В физике работа и энергия: Как связаны работа и энергия?

Как связаны работа и энергия?

☰

Энергия — это физическая величина, которая определяет способность тела (или системы тел) совершить работу. То есть, чем большей энергией обладает тело, тем большую работу оно может совершить.

Единицей измерения энергии в системе СИ, также как и работы, является джоуль (Дж).

Как известно, работа есть произведение силы, действующей на тело, и пути, пройденного телом под действием этой силы (A = Fs). Таким образом, можно сказать, что энергия определяет способность тела двигаться.

Однако тело может обладать способностью совершать движение, но не реализовывать его в настоящий момент или реализовать еще не полностью. В таком случае говорят, что тело обладает потенциальной энергией. Потенциальная энергия определяет способность системы тел (или частей одного тела) совершить работу путем изменения их взаимного положения.

Например, поднятый вверх мяч в момент его отпускания обладает потенциальной энергией пока не упадет на поверхность.

Потенциальная энергия здесь максимальна в самой верхней точке положения мяча. В момент, когда мяч касается земли, потенциальная энергия от взаимодействия мяча и силы тяжести Земли равна нулю.

Обратите внимание на фразу «потенциальная энергия от взаимодействия мяча и силы тяжести Земли». Потенциальная энергия существует как следствие взаимодействия тел. Например, на все тела близ Земли действует ее сила тяжести. Поэтому все поднятые над поверхностью тела обладают потенциальной энергией, которая «заставляет» их совершать движение, падая на поверхность Земли.

В качестве другого примера можно привести пружину. В сжатом или растянутом состоянии в ней возникает сила упругости. Эта сила приводит к тому, что пружина возвращается в исходное состояние. Однако в момент, когда она еще в него не вернулась, пружина обладает потенциальной энергией, то есть возможностью совершать движение. Здесь взаимодействуют между собой разные части пружины, перемещенные относительно друг друга.

Когда мяч, упав, касается поверхности, то в результате силы удара сжимаются сам мяч и поверхность. Возникают силы упругости, которые снова заставляют мяч подняться вверх.

Когда тело движется, то оно способно переместить другое тело. Например, сжатая пружина, распрямляясь, может толкнуть шарик, т. е. непосредственно совершить работу. Кинетическая энергия определяется работой, которую совершает тело, двигаясь до полной своей остановки.

Чем больше скорость тела в данный момент и его масса, тем большей кинетической энергией оно обладает, потому что более массивное и быстро движущееся тело сильнее может толкать другое тело.

Мяч, падая, достигает максимальной своей скорости приближаясь к поверхности. Здесь его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая возрастает. Когда мяч непосредственно касается поверхности, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная (из-за сжатия тел) на возможном максимуме. Оторвавшись от земли, мяч обладает максимальной кинетической энергией и минимальной потенциальной.

Поднимаясь, его кинетическая энергия падает, но растет потенциальная. В процессе полета мяч обладает и потенциальной и кинетической энергией. Однако обе они не на максимуме.

Таким образом, кинетическая и потенциальная энергии тела могут превращаться одна в другую. Их сумма представляет собой полную механическую энергию тела. Обладая потенциальной энергией тело обладает способностью совершить работу, а обладая кинетической энергией, тело совершает работу.

Потенциальная энергия поднятого над землей груза равна работе, которую совершает этот груз, падая с высоты:

E_п = A = F_тh = mgh

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

E_к = mv²/2

Работа, мощность, энергия – Физика – Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы

F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (

F_упр = kx).

 

Мощность

К оглавлению. ..

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность:

A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению. ..

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной

Е_к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.  Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x₁, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x₂ сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т. е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Найти точки начального и конечного положения тела.
2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

• Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
• При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
• Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью u_н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

07. Работа и Энергия – Физика это просто!!! 2016

Взглянем с “точки зрения Джоуля” на работу и энергию. Попробуем понять, почему они одной размерности.

Термином “работа” в механике определяется физическая величина, равная произведению силы, перемещения и косинуса угла между направлением действия силы и перемещением:

Рисунок 5

Работа равна нулю, если тело движется по инерции (F = 0), если нет перемещения (s = 0) или, если угол между перемещением и силой равен 90° (cos α = 0). Единицей работы в СИ служит Джоуль (Дж).

1 джоуль – это такая работа, которая совершается силой 1 Н при перемещении тела на 1 м по линии действия силы.

Для определения количества совершения работы в единицу времени вводят величину “мощность”.

Мощность равняется отношению совершенной работы ко времени, за которое она выполнена:

Единицей мощности в СИ служит 1 ватт (Вт). 1 Вт – мощность, при которой совершается работа в 1 Дж за 1 секунду.

Рассмотрим действие на тело некоторой постоянной силы F. И пусть она действует вдоль перемещения. Одномерный случай. На участке пути s будет произведена работа А. В результате у тела изменится скорость:

 Я надеюсь, все поняли, почему ?

И почему это справедливо только для прямолинейного равноускоренного движения? Движения под действием постоянной силы.

Величину  (m _* v²)/2  для материальной точки называют кинетической энергией тела. Ее размерность, как видно из формулы, совпадает с размерностью работы.

!!!        Вообще говоря, энергия – это такая величина, которая своим изменением характеризует величину работы. И еще она (энергия) сохраняется в замкнутой системе. Это все, что мы знаем про энергию. (Подробности у Фейнмана в первом томе его «Лекций по физике»!)

Кинетическая энергия – энергия движения, ею обладают все движущиеся тела. Эта величина является относительной, то есть она изменяется в зависимости от выбранной системы отсчета.

Кроме этого, существует и другой вид механической энергии – потенциальная энергия. Рассмотрим систему двух взаимодействующих тел.  Например, тела, приподнятого над Землей, и саму Землю. Так как Земля очень-очень большая и тяжелая, а тело маленькое и относительно легкое и, к тому же, оно не сильно меняет свою высоту над уровнем поверхности Земли, то можно считать, что тело находится в поле постоянной силы. Силы тяжести.

Работа силы тяжести при перемещении тела на отрезке |h₁ – h₂| будет равна:

Величину m*g*h в соответствующей точке, которая расположена на высоте h, называют потенциальной энергией тела, находящегося в поле тяжести.

Из формулы (21) вытекает, что работа не зависит от траектории движения в поле силы тяжести, а определяется лишь изменением высоты.

Потенциальная энергия характеризует и другие взаимодействующие тела. Потенциальной энергией обладает сжатая пружина:

где k – модуль упругости, х – смещение от положения равновесия.

Потенциальная энергия, как и кинетическая, является величиной относительной. И высота, и скорость зависят от выбора системы координат.

           

Работа, энергия и мощность – вспоминаем физику

В текстах, публикуемых на этом сайте, часто встречаются различные термины, которые являются названиями физических величин. Многое мы изучали еще в школьном курсе физике, но знания имеют свойство забываться без постоянного употребления. В серии заметок, объединенных под общим заголовком «Вспоминаем физику» (можно было бы назвать «Снова в школу») мы постараемся напомнить вам, что означают основные термины, какие физические величины за этими терминами скрываются, как они связаны между собой, в каких величинах они измеряются. В общем, дать те основы, которые нужны для понимания публикуемых материалов.

Сайт нас в целом посвящен методам и технологиям получения энергии (конкретно, из возобновляемых источников). Энергия нужна людям для отопления и освещения собственных жилищ, для того, чтобы приводить в движение различные механизмы, которые совершают полезную для людей работу. То есть нам нужно получить в конечном итоге один из трех видов энергии — тепловую, механическую и энергию света. Как будет сказано ниже, в физике различают еще несколько видов энергии, но для нас важны в первую очередь эти три вида. Закончу с предисловиями и приведу те определения энергии, которые приняты в физике.

Работа и энергия

Еще из школьного курса физики (а школу я окончил 50 лет назад) я помню утверждение «Энергия является мерой способности физической системы совершить работу». Википедия дает менее понятное определение, утверждая, что

«Эне́ргия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.»

Энергия является скалярной величиной, для измерения которой применяются несколько разных единиц. Нам наиболее интересны джоуль и киловатт-час.

Джо́уль (русское обозначение: Дж; международное: J) — единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц (СИ). Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному ньютону, на расстояние одного метра в направлении действия силы. В электричестве джоуль означает работу, которую совершают силы электрического поля за 1 секунду при напряжении в 1 вольт для поддержания силы тока в 1 ампер.

Впрочем, мы не будем углубляться в основы физики, выясняя, что такое сила и что такое один ньютон, просто примем понятие «энергия» за основу и запомним, что некое количество джоулей характеризует энергию, работу и количество теплоты. Еще одной величиной, с помощью которой измеряют количество энергии, является киловатт-час.

Килова́тт-час (кВт⋅ч) — внесистемная единица измерения количества произведенной или потреблённой энергии, а также выполненной работы. Используется преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту, народном хозяйстве и для измерения выработки электроэнергии в электроэнергетике.

Следует заметить, что правильно писать именно «кВт⋅ч» (мощность, умноженная на время). Написание «кВт/ч» (киловатт в час), часто употребляемое во многих СМИ и даже иногда в официальных документах, неправильно. Такое обозначение соответствует изменению мощности в единицу времени (что обычно никого не интересует), но никак не количеству энергии. Столь же распространённая ошибка — использовать «киловатт» (единицу мощности) вместо «киловатт-час».

В последующих статьях мы будем использовать джоуль и киловатт-час как единицы для оценки количества энергии или работы, имея в виду, что один киловатт-час равен 3,6·10⁶ джоулей.

С точки зрения интересующих нас тем именно свойство энергии совершать работу является основополагающим. Мы не будем выяснять, как физика трактует понятие «работа», будем считать, что это понятие является первоначальным и не определяемым. Только еще раз подчеркнем, что количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В зависимости от вида энергии или работы величина энергии рассчитывается разными способами:

В механике: сила, умноженная на длину	E ~ F·l
В термодинамике: давление, умноженное на объём	E ~ P·V
Импульс, умноженный на скорость	E ~ p·v
Масса, умноженная на квадрат скорости	E ~ m·v²
В электростатике: заряд, умноженный на напряжение	E ~ q·U
Мощность, умноженная на время	E ~ N·t

Формы и виды энергии

Поскольку энергия, как сказано выше, является только мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие, различные формы энергии выделяются в соответствии с различными формами движения материи. Таким образом, в зависимости от уровня проявления, мож­но выделить следующие формы энергии:

• энергия макромира — гравитационная или энергия притяжения тел,
• энергия взаимодействия тел — механическая,
• энергия молекулярных взаимодействий — тепловая,
• энергия атомных взаимодей­ствий — химическая,
• энергия излучения — электромагнит­ная,
• энергия, заключенную в ядрах атомов, — ядерная.

Гравитационная энергия — энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением. В земных условиях, это, например, энергия, «запасенная» телом, поднятым на опреде­ленную высоту над поверхностью Земли — энергия силы тя­жести. Таким образом, энергию, запасенную в водохранилищах гидроэлектростанций, можно отнести к гравитационной энергии.

Механическая энергия — проявляется при взаимодей­ствии, движении отдельных тел или частиц. К ней относят энергию движения или вращения тела, энер­гию деформации при сгибании, растяжении, закручивании, сжатии упругих тел (пружин). Эта энергия наиболее широко используется в различных машинах — транспортных и техно­логических.

Тепловая энергия — энергия неупорядоченного (хаотичес­кого) движения и взаимодействия молекул веществ. Тепловая энергия, получаемая чаще всего при сжигании различных видов топлива, широко применяется для отопле­ния, проведения многочисленных технологических процес­сов (нагревания, плавления, сушки, выпаривания, перегон­ки и т. д.).

Химическая энергия — это энергия, «запасенная» в атомах веществ, которая высвобождается или поглощается при хими­ческих реакциях между веществами. Химическая энергия либо выделяется в виде тепловой при проведении экзотермических реакций (например, горении топлива), либо преобразуется в электрическую в гальваничес­ких элементах и аккумуляторах. Эти источники энергии ха­рактеризуются высоким КПД (до 98 %), но низкой емкостью.

Электромагнитная энергия — это энергия, порождаемая взаимодействием электрического и магнитного по­лей. Ее подразделяют на электрическую и магнитную энергии. Электрическая энергия — энергия движущихся по элек­трической цепи электронов (электрического тока).

Электромагнитная энергия проявляется также в виде электромагнит­ных волн, то есть в виде излучения, включающего видимый свет, инфракрасные, ультрафио­летовые, рентгеновские лучи и радиоволны. Таким образом, один из видов электромагнитной энергии — это энергия излучения. Излучение переносит энергию в форме энергии электромагнитной волны. Когда излучение поглощается, его энергия преобразуется в другие формы, чаще всего в теплоту.

Ядерная энергия — энергия, локализованная в ядрах ато­мов так называемых радиоактивных веществ. Она высвобож­дается при делении тяжелых ядер (ядерная реакция) или син­тезе легких ядер (термоядерная реакция).

В эту классификацию несколько не укладываются известные нам со школы понятия потенциальной и кинетической энергии. Современная физика считает, что понятия кинетической и потенциальной энергий (а также энергии диссипации) это не формы, а виды энергии:

Кинетическая энергия — энергия, которой обладают тела вследствие своего движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимодействием различных тел или частей одного и того же тела. Потенциальная энергия всегда определяется положением тела относительно некоторого источника силы (силового поля).

Энергия диссипации (то есть рассеяния) — переход части энергии упорядоченных процессов в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту.

Дело в том, что каждая из перечисленных выше форм энергии может проявляться в виде потенциальной и кинетической энергии. То есть виды энергии должны трактоваться в обобщенном смысле, ибо они относятся к любой форме движения и, следовательно, к любой форме энергии. Например, имеется кинетическая электрическая энергия, и это не то же самое, что кинетическая механическая энергия. Это кинетическая энергия движения электронов, а не кинетическая энергия механического движения тела. Точно так же потенциальная электрическая энергия это не то же самое, что потенциальная механическая энергия. А химическая энергия складывается из кинетической энергии движения электронов и электрической энергии их взаимодействия друг с другом и с атомными ядрами.

Вообще, насколько я понял при подготовке этого материала, пока не существует общепринятой классификации форм и видов энергии. Впрочем, возможно нам и не нужно до конца разбираться в этих физических понятиях. Важно только помнить, что энергия — это не какая-то реальная материальная субстанция, а только мера, предназначенная для оценки перемещения некоторых форм материи или преобразования одной формы материи в другую.

С понятием энергии и работы неразрывно связано понятие мощности.

Мощность

Мо́щность — физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Мощность характеризует способность того или иного устройства совершать работу или производить энергию в течение определенного промежутка времени. Связь между мощностью, энергией и временем выражается следующим соотношением:

Киловатт-час (напомним, что это единица измерения энергии) равен количеству энергии, потребляемой (производимой) устройством мощностью один киловатт (единица мощности) в течение одного часа (единица времени).

Отсюда и уже упомянутое выше равенство 1 кВт⋅ч = 1000 Вт ⋅ 3600 с = 3,6·10⁶ Дж = 3,6 МДж.

Из трех рассмотренных на этой странице единиц именно мощность представляет для нас наибольший интерес, поскольку эта величина будет нам встречаться при рассмотрении и сравнении различных ветро- или гидро-генераторов и солнечных панелей. В этих случаях мощность характеризует способность этих устройств производить энергию. И наоборот, указание мощности на многих бытовых электроприборах характеризует потребление энергии этими приборами. Если мы хотим обеспечить некоторую совокупность бытовых приборов энергией, мы должны сопоставить суммарную потребляемую этими приборами мощность с суммарной мощностью, которую можем получить от производителей энергии.

Но подробнее о мощности мы поговорим в следующих статьях, посвященных конкретным видам энергии.  И начнем с электрической энергии, рассмотрим, какими величинами характеризуется электричество и в каких единицах оно измеряется.

Закон сохранения механической энергии — определение и формулы

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.

Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим 😂), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Выразим высоту:

h = Eп/mg

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

Подставляем значения

h = 637 000/(65 * 9,8) = 1000 м

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

По условию задачи

m1 = m

h2 = 2h

m2 = 2m

h3 = h

Таким образом, получим, что

E1 = m*g*2h = 2 mgh,

а E2 = 2mgh,

то есть E1 = E2.

Ответ: E1 = E2.

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии Еполн.мех. = Еп + Eк = const Еполн.мех. — полная механическая энергия системы [Дж] Еп — потенциальная энергия [Дж] Ек — кинетическая энергия [Дж] const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли.2)/2 = gh

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.2)/2 = 1,6 Дж

h = E/mg = 1,6/0,1*10 = 1,6 м

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр

Емех = Емех/2 + Евнутр

Емех/2 = Евнутр

Евнутр = Ек/2

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса Q отд = Q пол Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж] Q пол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса.7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

Q = cmΔt ,

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

Qсгор = q*mсгор,

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

То есть:

Q = 0,2 * Qсгор

cmΔt =0,2 * qmсгор

mсгор = cmΔt / 0,2 q

Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.5 * 0,5 = 165000 Дж

Таким образом:

Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

2.3. Работа и механическая энергия. Механика. Физика. Курс лекций

2.3.1. Работа постоянной и переменной силы. Мощность. Потенциальные (консервативные) и непотенциальные силы

2.3.2. Энергия

2.3.3. Кинетическая энергия

2.3.4. Потенциальная энергия

2.3.5. Закон сохранения механической энергии

2.3.6. Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений

2.3.7. Применение законов сохранения в теории ударов тел

2.3.1. Работа постоянной и переменной силы. Мощность. Потенциальные (консервативные) и непотенциальные силы

В физике работа неразрывно связана с изменением состояния тела или системы. Это изменение может выражаться самым различным образом: а) тело приобретает другую скорость, б) тело поднимается на другой уровень, в) тело деформируется, г) тело заряжается, д) тела намагничивается и т.д. Состояние механической системы (или тела) характеризуется одновременным заданием координат и скоростей всех точек системы (или тела) и может изменяться в процессе движения.

Процесс изменения характера движения тела происходит при его силовом взаимодействии с другими телами. Для количественного описания процесса вводят понятия силы и работы, совершаемой силой.

1. Если на тело действует постоянная сила F (Рисунок 13), и это приводит к перемещению ∆ r тела, то элементарной работой ∆А постоянной силы называется скалярное произведение вектора силы F и вектора перемещения ∆r:

∆А = (F∙∆r) = ½ F½½∆ r½ cos a ,

где a – угол между направлениями векторов силы F и перемещения ∆r, ( F∙ ∆r) – скалярное произведение двух векторов (см.[8]).

Рисунок 13 – Перемещение тела под действием постоянной силы.

Работа ∆А – скаляр. Если угол a – острый, то ∆А положительная величина, и говорят, что сила совершает работу. Если угол a – тупой, то ∆А – отрицательная величина, и говорят, что работа совершается против действия силы. Если a = 90⁰, т.е. направления силы и перемещения взаимно перпендикулярны, то такая сила работы не совершает ∆А = 0. Такая сила не может изменить величину скорости тела, но она меняет направление скорости.

2. Работа переменной силы. Если сила или равнодействующая сил изменяет свою величину или направление (движение по криволинейной траектории, причем угол α ≠ 90⁰), то работа ∆А, совершаемая переменной силой F (или Fрез) на конечном участке траектории вычисляется следующим образом.

На рисунке 14 представлен график зависимости силы F от пути S. Разобьем весь путь на N участков. Перемещение и действующая сила на каждом участке соответственно равны F _i и ∆ r _i. Тогда работа А, совершаемая силой F, равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой из сил F _i на своем малом участке (Рисунок 14):

А = ∆А₁ + ∆А₂ +….+ ∆А _N = ( F₁∙∆ r₁) + (F ₂∙∆ r₂) + …+( F _N∙∆ r_N) = ( F_i∙∆ r_i),

где i = 1,2…… N – номер элементарного участка траектории.

Рисунок 14 – График зависимости силы от пути.

На участке ∆r _i силу F_i можно считать постоянной, тогда элементарная работа ∆А_i на участке ∆r _i равна ∆А_i= F_i∙∆ r _i и равна площади заштрихованной фигуры на рисунке 14.

А=∆А_i – это работа силы F на участке r, равна она численно площади S фигуры, ограниченной кривой зависимости F(х) и осью Х.

3. Примеры вычисления работы.

а) Тело, поднятое над землей на высоту h, падает на землю (без трения) из точки В в точку С и возвращается обратно (Рисунок 15). Определить работу силы по замкнутому пути.

Сила, действующая на тело, постоянна и равна силе притяжения тела к Земле (сила тяжести). Работа этой силы на участке ВС равна .

Чтобы поднять тело без ускорения из точки С в точку В, надо приложить к телу силу, равную силе тяжести, но противоположно направленную, и работа на участке пути СВ равна (работа совершается против силы тяжести).

Полная работа на участке (ВС+СВ) равна нулю.

Рисунок 15. Падение тела с высоты h (a) и поднятие тела на высоту h (б)

б) Пружину длиной l₁ растягиваем до длины l₂. Какая работа при этом совершается?

Пусть х – длина, на которую растянута пружина, отсчет х от положения равновесия (Рисунок 16). При этом на пружину будет действовать упругая сила, старающаяся вернуть пружину в состояние равновесия, что соответствует минусу в формуле F = – kх (закон Гука). Если растянуть пружину еще на малую длину ∆х, надо совершить элементарную работу ∆А = – kх∙ ∆х.

Возникающая упругая сила будет переменной, т.к. она зависит от длины, на которую растягивают пружину. Для определения работы, которую надо затратить для растяжения пружины от длины l₁ до l₂, надо воспользоваться операцией интегрирования:

Работа силы упругости определяется только начальным и конечным положением пружины.

Рисунок 16. Сжатие пружины

4. Полная работа внешних сил при вращательном движении тела равна произведению момента этих сил относительно оси вращения на угол поворота тела за время действия сил. ∆ A= М∆.

И момент сил, и угловое перемещение (равное по модулю углу поворота) – векторы, направленные вдоль оси вращения. Если направление этих векторов совпадает, то ∆ A>0. Если направление этих векторов противоположное, то ∆ A<0.

5. Силы, работа которых определяется только начальной и конечной точками их приложений, и не зависят ни от вида траектории, ни от характера движения тела, называются консервативными или потенциальными силами.

Другое определение для этих сил таково. Силы, работа которых по замкнутой траектории равна нулю, называются потенциальными.

Соответственно, если работа силы по замкнутой траектории не равна нулю, то такая сила неконсервативная ( непотенциальная).

К непотенциальным силам относятся силы трения и силы, величина которых зависит от скорости движения точки (тела).

Сила тяжести и сила упругости являются потенциальнымисилами (см. приведенные выше примеры).

2.3.2. Энергия

1. Наиболее общим определением понятия энергии можно считать то, которое связано с понятием состояния системы (или тела). Энергия всегда является функцией состояния системы (тела). В любом состоянии система имеет определенное значение энергии и может сохранять это состояние, а значит и энергию этого состояния, сколь угодно долго. Для перехода системы (тела) в другое состояние должна быть совершена работа.

Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершить работу, называется энергией.

Состояние системы (тела) может меняться в процессе движений. Формы движений в природе различны. Для количественного сравнения разных форм движений и служит понятие энергии. Поэтому можно дать другое определение для энергии.

Энергией называется физическая величина, являющаяся общей мерой различных форм движения материи.

Различают виды энергии механическую, внутреннюю, электромагнитную, химическую, ядерную и т.д.

Механическая энергия может быть обусловлена или движением тела с некоторой скоростью (кинетическая энергия), или расположением данного тела в системе других тел определенной конфигурации (потенциальная энергия) W_мех. = W_кин. + W_пот..

2.3.3. Кинетическая энергия

1. Кинетической энергией тела называется энергия его механического движения.

Изменение кинетической энергии тела под действием силы равно работе этой силы.

Физическая величина называется кинетической энергией, а величина , равная разности кинетических энергий конечного состояния системы (индекс 2) и начального состояния (индекс 1), называется приращанием кинетической энергии.

Если на тело действуют несколько сил, и каждая из них совершает работу, и в результате этого меняется кинетическая энергия тела, то полная работа равна алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тело. Энергия тела меняется за счет совершения работы.

Итак, связь работы и кинетической энергии задается соотношением:

А_{всех сил} = ∆ W_кин = ( W_кин)_кон. – ( W_кин.) _нач.,

т.е. работа всех сил равна изменению кинетической энергии тела (или системы).

Работа – мера изменения энергии (физический смысл работы).

2. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Полная кинетическая энергия вращающегося тела равна:

,

где I – момент инерции тела относительно оси вращения.

2.3.4. Потенциальная энергия

1. Потенциальная энергия – энергия, определяемая взаимным расположением тел или отдельных частей тела относительно друг друга.

Когда меняется конфигурация системы тел или частиц одного тела относительно друг друга, должна совершаться работа.

Пространство, в каждой точке которого на тело действует определенная сила, называется физическим или силовым полем.

Поэтому когда тело перемещается вблизи Земли, то говорят, что тело двигается в силовом поле тяготения Земли или в потенциальном поле Земли. Потенциальная энергия тяготения равна (W_пот)_тяг. = mgh,

h – расстояние между телом и Землей.

В растянутой (или сжатой) пружине на каждую ее точку действует сила упругости, в этом случае можно говорить о потенциальном поле упругости. Потенциальная энергия упругости равна ( W_пот) _упр. = ( kl²)/2, l – длина растянутой пружины, отсчет х от положения равновесия.

При делении сил, действующих на тело, на внешние и внутренние рассмотренные в примерах сила тяготения (в системе “тело – Земля”) и сила упругости растянутой (сжатой) пружины можно отнести к внутренним силам. Поэтому верно утверждение, что каждой конфигурации произвольной системы частиц присуща своя собственная потенциальная энергия, и работа всех внутренних потенциальных сил, приводящая к изменению этой конфигурации, равна взятому со знаком минус приращению ( убыли) потенциальной энергии системы.

2.3.5. Закон сохранения механической энергии системы

Обобщая материал, рассмотренный в данной главе, можно основные выводы сформулировать так:

1) Приращение кинетической энергии системы равно произведенной работе всех сил, приложенных к системе.

А_{всех сил} = ∆ W_кин = ( W_кин)_кон. – ( W_кин.) _нач.

2) Все силы, действующие на систему можно разделить на внешние и внутренние. Внутренние силы можно разделить на потенциальные и непотенциальные (к последним относятся силы трения и сопротивления). Тогда А_{всех сил} = А_внеш. + _.А_пот. + А_тр.

3) Работа потенциальных внутренних сил равна приращению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус.

А_пот. = – ∆ W_пот = ( W_пот) _нач. – ( W_пот.)_кон..

4) Полная механическая энергия система равна сумме кинетической и потенциальной энергии системы.

W_мех. = W_кин. + W_пот..

Суммируя все эти положения и сделав соответствующие преобразования, получим

∆ W_мех. =( W_мех) _кон. – (W_мех.) _нач = А_внеш. + А_тр.

Если внешние силы на систему не действуют, то система называется замкнутой или изолированной и А_внеш. = 0. С замкнутой системой мы работали при рассмотрении законов сохранения импульса (ЗСИ) и момента импульса (ЗСМИ).

Если внутри системы действуют только потенциальные силы, а сил трения и сопротивления нет, то А_тр. = 0.

И тогда ∆ W_мех. = ( W_мех) _кон. – (W_мех.) _нач. = 0 и выполняется закон сохранения механической энергии ( ЗСЭ_мех):

Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой не действуют силы трения, остается постоянной, независимо от взаимодействий внутри системы.

W_мех. = ( W_мех) _кон. = (W_мех.) _нач = const.

Если система замкнутая, но в ней действуют силы трения, то

∆ W_мех. = ( W_мех) _кон. – ( W_мех.) _нач. = А_тр.

Так как работа силы трения всегда отрицательна, то ее действие приводит к уменьшению полной механической энергии системы:

( W_мех) _кон. < ( W_мех.) _нач..

2.3.6. Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений

Воспользуемся аналогией записи кинематических и динамических характеристик, законов поступательного и вращательного движений(см. таблицу 3).

Таблица 3. Сравнение кинематических и динамических характеристик поступательного и вращательного движений.

2.3.7. Применение законов сохранения в теории ударов тел

Ударом называется явление конечного изменения скоростей твердых тел за весьма малый промежуток времени при их столкновении.

Поведение соударяющихся тел можно рассчитать с помощью законов сохранения. Потенциальная энергия взаимодействующих тел не учитывается.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела после столкновения двигаются с одинаковыми скоростями. Поведение тел при таких ударах может быть описано моделью, называемой абсолютно неупругое тело.

Рассмотрим центральный неупругий удар двух шаров массой m₁ и m₂. Скорости шаров лежат на одной линии, соединяющей их центры: v₁ и v₂ – скорости шаров до удара, v – общая скорость шаров после удара. ЗСИ в векторной форме имеет вид:

m₁∙ v₁ + m₂∙ v₂ = ( m₁ + m₂)∙ v

Если v₁ и v₂ имеют одинаковые направления, то ЗСИ примет вид:

m₁∙ v₁ + m₂∙ v₂ = ( m₁ + m₂)∙v.

Если шары двигаются навстречу друг другу, тогда

m₁∙ v₁ – m₂∙ v₂ = ( m₁ + m₂)∙v

Закон сохранения механической энергии при таком ударе не выполняется, но с учетом энергии, затраченной на деформацию тел, общий закон сохранения энергии имеет вид:

Абсолютно упругий удар – такое кратковременное взаимодействие тел, при котором в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций. Поэтому кинетическая энергия, которой тела обладали до взаимодействия, превращается в кинетическую энергию тех же тел после взаимодействия.

Поведение тел при таких ударах может быть описано моделью, называемой абсолютно упругое тело.

Рассмотрим центральный упругий удар двух шаров массой m₁ и m₂. Скорости шаров лежат на одной линии, соединяющей их центры: v₁ и v₂ – скорости шаров до удара, u₁ и u₂ – скорости шаров после удара.

(ЗСИ) m₁∙ v₁ + m₂∙ v₂ = m₁∙ u₁ + m₂∙ u₂

( ЗСЭ_мех)

В ЗСИ надо учитывать направления скоростей до удара. Значения и направления скоростей после удара получаются при решении приведенной выше системы двух уравнений.

Урок 11. Лекция 11. Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.

Если на тело действует сила и тело под действием этой силы перемещается, то говорят, что сила совершает работу.

Механическая работа – это скалярная величина, равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения и на косинус угла между вектором силы  и вектором перемещения (или скорости).

A = Fs cos α

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю.

В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

[1 Дж=1 Н·м]

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.

Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 N=A/t

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Внесистемная единица мощности 1 л.с.=735 Вт

Связь между мощностью и скоростью при равномерном движении:

N=A/t  так как   A=FScosα      тогда   N=(FScosα)/t, но S/t = v   следовательно

N=Fvcos α

В технике используются единицы работы и мощности:

1 Вт·с = 1 Дж;     1Вт·ч = 3,6·10³ Дж;      1кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией.

 Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

Обозначается  Е Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

Механическая работа есть мера изменения энергии в различных процессах А = ΔЕ.

Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еp энергия.

Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий

Е = Ек + Еp

Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятиепотенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела. 

Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными. Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй):

Ep = mgh

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для упругой силы. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях упругая сила совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком :

где k – жесткость пружины.

Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Ep2 – Ep1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

A = Ek2 – Ek1

Следовательно   Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1)      или        Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Е = Ек + Еp = const

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Мощность

Количественная работа связана с силой, вызывающей смещение. Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила вызывает смещение. Иногда работа выполняется очень быстро, а иногда – довольно медленно. Например, альпинистке требуется необычно много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вдоль скалы. С другой стороны, турист (который выберет более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткий промежуток времени.Эти два человека могут выполнять одинаковый объем работы, но путешественник выполняет ее значительно быстрее, чем скалолаз. Величина, связанная со скоростью выполнения определенного объема работы, называется мощностью. У туриста номинальная мощность выше, чем у скалолаза.

Мощность – это скорость выполнения работы. Это соотношение работы / времени. Математически это вычисляется с использованием следующего уравнения.

Мощность = Работа / время

или

P = Вт / т

Стандартная метрическая единица измерения мощности – Вт .Как следует из уравнения мощности, единица мощности эквивалентна единице работы, деленной на единицу времени. Таким образом, ватт эквивалентен джоулям в секунду. По историческим причинам, лошадиных сил иногда используется для описания мощности, выдаваемой машиной. Одна лошадиная сила эквивалентна примерно 750 Вт.

Большинство машин спроектировано и построено для работы с объектами. Все машины обычно характеризуются номинальной мощностью.Номинальная мощность указывает скорость, с которой эта машина может работать с другими объектами. Таким образом, мощность машины – это соотношение работы / времени для этой конкретной машины. Автомобильный двигатель – это пример машины, которой задана номинальная мощность. Номинальная мощность относится к тому, насколько быстро автомобиль может разгонять автомобиль. Предположим, что двигатель мощностью 40 лошадиных сил может разогнать автомобиль от 0 миль / час до 60 миль / час за 16 секунд. Если бы это было так, то автомобиль с мощностью в четыре раза больше мог бы выполнять такой же объем работы за четверть времени.То есть 160-сильный двигатель мог разогнать тот же автомобиль с 0 миль / час до 60 миль / час за 4 секунды. Дело в том, что при одинаковом объеме работы мощность и время обратно пропорциональны. Уравнение мощности предполагает, что более мощный двигатель может выполнять такой же объем работы за меньшее время.

Человек – это также машина с номинальной мощностью . Некоторые люди более полны власти, чем другие. То есть некоторые люди способны выполнять тот же объем работы за меньшее время или больше за то же время.Обычная физическая лаборатория включает в себя быстрый подъем по лестнице и использование информации о массе, росте и времени для определения личных возможностей ученика. Несмотря на диагональное движение по лестнице, часто предполагается, что горизонтальное движение является постоянным, и вся сила от ступенек используется для подъема ученика вверх с постоянной скоростью. Таким образом, вес ученика равен силе, которая воздействует на ученика, а высота лестницы – это смещение вверх. Предположим, что Бен Пумпинирон поднимает свое 80-килограммовое тело на 2.0-метровый подъезд за 1,8 секунды. Если бы это было так, то мы могли бы вычислить номинальную мощность Бена . Можно предположить, что Бен должен приложить к лестнице нисходящую силу 800 Ньютон, чтобы поднять свое тело. Поступая таким образом, лестница толкала тело Бена вверх с достаточной силой, чтобы поднять его тело вверх по лестнице. Также можно предположить, что угол между силой лестницы на Бена и смещением Бена равен 0 градусов. Используя эти два приближения, можно определить номинальную мощность Бена, как показано ниже.

Номинальная мощность Бена – 871 Вт. Он вполне себе лошадка .

Другая формула мощности

Выражение для мощности – работа / время. А поскольку выражение для работы – это сила * смещение, выражение для мощности можно переписать как (сила * смещение) / время. Поскольку выражение для скорости – это смещение / время, выражение для мощности можно еще раз переписать как «сила * скорость».Это показано ниже.

Это новое уравнение мощности показывает, что мощная машина одновременно сильна (большая сила) и быстра (большая скорость). Мощный автомобильный двигатель – сильный и быстрый. Мощная сельскохозяйственная техника – прочная и быстрая. Сильный тяжелоатлет силен и быстр. Сильный лайнсмен футбольной команды силен и быстр. Машина , которая достаточно сильна, чтобы приложить большую силу, чтобы вызвать смещение за небольшой промежуток времени (т.е., большая скорость) – машина мощная.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание работы и власти, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Два студента-физика, Уилл Н. Эндейбл и Бен Пумпинирон, в зале для тяжелой атлетики. Уилл поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за одну минуту; Бен поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за 10 секунд.Какой студент больше всего работает? ______________ Какой ученик дает больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

2. В физической лаборатории Джек и Джилл взбежали на холм. Джек вдвое массивнее Джилл; тем не менее, Джилл преодолевает то же расстояние за половину времени. Кто работал больше всего? ______________ Кто доставил больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

3. Уставшая белка (масса около 1 кг) отжимается, прикладывая силу, поднимающую ее центр масс на 5 см, чтобы выполнить работу всего на 0,50 Дж. Если уставшая белка проделает всю эту работу за 2 секунды, то определите ее мощность.

4. При выполнении подтягивания студентка-физик поднимает ее 42.0-кг тело на дистанцию ​​0,25 метра за 2 секунды. Какую силу развивают бицепсы ученика?

5. Ежемесячный счет за электроэнергию в вашей семье часто выражается в киловатт-часах. Один киловатт-час – это количество энергии, доставленное потоком 1 киловатт электроэнергии за один час. Используйте коэффициенты преобразования, чтобы показать, сколько джоулей энергии вы получаете, покупая 1 киловатт-час электроэнергии.

6. Эскалатор используется для перемещения 20 пассажиров каждую минуту с первого этажа универмага на второй. Второй этаж находится на высоте 5,20 метра от первого этажа. Средняя масса пассажира – 54,9 кг. Определите требуемую мощность эскалатора, чтобы переместить это количество пассажиров за это время.

Определение и математика работы

В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов.Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени. Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта. В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии.Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход к анализу движения, основанный на работе-энергии, важно сначала получить твердое понимание нескольких основных терминов. Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.

Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что над объектом было выполнено работы . Есть три ключевых ингредиента для работы – сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как выполнившая работы на объекте, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещения. Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь, тащащая плуг по полю, отец, толкающий тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник, поднимающий на плечо рюкзак, полный книг, штангист поднимает штангу над головой, олимпиец запускает толкание ядра и т. д.В каждом случае, описанном здесь, на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.

Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы. Затем нажмите кнопку «Просмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.

Заявление	Ответ с объяснением
Учитель применяет силу к стене и истощается.
Книга падает со стола и свободно падает на землю.
Официант несет поднос с едой над головой, держась за руку, прямо через комнату с постоянной скоростью. (Осторожно! Это очень сложный вопрос, который будет обсуждаться более подробно позже.)
Ракета летит в космосе.

Рабочее уравнение

Математически работу можно выразить следующим уравнением.

W = F • d • cos Θ

, где F – сила, d – смещение, а угол ( тета ) определяется как угол между силой и вектором смещения. Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения – это угол «тета». Угол – это не просто , любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.

• Сценарий А. Сила действует на объект вправо, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении. Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.

• Сценарий Б. Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.

• Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу. Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.

Для работы, силы должны Вызвать Смещения

Рассмотрим сценарий C более подробно.Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не работает с подносом , поскольку он переносит его через комнату. Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена ​​вверх, а смещение подноса – это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если подсчитать работу, проделанную официантом на подносе, то результатом будет 0.Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!

Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы. Но если с до скорости , лоток будет продолжать движение по прямой с постоянной скоростью без поступательной силы.И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена ​​вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.

Уравнение для работы содержит три переменных – каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина). Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение.Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к ​​горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тащить Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо. Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d.В этом смысле тета-косинус в уравнении работы относится к коэффициенту , вызывающему причину, – выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.

Значение теты

При определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение – это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования любого угла в уравнении. Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или ящика. Усилие прикладывается к тележке, чтобы сместить вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда применяется параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении не равен , любой угол равен . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.

Значение отрицательной работы

Иногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя автомобиль, заносящий до остановки на проезжей части, или бегущий по бейсболу, который останавливается на грязи на приусадебном участке. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объектов, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а скорее мешает . Эти ситуации включают то, что обычно называют отрицательной работой . отрицательной отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы.Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.

Единицы работы

Каждый раз, когда в физику вводится новая величина, обсуждаются стандартные метрические единицы, связанные с этой величиной.В случае работы (а также энергии) стандартной метрической единицей является Джоуль (сокращенно Дж ). Один Джоуль эквивалентен одному Ньютону силы, вызывающей смещение на один метр. Другими словами,

Джоуль – это единица работы.
1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр
1 Дж = 1 Н * м

Фактически, любая единица силы, умноженная на любую единицу смещения, эквивалентна единице работы.Ниже показаны некоторые нестандартные агрегаты для работы. Обратите внимание, что при анализе каждый набор единиц эквивалентен единице силы, умноженной на единицу смещения.

Нестандартные единицы работы:

фут • фунт

кг • (м / с 2 ) • м

кг • (м 2 / с 2 )

Таким образом, работа выполняется, когда на объект действует сила, вызывающая смещение.Чтобы рассчитать объем работы, необходимо знать три величины. Эти три величины – сила, смещение и угол между силой и смещением.

Расследовать!

Работаем каждый день. Работа, которую мы делаем, требует калорий … эээээ, следует сказать Джоулей. Но сколько джоулей (или калорий) было бы израсходовано на различные виды деятельности? Используйте виджет Daily Work , чтобы исследовать объем работы, который нужно выполнить, чтобы бегать, ходить или ездить на велосипеде в течение заданного времени в заданном темпе.

Нажмите, чтобы продолжить урок по Работе

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения It’s All Uphill. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Интерактивное приложение It’s All Uphill Interactive позволяет учащемуся изучить влияние угла наклона на силу и работу, выполняемую при подъеме тележки в гору с постоянной скоростью.

Механическая энергия

В предыдущей части Урока 1 было сказано, что работа выполняется над объектом всякий раз, когда на него действует сила, заставляющая его смещаться. Работа включает в себя силу, действующую на объект, вызывающую смещение.Во всех случаях, когда выполняется работа, есть объект, который обеспечивает силу для выполнения работы. Если книгу World Civilization поднять на верхнюю полку шкафчика студента, тогда студент предоставит силы для работы с книгой. Если плуг перемещается по полю, то какое-либо сельскохозяйственное оборудование (обычно трактор или лошадь) дает силу для работы на плуге. Если питчер разворачивается и ускоряет бейсбольный мяч по направлению к своей тарелке, то питчер предоставляет силу для выполнения работы с бейсбольным мячом.Если автомобиль с американскими горками смещается с уровня земли на вершину первого падения американских горок, то цепь, приводимая в движение двигателем, обеспечивает силу, необходимую для работы с автомобилем. Если штанга перемещается с уровня земли на высоту над головой штангиста, то штангист прилагает усилия для выполнения работы со штангой. Во всех случаях объект, обладающий некоторой формой энергии, обеспечивает силу для выполнения работы. В описанных здесь случаях объекты, выполняющие работу (ученик, трактор, кувшин, двигатель / цепь), обладают химической потенциальной энергией , хранящейся в пище или топливе, которая превращается в работу.В процессе выполнения работы объект, выполняющий работу, обменивается энергией с объектом, над которым выполняется работа. Когда над объектом выполняется работа, этот объект получает энергию. Энергия, приобретаемая объектами, над которыми выполняется работа, известна как , механическая энергия .

Механическая энергия – это энергия, которой обладает объект в результате его движения или положения. Механическая энергия может быть кинетической (энергия движения) или потенциальной энергией (запасенная энергия положения).Объекты обладают механической энергией, если они находятся в движении и / или если они находятся в некотором положении относительно положения с нулевой потенциальной энергией (например, кирпич, удерживаемый в вертикальном положении над землей или в положении с нулевой высотой). Движущийся автомобиль обладает механической энергией за счет своего движения (кинетическая энергия). Движущийся бейсбольный мяч обладает механической энергией благодаря своей высокой скорости (кинетическая энергия) и вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Книга Мировой цивилизации, покоящаяся на верхней полке шкафчика, обладает механической энергией благодаря своему вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации).Штанга, поднятая высоко над головой штангиста, обладает механической энергией благодаря своему вертикальному положению над землей (потенциальная энергия гравитации). Натянутый лук обладает механической энергией из-за своего растянутого положения (упругая потенциальная энергия).

Механическая энергия как способность выполнять работу

Объект, обладающий механической энергией, способен совершать работу. Фактически, механическая энергия часто определяется как способность выполнять работу.Любой объект, обладающий механической энергией – будь то в форме потенциальной или кинетической энергии – способен выполнять работу. То есть его механическая энергия позволяет этому объекту приложить силу к другому объекту, чтобы вызвать его смещение.

Можно привести множество примеров того, как объект с механической энергией может использовать эту энергию, чтобы применить силу, чтобы вызвать смещение другого объекта. Классический пример – это огромный шар, разрушающий машину для сноса зданий.Мяч для разрушения представляет собой массивный объект, который отклоняется назад в высокое положение и позволяет качаться вперед в строительную конструкцию или другой объект, чтобы разрушить его. При попадании в конструкцию разрушающий шар прикладывает к нему силу, чтобы вызвать смещение стены конструкции. На приведенной ниже диаграмме показан процесс, с помощью которого механическая энергия разрушающего шара может быть использована для выполнения работы.

Молоток – это инструмент, использующий механическую энергию для выполнения работы.Механическая энергия молотка дает ему возможность приложить силу к гвоздю, чтобы вызвать его смещение. Поскольку молоток обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он способен воздействовать на гвоздь. Механическая энергия – это способность выполнять работу.

Другой пример, показывающий, как механическая энергия – это способность объекта выполнять работу, можно увидеть в любой вечер в вашем местном боулинг-клубе. Механическая энергия шара для боулинга дает ему возможность приложить силу к кегле, чтобы заставить его сместиться.Поскольку массивный шар обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он может работать со штифтом. Механическая энергия – это способность выполнять работу.

Дротик – еще один пример того, как механическая энергия одного объекта может воздействовать на другой объект. Когда дротик заряжен и пружины сжаты, он обладает механической энергией. Механическая энергия сжатых пружин дает им возможность прикладывать силу к дротику, чтобы вызвать его смещение.Поскольку пружины обладают механической энергией (в виде упругой потенциальной энергии), они способны работать над дротиком. Механическая энергия – это способность выполнять работу.

Обычная сцена в некоторых частях сельской местности – это «ветряная электростанция». Высокоскоростной ветер используется для работы с лопастями турбины на так называемой ветряной электростанции. Механическая энергия движущегося воздуха дает частицам воздуха возможность прикладывать силу и вызывать смещение лопастей.Когда лопасти вращаются, их энергия впоследствии преобразуется в электрическую энергию (немеханическую форму энергии) и подается в дома и промышленные предприятия для работы электрических приборов. Поскольку движущийся ветер обладает механической энергией (в форме кинетической энергии), он может работать с лопастями. Еще раз, механическая энергия – это способность совершать работу.

Общая механическая энергия

Как уже упоминалось, механическая энергия объекта может быть результатом его движения (т.е., кинетическая энергия) и / или результат накопленной энергии положения (т. е. потенциальная энергия). Общее количество механической энергии – это просто сумма потенциальной энергии и кинетической энергии. Эта сумма просто называется полной механической энергией (сокращенно TME).

TME = PE + KE

Как обсуждалось ранее, в нашем курсе обсуждаются две формы потенциальной энергии – гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия. Учитывая этот факт, приведенное выше уравнение можно переписать:

TME = PE _грав + PE _{пружина} + KE

На приведенной ниже диаграмме изображено движение Ли Бена Фардеста (уважаемого американского прыгуна с трамплина), когда он спускается с холма и делает один из своих рекордных прыжков.

Полная механическая энергия Ли Бена Фардеста – это сумма потенциальной и кинетической энергии. Сумма двух форм энергии составляет 50 000 Джоулей. Также обратите внимание, что общая механическая энергия Ли Бена Фардеста является постоянной величиной на протяжении всего его движения. Существуют условия, при которых общая механическая энергия будет постоянной величиной, и условия, при которых она будет изменяться. Это тема Урока 2 – отношения работы и энергии.Пока просто помните, что полная механическая энергия – это энергия, которой обладает объект из-за его движения или его накопленной энергии положения . Общее количество механической энергии – это просто сумма этих двух форм энергии. И, наконец, объект с механической энергией может работать с другим объектом.

Работа и энергия

Концепции работы и энергии тесно связаны с концепцией силы, потому что приложенная сила может работать с объектом и вызывать изменение энергии. Энергия определяется как способность выполнять работу.

Работа

Понятие работы в физике имеет гораздо более узкое определение, чем обычное использование этого слова. Работа выполняется с объектом, когда приложенная сила перемещает его на расстояние. На нашем повседневном языке работа связана с затратами мышечных усилий, но на языке физики это , а не . Человек, держащий тяжелый предмет, не выполняет никакой физической работы, потому что сила не перемещает предмет на расстояние.Согласно физическому определению работа выполняется, пока тяжелый объект поднимается, но не когда объект неподвижен. Другой пример отсутствия работы – это масса на конце струны, вращающаяся по горизонтальной окружности на поверхности без трения. Центростремительная сила направлена ​​к центру круга и, следовательно, не перемещает объект на расстояние; то есть сила направлена ​​не в направлении движения объекта. (Однако была проделана работа, чтобы привести массу в движение.) Математически работа равна Вт = F · x, где F – приложенная сила, а x – пройденное расстояние, то есть перемещение. Работа – это скаляр. Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль (Дж), который представляет собой ньютон-метр или кг м / с ² .

Если работа выполняется с помощью переменной силы, приведенное выше уравнение использовать нельзя. На рисунке показан график зависимости силы от смещения для объекта, на который действуют три различных последовательных силы. Сила увеличивается в сегменте I, постоянна в сегменте II и уменьшается в сегменте III.Работа, выполняемая над объектом каждой силой, представляет собой область между кривой и осью x . Общая проделанная работа – это общая площадь между кривой и осью x . Например, в этом случае работа, выполняемая тремя последовательными силами, показана на рисунке 1.

Рисунок 1

Действующая сила изменяется в зависимости от положения.

В этом примере общая выполненная работа равна (1/2) (15) (3) + (15) (2) + (1/2) (15) (2) = 22,5 + 30 + 15; работа = 67.5 Дж. Для постепенно меняющейся силы работа выражается в интегральной форме: Вт = ∫ F · d x.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия движущегося объекта. Выражение для кинетической энергии может быть получено из определения работы и кинематических отношений. Рассмотрим силу, приложенную параллельно поверхности, которая перемещает объект с постоянным ускорением.

Исходя из определения работы, второго закона движения Ньютона и кинематики, W = Fx = max и v _f ² = v _{o 90 ² + 2 ax , или a = ( v f ² – v o ² ) / 2 x .Подставьте последнее выражение для ускорения в выражение для работы, чтобы получить W = м ( v f ² – v o ² ) или W (1/2) мв f ² – (1/2) мв o ² . Правая часть последнего уравнения дает определение кинетической энергии: K . E . = (1/2) мВ ² Кинетическая энергия – это скалярная величина с теми же единицами измерения, что и работа, джоулями (Дж). Например, масса 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м / с, имеет кинетическую энергию 9 Дж.}

Приведенный выше вывод показывает, что чистая работа равна изменению кинетической энергии. Это соотношение называется теоремой работы-энергии: Вт _нетто = К . E . _f – K . E . _o , где K . E . _f – конечная кинетическая энергия и K . E . _o – исходная кинетическая энергия.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия, , также называемая накопленной энергией, – это способность системы выполнять работу, обусловленную ее положением или внутренней структурой. Примерами могут служить энергия, запасенная в сваях в верхней части его пути, или энергия, запасенная в спиральной пружине.Потенциальная энергия измеряется в джоулях.

Гравитационная потенциальная энергия – энергия положения. Во-первых, рассмотрим потенциальную энергию гравитации вблизи поверхности земли, где ускорение свободного падения (g) приблизительно постоянно. В этом случае гравитационная потенциальная энергия объекта относительно некоторого опорного уровня составляет P.E . = mgh , где h – вертикальное расстояние над опорным уровнем.Для медленного подъема объекта на высоту (h) прилагается сила, равная его весу (мг) . Совершенная работа равна изменению потенциальной энергии: Вт = P . E . _f – P . E . _o = mgh _f – mgh _o , где нижние индексы (f и o) относятся к окончательной и исходной высоте кузова.

Запуск ракеты в космос требует работы, чтобы разделить массу Земли, и ракеты для преодоления силы тяжести. Для больших расстояний от центра Земли вышеприведенное уравнение неадекватно, потому что g непостоянно. Общая форма гравитационной потенциальной энергии – это P.E . = – GMm / r , где M и m относятся к массам двух разделенных тел, а r – это расстояние между центрами масс.Отрицательный знак является результатом выбора нулевого задания при r , равном бесконечности, то есть при очень большом расстоянии .

Упругая потенциальная энергия – это энергия, запасенная в пружине. Величина силы, необходимой для растяжения пружины, определяется выражением F = – kx , где x – это расстояние растяжения (или сжатия) пружины из ненагруженного положения, а k – это . пружинная постоянная. Жесткость пружины – это мера жесткости пружины, при этом более жесткие пружины имеют большие значения k .Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется как P . E . = (1/2) kx ² .

Изменение потенциальной энергии равно работе. Сила тяжести и сила растяжения пружины – это разные силы; следовательно, приведенные выше уравнения потенциальной энергии для этих двух случаев также могут быть выведены из интегральной формы работы Δ P . E . = Вт = ∫ F · d x.

Мощность

Мощность – это скорость выполнения работы, средняя P = Вт / т , где t – временной интервал, в течение которого выполняется работа (Вт) .Другая форма мощности находится из Вт = F Δ x и замены средней скорости объекта за время t на Δ x / t : среднее P = F Δ x / Δ t = F (в среднем v ).

Сохранение энергии

Принцип сохранения энергии – один из самых далеко идущих общих законов физики.В нем говорится, что энергия не создается и не уничтожается, а может быть преобразована из одной формы в другую только в изолированной системе.

Поскольку полная энергия системы всегда остается постоянной, закон сохранения энергии является полезным инструментом для анализа физической ситуации, когда энергия меняет форму. Представьте себе качающийся маятник с незначительными силами трения. На вершине его подъема вся энергия является гравитационной потенциальной энергией из-за высоты над неподвижным положением.Внизу качелей вся энергия преобразована в кинетическую энергию движения. Полная энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергий. Он поддерживает одно и то же значение во время движения качелей вперед и назад (см. Рисунок 2).

Рисунок 2

Маятник подчиняется закону сохранения энергии.

В точке C потенциальная энергия зависит от высоты, а остальная часть полной энергии – кинетическая энергия.

Хотя общая энергия сохраняется, кинетическая энергия не требуется. Столкновение двух объектов с сохранением кинетической энергии называется упругим столкновением . Сталкивающиеся объекты, взаимодействующие с потерями кинетической энергии из-за потерь на трение или деформации объекта, называются неупругими столкновениями. В макроскопическом мире большинство столкновений неупругие; однако потери кинетической энергии незначительны в почти упругих столкновениях между атомными частицами и субатомными частицами.Для этих случаев закон сохранения количества движения и кинетической энергии дает полезные уравнения.

Рассмотрим простое лобовое упругое столкновение, когда одна масса ( м ₁ ) с заданной скоростью ( v ₁ ) ударяется о вторую массу ( м ₂ ), которая изначально находится в состоянии покоя. Примените законы сохранения количества движения и кинетической энергии, чтобы получить м ₁ v ₁ = м ₁ ′ v ₁ + m ₂ v ₂ ′ и (1/2) м ₁ v ₁ ² = (1/2) м ₁ v ₁ ′ ² + (1 / 2) м ₂ v ′ ₂ ² , где штрихи относятся к скоростям после столкновения.Решение уравнений дает скорости двух масс после взаимодействия:

Поучительны три особых случая:

Для равных масс, где м ₁ = м ₂ , обратите внимание, что v ₁ ′ становится равным нулю, а v ₂ ′ равно v ₁ ; таким образом, при равных массах объекты просто обмениваются скоростями, как это иногда наблюдается с шарами для пула. (Шары для пула имеют энергию вращения и несколько неупругие столкновения, поэтому их поведение только приближается к примеру.)

Если м ₂ массивно, числитель и знаменатель почти совпадают в уравнении для v ₁ ′. Тогда v ₁ ′ примерно равно v ₁ , но в противоположном направлении. Знаменатель выражения для v ₂ ′ будет настолько большим, что скорость второй массы после столкновения будет небольшой. Другими словами, входящая масса ( м, ₁ ) отскочит от второй массы почти с начальной скоростью, а ударная масса ( м, ₂ ) будет медленно перемещаться после столкновения.

Если м ₁ является массивным, то v ₁ ′ приблизительно равно v ₁ , а v ₂ ′ почти в два раза больше v ₁ ; или падающая массивная частица продолжает двигаться почти с той же скоростью, а ударная масса движется вперед со скоростью, почти в два раза превышающей начальную скорость первой массы после столкновения.

Центр масс

Концепция центра масс (CM) полезна для анализа движения системы частиц.Система частиц действует так, как будто вся ее масса сосредоточена в КМ. В отсутствие внешней силы, если ЦМ системы находится в состоянии покоя, тогда он будет оставаться в покое, а если он изначально находится в движении, он будет поддерживать это движение. Другими словами, КМ движется в соответствии со вторым законом Ньютона. Координаты центра масс x и y равны

.

Рассмотрим предыдущий пример лобового столкновения двух равных масс, которые слиплись после столкновения.КМ изначально движется с постоянной скоростью и сохраняет ту же скорость после столкновения. Когда первая масса катится ко второй массе, CM всегда находится посередине между двумя массами. Перед столкновением CM покрывает половину расстояния приближающегося объекта за одно и то же время, и, следовательно, скорость CM составляет половину начальной скорости приходящей массы. В тот момент, когда две массы взаимодействуют, CM находится прямо между двумя объектами. После столкновения массы слипаются и имеют половину начальной скорости, потому что эффективная масса удвоилась.CM продолжает оставаться на полпути между массами. Он сохраняет ту же скорость (1/2) v _o после столкновения. На рисунке движущийся белый шар ударяется о неподвижный черный шар. Пронумерованные и обведенные кружком позиции CM соответствуют пронумерованным позициям шаров.

Рисунок 3

Неупругое столкновение двух шаров.

Теорема работы-энергии | Безграничная физика

Теорема о кинетической энергии и работе-энергии

Теорема работы-энергии утверждает, что работа, совершаемая всеми силами, действующими на частицу, равна изменению кинетической энергии частицы.2 [/ латекс].

Теорема работы-энергии может быть получена из второго закона Ньютона.

Работа передает энергию из одного места в другое или из одной формы в другую. В более общих системах, чем система частиц, упомянутая здесь, работа может изменять потенциальную энергию механического устройства, тепловую энергию в тепловой системе или электрическую энергию в электрическом устройстве.

Ключевые термины

• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Теорема работы-энергии

Принцип работы и кинетической энергии (также известный как теорема работы-энергии) утверждает, что работа, совершаемая суммой всех сил, действующих на частицу, равна изменению кинетической энергии частицы.Это определение можно распространить на твердые тела, определив работу крутящего момента и кинетической энергии вращения. 2} {2 \ text {a}} [ / латекс]

Работа чистой силы рассчитывается как произведение ее величины (F = ma) и смещения частицы.2 = \ text {KE} _ \ text {f} – \ text {KE} _ \ text {i} = \ Delta \ text {KE} [/ latex]

Работа, энергия и сила

Определения

Работа можно определить как передачу энергии. В физике мы говорим, что работа выполняется с объектом, когда вы передаете ему энергию. Если один объект передает (отдает) энергию второму объекту, то первый объект работает со вторым объектом.

Работа – это приложение силы на расстоянии.Поднять какой-нибудь груз с земли и положить его на полку – хороший пример работы. Сила равна весу объекта, а расстояние равно высоте полки (W = Fxd).

Принцип работы-энергии – Изменение кинетической энергии объекта равно чистой работе, совершаемой над объектом.

Энергия можно определить как способность выполнять работу. Самый простой случай механической работы – это когда объект стоит на месте, и мы заставляем его двигаться.2.

Виды энергии

Есть два типа энергии во многих формах:

кинетическая энергия = энергия движения

Потенциальная энергия = Накопленная энергия

Формы энергии

Солнечное излучение – инфракрасное тепло, радиоволны, гамма-лучи, микроволны, ультрафиолетовый свет

Атомная / ядерная энергия – энергия, выделяемая в ядерных реакциях.Когда нейтрон расщепляет ядро ​​атома на более мелкие части, это называется делением. Когда два ядра соединяются под воздействием миллионов градусов тепла, это называется слиянием

.

Электрическая энергия – Производство или использование электроэнергии в течение периода времени, выраженное в киловатт-часах (кВтч), мегаватт-часах (NM) или гигаватт-часах (ГВтч).

Химическая энергия – Химическая энергия – это форма потенциальной энергии, связанная с разрывом и образованием химических связей. Он накапливается в продуктах питания, топливе и батареях и выделяется в виде других форм энергии во время химических реакций.

Механическая энергия – Энергия движущихся частей машины. Также относится к движениям людей

Тепловая энергия – форма энергии, которая передается за счет разницы температур

Что такое Power

Мощность – это работа, выполненная за единицу времени. Другими словами, мощность – это мера того, насколько быстро можно выполнить работу. Единица мощности – ватт = 1 джоуль / 1 секунда.

Одной из распространенных единиц энергии является киловатт-час (кВтч).Если мы используем один кВт мощности, одного кВтч энергии хватит на один час.

Расчет работы, энергии и мощности

РАБОТА = W = Fd

Поскольку энергия – это способность выполнять работу, мы измеряем энергию и работу в одних и тех же единицах (Н * м или джоули).

МОЩНОСТЬ (P) – скорость производства (или поглощения) энергии с течением времени: P = E / t

Единицей измерения СИ

Power является ватт, представляющий выработку или поглощение энергии со скоростью 1 Джоуль / сек.Единицей измерения мощности в английской системе является мощность в лошадиных силах, что эквивалентно 735,7 Вт.

См. Также: Работа, энергия и мощность – Как понять и рассчитать счет за энергию.

---

Попробуйте это упражнение!

1) Сила 20 ньютонов, толкающая объект на 5 метров в направлении силы. Сколько работы сделано?

Пожалуйста, введите свой ответ в отведенное для этого поле:

2) Если вы выполняете 100 джоулей работы за одну секунду (используя 100 джоулей энергии).Сколько энергии используется?

3) 1 лошадиная сила равна сколько ватт?

7: Работа, энергия и энергетические ресурсы

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Авторы и авторство

Простого, но точного научного определения энергии не существует.Энергия характеризуется множеством форм и тем фактом, что она сохраняется. Мы можем в общих чертах определить энергию как способность выполнять работу, допуская, что в некоторых обстоятельствах не вся энергия доступна для выполнения работы. Поскольку энергия связана с работой, мы начинаем главу с обсуждения работы. Работа тесно связана с энергией и тем, как энергия переходит из одной системы в другую или меняет форму.

• 7.0: Прелюдия к работе, энергия и энергетические ресурсы

  Энергия играет важную роль как в повседневных событиях, так и в научных явлениях.Вы, без сомнения, можете назвать многие формы энергии, от той, что доставляется нам в пищу, до энергии, которую мы используем для работы наших автомобилей, до солнечного света, согревающего нас на пляже. Вы также можете привести примеры того, что люди называют энергией, которые могут быть ненаучными, например, кто-то с энергичной личностью. Мало того, что энергия имеет много интересных форм, она участвует почти во всех явлениях и является одним из наиболее важных недостатков.

• 7.1: Работа – научное определение

  Работа – это передача энергии под действием силы. на объекте при его перемещении.2 \).

• 7.3: Гравитационная потенциальная энергия

  Работа, совершаемая против силы тяжести при подъеме объекта, становится потенциальной энергией системы объект-Земля. Изменение гравитационной потенциальной энергии \ (\ Delta PE_g \) равно \ (\ Delta PE_g = mgh \), где \ (h \) – увеличение высоты, а \ (g \) – ускорение свободного падения. Гравитационная потенциальная энергия объекта у поверхности Земли обусловлена ​​его положением в системе масса-Земля. Физическое значение имеют только различия в гравитационной потенциальной энергии \ (\ Delta PE_g \).2 \), где \ (k \) – постоянная силы пружины, а | (x \) – смещение из недеформированного положения. Механическая энергия определяется как \ (KE = PE \) для консервативной силы.

• 7.5: Неконсервативные силы

  Неконсервативная сила – это сила, работа которой зависит от пути. Трение – это пример неконсервативной силы, которая превращает механическую энергию в тепловую. Работа \ (W_ {nc} \), совершаемая неконсервативной силой, изменяет механическую энергию системы.В форме уравнения \ (W_ {nc} = \ Delta KE + \ Delta PE \) или, что то же самое, \ (KE_i + PE_i + W_ {nc} = KE_f + PE_f. \) Когда действуют как консервативные, так и неконсервативные силы, энергия может применяться и использоваться для расчета движения в терминах

• 7.6: Сохранение энергии

  Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия постоянна в любом процессе. Энергия может меняться по форме или передаваться из одной системы в другую, но общее количество остается неизменным.Когда рассматриваются все формы энергии, сохранение энергии записывается в форме уравнения как \ [KE_i + PE_i + W_ {nc} + OE_i = KE_f + PE_f + OE_f, \], где \ (OE \) – все другие формы энергии. помимо механической энергии.

• 7.7: Мощность

  Мощность – это скорость выполнения работы или в форме уравнения для средней мощности \ (P \) для работы \ (Вт \), выполненной за время \ (t \ ), \ (P = W / t \). Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт), где \ (1 \ space W = 1 \ space J / s \).Мощность многих устройств, таких как электродвигатели, также часто выражается в лошадиных силах (л.с.), где \ (1 \ space hp = 746 \ space W. \)

• 7.8: Работа, энергия и мощность у людей

  Человеческое тело преобразует энергию, запасенную в пище, в работу, тепловую энергию и / или химическую энергию, которая хранится в жировой ткани. Скорость, с которой организм использует пищевую энергию для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма, а соответствующая скорость в состоянии покоя называется базовой скоростью метаболизма (BMR). Энергия, включенная в базальную скорость метаболизма, делится между различные системы организма, большая часть которых идет в печень, селезенку и мозг.

• 7.9: Мировое потребление энергии

  Относительное использование различных видов топлива для производства энергии изменилось с годами, но в настоящее время в топливе преобладает нефть, хотя доля природного газа и солнечной энергии увеличивается. Хотя преобладают невозобновляемые источники, некоторые страны удовлетворяют значительную часть своих потребностей в электроэнергии за счет возобновляемых ресурсов. Соединенные Штаты получают лишь около 10% своей энергии из возобновляемых источников, в основном гидроэлектроэнергии.

• 7.E: Работа, энергия и энергетические ресурсы (упражнение)

Эскиз: одна из форм энергии – это механическая работа, энергия, необходимая для перемещения объекта массы на расстояние d, когда ему противостоят силой F, такой как сила тяжести. Использование изображения с разрешения (CC-SA-BY-NC -3.0; анонимно).

Авторы и авторство

• Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с участвующими авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

.