 м/с (V=60/12=5). Используйте одинаковые единицы измерения, если сравниваете скорость двух разных объектов. Основной единицей измерения скорости в международной системе единиц являются метры в секунду или сокращенно м/с. Также распространены километры в часы, километры в секунду, метры в минуту и метры в секунду. В англоязычных странах используются мили в секунду, мили в час, футы в секунду и футы в минуту. Помните, точность определения скорости зависит от характера движения. Точнее всего формула пути помогает найти скорость при равномерном движении – объект преодолевает одинаковое расстояние за равные промежутки времени. Однако равномерное движение очень редко встречается в реальном мире. Это, к примеру, движение секундной стрелки в часах или вращение Земли вокруг Солнца. В случае неравномерного движения, например, прогулка по городу, формула пути помогает найти среднюю скорость.


    Давайте школьный урок физики превратим в увлекательную игру! В этой статье нашей героиней станет формула “Скорость, время, расстояние”. Разберем отдельно каждый параметр, приведем интересные примеры.

    Скорость

    Что же такое “скорость”? Можно наблюдать, как одна машина едет быстрее, другая -медленее; один человек идет быстрым шагом, другой – не торопится. Велосипедисты тоже едут с разной скоростью. Да! Именно скоростью. Что же под ней подразумевается? Конечно же, расстояние, которое прошел человек. проехала машина за какое-то Допустим, что 5 км/ч. То есть за 1 час он прошел 5 километров.

    Формула пути (расстояния) – произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр – это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности. Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см. Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние – 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула “скорость, время, расстояние”.

    Не упустите!

    Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:

    Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут – это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.

    Вот так легко запоминается формула “скорость, время, расстояние”. Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено.

    Определение

    Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v. Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

    Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

    Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.

    Скорость в разных системах координат

    Проекции скорости на оси декартовой системы координат запишутся как:

    Следовательно, вектор скоростив декартовых координатах можно представить:

    где единичные орты. При этом модуль вектора скорости находят при помощи формулы:

    В цилиндрических координатах модуль скорости вычисляют при помощи формулы:

    в сферической системе координат:

    Частные случаи формул для вычисления скорости

    Если модуль скорости не изменяется во времени, то такое движение называют равномерным (v=const). При равномерном движении скорость можно вычислить, применяя формулу:

    где s– длина пути, t – время, за которое материальная точка преодолела путь s.

    При ускоренном движении скорость можно найти как:

    где – ускорение точки, – отрезок времени, в течение которого рассматривается скорость.

    Если движение является равнопеременным, то применяется следующая формула для вычисления скорости:

    где – начальная скорость движения, .

    Единицы измерения скорости

    Основной единицей измерения скорости в системе СИ является: [v]=м/с 2

    В СГС: [v]=см/с 2

    Примеры решения задач

    Пример

    Задание. Движение материальной точки А задано уравнением: . Точка начала свое движение при t 0 =0 c.Как будет двигаться рассматриваемая точка по отношению к оси X в момент времени t=0,5 с.

    Решение. Найдем уравнение, которое будет задавать скорость рассматриваемой материальной точки, для этого от функции x=x(t), которая задана в условиях задачи, возьмем первую производную по времени, получим:

    Для определения направления движения подставим в полученную нами функцию для скорости v=v(t) в (1.1) указанный в условии момент времении сравним результат с нулем:

    Так как мы получили, что скорость в указанный момент времени отрицательна, следовательно, материальная точка движется против оси X.

    Ответ. Против оси X.

    Пример

    Задание. Скорость материальной точки является функцией от времени вида:

    где скорость в м/с, время в c. Какова координата точки в момент времени равный 10 с, в какой момент времени точка будет на расстоянии 10 м от начала координат? Считайте, что при t=0 c точка началадвижение из начала координат по оси X.

    Решение. Точка движется по оси X, cвязь координаты x и скорости движения определена формулой.

    Понятие времени (также как расстояние и скорость) — величина физическая. Оно характеризует промежуток, в течение которого объект изменяет свои свойства и используется в физике, и математике для решения задач на движение.

    В качестве примера попробуем найти время, если известно расстояние и скорость, а также рассмотрим обратные способы расчёта неизвестных величин.

    Быстрая навигация по статье

    Определяем время


    Для определения времени обычно пользуются распространённой формулой: t=S/v, где t- это время, S – расстояние, а v – скорость.

    Таким образом, с помощью простых математических действий можно вычислить любую из этих величин, зная две другие. В данном случае у нас имеются значения скорости и расстояния. Чтобы узнать время, мы расстояние делим на скорость.

    Эта же формула поможет вычислить скорость при условии, когда известны расстояние и время. Для этого выполняем простейшие математические действия с обыкновенными дробями.

    Определяем скорость


    Из формулы, по которой мы рассчитывали время, вычислим скорость. Это величина, равная расстоянию, пройденному за единицу времени.

    Чтобы найти значение скорости, нужно поместить её с одной стороны знака равенства, а другие значения — с другой. Для вычисления знаменателя в этом уравнении, нужно числитель разделить на значение, находящееся с другой стороны знака равенства. То есть, расстояние делим на время и получается следующая формула: v=S/t

    Определяем расстояние


    По аналогии рассчитываем и расстояние. Оно будет определяться произведением времени на скорость: S=v*t

    Вычисление средней скорости: формула и практические задачи – видео и расшифровка урока

    Вычисление средней скорости

    Если объект движется с постоянной скоростью, то формула для скорости объекта задается следующим образом:

    Общее расстояние — это расстояние, пройденное объектом с постоянной скоростью. Истекшее время — это время, за которое объект преодолел полное расстояние. В большинстве случаев объект перемещается с различной скоростью на определенное расстояние.Например, автомобиль, едущий из одного города в другой, редко будет двигаться с постоянной скоростью. Более вероятно, что скорость автомобиля будет колебаться во время поездки. Автомобиль может некоторое время двигаться со скоростью 65 миль в час, а затем замедлиться до 25 миль в час. Возможно, что в определенное время машина даже останавливается (например, на красный свет). Чтобы рассчитать среднюю скорость автомобиля, нам не важны колебания его скорости. Нас интересует только общее расстояние, пройденное автомобилем, и время, затраченное на преодоление этого расстояния.

