Главная
Контрольная работа линейная алгебра 1 курс: Контрольная работа по теме: “Линейная алгебра”

Контрольная работа линейная алгебра 1 курс: Контрольная работа по теме: “Линейная алгебра”

Контрольная работа №1 Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Теория пределов.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

для студентов 1 курса заочного отделения

специальностей ТПОП и ТЭТ полной и сокращенной форм обучения

Правила выполнения и оформления контрольных работ

Каждое задание контрольных работ содержат 20 вариантов. Номер варианта определятся по номеру, соответствующему списку группы в журнале.

Решение задач необходимо приводить в той же последовательности, в которой представлены контрольные задания. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед ее решением.

Контрольная работа должна быть выполнена в тетради, на обложке которой студент обязан разборчиво написать свою фамилию, инициалы, адрес, шифр, название дисциплины и дату отправления работы в университет.

Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического и практического материала, то он может получить консультацию у преподавателя кафедры.

В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации. Если работа не зачтена, то после исправления ошибок она отправляется на повторную рецензию.

Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета или экзамена.

1 .

Дана система линейных уравнений. Требуется:

1) показать, что система совместна;

2) найти ее решение двумя способами:

а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса;

3) выполнить проверку решения.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

2.

Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решения систем уравнений:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

3.

Даны вершины треугольника , , . Найти:

а) уравнения всех трех его сторон;

б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;

в) внутренний угол треугольника в градусах и минутах;

г) длину высоты, проведенной из вершины ;

д) площадь треугольника.

  1. ,

  2. ,

  3. ,

  4. ,

  5. ,

  6. ,

  7. ,

  8. ,

  9. ,

  10. ,

  11. ,

  12. ,

  13. ,

  14. ,

  15. ,

  16. ,

  17. ,

  18. ,

  19. ,

  20. ,

1. Найти производные следующих функций:

1.

а) ;

б) ;

в) .

2.

а) ;

б) ;

в) .

3.

а) ;

б) ;

в) .

4.

а) ;

б) ;

в) .

5.

а) ;

б) ;

в) .

6.

а) ;

б) ;

в) ;

в) .

7.

а) ;

б) ;

в) .

8.

а) ;

б) ;

в) .

9.

а) ;

б) ;

в) .

10.

а) ;

б) ;

в) .

11.

а) ;

б) ;

в) .

12.

а) ;

б) ;

в) .

13.

а) ;

б) ;

в) .

14.

а) ;

б) ;

в) .

15.

а) ;

б) ;

в) .

16.

а) ;

б) ;

в) .

17.

а) ;

б) ;

в) .

18.

а) ;

б) ;

в) .

19.

а) ;

б) ;

в) .

20.

а) ;

б) ;

в) .

2.

Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:

1.

а)

б)

2.

а)

б)

3.

а)

б)

4.

а)

б)

5.

а)

б)

6.

а)

б)

7.

а)

б)

8.

а)

б)

9.

а)

б)

10.

а)

б)

11.

а)

б)

12.

а)

б)

13.

а)

б)

14.

а)

б)

15.

а)

б)

16.

а)

б)

17.

а)

б)

18.

а)

б)

19.

а)

б)

20.

а)

б)

3.

Исследовать функцию и построить ее график

1. ;

2. ;

3. .

4. ;

5. ;

6. .

7. ;

8. ;

9. .

10. ;

11. ;

12. .

13. ;

14. ;

15. .

16. ;

17. ;

18. .

19. ;

20. .

4.

Найти частные производные и полный дифференциал функции

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

5. Найти неопределенные интегралы

1.

а) ;

б) ;

в) .

2.

а) ;

б) ;

в) .

3.

а) ;

б) ;

в) .

4.

а) ;

б) ;

в) .

5.

а) ;

б) ;

в) .

6.

а) ;

б) ;

в) .

7.

а) ;

б) ;

в) .

8.

а) ;

б) ;

в) .

9.

а) ;

б) ;

в) .

10.

а) ;

б) ;

в) .

11.

а) ;

б) ;

в) .

12.

а) ;

б) ;

в) .

13.

а) ;

б) ;

в) .

14.

а) ;

б) ;

в) .

15.

а) ;

б) ;

в) .

16.

а) ;

б) ;

в) .

17.

а) ;

б) ;

в) .

18.

а) ;

б) ;

в) .

19.

а) ;

б) ;

в) .

20.

а) ;

б) ;

в) .

6.

Воспользовавшись соответствующим приложением предельного интеграла к задачам геометрии, найти следующее:

а) площадь фигуры, ограниченную линиями:

1. y = x2 , y = ;

2. y2 = 2x + 1, x – y – 1= 0;

3. y = x2 , y = ;

4. y2 = 9x , y = x + 2;

5. , y = 1, y = 4;

6. y = e , x = 0 , x = 2 ;

7. y = x, x = e-1, x = e;

8. y = x2, y = x3 ;

9. y = 2x , x = 0 , x = 2;

10. y = 9 – x2, y = 0.

б) Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями.

11. ,

12. , , , ;

13. , ,

14. , ;

15. ,

16. , , ;

17. , , ;

18. , , ;

19. , , ,

20. , .

Контрольная работа по линейной алгебре

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ

Контрольная работа – письменная работа студента, включающая изучение теоретических основ дисциплины и умение анализировать практические ситуации.

Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы курса “Математика”, используя учебную литературу. Список рекомендуемой литературы приведен в методических указаниях. Студент может использовать также учебники и учебные пособия, не включенные в данный список, а также ресурсы Интернет.

Представленная для рецензирования контрольная работа должна содержать все задачи, указанные преподавателем. Решения задач следует приводить в той последовательности, которая определена в таблице вариантов. Условие каждой задачи должно быть приведено полностью перед ее решением.

Зачет по контрольной работе выставляется по результатам рецензирования и является обязательным для допуска к сдаче зачетов и экзаменов, которые предусмотрены учебным планом.

Контрольная работа выполняется по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой шифра зачетной книжки студента. В таблице приведены номера задач.

Вариант

Контрольная работа

01

1 11 21 31 41 51 61 71

02

2 12 22 32 42 52 62 72

03

3 13 23 33 43 53 63 73

04

4 14 24 34 44 54 64 74

05

5 15 25 35 45 55 65 75

06

6 16 26 36 46 56 66 76

07

7 17 27 37 47 57 67 77

08

8 18 28 38 48 58 68 78

09

9 19 29 39 49 59 69 79

10

10 20 30 40 50 60 70 80

Задача 1.

1-10. Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество и проверить его с помощью диаграммы Эйлера – Венна.

  1. A \ (B  C) = (A \ B)  (A \ C) .

  2. A  (B  (A  C)) = (A  B)  (A  C) .

  3. A  (B  (A  C)) = (A  B)  (A  C) .

  4. A  (B  C) = (A  B)  (A  C) .

  5. A  (B  C) = (A  B)  (A  C) .

  6. A \ B = A \ (A  B) .

  7. A  (B  C) = (A  B)  C .

  8. A  (B  C) = (A  B)  C .

  9. A  (B  C) = (A  B)  (A  C) .

  10. (A \ B) \ C =(A \ C) \ B .

Задача 2.

11-20. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и методом обратной матрицы.

11. 16.

12. 17.

13. 18.

14. 19.

15. 20.

Задача 3.

21-30. Исследовать систему на совместность. Применяя метод Гаусса, решить систему линейных уравнений. Сделать проверку найденного решения.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Задача 4.

31-40. Даны вершины А(х1;у1); В(х2;у2); С(х3;у3) треугольника АВС. Найти

1) длину стороны ВС;

2) величину внутреннего угла А;

3) уравнение стороны ВС;

4) уравнение медианы; проведенной из вершины В;

5) площадь треугольника АВС;

6) уравнение высоты; проведённой через вершину А;

7) точку пересечения медианы ВМ и высоты АН.

31. А (-5;-5), В(-3;0), С(0;-5);

32. А (-5;-4), В(-3;1), С(0;-4);

33. А (-5;-3), В(-3;2), С(0;-3);

34. А (-5;-2), В(-3;3), С(0;-2);

35. А (-5;-1), В(-3;4), С(0;-1);

36. А (-5;0), В(-3;5), С(0;0);

37. А (-5;1), В(-3;6), С(0;1);

38. А (-5;2), В(-3;7), С(0;2);

39. А (-5;3), В(-3;8), С(0;3);

40. А (-5;4), В(-3;9), С(0;4);

Задача 5.

41-50. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

(7,3,0),

(4,1,1),

(-7,1,12),

(-11,8,5).

(2,0,3),

(-9,2,10),

(-4,2,10),

(-1,-2,-10).

(1,2,2),

(5,-2,-7),

(0,5,-1),

(-2,6,-6).

(-2,3,1),

(2,6,7),

(4,-1,0),

(6,-3,-5).

(1,3,1),

(1,-8,2),

(0,-5,3),

(3,-8,2).

(2,5,-1),

(-1,2,-6),

(-2,1,1),

(-11,-5,-1).

(-1,4,3),

(5,0,1),

(-1,4,4),

(-7,8,7).

(3,3,2),

(1,2,3),

(1,-1,4),

(4,-1,7).

(-2,-1,1),

(2,3,0),

(-4,2,3),

(-10,-9,3).

(1,5,1),

(-2,5,4),

(3,-1,2),

(4,19,9).

Задача 6.

51-60. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы А.

51. 52.

53. 54.

55. 56.

57. 58.

59. 60. .

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Высш. шк., 1998. – 320 с.

  2. Высшая математика для экономистов : практикум / под ред. Н.Ш. Кремера. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юнити-Дана, 2007. – 479с.

  3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1. – М.: Высш. шк., 1996. – 304 с.

  4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986. – 224 с.

  5. Красс М.С. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / Красс Максим Семенович, Чупрынов Борис Павлович. – М. : Финансы и статистика, 2007. – 544с.

  6. Макаров С.И. Математика для экономистов : учеб. пособие / С. И. Макаров. – 2-е изд., стер. – М. : Кнорус, 2008. – 264с.

  7. Шипачев В.С. Курс высшей математики : учебник / Шипачев Виктор Семенович ; под ред. А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М. : Оникс, 2007. – 600с.

Составил: ст.преподаватель кафедры ПИМ Мурзина Н.В.

Линейная алгебра I: линейные уравнения

Доступно одно занятие:

18 744 уже записано!

Начало 16 января

Завершение 14 мая

Регистрация

Я хочу получать электронные письма от GTx и узнавать о других предложениях, связанных с линейной алгеброй I: линейные уравнения.

Об этом курсе

Чему вы научитесь

Преподаватели

Как пройти этот курс

edX For Business

3 недели

5–6 часов в неделю

Самостоятельный темп

Прогресс с собственной скоростью

Бесплатно

Доступно дополнительное обновление

Зарегистрируйтесь

Я хочу получать электронные письма от GTx и узнавать о других предложениях, связанных с линейной алгеброй I: линейные уравнения.

Линейная алгебра I: линейные уравнения

Системы уравнений лежат в основе линейной алгебры. В этом курсе вы изучите фундаментальные концепции, исследуя определения и теоремы, которые составляют основу для этого предмета. В начале этого курса мы вводим системы линейных уравнений и систематический метод их решения. Этот алгоритм будет использоваться для вычислений на протяжении всего курса, когда вы исследуете приложения линейной алгебры и более сложные алгоритмы для их анализа.

Позже в этом курсе вы увидите, как система линейных уравнений может быть представлена ​​другими способами, которые могут свести задачи, связанные с линейными комбинациями векторов, к подходам, включающим системы линейных уравнений. Ближе к концу курса мы изучаем линейную независимость и линейные преобразования. Они играют важную роль в нашем курсе и в приложениях линейной алгебры ко многим областям промышленности, науки и техники. __

Краткий обзор

  • Учреждение: GTX
  • Тема: Математика
  • Уровень: Промежуточный диапазон
  • Предварительные условия:

  • Язы

По завершении этого курса учащиеся смогут:

  • Оценивать математические выражения для вычисления величин, связанных с линейными системами
  • Охарактеризуйте линейную систему с точки зрения количества решений и того, является ли система согласованной или противоречивой.
  • Применение элементарных операций со строками для решения линейных систем уравнений.
  • Охарактеризовать набор векторов с точки зрения линейных комбинаций, их размаха и того, как они связаны друг с другом геометрически
  • Охарактеризовать набор векторов и линейных систем, используя концепцию линейной независимости.
  • Построить отношения зависимости между линейно зависимыми векторами.
  • Определение и построение линейных преобразований матрицы.
  • Охарактеризовать линейные преобразования как взаимно-однозначные.

Выберите путь при регистрации.

0

$199 USD

Free

Unlimited

Limited

Expires on Feb 6

Прочитайте эти часто задаваемые вопросы о новых треках на вкладке 9sin a2.

Математика: линейная алгебра 1 | Лундский университет

Курс · 7,5 кредита

Описание

Курс дает введение в базовую линейную алгебру с акцентом на векторную геометрию.

Дополнительная информация о «Математике: линейная алгебра 1» на веб-сайте кафедры (или аналогичном)

Закрыто для приложений

Возможности применения

Требования и выбор

Требования при поступлении

Общие требования и учебные предметы, эквивалентные курсам математики 4/E Шведской гимназии.

Критерий выбора

Места распределяются в соответствии со следующим: общий средний балл (GPA) вашего аттестата об окончании средней школы: 34 %, тест на пригодность шведского национального университета: 34 %, количество предыдущих ECTS на момент подачи заявления (до 165): 32 %. Если студенты имеют одинаковые полномочия, места распределяются на основе их результатов теста на пригодность Шведского национального университета. Если и это равно, места распределяются на основе жеребьевки.

Требования к английскому языку

Для большинства программ Лундского университета требуется уровень владения английским языком 6 (если иное не указано в разделе «Требования к поступающим»). Это эквивалентно общему баллу IELTS 6,5 или 90 баллам TOEFL. Есть несколько способов подтвердить свое знание английского языка — проверьте, какое подтверждение принимается на веб-сайте приема в университеты Швеции. Все студенты должны доказать, что они соответствуют требованиям английского языка к крайнему сроку, чтобы быть рассмотренными для поступления.

Как подтвердить свое знание английского языка — Universityadmissions.se

Требования для конкретной страны

Проверьте, существуют ли какие-либо правила приемлемости для вас для обучения на бакалавриате или магистратуре в Швеции:

Требования для получения степени бакалавра в конкретной стране – Universityadmissions. se

Специфические для страны требования к обучению в магистратуре – Universityadmissions.se

Как подать заявку

Лундский университет использует национальную систему подачи заявок, которую ведет приемная комиссия университетов Швеции. Подать заявку можно только в период подачи заявок.

Когда подавать заявку на обучение

Шаг 1. Подать заявку онлайн

  • Убедитесь, что вы соответствуете  вступительным требованиям интересующей вас программы или курса (см. раздел выше на этой веб-странице).
  • Подайте заявку — перейдите на веб-сайт Приема в университеты Швеции, где вы создаете учетную запись и выбираете программы/курсы в течение периода подачи заявки.
    Посетите веб-сайт приема в университеты Швеции
  • Расставьте выбранные вами программы/курсы в порядке предпочтения и отправьте их до0215 крайний срок подачи заявок .

Шаг 2: подайте документы

  • Узнайте о том, как документально подтвердить свое право на участие и как подать документы на веб-сайте Приема в университеты Швеции. Соблюдайте все правила оформления документов в конкретной стране для обучения в магистратуре или бакалавриате
    Требования страны для обучения в бакалавриате – Universityadmissions.se
    Требования страны для обучения в магистратуре – Universityadmissions.se
     
  • Подготовьте все документы:
     – официальные стенограммы и аттестат о среднем образовании (для поступающих на степень бакалавра).
     – официальные стенограммы и свидетельство об образовании или подтверждение ожидаемого окончания учебы (для поступающих в магистратуру).
     
  • Подготовьте  документы по программе  если указано в следующем абзаце на этой веб-странице.
  • Загрузите или отправьте все необходимые документы в приемную комиссию университета до  крайний срок документа .
  • Оплатите сбор за подачу заявления (если применимо – см. раздел ниже на этой веб-странице) до  крайнего срока подачи документов .

* Обратите внимание, что процесс отличается, если вы подаете заявление в качестве студента по обмену или в рамках программы сотрудничества (например, Erasmus+).
* Если вы прошли всю программу бакалавриата в Швеции и все ваши академические кредиты получены в ладоке, вам не нужно подавать стенограммы или свой диплом при подаче заявки на программу магистратуры. Тем не менее, вам могут понадобиться другие документы! См. ссылку ниже.
* Свенский студент?
Läs instruktionerna om att söka to ett internationalellt masterprogram på lu.se

Стоимость обучения

Граждане стран, не входящих в ЕС/ЕЭЗ

Стоимость полной программы/курса: 18 125 шведских крон

Первый взнос: 18 125 шведских крон

Конвертировать валюту – xe.com

Граждане страны, не входящей в Европейский союз (ЕС), Европейскую экономическую зону (ЕЭЗ) и Швейцария обязана платить за обучение. Вы оплачиваете один взнос за обучение до каждый семестр.

Стоимость обучения, платежи и льготы

Граждане ЕС/ЕЭЗ и Швейцарии

Плата за обучение не взимается для граждан Европейского союза (ЕС), Европейской экономической зоны (ЕЭЗ) и Швейцарии.

Плата за подачу заявления

Если вам необходимо оплатить обучение, как правило, вам также необходимо оплатить регистрационный взнос в размере 900 шведских крон при подаче заявления на веб-сайте Приема в университеты Швеции. Вы платите один регистрационный сбор независимо от того, на сколько программ или курсов вы подаете заявку.

  • Оплата регистрационного взноса — Universityadmissions.se
  • Освобождение от уплаты регистрационного сбора — Universityadmissions.se
  • Конвертация валюты — xe.com

*Обратите внимание, что плата за обучение или подачу заявления не взимается со студентов по обмену или докторантов/аспирантов, независимо от их национальности.

Оставить комментарий