Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона
https://ria.ru/20200818/1575917036.html
Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона
Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона – РИА Новости, 18.08.2020
Физики изучили условия, при которых не работает третий закон Ньютона
Российские ученые из Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН и лаборатории активных сред и систем МФТИ совместно с американскими коллегами… РИА Новости, 18.08.2020
2020-08-18T03:27
2020-08-18T03:27
2020-08-18T07:41
наука
сша
российская академия наук
московский физико-технический институт
российский научный фонд
физика
россия
/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content
/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content
https://cdn23.img.ria.ru/images/155936/84/1559368462_0:236:2801:1812_1920x0_80_0_0_afbaa0c10ee8fdb9376f31d85caa92d8.jpg
МОСКВА, 18 авг — РИА Новости. Российские ученые из Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН и лаборатории активных сред и систем МФТИ совместно с американскими коллегами экспериментально получили и детально исследовали систему взаимодействующих частиц, для которых формально не выполняется третий закон Ньютона, рассказали РИА Новости в пресс-службе ОИВТ.”Третий закон Ньютона, который все помнят из школьной программы, утверждает, что сила действия равняется силе противодействия. Однако для некоторых открытых и неравновесных дисперсных систем — частиц в среде — симметрия эффективной силы межчастичного взаимодействия может нарушаться, и возникает очень интересная физика: например, частицы самоорганизуются в сложные структуры, система аномально разогревается, появляются необычные неравновесные фазовые переходы”, — отметил заведующий лабораторией диагностики пылевой плазмы ОИВТ Евгений Лисин.Впервые систему с несимметричным взаимодействием частиц удалось получить в конце 1990-х годов в Германии. Но с тех пор, несмотря на подготовленную теоретическую базу, одной из важных нерешенных проблем оставалось прямое экспериментальное исследование особенностей несимметричного взаимодействия между частицами. “Точно измерить силу межчастичного взаимодействия и определить степень нарушения симметрии в зависимости от условий среды ранее не удавалось”, — рассказали в пресс-службе ОИВТ.Решение этой проблемы стало возможным благодаря оригинальному спектральному методу измерения, который был разработан отечественными специалистами при поддержке Российского научного фонда.Как отметили в ОИВТ, нарушения симметрии межчастичного взаимодействия имеют общие закономерности с поведением колоний бактерий, косяков рыб, стай птиц и т.д. Данное направление исследований также может быть интересно в контексте разработки новых материалов с “программируемым” откликом на механические напряжения, магнитные и тепловые поля. “Появляются также перспективные приложения, связанные с сепарацией вещества, коллективной адресной доставкой микрогруза (например, лекарств) и преобразованием механической энергии хаотического движения”, — рассказали в пресс-службе.Научная статья “Экспериментальное исследование несимметричных взаимодействий между микрочастицами в анизотропной плазме” опубликована российскими учеными в журнале Scientific Reports в соавторстве с американскими физиками из астрофизического центра CASPER Бейлорского университета.
https://ria.ru/20200817/1575904769.html
https://ria.ru/20200731/1575205075.html
сша
россия
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
2020
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
Новости
ru-RU
https://ria.ru/docs/about/copyright.html
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
https://cdn22.img.ria.ru/images/155936/84/1559368462_36:0:2767:2048_1920x0_80_0_0_d19f807bc728e2d75a215f8302a54681.jpgРИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
РИА Новости
7 495 645-6601
ФГУП МИА «Россия сегодня»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
сша, российская академия наук, московский физико-технический институт, российский научный фонд, физика, россия
МОСКВА, 18 авг — РИА Новости. Российские ученые из Объединенного института высоких температур (ОИВТ) РАН и лаборатории активных сред и систем МФТИ совместно с американскими коллегами экспериментально получили и детально исследовали систему взаимодействующих частиц, для которых формально не выполняется третий закон Ньютона, рассказали РИА Новости в пресс-службе ОИВТ.“Третий закон Ньютона, который все помнят из школьной программы, утверждает, что сила действия равняется силе противодействия. Однако для некоторых открытых и неравновесных дисперсных систем — частиц в среде — симметрия эффективной силы межчастичного взаимодействия может нарушаться, и возникает очень интересная физика: например, частицы самоорганизуются в сложные структуры, система аномально разогревается, появляются необычные неравновесные фазовые переходы”, — отметил заведующий лабораторией диагностики пылевой плазмы ОИВТ Евгений Лисин.
17 августа 2020, 18:00НаукаАстрономы зафиксировали необычное “сердцебиение” черной дырыВпервые систему с несимметричным взаимодействием частиц удалось получить в конце 1990-х годов в Германии. Но с тех пор, несмотря на подготовленную теоретическую базу, одной из важных нерешенных проблем оставалось прямое экспериментальное исследование особенностей несимметричного взаимодействия между частицами. “Точно измерить силу межчастичного взаимодействия и определить степень нарушения симметрии в зависимости от условий среды ранее не удавалось”, — рассказали в пресс-службе ОИВТ.
Решение этой проблемы стало возможным благодаря оригинальному спектральному методу измерения, который был разработан отечественными специалистами при поддержке Российского научного фонда.Как отметили в ОИВТ, нарушения симметрии межчастичного взаимодействия имеют общие закономерности с поведением колоний бактерий, косяков рыб, стай птиц и т.д. Данное направление исследований также может быть интересно в контексте разработки новых материалов с “программируемым” откликом на механические напряжения, магнитные и тепловые поля. “Появляются также перспективные приложения, связанные с сепарацией вещества, коллективной адресной доставкой микрогруза (например, лекарств) и преобразованием механической энергии хаотического движения”, — рассказали в пресс-службе.
31 июля 2020, 11:05НаукаУченые выяснили, что Вселенная более однородная, чем ожидалосьНаучная статья “Экспериментальное исследование несимметричных взаимодействий между микрочастицами в анизотропной плазме” опубликована российскими учеными в журнале Scientific Reports в соавторстве с американскими физиками из астрофизического центра CASPER Бейлорского университета.
Три закона Ньютона – Объяснение законов Ньютона
Объяснение законов Ньютона – важнейший этап, необходимый для понимания классической механики. Всего их три: инерции, движения и взаимодействия тел.
Во времена Ньютона уже были накоплен большой объем наблюдений за механическими процессами. Строились корабли, здания, мануфактуры. Разрабатывались станки и механизмы для производства, артиллерийские орудия для видения войны. Научные труды Галилея, Декарта, Борелли уже содержали все основы, необходимые, чтобы вывести базовые закономерности классической механики. Сегодня любой закон Ньютона считается аксиомой, базирующейся на обобщенных результатах многочисленных экспериментов.
Первый закон Ньютона
Ньютон писал, что имеются инерциальные системы отсчета, где тела перемещаются прямо и равномерно, если нет воздействия любых сил или если действие этих сил было скомпенсировано.
Допустим, что имеется шар и абсолютно ровная поверхность, пренебрежём силами сопротивления воздуха и трения. Если мы в таких условиях его толкнем, то шар будет катиться вечно, не меняя скорости. Причина находится в инерции – способности шара сохранять скорость по величине и направленности при полном отсутствии воздействия на него. Конечно, в реальности такие условия не встречаются. Поверхность шара будет тереться о поверхность дороги, ему придется преодолевать сопротивление воздуха или столкнуться с другими факторами воздействия, например, ветром.
Ньютон был не первым, кто сформулировал этот закон. До него Галилео Галилей писал, что тело будет либо покоится, либо равномерно двигаться при условии отсутствия внешних сил. Но именно он сгруппировал все знания в этой сфере в единый
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона говорит, что ускорение объекта в описанной выше инерциальной системе обратно пропорционально его массе и прямо пропорционально величине силы, которая была приложена. То есть устанавливается связь между силой, воздействующей на объект, ускорением и его массой.
Где a является ускорением, F – приложенной силой, а m – его массой.
Если сил несколько, то в формуле это отражается как векторная сумма показателей F.
Рассмотрим этот закон на примере. В реальности скорость шара всегда изменяется, он может замедляться или по каким-то причинам ускоряться. Это происходит в тот момент, как на него начинает действовать некая сила. Если изменение происходит плавно, то такое движение называют равноускоренным. При падении на все предметы действует ускорение свободного падение, равное постоянной величине g, поэтому они движутся равноускорено. Это обусловлено воздействием силы тяжести.
Интересно знать!
Задачи на движение решаются подобно остальным заданиям по физике. Поэтому адаптируем обычный алгоритм. Для этого нужно точно понимать, что собой представляет движение тел. Это изменение их положения в пространстве. Для оценки оперируют понятиями скорости, времени, расстояния, количеством объектов.
Следует отметить, что третий закон Ньютона используется только при движении объектов со скоростью, которая значительно ниже скорости света. Термин «тело» сегодня заменяют на такое понятие как «материальная точка», это нечто, что не может совершать вращательные движения.
Третий закон Ньютона
Описание этого закона гласит, что взаимодействие двух объектов между собой равно и направлено в противолежащие стороны. То есть, если на некий объект воздействует сила, то обязательно имеется вторая материальная точка, на которую воздействует объект с аналогичной по значению, но направленной в другую сторону силой. Эту закономерность называют законом взаимодействия.
Приведем пример описанной закономерности. Имеются две тележки. К одной прикрепим упругую металлическую пластину, согнутую и связанную нитью. Вторую тележку поставим таким образом, чтобы она соприкасалась с краем пластины и перережем нить. Пластина, превращенная в своеобразную пружину, резко выпрямится и тележки начнут двигаться, получив ускорение. Так как их масса идентичная, то ускорение и скорость будут равны по модулю. Тележки переместятся на одинаковое расстояние.
Положим на первую из тележек груз и вновь активируем своеобразную пружину. В этот раз они переместятся на разное расстояние, так как ускорение тележки с грузом будем меньшим по значению. Можно отметить, что чем меньше груз, положенный сверху, тем большее ускорение приобретается объектом.
Где F1 и F2 обозначаем силу каждого типа. Разнонаправленность векторов отражает знак «минус».
Вспоминая предыдущие законы Ньютона, отметим, что силы, появляющиеся при взаимодействии между собой объектов, но приложенные к разным материальным точкам между собой не уравновешены. Они могут быть уравновешеными только, если приложены к одному телу.
На этих закономерностях построено множество задач. Сгруппировать их можно в два основных типа:
- Известен закон Ньютона, требуется найти силы, воздействующие на движение объекта.
- Определить закон Ньютона, зная что воздействует на объект.
Физики сумели изучить нарушение третьего закона Ньютона
Российские физики вместе с американскими коллегами создали на практике и исследовали систему взаимодействующих частиц, для которых формально не выполняется третий закон Ньютона. Статья исследователей опубликована в журнале Scientific Reports.
«Третий закон Ньютона, который все помнят из школьной программы, утверждает, что сила действия равняется силе противодействия. Однако для некоторых открытых и неравновесных дисперсных систем — частиц в среде — симметрия эффективной силы межчастичного взаимодействия может нарушаться, и возникает очень интересная физика: например, частицы самоорганизуются в сложные структуры, система аномально разогревается, появляются необычные неравновесные фазовые переходы», — рассказывает один из авторов исследования, заведующий лабораторией диагностики пылевой плазмы Объединеннйого института высоких температур (ОИВТ) РАН Евгений Лисин .
Первый раз создать систему с несимметричным взаимодействием частиц ученые смогли в конце 1990-х годов в Германии. Они наблюдали за поведением пылевых частиц в газоразрядной плазме, действуя на них лазером. В результате физики показали, что частицы откликаются на воздействие по-разному в зависимости от их расположения. С тех пор ученые провел множество экспериментов и расчетов, касающихся несимметричности столкновений частиц в плазме. Несмотря на это, одной из важных нерешенных проблем оставалось прямое экспериментальное исследование особенностей этого процесса. Определить точную силу межчастичного взаимодействия и степень нарушения симметрии в зависимости от условий среды ранее не удавалось.
Сделать это смогли исследователи из ОИВТ РАН, МФТИ и Бэйлорского университета, используя разработанный ими спектральный метод анализа. Он учитывает случайные и диссипативные процессы в системе, не усложняет экспериментальную установку, не нуждается в предварительных измерениях внешних полей и предположениях о типе анализируемого взаимодействия.
В своих экспериментах физики помещали в плазменный разряд две твердые сферические частицы размером в несколько микрон. В разряде частицы приобретали значительный отрицательный заряд. В сильном электрическом поле разряда заряженные частицы могли левитировать, а для удержания одноименно заряженных частиц на близком расстоянии друг к другу ученые дополнительно использовали специальную потенциальную ловушку. Наличие сильного электрического поля приводило к формированию направленного потока ионов.
Заряженные микрочастицы вызывали возмущения в этом потоке и образовывали за собой ионный след. Таким образом на микрочастицу, которая находилась в следе второй частицы, действовала не только сила электростатического отталкивания от второй частицы, но и сила притяжения к ее следу. Из-за этого симметрия эффективного взаимодействия между микрочастицами в плазменной среде нарушалась. При этом даже небольшие изменения заряда одной частицы приводили к существенному изменению наблюдаемого взаимодействия.
«Формальное невыполнение третьего закона Ньютона может возникать в системах взаимодействующих частиц, когда среда, в которой находятся частицы, является своеобразным переносчиком взаимодействия, и способна воспринять недостаток или избыток импульса, так как закон сохранения импульса нарушить нельзя. Кроме газоразрядной пылевой плазмы, примерами таких систем являются некоторые виды коллоидных суспензий и активной материи», — говорит ведущий научный сотрудник лаборатории активных сред и систем МФТИ Михаил Васильев.
Результаты работы исследователей помогут лучше понять процессы в дисперсных системах с нарушенной симметрией межчастичного взаимодействия. Детали несимметричного взаимодействия частиц удобнее изучать на примере плазменно-пылевых систем, из-за того, что на них действуют слабые диссипативные силы. Однако практического применения можно ожидать в области других систем активных коллоидов.
Как 3 закона Ньютона могут повысить нашу продуктивность
В 1687 году сэр Исаак Ньютон опубликовал свою книгу «Математические начала натуральной философии», в которой описал три закона движения. В результате Ньютон заложил основы классической механики и изменил способ, как мы смотрим на мир.
Однако большинство людей не знают, что три закона Ньютона можно использовать как интересную аналогию, чтобы:
- повысить вашу продуктивность,
- упростить вашу работу,
- и улучшить вашу жизнь.
Давайте взглянем поближе на эти три закона Ньютона для продуктивности.
Первый закон Ньютона для продуктивности
Первый закон движения – закон ИНЕРЦИИ: объект или остается в покое или продолжает двигаться с постоянной скоростью, если не действует внешняя сила. (Т.е. движущиеся объекты склонны продолжать движение. Объекты в покое, как правило, остаются в покое).
Получается, прокрастинация — фундаментальный закон вселенной! Первый закон Ньютона применительно к продуктивности. Объекты в покое, как правило, остаются в покое.
Хорошая новость? Это работает и в другую сторону тоже.
Объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении. Когда дело доходит до продуктивности — это означает одно: главное найти способ, чтобы начать работу. После того, как вы начнете, вам гораздо проще оставаться в движении.
Итак, какой лучший способ начать работу, если вы застряли в прокрастинации?
По моему опыту, лучше всего помогает «Правило 2 минут».
Как его применить? Для преодоления прокрастинации найдите способ, чтобы начать задачу менее чем за две минуты.
Важно: вы не должны закончить эту задачу. Надо только начать. Но благодаря первому закону Ньютона, вы заметите, что после этого двигаться дальше намного легче.
Вот несколько примеров:
- Прямо сейчас вам не хочется идти в фитнес-клуб? Поставьте собранную сумку прямо перед дверью – и вам станет намного легче выйти за дверь. Казалось бы, какая разница – стоит почти собранная сумка где-то в комнате, или она стоит готовая, перед дверью?
Но она как будто подталкивает вас. Это как та соломинка, которая может сломать хребет верблюду. Верблюду нашей прокрастинации. - Может быть, вы смотрите на пустой экран и заставляете себя написать отчет. Просто начните писать случайные предложения в течение 2 минут – и может быть увидите, что полезные мысли стали появляться сами собой.
- Может быть, вы изо всех сил пытаетесь нарисовать что-нибудь. Просто начните набрасывать случайные линии на бумаге, превратите их в собаку, и может быть почувствуете, как ваши творческие силы зашевелились и стали прорываться наружу.
Мотивация часто приходит после того, как мы начали работать. Найдите способ начать с малого.
Это работает закон инерции: объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении.
Второй закон Ньютона для продуктивности
Второй закон движения: F = ma. Cила равна массе, умноженной на ускорение.
Или так: изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Как уравнение F = ma можно применить к продуктивности?
Нужно помнить одну важную вещь. Сила F – это вектор.
Вектор включает величину (сколько работы вы вложите) и направление (на чем вы фокусируетесь). Другими словами, если вы хотите направить объект в нужном направлении, то размер силы и направление одинаково важны.
Знаете, что? Именно так мы достигаем чего-то в жизни.
Если вы хотите быть продуктивным, важно не только то, как тяжело вы работаете (величина). Но и то, куда вы прикладываете свою работу (направление). Это относится к крупным жизненным решениям и малым ежедневным решениям.
Например, вы можете применить одинаковые навыки в разных направлениях, и получить совершенно разные результаты.
Проще говоря, у вас есть конкретное количество силы для работы, и куда вы направите эту силу, не менее важно, чем то, как упорно вы работаете.
Третий закон Ньютона для продуктивности
Третий закон движения: Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.
Сила действия равна силе противодействия, т.е.:
— силы равны
— и направлены в противоположные стороны.
У всех у нас есть средняя скорость, с которой мы движемся по жизни. Наши обычные уровни продуктивности и эффективности – баланс производительных и непроизводительных сил нашей жизни, чем-то похожих на силу действия и противодействия.
Есть продуктивные силы нашей жизни – например, сосредоточенность, позитивный настрой, мотивация. А есть непродуктивные силы – такие как стресс, недостаток сна, и попытка сделать слишком много дел сразу.
Если мы хотим стать более эффективными и продуктивными, то у нас есть два варианта.
Первый вариант – увеличить продуктивную силу. Это вариант «через силу».
Мы напрягаемся, пьем одну за другой чашки кофе, и работаем. Вот почему люди принимают наркотики или прочие таблетки, которые помогают им сосредоточиться. Или смотрят мотивационные видео, чтобы накачать себя. Они хотят увеличить продуктивную силу и преодолеть непродуктивные силы, с которыми мы сталкиваемся.
Очевидно, это можно делать только до тех пор, пока не произойдет выгорание, или мы переработаем, и не сможем себя заставлять еще больше.
Но на короткое время стратегия «через силу» может работать хорошо.
Второй вариант заключается в устранении противоборствующих сил.
- Сделайте свою жизнь проще,
- научитесь говорить нет,
- измените свою среду,
- уменьшить количество обязанностей, которые вы приняли на себя
- т.е. устраните силы, которые сдерживают вас.
Если вы уменьшите непродуктивные силы в своей жизни, то продуктивность естественным образом увеличится. Это, как вы волшебным образом
Если вы уберете все, что мешает вам быть продуктивным, вам не нужны будут советы о том, как стать более продуктивным.
Большинство людей пытаются использовать силу и буквально пробить свой путь сквозь барьеры. Недостаток этой стратегии в том, что другая сила – противодействия – никуда не исчезает. Есть второй способ, гораздо менее напряженный — удалить противоборствующие силы (ну, или не удалить, то хотя бы заметно уменьшить), и тогда наша продуктивность естественным образом взлетит вверх
Законы Ньютона для продуктивности
Законы Ньютона раскрывают идеи, которые говорят вам в значительной степени все, что нужно знать о том, как быть продуктивным.
- Объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении. Найдите способ, чтобы начать меньше, чем за 2 минуты.
- Нужно не просто работать много, нужно работать над правильными вещами. У вас есть ограниченное количество силы, и на что вы ее направите — очень важно.
- Ваша продуктивность — баланс противоборствующих сил. Если вы хотите быть более продуктивным, вы можете либо силой пробиваться через барьеры. Либо уменьшить противоборствующие силы. Второй вариант явно принесет меньше стресса. Попробуйте использовать его почаще.
Источники: это перевод отличного поста с блога JamesClear.com The Physics of Productivity: Newton’s Laws of Getting Stuff Done. Давно хотела его выложить — и вот сегодня наконец свершилось ;).
_
Источники:
| | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа. Поделиться:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая | Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Яблоня Исаака Ньютона отправится в космос
Подпись к фото,История о яблоке принадлежит самому Ньютону, который не раз рассказывал ее в кругу друзей
Фрагмент ствола знаменитой яблони, принадлежавшей британскому математику Исааку Ньютону, отправится на околоземную орбиту на борту американского шаттла.
Это та самая яблоня, с которой упало яблоко, побудившее Ньютона задуматься о природе силы тяжести и гравитации.
Кусочек древесины, который хранится в архиве британского Королевского общества, будет временно передан астронавту доктору Пирсу Селлерсу, который родился в Британии.
Селлерс включен в состав экипажа корабля “Атлантис”, который стартует с мыса Канаверал 14 мая.
Его полет, рассчитанный на 12 суток, станет последним в жизни этого корабля многоразового использования.
В этом году Королевское общество, которое выполняет в Британии функции академии наук, отмечает 350 лет своего основания.
Доктор Селлерс возьмет с собой в полет также и портрет сэра Исаака Ньютона, который был подарен ему Королевским обществом.
Пирс Селлерс был отобран в команду астронавтов НАСА еще в 1996 году. По его словам, он и другие члены экипажа “гордятся тем, что им оказана честь доставить на орбиту этот кусочек истории”.
“Я уверен, что сэр Иссак был бы очень доволен таким экспериментом, потому что он доказывает, что первый закон Ньютона справедлив”, – сказал астронавт.
Законы движения
Подпись к фото,Потрет сэра Исаака Ньютона тоже совершит полет в космос
Сэр Исаак Ньютон вошел в историю как гениальный математик и физик, автор фундаментального труда “Математические начала натуральной философии”, в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Он разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.
Впервые упоминание о яблоке, которое навело Ньютона на размышления о законах движения физических тел, содержится в книге ученого Уильяма Стакли “Воспоминания о жизни сэра Исаака Ньютона”, первой биографии Ньютона, вышедшей в 1752 году.
Ньютон рассказал своему другу Стакли, что это произошло с ним в 1666 году, когда из-за бушующей в Европе эпидемии чумы ему пришлось покинуть закрытый Кембриджский университет и вернуться в свой дом в графстве Линкольншир, в саду которого он любил размышлять.
В то время его занимал вопрос о том, почему Луна вращается вокруг Земли. По словам ученого, именно упавшее яблоко натолкнуло его на мысли о всемирном тяготении, и после этого случая он провел несколько лет, пытаясь обосновать свое открытие.
Праздник науки
После завершения полета “Атлантиса” экспонаты – портрет и фрагмент ствола яблони – будет возвращены в архив Королевского общества.
Нынешний президент Королевского общества лорд Рис заявил, что “горд тем, что такой исключительный по своему значению экспонат, являющийся частью истории всемирной науки, совершит полет в космос”.
По его словам, этот фрагмент ствола яблони и портрет сэра Исаака Ньютона станут центром экспозиции, которая откроется в этом году в Лондоне и будет посвящена юбилею Британского Королевского общества.
Закон всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет. Закон гласит, что все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Физика продуктивности: Как законы Ньютона помогут вам стать эффективнее | Стиль жизни
Психолог Джеймс Клир о том, как использовать три закона механики для повышения производительности и качества жизни.
В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал труд «Математические начала естественной философии», в котором описал три закона движения. Тем самым Ньютон заложил основы классической механики и навсегда изменил подход к физике и естествознанию. Но мало кто знает, что три закона механики Ньютона можно использовать для повышения продуктивности.
Первый закон продуктивности
Первый закон механики: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».
Иными словами, движущееся тело стремится оставаться в движении, а тело в состоянии покоя — сохранять покой).
Во многих отношениях прокрастинация является фундаментальным законом вселенной. Это первый закон Ньютона применительно к продуктивности. Тело в состоянии покоя стремится сохранять покой.
Хорошие новости — Это работает и в обратную сторону. Тело, которое пришло в движение, стремится оставаться в движении. В случае продуктивности это означает одно: самое главное — начать. Как только вы начнете делать хоть что-то, продолжать движение будет гораздо проще.
Итак, как же начать работать, если вас одолела прокрастинация?
Лучший способ — так называемое правило двух минут: чтобы преодолеть прокрастинацию, найдите способ взяться за задачу менее чем за две минуты.
Обратите внимание: вам не нужно выполнить задачу за то время. Даже не нужно приступать к основной ее части. Но благодаря первому закону Ньютона часто случается так, что после этого вам будет гораздо легче продолжить движение.
Вот несколько примеров:
- Вы не хотите идти на пробежку. Но если вы заставите себя надеть кроссовки, этого может быть достаточно, чтобы выйти за дверь.
- Вы тщетно пытаетесь взяться за отчет. Но если вы посвятите две минуты тому, чтобы набрать несколько случайных предложений, вы обнаружите, что подходящее начало само пришло вам на ум.
- Вы смотрите на лист бумаги, ощущая полную неспособность что-то нарисовать. Проведите случайную линию и попробуйте дорисовать ее до собаки — и вас может посетить блестящая творческая идея.
Аппетит приходит во время еды. Найдите способ начать с малого. Тело, которое пришло в движение, стремится оставаться в движении.
Второй закон продуктивности
Второй закон механики: F = ma. «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует».
Иначе говоря, сила равна произведению массы на ускорение.
Давайте рассмотрим это уравнение, F = ma, и разберемся, как оно может применяться к продуктивности.
В этом уравнении есть один важный момент. Сила, F, — величина векторная. То есть значение имеет не только величина переменной (то, сколько работы вы вкладываете в дело), но и ее направление (на что эта работа направлена).
Другими словами, если вы хотите, чтобы тело ускорялось в определенном направлении, важно учитывать и то, сколько усилий вы прикладываете, и направление этих усилий.
Как вы уже догадались, успешность ваших начинаний определяется тем же законом.
Если вы хотите быть продуктивным, значение имеет не только то, как усердно вы работаете, но и то, к чему вы прилагаете усилия. Это относится и к важным жизненным решениям, и к повседневным делам. Например, вы можете применить тот же набор навыков в разных областях и получить очень разные результаты.
Проще говоря, ваш запас сил ограничен, но то, к чему вы их прикладываете, не менее важно, чем их количество.
Третий закон продуктивности
Третий закон механики: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны».
У каждого есть средняя скорость, с которой мы движемся по жизни. Обычно ваш средний уровень продуктивности определяется балансом продуктивных и непродуктивных сил, которые во многом похожи на действие и противодействие из третьего закона Ньютона.
В нашей жизни есть продуктивные силы, такие как концентрация, позитивный настрой и мотивация. Есть и непродуктивные, такие как стресс, нехватка сна и попытка справиться со слишком многими задачами сразу.
Если мы хотим стать более эффективными и продуктивными, есть два варианта.
1. Увеличить сумму продуктивных сил
Это то, что называется стремлением пробиться. Мы собираемся с духом, выпиваем еще чашку кофе и упорно трудимся. Вот почему люди принимают специальные препараты для повышения концентрации или смотрят мотивационные видео. Все это мы делаем, чтобы сумма продуктивных сил оказалась выше непродуктивных.
Конечно, при таком подходе велик риск перегореть, но на короткой дистанции эта стратегия бывает оправдана.
2. Устранить силу противодействия
Упростите свою жизнь, научитесь говорить «нет», смените круг общения, уменьшите объем обязанностей, и действующие на вас контрпродуктивные силы ослабнут. Тогда ваша производительность вырастет естественным образом — как будто вас отпустили с привязи.
Большинство людей пытаются пробиться сквозь препятствия. Проблема этой стратегии заключается в том, что вам по-прежнему приходится иметь дело с противодействующей силой.
Гораздо менее энергозатратный подход — устранить непродуктивные силы и позволить продуктивности расти естественным образом.
Ньютоновские законы продуктивности
В законах механики Ньютона содержится почти вся информация о том, как быть продуктивным:
- Движущееся тело стремится оставаться в движении. Найдите способ начать работу менее чем за две минуты.
- Важно не только упорно работать, но прилагать свои силы в правильном направлении.
- Ваш запас сил ограничен, и выбор точки их приложения может иметь решающее значение.
Ваша продуктивность определяется балансом противодействующих сил. Если вы хотите быть более продуктивным, то можете либо пробиваться через препятствия, либо устранить контрпродуктивные силы. Второй вариант кажется менее сложным.
Подготовила Тая Арянова
Каковы законы движения Ньютона?
Пол М. Саттер – астрофизик в SUNY Стоуни Брук и Институт Флэтайрон, принимающий Спросите космонавта и Космическое радио , и автор Космос .
Есть причина – на самом деле, несколько, – почему сэра Исаака Ньютона часто считают ученым №1 всех времен. И хотя мы все вынуждены узнавать о его законах движения и концепциях гравитации в старшей школе, мы редко понимаем, почему его основополагающая работа «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» (или, по-английски, «Mathematical Principles of Natural» Философия »), чертовски важно.Итак, давайте немного углубимся в сознание гения:
Оставайтесь на месте
Философы на протяжении всего времени искали фундаментальные законы, простые правила Вселенной, которые могли бы объяснить огромное разнообразие явлений, которые мы видим в мире вокруг нас. Они работали и в значительной степени терпели неудачу в этой задаче в течение нескольких тысячелетий, пока Ньютон не появился в конце 1600-х годов и не показал им, как это делать.
В «Началах» Ньютон изложил три простых правила мироздания.На первый взгляд, более трехсот лет спустя они кажутся простыми, интуитивно понятными и очевидными, но это только потому, что у нас было более трехсот лет, чтобы позволить им погрузиться в них. В то время они были полной революцией в мышлении.
Видео: Объяснение трех законов движения Ньютона
Связано: Четыре фундаментальных силы природы
Его первый закон гласил, что объекты в состоянии покоя имеют тенденцию оставаться в состоянии покоя, а объекты в движении имеют тенденцию оставаться в движении.Другими словами, есть вещь, называемая «инерция», которая является мерой сопротивления объекта движению.
Идея была… новой. Раньше большинство мыслителей считали, что отдельные объекты имеют естественную склонность либо двигаться, либо не двигаться (например, чтобы объяснить, почему ветер имел тенденцию дуть, а камни предпочитали оставаться на месте). Точно так же одни объекты предпочитали плавать (например, облака), а другие – нет (например, люди). Но Ньютон перевернул это с ног на голову: все объекты обладают врожденным сопротивлением новому движению, и требуется сила, чтобы заставить их измениться.
Небольшой толчок
Говоря о силах, это был второй закон Ньютона: силы, приложенные к объекту, дают ему ускорение, причем величина ускорения зависит от массы объекта. Это тоже противоречило распространенному мнению, согласно которому силы, приложенные к объекту, придают ему скорость. Отчасти это верно, потому что ускорение – это изменение скорости, но оно упускает из виду большую картину, к которой стремился Ньютон. После ускорения до определенной скорости объект будет поддерживать эту скорость до тех пор, пока не будет приложена новая сила, чтобы ускорить или замедлить его.
Связанный: Посмотрите, как астронавт тестирует второй закон движения Ньютона в космосе
Второй закон Ньютона на самом деле является законом сохранения количества движения, записанным по-другому. Объекты будут сохранять свой импульс до тех пор, пока не будет приложена сила, и эта сила изменит свой импульс. Все взаимодействия между объектами (например, столкновения, удары, удары, столкновения и т. Д.) Сохранят общее количество импульса между ними.
Если вы никогда раньше не встречали закон сохранения импульса, вы должны знать, что эта концепция является краеугольным камнем каждой отдельной области физики.Серьезно, все: общая и специальная теория относительности, квантовая механика, термодинамика, физика элементарных частиц и так далее. Все они отдыхают и полагаются на сохранение импульса, чтобы направлять их. Вся современная физика на самых глубоких уровнях сводится к выражению сохранения импульса в различных сценариях.
От электронов в атоме до расширения Вселенной – все связано с одним и тем же понятием, корни которого можно проследить до второго закона Ньютона.
Равно и противоположно
Последний закон Ньютона о том, что каждая сила имеет равную и противоположную силу, кажется незначительным дополнением.Но это тоже была серьезная революция в мышлении.
Когда вы что-то толкаете, вы прикладываете к нему силу и заставляете его ускоряться. Легко, правда? Но знаете ли вы, что объект одновременно отталкивает вас?
Как такое могло быть, если вы не двигаетесь, а объект движется?
Ключ в том, что, хотя силы равны, ускорения нет. Если вы массивнее футбольного мяча, то, когда вы его пинаете, ваше ускорение будет небольшим, а футбольный мяч полетит.Но эта сила, которая действует на вас, – вот что дает вам ощущение сопротивления. Другой пример: когда вы сидите на стуле, вы прикладываете к нему силу, но стул также прикладывает силу к вам – это то, что вы чувствуете, давя на вас.
Это последнее открытие – то, как Ньютон открыл весь космос. Наблюдая за падением яблока с дерева, он понял, что, поскольку Земля прикладывает силу к яблоку, то яблоко также должно прикладывать силу к Земле. Но мы не видим движения Земли, потому что она такая массивная.
Видео: Вселенская гравитация объясняет в основном все
С помощью этих рассуждений Ньютон смог утверждать, что гравитационная сила не просто ощущается у поверхности Земли, но что она был поистине универсальным: все объекты в космосе были связаны со всеми другими объектами невидимыми цепями гравитации. Вооруженный этим пониманием и своими новооткрытыми законами, Ньютон смог объяснить все, от орбит планет до циклов приливов и отливов.
Это сила, которую вы получаете, правильно понимая фундаментальные законы природы, законы, которые были единственной парадигмой на протяжении более 200 лет (до развития теории относительности и квантовой механики) и продолжают играть центральную роль в нашей повседневной жизни.
Узнайте больше, послушав серию «Что было такого большого дела для Ньютона?» в подкасте «Спроси космонавта», доступном на iTunes и в сети http://www.askaspaceman.com .Спасибо Крису К. за вопросы, которые привели к этой статье! Задайте свой вопрос в Twitter, используя #AskASpaceman, или подписавшись на Paul @PaulMattSutter и facebook.com/PaulMattSutter .
Законы Ньютона о приготовлении вещей
В 1687 году сэр Исаак Ньютон опубликовал свою новаторскую книгу «Принципы: математические принципы естественной философии», в которой описал свои три закона движения.В процессе Ньютон заложил основы классической механики и изменил взгляд мира на физику и науку.
Однако большинство людей не знает, что три закона движения Ньютона можно использовать как интересную аналогию для повышения вашей производительности, упрощения вашей работы и улучшения вашей жизни.
Позвольте мне представить эту аналогию как законы производительности Ньютона.
Первый закон производительности Ньютона
Первый закон движения: Объект либо остается в покое, либо продолжает двигаться с постоянной скоростью, если на него не действует внешняя сила.(То есть движущиеся объекты обычно остаются в движении. Покоящиеся объекты имеют тенденцию оставаться в покое.)
Во многих отношениях прокрастинация – фундаментальный закон Вселенной. Это первый закон Ньютона, применимый к производительности. Покоящиеся объекты имеют тенденцию оставаться в покое.
Хорошие новости? Это работает и в обратном направлении. Движущиеся объекты обычно остаются в движении. Когда дело доходит до продуктивности, это означает одно: самое главное – найти способ начать работу. Когда вы начнете, гораздо легче оставаться в движении.12
Итак, как лучше всего начать, когда вы застряли в прокрастинации?
По моему опыту, лучшее практическое правило для начала – это правило двух минут. 3
Вот правило двух минут с поправкой на продуктивность: Чтобы преодолеть промедление, найдите способ начать работу менее чем за две минуты.
Обратите внимание, что вам не нужно завершать свою задачу. Фактически, вам даже не нужно работать над основной задачей. Однако, благодаря первому закону Ньютона, вы часто обнаруживаете, что, начав это маленькое двухминутное задание, продолжать двигаться намного легче.
Вот несколько примеров…
- Прямо сейчас вам может не захотеться пробежаться. Но если вы наденете кроссовки и наполните бутылку водой, этого небольшого старта может хватить, чтобы вытащить вас за дверь.
- Прямо сейчас вы можете смотреть на пустой экран и пытаться написать отчет. Но если вы напишете случайные предложения всего за две минуты, вы можете обнаружить, что полезные предложения начнут скатываться с ваших пальцев.
- Прямо сейчас у вас может быть творческий блок, и вы изо всех сил пытаетесь что-то нарисовать.Но если вы нарисуете на листе бумаги случайную линию и превратите ее в собаку, то ваши творческие соки потекут.
Мотивация часто приходит после старта. Найдите способ начать с малого. Движущиеся объекты обычно остаются в движении.
Второй закон производительности Ньютона
Второй закон движения: F = ma. Векторная сумма сил, действующих на объект, равна массе этого объекта, умноженной на вектор ускорения объекта. (т.е.Сила равна массе, умноженной на ускорение.)
Давайте разберем это уравнение, F = ma, и его применимость к производительности.
В этом уравнении следует отметить одну важную вещь. Сила F – вектор. Векторы включают в себя как величину (сколько работы вы вкладываете), так и направление (где эта работа сосредоточена). Другими словами, если вы хотите, чтобы объект ускорялся в определенном направлении, то величина силы, которую вы прикладываете, и направление этой силы будут иметь значение.
Угадайте, что? То же самое и с выполнением дел в вашей жизни.
Если вы хотите быть продуктивным, дело не только в том, насколько усердно вы работаете (величина), но и в том, где эта работа применяется (направление). Это верно как для важных жизненных решений, так и для небольших повседневных решений.
Например, вы можете применить один и тот же набор навыков в разных направлениях и получить очень разные результаты.
Примечание: идея этого изображения возникла из рисунка, созданного моим другом Оливером Эмбертоном в его замечательном посте под названием «Жизнь – это игра.Это ваше руководство по стратегии ». Спасибо, Оливер!Проще говоря, у вас есть только определенное количество силы, которую вы можете вложить в свою работу, и то, где вы ее разместите, так же важно, как и то, насколько усердно вы работаете.
Третий закон производительности Ньютона 4
Третий закон движения: Когда одно тело оказывает силу на второе тело, второе тело одновременно прикладывает силу, равную по величине и противоположную по направлению к первому телу. (То есть равные и противоположные силы.)
У всех нас средняя скорость, с которой мы обычно работаем. Типичные уровни продуктивности и эффективности часто представляют собой баланс производительных и непродуктивных сил в вашей жизни – во многом как равные и противоположные силы Ньютона.
В нашей жизни есть такие производительные силы, как сосредоточенность, позитив и мотивация. Существуют также непродуктивные факторы, такие как стресс, недостаток сна и попытки выполнить слишком много задач одновременно.
Если мы хотим стать более эффективными и продуктивными, у нас есть два варианта.
Первый вариант – добавить больше производительной силы. Это вариант «сила через это». Мы выпотрошили его, выпили еще чашку кофе и усерднее работали. Вот почему люди принимают наркотики, которые помогают им сосредоточиться, или смотрят мотивационное видео, чтобы накачать себя. Все это делается для того, чтобы увеличить вашу производительную силу и преодолеть непродуктивные силы, с которыми мы сталкиваемся.
Очевидно, что вы можете делать это только до тех пор, пока не сгорите, но на короткое время стратегия «через это» может сработать.
Второй вариант – устранить противоборствующие силы. Упростите свою жизнь, научитесь говорить «нет», измените свое окружение, сократите количество обязанностей, которые вы берете на себя, и иным образом устраните силы, которые сдерживают вас.
Если вы уменьшите непроизводительные силы в своей жизни, ваша продуктивность естественным образом вырастет. Это как будто вы волшебным образом убираете руку, которая сдерживала вас. (Как я люблю говорить, если вы устраните все, что отвлекает вас от продуктивности, вам не понадобятся советы о том, как стать более продуктивным.) 5
Большинство людей пытаются прорваться сквозь преграды и пробиться сквозь них. Проблема этой стратегии в том, что вы все еще имеете дело с другой силой. Я считаю, что избавиться от противодействующих сил и позволить вашей продуктивности естественным образом продвигаться вперед намного проще.
Законы производительности Ньютона
Законы движения Ньютона раскрывают идеи, которые говорят вам практически все, что вам нужно знать о том, как быть продуктивным.
- Движущиеся объекты обычно остаются в движении.Найдите способ начать работу менее чем за 2 минуты.
- Дело не только в том, чтобы усердно работать, это еще и в том, чтобы работать над правильным делом. У вас ограниченное количество силы, и то, где вы ее применяете, имеет значение.
- Ваша продуктивность – это баланс противоположных сил. Если вы хотите быть более продуктивным, вы можете либо преодолеть препятствия, либо устранить противоборствующие силы. Второй вариант кажется менее стрессовым.
Третий закон Ньютона – Законы Ньютона – Edexcel – GCSE Physics (Single Science) Revision – Edexcel
Согласно третьему закону движения Ньютона, когда два объекта взаимодействуют, они оказывают друг на друга равные и противоположные силы.
Это часто выражается как «каждое действие имеет равную и противоположную реакцию». Однако важно помнить, что две силы:
- действуют на два разных объекта
- имеют один и тот же тип (например, обе контактные силы)
Примеры пар сил
Третий закон Ньютона может быть применен к примерам равновесных ситуаций.
Кошка сидит на земле
Между Землей и кошкой существуют контактные гравитационные силы:
- Кот тянет Землю вверх
- Земля тянет кошку вниз
Эти силы равны по размеру и противоположны по величине. направление.
Толкание коляски
Между человеком и детской коляской действуют силы контакта:
- человек толкает коляску вперед
- коляска толкает человека назад
Эти силы равны по размеру и противоположны по направлению.
Автомобильная шина на дороге
Между шиной и дорогой действуют силы контакта:
- шина толкает дорогу назад
- дорога толкает шину вперед
Эти силы равны по размеру и противоположны по направлению .
Спутник на околоземной орбите
Между Землей и спутником действуют бесконтактные гравитационные силы:
- Земля тянет спутник
- спутник тянет Землю
Эти силы равны по размеру и противоположны по направлению.
Объяснение третьего закона Ньютона
Научный докладчик Джон Чейз объясняет третий закон Ньютона
Объяснение трех законов движения Ньютона
Исаак Ньютон был одной из самых важных фигур в истории науки.Хотя в прошлом о нем писали , многие из его законов движения все еще понимаются неправильно. Итак, мы собрали это сообщение в блоге, чтобы обобщить каждый из трех его законов движения с соответствующими уравнениями и реальным примером:
Первый закон
Также известный как закон инерции; Первый закон движения Ньютона гласит: «Движущийся объект будет оставаться в движении, а объект в состоянии покоя будет оставаться в покое, если на него не будет действовать сила». Примером этого закона является бросание мячей: легкий пляжный мяч требует гораздо меньше силы для движения, чем тяжелый шар для боулинга.
Второй и третий законы являются продолжением этого и используют этот первый закон для установления системы отсчета.
Второй закон
Второй закон движения гласит: «Чистая сила равна массе, умноженной на ускорение». Это можно объяснить математически с помощью уравнения:
F = ma
Где F – это чистая сила, приложенная к объекту, м, – масса объекта, а a – ускорение.
Примером этой силы может быть хоккейная шайба: когда к ней прилагается сила, когда она находится на катке без трения (или как можно более практически без трения), ничто не отменяет эту силу, поэтому шайба ускоряется вперед, пока не упадет. в контакт с твердым объектом, например, с воротами, где кинетическая энергия передается объекту, останавливая шайбу на своем пути.Когда шайба перестала двигаться, это называется равновесием. Пока шайба находится в равновесии, она может двигаться, но ее скорость не меняется.
Третий закон
Третий и, вероятно, наиболее известный закон движения Ньютона гласит: «На каждое действие есть равное и противоположное противодействие». Этот закон движения, также известный как нормальная сила, один из самых простых для наблюдения, но один из самых сложных для интуитивного понимания.
В качестве примера этой силы в движении: представьте себе чашу с листом алюминиевой фольги, лежащим на ней.Если бы вы поместили виноград на эту фольгу, он оказал бы силу вниз на фольгу, потому что сила тяжести тянет ее вниз, в то время как нормальная сила действует вверх на ту же величину, не позволяя фольге схлопываться, сохраняя при этом виноград в равновесии. Если бы вы поместили вторую виноградину на фольгу, это удвоило бы силу, толкающую вниз, и также удвоило бы количество нормальной силы, толкающей вверх. В конце концов, если к фольге приложить достаточное количество винограда и, следовательно, приложить силу, направленную вниз, она разрушится из-за того, что не сможет противостоять силе, исходящей от наложенного на нее веса.
Исаак Ньютон и законы движения
НьютонКлючевые идеи:
- 1-й закон движения :
- Движущиеся объекты остаются в движении, если на них не действует внешняя сила.
- 2-й закон движения :
- Ускорение пропорционально силе и обратно пропорционально массе (F = ma)
- 3-й закон движения :
- Каждому действию соответствует противоположная реакция.
Исаак Ньютон (1642-1727)
Исаак Ньютон родился в Вулсторпе в сельской Англии на Рождество. 1642 г. (Юлиан, Англия еще не приняла григорианский календарь).
- Мать была вдовой, которая снова вышла замуж после его рождения.
- Воспитан бабушкой по материнской линии.
- Вырос одиноким мальчиком, совершенно непригодным для работы на ферме.
Он окончил Кембридж в 1665 году в возрасте 23 лет.
Годы чумы
Во время эпидемии бубонной чумы 1665-1666 гг. Кембридж закрылся и Ньютон вернулся домой, в Вулсторп.Провел два года в Вулсторпе, в течение которых
- Изобрел интегральное и дифференциальное исчисление.
- Разработал биномиальную теорему.
- Начались фундаментальные работы по оптике.
- Сформулировал законы движения и гравитации.
Лукасовский профессор
В 1669 году в возрасте 26 лет он стал лукасовским профессором Математика в Тринити-колледже в Кембридже.- Осел в жизни кембриджского дона.
- Продолжение фундаментальных работ по оптике (включая изобретение новый телескоп-рефлектор, являющийся прообразом всех современные большие телескопы).
- Провел различные эксперименты в оптике и алхимии.
- Всегда был неподготовленным к занятиям и ненавидел преподавать.
Principia Mathematica В 1684 году Эдмонд Галлей уговорил Ньютона опубликовать его работа о движении и гравитации.
Ньютону потребовалось около 3 лет, чтобы воспроизвести его более раннюю работу.
Галлей оплатил расходы на публикацию из собственного кармана. после упрашивания, уговоров и льстивости Ньютона закончить Это.
Результаты были опубликованы Лондонским королевским обществом в 1687 г. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (математическая Принципы естественной философии).
Синтез Ньютона
Принципы – одна из самых важных книг в история:- Закладывает основы современной физики.
- Полностью сметены последние остатки аристотелевского взгляда на мир.
- Старые эмпирические описания заменены на , поддающиеся количественной оценке , физических объяснений природных явлений.
Объединил всех движений в три простых закона.
- Каждый будет находиться в состоянии покоя или униформе движение по прямой , если это состояние не изменено силами впечатлен на это.
- Инерция – это свойство материи, которая сопротивляется его состояние движения изменилось.
Скорость в зависимости от скорости
Все движение состоит из двух частей:- Скорость (насколько быстро она едет)
- Направление (куда идет)
Комбинация называется СКОРОСТЬ:
- Скорость = насколько быстро , и в каком направлении .
Изменение движения составляет , ускорение :
- Измеряет, насколько быстро изменяется скорость .
- Изменение может происходить по скорости, по направлению или по обоим направлениям!
- Размер ускорения составляет прямо пропорционально силе применяется, и обратно пропорционально массе тела. Далее разгон будет происходить в в том же направлении , что и приложенная сила.
a = Ф / м
- Словами: Ускорение пропорционально приложенной силе и обратно пропорциональна массе.
F = ma
- Словами: Сила – это масса, умноженная на ускорение.
- F = сила, приложенная к телу
- м = масса тела (т.е.г., в килограммах)
- a = ускорение, которое испытывает тело в ответ на приложенную силу
- м = масса тела (т.е.г., в килограммах)
Сила, масса и ускорение
Второй закон состоит из двух частей:1) Определяет понятие силы с точки зрения ее воздействия на массивное тело.
- Силы производят ускорения.
- Чем на больше массы тела на , тем на меньше , оно будет ускоряться заданной силой.
2) Силы и ускорения имеют направление :
- Ускорения в направлении совпадают с направлением , что и приложенные силы.
Применение для планетарного движения
Планеты постоянно меняют скорость и направление движения. их движение по орбите вокруг Солнца.- Двигайтесь по эллипсу с Солнцем в одном фокусе.
- Двигайтесь быстрее всего в перигелии (ближайшем к Солнцу)
- Двигайтесь медленнее всего в афелии (дальше всего от Солнца)
Почему меняется скорость и направление?
- Таким образом, они ускоряют в ответ на приложено усилие .
Какая сила?
- Сила тяжести .
- Для каждой силы, приложенной к телу, существует равная и противоположно направленная сила , действующая в ответ.
- Каждому действию есть равное и противоположное реакция.
Силы попарно
Третий закон объединяет первый и второй законы, касающиеся одиночные тела.Объединяет их в случае взаимодействия двух (или более) тел. через силы.
- Если я кладу яблоко на этот стол, оно давит на стол с силой, равной его массе, умноженной на ускорение силы тяжести.
- Чтобы он оставался неподвижным (неподвижным), стол должен быть приложение равной и противоположной силы вверх .
Полное описание движения
Законы движения Ньютона обеспечивают полную количественную объяснение движений предметов.- Они просты, их легко выразить словами или математически.
- Универсальные законы физики , которые применяются к всем движущиеся объекты на Земле или в небе.
- Они объединяют явления, объясняя все тот же набор непротиворечивых правил.
Математика изменений
Требуется полная математическая формулировка законов движения Ньютона. изобретение нового математического языка: исчислениеНезависимо изобретенное Ньютоном и Лейбницем, исчисление – это математика изменений:
- Язык описания изменения скорости движущийся объект со временем.
- Приводит в движение геометрию.
Исчисление обеспечивает мощную основу, в рамках которой мы можем исследовать движение предметов, от падения яблока до орбиты планеты около Солнца.
Обновлено: 2014 г., Тодд А. Томпсон
Авторские права Ричард В. Погге, Все права защищены.
Каковы три закона движения Ньютона?
Законы движения Ньютона помогают нам понять, как ведут себя объекты, когда они стоят на месте; когда они движутся, и когда на них действуют силы.Есть три закона движения. Вот описание законов движения сэра Исаака Ньютона и краткое изложение того, что они означают.
Первый закон движения Ньютона
Первый закон Ньютона гласит, что движущийся объект стремится оставаться в движении, если на него не действует внешняя сила. Точно так же, если объект находится в состоянии покоя, он будет оставаться в покое, если на него не действует неуравновешенная сила. Первый закон движения Ньютона также известен как закон инерции.
По сути, Первый закон Ньютона гласит, что объекты ведут себя предсказуемо.Если мяч сидит на вашем столе, он не начнет катиться или падать со стола, если на него не действует сила, которая заставит его это сделать. Движущиеся объекты не меняют своего направления, если сила не заставляет их сдвинуться с пути.
Как вы знаете, если вы проведете блок по столу, он в конечном итоге остановится, а не будет продолжаться вечно. Это потому, что сила трения препятствует продолжающемуся движению. Если вы выбросили мяч в космос, сопротивление будет намного меньше, поэтому мяч продолжит движение вперед на гораздо большее расстояние.
Второй закон движения Ньютона
Второй закон движения Ньютона гласит, что когда на объект действует сила, она заставляет объект ускоряться. Чем больше масса объекта, тем большая сила должна быть для его ускорения. Этот Закон можно записать как сила = масса x ускорение или:
F = м * а
Другой способ сформулировать Второй закон – сказать, что для перемещения тяжелого объекта требуется больше силы, чем для перемещения легкого объекта.Все просто, правда? Закон также объясняет замедление или замедление. Вы можете думать о замедлении как об ускорении с отрицательным знаком. Например, мяч, катящийся с холма, движется быстрее или ускоряется, поскольку сила тяжести действует на него в том же направлении, что и движение (ускорение положительное). Если мяч катится в гору, сила тяжести действует на него в направлении, противоположном движению (ускорение отрицательное или мяч замедляется).
Третий закон движения Ньютона
Третий закон движения Ньютона гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.
Это означает, что нажатие на объект заставляет этот объект отталкиваться от вас, точно так же, но в противоположном направлении. Например, когда вы стоите на земле, вы толкаете Землю вниз с той же силой, что и она.
История законов движения Ньютона
Сэр Исаак Ньютон представил три закона движения в 1687 году в своей книге под названием «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» (или просто «Принципы»).В той же книге обсуждалась и теория гравитации. В этом единственном томе описаны основные правила, которые до сих пор используются в классической механике.
Гарантируют ли правила рассуждения Ньютона истину… должны ли они?
1 Фактически, четыре правила появляются в третьей редакции. Во втором издании было только три, а в первом издании было только два из правил, которые появились в третьем издании. Однако в первом издании было третье правило, которое было исключено из более поздних изданий, и по какой-то причине Ньютон не включил свое пятое правило ни в одно издание, хотя оно появляется в его примечаниях ( Koyré, 1965, стр.261–272 ).
2 Койре определяет шесть редакций правила 2 между вторым и третьим изданиями Principia и пять редакций правила 4 в рукописях Ньютона, прежде чем включить его в третье издание ( Koyré, 1965, стр. 265–271) ).
3 Хотя Бернард Коэн и Энн Уитман переводят Ньютон как «объясните» в правиле 1, этот перевод является спорным. Правило 1 Ньютона на оригинальной латыни звучит следующим образом: «Regula I.Causas rerum naturalium non plures admitti debere, quam quae et vera sunt et earum Phenomenis explicandis sufficiunt ’( Koyré, 1965, p. 265 ). Обратите внимание, что Ньютон использует «explicandis», причастие «explicare», которое в этот период часто имеет смысл английского «explicate». Ньютон не использует «объяснение», которое в тот период часто было эквивалентом английского «объяснять». Этот момент заслуживает упоминания, поскольку «объяснять» означает «давать подробный анализ», а «объяснять» означает «указывать причину или причину».Судя по формулировке правила 1, Ньютон, похоже, удовлетворен подробным анализом явлений, независимо от того, была ли этим явлениям назначена причина. Если эта интерпретация верна, то она будет согласована с тем, что говорит Ньютон в Общей схолии Principia , когда он упоминает, что не вывел механизм гравитации, хотя он установил гравитацию как силу, которая поддерживает нашу планетную систему. ( Ньютон, 1999, с. 943 ).
4 Ньютон явно не любил гипотезы.Это отвращение росло между последующими изданиями Principia , о чем свидетельствует его нежелание даже использовать это слово, кроме уничижительного, в третьем издании. Например, Ньютон обозначает первые два правила рассуждения как «гипотезы» в первом издании, но в третьем издании Ньютон отрицательно использует «гипотезы» в утверждениях, следующих за правилом 4, а также в Общей схолии, когда он говорит: «Я верю». не симулируйте гипотезы ‘и’ гипотезам нет места в экспериментальной философии ‘( Newton, 1999, p.943 ). Койре предполагает, что Ньютон здесь не противоречит; он просто показывает, как сузил свое определение «гипотез». До этого сужения Ньютон считал гипотезы равносильными принципам. Позже, однако, Ньютон ограничивает «гипотезы» «недоказуемыми утверждениями», «предположениями без экспериментального доказательства» и «предположениями, не выведенными из явлений» ( Койре, 1965, стр. 262–265 ).
5 Я говорю здесь «хотя бы косвенно», потому что, как указывает Джордж Смит, если под «феноменами» Ньютон подразумевает явления, подобные его «Феноменам» в Книге 3, Ньютон имеет в виду обобщение теории. совокупность эмпирических наблюдений за определенный период времени, а не отдельных эмпирических наблюдений ( Smith, 2002b, p.160 ).
6 Утверждение 4. «Луна тяготеет к Земле и под действием силы тяжести всегда отклоняется от прямолинейного движения и удерживается на своей орбите» ( Newton, 1999, p. 803 ).
7 Предложение 5. «Окружные планеты [или спутники Юпитера] тяготеют к Юпитеру, околосатурновые планеты [или спутники Сатурна] тяготеют к Сатурну, а околосолнечные [или первичные] планеты тяготеют к Солнцу, и под действием силы тяжести они всегда отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на криволинейных орбитах »(, там же., п. 805 ).
8 Утверждение 2. «Силы, с помощью которых первичные планеты постоянно уводятся от прямолинейного движения и удерживаются на своих соответствующих орбитах, направлены к Солнцу и обратно пропорциональны квадратам их расстояний от его центра» ( там же, с. 802 ).
9 Обратите внимание, что даже при первом применении правил 1 и 2 Ньютон показывает, что центростремительное ускорение Луны имеет тот же вид, что и земная гравитация, поскольку идентичные виды следуют из идентичных деталей.Моя попытка различить два типа применений Ньютона правил 1 и 2 призвана подчеркнуть, что Ньютон в конечном итоге занимается чем-то другим во втором и третьем применении правил 1 и 2 по сравнению с его первым применением. Например, во втором приложении Ньютон не пытается приписать одинаковые конкретные гравитационные ускорения каждой из пяти первичных планет и Луне, так как это сделало бы центр Земли центром планетарного центростремительного ускорения, что противоречит позиции Ньютона. против геоцентризма ( там же., стр. 811–819 ).
10 Следствие 2, Предложение 6. «Все тела, находящиеся на Земле или около нее, тяжелы [или тяготеют] к Земле, и веса всех тел, находящихся на одинаковом расстоянии от центра Земли, равны количества вещества в них. Это качество всех тел, на которых можно проводить эксперименты, и поэтому правило 3 должно быть подтверждено для всех тел универсально. Если эфир или какое бы то ни было другое тело либо были полностью лишены гравитации, либо имели меньшую гравитацию пропорционально количеству его материи, то, поскольку (по мнению Аристотеля, Декарта и других) оно не отличается от других тел, за исключением в форме своей материи он мог бы путем изменения своей формы постепенно превращаться в тело того же состояния, что и те, которые тяготеют сильнее всего, пропорционально количеству их материи; и, с другой стороны, самые тяжелые тела постепенно теряют свою гравитацию.Соответственно, веса будут зависеть от форм тел и могут изменяться вместе с формами, вопреки тому, что было доказано в corol. 1 ’( там же, стр. 809 ).
11 Предложение 6. «Все тела тяготеют к каждой из планет, и на любом заданном расстоянии от центра любой одной планеты вес любого тела по отношению к этой планете пропорционален количеству материи, содержащейся в теле. ‘( там же, с. 806 ).
12 Мое мнение о первом неявном использовании Ньютоном правила 3 состоит в том, что ему нужно правило 3, чтобы сделать вывод, что все тела тяготеют к каждой из планет, а не то, что ему нужно правило 3, чтобы сделать вывод о том, что все планеты тяготеют к Земля или что все планеты тяготеют к каждой из планет.Учитывая универсальный объем проп. 6 и тот факт, что Ньютон не мог проводить эксперименты с небесными телами, выходящие за рамки экспериментов, Ньютону действительно требуется индуктивной силы правила 3 для создания опоры. 6.
13 Предложение 7. «Гравитация существует во всех телах универсально и пропорциональна количеству материи в каждом» ( там же, стр. 810 ).
14 Где «такая же мода» означает «пропорционально их весу на некотором расстоянии по их массе и пропорционально обратному квадрату их расстояния от центра планеты».
15 Этот момент важен, потому что вложенные предложения несут больший риск, чем не вложенные – если предположить, что все индукции несут некоторый риск, а вложенные предложения наследуют риск индукций, которые они вкладывают. Кроме того, как станет очевидно, вложенные индукции должны быть проверены n раз для n индукций, которые они вложили.
16 На самом деле, все индукции в Книге 3 вложены просто потому, что все они основаны на обобщенных явлениях из phen.1–6. Видимый. 5.
17 Второе применение правил 1 и 2 вложено в первое применение этих правил, потому что центростремительное ускорение первичных планет, обусловленное силой тяжести, является индукцией центростремительного ускорения Луны, обусловленного силой тяжести, т.е. индукция. Третье применение правил 1 и 2 вложено во второе применение этих правил, потому что центростремительное ускорение всех небесных тел, обусловленное силой тяжести, является индукцией центростремительного ускорения первичных планет, вызываемого силой тяжести.Второе применение правила 3 вложено в первое применение этого правила, потому что все близкие тела, тяготеющие к планетам, являются индукцией от всех близких тел, тяготеющих к Земле, что является индукцией. Хотя второе применение правила 3 могло быть спроецировано только на основе испытания спутника (которое показывает, что гравитация Солнца постоянна на равных расстояниях от него), я думаю, что испытание спутника было просто подтверждением индукции. Я основываю это мнение на том факте, что prop.6 применяется к «каждой из планет», а не к «каждому из небесных тел», и испытание спутников является прямым подтверждением последнего пункта в отличие от первого.
18 Это термин Джорджа Смита (2002b, стр. 157) . Он использует «идеализацию» для «приближения, которое будет справедливо в определенных конкретных обстоятельствах».
19 Это термин Джорджа Смита ( там же, ). Зависимые от теории явления второго порядка – это наблюдения, которые систематически отклоняются от идеализации теории.Обратите внимание, что эти явления наблюдаемы только потому, что они зависят от некоторой теоретической идеализации первоначальных явлений.
20 Scholium, Предложение 5. «До сих пор мы называли« центростремительной »силу, с помощью которой небесные тела удерживаются на своих орбитах. Теперь установлено, что эта сила есть гравитация, и поэтому мы будем называть ее теперь гравитацией. Поскольку центростремительная сила, с помощью которой Луна удерживается на своей орбите, должна распространяться на все планеты по правилам 1, 2 и 4 ’( Newton, 1999, p.806 ).
21 Гипотетико-дедуктивный подход – это метод проведения экспериментов для проверки выводов из принципа, чтобы косвенно установить его поддержку. Уверенность в истинности принципа возрастает с каждым экспериментом, в котором выводы из принципа считаются истинными. Например, поскольку принцип инерции гласит, что тела не меняют свое состояние, если на них не действует сила, отсюда следует, что силы действуют на тела, которые меняют свое состояние.Поскольку эксперименты показывают, что последнее утверждение верно, мы можем сделать вывод о принципе инерции в качестве контрапозитива. Таким образом, принцип гипотетически выводится как , поскольку вывод принципа зависит от предположения принципа ( Huygens, 1989, ).
22 Кроме того, у пациентов с SARS был идентифицирован новый короновирус, по крайней мере, на 40% уникальный по своей нуклеотидной последовательности ( Drosen et al., 2003 ).
23 С этого момента я буду использовать «индуктивные правила» только для правил, которые предписывают индукцию из явлений.Другие правила индукции, например математическая индукция, не рассматриваются.
25 Интерпретируйте «гипотезы» в ньютоновском смысле слова.
26 Смит (2002b, стр. 171) отмечает, что Ньютон писал о простоте адаптации данных к разрозненным теориям в письме 1670-х годов, отвечая на возражения в его публикациях по оптике.
27 Это термин Джорджа Смита. Садовая дорожка возникает, когда наука идет не в том направлении.Длина садовой дорожки – это количество науки, от которой придется отказаться, когда мы обнаружим, что наука идет в неправильном направлении.
28 Например, Смит утверждает, что данные Ньютона не были достаточно точными, чтобы установить, что планетарные центростремительные силы направлены к фокусу эллипса, а не к центру, что предполагало бы силу, которая изменяется по расстоянию, а не к центру. обратный квадрат расстояния согласно проп. 10 Книги 1 ( Smith, 2002a, стр.196 ).
29 Это термин Джорджа Смита. Опосредованные теорией измерения – это количественные оценки величины или направления, которые достижимы только потому, что теория предоставляет меры. Например, учитывая ньютоновскую меру движущей силы, F м м (Δ v / Δ t), меру Ньютона для гравитационной силы, F g ∝ M m / r 2 , определение Ньютоном небесной центростремительной силы как небесная движущая сила, F c = F m , и теорема Ньютона о том, что небесная центростремительная сила является гравитационной силой, F c = F g , теория Ньютона опосредует прямую пропорциональность F m согласно F g , M m / r 2 ∝ m (Δ v / Δ t).Добавьте к этому идеализацию, что небесные орбиты являются круговыми, и теория Ньютона опосредует относительную меру небесных масс, M 1 / M 2 ∝ (r 1 3 T 2 2 ) / (r 2 3 T 1 2 ), где T обозначает периоды.
30 Утверждение 3. «Сила, с помощью которой Луна удерживается на своей орбите, направлена к Земле и обратно пропорциональна квадрату расстояния ее мест от центра Земли» ( Newton, 1999, п.802 ).
31 На самом деле, центростремительное ускорение Луны, изменяющееся как обратный квадрат расстояния от центра Земли, уже является идеализацией, поскольку значение Ньютона для лунной обратной мощности расстояния составляет 22/243 даже после поправки на солнечное возмущение ( там же ., стр. 545 и 803 ).
32 Точность этого прогноза зависит от того, насколько сфера представляет Землю, круг представляет лунную орбиту, а 60 r представляет радиус лунной орбиты.Чем хуже сферическое изображение, тем больше меняется г . Чем больше изменяется г , тем менее точным является наш прогноз г ′. Кроме того, чем хуже сферическое представление, или менее круговая орбита Луны, или менее надежным является радиус лунной орбиты 60 r , тем хуже «C / 2π» приближается к r . Также обратите внимание, насколько точным должно быть наше измерение g , чтобы обнаружить незначительные отклонения в ускорении на больших высотах.Например, эксперименты должны проводиться на высоте 332 парижских фута только для того, чтобы обнаружить расхождение на 0,2% между g и g ′.
33 Это термин Джорджа Смита.
34 Хотя упоминание Дж. Дж. Томсона может быть анахронизмом, Томсон использовал этот точный метод вывода того же вывода с использованием различных наборов предположений, чтобы защитить свою гипотезу о том, что катодные лучи были потоками корпускул. Томсон измерил стабильное значение для m / e , корпускулярной массы, деленной на корпускулярный заряд, с помощью термодинамического и электростатического экспериментов ( Smith, 2001, стр.40 ).
35 Это термин Nelson Goodman’s (1979, Ch. 3) .
36 Хотя Ньютон не использует «экспериментальную философию» в каждом издании Principia , он все же использует этот термин в третьем издании. В таком случае можно с уверенностью предположить, что Ньютон явно продвигает экспериментальную философию в третьем издании.
37 Это термин Sylvain Bromberger’s (1992, стр. 118) .
38 Обратите внимание, что рассуждения здесь только показывают, что (3.9) соответствует высокому приближению, поскольку разница в ускорении, намного меньшая, чем одна тысячная от e , приведет к необнаруживаемому расхождению в расстоянии между Юпитером и его самым удаленным спутником.
39 Ньютон также выполняет другие вспомогательные исследования. В опоре. 4, Ньютон проводит лунный тест для измерения центростремительного ускорения Луны. Также в проп. 12 и проп. 13, Ньютон комбинирует меру силы тяжести с мерой движущей силы для вычисления масс и доказательства того, что центр нашей планетной системы является ее центром тяжести.
40 Обратите внимание, что (4) является приближением, поскольку T пропорционально r m , а не равно ему. Таким образом, уравнение должно иметь вид log k + log T = m log r, где k – константа, которая соответствует высокому приближению для взаимодействий Юпитер-спутник. Обратите внимание, что (4) является лучшим приближением, чем ближе log k к нулю. Также обратите внимание, что построение уравнения по пропорциям дает следующее: log (T x / T y ) = (m x / m y ) log (r x / r y ).Но в таком случае приближение все же необходимо, поскольку наклон является просто пропорцией и не может обеспечить значение правила мощности. В лучшем случае такое уравнение могло бы проинформировать Ньютона о том, насколько точным является значение правила мощности. Более того, даже если бы можно было построить уравнение, которое является лучшим приближением, чем (4), суть этого упражнения состоит в том, чтобы устранить недоопределенность при выводе правила трех половинных степеней, которое может быть выполнено с использованием любого из ряда уравнений, поскольку погрешность измерения будет существовать независимо от используемого уравнения.
41 Я хочу сказать, что соотношение мощности трех половин нельзя вывести из данных. В этом случае Ньютон должен был произвести индукцию для отношения мощности трех половин, хотя эта индукция могла ограничить обобщения периодом времени, за который орбитальные данные были доступны Ньютону. Поэтому я нейтрально отношусь к вопросу о том, ограничены ли явления Ньютона периодами времени или не ограничены во времени.
42 Сила ускорения Ньютона эквивалентна ускорению ( Stein, 2002, стр.285 ).
43 Другой пример перекрестной проверки отношения мощности трех половин включает использование теоремы Ньютона о прецессии. В корол. 1, проп. 45 Книги 1, Ньютон разрабатывает меру движения орбитальных апсид, которые очень близки к кругу. Он находит следующую связь апсидальной прецессии с правилом пропорциональности, определяющим центростремительную ускоряющую силу орбиты: p ° прецессия, если F a ∝r (360/360 + p) 2 −3 .Учитывая (5.1) и теорему о прецессии, мы находим следующее соотношение для перекрестной проверки: T ∝ r s iff p ° precession. Чтобы найти функцию для p , мы устанавливаем правило пропорциональности для центростремительной ускоряющей силы в (5.1), равное правилу пропорциональности в теореме прецессии. Это обеспечивает функцию: p = (360 / √ (4 – 2s)) – 360. Подстановка значений для s показывает, что когда s равно 3/2, 7/5 или 10/7, p равно 0, −31 1 / 3 или −23 1 / 4 соответственно.В результате, если соотношение мощностей между периодом и расстоянием составляет с , то орбитальные афелии спутников Юпитера прецессируют со скоростью p ° за оборот. Поскольку апсидальная прецессия величин 31 1 / 3 ° или 23 1 / 4 ° наблюдалась, но не наблюдалась, соотношение мощности трех половин было правильной индукцией. Хотя теорема о прецессии была получена для орбит, которые очень близки к кругу, Уильям Харпер (2002), стр.181 указывает, что теорема применима для эллиптических орбит. Поскольку теорема о прецессии не зависит от эксцентриситета орбиты, эта перекрестная проверка, возможно, сильнее, чем та, которая представлена в (5.1), (5.2), (5.3), (5.4), (5.5), (5.6), (5.7), (5.8), (5.9).
44 См. С (1.1) по (1.6).
45 Коэн (1999), стр. 305–306 .
46 Ньютон постоянно выводит эту поправку из корол. 2, проп. 45, в Книге 1 ( Ньютон, 1999, стр.545 ).
47 Предложение 2, третий день. «Пространства, описываемые телом, падающим из состояния покоя с равномерно ускоренным движением, являются друг для друга квадратами временных интервалов, используемых для преодоления этих расстояний» ( Галилей, 1991, стр. 174 ).
48 Хотя значение Ньютона для центростремительного ускорения Луны является точным числом, поскольку D , T и C являются точными предположениями и не представлены с границами погрешности, на самом деле это значение является ровным настолько точным, насколько это возможно.