    Формула средней скорости:

    Важно отметить, что эта формула идентична формуле постоянной скорости. Средняя скорость измеряется в единицах расстояния за время. Общие единицы измерения включают мили в час (миль/ч), километры в час (км/ч), метры в секунду (м/с) или футы в секунду (фт/с).

    Что касается твоей новенькой красной спортивной машины, то твой друг совершенно правильно рассчитал среднюю скорость.Он использовал расстояние, пройденное автомобилем (45 миль), деленное на прошедшее время (1,25 часа). Стройка на трассе и череда красных фонарей на местных дорогах сильно тормозили. Большое затраченное время привело к низкой средней скорости.

    Примеры

    Давайте посмотрим на другие примеры средней скорости:

    1. Предположим, что товарный поезд проходит расстояние 120 миль за 3 часа. Какова средняя скорость поезда?

    Ответ:

    Средняя скорость

    2.Предположим, что грузовик движется по сегментам, описанным в следующей таблице:

    Сегмент Расстояние (мили) Время (часы)
    1 30 1
    2 45 2
    3 50 1
    4 65 2

    Какова средняя скорость грузовика?

    Ответ:

    На основании предоставленной информации его средняя скорость по четырем сегментам может быть рассчитана как

    3. Автомобиль едет со скоростью 50 миль в час по пути из Чикаго, штат Иллинойс, в Миннеаполис, штат Миннесота, и 65 миль в час на обратном пути. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути туда и обратно?

    Ответ:

    В этом примере нам даны две скорости. Предположим, что расстояние, пройденное во время поездки из Чикаго в Миннеаполис, равно D , тогда расстояние, пройденное в обратном направлении, также равно D . Общее расстояние за всю поездку 2 * D . Диаграмма ниже иллюстрирует ситуацию.

    Используя формулу для средней скорости, прошедшее время от Чикаго до Миннеаполиса ( t1 ) и обратно ( t2 ) можно рассчитать отдельно. Расчеты показаны ниже.

    Используя формулу средней скорости, общее расстояние и затраченное время, можно рассчитать среднюю скорость за всю поездку следующим образом:

    Обратите внимание, что средняя скорость не равна (50 + 65)/2 = 57. 5 миль в час! Помните, что средняя скорость определяется как общее пройденное расстояние, деленное на прошедшее время. Два элемента, которые нам нужны для расчета средней скорости:

    1) Общее пройденное расстояние
    2) Время, затраченное на преодоление этого расстояния

    Расстояние туда и обратно может быть представлено как 2 * D расстояние равно D ), а прошедшее время в оба конца равно ( D / s1 ) + ( D / s2 ) (поскольку истекшее время в одну сторону равно расстоянию в одну сторону, деленному на одну- скорость пути).

    4. Бегун завершает забег в соответствии с приведенным ниже графиком расстояние-время. Какова средняя скорость бегуна в первые 10 секунд? Какова средняя скорость бегуна за весь забег?

    Ответ:

    На графике расстояние-время показано расстояние, пройденное бегуном за истекшее время. Используя график, мы видим, что бегун пробежал 0 м в начале забега. Через 10 секунд он пробежал 75 метров.

    Средняя скорость бегуна за первые 10 секунд рассчитывается как:

    Через 30 секунд он завершил забег и пробежал общую дистанцию ​​200 метров.

    Средняя скорость бегуна за весь забег рассчитывается как:

    Итоги урока

    Давайте повторим. средняя скорость объекта равна общему расстоянию, пройденному объектом, деленному на время, затраченное на преодоление этого расстояния.Для расчета средней скорости объекта нас не интересуют колебания его скорости. Ключевые элементы, которые нам нужны:

    1) Общее пройденное расстояние
    2) Время, затраченное на преодоление этого расстояния

    Запоминаемые пункты

    Средняя скорость
    Общее расстояние, пройденное объектом, деленное на время, затраченное на преодоление этого расстояния
    Скалярная величина, определяемая только величиной
    Колебания скорости не имеют значения

    Результаты обучения

    Когда вы закончите, вы сможете:

    • Указать разницу между средней скоростью и средней скоростью
    • Напишите уравнение для расчета средней скорости
    • Рассчитать среднюю скорость объекта

    Средняя скорость и средняя скорость

    Прежде чем понять среднюю скорость и среднюю скорость, мы должны сначала понять различие между расстоянием и перемещением. Скалярная величина «расстояние» представляет собой расстояние, пройденное объектом. Кратчайшее расстояние между двумя точками представлено смещением, которое является векторной величиной. Например, если частица движется по кругу, расстояние, пройденное за один оборот, равно длине окружности, а смещение равно нулю.

    Давайте посмотрим на определения скорости и скорости.

    Различие между средней скоростью и средней скоростью 

    Чтобы узнать о средней скорости и средней скорости, во-первых, мы должны знать некоторые термины и их значения.

    Пройденное расстояние — Пройденное расстояние, как понятно из названия, представляет собой общее расстояние, пройденное объектом.

    Затраченное время — время, необходимое объекту для перемещения на заданное расстояние.

    Смещение. Смещение — это кратчайшее расстояние между начальной точкой, в которой находился объект, и конечной точкой, в которой он оказался.

    Скорость. Скорость — это расстояние, пройденное объектом в единицу времени. Скорость является скалярной величиной. Это означает, что у него нет определенного направления.Скорость относится к тому, насколько быстро движется объект, или, по сути, к скорости, с которой преодолевается расстояние.

    Скорость. Скорость — это полное перемещение объекта в заданном направлении в единицу времени. Скорость является векторной величиной. Это означает, что он имеет определенное направление. Скорость относится к скорости перемещения объекта во времени. Представьте себе человека, который проходит некоторое расстояние, прежде чем вернуться в исходное положение. Поскольку скорость – это скорость смещения, это движение приводит к нулевой скорости.Если человек хочет максимизировать свою скорость, он должен максимизировать смещение от своего исходного положения. Поскольку скорость является векторной величиной, при ее оценке мы должны следить за направлением.

    Основное различие между скоростью и скоростью состоит в том, что скорость не учитывает направление, так как это скалярная величина, а скорость зависит от пройденного пути, тогда как скорость является векторной величиной, учитывающей направление, а скорость зависит от смещение.

