Кпд физика формула – Как найти коэффициент полезного действия 🚩 коэффициент полезного действия формула 🚩 Естественные науки

формулы — физика 7 класс


Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Как известно, на данный момент еще не созданы такие механизмы, которые бы до конца превращали один вид энергии в другой. В процессе работы любой рукотворный прибор расходует часть энергии на сопротивление сил либо же впустую ее рассеивает в окружающую среду. То же самое происходит и в замкнутой электроцепи. Когда заряды протекают по проводникам, осуществляется сопротивление полной и полезной нагрузки работы электричества. Чтобы сопоставить их соотношения, потребуется произвести коэффициент полезного действия (КПД).

Простейшая электрическая цепь

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному.

Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию.

Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1.

КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

Нахождения тока в полной цепи

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу.

Дадим значения каждому элементу цепи:

  • сопротивление – r;
  • сила тока – Е;
  • резистор (внешняя нагрузка) – R.

Полная цепь

Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt.

Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле:

A = Eq = EIt.

В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:

Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Затем приравниваются правые части формулы:

EIt = I2 (R + r) t.

Осуществив сокращение, получается расчет:

E = I(R + r).

Произведя у формулы перестановку, в итоге получается:

I = E R + r.

Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве.

Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи

Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2.

Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии. В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д.

Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу:

  • А полезная. = qU = IUt =I2Rt;
  • А полная = qE = IEt = I2(R+r)t.

В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока:

  • Р2 = А полезная /t = IU = I2 R;
  • P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r).

Произведя все действия, получаем формулу КПД:

n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r).

У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут:

dP2 / dR = 0.

Далее определить КПД можно формулами:

  • P2 = I2 R = (E / R + r)2 R;
  • dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0;
  • E2 ((R + r) -2R) = 0.

В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %.

Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

физика для 7 класса: что такое работа, кпд, время и другие основные понятия предмета

Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня мы рассмотрим основные понятия физики и формулы, которые входят в программу учебника Физика 7 класс. Мы пройдем вкратце весь путь познания в области физики от таких базовых понятий, как объем и масса, до коэффициента полезного действия.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Количественные характеристики тела

Основные понятия физики – суть всех понятий, которые прямо или косвенно описывают природу явлений. Из количественных характеристик тела можно отметить его объем и массу. Приведем определение.

Объем представляет собой показатель того, сколько место занимает тело в пространстве. Уточним, что, если, к примеру, полая сфера и шар одинакового радиуса находятся в пространстве, то это не означает, что обе фигуры занимают в пространстве одинаковое количество места. Поясним это подробнее.

Полая сфера только на первый взгляд занимает столько же места, сколько шар, на деле их объемы различны – внутри сферы пустота, поэтому, рассчитывая объем, необходимо понимать, что объем воздуха внутри не входит в общую формулу.

Важно! Объем – величина, которая характеризует исключительно место, занимаемое телом. Объем не отражает суть влияние тела на само пространство и на другие тела. Тела одинаковой формы и размеров из совершенно различных материалов будут иметь одинаковые объемы. Формула объема также будет одинакова, как и его численное значение.

Для того чтобы характеризовать понятие объема, вспомним о том, каким образом мы измеряли размеры фигур на плоскости. Для этого мы пользовались понятием площадь. У плоских фигур не может быть объема, у объемных фигур может быть площадь, она называется площадью поверхности. Роль объема в физике очень велика, так как она отражает суть его размеров.

Приведем формулы некоторых фигур:

Формула объема параллелепипеда:

V = abc,

где abc – стороны.

Пирамиды:

,

где S – основание, Н – высота.

Конуса:

,

xn—-7sbeb3bupph.xn--p1ai

физика для 7 класса: что такое работа, кпд, время и другие основные понятия предмета

Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня мы рассмотрим основные понятия физики и формулы, которые входят в программу учебника Физика 7 класс. Мы пройдем вкратце весь путь познания в области физики от таких базовых понятий, как объем и масса, до коэффициента полезного действия.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Количественные характеристики тела

Основные понятия физики – суть всех понятий, которые прямо или косвенно описывают природу явлений. Из количественных характеристик тела можно отметить его объем и массу. Приведем определение.

