Задачи с подвижными блоками по физике решение: Подвижные и неподвижные блоки. Физика, 7 класс: уроки, тесты, задания.

Содержание

Подвижные и неподвижные блоки. Физика, 7 класс: уроки, тесты, задания.

1. Блок, определение экономии силы

Сложность: лёгкое

1
2. Блок, показания динамометров в системе блоков

Сложность: лёгкое

3
3. Показания динамометров в разных положениях

Сложность: лёгкое

2
4. Системы неподвижных блоков

Сложность: лёгкое

1
5. Показания динамометров в системах неподвижных блоков с одним или двумя грузиками

Сложность: лёгкое

1
6. Системы из двух блоков

Сложность: лёгкое

2
7. Рычаг и подвижный блок

Сложность: среднее

4
8. Неподвижный и подвижный блоки

Сложность: среднее

2
9. Вес подвижного блока и груза

Сложность: среднее

2
10. Система неподвижного и подвижного блока

Сложность: среднее

2
11.
Масса груза (подвижный блок)

Сложность: среднее

4
12. Сила, с которой давит на землю строитель (неподвижный блок)

Сложность: среднее

3
13.
Система из двух подвижных и двух неподвижных блоков

Сложность: сложное

2
14.
Давление на опору (подвижный блок)

Сложность: сложное

5
15. Простые механизмы

Сложность: сложное

5

Блоки в физике – виды, формулы и определения с примерами

Содержание:

Блоки:

Всегда ли удобно использовать рычаг

Поднять груз на значительную высоту с помощью рычага очень сложно. Чем высота больше, тем длиннее должен быть рычаг. Такого недостатка нет у блока.

Что такое блок

Блок – это устройство, состоящее из веревки, переброшенной через колесо, которое может вращаться на оси.

Обод колеса, как правило, имеет желоб, в котором прокладывается трос или веревка.

Ось блока может быть неподвижной или перемещаться вместе с колесом. В связи с этим блоки бывают подвижными и неподвижными.

Какой блок называют неподвижным

У неподвижного блока ось вращения не изменяет своего положения в пространстве. Она с помощью специальной обоймы закреплена на балке или на другой опоре (рис. 70). Если на конец веревки, переброшенной через блок, подействовать силой, то другой конец начнет двигаться вверх. Если к этому концу прикрепить груз определенной массы, то он будет подниматься вверх. Если на свободный конец веревки действует сила, направленная вниз, то на груз действует сила, направленная вверх. Измерение этих сил показывает, что они равны.

Почему неподвижный блок не дает выигрыша в силе

Неподвижный блок выигрыша в силе не дает, он только изменяет направление действия силы.

Такую особенность можно легко объяснить, учитывая, что неподвижный блок похож на равноплечий рычаг. Для этого перенесем точки действия сил вверх к точкам А к В, где веревка касается блока (рис. 71). Плечи этих сил OA и ОВ будут одинаковыми, как радиусы окружности. Согласно условию равновесия рычага силы F1 и F2 также должны быть одинаковыми. Опыт подтверждает эти выводы.

Какой блок называют подвижным

Подвижным называют блок, ось которого перемещается в пространстве. При использовании такого блока обычно один конец веревки или троса закрепляют на опоре, а груз – на обойме, в которой блок закреплен. На рисунке 72 показан опыт с таким блоком. К оси легкого подвижного блока подвешен груз массой 102 г. Итак, на ось блока действует сила 1 Н. Стрелка динамометра, присоединенного к свободному концу веревки, показывает примерно 0,5 Н. Некоторые небольшие различия связаны с тем, что блок сам имеет вес и на него действует сила трения.

Почему подвижный блок дает выигрыш в силе

Такую особенность подвижного блока можно объяснить, учитывая свойства рычага (рис. 73). Диск блока можно считать рычагом длиной 2R (где R – радиус колеса). Ось вращения такого рычага проходит через точку А на ободе колеса, а точками приложения сил являются точки О и В. Так как то  Описанные выше свойства блоков используют во время решения практических задач.

                

Пример решения задачи

Определить вес груза, который удерживается системой подвижного и неподвижного блоков, если на свободный конец троса действует сила 300 Н (рис. 74).

Дано:

Решение

Неподвижный блок выигрыша в силе не дает. Поэтому вычисления производим с учетом только подвижного блока, который дает выигрыш в силе в два раза. О массе блока в условии задачи не сказано, поэтому весом блока можно пренебречь по сравнению с весом груза. Таким образом,

Ответ. Вес груза равен 600 Н.

ГДЗ Физика 7 класс. Перышкин отдыхает! Равновесие рычага.

Блок. Золотое правило механики

ГДЗ Физика 7 класс. Перышкин отдыхает! Равновесие рычага. Блок. Золотое правило механики

Подробности
Просмотров: 301

Назад в «Оглавление»

Давненько пользуемся мы этими учебниками.
Еще наши мамы и папы по ним учились.
Как же осилить домашнее задание, ответить на вопросы и решить задачи в упражнениях?
Уверена, что думающие ученики сначала всё сделают сами, а эти сведения будут помощью «застрявшим в пути».
Ответы на ДЗ по физике помогут вам проверить себя и найти ошибки.
Ответы на ДЗ из упражнений соответствуют всем выпускам учебников этого автора, начиная с 1989 г.
Так как номера упражнений с одинаковыми вопросами в разных выпусках различаются, ответы на вопросы к упражнениям скомпонованы по темам.

На этой странице представлены решения задач по параграфам: Применение закона равновесия рычага к блоку. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики.
Заодно некоторые узнают, какую тему по физике они сейчас изучают))

Так нет ли здесь нужной вам задачи?
Обязательно найдется!

Решаем вместе?

1. С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. На какую длину при этом был вытянут свободный конец веревки?

2. Рабочий с помощью подвижного блока поднял груз на высоту 7 м, прилагая к свободному концу веревки силу 160 Н. Какую работу он совершил?


3. Как применить блок для выигрыша в расстоянии?

Чтобы применить блок для выигрыша в расстоянии (проигрывая в силе), нужно прикладывать силу к его оси.
И при перемещении блока оси блока на расстояние l конец веревки переместится на расстояние 2 х 1.

 

4. Как можно соединить друг с другом подвижные и неподвижные блоки, чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза? в 6 раз?

Один подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Комбинация двух подвижных и неподвижного блока даст выигрыш в силе в 4 раза.
Комбинация трех подвижных блоков и двух неподвижных даст выигрыш в силе в 6 раз.
Можно увеличивать число блоков и считать дальше.
Подъемные устройства, в которых используется сочетание подвижных и неподвижных блоков, называются полиспастами.

5. Решите задачу 2, учитывая вес блока, равный 20 Н



6. Рассчитать условие равновесия рычага, если его плечи 7,3 м и 3 м. На коротком рычаге расположен груз 1000 кг.

Конспект урока физики на тему “Блоки. “Золотое правило” механики” (7 класс)

Урок физики в 7 классе

Дата: 28.04.16

Учитель: Миничева Е.А.

Тема: «Золотое правило» механики (использование для подвижного и неподвижного блоков)

Цель: закрепить знания про блок как один из разновидностей рычага, показать практическое использование блоков, углубить знания о механической работе, сформировать знания о «золотом правиле» механики.

Задачи урока:

Образовательные: углубить знания учащихся о различных видах простых механизмов;

рассмотреть простые механизмы как устройства, служащие для преобразования силы.

Развивающие: способствовать развитию умения анализировать, выдвигать гипотезы, предположения, наблюдать и экспериментировать; способствовать развитию критического мышления на основе усвоения причинно-следственных связей, умение критически, но объективно оценивать предметы, явления; формировать социальные компетентности (умение сотрудничать, принимать решения, умение выходить из проблемных ситуаций), коммуникативные компетенции (умение общаться, доказывать свою позицию).

Воспитательная: повышать познавательный интерес к физике; воспитывать положительное отношение к получению знаний; воспитывать чувство товарищества.

Тип урока: урок получения новых знаний

Материально-техническое обеспечение: учебник, презентация PowerPoint, компьютер, мультимедийный проектор, штативы, блоки, тела, динамометр.

Формы работы: фронтальная работа с классом, работа в парах, индивидуальная работа.

Методы: словесные, наглядные, эвристические, исследовательские.

Приемы «Домино», «Мозговой штурм», «Круг идей», «Фантазеры», «Дополни предложение», «Цветная диагностика».

Ожидаемые результаты :

формулируем и объясняем «золотое правило» механики на примере подвижных и неподвижных блоков; знаем виды простых механизмов, устройств, условия равновесия рычага; решаем задачи, применяя формулы работы и условия равновесия рычага;

умеем измерять плечи сил, использовать условие равновесия рычага для решения задач на блоки.

Три пути ведут к знанию:

Путь подражания – самый легкий,

Путь размышлений – самый сложный

И путь исследования – самый интересный.

Конфуций

Ход урока.

І. Организационный момент.

  1. Обсуждение эпиграфа.

ІІ. Сообщение темы и цели урока.

1. Вступительное слово о необходимости использования простых механизмов:

Природа не дала человеку мощных мышц, острых зубов. Но сила человека в другом – в умении конструировать механизмы, становиться в десятки раз сильнее. В основе любой сложной машины лежат простые механизмы, известные человеку с давних времен. Именно с помощью простых механизмов человек строил пирамиды, храмы, устанавливала памятники. Классические расчеты действия простых механизмов принадлежат выдающемуся механику античности – Архимеду, который изобрел более 40 простых механизмов и сформулировал «золотое правило» механики.

2.Объявление темы

Тема нашего урока «Золотое правило» механики (применение к движимого и недвижимого блоков) ».

Ученики записывают дату, тему урока.

ІІІ. Актуализация опорных знаний.

1. Фронтальное опрос «Мозговой штурм»

1)Какие простые механизмы вам известны?

2) Зачем они человеку необходимы?

3) Человек прикладывает свою силу, чтобы выполнить …

4) Какая формула механической работы вам известна?

5) Вспомним свойства рычага. Что означает «рычаг находится в равновесии?»

6) Какое условие равновесия рычага вам известно?

7) Какие вы знаете виды блоков?

8) В чем разница между ними?

9) Неподвижный блок дает выигрыш в силе?

10) А подвижный?

2. Самостоятельное решение задач (упражнение «Домино»).

Задача: объединить задачи с ответом.

Задача 1.

Задача 2.

3. Проверка выполненой работы.

ІV. Мотивация учебной деятельности.

1. Постановка проблемного вопроса.

В книге Даниэля Дефо “Робинзон Крузо” речь идет о человеке, который попал на необитаемый остров и сумел выжить в суровых условиях. Там рассказывается, что однажды Робинзон Крузо решил построить лодку, чтобы отплыть с острова. Но построил лодку он далеко от воды, она была тяжелой, чтобы дотянуть его до берега. Встал вопрос: как передвинуть лодку к морю?

2. Выдвижение гипотез для решения проблемы (Интерактивное упражнение «Круг идей»):

Давайте пофантазируем, как бы Вы доставили тяжелую лодку (скажем массой 1т) к воде (на расстоянии 1 км).

Воспользуемся простыми механизмами.

Сначала он думал вырыть канал и спустить лодку, но на это потребовалось бы несколько лет, потом он хотел воспользоваться рычагом, однако вес самого рычага была слишком большой для человека.

Простые механизмы, которые вы знаете – это наклонная плоскость, рычаг, блоки.

Чтобы помочь Робинзону рассмотрим работу блоков

VІ. Изучение нового материала.

  1. Эвристично-поисковая беседа:

    1. Неподвижный блок

  • Блок – это колесо с желобом, по которому пропускают трос, веревку или цепь.

  • Какие тела движутся в случае подвижного блока и недвижимого?

Итак, есть два вида блоков – неподвижный и подвижный. А блоки являются разновидностью рычага.

Можно ли утверждать, что блок – это рычаг? (Да, потому что есть плечи сил, это радиусы АО и ОВ)

Если блок – разновидность рычага, то он может давать выигрыш в силе или в расстоянии. Исследуем работу неподвижного и подвижного блоков.

Демонстрация 1:

Учитель взвешивает груз динамометром, затем прикладывая силу тяги через блок

Задание: Определить силу, которую надо приложить к свободному концу нити, для подъема данного груза.

  • Сравните вес груза и силу, приложенную динамометром? (Они равны)

  • Если приложенные силы равны, дает ли выигрыш в силе данный блок?

  • В каком случае рычаг не давал выигрыша в силе? (если плечи равны)

  • А если нет выигрыша в силе, то зачем использовать неподвижный блок? (Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, а позволяет лишь менять направление силы, он создает удобные условия для поднятия).

Попробуем определить и сравнить плечи в случае недвижимого блока:

АО = R, ВО = R, поэтому

F1 = F2.

Вывод: неподвижный блок выигрыша в силе не дает, а позволяет лишь менять направление силы.

Значит, неподвижный блок, является рычагом с равными плечами.

    1. Подвижный блок.

  • Получим ли мы выигрыш в силе, используя подвижной блок?

  • А в этом случае мы поступим наоборот – сначала рассмотрим рисунок, сделаем расчеты, а затем попробуем их подтвердить опытным путем.

Ученикам предлагается установить центр рычага, точки приложения сил, его плечи.

(у силы F1 это ОА, а у силы F2 – ОВ)

(ОА = R, ОВ = 2R , поэтому ОВ/ОА = 2. )

Из-за того, что одно плечо рычага больше другого в 2 раза, а плечи сил обратно пропорциональны значениям этих сил, то по условию равновесия рычага силы, приложенные к плечам будут отличаться в 2 раза.

Вывод: подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (мы приложили силу меньшую в 2 раза).

Подвижной блок – это разновидность рычага с различными плечами.

Демонстрация 2: подъема груза с помощью подвижного блока. (Учитель измеряет подвижным блоком ВЕС и тянет динамометром и сравниваем) 1,6 Н и 0,8 Н

Совпадают ли практические результаты с установленными по теории?

Вывод: подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.

  1. Проблемно-поисковое задание.

  • Вспомним, ответ,который вы дали на вопрос, для чего человек использует простые механизмы.

  • Проверим, действительно ли простые механизмы «облегчают работу», то есть дают выигрыш в работе А = FS.

Демонстрация 3: измерение расстояний на штативе при перемещении подвижного блока.

(Отмечаю мелом точку груза и точку крючка, перемещаю и снова отмечаю = измеряю = сравниваю) В случае с подвижным блоком S2 = 2S1,

Р = 2F, поэтому

А1 = 2F·S1,

А2 = F ·2S1,

А1 = А2.

Вспомните неподвижный блок В случае с неподвижным блоком

S1 = S2,

F = Р,

поэтому А1 = А2.

Вывод: ни рычаг, ни блоки, ни любые другие простые механизмы не дают выигрыша в работе: во сколько раз мы выиграем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило и назвали «золотым правилом» механики еще в античные времена.

VIІ. Закрепление.

  1. Решение задачи на доске.

Робинзон с помощью подвижного блока поднял корзину с бананами на высоту 5 м, прикладывая к свободному концу веревки силу 200 Н. Какую работу он выполнил? (Ответ А = 2F L = 200Н * 10 м = 2000 Дж.)

  1. Выполнение теста.

1. Выигрывая в силе, проигрываем в …

А) расстоянии; Б) длине; В) массе; Г) работе.

2. Блок, ось которого закреплена и при подъеме груза не поднимается и не опускается, называется …

А) подвижный; Б) неподвижный; В)рычаг; Г) желоб.

3. Твердое тело, которое можно вращать вокруг неподвижной опоры, называется …

А) подвижный блок; Б) неподвижный блок; В) рычаг; Г) наклонная плоскость.

4. Разновидностью наклонной плоскости это …

А) ворот; Б) клин; В) подвижной блок; Г) неподвижный блок.

5. Кто из ученых сказал: ,,Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю”.

А) Аристотель; Б) Архимед; В) Евклид; Г) Торричелли.

6. Простым механизмом, называют …

А) расстояние от точки приложения силы до точки опоры;

Б) блок, ось которого закреплена и при подъеме груза не поднимается и не опускается;

В) приспособления, служащие для преобразования силы и для изменения ее направления;

Г) блок, ось вращения которого поднимается и опускается вместе с грузом.

Взаимопроварка теста (работа в парах)

VIІІ. Оценивание работы учеников

Ученики считают набранную сумму баллов (от 1 до 8),

учитель выставляет дополнительные баллы за активность ( 1-3 б.)

ІХ. Итог.

  1. Беседа:

  • Работу каких механизмов мы исследовали на уроке?

  • Чем отличается неподвижный блок от подвижного?

  • Где можно использовать неподвижный и подвижный блоки?

  • В чем заключается суть «золотого правила» механики?

2. Упражнение «Фантазеры».

Ученики предлагают как можно больше способов использования знаний, умений и навыков по теме урока.

Х. Рефлексия.

1. Сравнение с ожидаемыми результатами

2. «Цветная диагностика»

Ученики выбирают из предложенных цветов тот, который соответствует их эмоциональному состоянию на уроке.

«Красный» – активность, настойчивость, стремление достичь цели;

«Желтый» – заинтересованность и неравнодушие,

«Зеленый» – чувство комфорта, удовольствия.

3. «Дополни предложение»

Сегодня на уроке для меня было интересным… новым… главным…»

ХІІ. Домашнее задание.

1. Повторить по учебнику §61-62

2. Упражнение 33(1,2)

3. Творческое задание (на выбор):

1) Узнать, что такое полиспаст и подготовить сообщение;

2) Дать ответ на вопрос: как с помощью 3-х подвижных блоков (используя любое количество неподвижных блоков) получить выигрыш в силе в 6 раз, в 8 раз? Сделать рисунок.

Задачи на тему: « Простые механизмы»

Задачи на тему:
« Простые механизмы»
Выполнила учитель
физики МБОУ
« КСОШ №1»
Старкова Г.В.
Неподвижный и подвижный блок
• Неподвижный блок.
Действие неподвижного блока аналогично действию рычага с равными
плечами l1=l2=r. Приложенная сила F1 равна нагрузке F2, и условие
равновесия имеет вид: F1 = F2.
• Неподвижный блок применяют, когда нужно изменить направление
силы, не меняя ее величину.
• Подвижный блок действует аналогично рычагу, плечи которого
составляют: l2 = l1 /2 = r. При этом условие равновесия имеет вид:
где F1 — приложенная сила, F2 — нагрузка.
Применение подвижного блока дает выигрыш в силе в два раза.
Блоки
1.Найти силу натяжения троса при подъеме груза массой 200кг с ускорением, если к блоку, на
который наматывается трос, приложена сила 2500Н. Масса блока 20 кг, какого ускорение
груза?
2. Найдите натяжения Т1 и Т2 нитей abcd и ce в устройстве с подвижным блоком, изображенном на
рис 5а. Массы тел соответственно равны m1 = 3 кг и m2 = 2 кг.
3. В системе блоков, показанной на рисунке, блоки и нити лёгкие, трение пренебрежимо мало.
Какой выигрыш в силе даёт эта система блоков?
1) в 2 раза
2) в 3 раза
3) в 4 раза
4) в 8 раза
4.Неподвижный блок (см. рисунок)
1) даёт выигрыш и в силе, и в работе
2) даёт выигрыш только в силе
3) даёт выигрыш только в работе
4) не даёт выигрыша ни в силе, ни в работе
5. На рисунке изображены блоки, при помощи которых равномерно поднимают грузы одинаковой
массы, перемещая свободные концы канатов с одинаковой скоростью. Какое из
представленных утверждений о скорости перемещения грузов верно?
1) Скорость груза А меньше скорости перемещения точки С каната.
2) Скорость груза А равна скорости перемещения точки С каната.
3) Скорость груза В больше скорости перемещения точки D каната.
4) Скорость груза В равна скорости перемещения точки D каната.

№1
Решение
Дано:
m1 =200кг
F =2500Н
m2 =20кг
Найти: F, a
Решение:
1. Блок будем считать однородным цилиндром; его момент инерции:
2. Запишем уравнения динамики согласно второму закону Ньютона:
3. Откуда можем выразить разность натяжений нити по обе стороны блока:
4. На блок действует момент сил, который приводит его во вращение:
5. Из системы уравнений (3) и (4), найдем ускорение:
а = 2571 м/с²
6. Сила натяжения троса со стороны приложения силы:
Т2 = 25000 Н
7. Сила натяжения троса со стороны груза:
Т1 2474000 Н
№2
Решение
Так как массой нитей и блоков можно пренебречь, то натяжение нитей одинаково во всех
сечениях. Нить abcd, огибающая блоки, действует на тело m1 и на левую и правую стороны
подвижного блока с одинаковой силой
(рис 5б). Нить ce, соединяющая тело массой m2 с
подвижным блоком, действует на них с одинаковыми по модулю силами .
Координатную ось Y направим вверх. Учитывая, что
получим следующую систему уравнений:
Последнее уравнение написано для подвижного блока с учетом того, что его масса равна нулю.
Система трех уравнений содержит четыре неизвестных:
Необходимо добавить уравнение кинематической связи:
Мы получили систему из четырех уравнений для четырех неизвестных. На этом стадия
постановки задачи заканчивается. Дальше мы, став на время математиками, решаем эту систему
уравнений и получаем:
Учитывая, что
получим Т2 = 25,2 Н. Так как
то ускорение
направлено вверх.
Проекция ускорения первого тела
Знак минус у
проекции ускорения
показывает, что ускорение первого тела направлено противоположно
оси , т.е. вниз.
Решение №3 3
№4 4
№5 2
Решение задачи №5
• Для первого блока: скорость груза А будет
равна скорости перемещения точки С каната
(так как точка С непосредственно связана с
грузом А нитью и для подъема груза на
величину Х необходимо переместить
точку С на Х вниз). Для второго блока: скорость перемещения груза В будет меньше, чем
скорость перемещения точки D, так как для
подъема груза В на величину Х необходимо
переместить точку D на 2Х.
• Правильный ответ указан под номером 2.
Рычаг
Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры.
Правило рычага гласит:
Рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны
их плечам:
Из формулы , применив к ней свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов), можно получить такую формулу:
F1l1 = F2l2.
Но F1l1 = М1 — момент силы, стремящейся повернуть рычаг по часовой стрелке, a
F2l2 = М2 — : момент силы, стремящейся повернуть рычаг против часовой стрелки.
Таким образом, М1 =М2, что и требовалось доказать.
Рычаг начал применяться людьми в глубокой древности. С его помощью удавалось
поднимать тяжелые каменные плиты при постройке пирамид в Древнем Египте. Без
рычага это было бы невозможно. Ведь, например, для возведения пирамиды Хеопса,
имеющей высоту 147 м, было использовано более двух миллионов каменных глыб,
самая меньшая из которых имела массу 2,5 тонн!
В наше время рычаги находят широкое применение как на производстве (например,
подъемные краны), так и в быту (ножницы, кусачки, весы).
Решение
3. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. В системе, показанной на рисунке, таких
блоков два и один блок неподвижный. Поэтому выигрыш в силе будет в 4 раза.
Правильный ответ указан под номером 3.
4. Неподвижный блок не даёт выигрыша ни в силе, ни в работе, а лишь перенаправляет
усилие. Правильный ответ указан под номером 4.
5. Для первого блока: скорость груза А будет равна скорости перемещения точки С каната
(так как точка С непосредственно связана с грузом А нитью и для подъема груза на
величину Х необходимо переместить точку С на Х вниз). Для второго блока: скорость
перемещения груза В будет меньше, чем скорость перемещения точки D, так как для
подъема груза В на величину Х необходимо переместить точку D на 2Х.
• Правильный ответ указан под номером 2.
Задачи
1.На шарнире укреплён конец лёгкого рычага, к которому прикреплена гиря массой 2 кг
(см. рисунок). С какой силой нужно тянуть за рычаг вверх в точке А для того, чтобы
рычаг находился в равновесии?
1) 2 Н
2) 4 Н
3) 10 Н
4) 20 Н
2. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F1 = 6 Н. Чему равна сила F2,
если длина рычага 25 см, а плечо силы F1 равно 15 см?
1) 0,1 H
2) 3,6 Н
3) 9 Н
4) 12 Н
3. На шарнире укреплён конец лёгкого рычага, к которому прикреплена гиря массой 1 кг
(см. рисунок). С какой силой нужно тянуть за рычаг вверх в точке А для того, чтобы
рычаг находился в равновесии?
1) 2 Н
2) 20 Н
3) 25 Н
4) 50 Н
4. На рисунке изображен тонкий невесомый стержень, к которому в точках 1 и 3
приложены силы F1 = 100 Н и F2 = 300 Н. В какой точке надо расположить ось
вращения, чтобы стержень находился в равновесии?
1) В точке 2 2) В точке 6 3) В точке 4 4) В точке 5
5. Груз А колодезного журавля (см. рисунок) уравновешивает вес ведра, равный 100 Н.
(Рычаг считайте невесомым.) Вес груза равен 1) 20 Н 2) 25 Н 3) 400 Н4) 500 Н
6. При каких условиях наблюдается равновесие рычага с неподвижной осью и свободное
падение тел вблизи поверхности Земли? К каждой позиции первого столбца подберите
нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под
соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
А) Равновесие рычага Б) Свободное падение
УСЛОВИЯ НАБЛЮДЕНИЯ 1) F равнодейств = 0
2) F1l1 =F2l2.
3)F равнодейств = Fтяж
№ 7 (Базовый уровень)
Условие равновесия твердого тела.
Решение
1.Рычаг будет находится в равновесии, если суммарный момент сил,
действующий на него будет равен нулю. Пусть расстояние от шарнира
до точки крепления груза равно l, тогда расстояние от шарнира до
точки A будет равно 2l. Запишем уравнение для равенства моментов
сил: 2l · F = l · mg. Откуда F = mg/2 = 2 · 10/2 = 10 Н.
Правильный ответ указан под номером: 3.
2Для тела, находящегося в равновесии сумма моментов сил, дейтвующих
на тело равна нулю:
где l1 и l2 длины плеч первого и второго рычага соответственно. Выразим
силу F2 Правильный ответ указан под номером 3.
3. Рычаг будет находится в равновесии, если суммарный момент сил,
действующий на него будет равен нулю. Пусть расстояние от шарнира
до точки A равно l, тогда расстояние от шарнира до точки крепления
груза будет равно 2,5l. Запишем уравнение для равенства моментов
сил: l · F = 2,5l · mg. Откуда F = 2,5mg = 2,5 · 1 · 10 = 25 Н.
Правильный ответ указан под номером: 3.
4. 4
5. 3
6. А 2, Б1
7. Ответ: 0,4 кг
Рычаги и блоки
1.На рисунке показана система, состоящая из очень лёгкого рычага и невесомого
подвижного блока. К оси блока прикреплена гиря массой m = 2 кг. Гирю какой
массой M нужно подвесить к правому концу рычага, чтобы система находилась в
равновесии?
1) 0,5 кг
2) 1 кг
3) 2 кг
4) 4 кг
Для того чтобы рычаг находился в равновесии необходимо, чтобы выполнялось равенство
моментов сил, относительно точки опоры, т. е.: F1l1=F2l2
Причем , l1-l2 значит: F1-F2
Рассмотрим силу действующую на невесомый блок, к которому прикреплен груз массой m.
Помимо силы тяжести на блок действуют две равные силы натяжения двух нитей. По
второму закону Ньютона: mg – 2T = 0
На плечо рычага со стороны блока действует сила -T (по третьему закону Ньютона).
Так как : T = mg/2
mg/2= Mg M- 1 кг
Или Правильный ответ указан под номером 2
Коэффициент полезного действия (КПД)
— отношение полезной работы ко всей затраченной работе.
Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и
обозначают греческой буквой η («эта»):
где Ап — полезная работа, Аз — вся затраченная работа.
Полезная работа всегда составляет лишь часть полной работы,
которую затрачивает человек, используя тот или иной механизм.
Часть совершенной работы тратится на преодоление сил трения.
Поскольку Аз > Ап, КПД всегда меньше 1 (или
Когда КПД немного меньше 1, можно считать, что
затраченная работа примерно равна полезной: Аз ≈ Ап.
Задача №1
1.Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м,
совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда.
Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.
Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:
m = 55 кг + 5 кг = 60 кг
Найдем их общий вес:
P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н
Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:
Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж
Найдём КПД велосипеда:
= А_полн /А_полезн * 100 % = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %
Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.
На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F,
направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если
коэффициент полезного действия рычага равен η %.
Решение. Найдём работу, совершённую силой F:
A = Fh
η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие
тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
Задача №2
2. Ведро с песком массой 24,5 поднимают при помощи
неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку
силой 250 Н .Вычислите КПД установки.
Дано m = 24,5 кг
h = 10 м
F = 250 H
g = 9,8 H/кг
η -?
Решение: η = Ап /Aз *100%
Ап = P* h
P = m*g = 24,5кг * 9,8 Н /кг = 245 Н
Aп = 245 Н* 10 м =2450 Дж
Aз =F * h
Аз = 250 Н* 10 м =2500Дж
η= 2450 / 2500*100% = 98%
Ответ : η= 98%
Задача №3
2. Ящик с гвоздями масса которого 54 кг поднимают, на пятый этаж строящегося
дома при помощи подвижного блока, действуя на трос с силой 360 Н.
Вычислите КПД установки.
Дано:
m =54 кг
h2 = Х м
h3= 2*X м
F = 360H
g = 9,8 H/кг
Решение: η = Ап /Aз *100%
Ап = P* h 1
Aз =F * h3
Р = m* g
P = 54кг * 9,8 Н /кг 540 Н P*X / F* 2X* 100%= P/ 2 F* 100% η=P* h 1 / F * h3
*100%= η= 540 / 2*360 * 100% = 75% η -? Ответ : η=75%
Задача №4
4.При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной
плоскости динамометр, привязанный к грузу , показывает силу,
равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина
1,8 м , и высота 30см.
Дано:
m = 15 кг
h=30 см=0,3м
F = 40 H
S=1,8 м
g = 9,8 H/кг
η -?
Решение: η = Ап /Aз * 100%
F = 15кг * 9,8 Н /кг=150 Н
Р = m* g
Aз =F * S
Аз = 40 Н* 1,8м =72 Дж
Ап = P* h Aп = 150 Н* 0, 3см = 45 Дж
η = 45 / 72 * 100% = 62,5 %
Ответ : η= 62,5%
Наклонная плоскость
Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем
поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом,
который даёт выигрыш в силе.
В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная
плоскость — это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым
углом к горизонту. В таком случае коротко говорят: «наклонная плоскость с
углом «.
Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы , чтобы равномерно поднять
его по гладкой наклонной плоскости с углом . Эта сила , разумеется, направлена
вдоль наклонной плоскости (рис. 5).
Выберем ось так, как показано на рисунке. Поскольку груз движется без ускорения,
действующие на него силы уравновешены:.
Проектируем на ось :
откуда
.
Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной
плоскости.
Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить
силу, равную . Видно, что , поскольку . Наклонная плоскость действительно
даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол .
Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и
винт. Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт
выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз
проигрываем в расстоянии, и наоборот.
Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения
энергии.
Источники
• https://phys-oge.sdamgia.ru/test?theme=4
• МИОО: Диагностическая работа по физике 08.10.2012 вариант 1.
• МИОО: Тренировочная работа по физике 07.10.2013 вариант
ФИ90101.
• ГИА по физике. Основная волна. Вариант 1313.
http://www.abitura.com/open_lessons/dynamics/index.html
• МИОО: Диагностическая работа по физике 29.04.2014 вариант
ФИ90601.
• https://www.calc.ru/Prostyye-Mekhanizmy-Kpd-Rychaga-PraviloRychaga.html
• https://yandex.ru/images/
• http://studopedia.org/12-18970.html
• http://school5.ucoz.com/ucheniku/zadania/reshenie_zadach_kartoc
• http://www. nado5.ru/e-book/koehfficient-poleznogo-deistviyamekhanizmov

Блоки как простые механизмы. Простые механизмы. Блок Подвижные неподвижные блоки физика

Блок представляет собой устройство, имеющее форму колеса с желобом, по которому пропускают веревку, трос или цепь. Различают два основных вида блоков – подвижный и неподвижный. У неподвижного блока ось закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис. 54), а у подвижного блока ось перемещается вместе с грузом (рис. 55).

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. Его применяют для того, чтобы изменить направление действия силы. Так, например, прикладывая к веревке, перекинутой через такой блок, силу, направленную вниз, мы заставляем груз подниматься вверх (см. Рис. 54). Иначе обстоит дело с подвижным блоком. Этот блок позволяет небольшой силой уравновесить силу, в 2 раза большую. Для доказательства этого обратимся к рисунку 56. Прикладывая силу F , мы стремимся повернуть блок вокруг оси, проходящей через точку О . Момент этой силы равен произведению Fl , где l – плечо силы F , равное диаметру блока ОВ . Одновременно с этим прикрепленный к блоку груз своим весом Р создает момент, равный, где – плечо силы Р , равное радиусу блока ОА . Согласно правилу моментов (21.2)

что и требовалось доказать.

Из формулы (22.2) следует, что P/F = 2. Это означает, что выигрыш, в силе, получаемый с помощью подвижного блока, равен 2 . Опыт, изображенный на рисунке 57, подтверждает этот вывод.

На практике часто применяют комбинацию подвижного блока с неподвижным (рис. 58). Это позволяет изменить направление силового воздействия с одновременным двукратным выигрышем в силе.

Для получения большего выигрыша в силе применяют грузоподъемный механизм, называемый полиспастом . Греческое слово «полиспаст» образовано из двух корней: «поли» – много и «спао» – тяну, так что в целом получается «многотяг».

Полиспаст представляет собой комбинацию из двух обойм, одна из которых состоит из трех неподвижных блоков, а другая – из трех подвижных блоков (рис. 59). Поскольку каждый из подвижных блоков удваивает силу тяги, то в целом полиспаст дает шестикратный выигрыш в силе.

1. Какие два вида блоков вы знаете? 2. Чем отличается подвижный блок от неподвижного? 3. Для какой цели применяют неподвижный блок? 4. Для чего используют подвижный блок? 5. Что представляет собой полиспаст? Какой выигрыш в силе он дает?

Блоки относят к простым механизмам. В группу этих устройств, которые служат для преобразования силы, помимо блоков относят рычаг, наклонную плоскость.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Блок – твердое тело, которое имеет возможность вращаться вокруг неподвижной оси.

Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (торс, канат, цепь).

Неподвижным называется блок, с закрепленной осью (рис.1). Он не перемещается при подъеме груза. Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, который имеет равные плечи.

Условием равновесия блока является условие равновесия моментов сил, приложенных к нему:

Блок на рис. 1 будет находиться в равновесии, если силы натяжения нитей равны:

так как плечи этих сил одинаковы (ОА=ОВ). Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но он позволяет изменить направление действия силы. Тянуть за веревку, которая идет сверху часто удобнее, чем за веревку, которая идет снизу.

Если масса груза, привязанного к одному из концов веревки, перекинутой через неподвижный блок равна m, то для того, чтобы его поднимать, к другому концу веревки следует прикладывать силу F, равную:

при условии, что силу трения в блоке мы не учитываем. Если необходимо учесть трение в блоке, то вводят коэффициент сопротивления (k), тогда:

Заменой блока может служить гладкая неподвижная опора. Через такую опору перекидывают веревку (канат), которая скользит по опоре, но при этом растет сила трения.

Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы, равны силы, следовательно, равны работы.

Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяя неподвижные блоки применяют комбинацию блоков, например, двойной блок. При блоки должны иметь разные диаметры. Их соединяют неподвижно между собой и насаживают на единую ось. К каждому блоку прикрепляется веревка, что она может наматываться на блок или сматываться с него без скольжения. Плечи сил в таком случае будут неравными. Двойной блок действует как рычаг с плечами разной длины. На рис.2 изображена схема двойного блока.

Условие равновесия для рычага на рис.2 станет формула:

Двойной блок может преобразовывать силу. Прикладывая меньшую силу к веревке, намотанной на блок большого радиуса, получают силу, которая действует со стороны веревки, навитой на блок меньшего радиуса.

Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. На рис. 2 подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае точка О является точкой опоры рычага. OA – плечо силы ; OB – плечо силы . Рассмотрим рис. 3. Плечо силы в два раза больше, чем плечо силы , следовательно, для равновесия необходимо, чтобы величина силы F была в два раза меньше, чем модуль силы P:

Можно сделать вывод о том, что при помощи подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза. Условие равновесия подвижного блока без учета силы трения запишем как:

Если попытаться учесть силу трения в блоке, то вводят коэффициент сопротивления блока (k) и получают:

Иногда применяют сочетание подвижного и неподвижного блока. В таком сочетании неподвижный блок используют для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы. Подвижный блок применяют для изменения величины прилагаемого усилия. Если концы веревки, охватывающей блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза потребуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.

Золотое правило механики

Простые механизмы выигрыша в работе не дают. Во сколько мы получаем выигрыш в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.

В виде формулы «золотое правило№ можно записать так:

где – путь, который проходит точка приложения силы – путь проходимый точкой приложения силы .

Золотое правило является самой простой формулировкой закона сохранения энергии. Это правило распространяется на случаи, равномерного или почти равномерного движения механизмов. Расстояния поступательного движения концов веревок связаны с радиусами блоков ( и ) как:

Получим, что для выполнения «золотого правила» для двойного блока необходимо, чтобы:

Если силы и уравновешены, то блок покоится или движется равномерно.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Используя систему из двух подвижных и двух неподвижных блоков, рабочие поднимают строительные балки, при этом прикладывают силу равную 200 Н. Чему равна масса (m) балок? Трение в блоках не учитывайте.
Решение Сделаем рисунок.

Вес груза, приложенный к системе грузов, будет равен силе тяжести, которая приложена к поднимаемому телу (балке):

Неподвижные блоки выигрыша в силе не дают. Каждый подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, следовательно, при наших условиях мы получим выигрыш в силе в четыре раза. Это значит, что можно записать:

Получаем, что масса балки равна:

Вычислим массу балки, примем :

Ответ m=80 кг

ПРИМЕР 2

Задание Пусть высота, на которую поднимают балки рабочие, в первом примере равна м. Чему равна работа, которую совершают рабочие? Какова работа груза по перемещению на заданную высоту?
Решение В соответствии с «золотым правилом» механики, если мы, используя имеющуюся систему блоков, получили выигрыш в силе в четыре раза, то проигрыш в перемещении составит тоже четыре. В нашем примере это означает, что длина веревки (l) которую рабочим следует выбрать составит длину в четыре раза большую, чем расстояние, которое пройдет груз, то есть:

Блок – это разновидность рычага, представляет собой колесо с желобом (рис. 1), через желоб можно пропустить веревку, трос, канат или цепь.

Рис.1. Общий вид блока

Блоки подразделяют на подвижные и неподвижные.

У неподвижного блока ось закреплена, при подъеме или опускании груза она не поднимается и не опускается. Вес груза, который поднимаем, обозначим P, прикладываемую силу обозначим F, точку опоры – O (рис.2).

Рис.2. Неподвижный блок

Плечом силы P будет отрезок OA (плечо силы l 1 ), плечом силы F отрезок OB (плечо силы l 2 ) (рис.3). Эти отрезки являются радиусами колеса, тогда плечи равны радиусу . Если плечи равны, то вес груза и сила, которую мы прикладываем для подъёма, численно равны .

Рис.3. Неподвижный блок

Такой блок не дает выигрыша в силе.Из этого можно сделать вывод, что неподвижный блок применять целесообразно для удобства подъема, проще поднимать груз вверх, применяя силу, которая направлена вниз.

Устройство, в котором ось может подниматься и опускаться вместе с грузом. Действие аналогично действию рычага (рис.4).

Рис. 4. Подвижный блок

Для работы этого блока один конец веревки закрепляется, ко второму концу приложим силу F, чтобы поднять груз весом P, груз прикреплен к точке A. Точкой опоры при вращении будет точка О, потому что в каждый момент движения блок поворачивается и точка O служит точкой опоры (рис.5).

Рис. 5. Подвижный блок

Значения плеча силы F составляет два радиуса .

Значение плеча силы P составляет один радиус.

Плечи сил отличаются в два раза, по правилу равновесия рычага, силы отличаются в два раза. Сила, которая необходима, чтобы поднять груз весом P, будет в два раза меньше, чем вес груза . Подвижный блок дает преимущество в силе в два раза.

На практике применяют комбинации блоков для изменения направления действия применяемой силы для подъема и ее уменьшения в два раза (рис.6).

Рис. 6. Комбинация подвижного и неподвижного блоков

На занятие мы познакомились с устройством неподвижного и подвижного блока, разобрали, что блоки – это разновидности рычагов. Для решения задач по этой теме необходимо помнить правило равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.

  1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
  2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
  1. Class-fizika.narod.ru ().
  2. School.xvatit.com ().
  3. Scienceland.info ().

Домашнее задание

  1. Узнайте самостоятельно, что собой представляет полиспаст и какой выигрыш в силе он дает.
  2. Где применяют в быту неподвижные и подвижные блоки?
  3. Как легче подниматься вверх: лезть по веревке или подниматься при помощи неподвижного блока?

Темы кодификатора ЕГЭ: простые механизмы, КПД механизма.

Механизм – это приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения).
Простые механизмы – это рычаг и наклонная плоскость.

Рычаг.

Рычаг – это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. На рис. 1 ) изображён рычаг с осью вращения . К концам рычага (точкам и ) приложены силы и . Плечи этих сил равны соответственно и .

Условие равновесия рычага даётся правилом моментов: , откуда

Рис. 1. Рычаг

Из этого соотношения следует, что рычаг даёт выигрыш в силе или в расстоянии (смотря по тому, с какой целью он используется) во столько раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего.

Например, чтобы усилием 100 Н поднять груз весом 700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7: 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз большую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз).

Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы. Весло гребца – это рычаг, дающий выигрыш в расстоянии. А обычные рычажные весы являются равноплечим рычагом, не дающим выигрыша ни в расстоянии, ни в силе (в противном случае их можно использовать для обвешивания покупателей).

Неподвижный блок.

Важной разновидностью рычага является блок – укреплённое в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёвка. В большинстве задач верёвка считается невесомой нерастяжимой нитью.

На рис. 2 изображён неподвижный блок, т. е. блок с неподвижной осью вращения (проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку ).

На правом конце нити в точке закреплён груз весом . Напомним, что вес тела – это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. В данном случае вес прило жен к точке , в которой груз крепится к нити.

К левому концу нити в точке приложена сила .

Плечо силы равно , где – радиус блока. Плечо веса равно . Значит, неподвижный блок является равноплечим рычагом и потому не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии: во-первых, имеем равенство , а во-вторых, в процессе движении груза и нити перемещение точки равно перемещению груза.

Зачем же тогда вообще нужен неподвижный блок? Он полезен тем, что позволяет изменить направление усилия. Обычно неподвижный блок используется как часть более сложных механизмов.

Подвижный блок.

На рис. 3 изображён подвижный блок , ось которого перемещается вместе с грузом. Мы тянем за нить с силой , которая приложена в точке и направлена вверх. Блок вращается и при этом также движется вверх, поднимая груз, подвешенный на нити .

В данный момент времени неподвижной точкой является точка , и именно вокруг неё поворачивается блок (он бы “перекатывается” через точку ). Говорят ещё, что через точку проходит мгновенная ось вращения блока (эта ось направлена перпендикулярно плоскости рисунка).

Вес груза приложен в точке крепления груза к нити. Плечо силы равно .

А вот плечо силы , с которой мы тянем за нить, оказывается в два раза больше: оно равно . Соответственно, условием равновесия груза является равенство (что мы и видим на рис. 3 : вектор в два раза короче вектора ).

Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза. При этом, однако, мы в те же два раза проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на один метр, точку придётся переместить на два метра (то есть вытянуть два метра нити).

У блока на рис. 3 есть один недостаток: тянуть нить вверх (за точку ) – не самая лучшая идея. Согласитесь, что гораздо удобнее тянуть за нить вниз! Вот тут-то нас и выручает неподвижный блок.

На рис. 4 изображён подъёмный механизм, который представляет собой комбинацию подвижного блока с неподвижным. К подвижному блоку подвешен груз, а трос дополнительно перекинут через неподвижный блок, что даёт возможность тянуть за трос вниз для подъёма груза вверх. Внешнее усилие на тросе снова обозначено вектором .

Принципиально данное устройство ничем не отличается от подвижного блока: с его помощью мы также получаем двукратный выигрыш в силе.

Наклонная плоскость.

Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом, который даёт выигрыш в силе.

В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная плоскость – это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом к горизонту. В таком случае коротко говорят: “наклонная плоскость с углом “.

Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы , чтобы равномерно поднять его по гладкой наклонной плоскости с углом . Эта сила , разумеется, направлена вдоль наклонной плоскости (рис. 5 ).


Выберем ось так, как показано на рисунке. Поскольку груз движется без ускорения, действующие на него силы уравновешены:

Проектируем на ось :

Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной плоскости.

Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить силу, равную . Видно, что , поскольку . Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол .

Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и винт.

Золотое правило механики.

Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе.

Например, рычаг с отношением плеч 2: 1 даёт выигрыш в силе в два раза. Чтобы на меньшем плече поднять груз весом , нужно к большему плечу приложить силу . Но для поднятия груза на высоту большее плечо придётся опустить на , и совершённая работа будет равна:

т. е. той же величине, что и без использования рычага.

В случае наклонной плоскости мы выигрываем в силе, так как прикладываем к грузу силу , меньшую силы тяжести. Однако, чтобы поднять груз на высоту над начальным положением, нам нужно пройти путь вдоль наклонной плоскости. При этом мы совершаем работу

т. е. ту же самую, что и при вертикальном поднятии груза.

Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики.

Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.

Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения энергии.

КПД механизма.

На практике приходится различать полезную работу A полезн, которую нужно совершить при помощи механизма в идеальных условиях отсутствия каких-либо потерь, и полную работу A полн,
которая совершается для тех же целей в реальной ситуации.

Полная работа равна сумме:
-полезной работы;
-работы, совершённой против сил трения в различных частях механизма;
-работы, совершённой по перемещению составных элементов механизма.

Так, при подъёме груза рычагом приходится вдобавок совершать работу по преодолению силы трения в оси рычага и по перемещению самого рычага, имеющего некоторый вес.

Полная работа всегда больше полезной. Отношение полезной работы к полной называется коэффициентом полезного действия (КПД) механизма:

=A полезн/А полн.

КПД принято выражать в процентах. КПД реальных механизмов всегда меньше 100%.

Вычислим КПД наклонной плоскости с углом при наличии трения. Коэффициент трения между поверхностью наклонной плоскости и грузом равен .

Пусть груз массы равномерно поднимается вдоль наклонной плоскости под действием силы из точки в точку на высоту (рис. 6 ). В направлении, противоположном перемещению, на груз действует сила трения скольжения .


Ускорения нет, поэтому силы, действующие на груз, уравновешены:

Проектируем на ось X:

. (1)

Проектируем на ось Y:

. (2)

Кроме того,

, (3)

Из (2) имеем:

Тогда из (3) :

Подставляя это в (1) , получаем:

Полная работа равна произведению силы F на путь, пройденный телом вдоль поверхности наклонной плоскости:

A полн=.

Полезная работа, очевидно, равна:

А полезн=.

Для искомого КПД получаем.

Применение подвижного блока даёт двукратный выигрыш в силе, применение неподвижного – позволяет изменить направление прилагаемой силы. На практике используются комбинации подвижных и неподвижных блоков . При этом каждый подвижный блок позволяет вдвое уменьшить прилагаемое усилие или вдвое увеличить скорость перемещения груза. Неподвижные блоки используют для связи подвижных блоков в единую систему. Такая система подвижных и неподвижных блоков называется полиспаст.

Определение

Полиспаст – система подвижных и неподвижных блоков, соединенных гибкой связью (канаты, цепи) используемая для увеличения силы или скорости подъема грузов.

Используется полиспаст в случаях, если необходимо прилагая минимальные усилия поднять или переместить тяжелый груз, обеспечить натяжение и т.п. Простейший полиспаст состоит всего из одного блока и каната, при этом позволяет в два раза снизить тяговое усилие, необходимое для подъема груза.

Рисунок 1. Каждый подвижный блок в полиспасте даёт двукратный выигрыш в силе или скорости

Обычно в грузоподъемных механизмах применяют силовые полиспасты, позволяющие уменьшить натяжение каната, момент от веса груза на барабане и передаточное число механизма (тали, лебедки). Скоростные полиспасты, позволяющие получить выигрыш в скорости перемещения груза при малых скоростях приводного элемента, применяются значительно реже. Они используются в гидравлических или пневматических подъемниках, погрузчиках, механизмах выдвижения телескопических стрел кранов.

Основной характеристикой полиспаста является кратность. Это отношение числа ветвей гибкого органа, на котором подвешен груз, к числу ветвей наматываемых на барабан (для силовых полиспастов), либо отношение скорости ведущего конца гибкого органа к ведомому (для скоростных полиспастов). Условно говоря, кратность это теоретически рассчитанный коэффициент выигрыша в силе или скорости при использовании полиспаста. Изменение кратности полиспаста происходит путем введения или удаления из системы дополнительных блоков, при этом конец каната при четной кратности крепится на неподвижном элементе конструкции, а при нечетной кратности – на крюковой обойме.

Рисунок 2. Крепление каната при чётной и нечётной кратности полиспаста

Выигрыш в силе при применении полиспаста с $n$ подвижных и $n$ неподвижных блоков определяется по формуле: $P=2Fn$, где $Р$ – вес груза, $F$ – сила, прилагаемая на входе полиспаста, $n$ – число подвижных блоков.

В зависимости от количества ветвей каната, закрепленных на барабане грузоподъемного механизма, можно выделить одинарные (простые) и сдвоенные полиспасты. В одинарных полиспастах, при наматывании или сматывании гибкого элемента вследствие его перемещения вдоль оси барабана, создается нежелательное изменение нагрузки на опоры барабана. Также в случае отсутствия в системе свободных блоков (канат с блока крюковой подвески непосредственно переходит на барабан) происходит перемещение груза не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости.

Рисунок 3. Одинарные и сдвоенные полиспасты

Для обеспечения строго вертикального подъема груза применяют сдвоенные полиспасты, (состоящие из двух одинарных), в этом случае на барабане закрепляются оба конца каната. Для обеспечения нормального положения крюковой подвески при неравномерной вытяжке гибкого элемента обоих полиспастов применяют балансир или уравнительные блоки.

Рисунок 4. Способы обеспечения вертикальности подъёма груза

Скоростные полиспасты отличаются от силовых тем, что в них рабочая сила, обычно развиваемая гидравлическим или пневматическим цилиндром, прикладывается к подвижной обойме, а груз подвешивается к свободному концу каната или цепи. Выигрыш в скорости при использовании такого полиспаста получается в результате увеличения высоты подъёма груза.

При использовании полиспастов следует учитывать, что используемые в системе элементы не являются абсолютно гибкими телами, а имеют определенную жесткость, поэтому набегающая ветвь не сразу ложится в ручей блока, а сбегающая ветвь не сразу выпрямляется. Это наиболее заметно при использовании стальных канатов.

Вопрос: почему у подъемных строительных кранов крюк, который переносит груз, закреплен не на конце троса, а на обойме подвижного блока?

Ответ: для обеспечения вертикальности подъёма груза.

На рис.5 изображён степенной полиспаст, в котором несколько подвижных блоков, а неподвижный – только один. Определите, какой вес можно поднять, приложив к неподвижному блоку усилие $F$ = 200 H?

Рисунок 5

Каждый из подвижных блоков степенного полиспаста удваивает прилагаемое усилие. Вес, который может поднять степенной полистпаст третьей степени (без учёта поправок на силы трения и жёсткость троса), определяется формулой:

Ответ: полиспаст может поднять груз весом 800 Н.

что это в физике, как выглядит, формула, где применяется

В физике механическое приспособление в виде колеса с желобом называется блоком. Этот простой механизм вращается вокруг своей оси, а углубление в нем предназначено для троса, который подцепляется к грузу. Основное назначение устройства — облегчение подъема и экономия силы. 

Различают два вида блоков: подвижный и неподвижный. Первый перемещается вместе с грузом. Второй остается на месте, но позволяет менять направление движения. 

Блоки использовали еще в Древней Греции. Архимед видел сходство между блоком и рычагом. Неподвижный блок он соотносил с равноплечим рычагом, а подвижный с неравноплечим. 

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Примечание

По легенде, Архимед использовал подвижный блок для спуска огромного корабля на воду.  

Преимущество подвижного блока

При использовании этого блока происходит двукратный выигрыш в силе. Ось его не зафиксирована, а движется вместе с грузом, который прикрепляется к центру устройства. Согласно правилу, момент силы — это произведение силы и плеча веса:

M=F × l

Экономия происходит вследствие того, что плечо веса (F1) и плечо силы тяги (F2) неравнозначны. Первое равно радиусу блока, а второе — его диаметру. 

Расчет силы

Сила, с которой нужно воздействовать на подвижный блок, рассчитывается по формуле:

\(F = \frac{P}{2} \)

Но в этой формулировке не учитывается такая величина, как сила трения, затрудняющая движение груза. Поэтому уравнение соответствует идеальному блоку. 

Для определения работы блока в реальных условиях в выражение добавляют коэффициент трения.

Где применяется

Подвижный блок облегчает подъем груза, поэтому прежде всего этот механизм стали применять в работе с тяжелыми грузами: в строительстве, разгрузочных работах, спуске на воду тяжелых судов.

Устройство помогает работать канатным дорогам, лодочным лебедкам и буровым установкам. Французские шторы — жалюзи — работают по схеме подвижного блока.

В некоторых машинах задействуют системы сочетания блоков, например, в грузоподъемной технике используют полиспаст — обойму из подвижных и неподвижных блоков.

Примеры расчета

Задача1

Определите вес груза, который поднимают с помощью подвижного блока, если известно, что веревку тянут с силой 150Н.

Решение

Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то рассчитать вес нужно по формуле:

\(P=F×2=150×2=300Н\)

Задача 2

С какой силой нужно тянуть груз весом 50Н с помощью подвижного блока? 

Решение

\(F=P/2=50/2=25H\)

Коэффициент трения Задачи и решения

В этом уроке представлены некоторые задачи на силу трения и коэффициенты трения, а также подробные решения. Все эти проблемы с трением предназначены для старшеклассников.


Коэффициент кинетического трения: задачи

Задача (1): Постоянная сила $10\,{\rm Н}$ приложена к ящику весом $2-{\rm кг}$ на шероховатой поверхности, который стоит на нем. На ящик действует сила трения против силы, которая перемещает его по поверхности.
(a) Считая коэффициент трения $\mu_k=0,24$, найти величину силы трения, противодействующей движению?
(b) Какова результирующая сила, действующая на ящик?
(c) Какое ускорение получает ящик?

Решение : Сила кинетического трения — это сила, противодействующая движению движущегося объекта, и ее величина определяется следующей формулой $f_k=\mu_k F_N$, где $\mu_k$ — коэффициент кинетического трения, а $F_N$ — нормальная сила, действующая на объект при контакте с поверхностью.

Во всех задачах, связанных с коэффициентом трения, если нормальная сила не задана, то для ее нахождения необходимо применить второй закон Ньютона в вертикальном направлении.

(a) Ящик не движется вертикально и не отрывается от поверхности, поэтому силы в этом направлении должны быть уравновешены друг другом. На приведенной ниже диаграмме свободного тела показано, что на ящик действуют две силы: направленная вверх нормальная сила $F_N$ и направленная вниз сила веса $W=mg$.

Таким образом, \[F_N=mg=2\times 10=20\,{\rm N}\] Теперь, когда нормальная сила известна, мы можем использовать формулу кинетической силы трения $f_k=\mu_k F_N$, чтобы найти ее величина \[f_k=\mu_k F_N=0.24\times 20=4.8\,{\rm N}\]
(b) “Чистая сила” означает суммарный вектор сил. В горизонтальном направлении на обрешетку действуют две силы: внешняя сила $F$ и сила кинетического трения $f_k$. Эти две силы действуют в противоположных направлениях.

Вычитание этих двух сил дает нам чистую (результирующую) силу, действующую на ящик. Итак, \[F_{net}=F-f_k=10-4.8=5.2\,{\rm N}\] 
(c) Согласно второму закону Ньютона, если к тело массой $m$, то оно испытывает ускорение, величина которого определяется выражением $a=\frac{F}{m}$. 2}\]


 


Задача (2): Коробка стоимостью 75 {\rm кг}$ тянут по шероховатой поверхности с горизонтальной силой $100\,{\rm N}$ с постоянной скоростью. Найдите коэффициент трения между коробкой и поверхностью?

Решение : Все проблемы коэффициента трения и второй закон Ньютона тесно связаны между собой. Нам говорят, что ящик движется с постоянной скоростью.

Согласно определению среднего ускорения $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, постоянная скорость или скорость означает, что ускорение равно нулю (это справедливо для прямолинейного движения).

С другой стороны, нулевое ускорение означает отсутствие результирующей силы на объекте, $F_{net}=ma=0$.

Чтобы выполнить это условие, силы должны быть в равновесии друг с другом. Следовательно, тяговая сила $F$ должна компенсироваться противодействующей силой трения $f_k$, так что \[F=f_k=\mu_k F_N \Rightarrow \mu_k=\frac{F}{F_N}\] 
Установите результирующую силу в вертикальном направлении к нулю, так как ящик не отрывается от поверхности, найти нормальную силу $F_N$, \[F_N=mg=75\times 10=750\,{\rm N}\] Следовательно, коэффициент трения определяется как \[\mu_k=\frac{F}{F_N}=\frac{100}{750}=0. 13\] 


 

Задача (3): Предположим, что коэффициент кинетического трения между ящиком стоимостью 22 {\rm кг}$ и шероховатым полом равен $0,25$.
а) Какая горизонтальная сила необходима, чтобы ящик двигался с постоянной скоростью?
(b) Теперь, предположив, что $\mu_k=0$, какая горизонтальная внешняя сила требуется?

Решение : Как и раньше, движение происходит по горизонтальной прямой траектории, поэтому постоянная скорость означает отсутствие ускорения $a=0$. Таким образом, результирующая сила в этом направлении равна нулю, $F_{net}=ma=0$.

Если внешняя сила равна величине силы трения, то результирующая сила, действующая на объект, равна нулю, и он движется с постоянной скоростью.

(a) С учетом приведенного выше объяснения мы должны иметь \[F=f_k \Rightarrow \text{постоянная скорость}\] Кинетическая сила трения, $f_k=\mu_k F_N$, зависит от величины нормальной силы , что в данном случае равно \[F_N=mg=22\times 10=220\,{\rm N}\] Итак, величина трения равна \[f_k=\mu_k F_N=0,25\times 220=55\, {\rm N}\] Следовательно, постоянная сила $F=55\,{\rm N}$ параллельна поверхности, имеющей $\mu_k=0. 25$ заставляет тело массой 22 кг двигаться с постоянной скоростью.

(б) Когда коэффициент трения равен нулю, мы находимся на поверхности без трения. Следовательно, любая сила любой величины может ускорить объект, покоящийся на такой поверхности.


 

Задача (4). Тяжелый блок массой $300\,{\rm N}$ движется с постоянной скоростью под действием силы $45\,{\rm N}$, приложенной параллельно движению.
(а) О каком коэффициенте трения идет речь в задаче?
б) Какова масса бруска?
(c) Считая $\mu_k=0$, найти ускорение блока?

Решение : Заданы вес блока $W=mg=300\,{\rm N}$ и величина внешней силы.

(а) Снова «постоянная скорость». Если существует сила, равная по величине, но противоположная по направлению внешней силе, то результирующая сила, действующая на объект, равна нулю, и в результате он движется с постоянной скоростью.

Следовательно, сила трения должна быть равна величине внешней силы, $F=f_k=\mu_k F_N$. Блок движется, поэтому мы имеем дело с кинетическим трением.
В вертикальном направлении движения нет, поэтому второй закон Ньютона для движения в этом направлении $F_{net-y}=ma_y$ дает нам величину нормальной силы \[F_N-mg=0 \Rightarrow F_N =mg=300\,{\rm N}\] Теперь, решая $F=f_k=\mu_k F_N$ относительно $\mu_k$, получаем \[\mu_k=\frac{F}{F_N}=\frac{45 {300}=0.2}$. Что такое коэффициент кинетического трения?

Решение : статическое трение не имеет простой формулы. Этот тип трения зависит от внешней силы, действующей на объект. Но для этого есть верхняя граница, которая за пределами этого заставляет объект начать свое движение из состояния покоя.

Величина силы трения покоя в данный момент времени, когда трение покоя имеет наибольшее значение, определяется по формуле \[f_{s, max}=\mu_s F_N\] 
(a) Брусок находится на горизонтальной поверхности и на него действует внешняя сила, параллельная поверхности, поэтому нормальная сила равна приложенному к нему весу объекта \[F_N=mg=6\times 10=60\,{\rm N}\] В задаче имеем сказали, что объект покоится и хочет стать на грани скольжения. Таким образом, единственная сила трения, участвующая в движении, — это трение покоя, максимальное значение которого равно $f_{s, max}=\mu_s F_N$.

Как сказано, максимальное значение трения покоя всегда равно внешним силам, действующим на объект.

В этом случае сила $35-{\rm N}$ привела объект в состояние грани движения. Итак, $F=f_{s,max}$. Решая это уравнение для $\mu_s$, находим коэффициент трения покоя как \begin{align*} f_{s,max}&=F\\\\ \mu_s F_N&=F\\\\ \Rightarrow \mu_s&= \frac{F}{F_N}\\\\&=\frac{35}{70}=0.5\end{align*} 
(b) Если эта постоянная сила сохраняется, объект будет двигаться, и оттуда на объект будет действовать кинетическая сила трения.

Поскольку сказано, что блок испытывает ускорение, значит, на него должна действовать результирующая сила. Внешняя сила направлена ​​вдоль направления движения, а сила трения по определению всегда направлена ​​против движения.

Таким образом, результирующая сила, действующая на блок, находится путем вычитания трения из внешней силы, как показано ниже \[F_{net}=F-f_k=F-\mu_k F_N\] Блок находится на горизонтальной поверхности с приложенной силой к нему горизонтально, поэтому нормальная сила всегда равна $F_N=mg=7\times 10=70\,{\rm N}$. Согласно второму закону Ньютона $F_{net}=ma$. Объединяя эти два последних уравнения и решая для $\mu_k$, мы получаем \begin{gather*} F_{net}=ma\\\\ F-\mu_k (mg)=ma \\\\ \Rightarrow \mu_k= \frac{F-ma}{mg} \\\\ =\frac{35-7\times 0,6}{7\times 10}\\\\=0,44\end{gather*} Как и ожидалось, поскольку всегда $\ mu_s>\mu_k$.



Задача (6): Ящик стоимостью 20-{\rm кг}$ изначально покоится на поверхности. Сила $75\,{\rm Н}$ приводит ящик в движение. После перемещения требуется сила $60-{\rm N}$, чтобы заставить его двигаться с постоянной скоростью.Каковы статический и кинетический коэффициенты трения между ящиком и поверхностью?

Решение : В этом вопросе нам даны две внешние силы, одна из которых приводит ящик в движение $F_1$, а другая поддерживает его движение с постоянной скоростью $F_2$.

Во всех задачах на коэффициент трения та сила, которая приводит объект в движение из состояния покоя, связана с максимальной силой статического трения, величина которой определяется формулой $f_{s, max}=\mu_s F_N$.

Следовательно, сила $F_1$ является максимальной внешней силой, которая необходима для преодоления статического трения, поэтому мы можем найти коэффициент статического трения как \begin{align*} F_1&=f_{s,\max}=\mu_s F_N\\\\ F_1&=\mu_s (мг) \\\\75&=\mu_s (20\times 10) \\\\ \Rightarrow \mu_s &=\frac{75}{200} \\\\ &= 0,375\end{align*} Сила трения, действующая на движущееся тело, называется кинетической силой трения. В этом случае постоянная сила $60\,{\rm N}$ поддерживает движение с постоянной скоростью.Итак, используя формулу кинетической силы трения $f_k=\mu_k F_N$ и решая для $\mu_k$, имеем \begin{align*} F_2&=f_k=\mu_k F_N\\\\ F_2&=\mu_2 (мг) \\ \\60&=\mu_k (20\times 10) \\\\ \Rightarrow \mu_s &=\frac{60}{200} \\\\ &=0.300\end{align*} Как и ожидалось, $\mu_s> \mu_k$.



Задача (7): Блок лежит на поверхности движущегося поезда с ускорением $0,2g$. Какой минимальный коэффициент трения покоя должен существовать между блоком и поверхностью поезда, чтобы блок не скользил?

Решение : К блоку приложена сила в направлении ускорения поезда. Эта сила хочет сместить блок, но мы этого не хотим. Таким образом, сила в направлении, противоположном внешней силе, должна быть приложена к блоку, чтобы остановить его скольжение.

Эта сила, препятствующая скольжению покоящегося объекта, называется трением покоя. Таким образом, в этом случае, если приложенная сила ускорения поезда компенсируется трением покоя, то блок не скользит по поверхности. Следовательно, мы имеем \begin{align*} F_{train}&=f_{s,max}\\\\ F_{train}&=\mu_s F_N \\\\ m_{block}a_{train}&=\ mu_s (m_{блок}g) \\\\ m_{блок}(0.2g)&=\mu_s (m_{block}g) \\\\ \Rightarrow \mu_s &=0.2\end{align*} В приведенном выше примере $F_N$ — нормальная сила, действующая на поверхность.



Задача (8): Брусок весом $20\,{\rm N}$ тянут за веревку горизонтально по поверхности. Предположим, что коэффициенты статического и кинетического трения между блоком и поверхностью равны $\mu_s=0,8$ и $\mu_k=0,6$. Найдите величину силы трения о брусок, если 
(a) Блок тянется силой натяжения $15\,{\rm N}$.
(b) Блок тянется силой натяжения $20\,{\rm N}$.

Решение : Прежде всего, нарисуйте диаграмму свободного тела и укажите все силы, действующие на блок.

Объект не движется в вертикальном направлении, поэтому второй закон Ньютона дает нам величину нормальной силы, действующей на поверхность \[F_N-mg=0 \Rightarrow F_N=mg=20\,{\rm N}\] Мы не знаю, движется ли блок или нет. Мы знаем только, что если приложенная сила больше, чем максимум статического трения, то блок будет двигаться, иначе объект останется в покое.

С другой стороны, если приложенная сила заставляет объект двигаться, то трение относится к кинетическому типу, в противном случае статическое.

С учетом этих объяснений мы должны сначала найти максимальное статическое трение, $f_{s, max}=\mu_s F_N$, которое действует на блок на такой поверхности. \[f_{s,max}=\mu_s F_N=0,8\times 20=16\,{\rm N}\] Обратите внимание, что это максимальное значение, которое может принять статическое трение. Его значение в любой момент определяется величиной приложенной извне силы.

(а) В этом случае приложенная сила недостаточна для преодоления максимальной силы статического трения, поэтому объект не будет двигаться. Следовательно, трение покоя в этот момент должно быть равно внешней силе, т.е. \[f_s=F=20\,{\rm N}\]
(б) максимум статического трения, $F>f_{s, max}$, поэтому объект будет двигаться. Когда объект движется, вместо статического трения движению противодействует сила кинетического трения, величина которой получается как \[f_k=\mu_k F_N=0.6\times 20=12\,{\rm N}\]


 

Задача (9). Ящик массой $m$ тянут с постоянной скоростью по шероховатой поверхности веревкой, наклоненной под углом $\alpha$. Какова величина силы трения на ящике?

Решение : Блок движется по поверхности, поэтому мы имеем дело с кинетической силой трения, величина которой равна $f_k=\mu_k F_N$. Таким образом, нам нужна величина нормальной силы, действующей на поверхность, чтобы найти трение.

Во-первых, мы рисуем диаграмму свободного тела, чтобы явно увидеть силы, действующие на ящик.


Разрешая силу натяжения в веревке, появляются две дополнительные силы в горизонтальном и вертикальном направлениях (синие пунктирные стрелки). В вертикальном направлении движение $a_y=0$ отсутствует, поэтому результирующая сила по вертикали должна быть равна нулю $F_{net,y}=ma_y=0$. Считайте положительное направление вверх. Таким образом, приравнивая результирующую силу для вертикального направления ($y$) к нулю, получаем нормальную силу \begin{gather*}F_N+F\sin\alpha-mg=0 \\\\ \Rightarrow F_N=mg-F \sin\alpha \end{gather*} Теперь подставьте нормальную силу в формулу кинетического трения, чтобы найти ее величину \[f_k=\mu_k F_N=\mu_k (mg-F\sin\alpha)\]

Дополнительные сведения о решении вектора в физике см. на следующей странице:
Определение вектора в физике


 

Задача (10): Предположим, что коэффициент кинетического трения между шинами и горизонтальной поверхностью дороги равен $0. 6$.
(a) В случае торможения, какова величина максимального ускорения автомобиля?
(b) Предположим, что автомобиль первоначально движется со скоростью $30\,{\rm м/с}$. Определить кратчайшее расстояние, на котором может остановиться автомобиль.

Решение : (a) Когда автомобиль тормозится, единственной силой, приложенной вдоль движения, является кинетическое трение, но в противоположном направлении (см. рисунок).

Применяя второй закон Ньютона в направлении $x$, получим \begin{align*} F-f_k&=ma\\ 0-\mu_k F_N &=ma \\ \mu_k(mg)&=ma\\ \ Стрелка вправо a&=-\mu_k g\\&=(0.2}{2(6)}\\\\&=75\quad {\rm m}\end{align*} 


 

Коэффициент статического трения: задачи

Задача (11): $100\,{\rm N}$ применяется к ящику $50\,{\rm кг}$, установленному на поверхности. Предположим, что коэффициент трения покоя равен $\mu_s=0,25$. Достаточно ли этой приложенной силы, чтобы сдвинуть коробку?

Решение : Как упоминалось ранее, для статического трения мы можем найти только его максимальное значение, в отличие от кинетического трения. В любой другой момент, до достижения максимального значения, именно внешняя сила определяет величину трения покоя.

Если внешняя сила, приложенная к объекту, меньше максимума трения покоя $F

В этом случае сначала найдите максимальное значение трения покоя \[f_{s, max}=\mu_s F_N=0,25\times 500=125\,{\rm N}\], где мы подставили $mg$ вместо нормальная сила, так как тело находится на горизонтальной поверхности и к нему приложена горизонтальная сила.

Как видите, приложенной внешней силы недостаточно для перемещения объекта, так как $F



Задача (12): Требуется $300\,{\rm N}$, чтобы ящик начал двигаться по неровному ровному полу. Если коэффициент трения покоя между ними равен $0,35$, найдите массу ящика?

Решение : Коробка изначально покоится, и сила $300\,{\rm N}$ приводит ее в движение. Значит, этой внешней силы должно быть достаточно, чтобы преодолеть максимальную силу трения покоя, $F=f_{s, max}=\mu_s F_N$.

Объект не движется в вертикальном направлении, поэтому результирующая сила по вертикали должна быть равна нулю, \[F_N-mg=0 \Rightarrow F_N=mg\] Подставив это в приведенное выше выражение и найдя $m$, мы получим \begin{align*} F&=\mu_s F_N=\mu_s (мг) \\\\ \Rightarrow m&=\frac{F}{\mu_s g}\\\\ &=\frac{300}{0,35\times 10}\\\\ &=85,7\quad {\rm кг} \end{align*} 



Задача (13): Какая горизонтальная сила необходима, чтобы ящик стоимостью 850 {\rm кг}$ начал скользить по поверхности, если коэффициент трения покоя между ящиком и поверхностью равен 0$.45$?

Решение : Во всех задачах на коэффициент трения нам нужно знать нормальную силу, действующую на объект. Как правило, если объект находится на горизонтальной поверхности и к нему приложена сила, параллельная этой поверхности, то второй закон Ньютона говорит нам, что нормальная сила равна силе веса mg, $F_N=mg$.

Теперь переходим к главному вопросу. Первоначально ящик находится в состоянии покоя. Максимальная сила трения покоя, приложенная к нему, равна \begin{align*} f_{s,max}&=\mu_s F_N\\&=(0.45)(850\times 10) \\&=3825\quad {\rm N}\end{align*} Если приложенная извне сила превышает это значение, то объект начинает двигаться. Следовательно, сила от $3825\,{\rm Н}$ до $850\,{\rm кг}$ на такой поверхности может поставить ящик на грань скольжения.


 

Задача (14): Коэффициент трения покоя между шинами автомобиля и уличным асфальтовым покрытием равен $0,9$. Насколько круто можно парковать машину на холме (максимальный угол)?

Решение : Сначала нарисуйте диаграмму свободного тела и укажите все силы, действующие на автомобиль.

Сила веса объекта на склоне всегда делится на две составляющие: одна параллельна наклону вниз $mg\sin\alpha$, а другая перпендикулярна наклону, $mg\cos\alpha$, как показано на диаграмме свободного тела.


Применение второго закона движения Ньютона в вертикальном направлении к движению дает нам нормальную силу, действующую на автомобиль. Ускорение автомобиля по вертикали равно нулю $a_y=0$, поэтому результирующая сила в этом направлении должна быть равна нулю $F_{net,y}=ma_y=0$.\[F_N-mg\cos\alpha=0 \Rightarrow F_N=mg\cos\alpha\] В этом случае мы хотим, чтобы автомобиль оставался неподвижным на склоне под углом $\alpha$. Таким образом, нам нужна статическая сила трения (поскольку автомобиль движется не вместо кинетического трения) с той же величиной, но в направлении, противоположном $mg\sin\alpha$, чтобы компенсировать ее.

Решив это выражение для $\mu_s$, мы получим \begin{align*} mg\sin\alpha&=\mu_s F_N\\ mg\sin\alpha&=\mu_s(mg\cos\alpha)\\\\ \Rightarrow \mu_s&=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha\end{align*} Чтобы припарковать автомобиль на наклонной улице, коэффициент трения покоя должен быть равен касательной от угла наклона.\circ\] Это общее правило и один из способов найти коэффициент статического трения.

Резюме:

В этом уроке вы узнали, как использовать коэффициент трения для решения задач на трение в физике.

В целом, чтобы найти силу трения в задаче, необходимо сначала определить нормальную силу, действующую на объект. Затем определите, какая сила трения, статическая или кинетическая , задействована в вопросе.

В конце подставьте заданные числовые значения, чтобы найти желаемое количество.

Автор : д-р Али Немати
Страница опубликована : 30.09.2021
 

Сила трения – AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже.Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

2 и 3 вертикально сложенных ящика Примеры физики с трением уравнения и силы в системе? Вам просто нужно справиться с этим шаг за шагом.

Пожалуйста, подумайте о внесении вклад в меня с помощью PayPal: https://paypal.me/baizegaming

Подумайте о покупке нам кофе для наших усилий –
BTC – 33IDPHVVWCMYXHRV83RL75TXPMGBD72XV

2 сложенные коробки сработаны Задача

Пример: Давайте рассмотрим приведенную выше диаграмму, на которой изображены два сложенных друг на друга ящика или груза. Масса 1 равна 15 кг, масса 2 равна 5 кг. Под массой 1 находится пол со статическим и кинетическим коэффициентами трения, равными 0.3 и 0,2 соответственно. Коэффициенты статического и кинетического трения между боксами 1 и 2 равны 0,4 и 0,32 соответственно.

Вопрос: Какую максимальную силу можно приложить к массе 1, прежде чем две массы начнут двигаться вместе?

Когда они собираются двигаться вместе, вы можете рассматривать их как единый объект. Используйте коэффициент статического трения между ящиком 1 и полом, не путайте всю информацию, которую вам дали!

Для силы трения:

\[{F_F} = {\mu _S}{F_N}\]

Нормальная сила нижнего ящика равна весу всех ящиков.

\[{F_F} = (0,3)(15 + 5)(9,81)\]

\[{F_F} = 58,86Н\]

И помните, что m*a = сумма всех сил

\[ ma = {F_{применяется}} – {F_F}\]

Теперь «только начать движение» означает, что ускорение равно 0.

\[{F_{применяется}} = {F_F}\]

\[ {F_{applied}} = 58,86 Н\]

Таким образом, максимальная сила, которую вы можете приложить, прежде чем система начнет двигаться, составляет примерно 58,86 Н.

Вопрос: Какую максимальную силу вы можете приложить к нижнему блоку без того, чтобы верхняя коробка начала соскальзывать с нижнего блока? (Иногда они сформулируют это так: «Сколько силы вам нужно приложить, чтобы начать выдвигать нижний блок», это просто один и тот же тип вопроса, научитесь распознавать, как они могут формулировать вопросы по-разному!)

Хитрость заключается в том, что для того, чтобы верхний ящик не начал скользить, ускорение верхнего ящика должно быть равно ускорению нижнего ящика.

Вы можете сделать вертикальный баланс сил на втором ящике, помните, что в сумме он равен 0, потому что верхний ящик не «слетит» с нижнего ящика:

\[{F_N} – {m_2}g = m{a_y } = 0\]

\[{F_N} = {m_2}g\]

\[{F_N} = (5)(9. 81)\]

\[{F_N} = 49,05N\]

сила на верхней коробке может быть равна силе трения на верхней части без проскальзывания. Используйте коэффициент статического трения между боксами 1 и 2 прямо сейчас!

\[{F_F} = {\mu _S}{F_N}\]

\[{F_F} = (0.4)(49,05N)\]

\[{F_F} = 19,62N\]

\[{m_2}a = {F_F} = 19,62\]

\[a = \frac{{19,62}}{ 5}\]

\[a = 3,92\]

Таким образом, максимальное ускорение верхнего ящика может составлять 3,92 м/с2, что также будет ускорением нижнего ящика, так что условие «отсутствия проскальзывания» встречается. Теперь составим уравнения для нижнего ящика:

Есть еще одна хитрость при расчете силового баланса нижнего ящика! У вас есть трение от пола, но также есть трение между ящиками 1 и 2, действующее на ящик 1!

Представьте, что вы сдвинули коробку 1 вправо.

Хорошо, у него будет регулярная кинетическая сила трения слева, которая противоположна направлению движения.

Если ящик 1 толкнуть вправо, ящик 2 сверху сдвинется влево, в направлении, противоположном направлению ящика 1.

Но это означает, что сила трения ящика 2 будет направлена ​​вправо.

Теперь, когда есть трение между двумя ящиками, член силы трения появится в обоих ящиках в противоположных направлениях! Таким образом, если в ящике 2 сила трения справа, то в ящике 1 сила трения слева.Это статическая сила, потому что она действует до того, как ящик 2 начнет скользить или двигаться.

Для баланса вертикальной силы на ящике 1 (обратите внимание, теперь используйте кинетическое трение между ящиком 1 и полом и используйте статическое трение для трения между ящиком 1 и ящиком 2):

\[{F_N} – ({ m_1} + {m_2})g = 0\]

\[{F_N} = (15 + 5)g = 0\]

\[{F_{F,этаж}} = (0,2)(15 + 5 )(9.81)\]

\[{F_{F,floor}} = 39,24N\]

Трение между ящиками имеет ту же величину, что и в верхнем ящике:

\[{F_{F , между прямоугольниками}} = 19.62N\]

Теперь суммируйте все горизонтальные силы для нижнего блока, помните, что ускорение совпадает с верхним блоком для отсутствия проскальзывания:

\[{F_{приложено}} – {F_{F,floor}} – {F_{F, между ящиками}} = {m_1}a\]

\[{F_{приложено}} = (15)(3,92) + 39,24 + 19,62\]

Вы получаете 117,67 Н. Это максимальное количество силу, которую вы можете приложить к нижнему блоку, не вызывая проскальзывания верхнего блока.

Вопрос: Теперь к нижней коробке приложена сила 150 Н.Каково ускорение каждого ящика?

Теперь 150 > 117, так что верхний ящик начнет скользить, и у каждого ящика будет свое ускорение. Теперь вы будете использовать кинетический коэффициент трения для верхней коробки.

Для верхнего ящика:

\[{F_{F,между ящиками}} = {\mu _k}{F_{N,top}} = {\mu _k}{m_2}g\]

\[{ F_{F, между ящиками}} = (0,32)(5)(9,81)\]

\[{F_{F, между ящиками}} = 15,70\]

\[15,70 = {m_2}{a_2}\]

\[{a_2} = \frac{{15.70}}{5} = 3,14\]

Сила трения между полом и нижней коробкой такая же, как и раньше:

\[{F_{F,floor}} = (0,2)(15 + 5) (9.81)\]

\[{F_{F,пол}} = 39,24 Н\]

Произвести баланс горизонтальной силы на нижнем ящике:

\[{F_{приложено}} – {F_{F, этаж}} – {F_{F, между коробками}} = {m_1}{a_1}\]

\[150 – 39,24 – 15,70 = (15){a_1}\]

Получаем a1 = 6,33 м/с2, и мы нашли a2 ранее как 3,14 м/с2, которые являются ускорениями нижнего ящика и верхнего ящика, соответственно. 2} = 8\]

Решение, примерно t = 2,24 секунды. По истечении этого времени верхний блок не может угнаться за нижним блоком и падает с нижнего блока.

3 сложенных друг на друга ящика Пример задачи

Пример: Теперь рассмотрим систему из трех вертикально сложенных ящиков на диаграмме ниже:

Рассмотрим ящики 1, 2 и 3, сложенные, как показано выше, массы равны 9 кг, 6 кг и 3 кг соответственно. Коэффициенты статического трения 0,3 между полом и ящиком 1, 0.2 между ящиками 1 и 2 и 0,25 между ящиками 2 и 3.

Вопрос : Каковы ускорения ящиков, когда к ящику 2 приложена сила 10 Н?

\[{F_F} = {\mu _S}{F_N}\]

\[{F_F} = (0,2)(3 + 6)(9,81)\]

\[{F_F} = 17,66N\ ]

А также добавьте силу трения от верхней коробки, (0,25)(3)(9,81)

Вы увидите, что эти статические силы трения составляют более 10 Н приложенной силы.

Поскольку сила трения превышает приложенную силу, коробки будут двигаться вместе с одинаковым ускорением, поэтому вы приложите 10 Н ко всем массам сразу. 2}\) .

Вопрос : Каковы ускорения ящиков, когда к ящику 2 приложена сила 30 Н?

Теперь эта приложенная сила превышает силу трения, удерживающую ящик 2.

Вы можете найти чистое ускорение второго ящика, используя результирующую силу. Но помните, что верхний блок также будет иметь силу трения, которая применяется к блоку 2. Теперь каждый блок будет иметь разное значение ускорения, будьте осторожны!

\[{F_F} = (0,25)(3)(9,81)\]

\[{F_F} = 7.2}\).

Итак, обратите внимание, что силы трения 17,66 Н и 7,36 Н действуют на блок 2? Каждый из них действует на блок 3 и блок 1 соответственно.

Это третий закон Ньютона для трения, трение будет иметь равные и противоположные направления между поверхностями. В этом случае интерфейсы — это поверхности между блоками.

Других горизонтальных сил для ящика 3 нет.

Для ящика 3 верхний ящик:

\[{a_3} = \frac{{7.36}}{3} = 2.45\]

Для ящика 1, нижнее поле:

\[{F_F} = (0. 3)(3 + 6 + 9)(9,81)\]

\[{F_F} = 52,97 Н\]

Сила трения от блока 2, которая идет к блоку 1, составляет всего 17,66 Н и ниже значения выше . Итак, блок 1 не движется и имеет ускорение, равное 0. Если бы нижний блок не имел трения, он тоже ускорялся бы.

Просто помните, что в подобных задачах член силы трения всегда будет парным в противоположном направлении на границе между блоками. Исключением является блок на полу, у которого будет собственное трение без пары, потому что пол ничего не делает.Но если у вас есть блок поверх этого блока, его трение будет сопряжено с блоком под ним.

Предположим, что правый положительный, а левый отрицательный. Скажем, у вас есть 2 блока, сложенных друг на друга — вы толкаете нижний блок вправо, и этот блок будет иметь трение влево, ну, а верхний блок будет иметь собственное трение вправо, которое также будет возвращаться к нижнему блоку. В конце концов, у нашего нижнего блока будет ma = положительная сила, которую вы его толкнули, минус его собственное трение, минус трение от верхнего блока. Верхний блок будет иметь ma = положительное собственное трение.

Если вы сдвинули верхний блок вправо, то он имеет трение влево. Нижний блок будет иметь трение справа, которое должно превышать статическое трение нижнего блока, если нижний блок должен двигаться. Если оно превышает, то нижний блок представляет собой трение верхнего блока за вычетом собственного трения.

Попробуйте решить физическую задачу с несколькими шкивами, используя концепцию «сохранения струны».

Вернуться на главную страницу Руководства по математике здесь.

Практика – Гиперучебник по физике

На поддон действуют четыре силы: направленная вниз гравитация Земли, нормальная сила толкания пола вверх, толчок вилочного погрузчика вперед и сопротивление трения назад. В этом примере вес и нормал равны, так как пол ровный. Трение меняется со статического на кинетическое — сначала статическое трение, поскольку поддон изначально не движется, затем кинетическое трение, когда поддон начинает движение. Толчок также изменяется от нуля до значения, необходимого для перемещения поддона, а затем снова до нуля после 0.5 секунд движения.

  1. Для запуска поддона водитель должен толкнуть его с силой, равной максимальному трению покоя.

    P = P = F S = μ S N = μ N = μ S MG
    P = (0.28) (600 кг) (9,8 м / с 2 )
    P  = 1646 N
  2. Как только поддон начинает двигаться, коэффициент трения падает со статического значения до кинетического.

    5
    F K K = μ K N = μ K Mg
    F K = (0,17) (600 кг) (9,8 м / с 2 )
    f k  = 1000 N

    Но погрузчик продолжает толкать с силой 1650 Н. Таким образом, мы имеем ненулевую результирующую силу.

    Σ F = P F K
    Σ F = 1646 N – 1000 N
    Σ F = 646 N

    Суммарная сила вызывает ускорение.

    = Σ F / M / M
    A = (646 N) / (600 кг)
    A = 1,08 м / с 2

    Ускорение идет с изменением скорости.

    V = V 0 + 0 + по
    V = (1,08 м / с 2 ) (0,5 с)
    V = 0,54 м / с
  3. Как только погрузчик перестает толкать, кинетическое трение становится результирующей силой.Эта результирующая сила вызовет ускорение, противоположное направлению движения. Когда один вектор противоположен другому, один из двух должен быть отрицательным. Для решения этой задачи удобно сделать трение отрицательным.

    = Σ F / M / F K / M / M
    A = (-1000 N) / (600 кг)
    A = -1,67 м / с 2

    Выберите подходящее уравнение движения

    v 2  =  v 0 2  + 2 a s

    Удалите нулевой член (конечная скорость), определите расстояние, подставьте и вычислите. Наблюдайте, как исчезают негативные признаки. Это должно случиться. Объект, движущийся вперед, должен быть смещен вперед.

    с  =  −(0,54 м/с) 2
    2(−1,67 м/с 2 )

Напишите что-нибудь другое.

Ответь.

road-test-summary.txt
Этот текстовый файл с разделителями табуляцией содержит данные о тормозном пути для 123 автомобилей, протестированных журналом Road & Track (платная ссылка) в 1998 году.Использовались две начальные скорости: 26,82 м/с (60 миль/ч) и 35,76 м/с (80 миль/ч). Используйте данные в этом файле и ваше любимое программное обеспечение для анализа данных, чтобы определить коэффициент статического трения автомобильных шин о дорожное покрытие.

Начните со второго закона Ньютона.

F  =  м а

На останавливающийся автомобиль действуют три силы: вес, направленный вниз, нормальный, направленный вверх (нам придется предположить, что тестовая трасса ровная) и (пока колеса не блокируются и автомобиль не скользит). ) статическое трение.Конечно, есть еще и аэродинамическое сопротивление, но беспокоиться об этой силе в этой задаче было бы пустой тратой времени. Вес и норма компенсируются, поскольку автомобиль не ускоряется ни вверх, ни вниз. Таким образом, статическое трение представляет собой результирующую силу, действующую на тормозящую машину.

ж с  =  мА

Замените f s его классической формулой.

мк с с.ш.  =  мА

Ранее мы предполагали (вполне разумно), что испытательный трек будет ровным, а это означает, что норма равна весу ( W  =  мг ).

мк с мг  =  мА

Примените магию алгебры и решите цель этой задачи — коэффициент трения.

Отлично, но что такое и ? Вернитесь в старые добрые времена, когда вы изучали уравнения движения. Выберите тот, который не требует времени, и решите его для ускорения.

v 2  =  v 0 2  + 2 a s

Подставьте это выражение в предыдущее.

Возьмите все числа из файла road-test-summary.txt и пропустите их через это окончательное уравнение. Эти результаты приведены в файле road-test-summary-solution.txt. (Примечание: я использовал г = 9,8 м/с 2 , но можно также использовать значение стандартной силы тяжести г = 9,80665 м/с 2 .) Используя среднее значение этих 246 испытаний в качестве значения и стандартное отклонение как неопределенность дает следующий ответ.

мк с = 0,91 ± 0.10

Как исправить распространенные физические проблемы в вашей игре

Многие игры используют физические движки для управления движением и реакцией вещей. Использование физического движка может добавить погружения, привлекательности и, что самое главное, эмерджентного геймплея, но также может при неправильном использовании привести к нереалистичным результатам или сбоям в игре. В этом посте я объясню, как выявлять и устранять распространенные проблемы, встречающиеся в современных играх.

Мы рассмотрим и решим эти проблемы с точки зрения Unity, сосредоточив внимание на встроенном физическом 3D-движке Nvidia PhysX, но основные принципы можно применить к любой другой платформе и физическому движку.

Примечание. На Envato Market вы можете найти широкий выбор 3D-моделей для начала.

Демо

Эта демонстрация показывает большинство ошибок, упомянутых в этой статье, как в неправильном или сломанном состоянии, так и в исправленном состоянии:

Нормальный масштаб

Это простая сцена с мячом, который попадает в стопку бочек. Альтернативная версия Неверный масштаб (10x) показывает, как меняется сцена в масштабе 10x (см. маркировку масштаба на полу демонстрации).Обратите внимание, как это кажется замедленным, но этот эффект просто вызван масштабом сцены.

Контроллер персонажа

Здесь показана простая игра с боковой прокруткой, работающая по назначению. «плохая» альтернатива; Rigidbody и контроллер персонажа вместе показывает ту же игру, но с компонентом Rigidbody, прикрепленным к персонажу. Обратите внимание, как Rigidbody нарушает поведение контроллера персонажей.

Объекты с упругостью

Бочки выстреливаются со стороны сцены и подбрасываются в воздух.Падая вниз, они отскакивают от земли и двигаются просто, но величественно. Сломанная версия показывает ту же сцену без прыгучести, и по сравнению с ней она выглядит намного скучнее.

Отсутствие прямого изменения преобразования Rigidbody

В этом сценарии тяжелый мяч поднимается по пандусу с помощью Rigidbody.AddForce() . Во втором сценарии вместо использования Rigidbody.AddForce() для перемещения мяча вверх по рампе используется Transform.position .Результатом использования Transform.position является то, что мяч катится обратно вниз из-за того, что твердое тело не учитывает должным образом изменение скорости твердого тела, но тогда изменение положения заставляет мяч дрожать вверх и вниз по пандус.

Распространенные ошибки

Неверный масштаб

В большинстве игр игроки предполагают, что масштаб мира соотносится с масштабом Земли. Например, они ожидают, что враг, падающий со сторожевой башни, будет падать с той же скоростью, что и на Земле.Если враг падает слишком медленно или слишком быстро, это может ухудшить эффект погружения, особенно если враг размером с человека!

Nvidia PhysX в Unity настроен на использование одной единицы на метр. Вы можете использовать эту черту, чтобы проверить правильность масштаба ваших объектов, просто добавив примитивный куб Unity. Примитивный куб равен ровно одному кубическому метру. Если вы заметили, например, что бочка с нефтью в вашей сцене в 2 раза больше, чем куб, это означает, что ваша бочка с нефтью имеет высоту два метра (6.56 футов)!

Зафиксировать масштаб так же просто, как масштабировать каждый объект в сцене. Просто выберите все объекты в вашей сцене и используйте инструмент Масштаб , чтобы увеличить или уменьшить их. Если вы заметили, что ваши объекты движутся слишком быстро, увеличьте их. Если вы заметили обратное — объекты двигаются слишком медленно — вам следует уменьшить масштаб объектов.

Вы можете более точно масштабировать свои объекты, группируя их в один нулевой объект и масштабируя этот один объект. Например, установив масштаб родительского объекта на 1.2 на каждой оси увеличит размер каждого объекта внутри объекта на 20%. Вы также можете масштабировать объекты с шагом, используя инструмент масштабирования, удерживая Ctrl-ЛКМ (Windows) или Cmd-ЛКМ (OS X).

Совместное использование Rigidbody и контроллера персонажей


Я видел, как это происходило несколько раз, и на самом деле понятно, как часто это происходит. Разработчик предполагает, что контроллер персонажей необходим для управления их аватаром, но они хотят, чтобы на аватар влияла гравитация и другие объекты в окружающей среде.

Проблема в том, что Контроллер персонажей  предназначен для более классических элементов управления, которые обычно используются в платформерах или шутерах от первого лица. Твердое тело    – это просто недеформируемый объект, на который действует гравитация и другие физические силы (например, другие объекты, сталкивающиеся с ним). Это два совершенно разных компонента, предназначенных для разных целей.

Выберите только контроллер персонажа, если хотите полностью контролировать движения игрока.С другой стороны, если вы хотите, чтобы ваш персонаж управлялся физическим движком, используйте Rigidbody. При добавлении Rigidbody к персонажу вы, вероятно, захотите ограничить вращение, чтобы игрок не опрокинулся.

Непосредственное изменение преобразования Rigidbody

В отличие от контроллера персонажа, не рекомендуется задавать положение или вращение твердого тела или постоянно масштабировать твердотельный объект (для управления игроком и т. д.). Вместо этого следует использовать методы AddForce() и AddTorque() класса Rigidbody.Можно напрямую установить положение и вращение Rigidbody, если, например, вы создаете объект в первый раз или перезагружаете сцену. В этой ситуации все будет хорошо, пока Rigidbody не пересекает другие объекты.

Это важно, потому что, когда твердое тело перемещается в точное положение или состояние вращения, оно может проходить сквозь объект. Затем физический движок должен исправить эту проблему, и в большинстве случаев физический движок не запускается одновременно с сообщением Unity Update() .Конечным результатом является нестабильное поведение всякий раз, когда есть пересечение, и возможно, что твердое тело может полностью проходить сквозь объекты.

Другой неприятный побочный эффект, который может возникнуть, скажем, при перемещении твердого тела вдоль оси для движения игрока, заключается в том, что твердое тело симулируется внутри, а затем применяет свое положение. Обновление положения затем перемещает твердое тело без учета изменения скорости и тому подобного. Если твердое тело катится вниз по склону, оно будет перемещать твердое тело назад, в то время как ваш код изменения положения перемещает твердое тело обратно вверх по склону.

Предметы, катящиеся вечно

Допустим, вы разрабатываете игру в гольф. Существует проблема с тем, что мяч для гольфа не перестает катиться и каким-то образом продолжает катиться вечно, пока на его пути нет какой-либо дыры или канавы. Причина, по которой это происходит, заключается в том, что в реальной жизни мяч будет замедляться из-за травы, по которой он бежит (среди прочего), поскольку он должен толкать крошечные травинки вниз, трава, по сути, похожа на постоянную рампу. Это называется сопротивление качению .Unity не может точно смоделировать такое поведение, поэтому вместо этого необходимо использовать искусственные тормозные силы.

В Unity лучшая сила, которую можно использовать, чтобы остановить движение объекта навсегда, — это «угловое сопротивление». Изменение углового сопротивления мяча для гольфа — способ решить эту проблему. Точное значение действительно зависит от поведения, которое вы ищете, однако вы можете заметить, что значения углового сопротивления 1,0 в некоторых случаях может быть недостаточно.

Объекты без упругости

Почти каждый объект в мире отскакивает после удара.Внутренний физический материал Unity по умолчанию вообще не имеет отскока. Это означает, что каждый объект не будет отскакивать, если вы не переопределите физический материал по умолчанию или не примените физический материал к объектам в вашей сцене со значением отскока выше 0,

.

Один из лучших способов решить эту проблему — создать свой собственный физический материал по умолчанию и назначить его в Менеджере физики , который можно найти, нажав Правка > Настройки проекта > Физика .

Твердые тела, частично погружающиеся в геометрию

Большинство физических движков имеют некий параметр, определяющий, насколько два объекта могут проникать или пересекаться, пока они не будут оттолкнуты друг от друга.Этот параметр называется Min Penetration For Penalty в Unity. По умолчанию это значение равно 0,01 (метра), что означает, что по умолчанию объекты могут пересекаться на расстоянии до 1 сантиметра (почти 0,4 дюйма), прежде чем они будут раздвинуты.

Вы должны установить Min Penetration For Penalty на значение, при котором едва заметно пересечение объектов. Установка небольшого значения, например 0.0001 , может привести к дрожанию твердых тел.

Как предотвратить ошибки

Написание кода для твердых тел (для программистов)

Если вы не программист, вам не нужно беспокоиться о следующем сценарии.При написании кода, который перемещает, вращает или масштабирует твердые тела, важно сохранить это в цикле FixedUpdate. Запись этого кода в цикл обновления Update может привести к нестабильным результатам, поскольку функция Update может вызываться с частотой 1000 Гц, в то время как физический движок и функция FixedUpdate по умолчанию вызываются с частотой 50 Гц.

Вы можете изменить частоту физических шагов, изменив параметр Фиксированный временной шаг , который можно найти в Правка > Настройки проекта > Время .Значение определяет время ожидания в секундах между каждым обновлением или шагом физики. Вы можете вычислить частоту в герцах, разделив 1 на значение (например, ожидание 0,01 секунды означает 1/0,01 = 100 Гц). Чем чаще шаги, тем точнее и стабильнее будет симуляция. Однако установка частоты выше, чем может выдержать ЦП, приведет к очень нестабильной симуляции. Старайтесь поддерживать частоту фиксированного обновления в диапазоне от 30 Гц до 100 Гц.

Работая над разрушаемой кирпичной стеной, я столкнулся с проблемой, вызванной созданием экземпляров кирпичей после того, как часть стены была разрушена.Я исправил эту проблему, поместив проблемный код в сопрограмму и поместив следующую строку перед уничтожением объекта:

 // Подождите кадр
доходность возвращает ноль; // С#

урожай; // UnityScript 

При ожидании кадра это гарантирует, что логика будет синхронизирована во время обновления, а не во время фиксированного обновления. Похоже, это означает, что функция Destroy выполняется синхронно с циклом Update.

Дополнительный совет Unity: не используйте стандартные физические материалы активов!

Пакет Physics Materials, входящий в состав Unity Standard Assets, на самом деле почти полностью бесполезен. В пакете содержится пять материалов по физике, и все они в какой-то степени нереалистичны.

Каждый материал имеет одинаковое статическое и динамическое трение. В реальном мире объекты, которые стоят на месте, имеют немного большее трение, чем когда они движутся. Коэффициент трения резинового материала составляет 1,0 , что не похоже ни на один каучук, встречающийся в реальном мире. И если это не звучит достаточно глупо, каждый материал имеет 0 “прыгучести” (за исключением материала “Bouncy”).Все это означает, что материалы даже близко не соответствуют их реальному аналогу.

При необходимости лучше создавать собственные физические материалы. Существует множество веб-сайтов, которые делятся физическими свойствами материалов, наиболее важными из которых являются динамическое трение, статическое трение и восстановление или упругость.

Заключение

Очень немногие проблемы, связанные с физикой, действительно трудно решить. Если есть какая-либо ошибка, связанная с физикой, которую трудно отследить, попробуйте замедлить время, чтобы увидеть, что происходит. Если вы заметили, что проблема начинается с определенной строки кода, вы можете использовать Debug.Break, чтобы приостановить редактор и проверить, что происходит. Не стесняйтесь комментировать здесь, если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужна помощь.

Блок и треугольный клин движутся вместе

Брусок массы m и треугольный клин массой M движутся вместе без проскальзывания под действием тянущей силы F. Треугольный клин имеет наклон α. Между любой парой поверхностей нет трения. Составьте уравнение силы тяги.

Раствор.

Блок и треугольный клин могут двигаться вместе без проскальзывания, только если они имеют одинаковое ускорение. Ускорение будет направлено в том же направлении, в котором действует сила тяги F.

а = Ф/(М+м)

Рисуем схему свободного тела блока.

Применяем второй закон Ньютона

F нетто = ма

F net,x и F net,y — компоненты чистой силы вдоль осей x и y соответственно. Блок не ускоряется по оси Y, F net,y = ma y становится F net,y = 0 или

F y + F N,y – F g = 0

В направлении x, F net,x = ma x становится

F x − F N,x = ma

Мы можем переписать последние два уравнения, используя следующие факты:

F y = F∙sin⁡(α), F x = F∙cos⁡(α),
F N,y = F N ∙cos⁡(α), F N, x = F N ∙sin⁡(α)
и F г = мг

и получаем систему из двух уравнений

F∙sin(α) + F N ∙cos(α) − mg = 0
F∙cos(α) − F N ∙sin(α) = ma

Также мы знаем, что

а = Ф/(м+М)

и перепишем с его помощью систему двух уравнений

F∙sin(α) + F N ∙cos(α) − mg = 0   (1)
F∙cos(α) − F N ∙sin(α) = mF/(m+M)   ( 2)

Решаем систему двух уравнений.
Делим уравнение (1) на cos(α) и получаем

F N = (мг − F∙sin(α)) / cos(α)   (3)

Подставляем уравнение (3) в уравнение (2)

F∙cos(α) − (мг − F∙sin(α))∙sin(α)/cos(α) = mF/(m+M)

и умножить на cos(α)

F∙cos 2 (α) − mg∙sin(α) + F∙sin 2 (α) = m∙F∙cos(α)/(m+M)

Мы используем тот факт, что

sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1

и мы можем переписать последнее выражение как

F – м∙F∙cos(α)/(m + M) = мг∙sin(α)

Возьмем общий множитель F из двух слагаемых в левой части уравнения

F(1 − m∙cos(α)/(m + M)) = мг∙sin(α)

Наконец, делим последнее уравнение на (1 − m∙cos(α)/(m + M)) и получаем

F = мг∙sin(α)/ (1 − m∙cos(α)/(m + M))

 

Родственные

Проблемы

Проблемы


Следующий: Об этом документе… Up: Импульс и столкновения Предыдущий: Столкновения лоб в лоб и

Бейсбольный мяч массой 0,2 кг движется со скоростью 40 м/с. После удара летучая мышь, скорость мяча 50 м/с в противоположном направлении. Найдите а) импульс и б) среднюю силу, действующую на биту, если мяч и бита находятся в контакт на 0,002 с.

Решение:

а)
Выберите начальное направление движения мяча как положительное направление.
я знак равно ||   
знак равно 0,2(- 50) – 0,2(40) = – 18 90 557 кг 90 558 90 557 м 90 558 / 90 557 с 90 558 (13)
б)

= I / t = – 18/. 002 = – 9000  N (14)

Автомобиль массой 1000 кг, движущийся со скоростью 22 м/с (около 50 миль/ч), врезается в бетон опоры моста и останавливается в .5 с. а) Найдите среднюю действующую силу на автомобиле и б) если бы опора моста была амортизирована так, чтобы время было увеличено до 3 с, какой была бы средняя сила?

Решение:

а)

знак равно = м   
знак равно 1000 – 4,4 x 10 4   N (15)
б)

= 1000 – 7. 3 x 10 3   N (16)

Объект массой 1,0 кг, движущийся со скоростью 1,0 м/с, сталкивается лоб в лоб с Объект массой 2,0 кг изначально находится в состоянии покоя. Найдите скорость каждого тела после удара. если удар абсолютно упругий.

Решение:
дано м 1 = 1 кг , м 2 = 2 кг , v 1i = 1 m / s и v 2i = 0 m / s надо найти v 1f и v 2f .Используя закон сохранения импульса, запишем:

м 1 v 1i знак равно M M 1 V 1F + м 2 V 2F
(1)(1) знак равно (1) v 1f + (2) v 2f .   
Закон сохранения кинетической энергии дает нам:
м 1 v 1i 2 знак равно M M 1 V 1F 2 + м 2 V 2F 2
(1)(1 2 ) знак равно (1) v 1f 2 + (2) v 2f 2 . (17)
Нам нужно решить два уравнения с двумя неизвестными. Первое уравнение дает v 2f = – v 1f . Подстановка во второе уравнение дает,
1 знак равно v 1f 2 + 2 2   
знак равно v 1f 2 + 21   
знак равно 2 v 1f 2 + 1 – 2 v 1f + v 1f 2 – 2   
знак равно 3 v 1f 2 – 2 v 1f – 1   
знак равно (3 v 1f + 1)( v 1f – 1). (18)
Решения v 1f = – 1/3 m / s и v 1f = 1 m / s . То второе решение соответствует ситуации, когда два объекта пропускают друг друга, а сначала продолжает движение с неизменной скоростью. Первое решение — это то, что мы хочу. Подстановка обратно в первое уравнение дает,
v 2f знак равно (1 – v 1f )   
знак равно (1 + ) = м / с . (19)

Предположим, что коллизия в предыдущей задаче была полностью неэластичный. Найти а) скорость тел после удара и б) скорость часть кинетической энергии, потерянной при столкновении.

Решение:

а)
Закон сохранения импульса дает,
м 1 v 1i знак равно ( м 1 + м 2 ) v f   
в в знак равно м / с . (20)
б)
Тогда KE i = 1(1 2 ) =   J и KE f = (1 + 2)( 2 ) =   J . Процент утраченного КЭ составляет
% КЭ потеряно знак равно 100%   
знак равно х 100% = 66%. (21)

В эксперименте с баллистическим маятником пуля массой .06 кг выстрелил горизонтально в деревянный брусок массой 0,2 кг. Деревянный блок есть подвешен к потолку на длинной веревке, как показано на рисунке. То столкновение совершенно неупругое и после удара пуля о блок качайтесь вместе, пока блок не окажется на 0,12 м выше своего исходного положения. Найти) скорость пули и блока сразу после удара и б) скорость пуля непосредственно перед ударом. См. Рисунок 6.3.

Решение:

Рис. 6.3: Задача 6.5

Примечание: На рис. 6.3 точка A находится непосредственно перед попаданием пули в блок, точка B — сразу после попадания пули в блок, а точка C — момент, когда пуля и блок достигают максимальной высоты.

Мы хотим найти v B скорость пули и блока сразу после удара и v A скорость пули непосредственно перед ударом.

а)
Энергия сохраняется между точками B и C:
8 9 11878 9 v Б
Полиэтилен Ц знак равно КЭ Б   
( м 1 + м 2 ) гх знак равно ( м 1 + м 2 ) v B 2   
знак равно = = 1. 53 м / с . (22)
б)
Импульс сохраняется между A и B:
м 1 v А + 0 знак равно ( м 1 + м 2 ) v B   
v А знак равно Б = .53 = 6,6 м / с . (23)

Два диска одинаковой массы вовлечены в совершенно упругое скользящее столкновение. Второй диск изначально находится в состоянии покоя и ударяется первым диском, движущимся вправо со скоростью 5,0 м/с. После столкновения первый диск движется в направлении, составляющем угол 37 o со своим начальным направлением, а второй диск движется перпендикулярно первому. Найдите скорость каждого диска после столкновение.

Решение:

Рисунок 6.4: Задача 6.6

Применим закон сохранения импульса в направлениях x и y .

32 Y-уравнение дает v 1f = 1. 33 v 2f . Подставляя в x – уравнение дает,
х : MV 1i 1i = MV 1F COS 37 O + MV 2F COS 53 O
г : 0 = mv 1f sin 37 o mv 2f sin 53 o   
5 = (cos 53 o + 1,33cos 37 o ) v 2f v 2f = 3,0 

5 м /
(24)
а также,
v 1f = 1,33 v 2f = 4,0  м / с . (25)

Автомобиль массой 1500 кг сталкивается с фургоном массой 2500 кг на прямые углы в центре перекрестка. Детектив прибывает в место происшествия и обнаруживает, что автомобиль и фургон слиплись и пронеслись 15 м. в 53 o , как показано.

Рисунок 6.5: Задача 6.7

Вытащив свой текст 1301 и проведя некоторые расчеты, он заряжает владельца автомобиля с превышением скорости (в зоне 60 км/ч), а также с пробегом через знак стоп.С какой скоростью двигался автомобиль перед тем, как проехать через столкновение? Возьмите коэффициент кинетического трения между шинами и дорога будет = 0,8 .

Решение:

а)
По длине следа заноса он может рассчитать скорость машина и фургон сразу после столкновения. Сначала найдите ускорение пары транспортных средств за счет силы трения.
F передняя знак равно – ( м с + м v ) а   
и знак равно   
знак равно – = – г = – 7. 84 м / с 2 (26)
Затем, используя v = 0 (в конце заноса), и d = 15 м , он может получить в скорость сразу после столкновения с,
v 2 знак равно v 0 2 + 2 и   
v 0 знак равно = = 15.33 м / с . (27)
б)
Он может использовать закон сохранения импульса, чтобы найти начальное скорости. Компонент x дает,
в ки
м с v ци знак равно ( м v + м c ) v f cos 53 o
знак равно v f cos 53 o = 14. 76 м / с   
знак равно 53,2 90 557 км 90 558 / 90 557 ч 90 558 (28)
а y -компонент дает,
2 в ви
м в в ви знак равно ( м v + м c ) v f sin 53 o    знак равно v f sin 53 o = 32.7 м / с   
знак равно 117,6 90 557 км 90 558 / 90 557 ч 90 558 > 60 90 557 км 90 558 / 90 557 ч 90 558 .

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.