    Средняя скорость — это отношение общего расстояния, пройденного объектом, к общему затраченному времени. Однако средняя скорость представляет собой изменение положения или смещения (∆x), деленное на интервалы времени (∆t), в течение которых происходит смещение.

    Итак, какая разница в определении средней скорости и средней скорости? Являются ли они одинаковыми с точки зрения параметров, используемых в соответствующих формулах? Предположим, что оба термина передают одно и то же значение; тем не менее, имеют ли они одни и те же единицы и обладают ли количествами одной и той же природы?

    Хорошо! Ответы на все вопросы есть на этой странице.Кроме того, мы поймем разницу в средней скорости и формуле средней скорости, а также проиллюстрируем примеры из реальной жизни.

    Средняя скорость

    Средняя скорость любого объекта равна общему расстоянию, пройденному этим объектом, деленному на общее время, затраченное на преодоление указанного расстояния. Средняя скорость объекта говорит вам о средней скорости, с которой он будет преодолевать расстояние; то есть объект имеет скорость 30 км/час, его положение будет изменяться в среднем на 30 км каждый час.Средняя скорость — это показатель, который представляет собой количество, деленное на время, затраченное на получение этого количества. Единицей скорости в СИ является метр в секунду.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле S = d/t, где S — средняя скорость, d — общее расстояние, t — общее время.

    Средняя скорость

    Средняя скорость объекта может быть определена как смещение относительно исходного положения, деленное на время. Другими словами, это скорость, с которой объект перемещается со временем.Как и средняя скорость, единицей СИ является метр в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость представляет собой отношение полного смещения объекта к общему времени, в течение которого это действие должно произойти.

    Направление средней скорости является направлением смещения. Даже если скорость объекта колеблется и его величина меняется, его направление все равно будет таким же, как и направление смещения. Величина средней скорости всегда либо меньше, либо равна средней скорости, потому что перемещение всегда меньше или равно пройденному расстоянию.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле V = D/t, где V — средняя скорость, D — полное перемещение, t — общее время.

    Формула для средней скорости и средней скорости

    vср = Δx/Δt

    Вы заметили, что формулы для средней скорости и средней скорости одинаковы.

    Единственная разница заключается в типе физической величины, т. е. скорости и скорости. Скорость — это скалярная величина, которая имеет только величину. Однако скорость является векторной величиной, которая имеет как величину, так и направление.

    Теперь рассмотрим некоторые задачи на среднюю скорость:

    Задачи:

    1. Автомобиль проезжает расстояние 70 км за 2 часа. Какова средняя скорость?

    Ответ: средняя скорость = расстояние/время

    Следовательно, средняя скорость автомобиля 70 км/2 часа = 35 км/час.

    2. Человек может ходить со скоростью 1,5 метра в секунду. Какое расстояние он пройдет за 4 минуты?

    Ответ: средняя скорость = расстояние/время

    Расстояние = средняя скорость (время)

    = 1,5(4) (60) = 360 метров

    3. Поезд движется по прямой с постоянной скоростью 60 км. /ч на определенное расстояние d, а затем проходит еще одно расстояние, равное 2d, в том же направлении с постоянной скоростью 80 км/ч в том же направлении, что и ранее. а) Какова средняя скорость поезда на всем пути?

    Решение: а) Время t1 для преодоления расстояния d со скоростью 60 км/ч определяется как t1 = d / 60

    Время t2 для преодоления расстояния 2d со скоростью 80 км/ч определяется как t2 = 2d / 80

    Средняя скорость = расстояние/время = (d + 2d) / (d/60) + (2d/80)

    = 3d / (80d + 2d × 60)/(60 × 80)

    = 3 d/(200d/4800) = 3d (4800)/200d = 72 км/ч

    4. Вычислите среднюю скорость человека за определенный промежуток времени, если он проходит 7 м за 4 с и 18 м за 6 с по оси абсцисс?

    Решение: Начальное расстояние, пройденное человеком, xi = 7 м,

    Конечное пройденное расстояние, xf  = 18 м,

    Начальный интервал времени ti = 4 с,

    Конечный интервал времени tf = 6 с,

    Среднее скорость v = xi – xf / ti – tf   = 18 – 7 / 6 – 4 = 11 / 2 = 5,5 м/с.

    Из приведенного выше текста мы понимаем, что средняя скорость любого объекта равна общему расстоянию, пройденному этим объектом, деленному на общее время, затраченное на преодоление указанного расстояния.

    Средняя скорость объекта говорит вам о средней скорости, с которой он будет преодолевать расстояние; то есть объект имеет скорость 30 км/час, его положение будет изменяться в среднем на 30 км каждый час. Средняя скорость — это показатель, который представляет собой количество, деленное на время, затраченное на получение этого количества. Единицей скорости в СИ является метр в секунду.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле S = d/t, где S — средняя скорость, d — общее расстояние, t — общее время.

    Средняя скорость

    Из приведенного выше текста мы понимаем, что среднюю скорость объекта можно определить как смещение относительно исходного положения, деленное на время.

    Другими словами, это скорость, с которой объект перемещается со временем.

    Например, средняя скорость в системе СИ равна метрам в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость представляет собой отношение полного смещения объекта к общему времени, в течение которого это действие должно произойти.

    Средняя скорость объекта может быть определена как смещение относительно исходного положения, деленное на время. Другими словами, это скорость, с которой объект перемещается со временем.Как и средняя скорость, единицей СИ является метр в секунду. Можно также сказать, что средняя скорость представляет собой отношение полного смещения объекта к общему времени, в течение которого это действие должно произойти.

    Направление средней скорости является направлением смещения. Даже если скорость объекта колеблется и его величина меняется, его направление все равно будет таким же, как и направление смещения. Величина средней скорости всегда либо меньше, либо равна средней скорости, потому что перемещение всегда меньше или равно пройденному расстоянию.

    Средняя скорость рассчитывается по формуле V = D/t, где V — средняя скорость, D — полное перемещение, t — общее время.

    Теперь давайте рассмотрим некоторые задачи на среднюю скорость.

    Задачи:

    1. Водитель грузовика проезжает 20 км по дороге за 5 минут. Затем он дает задний ход и проезжает 12 км по дороге за 3 минуты. Какова его средняя скорость?

