Закон самоиндукции формула: Урок 6. самоиндукция. индуктивность – Физика – 11 класс

Содержание

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

    

 Самоиндукция – является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.
     Явление самоиндукции подобно явлению инерции. Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока.

При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки очень часто перегорают при выключении света.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:  Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называетсягенри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб: 
1 Гн = 1 Вб / 1 А.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой 

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен 

Φ = B S N = μ0 n2 S l I.

Следовательно, индуктивность соленоида равна 

L = μ0 n2 S l = μ0 n2 V,
где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз, поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз: 
Lμ = μ L = μ0 μ n2 V.
ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна 

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.


Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа K лампа ярко вспыхивает

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I2 R Δt.

Ток в цепи равен 

Выражение для ΔQ можно записать в виде 

ΔQ = –L I ΔI = –Φ (I) ΔI.

В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I0 до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I0 до 0. Это дает 

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ (I) от тока I  Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного  треугольника.


Вычисление энергии магнитного поля

Таким образом, энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна 



???Вопросы

  1. В чем заключается явление самоиндукции?
  2. В каких опытах можно наблюдать это явление?
  3. Дайте определение индуктивности? В каких единицах СИ она измеряется?
  4. Как вычислить энергию магнитного поля катушки с током?
Домашнее задание упр. №25


Явление самоиндукции формула. Эдс самоиндукции и индуктивность цепи

Согласно закону Фарадея ℰ is = – . Если Ф = LI , то ℰ is = = – . При условии, что индуктивность контура в процессе изменения тока не меняется (т.е. не меняются геометрические размеры контура и магнитные свойства среды), то

is = – . (13.2)

Из этой формулы видно, что если индуктивность катушки L достаточно велика, а время изменения тока мало, то величина ℰ is может достигнуть большой величины и превысить ЭДС источника тока при размыкании цепи. Именно этот эффект мы наблюдали в опыте 1.

Из формулы (13.2) можно выразить L :

L = – ℰ is /(DI /Dt ),

т. е. индуктивность имеет еще один физический смысл: она численно равна ЭДС самоиндукции при скорости изменения тока через контур 1 А в 1 с.

Читатель : Но тогда получится, что размерность индуктивности

[L ] = Гн = .

СТОП! Решите самостоятельно: А3, А4, В3–В5, С1, С2.

Задача 13.2. Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Dt = 0,50 с ток в цепи изменился от I 1 = = 10,0 А до I 2 = 5,0 А, а возникшая при этом ЭДС самоиндукции по модулю равна |ℰ is | = 25 В?

Ответ : L = ℰ is » 2,5 Гн.

СТОП! Решите самостоятельно: А5, А6, В6.

Читатель : А какой смысл имеет знак минус в формуле (13.2)?

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл. поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл. цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называетсяЭДС самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл. поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результатеЛ1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.

е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключенииярко вспыхивает.

Вывод

в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Эл. ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике

(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл. цепи, от свойств проводника
(размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.

Также индуктивность можно рассчитать по формуле:


где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:



Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды
(возможен сердечник).


ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равнасобственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ
по теме “Электромагнитная индукция”

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток (определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле (причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
7. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
8. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
9. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
10. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

Рис. 13.6

Автор : Рассмотрим какой-либо проводящий контур, по которому течет ток. Выберем направление обхода контура – по или против часовой стрелки (рис. 13.6). Вспомним: если направление тока совпадает с выбранным направлением обхода, то сила тока считается положительной, а если нет – отрицательной.

Изменение тока DI = I кон – I нач – также величина алгебраическая (отрицательная или положительная). ЭДС самоиндукции – это работа, совершаемая вихревым полем при перемещении единичного положительного заряда по контуру вдоль направления обхода контура . Если напряженность вихревого поля направлена вдоль направления обхода контура, то эта работа положительна, а если против – отрицательна. Таким образом, знак минус в формуле (13.2) показывает, что величины DI и ℰ is всегда имеют разные знаки.

Покажем это на примерах (рис. 13.7):

а) I > 0 и DI > 0, значит, ℰ is

б) I > 0 и DI is >

в) I I| > 0, т.е. модуль тока возрастает, а сам ток становится все «более отрицательным». Значит, DI is > 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» вдоль направления обхода;

г) I I| I > 0, тогда ℰ is

В задачах, по возможности, следует выбирать такое направление обхода, чтобы ток был положительным.

Задача 13.3. В цепи на рис. 13.8, а L 1 = 0,02 Гн и L 2 = 0,005 Гн. В некоторый момент ток I 1 = 0,1 А и возрастает со скоростью 10 А/с, а ток I 2 = 0,2 А и возрастает со скоростью 20 А/с. Найти сопротивление R .

а б Рис. 13.8 Решение. Так как оба тока возрастают, то в обеих катушках возникают ЭДС самоиндукции ℰ is 1
L 1 = 0,02 Гн L 2 = 0,005 Гн I 1 = 0,1 А I 2 = 0,2 А DI 1 /Dt = 10 А/с DI 2 /Dt = 20 А/с
R = ?

и ℰ is 2 , включенные навстречу токам I 1 и I 2 (рис. 13.8, б ), где

|ℰ is 1 | = ; |ℰ is 2 | = .

Выберем направление обхода по часовой стрелке (см. рис. 13.8,б ) и применим второе правило Кирхгофа

–|ℰ is 1 | + |ℰ is 2 | = I 1 R – I 2 R ,

R = |ℰ is 2 | – |ℰ is 1 | / (I 1 – I 2) = =

1 Ом.

Ответ : R = » 1 Ом.

СТОП! Решите самостоятельно: В7, В8, С3.

Задача 13.4. Катушка сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,010 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на DФ = = 0,001 Вб, ток в катушке возрос на DI = 0,050 А. Какой заряд прошел за это время по катушке?

дукции |ℰ is | = . Причем ℰ is «включилась» навстречу ℰ i , так как ток в цепи возрастал (рис. 13.9).

Возьмем направление обхода контура по часовой стрелке. Тогда согласно второму правилу Кирхгофа получим:

|ℰ i | – |ℰ is | = IR ,

I = (|ℰ i | – |ℰ is |)/R = .

Заряд q , прошедший по катушке за время Dt , равна

q = I Dt =

Ответ : 25 мкКл.

СТОП! Решите самостоятельно: В9, В10, С4.

Задача 13.5. Катушка с индуктивностью L и электрическим сопротивлением R подключена через ключ к источнику тока с ЭДС ℰ. В момент t = 0 ключ замыкают. Как изменяется со временем сила тока I в цепи сразу же после замыкания ключа? Через длительное время после замыкания? Оцените характерное время t возрастания тока в такой цепи. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

Рис. 13.10

Рис. 13.11

Сразу же после замыкания ключа I = 0, поэтому можно считать » ℰ/L , т.е. ток возрастает с постоянной скоростью (I = (ℰ/L )t ;рис. 13.11).

При замыкании выключателя в цепи, представленной на рисунке 1, возникнет электрический ток, направление которого показано одинарными стрелками. С появлением тока возникает магнитное поле, индукционные линии которого пересекают проводник и индуктируют в нем электродвижущую силу (ЭДС). Как было указано в статье “Явление электромагнитной индукции “, эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Так как всякая индуктированная ЭДС по правилу Ленца направлена против причины, ее вызвавшей, а этой причиной будет ЭДС батареи элементов, то ЭДС самоиндукции катушки будет направлена против ЭДС батареи. Направление ЭДС самоиндукции на рисунке 1 показано двойными стрелками.

Таким образом, ток устанавливается в цепи не сразу. Только когда магнитный поток установится, пересечение проводника магнитными линиями прекратится и ЭДС самоиндукции исчезнет. Тогда в цепи будет протекать постоянный ток.

На рисунке 2 дано графическое изображение постоянного тока. По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной оси – ток. Из рисунка видно, что если в первый момент времени ток равен 6 А, то в третий, седьмой и так далее моменты времени он также и будет равен 6 А.

На рисунке 3 показано, как устанавливается ток в цепи после включения. ЭДС самоиндукции, направленная в момент включения против ЭДС батареи элементов, ослабляет ток в цепи, и поэтому в момент включения ток равен нулю. Далее в первый момент времени ток равен 2 А, во второй момент времени – 4 А, в третий – 5 А, и только спустя некоторое время в цепи устанавливается ток 6 А.

Рисунок 3. График нарастания тока в цепи с учетом ЭДС самоиндукции Рисунок 4. ЭДС самоиндукции в момент размыкания цепи направлена одинаково с ЭДС источника напряжения

При размыкании цепи (рисунок 4) исчезающий ток, направление которого показано одинарной стрелкой, будет уменьшать свое магнитное поле. Это поле, уменьшаясь от некоторой величины до нуля, будет вновь пересекать проводник и индуктировать в нем ЭДС самоиндукции.

При выключении электрической цепи с индуктивностью ЭДС самоиндукции будет направлена в ту же сторону, что и ЭДС источника напряжения. Направление ЭДС самоиндукции показано на рисунке 4 двойной стрелкой. В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи исчезает не сразу.

Таким образом, ЭДС самоиндукции всегда направлена против причины, ее вызвавшей. Отмечая это ее свойство, говорят что ЭДС самоиндукции имеет реактивный характер.

Графически изменение тока в нашей цепи с учетом ЭДС самоиндукции при замыкании ее и при последующем размыкании в восьмой момент времени показано на рисунке 5.

Рисунок 5. График нарастания и исчезновения тока в цепи с учетом ЭДС самоиндукции Рисунок 6. Индукционные токи при размыкании цепи

При размыкании цепей, содержащих большое количество витков и массивные стальные сердечники или, как говорят, обладающих большой индуктивностью, ЭДС самоиндукции может быть во много раз больше ЭДС источника напряжения. Тогда в момент размыкания воздушный промежуток между ножом и неподвижным зажимом рубильника будет пробит и появившаяся электрическая дуга будет плавить медные части рубильника, а при отсутствии кожуха на рубильнике может ожечь руки человека (рисунок 6).

В самой цепи ЭДС самоиндукции может пробить изоляцию витков катушек, электромагнитов и так далее. Во избежание этого в некоторых выключающих приспособлениях устраивают защиту от ЭДС самоиндукции в виде специального контакта, который замыкает накоротко обмотку электромагнита при выключении.

Следует учитывать, что ЭДС самоиндукции проявляет себя не только в моменты включения и выключения цепи, но также и при всяких изменениях тока.

Величина ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения тока в цепи. Так, например, если для одной и той же цепи в одном случае в течение 1 секунды ток в цепи изменился с 50 до 40 А (то есть на 10 А), а в другом случае с 50 до 20 А (то есть на 30 А), то во втором случае в цепи будет индуктироваться втрое большая ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции зависит от индуктивности самой цепи. Цепями с большой индуктивностью являются обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и индукционных катушек, обладающих стальными сердечниками. Меньшей индуктивностью обладают прямолинейные проводники. Короткие прямолинейные проводники, лампы накаливания и электронагревательные приборы (печи, плитки) индуктивностью практически не обладают и появления ЭДС самоиндукции в них почти не наблюдается.

Магнитный поток, пронизывающий контур и индуктирующий в нем ЭДС самоиндукции, пропорционален току, протекающему по контуру:

Ф = L × I ,

где L – коэффициент пропорциональности. Он называется индуктивностью. Определим размерность индуктивности:

Ом × сек иначе называется генри (Гн).

1 генри = 10 3 ; миллигенри (мГн) = 10 6 микрогенри (мкГн).

Индуктивность, кроме генри, измеряют в сантиметрах:

1 генри = 10 9 см.

Так, например, 1 км линии телеграфа обладает индуктивностью 0,002 Гн. Индуктивность обмоток больших электромагнитов достигает нескольких сотен генри.

Если ток в контуре изменился на Δi , то магнитный поток изменится на величину Δ Ф:

Δ Ф = L × Δ i .

Величина ЭДС самоиндукции, которая появится в контуре, будет равна (формула ЭДС самоиндукции):

При равномерном изменении тока по времени выражение будет постоянным и его можно заменить выражением . Тогда абсолютная величина ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре, может быть найдена так:

На основании последней формулы можно дать определение единицы индуктивности – генри:

Проводник обладает индуктивностью 1 Гн, если при равномерном изменении тока на 1 А в 1 секунду в нем индуктируется ЭДС самоиндукции 1 В.

Как мы убедились выше, ЭДС самоиндукции возникает в цепи постоянного тока только в моменты его включения, выключения и при всяком его изменении. Если же величина тока в цепи неизменна, то магнитный поток проводника постоянен и ЭДС самоиндукции возникнуть не может (так как . В моменты изменения тока в цепи ЭДС самоиндукции мешает изменениям тока, то есть оказывает ему своеобразное сопротивление.

Часто на практике встречаются случаи, когда нужно изготовить катушку, не обладающую индуктивностью (добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам, сопротивления штепсельных реостатов и тому подобные). В этом случае применяют бифилярную обмотку катушки (рисунок 7)

Самоиндукция

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

В электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (электрический ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (электрический ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность – физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

по теме “Электромагнитная индукция”

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток (определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле (причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
8. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
9. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
10. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
11. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

Изменяющийся по величине ток всегда создает изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции. Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет изменения собственного магнитного потока, величина этой ЭДС зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции. Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки. Чем больше диаметр катушки, число ее витков и густота намотки, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость ЭДС самоиндукции от скорости изменения тока в катушке, числа ее витков и размеров имеет большое значение в электротехнике. Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца. ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока.

Дисперсия света (разложение света) – это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии – разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе – оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

у света красного цвета скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления – минимальна,

у света фиолетового цвета скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления – максимальна.

Разложение белого света призмой в спектр было известно очень давно. Однако разобраться в этом явлении до Ньютона никто не смог.

Ученых, занимающихся оптикой, интересовал вопрос о природе цвета. Наиболее распространенным было мнение о том, что белый свет является простым. Цветные же лучи получаются в результате тех или иных его изменений. Существовали различные теории по этому вопросу, на которых мы останавливаться не будем.

Изучая явление разложения белого света в спектр, Ньютон пришел к заключению, что белый свет является сложным светом. Он представляет собой сумму простых цветных лучей.

Ньютон работал с простой установкой. В ставне окна затемненной комнаты было проделано маленькое отверстие. Через это отверстие проходил узкий пучок солнечного света. На пути светового луча ставилась призма, а за призмой экран. На экране Ньютон наблюдал спектр, т. е. удлиненное изображение круглого отверстия, как бы составленного из многих цветных кружков. При этом наибольшее отклонение имели фиолетовые лучи – один конец спектра – и наименьшее отклонение – красные – другой конец спектра. -3 Дж

1. Строение ядра. Модель атома. Опыты Резерфорда.

2. Трансформатор. Устройство, принцип действия, применение.

3. при разрядки батареи состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов ёмкостью 4 мкФ каждый,выделилось 10 Дж тепла. Определить.до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы.

Ответы на Билет№26

1) Атомное ядро- центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Атомные ядра изучает ядерная физика.

Атомное ядро состоит из нуклонов – положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения (спином), равным и связанным с ним магнитным моментом. Единственный атом, не содержащий нейтрон в ядре – лёгкий водород (протий).

Атомное ядро, рассматриваемое как класс частиц с определённым числом протонов и нейтронов, принято называть нуклидом.

Атом – частица вещества микроскопических размеров и массы, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

Атом состоит из атомного ядра и электронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. В некоторых случаях под атомами понимают только электронейтральные системы, в которых заряд ядра равен суммарному заряду электронов, тем самым противопоставляя их электрически заряженным ионам.

Ядро, несущее почти всю (более чем 99,9 %) массу атома, состоит из положительно заряженных протонов и незаряженных нейтронов, связанных между собой при помощи сильного взаимодействия. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: число протонов Z соответствует порядковому номеру атома в периодической системе Менделеева и определяет его принадлежность к некоторому химическому элементу, а число нейтронов N – определённому изотопу этого элемента. Единственный атом, не содержащий нейтронов в ядре – лёгкий водород (протий). Число Z также определяет суммарный положительный электрический заряд (Ze) атомного ядра и число электронов в нейтральном атоме, задающее его размер.

Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуют молекулы.

Направление индукционного тока. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Физика, 9 класс: уроки, тесты, задания.

1. Правило для определения направления индукционного тока

Сложность: лёгкое

1,5
2. Определение полюса магнитного поля тока в кольце

Сложность: лёгкое

1
3. Формула для определения энергии магнитного поля

Сложность: лёгкое

1
4. Самоиндукция в цепи

Сложность: среднее

2
5. Способы изменения индуктивности катушки

Сложность: среднее

2
6. Энергия магнитного поля

Сложность: среднее

2
7. Расчёт силы тока

Сложность: сложное

3
8. Применение правила Ленца

Сложность: сложное

3
9. Проявление самоиндукции

Сложность: сложное

4

Закон электромагнитной индукции.

Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность

1. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность.

2. Цель урока:

• Применять закон электромагнитной
индукции при решении задач.
Критерии успеха:
– объясняет явление электромагнитной индукции и
самоиндукции;
– применяет правило Ленца для определения
направления индукционного тока;
– применяет закон электромагнитной индукции при
решении задач.
• Электромагнитная индукция –
это явление возникновения ЭДС
индукции и индукционного тока в
замкнутом проводнике при
изменении магнитного потока,
пронизывающего контур

4. Формула для ЭДС индукции

ЭДС индукции равна работе по перемещению
единичного заряда вдоль замкнутого контура,
совершаемой силами вихревого электрического
поля
• Опыты Фарадея по
электромагнитной индукции
объяснил Д.К.Максвелл,
введя понятие вихревого
электрического поля

6.

Опыты Фарадея магнит неподвижен
индукционного тока нет
при движении магнита
относительно катушки
возникает
индукционный ток

7. Опыт Фарадея с катушками

электрический ток в катушке 2
возникает в моменты замыкания
и размыкания ключа катушки 1

8. Магнитный поток

9. Закон электромагнитной индукции

изменение
магнитного
потока
время
скорость
изменения
магнитного
потока

10. Закон электромагнитной индукции

• ЭДС индукции прямо
пропорциональна скорости
изменения магнитного
потока

11. ЭДС индукции не зависит от:

материала проводника
рода носителей тока
сопротивления проводника
температуры проводника
ЭДС индукции зависит только от
характера изменения магнитного
поля

12. Явление самоиндукции

Самоиндукция — это явление
возникновения ЭДС индукции в
проводящем контуре при изменении
протекающего через контур тока. При
изменении
тока
в
контуре
пропорционально
меняется
и
магнитный поток через поверхность,
ограниченную этим контуром.
• ЭДС самоиндукции, возникающая в
катушке с постоянным значением
индуктивности, согласно закона
Фарадея равна

14. Закон электромагнитной индукции

магнитный
поток
нарастает
направление индукционного тока
магнитный
поток
убывает

15. Знак ЭДС индукции

если
направления
вектора магнитной
индукции
индукционного тока
вектора магнитной
индукции внешнего поля
совпадают

16. Знак ЭДС индукции

если
направления
вектора магнитной
индукции внешнего
поля
вектора магнитной
индукции
индукционного тока
противоположны

17. Знак ЭДС индукции

магнитный поток нарастает

18. Знак ЭДС индукции

магнитный поток убывает

19. Знак ЭДС индукции

Индуктивность / Хабр

Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.

Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).

При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.

Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.

Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.

Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.

Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.

Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.

Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.

Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).

Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.

рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.

Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.

Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.

Как хорошо сказано в wiki – “При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.

Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).

Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»

«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»

То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.

Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.

В водопроводной аналогии этому явлению можно сопоставить гидравлический удар, когда масса воды в водопроводе набирает скорость, и при резком закрытии крана вода, продолжая двигаться по инерции, создает высокое давление, что может привести к разрыву трубы.

Причины по которой индуктивность имеет такие свойства (поддержание тока в цепи) хорошо описаны в wiki – https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция

“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.

По отношению к конденсатору , основным отличием индуктивности, если говорить простыми словами, является то, что конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный, а индуктивность наоборот — пропускает постоянный ток и не пропускает переменный.

Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.

А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.

Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.

Рассмотрим цепь на рис. 13 – подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
Ниже представлен график тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения от генератора напряжения.

рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.

При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.

Мы помним аналогичную картину для конденсатора.

Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.

А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?

рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.

Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».

Попробуйте проанализировать работу схемы (hint – вообще схема изображена с ошибкой. В чем она заключается? Как нарисовать схему правильно?)

Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность

Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.

Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )

Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16

рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.

Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).

В первый момент после замыкания ключа ток в цепи будет равен 0, так как индуктивность препятствует изменению тока. К вагонетке приложили силу, но в первый момент времени ее скорость равна 0. Затем ток начинает возрастать (вагонетка разгоняется). Пружина разжимается все больше и больше, скорость вагонетки (ток) растет и в какой-то момент времени пружина оказывается не сжата. Конденсатор разрядился до 0. Но. Мы помним что «ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!» Вагонетка разогналась и даже если мы не будем ее толкать, она будет двигаться по инерции. То есть индуктивность будет поддерживать ток и при этом заряжать конденсатор, но уже в другой полярности – заряды теперь будут скапливаться на другой обкладке конденсатора. Растущее напряжение противоположного знака на конденсаторе будет препятствовать движению зарядов, и в конце концов ток в цепи станет равным нулю. Но при этом конденсатор уже зарядился напряжением U другой полярности!

То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.

Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.

Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.

Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.

UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.

Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой

ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.

А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.

рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.

На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)

В этом случае процесс разворачивается следующим образом. При замыкании ключа S4 цепь замкнется и должен был бы пойти ток. Однако, катушка индуктивности препятствует изменению тока, и в первый момент времени после замыкания ключа ток останется равным 0! По сути дела катушка в этот момент представляет собой разрыв цепи с бесконечным сопротивлением. Поэтому напряжение U будет приложено к катушке целиком. Можно и по другому подойти – Ur=I*R. Падение напряжения на резисторе равно I*R, I у нас равен 0, поэтому напряжение на резисторе тоже равно 0, и к катушке будет приложено полное напряжение U. Дальше ток в катушке будет расти. В области 0 линейно кстати (см рис 19 «Переход Суворова через Альпы» «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»). Ток будет расти и падение напряжения на резисторе тоже будет расти. А на катушке соответственно падать, потому что часть напряжения будет забирать на себя резистор. Поэтому со временем линейность роста тока в цепи будет нарушаться. Когда падение напряжения на резисторе I*R сравняется с напряжением генератора U рост тока прекратится совсем, потому что напряжение на катушке будет равно 0 (все напряжение будет падать на резисторе).

Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.

Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности.ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»

зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.

Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:

VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.

Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что “падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.” Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.

Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью

Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.

Рассмотрим следующую цепь

Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем

Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?

Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.

Самоиндукция – определение, формула, единица измерения и часто задаваемые вопросы

Давайте рассмотрим волшебство концепции самоиндукции.

Рассмотрим катушку и пропустим через нее ток, не только ток, но и переменный ток.

Теперь из-за изменяющегося тока в нем индуцируется дополнительный ток, т. е. наведенный ток.

Итак, вы знаете, что означает этот индуцированный ток?

Ну, индуцированный ток неосязаем, и свойство катушки генерировать его из-за изменяющегося тока, подаваемого нами через батарею.

Разве это не так просто?

Тем не менее, наше внимание сосредоточено на самоиндукции, так что давайте вернемся к рассмотрению этой магической концепции.

Итак, что вы заметили в этом явлении и почему оно волшебное?

Итак, волшебство заключается в следующем: пропуская ток через катушку, она индуцирует внутри себя ток, известный как самоиндуцируемый. Вот почему это явление известно как самоиндукция.

Собственная индуктивность катушки

Рассмотрим катушку и подачу тока через нее.Подаваемый ток является первичным током, и здесь мы рассмотрим два случая:

  1. Подаваемый ток увеличивается, и

  2. Подаваемый ток уменьшается.

Случай а: Рассмотрим катушку, в которой первичный (подаваемый) ток увеличивается в направлении, как показано ниже на диаграмме.

(изображение скоро будет загружено)

Как известно, увеличивающийся (изменяющийся) ток сам по себе порождает индукционный ток, т.е.е., ток самоиндукции и внутри себя, но который течет в направлении, противоположном направлению подводимого тока. Направление этого самоиндуцированного тока описано на диаграмме ниже.

(изображение скоро будет загружено)

Этот индуцированный ток противостоит любому изменению (или увеличению тока) того тока, из-за которого он возникает.

Теперь возьмем другой случай:

Случай b: Рассмотрим катушку, в которой ток уменьшается, здесь происходит то, что этот индуцированный ток способствует изменению (или уменьшению) приложенного тока.

Это означает, что индуцированный ток течет в направлении приложенного тока и способствует его увеличению.

(изображение скоро будет загружено)

Мы поняли, что индуцированный ток препятствует увеличению тока и поддерживает его уменьшение.

(изображение скоро будет загружено)

Что такое собственная индуктивность?

Рассмотрим круг, в котором изменение тока создает магнитное поле (B).

Направление этого поля можно определить, согнув пальцы правой руки, и мы получим направление B, которое указывает внутрь, что можно увидеть в виде крестиков на диаграмме ниже:

(изображение будет скоро выложу)

Теперь при увеличении тока увеличиваются и силовые линии магнитного поля. Это означает, что B α i.

Из-за увеличения B увеличивается также поток (ΦB).

Как только поток увеличивается, то по закону индукции Фарадея в этой катушке возникает ЭДС индукции.

По закону Ленца, 

Эта ЭДС индукции представляет собой разность потенциалов между двумя точками в этой катушке, из-за которой генерируется индукционный ток. Этот индуцированный ток уменьшит первичный ток. Направление его наружу, т. е. противоположно направлению В.

Этот ток создает свой поток, который противостоит потоку (ΦB), из-за которого он был создан.

Итак, это явление самоиндукции.

Формула собственной индуктивности

Рассмотрим катушку с током, имеющую N число витков, как показано ниже:

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Катушки, это будет:

ΦT (общий поток) = Nφ, и

Φt α I

на удаление знака пропорциональности, мы получаем

Φt = li ⇒ l = \ [\ frac {n \ phi t} {i}\]

Где L — коэффициент собственной индуктивности.

Здесь L — константа, не зависящая от Φ и i. Скорее, это зависит от следующего:

  1. Геометрия,

  2. Форма и

  3. Размер индуктора (катушки).

Это означает, что индуктивность не изменяется при увеличении или уменьшении при изменении Φ и i.

Единица измерения собственной индуктивности

Единица измерения собственной индуктивности — Вебер/Ампер или Генри «H».

Размер собственной индуктивности [ML 2 T -2 A -2 ].

Коэффициент собственной индуктивности Определение

По закону Фарадея ЭДС \[e = -\frac{\Phi T}{dt}\]

Итак, \[e = |- L \frac{di} {дт} | \Rightarrow L = \frac{e}{|\frac{di}{dt}|}\]

Если значение изменения тока или di/dt равно 1 Ампер/сек, то L = e. Это определение коэффициента собственной индуктивности.

Мы знаем, что индуктивность — это свойство электрического проводника, благодаря которому изменение тока вызывает ЭДС.

Самоиндукция и взаимная индукция

С.№

Самоиндукция

Взаимная индукция

1. Определение

самоиндукция.

Если скорость изменения тока вызывает ЭДС индукции в соседней катушке, то это взаимоиндукция.

2. Формула

\[e = – L \frac{di}{dt}\], и \[L = \frac{e}{|di/dt|}\]

Для N витков в катушке, \[L = \frac{N \Phi T}{i}\]

Если ток течет в первичной катушке, то коэффициент взаимной индукции,  \[ M = \frac{N_{2} \Phi_{12}}{i_{1}}\]

Если ток течет во вторичной обмотке, то \[M = \frac{N_{1} \Phi_{ 21}}{i_{2}}\]

Собственная индуктивность

Собственная индуктивность
Далее: Энергия, хранящаяся в Вверх: Индуктивность Предыдущий: Взаимная индуктивность


Самоиндуктивность Нам не обязательно нужны две цепи, чтобы иметь индуктивные эффекты. Рассмотреть возможность единая проводящая цепь, по которой течет ток течет. Этот ток создает магнитное поле, которое возникает магнитный поток, связывающий схема. Мы ожидаем, что поток будет прямо пропорционален к току , учитывая линейный характер законов магнитостатики, и определение магнитного потока. Таким образом, мы можем написать
(241)

где константа пропорциональности называется собственной индуктивностью схема.Как и взаимная индуктивность, собственная индуктивность цепи измеряется в генри и представляет собой чисто геометрическая величина, зависящая только от форма цепи и количество витков в цепи.

Если ток, протекающий по цепи, изменяется на сумма за временной интервал, то магнитный поток, связывающий цепь, изменяется на величину в том же интервале времени. Согласно с Закон Фарадея, ЭДС

(242)

генерируется вокруг цепи. С , эту ЭДС также можно записать
(243)

Таким образом, ЭДС, создаваемая вокруг цепи за счет собственного тока, непосредственно пропорциональна скорости изменения тока. закон Ленца и здравый смысл требует, что если ток увеличивается, то ЭДС должна всегда действуют на уменьшение тока, а наоборот . Это легко оценить, так как если ЭДС действовала на увеличение ток, когда ток увеличивался, то мы явно получили бы нефизический положительный отзыв эффект, при котором ток продолжал увеличиваться без ограничений.Отсюда следует, из уравнение (243), что собственная индуктивность цепи обязательно равна положительному числу . Этот это не относится к взаимным индуктивностям, которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Рассмотрим соленоид длиной и поперечным сечением площадь . Предположим, что соленоид имеет витки. При протекании тока в соленоиде возникает однородное осевое поле величиной

(244)

генерируется в сердечнике соленоида.Напряженность поля вне ядра является незначительный. Магнитный поток, связывающий один виток соленоида, равен . Таким образом, магнитный поток, связывающий все витки соленоид
(245)

Согласно уравнению (241) собственная индуктивность соленоида определяется выражением , что сводится к
(246)

Заметьте, положительный. Кроме того, является геометрической величиной, зависящей только от размеров соленоида и количества витков в соленоиде.

Инженеры нравится сводить все части электрических устройств, какими бы сложными они ни были, к эквивалентная схема , состоящая из сети всего четыре различных типов компонента. Этими четырьмя основными компонентами являются ЭДС , резисторы , конденсаторы , и катушки индуктивности . Катушка индуктивности представляет собой просто чистую собственную индуктивность и обычно представлял собой маленький соленоид на принципиальных схемах. На практике катушки индуктивности обычно состоят из коротких соленоидов с воздушным сердечником, намотанных из эмалированной медной проволоки.



Далее: Энергия, хранящаяся в Вверх: Индуктивность Предыдущий: Взаимная индуктивность
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Самоиндукция и собственная индуктивность и производная индуктивности

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление, при котором изменяющийся электрический ток создает ЭДС индукции на самой катушке.

Собственная индуктивность

Собственная индуктивность представляет собой отношение индуцированной электродвижущей силы (ЭДС) в катушке к скорости изменения тока в катушке.Мы обозначаем собственную индуктивность или коэффициент английской буквой L. Его единицей является Генри (H).
Так как ЭДС индукции (E) пропорциональна скорости изменения тока, мы можем написать,
Но фактическое уравнение

Почему знак минус (-)?
Согласно закону Ленца ЭДС индукции направлена ​​против направления скорости изменения тока. Таким образом, их значение одинаково, но знак отличается.

Расчет индуктивности

Для источника постоянного тока, когда переключатель находится в положении ON, т.е.как раз в t = 0 + ток начинает течь от своего нулевого значения до определенного значения, и относительно времени скорость изменения тока будет мгновенной. Этот ток создает изменяющийся поток (φ) через катушку. При изменении тока поток (φ) также изменяется, и скорость изменения по отношению ко времени составляет

Теперь, применяя закон Фарадея об электромагнитной индукции, мы получаем,

Где N — число витков катушки, а e — ЭДС индукции в этой катушке.
Принимая во внимание закон Ленца, мы можем записать приведенное выше уравнение как

Теперь мы можем изменить это уравнение, чтобы рассчитать значение индуктивности.

Итак, [B — плотность потока, т. е. B = φ/A, A — площадь катушки],
[Nφ или Li называется связью магнитного потока и обозначается Ѱ]
Где H — сила намагничивания, обусловленная к которым направляются силовые линии магнитного потока от южного к северному полюсу внутри катушки, l (малая L) — эффективная длина катушки, а



r — радиус площади поперечного сечения катушки.

Собственная индуктивность, L — геометрическая величина; это зависит только от размеров соленоида и количества витков в соленоиде. Кроме того, в цепи постоянного тока, когда ключ только что замкнут, в катушке возникает лишь кратковременный эффект самоиндукции. Через некоторое время в катушке не остается никакого эффекта собственной индуктивности , так как через определенное время ток становится установившимся.

Но в цепи переменного тока переменное действие тока всегда вызывает самоиндукцию в катушке, и определенное значение этой самоиндукции дает индуктивное сопротивление (X L = 2πfL) в зависимости от значения частоты питания .

Видеопрезентация собственной индуктивности

11.2 Самоиндукция и катушки индуктивности – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:
  • Соотнести скорость изменения тока с ЭДС индукции, создаваемой этим током в той же цепи
  • Расчет собственной индуктивности цилиндрического соленоида
  • Расчет собственной индуктивности прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

На рис. 11.2.1 показаны некоторые линии магнитного поля, вызванные током в круглой проволочной петле. Если ток постоянен, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток изменялся со временем, скажем, сразу после замыкания ключа, тогда соответственно изменился бы и магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что ЭДС будет индуцироваться в цепи, где

(11.2.1)  

Поскольку магнитное поле, создаваемое проводом с током, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

(11.2.2)  

(рис. 11.2.1)  

Рисунок 11.2.1 Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы он менялся со временем, магнитный поток через петлю также менялся бы, и в петле индуцировалась бы ЭДС.

Это также может быть записано как

.

(11.2.3)  

, где константа пропорциональности известна как собственная индуктивность проволочной петли. Если в петле есть повороты, это уравнение становится равным

.

(11.2.4)  

По соглашению положительное направление нормали к контуру связано с током по правилу правой руки, поэтому на Рисунке 11.2.1 нормаль направлена ​​вниз. При таком соглашении  в уравнении 11.2.4 положительно, поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для контура с витками , поэтому ЭДС индукции может быть записана через самоиндукцию как

(11.2.5)  

При использовании этого уравнения для определения проще всего игнорировать знаки и  и вычислять  как

   

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией. Например, помимо проволочной петли длинный прямой провод обладает собственной индуктивностью, как и коаксиальный кабель.Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно обнаружить при подключении к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и собственной индуктивностью, что может иметь нежелательные последствия.

Элемент цепи, используемый для обеспечения собственной индуктивности, известен как индуктор. Он представлен символом, показанным на Рисунке 11.2.2, который напоминает катушку провода, основную форму индуктора.На рис. 11.2.3 показано несколько типов катушек индуктивности, обычно используемых в цепях.

(рис. 11.2.2)  

Рисунок 11.2.2 Символ, используемый для обозначения катушки индуктивности в цепи.

(рис. 11.2.3)  

Рисунок 11.2.3 Различные катушки индуктивности. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показаны три верхние, или намотаны на катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку провода. (кредит: Windell Oskay) Различные катушки индуктивности. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показаны три верхние, или намотаны на катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку провода.(кредит: Уинделл Оскей)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак в уравнении 11.2.5 указывает, что ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда имеет полярность, противодействующую  изменению тока. Например, если бы ток, протекающий от  к  на рисунке 11.2.4 (a), увеличивался, ЭДС индукции (представленная воображаемой батареей) имела бы показанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от  к   уменьшался, то ЭДС индукции имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока (рис. 11.2.4(б)). Наконец, если бы ток через индуктор был постоянным, в катушке не индуцировалась бы ЭДС.

(рис. 11.2.4)  

Рисунок 11.2.4  ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда препятствует изменению тока. Это можно представить как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, противодействующий изменению в (а) и усиливающий изменение в (б).

Одно из распространенных применений индуктивности — позволить светофорам определять, когда транспортные средства ожидают на перекрестке.Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом, где остановится ожидающий автомобиль. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и цепь меняется, посылая сигнал светофорам изменить цвет. Точно так же металлоискатели , используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика индуцирует сигнал в приемнике.На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути (рис. 11.2.5). Металлодетекторы можно настроить на чувствительность, а также они могут обнаруживать наличие металла на человеке.

(рис. 11. 2.5)  

Рисунок 11.2.5 Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: Alexbuirds/Wikimedia Commons)

Большие наведенные напряжения обнаружены во вспышках фотокамер .Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или осциллятор , чтобы индуцировать большие напряжения. Обратите внимание, что термин “колебание” в физике определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения. Теперь вспомните (из «Электромагнитной индукции» об электромагнитной индукции), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке.Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора. ) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 11.2


Ток течет через катушку индуктивности на рис. 11.2.4 от  к  вместо от  к  , как показано. Ток увеличивается или уменьшается, чтобы создать ЭДС, указанную на диаграмме (а)? На схеме (б)?

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 11.3


Изменяющийся ток индуцирует ЭДС на катушке индуктивности. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету собственной индуктивности катушки индуктивности состоит из следующих шагов:


Стратегия решения проблем: самоиндукция
  1. Предположим, что через катушку индуктивности протекает ток.
  2. Определите магнитное поле, создаваемое током. Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
  3. Получите магнитный поток, .
  4. Зная поток, самоиндукцию можно найти из уравнения 11. 2.4, .

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь рассчитаем собственные индуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид с длиной , площадью поперечного сечения и витками провода. Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше его диаметра, что мы можем считать, что магнитное поле находится внутри соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде.При протекании тока через катушки магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, составляет

(11.2.6)  

, поэтому магнитный поток через один виток равен

.

(11.2.7)  

Используя ??, находим для собственной индуктивности соленоида

(11.2.8)  

Если  количество витков на единицу длины соленоида, мы можем записать уравнение 11.2.8 как

.

(11.2.9)  

, где  объем соленоида.Обратите внимание, что собственная индуктивность длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как число витков провода на единицу длины и объем), а не от магнитного поля или тока. Это справедливо для катушек индуктивности в целом.

Прямоугольный тороид

Тороид с прямоугольным поперечным сечением показан на Рисунке 11.2.6. Внутренний и внешний радиусы тороида равны и , а  это высота тороида. Применяя закон Ампера так же, как в Примере 10.4.2 для тороида с круглым поперечным сечением мы находим, что магнитное поле внутри прямоугольного тороида также равно

(11.2.10)  

, где – расстояние от центральной оси тороида. Поскольку поле изменяется внутри тороида, мы должны вычислить поток путем интегрирования по поперечному сечению тороида. Используя бесконечно малый элемент площади поперечного сечения, показанный на рисунке 11.2.6, мы получаем

(11.2.11)  

(рис. 11.2.6)  

Рис 11.2.6  Расчет собственной индуктивности прямоугольного тороида.

Теперь из уравнения 11.2.11 мы получаем для самоиндукции прямоугольного тороида

(11.2.12)  

Как и ожидалось, собственная индуктивность является константой, определяемой только физическими свойствами тороида.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 11.4


ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 11.5


(а) Чему равен магнитный поток через один виток соленоида самоиндукции, когда через него протекает ток? Предположим, что соленоид имеет и намотан из проволоки диаметром .б) Чему равна площадь поперечного сечения соленоида?

Цитаты Кандела

Контент по лицензии CC, указание авторства

  • Бесплатно скачать по адресу http://cnx.org/contents/[email protected] Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected] Лицензия : CC BY: Attribution

Самоиндукция – обзор | Темы ScienceDirect

22.3.3 Соотношения индуктивности

Собственная индуктивность обмоток якоря

Собственная индуктивность любой обмотки якоря периодически изменяется от максимального значения, когда ось полюсов совпадает с фазовой осью, до минимального значения, когда ось квадратурного полюса совпадает с фазовой осью. Из-за симметрии ротора синусоидальное распределение обмотки с индуктивностью имеет период 180 электрических градусов. Выражения для собственных индуктивностей имеют вид (рис. 22.7):

Рисунок 22.7. Ось ротора и статора.

(22.21) XRR = XRR0 + XRR2COS2Qrxyy = xyy0 + xyy2cos2qyxbb = xbb0 + xbb1cyxbb = xbb0 + xbb1coS2qb

221 Эти индукты могут быть записаны как

(22.22) xry = xyr = – [xm + xscos2(θ+30градусов)]XyB=XBy=–[xm+xscos2(θ–90градусов)]XBR=XRB=–[xm+xscos(θ+150градусов)]

Приведенные выше выражения получены из следующих соображений:

Составляющая взаимного потока фаз якоря не связывает ротор и поэтому не зависит от угла -Fdsinθy = kdcosθrcosθy + kqcosθrcosθy

= kdcosθrcos (θ-120 градусов) + kdsinθrsin (θ-120 градусов)

= KD + KQ4 + KD + KQ2COS2 (θ-60 градусов)

= 12A + BCOS2 (θ-60 градусов)

=[12A+Bcos2(θ+30 градусов)]

Следовательно,

xRY=–[xy+xscos(2)(q+30 градусов)] и вскоре

(Обратите внимание, что xy=xm,themutu alrea

Взаимная индуктивность ротора: Из-за симметрии ротора нет взаимной связи между осями d и q ротора.

xf1q=xf2q=xid1q=x1d2q=x1qfd=0

xf1d=x1fd и т. д., для роторного поля и демпферной обмотки оси d.

Взаимная индуктивность между потоками статора и ротора

Основные компоненты потока воздушного зазора будут связаны с синусоидально распределенным потоком статора. Потокосцепление максимально, когда оси двух катушек находятся на одной линии.

(22.23) XRFD = XFRD = xRfdcosθxyfd = xfyd = xyfdcos (θ-120 градусов) xbfd = xfbd = xbfdcos (θ + 120 градусов)

(22.24) xr1d = x1rd = xr1dcosθxy1d = x1yd = xb1dcos (θ-120degres) xb1d = x1Bd=xB1dcos(θ+120градусов)

(22,25)xR1q=x1Rq=-xR1qsinθxy1q=x1yq=-xR1qsin(θ-120градусов)xB1q=x1Bq=-xB1qsin(θ+120градусов)

Физика для науки &

от Office of Academic Technologies на Vimeo.

9. 7 Самоиндукция

Рассмотрим две простые схемы.Катушка, которая подключена к клеммам блока питания, аккумулятор, выключатель, и, допустим, это наша схема номер один. Аналогичную катушку размещаем напротив этой, и в этой схеме у нас нет источника питания. Мы можем разместить здесь гальванометр для определения тока, и давайте назовем его второй схемой.

Допустим, источник питания, батарея, генерирует ε вольт электродвижущей силы. Конечно, когда переключатель выключен, по этой цепи не будет протекать ток.Когда мы включаем переключатель во включенное положение, то через эту цепь будет течь определенный ток от положительного конца к отрицательному концу, поэтому, как только переключатель замкнут.

Что ж, во время этого процесса, как только мы включим этот переключатель, ток начнется с 0 и начнет нарастать до своего максимального значения. Тогда он достигнет своего максимального значения и, следовательно, будет течь по этому контуру при этом постоянном значении. Но во время нарастания тока, другими словами, когда он идет от 0 до своего максимального значения, тогда соответствующее магнитное поле, которое он генерирует, также будет начинаться с 0 и увеличиваться до своего максимального значения, потому что, как вы помните, величина тока прямо пропорциональна силе создаваемого им магнитного поля.

Итак, поэтому во время этого процесса, когда магнитное поле поднимается с увеличением тока, оно будет генерировать линии магнитного поля через этот первый контур, скажем, первую катушку, и эти линии будут проходить через область, окруженную второй катушкой. По мере увеличения тока это магнитное поле будет увеличиваться. Следовательно, поток через область, окруженную второй катушкой, будет увеличиваться, и в результате этого увеличения потока, согласно закону Фарадея, мы получим индуцированную ЭДС и, следовательно, индуцированный ток.Этот ток появится из закона Ленца, так что он будет противодействовать своей причине, поэтому он будет генерировать магнитное поле в направлении, противоположном этому. Это магнитное поле индуцированного тока. Чтобы иметь возможность генерировать магнитное поле в этом направлении, используя правило правой руки, индуцированный ток должен течь в направлении против часовой стрелки по всей этой цепи.

Конечно, этот ток будет обнаружен гальванометром вот здесь, и стрелка гальванометра будет двигаться в одном направлении.Он отклонится от своего исходного 0, в какой бы точке или месте он ни находился. Ну, если мы будем следовать этому случаю, то магнитное поле этого индуцированного тока вдоль этого второго контура будет проходить через область, окруженную первым контуром, вот так. Поскольку ток накапливается в первом, поэтому индуцированные и будут генерировать второй. Магнитное поле этого второго будет проходить через область, окруженную первой катушкой. Следовательно, это вызовет изменение потока через первую катушку, и этот поток будет индуцировать электродвижущую силу вдоль первой катушки и, следовательно, также ток, и этот ток будет проявляться так, что будет противодействовать своей причине.

Если мы проследим катушки, оригинальные катушки, и это вернется к тому факту, что и индуцируют появление во второй катушке, и что происходит, что исходный ток и проявляется как увеличение от своего максимума. стоимость. Следовательно, ток, возникающий в первой катушке, будет противодействовать этой причине. Другими словами, он попытается противостоять увеличению этого исходного тока. Для этого он должен генерировать магнитное поле, противоположное направлению исходного тока.Поэтому он должен работать в направлении, противоположном первоначальному току. И по этой причине мы не сможем в конечном итоге получить случай, когда ток сразу пойдет от 0 до своего максимального значения. Для достижения этого значения потребуется некоторое время.

Ну, здесь мы можем констатировать, что индуцированная электродвижущая сила возникает и в катушке, если мы изменим ток в той же самой катушке. Это называется самоиндукцией, а создаваемая ЭДС, электродвижущая сила, называется «ЭДС самоиндукции». Поэтому теперь, как только мы изменим ток в первой катушке, мы индуцируем ток через вторую катушку, и магнитное поле этого тока вызовет изменение потока через первую катушку. Таким образом, мы получим и , индуцированных вдоль первой катушки. И если ток увеличивается в первой катушке, этот индуцированный ток будет течь в направлении, противоположном направлению исходного тока.

Таким образом, первоначальный ток сразу достигает своего максимального значения.Или, если и уменьшаются, если первоначальный ток уменьшается от своего максимального значения до 0, то уменьшение магнитного поля будет генерировать или индуцировать электрический ток вдоль второй катушки. Этот ток будет течь в таком направлении, что он будет противодействовать своей причине, и, следовательно, он будет течь в таком направлении, что создаваемое им магнитное поле будет в том же направлении, что и первоначальное магнитное поле. Это магнитное поле, опять же, будет генерировать изменение магнитного потока через область, окруженную первой катушкой. Это вызовет индуцированный ток вдоль первого, и в этом случае, опять же, он проявится против своей первоначальной причины, а именно уменьшения первоначального тока.

Следовательно, в этом случае этот ток будет отображаться в том же направлении, что и исходный ток. Поэтому позвольте мне выключить выключатель, ток не сразу упадет до 0 и пройдет некоторое время, и мы называем это электродвижущей силой, которая появляется в результате изменения тока в том же состоянии, что и сила самоиндукции. электродвижущая сила и связанный с ней ток как ток самоиндукции.

Хорошо. Если вспомнить определение индуктивности, то для любой катушки индуктивности имеем L равно количеству потокосцеплений, деленному на ток. Отсюда, если мы сделаем перекрестное умножение, Li будет равно N умножить на Φ B . Итак, по закону Фарадея индуцированная электродвижущая сила равна – Н , умноженное на число витков, умноженное на изменение магнитного потока. Мы можем поместить это N в оператор производной, поскольку это константа, и записать это отношение d из B на dt .Но НФ В по определению индуктивности равно л раз i . Поэтому ε становится равным – d из Li на dt .

Поскольку индуктивность постоянна, мы можем взять ее за пределы оператора производной. Тогда ЭДС индукции становится равной – L di на dt , и это выражение для электродвижущей силы самоиндукции. Это просто говорит нам, что если ток меняется, то мы получим ЭДС самоиндукции через ту же катушку.Если через любой индуктор протекает постоянный ток, то ЭДС самоиндукции будет равна 0,

.

Таким образом, мы можем резюмировать, сказав, что, таким образом, в любом индукторе — это может быть простой соленоид катушки или тороид — ЭДС самоиндукции возникает всякий раз, когда ток изменяется во времени. Величина электродвижущей силы не влияет на индуцированную электродвижущую силу. Имеет значение только скорость изменения тока. Другими словами, поскольку мы генерируем электродвижущую силу самоиндукции в самой первой катушке, ЭДС самоиндукции, а также связанный с ней индуцированный ток не имеют ничего общего с величиной исходного тока.Это напрямую зависит от того, насколько быстро или медленно изменяется этот первоначальный ток.

Что ж, направление самоиндуцированной электродвижущей силы, опять же, определяется законом Ленца, другими словами, самоиндуцированные действия противодействуют вызывающему ее изменению. Таким образом, если мы добавим, мы можем сказать, что направление самоиндуцируемой электродвижущей силы определяется законом Ленца. То есть противостоит своему делу.

В этом смысле, если вы посмотрите на пару интересных случаев, предполагая, что у нас есть индуктор, который может быть соленоидом, тороидом или простой катушкой, и давайте предположим, что ток течет слева направо, и предположим, что i повышается.Следовательно, мы придем к самоиндуцированной электродвижущей силе, и она проявится так, что будет противодействовать своей причине. Очевидно, что для того, чтобы ток протекал в этом направлении, у нас должна быть исходная стрелка ЭДС. Он указывает вправо, чтобы ток протекал слева направо. Таким образом, если i увеличивается, мы получим ЭДС самоиндукции вдоль этой катушки индуктивности, которая будет противодействовать своей причине. Другими словами, он будет вести себя так, как будто у нас есть другой источник питания, противодействующий этому току.Другими словами, генерация индуцированного тока в направлении, противоположном первоначальному току.

С другой стороны, если мы рассмотрим тот же индуктор, в этом случае ток убывает, опять же, в том же направлении. Итак, еще раз, стрелка ЭДС указывает в направлении протекания тока, но теперь ток становится все меньше и меньше, поэтому мы получим ЭДС самоиндукции через эту катушку индуктивности, но эта ЭДС проявится каким-то образом. что он попытается противостоять своему делу. Для этого он будет генерировать индуцированный ток, который будет течь в том же направлении, что и первоначальный ток. Следовательно, он будет вести себя так, как если бы у нас была наведена ε′ электродвижущей силы, и он генерирует ток в том же направлении, что и этот первоначальный. Принимая во внимание, что в предыдущем случае этот индуцированный ток будет направлен в противоположную сторону от направления исходного тока.

Хотя это не очень хорошее представление, но оно поможет вам понять, потому что, помните, мы не можем реально использовать стрелки ЭДС из-за электродвижущей силы, генерируемой в результате индукции.Что ж, именно из-за этих причин для первого случая мы можем рассматривать этот случай как момент, когда мы включаем переключатель, так что ток увеличивается от его, от 0 до его максимального значения. В то время как во втором случае мы можем визуализировать это как момент, когда мы выключаем переключатель, чтобы ток уменьшался от своего максимального значения до 0. В обоих случаях ни максимальное значение, ни 0 значение тока не будут достигнуты немедленно. Это займет некоторое время из-за самоиндуцированной электродвижущей силы.

Объяснить Коэффициент самоиндукции

Коэффициент самоиндукции отношения электродвижущей силы (ЭДС), создаваемой в цепи за счет самоиндукции, к скорости изменения тока, ее производящего, выраженного в генри. Свойство катушки, позволяющее создавать в ней противодействующую наведенную электродвижущую силу (ЭДС) при изменении тока в катушке, называют самоиндукцией.

Коэффициент самоиндукции

Когда ток I протекает через катушку, магнитный поток (φ), связанный с катушкой, пропорционален току.

φ α I или φ = LI

где L – константа пропорциональности и называется коэффициентом самоиндукции самоиндукции.

Если I = 1А, φ = L × 1, то L = φ Следовательно, коэффициент самоиндукции катушки численно равен магнитному потоку, связанному с катушкой при протекании через нее единичного тока. По законам электромагнитной индукции.

e = – dφ/dt = d/dt (LI)

или, e = – L (dI/dt)

Если (dI/dt) = 1 A s -1 , , тогда L = − e

Коэффициент самоиндукции катушки численно равен противодействующей ЭДС, индуцированной в катушке, когда скорость изменения тока через катушку равна единице. Это свойство индуктора или катушки, благодаря которому она препятствует изменению тока через нее, называется индуктивностью, обозначаемой буквой L. Единицей собственной индуктивности является генри (Гн). 1 Генри также равен 1 Вебер/ампер.

Один генри определяется как собственная индуктивность катушки, в которой изменение силы тока на один ампер в секунду создает противодействующую ЭДС в один вольт.

Пояснение:

Когда мы определяем ток через индуктор или катушку, он создает магнитное поле, и это приводит к переходному магнитному потоку через катушку.Катушка индуктивности состоит из катушки, намотанной на сердечник или каркас из соответствующего материала, такого как твердый или покрытый железный сердечник или ферриты, которые определенно являются ферромагнитными материалами.

Если мы различаем величину тока, протекающего в катушке во времени, магнитный поток, связанный с катушкой, также изменяется, и в катушке индуцируется ЭДС. При изменении тока через индуктор в нем индуцируется ЭДС, которая противодействует этому изменению тока в индукторе.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.