Все формулы из кинематики: Ошибка: 404 Материал не найден

Содержание

Кинематика все формулы и определения таблица. Основные понятия кинематики и формулы

Определение 1

Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

Определение 2

Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

Определение 3

Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

Определение 4

Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

У каждого тела есть определенные размеры.

Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

Определение 5

Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

Пример 1

Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

Определение 6

Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

Определение 7

Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

Определение 8

Перемещение тела s → = ∆ r → = r → – r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.

a и b – это начальная и конечная точки пути.

Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке.

Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → – υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

Определение 9

Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

Пример 2

Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

Рисунок 1 . 1 .

6 . Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

Путь l – скалярная величина.

Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия».

Куда же нам без них!


Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .


Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее.

А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Прежде всего, следует заметить, что речь будет идти о геометрической точке, то есть области пространства, не имеющей размеров. Именно для этого абстрактного образа (модели) и справедливы все представленные ниже определения и формулы. Однако для краткости я в дальнейшем буду часто говорить о движении тела , объекта или частицы . Это я делаю только для того, чтобы Вам легче было читать. Но всегда помните, что речь идет о геометрической точке.

Радиус-вектор точки – это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец – с данной точкой. Радиус-вектор обозначается, как правило, буквой r . К сожалению некоторые авторы обозначают его буквой s . Настоятельно советую не использовать обозначение s для радиус-вектора. Дело в том, что подавляющее большинство авторов (как отечественных, так и зарубежных) используют букву s для обозначения пути, который является скаляром и к радиус-вектору, как правило, отношения не имеет. Если вы будете обозначать радиус-вектор как s , то легко можете запутаться. Еще раз, мы, как и все нормальные люди, будем использовать следующие обозначения: r – радиус-вектор точки, s – путь, пройденный точкой.

Вектор перемещения (часто говорят просто – перемещение ) – это вектор , начало которого совпадает с той точкой траектории, где было тело, когда мы начали изучать данное движение, а конец этого вектора совпадает с той точкой траектории, где мы это изучение закончили. Будем обозначать этот вектор как Δr . Использование символа Δ очевидно: Δr – это разность между радиус-вектором r конечной точки изучаемого отрезка траектории и радиус-вектором r 0 точки начала этого отрезка (рис. 1), то есть Δr = r r 0 .

Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.

Путь – это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движения. Обозначается либо ΔS, если речь идет об участке траектории, либо S, если речь идет о всей траектории наблюдаемого движения. Иногда (редко) путь обозначают и другой буквой, например, L (только не обозначайте его как r, мы уже об этом говорили). Запомните! Путь – это положительный скаляр ! Путь в процессе движения может только увеличиваться .

Средняя скорость перемещения v ср

v ср = Δr /Δt.

Мгновенная скорость перемещения v – это вектор, определяемый выражением

v = dr /dt.

Средняя скорость пути v ср – это скаляр, определяемый выражением

V ср = Δs/Δt.

Часто встречаются и другие обозначения, например, .

Мгновенная скорость пути v – это скаляр, определяемый выражением

Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути – это одно и то же, поскольку dr = ds.

Среднее ускорение a

a ср = Δv /Δt.

Мгновенное ускорение (или просто, ускорение ) a – это вектор, определяемый выражением

a =dv /dt.

Касательное (тангенциальное) ускорение a τ (нижний индекс – это греческая строчная буква тау) – это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось .

Нормальное (центростремительное) ускорение a n – это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали .

Модуль касательного ускорения

| a τ | = dv/dt,

То есть это – производная модуля мгновенной скорости по времени.

Модуль нормального ускорения

| a n | = v 2 /r,

Где r – величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела.

Важно! Хочу обратить внимание на следующее. Не путайтесь с обозначениями, касающимися касательного и нормального ускорений! Дело в том, что в литературе по этому поводу традиционно наблюдается полная чехарда.

Запомните!

a τ – это вектор касательного ускорения,

a n – это вектор нормального ускорения.

a τ и a n являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

A τ – это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

A n – это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| a τ |- это модуль вектора касательного ускорения,

| a n | – это модуль вектора нормального ускорения.

Особенно не удивляйтесь, если, читая в литературе о криволинейном (в частности, вращательном) движении, Вы обнаружите, что автор под a τ понимает и вектор, и его проекцию, и его модуль. То же самое относится и к a n . Все, как говорится, «в одном флаконе». И такое, к сожалению, сплошь и рядом. Даже учебники для высшей школы не являются исключением, во многих из них (поверьте – в большинстве!) царит полная неразбериха по этому поводу.

Вот так, не зная азов векторной алгебры или пренебрегая ими, очень легко полностью запутаться при изучении и анализе физических процессов. Поэтому знание векторной алгебры является наиглавнейшим условием успеха в изучении механики. И не только механики. В дальнейшем, при изучении других разделов физики, Вы неоднократно в этом убедитесь.

Мгновенная угловая скорость (или просто, угловая скорость ) ω – это вектор, определяемый выражением

ω = dφ /dt,

Где dφ – бесконечно малое изменение угловой координаты (dφ – вектор!).

