Что такое lim – Как считать пределы 🚩 виды неопределенности пределов 🚩 Математика

Что такое LIM? | RKLIM

Один человек, Олег Лиманский, очень хотел изучить английский язык, используя компьютер, не записываясь ни на какие-либо курсы. Он заметил, что если писать фразы под диктовку, восприятие иностранной речи на слух улучшается, а сами фразы и составляющие их слова запоминаются. Сам процесс записывания помогает мозгу лучше усвоить новую информацию. Если вам не с кем заниматься, лучший способ выучить новый язык – это диктант, он поможет вам научиться понимать произношение и быть более восприимчивым к языку.
Оставалось написать программу, которая будет читать диктант.

Так появился LIM в виде маленькой программы для начинающих Beginner 1, в которую был добавлен игровой момент (набирание очков), чтобы было интереснее. Beginner 1 до сих пор пользуется популярностью, несмотря на несовременный интерфейс и затруднительностью его переделки (автор писал, что исходники утрачены). С тех пор прошло много времени, формат LIM видоизменялся, пока не приобрел устоявшуюся форму: каталоги с уроками, в каждом из которых звуковой файл, текст и временные позиции для разделения предложений. Просто и гениально, требуется минимум дополнительных инструментов, чтобы создать свои уроки-диктанты: только текстовый и аудиоредактор. Идея была подхвачена и за несколько лет появилось множество курсов, созданных энтузиастами.

Диктантами программа не ограничивается: можно также переводить (с иностранного на русский), читать, слушать, учить слова во встроенном словаре.

На определенном этапе совершенствования своего инглиша я пришел к пониманию, что для улучшения восприятия речи на слух нужен инструмент вроде диктанта. Как в школе: небольшой отрывок текста проговаривается по предложениям с приемлемой скоростью, несколько раз повторяется. Не вопрос, думаю: “Окей, Гугл. Диктанты по английскому”. И… почти ничего, имеющего практическую ценность. Был какой-то унылый сайтик, на котором пяток простых текстов типа надиктовывались, не помню его названия.

В итоге, по чистой случайности всё-таки вышел на LIM и попробовал. Это было то, что надо. Отводил на занятия 1-2 часа в день, проходя параллельно 2 курса для не совсем начинающих. Через месяц подзабытые знания неведомым образом всплыли и укоренились, стал улавливать на слух лексическую структуру предложений и, что самое интересное, их построение с точки зрения грамматики, не прочитав ни строчки из учебника.

Но для приемлемого овладения языком еще предстояло сделать во много раз больше, и чувствуя, что с LIMом еще долго придется работать, приступил к созданию своей версии, так как ряд моментов в оригинальной программе О. Лиманского меня не устраивал. Например, хотелось проходить курсы дома, на работе и с телефона и чтобы прогресс сохранялся – запустил и занимайся, не вспоминая где закончил. Не особо напрягая воображение назвал свое творение RKLIM, добавив свои инициалы. В результате получилось кроссплатформенное приложение (Windows, Linux, MacOSX, Android). О возможностях и фишках программы читайте в блоге.

rklim.16mb.com

lim — с английского на русский

  • -lim — lim·ni·on; …   English syllables

  • lim — lim·nite; lim·no·bi·um; lim·noc·ni·da; lim·nod·ri·lus; lim·no·graph; lim·no·log·i·cal; lim·nol·o·gist; lim·nol·o·gy; lim·no·pi·the·cus; lim·no·plankton; lim·nor·chis; lim·no·ria; lim·nos·ce·lis; lim·o·nene; lim·o·nin; lim·ou·sine; lim·pa;… …   English syllables

  • Lim — steht für die Abkürzung für Limes in der Mathematik Lim (Vietnam), Stadt des Lim Festes Lim (Fluss), Fluss in Montenegro, Albanien, Serbien und Bosnien und Herzegowina in der Luftfahrt die polnischen Nachbauten und Weiterentwicklungen von MiG… …   Deutsch Wikipedia

  • Lim — or LIM refers to:* Laboratory Institute of Merchandising, a college in New York City * A symbol for the limit (mathematics) operator * Lim (musical instrument) * Lim (name), a variation of Im (Korean name) or Lin (surname) * Linear induction… …   Wikipedia

  • lim. — lim. 〈Abk. für engl.〉 limited * * * lim., Lim. = ↑ limited. * * * lim., Lim. = limited …   Universal-Lexikon

  • lim — lȉm m <N mn lìmovi, G lìmōvā> DEFINICIJA tanka ploča kovine [čelični lim; pocinčani lim; valoviti lim] ETIMOLOGIJA srvnjem. līm …   Hrvatski jezični portal

  • lim|y — lim|y1 «LY ma>eh», adjective, lim|i|er, lim|i|est. 1. of or containing lime; resembling lime. 2. smeared with birdlime. Also, limey …   Useful english dictionary

  • lim — 〈Math.; Abk. für lat.〉 Limes * * * lim = Limes. * * * LIM,   EMS. * * * lim = ↑Limes (2) …   Universal-Lexikon

  • lim´it|ed|ly — lim|it|ed «LIHM uh tihd», adjective, noun. –adj. 1. a) kept within limits; restricted: »a limited space, a limited number of seats, limited resources. SYNONYM(S): circumscribed, confined. b) Figurative. lacking understanding or imagination: »He… …   Useful english dictionary

  • lim|it|ed — «LIHM uh tihd», adjective, noun. –adj. 1. a) kept within limits; restricted: »a limited space, a limited number of seats, limited resources. SYNONYM(S): circumscribed, confined. b) Figurative. lacking understanding or imagination: »He is quite… …   Useful english dictionary

  • Lim — (l[i^]m), n. [See {Limb}.] A limb. [Obs.] Chaucer. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • translate.academic.ru

    Lim — математика что такое lim — 22 ответа

    

    Пределы математика

    В разделе Школы на вопрос математика что такое lim заданный автором Мария Белова лучший ответ это Если, например, при приближении к магазину, расстояние между вами и магозином стремится к нулю (по оси Х) , и при этом расстояние между вашей рукой и покупкой тоже стремится к нулю (токо уже по оси У) , то покупка будет пределом. А ваша рука будет функцией Вас!
    PS Если вам после этого будет интересно узнать про бесконечно малые или вычислить подробно какой-нибудь предел — обращайтесь!

    Ответ от 22 ответа[гуру]

    Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: математика что такое lim

    Ответ от M l[гуру]
    limit — ограничение функции

    Ответ от Ѝльвира[мастер]
    Предел это.

    Ответ от Ленся[гуру]
    лимит

    Ответ от Ёергей Прохоров[гуру]
    Предел

    Ответ от Ўра Бурин[гуру]
    ветви

    Ответ от Анатолий Капитолий[гуру]
    отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю. Точнее вам нужнен предел функции в точке наверно?

    Ответ от (О.о)[гуру]
    математическое обознаечние предела какой-либо функции

    Ответ от <Надежда> <Белая и Пушистая>[гуру]
    предел функции

    Ответ от Меррик[эксперт]
    Так пределы в математике обозначаются

    Ответ от Ђатьяна Серова[новичек]
    Предел это!

    Ответ от Пользователь удален[мастер]
    Предел функции y=f(x)Предел — это конечное значение функции.

    Ответ от Лидия Краюхина[новичек]
    lim — это математический знак «предел»

    Ответ от Алексей Громов[гуру]
    предел

    Ответ от Василий Степанов[новичек]
    а я думал лимусsin синУСcos косинУСlim лимУСlim лимИТ!!!!

    Ответ от 2 ответа[гуру]

    Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

    Предел математика на Википедии
    Посмотрите статью на википедии про Предел математика

    Предел функции на Википедии
    Посмотрите статью на википедии про Предел функции

    Прилучный Павел Валерьевич на Википедии
    Посмотрите статью на википедии про Прилучный Павел Валерьевич

    Примадонна Мэри на Википедии
    Посмотрите статью на википедии про Примадонна Мэри

     

    Ответить на вопрос:

    22oa.ru

    lim Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Предел.

    Преде́л — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.

    Понятие предела на интуитивном уровне использовалось ещё во второй половине XVII века Ньютоном, а также математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж. Первые строгие определения предела последовательности дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году.

    История

    Основной источник: [1]

    Интуитивное понятие о предельном переходе использовалось еще учеными Древней Греции при вычислении площадей и объемов различных геометрических фигур. Методы решения таких задач в
    основном были развиты Архимедом.

    При создании дифференциального и интегрального исчислений математики XVII века (и, прежде всего, Ньютон) также явно или неявно использовали понятие предельного перехода. Впервые определение понятия предела было введено в работе Валлиса «Арифметика бесконечных величин» (XVII век), однако исторически это понятие не лежало в основе дифференциального и интегрального исчислений.

    Лишь в XIX веке в работах Коши теория пределов была использована для строгого обоснования математического анализа. Дальнейшей разработкой теории пределов занимались Вейерштрасс и Больцано.

    С помощью теории пределов во второй половине XIX века было, в частности, обосновано использование в анализе бесконечных рядов, которые явились удобным аппаратом для построения новых функций.

    Предел последовательности

    Пределом последовательности называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера.

    Число a{\displaystyle a} называется пределом последовательности x1,x2,…,xn,…{\displaystyle x_{1},x_{2},…,x_{n},…} , если

    ∀{\displaystyle \forall } ϵ>0{\displaystyle \epsilon >0} , ∃{\displaystyle \exists } N(ϵ){\displaystyle N(\epsilon )} , ∀{\displaystyle \forall } n>N(ϵ){\displaystyle n>N(\epsilon )}: |xn−a|<ϵ{\displaystyle |x_{n}-a|<\epsilon }.

    Предел последовательности обозначается limn→+∞xn{\displaystyle \lim _{n\to +\infty }x_{n}}. Куда именно стремится n{\displaystyle n}, можно не указывать, поскольку n{\displaystyle n} ∈N{\displaystyle \in \mathbb {N} }, оно может стремиться только к +∞{\displaystyle +\infty }.

    Свойства:

    Предел функции

    График функции, предел которой при аргументе, стремящемся к бесконечности, равен L{\displaystyle L}.

    Функция f(x){\displaystyle f(x)} имеет предел A{\displaystyle A} в точке x0{\displaystyle x_{0}}, если для всех значений x{\displaystyle x}, достаточно близких к x0{\displaystyle x_{0}}, значение f(x){\displaystyle f(x)} близко к A{\displaystyle A}.

    Число b называется пределом функции f(x) в точке a, если ∀ϵ>0{\displaystyle \forall \epsilon >0} существует δ>0{\displaystyle \delta >0}, такое что ∀x,0<|x−a|<δ{\displaystyle \forall x,0<|x-a|<\delta } выполняется |f(x)−b|<ϵ{\displaystyle |f(x)-b|<\epsilon }.

    Для пределов функций справедливы аналогичные свойства, как и для пределов последовательностей, например, limx→x0(f(x)+g(x))=limx→x0f(x)+limx→x0g(x){\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}(f(x)+g(x))=\lim _{x\to x_{0}}f(x)+\lim _{x\to x_{0}}g(x)}, если все члены существуют.

    Обобщенное понятие предела последовательности

    Пусть X{\displaystyle X} — некоторое множество, в котором определено понятие окрестности U{\displaystyle U} (например, метрическое пространство). Пусть xi∈X{\displaystyle x_{i}\in X} — последовательность точек (элементов) этого пространства. Говорят, что x∈X{\displaystyle x\in X} есть предел этой последовательности, если в любой окрестности точки x{\displaystyle x} лежат почти все члены последовательности то есть ∀U(x)∃n∀i>nxi∈U(x){\displaystyle \forall U(x)\exists n\forall i>nx_{i}\in U(x)}

    См. также

    Примечания

    1. ↑ А.Г. Цыпкин. Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».

    wikiredia.ru

    Предел (математика) — WiKi

    История

    Основной источник: [1]

    Интуитивное понятие о предельном переходе использовалось еще учеными Древней Греции при вычислении площадей и объемов различных геометрических фигур. Методы решения таких задач в
    основном были развиты Архимедом.

    При создании дифференциального и интегрального исчислений математики XVII века (и, прежде всего, Ньютон) также явно или неявно использовали понятие предельного перехода. Впервые определение понятия предела было введено в работе Валлиса «Арифметика бесконечных величин» (XVII век), однако исторически это понятие не лежало в основе дифференциального и интегрального исчислений.

    Лишь в XIX веке в работах Коши теория пределов была использована для строгого обоснования математического анализа. Дальнейшей разработкой теории пределов занимались Вейерштрасс и Больцано.

    С помощью теории пределов во второй половине XIX века было, в частности, обосновано использование в анализе бесконечных рядов, которые явились удобным аппаратом для построения новых функций.

    Предел последовательности

    Пределом последовательности называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера.

    Число a{\displaystyle a}  называется пределом последовательности x1,x2,…,xn,…{\displaystyle x_{1},x_{2},…,x_{n},…}  , если

    ∀{\displaystyle \forall }  ϵ>0{\displaystyle \epsilon >0}  , ∃{\displaystyle \exists }  N(ϵ){\displaystyle N(\epsilon )}  , ∀{\displaystyle \forall }  n>N(ϵ){\displaystyle n>N(\epsilon )} : |xn−a|<ϵ{\displaystyle |x_{n}-a|<\epsilon } .

    Предел последовательности обозначается limn→+∞xn{\displaystyle \lim _{n\to +\infty }x_{n}} . Куда именно стремится n{\displaystyle n} , можно не указывать, поскольку n{\displaystyle n}  ∈N{\displaystyle \in \mathbb {N} } , оно может стремиться только к +∞{\displaystyle +\infty } .

    Свойства:

    Предел функции

      График функции, предел которой при аргументе, стремящемся к бесконечности, равен L{\displaystyle L} .

    Функция f(x){\displaystyle f(x)}  имеет предел A{\displaystyle A}  в точке x0{\displaystyle x_{0}} , если для всех значений x{\displaystyle x} , достаточно близких к x0{\displaystyle x_{0}} , значение f(x){\displaystyle f(x)}  близко к A{\displaystyle A} .

    Число b называется пределом функции f(x) в точке a, если ∀ϵ>0{\displaystyle \forall \epsilon >0}  существует δ>0{\displaystyle \delta >0} , такое что ∀x,0<|x−a|<δ{\displaystyle \forall x,0<|x-a|<\delta }  выполняется |f(x)−b|<ϵ{\displaystyle |f(x)-b|<\epsilon } .

    Для пределов функций справедливы аналогичные свойства, как и для пределов последовательностей, например, limx→x0(f(x)+g(x))=limx→x0f(x)+limx→x0g(x){\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}(f(x)+g(x))=\lim _{x\to x_{0}}f(x)+\lim _{x\to x_{0}}g(x)} , если все члены существуют.

    Обобщенное понятие предела последовательности

    См. также

    Примечания

    1. ↑ А.Г. Цыпкин. Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».

    ru-wiki.org

    Предел — это… Что такое Предел?

            если для любого ε > 0 существует такое δ > 0, что каково бы ни было разбиение {xi} отрезка [a, b], для которого Δxi i, xi-1 ≤ ξI≤ xi, i = 1, 2,…, n, выполняется неравенство

             ∣f 1x1+ f 2x2+… + f nxn— A|

             Понятие П. интегральных сумм может быть введено и с помощью П. последовательности.

             Обобщения понятия предела. Ввиду разнообразия употребляемых в математике специальных видов понятия П. естественно возникло стремление включить их как частный случай в то или иное общее понятие П. Например, можно ввести понятие П., обобщающее как понятие П. функции, так и понятие П. интегральных сумм. Система S непустых подмножеств некоторого множества Е называется направлением, если для каждых двух подмножеств А и В этой системы выполняется одно из включений А В или B A и пересечение всех множеств из S пусто. Пусть на множестве Е задана числовая функция f. Число а называется пределом функции f по направлению S, если для любого ε > 0 существует такое множество А из S, что во всех его точках выполняется неравенство |f (x) — а| ε. При определении П. функции f в точке x0 за направление следует взять совокупность всех окрестностей этой точки с достаточно малыми радиусами за вычетом самой точки х0. При определении П. интегральных сумм функции f, заданной на отрезке [а, b], следует рассмотреть множество Е, элементами которого являются всевозможные разбиения отрезка [а, b] с выбранными в них точками ξi. Подмножества Eη множества Е, отвечающие разбиениям, длины Δxi, отрезков которых не превышают η, образуют направление. П. интегральных сумм (которые, очевидно, являются функциями, определёнными на множестве Е) по указанному направлению является интеграл.

             Понятие П. обобщается на более широкие классы функций, например на функции, заданные на частично упорядоченных множествах, или на функции, являющиеся отображениями одного пространства (метрического или, более общо, топологического) на другое. Наиболее полно задача определения П. решается в топологии и означает в общем случае, что некоторый объект, обозначенный f (x), меняющийся при изменений др. объекта, обозначенного через х, при достаточно близком приближении объекта х к объекту х0 сколь угодно близко приближается к объекту А. Основным в такого рода понятиях П. является понятие близости объектов х и x0, f (x) и А, которые нуждаются в математическом определении. Только после того как это будет сделано, высказанному определению П. можно будет придать чёткий смысл и оно станет содержательным. Различные понятия близости и изучаются, в частности, в топологии.

             Встречаются, однако, понятия П. др. природы, не связанные с топологией, например понятие П. последовательности множеств. Последовательность множеств An, n = 1, 2,…, называется сходящейся, если существует такое множество А, называемое её пределом, что каждая его точка принадлежит всем множествам An, начиная с некоторого номера, и каждая точка из объединения всех множеств An, не принадлежащая A, принадлежит лишь конечному числу An.

             Историческая справка. К понятию П. вплотную подошли ещё древнегреческие учёные при вычислении площадей и объёмов некоторых фигур и тел с помощью Исчерпывания метода. Так, Архимед, рассматривая последовательности вписанных и описанных ступенчатых фигур и тел, с помощью метода исчерпывания доказывал, что разность между их площадями (соответственно объёмами) может быть сделана меньше любой наперёд заданной положительной величины. Включая в себя представление о бесконечно малых, метод исчерпывания являлся зародышем теории П. Однако в явном виде в древнегреческой математике понятие П. не было сформулировано, не было создано и каких-либо основ общей теории.
             Новый этап в развитии понятия П. наступил в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Г. Галилей, И. Кеплер, Б. Кавальери, Б. Паскаль и др. широко используют при вычислении площадей и объёмов «неделимых» метод (См. Неделимых метод), метод актуальных бесконечно малых, т. е. таких бесконечно малых, которые, по их представлению, являются неизменными величинами, не равными нулю и вместе с тем меньшими по абсолютной величине любых положительных конечных величин. Продолжает в этот период применяться и развиваться и метод исчерпывания (Григорий из Сен-Винцента, П. Гульдин, Х. Гюйгенс и др.). На основе интуитивного понятия П. появляются попытки создать общую теорию П. Так, И. Ньютон первый отдел первой книги («О движении тел») своего труда «Математические начала натуральной философии» посвящает своеобразной теории П. под названием «Метод первых и последних отношений», которую он берёт за основу своего флюксий исчисления (См. Флюксий исчисление). В этой теории Ньютон взамен актуальных бесконечно малых предлагает концепцию «потенциальной» бесконечно малой, которая лишь в процессе своего изменения становится по абсолютной величине меньше любой положит, конечной величины. Точка зрения Ньютона была существенным шагом вперёд в развитии представления о П. Понятие П., намечавшееся у математиков 17 в., в 18 в. постепенно всё больше анализировалось (Л. Эйлер, Ж. Д’Аламбер, Л. Карно, братья Бернулли и др.) и уточнялось. В этот период оно служило лишь для попыток объяснить правильность дифференциального и интегрального исчисления и ещё не являлось методом разработки проблем математического анализа.
             Современная теория П. начала формироваться в начале 19 в. в связи с изучением свойств различных классов функций, прежде всего непрерывных, а также в связи с попыткой доказательства существования ряда основных объектов математического анализа (интегралов функций действительных и комплексных переменных, сумм рядов, алгебраических корней и более общих уравнений и т.п.). Впервые в работах О. Коши понятие П. стало основой построения математического анализа. Им были получены основные признаки существования П. последовательностей, основные теоремы о П. и. что очень важно, дан внутренний критерий сходимости последовательности, носящий теперь его имя. Наконец, он определил интеграл как П. интегральных сумм и изучил его свойства, исходя из этого определения. Окончательно понятие П. последовательности и функции оформилось на базе теории действительного числа в работах Б. Больцано и К. Вейерштрасса. Из дальнейших обобщений понятия П. следует отметить понятия П., данные в работах С. О. Шатуновского (См. Шатуновский) (опубликовано в 1923), американских математиков Э. Г. Мура и Г. Л. Смита (1922) и французского математика А. Картана (1937).

             Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. — Л., 1948; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., т. 1—2, М., 1971—73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1—2, М., 1970; Никольский С. М., Курс математического анализа, т. 1—2, М., 1973; Смирнов В. И., Курс высшей математики, 22 изд., т. 1, М., 1967.

             Л. Д. Кудрявцев.

    Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
    1969—1978.

    dic.academic.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о