Алгоритм решения задач на второй закон Ньютона | План-конспект занятия по физике (9 класс) по теме:
Алгоритм решения задач на 2-й закон Ньютона:
1)Прочитайте условие задачи, сделайте краткую запись условия, переведите (если нужно) единицы величин в СИ
2)Изобразите силы, действующие на тело; вектор скорости и ускорения
3)Запишите 2-й закон Ньютона в векторном виде: m = ++ + +…(складываем все силы, действующие на тело)
4)Выбираем направление осей Ох и Оу(одну или две – сколько необходимо для решения задачи) и проецируем записанный нами второй закон Ньютона на оси (ось)
5)Используем, если необходимо формулы сил: = mg, = μmg =μN, = kx, Р = mg, = ρжgVт
6)Если нужно найти скорость, перемещение, ускорение, то используем формулы кинематики: υ = + at, S = t + ,
S = , S = t
7)Проверьте полученный результат на разумность
Пример 1.
Буксир везет баржу массой 32т с ускорением 0,2 м/с2. Чему равна сила тяги, если сила сопротивления движению (сила трения) 600Н?
Найти: | Fтяги -? | СИ | Решение: |
Дано: | m = 32 т a = 0,2 м/с2 Fтр = 600 Н | 32000 кг | 1)
0 х 2) m = ++ + 3)Ох: ma = 0 – + 0 + => = ma + 4) = 32000кг ∙0,2м/с2 + 600 Н = 6400 Н + 600 Н = 7000Н = 7 кН 5)Ответ: 7 кН |
Для тренировки решите аналогичные задачи: (Я не проверяла решения задач, поэтому ответы у вас могут получиться близкими к тем, что даны в скобках).
1.1.С какой силой надо тянуть ящик массой 20 кг по полу с ускорением 0,5 м/с2, если сила трения 5 Н? (15 Н)
1.2.Определите силу торможения (трения) автомобиля массой 3 т, замедляющего свое движение с ускорением 0,6 м/с2.(1,8кН)
1.3.Электровоз ведет поезд с ускорением 0,1м/с2. Масса поезда 60 т. Сила сопротивления движению 4100 Н. Найти силу тяги.
Пример 2.
Вагонетка массой 0,2 т движется с ускорением 4 м/с2 под действием усилия рабочего. С какой силой рабочий толкает вагонетку, если коэффициент трения μ = 0,6?
Найти: | Fтяги -? | СИ | Решение: |
Дано: | m = 0,2 т a = 4м/с2 μ = 0,6 g = 10м/с2 | 200 кг | Пункты 1-3 такие же, как в примере1. 4) = ma + μmg = 200 кг∙4м/с2 + 0,6∙200 кг∙10м/с2 = 800 Н + 1200 Н = 2000 Н = 2 кН Ответ: 2 кН |
Задачи для тренировки:
2.
1.Тело останавливается под действием силы трения. Чему равно при этом ускорение, если коэффициент трения 0,2? (2м/с2)
2.2.Лошадь развивает силу 600 Н. Какова масса перевозимых саней, если их ускорение 2,5 м/с2, а коэффициент трения 0,05? (200 кг)
2.3.Автомобиль массой 1,2 т движется с места с ускорением 0,8 м/с2. Какую силу тяги развивает мотор при движении, если коэффициент трения 0,02?
Пример 3.
Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, на пути в 50м приобрел скорость 10м/с. Найти коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.
Найти: | μ-? | СИ | Решение: |
Дано: | m = 10т υ0 = 0 υ = 10 м/с S = 50м = 14 кН | 10000кг 14000Н | Пункты 1-3 такие же, как в примере1. 4) = – ma 5)Ускорение неизвестно, найдем его по формуле кинематики: S = => a= = = 1(м/с2). 6) = 14000Н – 10000кг ∙1м/с2= 4000Н 7) μ = = = 0,04 Ответ: μ = 0,04 |
Задачи для тренировки:
3.1.Вагон толкнули и он остановился, пройдя по горизонтали 60м за 20с. Какой коэффициент трения? (0,03)
3.2.Определить силу торможения (трения) поезда массой 400т, если ускорение при торможении 0,1м/с2.
3.3.Пассажирский поезд массой 400т, двигаясь со скоростью 54км/ч, начинает тормозить. Определить силу торможения(трения), если тормозной путь поезда 150м. (300кН)
Пример 4.
Клетка подъемной машины (лифт) массой 300кг движется равноускоренно вертикально вниз с ускорением 2 м/с2. Чему равна сила натяжения каната?
Найти: | Т-? | СИ | Решение: |
Дано: | m = 300 кг a = 2м/с2 | 1) О
У 2) m = + 3)Оу: ma = – Т => Т = – ma = mg – ma= m(g – a) Т = 300∙(10 – 2) = 2400 (Н) Ответ: Т = 2,4 кН |
Задачи для тренировки:
4.
1.Трос выдерживает нагрузку 1,5 кН. С каким наибольшим ускорением с помощью этого троса можно поднять вверх груз массой 100кг? (5м/с2)
4.2.Груз массой 0,5 кг подвешен на динамометре. Какими будут показания динамометра, если груз поднимают вверх с постоянным ускорением 3м/с2?
4.3.В лифте находится груз массой 20кг. Найти силу давления груза на пол лифта, если он спускается вниз с ускорением 2 м/с2. (160Н)
Пример 5.
В шахту спускается бадья массой 500кг и в первые 10с от начала равноускоренного движения проходит 20м. Какова сила натяжения каната?
Найти: | Т-? | СИ | Решение: |
Дано: | m = 500 кг υ0 = 0 t = 10c h = 20м | Пункты 1-3 такие же, как в примере 4. 4) Ускорение неизвестно, найдем его по формуле кинематики: h = => a = a= = 0,4(м/с2) 5)Т = 500∙(10 – 0,4) = 500∙9,6 = 4800 (Н) Ответ: Т = 4,8 кН |
Задачи для тренировки:
5.
1.Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55м/с, раскрыл парашют, после чего за 10с его скорость уменьшилась до 5 м/с. Найти силу натяжения строп парашюта, если масса парашютиста 80 кг.
5.2.Клеть массой 3т движется вертикально. Определить натяжение каната: а)при подъеме клети, если она за за 2с движения проходит 1м; б)при спуске клети с тем же ускорением; в)при равномерном движении.
Обзор уравнений для задач по законам Ньютона
Наборы задач || Обзор физики || Устаревший набор задач
Законы движения Ньютона: обзор набора задач
В наборе 20 готовых наборов задач по теме «Законы движения Ньютона». Эти наборы задач сосредоточены на ситуациях, в которых силы и ускорения направлены вдоль традиционных осей координат. Задачи нацелены на вашу способность различать массу и вес, определять результирующую силу по значениям отдельных сил, связывать ускорение с результирующей силой и массой, анализировать физические ситуации, рисовать диаграмму свободного тела и решать неизвестную величину.
(ускорение или отдельное значение силы), а также объединить анализ второго закона Ньютона с кинематикой для решения неизвестной величины (кинематической величины или значения силы). Задачи варьируются по сложности от очень простых и прямолинейных до очень сложных и сложных.
Масса против веса
Многие проблемы связаны с вашей способностью различать массу и вес. Масса — это величина, зависящая от количества материи, присутствующей в объекте; обычно выражается в килограммах. Будучи количеством материи, которой обладает объект, масса не зависит от его местоположения во Вселенной. С другой стороны, вес — это сила тяжести, с которой Земля притягивает объект к себе. Поскольку гравитационные силы меняются в зависимости от местоположения, вес объекта на поверхности Земли отличается от его веса на Луне. Будучи силой, вес чаще всего выражается в метрических единицах, таких как ньютоны. Каждое место во Вселенной характеризуется постоянной гравитационного поля, представленной символом 9.
Второй закон Ньютона
Второй закон движения Ньютона гласит, что ускорение ( a ), испытываемое объектом, прямо пропорционально результирующей силе ( F net ) испытывается объектом и обратно пропорциональна массе объекта. В форме уравнения можно сказать, что а = F нетто / м
Аналогичным образом можно добавить силу, направленную вправо, и силу, направленную влево, присвоив силе, направленной влево, отрицательное значение, а силе, направленной вправо, — положительное значение. Уравнение a = F net /m можно использовать и как формулу для решения задач, и как руководство к размышлению. При использовании уравнения в качестве формулы для решения задач важно, чтобы числовые значения двух из трех переменных в уравнении были известны, чтобы найти неизвестную величину. При использовании уравнения в качестве руководства к мышлению необходимо учитывать прямую и обратную пропорциональность между ускорением и результирующей силой и массой. Двукратное или трехкратное увеличение результирующей силы вызовет такое же изменение ускорения, удвоив или утроив его значение. Двукратное или трехкратное увеличение массы вызовет обратное изменение ускорения, уменьшая его значение в два или три раза. Посмотрите это видео, чтобы узнать больше об использовании уравнения в качестве руководства к мышлению.
Бесплатные диаграммы тела
Диаграммы свободного тела и силовые диаграммы представляют силы, действующие на объект в данный момент времени. Отдельные силы, действующие на объект, представлены векторными стрелками. Направление стрелок указывает направление силы, а приблизительная длина стрелки представляет относительную силу силы. Силы маркируются в соответствии с их типом. Диаграмма свободного тела может быть полезным подспорьем в процессе решения проблем. Он обеспечивает визуальное представление сил, действующих на объект. Если величины всех отдельных сил известны, диаграмму можно использовать для определения результирующей силы. А если известны ускорение и масса, то можно рассчитать результирующую силу и использовать диаграмму для определения значения одной неизвестной силы.
Коэффициент трения
Объект, который движется (или даже пытается двигаться) по поверхности, сталкивается с силой трения. Сила трения возникает из-за того, что две поверхности плотно прижимаются друг к другу, вызывая силы межмолекулярного притяжения между молекулами с разными поверхностями.
Таким образом, трение зависит от природы двух поверхностей и от степени их прижатия друг к другу. Максимальная сила трения (
F трение = µ• F норма
поверхности. F норма в уравнении представляет нормальную силу. На плоских поверхностях 90 083 часто 90 084 равны весу объекта. В этом видео рассказывается больше о силе трения и о том, как использовать формулу для решения задач.
Сочетание законов Ньютона и кинематических уравнений
Кинематика относится к описанию движения объекта и фокусируется на вопросах, как далеко?, как быстро?, сколько времени? и с каким ускорением? Чтобы помочь ответить на такие вопросы, четыре кинематических уравнения были представлены в блоке одномерной кинематики. Четыре уравнения перечислены ниже.
- d = v o • t + 0,5 • a • t 2
- v f = v o + a • t
- v f 2 = v o 2 + 2 • a • d
- d = (v o + v f )/ 2 • t
где
- d = рабочий объем
- т = время
- а = ускорение
-
- v f = конечная скорость
Законы Ньютона и кинематика разделяют один из этих общих вопросов: с каким ускорением? Ускорение (a) уравнения F net = m•a равно ускорению кинематических уравнений. Таким образом, общие задачи включают:
- использование кинематической информации для определения ускорения, а затем использование ускорения в анализе законов Ньютона, или
- , используя информацию о силе и массе для определения значения ускорения, а затем используя ускорение в кинематическом анализе.
При анализе задачи по физике целесообразно идентифицировать известные величины и организовать их либо как кинематические величины, либо как величины типа F-m-a. После определения и систематизированного описания решение проблемы становится более ясным.
Привычки эффективного решателя проблем
Эффективный решатель проблем по привычке подходит к задаче физики таким образом, который отражает набор дисциплинированных привычек. Хотя не каждый эффективный решатель проблем использует один и тот же подход, у всех у них есть общие привычки. Эти привычки кратко описаны здесь. Эффективное решение проблем…
- …внимательно читает задачу и создает мысленную картину физической ситуации.
- …организованно идентифицирует известные и неизвестные величины, часто записывая их на самой диаграмме. Они приравнивают заданные значения к символам, используемым для представления соответствующей величины (например, v o = 0 м/с, a = 2,67 м/с/с, v f = ???).
- …строит стратегию решения для неизвестной величины; стратегия обычно сосредоточена вокруг использования физических уравнений и сильно зависит от понимания принципов физики.
- …определяет подходящие формулы для использования, часто записывая их. Там, где это необходимо, они выполняют необходимое преобразование величин в соответствующие единицы.
- …выполняет подстановки и алгебраические операции, чтобы найти неизвестную величину.
Подробнее…
Дополнительные материалы для чтения/учебные пособия:
Следующие страницы учебного пособия The Physics Classroom могут помочь вам в понимании концепций и математики, связанных с этими задачами.
- Силы
- Масса и вес
- Второй закон Ньютона
- Определение ускорения по значениям силы
- Определение отдельных значений усилия
- Сила трения
- Кинематические уравнения
Смотреть видео
Мы разработали и продолжаем разрабатывать видеоуроки по вводным темам физики. Эти видео вы можете найти на нашем YouTube-канале. У нас есть целый плейлист на тему законов движения Ньютона.
Формулы
ФормулыДвижение одиночных частиц
Инерционные рамки:
Первый закон Ньютона определяет класс инерциальные рамы .
Инерциальные системы отсчета – это системы отсчета, для которых траектории для бессиловых
движения являются решениями d 2 r /dt 2 = 0, По отношению к инерциальной системе отсчета второй закон Ньютона имеет вид
F = d p /dt. ( r = координата, Ф = сила, p = m v импульс)
Пусть F ik — сила, с которой частица i действует на частицу k.
Третий закон Ньютона гласит, что Ф ик = – Ф ки .
Законы Ньютона хорошо подходят для изучения неограниченной механики.
системы. Ограничения , такие как требование, чтобы частица следовала
данной кривой в пространстве, скажите нам, что существуют внешние силы, но не говорите нам
что это за силы. Силы известны только с точки зрения их действия
на движении.
Законы сохранения являются очень важными инструментами в решении механики проблемы.
- Для системы частиц импульс сохраняется если F доб. = 0; F доб = 0 <--> Р = константа.
- Угловой момент (L = r × p) сохраняется , если крутящий момент τ доп. = 0; τ доб. = 0 <--> L = константа.
- Энергия ( E = T + U ) сохраняется если все силы
консервативный; ∫ F ∙ dr = 0 <--> T + U = константа.
Формулы:
| Законы: | |
| Второй закон Ньютона: | Ф = д р / дт |
| Третий закон Ньютона: | Ф ик = – Ф ки |
| Силы: | |
| Статическое и кинетическое трение: | f с ≤ μ с N, f k = μ k N |
| Гравитация: | F 12 = -Gm 1 м 2 r 12 /r 12 3 0 |
| Закон Кулона | F 12 = K E Q 1 Q 2 R 12 /R 12 3 , K E № ). |
| Закон Гука: | F = -k р, Ф х = -кх |
| Концепции: | |
| Равномерное круговое движение: | F = mv 2 /r |
| Работа: | Вт = F∙d |
| Кинетическая энергия: | К = ½ мВ 2 |
| Теорема о работе кинетической энергии: | W нетто = ΔK = ½m(v f 2 – v i 2 ) |
| Упругая потенциальная энергия: | U = ½kx 2 |
| Гравитационная потенциальная энергия: | U F – U I = -∫ R 12F R 12I F 12 ∙ D R 12 12 ∙ D R 12 12 ∙ D R 12 12 ∙ D R 12 12 ∙ D R 12 = -Gm 1 м 2 (1/р 12f – 1/р 12i ) |
| Консервативные системы: | E = K + U, F = – ∇ U |
| Мощность: | P = F·v или P = dW/dt |
| Импульс: | р = м v |
| Импульс: | I = Δ р = Ф среднее Δt |
| Угловой момент: | L = r × p |
| Момент затяжки | τ = r × F |
| Угловой момент и крутящий момент: | d L /dt = d/dt( r × p )
= r×d p /dt + d r /dt× p = г × д р /дт = г × F = т d L = τ dt |
Импульсные силы
Силы и моменты, которые действуют настолько мощно, но так кратковременно, что производят
конечными изменениями линейного и углового момента, пока система подвергается
пренебрежимо малое смещение называют импульсивным.