Готовая контрольная работа: Бесплатные контрольные работы, скачать контрольные работы бесплатно и без регистрации.

Содержание

Контрольные работы, готовые и бесплатные

1

Контрольная Законодательство и право 09 сентября 2007

2

Контрольная Литература 19 апреля 2003

3

Контрольная Литература 14 июля 2009

4

Контрольная Литература 23 июля 2003

5

Контрольная Политология 04 июля 2012

6

Контрольная Социология 01 июля 2012

7

Контрольная Литература 14 июля 2009

8

Контрольная Искусство и культура 24 июня 2008

9

Контрольная Бухгалтерский учет, аудит, налоговая система 13 ноября 2010

10

Контрольная История 31 августа 2007

11

Контрольная Культурология 09 февраля 2008

12

Контрольная История 30 июня 2012

13

Контрольная Химия 07 ноября 2006

14

Контрольная Экономико-математическое моделирование 06 июня 2012

15

Контрольная Гражданское право и процесс 15 января 2013

16

Контрольная Радиоэлектроника 13 апреля 2008

17

Контрольная Медицина и здоровье 25 октября 2008

18

Контрольная Компьютерные сети 23 июня 2009

19

Контрольная Технологии 30 сентября 2006

20

Контрольная Медицина и здоровье 25 октября 2008

21

Контрольная Маркетинг и реклама 31 января 2012

22

Контрольная Менеджмент 18 января 2009

23

Контрольная Менеджмент 01 февраля 2012

24

Контрольная Журналистика 25 января 2010

25

Контрольная Туризм 14 мая 2008

26

Контрольная Менеджмент 01 февраля 2012

27

Контрольная Иностранные языки

28

Контрольная Иностранные языки

29

Контрольная Экономика и финансы 02 октября 2007

30

Контрольная Экономика и финансы 13 октября 1998

31

Контрольная Философия 15 мая 2012

32

Контрольная Литература 18 января 2011

33

Контрольная Философия 15 мая 2012

34

Контрольная История экономических учений

35

Контрольная Страхование 27 апреля 2009

36

Контрольная История 01 ноября 2005

37

Контрольная Международные отношения 06 июня 2012

38

Контрольная Компьютерные сети 31 мая 2005

39

Контрольная Менеджмент 19 сентября 2011

40

Контрольная Химия 18 апреля 2009

41

Контрольная Архитектура и строительство 01 апреля 2007

42

Контрольная Менеджмент 01 февраля 2012

43

Контрольная Транспорт 30 сентября 2009

44

Контрольная Транспорт 30 сентября 2009

45

Контрольная Экология, охрана природы 03 сентября 2012

46

Контрольная Психология 18 октября 2006

47

Контрольная Политология 07 июля 2012

48

Контрольная Законодательство и право

49

Контрольная Психология

50

Контрольная Социология 03 июля 2012

51

Контрольная Медицина и здоровье 04 июля 2012

52

Контрольная Технологии 30 сентября 2006

53

Контрольная Законодательство и право 27 ноября 2007

54

Контрольная Законодательство и право 14 сентября 2003

55

Контрольная Законодательство и право 27 ноября 2007

56

Контрольная Законодательство и право 27 ноября 2007

57

Контрольная Законодательство и право

58

Контрольная Административное право

59

Контрольная Правоохранительные органы 20 января 2007

60

Контрольная Административное право

61

Контрольная Законодательство и право 13 сентября 2010

62

Контрольная Законодательство и право 13 июня 2010

63

Контрольная Административное право 28 января 2009

64

Контрольная Административное право 24 марта 2013

65

Контрольная Административное право 15 января 2013

66

Контрольная Административное право 19 сентября 2011

67

Контрольная Законодательство и право 13 марта 2007

68

Контрольная Законодательство и право 28 ноября 2007

69

Контрольная Законодательство и право 19 февраля 2002

70

Контрольная Административное право 02 февраля 2002

71

Контрольная Законодательство и право 22 августа 2004

72

Контрольная Административное право

73

Контрольная Административное право 03 июня 2010

74

Контрольная Административное право 27 ноября 2007

75

Контрольная Законодательство и право 16 мая 2010

76

Контрольная Искусство и культура 02 июня 2012

77

Контрольная Законодательство и право 28 ноября 2007

78

Контрольная Искусство и культура 02 июня 2012

79

Контрольная Банковское дело и кредитование 02 апреля 2002

80

Контрольная Психология 19 июня 2010

81

Контрольная Философия 16 мая 2012

82

Контрольная Педагогика 07 ноября 2009

83

Контрольная Финансы 30 мая 2011

84

Контрольная Политология 07 июля 2012

85

Контрольная Государственное и муниципальное управление 03 апреля 2010

86

Контрольная Экология, охрана природы 26 сентября 2012

87

Контрольная Медицина и здоровье 18 марта 2002

88

Контрольная Медицина и здоровье 04 июля 2012

89

Контрольная Психология 24 марта 2006

90

Контрольная Психология 08 октября 2009

91

Контрольная Предпринимательство, бизнес, микроэкономика

92

Контрольная Экономика и финансы 02 октября 2007

93

Контрольная Медицина и здоровье 04 июля 2012

94

Контрольная Информатика, информационные технологии 18 декабря 2007

95

Контрольная История 03 июня 2013

96

Контрольная Литература 13 августа 2007

97

Контрольная Законодательство и право 26 июня 2005

98

Контрольная Законодательство и право 26 июня 2005

99

Контрольная Семейное право 26 июня 2005

100

Контрольная Химия 22 августа 2011

Готовая контрольная работа – **Контрольная работа Раскройте содержание вопроса.

Основные концепции

Контрольная работа

1. Раскройте содержание вопроса. Основные концепции фирмы.

Теория фирмы прежде всего содержит два основных подхода, посредством

которых познаются процесс ее возникновения, суть, а также законы и

принципы функционирования.

1. Технологический подход (или функциональный). Его суть заключена в том,

что всегда можно найти ту производственную функцию, которая

характеризует наибольший объем выпуска при абсолютно различных

альтернативных сочетаниях факторов производства и уровне

технологического развития на определенный момент времени. При

понимании данного подхода возникает проблема определения наиболее

оптимального размера фирмы и ее масштаба производства. Оказывается, что

наиболее эффективен тот вариант, который не вызывает резкого роста

переменных издержек, которые зависят от объема выпуска. Другими словами,

положительный эффект экономии на масштабе производства должен

полностью расходоваться. Например, для завода – производителя деталей

авиастроения он будет исчерпан, если мощности станков будут полностью

использованы, а покупка нового оборудования невозможна без строительства

или аренды новых производственных помещений Однако технологический

подход не способен объяснить, откуда берется производство, как

организуется, и каков его механизм и из чего состоит. Вследствие этого

возникла необходимость в создании нового подхода, который смог бы решить

все вопросы функционирования фирмы.

2. Институциональный подход занимается вовсе не исследованием процесса

стремления фирмы к максимизации получаемой прибыли. Данный подход

позволяет объяснить сам принцип возникновения фирмы как экономического

субъекта, ее функционирования и в конечном счете – уход с рынка. Можно,

конечно, предположить, что экономика способна стабильно развиваться и без

1

Годовая контрольная работа по математике в 1 классе УМК “Школа России”

Годовая контрольная работа за 1 класс за 2018-2019 уч. г.

                   1 Вариант                ФИ ученика ____________________________

Базовый уровень
                                             
1.Выполни действия:        
1 + 9 =                                     10 + 8 =                                       8+3=       
8 + 0 =                                     12 – 2 =                                        9+6=
5 + 4 =                                     13 -10 =                                      14 –7 =     
10 -7 =                                     4- 4  =                                         12 – 4=

   

2. Реши задачу:   

      На столе лежат 4 ложки, а вилок на 5 больше, чем ложек. Сколько вилок лежит на столе?  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: _____________________________________

 

3. Сравни:            

15 … 16

 

9 … 7             

1дм4см … 14см

 

10 – 6 … 5

 

 

4.  Длина первого отрезка  7 см,  а  второго на 2 см меньше.

Сколько см второй отрезок?    _________________________________

Начерти этот отрезок.

 

 

 

5. Запиши числа в порядке увеличения:     2, 12, 19, 8, 6, 15, 10

_____________________________________________

Повышенный уровень

 

7. На клумбе распустились 7 тюльпанов, а ромашек на 3 больше. Сколько всего цветов распустилось на клумбе?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: _____________________

 

8. На столе лежало 8 ложек. Даша убрала столько ложек, сколько ей осталось еще убрать. Сколько ложек убрала Даша?   ______________________________

 

 

Годовая контрольная работа за 1 класс  за 2018-2019 уч.г.

           2 Вариант                        ФИ ученика_________________________
Базовый уровень                                                

1.Выполни действия:  


5 + 0 =                                10 +7  =                        7+5=

2 + 7 =                                1 6- 6 =                         9+3=           

6 + 4 =                                15- 10 =                       12 -6=

10 -6 =                                7 – 7 =                          13-5=                    

                                    

2. Реши задачу: 

     В корзине лежит 7 яблок, а груш на 4 меньше. Сколько груш лежит в корзине?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: _______________________________

 

3. Сравни:   

14 … 17 

 

8 … 6                    

1дм5см … 15см

 

10 – 7 … 6

 

 4.  Длина первого отрезка  4 см,  а  второго на 2 см больше.

Сколько см второй отрезок? _________________________________

Начерти этот отрезок.

 

 

 

5. Запиши числа в порядке убывания: 2, 12, 19, 8, 6, 15, 10

_____________________________________________

Повышенный уровень

 

7. В коробке лежало  6 машинок, а вертолетов на 4 больше. Сколько всего игрушек лежало в коробке?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: _____________________

 

8. На столе лежало 6 ложек. Настя убрала столько ложек, сколько ей осталось еще убрать. Сколько ложек убрала Настя?   ______________________________

как готовые диагностические работы спасают учителей

Традиционно «ЯКласс» помогает учителям в решении педагогических задач: с 2019 года мы предлагаем готовые диагностические тесты за полугодие и год с вариативностью каждого задания и автоматической проверкой. В новом выпуске «лучших практик» Татьяна Владимировна Иванова, учитель русского языка МОБУ СОШ «Агалатовский ЦО» Ленинградской области, рассказала, как готовые контрольные работы «ЯКласс» помогают ей справиться с подведением итогов года.

Итоговые контрольные работы по русскому языку, разработанные «ЯКласс», я использовала несколько раз. Все работы выдавала в качестве итогового — полугодового или годового — контроля именно в том виде и объёме, в котором они представлены на сайте. 
В первый раз это была полугодовая контрольная работа в 9-м классе в декабре 2019 года. Проводила я её в условиях реального урока в течение 45 минут. Ученикам выдали планшеты, я заранее отправила контрольную работу к определённому времени, так что через две минуты после звонка на урок (2 минуты были отведены на вступительное слово и для входа ребят в свои личные аккаунты) они приступили к выполнению задания, которое было рассчитано на 60 минут. Предполагала, что придётся занять и перемену (об этом договорились с ребятами), однако все справились с заданием в течение урока.

Каковы же положительные стороны такого формата итогового контроля?
Во-первых, универсальность заданий: контрольная работа полностью соответствовала программе. Несмотря на то, что задания по русскому языку составлены не по нашему УМК, а по учебно-методическому комплексу под редакцией В. В. Бабайцевой, мы изучили точно такой же объём учебного материала. Поэтому для нас готовая контрольная работа подошла идеально, мне не пришлось составлять её самой.  
Во-вторых, современным школьникам нравится цифровой формат контрольной. Не нужно писать, перед глазами привычный дисплей гаджета. 
В-третьих (это плюс для меня), не было возможности списать: на «ЯКласс», помимо рандомных генераций каждой задачи, есть ещё и функция «перемешивания» заданий в работе.
В-пятых, у меня была возможность, сидя за учительским компьютером, отслеживать, кто к какому заданию приступил, как его выполнил, когда завершил, какие ошибки допущены.
И последний, самый приятный, по мнению ребят, плюс: уходя с урока, и я, и школьники знали результат. Система сама всё подсчитала в процентах, а мне осталось только выставить отметки в журнал. 
На этом, конечно, плюсы не заканчиваются. Дома ребята могли просмотреть и проанализировать свои ошибки. Я также к следующему уроку очень быстро проанализировала, по каким заданиям процент усвоения ниже, по каким — выше, на какие темы надо обратить особое внимание в дальнейшем. Также очень легко отследить, насколько хорошо усвоил материал каждый ученик, какие типичные ошибки допустили школьники. На следующем уроке очень конструктивно, детально проводится общий анализ выполненной работы, а также работа над ошибками. Для этого надо просто вывести на большой экран ведомость выполнения работы.

Подробнее о том, как контролировать освоение программы и анализировать результаты, мы рассказывали в одном из прошлых выпусков «лучших практик».

Настоящим спасением итоговые контрольные работы стали в период дистанционного обучения в апреле-мае 2020 года. Тогда я провела такие контрольные в 6-х и 9-х классах. 
Многих коллег-педагогов беспокоят, что при использовании цифровых инструментов перед школьниками открываются неограниченные возможности списывания. Могу уверенно сказать, что это не так. Я выдавала контрольные непосредственно к уроку, ограничивала время выполнения. Поскольку система всё считает сама, то в нужное время контрольная закрывалась, и сразу можно было посмотреть результат. У ребят просто не было возможности что-то где-то подсмотреть или дописать перед тем, как сфотографируют или отсканируют перед отправкой. Знаю-знаю, что найдутся такие, которые скажут: «А откуда вы знаете, что рядом не сидели мама с папой и не помогали?» Знаю, что не помогали, потому что все уроки проводила в Zoom: приветствовала ребят, сообщала о том, что сейчас будут выполнять контрольную работу, просила войти в «ЯКласс» тех, кто не успел этого сделать до начала урока и…  только тут и открывалось задание. Ребята работали, я так же, как и в классе отслеживала, кто к какому заданию приступил. 

Ещё больше полезных советов — в статье «5 советов учителям: как справиться с проблемой списывания».​

В конце первого полугодия этого учебного года я тоже проводила такие работы в 7-м классе. Здесь хочу отметить то, что забыла сказать выше: результаты соответствуют уровню подготовки ребят, тем усилиям, которые они потратили, когда изучали темы. Безусловно, что в течение всего периода ребятам выдавались проверочные и домашние работы, поэтому те, кто работал добросовестно, обращался к теоретическому материалу и внимательно знакомился с «шагами решения», смогли на контрольной улучшить свои результаты.
В общем, вывод очевиден: удобно, содержательно, нравится ребятам, буду проводить и в конце этого учебного года.

 

Выдать контрольную работу

 

Готовые контрольные работы по теоретической механике с решением

Сначала идёт теория, а потом готовые контрольные работы с подробным решением.

Теоретическая механика

Теоретическая механика — это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Теоретическая механика – наука, которая изучает общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Она имеет большое значение для качественной подготовки инженерных кадров в различных отраслях техники, так как является фундаментальной наукой для многих специальных технических дисциплин. Теоретическая механика построена на законах И. Ньютона, а также на ряде аксиом, справедливость которых проверена многовековой практической деятельностью человека в области механики.

Статика

Основные понятия

В теоретической механике в основном рассматриваются две модели реальных объектов: материальная точка и абсолютно твердое тело. Материальная частица, размерами которой в условиях исследуемой задачи можно пренебречь называется материальной точкой. Абсолютно твердое тело есть такое тело, в котором расстояние между его точками при всех условиях остаются неизменными, т.е. оно не деформируется.

В разделе статики рассматриваются две основные задачи:

  • приведение данной системы сил к простейшему виду;
  • определение условий равновесия тела, находящегося под действием данной системы сил.

Сила определяет меру взаимодействия между телами. Сила есть скользящий вектор, который

характеризуется численным значением (модулем), точкой приложения и линией действия. Системой сил называется совокупность сил, действующих на данное тело. Различают системы сходящихся сил, параллельных сил, плоскую и пространственную систему сил. Сходящейся называется система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке; плоской — система сил, лежащих в одной плоскости. В общем случае, пространственная система сил есть совокупность сил произвольным образом расположенных в пространстве. Параллельные и сходящиеся системы сил могут быть плоскими и пространственными. Тела, объекты, ограничивающие перемещения рассматриваемого тела, называются связями. Сила, с которой связь действует на тело есть реакция связи. Эта сила направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Силы, действующие на тело со стороны других тел (не являющихся связями), называются активными. Реакции связей зависят от активных сил и, в отличие от них, вызвать перемещение данного тела не могут. Поэтому их называют пассивными силами. Единица измерения силы в системе СИ — Ньютон (Н), . Часто используют также .

Возможно эта страница вам будет полезна:

Связи и их реакции

Конструктивно связи могут быть выполнены в виде различного рода опор, шарнирных соединений, тяг и др. В расчетных схемах удобно использовать идеальные связи. Идеальный характер связей понимается в том смысле, что соприкасающиеся тела абсолютно твердые, поверхности их соприкосновения гладкие, т.е. отсутствует трение, гибкие крепежные элементы (трос, цепь, веревка и т.д.) носят название «нить», нерастяжимые и невесомые. Ниже приведены часто встречающиеся на практике реакции и направления линий их действия.

  • Соприкосновение тел. Линии действия векторов реакций известны, за исключением случая, указанного на рис. 26.

б) Линия действия неизвестна, поэтому определяется ее составляющие и .

  • Цилиндрический шарнир. Определяются составляющие полной реакции , линии действия которых параллельны соответствующим осям системы координат.
  • Сферический шарнир и подпятник. Определяются составляющие реакции
  • Невесомый стержень с шарнирно-закрепленными концами.
  • Гибкая нить — односторонняя связь сжимающие нагрузки не воспринимает.
  • Жесткое закрепление.

— реакции. Здесь и выше препятствуют линейным перемещениям, а — повороту тел.

Важной характеристикой вращающего действия силы на тело является момент силы. Различают алгебраический момент силы относительно полюса или просто момент силы относительно точки, векторный момент силы и момент силы относительно оси.

Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки используется при исследовании плоской системы сил. Моментом силы относительно точки называется принятое со знаком (+) или (-) произведение модуля силы на её плечо.

Точка , относительно которой вычисляется, момент силы называется полюсом. В качестве полюса может быть выбрана любая точка плоскости, на которой расположена рассматриваемая система сил. Плечо силы есть перпендикуляр, опущенный из полюса на линию действия силы. Отсюда очевидно, что моменты силы относительно точек, лежащих на линии действия силы, равны нулю. В выражении (2.1) знак (+) ставится, т.е. момент силы считается положительным, в том случае, если сила стремится вращать тело вокруг полюса против хода часовой стрелки. Если же сила стремится вращать тело по ходу часовой стрелки, то момент силы относительно точки считается отрицательным, т.е. в выражении (2.1) ставится знак (-). Момент силы относительно точки геометрически определяется удвоенной площадью .

Векторный момент силы относительно центра

Векторный момент силы относительно центра и момент силы относительно оси используются при рассмотрении пространственной системы сил. Векторным моментом силы относительно центра называется вектор , приложенный в точке и совпадающий по модулю и направлению с векторным произведением радиуса вектора на вектор силы (рис.10).

Этот вектор перпендикулярен плоскости , в которой лежат векторы и , и направлен в ту сторону, откуда видно, что сила стремится повернуть тело против хода часовой стрелки. Модуль этого вектора определяется формулой

где — плечо силы относительно центра . В качестве центра может быть выбрана любая точка в пространстве.

Таким образом, векторный момент силы относительно центра определяет и плоскость действия силы, и численное значение момента, и направление возможного вращения тела, т.е. полностью характеризует вращающий эффект силы в пространстве.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент вектора проекции этой силы на плоскость , перпендикулярную данной оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью .

где — плечо проекции силы относительно точки . Момент силы относительно оси есть скалярная величина. В формуле (2.5) знак (+) ставится в том случае, если сила стремится вращать тело вокруг оси (если смотреть с конца оси) против хода часовой стрелки. В противном случае принимается знак (-). Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях:

а) сила параллельна рассматриваемой оси, т. е. ;

б) сила пересекает данную ось, т.е. .

Это означает, что момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости. Если сила перпендикулярна оси и её не пересекает (рис.12), то момент этой силы относительно оси равен её моменту относительно полюса . Полюс есть точка пересечения оси с плоскостью , ей перпендикулярной, на которой лежит сила .

Поэтому в исследованиях плоской системы сил достаточно рассмотреть скалярную величину момента силы относительно точки. Известно, что момент силы относительно оси равен проекции на эту ось векторного момента относительно любого центра, лежащего на этой оси (рис.13).

Поэтому в декартовой системе осей векторный момент силы относительно начала координат можно представить в форме

где — моменты силы относительно соответствующих декартовых осей.

Пара сил

Парой сил или просто парой называется система двух, равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил. Пара сил не имеет равнодействующей.

Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары. Наикратчайшее расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары.

Пара сил оказывает на тело вращающее действие, которое оценивается моментом пары. При исследовании плоской системы сил плоскость действия пары совпадает с плоскостью, в которой лежат силы. В этом случае достаточно рассмотреть алгебраический момент или просто момент

Момент пары есть принятое со знаком (+) или (-) произведение одной из сил пары на плечо пары

где знак (+) принимается, если пара стремится вращать тело против хода часовой стрелки. В этом случае момент пары считается положительным. В противном случае — знак (-) и момент пары считается отрицательным.

Две пары, расположенные в одной плоскости, имеющие равные моменты (т.е. равные численные значения и знаки) эквивалентны. Из этой теоремы следует, что:

1) не изменяя действия пары на тело её можно переносить в её плоскости;

2) действие пары не изменится, если изменить величину сил и плеча при условии, что величина момента, т. е. произведения силы на плечо и направление вращения остаются прежними.

При рассмотрении пространственных систем сил, особенно в их теоретических исследованиях, удобно использовать векторный момент пары (рис. 15). Векторный момент имеет модуль

и перпендикулярен к плоскости действия пары , направлен в ту сторону, откуда возможное вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки. Векторный момент пары, таким образом, полностью характеризует её вращающее действие в пространстве, определяя при этом и численное значение момента пары, и плоскость её действия, и направления возможного вращения тела. Векторный момент пары есть свободный вектор, т.е. его можно переносить в пространстве параллельно самому себе. Это означает, что пару в пространстве можно переносить как в плоскости её действия, так и в любую ей параллельную плоскость.

В конкретных задачах о равновесии в большинстве случаев плоскости действия пар бывают известны, поэтому при решении этих задач в основном используется алгебраический момент пар сил. Пары сил на чертежах, рисунках указываются следующим образом:

где — соответственно силы и плечо пары в первом случае; — момент пары, стрелка указывает направление вращения.

Моменты сил и пар сил в системе СИ измеряются в (Нм).

Приведение системы сил к заданному центру

Произвольная пространственная с эквивалентна одной силе , которая равна векторной сумме всех сил и называется главным вектором системы (рис.16).

и одной паре сил с векторным моментом относительно центра приведения , который равен сумме векторных моментов всех сил относительно того же центра и называется главным моментом системы.

Здесь — проекции главного вектора на декартовые оси, которые соответственно равны суммам проекций входящих в эту систему сил на эти оси;

— проекции главного момента на декартовые оси, которые равны суммам моментов этих сил относительно соответствующих осей.

В качестве центра приведения может быть выбрана любая точка в пространстве.

Таким образом, замена системы сил на эквивалентную систему векторов и называется приведением системы сил к заданному центру.

Частные случаи

1 Система сходящих сил эквивалентна одной равнодействующей силе (рис.17). Причем

2 Плоская система приводится к главному вектору и главному моменту. Причем главный момент перпендикулярен плоскости, на которой расположена система сил, например, плоскость (рис.18), т.е. .

В этом случае и можно заменить алгебраическим моментом относительно полюса (см. рис. 12 и 13). Таким образом, в случае плоской системы сил главный момент можно рассматривать как алгебраический момент, равный сумме моментов всех сил относительно полюса .

Равновесие твердого тела

Для равновесия твердого тела в пространстве, находящегося под действием произвольной системы сил, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент были равны нулю.

Записывая эти два векторных равенства в проекциях на оси координат, т. е. учитывая выражения (2.11) и (2.12), получим систему из шести уравнений равновесия.

Частные случаи

1 Равновесие пространственной системы параллельных сил. Пусть эти силы параллельны оси . В этом случае очевидно (рис.19), что первые два и последнее уравнения (2.16) тождественно равны нулю, поэтому исключаются из рассмотрения. Уравнения равновесия имеют вид:

2 Сходящиеся силы. Необходимым и достаточным условием равновесия этой системы сил является равенство нулю её равнодействующей . Тогда в соответствии с формулами (2.14) уравнения равновесия приобретают форму:

3 Плоская система сил. В этом случае необходимыми и достаточными условиями равновесия являются

Уравнения равновесия для плоской системы сил можно записать в трех формах: а) первая формула непосредственно связана с условиями (2.19). С учетом выражений (2.14) можно записать

б) вторая форма уравнений равновесия получается, если одно из двух уравнений проекций в выражении (2. 20) заменить уравнением моментов относительно точки, отличной от полюса .

При этом на рисунках, чертежах прямая , соединяющая эти два полюса не должна быть перпендикулярна оси .

в) третья форма уравнений равновесия связана с заменой обоих уравнений проекций уравнениями моментов.

Точки не должны лежать на одной прямой. Отметим ещё два простейших случая:

1) в случае плоской системы сходящихся сил уравнение равновесия имеет вид

2) в случае плоской системы параллельных сил

В последнем случае упрощение уравнений равновесия достигается надлежащим выбором системы координат — одну из осей координат направляют параллельно рассматриваемым силам (рис.20).

Различают статически определимые и статически неопределимые задачи. Задачи, в которых число искомых ‘ +неизвестных величин не превышает числа уравнений равновесия, называются статически определимыми. Задачи, в которых число неизвестных больше числа уравнений равновесия, называются статически неопределимыми. В статике твердого тела рассматриваются только статически определимые задачи.

Здесь же сформулируем теорему Вариньона, которая часто используется при решении задач о равновесии.

Если система сил имеет равнодействующую, то векторный момент этой равнодействующей относительно произвольно выбранного центра равен сумме векторных моментов всех сил системы относительно того же центра.

Теорема справедлива также для моментов сил относительно произвольно выбранной оси

и для моментов плоской системы сил относительно произвольно выбранного полюса

Последовательность решения задач о равновесии

Рекомендуется придерживаться следующей последовательности решения задач.

  1. Выделить точку или тело, равновесие которого рассматривается. Нарисовать его отдельно. Указать все необходимые размеры.
  2. Освободить тело от связей, заменив их действие реакциями. Показать на рисунке все действующие активные силы и реакции связей ( в том числе и пары сил).
  3. Классифицировать эту систему сил (сходящаяся, плоская или пространственная система сил).
  4. Выбрать систему координат и составить уравнения равновесия, из решения которых определить искомые величины.
  5. Проверочные расчеты.

В задачах о равновесии проверочные расчеты связаны с составлением лишнего (в смысле определения искомых величин) уравнения равновесия. Если задача решена верно, то это уравнение выполняется со знаком тождества. Поскольку расчеты приближенные и тождество должно выполняться в пределах принятой точности.

Готовые контрольные работы:
  1. Контрольная работа С1. Жесткая рама (рис.С1) закреплена в точке шарнирно, а в точке прикреплена к подвижной шарнирной опоре. Действующие нагрузки и размеры указаны на рисунке.
  2. Контрольная работа С2. На угольник , конец которого жестко заделан, в точке опирается стержень (рис. С2а). Стержень имеет в точке неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила , а к угольнику — равномерно распределенная на участке нагрузка интенсивности и пара с моментом .
  3. Контрольная работа СЗ. Вертикальная прямоугольная плита весом (рис. СЗ) закреплена сферическим шарниром в точке , цилиндрическим (подшипником) в точке и невесомым стержнем лежащим в плоскости, параллельной плоскости . На плиту действуют сила (в плоскости ), сила (параллельная оси ) и пара сил с моментом (в плоскости плиты).

Возможно эта страница вам будет полезна:

Кинематика

Кинематика — раздел теоретической механики, в которой движение точек или тел изучается с чисто геометрической стороны, без учета их масс и вне зависимости от действующих на них сил. Движение изучается в пространстве и во времени, причем время считается абсолютным (одинаковым во всех системах отсчета).

Кинематика точки

Задачей кинематики точки является определение траектории, скорости и ускорения точки. Траекторией точки называется геометрическое место её последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы координат. По виду траектории движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные.

Способы задания движения

Задать движение точки — это значит указать способ, позволяющий в любой момент времени определить её положение по отношению к выбранной системе отчета.

1 Векторный способ задания движения. Положение точки по отношению к выбранному центру отсчета будет определено, если для любого момента времени известен её радиус-вектор (рис. 3.1), т.е.

Вектор-функция (3.1) называется уравнением движения точки в векторной форме. Выражение (3.1) является также векторным уравнением траектории толчки.

2 Координатный способ задания движения. Способ задания движения, заключающийся в задании координат точки как известных функций времени, называется координатным. При рассмотрении движения в прямоугольной декартовой системе координат задаются координаты точки как функции времени (рис. 3.2).

Уравнения (3.2) называются законом движения или уравнениями
У движения точки в координатной форме. Выражения (3.2) можно рассмотреть также как параметрические (параметр — ) уравнения траектории точки. В общем случае, исключив параметр из выражений (3.2), можно получить уравнения траектории.

Таким образом, траекторией точки в пространстве является линия пересечения поверхностей, описываемых уравнениями (3.3).

В случае двумерного (плоского) движения точки уравнения движения и уравнения траектории соответственно имеет вид

Связь между координатным и векторным способами задания движения. Из рис. 3.3 очевидно, что

Таким образом, если движение задано координатным способом, то вектор-функцию можно определить и наоборот — однозначно определяет функции .

3 Естественный способ задания движения. При этом способе задания движения указывается траектория точки, начало и направление отсчета на У траектории и закон движения точки по этой траектории (рис. 3.4). Уравнение движения точки по траектории имеет вид

где — дуговая координата, отсчитываемая от выбранного начала отсчета на траектории. Знак определяется в соответствии с выбранным направлением отсчета.

Связь между координатным и естественным способами задания движения.

где — произвольные по времени от координат точки . Знак (+) или (-) перед интегралом ставится в соответствии с выбранным направлением отсчета.

Скорость и ускорение точки

1 При векторном способе задания движения скорость — вектор, направленный по касательной к траектории в сторону движения точки и приложенный в этой точке, который равен первой производной радиус-вектора по времени:

Ускорение — вектор, направленный в вогнутую сторону траектории, равный первой производной по времени от вектора скорости или второй производной по времени от радиус-вектора точки:

2 При координатном способе задания движения, когда, в частности, декартовые координаты — известные функции времени, сначала определяются проекции скорости на соответствующие декартовые оси

затем — модуль и направляющие косинусы вектора скорости

Декартовые проекции, модуль и направляющие конусы вектора ускорения определяются по формулам:

3 При естественном способе задания движения скорость и ускорение определяются по их проекциям на естественные оси, начало которых находится в движущейся точке, а — направляющие орты (рис. 3.5). При этом скорость точки определяется как алгебраическая

Скорость точки как векторную величину можно представить в виде

Ускорение определяется про формулам:

Здесь — единичный вектор касательной, — единичный вектор главной нормали, — единичный вектор бинормали, — соответственно касательное и нормальное составляющие полного ускорения, причем — радиус кривизны траектории для т. — направляющий угол полного ускорения. Таким образом, движение точки исследуется в подвижной ортогональной системе координат, начало которых находится в самой движущейся т. , а их направления определяются ортами . В силу такого выбора системы координат третьей составляющей ускорения не будет,
т.е. . В этом заключается существенное отличие естественного способа задания движения точки от задания её движения в декартовой системе координат. Естественный способ задания движения часто используется при исследовании криволинейного движения точки и особенно — движений точек вращающихся тел.

Частные случаи движения точки

1 Равномерное прямолинейное движение. При этом и закон движения определяется по формуле:

где .

2 Равномерное криволинейное движение. При этом , уравнение движения описывается выражением (3.16).

3 Равномерное движение по окружности. При этом . Отсюда следует, что . Траекторией движения точки является дуга окружности, так как радиус кривизны только окружности есть ( — радиус окружности). Закон движения имеет также вид (3.16).

4 Переменное прямолинейное движение. При этом , так как . Тогда

5 Переменное криволинейное движение,

В этом случае

В выражениях (3.17) и (3.18) знак (+) принимается в случае равноускоренного движения, знак (-) — равнозамедленного движения точки.

Последовательность решения задач по кинематике точки

При решении задач по кинематике точки рекомендуется придерживаться следующей последовательности:

  • По заданным уравнениям движения точки определяем уравнение её траектории и указываем на этой кривой действительную траекторию точки. Для заданного момента времени находим положение точки на траектории.
  • Определяем скорость точки.
  • Определяем полное ускорение точки.
  • Определяем касательное и нормальное ускорения.
  • Определяем радиус кривизны траектории точки.
  • Вычислим указанные выше кинематические характеристики в заданный момент времени. Изображаем схематично векторы скорости, касательного, нормального, полного ускорений и радиус кривизны траектории, соответствующий для положения точки в данный момент времени.
Готовые контрольные работы:
  1. Контрольная работа К1а. Даны уравнения движения точки в плоскости : Определить уравнение траектории точки для момента времени . Найти скорость и ускорение точки, а также её нормальное и касательное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
  2. Контрольная работа К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса по закону ( — в метрах, — в секундах), где (рис. К16). Определить скорость и ускорение в момент времени .

Поступательное и вращательное движения твердого тела
Поступательное движение твердого тела

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, поведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельно самой себе.

Таким образом, при движении тела (рис. 3.6) из положения I в положение II прямая в любой момент времени остаётся параллельно самой себе, т.е. .

При поступательном движении твердого тела все его точки описывают конгруэнтные (совпадающие при наложении) траектории и имеют в каждый момент времени равные по модулю и направлению скорости и ускорения.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси Угловая скорость и угловое ускорение

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором две точки остаются всё время неподвижными.

В силу определения абсолютно твердого тела все его точки, лежащие на оси вращения, остаются неподвижными. Уравнение вращательного движения имеет вид:

где — угол поворота тела.

Угловая скорость вращательного движения определятся по формуле:

Угловое ускорение:

Размерности угловой скорости — или , углового ускорения — или . В технике часто используется другая размерность угловой скорости — . Если известно число оборотов в минуту , то угловую скорость можно определить по формуле:

Частные случаи вращения твердого тела

1 Равномерное вращение —

2 Переменное вращение —

где — начальные (при ) значения угла поворота и угловой скорости. В выражениях (3.25) знак (+) принимается в случае ускоренного вращения и знак (-) — в случае замедленного вращения.
Угловая скорость и угловое ускорение часто рассматриваются как векторные величины. При этом вектор по оси вращения направляется в ту сторону, откуда вращение твердого тела видно происходящим против хода часовой стрелки (рис. 3. 8). Вектор также направляется по оси ращения. Причем, если вращение равноускоренное, то векторы и совпадают по направлению, в случае равнозамедленного вращения эти векторы направляются по оси вращения в противоположные стороны.

Траектории, скорости и ускорения точек вращающегося тела

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси точки (частицы) тела двигаются по окружностям радиуса — номера частиц тела) (рис. 3.7, 3.9) в параллельных плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Если закон вращательного движения твердого тела и направление его вращения известны, то движение точек этого тела можно считать заданными естественным способом, так как траектории известны — окружности, направления их движения и начало отсчета движения определяются вращением твердого тела, а закон движения точек можно определить по формуле:

Тогда скорость, касательное, нормальное и полное ускорения точек определяются по формулам (3.13), (3.14), (3. 15).

где постоянен по определению абсолютно твердого тела, векторы скорости и касательного ускорения направлены по касательной к окружности (траектории), а нормальное ускорение — к центру окружности (к центру кривизны траектории), лежащей на оси вращения тела. Причем, если вращение тела ускоренное, векторы совпадают по направлению, в случае замедленного вращения тела эти векторы имеют противоположные направления.

Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела

Скорость точки по модулю и направлению можно определить по формуле Эйлера векторным произведением:

где — радиус-вектор точки , проведенной из произвольной точки оси вращения , например точки (рис. 3.10). В справедливости формулы (3.28) можно убедится определив по ней модуль скорости.

Из определения ускорения и векторной формулы Эйлера имеем:

Касательное и нормальное ускорения также можно записать в виде:

где и — соответственно ортогональные единичные векторы (см. выше 3.1.2). Рассмотрим конкретные задачи.

Готовые контрольные работы:
  1. Контрольная работа 3.1 Ротор мотора в период пуска имеет угловое ускорение . Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорения точки (рис. 3.11), лежащей на ободе ротора в момент . Диаметр ротора .
  2. Контрольная работа 3.2 В период разгона маховика закон его вращения характеризуется Определить скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии от оси вращения в тот момент, когда касательное и нормальное ускорения точки равны.
  3. Контрольная работа 3.3 Шестерня 1 радиуса приводится во вращение рукояткой . Эта шестерня сцеплена зубчатым колесом 2 радиуса , которое наглухо насажено на вал диаметра . На вал намотан нерастяжимый канат, к которому прикреплен груз . Определить скорость и ускорение груза , если рукоятка , вращаясь равноускоренно из состояния покоя совершает 16 оборотов за 2 с после начала движения (рис. 3.12).

Сложное движение точки

В ряде случаев приходится рассматривать движение точки по отношению к системе координат , которая в свою очередь движется по отношению системы координат , условно принятой в качестве неподвижной. При этом:

  • движение точки относительно системы координат называется абсолютным;
  • движение точки относительно подвижной системы осей называется относительным;
  • движение той точки подвижного пространства, с которой неизменно связана подвижная система отсчета и с которой в данный момент времени совпадает рассматриваемая точка по отношению к неподвижной системе отсчета называется переносным.

Различают также абсолютные, относительные и переносные траектории, скорости и ускорения точки как кинематические характеристики соответствующие указанным выше её движениям.

Разложение сложного (абсолютного) движения точки на относительные, переносные часто дает возможность привести сложное движение к простейшим движениям и этим самым облегчить решение конкретной задачи. Из определения абсолютного движения очевидно (рис. 3.13), что

Теорема о сложении скоростей

При сложном движении точки абсолютная скорость равна геометрической (векторной) сумме относительной и переносной скоростей (рис. 3.13).

Модуль абсолютной скорости определяется по формуле:

В разных учебниках можно встретить следующие обозначения скоростей:

— абсолютная скорость; — относительная скорость; — переносная скорость.

Ускорение точки в сложном движении

При определении ускорений точки в сложном движении пользуются теоремой Кориолиса, по которой абсолютное ускорение точки равно сумме трех ускорений: переносного, относительного и поворотного или Кориолисова.

В общем случае, когда и переносное и относительное движения точки криволинейные, формула (3.33) приобретает вид:

где — соответственно ускорения начала подвижной системы координат, касательные и нормальные составляющие переносного и относительного ускорений. В случаях, когда переносное движение представляет собой вращение вокруг неподвижной оси начало подвижной системы осей удобно поместить на оси вращения и поэтому . Вектор ускорения Кориолиса определяется по формуле:

модуль которого вычисляется:

где — угловая скорость переносного движения, — относительная скорость точки. Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

1) если , т.е. в случаях поступательного переносного движения или в моменты обращения в нуль угловой скорости непоступательного переносного движения;

2) если т.е. в случаях относительного покоя точки или в моменты обращения в нуль относительной скорости точки;

3) если , т.е. в случаях относительная скорость параллельна оси переносного вращения.

Направление ускорения Кориолиса определяем по правилу векторного произведения. Векторы составляют правую систему ортогональных векторов. Для определения направления ускорения Кориолиса удобно пользоваться правилом Жуковского: чтобы найти направление ускорения Кориолиса следует спроектировать вектор скорости относительного движения точки на плоскость, перпендикулярную к оси переносного вращения и повернуть эту проекцию в той же плоскости на 90° в сторону переносного вращения (рис. 3.14).

При решении каждой конкретной задачи рекомендуется соблюдать следующий порядок.

  1. Разложить сложное (абсолютное) движение точки на относительное и переносное движения.
  2. Выбрать неподвижную и подвижную системы координат.
  3. Мысленно остановить переносное движение и определить скорость и ускорение точки в относительном движении.
  4. Мысленно отвлекаясь от относительного движения, найти скорость и ускорение переносного движения точки.
  5. По угловой скорости переносного движения и скорости точки в относительном движении определить Кориолисово ускорение.
  6. Изобразить на рисунке векторы относительной и переносной скоростей, относительного, переносного и Кориолисова ускорений или их составляющих.
  7. Спроектировать векторы ускорений или их составляющих на оси координат.
  8. По найденным проекциям определить искомые скорости и ускорения (модули этих векторов и их направляющие косинусы).

В случаях, когда число рассматриваемых векторов не превышает трех, что имеет место при определении скоростей и в некоторых частных случаях определения ускорений, можно использовать формулы теоремы синусов и теоремы косинусов, т. е. непосредственно рассмотреть треугольники векторов скоростей и ускорений.

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа К2. Круглая пластина радиуса вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку перпендикулярно плоскости пластины по закону . Положительное направление отсчета угла показано на рис. К2 стрелкой. Ось вращения расположена на расстоянии от центра пластины. По дуге окружности радиуса движется и точка по закону . Начало относительного движения в точке , положительное направление отсчета — от к .

Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости (плоскости , рис. 3.15).

Плоскопараллельное движение — основа кинематики плоских механизмов.

Уравнение плоскопараллельного движения

Рассмотрим сечение тела плоскостью , параллельной неподвижной плоскости (рис. 3.15).

При плоском движении все точки тела, лежащие на прямой перпендикулярной к сечение и, следовательно, к плоскости , движутся тождественно. Поэтому исследование плоскопараллельного движения твердого тела сводится к изучению движения сечения в плоскости . Плоскость совмещают с плоскостью рисунка, а вместо всего твердого тела изображают его сечение , которое называют плоской фигурой. Положение плоской фигуры в плоскости можно определить положением лежащего на ней некоторого отрезка (рис. 3.16).

Положение же отрезка определяется координатами точки и углом , который отрезок образует с осью . Точку называют полюсом. В качестве полюса можно выбрать любую точку плоской фигуры. При движении тела величины будут изменяться. Выражения

в любой момент времени определяют положение тела в пространстве при его плоском движении.

Зависимости (3.35), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. Плоское движение тела есть результат сложения двух его движений: поступательного и вращательного. Поступательная часть движения описывается первыми двумя уравнениями (3.35), т.е. уравнениями движения точки, выбранной в качестве полюса, а вращение вокруг полюса — третьим уравнением. Причем вращательная часть плоского движения инвариантна относительно выбора полюса, т.е. не зависит от выбора полюса, а поступательная часть — зависит.

Основными кинематическими характеристиками плоского движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорения полюса , а также угловая скорость и угловое ускорение вращения вокруг полюса, которые в любой момент времени можно определить по уравнениям (3.35).

Существуют три метода кинематического исследования плоского движения твердого тела.

1 Аналитический метод базируется на составлении и исследовании уравнений плоскопараллельного движения (3.35).

2 Графический метод или метод диаграмм основан на графическом дифференцировании.

3 Графоаналитические методы, которые широко используются при решении конкретных задач.

Ниже более подробно рассмотрим графоаналитические методы.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Графоаналитические методы определения скоростей точек плоской фигуры

Графоаналитический метод определения скоростей основан на теореме, определяющий закон распределения скоростей: при плоскопараллельном движении твердого тела скорость любой его точки равна векторной сумме скорости полюса и скорости во вращательном движении вокруг полюса (рис. 3.17).

где — скорость полюса, ;
— скорость точки во вращательном движении вокруг полюса . Формула (3.36) отражает отмеченный выше факт о том, что плоскопараллельное движение тела слагается из поступательного — движения, при котором все точки тела движутся со скоростью полюса ,и из вращательного движения вокруг этого полюса со скоростью .

При плоском движении тела движение любой его точки относительно принятой системы отсчета можно рассмотреть как сложное движение с абсолютной скоростью . Поступательную часть плоского движения можно рассмотреть как переносное движение со скоростью ,a вращательное движение вокруг полюса -как относительное движение со скоростью . Тогда формула (3.36) приобретает вид

Полезной для решения практических задач является теорема о проекциях скоростей двух точек тела: проекции векторов скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки равны (рис. 3.18).

Мгновенный центр скоростей (МЦС)

При исследовании плоского движения объектов наряду с выше изложенными теоремами часто используется понятие мгновенного центра скоростей. При плоскопараллельном движении плоской фигуры в каждый данный момент времени существует точка, скорость которой в этот момент равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей. МЦС удобно использовать в качестве полюса. При этом скорости любых других точек тела определяются как вращательные вокруг МЦС (рис. 3.19).

Из равенств (3. 38) следует, что

Необходимо особо подчеркнуть, что указанное в выражениях (3.38) распределение скоростей имеет место только в данный момент времени, т.е. только для данного положения плоской фигуры. В другой момент времени МЦС будет другая точка плоской фигуры и радиусы вращения … будут другими. Ось вращения, проходящая через МЦС, перпендикулярна к плоской фигуре является мгновенной.

Положение МЦС определяется одним из следующих способов.

1 Известна скорость одной из точек тела, например, точки (рис.3.20), а также угловая скорость плоской фигуры в данный момент. МЦС находится на перпендикуляре к , восстановленного из точки на расстоянии

2 Известны линии действия векторов скоростей двух точек и плоской фигуры. МЦС находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных в точках и , к этим линиям (рис. 3.19).

3 Известны скорости двух точек плоской фигуры . Причем эти скорости могут иметь противоположные направления, в частности, (рис. 3.21) и могут быть направлены в одну сторону (рис. 3.22) перпендикулярно к отрезку, соединяющему начала этих векторов. МЦС находится в точке пересечения этого отрезка и прямой, соединяющей концы векторов скоростей.

4 В случае (рис. 3.23) МЦС отсутствует и тело совершает мгновенное поступательное движение.

5 Плоская фигура катится без скольжения по неподвижной поверхности; МЦС находится в точке соприкосновения (рис. 3.24).

Определение угловой скорости при плоском движении

Угловую скорость плоской фигуры при плоском движении можно вычислить согласно её определению, как

Ее можно вычислить по формуле (3.39), предварительно определив МЦС

где — расстояния точек и до МЦС. Направление определяется направлением скоростей точек относительно МЦС.

Угловую скорость можно также вычислить по формуле (3.36) путем предварительного нахождения скорости какой-либо точки () плоской фигуры при известной скорости другой её точки, принятой за полюс, например, точки

Графоаналитические методы определения ускорений точек плоской фигуры

Ускорения какой-либо точки плоской фигуры при плоском движении равно векторной сумме ускорения полюса и ускорения этой точки во вращательном движении плоской фигуры вокруг полюса.

где — ускорение точки , принятой за полюс; — ускорение т. во вращательном движении вокруг полюса ; — соответственно касательная и нормальная составляющая (рис. 3.25). Причем

где — угол наклона относительного ускорения к отрезку .

В случаях, когда и известны, формула (3.44) непосредственно используется для определения ускорений точек плоской фигуры. Однако во многих случаях зависимость угловой скорости от времени неизвестно, поэтому и угловое ускорение неизвестно. Кроме того, линия действия вектора ускорения одной из точек плоской фигуры известно. В этих случаях задача решается проектированием выражения (3.44) на соответствующим образом выбранные оси. Третий подход к определению ускорений точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра ускорений (МЦУ).

В каждый момент времени движения плоской фигуры в своей плоскости, если и не равны нулю одновременно, имеется единственная точка этой фигуры, ускорение которой равно нулю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений. МЦУ лежит на прямой, проведенной под углом к ускорению точки, выбранной в качестве полюса, на расстоянии от которого

При этом угол надо отложить от ускорения полюса в направлении дуговой стрелки углового ускорения (рис. 3.26). В различные моменты времени МЦУ лежит в разных точках плоской фигуры. В общем случае МЦУ не совпадает с МЦС. При определении ускорений точек плоской фигуры МЦУ используется в качестве полюса. Тогда по формуле (3.44)

так как и следовательно

Ускорение направлено под углом к отрезку , соединяющему точку с МЦУ в сторону дуговой стрелки углового ускорения (рис. 3.26). Для точки аналогично.

Из формулы (3.48), (3.49) имеем

Таким образом, ускорение точек фигуры при плоском движении можно определить так же как при чистом её вращении вокруг МЦУ. Определение МЦУ.

1 В общем случае, когда и известны и не равны нулю, для угла а имеем

МЦУ лежит на пересечении прямых линий, проведенных к ускорениям точек фигуры под одним и тем же углом , причем угол нужно откладывать от ускорений точек в направлении дуговой стрелки углового ускорения (рис. 3.26).

2 В случае

и, следовательно, =0. МЦУ лежит в точке пересечения прямых линий, по которым направлены ускорения точек плоской фигуры (рис. 3.27)

3 В случае

МЦУ лежит в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных в точках к соответствующим векторам ускорений (рис. 3.28).

Определение углового ускорения при плоском движении

1 Если известен угол поворота или угловая скорость в зависимости от времени, то угловое ускорение определяется по известной формуле

2 Если в указанной выше формуле — расстояние от точки плоской фигуры до МЦС, величина постоянная, то угловое ускорение определяется путем дифференцирования угловой скорости по времени

где — касательно ускорение точки .

3 Иногда угловое ускорение удастся найти путем проектирования соотношения типа (3.44) на соответствующим образом выбранные оси координат. При этом ускорение т. , выбранной в качестве полюса, известно, известна также линия действия ускорения другой т. фигуры. Из таким образом полученной системы уравнений определяется касательное ускорение . Тогда вычисляется по известной формуле .

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа КЗ. Механизм (рис. КЗа) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна , соединенных друг с другом и с неподвижными опорами и шарнирами.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Динамика

Динамика является важнейшим разделом теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел в зависимости от действующих на них сил. В динамике на основании объективных законов и процессов устанавливаются количественные соотношения между мерами действия на материальные объекты и мерами их движения. Мерами действия между объектами являются силы, момент силы, импульс силы и работа силы, а мерами механического движения -количество движения, момент количества движения (кинетический момент) и кинетическая энергия.

Законы Ньютона — Галилея

В основе динамики лежат законы Ньютона — Галилея и принцип независимости действия сил. В соответствии с первым законом постулируется существование такой системы отсчета, в которой изолированная материальная точка движется равномерно и прямолинейно или покоится. Такая система координат называется инерциальной и является основной.

В соответствии со вторым законом Ньютона для свободной материальной точки можно записать:

Здесь — соответственно масса и ускорение точки, — действующая на неё сила. Если на точку действует несколько сил, то под — понимают их равнодействующую. Выражение (4.1) называется основным уравнением динамики.

Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Первая и вторая задачи динамики

Принимая во внимание то, что ускорение точки есть вторая производная по времени от её радиуса — вектора, а сила может зависеть от времени, положения и скорости точки, равенство (4.1) можно записать в виде:

Это выражение называют дифференциальным уравнением движения свободной точки в векторной форме.

Записывая его в проекциях на декартовые оси, получаем дифференциальные уравнения точки в скалярной форме.

а в проекциях на оси естественного трехгранника имеем:

Из уравнений (4.4) следует, что равнодействующая (так же как и ускорение точки ) лежит в соприкасающейся плоскости.

Если точка несвободная, то силу целесообразно записывать в виде:

где — соответственно равнодействующие активных сил и реакций связи.

Как видно из дифференциальных уравнений движения, в динамике материальной точки можно решить две задачи.

Первая (прямая) задача динамики.

Даны уравнения движения точки, например в координатной форме:

Требуется найти действующие на неё силы. Решение этой задачи сводится дифференцированию выражений (4.5) по времени.

Вторая (обратная) задача динамики.

Даны силы, действующие на точку

требуется найти закон движения точки. Решение этой задачи значительно сложнее. Оно сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений при соответствующих начальных условиях. Число начальных условий равно порядку системы дифференциальных уравнений, в общем случае (4.6) — шести:

Контрольная работа посвящена второй задаче динамики.

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа Д1. На вертикальном участке трубы (рис. Д1) на груз массой действуют сила тяжести и сила сопротивления ; расстояние от точки , где до точки равно 1. На наклонном участке на груз действуют сила тяжести и переменная сила , заданная в ньютонах.

Механическая система. Основные понятия

Механической системой называется совокупность материальных точек или тел, в которой движение каждой из них зависит от движения остальных.

При рассмотрении механических систем различают внешние и внутренние силы. Силы действующие на точку механической системы со стороны точек (или тел) не входящих в систему, называются внешними и обозначаются , где — индекс соответствующей точки системы. Силы, характеризующие взаимодействие точек (или тел) самой системы называются внутренними и обозначаются . В динамике системы активные силы, силы инерции и реакции связей соответственно обозначаются:

В соответствии с третьим законом Ньютона, внутренние силы удовлетворяют следующим условиям.

работа внутренних сил неизменяемой системы равно нулю.

Массой механической системы называется сумма масс материальных точек системы

Центром масс механической системы называется геометрическая точка, радиус — вектор которой определяется формулой.

Отсюда следует и скалярные выражения для координат центра масс.

При изучении движения твердого тела, важную роль играют моменты инерции.

Моментом инерции относительно оси называется сумма произведений масс точек тела на квадраты их расстояний до этой оси.

Обычно ось, относительно которой вычисляется осевой момент инерции, указывается соответствующим индексом, например:

Момент инерции относительно центральной оси, проходящей через центр масс тела, часто обозначают .

Для определения закона движения точек механической системы на основании второго закона Ньютона можно записать.

Здесь — соответственно масса ускорение — ой точки системы, результирующая внешних и внутренних сил, приложенных в этой точке. Решение этих уравнений в общем случае оказывается трудным и громоздким, а иногда и невозможным.

Вмсстс с тем во многих задачах в этом нет необходимости. Для описания движения достаточно знать поведение с течением времени интегральных кинетических характеристик системы, которые определяются общими теориями динамики системы.

Кинетические характеристики движения механической системы

1. Количество движения.

Количеством движения механической системы называется векторная величина , равная геометрической сумме количеств движений всех точек системы:

Где — количество движения — ой точки. Количество движения можно представить также в следующей форме

Здесь — масса системы и скорость её центра масс соответственно.

  • Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы.

Кинетическим моментом механической системы относительно которого центра называется векторная величина , равная геометрической сумме моментов количеств движения точек системы относительно центра .

где — момент количества движения -ой точки относительно центра . Момент количества движения системы относительно оси, проходящей через точку — есть проекция вектора на эту ось. В случае твердого тела.

Где — соответственно момент инерции тела относительно оси и проекция угловой скорости на эту ось. Если система состоит из нескольких тел, вращающихся вокруг одной оси, то

3.Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия механической системы есть величина равная сумме кинетических энергий соответствующих её точек.

При вычислении кинетической энергии механической системы удобно пользоваться формулой

которая следует из теоремы Кёнига. Кинетическая энергия системы складывается из кинетической энергии центра масс и кинетической энергии системы в её движении относительно центра масс. В зависимости от характера движения тела рассмотрим следующие простейшие частные случаи: 1) Кинетическая энергия при поступательном движении, которое характеризуется

— масса системы;

2) При вращении вокруг неподвижной оси и поэтому

где — радиус вращения (расстояние до оси вращения) точки;

3) В случае плоскопараллельного движения

где — скорость центра масс, — момент инерции тела относительно центральной оси. Структура формула (3.20) отражает тот факт, что плоскопараллельное движение является результатом сложения поступательного и вращательного его движения.

Общие теоремы динамики точки и механической системы. Теорема о движении центра масс системы

Центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему.

уравнение движения центра масс системы в векторной форме и в скалярной форме:

Закон сохранения движения центра масс.

Если , то из выражения (4.21) следует, что или .

Следовательно, если сумма внешних сил равна нулю, то центр масс системы движется с постоянной скоростью (равномерно и прямолинейно). Таким образом, действие внутренних сил движения центра масс изменить не может.

Если в уравнениях (4.22) имеет место , то первое из этих уравнений дает или . При этом порядок системы дифференциальных уравнений снижается на единицу. Если в начальный момент , то и в любой другой момент вращения или . В этом случае механическая система совершает плоскопараллельное движение. Порядок системы уравнений (4.22) снижается на две единицы.

Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы

Для характеристики действия силы, оказываемого на тело за некоторый промежуток времени, вводится понятие об импульсе силы:

— элементарный импульс силы;

— импульс силы за конечный промежуток времени, причем

Запишем основное уравнение динамики для материальной точки с постоянной массой в форме.

Уравнение (4.23) выражает теорему об изменении количества движения точки. Интегрируя выражение (4.23) по от 0 до , и от до , получим

Уравнение (4.24) выражает теорему об изменении количества движения точки в конечном виде: изменение количества движения точки за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех действующих на неё сил за тот же промежуток времени. Проектируя равенство (4.24) на координатные оси получим скалярные уравнения

которые используются при решении задач.

Теорема об изменении количества движения механической системы

Количество движения системы, как векторная величина, определяется формулами (4.12) и (4.13). Теорема. Производная от количества движения системы по времени равна геометрической сумме всех действующих на нее внешних сил.

В проекциях декартовые оси получим скалярные уравнения.

Можно записать векторное

и скалярные уравнения

Которые выражают теорему об изменении количества движения системы в интегральной форме: изменение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов за тот же промежуток времени. При решении задач чаще используются уравнения (4.27)

Закон сохранения количества движения

  1. Если в уравнении (4.26) . Следовательно, если сумма внешних сил равна нулю, то вектор количества движения будет постоянен (постоянны и модуль и направление).
  2. Если сумма проекций внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция количества движения на эту ось есть величина постоянная, т.е. из равенств (4.27) при следует . При этом порядок системы дифференциальных уравнений снижается на единицу. Отмстим, что теоремы о движении центра масс системы и об изменении количества движения удобно использовать при исследовании поступательных движениях механических систем, в частности твердых тел.

Теорема об изменении кинетического момента

Теорема об изменении момента количества движения точки относительно центра: производная по времени от момента количества движения точки относительно неподвижного центра равна векторному моменту, действующей на точку силы относительно того же центра.

Сравнивая (4.23) и (4.30), видим, что моменты векторов и связаны такой же зависимостью, какой связаны сами векторы и (рис. 4.1). Если спроектировать равенство на ось , проходящую через центр , то получим

Это равенство выражает теорему момента количества движения точки относительно оси.

Теорема об изменении главного момента количества движения или кинетического момента механической системы относительно центра: производная по времени от кинетического момента системы относительно некоторого неподвижного центра равно сумме моментов всех внешних сил относительно того же центра.

Если спроектировать выражение (4.32) на ось , проходящей через центр , то получим равенство, характеризующее теорему об изменении кинетического момента относительно оси.

Подставляя (4.10) в равенство (4.33) можно записать дифференциальное уравнение вращающегося твердого тела (колес, осей, валов, роторов и т.д.) в трех формах.

Таким образом, теорему об изменении кинетического момента целесообразно использовать для исследования весьма распространенного в технике движения твердого тела, его вращения вокруг неподвижной оси.

Закон сохранения кинетического момента системы
  • Пусть в выражении (4.32)

Тогда из уравнения (4.32) следует, что , т.е. если сумма моментов всех приложенных к системе вешних сил относительно данного центра равно нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра будет численно и по направлению будет постоянен.

  • Если , то . Таким образом, если сумма моментов действующих на систему внешних сил относительно некоторой оси равна нулю, то кинетический момент системы относительно этой оси будет величиной постоянной.

Эти результаты выражают собой закон сохранения кинетического момента.

В случае вращающегося твердого тела из равенства (4.34) следует, что, если то

Отсюда приходим к следующим выводам:

Если система неизменяема (абсолютно твердое тело), то , следовательно, и и твердое тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью.

Если система изменяема, то . При увеличении (тогда отдельные элементы системы удаляются от оси вращения) угловая скорость уменьшается, т.к. , а при уменьшении увеличивается, таким образом, в случае изменяемой системы с помощью внутренних сил можно изменить угловую скорость.

Вторая задача Д2 контрольной работы посвящена теореме об изменении кинетического момента системы относительно оси.

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа Д2. Однородная горизонтальная платформа (прямоугольная со сторонами 21 и 1), имеющая массу жестко скреплена с вертикальным валом и вращается вместе с ним вокруг оси с угловой скоростью (рис. Д2а). В момент времени на вал начинает действовать вращающий момент , направленный противоположно ; одновременно груз массой , находящийся в желобе в точке , начинает двигаться по желобу (под действием внутренних сил) по закону .

Теорема об изменении кинетической энергии

Теорема об изменении кинетической энергии точки.

В основе этой теоремы, как и рассмотренных выше теорем, лежит второй закон Ньютона. Проектируя равенство 4.1 на касательную ось получим:

Касательное ускорение запишем в формуле:

где — элементарное перемещение точки (рис. 4.2). В результате найдем, что

Здесь — кинетическая энергия, — элементарная работа силы (рис. 4.2.) Элементарная работа также может быть представлена в виде

где — дифференциал радиуса-вектора точки, .

Работа на конечном перемещении точки может быть вычислена как предел интегральной суммы.

или

Единицей измерения работы в СИ является — 1 джоуль (1 дж.= 1 кН). Величина

есть мощность силы . Единица измерения мощности в СИ — ватт (1 Вт= 1 дж/с).

Равенство (4.37) есть выражения теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. Можно записать выражение теоремы в конечном виде.

Теорема. Изменения кинетической энергии точки на некотором перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Теорема об изменении кинетической энергии системы

Для -ой точки системы можно записать

Где — элементарные работы приложенных к точке внешних и внутренних сил. Суммируя это выражения по

найдем, что

Равенство (4.43.) выражает теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. Проинтегрировав это равенство в пределах, соответствующих перемещению системы из некоторого начального положения, где кинетическая энергия равна в положение, где получим

Это уравнение выражает теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме: изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных в системе внешних и внутренних сил. Частные случаи.

1.Неизменяемая система. В случае неизменяемой системы сумма работ всех внутренних сил равно нулю

или

Система с идеальными связями. В этом случае

и поскольку

Здесь

суммы работ активных сил и реакций связей. Примеры вычисления работы.

Работа силы тяжести

где — вес системы, — вертикальное перемещение центра масс системы.

  • Работа силы упругости пружины

где — коэффициент жесткости пружины, — удлинение пружины.

  • Работа силы трения

где — коэффициент трения, — нормальная реакция поверхности.

  • Работа сил и пар сил, приложенных к вращающемуся телу. Элементарная работа момента силы или момента пары относительно оси вращения равна

где — вращающий момент. При повороте на конечный угол

и в случае постоянного момента

В этом случае мощность определяется по формуле

В задаче ДЗ используется теорема об изменении кинетической энергии системы.

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа Д6. Механическая система (рис. ДЗ, а) состоит из сплошного однородного цилиндрического катка 1, подвижного блока 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней и и радиусом инерции относительно оси вращения , блока 4 и груза 5 (коэффициент трения груза о плоскость равен ). Тела системы соединены нитями, намотанными на шкив 3. К центру блока 2 прикреплена пружина с коэффициентом жесткости ; ее начальная деформация равна нулю.

Принцип Даламбера

Наряду с общими теоремами динамики позволяют найти эффективные методы решения задач принципы механики, которые также базируются на законах Ньютона-Галилея. Рассмотрим основное уравнение динамики (4.1.) для несвободной материальной точки в форме.

где — активная сила и реакция связи соответственно. Запишем выражение (4.47.) в виде

при этом введем в рассмотрение величину , которую назовем силой инерции. Она направлена противоположно ускорению точки. На что указывает знак (-) Тогда

В этом заключается принцип Даламбера: если в любой момент времени к действующим на точку активным силам и реакции связи присоединить силу инерции, то полученная система сил будет уравновешенной.

Принцип Даламбера для механической системы

Для которой точки системы запишем

Принцип. Если в любой момент времени к каждой из точек системы кроме действующих на нее внешних и внутренних сил присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной. Таким образом, принцип Даламбера математически задачи динамики сводит к задачам статики о равновесии, часто упрощая соответствующие расчеты.

Выражение (4.49.) суммируем по и умножив его слева векторно на радиусы-векторы соответствующих точек, снова суммируем по

Здесь

на основании свойств внутренних. Введем обозначения

Тогда из равенства (4.32) получим

где — соответственно главный вектор и главный момент относительно центра системы сил инерции.

На основании ранее рассмотренных теорем можно записать

Следовательно, главный вектор сил инерции механической системы равен произведению массы системы на ускорение центра масс и направлен противоположно этому ускорению; главный момент сил инерции механической системы относительно центра или оси равен взятой со знаком минус производной по времени кинетического момента системы относительно того центра или той же оси.

Частные случаи.

  1. Поступательное движение. В этом случае . Тогда все силы образуют систему направленных сил и имеют равнодействующую, проходящую через центр, точку масс, точку .
  2. Вращательное движение. Пусть твердое тело имеет плоскость симметрии и вращается вокруг оси . Тогда .

Таким образом, система сил инерции вращающегося тела, приводится к силе , определяемой формулой (4.52) и приложенной к точке (рис.4.3.) и паре с моментом определяемым формулой (4.53.)

Если тело вращается вокруг центральной оси , проходящей через центр масс тела, то т.к. . Следовательно, в этом случае система сил инерции тела приводится к паре с моментом

Плоскопараллельное движение. Если тело имеет плоскость симметрии и движется параллельно этой плоскости, то система сил инерции тела приводится к лежащим в плоскости симметрии силе , приложенной к центру масс тела , и паре с моментом

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа Д4. Вертикальный вид длинной , Закрепленный подпятником и подшипником (рис. Д4,а), вращается с постоянной угловой скоростью . К валу жестко прикреплен в точке ломанный однородный стержень массой и длинной , состоящий из двух частей 1 и 2, а в точке прикреплен невесомый стержень длинной с точечной массой на конце; оба стержня лежат в одной плоскости.

Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений

Эффект связей можно учитывать не только вводя их реакции, но и рассматривая те перемещения, которые точки механической системы могут иметь при наложенных на нее связях . Такой метод позволяет сразу получить уравнение равновесия или движения системы, не содержащие наперед неизвестных реакций связей, что существенно облегчает решение многих задач механики. Эти перемещения называют возможными или виртуальными перемещениями. Они должны быть малыми (элементарными), так как при конечном перемещении система может прийти в положение, где эффект наложенных связей будет другим; быть такими, чтобы все наложенные в данный момент времени на систему связи сохранились, иначе может измениться вид рассматриваемой механической системы.

Следует различать действительное элементарное перемещение от виртуальных перемещений. Поэтому возможное перемещение принято обозначать , при этом будет обозначать его модуль — проекции на координатные оси.

Следует отметить также, что число независимых между собой возможных перемещений системы равно ее числу степеней свободы.

Обозначим равнодействующие всех(внешних и внутренних) активных сил и реакции связей действующих на некоторую точку системы соответственно через и . В случае равновесия механической системы, когда каждая ее точка находится в равновесии, имеет место равенств

Умножаем это равенство скалярно на и получим

Сложив эти равенства по индексу к получим

В случае идеальных связей сумма работ их реакций на любом возможном перемещений равна нулю, т.е. . Тогда окончательно приходим к соотношению

которое характеризует принцип возможных перемещений: для равновесия механической системы с иральными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.

Уравнение (4.54) можно записать в аналитической форме

Равенства (4.54) и (4.55) часто называют общим уравнением статики.

Принцип Даламбера — Лагранжа

Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики, а принцип Даламбера позволяет использовать методы статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно мы можем получить общий метод решения задачи динамики. Согласно принципу Даламбера система активных сил реакций связей и сил инерции образуют уравновешенную систему сил. Тогда, применяя к этим силам принцип возможных перемещений, получим

Но поскольку связи идеальные и

окончательно запишем

Равенство (4.56) выражает принцип Даламбера — Лагранжа, при движении механической системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещений системы будет равна нулю. В аналитической форме уравнение (4.56) имеет вид

Уравнение (4.56) и (4.57) называют общим уравнением динамики.

Готовая контрольная работа:
  1. Контрольная работа Д5. Механическая система (рис. Д5) состоит из обмотанных нитями блока 1 радиуса и ступенчатого шкива 2 (радиусы и , радиус инерции относительно оси вращения ), а также из грузов 3 и 4, прикрепленных к этим нитям. Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом , приложенной к блоку 1.

Как подростки стали работать в важнейших частях английской системы тестирования и отслеживания | Джордж Монбиот

До тех пор, пока не будет выпущена и широко использована рабочая вакцина, наша лучшая надежда на контроль Covid-19 – это тестирование, отслеживание и изоляция людей, которые могут быть переносчиками этого заболевания. Даже после того, как вакцина будет произведена, тестирование и отслеживание останутся важными, поскольку прививка не будет полностью эффективной или универсальной.

Сегодня это наша единственная реальная надежда на предотвращение повторных блокировок и других серьезных перерывов в нашей жизни.Однако английская система, от которой зависят наши свободы, потерпела полное фиаско. Правительство до сих пор потратило 12 миллиардов фунтов стерлингов на тестирование и отслеживание. Но в результате катастрофического бесхозяйственности он мог с тем же успехом спустить эти деньги в унитаз, поскольку отслеживание не смогло достичь критического порога (примерно 80% контактов), необходимого для снижения уровня заражения. На прошлой неделе после дальнейшего падения этот показатель составил чуть менее 60%.

Чтобы представить это в контексте, 12 миллиардов фунтов стерлингов – это больше, чем весь бюджет общей практики.Общий бюджет капитальных затрат NHS на здания и оборудование составляет всего 7 миллиардов фунтов стерлингов. Обеспечение всех нуждающихся детей бесплатным питанием во время школьных каникул до следующего летнего семестра, которое правительство сочло слишком дорогим, вероятно, будет стоить около 120 миллионов фунтов стерлингов: другими словами, всего лишь 1% бюджета на тестирование и отслеживание .

Поскольку многое в этой важной программе было скрыто за секретом, нелегко увидеть, куда ушли деньги. Но крах системы, по-видимому, является результатом, по крайней мере, частично, надзора со стороны руководителей корпораций (во главе с Дидо Хардинг), не имеющих соответствующего опыта в области общественного здравоохранения и послужного списка неудач, а не со стороны профессиональных государственных служащих.

Правительство создало непрозрачную и неуправляемую гибридную систему государственного и частного обеспечения, в которой привилегированные корпорации получали обширные контракты без конкуренции, рекламы или даже штрафных санкций. Общественное здравоохранение, реорганизованное в разгар пандемии, чтобы дать еще больший контроль Хардинг и ее приятелям, находится в полуприватизированном кризисе.

Но это еще не половина дела. Я разговаривал с кем-то, кто работал над тестированием и отслеживанием в колл-центре, который был субподрядчиком компании Serco.Я подтвердил их личность и работу, но, чтобы защитить свое положение, работник хочет остаться анонимным. Вот что мне сказал этот человек.

До прошлой недели работники колл-центра выполняли самую простую работу в цепочке розыска: звонили тем, кто был идентифицирован как контакт с инфицированными людьми, и просили их изолироваться на 14 дней, давали им некоторые советы по сценарию и собирали небольшой объем данных. Но на прошлой неделе колл-центр объявил, что все рабочие по этому контракту проходят «повышение квалификации».Вместо того, чтобы делать эти простые звонки, они теперь будут звонить инфицированным пациентам и обнаруживать все их контакты за последние две недели. Говоря официальными терминами, их внезапно повысили с уровня обработчиков вызовов 3 до медицинских контактных работников уровня 2.

В своих объявлениях о вакансии NHS объясняет, что соискатели должны быть клиницистами уровня 6, , которые будут работать в составе команды «опытных клиницистов». Вы должны иметь медицинскую или научную степень или «подтвержденный эквивалентный опыт или квалификацию»; опыт работы в «области, связанной с общественным здравоохранением или медицинскими и социальными услугами в качестве практикующего врача» и «регистрация в соответствующей профессиональной организации».Среди ваших задач – «проведение оценки риска для здоровья населения», «предоставление рекомендаций в области общественного здравоохранения» и «использование ваших клинических знаний для помощи в эскалации сложных случаев». Любой, кто будет принят на эту роль, будет «обеспечен соответствующей подготовкой».

Но работники колл-центра, получившие «повышенную квалификацию» до этого уровня, – это в основном выпускники школ и студенты без соответствующей квалификации. Официально рекламируемая работа составляет от 16,97 до 27,15 фунтов стерлингов в час, но всем им выплачивается минимальная заработная плата, что означает 6 фунтов стерлингов.45 для лиц в возрасте от 18 до 20 лет (большинство из них) и 8,72 фунта стерлингов для лиц старше 25 лет.

Serco выпустила внутреннее уведомление с объяснением этого изменения, которое просочилось в прессу. Начиная с 21 октября, сообщается, что «ряд опытных агентов из Serco и Sitel будут помогать в отслеживании индексных случаев».

Не говорилось, что некоторым из этих «опытных агентов» 18 лет. «Соответствующая подготовка» для магического превращения в «опытного клинициста», как сказал мне мой собеседник, длилась четыре часа.Он проводился удаленно, поскольку теперь они работают из дома, и состоял из презентации PowerPoint, онлайн-разговора, викторины, некоторых модулей электронного обучения и нескольких новых сценариев звонков. «Нас не спрашивали, хотим ли мы« повышать квалификацию »: не было ни консультаций, ни выбора. Нам только что сказали. Никто не чувствовал себя способным сказать «нет» ». После объявления: «Я три часа плакал по этому поводу. Другие люди в команде плакали и у них случались приступы паники ».

Так как же все прошло? «Как вы уже догадались, это абсолютное дерьмо.«В течение первого часа первого дня трое молодых трейсеров вызвали людей, которые только что потеряли кого-то, кого они любили, из-за Covid-19. Люди, с которыми они разговаривали, находились в крайне тяжелом состоянии. После этих звонков все три трейсера «обезумели и плакали» и не могли работать до конца дня.

«У нас не было обучения консультированию по поводу тяжелой утраты. Всего одна страница всплывающих подсказок с несколькими базовыми фразами Микки Мауса: «Если кто-то расстроен, проявите терпение», «дайте ему время поговорить». Это не поможет, если кто-то только что потерял мужа из-за Ковида.

«Некоторым из моих коллег действительно трудно. Люди знают свои навыки. Мы бы никогда не подали заявку на вакансию, если бы это рекламировалось ».

Рабочий добавил: «Мы постоянно получали сообщения, напоминающие нам о наших соглашениях о неразглашении. Это означает, что они ломают его, потому что знают, что это действительно дерьмовое решение. Они должны знать, что мы действительно несчастны ».

Когда я попросил Serco объяснить решение превратить сотрудников колл-центра 3-го уровня в квалифицированных специалистов по отслеживанию контактов, он сказал мне, что указание исходит от правительства, поэтому я должен задать свои вопросы в Департамент здравоохранения и социального обеспечения (DHSC ).В ведомстве подтвердили, что решение им принято. Кажется возмутительным, что этот решающий сдвиг не был обнародован, а стал известен только после того, как просочилась записка Серко.

Департамент сделал два поразительных заявления: каждый, кто взял на себя эту роль, вызвался на нее, а работа уровня 2 была разделена пополам – теперь каждому контакту делаются два первоначальных звонка, один из «высококвалифицированного» колл-центра. работник, а другой – «квалифицированный медицинский работник», который дает медицинские советы и решает, следует ли обострять сложные случаи.

Мой контакт категорически отвергает оба требования. «Нет, абсолютно нет. Консультации не было, нам просто сказали: «Вот что мы делаем». Что касается разделения работы уровня 2: «Других вызовов квалифицированного врача нет. Это мы задаем медицинские вопросы. Мы должны зачитать список симптомов и спросить, какие из них они испытывают. «У вас диарея?», «Было ли у вас измененное сознание?» И т. Д. Если пациенты хотят получить консультацию по поводу здоровья, мы просто просим их позвонить по номеру 111.Если они сообщают об очень серьезных симптомах, я бы сообщил об этом клиническому руководству, но это должен был быть непосредственный риск для меня или других, и мне нужно было бы оценить, достигает ли он этого уровня ». Другими словами, обычные работники колл-центра, а не профессиональные клиницисты, «нагнетают сложные дела».

Без какого-либо публичного объявления это представляет собой не только радикальную дескрипцию, но и дальнейшую передачу работы от NHS частному сектору. Контроллеры уровня 2 – это медицинские работники, работающие в NHS.Теперь они работают в колл-центре компаний Serco и Sitel. Клиницисты государственного сектора заменяются неквалифицированными работниками частного сектора, получающими минимальную заработную плату и в высшей степени подверженными эксплуатации. От их суждений зависит наше здоровье, наши свободы, возможно, сама наша жизнь.

В то время как общественное здравоохранение находится в кризисе, акции Serco растут. В этом году компания получила такую ​​прибыль, что теперь рассматривает вопрос о выплате дивидендов. Если он выдает один, то он будет состоять из денег, передаваемых от нас через правительство в карманы акционеров.

И это как раз то, что мы видим. Мы знаем, что миллиарды были потрачены на незавершенные контракты с частными корпорациями, но большую часть выданных денег невозможно отследить. Сообщается, что из расходов DHSC на борьбу с пандемией примерно 3 миллиарда фунтов стерлингов отсутствуют в государственных счетах. The Good Law Project подает в суд, чтобы выяснить, как и кем были потрачены деньги. Я все время думаю об ответе Джорджа Беста, когда его спросили, что случилось с его состоянием: «Я потратил много денег на выпивку, птиц и быстрые машины – остальное я просто пропустил.

В то же время NHS настолько недофинансируется, что теперь просит добровольцев занять критически важные должности. Недавняя серия рекламных объявлений призвала соискателей на должности менеджера проекта, ведущего разработчика хранилища данных и бизнес-аналитика работать бесплатно по контрактам, которые обычно предлагают от 450 до 550 фунтов стерлингов в день.

Меня спрашивают: «Это хулиганство или заговор?». Правильный ответ – оба. Правительство использует пандемию, чтобы сместить границы между государственным и частным обеспечением, реструктурировать общественное здравоохранение и передать прибыльные контракты частным компаниям с низкой квалификацией.Неизбежный результат – галактический коктейль. Это то, что вы получаете от правительства, которое ценит деньги выше человеческой жизни.

Джордж Монбиот, обозреватель Guardian

завершил тесты – Перевод на французский – примеры английский

Эти примеры могут содержать грубые слова, основанные на вашем поиске.

Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.

Он уже прошел тесты ?

Он уже прошел тесты ?

После нескольких лет исследований GEMEF завершил испытания своего нового «регулятора для DONUTS».

Après plusieurs années de recherche, GEMEF и окончание essais de son tout nouveau «régulateur pour beignets».

Вы прошли тесты ?

Предложите пример

Другие результаты

Команда еще не закончила тест на аллергию.

Веллер. Они как раз закончили тест .

Ну вот закончил тест .

Вы прошли тест очень быстро.

Тройка лидеров завершила тест сгруппированными менее чем за 30 футов.

Команда еще не закончила тест на аллергию.

Затем мы выяснили, что большинство ваших детей прошли тест со свободным временем.

Она сказала, что у нас будет время для чтения, когда мы завершим тест .

Elle a dit qu’on pourrait lire après voir fini .

Я не закончил тест .

Мы закончили беременность анализов , Губернатор.

1 комментарий »В парке Горького почти завершен ремонт Испытательный шаттл ОК-ТВА стоит в парке Горького, на берегу Москвы-реки.

1 комментарий »Обновление в парке Горького, преск. оч. Ла , навеска , тест. OK-TVA, в парке Горького, на бордах Москвы.

Мы только закончили , запустив тесты .

Я закончил все тесты предыдущего года.

Должно быть, завершили судебно-медицинскую экспертизу , испытания на моей машине.

Когда зарядка завершена, , , индикатор порта тестовой полосы погаснет. Полностью заряженной батареи должно хватить примерно на один месяц, в зависимости от того, сколько тестов проводится каждый день.

Une pile rechargée devrait durer environmental un mois, selon le nombre d ‘ анализирует faites chaque jour. Дебранчес ваш индикатор для справедливости проанализировать из la glycémie.

Через три года завершила фазу теста

Тестирование бутилированной воды от источника до готового продукта

Свяжитесь с нами, чтобы получить расценки на тестирование воды в бутылках.
[email protected] / 800-755-9295


Цепи хранения в бутылках
Ресурсы для разливочных машин


Bottlers по всему миру обратились в Edge Analytical Laboratories за сертифицированной лабораторной работой. Наше многолетнее участие в отрасли дает вам душевное спокойствие.

Мы можем удовлетворить все ваши потребности в тестировании:

  • Готовая продукция
  • Источник воды
  • Ежеквартальное тестирование нового продукта
  • Колпачки и бутылки
  • Бромат
  • THM

Согласно требованиям CFR (Свод федеральных правил), частям 129 и 165, все разливочные машины должны ежегодно проверять готовую продукцию и исходную воду.Муниципальные источники не облагаются налогом.

В некоторых случаях к разливочным предприятиям предъявляются дополнительные требования. Например, штатам и ассоциациям бутилированной воды может потребоваться дополнительное тестирование.

Edge Analytical, чтобы лучше обслуживать клиентов бутилированной воды, постоянно соблюдает федеральные требования, требования штата и ассоциации, так что вам, разливочному предприятию, не нужно это делать.


PFAS и вода в бутылках

С 1 января 2019 года IBWA требует от своих членов проверять на наличие PFAS во всех продаваемых ими продуктах.См. Более подробную информацию в PDF-файле ниже.

Позиционный документ PFAS для членов IBWA


Ассоциации бутилированной воды

Международная ассоциация бутилированной воды (IBWA)
Член ассоциации
Технический комитет: Ларри Хендерсон

Канадская ассоциация бутилированной воды (CBWA)
Член ассоциации

Северо-западная ассоциация бутилированной воды (NWBWA)
Член ассоциации

Калифорнийская ассоциация бутилированной воды (CBWA)
Член ассоциации

Среднеамериканская ассоциация бутилированной воды (MABWA)
Член ассоциации

Юго-восточная ассоциация бутилированной воды (SEBWA)
Член ассоциации

Северо-восточная ассоциация бутилированной воды (NEBWA)
Член ассоциации

Южноатлантическая ассоциация бутилированной воды (SABWA)
Член ассоциации

Центральная государственная ассоциация бутилированной воды (CSBWA)
Член ассоциации

Ассоциация дилеров Culligan Северной Америки (CDANA)

Чего ожидать в день теста SAT

Все центры тестирования следуют одним и тем же процедурам и правилам, с которыми вам следует ознакомиться перед днем ​​теста.

Еще не зарегистрированы?

В день проверки возьмите с собой защитную маску и наденьте ее в соответствии с указаниями испытательного центра. Не забывайте также всегда практиковать социальное дистанцирование.

Будьте готовы ответить на вопросы о своем здоровье до поступления в центр тестирования. Если вы почувствуете себя плохо в день обследования, пожалуйста, оставайтесь дома и свяжитесь со службой поддержки клиентов, чтобы узнать о возможных вариантах. Плата за изменение или отмену бронирования не взимается, если вы останетесь дома из-за болезни.

Посетите веб-сайт вашего испытательного центра, чтобы узнать о дополнительных или особых требованиях к поступающим.Если вы едете на тестирование, вы обязаны знать и соблюдать все требования карантина или ограничения на поездки в то место, где вы проводите тестирование. Центры тестирования могут потребовать доказательства того, что вы соблюдали карантинные требования и / или ограничения на поездки при регистрации.

Получите последние обновления и информацию о SAT covid-19 в течение этого времени.

Проверка закрытия испытательного центра

Следите за закрытием тестовых центров в дни, предшествующие тесту, и в день теста, чтобы убедиться, что ваш тестовый центр не изменился или не закрылся.

Мы также рекомендуем вам обратиться непосредственно в центр тестирования, в том числе на его веб-сайт, утром в день проведения теста.

Двери открываются в 7:45

Все тестовые центры открываются в 7:45 утра, а двери закрываются в 8 утра, если иное не указано в вашем входном билете. Вы не можете быть допущены после начала тестирования. Если вы опоздали или отсутствовали в день экзамена, вы можете перенести его. Мы рекомендуем изменить расписание вместо повторной регистрации – это будет стоить меньше. Узнайте больше об изменении вашей регистрационной информации.В настоящее время мы отказываемся от всех сборов за изменение до 25 июня.

Убедитесь, что вы пришли со всем, что вам нужно.

Получите контрольный список тестового дня.

Тестирование начинается с 8:30 до 9:00

Ваше место назначено, а не выбрано вами. Подождите, чтобы сесть. Вот что будет дальше:

  • Координатор тестирования дословно прочитает все инструкции из руководства и сможет ответить на вопросы только о процедуре, а не о вопросах или содержании теста.
  • Координатор тестирования скажет вам, когда начинать и прекращать работу над каждым разделом.
  • Вы должны работать в каждом разделе теста только в течение отведенного времени.
  • Вы не можете вернуться к разделу после его окончания.
  • Вы не можете перейти к новому разделу, если закончите раздел раньше.
  • Не пропускайте разделы. Это может привести к аннулированию счета, задержкам или и тому, и другому.
  • После завершения теста координатор теста соберет и пересчитает тестовые тетради, чтобы убедиться, что все материалы сданы, прежде чем выпустить вас из комнаты тестирования.

Не удивляйтесь, если ваш тестовый опыт не будет таким же, как у студента, сидящего рядом с вами. Разделы в тестовой тетради могут отличаться.

Перерывы

Для большинства студентов во время теста дается один 10-минутный и один пятиминутный перерыв, единственное время, когда вы можете есть и пить.

  • Всегда держите при себе удостоверение личности и входной билет. Они будут проверяться каждый раз, когда вы войдете в комнату для тестирования.
  • Контрольные тетради, листы для ответов и калькуляторы должны оставаться на вашем столе во время перерывов.
  • Вы не можете использовать это время для включения устройств, например сотовых телефонов – в противном случае ваши результаты будут аннулированы.

Увольнение

Если вы сдадите SAT с эссе, вы, скорее всего, закончите тестирование около 13:00. Если вы не будете писать эссе, скорее всего, вы закончите около полудня.

Устройства

Мы часто упоминаем сотовые телефоны и электронику, и не зря. Ваши оценки будут аннулированы, если вы не соблюдаете правила для устройств.

О чем следует помнить:

  • Персонал администрации тестирования оставляет за собой право собирать и хранить сотовые телефоны и другие запрещенные электронные устройства во время проведения теста, в том числе во время перерывов.
  • Если ваше устройство издает шум, или если вы его используете, или если вы попытаетесь получить к нему доступ в любое время, включая перерывы, вы будете немедленно уволены, ваши оценки могут быть аннулированы, а устройство может быть конфисковано.
  • College Board не несет ответственности за потерю или повреждение личных вещей, включая электронные устройства, во время вашего нахождения в центре тестирования.

Получите подробную информацию о политике Совета колледжей в отношении телефонов и электронных устройств.

Добро пожаловать.| Департамент образования

Предупреждающее сообщение

В вашем поиске используется слишком много выражений И / ИЛИ. В этот поиск были включены только первые 7 терминов.

К сожалению, страница, которую вы ищете, больше не существует, была перемещена или в настоящее время недоступна. Мы выполнили поиск по ключевым словам на основе страницы, которую вы пытаетесь открыть. Соответствующие варианты поиска представлены ниже.

  1. История штата Мэн и Интернет-ресурсы

    Мэн История и Интернет-ресурсы … Использование наборов первичных источников (совместно представлено Мэн, , , DOE , , Историческое общество штата Мэн, , Государственный архив штата Мэн, ,… Мэн Государственные служащие Talking Civics и Gov ‘t с сенатором Ангусом Кингом Talking Civics и…

  2. Государственные служащие, гражданские деятели и гражданский дискурс

    … Государственные чиновники Talking Civics и Gov ‘t с сенатором Ангусом Кингом Talking Civics и… NewsHour) Презентация PBS NewsHour Mid- Maine Technical Center / Веб-страница Дэйва Бордмана … (ICivics & CivXNow), чтобы ответить на вопросы, заданные студентами штата Мэн, студентов о предстоящих выборах и…

  3. Гражданские студенты и голос студентов

    … NewsHour) Презентация PBS NewsHour Mid- Maine Technical Center / Веб-страница Дэйва Бордмана … (ICivics & CivXNow), чтобы ответить на вопросы, заданные студентами штата Мэн о предстоящих выборах и… с государственными служащими штата Мэн Talking Civics и Gov ‘t с сенатором Ангусом Кингом Talking Civics и…

  4. Летняя программа общественного питания (SFSP)

    … по этой ссылке и следуйте указаниям http: // www.fns.usda. gov / лето Летняя служба питания… для всех детей в возрасте 18 лет и младше в утвержденных SFSP местах в районах со значительной концентрацией малообеспеченных… Перейти на веб-страницы) Образование в области питания – Университет штата Мэн, расширение сотрудничества : ресурсы EFNEP …

  5. Пенсия учителя

    … перевод взносов работодателя См. Законы штата Мэн о пенсионной системе и : Заголовок 5 -… – https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / maine . гос. . doe / файлов / встроенных файлов / FY20_RFL_prelimED279_Present27Feb2019. pdf

  6. Ежемесячный информационный бюллетень ESEA

    … Часы работы во вторник, 24 августа. Свяжитесь с Cheryl.Lang @ maine . gov или координатора региональной программы по ссылке. … Здесь: https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / maine . гос. . doe / файлов / встроенных файлов / Grants4ME% 20Access% 20v4. pdf . Для…

  7. Ежемесячный информационный бюллетень ESEA

    … 9 ноября, в 9:00 Свяжитесь с Cheryl.Lang @ maine . gov или координатора региональной программы по ссылке.)… Здесь: https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / maine . гос. . doe / файлов / встроенных файлов / Grants4ME% 20Access% 20v4. pdf . Для…

  8. Ежемесячный информационный бюллетень ESEA

    … (Свяжитесь со своим региональным координатором программы или Cheryl.Lang @ maine . gov для получения ссылки.) Общие и конкретные обновления заголовков… здесь: https: // www. Мэн . gov / doe / сайты / maine . гос. . doe / файлов / встроенных файлов / Grants4ME% 20Access% 20v4. pdf . Для…

  9. Годовая финансовая отчетность на конец года

    … Требования Загрузите следующие файлы в NEO Financial до 30 августа. Фактические… заявки в перенесенном статусе считаются полученными Мэн DOE .

  10. Годовая финансовая отчетность на конец года

    … Требования Загрузите следующие файлов в NEO Financial до 23 августа 2019 г. … Заявки в перенесенном статусе считаются полученными Мэн DOE .

Руководство по тестированию компонентов и соответствию для малых предприятий

Правило требует, чтобы для того, чтобы полагаться на результаты тестирования или сертификат от поставщика, вы должны проявлять должную осторожность, чтобы гарантировать, что результаты тестов или сертификат действительны, и иметь доступ к базовой документации, такой как результаты испытаний и свидетельства о том, как и кем проводилось тестирование.

Как правило, сертификаты компонентов должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к сертификату детских товаров, и должны основываться на результатах тестирования лаборатории, аккредитация которой была принята CPSC.

Могу ли я протестировать все материалы, поступающие на мой завод, третьей стороной вместо тестирования готового продукта третьей стороной?

Это зависит, но вы можете использовать этот подход в зависимости от вашего конкретного продукта.

Для правил безопасности, требующих тестирования готового продукта для определения соответствия, например, функциональных или механических испытаний или доступности компонентов, готовый продукт всегда должен тестироваться.

Для продуктов, которые не имеют таких требований, может быть допустимо тестирование поступающих материалов третьей стороной при условии, что никакие последующие материалы, протестированные не третьей стороной, не входят в производственный процесс после тестирования, и при условии, что после тестирования не произойдет никаких дальнейших химических изменений. Например, производителю, который тестирует все цветовые разновидности пластиковых гранул, поступающих на его завод, которые будут использоваться в процессе литья пластмасс под давлением, не потребуется тестировать конечные продукты, даже если одни и те же гранулы использовались для производства большого разнообразия. пластиковых изделий (с учетом уже описанных предостережений в отношении функциональных и механических испытаний, если это необходимо.)

Должен ли я повторно тестировать весь продукт, если произошли материальные изменения только в одной составной части продукта?

№. Испытания составной части может быть достаточно для замены материала только одного компонента. Когда в составной части продукта происходят существенные изменения, которые не влияют на другие составные части и не влияют на способность готового продукта соответствовать другим применимым правилам безопасности детских продуктов, производитель может выдать новый Сертификат на Детский продукт. на основе ранее проведенных сторонних сертификационных испытаний, а также новых результатов испытаний для существенно измененной составной части.Для получения более подробной информации, пожалуйста, обратитесь к регламенту, опубликованному в 16 CFR часть 1109 ..

Например, если вы производите окрашенную деревянную игрушечную машинку и меняете поставщиков краски, вам необходимо проверить на соответствие только краску (а не металлические оси), чтобы выдать новый Сертификат на продукцию для детей. Другими словами, поскольку металлические оси не изменились, вам не нужно их повторно проверять. Если, однако, изменяется составная часть, которая может повлиять на правильную механическую функцию готового продукта, тогда может потребоваться повторное тестирование всего продукта.

Существуют ли обстоятельства, при которых я не могу полагаться на испытания, проведенные моим поставщиком компонентов?

Тестирование составной части также должно быть достаточным для подтверждения соответствия продукта определенным нормам. Например, испытания на содержание свинца и фталата в составной части достаточно для оценки соответствия, поскольку химическое содержание компонента предположительно не изменится, когда он будет введен в готовый продукт. С другой стороны, испытания составной части может быть недостаточно для детского продукта, который проверяется на его структурную целостность, потому что это испытание необходимо проводить на готовом продукте.Испытание игрушек на соответствие правилам мелких деталей может быть примером того, где испытания компонентов не подходят. Вы обязаны убедиться, что все необходимые сертификационные испытания были завершены до выдачи сертификата на продукцию для детей.

Что значит «проявлять должную осторожность»?

Сторона, «проявляющая должную осторожность», должна проявлять осторожность, которую разумное и компетентное лицо, занимающееся той же сферой деятельности или усилий, проявило бы при аналогичных обстоятельствах.Должная осторожность не допускает умышленного незнания. Концепция должной осторожности является гибкой и может варьироваться в зависимости от обстоятельств и рассматриваемой отрасли. Как минимум, должная осторожность требует принятия некоторых позитивных мер для обеспечения действительности отчета об испытаниях или сертификата, на который полагаются.

Действия, предпринимаемые органом по сертификации для обеспечения надежности отчетов об испытаниях от поставщика, могут различаться в зависимости от характера поставляемого компонента, риска несоответствия, отрасли и характера отношений с поставщиком.Долгосрочные отношения с надежным поставщиком, который получает большую часть своей прибыли от одного производителя, могут не потребовать такого же уровня расследования или мониторинга, как у нового поставщика, который нечасто поставляет детали множеству разных производителей. В зависимости от отрасли и фактов орган по сертификации может предпринять различные действия, чтобы узнать что-либо о действительности отчетов об испытаниях или сертификатов, на которые можно полагаться.

Например, в зависимости от отрасли и обстоятельств, проявление должной осторожности может включать:

  • получение и рассмотрение необходимой документации, а также расследование любых расхождений;
  • задает вопросы о процедурах тестирования и отбора проб;
  • запрос письменных процедур тестирования;
  • , гарантирующий, что сторонний орган по оценке соответствия поставщика принимает CPSC;
  • выборочная проверка результатов испытаний поставщика; или
  • посещение завода поставщика или сторонней лаборатории.

Как импортер «проявляет должную осторожность»?

Существует несколько подходов, которые могут служить доказательством должной заботы импортера о том, чтобы иностранный производитель, предоставивший сертификат иностранного производителя, проводил периодические испытания, как указано в окончательном правиле. Требование должно быть указано в заказе на поставку импортера для иностранного производителя, четко разъясняя требование о проведении требуемых периодических испытаний и требуя представления плана периодических испытаний иностранного производителя, плана производственных испытаний или результатов непрерывных испытаний с использованием ISO / Лаборатория, аккредитованная IEC 17025: 2005.Простое рассмотрение плана периодических испытаний или плана производственных испытаний иностранного производителя может не удовлетворить требование без дополнительных доказательств того, что планы были фактически реализованы. Импортеру может потребоваться время от времени посещать производственные объекты своего поставщика для изучения доказательств того, что требуемые периодические испытания были выполнены надлежащим образом, или может потребоваться проверка подлинности отчетов об испытаниях поставщика, связавшись с испытательной лабораторией для проверки. Импортер может также периодически предоставлять образцы продукта, полученного от поставщика, для тестирования, чтобы сравнить результаты тестирования с результатами, проведенными иностранным производителем.

Разрешены ли испытания композитов на содержание свинца в красках и других покрытиях поверхностей?

Допускается испытание композитов на содержание свинца в красках и других покрытиях поверхности при соблюдении определенных требований. Требования к испытаниям композитных материалов содержатся в нашем регламенте по испытаниям компонентов в 16 CFR § 1109.21. Этот регламент гласит, что вы можете тестировать комбинацию различных образцов краски, если выполняются процедуры тестирования, чтобы гарантировать, что несоблюдение применимых пределов не останется незамеченным, и пока выполняются другие требования к тестированию компонентов.Раздел 1109.21 также предусматривает, что при использовании композитного тестирования определяется только общее количество или процент целевого химического вещества, а не количество целевого химического вещества в каждой краске. Следовательно, чтобы определить, находится ли каждая краска в пределах применимого предела 90 частей на миллион (ppm), все количество целевого химического вещества в композите приписывается каждой краске. Если этот метод дает количество целевого химического вещества, которое превышает предел, применимый к любой отдельной краске в композитном образце, потребуется дополнительное тестирование, чтобы определить, какая из красок, если таковая имеется, не соответствует применимому пределу.Для того чтобы комплексные испытания красок (и других покрытий поверхности) были проверены на соответствие предельным значениям содержания свинца в красках, образцы, представленные для испытаний, должны содержать каждый компонент краски в известных количествах.

Например, если разные части куклы окрашены небольшим количеством разных красок, краски можно смешать вместе и проверить на содержание свинца в красках. Предположим, что кукла окрашена тремя разными красками: A, B и C. Композит из смеси 50 процентов A, 30 процентов B и 20 процентов C испытывается на содержание свинца.(Для ясности: для расчета потенциальной концентрации свинца каждого компонента используются проценты в исследуемой пробе композита, а не проценты, используемые в продукте.) Содержание свинца в композите составляет 40 частей на миллион. Когда общее содержание свинца применяется к каждой краске, потенциальная концентрация свинца в каждой краске представляет собой измеренное количество, деленное на процентное содержание композита, или:

  • Возможное содержание свинца в краске A = 40 частей на миллион / 50% или 80 частей на миллион.
  • Возможное содержание свинца в краске B = 40 частей на миллион / 30% или 133 частей на миллион.
  • Возможное содержание свинца в краске C = 40 частей на миллион / 20% или 200 частей на миллион.

В этом примере, поскольку обе краски B и C потенциально могут содержать более 90 ppm свинца, необходимы дополнительные испытания, чтобы определить, так ли это на самом деле.

Кроме того, испытания составных частей разрешены для основных компонентов красок, которые могут считаться составными частями. Например, предположим, что 10 компонентов основного цвета плюс связующее смешиваются в различных количествах для создания различных цветов краски.Если каждый компонент основного цвета и связующее тестируются индивидуально и обнаруживаются соответствующие пределу содержания свинца в краске, то любая комбинация компонентов основного цвета и связующего также будет совместимой, и смешанная краска также не требует дополнительных испытаний.

Разрешены ли композитные испытания пластмасс и других материалов в качестве испытания для определения общего содержания свинца в подложках и определения содержания фталата в материалах?

Да. Композитные испытания также разрешены в качестве теста на общее содержание свинца в субстратах и ​​содержание фталатов в материалах при соблюдении определенных требований.Применяются те же принципы, что и изложенные выше, для испытаний на содержание свинца в краске или других покрытиях поверхности. Требования к испытаниям композитов содержатся в правилах CPSC по испытаниям компонентов в 16 CFR § 1109.21. Этот регламент гласит, что вы можете тестировать комбинацию компонентов на предмет содержания свинца и фталата, если соблюдаются процедуры тестирования, чтобы гарантировать, что несоблюдение применимых пределов не останется незамеченным, и пока другие требования к компонентам не останутся незамеченными. части тестирования выполнены.Раздел 1109.21 также предусматривает, что при использовании композитного тестирования определяется только общее количество или процент целевого химического вещества, а не то, сколько целевого химического вещества содержится в каждой составляющей части. Следовательно, чтобы определить, что каждая составляющая часть находится в применимых пределах, все количество целевого химического вещества в композите приписывается каждой составляющей части. Если этот метод дает количество целевого химического вещества, которое превышает предел, применимый к любой компонентной части в составном образце, потребуется дополнительное тестирование, чтобы определить, какая из составных частей, если таковые имеются, не соответствует применимому пределу.Для испытаний композитных материалов из пластмасс или других материалов на соответствие предельным значениям содержания свинца и фталата образцы, представленные для испытаний, должны содержать каждую компонентную часть в известных количествах.

Например, если игрушка сделана из трех пластиковых компонентов, которые сформованы из пластмассовых гранул разного цвета, эти три типа гранул могут быть смешаны вместе и проверены на содержание свинца и фталата. Предположим, что в игрушке используются три разных пластика: A, B и C.Композит из смеси 50 процентов A, 30 процентов B и 20 процентов C испытывается на содержание свинца. Содержание свинца в композите составляет 40 ppm. (Для ясности: для расчета потенциальной концентрации свинца каждого компонента используются проценты в составном тестируемом образце, а не процентное содержание, используемое в продукте.) Когда общее содержание свинца применяется к каждой составляющей части, потенциальное концентрация свинца в каждом компоненте – это измеренное количество, деленное на процентное содержание композита, или:

  • Возможное содержание свинца в пластмассовых компонентах A = 40 частей на миллион / 50% или 80 частей на миллион.
  • Возможное содержание свинца в пластмассовых компонентах B = 40 частей на миллион / 30% или 133 частей на миллион.
  • Возможное содержание свинца в пластмассовых компонентах C = 40 частей на миллион / 20% или 200 частей на миллион.

В этом примере, поскольку компоненты B и C потенциально могут содержать более 100 ppm свинца, необходимы дополнительные испытания, чтобы определить, так ли это на самом деле.

Мы продаем материалы для рукоделия, в некоторых упаковках бисера может быть 12 и более цветов бисера. Можем ли мы объединить три или более цветов одновременно в составном образце для проверки бусин?

Да.Любая комбинация цветов гранул может быть включена в составной образец при условии, что в испытанном композитном образце известно процентное содержание каждого цвета. Например, если 5 граммов шарика A были объединены в композитном образце вместе с 3 граммами шарика B и 2 граммами шарика C, пропорции были бы такими же, как в приведенном выше примере. Необходимо позаботиться о том, чтобы образец, представляющий все составные части в указанных пропорциях, прошел испытания. Это может потребовать дополнительной обработки образца (ов), такой как смешивание, измельчение или другие методы гомогенизации, чтобы гарантировать, что тесты точно измеряют комбинацию составных частей.Как отмечалось выше, общее измеренное содержание свинца или фталата применяется к каждой составляющей части. Потенциальная концентрация свинца или фталатов определяется делением измеренной концентрации на процентное содержание компонента в композите.

Дополнительные ресурсы

Это сообщение подготовлено исключительно для информационных целей и основано на представленных фактах и ​​информации. Это сообщение не является и не предназначено для того, чтобы представлять собой юридическую консультацию, не было рассмотрено или одобрено Комиссией и не обязательно отражает их точку зрения.Любые мнения, выраженные в этом сообщении, могут быть изменены или отменены Комиссией.

Прекращение изоляции и меры предосторожности для людей с COVID-19: временное руководство

По состоянию на 18 февраля 2021 г.

  • Некоторые люди с тяжелым иммунодефицитом и COVID-19 могут оставаться заразными в течение более 20 дней после появления симптомов и требуют дополнительного тестирования на SARS-CoV-2 и консультации со специалистами по инфекционным заболеваниям и экспертами по инфекционному контролю.

Обновления от 20 июля 2020 г.

  • Тестовая стратегия больше не рекомендуется для определения того, когда следует прекратить домашнюю изоляцию, за исключением определенных обстоятельств.
  • Критерии на основе симптомов были изменены следующим образом:
    • Изменено с «минимум 72 часа» на «минимум 24 часа» прошло с момента последней лихорадки без использования жаропонижающих препаратов.
    • Изменено с «улучшение респираторных симптомов» на «улучшение симптомов» для решения расширяющегося списка симптомов, связанных с COVID-19.
  • Для пациентов с тяжелым заболеванием может потребоваться изоляция до 20 дней после появления симптомов. Рассмотрите возможность консультации со специалистами по инфекционному контролю.
  • Для лиц, у которых никогда не развиваются симптомы, изоляция и другие меры предосторожности могут быть прекращены через 10 дней после даты их первого положительного теста RT-PCR на РНК SARS-CoV-2.

Обновления от 17 июля 2020 г.

  • Критерии на основе симптомов были изменены следующим образом:
    • Изменено с «не менее 72 часов» на «не менее 24 часов» прошло с момента последнего повышения температуры тела без использования жаропонижающих препаратов
    • Изменено с «улучшение респираторных симптомов» на «улучшение симптомов» в соответствии с расширяющимся списком симптомов, связанных с COVID-19

Обновления от 29 мая 2020 г.

Добавлена ​​информация о ведении людей, у которых после выздоровления могло наблюдаться длительное выделение вируса.

Обновления от 3 мая 2020 г.

  • Изменил название «стратегии, не основанной на тестах», на «стратегию, основанную на симптомах» для тех, у кого есть симптомы. Добавлена ​​«стратегия на основе времени» и названа «стратегия на основе тестов» для бессимптомных лиц с лабораторно подтвержденным COVID-19. Увеличен период домашней изоляции с 7 до 10 дней с момента появления первых симптомов для стратегии на основе симптомов у лиц с COVID-19, у которых есть симптомы, и с 7 до 10 дней после даты их первого положительного теста для временного анализа. стратегия у бессимптомных лиц с лабораторно подтвержденным COVID-19.Это обновление было сделано на основе доказательств, свидетельствующих о более длительной продолжительности выделения вируса, и будет пересмотрено по мере появления дополнительных доказательств. В этот период времени будет охвачена большая часть заразных пациентов; Однако не всех он захватит.
  • Удалено указание использования сбора мазков из носоглотки для стратегии на основе тестов и связано с Временными рекомендациями по сбору, обработке и тестированию клинических образцов на коронавирусную болезнь 2019 (COVID-19), поэтому рекомендуется использовать самые современные стратегии сбора образцов.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *