Задачи и контрольные вопросы по математике боголюбов 1 семестр: Задачи и контрольные вопросы по математике для студентов 1 семестра : Контрольные задания

Содержание

Задачи и контрольные вопросы по математике для студентов 1 семестра : Контрольные задания


Поиск по определенным полям

Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

author:иванов

Можно искать по нескольким полям одновременно:

author:иванов title:исследование

Логически операторы

По умолчанию используется оператор AND.
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

author:иванов title:разработка

оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

author:иванов OR title:разработка

оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

author:иванов NOT title:разработка

Тип поиска

При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак “доллар”:

$исследование $развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

исследование и разработка

Поиск по синонимам

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку “#” перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.

Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

#исследование

Группировка

Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)

Приблизительный поиск слова

Для приблизительного поиска нужно поставить тильду “~” в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как “бром”, “ром”, “пром” и т.д.
Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. 4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения – положительное вещественное число.
Поиск в интервале

Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO.
Будет произведена лексикографическая сортировка.

author:[Иванов TO Петров]

Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.

author:{Иванов TO Петров}

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.
Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.

Боголюбов А. В. – Задачи и контрольные вопросы по математике для 3 семестра


Поиск по определенным полям

Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

author:иванов

Можно искать по нескольким полям одновременно:

author:иванов title:исследование

Логически операторы

По умолчанию используется оператор
AND
.
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

author:иванов title:разработка

оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

author:иванов OR title:разработка

оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

author:иванов NOT title:разработка

Тип поиска

При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак “доллар”:

$исследование $развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование

*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

исследование и разработка

Поиск по синонимам

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку “#” перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

#исследование

Группировка

Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

author:(иванов OR петров) title:(исследование OR разработка)

Приблизительный поиск слова

Для приблизительного поиска нужно поставить тильду “~” в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как “бром”, “ром”, “пром” и т.д.
Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. 4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения – положительное вещественное число.
Поиск в интервале

Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO.
Будет произведена лексикографическая сортировка.

author:[Иванов TO Петров]

Будут возвращены результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, Иванов и Петров будут включены в результат.

author:{Иванов TO Петров}

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.
Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.

Кафедра математики Физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова

Аналитическая геометрия является одним из базовых курсов высшей математики, лежащих в основе физико-математического образования.

Общая трудоемкость курса — 108 часов. Курс включает 36 часов лекций, 18 часов семинарских занятий, требует 54 часов самостоятельной работы студентов.

В курсе рассматриваются следующие вопросы: комплексные числа, матрицы и операции над ними, теория определителей, теория систем линейных алгебраических уравнений, элементы теории линейных пространств, системы координат, векторы и операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, теория прямых и плоскостей, элементы теории кривых и поверхностей второго порядка. На примерах геометрических объектов малой размерности курс знакомит студентов с основными идеями метода координат и даёт общие навыки работы с простейшими алгебраическими системами.

Лекторы

Отчётность

зачет и экзамен

Содержание курса

  1. Комплексные числа и операции над ними. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера, формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел.
  2. Алгебра матриц. Матрицы и операции над ними. Умножение матриц. Линейная зависимость и независимость. Теория определителей. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Системы линейных уравнений.
  3. Алгебра векторов. Линейные операции над векторами. Базис и координаты. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Двойное векторное произведение.
  4. Линейные многообразия. Прямые на плоскости. Прямые и плоскости в пространстве.
  5. Кривые и поверхности второго порядка.
  6. Элементы теории линейных пространств. Понятие линейного пространства. Основные примеры. Базис и размерность линейного пространства. Основные свойства линейных пространств. Изоморфизмы линейных пространств.

Основная литература

  1. Овчинников А.В. Конспект лекций по аналитической геометрии. На сайте (см. ниже)
  2. Овчинников А.В. Алгебра и геометрия в вопросах и задачах. Кн.1. Основы алгебры и аналитической геометрии. — М.: ЛЕНАНД, 2016.
  3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, Физматлит, 1999.
  4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. — М.: Наука, Физматлит, 1999.
  5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. — М.: Наука, Физматлит, 1998.

Дополнительная литература

  1. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Наука, 1979.
  2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. — Наука, 1968.
  3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Физматлит, 2005.
  4. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М.: Физматлит, 2003.
  5. Овчинников А.В. Алгебра и геометрия для студентов-физиков. Лекционный курс. — М.: Физический факультет МГУ, 2016.
  6. Овчинников А. В. Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов  1 курса. — М., 2009.
  7. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и лин. алгебры. — М.: МГУ, 1990.
  8. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. — Спб, 2003.

Материалы по курсу

1 поток. Лектор: ст.н.с. В.В. Колыбасова

2 поток. Лектор: доц. А.В. Овчинников

3 поток. Лектор: проф. М. О. Корпусов

5 советов по улучшению успеваемости учащихся по математике

Что нужно для повышения успеваемости учащихся и интереса к математике? Филадельфийское Общество промышленной и прикладной математики (SIAM) обратилось к более чем 400 учителям математики средних школ США за советом относительно преподавания и изучения математики.

«Хорошая новость заключается в том, что учащиеся могут добиться успеха на уроках математики при правильном настрое, отношении и поведении, независимо от естественной склонности или «хороших знаний по математике», — сказала Мишель Монтгомери, руководитель проекта MathWorks Math Modeling ( M3) Вызов в SIAM. «Использование количественных навыков для решения реальных открытых задач с использованием процесса математического моделирования — отличный способ начать».

Все опрошенные учителя были тренерами студенческих команд, участвовавших в M3 Challenge, национальном интернет-соревновании без регистрации или платы за участие. Тысячи старшеклассников и старшеклассников проводят мартовские выходные, придумывая решение реальной проблемы с помощью математического моделирования. Чтобы добавить немного давления, когда студенты загружают задачу, у них есть только 14 часов, чтобы работать над ней.Мероприятие 2018 года стало 13-м ежегодным конкурсом.

Что рекомендуют учителя

1. Укрепите уверенность.  Более двух третей респондентов (68 процентов) назвали неуверенность в себе проблемой, которая мешает их ученикам преуспеть в математике.

2. Поощряйте задавать вопросы и оставляйте место для любопытства.  66% респондентов сказали, что их лучший совет для учащихся, которые хотят добиться успехов в математике, заключается в том, чтобы не только быть внимательными в классе, но и просить разъяснений, когда им нужно что-то лучше понять.

3. Делайте упор на концептуальное понимание, а не на процедуру.  Три из четырех респондентов (75%) подчеркнули, что для достижения успеха необходимо усердно работать над пониманием математических понятий и моментов их применения, а не просто запоминать формулы.

4. Предлагайте аутентичные задачи, повышающие интерес учащихся к математике.  Шестьдесят три процента участников указали на желание, инициативу и мотивацию учащихся добиться успеха в математике как на критически важные, и большинство из них (80 процентов) заявили, что применение математики к реальным задачам помогает повысить как интерес учащихся, так и понимание .

5. Делитесь позитивным отношением к математике.  Учителя советуют родителям избегать негативных отзывов о математике и особенно не говорить, что это сложно или бесполезно (74 процента). Вместо этого они должны поощрять своих детей не сдаваться и помогать им найти наставников по математике, когда они ответить на вопросы (71%).

Неслучайно эти обучающие практики являются регулярной частью содействия математическому моделированию. С помощью моделирования учащиеся решают актуальные, аутентичные, реальные проблемы.По словам Лорен Таболински, менеджера академических программ в MathWorks, MathWorks спонсирует M3 Challenge, делая математику актуальной для студентов и карьеры.

Монтгомери из SIAM добавляет, что «неотъемлемыми элементами работы по моделированию являются такие вещи, как мотивация, идентификация переменных, влияющих на проблему (без подачи данных или подходов с ложечки), интуитивная проверка ответов и обоснование предлагаемых решений. Результат? Заинтересованность и энтузиазм в решении задачи, а также понимание того, что способность использовать навыки, имеющиеся в вашем наборе математических инструментов, может дать представление о важных проблемах, с которыми сегодня сталкиваются сообщества и мир.

Например, задача M3 Challenge 2018 года называлась «Лучше есть, чем никогда: сокращение пищевых отходов». Учащиеся рассмотрели вопрос, выявленный Продовольственной и сельскохозяйственной организацией Объединенных Наций: примерно одна треть всех продуктов питания, производимых в мире для потребления человеком, каждый год остается несъеденной.

В первой части задачи студенческие группы использовали математику, чтобы предсказать, смогут ли пищевые отходы в данном штате накормить всех живущих там людей, страдающих от нехватки продовольствия.Во второй части команды создали математическую модель, которую можно было использовать для определения количества пищевых отходов, производимых домохозяйством за год, на основе их особенностей и привычек. Им было предложено рассмотреть четыре различных типа домохозяйств.

Наконец, командам было предложено предложить, как можно использовать выброшенную еду. Они использовали математическое моделирование, чтобы понять, какие стратегии следует использовать для перепрофилирования максимального количества пищи при минимальных затратах, и они учли затраты и выгоды, связанные с их стратегиями.

Поскольку такие задачи являются реалистичными, большими и запутанными, у студенческих команд есть много возможностей сделать реальный выбор в отношении того, как они хотят их решать, какие математические инструменты они будут применять для разработки и тестирования своих моделей и как они будут общаться. их решение. Работы много, так что все члены команды могут внести свой вклад.

Если вы свяжете эту задачу моделирования M3 Challenge с приведенными выше советами учителей-тренеров, вы поймете, почему участие в соревнованиях по математическому моделированию в качестве командного вида спорта может помочь учащимся развить больше математической уверенности, компетентности и интереса.

Математика и статистика | Smith College

Обратитесь к каталогу курсов Smith College для получения информации о текущих курсах по математике и статистике.

Есть также несколько курсов, которые доступны для кредита на других факультетах, включая искусство, психологию и другие. Обратитесь к каталогу.


Какие занятия вам следует посещать, во многом зависит от того, что вы считаете наиболее интересным, и от ваших целей. Обсудите свои варианты с вашим консультантом, а также поговорите с преподавателями конкретных курсов, которые вас интересуют.

Если вы интересуетесь науками

Кафедра предлагает различные курсы, чтобы дать вам солидный математический опыт. Исчисление III и линейная алгебра являются фундаментальными курсами. Вы также можете рассмотреть возможность изучения одного или нескольких из следующих предметов: Введение в теорию вероятностей и статистику, Дифференциальные уравнения, Дифференциальные уравнения и численные методы, Дискретная математика, Дополнительные темы непрерывной прикладной математики.

Если вы интересуетесь информатикой

Попробуйте взять что-нибудь из этого: Исчисление III, Линейная алгебра, Современная алгебра, Дискретная математика.Многие из наших студентов имеют двойную специализацию по математике и информатике.

Если вы интересуетесь экономикой

Исчисление даст вам хороший базовый опыт. Вы можете рассмотреть и другие курсы, поэтому обязательно обсудите свои варианты со своим консультантом. Если вы подумываете о поступлении в аспирантуру по экономике, экономический факультет рекомендует вам пройти MTH 211, 212, 280 и 281. Также хорошей идеей будет пройти солидный курс статистики (любой из MTH 220, 246, 290, 291 и 320 будет делать).Многие специалисты в области экономики также хотят получить MTH 264 . Двойная специализация по математике и экономике — хороший выбор.

Если вы интересуетесь прикладной математикой

Следующие курсы работают специально с приложениями: MTH 205, 264, 353 и 364. Другие курсы, которые содержат множество приложений и важны для тех, кто рассматривает возможность поступления в аспирантуру по прикладной математике: MTH 220, 246, 254, 255, 280, 290, 291 и 320. 

Если вы интересуетесь теоретической математикой

Следующие курсы работают с абстрактными структурами: MTH 233, 238, 246, 254, 255, 280, 281, 333, 370, 381 и 382.

Если вам понравилось исчисление

Есть много причин любить исчисление. Например, если вам нравится геометрия, вам следует рассмотреть MTH 270, 280, 370 и 382. Если вам понравилась сила исчисления для описания и понимания мира, вы захотите пройти MTH 264. Если вы очарованы идеи предела и бесконечности и хотите докопаться до них, вам следует взять MTH 281.

Если вам понравилась линейная алгебра

Вам очень понравится MTH 233, а также MTH 238 и 333.

Если вам нравилась дискретная математика

Естественным продолжением дискретной математики является MTH 254 или 255, а затем 353. Кроме того, вас могут заинтересовать MTH 246 и CSC 252 (засчитывается 2 кредита по направлению к специальности математика).

Если вы заинтересованы в аспирантуре по математике

Пройдите много курсов, но обязательно пройдите 233, 254 и 281 MTH и как можно больше MTH 264, 333, 370, 381 и 382 . Вам также следует подумать о поступлении в аспирантуру Массачусетского университета.

Если вы заинтересованы в аспирантуре по статистике

Предлагаемая нами статистика составляет 220, 246, 290, 291 и 320 MTH. Высшие учебные заведения по статистике ожидают, что у вас есть реальный анализ (MTH 281), чтобы получить степень доктора философии. программа.

Если вы заинтересованы в аспирантуре по исследованию операций

Исследование операций — это относительно новая область математики, объединяющая математические идеи и методы, которые применяются в крупных организациях, таких как предприятия, компьютеры и правительства.Вам следует пройти MTH 211 и по крайней мере некоторые из перечисленных выше курсов по статистике, некоторые курсы по комбинаторике (MTH 254) и некоторые по информатике. Рассмотрим также разделы прикладной математики и численного анализа.

Если вы хотите стать учителем
Требования к сертификации

сильно различаются в зависимости от штата. Если вы заинтересованы в преподавании в средней школе, для начала может быть достаточно специальности по математике плюс практика преподавания. В Массачусетсе майор должен включать либо MTH 233, либо 238 и один из MTH 220 или 246.Также полезен курс, включающий геометрию, например MTH 270 или MTH 370. Вы также должны иметь некоторое представление о компьютерах. Рекомендации см. в списке курсов, перечисленных в программе MAT. Наконец, в то время как MTH 307 Topics in Mathematics Education редко предлагается, что-то эквивалентное преподается в качестве специальных предметов всякий раз, когда есть студенты MAT.

Если вы заинтересованы в преподавании в начальной школе, большинство необходимых вам курсов будет проходить в отделе образования. На математическом факультете мы заботимся о том, чтобы вам было комфортно с математикой, вы видели ее разнообразие и, самое главное, чтобы она вам нравилась.При всем при этом вы должны пройти те курсы математики, которые вам больше всего нравятся. Что касается образовательных курсов, последняя информация заключается в том, что вы должны пройти EDC 235, 238, 346, 347, 404 (практика преподавания) и один факультативный для получения сертификата. Обратите внимание, что в течение семестра, когда вы проходите практику преподавания EDC 404, вы, скорее всего, не сможете пройти курс математики. Планируйте заранее и консультируйтесь с отделом образования.

Если хочешь стать врачом

Вы хорошо справляетесь со специализацией в области математики.Курс по статистике был бы очень хорошей идеей. Другими полезными областями математики являются дифференциальные уравнения и комбинаторика.

Если вы хотите стать актуарием

Сдайте MTH 246, 290, 291 и 320 и актуарные экзамены, которые предлагаются периодически. Продвижение в качестве актуария достигается путем сдачи ряда экзаменов. Часто формируются неформальные студенческие учебные группы (поспрашивайте!).

Если вы хотите получить хорошую работу после выпуска

Специальность по математике хорошо подготовит вас, независимо от того, какой курс вы выберете.Студенты-математики учатся думать на ходу; они не боятся чисел и чувствуют себя как дома с абстрактными идеями. Часто это единственное, что ищут работодатели. Тем не менее, мы должны добавить, что знание компьютерного программирования очень полезно, как и некоторое знакомство со статистикой.

Если вы хотите что-то, чего Смит не предлагает

Если вас интересует предмет, который мы не предлагаем, вам следует поговорить с профессорами, чьи области интересов наиболее близки к этому предмету, как к специальным исследованиям.Договоренность должна быть одобрена отделом, но обоснованные просьбы не отклоняются. Если ваш интерес особенно силен, вы можете рассмотреть проект с отличием или летнюю исследовательскую работу. Вам также следует подумать о прохождении курса (или курсов) в одной из школ консорциума.

Самовосприятие математики и проблемы учащихся в онлайн-среде обучения во время пандемии COVID-19 | Умная среда обучения

Онлайн-обучение математике

Berge et al.(2000) сформулировали следующие рекомендации для учителей, чтобы обеспечить эффективную реализацию курсов онлайн-обучения: (1) указывать требования к аппаратному и программному обеспечению курса, (2) быть доступным для консультаций, (3) проявлять творческий подход при взаимодействии со студентами онлайн. , (4) обеспечивать обратную связь по результатам курса, (5) выслушивать опасения учащихся и поощрять участие в классе, (6) устанавливать четкие политики, цели, задачи курса и ожидания от курса, (7) хорошо разбираться в программном обеспечении для онлайн-обучения, (8 ) использовать разные педагогические стили, (9) поощрять сотрудничество между учащимися и (10) проявлять инициативу и решать проблемы, чтобы избежать эскалации.Между тем, Херрингтон и соавт. (2004) предположили, что онлайн-деятельность должна состоять из релевантных, плохо определенных, разнообразных и сложных задач, которые можно было бы интегрировать в различные предметные области. Кроме того, учителя могут также проводить мероприятия, поддерживающие возможности для сотрудничества и размышлений.

В различных исследованиях сообщалось о факторах, влияющих на успеваемость учащихся онлайн-обучения математике. Результаты этих исследований послужили основой для улучшения онлайн-обучения математике.Исследование Wadsworth et al. (2007) показали, что четыре стратегии обучения (мотивация, концентрация, обработка информации и самопроверка) и самоэффективность предсказывают успеваемость по математике в Интернете. Они предложили онлайн-преподавателям математики предоставлять примеры из реальной жизни и проводить встречи со студентами по поводу стратегий обучения. В аналогичном исследовании Гласс и Сью (2008) показали, что задания были наиболее предпочтительным объектом обучения и оказали наибольшее влияние на обучение. Таким образом, для онлайн-обучения математике были необходимы адекватные практические упражнения и своевременная обратная связь.Выводы Wadsworth et al. (2007) и Glass and Sue (2008) соответствуют рекомендациям Herrington et al. (2004).

Гюзеллер и Акин (2012) сравнили математические достижения, отношение, тревогу и самоэффективность учащихся в онлайн-инструкциях по математике (WBMI) и традиционных математических инструкциях (TMI). Было обнаружено, что существует значительная разница между WBMI и TMI с точки зрения достижений, отношения, беспокойства и самоэффективности, с более благоприятными результатами по WBMI. Студентам посоветовали пройти WBMI, чтобы ознакомиться с этой платформой. Ким и др. (2014) расширили исследование Гюзеллера и Акина (2012), изучив влияние тревоги и других форм академических эмоций (гнева, стыда, скуки, удовольствия и гордости) на достижения в математике в Интернете. Ким и др. (2014) также выдвинули гипотезу о том, что мотивация, самоэффективность и когнитивные процессы (например, когнитивная стратегия, саморегулируемое обучение) влияют на достижения в математике в Интернете. Академические эмоции составляли 37% различий в успеваемости учащихся.

Наконец, Чо и Херон (2015) определили влияние саморегулируемого обучения (SRL), стратегий обучения и эмоций на удовлетворенность онлайн-обучением и достижениями в математике онлайн. Исследование показало, что мотивация влияет на достижения, а мотивация и эмоции связаны с удовлетворением. Основываясь на этих выводах, исследование сформулировало следующие рекомендации для учителей: повысить самоэффективность учащихся, разработать вспомогательные инструменты в онлайн-курсах, обеспечить ориентацию курса, обеспечить поддержку SRL через социальные сети и изменить формат курса.

Академическая самооценка, академическая самоэффективность и математическая самооценка

Arens et al. (2020) обсудили сходство и различие между академической самооценкой и академической самоэффективностью. В целом, как академическая самооценка, так и академическая самоэффективность связаны с компетентностью учащихся (Bong & Skaalvik, 2003, цитируется в Arens et al., 2020). Однако академическая самооценка связана с самооценкой компетентности студента в академической области в целом (т.г., математика; Марш и Крейвен, 2006). Между тем, академическая самоэффективность — это самооценка уверенности в успешном выполнении данной задачи в определенной области (например, Бандура, 2001; Циммерман, 2000). Другими словами, я-концепция — это конструкт, специфичный для предметной области, в то время как самоэффективность — это конструкт, специфичный для предметной области и задачи (Arens et al., 2020).

Я-концепция исследуется в области математики. Самовосприятие математики связано со стремлением студентов получить степень в области STEM (наука, технология, инженерия и математика) (Sax et al. , 2015). Учащиеся с положительной математической самооценкой остаются и заканчивают выбранную программу на получение степени, что, в свою очередь, способствует удержанию студентов в школе (Ackerman et al., 2013). Это можно объяснить выводами о том, что самооценка математика положительно связана с достижениями в математике (Kung, 2009; Lee & Kung, 2018). Более того, математическая самооценка и математическая самоэффективность (т. е. вера в способность учащегося решать математические задачи или задачи, связанные с математикой; Masitoh & Firtriyani, 2018) предсказывали успехи в математике (Kung, 2009).Таким образом, необходимо понять самооценку студентов по математике, поскольку она служит основой для развития учебных интересов студентов в программе.

Измерение математической самооценки в первую очередь основано на предшествующих работах по самооценке (например, Marsh & O’Neill, 1984; Marsh et al., 1983, 2005). Анкета была составлена ​​из различных областей, включая математику, вербальные способности, академические способности, решение проблем/творчество, физические способности/спорт, внешний вид, отношения со сверстниками того же пола, отношения со сверстниками противоположного пола, отношения с родителями, религию/ духовность, честность/надежность, эмоциональная стабильность/защищенность и общая самооценка. Математический фактор состоял из таких пунктов, как «Я нахожу многие математические задачи интересными и сложными», «Математика заставляет меня чувствовать себя неадекватным», «Я неплохо разбираюсь в математике», «Мне трудно понять все, что основано на математике», и «Я всегда хорошо успевал на уроках математики». Недавние исследования математической самооценки основывались на опроснике самооценки, разработанном Маршем и его коллегами (Marsh & O’Neill, 1984; Marsh et al., 1983, 2005). Например, Ли и Кунг (2018) исследовали самооценку математики и математические достижения учащихся младших классов средней школы на Тайване.Авторы разработали опросник из 13 пунктов, измеряющий компетентность в математике, привязанность к математике и сравнение математических способностей.

Препятствия для онлайн-обучения

Cavanaugh et al. (2009) сообщили о препятствиях в существующей литературе для внедрения онлайн-обучения, а также о преимуществах и проблемах онлайн-обучения. Заметными преимуществами онлайн-обучения являются более высокий уровень мотивации, расширение доступа к образованию, предоставление возможностей для высококачественного обучения, улучшение результатов и навыков учащихся, возможность выбора образования и административная эффективность. Между тем, высокая стоимость стартапов, проблемы цифрового разрыва, одобрение правительства и готовность студентов — вот проблемы, возникающие при внедрении онлайн-обучения.

В недавнем исследовании Бинти Абд Азиз и соавт. (2020) исследовали препятствия для онлайн-обучения. По мнению авторов, устранение этих барьеров может привести к эффективной практике онлайн-обучения. Они определили барьеры с точки зрения отношения, перерывов, технических навыков и личных навыков. Отношение к онлайн-обучению относится к чувствам людей по отношению к онлайн-обучению.Компьютерные, онлайновые и компьютерные навыки грамотности являются компонентами технологических навыков. Прерывание онлайн-обучения определяется как ограничение доступа к технологиям, поскольку учащиеся могут жить в сельской местности, принадлежать к группе меньшинств, иметь инвалидность или быть в силу зрелого возраста. Личные навыки — это навыки, связанные с предыдущим опытом использования онлайн-обучения. Анализ пути показал, что отношение к онлайн-обучению и технологическим навыкам является основным препятствием для онлайн-обучения.

Неспособность учащихся учиться в своем собственном темпе также является препятствием для онлайн-обучения студентов. Автономия учащегося — это способность учащихся взять на себя контроль или взять на себя ответственность за свое обучение (Бенсон, 2001). Автономные учащиеся смогли понять процесс онлайн-обучения (Fotiadou et al., 2017), что позволило им получить высокие оценки на уроках онлайн-обучения (Yen & Liu, 2009). Другими словами, автономия учащегося по математике — это способность учащегося понимать и брать на себя контроль над изучением онлайн-материалов при минимальном контроле (Benson, 2001; Fotiadou et al., 2017).

На Филиппинах Pena-Bandalaria (2009) сообщил, что личные проблемы (например, трудности в общении и контакте с учителями, трудности с обращением за помощью, трудности в понимании тем), технические проблемы (например, проблемы с доступом к сайту курса), и цифровой разрыв были препятствиями для онлайн-обучения. Этот вывод согласуется с результатами исследования Gledhill et al. (2017). Гледхилл и др. (2017) также показали, что ограниченный или плохой доступ к Интернету, технологиям и сетям является препятствием для электронного обучения в менее развитых странах.Воспринимаемая скорость Интернета — это субъективная оценка скорости Интернета при проведении онлайн-обучения (Gledhill et al., 2017). Natividad (2021), Salac and Kim (2016) объяснили медленное интернет-соединение на Филиппинах. Они согласились с тем, что интернет-соединение на Филиппинах медленное из-за ограниченной интернет-инфраструктуры, вызванной устаревшими законами и тяжелыми бюрократическими процессами для развития интернет-инфраструктуры. Кроме того, перебои в подаче электроэнергии были серьезной проблемой, препятствующей внедрению электронного обучения в менее развитых странах (Bhuasiri et al., 2012).

Во время пандемии COVID-19 филиппинские высшие учебные заведения также внедрили программы экстренного онлайн-обучения (Murphy, 2020). Чрезвычайное внедрение может застать студентов врасплох (Aguilera-Hermida, 2020; Daniel, 2020). Батикулон и др. (2021) сообщили об основных препятствиях, с которыми сталкиваются филиппинские студенты-медики при переходе на онлайн-обучение. Эти барьеры можно классифицировать как технологические (отсутствие устройств, проблемы с онлайн-платформой, подключением к Интернету), индивидуальные (стиль обучения учащихся, физическое и психическое здоровье), бытовые (беспокойство дома, финансовые затруднения), институциональные (школьная программа). и барьеры сообщества (ограничения изоляции, проблемы с инфраструктурой и социально-политические проблемы).Учащимся было трудно понять учебные материалы самостоятельно. Также сообщалось, что учащимся было трудно учиться дома из-за шума, отвлекающих факторов и небольшого пространства. Под личным пространством физического обучения понимается пространство, предназначенное для онлайн-обучения, свободное от отвлекающих факторов или шума (Baticulon et al., 2021).

В аналогичном исследовании Fabito et al. (2021), они обнаружили, что сложность прояснения тем или обсуждения с профессорами, отсутствие учебы или рабочей зоны, предназначенной для онлайн-деятельности, а также отсутствие хорошего подключения к Интернету были тремя главными препятствиями и проблемами, с которыми столкнулись 300 студентов-компьютерщиков (компьютерные науки и компьютерные науки). Информационные технологии) опытный.Исследование пришло к выводу, что студенты и преподаватели не были готовы к полному онлайн-обучению. В аналогичном исследовании Брингула и соавт. (2021) обнаружили, что количество принадлежащих устройств положительно влияет на воспринимаемую академическую эффективность онлайн-обучения студентов, изучающих компьютерные науки. Владение устройствами относится к количеству устройств, которыми учащиеся владеют при доступе к LMS (Bringula et al., 2021). Было показано, что учащиеся, владеющие несколькими устройствами, с большей вероятностью положительно относятся к своей академической успеваемости в онлайн-обучении, чем те учащиеся, у которых есть трудности с доступом к устройствам для онлайн-обучения.

Обобщение обзора литературы

Существует множество исследований, предлагающих эффективное онлайн-обучение математике. Эти рекомендации не учитывали математическую онлайн-концепцию студентов. Кроме того, рекомендуемые стратегии обучения не изложены в контексте пандемии COVID-19, когда учащиеся столкнулись с физическими и психологическими проблемами (Baticulon et al.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.