Архимед что открыл: Архимед и его открытия | Личность, Наука, Прошлое

Архимед и его открытия | Личность, Наука, Прошлое

Если бы… Ах, если бы великие государства древности уделяли чуть больше внимания своим славным изобретателям — хотя бы так же, как нынешние правительства не скупятся на финансирование высокотехнологичных военных программ, то — кто знает, на каком языке мы бы сейчас с вами разговаривали и в какой стране жили? Что было бы, если Леонардо да Винчи или Никола Тесла получили возможность развернуть свои таланты во всю ширь?

О Тесле и да Винчи мы уже писали. Настала пора отдать дань уважения еще одному, пожалуй, самому первому техническому гению человечества. Великий математик, физик, инженер и астроном, недооцененный при жизни и случайно погибший от руки безграмотного солдата — он мог ускорить научно-техническую революцию почти на две тысячи лет, если бы…

Архимед (художник Доменико Фетти, 17 век).

Любые рассказы о великих людях обычно начинаются с их биографии. Увы, в случае с Архимедом нам придется довольствоваться лишь набором неподтвержденных фактов. О жизни этого ученого ходит множество легенд, но достоверных сведений крайне мало.

Родиной изобретателя была Сицилия, город Сиракузы. Большую часть жизни он провел именно там. Дата его рождения — 287 год до нашей эры — установлена на основании свидетельства византийского историка Иоанна Цена (12 век), писавшего, что Архимед прожил 75 лет и погиб в 212 году до нашей эры.

В своих трудах изобретатель упоминал, что его отцом был астроном и математик Фидий, происходивший из знатного сиракузского рода. Судя по всему, в юном возрасте мальчик был послан на обучение в Александрию — крупнейший культурный центр того времени. В дальнейшем он активно общался с математиками александрийской школы (например, с Эрастофеном), и это наталкивает на мысль о том, что в качестве «учебников» Архимед использовал труды александрийца Евклида. Тематика его дальнейших исследований также совпадала с «евклидовой наукой» и значительно развивала ее — это, прежде всего, теория чисел, а также планиметрия и геометрия.

Выучившись в Александрии, Архимед вернулся домой и устроился «на работу» при дворе своего дальнего родственника — сиракузского тирана Герона II. Существует множество легенд о том, как Архимед выполнял самые хитроумные задачи Герона, однако в реальности правитель, скорее всего, не придавал особого практического значения его исследованиям и покровительствовал выдающемуся ученому лишь потому, что его присутствие в Сиракузах заметно повышало культурный статус города.

Находясь «под крылом» просвещенного монарха в течение большей части своей жизни, изобретатель мог спокойно работать — и работал, да так плодотворно, что в наши дни слово «Архимед» неизвестно лишь тем, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при виде самолета.

Сиракузы — один из самых влиятельных и красивых городов в античном Средиземноморье. Был основан в 8 веке до нашей эры под названием Сирако («болото», т.к. рядом с городом действительно находилось болото). Герон II мудро правил Сиракузами 50 лет: избегал крупных войн, развивал юриспруденцию, науки и искусства. Его наследник — юный Иероним — взошел на трон в 215 году и почти сразу же привел город к краху, поссорившись с Римом. Сиракузы пали из-за того, что некоторые горожане решили обсудить условия мирного договора и открыли римлянам небольшую дверь в стене, однако те ворвались внутрь и быстро подавили сопротивление.

Войска римского консула Марцелла очень долго (около 8 месяцев) осаждали Сиракузы. Причиной задержки якобы было то, что великий ученый перед угрозой вторжения перешел от чистой математики к механике и начал создавать удивительные боевые приспособления для защиты родного города. Более того — по некоторым свидетельствам, Архимед лично руководил обороной города и распоряжался его техническими ресурсами.

Римляне были не дураки. Оценив оборонительные новшества греков, Марцелл приказал своим солдатам не трогать гениального инженера при захвате города, планируя, видимо, переманить его к себе на службу. Нетрудно представить, какие военные механизмы мог бы изобрести Архимед, работая на практичных и жестоких римлян.

Однако история распорядилась иначе. По легенде, один из легионеров нашел ученого в саду его дома, когда тот изучал чертежи на песке, не обращая никакого внимания на уличные бои. То ли римлянин не узнал этого грека, то ли сознательно нарушил приказ командующего (говорят, что Архимед сказал солдату не трогать его рисунки — «круги», однако в каких именно выражениях он это сделал, остается неясным) — в любом случае величайший ум своего времени был попросту зарублен на месте.

Смерть Архимеда. Гравюра из итальянской книги XVIII века.

Плутарх (45—120) сообщает, что по завещанию Архимеда на его могиле был установлен шар, заключенный в цилиндр, с указанием на то, что соотношение их объемов равно 2/3. В своем труде «О сфере и цилиндре» Архимед доказал такую же кратность соотношения площади поверхностей этих двух фигур.

Достаточно лишь мельком взглянуть на «ноу-хау» Архимеда, чтобы понять, насколько этот человек обогнал свое время и во что мог превратиться наш мир, если бы высокие технологии усваивались в античности так же быстро, как и сегодня. Архимед специализировался в математике и геометрии — двух важнейших науках, лежащих в основе технического прогресса. О революционности его исследований говорит тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (другие два — Ньютон и Гаусс).

По части новшеств этот грек был на голову выше всех европейских математиков вплоть до эпохи Возрождения. В обществе, где применялась совершенно жуткая система исчисления, и в языке, где слово «мириад» (десять тысяч) было синонимом «бесконечности», он разработал четкую науку о цифрах и «сосчитал» их вплоть до 10⁶⁴.

Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории сверхмалых чисел. Он доказал, что соотношение длины окружности к ее диаметру равно соотношению площади круга к квадрату его радиуса. Ученый, конечно, не назвал это соотношение «числом Пи», однако довольно точно определил ее значение в интервале от 3+10/71 (примерно 3,1408) до 3+1/7 (примерно 3,1429).

До нашего времени дошли лишь некоторые трактаты Архимеда. Большинство из них погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки — сохранились лишь некоторые переводы на арабский и латынь. К примеру, в работе «О равновесии плоскостей» автор исследовал центры тяжести различных фигур. Существует легенда, согласно которой Герон попросил Архимеда наглядно проиллюстрировать «эффект» рычага, известный по его знаменитой фразе «Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир!» (Плутарх цитирует ее иначе: «Если бы имелась иная Земля, я бы стал на нее и сдвинул эту»).

Изобретатель приказал вытащить на берег большое судно и наполнить его грузом, после чего встал около полиспаста (катушечного блока) и стал без каких-либо видимых усилий тянуть на себя канат, привязанный к кораблю. Последний, на удивление присутствующих, «поплыл» по суше, как по воде.

Не менее значительны и другие сочинения: «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», «Измерение круга», «Квадратура параболы», «Псаммит» («Исчисление песчинок» — здесь ученый предлагал способ узнать количество песчинок, заключенное в объеме всего мира, то есть описывал систему записи сверхбольших чисел).

Отдельно следует сказать о его работах в области механики. Здесь он действительно был пионером, во многом напоминая Леонардо да Винчи.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» — мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Архимед якобы изобрел мозаичную игру — «стомахион» (из плоских костяных кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые фигуры — человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое — это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Подъёмный кран — тоже оружие!

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

Похожие машины сбивали со стен осадные лестницы римлян, а дальнобойные и невероятно точные катапульты Архимеда обстреливали их корабли камнями. Но еще удивительнее был второй «сюрприз» — лучевое оружие.

Осознав тщетность попыток взять город штурмом, римский флот (по разным источникам, около 60 кораблей) встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало, либо раздал солдатам небольшие вогнутые зеркала (у историков нет единой точки зрения — иногда здесь даже фигурируют начищенные до блеска медные щиты), при помощи которых «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора — «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства — «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм — своеобразный «компьютер» античных времен.

Антикитера — возможно, самый древний шестереночный механизм на свете

Действительно ли хитроумный грек мог накормить рыб в море около Сиракуз жареными римлянами? Этот миф проверялся несколько раз — причем с неодинаковыми результатами. Наиболее интересным оказался эксперимент Массачусетского технологического института, проведенный в 2005 году.

Древние источники описывают конструкцию архимедова «гиперболоида» очень противоречиво — то ли это были бронзовые щиты, то ли гигантский отражатель. Исследователи предположили, что Архимед вряд ли мог изготовить огромный (а потому очень уязвимый) рефлектор, и выбрали вариант со щитами, заменив их на 127 зеркал размером примерно 30 на 30 сантиметров.

Экспериментаторы не ставили целью полностью воссоздать условия применения «гиперболоида». Макет корабля был сделан из твердого дуба, хотя для изготовления римских судов использовались более горючие сорта древесины — например, кипарис. Корабельные борта были сухими, хотя в реальности они открыты волнам. Расстояние до цели — 30 метров, но на самом деле оно было гораздо больше (как минимум — дистанция полета стрелы). Кроме того, макет оставался неподвижным, а римские корабли слегка перемещались, даже стоя на якоре в бухте Сиракуз.

Зеркала навели на корабль и закрыли завесами. Тут же появилась проблема — «оружие» находилось на подставках, а не в руках у греческих солдат. Прицел приходилось постоянно корректировать, так как из-за движения Солнца по небу лучи смещались на 1,5 метра каждые 10 минут. Облака также не облегчали работу — мощность «лазера» периодически падала.

Что из этого получилось? «Оружие возмездия» работало всего 10 минут, однако эффект превзошел все ожидания. Сразу после раскрытия зеркал древесина начала обугливаться, потом появился дым и почти сразу за ним — сгусток яркого пламени. Через 3 минуты пожар был потушен. В борту корабля появилось сквозное отверстие.

Подвижность реальных мишеней, большое расстояние до них, плохие отражающие качества бронзы — все это говорит против легенды об Архимеде. Однако в распоряжении изобретателя находилось множество отражателей (количество солдат с начищенными щитами на стенах города исчислялось сотнями) и он не был ограничен во времени. Архимед действительно мог бы добиться эффекта «лазера», но не качеством, а количеством.

В эксперименте зеркала были плоскими, чего нельзя сказать о щитах греков. Если те отражатели, которыми пользовались они, были вогнутыми, их «дальнобойность» превышала бы 30 метров.

Сохранилось слишком мало исторических сведений, позволяющих воссоздать оружие Архимеда таким, каким оно действительно могло быть. Разумно говорить не об опровержении мифа, а о теоретической возможности «солнечного лазера». Эксперимент показал, что физика не противоречит истории. Это внушает оптимизм, поэтому легенду о «лучах смерти» Архимеда можно признать условно верной.

Это интересно

• Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
• «Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
• Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
• Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

* * *

Архимед — самый подходящий кандидат для создания образа античного изобретателя, конструировавшего паровые танки и летательные машины за сотни лет до рождения Христа (этот жанр принято называть «сандалпанк» — по аналогии с «киберпанком» или «дизельпанком», где под словом «сандал» подразумевается сандаловое дерево, а также сандалии, в которых ходили древние греки). По нынешним меркам труды Архимеда — это уровень средней школы. Однако не стоит забывать, что они были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на XVII веков. Благодаря этому героя нашей статьи можно с полным правом назвать одним из величайших гениев человечества.

Закон Архимеда • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

«Эврика!» («Нашел!») — именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.

Архимед

 XPOHOC ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ ФОРУМ ХРОНОСА НОВОСТИ ХРОНОСА БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА ЭТНОНИМЫ РЕЛИГИИ МИРА СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ КАРТА САЙТА АВТОРЫ ХРОНОСА Родственные проекты: РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ ПРАВИТЕЛИ МИРА ВОЙНА 1812 ГОДА ПЕРВАЯ МИРОВАЯ СЛАВЯНСТВО ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ АПСУАРА РУССКОЕ ПОЛЕ

Архимед   Архимед (Изображение перепечатывается с сайта http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1094917647.html) Архимед (ок. 287-212 до н. э.), древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян. + + + Архимед (около 287 — 212 до н. э.). Греческий ученый из Сиракуз, великий математик античного мира. Он получил образование в Александрии и затем вернулся на родину в качестве советника царя Гиерона II. Изобрел катапульту и абордажный крюк, чтобы помочь защите города при осаде. Он погиб, когда римляне взяли Сиракузы. Архимед вычислил значение числа π (отношение круга к его диаметру), и его имя связано с несколькими фундаментальными законами геометрии и механики, например, архимедово колесо как средство подъема воды; архимедова задача — вычисление объема сферы; закон Архимеда гласит, что погруженное в жидкость тело теряет в весе столько, сколько весит жидкость, вытесненная этим телом. С помощью этого закона стало возможным вычислить объемы тел сложной геометрической формы. Считается, что он открыл этот закон в своей ванне, когда по заказу царя Гиерона думал, как определить, сделана ли корона царя из чистого золота или туда подмешано серебро. Он выбежал на улицу и закричал: «Я нашел!» («Эврика!»). Часто цитируется его хвастливое утверждение: «Дайте мне точку опоры, и я переверну землю,— которое отражает его убеждение в том, что большие массы можно двигать малой силой. Архимед сам себе сконструировал надгробие в виде сферы, размещенной внутри цилиндра, чтобы увековечить математическое открытие — предмет его особой гордости, состоящее в том, что сфера занимает 2/3 объема цилиндра. Труды Архимеда оказали большое влияние на развитие высшей математики в Европе в 16 — 17 веках. Кто есть кто в античном мире. Справочник. Древнегреческая и древнеримская классика. Мифология. История. Искусство. Политика. Философия. Составитель Бетти Редис. Перевод с английского Михаила Умнова. М., 1993, с. 30-31. Архимед (Arkhimedes) (287—212 гг. до н.э.). Родился в Сиракузах, сын астронома Фидия. Был одним из величайших греческих математиков, а также изобретателем, физиком и астрономом. Возможно, учился в Александрии, а затем жил при дворе Гиерона II Сиракузского. Был убит римским солдатом во время осады Сиракуз. До нашего времени дошел ряд его математических трактатов (в основном — на греческом языке, два — на арабском) на различные темы — например о круге, сфере и цилиндре. Среди этих трактатов следует назвать «О сфере и цилиндре», «О плавающих телах» (изобретенная им наука гидростатики), «О спиралях», «Метод механических теорем» и «Число песчинок» (средство выражения больших чисел словами). Открыв способ определения пропорций золота и серебра в короне, сделанной для Гиерона, издал знаменитый возглас «Эврика!» (eureka-«Нашел!»). Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М., 2008, с. 446. Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н. э.) — знаменитый древнегреческий математик и физик. Родом из Сиракуз (Сицилия). При обороне города от римлян опробовал работу военных машин. Погиб при взятии города. В своем сочинении «Парабола квадратуры» он определил площадь (квадратуру) сегмента. Как физик Архимед обосновал закон рычага и закон гидростатики (закон Архимеда). Автор многочисленных изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины, др.). Его труды оказали большое влияние на развитие высшей математики в XIV–XVII вв. Грейдина Н.Л., Мельничук А.А. Античность от А до Я. Словарь-справочник. М., 2007. Архимед (ок. 287-212 до н.э.). Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах (Сицилия). Учился в Александрии (Египет). Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию (эта история отражает его успехи в оптике). Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» (эти фигуры изображены на его могильной плите), «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара (трактат «О песчинках»). Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был (то есть без ничего) с криком: «Эврика!» (нашел, открыл). С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна (но была ли ванна?). Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм (или полиспаст, сложный блок), с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли. Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом (возможно, водяным двигателем). Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные Однако если в памяти поколений имя Архимеда связано с изумительными изобретениями, то историки науки выделяют прежде всего его математические открытия. В сочинении об измерении окружности он вычислил число «пи», использовав остроумный метод «подчерпывания», сближения периметров вписанного в круг и описанного вокруг него многоугольников Изучая плоские фигуры, он вышел за пределы элементарной математики, учил определять площадь параболы и эллипса, открыл свойства кривых высшего порядка, например спиралей Поразили современников его работы о шаре и цилиндре вычисление их поверхностей, отношение объемов цилиндра и шара, вписанного в него (как 3×2) и т д По преданию, римский полководец Марцелл, войско которого осаждало Сиракузы, очень высоко ценил гений Архимеда, несмотря на то что изобретенные ученым метательные орудия причиняли большой урон нападавшим В отличие от других сицилийских городов, Сиракузы держались долго, несколько месяцев Многопудовые камни, выброшенные из архимедовых катапульт, сметали десятки римлян, крушили их осадные сооружения. Корабли нападавших сожгли, по-видимому, «огненные снаряды» (сосуды с горючей смесью), которые метали те же катапульты, что, кстати, могло послужить поводом для фантазий о «зажигательных зеркалах» Архимеда Когда Сиракузы пали под натиском римлян, разъяренные захватчики устроили страшную резню, жертвой которой стал и Архимед. Рассказывали, будто он во время штурма был занят решением геометрической задачи. По одной версии, когда римский солдат занес над ним свой короткий меч, ученый сказал «Не трогай моих чертежей», а по другой версии «Подожди, сейчас я решу задачу». Узнав о его кончине, Марцелл якобы очень огорчился и велел на могиле мыслителя поставить камень, на котором высечен шар, вписанный в цилиндр (таково было завещание Архимеда). Так ли все это было, сказать трудно. Однако Цицерон, посетивший через полтора столетия Сиракузы, рассказал, что на заброшенном участке кладбища он увидел маленькую колонну, едва возвышавшуюся над кустарником, а на ней изображение шара с цилиндром. Знаменитого оратора сопровождали знатные сиракузцы, по приказу которых был откопан весь памятник, уже наполовину погрузившийся в землю. И тогда открылась стихотворная эпитафия, посвященная Архимеду (она была известна по литературному источнику). С гордостью Цицерон завершил свое повествование «Таким образом виднейший и некогда столь образованный город Великой Греции не имел бы понятия о могиле своего величайшего мыслителя, если бы иноземец не показал ее его гражданам» Надо ли напоминать, что убийца Архимеда был, как и Цицерон, гражданином Рима. Баландин Р.К. Сто великих гениев / Р.К. Баландин. – М.: Вече, 2012. Из энциклопедии: Архимед – величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в 287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности. Биографы А. не оставили нам сведений, под чьим руководством он занимался в детстве; но кто бы ни были его учителя, он их превзошел. Известно лишь, что А. был знаком с элементарными принципами Евклида. Все отрасли математики одинаково входили в предмет изучений в исследований А., но геометрия и механика принадлежат к числу тех, которыми он занимался с большим успехом и превосходством: он предавался им с таким усердием и самопожертвованием, что забывал ради них про существенные жизненные потребности, и не раз его рабы обязаны были принуждать его воспользоваться их услугами. К великому несчастию для человечества, многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, что составляет наше достояние, совершенно достаточно, чтобы предать его память заслуженному бессмертию. Арифметику А. обогатил своим трактатом, под названием “Псамит” (пер. на русском языке Ф. Петрушевским, 1824), в котором он указывает способ для вычисления количества песчинок, могущих заключиться в объеме земного шара. В области геометрии А. сделал открытие, которое поныне выражается в законе: “сегмент, шар и цилиндр с одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как 1, 2, 3”, или, что “шар равен 2/3 описанного около него цилиндра”. Это открытие доставило А. так много радостей, что он изъявил желание иметь эпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр, найденный закон об отношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А. “О шаре и цилиндре”. В другом трактате: “Об измерении длины окружности” А. впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника, высота которого равна радиусу, а основание – периферии. Отношение длины окружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p) А. пытался выразить при помощи вписанных и описанных правильных многоугольников и нашел это отношение в пределах 22/7, и 223/71, что весьма близко подходить к величине ныне общепринятого p. Из других дошедших до нас сочинений А. по геометрии особенно замечательно “Исследование коноидов и сфероидов” (2 т.), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром с одинаковыми высотами и равными диаметрами и выводить их взаимные отношения. К этим важным открытиям А. по геометрии надо прибавить еще другие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, а именно, квадратуру параболы и исследование свойств спиралей, одна из которых получила даже названо “Архимедовой спирали”. Мы не упомянем еще о некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до нас только малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А. Важные открытия сделанные А. в механике, дают ему право считаться творцом этой ветви математических наук. Все познания, которыми обладали до него по этому предмету, включая сюда и трактаты Аристотеля, не выходили из категории первоначальных понятий и неопределенных гипотез, характеризовавших зародышевое состояние этой науки. А. же быстро превзошел своих предшественников и первый установил верные принципы статики и особенно – гидростатики. Статика А. основана на идее центра тяжести, впервые им высказанной и при том так уверенно, что он мог сказать однажды: “Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар”. Что касается открытий А. по гидростатике, то передают следующие обстоятельства, вызвавшие бессмертный принцип А. : “Всякое тело при погружении в жидкость теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость”. Гиерон, царь сиракузский, подозревая своего ювелира в обмане при выделки золотой короны, поручил своему родственнику А. открыть обман и доказать, что в корону примешано серебра больше, чем следовало. Долго безуспешно трудился А. над решением предложенной задачи, пока наконец случайно во время купания открыл основной гидростатический закон и пришел от своего открытия в такой восторг, что голый с криками “eurhka” (я нашел !) побежал из купальни домой, чтобы испробовать свою теорию, которая так прекрасно впоследствии подтвердилась. В древности Архимеду приписывали до 40 открытий в области практической механики, но не все они описаны его биографами и комментаторами, так что некоторые известны лишь по названию, как то: архимедов рычаг, полиспаст и др. Архимедов винт применил он, будучи в Египте, к осушке залитых Нилом местностей. Укажем также на изобретенный А. планетарий – прибор, который с наглядностью показывал движение небесных тел. Не менее замечательно, что А. знал про силу водяных паров и пытался применить ее к орудиям своего века, так наз. метательным снарядам. Римляне, под предводительством консула Марцелла, осаждали во время второй Пунической войны (212 г. до Р. Х.) родину А. – Сиракузы. Посвятив себя защите Сиракуз, А. стал душой самого упорного и вместе с тем самого искусного сопротивления, о котором говорит история. Он построил метательные снаряды, причинившие много вреда римскому войску. Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие эту редкую по выдержанности осаду, повествуют, что А. построил также громадные “зажигательные ст„кла” (двояковыпуклые чечевицы), посредством которых сжег римский флот. Тем не менее, А. не мог спасти свою родину от печальной участи: римляне вторглись в город. Солдаты, предававшиеся грабежу, не пропустили и дома Архимеда; который в это время сидел на полу, посыпанном песком, на котором чертил свои геометрические фигуры. А. встретил победителей классическими словами: “Не трогай моих фигур!” (Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил старца и умертвил его на месте. Так кончил свою плодотворную деятельность А. на 75 году жизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой и редким патриотизмом. На его могилу поставили цилиндр, с включенным (вписанным) в него шаром, чтобы этим увековечить его открытие взаимного отношения шара и цилиндра, которому он придавал особое значение. Цицерон, будучи квестором Сицилии, отыскал этот памятник, скрытый в кусте. Оставшиеся после него сочинения собрал Торелли (Оксфорд, 1792 г.), Гейберг (Лейпциг, 1680 г.). Они были переведены и объяснены Ницце (Штральзунд, 1824). Отдельные сочинения его переведены Гаубером (Тюбинген, 1798 г.), Гофманом (Ашафенб., 1817 г.), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820 г.) и Гутенекером (Вюрцбург, 1828 г.). Ср. Гейберг, “Quaestiones Archimedeae” (Копенгаген, 1879 г.). Закон Архимеда Архимеда закон – так наз. открытый Архимедом важный гидростатический закон, согласно которому каждое тело, погруженное в жидкость, теряет столько своего веса, сколько весит вытесненная им жидкость. Этот закон основан на гидростатическом давлении, вследствие которого тело, погруженное в жидкость. поднимается с действующей отвесно вверх силой, равной весу вытесненной им жидкости. Для доказательства Архимедова закона на опыте служат гидростатические весы, т.е. совершенно равноплечие весы, которые дают возможность взвешивать тела, погруженные в воду или в любую жидкость. На этих весах одна чашка повешена короче другой, но вес обеих чашек с подвесками одинаков; к более короткой чашке подвешивают два металлических цилиндра: один полый, а другой под ним массивный (последний такой величины, что он совершенно плотно входит в полый). Приведя тарированием весы в равновесие, погружают массивный цилиндр в воду. Чашка весов, к которой подвешены цилиндры, поднимается, но стоит только налить в пустой цилиндр до верху воды, весы возвращаются опять в равновесие. Этим доказывается истинность Архимедова закона, который применяется для объяснения пассивного плавания, равно как действия воздушного шара; на основании этого закона производится также определение плотности (удельного веса тела) с помощью гидростатических весов и ареометра.   Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон Энциклопедический словарь. Смерть Архимеда. Римская мозаика. (Перепечатывается с сайта http://www.krugosvet.ru/articles/26/1002698/0012956G.htm) Архимед справедлив для любого круга Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку. После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении “Параболы квадратуры” Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде “Об измерении круга” Архимед впервые вычислил число “пи” – отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, чтобы воздействовать на материальный мир. Архимед изучал силы, которые двигают предметы или приводят в равновесие, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Знаменитое “Эврика!” было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, но по поводу закона удельного веса металлов – открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому. Согласно преданию, однажды к Архимеду обратился правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых “простые механизмы”. Это – рычаг (“Дайте мне точку опоры, – говорил Архимед, – и я сдвину Землю”), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.. Изобретение бесконечного винта привело его к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки. В 212 году до нашей эры при обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы. Завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/ Далее читайте: Исторические лица Греции (биографический справочник). Греция, Эллада, южная часть Балканского полуострова, одна из наиболее важных исторических стран древности. Философы, любители мудрости (биографический справочник).

Архимед – биография, фото, личная жизнь и законы

Биография

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. Несколько лет ученый провел в Александрии, где он познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Биография Архимеда известна из трудов Тита, Цицерона, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно. Известно, что родился Архимед в греческой колонии Сиракузы, расположенной на острове Сицилия. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. Плутарх также утверждал, что ученый был близким родственником доброго и искусного правителя Сиракуз Гиерона II.

