Сторонние силы и ЭДС
Для того, чтобы поддерживать ток достаточно длительное время, необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить, а к другому концу – с большим потенциалом – подводить электрические заряды. Т.е. необходим круговорот зарядов. Поэтому в замкнутой цепи, наряду с нормальным движением зарядов, должны быть участки, на которых движение (положительных) зарядов происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электрического поля (рис. 7.3).
Рис. 7.3
Перемещение заряда на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения (сторонних сил): химические процессы, диффузия носителей заряда, вихревые электрические поля. Аналогия: насос, качающий воду в водонапорную башню, действует за счет негравитационных сил (электромотор).
Сторонние силы можно характеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по замкнутой цепи или ее участку зарядами.
Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда в цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи:
| . | (7.4.1) |
Как видно из (7.4.1), размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала, т.е. измеряется в вольтах.
| (7.4.2) |
– напряженность поля сторонних сил.
Работа сторонних сил на участке 1 – 2:
| тогда | (7.4.3) |
Для замкнутой цепи:
| (7.4.4) |
Циркуляция вектора напряженности сторонних сил равна ЭДС, действующей в замкнутой цепи
При этом необходимо помнить, что поле сторонних сил не является потенциальным, и к нему нельзя применять термин разность потенциалов или напряжение.
ens.tpu.ru
Сторонние силы
Электродвижущая сила
Скалярная физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в цепи или на ее участке:.
Напряжение
Напряжение – это физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.
Разность потенциалов
Напряжение на неоднородном участке цепи (где есть сторонние силы) равно сумме ЭДС источника и разности потенциалов на этом участке:
Для однородного участка цепи, где сторонние силы не действуют,
, т.е. напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах участка цепи.
Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление и его зависимость от температуры. Сверхпроводимость.
Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме
Закон Ома для однородного участка цепи: н
Закон Ома в дифференциальной форме (закон Ома для плотности тока). Закон Ома в форме относится ко всему проводнику. Представим закон Ома в дифференциальной (т.е. относящейся к элементу тока длиныdl) форме. Некоторая точка внутри проводника характеризуется вектором плотности тока , напряженностью электрического поляи свойствами материала проводника, т.е. удельным сопротивлением. Выделим мысленно малый объем вблизи рассматриваемой точки и подставимв закон Ома, получим:,здесь – разность потенциалов между сечениями
Учтем, что – напряженность электростатического поля;- плотность электрического поля;- удельная электрическая проводимость.
Тогда из формулы (20) следует закон Ома в дифференциальной форме: .
Сопротивление и его зависимость от температуры
Температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде:,
Сверхпроводимость
Сверхпроводимость – свойство некоторых проводников, заключающееся в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры Tк, характерной для данного проводника.
16. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной форме
При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δ
ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt, |
где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.
Если обе части формулы
выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔ
R I2 Δt = U I Δt = ΔA. |
Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.
Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.
|
Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем иЭ. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.
Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:
Работа электрического тока в СИ выражается в
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме – удельная мощность тока равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряженности электрического поля:
,
где s – удельная проводимость;
r – удельное сопротивление среды.
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме носит совершенно общий характер, т. е. не зависит от природы сил, возбуждающих электрический ток. Закон Джоуля-Ленца, как показывает опыт, справедлив и для электролитов и для полупроводников.
17. . Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Анализ обобщенного закона Ома. Замкнутая электрическая цепь. Соединение сопротивлений: последовательное и параллельное.
Напомним, что неоднородным называется участок цепи, на котором действуют сторонние силы, т.е. имеется источник ЭДС
Обобщенный закон Ома в дифференциальной форме: на неоднородном участке цепи под действием электростатического поля и поля сторонних силст возникает плотность тока:
.
Анализ обобщенного закона Ома:
Источник ЭДС в цепи отсутствует: .
Соединение | Параллельное | |
Сохраняемая величина | ||
Суммируемая величина | Напряжение | Сила тока |
Результирующее сопротивление |
Закон Ома для замкнутой цепи:,
studfiles.net
Лабораторная работа № 2-4 исследование неоднородного участка цепи
ЦЕЛЬ: проверить закон Ома для участка цепи, содержащего эдс; построить распределение потенциала вдоль исследуемого участка цепи.
ОБОРУДОВАНИЕ: источник тока (3 шт.), магазины сопротивлений (3 шт.), миллиамперметр, вольтметр.
Краткая теория Сторонние силы.
Движение положительных зарядов в электрическом поле происходит в сторону от большего потенциала к меньшему. Следовательно, в замкнутой цепи должен существовать хотя бы один участок, на котором заряды перемещаются от меньшего потенциала к большему. Силы, обеспечивающие такое перемещение, называются сторонними. Работа сторонних сил идет на создание и поддержание энергии электростатического поля. Устройства, обеспечивающие возникновение сторонних сил, называются источниками тока.
Природа сторонних сил зависит от типа источника тока – это могут быть силы химического происхождения, силы Лоренца, силы, действующие на заряды со стороны вихревого электрического поля и т.д. Общее свойство всех сторонних сил – их неконсервативный характер: перемещая заряды против электростатического поля внутри источника, они не должны препятствовать движению зарядов под действием поля на внешнем участке цепи (т.е. их работа по замкнутому контуру должна быть отличной от нуля).
Величина сторонних сил, действующих на заряд, может быть выражена через напряженность поля сторонних сил
(1)
Работа сторонних сил по перемещению единичного положительного точечного заряда по замкнутому контуру называется электродвижущей силой (эдс).
(2)
Если э.д.с. действует только на участке замкнутой цепи, то интеграл по замкнутому контуру равен интегралу по соответствующему участку.
В общем случае, на заряд qмогут действовать как электростатические, так и сторонние силы. Их работа на участке1-2равна
(3)
Величина, равная
(4)
называется напряжением (или падением
напряжения). Она численно равна работе
результирующих сил по перемещению
единичного заряда (
)
на этом участке. Участок цепи называетсянеоднородным, если на нем
действует э.д.с.
Закон Омадля неоднородного участка цепи позволяет вычислить силу тока на неразветвленном участке цепи, если известны характеристики электростатических(1 –2 )и сторонних()сил, а также сопротивление этого участка(рис. 1)
(5)
В дифференциальной форме закон Ома формулируется через локальные (т.е. определяемые в каждой точке среды) величины
(5’)
где j –плотность тока, –удельное сопротивление среды,EЭЛ иЕСТ– напряженность поля электростатических и сторонних сил соответственно. Из формул (4) и (5) следует, что напряжение на участке цепи может быть определено как
(6)
При использовании формулы (5) необходимо строго учитывать правила знаков:
1. Направление обходаучастка может быть выбрано произвольно, но под1 – подразумевается потенциалначальной точки, а2–конечной.Величина1–2будет положительной, если потенциал падает вдоль направления обхода и отрицательный – если возрастает.
2. Эдс считается положительной, если сторонние силы действуют по направлению обхода. Напомним, что сторонние силы внутри источника действуют от “минуса” к “плюсу” (от меньшего потенциала к большему, т.е. против электростатических сил, созданных этим источником).
3. Сила тока считается положительной, если ток течет по направлению обхода.
4. Сопротивление участка – величина всегда положительная.
Формула (5) позволяет также вычислить разность потенциалов на концах любого участка
(7)
На практике встречаются два важных частных случая.
1. Сопротивление участка R12мало. Тогда в случае малых токов (или отсутствия тока) величинойIR12можно пренебречь. В этом случае падение потенциалов на концах участка равно эдс с обратным знаком.
(7′)
На этом основано измерение эдс при помощи вольтметра (измеряющего разность потенциалов). Для повышения точности измерения, ток, протекающий через источник, следует либо уменьшить, отключив нагрузку (в этом случае ток источника обусловлен сопротивлением вольтметра), либо вовсе скомпенсировать при помощи другого источника (компенсационный метод).
2. Участок не содержит эдс. В этом случае выражение (5) имеет вид:
(7)
Графики изменения потенциала в этих случаях выглядят следующим образом:
1. На участке, не содержащем эдс и обладающим сопротивлением R , потенциалпадает вдоль направления протекания тока (рис.2,а) на величинуIR.
2. На участке, содержащем эдс и имеющем пренебрежимо малое сопротивление, потенциал возрастаетвдоль направления действия сторонних сил на величину(см. формулу (7′)). Возрастание потенциала можно изобразить в виде двух скачков на двух пластинах гальванического элемента (рис. 2,б). Это связано с тем, что сторонние силы в гальваническом элементе действуют только в приповерхностном слое пластин.
3. Если гальванический элемент обладает внутренним сопротивлением r,то реализуются одновременно два вышеупомянутых случая: скачкообразное возрастание потенциала на пластинах элементавдольэ.д.с. и падение потенциала в электролите между пластинамивдольнаправления протекания тока(рис. 2,в).
а б в
Рис. 2.
Рассмотрим превращение энергии в простейшей замкнутой цепи, выделив в ней два участка: внутренний и внешний (рис. 3). При прохождении внутри источника пробного (точечного единичного положительного заряда) сторонние силы совершают работу, численно равную .Эта работа совершается против электростатического поля и частично идет на увеличение потенциальной энергии этого заряда (численно равной1–2, т.е. потенциал растет).
Рис. 3.
Другая часть работы сторонних сил превращается в тепло внутри источника из-за наличия у него внутреннего сопротивления r. Эта часть работы численно равна падению напряжения внутри источника на участке 1-–2.
(8)
Из формулы (8) видно, что в тепло превращается разность между работой сторонних сил и изменением потенциальной энергии единичного заряда. Работа сторонних сил связана с преобразованием химической энергии аккумулятора (или механической энергии в генераторе) в энергию электростатических сил с частичной потерей внутри источника.
На внешнем участке 2-R-1потенциальная энергия электростатических сил превращается в тепло.
(9)
(Возможно превращение и в другие виды энергии, но тогда на этом участке также появятся сторонние силы).
Если ток внутри источника течет против эдс (под действием других источников), то работа электростатических сил внутри источника будет положительной, а сторонних сил – отрицательной. В этом случае энергия электростатических сил превращается в химическую энергию, например при зарядке аккумулятора или механическую генератор будет работать как электродвигатель.
studfiles.net
Работа – сторонняя сила – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Работа – сторонняя сила
Cтраница 1
Работа сторонних сил может быть ( как и работа любых других сил) и положительной и отрицательной. [1]
Работа сторонних сил А равна энергии, отдаваемой источником питания во внешнюю цепь. [2]
Работа сторонних сил Лст равна энергии, отдаваемой источником питания во внешнюю цепь. [3]
Отношение работы сторонних сил по перемещению положительного заряда вдоль некоторого участка цепи к величине этого заряда носит название электродвижущей силы на данном участке. В рассмотренном случае работа сил, вызывающих диффузию, при перемещении заряда против электрического поля в контакте определяется величиной скачка потенциала. Поэтому это действительно, электродвижущая сила в обычном смысле этого слова. Но, конечно, такой контакт двух различных металлов в обычных условиях не может служить источником тока. Легко убедиться, что в замкнутой цепи из разных металлов, все участки которой поддерживаются при одной и той же температуре, сумма всех скачков потенциала равна нулю и ток в цепи отсутствует. Если поддерживать контакты при разных температурах, то сумма скачков не равна нулю и представляет собой термоэлектродвижущую силу. [4]
Каким образом работа сторонних сил связана с ЭДС источника тока. [5]
ЭДС) измеряется работой сторонних сил над единичным положительным зарядом. [7]
Как связаны между собой работа сторонних сил и работа сил электрического поля при переносе заряда вдоль всей замкнутой цепи. [8]
Стоящую в правой части формулы работу потенциальных и сторонних сил над 1 заряда на участке / – 2 называют напряжением на этом участке. [10]
Так, например, в электромагнитном генераторе работа сторонних сил производится за счет механической энергии, расходуемой на вращение ротора генератора, а в гальванических элементах – за счет энергии, которая выделяется при химических процессах растворения электродов в электролите. [11]
Уравнение (76.11) выражает закон сохранения энергии: работа сторонних сил в объеме V идет на изменение энергии макроскопического поля в этом объеме, на поток электромагнитной энергии через поверхность а, ограничивающую объем, и на выделение теплоты Джоуля – Ленца. Заметим, что Q всегда положительно, то есть в проводящем макроскопическом теле всегда происходит необратимый процесс превращения макроскопической электромагнитной энергии во внутренюю энергию тела. [12]
Вычислим теперь эту же ЭДС индукции как работу сторонних сил при перемещении единичного заряда по контуру abed. Рассмотрим силы, действующие на проводник ab при его равномерном перемещении в магнитном поле. [13]
Ниже будет показано, что ЭДС характеризует работу сторонних сил, совершаемую при перемещении зарядов. Другими словами, ЭДС характеризует превращение энергии других видов в электрическую. [14]
Электродвижущая сила е ( ЭДС) измеряется работой сторонних сил над единичным положительным зарядом. [15]
Страницы: 1 2 3 4
www.ngpedia.ru
| Электродвижущая сила. | |
Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами. (Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами) | |
ЭДС — энергетическая характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонними силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду: Измеряется в вольтах (В). | |
Еще одна характеристика источника – внутреннее сопротивление источника тока: r. |
|
Закон Ома для полной цепи. | |
Энергетические преобразования в цепи: – закон сохранения энергии (А – работа сторонних сил; Авнеш.– работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением R; Авнутр.– работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.) | |
Закон Ома: Сила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи. | |
Следствия: |
|
1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи. | |
2.Если R<<r, то ток – максимальный ток для данной цепи (ток короткого замыкания). Опасно, т.к. – возрастает | e= U1+U2 |
3. На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2 ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи. |
|
4. Если R растет, то I уменьшается. – при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается! |
|
5. Мощность: а) Полная.. б) Полезная. . в) Теряемая. . г) КПД . |
|
Соединение источников тока. | |
1. Последовательное соединение источников: полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то . Тогда з-н Ома запишется в виде: | |
2. Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные – как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.). Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:. | |
Закон Ома для неоднородного участка цепи . | |
– знаки “+” или “-“ выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем. | |
Правила Кирхгофа. | |
1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0. – следствие закона сохранения электрического заряда. | |
2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах. – следствие закона Ома для неоднородного участка цепи. | |
Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно. Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к “+” источника, то его ЭДС отрицательна. В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и k-1 – го уравнения для ЭДС (k – количество замкнутых контуров). |
|
www.eduspb.com
Сторонние силы. ЭДС и напряжение
Сторонние силы. ЭДС и напряжение.
Смещение под действием электрического поля зарядов в проводнике всегда происходит таким образом, что электрическое поле в проводнике исчезает и ток прекращается. Для протекания тока в течение продолжительного времени на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные по природе от сил электростатического поля, такие силы получили название сторонних сил. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми переменными во времени магнитными полями, и т. д. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником электрического тока. Сторонние силы характеризуют работой, которую они совершают над перемещаемыми по электрической цепи носителями заряда. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в электрической цепи или на ее участке. Представим стороннюю силу , действующую на заряд q, в виде
,
где векторная величина представляет напряженность поля сторонних сил. Тогда на участке цепи ЭДС равна
.
Интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, дает ЭДС, действующую в этой цепи,
.
Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника. Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках весьма различна.
Рассмотрим пример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 4.2), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности. Центростремительная сила , где m – масса электрона; r – расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому , возникающая ЭДС равна
.
Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие.
В простейшем случае напряжение определено как константа, то есть напряжение источника ЭДС постоянно.
Реальные источники напряжения [править]
Рисунок 2
Рисунок 3 — Нагрузочная характеристика
Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, тоэлектрический ток I, протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки, сопротивление RH которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощностьисточника ЭДС также стремится к бесконечности, так как . Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна.
В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального. Следует отметить, что внутреннее сопротивление — это исключительно конструктивное свойство источника энергии. Эквивалентная схема реального источника напряжения представляет собой последовательное включение источника ЭДС — Е (идеального источника напряжения) и внутреннего сопротивления — r.
На рисунке 3 приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения (источника ЭДС) (синяя линия) и реального источника напряжения (красная линия).
где
— падение напряжения на внутреннем сопротивлении;
— падение напряжения на нагрузке.
При коротком замыкании () , то есть вся мощность источника энергии рассеивается на его внутреннем сопротивлении. В этом случае ток будет максимальным для данного источника ЭДС. Зная напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, можно вычислить внутреннее сопротивление источника напряжения:
studfiles.net
§ 13.2 Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то, как было уже установлено, перемещение носителей заряда приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводника исчезнет и, следовательно, ток прекратиться. Для того чтобы поддерживать ток достаточно долго, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители тока предполагаются положительными) непрерывно отводить приносимые сюда заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. Т.е. необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути (13.2). Циркуляция вектора напряженности электростатического поля, как известно равна нулю. Поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные заряды движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электростатического поля. Перемещение, зарядов на этих участках возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами.
Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках. Они могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей заряда в неоднородной среде или через границу двух разнородных, веществ, электрическими (но не электростатическими) полями, порожденными меняющимися во времени магнитными полями и т.д.
Например, в гальванических элементах и аккумуляторах происхождение сторонних сил – химическое. В генераторах электрического тока сторонние силы – это силы Лоренца, действующие со стороны магнитного поля.
Устройства, обеспечивающие возникновение и действие сторонних сил, называют источниками тока. В этих устройствах происходит разделение разноимённых зарядов. Под действием сторонних сил электрические заряды внутри источника тока движутся в направлении, противоположном действию сил электрического поля. В результате этого на полюсах источника тока поддерживается постоянная разность потенциалов.
Подобно тому, как насос сообщает энергию воде, поднимая её вверх, источник тока сообщает энергию заряженным частицам. Как для работы насоса, поднимающего воду, так и для работы источника тока необходима энергия. В зависимости от типа источника тока, в нём происходит преобразование механической, внутренней или ещё какой-либо энергии в электрическую. В зависимости от вида энергии, которая внутри источника тока преобразуется в электрическую энергию, различают механические, химические, тепловые источники тока.
Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.
Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.) ε, действующей в цепи.
Сторонняя сила Fст, действующая на заряд q0, может быть выражена как
Fст = Eст q0,
где Eст – напряжённость поля сторонних сил. Работа же сторонних сил по перемещению заряда q0 на замкнутом участке цепи равна
(13.6)
Разделив на q0, получим выражение для э.д.с., действующей в цепи:
(13.7)
т.е. эдс, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряжённости поля сторонних сил. ЭДС, действующая на участке 1-2, равна
На заряд q0 помимо сторонних сил действует также силы электростатического поля Fэ = E q0. Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд q0, равна
F =Fст + Fэ = q0(Ест + Eэ) (13.8)
Рисунок – 13.3
Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом q0 на участке 1-2, равна(13.9)
Используя выражения 
и 
,
можем записать
А12 = q0ε12 + q0 (φ1-φ2) (13.10)
Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому в данном случае А12 = q0ε12
Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда на данном участке цепи.
U12 = ε12 + (φ1-φ2) (13.11)
studfiles.net