Урок математики в 6-м классе по теме “Формулы”
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, раздаточный материал.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.
Цель: формировать понятие: «формула», умение применять формулы при решении задач.
Задачи:
Образовательные:
- систематизирование знания учащихся о формулах;
- обучение умению находить компоненты формул;
- обучение умению составлять формулы по условию задачи.
Развивающие:
- развитие умения анализировать прочитанное;
- развитие внимания;
- развитие речи;
- развитие познавательного интереса;
- формирование УУД (личностных, регулятивных, познавательных):
- развитие умения формулировать и доказывать свою точку зрения;
- развитие умения применять новые знания;
- формирование логических умений;
- развитие умения формулировать тему и цель урока;
- развитие парной работы.
Воспитательные:
- воспитание заинтересованности к изучению математики;
- воспитание культуры речевого общения;
Планируемые результаты
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение бесконфликтного общения.
Метапредметные результаты.
Познавательные:
- сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные:
- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные результаты:
в познавательной (интеллектуальной) сфере:
- составление формул.
в ценностно-ориентационной сфере:
- применение новых знаний в новой ситуации;
ХОД УРОКА
1. Организационный момент– Здравствуйте. Садитесь. Начнем наш урок со следующей фразы: «Без математики, друзья, нам прожить никак нельзя!»
Прокомментируйте данную фразу, как вы ее понимаете?
Я не случайно вспомнила сегодня эти строчки, так как материал урока тесно связан с нашей повседневной жизнью. Эти строчки и будут девизом нашего урока.
Открываем тетради, записываем число, классная работа
2. Этап актуализацииОбратите внимание на заголовок к слайду «2/3 правды». Что обозначает дробь 2/3? (доп.: Что показывает числитель? Что показывает знаменатель?). А как Вы понимаете, что такое 2/3 правды?
А теперь обратимся к нескольким математическим утверждениям и определим, какие 2 из 3 будут верны, а какое 1 – ошибочным? И докажем почему.
1. Формула это:
А) пример для вычисления
Б) правила, записанные с помощью равенств, содержащих буквы
В) выражение, в котором числа заменены общепринятыми математическими знаками и буквами
2. Формула для вычисления площади квадрата
А) S=ab
Б) S=aa
В) S=a2
Беседа с учащимися по выявлению цели урока и задач.
– Как вы думаете, какая тема урока, чем мы будем сегодня заниматься на уроке (вычисления по формулам, научиться находить формулы и использовать их при решении задач)
– Действительно, мы будем изучать «Формулы» и научимся применять их на уроке в разнообразных задачах.
3. Этап открытия новых знаний1. Какие формулы вам известны из курса математики прошлых лет?
По материалу учебника на стр. 134–135 заполните таблицу:
| Геометрические формулы | Формулы пути | Формулы стоимости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– Что мы находим по формуле стоимости? (Каким синонимом можно заменить слово «стоимость»).
– Что находим по формуле пути? (Расстояние).
– Что по геометрическим формулам?
– Сегодня мы с Вами будем работать над вычислениями по геометрическим формулам, в частности по формуле нахождения площади.
2. Решим с вами №437. Прочитайте внимательно задание.
– Как получилась данная формула. Записываем решение в тетради.
4. Этап закрепления– Ребята, ответьте на такой вопрос: Специалистам каких профессии приходится пользоваться формулой вычисления площади ежедневно?
– Сейчас мы с Вами попробуем себя в роли проектировщиков. Кто такой проектировщик? А чтобы понять, какой объект мы будем проектировать, посмотрим на экран. Прочитайте данные слова: Баттерфляй, Кроль, Брасс. Что означают данные слава? (виды плавания). Покажите какие движения делают спортсмены при этом. (Баттерфляй – пловцу необходимо синхронно координировать движения рук и ног, за счёт сильного гребка руками тело спортсмена поднимается над водой, в то время, как тазом нужно совершать волнообразные движения.
Кроль – спортсмен должен поочередно делать гребки руками, одновременно работая ногами по траектории вверх-вниз. Брасс – выполняются симметричные движения руками и ногами параллельно поверхности воды).
В прошлом году в нашем городе проходило голосование, выбирали объект строительства, для развития редкого для нашего округа вида спорта. Какой объект выбрали? (бассейн). Вернее, спортивный комплекс с бассейном. Какой объект мы будем проектировать?
– Что обязательно должно быть в любом спортивном комплексе с бассейном (бассейн, душевая, раздевалка, гардероб….).
– Сейчас мы поработаем парами. На ваших столах лежит белый лист а3. Есть конверты, в них Вы найдете планы различных помещений, которые могут быть использованы для создания проекта. Наша задача спроектировать данный комплекс, а именно разместить в нем все необходимые, на Ваш взгляд, для него помещения. На выполнение этого задания у вас 6 минут.
– Какой набор помещений разместился на плане Вашего здания? Какого размера бассейн? Какого размера гардероб? А какого размера Ваше здание? (Не знаем).
– А как узнать размер здания? Вспомните задачу, которую мы решали в начале урока. Значит что нам нужно сделать? Рассчитать площадь Ваших отдельно взятых помещений и что с ними сделать? (Сложить). Давайте составим и запишем в тетрадь формулу для вычисления общей площади S = S1 + S2 + …
Давайте определим площадь Вашего здания. Все вычисления записываем в тетради.
– Запишите крупно общую площадь здания на Вашем проекте. А теперь по одного представителя от команды, прошу разместить проект Вашего здания на доске. Будем выбирать бассейн для нашего города.
5. Рефлексия учебной деятельности, подведение итогов урока
– Обратите внимания, спортивные комплексы каких площадей нам представлены? Как вы рассчитали эту площадь? Какой бассейн самый большой? Самый маленький? Какой будет стоить дороже в строительстве? Какой по размеру и цене реально построить у нас в городе? (Доп. Нужно понимать, что у нас население 47.000, нужен ли большой?).
– Хорошо, мы с Вами выбрали несколько проектов.
Предлагаю Вам такую идею, мы с Вашим классным руководителем напишем о нашем мероприятии заметку, сфотографируем Ваши проекты, Вас с ними и отправим это на сайт ЗГО, может быть, администрация города заинтересуется и возьмет для строительства басенного комплекса какие-то идеи.
– Понравилось ли Вам сегодня попробовать себя в роли проектировщика? Какие математические навыки Вам понадобились? Чем Вы пользовались при расчетах? Важно ли уметь пользоваться формулами? Как Вы поняли для чего?
6. Домашнее задание– Рассчитать стоимость земли под Ваше здание. Для этого найдите стоимость одного квадратного метра земли в нашем городе, воспользоваться формулой стоимости.
Определения и формулы метематика 6 класс Виленкин
Делимость чисел
Делителем натурального числа «а» называют натуральное число , на которое «а» делится без остатка.
Кратным натурального числа «а» называют натуральное число , которое делится без остатка на «а» .
Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.
Признаки делимости на 10 , на 5 и на 2.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 , то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5 , то это число делится без остатка на 5. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 5.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой , то это число делится без остатка на 2. Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой , то это число нечетно.
Признаки делимости на 3 на 9.
Если сумма цифр числа делится на 9 , то и число делится на 9 ; если сумма цифр числа не делится на 9 , то и число не делится на 9 ;
Если сумма цифр числа делится на 3 , то и число делится на 3 ; если сумма цифр числа не делится на 3 , то и число не делится на 3 ;
Простые и составные числа
Натуральное число называют простым , если оно имеет только два делителя : единицу и само это число.
Натуральное число называют составным , если оно имеет более двух делителей.
Число 1 имеет только один делитель : само это число .Поэтому его не относят ни к составным , ни кпростым.
Всякое составное число можно разложить на множители. При любом способе получается одно и то же разложение , если не учитывать порядка записи множителей.
Наибольший общий делитель . Взаимно простые числа.
Наибольшее натуральное число , на которое делятся без остатка числа а и б , называют наибольшим общим делителем этих чисел.
Натуральные числа называют взаимно простыми , если их наибольший общий делитель равен 1.
Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо: 1) состав разложения одного из этих чисел, вычеркнуть те , которые не входят в разложение других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей.
Наименьшее общее кратное (НОК)
Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и б называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а и б.
Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел , надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители , входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число , то получится равная ей дробь.
Деление числителя и знаменателя на их обший делитель , отличный от единицы , называют сокращение дроби.
Наибольшее число , на которое можно сократить дробь , – это НОД ее числителя и знаменателя.
Дробь называется несократимой – если числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю , надо: 1) найти НОК знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить НОЗ на знаменатели данных дробей , т.