Объем представляет собой показатель того, сколько место занимает тело в пространстве. Уточним, что, если, к примеру, полая сфера и шар одинакового радиуса находятся в пространстве, то это не означает, что обе фигуры занимают в пространстве одинаковое количество места. Поясним это подробнее.

Полая сфера только на первый взгляд занимает столько же места, сколько шар, на деле их объемы различны – внутри сферы пустота, поэтому, рассчитывая объем, необходимо понимать, что объем воздуха внутри не входит в общую формулу.

Важно! Объем – величина, которая характеризует исключительно место, занимаемое телом. Объем не отражает суть влияние тела на само пространство и на другие тела. Тела одинаковой формы и размеров из совершенно различных материалов будут иметь одинаковые объемы. Формула объема также будет одинакова, как и его численное значение.

Для того чтобы характеризовать понятие объема, вспомним о том, каким образом мы измеряли размеры фигур на плоскости. Для этого мы пользовались понятием площадь. У плоских фигур не может быть объема, у объемных фигур может быть площадь, она называется площадью поверхности. Роль объема в физике очень велика, так как она отражает суть его размеров.

Приведем формулы некоторых фигур:

Формула объема параллелепипеда:

V = abc,

где abc – стороны.

Пирамиды:

,

где S – основание, Н – высота.

Конуса:

,

где R – радиус основания, Н – высота.

Цилиндра:

?=?,

где R – радиус основания, Н – высота.

Говоря о массе, необходимо помнить, что эта физическая величина, в отличие от объема, как раз отражает влияние тела на окружающие тела. Масса представляет собой меру инерции тела, это физическая величина, которая определяет его гравитационные характеристики.

Не следует путать вес с массой, поскольку вес – это сила, и она зависит от гравитационных условий, в котором тело «взвешивается».

Путь, время, скорость, ускорение

При движении тела оно проходит множество точек. Совокупность этих точек называется траекторией. Вектор между началом движения и концом называется перемещением. Если тело движется равномерно и прямолинейно, то перемещение, путь и расстояния равны.

При движении с постоянной скоростью тело проходит за равные промежутки времени равные отрезки пути. Его путь можно отметить формулой:

S = vt, где:

v – скорость тела, t – время его пути. Понятие скорости в физике является одним из самых базовых, поскольку отражает общую тенденцию движущегося тела.

Если в течение времени t1 тело прошло расстояние S1, затем, изменив свою скорость, прошло расстояние S2 за время t2, то есть смысл говорить о таком понятии, как средняя скорость.

Явление средней скорости в общем понимании можно рассматривать как среднее арифметическое двух его скоростей:

.

Если тело обе части пути проходило одно и то же расстояние S, то формула времени принимает вид:

.

Запишем время как отношение расстояния к скорости:

.

Тогда из этого соотношения можно получить выражение для средней скорости:

.

Если тело движется не с постоянной скоростью, но в течение одинаковых промежутков времени, его скорость одинаково меняется, то есть смысл говорить о равноускоренном движении (либо равнозамедленном, если скорость снижается, т.е. тело тормозит).

Важно! Именно равноускоренно двигаются все падающие тела. Ускорение соответствует ускорению свободного падения.

Введем понятие ускорения. Если тело двигалось со скоростью v0, спустя время t оно начало двигаться со скоростью v, то ускорением называется величина, равная:

В математике подобное отношение также называют производной скорости по времени. Зависимость скорости от каждого момента времени легко получить, отделив из формулы ускорения скорость:

.

Изобразим график зависимости скорости от времени:

Очевидно, что графиком является прямая, причем тангенсом угла наклона этой прямой будет ускорение.