Мгновенное угловое ускорение (или просто, угловое ускорение ) ε – это вектор, определяемый выражением

ε = dω /dt.

Связь между v , ω и r :

v = ω × r .

Связь между v, ω и r:

Связь между | a τ |, ε и r:

| a τ | = ε · r.

Теперь перейдем к кинематическим уравнениям конкретных видов движения. Эти уравнения надо выучить наизусть .

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения имеет вид:

r = r 0 + v t,

Где r – радиус-вектор объекта в момент времени t, r 0 – то же в начальный момент времени t 0 (в момент начала наблюдений).

Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид:

r = r 0 + v 0 t + a t 2 /2, где v 0 скорость объекта в момент t 0 .

Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

v = v 0 + a t.

Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω z t,

Где φ – угловая координата тела в данный момент времени, φ 0 – угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени), ω z – проекция угловой скорости ω на ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения).

Кинематическое уравнение движения по окружности с постоянным ускорением в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний вдоль оси X имеет вид:

Х = А Cos (ω t + φ 0),

Где A – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота, φ 0 – начальная фаза колебаний.

Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

V x = − ω · A · Sin (ω t + φ 0).

Проекция ускорения точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

А x = − ω 2 · A · Cos (ω t + φ 0).

Связь между циклической частотой ω, обычной частотой ƒ и периодом колебаний T:

ω = 2 πƒ = 2 π/T (π = 3,14 – число пи).

Математический маятник имеет период колебаний T, определяемый выражением:

В числителе подкоренного выражения – длина нити маятника, в знаменателе – ускорение свободного падения

Связь между абсолютной v абс, относительной v отн и переносной v пер скоростями:

v абс = v отн + v пер.

Вот, пожалуй, и все определения и формулы, которые могут понадобиться при решении задач на кинематику. Приведенная информация носит только справочный характер и не может заменить электронную книгу, где доступно, подробно и, надеюсь, увлекательно изложена теория этого раздела механики.

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .


Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Масса.

Масса m – скалярная физическая величина, характеризующая свойство тел притягиваться к земле и к другим телам.

Масса тела – постоянная величина.

Единица массы – 1 килограмм (кг).

Плотность.

Плотностью ρ называется отношение массы m тела к занимаемому им объёму V:

Единица плотности – 1 кг/м 3 .

Сила.

Сила F – физическая величина, характеризующая действие тел друг на друга и являющаяся мерой их взаимодействия. Сила – векторная величина; вектор силы характеризуется модулем (числовым значением) F, точкой приложения и направлением.

Единица силы – 1 ньютон (Н).

Сила тяжести.

Сила тяжести – сила, с которой тела притягиваются к Земле. Она направлена к центру Земли и, следовательно, перпендикулярна к её поверхности:

Давление.

Давление p – скалярная физическая величина, равная отношению силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности S:

Единица давления – 1 паскаль (Па) = 1 Н/м 2 .

Работа.

Работа A – скалярная физическая велечина, равная произведению силы F на расстояние S, пройденное телом под действием этой силы:

Единица работы – 1 джоуль (Дж) = 1 Н*м.

Энергия.

Энергия E – скалярная физическая величина, характеризующая любое движение и любое взаимодействие и определяющая способность тела совершать работу.

Единица энергии, как и работы, – 1 Дж.

Кинематика

Движение.

Механическим движением тела называют изменение с течением времени его положения в пространстве.

Система отсчёта.

Связанные с телом отсчёта систему координат и часы называют системой отсчёта.

Материальная точка.

Тело, размерами которого можно пренебречь в данной ситуации, называется материальной точкой. Строго говоря, все законы механики справедливы для материальных точек.

Траектория.

Линия, вдоль которой перемещается тело, называется траекторией. По виду траектории движения разделяются на два типа – прямолинейное и криволинейное.

Путь и перемещение.

Путь – скальрная величина, равная расстоянию, пройденному телом вдоль траектории движения. Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.

Скорость.

Скоростью υ называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту и направление перемещения тела. Для равномерного движения скорость равна отношению перемещения ко времени, за которое оно произошло:

Единица скорости – 1 м/с, но часто пользуются км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

Уравнение движения.

Уравнение движения – зависимость перемещения от времени. Для равномерного прямолинейного движения уравнение движения имеет вид

Мгновенная скорость.

Мгновенная скорость – отношение очень малого перемещения к промежутку времени, за который оно произошло:

Средняя скорость:

Ускорение.

Ускорением a называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения скорости движения. При равнопеременном движении (т.е при равноускоренном или равнозамедленном) ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

Кинематика – Образовательный сайт Казахстана

Абсолютно твердое тело – это тело, взаимное расположение частиц которого при движении не меняется.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Система отсчета – это совокупность тела отсчета, системы координат и способа измерения времени.
Тело отсчета – это тело, условно принятое за неподвижное.
Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.
Поступательным называется движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям.
Пройденный путь l – это скалярная величина, численно равная длине траектории, пройденной телом за данный промежуток времени.
Перемещение – вектор, соединяющий начало и конец движения.
Скорость – векторная величина, характеризующая направление и быстроту перемещения материальной точки:
Ускорение – векторная величина, характеризующая направление и быстроту изменения скорости:
Равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью:
Равноускоренное прямолинейное движение – движение с постоянным по модулю и направлению ускорением:
Графическое изображение равномерного движения
Рис. 7
Рис. 8
Графическое изображение равноускоренного движения
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11
Рис. 12
По графику скорости можно определить путь, рассчитав площадь фигуры, образовавшейся между графиком скорости и осью времени.
Равномерное движение по окружности
Частота
Угловая скорость
Линейная скорость
Центростремительное ускорение
Рис. 13
Закон сложения скоростей:
скорость U движении тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости U1тела относительно неподвижной системы отсчета и скорости U2 самой подвижной системы относительно неподвижной.
Принцип независимости движений: если тело одновременно участвует в двух движениях, то результирующее перемещение равно векторной сумме перемещений:
Свободное падение — это движение в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести с ускорением свободного падения , направленным к земле.
Равноускоренное движение
Свободное падение
Движение тела, брошенного вертикально вверх
Движение тела, брошенного горизонтально
Рис. 14
1) по горизонтали:
2) по вертикали:
В любой точке траектории:
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Это криволинейное движение, траектория которого – парабола, имеющая восходящую” и нисходящую ветви:
Рис. 15
Исходя из принципа независимости движений, сложное движение по параболе можно разложить на два простых:
1) по горизонтали:
2) по вертикали:
3) в момент падения:
4) учитывая, что обе ветви параболы одинаковы:
Пути, проходимые телом, движущимся с ускорением, в равные, последовательные промежутки времени, пропорциональны ряду нечетных чисел:
s1: s2: s3:… ; sn = 1 : 3 : 5 :…: (2n – 1)
Путь, проходимый телом в первую секунду падения:

Кинематика теория в таблицах. Основные понятия кинематики и уравнения

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .


Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Масса.

Масса m – скалярная физическая величина, характеризующая свойство тел притягиваться к земле и к другим телам.

Масса тела – постоянная величина.

Единица массы – 1 килограмм (кг).

Плотность.

Плотностью ρ называется отношение массы m тела к занимаемому им объёму V:

Единица плотности – 1 кг/м 3 .

Сила.

Сила F – физическая величина, характеризующая действие тел друг на друга и являющаяся мерой их взаимодействия. Сила – векторная величина; вектор силы характеризуется модулем (числовым значением) F, точкой приложения и направлением.

Единица силы – 1 ньютон (Н).

Сила тяжести.

Сила тяжести – сила, с которой тела притягиваются к Земле. Она направлена к центру Земли и, следовательно, перпендикулярна к её поверхности:

Давление.

Давление p – скалярная физическая величина, равная отношению силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности S:

Единица давления – 1 паскаль (Па) = 1 Н/м 2 .

Работа.

Работа A – скалярная физическая велечина, равная произведению силы F на расстояние S, пройденное телом под действием этой силы:

Единица работы – 1 джоуль (Дж) = 1 Н*м.

Энергия.

Энергия E – скалярная физическая величина, характеризующая любое движение и любое взаимодействие и определяющая способность тела совершать работу.

Единица энергии, как и работы, – 1 Дж.

Кинематика

Движение.

Механическим движением тела называют изменение с течением времени его положения в пространстве.

Система отсчёта.

Связанные с телом отсчёта систему координат и часы называют системой отсчёта.

Материальная точка.

Тело, размерами которого можно пренебречь в данной ситуации, называется материальной точкой. Строго говоря, все законы механики справедливы для материальных точек.

Траектория.

Линия, вдоль которой перемещается тело, называется траекторией. По виду траектории движения разделяются на два типа – прямолинейное и криволинейное.

Путь и перемещение.

Путь – скальрная величина, равная расстоянию, пройденному телом вдоль траектории движения. Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.

Скорость.

Скоростью υ называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту и направление перемещения тела. Для равномерного движения скорость равна отношению перемещения ко времени, за которое оно произошло:

Единица скорости – 1 м/с, но часто пользуются км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

Уравнение движения.

Уравнение движения – зависимость перемещения от времени. Для равномерного прямолинейного движения уравнение движения имеет вид

Мгновенная скорость.

Мгновенная скорость – отношение очень малого перемещения к промежутку времени, за который оно произошло:

Средняя скорость:

Ускорение.

Ускорением a называют векторную физическую величину, характеризующую быстроту изменения скорости движения. При равнопеременном движении (т.е при равноускоренном или равнозамедленном) ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .


Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Определение 1

Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

Определение 2

Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

Определение 3

Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

Определение 4

Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

Определение 5

Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

Пример 1

Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

Определение 6

Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

Определение 7

Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

Определение 8

Перемещение тела s → = ∆ r → = r → – r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
a и b – это начальная и конечная точки пути.

Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → – υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

Определение 9

Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

Пример 2

Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

Путь l – скалярная величина.

Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

ЕГЭ по физике. 10 советов эксперта — Учёба.ру

Онлайн-школа Учебы.ру Готовим школьников к ЕГЭ на 85+ баллов для поступления на бюджет в топовые вузы. Онлайн-занятия 2 раза в неделю — лекции и семинары в удобное время. Узнать больше

1. Выучите наизусть основные законы и формулы

В первую очередь откройте кодификатор ЕГЭ на сайте ФИПИ. В нем указан некий теоретический минимум для экзамена и кратко изложены основные законы. Для начала надо выучить наизусть все из этого минимума. Если самостоятельно можешь воспроизвести законы и формулы из кодификатора, значит, выучил.

2. Будьте последовательны

Не стоит «перепрыгивать» с электростатики на динамику, а потом на ядерные реакции и термодинамику. Изучение физики в школе начинается с классической механики. Точнее с ее первого раздела — кинематики. Вот и начинайте изучать и повторять все заново и по порядку, раздел за разделом: механика, молекулярная физика и термодинамика, электродинамика, основы специальной теории относительности и квантовая физика.

3. Решайте как можно больше задач

Чтобы хорошо понимать физику и ориентироваться в ней, нужно решать как можно больше разных задач. Установите себе планку — минимум 10 задач в день, и не отступайте от нее.

4. Внимание на единицы измерения

Решая задачу, обращайте внимание, в каких единицах измерения требуется записать ответ. Например, многие школьники привыкли писать расстояние или путь в метрах, а бывает, что ответ требуется указать в сантиметрах. Даже если решение верно, а ответ записан неправильно, результат будет нулевым.

5. Используйте задачники

Черноуцан А.И., «Физика. Задачи с ответами и решениями» — хороший задачник по всем темам. Единственный его серьезный минус — мало задач на графики, а в ЕГЭ они широко используются. Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М. «1001 задача по физике с решениями» — неплохой задачник по разным уровням сложности, с подсказками.

6. Используйте рисунок

При решении задач по динамике вам поможет рисунок. Хороший чертёж на ЕГЭ по физике — залог верного ответа. С его помощью вы можете наглядно представить все силы и их направления: ничто не ускользнет от вашего внимания.

7. Уделите отдельное внимание самым сложным темам

Самыми трудными являются атомная и квантовая физика, интерференция, дифракция, фотоэффект, а также элементы ядерной физики. Это специфические темы, слабо связанные с остальными разделами предмета. Там нужно знать специальные законы и правила, что вызывает сложности.

8. Если вы не знаете, как решить задачу, все-равно запишите все законы, которые требуются для ее решения

В критериях оценки заданий № 27-№ 31 (бывшая часть С) есть интересный пункт. Если в работе записаны все необходимые законы и с ними произведены некоторые преобразования, считается, что школьник продемонстрировал действия, направленные на получение правильного ответа. А за это уже выставляется один балл из трех.

9. Решайте качественные задачи

Если на экзамене вы претендуете на максимальный балл, стоит обратить особое внимание на этот тип задач (№ 28). Существуют отдельные сборники по качественным задачам (например, «Качественные задачи по физике в средней школе», М.Е. Тульчинский). В зависимости от года издания, список рассматриваемых в этих сборниках тем может оказаться шире, чем требуется на ЕГЭ. Например, в сборниках, изданных в советское время, часто встречаются задачи на тепловое расширение, а в ЕГЭ такой темы нет. Поэтому подберите соответствующие темы по кодификатору ЕГЭ и прорешайте задачи по ним из сборника.

10. Настраивайтесь на серьезную работу

Если вы решили готовиться к ЕГЭ по физике и поступать в технический вуз — вам предстоит большой труд. Но все возможно при должном старании и регулярных занятиях.

Видео-приветствие преподавателя

Онлайн-школа Учебы. ру Готовим школьников к ЕГЭ на 85+ баллов для поступления на бюджет в топовые вузы. Онлайн-занятия 2 раза в неделю — лекции и семинары в удобное время. Узнать больше

3.S: Движение по прямой (краткое содержание)

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    5369
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset {\scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\! -\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm {span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\ RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \(\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{ \norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\ mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{ \mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand {\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \(\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \(\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\ ) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{s панорамирование}}\)

    1. Ключевые термины
    2. Ключевые уравнения
    3. Резюме
      1. 3. 1 положение, смещение и средняя скорость
      2. 3.2 Мгновенная скорость и скорость
      3. 3.3 Среднее и мгновенное ускорение
      4. 3.4 Движение с постоянным ускорением
      5. 3.5 Бесплатное осень
      6. 3.6 Нахождение скорости и смещения от ускорения
    4. Вкладчики и атрибуты

    Основные термины

    ускорение свободного падения ускорение объекта под действием силы тяжести
    среднее ускорение скорость изменения скорости; изменение скорости во времени
    средняя скорость общее пройденное расстояние, деленное на прошедшее время
    средняя скорость смещение, деленное на время, в течение которого происходит смещение
    объем изменение положения объекта
    пройденное расстояние общая длина пути, пройденного между двумя позициями
    истекшее время разница между временем окончания и временем начала
    свободное падение состояние движения, которое является результатом только гравитационной силы
    мгновенное ускорение ускорение в определенный момент времени
    мгновенная скорость абсолютное значение мгновенной скорости
    мгновенная скорость скорость в определенный момент или момент времени
    кинематика описание движения через такие свойства, как положение, время, скорость и ускорение
    позиция местоположение объекта в определенное время
    полный водоизмещение сумма индивидуальных перемещений за заданный период времени
    задача преследования двух тел задача кинематики, в которой неизвестные вычисляются путем одновременного решения кинематических уравнений для двух движущихся объектов

    Ключевые уравнения

    Рабочий объем $$\Delta x = x_{f} – x_{i}$$
    Полный водоизмещение $$\Delta x_{Total} = \sum \Delta x_{i}$$
    Средняя скорость $$\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{2} – x_{1}}{t_{2} – t_{1}}$$
    Мгновенная скорость $$v(t) = \frac{dx(t)}{dt}$$
    Средняя скорость $$\bar{s} = \frac{Total\; расстояние}{Прошло\; время}$$
    Мгновенная скорость $$Мгновенно\; скорость = |v(t)|$$
    Среднее ускорение $$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{f} – x_{0}}{t_{f} – t_{0}}$$
    Мгновенное ускорение $$a(t) = \frac{dv(t)}{dt}$$
    Позиция по средней скорости $$x = x_{0} + \bar{v} t$$
    Средняя скорость $$\bar{v} = \frac{v_{0} + v}{2}$$
    Скорость от ускорения $$v = v_{0} + at\; (константа\; а)$$
    Положение по скорости и ускорению $$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} at^{2}\; (константа\; а)$$
    Скорость на расстоянии $$v^{2} = v_{0}^{2} + 2a(x – x_{0})\; (константа\; а)$$
    Скорость свободного падения $$v = v_{0} − gt (положительный\; вверх)$$
    Высота свободного падения $$y = y_{0} + v_{0} t − \frac{1}{2} gt^{2}$$
    Скорость свободного падения с высоты $$v^{2} = v_{0}^{2} – 2g(y – y_{0})$$
    Скорость от ускорения $$v(t) = \int a(t)dt + C_{1}$$
    Позиция по скорости $$x(t) = \int v(t)dt + C_{2}$$

    Резюме

    3.

    1 Положение, перемещение и средняя скорость
    • Кинематика — это описание движения без учета его причин. В этой главе оно ограничивается движением по прямой линии, называемым одномерным движением.
    • Смещение — это изменение положения объекта. Единицей перемещения в СИ является метр. Смещение имеет направление, а также величину.
    • Пройденное расстояние — это общая длина пути, пройденного между двумя позициями.
    • Время измеряется изменениями.Время между двумя точками положения x 1 и x 2 равно \(\Delta\)t = t 2 − t 1 . Прошедшее время для события равно \(\Delta\)t = t f − t 0 , где t f — конечное время, а t 0 — начальное время. Начальное время часто принимается равным нулю.
    • Средняя скорость \(\bar{v}\) определяется как смещение, деленное на прошедшее время. Если x 1 , t 1 и x 2 , t 2 являются двумя временными точками положения, то средняя скорость между этими точками равна

    \[\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{2} – x_{1}}{t_{2} – t_{1}} \ldotp\ ]

    3.

    2 Мгновенная скорость и скорость
    • Мгновенная скорость является непрерывной функцией времени и дает скорость в любой момент времени во время движения частицы. Мы можем вычислить мгновенную скорость в определенный момент времени, взяв производную функции положения, которая дает нам функциональную форму мгновенной скорости v(t).
    • Мгновенная скорость является вектором и может быть отрицательным.
    • Мгновенная скорость находится путем взятия абсолютного значения мгновенной скорости, и оно всегда положительное.
    • Средняя скорость равна общему пройденному расстоянию, деленному на прошедшее время.
    • Наклон графика зависимости положения от времени в определенный момент времени дает мгновенную скорость в этот момент времени.

    3.3 Среднее и мгновенное ускорение

    • Ускорение — это скорость изменения скорости. Ускорение — это вектор; оно имеет как величину, так и направление. Единицей ускорения в системе СИ является метр в секунду в квадрате.
    • Ускорение может быть вызвано изменением величины или направления скорости, или и тем, и другим.
    • Мгновенное ускорение a(t) является непрерывной функцией времени и дает ускорение в любой конкретный момент времени во время движения. Он рассчитывается из производной функции скорости. Мгновенное ускорение — это наклон графика зависимости скорости от времени.
    • Отрицательное ускорение (иногда называемое замедлением) — это ускорение в отрицательном направлении в выбранной системе координат.

    3.4 Движение с постоянным ускорением

    • При анализе одномерного движения с постоянным ускорением определите известные величины и выберите соответствующие уравнения для решения неизвестных.Для решения неизвестных необходимо одно или два кинематических уравнения, в зависимости от известных и неизвестных величин.
    • Задачи преследования двух тел всегда требуют одновременного решения двух уравнений для неизвестных.