е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.Чтобы сравнить ( сложить , вычесть) дроби с разными знаменателями , надо: 1) привести данные дроби к НОЗ; 2) сравнить ( сложить , вычесть ) полученные дроби.
Чтобы сложить смешанные числа , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь , уменьшив на единицу целую часть;2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.Умножение и деление обыкновенных дробей.
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число , а знаменатель оставить без изменения.
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число , можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.
Чтобы умножить дробь на дробь ,надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем , а второе – знаменателем.
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел , надо их записать в виде неправильных дробей , а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Нахождение дроби от числа.
Чтобы найти дробь от числа , нужно умножить число на эту дробь.
Нахождение числа по его дроби.
Чтобы найти число по данному значению его дроби , надо это значение разделить на дробь.
Взаимно обратные числа.
Два числа , произведение которых равно единице , называют взаимно обратными.
Деление.
1) Чтобы разделить одну дробь на другую , надо делимое умножить на число , обратное делителю.
Дробные выражения.
Частное двух чисел или выражений , в котором знак деления обозначен чертой , называют дробным выражением. Выражение , стоящее над чертой , называют числителем , а выражение стоящее под чертой – знаменателем дробного выражения.
Отношения и пропорции.
Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает , во сколько раз первое число больше второго , или какую часть первое число составляет от второго.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
В пропорции а/в=с/д числа а и д называют крайними членами пропорции , числа в и с –средними членами пропорции.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних .
Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции , то пропорция верна. Это свойство называют основным свойством пропорции.
Две величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Длина окружности и площадь круга.
Замкнутая линия все точки которой лежат на одинаковом расстоянии от одной точки «О»,называется окружностью.
Ту часть плоскости , которая лежит внутри окружности ( вместе с самой окружностью), называют кругом.
Точку «О» называют центром окружности и круга.
Отрезок соединяющий точку окружности с центром называют радиусом. Все радиусы одной окружности равны.
Отрезок соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности называется диаметром. Диаметр состоит из двух радиусов , поэтому диаметр окружности в 2 раза длиннее ее радиуса.
Диаметр делит круг на 2 полукруга , а окружность – на 2 полуокружности.
Часть окружности между двумя точками называют дугой окружности.
Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой П– пи . Формула длины окружности: С=п d или C=2пr. П= 3,1416…..
Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара.
Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром ,называют радиусом шара.
Отрезок , соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.
Диаметр шара равен двум радиусам.
Поверхность шара называют сферой.
/Tablitsy%20s%20formulami/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82.jpg)
Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа.
Числа со знаком + называют положительными.
Числа со знаком – называют отрицательными.
Прямую с выбранными на ней началом отсчета , единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой , называют координатой этой точки.
Два числа , отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
Натуральные числа , противоположные числа и нуль называют целыми числами.
Модулем числа а называют расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули.
Сравнение чисел.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Нуль больше любого отрицательного числа , но меньше любого положительного числа.
На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается , а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
Чтобы сложить два отрицательных числа , надо: а)сложить их модули; б) поставить перед полученным числом знак — .
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: а) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; б) поставить перед полученным числом знак того слагаемого , модуль которого больше.
Чтобы из данного вычесть другое ,надо к уменьшаемому прибавить число , противоположное вычитаемому: а-б=а+(-б)
Любое выражение содержащее лишь знаки сложения и вычитания , можно рассматривать как сумму.
Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой ,надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Чтобы перемножить два числа с разными знаками , надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак — .
Чтобы перемножить два отрицательных числа , надо перемножить их модули.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное , надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
При делении чисел с разными знаками , надо: а) разделить модуль делимого на модуль делителя; б) поставить перед полученным числом знак — .
Рациональные числа.
Число , которое можно записать в виде отношения а/н , где а-целое число , а н-натуральное число , называют рациональным числом.
Любое целое число является рациональным.
Сумма , разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.
Если делитель отличен от нуля , то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.
Любое рациональное число можно записать либо в сиде десятичной дроби ( в частности целого числа ) , либо в виде периодической дроби.
Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Умножение рациональных чисел тоже обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Произведение может быть равно нулю лишь в том случае , когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.
Решение уравнений.
Если перед скобками стоит знак + , то можно опустить скобки и этот знак + , сохранив знаки слагаемых , стоящих в скобках.Если первое слагаемое записано без знака , то его надо записать со знаком + .
Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак — , надо заменить этот знак на + , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные , а потом раскрыть скобки.
Подобные слагаемые.
Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв , то это число называют числовым коэффициентом ( или просто коэффициентом ).
Слагаемые , имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
Чтобы сложить ( или говорят : привести ) подобные слагаемые , надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Решение уравнений.
Корни уравнения не изменяются , если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю.
Корни уравнения не изменяются , если какое –нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую , изменив при этом его знак.
Уравнение , которое можно привести к виду ах=в с помощью переноса слагаемых и приведения подобных , называют линейным уравнением с одним неизвестным.
Координаты на плоскости.
Две прямые , образующие при пересечении прямые углы , называют перпендикулярными.
Отрезки ( или лучи) , лежащие на перпендикулярных прямых , называют перпендикулярными отрезками ( или лучами).
Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.
Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей , то они параллельны.
Через каждую точку плоскости , не лежащую на данной прямой , можно провести только одну прямую , параллельную данной прямой.
Отрезки ( или лучи) , лежащие на параллельных прямых , называют параллельными отрезками ( или лучами).
Системой координат на плоскости называют две перпендикулярные координатные прямые- х и у , которые пересекаются в начале отсчета – точке О. Тока О называется началом координат.
Плоскость на которой выбрана система координат , называют координатной плоскостью.
Координатную прямую х называют осью абсцисс , а у – осью ординат.
FormulaPage-Gr6-8_2010 2011_7 июля
%PDF-1.5 % 1 0 объект >/OCGs[12 0 R 83 0 R 141 0 R 199 0 R]>>/Страниц 3 0 R/Тип/Каталог>> эндообъект 2 0 объект >поток приложение/pdf
did: 5A9C2CF3D789DF118248B9915813E75Auuid:e4256f72-37d6-4614-9849-c6bc23769660uuid:74A528B4FBBDDC11B485EE8ED3E768F0proof:pdfuuid:8a9e90b6-13b7-495e-9d3b-d1939ec92ae6xmp.did:4698FBB99584DF11ACBF9536B993E12Auuid:74A528B4FBBDDC11B485EE8ED3E768F0proof:pdf
90FalseARIALI.TTF
0000000.0000000.000000100.000000
0 0.0 612.0 79ãP8~[:6C?QSÈO?$(}&%yz0nѸ[9·*>#Pl(g`ۿgۈ3-jE,co g!jA˾OC [nvNF4f$ 8{aᎱ\|pR}-b5Ox|u#’Bx1 :y~ɞ}”lBWsLj>->w>6QoZʁٗK$%uZPVb>ڑ0Dn_D@q1⇌HIRt f)e?G5N
Добро пожаловать в космическую математику НАСА!
Задача 564: Изучение звезд в Орионе – Безумие светового года
Учащиеся изучают световой год и его связь со временем прохождения света для наблюдения за событиями в разных частях космоса. Когда колонисты в разных местах увидят, как звезда Бетельгейзе станет сверхновой?
[Класс: 6-8 | Темы: линии времени; расчеты временных интервалов; время = расстояние/скорость]
[Кликните сюда]
Задача 507: Изучение запуска Falcon 9
Учащиеся используют данные о запуске ракеты-носителя Falcon 9, чтобы определить ее скорость и ускорение.
[Класс: 6-8 | Темы: скорость = расстояние/время; Расчеты времени]
[Кликните сюда]
Задача 505: SDO видит корональный дождь — оценка скорости плазмы
Учащиеся оценивают скорость плазменных стримеров у поверхности Солнца, используя изображения из Обсерватории солнечной динамики.
[Класс: 6-8 | Темы: масштабные модели; скорость = расстояние/время; пропорции]
[Кликните сюда]
Задача 488: RBSP и местоположение Dawn Chorus – II
Учащиеся используют гипотетическую информацию от двойного космического корабля RBSP для триангуляции местоположения сигнала Chorus вблизи Земли, используя угловые измерения, графики и транспортиры, чтобы определить точку пересечения сигналов CHorus.
[Класс: 6-8 | Темы: Углы; графическое изображение; транспортиры]
[Кликните сюда]
Задача 452: Ближайшее сближение астероида 2005YU55 – I
Учащиеся работают с масштабным рисунком орбиты Луны и траектории астероида, чтобы предсказать, где астероид будет находиться относительно Земли и орбиты Луны.
[Класс: 6-8 | Темы: время=расстояние/скорость; масштабные модели; метрическая математика]
[Кликните сюда]
Задача 451: Впечатляющая планетарная туманность Кошачий глаз
Учащиеся измеряют диаметр туманности и используют информацию о скорости для оценки возраста туманности.
[Класс: 6-8 | Темы: время=расстояние/скорость; масштабные модели; метрическая математика]
[Кликните сюда]
Задача 445: LRO – Относительный возраст лунных поверхностей
Учащиеся исследуют две зоны посадки Аполлона, используя изображения космического корабля LRO, чтобы оценить относительный возраст двух областей, используя
подсчет кратеров. [Класс: 6-8 | Темы: масштаб; гистограмма]
[Кликните сюда]
Задача 438: Последний полет космического корабля “Индевор”
Учащиеся используют табличные данные и графики, чтобы определить скорость запуска и ускорение космического корабля “Шаттл” со стартовой площадки. [Класс: 6-8 | Темы: табличные данные, графики, метрические измерения, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 437: скорость и высота старта ракеты Сатурн V
Учащиеся используют табличные данные для определения скорости запуска ракеты “Сатурн-5” со стартовой площадки.
[Класс: 6-8 | Темы: табличные данные, графики, метрические измерения, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 436: космический корабль “Челленджер” запускает спутник INSAT-1B
Учащиеся используют серию изображений, чтобы определить скорость запуска спутника из грузового отсека космического корабля “Шаттл”.
[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 435: Запуск Аполлона-17 с поверхности Луны
Студенты используют серию изображений для определения скорости подъема капсулы Аполлон-17 с поверхности Луны.
[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 434: Космический корабль Dawn видит астероид Веста с близкого расстояния!
Учащиеся используют изображение астероида для определения диаметра кратеров
и горы с помощью миллиметровой линейки и масштаба изображения в метрах на миллиметр.
[Класс: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения]
[Кликните сюда]
Задача 433: космический корабль “Атлантис” – скорость шлейфа
Учащиеся используют последовательность изображений из видеоролика о запуске, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.
[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 432: космический корабль “Атлантис” – скорость выхлопа
Учащиеся используют последовательность изображений из видеоролика о запуске, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.
[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 431: космический корабль “Атлантис” – скорость запуска
Учащиеся используют последовательность изображений из видеоролика о запуске, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.
[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 430: космический корабль “Атлантис” – восхождение на орбиту
Учащиеся используют последовательность изображений из видеоролика о запуске, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.
[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 429: Отслеживание морской черепахи из космоса
Широта, долгота, истекшее время и пройденное расстояние представлены в таблице. Студенты используют данные для определения дневной и часовой скорости кожистой черепахи, когда она путешествует из Новой Зеландии в Калифорнию через Тихий океан.
[Класс: 4-6| Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время]
[Кликните сюда]
Задача 404: Космический аппарат STEREO дает 360-градусный обзор Солнца Учащиеся используют спутниковые снимки STEREO, чтобы определить, какие объекты можно увидеть с Земли, а какие нет. Они учатся о местоположении и изменении положения спутников относительно орбиты Земли. [Класс: 6-8 | Темы: угловая мера, экстраполяция; расстояние = скорость х время] [Кликните сюда]
Задача 267.
Определение материалов по их отражательной способности Отражательная способность материала может быть использована для его идентификации. Это важно при съемке лунной поверхности на предмет
полезных ископаемых, а также в создании «зеленой» среды обитания на Земле.
[Класс: 6-8 | Темы: процент, интерпретация табличных данных, площадь ] [Нажмите здесь]
Задача 237: Марсианские пылевые дьяволы Учащиеся определяют скорость и ускорение марсианского пылевого вихря по изображениям временных интервалов и информации о масштабе изображения. [Класс: 6-8 | Темы: весы; Определение скорости по последовательным изображениям; V = D/T] [Нажмите здесь]
Задача 247: космическая мобильная головоломка Учащиеся вычисляют недостающие массы и длины мобильного телефона, используя базовое уравнение баланса m1 x r1 = m2 x r2 для мобильного телефона. мобильная солнечная система. [Класс: 6-8 | Темы: метрическая мера, алгебра 1, геометрия] [Нажмите здесь]
Задача 245: твердотопливные ракетные ускорители Учащиеся узнают, как SRB фактически создают тягу, и изучают ускоритель Ares-V, чтобы оценить его тягу.
[Класс: 6-8 | Темы: объем, площадь, преобразование единиц измерения] [Нажмите здесь]
Задача 238: Перетаскивание спутника и космический телескоп Хаббла Спутники сталкиваются с атмосферой, что в конечном итоге приводит к их сгоранию в атмосфере. Студенты учатся различные прогнозы высоты космического телескопа Хаббла для оценки года его входа в атмосферу. [Класс: 6-8 | Темы: интерпретация графических данных; прогнозирование тенденций] [Нажмите здесь]
Задача 211: Куда делись все звезды? – Учащиеся узнают, почему на фотографиях НАСА часто не видно звезд из-за того, как камеры снимают яркие и тусклые объекты. [Класс: 6-8| Темы: умножение; разделение; десятичные числа.] [Нажмите здесь]
Задача 209: Как выделить тусклые вещи в ярком мире!- Учащиеся узнают, что совмещение изображений часто усиливает тусклые вещи, которых нет только на одном изображении; мощность усреднения данных.
[Класс: 6-8| Темы: умножение; разделение; десятичные числа.] [Нажмите здесь]
Проблема 148 Исследование умирающей звезды Студенты используют данные со спутника Spitzer для расчета массы планетарной туманности умирающей звезды. [Класс: 9–11 | Темы: Научная нотация; преобразование единиц измерения; объем сферы ] [Нажмите здесь]
Проблема 141 Изучение пыльной молодой звезды Студенты используют данные спутника Spitzer, чтобы узнать, как пыль излучает инфракрасный свет и рассчитать массу пылинки молодой звезды в туманности NGC-7129. [Класс: 4–7 | Темы: Алгебра I; умножение, деление; научное обозначение] [Нажмите здесь]
Проблема 134
Последнее полное солнечное затмение в истории! Учащиеся изучают геометрию, необходимую для
полного солнечного затмения и оценить, через сколько лет в будущем произойдет последнее полное солнечное затмение.
затмение произойдет, когда Луна будет медленно удаляться от Земли на 3 сантиметра в год.
[Класс: 7–10 | Темы: Простые линейные уравнения] [Нажмите здесь]
Проблема 124 Атмосфера Луны Учащиеся узнают об очень тонкой атмосфере Луны, вычислив ее общую массу в килограммах, используя объем сферической оболочки и измеренную плотность. [Класс: 8-10 | Темы: объем шара, оболочка; плотность-масса-объем; единиц измерения] [Нажмите здесь]
Проблема 115
Математическая модель Солнца Учащиеся используют формулу сферы и оболочки для вычисления массы тела.
солнце для различных вариантов его плотности. Цель состоит в том, чтобы воспроизвести измеренную массу и радиус Солнца путем
тщательный подбор его плотности в области ядра и области оболочки. Учащиеся будут манипулировать значениями плотности и размера раковины, чтобы
добиться правильной общей массы. Это можно сделать вручную или с помощью программы
электронную таблицу Excel.
[Класс: 8-10 | Темы: научные обозначения; объем сферы и сферической оболочки; плотность, масса и объем.
] [Нажмите здесь]
Проблема 95 Исследование доз радиации астронавтов в космосе — Учащиеся изучат график доз облучения космонавтов во время полетов космического корабля “Шаттл” и оценят суммарные дозы для космонавтов, работающих на Международной космической станции. [Уровень: 9-11 | Темы:Анализ графиков, интерполяция, преобразование единиц измерения] [Нажмите здесь]
Проблема 83 Риски столкновения с метеоритом Лунер – В 2006 году ученые выявили 12 вспышек света на Луне, которые, вероятно, были ударами метеоритов. По их оценкам, эти метеориты, вероятно, были размером с грейпфрут. Сколько времени придется ждать лунным колонистам, прежде чем они увидят такую вспышку на своем горизонте? Студенты будет использовать расчет площади и вероятности, чтобы определить среднее время ожидания. [Уровень: 8-10 | Темы: арифметика; преобразование единиц измерения; площадь поверхности сферы ] [Нажмите здесь]
Проблема 74
Жаркое время на Марсе — Эксперимент NASA Mars Radiation Environment (MARIE) создал карту поверхности Марса и измерил радиационный фон на уровне земли, которому будут подвергаться астронавты.
Эта математическая задача позволяет учащимся определить общую дозу радиации, которую эти исследователи получат во время серии 1000-километровых путешествий по Марсу.
поверхность. Студенты будут сравнивать эту дозировку с типичными фоновыми условиями на Земле и на Международной космической станции, чтобы получить представление о перспективе.
[Уровень: 6-8 | Темы: десятичные дроби, преобразование единиц измерения, графики и анализ ] [Нажмите здесь]
Проблема 71 Ремни Ван Аллена действительно смертельны? – Эта задача исследует дозы радиации, которые космонавты получат во время путешествия. через пояса Ван Аллена на пути к Луне. Студенты будут использовать данные, чтобы рассчитать продолжительность поездки через ремни и общую полученную дозу, и сравнить это со смертельной дозой для противостоять ошибочному представлению о том, что астронавты Аполлона мгновенно погибли бы во время своего полета на Луну. [Уровень: 8-10 | Темы: десятичные числа, площадь прямоугольника, анализ графика] [Нажмите здесь]
Проблема 68
Введение в космическую радиацию — Прочтите о своих дозах естественного радиационного фона, узнайте о
Rems и Rads, а также разница между дозировками низкого уровня и дозами высокого уровня.
Студенты используют
основные математические операции для расчета общей дозировки на основе дозировки и расчета риска развития рака.
[Уровень: 6-8 | Темы: Чтение, чтобы быть в курсе; десятичные дроби, квадратные корни] [Нажмите здесь]
Проблема 66 Фоновая радиация и образ жизни – Живя на Земле, вы будете подвергаться множеству различных излучений среды. Эта задача следует за одним человеком через четыре различных возможных будущего и сравнивает кумулятивные пожизненные дозы. [Уровень: 6-8 | Темы: дроби, десятичные числа, перевод единиц [Нажмите здесь]
Проблема 54
Изучение далеких галактик – Астрономы определили красное смещение далеких
галактик, используя спектры и измеряя сдвиги длин волн для знакомых
атомные линии. Чем больше красное смещение, обозначаемое буквой Z, тем дальше галактика.
В этом упражнении учащиеся будут использовать реальное изображение отдаленного уголка Вселенной с красным смещением.
обнаруженных галактик. После построения гистограммы распределения красного смещения они будут использовать
он-лайн космологический калькулятор для определения времени «оглядывания назад» для галактик и
найти ту, которая является самой древней галактикой в этой области. Смогут ли студенты найти галактику, образованную только
500 миллионов лет после Большого Взрыва?
[Уровень: 6-8 | Темы: Десятичная математика; с помощью онлайн-калькулятора; Данные гистограммы] [Нажмите здесь]
Проблема 49 Спиральная галактика вблизи. – Астрономы могут многому научиться, изучая фотографии галактик. В В этом упражнении учащиеся вычислят масштаб изображения (световые годы на миллиметр) в фотография ближайшей спиральной галактики и изучить размеры элементов, обнаруженных на изображении. Они также будет использовать Интернет или другие ресурсы, чтобы заполнить недостающую справочную информацию об этой галактике. [Уровень: 6-8 | Темы: Интернет-исследования; Нахождение масштаба изображения; метрическое измерение; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Проблема 41
Солнечная энергия в космосе Учащиеся вычисляют площадь поверхности спутника.
используется для солнечных батарей из реальной фотографии спутника IMAGE.
Они рассчитают электрическую мощность, обеспечиваемую этой одной панелью. Студенты
придется вычислить площадь неправильной области, используя вложенные прямоугольники.
[Уровень: 7-10 | Темы: Площадь неправильного многоугольника; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Проблема 36 Затухание орбиты космической станции и космос Погода Учащиеся узнают о продолжающееся снижение орбиты Международной космической станции из-за изучение графика зависимости высоты станции от времени. Они будут рассчитать скорость затухания орбиты и выяснить, почему это может быть происходит. [Класс: 5–8 | Темы: Интерпретация графических данных; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Задача 31
Авиаперелеты и космическая погода Школьники прочитают отрывок из Космической погоды
книгу «23-й цикл» доктора Стена Оденвальда и ответить на вопросы о
авиаперелеты во время солнечных бурь.