Площадь трапеции под графиком – расстояние, которое прошло тело. Вычислить эту площадь довольно просто, нам известно, что площадь трапеции является полусуммой ее оснований, умноженной на высоту. Одно основание трапеции равно v0 (как раз место, где прямая пересекает координату скорости), второе основание равно v. Высотой трапеции является ее сторона – время, т.е. t. Таким образом, площадь трапеции (пройденное расстояние) будет равна:

.

Поскольку v = v0 + at, получаем:

.

Таким образом, при равноускоренном движении расстояние равно:

.

В случае, если речь идет о свободном падении, то вместо ускорения во все формулы должно быть поставлено ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.

v = v0 + gt;

Если начальная скорость равна нулю, то:

.

Графиком зависимости пути от времени будет парабола (поскольку зависимость квадратичная):

Постараемся найти формулу времени для разных типов движений:

При равномерном движении:

.

При равноускоренном движении:

.

Расчет скорости, пути и времени движения

Вес, сила

Если кинематика занимается изучением того, как именно двигаются тела, то динамика подходит к понятию движения более глубоко – она изучают, почему они двигаются именно так. Здесь появляется понятие силы. Что такое сила в динамике? Данная физическая величина численно отражает уровень воздействия одного тела на другое. Измеряется она в ньютонах.

Больше всего физического смысла данной величины отражается в главных четырех законах, которые носят названия «Три закона Ньютона» и «Закон всемирного тяготения«.

Первый закон Ньютона гласит, что если сумма всех сил равна нулю, то тело движется равномерно. Не стоит путать «сумма всех сил равна нулю» и «на тело не действуют никакие силы».

Знаменитый второй закон Ньютона устанавливает связь между динамической величиной силы, импульса и ускорения:

,

.

При постоянной массе:

F = ma.

В частности, если ускорение представляет собой ускорение свободного падения g, то сила превращается в вес:

Р = mg

Здесь мы на минуту остановимся и постараемся при помощи этих двух законов Ньютона усвоить несколько важных понятий.

Первый закон Ньютона гласит, что лежащее на поверхности тело хотя и находится в состоянии покоя (относительно земли), тем не менее, на него действуют две силы. Вес:

Р = mg

И нормаль (сила реакции опоры). Сумма этих сил равна нулю. Формула первого закона Ньютона может выглядеть таким образом:

Если .

Вес является величиной относительной с точки зрения планет, на которых находятся тела. Например, часто можно услышать ошибочное высказывание: «масса тела на Луне меньше, чем на Земле». Это не так. Массы на всех планетах одинаковые, а вот вес разный, поскольку различается ускорение свободного падения. Именно поэтому космонавты на Луне с такой легкостью подпрыгивали – их вес на Луне был значительно ниже, чем на Земле, ведь Луна их притягивала к себе не так сильно, как Земля.

Третий закон Ньютона гласит, что сила действия равна силе противодействия. Иными словами, чем сильнее мы давим на тело, тем сильнее оно давит на нас. Этот закон отражает равенство силы тяжести и нормали.

.

,

где Fi — сила инерции.

Если есть система тел, то скорость центра масс системы равна:

.

Три закона Ньютона

Закон всемирного тяготения, который еще называют четвертым законом Ньютона, гласит:

,

где G – гравитационная постоянная, m1, m2  – массы притягивающихся тел.

Если в левой части этого равенства указать вес, то получаем формулу для ускорения свободного падения тел на любой планете:

.

Также, из закона всемирного тяготения выводится понятие первой космической скорости, т.е. скорости, при которой тело покидает гравитационное поле. Именно до этой скорости (на Земле она равна 7,9 км/с) разгоняют ракеты, которые необходимо вывести на орбиту.

Первая космическая скорость:

.

Вернемся к понятию веса.

Если тело находится в состоянии покоя, то вес равен:

Р = mg

Если тело движется в системе отсчета, которая движется вверх с ускорением а, то вес равен:

Р = m(g+a)

Если тело движется в системе отсчета, которая движется вверх с ускорением а, то вес равен:

Р = m(g-a)

Эта формула наглядно показывает, что в падающем лифте, где а = g, вес тела будет равен нулю, т.е. тело испытает невесомость.

Если тело движется по выпуклой траектории, то ускорение, действующее на него, – центробежное, а значит вес:

Р=m(g-v2/r).

Если тело движется по вогнутой траектории, то ускорение действующее на него — тоже центробежное и направлена от центра, а значит вес:

Р=m(g+v2/r).

Формула силы трения:

,

где  — коэффициент трения, N — нормаль (реакция опоры).

Таким образом, мы познакомились уже с несколькими видами сил – вес (сила тяжести), сила трения, центробежная сила, сила всемирного тяготения (которая является по сути тем же весом, только в более общей форме).

Рассмотрим еще одну силу, которая имеет место в случае деформаций. Она называется силой упругости. Закон Гука для малых деформаций (сжатий или растяжений) гласит, что сила, действующая на тело, длину которого деформировали на х, равна:

Fупр = –kx.

Из этого закона вытекает ряд следствий, например модуль Юнга, который выступает коэффициентом пропорциональности в связи между нормальным напряжением и относительным изменением длины:

.

Центробежная сила

Энергия, работа, мощность, полезное действие

Для того чтобы описывать различные формы взаимодействия материи и ее движение, вводится физическая величина энергия. Если тело прошло расстояние S из-за того, что на него в это время действовала сила F, то энергия этого движения называет работой этого тела. Формула работы записывается таким образом (произведение силы и пройденного пути):

A = FS

Если тело движется со скоростью v, то тело обладает энергией, которая называется кинетической:

.

Если тело приподняли на высоту h, то оно обладает в точке подъеме потенциальной энергией:

E = mgh/.

Важно ! По сути, потенциальная энергия представляет собой работу силы тяжести. Если сила тяжести mg, а путь, пройденный телом, – высота h, на которую его подняли, то работа A = F

S = mgh.

При падении тела с высоты Н его потенциальная энергия превращается в кинетическую.

Закон сохранения энергии гласит, что в замкнутых системах энергия сохраняется. Таким образом, если тело подняли на высоту h и отпустили, то скорость, с которой оно будет приземляться, можно вычислить из закона сохранения:

.

Отсюда:

.

Остановимся подробнее на двух законах сохранения: законе сохранения энергии и импульса.

Импульс в замкнутых системах сохраняется, энергия в замкнутых системах сохраняется. В паре эти два закона могут разрешить бесконечное количество задач. Рассмотрим пример.

Кинетическая энергия

Задача на закон сохранения энергии и импульса

Задача. Идеально упругий шарик массой m движется со скоростью v и ударяется о покоящийся шарик массой M. Удар будет центральный, т.е. траектория шарика и ось между их центрами – одна и та же линия.

Какая будет скорость u шарика массой M и скорость v1 шарика массой m после удара?

Решение:

Первый шарик до столкновения обладал импульсом mv. Второй шарик находился в состоянии покоя, т.е. его импульс был равен M∙0 = 0.

Таким образом, в системе двух шариков суммарный импульс до столкновения был равен:

.

После столкновения импульс первого шарика стал равен mv1, а импульс второго шарика составил Mu. Тогда суммарный импульс системы двух шариков после удара равен:

Согласно закону сохранения импульса Р = Р1, а именно:

(1).

Теперь рассмотрим энергии. Кинетическая энергия первого шарика до удара составила  . Кинетическая энергия второго шарика равна нулю. После удара первый шарик имеет кинетическую энергию . Второй шарик после удара обладает энергией:.

Согласно закону сохранения энергии:

.

Сократив двойки в знаменателях, получаем:

(2).

Получаем систему из двух выражений (1) и (2).

(*).

Из первого уравнения можем получить выражение для скорости первого шарика после удара:

(3).

Найдем квадрат этой скорости:

.

Найдем значение выражения:

.

Теперь можно подставить это выражение во второе уравнение системы (*):

.

Упрощаем выражение:

.

Выводим квадрат скорости u за скобки:

.

Сокращаем на u:

.

Таким образом, скорость второго шарика после удара составляет:

.

Подставив это в выражение (3), можем найти скорость первого шарика после удара:

.

Это был один из немногих примеров того, каким образом при помощи двух законов сохранения находить величины.

Траты энергии. КПД

Однако, говоря об энергии, следует помнить о ее тратах. Например, если во время работы какой-либо физической системы (движущееся тело или тепловая машина) затраченная энергия Q привела к тому, что система произвела полезную энергию A, то говорят о так называемом коэффициенте полезного действия (КПД). КПД измеряется в процентах, которые численно отображают отношение полезной энергии (которую дает система) ко всей суммарно использованной.

Формулу КПД записывают в таком виде:

,

либо, если в процентах:

.

КПД всегда меньше единицы, поскольку полезная работа не может быть больше суммарной, а закон сохранения энергии должен соблюдаться.

Не существует КПД 100%, поскольку траты (даже самые малые) есть в любых системах.

Скорость движения

 

Сила тяжести — вес тела — 7 класс

uchim.guru

Тема 1.14. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия.

 

Иметь представление о мощности при прямолинейном и кри­волинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения мощности при поступа­тельном и вращательном движениях, КПД.

Уметь рассчитать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

Мощность

Для характеристики работоспособности и быстроты совершения работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

Мощность при поступательном движении (рис. 16.1)

Учитывая, что S/t = vcp, полу­чим

где F — модуль силы, действующей на тело; vср — средняя скорость движения тела.

 

Средняя мощность при поступательном движении равна про­изведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на ко­синус угла между направлениями силы и скорости.

 

Мощность при вращении (рис. 16.2)

 

Тело движется по дуге радиуса r из точки М1 в точку M2

Работа силы:

где Мвр — вращающий момент.

Учитывая, что

получим

где ωcp — средняя угловая скорость.

 

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

 

Если при выполнении работы усилие машины и скорость дви­жения меняются, можно определить мощность в любой момент вре­мени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

 

Коэффициент полезного действия

 

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений. Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы со­вершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощ­ности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом по­лезного действия (КПД):

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с задан­ной скоростью и определяется по формулам:

Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идущей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.

Примеры решения задач

 

Пример 1. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 3 кН на высоту 10 м за 2,5 с (рис. 16.3). КПД механизма лебедки 0,75.

Решение

1. Мощность мотора используется на подъем груза с заданной скоростью и преодоление вредных сопротивлений механизма лебедки.

Полезная мощность определяется по формуле

Р = Fv cos α.

В данном случае α = 0; груз движется поступательно.

2. Скорость подъема груза

3. Необходимое усилие равно весу груза (равномерный подъем).

6. Полезная мощность Р = 3000 • 4 = 12 000 Вт.

7. Полная мощность. затрачиваемая мотором,

 

Пример 2. Судно движется со скоростью 56 км/ч (рис. 16.4). Двигатель развивает мощность 1200 кВт. Определить силу сопротивления во­ды движению судна. КПД машины 0,4.

Решение

1. Определяем полезную мощность, используемую на движение с заданной скоростью:

2. По формуле для полезной мощности можно определить движущую силу судна с учетом условия α = 0. При равномерном дви­жении движущая сила равна силе сопротивления воды:

Fдв = Fcопр.

3. Скорость движения судна v = 36 * 1000/3600 = 10 м/с

4. Сила сопротивления воды

 

Сила сопротивления воды движению судна

Fcопр. = 48 кН

 

Пример 3. Точильный камень прижимается к обрабатываемой детали с силой 1,5 кН (рис. 16.5). Какая мощ­ность затрачивается на обработку детали, если коэффициент трения материала камня о деталь 0,28; деталь вращается со скоростью 100 об/мин, диаметр детали 60 мм.

 

Решение

1. Резание осуществляется за счет трения между точильным камнем и обрабатываемой деталью:

Пример 4. Для того чтобы поднять волоком по наклонной плоскости на высоту H = 10 м станину массой т == 500 кг, воспользовались электрической лебедкой (рис. 1.64). Вращающий момент на выходном барабане лебедки М = 250 Н-м. Ба­рабан равномерно вращается с частотой п = 30 об/мин. Для подъема станины лебедка ра­ботала в течение t = 2 мин. Определить коэффициент по­лезного действия наклонной плоскости.

 

Решение

 

Как известно,

где Ап.с. — полезная работа; Адв — работа движущих сил.

В рассматриваемом примере полезная работа — работа силы тяжести

Вычислим работу движущих сил, т. е. работу вра­щающего момента на выходном валу лебедки:

Угол поворота барабана лебедки определяется по уравнению равномерного вращения:

где

Тогда

Подставив в выражение работы движущих сил число­вые значения вращающего момента М и угла поворота φ, получим:

 

Коэффициент полезного действия наклонной плоскости составит

 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Запишите формулы для расчета работы при поступательном и вращательном движениях.

2. Вагон массой 1000 кг перемещают по горизонтальному пути на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу силы тяжести.

3. Колодочным тормозом останавливают барабан после отклю­чения двигателя (рис. 16.6). Определите работу торможения за 3 обо­рота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффициент трения 0,3.

4. Натяжение ветвей ременной передачи S1 = 700 Н, S2 = 300 Н (рис. 16.7). Определите вращающий момент передачи.

5. Запишите формулы для расчета мощности при поступатель­ном и вращательном движениях.

6. Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.

7. Определите общий КПД механизма, если при мощности дви­гателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН ско­рость движения 5 м/с.

8. Ответьте на вопросы тестового задания.

 
 

Тема 1.14. Динамика. Работа и мощность

 
 


ЛЕКЦИЯ 17




infopedia.su

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Как известно, на данный момент еще не созданы такие механизмы, которые бы до конца превращали один вид энергии в другой. В процессе работы любой рукотворный прибор расходует часть энергии на сопротивление сил либо же впустую ее рассеивает в окружающую среду. То же самое происходит и в замкнутой электроцепи. Когда заряды протекают по проводникам, осуществляется сопротивление полной и полезной нагрузки работы электричества. Чтобы сопоставить их соотношения, потребуется произвести коэффициент полезного действия (КПД).

Простейшая электрическая цепь

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному.

Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию.

Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1.

КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

Нахождения тока в полной цепи

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу.

Дадим значения каждому элементу цепи:

  • сопротивление – r;
  • сила тока – Е;
  • резистор (внешняя нагрузка) – R.

Полная цепь

Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt.

Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле:

A = Eq = EIt.

В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:

Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Затем приравниваются правые части формулы:

EIt = I2 (R + r) t.

Осуществив сокращение, получается расчет:

E = I(R + r).

Произведя у формулы перестановку, в итоге получается:

I = E R + r.

Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве.

Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи

Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2.

Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии. В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д.

Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу:

  • А полезная. = qU = IUt =I2Rt;
  • А полная = qE = IEt = I2(R+r)t.

В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока:

  • Р2 = А полезная /t = IU = I2 R;
  • P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r).

Произведя все действия, получаем формулу КПД:

n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r).

У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут:

dP2 / dR = 0.

Далее определить КПД можно формулами:

  • P2 = I2 R = (E / R + r)2 R;
  • dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0;
  • E2 ((R + r) -2R) = 0.

В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %.

Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

КПД. Тепловые двигатели

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

  • нагреватель;
  • рабочее тело;
  • холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

 

xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

Коэффициент полезного действия

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно, мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия.

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что цель работы грузчика – переместить только яблоки.

Введём обозначения: Fя – сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а Fк – сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой  A = ±( F||· l ) , «распишем» работы этих двух сил:

Aполезн  =  +Fя · lя  =  mя g · h       и       Aбесполезн  =  +Fк · lк  =  mк g · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

Aполн  =  Aполезн  +  Aбесполезн  =  mя g h  +  mк g h  =  ( mя + mк ) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

Доля  = Aполезн  =mя · g h  =18 кг  =18 кг  =  0,9
Aполн( mя + mк ) · g h( 18 + 2 ) кг20 кг

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9     или     η = 0,9 ·100% = 90% ,   что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название – КПД – коэффициент полезного действия:

      η  =  Aполезнη – коэффициент полезного действия
Aполезн – полезная работа, Дж
Aполн – полная работа, Дж
Aполн

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.

questions-physics.ru

Мощность и коэффициент полезного действия — урок. Физика, 8 класс.

Мощность по своей сути является скоростью выполнения работы. Чем больше мощность совершаемой работы, тем больше работы выполняется за единицу времени.

Среднее значение мощности — это работа, выполненная за единицу времени.

Величина мощности прямо пропорциональна величине совершённой работы \(A\) и обратно пропорциональна времени \(t\), за которое работа была совершена.

Мощность \(N\) определяют по формуле:

N=At.

 

Единицей измерения мощности в системе \(СИ\) является \(Ватт\) (русское обозначение — \(Вт\), международное — \(W\)).

Для определения мощности двигателя автомобилей и других транспортных средств используют исторически более древнюю единицу измерения — лошадиная сила (л.с.), 1 л.с. = 736 Вт.

Пример:

Мощность двигателя автомобиля равна примерно \(90 л.с. = 66240 Вт\).

Мощность автомобиля или другого транспортного средства можно рассчитать, если известна сила тяги автомобиля \(F\) и скорость его движения (v).

N=F⋅v

Эту формулу получают, преобразуя основную формулу определения мощности.

 

Ни одно устройство не способно использовать \(100\) % от начально подведённой к нему энергии на совершение полезной работы. Поэтому важной характеристикой любого устройства является не только мощность, но и коэффициент полезного действия, который показывает, насколько эффективно используется энергия, подведённая к устройству.  

Пример:

Для того чтобы автомобиль двигался, должны вращаться колёса. А для того чтобы вращались колёса, двигатель должен приводить в движение кривошипно-шатунный механизм (механизм, который возвратно-поступательное движение поршня двигателя преобразует во вращательное движение колёс). При этом приводятся во вращение шестерни и большая часть энергии выделяется в виде тепла в окружающее пространство, в результате чего происходит потеря подводимой энергии. Коэффициент полезного действия двигателя автомобиля находится в пределах \(40 — 45\) %. Таким образом, получается, что только около \(40\) % от всего бензина, которым заправляют автомобиль, идёт на совершение необходимой нам полезной работы — перемещение автомобиля.

Если мы заправим в бак автомобиля \(20\) литров бензина, тогда только \(8\) литров будут расходоваться на перемещение автомобиля, а \(12\) литров сгорят без совершения полезной работы.

Коэффициент полезного действия обозначается буквой греческого алфавита \(«эта»\) η, он является отношением полезной мощности \(N\) к полной или общей мощности Nполная.

 

Для его определения используют формулу: η=NNполная. Поскольку по определению коэффициент полезного действия является отношением мощностей, единицы измерения он не имеет.

 

Часто его выражают в процентах. Если коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда используют формулу: η=NNполная⋅100%.

 

Так как мощность является работой, проделанной за единицу времени, тогда коэффициент полезного действия можно выразить как отношение полезной проделанной работы \(A\) к общей или полной проделанной работе Aполная. В этом случае формула для определения коэффициента полезного действия будет выглядеть так:

 

η=AAполная⋅100%.

 

Коэффициент полезного действия всегда меньше \(1\), или \(100\) % (η < 1, или η < \(100\) %).

 

Источники:

E. Šilters, V. Regusts, A. Cābelis. «Fizika 10. klasei», Lielvārds, 2004, 256 lpp.

(Э. Шилтерс, В. Регустс, А. Цабелис. «Физика для 10 класса», Lielvārds, 2004, 256 стр.)

www.yaklass.ru

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *