Второй закон Ньютона – это… Что такое Второй закон Ньютона?
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Один из трёх законов Ньютона.
Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).
В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.
Формулировки
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
- «Школьная формулировка»: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).
- Обычно этот закон записывается в виде формулы:
- ,
- где — ускорение тела, — сила, приложенная к телу, а — масса тела, причём — константа.
- Или, в ином виде:
- Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса:
В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе[2].
- где — импульс (количество движения) тела, — время, а — производная по времени.
Уравнения, соответствующие данному закону, называются уравнениями движения материальной точки.
Применимость различных формулировок
Второй закон Ньютона в виде приближённо справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. В виде второй закон Ньютона точно справедлив также в инерциальных системах отсчёта специальной теории относительности и в локально инерциальных системах отсчёта общей теории относительности.
Примечания
- ↑ Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. — М.: Наука, 1989. — С. 40. — 690 с. — («Классики науки»). — 5 000 экз. — ISBN 5-02-000747-1
- ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; изд-во МФТИ, 2005. — Т. I. Механика. — С. 76. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7
См. также
Закон Ньютона второй массы – Энциклопедия по машиностроению XXL
Так как для установления способа измерения массы тела используется тот же второй закон Ньютона (величина массы определяется одновременным измерением силы и ускорения), то второй закон Ньютона содержит, с одной стороны, утверждение, что ускорение пропорционально силе, а с другой, — определение массы тела как отношения силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению ).Разбив твердое тело на отдельные малые элементы, мы сможем каждый из этих элементов рассматривать как материальную точку и применять к каждому из элементов второй закон Ньютона.
Обозначив массу элемента номера i через Ат,-, а его скорость через Vi, мы можем для каждого из элементов написать второй закон Ньютона в виде
[c.400]Скорость газа в слое предполагается равной скорости газа на фронте волны 02. Давление на внутренней стороне слоя рс составляет долю а от давления на фронте волны рс=ар2- Второй закон Ньютона для массы газа М, охваченного ударной волной, можно записать в виде
Пусть в точках Р, системы приложены соответственно силы F,(y = , N) Если бы связи отсутствовали, то, согласно второму закону Ньютона, между массами ускорениями га , и силами имели бы место соотношения [c.19]
Действие силы на материальное тело приводит к изменению скоростей точек этого тела или к изменению взаимного положения его частей. Согласно второму закону Ньютона произведение массы т любой материальной точки на ее ускорение W относительно инерциальной системы отсчета равно сумме всех сил F/, действующих на данную точку со стороны других тел
32]
Следует отметить, что точность воспроизведения единицы массы при таком ее определении была бы весьма низкой. Поэтому, принимая во внимание второй, четвертый и пятый критерии выбора единиц ФВ, ввели лишнюю основную единицу — килограмм (единицу массы). При этом в одном из законов Ньютона — втором или всемирного тяготения, требовалось сохранить коэффициент пропорциональности. Он был оставлен в менее широко применяемом на практике законе всемирного тяготения. Мировая константа — гравитационная постоянная у = (6,6720 0,041)-10 ” (Н м )/кН. Полученная система единиц ФВ не оптимальна с точки зрения первого критерия, но с точки зрения практического удобства — оптимальна.
I, В классической механике большинство количественных результатов, характеризующих важнейшие свойства наблюдаемых движений, получено на основании законов Ньютона. Второй закон Ньютона (или вторая аксиома механического движения), устанавливающий простое соотношение между ускорением движущейся точки данной массы и действующими силами, является фундаментом для численного решения разнообразных частных задач.
Однако второй закон Ньютона справедлив, вообще говоря, только для точек постоянной массы. Если масса точки изменяется, то основной закон движения в форме Ньютона, на котором должны строиться все ма-
Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью (например, ударные нагрузки). Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний сооружений. При колебании же вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропорциональные (по второму закону Ньютона) колеблющимся массам и ускорениям. Величина этих сил инерции может во много раз превосходить те же нагрузки, приложенные статически. [c.10]
Итак, согласно второму закону Ньютона произведение массы любой материальной точки на ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета равно сумме всех сил, действующих на данную. точку со стороны других тел.
Потенциальная и кинетическая энергии. Для введения нормальных колебаний и нормальных координат можно исходить не из второго закона Ньютона (сила=массе X ускорение), а из закона сохранения энергии (полная энергия= = кинетической энергии- -потенциальная энергия). При действительных расчетах этот метод применяется чаще всего.
Запишем второй закон Ньютона для массы М [c.88]
Уравнения движения в инерциальной системе координат имеют наиболее простой вид и записываются на основе второго закона Ньютона произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе. [c.31]
Но равенство (13) выражает второй закон Ньютона для материальной точки, помещенной в центре инерции и движущейся вместе с ним, если масса этой точки равна М и если к ней приложена сила / внеш- Отсюда следует, что теорему сб изменении количества движения можно сформулировать так
71]
Рассмотрим теперь одну материальную точку с массой т, подверженную внешнему воздействию. В соответствии с принципом детерминированности ускорение этой точки есть функция от радиуса-вектора и скорости этой точки, а также, быть может, времени Г Математическим выражением этого служит второй закон Ньютона [c.160]
Замечание 3.11.3. Этапы, выделенные в доказательстве теоремы 3.11.4, имеют самостоятельную ценность. Вспомним, что закон электростатического взаимодействия точечных зарядов имеет вид закона Ньютона, когда вместо масс используются заряды, а вместо гравитационной постоянной — диэлектрическая проницаемость. Пусть точечный положительный заряд у находится между бесконечными противоположно заряженными пластинами. Примем, что первая пластина заряжена отрицательно с плотностью заряда —доказательства теоремы 3.11.4 силовая функция от воздействия кругов на точечный заряд будет выражаться формулой
В виде (33.42) основной закон (второй закон Ньютона) формулируется так 8 инерциальной системе координат действующая на материальную точку сила равна произведению массы точки на ее ускорение.
[c.49]
Уравнение (42.32) аналогично второму закону Ньютона и составляет содержание теоремы о движении центра масс системы центр масс механической системы движется как материальная точка. Масса этой точки равна сумме масс всех точек, составляющих механическую систему, и сила, на нее действующая, представляет собой главный вектор всех внешних сил, действующих на систему. [c.59]
Из второго закона Ньютона следует, что для определения ускорения тела нужно знать действующую на тело силу и массу тела [c.19]
Выражение (6.1) нельзя рассматривать формально и делать вывод, будто сила зависит от массы и ускорения тела или масса тела зависит от его ускорения v действующей силы. Смысл второго закона Ньютона заключается в том, что действующие на тело силы определяют изменение скорости тела, а не скорость движ лил тела. [c.19]
Работа и изменение скорости тела.
Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой т действует постоянная сила Р (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы F и перемещения s направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как А —Fs. Модуль силы по второму закону Ньютона равен F = та, а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении
[c.44]Если тело массой т совершает под действием силы упругости гармонические колебания с циклической частотой ш, то, применив второй закон Ньютона для проекции ускорения Ох, получим [c.217]
Различные способы определения массы мы рассмотрели в 126. Формулу (III.I), как уже было отмечено, можно рассматривать как частный случай равенства (III.5Ь). Но было бы ошибочным полагать, что равенство (III.5Ь) является лишь количественным определением массы. Массу материальной точки можно определить экспериментально независимо от второго закона Ньютона.
Это было указано выше и отражено формулами (III.За) и (III.ЗЬ).
[c.229]
Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]
Производя эксперименты с точками, имеющими различные массы, и сообщая им различные ускорения, можно убедиться в том, что отношение силы, приложенной к точке и измеренной динамометром, к ускорению точки — величина, зависящая лишь от внутренних материальных свойств тел, изображаемых материальной точкой, и -ЭТИМ экспериментально подтвердить второй закон Ньютона,
[c.
231]
Определение массы, опирающееся на третий закон Ньютона, приводит к иной последовательности при изложении основных положений механики, отличающейся от изложенной выше. Эта последовательность в общих чертах такова за первым законом Ньютона рассматривается третий закон и определение массы и лишь после этого — второй закон Ньютона. [c.232]
В предыдущих главах было рассмотрено движение материальной точки постоянной массы. В этом случае обе формулировки второго закона Ньютона — общая (III.5а) и упрощенная (III.5Ь)— были эквивалентны. [c.412]
Изучая движение точки, масса которой изменяется с изменением времени, мы должны основываться на общей формулировке второго закона Ньютона (III.5а). [c.412]
Основой динамики абсолютного движения материальной точки является второй закон Ньютона, который формально охватывает и первый закон Ньютона — закон инерции. Действительно, если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то из соотношения (П1.
5Ь) вытекает, что при равенстве нулю равнодействующей Е сил, приложенных к точке, равно нулю и ускорение т. е. материальная точка движется по инерции равномерно и прямолинейно.
[c.441]
Обозначим и, V, w компоненты вектора смещения центра масс параллелепипеда. Сила, согласно второму закону Ньютона, равна массе параллелепипеда pAxAyAz, умноженной на х-компоненту ускорения Уравнение движения параллелепипеда в паправ- [c.143]
Мы применяли неинерцнальную систему отсчета — земную невра-щающуюся — И обнаружили, что в этой системе отсчета, движущейся относительно коперниковой поступательно с постоянным ускорением, действуют во всех точках одинаковые по величине и направлению силы инерции. Если постоянное ускорение этой системы отсчета в коперниковой системе равно а, то сила инерции, действующая в любой точке этой системы отсчета, равна —та, где ш — это масса тела, на которое сила инерции действует. Напомним, что это выражение мы получили ( 77), исходя из второго закона Ньютона поэтому масса т в выражении для силы инерции есть та же масса, которая фигурирует во втором законе Ньютона, т, е.
инертная масса тела.
[c.381]
П2.2.2. Обобщенный закон Ньютона. Второй закон Ньютона (П2.9), записанный для трехмерных векторов скорости у и силы /, можно обобщить на введенный ранее четырехмерный континуум. Естественно считать при этом, что 1) сила, как и в трехмерном пространстве, должна быть равна нулю, если вектор скорости постоянен, и 2) сила пропорциональна массе точки. Домножим уравнение (П2.9) на множитель 1/д/1 — [c.433]
Дифференциальноз уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси (9.22) полезно сопоставить с формулировкой второго закона Ньютона произведение массы точки на ее ускорение равно сумме всех сил, приложенных к точке. Аналогично можно прочитать и уравнение (9.22) произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно сумме моментов всех сил, приложенных к телу. [c.210]
Рассмотрим точечную массу М, совершающую колебания в направлении X.
Ее смещение от положения равновесия обозначим X ). На массу действует возвращающая сила— Моз1 x(i), вызываемая пружиной с коэффициентом жесткости К=Ма)1. Если на массу М никакие другие силы не действуют, то она будет совершать гармонические колебания с угловой частотой Юо- Предположим, однако, что на массу действует еще сила трения, пропорциональная— MTx f), где Г—коэффициент, который мы назовем коэффициентом затухания, приходящиеся на единицу массы, или просто коэффициентом затухания. Кроме силы трения на массу действует внешняя сила F(t). В этом случае второй закон Ньютона для массы М имеет вид неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка
[c.104]Следует отметить, что точность воспроизведения единицы маС сы при таком ее определении была бы весьма низкой. Поэтому, прИ нимая во внимание второй, четвертый и пятый критерии выбора единиц ФВ, ввели лишнюю основную единицу — килограмм (еДИ ницу массы). При этом в одном из законов Ньютона — втором, всемирного тэтотения, требовалось сохранить коэффициент пропор
[c.
24]
Б. Уравнение массы (уравнение второго закона Ньютона) F = та = u(dVjdt), где а = dV/dt — ускорение Стл = т — аналог электрической емкости (масса элемента). [c.68]
Фигурирующие в этом законе массы называют гравитационными в отличие от инертной массы, входящей во второй закон Ньютона. Из оиыта, однако, установлено, что гравитационная и инертная массы любого тела строго пропорциональны друг другу. Поэтому можно считать их равными (т. е. выбрать один и тот же эталон для измерения обеих масс) и говорить просто о массе, кото- [c.43]
Мы видим, что (масса тела, которая в нерелятивистской механике выступала как мера инертности (во втором законе Ньютона) или как мера гравитационного действия (в законе всемирного тяготения), теперь выступает в новой функции — как мера энергосодержания тела. Даже покоящееся тело, сог.дасно теории относительности, обладает запасом энергии — энергией покоя. [c.219]
По второму закону Ньютона при движении тела массой т под действием силы т.
чжести F и силы упругости Fy с ускорением а выполняется равенство
[c.25]
Именно в этой форме чаще всего второй закон Ньютона встречается в различных учебниках. Однако далеко не всегда можно полагать массу независи.мой от времени. Мы рассмотрим далее некоторые примеры движения тел переменной массы. Переменность массы [c.228]
Уравнение (IV.197b) как будто совпадает с равенством (111.5b), выражающим второй закон Ньютона в упрощенном виде, но следует иметь в виду, что в уравнении (1У.197Ь)(в противоположность равенству (III.5Ь)) масса точки т — функция времени. [c.415]
Реферат “Второй закон Ньютона” физика 10 класс
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РБ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Закаменский агропромышленный техникум»
Реферат
Тема: Второй закон Ньютона
Выполнил: МСХП 2-курса Бадмаев Т.
Д
Проверил(а): Ламажапова А.Ш
г. Закаменск, 2019
Оглавление
Вступление………………………………………………………………………..1
Область применения закона……………………………………………………..2
Логическая роль второго закона…………………………………………………3
Второй закон за пределами механики…………………………………………..4
Список литературы……………………………………………………………………5
Вступление
Второ́й зако́н Нью́то́на — дифференциальный закон механического движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил и массы тела. Один из трёх законов Ньютона. Основной закон динамики.
Объектом (телом), о котором идёт речь во втором законе Ньютона, является материальная точка, обладающая неотъемлемым свойством — инерцией, величина которой характеризуется массой. В классической (ньютоновской) механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и не зависящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.
Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке, справедливой для скоростей, много меньших скорости света, утверждает: в инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, не зависит от её природы, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.
Область применения закона
Второй закон Ньютона в классической механике сформулирован применительно к движению материальной точки. Предполагается, что масса материальной точки неизменна во времени. Уравнения, соответствующие данному закону, называются уравнениями движения материальной точки или основными уравнениями динамики материальной точки.
Иногда в рамках классической механики предпринимались попытки распространить сферу применения уравнения {\displaystyle d{\vec {p}}/dt={\vec {F}}} и на случай тел переменной массы. Однако вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходилось существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила.
В случае, когда на материальную точку действует несколько сил, каждая из них сообщает точке ускорение, определяемое вторым законом Ньютона так, как если бы других сил не было (принцип независимости действия сил). Поэтому результирующее ускорение материальной точки можно определить по второму закону Ньютона, подставив в него.
Уравнение второго закона Ньютона {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} предполагает скалярную аддитивность масс.
Помимо материальной точки, уравнение второго закона Ньютона применимо также для описания механического движения центра масс механической системы. Центр масс движется, как материальная точка, имеющая массу, равную массе всей системы, и находящаяся под действием всех внешних сил, приложенных к точкам системы (теорема о движении центра масс системы).
Второй закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчёта. Тем не менее, добавляя к силам, действующим со стороны других тел, силы инерции, для описания движения в неинерциальных системах отсчёта можно пользоваться уравнением второго закона Ньютона.
В таком случае для неинерциальной системы отсчёта уравнение движения записывается в той же форме, что и для инерциальной системы: масса тела, умноженная на его ускорение относительно неинерциальной системы отсчёта, равна по величине и направлению равнодействующей всех сил, включая и силы инерции, приложенные к телу.
Логическая роль второго закона
В ньютоновском изложении классической механики законы Ньютона ниоткуда не «выводятся», они имеют статус аксиом, базирующихся на совокупности экспериментальных фактов. Как и аксиомы математики, аксиомы ньютоновской динамики можно сформулировать немного по-разному.
При одном подходе второй закон Ньютона позиционируется как экспериментально проверяемое утверждение о пропорциональности ускорения вызывающей его силе и, одновременно, определение инертной массы тела через отношение величин силы и ускорения. Тогда основная идея второго закона состоит в декларации линейности соотношения «сила—ускорение», то есть что именно эти величины (а не, скажем, сила и скорость) и именно таким образом (а не квадратично и т.
п.) связаны между собой.
При другом подходе можно ввести инертную массу независимо от второго закона Ньютона, через массу определённого тела, принимаемого за эталон. Тогда второй закон содержит два независимо экспериментально проверяемых утверждения: о пропорциональности ускорения силе и обратной пропорциональности массе.
Во многих практических и учебных задачах второй закон Ньютона позволяет вычислять силу. Но данный закон не является дефиницией силы (высказывание типа «по определению, сила есть произведение массы на ускорение» неуместно), иначе он превратился бы в тавтологию.
В случае отсутствия воздействия на тело со стороны других тел {\displaystyle {\vec {F}}=0}, из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела равно нулю. Отсюда может показаться, что первый закон Ньютона входит во второй как его частный случай. Однако, это не так, поскольку именно первым законом постулируется существование инерциальных систем отсчёта, что является самостоятельным содержательным утверждением.
Соответственно, первый закон Ньютона формулируется независимо от второго.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между динамическими и кинематическими величинами. Кроме того, уравнение закона {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} может рассматриваться как уравнение связи между физическими величинами при определении единиц силы в системах СИ, СГС и других. Единица силы определяется как такая сила, которая материальной точке с массой, равной единице массы, принимаемой в качестве основной, сообщает ускорение, равное единице ускорения, определённой ранее в качестве производной единицы. (При независимом выборе единиц массы, силы и ускорения выражение второго закона нужно писать в виде {\displaystyle m{\vec {a}}=k{\vec {F}}}, где {\displaystyle k} — коэффициент пропорциональности, определяющийся выбором единиц измерении).
Второй закон за пределами механики
В релятивистской динамике
Второй закон Ньютона {\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}} приближённо справедлив только для скоростей, много меньших скорости света, и в инерциальных системах отсчёта.
{2}}}}}}}, где {\displaystyle c} — скорость света.
Существует и четырёхмерное релятивистское обобщение второго закона Ньютона.
Производная четырёхимпульса {\displaystyle {\vec {\mathrm {P} }}} по собственному времени {\displaystyle \tau }материальной точки равна четырёхсиле.
В релятивистской динамике вектор трёхмерного ускорения {\displaystyle {\vec {a}}} уже не параллелен вектору трёхмерной силы.
В квантовой механике
Законы ньютоновской динамики, в том числе второй закон Ньютона, неприменимы, если длина волны де Бройля рассматриваемого объекта соизмерима с характерными размерами области, в которой изучается его движение. В этом случае необходимо пользоваться квантовомеханическими законами.
Тем не менее, второй закон Ньютона при определённых условиях актуален применительно к движению волнового пакета в квантовой механике. Если потенциальная энергия волнового пакета пренебрежимо мало изменяется в области нахождения пакета, то производная по времени среднего значения импульса пакета будет равна силе, понимаемой как градиент потенциальной энергии, взятый с обратным знаком (теорема Эренфеста).
Видоизменённый второй закон Ньютона используется и при квантовомеханическом описании движения электронов в кристаллической решётке. Взаимодействие электрона с периодическим электромагнитным полем решётки при этом учитывается введением понятия эффективной массы.
В квантовой механике, для описания движения частицы в потенциальном поле, справедливо операторное уравнение, по форме в точности совпадающее с уравнением второго закона Ньютона: {\displaystyle m{\frac {d{\hat {v}}}{dt}}=-\nabla {\hat {U}}}. Здесь: {\displaystyle m} – масса частицы, {\displaystyle {\hat {v}}={\frac {\hat {p}}{m}}} – оператор скорости, {\displaystyle {\hat {p}}} – оператор импульса, {\displaystyle {\hat {U}}=U(x,y,z)} – оператор потенциальной энергии.
Список литературы
https://ru.wikipedia.org
Учебник Физики: Физика 9 кл. А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. 2014
Лекции по динамике – Законы Ньютона
Динамика
Динамика – это раздел физики, который изучает причины возникновения ускорений и методы их определения.
I. Законы Ньютона.
1. Первый закон Ньютона
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тела (материальные точки), на которые не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано, движутся прямолинейно и равномерно или остаются в покое.
Первый закон Ньютона также называют «законом инерции».
Определение: Инерция – это свойство тел сохранять свою скорость по величине и направлению, при отсутствии действия других тел.
2. Второй закон Ньютона
Определение: Сила – это векторная величина, характеризующая взаимодействия тел, мера действия тел друг на друга и различных полей на тела.
Действие силы приводит к возникновению ускорений или деформаций и напряжений в массивных телах.
Второй закон Ньютона:
Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
\buildrel n \over\sum_{i=1}\vec{F}_{i}=\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}+\cdots+\vec{F}_{n}=m\vec{a}
Или (так называемая «физическая формулировка»):
Ускорение тела равно сумме всех сил, действующих на тело, деленную на его массу:
\vec{a}=\frac{\buildrel n \over\sum_{i=1}\vec{F}_{i}}{m}
Второй закон Ньютона в проекциях:
\cases{O_{x}:F_{1x}+F_{2x}+\cdots+F_{nx}=ma_{x}\cr O_{y}:F_{1y}+F_{2y}+\cdots+F_{ny}=ma_{y}\cr O_{z}:F_{1z}+F_{2z}+\cdots+F_{nz}=ma_{z} }
3. Третий закон Ньютона
Два тела (материальные точки) действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, лежащими на одной прямой, равными по величине и противоположными по направлению.
\vec{F}_{21}=-\vec{F}_{12}
\vec{F}_{12} – сила,действующая со стороны первого тела на второе;
\vec{F}_{21} – сила,действующая со стороны второго тела на первое;
Замечание: Эти силы приложены к разным телам и поэтому не компенсируют друг друга.
7.10: Второй закон движения Ньютона – концепция системы
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Определите чистую силу, внешнюю силу и систему.
- Поймите второй закон движения Ньютона.
- Примените второй закон Ньютона для определения веса объекта.
Второй закон движения Ньютона тесно связан с первым законом движения Ньютона. Он математически устанавливает причинно-следственную связь между силой и изменениями в движении.Второй закон движения Ньютона является более количественным и широко используется для расчета того, что происходит в ситуациях, связанных с действием силы. Прежде чем мы сможем записать второй закон Ньютона в виде простого уравнения, дающего точное соотношение силы, массы и ускорения, нам необходимо отточить некоторые идеи, которые уже упоминались.
Во-первых, что мы подразумеваем под изменением движения? Ответ заключается в том, что изменение движения эквивалентно изменению скорости. Изменение скорости по определению означает наличие ускорения .Первый закон Ньютона гласит, что чистая внешняя сила вызывает изменение движения; таким образом, мы видим, что чистая внешняя сила вызывает ускорение .
Сразу возникает еще один вопрос. Что мы подразумеваем под внешней силой? Интуитивное представление о внешнем является правильным – внешняя сила , , действует извне из интересующей системы . Например, на рисунке \ (\ PageIndex {1a} \) интересующей системой является вагон плюс его дочерний элемент. Две силы, действующие со стороны других детей, – это внешние силы.Между элементами системы действует внутренняя сила. Снова посмотрев на рисунок \ (\ PageIndex {1a} \), можно увидеть, что сила, которую ребенок в повозке прикладывает, чтобы повиснуть на повозке, представляет собой внутреннюю силу между элементами интересующей системы. Согласно первому закону Ньютона, только внешние силы влияют на движение системы. (Внутренние силы фактически отменяются, как мы увидим в следующем разделе.) Вы должны определить границы системы, прежде чем вы сможете определить, какие силы являются внешними . Иногда система очевидна, тогда как в других случаях определение границ системы более тонкое.Концепция системы является фундаментальной для многих областей физики, как и правильное применение законов Ньютона. Эта концепция будет неоднократно пересматриваться в нашем путешествии по физике.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Различные силы, действующие на одну и ту же массу, вызывают разное ускорение. а) Двое детей толкают тележку с ребенком в ней. Показаны стрелки, представляющие все внешние силы. Интересующая система – это повозка и ее водитель. Вес \ (w \) системы и опора основания \ (N \) также показаны для полноты и, как предполагается, сокращаются.Вектор \ (f \) представляет трение, действующее на вагон, и действует влево, противодействуя движению вагона. (b) Все внешние силы, действующие на систему, складываются вместе, образуя результирующую силу \ (F_ {net} \). На диаграмме свободного тела показаны все силы, действующие на интересующую систему. Точка представляет собой центр масс системы. Каждый вектор силы простирается от этой точки. Поскольку справа действуют две силы, мы рисуем векторы коллинеарно. (c) Большая чистая внешняя сила вызывает большее ускорение \ ((al> a) \), когда взрослый толкает ребенка.Теперь кажется разумным, что ускорение должно быть прямо пропорционально и в том же направлении, что и чистая (полная) внешняя сила, действующая на систему. Это предположение было проверено экспериментально и показано на рисунке. В части (а) меньшая сила вызывает меньшее ускорение, чем большая сила, показанная в части (с). Для полноты картины также показаны вертикальные силы; предполагается, что они отменяются, поскольку нет ускорения в вертикальном направлении. Вертикальные силы – это вес \ (w \) и опора на землю \ (N \), а горизонтальная сила \ (f \) представляет собой силу трения.Они будут обсуждаться более подробно в следующих разделах. На данный момент мы определим трение как силу, которая противодействует движению мимо друг друга соприкасающихся объектов. На рисунке \ (\ PageIndex {1b} \) показано, как векторы, представляющие внешние силы, складываются вместе, образуя чистую силу, \ (F_ {net} \).
Чтобы получить уравнение для второго закона Ньютона, сначала запишем соотношение ускорения и чистой внешней силы как пропорциональность
\ [a \ propto F_ {net} \]
, где символ \ (\ propto \) означает «пропорционально», а \ (F_ {net} \) – чистая внешняя сила .(Чистая внешняя сила представляет собой векторную сумму всех внешних сил и может быть определена графически, используя метод “голова к хвосту”, или аналитически, используя компоненты. Методы такие же, как и для сложения других векторов, и рассматриваются в главе, посвященной двумерной кинематике.) Эта пропорциональность выражает то, что мы сказали словами: ускорение прямо пропорционально чистой внешней силе . После выбора интересующей системы важно определить внешние силы и игнорировать внутренние.Это огромное упрощение – не учитывать многочисленные внутренние силы, действующие между объектами внутри системы, такие как мышечные силы в теле ребенка, не говоря уже о мириадах сил между атомами в объектах, но, делая это, мы можем легко решить некоторые очень сложные задачи с минимальной ошибкой благодаря нашему упрощению
Теперь также кажется разумным, что ускорение должно быть обратно пропорционально массе системы. Другими словами, чем больше масса (инерция), тем меньше ускорение, создаваемое данной силой.И действительно, как показано на рисунке, та же самая чистая внешняя сила, приложенная к автомобилю, вызывает гораздо меньшее ускорение, чем при приложении к баскетбольному мячу. Пропорциональность записывается как
.\ [a \ propto \ dfrac {1} {m}, \]
где \ (m \) – масса системы. Эксперименты показали, что ускорение прямо обратно пропорционально массе, точно так же, как оно прямо линейно пропорционально чистой внешней силе.
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Одна и та же сила, действующая на системы разной массы, вызывает разное ускорение.(a) Баскетболист толкает баскетбольный мяч, чтобы сделать передачу. (Влияние силы тяжести на мяч игнорируется.) (B) Тот же игрок оказывает идентичное усилие на остановившийся внедорожник и производит гораздо меньшее ускорение (даже если трение незначительно). (c) Диаграммы свободного тела идентичны, что позволяет напрямую сравнить две ситуации. По мере того, как вы будете решать больше задач, появится серия паттернов для диаграммы свободного тела.Было обнаружено, что ускорение объекта только зависит от чистой внешней силы и массы объекта.Комбинирование двух только что приведенных пропорциональностей дает второй закон движения Ньютона.
Второй закон движения Ньютона
Ускорение системы прямо пропорционально чистой внешней силе, действующей на систему, и в том же направлении, и обратно пропорционально ее массе. В форме уравнения второй закон движения Ньютона равен
.\ [a = \ dfrac {F_ {net}} {m} \]
Это часто записывается в более знакомой форме
\ [F_ {net} = ma.\]
Если рассматривать только величину силы и ускорения, это уравнение просто
\ [F_ {net} = ma. \]
Хотя эти последние два уравнения на самом деле одинаковы, первое дает больше понимания того, что означает второй закон Ньютона. Закон представляет собой причинно-следственную связь между тремя величинами, которая не просто основана на их определениях. Справедливость второго закона полностью основана на экспериментальной проверке.
Единицы силы
\ (F_ {net} = ma \) используется для определения единиц силы в терминах трех основных единиц массы, длины и времени.2 \]
В то время как почти весь мир использует ньютон в качестве единицы силы, в Соединенных Штатах наиболее известной единицей силы является фунт (фунт), где 1 Н = 0,225 фунта.
Вес и гравитационная сила
Когда объект падает, он ускоряется к центру Земли. Второй закон Ньютона гласит, что общая сила, действующая на объект, отвечает за его ускорение. Если сопротивление воздуха незначительно, результирующая сила, действующая на падающий объект, – это сила тяжести, обычно называемая его весом \ (w \).Вес можно обозначить как вектор \ (w \), потому что он имеет направление; Вниз по определению является направлением силы тяжести, и, следовательно, вес – это сила, направленная вниз. Величина веса обозначается как \ (w \). Галилей сыграл важную роль в демонстрации того, что при отсутствии сопротивления воздуха все объекты падают с одинаковым ускорением \ (w \). Используя результат Галилея и второй закон Ньютона, мы можем вывести уравнение для веса.
Рассмотрим объект с массой \ (m \), падающий вниз к Земле. Он испытывает только нисходящую силу тяжести, величина которой равна \ (w \).Второй закон Ньютона гласит, что величина чистой внешней силы, действующей на объект, равна \ (F_ {net} = ma \).
Поскольку на объект действует только сила тяжести, направленная вниз, \ (F_ {net} = w \). Мы знаем, что ускорение объекта под действием силы тяжести равно \ (g \) или \ (a = g \). Подставляя их во второй закон Ньютона, получаем
ВЕС
Это уравнение веса – силы тяжести, действующей на массу \ (m \):
\ [w = мг \]
Так как вес \ (g = 9.2) = 9,8 Н. \]
Напомним, что \ (g \) может принимать положительное или отрицательное значение, в зависимости от положительного направления в системе координат. Обязательно учтите это при решении задач с весом.
Когда чистая внешняя сила, действующая на объект, равна его весу, мы говорим, что оно находится в состоянии свободного падения . То есть единственная сила, действующая на объект, – это сила тяжести. В реальном мире, когда объекты падают вниз к Земле, они никогда не находятся в состоянии свободного падения, потому что на объект всегда действует некоторая восходящая сила из воздуха.2 \). Таким образом, масса в 1,0 кг имеет вес 9,8 Н на Земле и всего около 1,7 Н на Луне.
Самое широкое определение веса в этом смысле состоит в том, что вес объекта – это сила тяжести, действующая на него со стороны ближайшего большого тела , такого как Земля, Луна, Солнце и так далее. Это наиболее распространенное и полезное определение веса в физике. Однако оно кардинально отличается от определения веса, используемого НАСА и популярными СМИ в отношении космических путешествий и исследований.Когда они говорят о «невесомости» и «микрогравитации», они на самом деле имеют в виду явление, которое в физике мы называем «свободным падением». Мы будем использовать приведенное выше определение веса и проведем тщательное различие между свободным падением и фактической невесомостью.
Важно знать, что вес и масса – очень разные физические величины, хотя они тесно связаны. Масса – это количество материи (сколько «вещества») и не изменяется в классической физике, тогда как вес – это сила тяжести, которая зависит от силы тяжести.Заманчиво приравнять эти два понятия, поскольку большинство наших примеров имеет место на Земле, где вес объекта лишь немного зависит от его местоположения. Кроме того, термины масса и масса используются в повседневном языке взаимозаменяемо; например, в наших медицинских записях наш «вес» часто указывается в килограммах, но никогда в правильных единицах – ньютонах.
РАСПРОСТРАНЕННЫЕ Заблуждения: МАССА VS. ВЕС
В обиходе масса и вес часто используются как синонимы.Однако в науке эти термины существенно отличаются друг от друга. Масса – это мера количества вещества в объекте. Типичной мерой массы является килограмм (или «слизняк» в английских единицах измерения). С другой стороны, вес – это мера силы тяжести, действующей на объект. Вес равен массе объекта \ ((m) \), умноженной на ускорение свободного падения \ ((g) \). Как и любая другая сила, вес измеряется в ньютонах (или фунтах в английских единицах).
Предполагая, что масса объекта остается неизменной, она останется неизменной независимо от его местоположения.2 \)). Если вы измерили свой вес на Земле, а затем измерили свой вес на Луне, вы бы обнаружили, что «весите» гораздо меньше, хотя и не выглядите стройнее. Это потому, что сила тяжести на Луне слабее. Фактически, когда люди говорят, что они «худеют», они на самом деле имеют в виду, что они теряют «массу» (что, в свою очередь, заставляет их весить меньше)
ЭКСПЕРИМЕНТ НА ДОМУ: МАССА И ВЕС
Что измеряют весы для ванной? Когда вы стоите на весах в ванной, что происходит с весами? Слегка угнетает.Весы содержат пружины, которые сжимаются пропорционально вашему весу – подобно резиновым лентам, расширяющимся при натяжении. Пружины позволяют измерить ваш вес (для объекта, который не ускоряется). Это сила в ньютонах (или фунтах). В большинстве стран результат делится на 9,80, чтобы получить значение в килограммах. Весы измеряют вес, но откалиброваны для предоставления информации о массе. Стоя на весах в ванной, нажмите на соседний стол. Что происходит с чтением? Почему? Будет ли ваша шкала измерять ту же «массу» на Земле, что и на Луне?
Пример \ (\ PageIndex {1} \): какое ускорение может дать человек, толкая газонокосилку?
Предположим, что чистая внешняя сила (толчок минус трение), действующая на газонокосилку, составляет 51 Н (около 11 фунтов) параллельно земле.Масса косилки 24 кг. Какое у него ускорение?
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Чистое усилие на газонокосилке составляет 51 Н. вправо. С какой скоростью газонокосилка ускоряется вправо?Стратегия
Поскольку даны \ (F_ {net} \) и \ (m \), ускорение можно вычислить непосредственно из второго закона Ньютона, как указано в \ (F_ {net} = ma \).
Решение
Величина ускорения \ (a \) равна \ (a = \ frac {F_ {net}} {m} \).2 \]
Обсуждение
Направление ускорения совпадает с направлением результирующей силы, параллельной земле. В этом примере нет информации об отдельных внешних силах, действующих на систему, но мы можем кое-что сказать об их относительных величинах. Например, сила, прикладываемая человеком, толкающим косилку, должна быть больше, чем трение, препятствующее движению (поскольку мы знаем, что косилка движется вперед), а вертикальные силы должны нейтрализоваться, если не должно быть ускорения в вертикальном направлении ( косилка движется только горизонтально).Обнаруженное ускорение достаточно мало, чтобы быть приемлемым для человека, толкающего косилку. Такое усилие не будет длиться слишком долго, потому что человек скоро достигнет максимальной скорости.
Пример \ (\ PageIndex {2} \): Какая ракетная тяга ускоряет этот снегоход?
До пилотируемых космических полетов ракетные сани использовались для испытаний самолетов, ракетного оборудования и физиологических воздействий на людей на высоких скоростях. Они состояли из платформы, которая была установлена на одной или двух направляющих и приводилась в движение несколькими ракетами.2 \) масса системы 2100 кг, а сила трения, препятствующая движению, известна как 650 Н.
Рисунок 4.4.4. Салазки испытывают ракетную тягу, разгоняющую их вправо. Каждая ракета создает одинаковую тягу \ (T \). Как и в других ситуациях, когда есть только горизонтальное ускорение, вертикальные силы нейтрализуются. Земля оказывает на систему направленную вверх силу \ (N \), равную по величине и противоположную по направлению ее весу, \ (w \). Система здесь – сани, его ракеты и всадник, поэтому никакие силы между этими объектами не рассматриваются.Стрелка, обозначающая трение \ ((f) \), нарисована больше масштаба.Стратегия
Несмотря на то, что существуют силы, действующие вертикально и горизонтально, мы предполагаем, что вертикальные силы компенсируются, поскольку нет вертикального ускорения. Это оставляет нам только горизонтальные силы и более простую одномерную задачу. Направления указываются знаками плюс или минус, при этом вправо принимается за положительное направление. См. Диаграмму свободного тела на рисунке.
Решение
Поскольку ускорение, масса и сила трения даны, мы начнем со второго закона Ньютона и ищем способы найти тягу двигателей.Поскольку мы определили направление силы и ускорения как действующие «вправо», нам нужно учитывать в расчетах только величины этих величин. Следовательно, мы начинаем с \ [F_ {net} = ma. \], где \ (F_ {net} \) – чистая сила в горизонтальном направлении. Из рисунка видно, что тяга двигателя увеличивается, а трение противодействует тяге. В форме уравнения чистая внешняя сила равна \ [F_ {net} = 4T – f. \]
Подставляя это во второй закон Ньютона, получаем \ [F_ {net} = ma = 4T – f.2 \)). Пока живые предметы больше не используются, с помощью ракетных саней была получена сухопутная скорость 10 000 км / ч. В этом примере, как и в предыдущем, интересующая система очевидна. В последующих примерах мы увидим, что выбор интересующей системы имеет решающее значение, и этот выбор не всегда очевиден.
Второй закон движения Ньютона – это больше, чем определение; это соотношение между ускорением, силой и массой. Это может помочь нам делать прогнозы. Каждую из этих физических величин можно определить независимо, поэтому второй закон говорит нам что-то основное и универсальное о природе.В следующем разделе представлен третий и последний закон движения.
Сводка
- Ускорение, \ (a \), определяется как изменение скорости, означающее изменение ее величины или направления, или и того, и другого.
- Внешняя сила – это сила, действующая на систему извне, в отличие от внутренних сил, которые действуют между компонентами внутри системы.
- Второй закон движения Ньютона гласит, что ускорение системы прямо пропорционально и в том же направлении, что и чистая внешняя сила, действующая на систему, и обратно пропорционально ее массе.
- В форме уравнения второй закон движения Ньютона равен \ (a = \ frac {F_ {net}} {m} \)
- Это часто записывается в более знакомой форме: \ (F_ {net} = ma. \)
- Вес \ (w \) объекта определяется как сила тяжести, действующая на объект массы \ (m. \). Этот объект испытывает ускорение силы тяжести \ (g \): \ [w = mg. \]
- Если единственная сила, действующая на объект, вызвана гравитацией, объект находится в свободном падении.
- Трение – это сила, препятствующая движению соприкасающихся объектов друг за другом.
Авторы и авторство
Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с участвующими авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет). Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
2-й закон Ньютона – Nexus Wiki
Приводим в действие
В нашем обсуждении инерции мы определили два «уравнения изменения», одно, которое было актуально, когда объект ощущал единственную несбалансированную силу в течение временного интервала $ Δt $, и другое, которое было актуально, когда объект чувствовал только силы, которые были все сбалансирован на интервале времени $ Δt $ .
$ ΔI / m = Δv $. (В промежутке времени, когда действует несбалансированное влияние)
$ Δx = v_0Δt $. (В течение промежутка времени, когда не действует несбалансированное влияние)
, где $ ΔI $ – импульс, передаваемый объекту при взаимодействии с другими объектами, а м. – масса объекта. В нашем обсуждении Количественная оценка импульса и силы мы решили, что когда на объект действует одна неуравновешенная сила, этот импульс дает
.$$ ΔI = FΔt $$
сила, умноженная на временной интервал.Если временной интервал достаточно длинный, и мы не можем рассматривать силу как неизменную в течение этого интервала, мы можем назвать это средней силой , $ \ langle F \ rangle $. Это дает нам два уравнения
$ Δx = v_0Δt $ (В течение интервала времени, когда не действует неуравновешенная сила)
$ \ langle F \ rangleΔt / m = Δv $ (В течение интервала времени, когда действует единственная неуравновешенная сила)
Разделив обе части каждого уравнения на $ Δt $, получим
$ v_0 = \ frac {Δx} {Δt} $.(В течение промежутка времени, когда не действует неуравновешенная сила)
$ \ frac {Δv} {Δt} = \ langle F \ rangle / m $ (В течение интервала времени, когда действует единственная неуравновешенная сила)
Первое похоже на определение скорости, но у нас нет «среднего» маркера. Поэтому вместо определения, мы можем интерпретировать это как высказывание «когда нет неуравновешенных сил, скорость постоянна». Второе похоже на определение ускорения, но в нем есть кое-что еще справа.В результате мы можем интерпретировать это как высказывание «неуравновешенная сила вызывает ускорение: $ \ langle a \ rangle = \ langle F \ rangle / m $».
Мгновенное движение
Если мы позволим нашим временным интервалам стать очень маленькими, мы можем отбросить средние и заменить наши дельты производными. Уравнения становятся
$$ v = \ frac {dx} {dt} \; \; \; \; \; a = \ frac {F} {m} $$
Обратите внимание, что значения этих изменений различны. Первое стало просто определением скорости в крошечном интервале.Но второе – совсем другое. Это НЕ определение, а скорее физический закон: мы говорим не о том, что является определением ускорения (то есть $ a = dv / dt $), а скорее о том, что ВЫЗЫВАЕТ ускорение.
Движение во всех направлениях: векторный закон
При настройке мы ограничились рассмотрением движения по одной линии. Что произойдет, когда мы снимем это ограничение? Ключевая идея вполне естественна:
Сила, действующая в данном направлении, действует только для изменения движения в этом направлении.
Это становится особенно полезным, когда мы используем векторные координаты, разбивая объекты на движение в направлении x и направлении y:
Сила, действующая в направлении x, действует только для изменения движения в направлении x;
сила, действующая в направлении y, действует только для изменения движения в направлении y.
(и, конечно, если бы мы описали движение в третьем измерении, у нас также было бы выражение z-direction).Если мы поместим их в уравнения, получится
$$ v_x = \ frac {dx} {dt} \; \; \; \; \; a_x = \ frac {F_x} {m} $$
$$ v_y = \ frac {dy} {dt} \; \; \; \; \; a_y = \ frac {F_y} {m} $$
Если мы теперь введем наши векторы для каждого из положения, скорости, ускорения и силы, как это
$$ \ overrightarrow {r} = x \ hat {i} + y \ hat {j} \; \; \; \; \; \ overrightarrow {v} = v_x \ hat {i} + v_y \ hat {j } \; \; \; \; \; \ overrightarrow {a} = a_x \ hat {i} + a_y \ hat {j} \; \; \; \; \; \ overrightarrow {F} = F_x \ hat { i} + F_y \ hat {j} $$
, мы можем суммировать наши четыре уравнения (по два относительно x и y) в виде пары векторных уравнений:
$$ \ overrightarrow {v} = \ frac {d \ overrightarrow {r}} {dt} \; \; \; \; \; \ overrightarrow {a} = \ frac {d \ overrightarrow {v}} {dt } = \ frac {\ overrightarrow {F}} {m} $$
Множественные силы: чистая сила
Мы проработали все вышеперечисленное, глядя на то, что происходило, когда мы тянули тележку с одной постоянной силой – растянутой пружиной.Следующий вопрос: что нам делать, когда есть много разных сил? Как мы видели в «Видах сил», каждый объект обычно взаимодействует с множеством других объектов и множеством сил. Что нам тогда делать? Как мы видели в нашем качественном обсуждении, Суперпозиции, и в нашем количественном обсуждении, Сложении сил, силы имеют величину и направление, поэтому естественная математическая модель, которую следует применить, – рассматривать их как векторы. В результате, когда у нас есть много сил, действующих на конкретный объект (назовем его объектом A), сила, которую мы хотим, представляет собой векторную сумму всех сил, действующих на A.net_A = \ overrightarrow {F} _ {B \ rightarrow A} + \ overrightarrow {F} _ {C \ rightarrow A} + \ overrightarrow {F} _ {D \ rightarrow A} + … = \ sum_j \ overrightarrow { F} _ {j \ rightarrow A} $$
, где сумма по j берется по всем объектам, которые взаимодействуют с объектом A. Поскольку объект будет реагировать на действие ВСЕХ сил, которые он ощущает, мы должны добавить чистую силу в качестве фактора, который заставляет объект изменяться. его движение.
Второй закон Ньютона
Комбинация всех этих идей приводит к второму закону Ньютона , вероятно, самому важному закону в истории физики, не только потому, что он дает нам основу для описания столь значительной части наблюдаемого мира, но и потому, что он задает стиль для все развитие физики – мощное сочетание качественных и количественных рассуждений.{net} _A} {m_A} $$
Джо Редиш, Бен Дрейфус, Джулия Гувеа и Карен Нордстрем 21.08.13
Тренировка: 2-й закон Ньютона
Противостояние физике: принцип импульса против 2-го закона Ньютона
Хорошо, теперь у вас есть базовое ощущение принципа импульса и закона Ньютона 2 nd . Какой способ лучше? Отличный вопрос. Позвольте мне рассмотреть некоторые ключевые моменты.
Принцип Momentum работает на высоких скоростях
Я имею в виду действительно высокие скорости.Не так быстро, как пуля, но быстро, как космическая частица, которая быстро врезается в нашу атмосферу. Если вы хотите смоделировать силы, действующие на частицу, движущуюся со скоростью, близкой к скорости света (3 x 10 8 м / с), тогда простая версия закона Ньютона 2 и не работает. Однако принцип импульса по-прежнему работает, если вы используете более точное определение импульса. Вместо простого произведения массы и скорости импульс можно определить как:
В этом выражении c представляет скорость света.Круто то, что это определение импульса работает и для сверхмедленных объектов (например, ракеты). Если скорость объекта намного меньше скорости света, все, что находится внизу в выражении, приблизительно равно 1, и вы получаете предыдущее определение количества движения.
Импульс – это сохраняемая величина
В физике нам нравится вычислять сохраняемые вещи. Сохраняемая величина – это то, что остается неизменным в системе, если нет внешних взаимодействий.Да, импульс – одна из этих величин. Если у вас есть система, состоящая из нескольких частиц, которые взаимодействуют только с другими частицами в системе, то полный векторный импульс этой системы постоянен. Да, это большое дело.
Во вводном курсе физики мы рассматриваем еще две сохраняющиеся величины – угловой момент и энергию. Итак, сосредотачиваясь на принципе импульса, а не на законе Ньютона 2 nd , он подчеркивает сохраняющиеся величины. Я думаю, это хорошо.
Законы Ньютона о Аристотеле
Да, Аристотель – вы знаете, этот греческий философ. Если хотите, вы можете думать о законах движения Ньютона как о реакции на другую распространенную идею движения – законы движения Аристотеля. Аристотель в основном говорил, что силы и движение работают следующим образом:
- Естественное состояние объекта – оставаться в покое.
- Если вы толкаете объект с постоянной силой, он движется с постоянной скоростью.
- Если вы перестанете толкать объект, он перестанет двигаться.
Силы и законы Ньютона – Силы – GCSE Physics (Single Science) Revision
В своем законах движения Исаак Ньютон сделал заявления о влиянии уравновешенных и неуравновешенных сил.
Первый закон движения Ньютона гласит, что объекты с уравновешенными силами , действующими на них, будут оставаться в покое или оставаться в постоянном движении.
Ньютон обнаружил, что объекты будут продолжать делать то, что они делают, до тех пор, пока на объект не действует несбалансированная сила.Из этого мы можем определить, что:
- силы действуют на объекты
- силы вызывают изменения
Мы также можем определить, что силы, действующие на объект, могут изменить форму объекта, скорость объекта, и направление , в котором движется объект.
Второй закон движения Ньютона гласит, что когда на объект действует неуравновешенная сила :
- направление ускорения объекта такое же, как и направление неуравновешенной силы
- , величина ускорения объекта меняется прямо пропорционально величине неуравновешенной силы
- величина ускорения объекта изменяется обратно пропорционально массе объекта
Единица силы называется ньютон (Н) .
1 ньютон определяется как та неуравновешенная сила, которая вызывает ускорение в 1 м / с 2 , когда она действует на массу в 1 кг. Яблоко среднего размера весит около 1 ньютона.
Второй закон движения Ньютона можно записать в виде следующего соотношения:
F = ma
где: