Второй закон ньютона физика: формулы, определение, задачи / Блог / Справочник :: Бингоскул

Второй закон Ньютона :: Класс!ная физика



Второй закон Ньютона :: Класс!ная физика

Главная

контакты


Главная
Новости сайта
Вспомни физику:
7 класс
8 класс
9 класс
10-11 класс
задачи 9-11 кл.
видеоролики по физике
мультимедиа 7 кл.
мультимедиа 8 кл.
мультимедиа 9 кл.
мультимедиа 10-11 кл.
астрономия
тесты 7 кл.
тесты 8 кл.
тесты 9 кл.
демонстрац.таблицы
физсправочник


Азбука физики

Научные игрушки

Простые опыты

Этюды об ученых


Решение задач

Презентации

Книги по физике
Умные книжки

Есть вопросик?

Его величество. ..

Музеи науки…

Достижения…

Викторина по физике

Физика в кадре

Учителю

Читатели пишут

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Второй закон Ньютона определяет:

как движется тело, если на него действует сила?
– с ускорением!

Причиной возникновения ускорения является сила, действующая на тело.

 

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу,
и обратно пропорционально его массе.

Расчетная формула:

Единица измерения силы в СИ: 1Н

Сила 1Н -это такая сила ,которая телу массой 1кг придает ускорение1м/c2.

Ускорение, приобретаемое телом в результатедействия силы, направлено также, как и сила.

2-ой закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

Смертельный яблочный удар.

ХОЧЕШЬ ПОИГРАТЬ ?

– жми здесь.

СУМЕЕШЬ РЕШИТЬ ?

( сдаем на “5”)

На автомобиль массой 2т действует сила торможения 16 кН. Какова начальная скорость автомобиля, если тормозной путь равен 50м?

Устали? – Отдыхаем!

Поиск по сайту

Загляни!
На урок

Выпускникам
Как сдавать экзамены?
Тактика тестирования
Знаешь ли ты себя?





Главная

контакты


Второй закон Ньютона


Второй закон Ньютона – общий случай первого?

 

До изучения второго закона Ньютона напомним: действие одного тела на другое мы коротко называем силойа единица для измерения сил называется ньютоном (1 Н). Ранее, в 7 классе, мы ввели определение: 1 Н – это такая сила, которая, будучи приложенной к покоящемуся телу массой 1 кг, будет ежесекундно увеличивать его скорость на 1 м/с (см. § 03-а). Затем, в 9 классе мы записали это же определение иначе: 1 Н – это такая сила, которая будучи приложенной к телу массой 1 кг, будет ежесекундно изменять его скорость на 1 м/с (см. § 13-а).

Во-первых, в определении 9 класса не присутствует прилагательное «покоящемуся». Почему? Потому что в § 12-б мы изучили различные системы отсчёта и поэтому знаем, что они могут быть «привязаны» как к покоящемуся телу, так и к движущемуся (с нашей точки зрения). Следовательно, мы всегда можем выбрать такую систему отсчёта, в которой тело, движущееся с нашей точки зрения, в выбранной системе отсчёта окажется неподвижным. Поэтому в определении, изученном в 7 классе, прилагательное «покоящемуся» теперь лишнее.

Во-вторых, вместо использованного в 7 классе глагола «увеличивать», в 9 классе мы используем глагол «изменять». Почему нужна эта замена? Напомним: в § 12-и мы изучили физическую величину ускорение, которая, в зависимости от направления своего вектора, может означать как увеличение, так и уменьшение модуля скорости движущегося тела. Кроме того, в § 12-л мы изучили равномерное движение по окружности, когда модуль скорости тела не меняется, а меняется лишь направление вектора скорости. То есть использованный нами в определении в 9 класса глагол «изменять» – физически более точный.

Изменение скорости на 1 м/с за 1 с   →   это 1 м/с : 1 с  =  1 м/с².

Единицей какой физической величины является 1 м/с², помните? Верно, это единица ускорения. Тогда получается, что определение 1 Н связано с определением 1 м/с², следовательно, и определение величины «сила» связано с определением величины «ускорение». Как? С помощью величины «масса», поскольку в обоих определениях в первом абзаце присутсвует единица для измерения массы – 1 кг. В итоге имеем:

1 Н   =   1 кг · 1 м/с²   =   1 кг·м/с².

Из записанного нами равенства для единиц величин следует равенство для самих величин (пока не в векторной, а в скалярной форме):

F  =  m · a ,   поскольку   1 Н  =  1 кг · 1 м/с².

 

 

 

 


 

 

 

 

 

Но вспомним, что сила и ускорение – векторы. Поэтому нужно учесть не только их модули (как в предыдущем равенстве), но и направления. Сделаем это, придав равенству векторный вид, показанный ниже. На такое превращение есть причины. Многократными опытами выяснено: векторы приложенной к телу силы и ускорения тела всегда сонаправлены (в опытах нет смысла проверять скалярное равенство, поскольку оно вытекает из определения 1 ньютона). Так как масса m – всегда положительный скаляр, то выполняется векторное равенство:

F  =  m · ↑a

Мы записали первичную формулировку второго закона Ньютона: вектор действующей на тело силы равен произведению массы тела на вектор его ускорения. Почему мы назвали эту формулировку первичной и не заключили её в рамочку? Потому что у тела всегда только одна масса и одно ускорение (в выбранной нами же системе отсчёта), а сил может действовать множество. Поэтому введём новое определение.

В физике равнодействующая сила – сила, заменяющая несколько сил, действующих на рассматриваемое тело, и приводящая к возникновению такого же ускорения, как и до замены сил. Оказывается, что если пользоваться этим определением, то равнодействующую силу можно найти векторной (геометрической) суммой действующих на тело сил:

R  =  ↑F1 + ↑F2 + . ..

Чем подтверждается справедливость этого равенства? Конечно же, опытами: изучали различные тела, измеряя их ускорения под действием нескольких сил, и под действием заменяющей их силы, найденной по обсуждаемой формуле. И это векторное равенство было подтверждено.

Теперь мы готовы придать окончательную векторную формулировку второму закону Ньютона:

       

      ↑R  =  m · ↑a    

       

R – равнодействующая всех сил, Н
m – масса тела (материальной точки), кг
a – приобретаемое телом ускорение, м/с²

Итак, второй закон Ньютона гласит: равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение.  Допустима и «обратная» формулировка этого закона: ускорение, приобретаемое телом под действием нескольких сил, равно отношению равнодействующей силы к массе тела. Эти формулировки – векторные (как и сам закон). Наряду с ними допустима скалярная формулировка: модуль ускорения, приобретаемого телом под действием нескольких сил, прямо пропорционален модулю равнодействующей силы и обратно пропорционален массе тела. Важно: все формулировки этого закона справедливы только в инерциальных системах отсчёта (ИСО).

 

 

 

 


 

 

 

 

 

Примечание.

Вопрос 1. Первый закон Ньютона является частным случаем второго закона, если a=0 или не является частным случаем (следствием)?

Вопрос 2. Второй закон Нютона является общим случаем первого закона, если a≠0 или не является общим случаем (обобщением)?

Ответим на эти вопросы.

Второй закон Ньютона – о действии на тело силы или сил: какое они придадут телу ускорение. Перый закон Ньютона – о свободном от воздействия любых сил теле (важно: полностью свободном теле), т.е. о таком теле, которое позволит нам ввести определение инерциалной системы отсчёта – ИСО. Только когда мы выбрали из всевозможных СО только ИСО, мы можем говорить о связи силы и ускорения, то есть о 2 законе Ньютона (ведь ускорение одного и того же тела может быть различным в различных СО, но всегда одинаково в различных ИСО). Иначе говоря, 2 закон Ньютона не появится до того, как «заработает» 1 закон Ньютона.

На основании изложенного в предыдущем абзаце сделаем вывод: 1й и 2й законы Ньютона – самостоятельные законы, никаким образом не выводимые друг из друга.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона гласит, что когда на частицу действует сила, эта сила равна произведению массы на ускорение.

Где:

F — вектор силы, действующей на частицу

m – масса частицы

a — ускорение частицы относительно инерциальной системы отсчета (земли) в направлении действия силы (это тоже вектор)

Мы также можем записать второй закон Ньютона для системы частиц:

Где:

ΣF вн — векторная сумма внешних сил, действующих на систему частиц. Эту сумму иногда называют чистой внешней силой.

m – полная масса системы частиц

a G — ускорение центра масс системы частиц относительно инерциальной системы отсчета (земли). Это ускорение представляет собой вектор, указывающий в том же направлении, что и результирующая внешняя сила.

Обратите внимание, что нет ограничений на способ соединения системы частиц. В результате приведенное выше уравнение также будет верным для твердого тела, деформируемого тела, жидкости или газовой системы.

Приведенное выше уравнение можно доказать следующим образом.

Определите следующее, как показано на рисунке ниже:

Пусть XYZ представляет собой инерциальную систему отсчета.

Пусть точка G представляет собой центр масс системы частиц, представленный красной точкой (показан ниже).

Пусть F i,ext представляют собой внешнюю силу (вектор), действующую на частицу i . Внешняя сила – это сила, действующая «извне» на частицу. Это связано с «внешним» контактом, например, с другим объектом, который не считается частью системы частиц.

Пусть F i,int представляет собой внутреннюю силу (вектор), действующую на частицу

i . Внутренняя сила действует внутри и возникает из-за контакта с другими частицами в системе. Внутренние силы проявляются в системе частиц равными и противоположными парами (по третьему закону Ньютона).

Пусть m i представляют собой массу частицы i .

Пусть a i представляют собой ускорение частицы i относительно инерциальной системы отсчета (земли). Это ускорение является вектором.

Для каждой частицы i в системе можно написать

Если мы просуммируем это уравнение для каждой частицы в системе, мы получим

где n – количество частиц в системе.

В левой части приведенного выше уравнения все внутренние силы компенсируются (поскольку они равны и противоположны). Это оставляет нам только внешние силы, действующие на систему частиц. Таким образом, мы имеем,

Правую часть этого уравнения можно заменить на общую массу всех частиц в системе, умноженную на ускорение центра масс. Следовательно,

Это результат, который мы решили доказать.

Обратите внимание, что центр масс системы частиц может быть точкой в ​​пустом пространстве. Это не обязательно должно быть в местоположении частицы.

См. страницу о центре масс, чтобы узнать, как определить положение центра масс системы частиц.

Если вы предпочитаете учиться по видео, вот видео, в котором я объясняю второй закон Ньютона применительно к системе частиц.

Вернуться к странице Dynamics

Вернуться к Реальные задачи по физике домашняя страница

2-й закон движения Ньютона – Физика баскетбола – Университет Вашингтона – Мэдисон

Прежде чем мы приступим к изучению 2-го закона движения Ньютона, давайте определим некоторые используемые термины!

Сила — это взаимодействие, которое может изменить движение объекта. Его стандартной единицей измерения являются ньютоны (Н).

Масса — это качество, которым обладают все объекты, и это мера материи в объекте. Это не то же самое, что вес объекта, который варьируется в зависимости от гравитации, которую испытывает объект. Его стандартной единицей измерения являются килограммы (кг). 92).

Связь между силой, массой и ускорением описана в

2-м законе Ньютона: эта сила. Другими словами, сила = масса • ускорение .

Сила = масса • ускорение, изменение любой из этих трех переменных изменит движение объекта. Любое изменение силы пропорционально изменению массы и/или ускорения, а любое изменение массы обратно пропорционально изменению ускорения (и наоборот). Например, если объект массой м заменяется объектом с удвоенной массой, , вам потребуется удвоенная сила, чтобы сдвинуть большую массу с тем же ускорением, что и меньшая масса. Или, если бы вы хотели приложить одну и ту же силу к обеим массам, масса должна была бы двигаться с половиной ускорения

м .

Поскольку и ускорение, и сила являются векторными величинами (то есть имеют определенное направление), изменение направления силы также приведет к изменению направления ускорения.

Еще одним качеством векторов является то, что они могут быть определены их горизонтальными и вертикальными компонентами. Горизонтальное движение объекта не влияет на его вертикальное движение, а вертикальное движение объекта не влияет на его горизонтальное движение. Компоненты вектора можно изобразить как две стороны прямоугольного треугольника, где гипотенуза является самим вектором.

Используя второй закон Ньютона, ответьте на приведенный ниже вопрос. В первых двух вопросах игнорируйте эффекты гравитации и сопротивления воздуха. 92.

Ускорение удваивается (2а).

Сила пропорциональна массе и ускорению; если сила удваивается, ускорение также удваивается.

Обратите внимание, что ускорение обратно пропорционально массе. Преобразование уравнения дает a = F / m, что означает, что увеличение массы приводит к пропорциональному уменьшению ускорения.

Их ускорение вниз одинаково.

Поскольку сила и ускорение являются векторными величинами, их горизонтальное и вертикальное движение можно рассматривать отдельно.

Оставить комментарий