Портрет Архимеда

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах, а в юном возрасте для получения образования направился в Александрию Египетскую. На протяжении нескольких столетий этот город был культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Начальное образование ученый, предположительно, получил у отца. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и жил там до конца жизни.

Инженерия

Научный деятель активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В том числе, на основе знаний в этой области он смастерил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. А «архимедов винт», предназначенный для вычерпывания воды, до сих пор применяется в Египте.

Изобретения Архимеда: архимедов винт

Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Математика и физика

Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Изобретения Архимеда: водяные часы

Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.

Изобретения Архимеда: механическая птичка

Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.

Изобретения Архимеда: “солнечные” зеркала

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Закон Архимеда

Открытием ученого в области физики стало утверждение, которое известно как закон Архимеда. Он определил, что на всякое тело, погруженное в жидкость, оказывает давление выталкивающая сила. Она направлена вверх, а по величине равна весу жидкости, которая была вытеснена при помещении тела в жидкость, вне зависимости от того, какова плотность этой жидкости.

Закон Архимеда

Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.

Архимед в ванне

Есть  миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна. Во время купания ученый якобы слегка приподнял ногу в воде, обнаружил, что в воде она весит меньше, и испытал озарение. Подобная ситуация имела место быть, однако с ее помощью ученый открыл не закон Архимеда, а закон удельного веса металлов.

Астрономия

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают:

• восход Луны и Солнца;
• движение пяти планет;
• исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта;
• фазы и затмения Луны.

Изобретения Архимеда: планетарий

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Личная жизнь

О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду.

Архимед был готов перевернуть Землю

В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: 

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Смерть

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римлянами. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Так, он сконструировал метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами.

Изобретения Архимеда: катапульта

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.

Изобретения Архимеда: подъемная машина

Благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Тогда они решили перейти к осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.

Изобретатель Архимед

Другие исследователи утверждают, что местом гибели Архимеда стала его лаборатория. Ученый якобы настолько сильно увлекся исследованиями, что отказался сразу последовать за римским солдатом, которому было велено проводить Архимеда к военачальнику. Тот в гневе пронзил старика своим мечом.

Памятник Архимеду

Есть еще вариации этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Цицерон, обнаруживший разрушенную могилу ученого через 137 лет после его гибели, увидел на ней шар, вписанный в цилиндр.

Сочинения

• Квадратура параболы
• О шаре и цилиндре
• О спиралях
• О коноидах и сфероидах
• О равновесии плоских фигур
• Послание к Эратосфену о методе
• О плавающих телах
• Измерение круга
• Псаммит
• Стомахион
• Задача Архимеда о быках
• Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями
• Книга лемм
• Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей
• Книга о касающихся кругах

§ Архимед — великий математик. Доклад по математике

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

---

Математика 5 класс

---

---

Математика 6 класс

---

---

Алгебра 7 класс

---

---

Геометрия 7 класс

---

---

Алгебра 8 класс

---

---

Алгебра 9 класс

---

---

Алгебра 10 класс

---

---

Алгебра 11 класс

---

---

Большинство людей готово безмерно трудиться, лишь бы избавиться от необходимости немножко подумать.Томас Эдисон

Наш информационный сайт ориентирован на помощь в решении заданий по математике для средней, начальной и старшей школы.

Более подробно о разделах сайта.

• Выбрать конкретный урок вам поможет «Карта сайта».

• Примеры презентаций и руководство по созданию своей презентации ищите в разделе «Презентации»

• На странице «Для учебы» вы можете бесплатно скачать справочный материал по математике, шпаргалки и полезные математические программы.

• Раздел «Программы помощники-онлайн» содержит необычные программы, которые помогут проверить ваши вычисления.

• В разделе «Библиотека» размещены «ГДЗ», учебники по математике и сборники заданий для подготовки к ГИА и ЕГЭ.

• Найти статьи для докладов по истории математики и другие интересные факты вы сможете на страницах раздела «Для докладов».

• Попросить помощи в решении своей задачи или помочь другому вы можете в разделе «Математический форум».

• Страница «Проверь себя» может быть полезна как педагогам, так и родителям. На ней расположены примеры контрольных, самостоятельных и олимпиадных работ по математике.

• «Каталог образовательных сайтов» поможет вам найти информацию в интернете по другим школьным урокам.

Уроки по математике

На данном этапе развития сайта темы из учебников по курсу «Математика 6 класс» или «Математика 5 класс» рассматриваются в первую очередь.

На нашем информационном ресурсе представлены уроки по направлениям:

• математика начальная школа;
• математика 5 класс;
• математика 6 класс;
• алгебра 7 класс;
• алгебра старшая школа.

Для выбора учебного материала обратитесь к столбцу слева.

Все темы рассортированы по классам. Внутри классов темы расположены в алфавитном порядке.

Деление уроков на классы условно, так как программы в разных учебных заведениях могут отличаться. Поэтому, если вы не нашли урок по математике в темах своего учебного года, попробуйте поискать его в других классах.

Для поиска нужного урока или справочного материала вы также можете воспользоваться «Поиском по сайту …», который расположен вверху каждой страницы.

Если вы или ваш ребёнок пропустил занятие по математике в школе, то быстро восстановить пропущенное вам помогут понятные объяснения уроков нашего бесплатного информационного сайта math-prosto.ru .

Важно!

Примите участие в определении будущих тем!

От ваших предложений зависит, какие темы по математике мы разберём в первую очередь. Свои пожелания вы можете оставить на нашем математическом форуме.

Ваше мнение очень важно для нас!

---

Архимед и его открытия в физике

Если говорить об учёных, опередивших своё время, то Архимед (около 287-212 г.г. до нашей эры) может считаться своеобразным рекордсменом в этом смысле. Многие его идеи нашли своих продолжателей лишь через тысячелетия. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Он с детства привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его изобретения, оказывавшие ошеломляющее впечатление на современников.

Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Не менее известно изречение Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!», вызванное случаем, когда учёному легко удалось (с помощью изобретённого им механизма полиспаста – комбинации блоков) спустить на воду тяжёлый многопалубный корабль.

Архимед прославился многочисленными механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его математическую теорию и успешно применял её на практике. Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте. «Это изобретение, – писал Галилей об архимедовом винте, – не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь».

Первым открытием Архимеда в механике было понятие центра тяжести, то есть доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния. Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы. В физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Архимед является автором способа определения плотности тел путем измерения их объёма при погружении в жидкость. Хотелось бы отметить легенду, которую вы слышали ни раз, о том, как был открыт один из законов физики. Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды, и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком “Эврика!” (Нашел!”) он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый архимедов закон выталкивающей силы.

«Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода», – так описывают античные авторы проблемы, которые рассматривает Архимед в оптике. С ней связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз.

Архимед вскользь рассказал о своих измерениях углового диаметра Солнца и коснулся других астрономических вопросов в арифметическом сочинении «Псаммит». Получив видимый угловой диаметр Солнца, Архимед учитывает, что проводил наблюдения с поверхности Земли, а не из её центра. При расчете расстояния между центрами Солнца и Земли он вносит соответствующую поправку. Это нововведение является важным вкладом в астрономическую науку.

Архимед создал свою систему мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе ним — вокруг Земли. Архимед создал небесный глобус, который использовали как подвижную карту звездного неба. Заставив с помощью специальных механизмов перемещаться макеты светил, он создал своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел и даже фазы Луны.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей. Инженерный гений Архимеда проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал на долю учёных. Вот список устройств, усовершенствованных или созданных Архимедом для ведения обороны Сиракуз:

• камнеметательные машины;
• машины для сбрасывания камней и «груд свинца» на корабли;
• машины с «железными лапами», опрокидывавшие корабли;
• применение отверстий-бойниц в крепостных стенах.

Просмотр содержимого документа
«Архимед и его открытия в физике »

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Кемеровский профессионально-технический техникум

Архимед и его открытие в физике

(статья)

Подготовил: студент группы МА-143

Тургунов Шохижахон Баходир

Под руководством: преподавателя физики

Щербунова Евгения Олеговна

Кемерово 2015

Если говорить об учёных, опередивших своё время, то Архимед (около 287-212 г.г. до нашей эры) может считаться своеобразным рекордсменом в этом смысле. Многие его идеи нашли своих продолжателей лишь через тысячелетия. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Он с детства привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его изобретения, оказывавшие ошеломляющее впечатление на современников.

Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Не менее известно изречение Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!», вызванное случаем, когда учёному легко удалось (с помощью изобретённого им механизма полиспаста – комбинации блоков) спустить на воду тяжёлый многопалубный корабль.

Архимед прославился многочисленными механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его математическую теорию и успешно применял её на практике. Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте. «Это изобретение, – писал Галилей об архимедовом винте, – не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь».

Первым открытием Архимеда в механике было понятие центра тяжести, то есть доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния. Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы. В физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Архимед является автором способа определения плотности тел путем измерения их объёма при погружении в жидкость. Хотелось бы отметить легенду, которую вы слышали ни раз, о том, как был открыт один из законов физики. Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды, и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком “Эврика!” (Нашел!”) он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый архимедов закон выталкивающей силы.

«Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода», – так описывают античные авторы проблемы, которые рассматривает Архимед в оптике. С ней связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз.

Архимед вскользь рассказал о своих измерениях углового диаметра Солнца и коснулся других астрономических вопросов в арифметическом сочинении «Псаммит». Получив видимый угловой диаметр Солнца, Архимед учитывает, что проводил наблюдения с поверхности Земли, а не из её центра. При расчете расстояния между центрами Солнца и Земли он вносит соответствующую поправку. Это нововведение является важным вкладом в астрономическую науку.

Архимед создал свою систему мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе ним — вокруг Земли. Архимед создал небесный глобус, который использовали как подвижную карту звездного неба. Заставив с помощью специальных механизмов перемещаться макеты светил, он создал своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел и даже фазы Луны.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей. Инженерный гений Архимеда проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал на долю учёных. Вот список устройств, усовершенствованных или созданных Архимедом для ведения обороны Сиракуз:

• камнеметательные машины;
• машины для сбрасывания камней и «груд свинца» на корабли;
• машины с «железными лапами», опрокидывавшие корабли;
• применение отверстий-бойниц в крепостных стенах.

Список источников:

1. Перышкин, А. В. Физика 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений [Текст] / А. В. Перышкин . –7-е издание., стереотип. – М. : Дрофа, 2005.– С. 147-155.

2. Дмитриева, В.Ф. Физика: учебник для студенческих общеобразовательных учреждений среднего профессионального образования [Текст] / В.Ф. Дмитриева. –6-е издание. стереотип. – М.: Издательский центр Академия, 2005. – 280-288.

Электронные ресурсы:

1. Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. – http://wikipedia.org . – (дата обращения: 19.02.2015).

2. Единое окно доступа к образовательным ресурсам [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://window.edu.ru/window, свободный. – Загл. с экрана. – (Дата обращения: 19.02.2015).

Архимед: биография, фото, видео

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — греческий математик, инженер и физик, заложивший основы механики и гидростатики. Мировую известность получил благодаря открытиям в геометрии.

Сведения об Архимеде оставили Тит Ливий, Плутарх, Полибий, Цицерон, Витрувий и другие античные авторы. Но все они жили после описываемых событий. Архимед родился в Сиракузах (греческая колония на Сицилии). Отцом будущего ученого был астроном и математик Фидий, который был в близком родстве с тираном Сиракуз. Обучался греческий изобретатель в Александрии Египетской — научный центр того времени. Здесь он познакомился с астрономом Кононом и философом Эратосфеном. Затем Архимед вернулся в Сиракузы. Здесь он всегда был окружён вниманием и никогда не нуждался в средствах. Но реальные события из его жизни трудно отличить от легенд, поводом для которых стали его изобретения.

Легенды

Рассказывают, что знаменитый закон Архимеда, ученый открыл, когда принимал ванну. Согласно легенде он с криком «Эврика!» («Нашел!») выскочил голый на улицу.

По другой легенде Архимед помог спустить на воду тяжелый многопалубный корабль, построенный при помощи специальной системы блоков. При этом он заявил: «Дайте мне точку опоры, и я смогу перевернуть мир».

Инженерный гений ученого проявился при осаде Сиракуз в ходе 2-й Пунической войны. По легенде в это время Архимеду было 75 лет. Тем не менее, мощные метательные машины, спроектированные инженером, забросали римские войска. Специальные краны захватывали римские судна железными крюками, приподнимали их кверху и бросали вниз таким образом, что корабли тонули. Кроме того, во время осады Сиракуз римский флот был сожжён при помощи зеркал и отполированных щитов, сфокусировавших солнечные лучи на корабли. Отметим, что правдивость последних историй была подтверждена экспериментами.

Смерть Архимеда

Существует несколько версий смерти Архимеда. Согласно рассказу Иоанна Цеца, в разгар боя математик сидел около своего дома и размышлял над чертежами, которые он сделал на дорожном песке. Римский воин, пробегавший мимо, наступил на чертёж, после чего учёный бросился на него со словами: «Не тронь чертежей!». В результате солдат хладнокровно убил старика.

А вот Плутарх рассказывает, будто к Архимеду пришел солдат и сказал, что его зовёт Марцелл. Но ученый просил легионера подождать, пока он решит задачу. Воин рассердился и пронзил изобретателя мечем. По третьей версии Архимед лично отправился к Марцеллу, намериваясь отнести ему приборы для измерения Солнца. Но его ноша привлекла внимание римлян. Последние решили, что учёный несёт золото или драгоценности, и убили его.

Диодор Сицилийский утверждает, что Архимед погиб, делая набросок диаграммы. В это время римский солдат стал тащить его, но, поглощенный диаграммой, ученый сказал: „Прочь с моей диаграммы! Кто-нибудь, подайте мою машину!» Римлянин испугался и убил старика. Тем не менее, Марцелл устроил ученому великолепные похороны, а убийца был обезглавлен. Плутарх также утверждает, что Марцелл был сильно разгневан гибелью изобретателя, которого приказал не трогать.

Научная деятельность

Плутарх отмечает, что Архимед был одержим математикой. Занимаясь наукой, он забывал даже о пище. Греческому ученому принадлежат исследования по арифметике, геометрии и алгебре. В частности, именно Архимед нашёл все полуправильные многогранники, развил учение о конических сечениях и открыл геометрический способ решения кубических уравнений. Он нашёл общий метод вычисления объёмов и площадей. Идеи Архимеда стали основой интегрального исчисления. Но своим лучшим достижением он считал определение объёма и поверхности шара. Даже на своей могиле Архимед просил выбить шар, вписанный в цилиндр.

Изобретатель вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка так называемой «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов эллипсоида, шара и параболоида. Архимед вычислил отношение длины окружности к диаметру. Идеи Архимеда существенно опережали своё время. Только в 17 в. учёные продолжили и развили труды великого математика.

Архимед первым начал успешно применять на практике рычаг. К примеру, он построил достаточно много блочно-рычажных механизмов, которые облегчили подъём и транспортировку тяжёлых грузов. Великий инженер изобрел архимедов винт (шнек), предназначенный для вычерпывания воды. Данный механизм до сего дня применяют в Египте. Архимед стал первым теоретиком механики.

Кроме того, греческий ученый построил планетарий, при движении которого можно было наблюдать некоторые планеты, восход Солнца, фазы и затмения Луны. Он считал, что система мира является гелиоцентрической (планеты вращаются вокруг Солнца).

До наших дней сохранились следующие сочинения Архимеда:

• «О спиралях»;
• «Квадратура параболы»;
• «О плавающих телах»;
• «О шаре и цилиндре»;
• «Измерение круга»;
• «Псаммит»;
• «Стомахион»;
• «Книга лемм».

Интересные факты

Архимед создал более 40 изобретений. Большинство из них относится к области военной техники. Например, метательные машины, изобретенные Архимедом, запускали камни весом 250 кг. Некоторые современные исследователи даже утверждают, что Архимед изобрел пушки.

В честь гениального ученого названы:

• кратер Архимед;
• астероид 3600 Архимед;
• улицы в Амстердаме, Днепропетровске, Донецке, Нижнем Новгороде и площадь в Сиракузах.

Лейбниц однажды сказал, что, если внимательно читать сочинения Архимеда, то открытия геометров уже не будут удивлять. И действительно, часть вычислений греческого ученого были повторены лишь спустя 1,5 тыс. лет всем тем же Лейбницем и Ньютоном.

Карел Чапек написал рассказ «Смерть Архимеда». Неканонические версии гибели ученого даны в рассказах русских писателей А.Башкуева «Убить Архимеда» и О. Ворона «Война и геометр».

В 1972 г. о великом ученом был снят мультфильм «Коля, Оля и Архимед».

О Эврике!

Наука – это все о фактах и ​​открытиях, причем некоторые из замечательных достижений происходят из, казалось бы, повседневных происшествий и опытов. Одна из самых старых и известных сказок вращается вокруг легендарной «Эврики!» Архимеда. момент, когда он принимал ванну в ванне, когда он сделал замечательное открытие, известное сейчас как принцип Архимеда. Предположительно, Архимед был так взволнован и взволнован этим открытием, что немедленно выпрыгнул из ванны и выбежал на улицу, чтобы сказать королю, громко крича «Эврика! Эврика! (Я нашел! Я нашел!) В восторге.Архимед внес ряд важных вкладов в науку и математику. Он был первым, кто осознал, что число Пи входит в формулу для длины окружности, площади круга, а также объема и площади сферы (в частности, он определил точную оценку значения Пи).

Вот более подробный взгляд на это внезапное открытие (момент «Эврика!»): Знаменитый греческий математик, физик и астроном Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах, греческой колонии на Сицилии (остров, ныне являющийся частью Италии. ).Он умер в 212 году до нашей эры, когда римляне вторглись в Сиракузы. Архимед до сих пор считается одним из величайших ученых всех времен. История Архимеда происходит около 2250 лет назад. После обретения королевской власти король Сиракуз Гиерон II на Сицилии дал ювелиру слиток золота, чтобы сделать из него корону. После того, как ювелир передал королю корону из чистого золота, у него возникли подозрения. Король подозревал, что ювелир его обманул. Король думал, что ювелир смешал немного золота с более дешевым серебром, а оставшееся оставил себе.Однако у царя не было возможности доказать свои подозрения, поэтому он попросил Архимеда выяснить, была ли корона сделана из чистого золота, не повредив при этом корону. Он сказал королю, что ему понадобится несколько дней, чтобы подумать об этом. Однажды, когда он сосредоточился на этой проблеме, он решил принять ванну в ванне, полной воды. Он сразу заметил, что вода плескалась из его ванны на пол в тот момент, когда он в нее ступал, и чем больше он заходил в ванну, тем больше воды вытеснялось из ванны.Он понял, что натворил настоящий беспорядок. Но эта неразбериха породила идею, которая поможет решить дилемму короля. «Когда я залез в ванну, – рассуждал Архимед, – мое тело вытеснило много воды. Теперь должна быть связь между моим объемом и объемом воды, которую вытесняет мое тело – потому что, если бы я не был таким большим, меньше воды пролилось бы на мой пол ».

Архимед спросил: а что, если он опускает корону в воду? Сколько воды он вытеснил бы? И мог ли он применить это, чтобы доказать, что корона была сделана из чистого золота? Он понял, что ключевым фактором была плотность короны.Архимед уже знал, что золото плотнее серебра. Сначала он взял кусок золота и кусок серебра с точно такой же массой. Он бросил золото в чашу, до краев наполненную водой, и измерил объем вытекшей воды. Затем он проделал то же самое с серебряной монетой. Хотя оба металла имели одинаковую массу, серебро имело больший объем; поэтому он вытеснил больше воды, чем золота. Это потому, что серебро было менее плотным, чем золото. Поэтому он понял, что если бы определенное количество серебра было заменено таким же количеством золота, корона заняла бы больше места по сравнению с таким же количеством чистого золота.Затем он рассудил, что если ювелир действительно сделал корону из чистого золота, то смещенный объем должен быть таким же, как у слитка чистого золота той же массы. Смотрите анимацию здесь.

Пришло время проверить корону. Чтобы определить объем короны, Архимед погрузил корону в ведро, доверху наполненное водой, и измерил объем пролитой воды. Затем он взял слиток чистого золота той же массы и сравнил объем пролитой воды, чтобы определить, действительно ли корона сделана из чистого золота.Сюрприз, сюрприз – цифры были разные! Корона вытеснила больше воды, чем кусок золота. Следовательно, плотность короны была меньше, чем у чистого золота. Значит, ювелир действительно обманул короля. Вы, наверное, догадались, что случилось с ювелиром!

Архимед написал об этом эксперименте в своей книге «О плавающих телах». Знаменитый астроном и физик 17 века Галилео Галилей был большим поклонником Архимеда. Галилей однажды написал: «… тем, кто прочитал и понял очень тонкие изобретения этого божественного человека в его собственных писаниях; из которого наиболее ясно понимается, насколько все остальные умы уступают Архимеду… »Фактически, в 1600-х годах (17 век н.э.D.), Галилей подтвердил находку Архимеда (момент Эврики!) С точностью, используя свой собственный, немного другой метод, когда он уравновешивал корону из «нечистого золота» на шкале против слитка чистого золота в воздухе. а затем весы погружают вместе с короной и золотом в воду, чтобы увидеть, все ли они уравновешены. По плану Галилея, если бы корона была сделана из чистого золота, подъемные силы на короне и золотых слитках были бы одинаковыми, а баланс оставался бы горизонтальным. Это могло произойти, потому что принцип Архимеда гласит, что один и тот же вес одного и того же вещества должен занимать один и тот же объем, независимо от формы.Если бы корона была нечистой, она имела бы немного больший объем, чем корона из чистого золота (помните, поскольку серебро менее плотно, чем золото, оно занимает больше места, чем эквивалентный вес золота). Погруженная в воду, корона большего объема будет подпирать больше, чем соответствующий золотой слиток; это приведет к опрокидыванию баланса, при котором сторона заводной головки будет выше, чем сторона, на которой находится слиток из чистого золота.

В физике этот момент Эврики Архимеда называется принципом Архимеда, который гласит, что когда тело погружено в жидкость, оно испытывает восходящую выталкивающую силу, равную весу жидкости, вытесняемой телом.Фактически, плавучесть объясняет, почему одни объекты плавают, а другие – нет. Например, стальной шар утонет, потому что он не может вытеснить воду, равную его весу. Но сталь того же веса, но имеющая форму чаши, будет плавать, потому что вес распределяется по большей площади, и сталь вытесняет воду, равную своему весу. Так в океане плавают большие корабли весом в несколько тысяч тонн.

Для получения более подробной информации и проведения демонстрационного эксперимента по проверке принципа Архимеда свяжитесь с доктором Др.Ахтар Махмуд ([email protected]). Между прочим, всякий раз, когда у вас появляется отличная идея или вам удается решить сложную физическую или математическую задачу, вы можете бегать взад и вперед по коридору Siena Quarto и кричать «Эврика! Эврика! » как можно громче.

Архимед – Биография, факты и изображения

Архимед, возможно, был величайшим ученым мира – безусловно, величайшим ученым классической эпохи.

Он был математиком, физиком, астрономом, инженером, изобретателем и конструктором оружия.Как мы увидим, он был человеком, который одновременно опережал свое время.

Художественные идеи Архимеда. Мы не знаем, как он выглядел на самом деле.

Архимед родился в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия примерно в 287 году до нашей эры. Его отец, Фидий, был астрономом.

Архимед также мог быть связан с Иеро II, королем Сиракуз.

Объявления

Краткое руководство – Величайшие достижения Архимеда

В 3 веке до нашей эры, Архимед:

• изобрел науки механики и гидростатики.

• открыл законы рычагов и шкивов, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшие силы.

• изобрел одно из самых фундаментальных понятий физики – центр тяжести.

• вычислено число Пи с наиболее точным известным значением. Его верхний предел числа пи был дробью ²² ⁄ ₇ . Это значение все еще использовалось в конце 20-го века, пока электронные калькуляторы окончательно не упокоили его.

• открыл и математически доказал формулы для объема и площади поверхности сферы.

• показал, как можно использовать экспоненты для записи больших чисел, чем когда-либо предполагалось раньше.

• доказал, что для умножения чисел, записанных в виде экспонент, следует складывать показатели.

• приводили в ярость математиков, пытавшихся повторить его открытия 18 веков спустя – они не могли понять, как Архимед достиг своих результатов.

• непосредственно вдохновил Галилео Галилея и Исаака Ньютона на исследование математики движения.Уцелевшие работы Архимеда (к сожалению, многие из них были утеряны) наконец-то были напечатаны в 1544 году. Леонардо да Винчи посчастливилось увидеть некоторые из рукописных работ Архимеда, прежде чем они были наконец напечатаны.

• был одним из первых в мире физиков-математиков, применивших свои передовые математические знания в физическом мире.

• был первым, кто применил уроки физики, такие как закон рычага, для решения задач чистой математики.

• изобрел боевые машины, такие как высокоточная катапульта, которая на долгие годы помешала римлянам завоевать Сиракузы.Возможно, он сделал это, понимая математику траектории снаряда.

• прославился во всем древнем мире своим блестящим умом – настолько известным, что мы не можем быть уверены, что все, что он, как говорят, сделал, правда. Один из примеров этого, винт Архимеда или cochlias обсуждается ниже.

• вдохновил то, что мы теперь считаем, мифы, включая систему зеркал для сжигания атакующих кораблей с помощью солнечных лучей и прыжков из ванны, а затем бега голым по улицам Сиракуз с криком «Эврика», что означает «Я нашел это» после осознания как он мог доказать, есть ли в золотой короне царя серебро.

Время жизни избранных древнегреческих ученых и философов

Ранние годы и греческая культура

Древние греки были первыми, кто занялся настоящей наукой и признал науку дисциплиной, которой нужно заниматься ради нее самой.

Хотя другие культуры сделали научные открытия, они были сделаны из чисто практических соображений, например, как построить более крепкие храмы или предсказать, когда небеса будут подходящими для посадки сельскохозяйственных культур или заключения брака.

Сегодня мы бы описали работу древних греков как научное исследование голубого неба.

Они исследовали мир ради удовольствия пополнить свои знания. Они изучали геометрию за ее логику и красоту. Не имея в виду практических целей, Демокрит предположил, что вся материя состоит из крошечных частиц, называемых атомами, и что эти атомы не могут быть разделены на более мелкие частицы и находятся в постоянном движении и сталкиваются друг с другом. Он привел логические аргументы в пользу своей идеи.

Архимед родился в этой греческой научной культуре. В своей работе The Sand Reckoner он сообщает нам, что его отец был астрономом.

Архимед провел большую часть своей жизни в Сиракузах. В молодости он провел время в египетском городе Александрия, где преемник Александра Великого, Птолемей Лагидес, построил величайшую библиотеку в мире.

Александрийская библиотека с ее конференц-залами и лекционными залами стала центром внимания ученых древнего мира.

Некоторые работы Архимеда сохранились в копиях писем, которые он отправил из Сиракуз своему другу Эратосфену. Эратосфен заведовал Александрийской библиотекой и сам был неплохим ученым. Он был первым человеком, который точно рассчитал размер нашей планеты.

Вид художника на друга Архимеда Эратосфена, преподающего в Александрийской библиотеке. Конечно, книги в библиотеке были бы свитками, а не в стиле кодекса, показанном здесь.

Погрузившись в научную культуру Древней Греции, Архимед превратился в одного из лучших умов, известных нашему миру.Он был Эйнштейном своего времени, или, возможно, мы должны сказать, что Эйнштейн был Архимедом года своего времени года.

Надоедливый математик пробуждает любопытство далеко в будущее

Через две тысячи лет после времен Архимеда, в эпоху Возрождения и 1600-х годов, математики снова взглянули на его работы.

Они знали, что результаты Архимеда верны, но не могли понять, как великий человек их нашел.

Архимед очень расстраивал, потому что он давал подсказки, но не раскрыл все свои методы.По правде говоря, Архимед любил дразнить других математиков. Он давал им правильный ответ на проблемы, а затем смотрел, смогут ли они решить проблемы сами.

Настоящее открытие стиля Индианы Джонса

Тайна математики Архимеда не была раскрыта до 1906 года, когда профессор Йохан Хейберг обнаружил книгу в городе Константинополе, Турция. (Город сейчас, конечно, называется Стамбул.)

Книга была христианским молитвенником, написанным в тринадцатом веке, когда Константинополь был последним форпостом Римской империи.В стенах Константинополя хранились многие великие произведения Древней Греции. Найденная Хейбергом книга теперь называется «Палимпсест Архимеда».

Хейберг обнаружил, что молитвы в книге написаны на основе математики. Монах, писавший молитвы, попытался удалить оригинальную математическую работу; остались лишь слабые следы.

Оказалось, что следы математики на самом деле были копиями работ Архимеда – важное открытие. Текст Архимеда был скопирован в 10 веке.

Изображение страницы из Палимпсеста Архимеда в искусственных цветах, на котором показаны некоторые из восстановленных математических расчетов. Предоставлено Музеем Уолтерса.

Явление Архимеда

Книга содержала семь трактатов Архимеда, в том числе Метод , который был утерян на многие века.

Архимед написал Метод , чтобы показать, как он занимается математикой. Он отправил его Эратосфену, чтобы тот поместил в Александрийскую библиотеку. Архимед писал:

«Я предполагаю, что будут некоторые нынешние, а также будущие поколения, которые смогут использовать Метод для поиска теорем, которые мы не обнаружили.”

Итак, прочитав «Метод », математики двадцатого века узнали, насколько Архимед опередил свое время и методы, которые он использовал для решения задач. Он суммировал серию; он использовал свои открытия в физике – закон рычага и то, как найти центры тяжести – для открытия новых теорем чистой математики; и он использовал бесконечно малые числа, чтобы сделать работу, максимально приближенную к интегральному исчислению, которую можно было бы получить за 1800 лет.

Знаменитые открытия и изобретения Архимеда

Архимедов винт

Водяной винт

Водяной винт похож на штопор в пустой трубке.Он может поднимать воду из реки, озера или колодца.

Традиционно, водяной винт cochlias был изобретен Архимедом.

Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописи примерно 680 г. до н.э. под названием « Дворец без соперников» , описывающие то, что звучит как водяной винт, орошающий сады в городе Ниневия в Месопотамии (Ирак). Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном.

В месопотамских культурах изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который платил за работу. В греческой культуре изобретения приписывались изобретателю.

Возможно, что имя Архимеда было связано с водяным винтом, потому что:

• устройство было забыто после того, как Ниневия была завоевана вавилонянами, и Архимед изобрел его с нуля.

или

• устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры.Архимед, возможно, видел, как он действовал здесь четыре века спустя, когда Египет находился под властью Греции. Он, возможно, значительно улучшил водяной винт, сделав его более удобным в использовании устройством с зубчатой ​​передачей, чем устройством, которое можно поворачивать с помощью цепей. С зубчатыми колесами водяной винт мог использоваться отдельными фермерами, а не только людьми, которые могли позволить рабочим бригадам тянуть цепи.

или

• по той же причине, что Архимед был величайшим гением древности.

История Золотой короны

Король Иеро II дал мастеру взвешенное количество золота для изготовления короны.Корона, которую он получил, весила так же, но король Иеро был подозрительным. Он подумал, что мастер украл немного золота и заменил его серебром в короне. Он не мог быть уверен, поэтому послал за Архимедом и объяснил ему проблему.

Архимед знал, что золото плотнее серебра, поэтому кубик золота в один сантиметр весит больше куба серебра в один сантиметр.

Проблема заключалась в том, что корона имела неправильную форму, поэтому, хотя ее вес был известен, ее объем не был известен.

Считается, что Архимед измерил, насколько повысился уровень воды в чашке, опустив в нее, например, один килограмм золота и сравнив это с одним килограммом серебра.

Если бы мы провели это измерение с использованием современного оборудования, мы бы обнаружили, что 1 кг золота поднимет уровень воды на 51,8 мл, а 1 кг серебра – на 95,3 мл.

Итак, если корона короля Гиерона весила 1 кг и поднимала уровень воды примерно на 52 мл, то корона была бы из чистого золота.Если уровень воды поднимался больше, значит, часть золота заменялась серебром.

Архимед обнаружил, что корона представляет собой смесь золота и серебра, что было плохой новостью для короля Иеро и еще хуже для мастера!

Предполагается, что Архимед имел представление о том, как решить эту проблему, когда принимал ванну, замечая, как уровень воды движется, когда он опускался и поднимался. Он был так взволнован, что вскочил и голым побежал по улицам Сиракуз с криком «Эврика», что означает: «Я нашел это».«Кажется, даже тысячи лет назад ученые имели репутацию немного сумасшедших!

Расчет Pi

π – это число, которое вы получите, если разделите длину окружности любого круга на его диаметр.

Чтобы вычислить площадь или длину окружности круга, вам нужно знать π.

Архимед сильно интересовался расчетом математических свойств искривленных тел, таких как цилиндры, сферы и конусы. Для этого он хотел узнать больше о π.

Теперь мы знаем, что π – иррациональное число: 3,14159265358979… числа после десятичной точки не соответствуют шаблону и никогда не заканчиваются, поэтому точное значение невозможно найти.

Архимед знал, что длина окружности равна 2 × π × r, где r – радиус круга.

Вот как Архимед вычислил длину окружности круга известного радиуса и, следовательно, нашел π. Его метод называется метод истощения , тщательно разработанный около века назад одним из героев Архимеда, Евдоксом Книдским.

Архимед вообразил круг и в своем уме начертил внутри него равносторонний треугольник, причем каждая точка треугольника касалась круга. Вне круга он нарисовал еще один равносторонний треугольник, каждая сторона которого касалась круга.

Архимед нарисовал мысленный образ круга, ограниченного треугольниками.

Он мог легко вычислить периметр каждого треугольника, и поэтому он знал, что окружность круга больше, чем внутренний треугольник, и меньше, чем внешний треугольник.

Затем, используя формулу, которую он придумал для вычисления периметра многоугольника с удвоенным числом сторон предыдущего многоугольника, он повторил свои вычисления, на этот раз для круга с правильным шестиугольником внутри и правильным шестиугольником снаружи. . Шестиугольники окружали круг более близко, чем треугольники, и их периметры были ближе к истинной окружности круга.

Архимед нарисовал мысленный образ круга, ограниченного правильными шестиугольниками.

Таким образом Архимед ужесточил пределы максимальной и минимальной длины окружности круга.