    Решение: v = D/t

    v = (20 – 12)/(5 + 3)

    = 8/8 = 1 км/мин

    2.Человек проходит 10 км на восток за 2 часа, а затем 2,5 км на запад за 1 час. Вычислите полную среднюю скорость человека?

    Решение: vср = D/t

    = (10  – 2,5)/2 + 1

    = 7,5/3

    vср = 2,5 км/ч

    человека, если он пройдет 7 м за 4 с и 18 м за 6 с по оси абсцисс?

    Решение: Начальное расстояние, пройденное человеком, xi = 7 м,

    Конечное пройденное расстояние, xf = 18 м,

    Начальный интервал времени ti = 4 с,

    Конечный интервал времени tf = 6 с,

    Среднее скорость vav = xi − xf / ti − tf

    = 18 / (6 − 4) = 11/2 = 5. 5 м/с

    Различия и сходства между средней скоростью и средней скоростью

    Сходства – Оба эти термина являются средними некоторой продолжительности затраченного времени. Единица СИ и другие стандартные единицы измерения как средней скорости, так и средней скорости одинаковы. Формула, используемая для вычисления средней скорости и средней скорости, практически одинакова, v = D/t, s = d/t, с той лишь небольшой разницей, что в первом случае нужно указать направление.

    Отличия – Средняя скорость является скаляром и не зависит от наличия или отсутствия направления, в то время как средняя скорость, являющаяся вектором, нуждается в направлении.Средняя скорость зависит от расстояния, то есть общей длины, пройденной при измерении, в то время как средняя скорость зависит от смещения, то есть прямого расстояния от исходного положения до конечного положения.

    Задачи, относящиеся как к средней, так и к средней скорости

    1. Автомобиль проезжает по прямой дороге 120 метров на восток за 5 секунд, затем 60 метров на запад за 1 секунду. Определить среднюю скорость и среднюю скорость.

    Решение:

    Расстояние = 120 метров + 60 метров = 180 метров

    Перемещение = 120 метров – 60 метров = 60 метров на восток.

    Прошедшее время = 5 секунд + 1 секунда = 6 секунд.

    Средняя скорость = расстояние / прошедшее время = 180 метров / 6 секунд = 30 метров в секунду.

    Средняя скорость = перемещение / прошедшее время = 60 метров / 6 секунд = 10 метров в секунду.

    2. Бегун бежит по прямоугольной дорожке длиной = 50 метров и шириной = 20 метров. Он дважды проходит по прямоугольной дорожке и, наконец, возвращается к исходной точке. Если общее время, затрачиваемое им на бег по дорожке, равно 100 секундам, определите среднюю скорость и среднюю скорость.

    Решение:

    Окружность прямоугольника, равная расстоянию, пройденному за один круг = 2(50 метров) + 2(20 метров) = 100 метров + 40 метров = 140 метров.

    Когда бегун дважды оббегает прямоугольник = 2(140 метров) = 280 метров.

    Расстояние = 280 метров

    Перемещение = 0 метров. (Поскольку бегун вернулся в исходную точку)

    Средняя скорость равна расстоянию/прошедшему времени = 280 метров/100 секунд = 2,8 метра/секунду.

    Средняя скорость равна перемещению/прошедшему времени = 0/100 секунд = 0

    3. Человек начинает идти из точки на круглом поле радиусом 0,5 км и через 1 час оказывается в той же точке, где он изначально начал.

    а) Какова средняя скорость на всем пути, который он проехал? Какова средняя скорость этого человека для того же?

    Решение: а) Если этот человек обходит круглое поле и возвращается в ту же точку, то он прошел расстояние, равное длине окружности.

    Таким образом, средняя скорость = расстояние/время = время прохождения окружности = Pi (0,5) (2)/1 час = 3,14 км/час (приблизительно).

    б) Если он ходит по кругу и возвращается в ту же точку, с которой начал движение по кругу, то изменение его положения равно нулю. Поскольку изменение его положения равно нулю, перемещение также равно нулю. Это означает, что средняя скорость также равна нулю.

    В чем разница между скоростью и скоростью?

    Я увидел этот интересный твит от @thephysicsgirl

    Сегодня я научил Алана Алду разнице между скоростью и скоростью.Жизнь завершена.

    — Девушка-физика (@thephysicsgirl) 2 июня 2014 г.

    Но в чем разница? Если вы спросите любого человека на улице, он может сказать, что нет никакой разницы. В нефизическом использовании они были бы правильными. Однако в физике у нас есть очень конкретные определения для этих терминов. Удивительно, но не все учебники сходятся в определении скорости.

    Начнем с простого термина: скорость . Я почти уверен, что все учебники согласны с этим определением.

    Скорость и средняя скорость

    Думаю, мне следует начать с самого начала. Есть еще два важных термина: положение и смещение. Предположим, что у меня есть движущийся объект. Он перемещается из точки 1 в точку 2 по пути, показанному ниже.

    Положение местоположения 1 — это вектор от начала координат до этой точки. То же самое для местоположения 2 и вектора положения 2. Положение — это вектор от начала вашей системы координат до некоторой конкретной точки.Если вы измените местоположение источника, ваши векторы положения изменятся.

    Смещение — это вектор из точки 1 в точку 2. Этот вектор НЕ зависит от положения начала координат. Если вы знаете два вектора положения, то вектор смещения будет:

    Наконец, мы готовы к определению средней скорости. Когда объект перейдет из положения 1 в положение 2, это займет некоторое время. Я назову это время Δt. Тогда средняя скорость будет:

    Это средняя скорость.А как же просто скорость? Технически это называется мгновенной скоростью. Это всего лишь предел, так как временной интервал приближается к нулю. Конечно, это делает это производной по времени:

    Это скорость. Почти все согласны с этим определением.

    Скорость и средняя скорость

    В учебниках используются два общепринятых определения скорости. Я просмотрел образцы книг в своем офисе, и все они попали под одно из двух определений.

    Определение скорости 1: Средняя скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время, затраченное на преодоление этого расстояния. Если я использую символ s для скорости (что не очень хороший выбор), то я бы написал:

    Вы можете увидеть проблему здесь. Как рассчитать расстояние? В приведенном выше примере это будет длина пути, обозначенного пунктирной линией. Средняя скорость зависит только от начальной и конечной точки, а не от пути, но скорость зависит от пути (в этом определении).Также с этим определением средняя скорость является скалярной величиной, а не векторной величиной.

    О, в большинстве учебников используется это определение средней скорости.

    (PDF) Точное измерение скорости автомобиля с помощью двух камер с использованием средней скорости в фиксированной точке Средняя скорость. Абс. Ошиб. стандарт Максимум. Ошиб.

    10 0,90 0,31 1,24

    20 1,28 0,27 1,51

    30 1.76 0.16 1.92

    40 1.92

    40 1.63 0.27 2,01

    50 1.66 0.50 2.17

    60 1.70 0.8000 0,62

    70 0,45 0,17 0,63

    80 2.13 0,41 2,52

    0 20 40 60 80 100 120

    79

    79,5

    80

    80.5

    81

    81,5

    82

    82

    82

    83

    83

    80004 83

    83.59

    84

    Образец

    Speal (Km / H)

    Измерения необработанного скорости

    скорость DGPS (земля-правда)

    Средняя скорость

    Средняя оптимальная скорость

    Рис.9. Пример на 80 км/ч. Необработанные измерения скорости, наземная истина DGPS,

    среднее значение скорости со всеми измерениями и среднее значение скорости с

    оптимальными парами измерений. Периодичность кривой не имеет значения

    , так как она связана со способом хранения пар измерений между обеими камерами

    .

    вид, разное фокусное расстояние и ориентация установлены

    на неподвижном столбе, указывая на два разных участка

    одной и той же дорожной полосы.Мы доказали, что существует определенная геометрия

    между камерами, которая минимизирует ошибку скорости.

    В наших экспериментах мы получили среднюю абсолютную скорость

    ошибку 1,44 км/ч для скоростей до 80 км/ч. Во всех случаях

    ошибка максимальной скорости всегда <3 км/ч. Это

    обнадеживающих результатов, которые подтверждают нашу методологию. Будущие работы

    будут включать всестороннюю проверку, включая ночные

    сценарии и сравнения с другими подходами.

    VI. ACK NOWLEDGM ENTS

    Эта работа была поддержана исследовательскими грантами VIS-

    PEED SPIP2015-01737 (Общее транспортное подразделение Испании),

    IMPROVE DPI2014-59276-R (Министерство экономики Испании

    AUTO) и SEGVAUTO. -TRIES-CM S2013/MIT-2713 (коммуна

    Мадрида).

    СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

    [1] ВОЗ, «Глобальный отчет о состоянии дорожной безопасности», 2015 г., сайт:

    http://www.who.int/violence damage Prevention/road Safety Status/2015/.

    [2] К. Уилсон, К. Уиллис, Дж. К. Хендрикс, Р. Л. Брок и Н. Беллами,

    «Камеры контроля скорости для предотвращения травм и смертей в результате дорожно-транспортных происшествий»,

    Кокрановская база данных систематических обзоров, том. 11, нет. CD004607,

    2010.

    [3] CEM, «Centro espa˜

    nol de metrolog’

    ıa, certificado de examen de examen de

    modelo», 2016, сайт: http://www.cem.es. content/ex%C3%A1menes-de-

    modelos?term node tid depth=139.

    [4] Г.П. Стейн, О. Мано и А. Шашуа, «Согласование на основе зрения с одной камерой

    : границы дальности и точность оценки дальности», в IV2003, IEEE

    Intelligent Vehicle Symposium, 2003.

    [5 ] TN Schoepflin и DJ Dailey, «Динамическая калибровка камеры

    камер управления дорожным движением для оценки скорости транспортного средства»,

    IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, vol. 4, нет. 2,

    , стр. 90–98, 2003.

    [6] Ф. В. Кэти и Д.Дж. Дейли, «Новый метод динамического измерения скорости транспортного средства с использованием некалиброванных дорожных камер», IV2005,

    IEEE Intelligent Vehicle Symposium, 2005.

    [7] Л. Грамматикопулос, Г. Каррас и Э. Петса, «Автоматическая оценка

    скорости транспортного средства по неоткалиброванным видеопоследовательностям», в Международном симпозиуме

    по современным технологиям, образованию и профессиональной практике

    в геодезии и смежных областях, 2005 г.

    [8] Д.Бауэр, А. Н. Белбахир, Н. Донат, Г. Грич, Б. Кон, М. Литцен-

    berger, К. Пош, П. Шон и С. Шрамл, «Встроенная система оценки скорости транспортного средства

    с использованием асинхронного временного датчик контрастного зрения

    », EURASIP Journal on Embedded Systems, vol. 82174, 2007.

    [9] XC He и NHC Yung, «Новый алгоритм для оценки

    скорости транспортного средства по двум последовательным изображениям», в IEEE Workshop on

    Applications of Computer Vision (WACV07), 2007.

    [10] Б. Алефс и Д. Шрайбер, «Точное измерение скорости по траекториям транспортных средств

    с использованием обнаружения adaboost и надежного отслеживания шаблонов», в

    IEEE Intelligent Transportation Systems Conference (ITSC)), 2007.

    [11 ] H. Zhiwei, L. Yuanyuan и Y. Xueyi, «Модели измерения скорости транспортных средств

    с помощью одной камеры», Международная конференция по вычислительной разведке и безопасности, 2007 г.

    [12] C.Мадуро, К. Батиста, П. Пейшото и Дж. Батиста, «Оценка

    скорости транспортного средства и интенсивности движения с использованием исправленных изображений», Международная конференция IEEE

    по обработке изображений, 2008 г.

    [13] Т. Челик и Х. Кусетогуллари, «Автоматизированная система наблюдения за дорогами на солнечных батареях —

    ланцетная система для обнаружения нарушений скорости», IEEE Transactions on

    Industrial Electronics, vol. 57, нет. 9, pp. 3216–3227, 2010.

    [14] H. A. Rahim, U.U. Sheikh, R.B.Ahmad и A.S.M. Zain, «Оценка скорости транспортного средства для системы наблюдения за дорожным движением», International

    Journal of Computer, Electrical, Automation, Control and Information

    Engineering, vol. 4, нет. 9, pp. 1465–1468, 2010.

    [15] TT Nguyen, XD Pham, JH Song, S. Jin, D. Kim и JW

    Jeon, «Компенсация фона для шума из-за вибрации камеры в

    система измерения скорости транспортного средства на основе некалиброванной камеры», IEEE

    Transactions on Vehicular Technology, vol.60, нет. 1, pp. 30–43, 2011.

    [16] O. Ibrahim, H. ElGendy, and AM ElShafee, «Система камер обнаружения скорости

    с использованием методов обработки изображений в видеопотоках»,

    International Journal of Computer and Электротехника, вып. 3,

    нет. 6, стр. 711–778, 2011.

    [17] Z. Shen, S. Zhou, C. Miao, and Y. Zhang, «Определение скорости автомобиля

    на основе видео на городском перекрестке», Research Journal of Applied

    Науки, техника и технологии, том. 5, нет. 17, pp. 4336–4342,

    2013.

    [18] Дж. Лан, Дж. Ли, Г. Ху, Б. Ран и Л. Ван, «Измерение скорости транспортного средства

    на основе оптического потока ограничения серого алгоритм, Оптик, т. 1, с. 125, стр.

    289–295, 2014.

    [19] Ю.Г.А. Рао, Н.С. Кумар, С.Х. Амареш и Х.В. Чираг, «Оценка скорости транспортных средств в реальном времени по некалиброванным, независимым от вида

    дорожным камерам, ” в IEEE Region 10 Conference TENCON, 2015.

    [20] D.C. Luvizon, BT Nassu и R. Minneto, «Оценка скорости транспортного средства путем обнаружения и отслеживания номерных знаков», в IEEE International

    Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP),

    2014.

    [21] C. Ginzburg, A. Raphael и D. Weinshall, «Дешевая система для определения скорости транспортного средства

    », в препринте arXiv: 1501.06751, 2015.

    [22] S. Dogan, MS Temiz, и С. Кулур, «Оценка скорости

    движущихся транспортных средств в реальном времени по изображениям бокового обзора с некалиброванной видеокамеры

    », Sensors, vol. 2010. Т. 10. С. 4805–4824.

    [23] Х.-Ю. Лин, К.-Дж. Ли и К.-Х. Чанг, «Определение скорости автомобиля по размытому изображению одиночного движения

    », Image and Vision Computing, vol. 26,

    , стр. 1327–1337, 2008.

    [24] Дж. Матас, О. Чам, М. Урбан и Т. Пайдла, «Надежное стереофоническое изображение

    с широкой базой из максимально стабильных экстремальных областей», Изображение и зрение

    вычисления, том. 22, нет. 10, стр. 761–767, 2004.

    [25] Б. Эпштейн, Э. Офек и Ю. Векслер, «Обнаружение текста в естественных

    сценах с преобразованием ширины штриха», в книге Компьютерное зрение и распознавание образов

    (ЦВПР), 2010.

    [26] Дж. Матас, К. Галамбос и Дж. В. Киттлер, «Надежное обнаружение линий

    с использованием прогрессивного вероятностного преобразования Хафа», Computer Vision

    and Image Understanding, vol. 78, нет. 1, стр. 119–137, 2000.

    [27] J. Shi и C. Tomasi, «Хорошие функции для отслеживания», в Computer Vision

    and Pattern Recognition (CVPR), 1994.

    2538

    %PDF-1.4 % 1704 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 1704 74 0000000016 00000 н 0000003726 00000 н 0000003928 00000 н 0000003965 00000 н 0000004635 00000 н 0000004710 00000 н 0000004791 00000 н 0000004904 00000 н 0000005019 00000 н 0000005148 00000 н 0000005247 00000 н 0000005435 00000 н 0000007211 00000 н 0000007591 00000 н 0000007992 00000 н 0000008358 00000 н 0000008738 00000 н 0000009126 00000 н 0000009245 00000 н 0000009517 00000 н 0000009817 00000 н 0000010062 00000 н 0000010146 00000 н 0000010203 00000 н 0000010459 00000 н 0000010543 00000 н 0000010600 00000 н 0000021812 00000 н 0000021902 00000 н 0000021994 00000 н 0000022093 00000 н 0000022172 00000 н 0000022289 00000 н 0000022368 00000 н 0000025175 00000 н 0000862794 00000 н 0000863117 00000 н 0000863153 00000 н 0000863232 00000 н 0000870985 00000 н 0000871319 00000 н 0000871388 00000 н 0000871506 00000 н 0000872968 00000 н 0000873293 00000 н 0000874819 00000 н 0000875146 00000 н 0000882814 00000 н 0000883097 00000 н 0000883451 00000 н 0000891299 00000 н 0000891584 00000 н 0000891970 00000 н 0000892397 00000 н 0000895121 00000 н 0000895162 00000 н 0000898356 00000 н 0000898423 00000 н 0000898619 00000 н 0000898715 00000 н 0000898814 00000 н 0000899011 00000 н 0000899199 00000 н 0000899278 00000 н 0000899396 00000 н 0000899664 00000 н 0000

    5 00000 н 0001128397 00000 н 0001130980 00000 н 0001297547 00000 н 0001299429 00000 н 0001475811 00000 н 0000003514 00000 н 0000001816 00000 н трейлер ]/Предыдущая 4892206/XRefStm 3514>> startxref 0 %%EOF 1777 0 объект >поток hVyPg %(A9-QgNX7 H`”g x(huZglN;NvԱ}&~3~wd

    лежачих полицейских vs.

    Лежачие полицейские

    Посмотреть эту страницу en français

    Выбор идеальной стратегии снижения трафика

    Лежачие полицейские способствуют как безопасности дорожного движения, так и транспортному потоку.

    Везде, где люди и автомобили находятся в непосредственной близости, безопасность дорожного движения имеет повышенное значение. Вблизи детских площадок и школ, на парковках и в многофункциональных зонах агрессивное вождение создает угрозу безопасности пешеходов. Снижение скорости — один из способов защитить людей в этих зонах. Более низкие скорости движения снижают как вероятность аварии, так и вероятность смертельного исхода в случае ее возникновения.

    И лежачие полицейские, и лежачие полицейские полезны для поощрения безопасного вождения в пешеходных зонах.

    Хотя скоростные зоны часто устанавливаются для поощрения безопасного вождения, установленные ограничения могут быть пропущены или проигнорированы, поэтому ограничение движения в этих зонах часто включает физическое устройство проезжей части или окружающей среды.

    «лежачие полицейские» и «лежачие полицейские» — это вертикальные препятствия, используемые в управлении дорожным движением, — буквальные неровности на дороге, которые толкают пассажиров транспортного средства, движущегося по ним слишком быстро.Они являются наиболее часто используемыми конструкционными элементами успокоения дорожного движения. Они могут быть изготовлены из асфальта, бетона, пластика, резины или металла. Хотя эти меры взаимосвязаны и имеют много одинаковых преимуществ, они не являются взаимозаменяемыми решениями: они подходят для разных приложений.

    Лежачие полицейские

    Лежачие полицейские, иногда называемые лежачими полицейскими или неровностями, используются для зон скорости 10–15 миль в час. Их часто можно увидеть на местных улицах или соединительных дорогах, где движение должно быть плавным, но чрезмерная скорость может представлять опасность для пешеходов.Детские площадки и школьные зоны часто используют их для управления дорожным движением.

    Лежачие полицейские используются в зонах скорости 10–15 миль в час.

    Лежачий полицейский создает ощущение легкого раскачивания автомобиля, проезжающего по нему с установленной скоростью. Если автомобиль движется с небезопасной скоростью, горб сотрясет автомобиль и его содержимое, вызывая дискомфорт у пассажиров и срыв груза. Эти препятствия обычно перекрывают полосу движения, на которой они расположены. Таким образом, транспортным средствам предлагается проезжать через них обоими колесами, что снижает вероятность их падения.

    Лежачие полицейские бывают разных профилей и длины хода. Эти факторы влияют на ощущение дискомфорта, создаваемого в движущемся автомобиле. Длина пути варьируется от 3 до 20 футов. Любая длина хода больше, чем у транспортного средства, создает только одно движение вверх и вниз, тогда как длина хода, короче, чем у транспортного средства, создает два раскачивающих движения при прохождении каждой пары колес. Лежачие полицейские чаще всего размещают последовательно, сохраняя снижение скорости по длинному коридору.

    Эти вертикальные отклонения не являются хорошим выбором для магистральных дорог, аварийных маршрутов или любой улицы, где машине легко объехать неровность, двигаясь по обочине.Из-за этого их обычно устанавливают в одно-двухполосных городских условиях, где есть бордюры и закрытая канализация. Если лежачие полицейские устанавливаются на участках, где есть обочина, их часто сдваивают с помощью боллардов или других заградительных мер, чтобы автомобили не могли съехать с проезжей части.

    Лежачие полицейские

    Лежачие полицейские поощряют снижение скорости до 2–10 миль в час.

    Лежачие полицейские — это более агрессивные средства успокоения дорожного движения, чем лежачие полицейские, и поэтому они полезны в местах, где пешеходы и автомобили находятся в тесном контакте, например на парковках и подъездных дорожках.Лежачий полицейский обычно снижает скорость движения до 2–10 миль в час, давая людям и автомобилям время, чтобы безопасно среагировать друг на друга. Лежачие полицейские редко используются на дорогах общего пользования, потому что они требуют, чтобы транспортные средства почти остановились, чтобы проехать через них, и могут нанести ущерб автомобилям, движущимся с обычной скоростью.

    «лежачие полицейские» могут иметь высоту от двух до четырех дюймов, но расстояние их перемещения гораздо меньше, чем лежачих полицейских. Эти препятствия находятся под шиной автомобиля менее чем на половину полного оборота колеса, при этом стандартная ширина составляет от шести дюймов до двух футов.Отношение высоты к пройденному пути создает резкий скачок в транспортном средстве, который может трясти как пассажиров, так и груз. Поскольку лежачий полицейский всегда намного меньше транспортных средств, проезжающих по нему, каждая ось будет пересекаться отдельно, а это означает, что автомобиль, движущийся с чрезмерной скоростью, получит два значительных толчка.

    Лежачие полицейские, как и их более спокойные братья и сестры, могут быть размещены с интервалами для поддержания снижения скорости. Их часто размещают с разумным интервалом, поскольку их неудобно преодолевать на любой скорости, и они используются в небольших географических районах.

    Лежачие полицейские могут вызвать шок, возможно, поэтому они получили красочные названия по всему миру. Они известны как скоростные тормоза (Индия), вибробарьеры (Новая Зеландия), спящие полицейские (Великобритания) и дорожные черепахи (юг США). По-французски они известны как «дос-дане» или буквально «горбатые».

    Преимущества и предостережения

    Одна из сильных сторон лежачих полицейских и искусственных неровностей заключается в том, что они остаются сдерживающим фактором, независимо от того, насколько водители привыкли к их присутствию. Мигающие знаки или прерывистое регулирование дорожного движения на некоторое время меняют поведение, но водители часто возвращаются к прежнему поведению.Можно не обращать внимания на знак, но не на дорогу под ним. Лежачий полицейский или лежачий полицейский создают одинаковый дискомфорт для водителя, едущего слишком быстро, будь то его первый или сотый раз.

    Выбоина на дороге не идеальна для любого сценария успокоения дорожного движения. Препятствия работают лучше всего, когда водитель знает, что они приближаются, и начинает снижать скорость, не доезжая до края. Лежачие полицейские и лежачие полицейские обычно хорошо маркируются контрастными цветами или отражающими поверхностями для обеспечения видимости, но их также необходимо устанавливать в местах, где водитель может их видеть.Они не эффективны при использовании в середине длинного поворота или на улицах с уклоном выше 8%. Крутой уклон также может изменить эффективную высоту «лежачей неровности» или лежачей неровности и создать большее воздействие, чем предполагалось. Видимость также может быть проблемой в некоторых зимних условиях, когда идет сильный снегопад, а местные улицы остаются нерасчищенными.

    «лежачие полицейские» и неровности также не рекомендуются для магистральных или аварийных дорог, где они могут представлять опасность. В случае неожиданности или на слишком высокой скорости эти препятствия могут привести к тому, что водитель потеряет управление или повредит транспортное средство.

    Однако при правильном использовании это наиболее адаптируемые инструменты в наборе инструментов управления трафиком.

    Материалы и установка

    Лежачие полицейские и лежачие полицейские обычно изготавливаются из резины или асфальта. Также доступны варианты из пластика, металла и бетона.

    Изготовленные из резины или пластика, эти препятствия легко устанавливаются на уже существующие поверхности, что обеспечивает быструю и эффективную установку. Оба варианта легкие и могут быть установлены временно.Очень ограниченные установки, многие из которых расположены близко друг к другу последовательно, могут создать проблему для уборки снега в зимнем климате: для облегчения этих операций можно демонтировать как резиновые, так и пластиковые лежачие полицейские.

    Резина имеет большее сжатие, чем асфальт или бетон, что может быть преимуществом для транспортного средства, которое ударяется о нее слишком быстро, под углом или низко над землей, поскольку вероятность повреждения транспортного средства меньше. Это большее сжатие означает, что резиновые препятствия той же высоты несколько менее эффективны для замедления движения, чем аналогичные асфальтовые сооружения, а резина или пластик не идеальны для дорог, по которым постоянно проходит интенсивное промышленное движение. Однако в нормальных условиях резина прочна и долговечна, и ее покупка и установка недороги.

    Асфальтовые или бетонные лежачие полицейские часто устанавливаются муниципальными дорожными бригадами или частными компаниями по укладке дорожного покрытия. Они должны иметь точность и опыт в этой области, иначе установка может пойти плохо. С достаточно опытной командой асфальт может позволить индивидуальную конструкцию препятствия формы и длины пути. Оба материала имеют меньшее сжатие, поэтому они немного эффективнее резины или пластика при снижении скорости.Однако со временем и при переменчивой погоде асфальт и бетон будут изнашиваться и трескаться.

    Простое и эффективное управление трафиком

    И лежачие полицейские, и лежачие полицейские полезны для поощрения безопасного вождения в пешеходных зонах. Лежачие полицейские полезны в местах, где необходимо движение транспорта, а лежачие полицейские — на небольших участках, где пешеходы и транспорт разделяют пространство более равномерно. Оба требуют меньше усилий при планировании по сравнению с другими физическими методами снижения трафика, такими как кольцевые развязки или улицы с односторонним движением, а модульные готовые версии могут быть просто и недорого установлены на существующих поверхностях.Большие лежачие полицейские и их маленькие, но сильные родственники, лежачие полицейские, являются суперзвездами безопасности дорожного движения, если их поставить на правильную сцену.

    Интегральное исчисление: Средняя скорость, Средняя скорость, Скорость, Импульс

    Средняя скорость

    Рассмотрим частицу, изначально находящуюся в точке P, имеющую вектор положения  . За интервал времени ∆ t частица перемещается в точку Q   , имеющую позиционный вектор. Вектор смещения равен ∆ =  − .Это показано на рис. 2.34.

    Средняя скорость определяется как отношение вектора перемещения к соответствующему интервалу времени


    Является векторной величиной. Направление средней скорости совпадает с направлением вектора смещения (Δ).

    Это также показано на рис. 2.34.


    Средняя скорость

    Средняя скорость определяется как отношение общей длины пути, пройденного частицей за интервал времени.


    Мгновенная скорость или скорость

    Мгновенная скорость в момент времени t или просто «скорость» в момент времени t определяется как предельное значение средней скорости как   оценивается во время  t .

    Другими словами, скорость равна скорости изменения вектора положения во времени. Скорость является векторной величиной.


    В компонентной форме эта скорость равна


    Величина скорости v  называется скоростью и определяется выражением


    Скорость всегда положительна. Единицей скорости также является м

     

    Импульс

    Линейный импульс или просто импульс частицы определяется как произведение массы на скорость. Обозначается как . Импульс также является векторной величиной.


    Направление импульса также совпадает с направлением скорости, а величина импульса равна произведению массы на скорость частицы.



    в компоненте Форма Импульс можно записать как


    здесь PX = x Компонент импульса и равен MVX

    PY = y компонент импульса и равно равно mvy

    pz  = z  компонент импульса и равно mvz

    Импульс частицы играет очень важную роль в законах Ньютона.Физический смысл импульса можно хорошо понять на следующем примере.

    Рассмотрим бабочку и камень, движущихся к вам с одинаковой скоростью 5 м/с. Если оба попадут в ваше тело, последствия будут разными. Эффекты зависят не только от скорости, но и от массы. Камень имеет большую массу по сравнению с бабочкой. Таким образом, импульс камня больше импульса бабочки. Именно импульс играет главную роль в объяснении «состояния» движения объекта.

    Единицей импульса является кг м с-1

    Решенный пример Задачи на среднюю скорость

    Пример 2.20

    Рассмотрим объект, движущийся по полукругу из точки O в точку P за 5 секунд, как показано на рисунке. Вычислите среднюю скорость и среднюю скорость.


    Решение


    Средняя скорость находится в положительном направлении x.

    Средняя скорость = общая длина пути/затраченное время (путь полукруглый)


    Обратите внимание, что средняя скорость больше, чем величина средней скорости.

    Решенные примеры задач Мгновенная скорость или скорость

    Пример 2.21

    Задан вектор положения частицы

    Вычислить скорость и скорость частицы в любой момент времени t

    время t  = 2 с

    Решение


    Обратите внимание, что частицы имеют компоненты скорости вдоль осей x и y. По оси z положение имеет постоянное значение (-5), которое не зависит от времени.Следовательно, для скорости нет z-компоненты.

    Пример 2.22

    Ниже приведены скорости трех частиц A, B, C. Какая частица движется с наибольшей скоростью?


    Решение

    Мы знаем, что скорость есть величина вектора скорости. Следовательно,


    Частица C имеет наибольшую скорость.

    Пример 2.23

    Два автомобиля едут с соответствующими скоростями   =10 мс-1 вдоль востока и =10 мс-1 на западе Каковы скорости автомобилей?

    Решение

    Обе машины имеют одинаковую скорость.Это означает, что оба автомобиля движутся с одинаковой скоростью, даже если они имеют скорости в разных направлениях. Скорость не даст направления движения.

    Решенные примеры задач Импульс

    Пример 2.24

    Рассмотрим две массы массой 10 г и 1 кг, движущиеся с одинаковой скоростью 10 м/с. Вычислите величину импульса.

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.