Формула скорости изменения магнитного потока – § 25. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность. Основные формулы

Закон электромагнитной индукции:магнитный поток и электродвижущая сила

 

После возникновения понятия о явлении электромагнитной индукции, интересно было бы узнать её количественные характеристики. Согласно опытам сила индукционного тока, которая возникнет в замкнутом контуре, будет пропорциональна изменению магнитного потока, который пронизывает этот контур.

Магнитный поток

Магнитный поток — это не что иное, как количество пронизывающих контур линий магнитной индукции. Чем больше их пронизывает контур, тем больше будет магнитный поток. Поэтому скорость изменения магнитного потока, можно представить как скорость изменения количество линий магнитной индукции, которые пронизывают контур.

За некоторое достаточно малое время ∆t магнитный поток изменится на некоторую величину ∆Ф. Следовательно, сила индукционного тока в замкнутом контуре будет пропорциональна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает поверхность, ограниченную этим контуром.

Ii = ∆Ф/∆t.

Электродвижущая сила

Ток в цепи будет возникать при направленном движении заряженных частиц, под действием некоторых сторонних сил. Электродвижущая сила, величина численно равная работе сил по перемещению, единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура, называется электродвижущей силой. 

При изменении магнитного потока в контуре возникает электрический ток, а следовательно, возникает электродвижущая сила, которая в этом случае называется ЭДС индукции. Для её обозначение используют прописную букву Е. Мы будем обозначать ЭДС индукции Ei.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи, будет выполняться следующее равенство:

Ii = Ei/R.

Теперь сформулируем закон электромагнитной индукции. Он будет говорить об ЭДС индукции, так как сила тока, будет зависеть от свойств проводника, а ЭДС будет определяться только изменением магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции возникающая в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, которую ограничивает этот контур.

Ei = |∆Ф/∆t |.

Теперь необходимо учесть направление индукционного тока, который возникает в контуре. Для этого в формуле необходимо раскрыть модуль и поставить перед частным знак минус.

Ei = -∆Ф/∆t.

Индукционный ток должен быть направлен в направлении против положительного обхода контура. ЭДС индукции будет отрицательна.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Направление индукционного тока: правило Ленца и опыт
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspСпособы определения ЭДС индукции в движущихся проводниках

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

§ 25. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность. Основные формулы

• Работа по перемещению замкнутого
контура с током в маг­нитном поле

A=IФ,

где Ф— изменение
магнитного потока, пронизывающего
поверх­ность, ограниченную контуром;I— сила тока в контуре.


Основной
закон электромагнитной индукции (закон
Фарадея — Максвелла)

где
— электродвижущая сила индукции;N —число витков кон­тура;— потокосцепление.

Частные случаи применения основного
закона электромагнитной индукции:

а) разность потенциалов Uна концах проводника длинойI,
движущегося со скоростьюв однородном магнитном поле,

U=Blsin,

где — угол между
направлениями векторов скоростии магнит­ной индукции В;

б) электродвижущая сила индукции
,
возникающая в рамке, содержащейNвитков, площадьюS,при вращении рамки с угловой скоростью
со в однородном магнитном поле с индукциейВ

где t— мгновенное значение угла между
векторомВи вектором нормалиnк плоскости рамки.

• Количество электричества Q,
протекающего в контуре,

где Rсопротивление
контура;—
изменение потокосцепления.

•Электродвижущая сила самоиндукции

возникающая в замкнутом контуре при
изменении силы тока в нем,

где Lиндуктивность
контура.

• Потокосцепление контура =LI,
гдеL —индуктивность контура.

• Индуктивность соленоида (тороида)

Во всех случаях вычисления индуктивности
соленоида (тороида) с сердечником по
приведенной формуле для определения
магнит­ной проницаемости следует
пользоваться графиком зависимости В
отН(см. рис. 24.1), а затем формулой

• Мгновенное значение силы тока Iв цепи, обладающей актив­ным
сопротивлениемRи индуктивностьюL:

а) после замыкания цепи

—ЭДС
источника тока;tвремя,
прошедшее после замы­кания цепи;

б) после размыкания цепи

гдеl0— сила тока в цепи приt=0,
tвремя,
прошедшее с момен­та размыкания цепи.

Примеры решения задач

Пример 1.Виток, по которому течет
токI=20 А, свободно уста­новится в
однородном магнитном полеВ=16 мТл.
Диаметрdвитка равен
10 см. Какую работу нужно совершать, чтобы
медленно по­вернуть виток на угол=/2
относительно оси, совпадающей с
диа­метром?

Решение.При
медленном повороте контура в магнитном
поле индукционными токами можно
пренебречь и считать ток в контуре

неизменным. Работа сил поля в этом случае
определяется выраже­нием

где Ф1и Ф2— магнитные
потоки, пронизывающие контур в началь­ном
и конечном положениях.

Работа внешних сил будет равна модулю
работе сил поля и про­тивоположна ей
по знаку, т. е.

(1)

Так как в
начальном положении контур установился
свободно (по­ложение устойчивого
равновесия), то момент внешних сил,
действующий
на контур, равен нулю. В этом положении
вектор магнитного мо­ментаpmконтура сонаправлен с векторомВ(рис. 25.1, а) и магнит­ный поток Ф1максима­лен (=0,cos=1),
т. е. Ф1S(гдеS— площадь контура). В ко­нечном
положении (рис. 25.1,б)векторpmперпендикулярен векторуB
(=/2,cos=0)
и маг­нитный поток Ф2=0. Перепишем
выражение (1) с учетом сделан­ных
замечаний:

Так как площадь
контура S=d2/4.то работа

Убедимся в том, что правая часть равенства
дает единицу работы (Дж):

Произведем вычисления:

Пример 2.В однородном магнитном
поле с индукциейB=0,1 Тл равномерно
вращается рамка, содержащаяN=1000 витков, с часто­тойn=l0c-1. ПлощадьSрамки равна 150 см2. Определить
мгновен­ное значение ЭДС,
соответствующее углу поворота рамки
30°.

Решение.Мгновенное значение ЭДС индукции,
определя­ется основным уравнением
электромагнитной индукции Фарадея —
Максвелла:

Потокосцепление =NФ,
гдеN —число витков, пронизывае­мых
магнитным потоком Ф. Подставив выражениев формулу (1),

получим

(2)

При вращении рамки магнитный поток Ф,
пронизывающий рам­ку в момент времени
t,изменяется по
законуФ=ВScost,гдеВ — магнитная
индукция;S— площадь
рамки;— угловая
частота. Подставив в формулу (2) выражение
Ф и продифференцировав по времени,
найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

(3)

Угловая частота со связана с частотой
пвращения соотношением=2п.Подставив выражение со в формулу (3) и
заменивtна угол, получим

(4)

Убедимся в том, что правая часть
полученного равенства дает единицу ЭДС
(В). Учтя, что 2 ,Nиsint
величины безразмер­ные и
неименованные, получим

Произведя вычисления по формуле (4),
найдем

Пример. 3По соленоиду течет токI=2
А. Магнитный поток Ф, пронизывающий
поперечное сечение соленоида, равен 4
мкВб. Оп­ределить индуктивностьLсоленоида, если он имеетN=800витков.

Решение.ИндуктивностьLсоленоида связана
с потокосцеплениемсоотношением=LI,
откудаL=/I.Заменив здесь потокосцеплениеего выражением через магнитный поток
Ф и число витковNсоленоида (=ФN),
получим

(1)

Произведя вычисления по формуле (1),
получим

L == 1,6 мГн.

Пример 4.При скорости изменения
силы токаI/tв соле­ноиде, равной 50 А/с, на его концах
возникает ЭДС самоиндук­ции=0,08
В. Определить индуктивностьLсоленоида.

Решение.Индуктивность соленоида связана с ЭДС
само­индукции и скоростью изменения
силы тока в его обмотке соотноше­нием
*

*Сравните с предыдущим
примером

Вынося постоянную величину Lза знак
приращения, получим

Опустив знак минус в этом равенстве
(направление ЭДС в данном случае
несущественно) и выразив интересующую
нас величину — индуктивность, получим

Сделав вычисления по этой формуле,
найдем

L=1,6 мГн.

Пример 5.Обмотка соленоида состоит
из одного слоя плотно прилегающих друг
к другу витков медного провода диаметромd=0,2мм. ДиаметрDсоленоида равен 5 см. По соленоиду течет
токI=1 А. Определить количество
электричестваQ, протекающее
через обмотку, если концы ее замкнуть
накоротко. Толщиной изо­ляции
пренебречь.

Решение.Возможны два способа решения,1-й
способ.
Ко­личество электричестваdQ, которое протекает
по проводнику за времяdtпри силе токаI, определяется
равенством

(1)

Полное количество электричества,
протекающее через проводник за время
t, будет.
Сила тока в данном случае убывает
экспоненциально со временем и выражается
формулой

Внося выражение силы тока Iпод знак
интеграла и интегрируя от 0 до(приtI0),получим

Подставим пределы интегрирования и
определим количество электричества,
протекающее через обмотку:

(2)

2-й способ.Подставив в формулу (1)
вместо силы токаIвыраже­ние ее
через ЭДС индукции,и сопротивлениеRсоленоида, т. е.

Но
связана со скоростью изменения
потокосцепленияпо закону Фарадея —Максвелла:=-d/dt,
тогда

Интегрируя, получаем

(3)

Потокосцепление пропорционально силе тока в соленоиде.
Следовательно,1=LI0;2=0, так как2соответствует тому мо­менту, когда
ток в цепи обратится в нуль. Подставив
выражения1и2в формулу
(3), получимQ=1/R,
или

что совпадает
с формулой (2). Для определения заряда,
протекающего через обмотку соленои­да,
следует найти индуктивность Lсоленоида и сопротивлениеR
обмотки соленоида, которые выражаются
формулами

где 0
— магнитная постоянная;N —число витков;l1
длина соленоида;S1— площадь сечения соленоида;— удельное сопро­тивление провода;l—длина провода;S—площадь
сечения про­вода;dдиаметр
провода;d1—диаметр
соленоида.

Подставив
найденные выражения LиRв формулу (2), получим

Заметим, что длина провода lможет
быть выражена через диа­метрd1соленоида соотношениемl=d1
N,гдеN —число витков, тогда формуле (4) можно
придать вид

Но l1/Nесть диаметр провода, так как витки
плотно прилегают друг к другу.
Следовательно,

Произведя вычисления по формуле (5),
получим

Q=363 мкКл.

Задачи

Работа
по перемещению проводника * в магнитном
поле

25.1.В однородном магнитном поле
с индукциейB=0,01 Тл находится прямой
провод длинойl=8см, расположенный
перпен­дикулярно линиям индукции. По
проводу течет токI=2 А. Под действием
сил поля провод переместился на расстояниеs=5 см. Найти работуAсил поля.

25.2.Плоский контур, площадьS которого
равна 300 см2, на­ходится в
однородном магнитном поле с индукциейВ=0,01 Тл. Плоскость контура
перпендикулярна линиям индукции. В
контуре поддерживается неизменный токI=10 А. Определить работуА внешних
сил по перемещению контура с током в
область пространст­ва, магнитное поле
в которой отсутствует.

25.3.По
проводу, согнутому в виде квадрата со
стороной дли­нойа=10 см, течет токI=20 А, сила которого поддерживается
не­изменной. Плоскость квадрата
составляет угол=20°
с линиями индукции однородного магнитного
поля=0,1 Тл). Вычислить работуA,
которую необходимо совершить для того,
чтобы удалить провод за пределы поля.

25.4.По
кольцу, сделанному из тонкого гибкого
провода радиу­сомR=10 см, течет токI=100 А. Перпендикулярно плоскости
коль­ца возбуждено магнитное поле с
индукциейB=0,1 Тл, по направле­нию
совпадающей с индукциейB1собственного магнитного поля кольца.
Определить работуАвнешних сил,
которые, действуя на провод, деформировали
его и придали ему форму квадрата. Сила
тока при этом поддерживалась неизменной.
Работой против упру­гих сил пренебречь.

*
Перемещение проводника или контура с
током в магнитном поле счи­тать
настолько медленным, что возникающими
индукционными токами можно пренебречь.

25.5(1).Виток, по которому течет токI=20 А, свободно устано­вился в
однородном магнитном поле с индукциейВ=0,016 Тл. Диа­метрdвитка равен 10 см. Определить работуA,
которую нужно совершить, чтобы повернуть
виток на угол=/2
относительно оси, совпадающей с диаметром.
То же, если угол=2.

25.5(2).Квадратная рамка со стороной
а=10см, по которой течет токI=200 А,
свободно установилась в однородном
магнитном поле (B=0,2 Тл). Определить
работу, которую необходимо совер­шить
при повороте рамки вокруг оси, лежащей
в плоскости рамки и перпендикулярной
линиям магнитной индукции, на угол=2/з.

Электродвижущая
сила индукции

25.6.Магнитный поток Ф=40 мВб
пронизывает замкнутый контур. Определить
среднее значение ЭДС индукции <>,
возни­кающей в контуре, если магнитный
поток изменится до нуля за времяt=2
мс.

25.7.Прямой провод длинойl=40
см движется в однородном магнитном поле
со скоростью=5м/с перпендикулярно линиям индукции.
Разность потенциаловUмежду концами провода равна 0,6 В. Вычислить
индукциюВмагнитного поля.

25.8.В однородном магнитном поле с
индукциейВ=1Тл нахо­дится прямой
провод длинойl=20 см, концы которого
замкнуты вне поля. СопротивлениеRвсей цепи равно 0,1 Ом. Найти силуF,
которую нужно приложить к проводу,
чтобы перемещать его пер­пендикулярно
линиям индукции со скоростью=2,5
м/с.

25.9.Прямой провод длинойl=10 см
помещен в однородном маг­нитном поле
с индукциейВ=1 Тл. Концы его замкнуты
гибким про­водом, находящимся вне
поля. СопротивлениеRвсей цепи равно
0,4 Ом. Какая мощностьРпотребуется
для того, чтобы двигать про­вод
перпендикулярно линиям индукции со
скоростью=20 м/с?

25.10.К
источнику тока с ЭДС=0,5
В и ничтожно малым внут­ренним
сопротивлением присоединены два
металлических стержня, расположенные
горизонтально и параллельно друг другу.
Рас­стояниеlмежду стержнями
равно 20 см. Стержни находятся в однородном
магнитном поле, направленном вертикально.
Магнит­ная индукцияВ=1,5 Тл. По
стержням под действием сил поля сколь­зит
со скоростью=lм/с прямолинейный провод сопротивлениемR=0,02 Ом. Сопротивление стержней
пренебрежимо мало. Опреде­лить: 1) ЭДС
индукции2) силуF, действующую на
провод со стороны поля; 3) силу токаIв цепи; 4) мощностьP1,
расходуемую на движение провода; 5)
мощность Р2, расходуемую на
нагревание провода; 6) мощность Р3,
отдаваемую в цепь источника тока.

25.11.В
однородном магнитном поле с индукциейB=0,4 Тл в плоскости,
перпендикулярной линиям индукции поля,
вращается

стержень
длиной l=10 см. Ось
вращения проходит через один из концов
стержня. Определить разность потенциаловUна концах стержня
при частоте вращенияn=16
с-1.

25.12.Рамка площадьюS=200
см2равномерно вращается с частотойn=10 с-1относительно
оси, лежащей в плоскости рамки и
перпендикулярно линиям индукции
однородного магнитного поля (B=0,2
Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции
<i>
за время, в течение которого магнитный
поток, пронизывающий рамку, из­менится
от нуля до максимального значения?

25.13.В однородном магнитном поле с
индукциейB=0,35 Тл
равномерно с частотойn=480
мин-1вращается рамка, содержащаяN=500витков площадьюS=50
см2. Ось вращения лежит в плос­кости
рамки и перпендикулярна линиям индукции.
Определить максимальную ЭДС индукции
εmax, возникающую в
рамке.

25.14.Рамка площадьюS=100
см2содержитN=103витков провода сопротивлениемR1=l2
Ом. К концам обмотки подключено внешнее
сопротивлениеR2=20
Ом. Рамка равномерно вращается в
однородном магнитном поле (B=0,1
Тл) с частотойn=8 с-1.
Оп­ределить максимальную мощностьPmaxпеременного тока в цепи.

25.15.Магнитная индукцияBполя между полюсами двухполюс­ного
генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеетN=100
витков площадьюS=400
см2. Определить частотупвращения якоря, если максималь­ное
значение ЭДС индукцииi=200 В.

25.16.Короткая катушка, содержащаяN=1000 витков, рав­номерно
вращается в однородном магнитном поле
с индукциейB=0,04 Тл с
угловой скоростью ω=5 рад/с относительно
оси, совпа­дающей с диаметром катушки
и перпендикулярной линиям индук­ции
поля. Определить мгновенное значение
ЭДС индукцииiдля тех моментов времени, когда плоскость
катушки составляет уголα=60°
линиями индукции поля. ПлощадьSкатушки равна 100 см2.

Количество
электричества, протекающее в контуре
при изменении магнитного потока
*

25.17.Проволочный виток радиусомr=4
см, имеющий сопротив­лениеR=0,01
Ом, находится в однородном магнитном
поле с ин­дукциейB=0,04
Тл. Плоскость рамки составляет уголα=30° с линиями индукции
поля. Какое количество электричестваQпроте­чет по витку,
если магнитное поле исчезнет?

25.18.Проволочное кольцо радиусомr=10 см лежит на столе.
Какое количество электричестваQпротечет по кольцу, если его повернуть
с одной стороны на другую? СопротивлениеRкольца равно 1 Ом.
Вертикальная составляющая индукцииВмагнитного поля Земли равна 50 мкТл.

25.19.В проволочное кольцо, присоединенное
к баллистическому гальванометру,
вставили прямой магнит. По цепи протекло
количество электричестваQ=10
мкКл. Определить магнитный поток Ф,
пересеченный кольцом, если сопротивлениеRцепи гальванометра
равно 30 Ом.

25.20.Между полюсами электромагнита
помещена катушка, сое­диненная с
баллистическим гальванометром. Ось
катушки парал­лельна линиям индукции.
Катушка сопротивлениемR1=4
Ом име­етN=15 витков
площадьюS=2 см2.
СопротивлениеR2гальвано­метра равно 46 Ом. Когда ток
в обмотке электромагнита выключи­ли,
по цепи гальванометра протекло количество
электричестваQ=90
мкКл. Вычислить магнитную индукциюВполя электромаг­нита.

25.21.Рамка из провода сопротивлениемR=0,01 Ом равномер­но
вращается в однородном магнитном поле
с индукциейB=0,05 Тл.
Ось вращения лежит в плоскости рамки и
перпендикулярна линиям индукции. ПлощадьSрамки равна 100 см2.
Найти, какое количест­во электричестваQ протечет через
рамку за время поворота ее на угол α=30°
в следующих трех случаях: 1) от α0=0
до α1=30°; 2) от α1до α2=60°;
3) от α3=90°.

25.22.Тонкий медный провод массойт=1г согнут в виде квад­рата, и
концы его замкнуты. Квадрат помещен в
однородное маг­нитное поле (B=0,1
Тл) так, что плоскость его перпендикулярна
линиям индукции поля. Определить
количество электричества Q, которое
протечет по проводнику, если квадрат,
потянув за противо­положные вершины,
вытянуть в линию.

25.23.На расстоянииа= 1 м от длинного
прямого провода с то­комI=кА
находится кольцо радиусомr=1
см. Кольцо расположе­но так, что
поток, пронизывающий его, максимален.
Определить количество электричестваQ, которое протечет по кольцу, когда
ток в проводнике будет выключен.
СопротивлениеRкольца 10 Ом.

Указание.
Поле в пределах кольца считать однородным.

25.24.По длинному прямому проводу
течет ток. Вблизи провода расположена
квадратная рамка из тонкого провода
сопротивле­ниемR=0,02
Ом. Провод лежит в плоскости рамки и
параллелен двум ее сторонам, расстояния
до которых от провода соответствен­но
равныa1=10
см,a2=20 см.
Найти силу токаIв
проводе, если при его включении через
рамку протекло количество электричест­ваQ=693 мкКл.

studfiles.net

Регулирование скорости движения изменением магнитного потока.

Степень изменения магнитного потока тягового электродвигателя характеризует коэффициент регулирования возбуждения (степень ослабления возбуждения ОВ, также называемая степень ослабления поля ОП), равный отношению магнитодвижущей силы главных полюсов при ослабленном возбуждении к магнитодвижущей силе главных полюсов при полном возбуждении :

. (23)

В случае шунтирования обмотки возбуждения электродвигателя последовательного возбуждения ток возбуждения меньше тока якоря , а число витков обмотки возбуждения неизменно, поэтому коэффициент равен отношению тока в обмотке возбуждения к току якоря :

. (24)

Степень ослабления возбуждения может быть допущена до определенного предела, ниже которого нарушается нормальная коммутация на коллекторе тягового электродвигателя, что может привести к круговому огню. Обычно наименьший коэффициент регулирования возбуждения на электровозах составляет 0,3…0,5. В электродвигателях с компенсационной обмоткой можно допустить более глубокое ослабление магнитного потока до 0,2…0,25. Как правило, на э.п.с. используется несколько ступеней ослабления возбуждения (рисунок 12), что позволяет получить большее число ходовых позиций контроллера.

Рисунок 12. Управление изменением магнитного потока на э.п.с.

ОВ – обмотка возбуждения; ИШ – индуктивный шунт; RШ1 – RШ4, сопротивления шунтировки.

 

Для того чтобы понять, как изменится характеристика тягового двигателя при включении ступени ослабления возбуждения, примем, что включении ступени ослабления возбуждения, благодаря инерционным свойствам подвижного состава, скорость движения (частота вращения) практически не изменилась, т.е.

(25)

Пользуясь выражением (2.5) с учетом того, напряжение постоянного получим следующее выражение:

. (26)

Как уже указывалось ранее, падение напряжения в цепи тягового электродвигателя составляет 2-4% от напряжения приложенного к его зажимам, следовательно, с достаточной точностью можно записать:

. (27)

Т.е. при той же частоте вращения вала тягового электродвигателя при включении ослабления поля (напряжение постоянно) магнитный поток должен оставаться неизменным:

. (28)

Следовательно, неизменным должен оставаться и ток в обмотке возбуждения тягового электродвигателя:

. (29)

Определим, как при включении ослабления возбуждения изменится ток якоря тягового электродвигателя. Для этого в выражение (29) подставим ток двигателя из (24):

. (30)

В более удобной для восприятия форме выражение примет вид:

. (31)

Пользуясь выражением для электромагнитного момента (6) и выражениями (27) и (31), после ряда элементарных подстановок получим:

. (32)

Т.е. при той же частоте вращения (скорости движения) электромагнитный момент (сила тяги) окажется в раз больше чем при полном возбуждении. Тяговая характеристика э.п.с. с двигателями последовательного возбуждения, при различных значениях ослабления возбуждения и постоянном подведенном напряжении будет иметь вид, показанный на рисунке 13.

Рисунок 13. Тяговая характеристика э.п.с. при различных ступенях ослабления поля.

1 – тяговая характеристика при полном поле; 2 – тяговая характеристика при ослаблении поля ; 3 – тяговая характеристика при ослаблении поля ; 4 – тяговая характеристика при ослаблении поля ; 5 – тяговая характеристика при ослаблении поля ; 6 – ограничение по сцеплению колес с рельсами; .

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Содержание:
  1. История открытия
  2. Законы электромагнитной индукции
  3. Видеоурок

Если взять замкнутую проводящую систему и создать в ней условия для того чтобы магнитный поток изменился в магнитном поле, то в результате этих движений появится электрический ток. Данное обстоятельство описывает закон электромагнитной индукции Фарадея – английского ученого, который при проведении опытов добился превращения магнитной энергии в электричество. Оно получило название индукционного, поскольку до того времени его можно было создать лишь гальваническим путем.

История открытия

Явление электромагнитной индукции было открыто сразу двумя учеными. Это были Майкл Фарадей и Джозеф Генри, сделавшие свое открытие в 1831 году. Публикация Фарадеем результатов проведенных экспериментов была сделана раньше его коллеги, поэтому индукцию связывают именно с этим ученым. В дальнейшем это понятие было включено в систему СГС.

Для демонстрации явления использовался железный тор, напоминающий конфигурацию современного трансформатора. Противоположные стороны его были обмотаны двумя проводниками с целью использования электромагнитных свойств.

К одному из проводов подключался ток, вызывающий своеобразную электрическую волну при прохождении сквозь тор, и некоторый электрический всплеск с противоположной стороны. Наличие тока было зафиксировано гальванометром. Точно такой же всплеск электричества наблюдался и в момент отключения провода.

Постепенно были обнаружены и другие формы проявления электромагнитной индукции. Кратковременное возникновение тока наблюдалось во время генерации его на медном диске, вращающемся возле магнита. На самом диске был установлен скользящий электропровод.

Наибольшие представление о том, что такое индуктивность, дал эксперимент с двумя катушками. Одна из них, с меньшими размерами, подключена к жидкостной батарее, расположенной на рисунке с правой стороны. Таким образом, через эту катушку начинает протекать электрический ток, под действием которого возникает магнитное поле.

Когда обе катушки находятся в неподвижном положении относительно друг друга, никаких явлений не происходит. Когда небольшая катушка начинает двигаться, то есть выходить из большой катушки или входить в нее, наступает изменение магнитного потока. В результате, в большой катушке наблюдается появление электродвижущей силы.

Открытие Фарадея доработал другой ученый – Максвелл, который обосновал его математически, отображая данное физическое явление дифференциальными уравнениями. Еще одному ученому-физику – Ленцу удалось определить направление электротока и ЭДС, полученных под действием электромагнитной индукции.

Законы электромагнитной индукции

Сущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям.

Данный закон выражается формулой Еi = — ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение. В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре. То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током.

Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:

  • Edl = -∆Ф/∆t – отображает электродвижущую силу.
  • Hdl = -∆N/∆t – отображает магнитодвижущую силу.

В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени.

Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:

  • Изменениям в электрическом поле всегда сопутствует образование магнитного поля.
  • Изменения в магнитном поле всегда происходят одновременно с образованием электрического поля.

Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество.

Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными. Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной. Временной интервал t становится каким угодно, а отношение ∆Ф/∆t не будет зависеть от его продолжительности.

Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока.

Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля. Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур.

electric-220.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о