Законы ома для полной цепи и для участка: Закон Ома для полной цепи | Полезные статьи

Закон Ома для участка цепи – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Георг Ом работал преподавателем математики в университете в Кельне, когда начал проводить свои основные опыты. Он посвятил себя изучению электричества, начав публиковать свои первые работы о свойствах гальванической цепи.

На тот момент многие ученые бились над загадкой природы электричества, многие сведения уже были открыты, многое уже было известно, но далеко не все. Именно в этот период Ом начал проводить опыты с прохождением электрического тока по цепи, так он смог найти зависимость напряжения и силы тока.

Однако на тот момент из-за неточности приборов, ученый не смог получить достоверные данные, но уже в 1826 году он написал очередной свой труд, где уже смог сформировать этот закон. Из-за неточности в расчетах многие ученые того времени отказались принимать его, и лишь через восемь лет была доказана его абсолютная правота и научная состоятельность.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:

\(I = \frac U R; [A = \frac B{ Ом}]\).

Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

\(R = \frac {ρl }{ S}\), где ρ – удельное сопротивление, \(I\) – длина проводника, \(S\) – площадь поперечного сечения проводника.

Закон Ома для полной цепи

Назначение:

Определяет электрический ток в замкнутой цепи, исходя из ЭДС \(\varepsilon \)- (Электродвижущей силы) и внутреннего сопротивления r источника тока (например, аккумулятора).

Устройство:

Ток в полной (замкнутой) цепи зависит не только от внешнего сопротивления \(R\), но и от внутреннего сопротивления r источника тока:

\(I = \frac {ε} {R + r}\).

Принцип действия:

Смысл в том, что в реальной электрической цепи ток не может возрасти до бесконечности при снижении сопротивления нагрузки до нуля (например, при коротком замыкании).

Закон Ома для однородного участка цепи

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС (рис. 1), называется однородным.

рис. 1

Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом. Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению \(U\) на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника.

На рисунке 2 изображена схема электрической цепи, позволяющая экспериментально проверить этот закон. В участок MN цепи поочередно включают проводники, обладающие различными сопротивлениями.

рис. 2

Напряжение на концах проводника измеряется вольтметром и может изменяться с помощью потенциометра. Силу тока измеряют амперметром, сопротивление которого ничтожно мало (\(RA ≈ 0\)). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения на нем – вольт-амперная характеристика проводника – приведен на рисунке 3. Угол наклона вольт-амперной характеристики зависит от электрического сопротивления проводника R (или его электропроводимости G):

рис. 3

формулы, понятия, закон Ома для участка цепи и полной цепи

Все отрасли, связанные с электричеством, обязательно знают этот закон, мало того, его знают очень многие люди, даже малознакомые с электроэнергией. Это закон Ома. Другие знают эту формулу, не подозревая, что она исходит из этого правила. Чем он так знаменит, и какие сведения можно получить, изучив его?

• Основные понятия закона Ома
• Формулировка и объяснение
• Как понять закон Ома?
• Для участка цепи
• Для полной цепи
• Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах
• Где и когда можно применять?

Основные понятия закона Ома

Еще в начале XIX века Георг Ом проводил опыты с гальваническим элементом, подключая проводники из разного материала и длины. При этом пользуясь гальванометром, он заметил закономерности, которые записал в виде формулы. Суть сводилась к тому, что при изменении одного из параметров также менялись и другие показания. Поскольку электричество и магнетизм связаны между собой, этот закон применим для магнитного поля и акустики.

Если говорить современным языком, то в передаче электрического заряда задействованы следующие компоненты:

• электрический ток;

• ЭДС;

• сопротивление цепи;

• сопротивление источника питания.

Прежде чем разбирать соотношение между этими составляющими, познакомимся с каждым из них поближе.

Сила тока I

Под током подразумевается концентрация зарядов в поперечном разрезе провода, а под его силой – прохождение этих зарядов за единицу времени. Что это значит? Для простоты рассмотрим движение электрона в металле. Упрощенно атом состоит из ядра и электронов, которые вращаются вокруг ядра. Энергия, заставляющая двигаться электроны, может пополняться за счет некоторых факторов.

В металлах это приводит к тому, что некоторые электроны, находящиеся на внешней орбитали, отрываются и свободно блуждают по материалу. Такое движение хаотичное и ни к какой работе не приводит. Но если эти заряды направить в одном направлении, они смогут совершать какую-то работу.

Поскольку электроны очень малы, в поперечном сечении их достаточно много. Каждый электрон обладает магнитным полем и когда электроны собираются, магнитное поле возрастает. Это дает возможность с помощью амперметра, который вычисляет это магнитное поле, определить силу тока.

Всего различают два вида тока: однонаправленный и переменный. Однонаправленным считается такой ток, при котором движение заряженных частиц происходит всегда в одном направлении. При переменном токе они движутся то в одном, то в противоположном направлении. Примером служит домашняя электрическая сеть.

Единицей измерения силы тока служит ампер А. При силе в 1 А за 1 секунду через поперечное сечение проходит заряд, равный 1 кулону. На практике используются меньшие (миллиампер, микроампер) или большие (килоампер) величины.

Напряжение U, или разность потенциалов

Напряжение – это разность зарядов на выводах источника тока. Химическим, механическим или другим путем источник с одного вывода «выпускает» заряды, а на другом выводе «принимает» их. Если быть точным, то это называется разностью потенциалов. Обычно напряжение и потенциал совпадают, но бывают моменты, когда это равенство нарушается. Например, при воздействии внешнего магнитного поля напряжение может либо увеличиваться, если силовые линии совпадают с направлением движения зарядов, либо уменьшается, если внешние силы направлены в противоположную сторону.

Напряжение определяет работу, которую может совершить одиночный заряд за единицу времени. Измеряется в вольтах или более мелких (крупных) величинах:

• милливольт;

• микровольт;

• киловольт;

• мегавольт.

Если в цепи используется переменное напряжение, например, синусоидальное, то измерения могут быть:

• мгновенными;

• амплитудными;

• средними;

• среднеквадратическими;

• средневыпрямленными.

При мгновенном измерении получают значение, соответствующее измеряемой точке времени. Оно может находиться в пределах от максимального отрицательного до максимального положительного значения. Амплитудное значение показывает максимальные значения отрицательной и положительной полуволны. Среднее показывает разницу между максимальным и положительным значением, в синусоиде оно всегда равно 0.

Среднеквадратическое или действующее – значение, приравниваемое к действию постоянного тока, при котором выполняется такая же работа за единицу времени. Средневыпрямленное применяется редко, показывает среднее однонаправленное напряжение после выпрямителя.

Сопротивление R

Сопротивление – еще одна составляющая характеристика. Что это такое? Металлические провода имеют примеси, неоднородности в кристаллической решетке, что затрудняет движение электротока.

Электрон теряет часть энергии для преодоления таких препятствий. Кроме того, сопротивление внутри провода больше, чем на его поверхности, так как электрон встречает сопротивление только в одной плоскости. Из этого можно сделать вывод, что самое большое сопротивление будет у проводника круглой формы. Среднее сопротивление у квадратного и малое у плоского провода с одним и тем же сечением.

Кроме геометрии, на сопротивление влияет:

• удельное сопротивление;

• температура;

• назначение вещества.

Понятно, что чем длиннее проводник, тем большим сопротивлением он обладает. Для определения сопротивления по первому пункту достаточно посмотреть соответствующую таблицу. Определяется значение опытным путем. Берут заготовку сечением 1м² и длиной 1 м и измеряют сопротивление в Омах. Для определения 1 Ома необходимо взять проводник и пустить по нему ток в 1 А. Взять вольтметр и, разводя щупы по этому проводнику, добиться показаний прибора в 1 В.

Этот отрезок и будет соответствовать 1 Ому.

При увеличении температуры атомы раскачиваются все сильнее, мешая электронам продвигаться, а при уменьшении температуры они успокаиваются. При температуре близкой к абсолютному нулю металлы становятся сверхпроводниками. Кроме металлов, в электротехнике используются полупроводники и изоляторы. У них проводимость прямо противоположна металлам: чем выше температура, тем выше проводимость.

Формулировка и объяснение

Рассматриваемый нами закон является эмпирическим – доказанным и признанным учеными, но не являющимся фундаментальным. Он описывает связь напряжения, тока и сопротивления в полной цепи или какого-то участка. Относится к физическим законам и применим в большинстве случаев. Расчет производится математически по следующей формуле: U=IR. Где U – напряжение, В; I – ток, А; R – сопротивление, Ом. Подставляя известные значения в формулу, можно найти неизвестную величину.

Как понять закон Ома?

Примеры с водопроводом, кажется, лучше всего подходят для объяснения действий электроэнергии. Чтобы вода поступала в дома, необходимы:

• водонапорная башня;

• трубы;

• вентили;

• насосы и подобные устройства.

Башня служит для создания давления, в нашем случае она символизирует напряжение источника питания. Трубы служат проводниками, их диаметр влияет на пропускную способность или сопротивление. Остальное оборудование рассматривать не будем. Чем выше находится накопительная емкость башни, тем большее давление она создает, а чем выше давление, тем быстрее проходит вода через трубы. Поэтому чем выше напряжение, тем больше ток в проводнике.

С другой стороны, чем больше диаметр труб при неизменной высоте емкости, тем больше воды проходит через них. Это показывает, что при увеличении диаметра проводника увеличивается его пропускная способность и уменьшается сопротивление, а значит, увеличивается ток.

Для участка цепи

Эмпиричность закона хорошо выражается в протяженных цепях ЛЭП. Чтобы снизить потери на сопротивление провода, с помощью трансформаторов повышают напряжение.

При этом в местах соединения провода с изолятором при высоких напряжениях возникает коронирование – газовый разряд. Это не учитывается формулой. Кроме того, сама линия превращается в большую излучающую антенну, что также невозможно вычислить с помощью формулы.

Для полной цепи

Рассмотренная выше цепь использует переменный ток, поскольку постоянный напрямую не трансформируется. Но в схеме с постоянным напряжением тоже есть свои подводные камни. Так, для запуска автомобиля используется 12-вольтовый аккумулятор емкостью 75 А/ч. Если вместо него взять 8 батареек на 1,5 В и подключить последовательно, то получим 12 В. Емкость будет примерно 1 А. При использовании закона Ома стартер должен вращаться примерно 14 секунд, однако, на самом деле, он даже не сдвинется с места. Почему такое происходит?

Все дело во внутреннем сопротивлении. Если говорить очень просто, то при большой нагрузке источник, в нашем случае это батарейка, не успевает отдавать накопленную энергию. Связано это в первую очередь с размерами источника. Также на работу влияет материал, используемый в аккумуляторе. Получается, что для нормальной работы необходимо согласование источника и потребителя.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах

Чтобы учесть все влияющие на электричество факторы, необходимо использовать другие физические величины, такие как:

• плотность тока;

• проводимость;

• напряженность.

В отличие от скалярной величины, которая имеет определенное значение, векторные величины состоят из нескольких показателей и имеют направление. Складываются показания из точечных значений по формуле J=E. Упрощенно можно сказать, что J используется вместо силы тока, проводимость противоположна сопротивлению, а E замещает напряжение. Но даже такое замещение не всегда позволяет использовать закон Ома.

Где и когда можно применять?

При решении бытовых вопросов, например, определения мощности, в схемах с постоянным током этот закон применим и им можно пользоваться смело. То есть для обычного обывателя нет никаких ограничений, они возникают в лабораториях или у конструкторов. Вот некоторые моменты, когда закон не имеет силы:

• высокая частота;

• сверхпроводимость;

• сильный нагрев;

• во время пробоя;

• движение ионов в газе или вакууме;

• работа полупроводников;

• в местах соединения металла с диэлектриком.

Хотя некоторые из перечисленных пунктов встречаются в обычных условиях, например, нагрев, пробой, газовый разряд и другие, они не являются нормальными или необходимыми для исследования. Поэтому, зная закон Ома, можно смело проводить необходимые измерения и решать насущные задачи.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Оцените статью, для нас это очень важно:

Проголосовавших: 1 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.

Учебное пособие по закону Ома | Inspirit

Чтобы определить закон Ома, он утверждает, что ток, протекающий в проводнике, прямо пропорционален напряжению на проводнике.

ВВЕДЕНИЕ

В современном мире полностью доминирует электричество и наша способность его контролировать. Как часто вы останавливались, чтобы подумать обо всех вещах, которые вы считаете само собой разумеющимися, таких как свет в вашем доме, кондиционер, водонагреватель, тостер и электронные гаджеты? Ничто из этого не работало бы без закона Ома! Этот фундаментальный принцип, открытый около двухсот лет назад, позволил создать машины, которые построили мир, который мы знаем сегодня. Так что же говорит закон Ома? Давай выясним!

Источник

ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН ОМА?

Источник

При изучении электрических цепей необходимо знать три важных параметра:

Напряжение (В): Напряжение измеряет разность электрических потенциалов в двух точках. Думайте об этом как об источнике давления в электрической цепи, которая проталкивает электроны (ток) по проводам. Поток электронов выполняет работу, например, зажигает лампочку или запускает двигатель.

Ток (I): Ток измеряет, сколько электронов проходит через данную точку в единицу времени. Думайте о токе как о количестве электронов, протекающих по проводам. Единицей силы тока является ампер (А) или амперы. 1 ампер тока равен 1 кулону (6,24 x 1018) электронов, проходящих через точку за 1 секунду. Это все равно, что измерить, сколько воды вытекает из садового шланга менее чем за 1 секунду.

Сопротивление (R): Проще говоря, сопротивление — это сопротивление провода или проводника току, протекающему в электрической цепи. Медь имеет низкое сопротивление; следовательно, он используется в качестве проводника, тогда как резина обладает таким высоким сопротивлением, что полностью ограничивает протекание тока. Разные материалы имеют разные уровни сопротивления протеканию тока.

Определите закон Ома: этот закон гласит, что ток, протекающий в проводнике, прямо пропорционален напряжению на проводнике. Математически уравнение закона Ома утверждает, что: В ∝ Я Или же V=RI

R – константа пропорциональности, которая является сопротивлением. Значение R различно для разных проводников.

Источник

Закон Ома устанавливает зависимость между напряжением, током и сопротивлением. Формулы закона Ома можно использовать для определения тока, протекающего в проводнике, сопротивления или напряжения, если известно какое-либо из двух значений.

НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА ОМА:

• Закон Ома лежит в основе работы плавких предохранителей и автоматических выключателей. Предохранители рассчитаны на фиксированный ток и плавятся, когда через них проходит больший ток.
• Дизайн электронных устройств.
• Управление скоростью вращения вентиляторов с помощью потенциометра.
• Функционирование нагревательных элементов.

ВЫВОД:

• Закон Ома дает проводнику зависимость между напряжением, током и сопротивлением.
• Напряжение измеряет разность электрических потенциалов в двух точках проводника.
• Ток измеряет, сколько электронов проходит через данную точку в единицу времени.
• Сопротивление — это сопротивление провода или проводника току, протекающему в электрической цепи.

Часто задаваемые вопросы:

1. Что такое закон Ома?

Закон Ома определяет зависимость между напряжением, током и сопротивлением в проводнике. Согласно закону Ома, ток в двух точках проводника прямо пропорционален напряжению в точках.

2. Что такое закон Ома? Напишите формулу?

Ток, протекающий в проводнике, прямо пропорционален напряжению на проводнике.

Математически: V=RI

3. Какие три формулы в законе Ома?

V=RI, I=V/R и R=V/I

Надеемся, вам понравился этот урок, и вы узнали что-то интересное о Законе Ома ! Присоединяйтесь к нашему сообществу Discord, чтобы получить ответы на любые вопросы и пообщаться с другими студентами, такими же, как и вы! Не забудьте загрузить наше приложение, чтобы испытать наши веселые классы виртуальной реальности – мы обещаем, это делает учебу намного веселее! 😎

ИСТОЧНИКИ:

1. 20. 10 Закон Ома. https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-middle-school-physical-science-flexbook-2.0/section/20.10/primary/lesson/ohms-law-ms-ps/. По состоянию на 28 января 2022 г.
2. Что такое напряжение?. https://www.fluke.com/en-in/learn/blog/electrical/what-is-voltage#:~:text=Voltage%20is%20the%20pressure%20from, измерено%20in%20volts%20(V ). По состоянию на 28 января 2022 г.
3. 20,5 Ток. https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-middle-school-physical-science-flexbook-2.0/section/20.5/primary/lesson/electric-current-ms-ps/https://www. fluke.com/en-in/learn/blog/electrical/what-is-resistance. По состоянию на 28 января 2022 г.

Сопротивление и закон Ома – физика

Закон Ома

Закон Ома гласит, что ток пропорционален напряжению; цепи являются омическими, если они подчиняются соотношению V=IR.

Цели обучения

Контрастная форма графиков ток-напряжение для омических и неомических цепей

Основные выводы

Ключевые моменты

• Напряжение вызывает ток, а сопротивление препятствует ему.
• Закон Ома относится к пропорциональному отношению между напряжением и током. Это также относится к конкретному уравнению V = IR, которое справедливо при рассмотрении цепей, содержащих простые резисторы (сопротивление которых не зависит от напряжения и тока).
• Цепи или компоненты, которые подчиняются соотношению V=IR, известны как омические и имеют графики зависимости тока от напряжения, которые являются линейными и проходят через начало координат.
• Имеются неомические компоненты и цепи; их графики ВАХ нелинейны и/или не проходят через начало координат.

Ключевые термины

• простая схема : Цепь с одним источником напряжения и одним резистором.
• омический : То, что подчиняется закону Ома.

Закон Ома

Что вызывает ток? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он применяет разность потенциалов V, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток. Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787-1854) первым экспериментально продемонстрировал, что сила тока в металлической проволоке прямо пропорциональна приложенному напряжению: [latex]\text{I} \propto \text{V}[/latex ].

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место. Напомним, что в то время как напряжение управляет током, сопротивление препятствует ему. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Таким образом, ток обратно пропорционален сопротивлению: [latex]\text{I} \propto \frac{1}{\text{R}}[/latex].

Простая цепь : Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Единицей измерения сопротивления является ом, где 1 Ом = 1 В/А. Мы можем объединить два приведенных выше соотношения, чтобы получить I = V/R. Эту зависимость также называют законом Ома. В этой форме закон Ома действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R, не зависящее от напряжения V и тока I. Предмет, имеющий простое сопротивление, называется резистором, даже если его сопротивление мало.

Падение напряжения : Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Дополнительную информацию можно получить, решив I=V/R относительно V, что даст V=IR. Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I. Для этого напряжения часто используется фраза IR drop. Если измерять напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой схеме (одна с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку E = qΔV, и через каждый протекает одно и то же q. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.

В истинно омическом устройстве одно и то же значение сопротивления будет рассчитываться из R = V/I независимо от значения приложенного напряжения V. То есть отношение V/I является постоянным, и когда ток изображается как функция напряжения кривая линейна (прямая линия). Если напряжение форсируется до некоторого значения V, то это напряжение V, деленное на измеренный ток I, будет равно R. Или, если ток форсируется до некоторого значения I, то измеренное напряжение V, деленное на этот ток I, также равно R. Мы визуализируем график зависимости I от V в виде прямой линии. Однако есть компоненты электрических цепей, которые не подчиняются закону Ома; то есть их связь между током и напряжением (их ВАХ) является нелинейной (или неомической). Примером может служить диод с p-n переходом.

Кривые вольтамперных характеристик : Кривые ВАХ четырех устройств: двух резисторов, диода и батареи. Два резистора подчиняются закону Ома: график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Два других устройства не подчиняются закону Ома.

Закон Ома : Краткий обзор закона Ома.

Температура и сверхпроводимость

Сверхпроводимость — это явление нулевого электрического сопротивления и выброса магнитных полей в некоторых материалах ниже критической температуры.

Цели обучения

Описать поведение сверхпроводника при температуре ниже критической и в слабом внешнем магнитном поле

Основные выводы

Ключевые моменты

• Сверхпроводимость является термодинамической фазой и обладает определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени независимы микроскопических деталей.
• В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при понижении температуры ниже критической. Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств.
• Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже его температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.
• Сверхпроводники способны поддерживать ток без приложенного напряжения.

Ключевые термины

• высокотемпературные сверхпроводники : Материалы, которые ведут себя как сверхпроводники при необычно высоких температурах (выше примерно 30 К).
• критическая температура : В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при этой температуре (и продолжаются ниже).
• сверхпроводимость : Свойство материала, при котором он не оказывает сопротивления потоку электрического тока.

Сверхпроводимость — это явление абсолютно нулевого электрического сопротивления и выброса магнитных полей, происходящее в некоторых материалах при охлаждении ниже характерной критической температуры. Он был обнаружен Хайке Камерлинг-Оннесом (показан на фото) 8 апреля 1911 года в Лейдене.

Хайке Камерлинг-Оннес : Хайке Камерлинг-Оннес (1853-1819 гг.)26).

Большинство физических свойств сверхпроводников различаются от материала к материалу, например, теплоемкость и критическая температура, критическое поле и критическая плотность тока, при которых сверхпроводимость разрушается. С другой стороны, существует класс свойств, не зависящих от основного материала. Например, все сверхпроводники имеют точно нулевое удельное сопротивление для низких приложенных токов, когда нет магнитного поля или если приложенное поле не превышает критического значения. Существование этих «универсальных» свойств подразумевает, что сверхпроводимость является термодинамической фазой и, таким образом, обладает определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.

В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются, когда температура T опускается ниже критической температуры T _c . Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств — отличительной чертой фазового перехода. Например, электронная теплоемкость пропорциональна температуре в обычном (несверхпроводящем) режиме. При сверхпроводящем переходе она претерпевает прерывистый скачок и после этого перестает быть линейной, как показано на рис. 9.0003

Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры его перехода, магнитное поле выбрасывается. Эффект Мейснера не приводит к полному выбросу поля. Скорее поле проникает в сверхпроводник на очень небольшое расстояние (характеризуемое параметром λ), называемое лондоновской глубиной проникновения. Он экспоненциально затухает до нуля внутри объема материала. Эффект Мейснера является определяющей характеристикой сверхпроводимости. Для большинства сверхпроводников лондоновская глубина проникновения составляет порядка 100 нм.

Сверхпроводящий фазовый переход : Поведение теплоемкости (cv, синий) и удельного сопротивления (ρ, зеленый) при сверхпроводящем фазовом переходе.

Сверхпроводники также способны поддерживать ток без какого-либо приложенного напряжения — свойство, используемое в сверхпроводящих электромагнитах, например, в аппаратах МРТ. Эксперименты показали, что токи в сверхпроводящих катушках могут сохраняться годами без какого-либо заметного ухудшения. Экспериментальные данные указывают на текущую продолжительность жизни не менее 100 000 лет. Теоретические оценки времени жизни постоянного тока могут превышать расчетное время жизни Вселенной, в зависимости от геометрии проволоки и температуры.

Значение этой критической температуры зависит от материала. Обычно обычные сверхпроводники имеют критические температуры в диапазоне от примерно 20 К до менее 1 К. Например, твердая ртуть имеет критическую температуру 4,2 К. По состоянию на 2009 г. самая высокая критическая температура, обнаруженная для обычного сверхпроводника, составляет 39 К для магния. диборид (MgB ₂ ), хотя экзотические свойства этого материала вызывают некоторые сомнения в правильности отнесения его к «обычным» сверхпроводникам. Высокотемпературные сверхпроводники могут иметь гораздо более высокие критические температуры. Например, YBa ₂ Cu ₃ O ₇ , один из первых открытых купратных сверхпроводников, имеет критическую температуру 92 К; были обнаружены купраты на основе ртути с критическими температурами выше 130 К. Следует отметить, что химический состав и кристаллическая структура сверхпроводящих материалов могут быть довольно сложными, как показано на рис. Ячейка сверхпроводника YBaCuO. Атомы обозначены разными цветами.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление описывают степень, в которой объект или материал препятствует прохождению электрического тока.

Цели обучения

Определить свойства материала, которые описываются сопротивлением и удельным сопротивлением

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• Сопротивление объекта (т. е. резистора) зависит от его формы и материала, из которого он изготовлен. он составлен.
• Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала и прямо пропорционально общему сопротивлению R, внешней величине, которая зависит от длины и площади поперечного сечения резистора.
• Удельное сопротивление различных материалов сильно различается. Точно так же резисторы варьируются на много порядков.
• Резисторы расположены последовательно или параллельно. Эквивалентное сопротивление сети резисторов, соединенных последовательно, равно сумме всех сопротивлений. Инверсия эквивалентного сопротивления сети резисторов, соединенных параллельно, представляет собой сумму инверсий сопротивления каждого резистора.

Основные термины

• 9Эквивалентное сопротивление серии 0017 : Сопротивление сети резисторов, расположенных таким образом, что напряжение в сети является суммой напряжений на каждом резисторе. В этом случае эквивалентное сопротивление представляет собой сумму сопротивлений всех резисторов в сети.
• параллельное эквивалентное сопротивление : сопротивление сети, при которой на каждый резистор действует одна и та же разность потенциалов (напряжение), так что токи через них складываются. В этом случае обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратного сопротивления всех резисторов в сети.
• удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление — это электрическое свойство, препятствующее прохождению тока. Ток, протекающий по проводу (или резистору), подобен воде, протекающей по трубе, а падение напряжения на проводе подобно падению давления, проталкивающему воду по трубе. Сопротивление пропорционально тому, какое давление требуется для достижения данного потока, а проводимость пропорциональна тому, какой поток возникает при данном давлении. Проводимость и сопротивление обратны. Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L, аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше столкновений зарядов с его атомами произойдет. Чем больше диаметр цилиндра, тем больший ток он может пропускать (опять же, аналогично потоку жидкости по трубе). На самом деле, R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A.

Цилиндрический резистор : однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, оказываемому трубой потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.

Как уже упоминалось, для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Определим удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ. Удельное сопротивление ρ составляет внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера. Напротив, сопротивление R является внешним свойством, которое зависит от размера и формы резистора. (Аналогичная внутренняя/внешняя связь существует между теплоемкостью C и удельной теплоемкостью c). Напомним, что объект, сопротивление которого пропорционально напряжению и току, называется резистором.

Типовой резистор : Типовой резистор с осевым выводом.

Что определяет удельное сопротивление? Удельное сопротивление различных материалов сильно различается. Например, проводимость тефлона примерно в 1030 раз ниже проводимости меди. Почему такая разница? Грубо говоря, металл имеет большое количество «делокализованных» электронов, которые не застревают в одном месте, а свободно перемещаются на большие расстояния, тогда как в изоляторе (например, в тефлоне) каждый электрон прочно связан с одним атомом, и требуется большая сила, чтобы вытащить его. Точно так же резисторы варьируются на много порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или больше. У сухого человека сопротивление руки к ноге может составлять 10 ⁵ Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 ³ Ом. Метровый отрезок медного провода большого диаметра может иметь сопротивление 10 ⁻⁵ Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Разность потенциалов (напряжение) в сети представляет собой сумму этих напряжений, поэтому общее сопротивление (эквивалентное последовательное сопротивление) можно найти как сумму этих сопротивлений:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2} + \ cdots + \ text {R} _ {\ текст{N}}[/латекс].

Как частный случай, сопротивление N резисторов, соединенных последовательно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как NR. Резисторы в параллельной конфигурации имеют одинаковую разность потенциалов (напряжение), однако токи через них Добавлять. Таким образом, можно рассчитать эквивалентное сопротивление (Req) сети:

[латекс]\frac{1}{\text{R}_{\text{eq}}}=\frac{1}{\text{R }_{1}}+\frac{1}{\text{R}_{2}}+\cdots +\frac{1}{\text{R}_{\text{N}}}[/latex ].

Параллельное эквивалентное сопротивление может быть представлено в уравнениях двумя вертикальными линиями «||» (как в геометрии) в упрощенном виде. Иногда вместо «||» используются две косые черты «//», если в клавиатуре или шрифте отсутствует символ вертикальной линии. Для случая двух параллельных резисторов это можно рассчитать, используя:

[латекс]\текст{R}_{\text{eq}}=\text{R}_{1}\parallel\text{R} _{2}=\frac{\text{R}_{1}\text{R}_{2}}{\text{R}_{1}+\text{R}_{2}}[/ латекс].

Как частный случай, сопротивление N резисторов, соединенных параллельно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, выражается как R/N. Сеть резисторов, представляющая собой комбинацию параллельных и последовательных соединений, может быть разбита на более мелкие части, которые являются либо одним, либо другим, как показано на рис. 9.0003

Резисторная сеть : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный и параллельный компоненты.

Однако некоторые сложные цепи резисторов не могут быть разрешены таким образом. Они требуют более сложного анализа схемы. Одним из практических применений этих взаимосвязей является то, что нестандартное значение сопротивления обычно может быть синтезировано путем последовательного или параллельного соединения ряда стандартных значений. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных используемых резисторов. В частном случае N одинаковых резисторов, соединенных последовательно или параллельно, номинальная мощность отдельных резисторов умножается на N.

Сопротивление, резисторы и удельное сопротивление : Краткий обзор сопротивления, резисторов и удельного сопротивления.

Зависимость сопротивления от температуры

Удельное сопротивление и сопротивление зависят от температуры с линейной зависимостью при малых изменениях температуры и нелинейной при больших.

Цели обучения

Сравнение температурной зависимости удельного сопротивления и сопротивления при больших и малых изменениях температуры

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• При изменении температуры на 100ºC или менее удельное сопротивление (ρ) зависит от изменения температуры ΔT следующим образом: [латекс]\text{p} = \text{p}_{0}(1 + \alpha \ Delta \text{T})[/latex] где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• При больших изменениях температуры наблюдается нелинейное изменение удельного сопротивления в зависимости от температуры.
• Сопротивление объекта демонстрирует такую ​​же температурную зависимость, как и удельное сопротивление, поскольку сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению.

Ключевые термины

• Удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.
• температурный коэффициент удельного сопротивления : Эмпирическая величина, обозначаемая α, которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала в зависимости от температуры.
• полупроводник : Вещество с электрическими свойствами, промежуточными между хорошим проводником и хорошим изолятором.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые материалы могут стать сверхпроводниками (нулевое удельное сопротивление) при очень низких температурах (см. ). И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы вибрируют быстрее и преодолевают большие расстояния при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, например, создают больше столкновений, что фактически увеличивает удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или менее) удельное сопротивление ρ зависит от изменения температуры ΔT, как это выражается в следующем уравнении:

Сопротивление образца ртути : Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает внезапный скачок, а затем почти увеличивается. линейно с температурой.

[латекс]\текст{р} = \текст{р}_{0}(1 + \альфа \Дельта \текст{Т})[/латекс]

где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление и α – температурный коэффициент удельного сопротивления. Для больших изменений температуры α может варьироваться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения ρ. По этой причине обычно указывается суффикс для температуры, при которой измерялось вещество (например, α ₁₅ ), и соотношение сохраняется только в диапазоне температур, близких к контрольному. Обратите внимание, что α положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Температурный коэффициент обычно составляет от +3×10 ^-3 К ^-1 до +6×10 ^-3 К ^-1 для металлов с температурой, близкой к комнатной. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Манганин (состоящий из меди, марганца и никеля), например, имеет α, близкую к нулю, поэтому его удельное сопротивление мало зависит от температуры. Это полезно, например, для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.

Обратите внимание, что для полупроводников α отрицательно, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как R ₀ прямо пропорционально ρ. Для цилиндра мы знаем, что R=ρL/A, поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь ту же температурную зависимость, что и ρ. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и А примерно на два порядка меньше, чем на ρ.