    3,5 Свободное падение

    • Объект в свободном падении испытывает постоянное ускорение, если сопротивлением воздуха можно пренебречь.
    • На Земле все свободно падающие объекты имеют ускорение g из-за силы тяжести, что в среднем составляет g = 9.81 м/с 2 .
    • Для объектов в свободном падении направление вверх обычно считается положительным для смещения, скорости и ускорения.

    3.6 Определение скорости и перемещения по ускорению

    • Интегральное исчисление дает нам более полную формулировку кинематики.
    • Если ускорение a(t) известно, мы можем использовать интегральное исчисление для получения выражений для скорости v(t) и положения x(t).
    • Если ускорение постоянно, интегральные уравнения сводятся к уравнению 3.12 и уравнение 3.13 для движения с постоянным ускорением.

    Авторы и авторство

    • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билл Моебс с многими соавторами. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4. 0).

    Вклады и ссылки

    Эта страница находится под лицензией CC BY 4.0, автором, ремиксом и/или куратором которого является OpenStax. Содержимое страницы было отредактировано и обновлено, чтобы соответствовать стилю и стандартам платформы LibreTexts; подробная история версий изменений исходного контента доступна по запросу.

    1. Наверх
      • 3.E: Движение по прямой (упражнения)
      • 4: Движение в двух и трех измерениях
    • Была ли эта статья полезной?
    • Да
    • Нет
    1. Тип изделия
      Раздел или Страница
      Автор
      ОпенСтакс
      Лицензия
      СС BY
      Версия лицензии
      4. 0
      Программа OER или Publisher
      ОпенСтакс
      Показать оглавление
      нет
    2. Теги
        На этой странице нет тегов.

    Список кинематических уравнений в физике (чтение)

    Кинематика Уравнения в физике
    Кинематика — это раздел механики, изучающий движение тел без привязки к массе или силе.В физике есть три кинематических уравнения для тел, движущихся с равномерным ускорением. Эти уравнения связывают начальную скорость, конечную скорость, ускорение, время и расстояние, пройденное движущимся телом.
    Для вывода уравнений движения предполагается, что движение происходит по прямой. Следовательно, мы рассматриваем только величину перемещений, скоростей и ускорений.

    Список кинематических уравнений в физике

     

    Вывод первого уравнения движения графическим методом

    Рассмотрим тело, движущееся с начальной скоростью Vi по прямой с равноускоренным ускорением a.Его скорость становится Vf через время t. Движение тела описывается графиком скорость-время, представленным линией АВ. Наклон линии АВ равен ускорению а. Общее расстояние, пройденное телом, показано заштрихованной областью под линией AB. Из этого графика легко получить кинематические уравнения движения.

    График скорости движения тела от времени показан на рисунке. Наклон линии AB определяет ускорение тела.

    См. также: Законы движения Ньютона

    Вывод второго уравнения движения графическим методом

    Предположим, что тело движется с начальной скоростью «Vi» по прямой линии с равномерным ускорением «a».Пусть его скорость станет Vf через время t. Движение тела описывается графиком скорость-время линией АВ, как показано на рисунке ниже. Общее расстояние «S», пройденное телом, равно общей площади OABD под графиком.

     

    Оно известно как 2-е уравнение движения.


     

    Третье (3-е) уравнение движения графическим методом

    Рассмотрим тело, движущееся с начальной скоростью «vi» по прямой линии с равномерным ускорением «a».Пусть через время t его скорость становится Vf. Движение тела описывается графиком скорость-время, как показано на рисунке линией AB. Общее расстояние S, пройденное телом, определяется общей площадью OABD под графиком.








    Третье уравнение движения.
    Условия, при которых могут применяться эти уравнения:
    1: Движение должно быть одномерным.
    2: Ускорение должно быть равномерным.
    3: система отсчета должна быть инерциальной.
    Похожие темы:

    Формулы кинематики (обновлено на 2021-2022 гг.)

    Формула кинематики вообще о движении тел в точках, без учета причины, из-за которой это происходит. Кинематические формулы трех точны:
    V = V O + на

    V 2 = V 2 = V 2 = V 2 O + 2A (XX O )

    На этом доходе

    X и X o – конечное и начальное перемещения, выраженные в м,

    v o и v – начальная и конечная скорость, выраженные в м/с,

    ускорение – a и выраженные в м/с 2 ,

    время взято это т в с.

    Формулы кинематики – 2D

    2-мерные или 2D-кинематические уравнения представляют собой выражение одних и тех же уравнений в направлениях x и y:

    В направлении x формулы кинематики формулируются следующим образом: + A x t

    x = x o + v xo t + 1212 a x t 2

    vx 2 = v x o + 2ax (xx o )

    в Y-направлении Кинематическая формула сочленена как:

    V Y = V YO + A Y T

    y = x O + V YO T + 1212 A Y T 2 1 2

    V Y 2 = V Yo = V Yo 2 + 2ay (Y – Y O )

    Формулы кинематики для Motion Review

    Представьте себе движение проектирования, как представлено на рисунке. {2}+2aDelta x)

    Кинематика решена Пример

    Задача 1. Автомобиль с нулевой начальной скоростью испытывает равномерное ускорение 7 м/с 2 за интервал времени t = 5 с.{2})

     

    S = 0 × 5 + (0,5 × 7 × 5 2 )

    S = 87,5 м

    Оставайтесь с CoolGyan’S, чтобы узнать больше о концепциях, связанных с физикой.

    Что такое кинематика? Заметки, книги, формулы, уравнения по физике кинематики

    Кинематика — одна из самых основных глав механики, и после прочтения этой статьи вы также обнаружите, что кинематика широко используется в нашей повседневной жизни. Большую часть нашей жизни мы ходим пешком, путешествуем отсюда туда, и поэтому нас также беспокоит, сколько времени потребуется для перехода из одного места в другое.Кинематика занимается всеми этими процессами и облегчает нашу повседневную жизнь.

    В Индии большинство из нас являются поклонниками крикета, и если вы когда-нибудь замечали, когда боулер подает мяч, на табло также отображается скорость мяча, а иногда повторы также показывают возможную траекторию мяча, которую можно определить для «Лег до калитки» ( LBW) тест. Это возможно, потому что кинематика помогает понять «движение» мяча. Движение есть не что иное, как изменение положения. В этой главе вы познакомитесь с некоторыми основными терминами, такими как расстояние, смещение, скорость, скорость, ускорение и т. д.Вам следует очень внимательно прочитать эту главу, потому что вопросы из этой главы задаются не только на экзаменах 10+2, но и на различных других государственных экзаменах в разделе «Общие способности».

    Онлайн-подготовка к JEE Main/NEET

    Crack JEE 2021 с онлайн-программой подготовки к JEE/NEET

    Начать сейчас

     

        

             Использование DRS для проверки LBW

    Темы кинематики

    Система отсчета, Прямолинейное движение-скорость и скорость, Равномерное и неравномерное движение, Средняя скорость и мгновенная скорость, Равноускоренное движение, Графики положение-время, скорость-время, Соотношения для равноускоренного движения. Скаляры и векторы, нулевые векторные, скалярные и векторные произведения, единичный вектор, скорость, разрешение вектора, векторное сложение и вычитание. Движение в плоскости, относительная скорость, движение снаряда, равномерное круговое движение.

     

    Обзор кинематики

    В кинематике нас не интересует причина движения, нас интересует только движение объекта, проще говоря, нас не волнует, какой импульс сообщает шару игрок в котел, нас интересует только движение мяча после того, как он потерял контакт с рукой игрока.Движение объекта может быть одномерным, двухмерным или даже трехмерным.

     

    Движение объекта также может быть линейным или круговым. В этой главе вы познакомитесь с 3 уравнениями движения. Вы можете решить большинство вопросов кинематики, используя только эти три уравнения движения. Но прежде чем двигаться дальше в этой главе, я бы посоветовал вам сначала развить некоторые базовые математические навыки, такие как дифференцирование, интегрирование, а также векторы. Я уверен, что вы изучали разницу между скалярными и векторными величинами в школьных учебниках.В этой главе вы познакомитесь с системой отсчета. Система отсчета представляет собой систему координат. Существует множество используемых систем координат, но наиболее распространена декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных осей. На самом деле ничто не является стационарным, понятие стационарности используется с системой отсчета. Например, здание неподвижно, только если вы наблюдаете его с Земли, но если вы видите это здание с Луны, оно не является неподвижным, поскольку Земля также вращается.Звучит интересно? Теперь вы можете разыграть своих одноклассников с помощью этой основы системы отсчета.

     

    В начале вы будете часто ошибаться иногда или вычитать величины например если мяч брошен вертикально вниз из здания со скоростью “u” то какой будет конечная скорость через время t? Будет ли он равен «u+gt» или «u-gt»? Таким образом, чтобы свести к минимуму путаницу такого типа, вы всегда должны использовать вектор в векторных величинах. Вопросы из этой главы сложны, когда они представлены в графической форме.Вы должны ознакомиться с основными уравнениями линии, параболы, чтобы получить решение.

    Предположим, ваш школьный автобус отправляется в 7:00. Какое расстояние он проедет до 7:45?

    Решение:

    Дано

     

    Формулы для кинематики

    Уравнения движения

    Как подготовить кинематику?

    Прежде чем решать вопросы, вы должны хорошо владеть основами исчисления, должны уметь различать и объединять функции.Чтобы хорошо усвоить концепции, вы должны сначала решить вопрос об одномерном движении, а затем решить только двумерное движение. Кроме того, изучите основы построения графиков. После прочтения темы пройдите несколько имитационных тестов по этой конкретной теме, чтобы набраться сил в этой теме. Иногда вопросы относительно относительного движения, движения снаряда и задачи о реке сложны, поэтому больше практикуйтесь в этих темах.

     

    Примечания по кинематике
    • С помощью дифференцирования и интегрирования всегда можно найти функции от x,v, a из одной заданной функции.Посмотрите на диаграмму ниже, чтобы понять это. Этот трюк очень важен, потому что он будет использоваться во многих вопросах.

     

    • Самостоятельно составьте графики для различных уравнений, с которыми вы сталкиваетесь при решении вопросов. Например. график x-t, график v-t, график a-t, график v-x, график a-x и т. д.

    • Используйте векторную запись в векторных величинах, направления очень важны, чтобы избежать глупых ошибок.

    • Не только заучивайте формулы, сначала докажите их сами.

    • Для движения в 2-D или 3-D всегда разбивайте (разделяйте) движение на компоненты по осям.

    • Существует общий совет для всех типов вопросов. При отработке вопросов всегда пишите, какие количества даны в вопросе и что вам нужно найти.

    Книги по кинематике

    В книгах NCERT вы найдете вопросы, которые легко модерировать. Сначала решите их.Затем вы можете ответить на вопросы из книги «Понимание физики» Д.К. Панди или Х.К. Верма. В обеих этих книгах есть вопросы хорошего качества. Но помимо этих книг, вы также должны проводить пробные онлайн-тесты по темам. Наша платформа предоставит вам видеоролики по всем темам, статьи на простом языке, чтобы облегчить обучение, и разнообразные вопросы в пробных тестах.

     

    Примечания по главам физики для технических и медицинских экзаменов

    Счет, математика и статистика – Набор академических навыков

    Уравнения движения (Механика)

    Уравнения движения

    Уравнения движения, также известные как уравнения SUVAT, используются, когда ускорение $a$ является постоянным. {-1} }.{-1} }$. С какой скоростью он двигался, когда вышел из самолета?

    Решение

    Из вопроса мы знаем, что \begin{align} s &= ?\\ u &= ?\\ v &= 40\\ a &= 9.8\\ t &= 4.05 \end{align} Мы хотим найти $ u$, начальная скорость, из значений, которые у нас есть. Уравнение, которое у нас есть, которое включает $u$, $v$, $a$ и $t$, имеет вид \[v = u + at.\]. Однако его нужно изменить, чтобы сделать $u$ объектом уравнения. Это дает \[u = v – at.\] При подстановке известных нам значений мы получаем \begin{align} u &= v – at,\\ &= 40 – \left(9.{-1} }$, каково расстояние в $\mathrm{m}$ от $A$ до $B$?

    Решение

    Из вопроса мы знаем значения некоторых переменных. Лучше всего записать то, что мы знаем, в виде списка \begin{align} s &= ?\\ u &= 5\\ v &= 10\\ a &= ?\\ t &= 6 \end{align} Из списка значений, которые мы знаем, нам нужно использовать уравнение $s = \left(\frac{u+v}{2}\right)t$, чтобы найти $s$. При подстановке получаем: \begin{align} s& = \left(\frac{u+v}{2}\right)t,\\ &= \left(\frac{5 + 10}{2}\right) \times 6,\\ &=45 \mathrm{m}. {-1} }. \end{align} Для $t$ имеем \begin{align} \frac{2}{3} \mathrm{minute} & = \frac{2}{3} \times 60\mathrm{s}, \\ & = 40\mathrm{s}. \end{align} Теперь мы можем записать то, что мы знаем, в список \begin{align} s &= ?\\ u &= 0\\ v &= \frac{50}{3} \\ a &= ? \\ t &= 40 \end{align} Обратите внимание, что $u=0$, потому что автомобиль начинает движение в состоянии покоя. Из списка значений, которые мы знаем, нам нужно использовать уравнение $s = \left(\frac{u+v}{2}\right)t$, чтобы найти $s$. При подстановке получаем: \begin{align} s& = \left(\frac{u+v}{2}\right)t,\\ &= \left(\frac{0 + 5/3}{2}\ справа) \times 40,\\ &=\frac{100}{3} \mathrm{m}.{-1} }$ при внезапном торможении. Автомобиль проходит $40\mathrm{m}$ при торможении, а затем останавливается. Каково было ускорение автомобиля при торможении?

    Решение

    Как и в случае с предыдущими вопросами, лучше сначала перечислить, что мы знаем \begin{align} s &= 40\\ u &= 22\\ v &= 0\\ a &= ?\\ t &= ? \end{align} Мы знаем, что конечная скорость должна быть $v=0$, так как в вопросе говорится, что машина останавливается. {-2} }$.2-\left(4\times 1 \times 17\right)}~}{2\times 1},\ \ t &= 7,828\mathrm{s} \text{ или } t = 2,172\mathrm{s} \ text{ (оба до }3\text{ dp)} \end{align}

    Мяч катится через точку $B$ через $2.172\mathrm{s}$, затем снова через $7.828\mathrm{s}$. Это связано с тем, что мяч катится с постоянным замедлением, поэтому в конечном итоге он изменит направление.

    Теперь нам нужны скорости, с которыми мяч проходит через $B$. Поэтому мы будем использовать уравнение $v=u+at$ для каждого значения $t$.{-2} }$.

    Проверь себя

    Попробуйте наш тест Numbas по уравнениям движения: Equations of Motion

    Внешние ресурсы
    .

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.