Затем он представил круг между двумя правильными 12-сторонними многоугольниками, затем двумя 24-сторонними правильными многоугольниками, затем двумя 48-сторонними правильными многоугольниками. Наконец, Архимед вычислил окружность 96-стороннего правильного многоугольника внутри своего круга и 96-стороннего правильного многоугольника вне его круга.

96-сторонний правильный многоугольник выглядит так же, как круг, если вы не увеличиваете масштаб с большим увеличением.

Это многоугольник или круг?

Выше – многоугольник с 90 сторонами.У него меньше сторон, чем у 96-стороннего многоугольника, который Архимед использовал для своих расчетов.

Используя 96-сторонний многоугольник, Архимед обнаружил, что π больше дроби ²⁵³⁴⁴ ⁄ ₈₀₆₉ и меньше дроби ²⁹³⁷⁶ ⁄ ₉₃₄₇ .

Для всего мира он упростил эти числа, потеряв крошечную точность, чтобы сказать, что π было больше 3 ¹⁰ ⁄ ₇₁ и меньше 3 ¹ ⁄ ₇ .

Если мы усредним лучшие верхний и нижний пределы Архимеда для π, мы получим 3.141868115 до девяти десятичных знаков. Значение π Архимеда отличается от значения на вашем калькуляторе менее чем на 1 часть из 10 000.

Фактически, архимедовское значение π, равное 3 ¹ ⁄ ₇ (это часто записывается как ²² ⁄ ₇ ), широко использовалось, пока не вышло на изящную пенсию в нашу цифровую эпоху.

Помните, что Архимед на самом деле не производил измерений для своих вычислений. Они никогда не могли быть достаточно точными. Он использовал чистую силу разума, чтобы вычислить области, вовлеченные в каждую ситуацию.

Расчет объема сферы

Архимед считал доказательство объема сферы своим величайшим личным достижением. Его работа отличается сходством с современным математическим расчетом.

Архимед дал указание, чтобы его доказательство было запомнено на его надгробии.

Мы разместили это как отдельную статью здесь:

Архимед совершает величайшее открытие

Число зверя

Прочтите о том, как Архимед изобрел Число Зверя, число настолько велико, что видимая Вселенная недостаточно велика, чтобы описать его полностью.

И все это потому, что ему надоели люди, говорящие, что невозможно подсчитать, сколько песчинок на пляже.

Мы выделили это в отдельную статью, которую вы можете прочитать здесь:

Архимед и чудовище Число

Смерть и наследие

Архимед умер во время завоевания Сиракуз в 212 г. до н.э., когда он был убит римским солдатом.

Цицерон у гробницы Архимеда. Картина
Бенджамина Уэста

Он был похоронен в гробнице, на которой была вырезана сфера внутри цилиндра.Это было его желанием, потому что он считал, что его величайшим достижением было нахождение формулы объема шара.

Много лет спустя Цицерон, римский губернатор Сицилии, отправился на поиски гробницы Архимеда.

Он обнаружил, что оно заросло сорняками и кустами, и приказал их очистить.

Сегодня мы не знаем, где находится гробница Архимеда – она ​​потеряна, вероятно, навсегда.

Большая часть его работ также потеряна навсегда, но то, что мы знаем о ней, оставляет нас в восторге от его достижений.

Спустя более 300 лет после смерти Архимеда греческий историк Плутарх сказал о нем:

«Он вложил всю свою привязанность и честолюбие в те более чистые размышления, где не может быть упоминания о вульгарных жизненных потребностях».

Архимед был великим ученым-практиком, но, прежде всего, он соответствовал греческому духу проведения исследований голубого неба. Он работал над математическими проблемами ради самой математики, а не для решения практических задач.Как ни странно, все его открытия в математике в конечном итоге оказались полезными как с практической, так и с математической точки зрения.

На его могиле, помимо сферы в цилиндре, его имя было написано по-гречески:

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

Наши персонажи

• Архимед жил в Древней Греции. Он родился примерно в 287 году до нашей эры и умер в 212 году до нашей эры.
• Демокрит жил в Древней Греции. Он родился примерно в 460 году до нашей эры и умер примерно в 370 году до нашей эры.
• Эратосфен жил в Древней Греции. Он родился примерно в 276 году до нашей эры и умер примерно в 194 году до нашей эры.
• Цицерон жил в Римской империи. Он родился 3 января 106 г. до н. Э. И умер 7 декабря 43 г. до н. Э.
• Леонардо да Винчи жил в Италии. Он родился 15 апреля 1452 года и умер 2 мая 1519 года.
• Галилео Галилей жил в Италии. Он родился 15 февраля 1564 года и умер 8 января 1642 года.
• Исаак Ньютон жил в Англии. Он родился 25 декабря 1642 года и умер 20 марта 1727 года.
• Альберт Эйнштейн жил в Швейцарии, Германии и Америке. Он родился 14 марта 1879 года и умер 18 апреля 1955 года.

Объявления

Автор этой страницы: The Doc
© Все права защищены.

Цитируйте эту страницу

Используйте следующую ссылку, соответствующую требованиям MLA:

 «Архимед». Известные ученые. famousscientists.org. 1 июля 2014 г. Интернет.
.
Исправлено 18 июля.2018. 

Опубликовано FamousScientists.org

Дополнительная литература
Стефани Далли и Джон Питер Олесон
Сеннахериб, Архимед и водяной винт: контекст изобретений в древнем мире
Технология и культура Том. 44, No. 1, pp. 1-26, Jan 2003

Ревиль Нетц, Уильям Ноэль
Кодекс Архимеда: раскрытие секретов величайшего в мире палимпсеста
Феникс, 2008

История Архимеда

Архимед родился в городе Сиракузы на острове Сицилия в 287 году до нашей эры.Он был сыном астронома и математика по имени Фидий. Кроме того, очень мало известно о ранней жизни Архимеда и его семьи. Некоторые утверждают, что он принадлежал к аристократии Сиракуз и что его семья была в некотором роде с семьей Иеро II, короля Сиракуз.

В третьем веке до нашей эры Сиракузы были центром торговли, искусства и науки. В юности в Сиракузах Архимед развил в себе природное любопытство и склонность к решению проблем. Узнав как можно больше от своих учителей, Архимед отправился в Египет, чтобы учиться в Александрии.Основанная Александром Великим в 331 г. до н.э., Александрия ко времени Архимеда заслужила репутацию великого ученого и ученого.

Евклид был одним из самых известных ученых, живших в Александрии до прибытия Архимеда в город. Евклид был известным математиком, которого, пожалуй, больше всего помнят за то, что он собрал все существующие греческие геометрические трактаты и собрал их в логическом и систематическом порядке в своей книге «Элементы». Этот сборник имел фундаментальное значение для изучения геометрии более 2000 лет и, несомненно, повлиял на работу Архимеда.

После учебы в Александрии Архимед вернулся в Сиракузы и вел жизнь мысли и изобретений. Во многих апокрифических легендах рассказывается, как Архимед расположил к себе короля Иеро II, находя решения проблем, которые беспокоили короля.

Винт Архимеда

---

В одной из таких историй рассказывается, как озадаченный король Иеро не смог слить дождевую воду из корпуса одного из своих кораблей. Царь обратился за помощью к Архимеду. Решением Архимеда было создание машины, состоящей из полой трубки, содержащей спираль, которую можно было повернуть с помощью ручки на одном конце.Когда нижний конец трубы был помещен в корпус и ручка повернута, вода поднималась по трубе и выходила из лодки. Винт Архимеда до сих пор используется в качестве метода полива в развивающихся странах.

Загадка короны короля Иеро

---

Рассказ «Эврика»

, иллюстрированный Кевином Каллахером. Читать рассказ ”

Король Иеро заказал новую королевскую корону, для которой он предоставил ювелиру твердое золото. Когда корона прибыла, король Иеро подозревал, что ювелир использовал только часть золота, остальное оставил себе и добавил серебра, чтобы корона была правильного веса.Архимеда попросили определить, была ли корона чистым золотом, не повредив ей при этом. Архимед был в недоумении, но нашел вдохновение, принимая ванну. Он заметил, что полная ванна переполнилась, когда он опустился в нее, и внезапно понял, что может измерить объем короны по количеству вытесненной ею воды. Он знал, что, поскольку он мог измерить объем короны, все, что ему нужно было сделать, это определить ее вес, чтобы вычислить ее плотность и, следовательно, ее чистоту.Архимед так увлекся своим открытием, что побежал голым по улицам Сиракуз с криком: «Эврика!» что означало “Я нашел это!” на греческом.

Архимед и оборона Сиракуз

---

При жизни Архимеда Сицилия была горячей точкой как для геологических, так и для политических событий. Вулканическая гора Этна угрожающе нависала над островом, в то время как со всех сторон бушевали титанические Пунические войны между Римом и Карфагеном. Стратегически расположенная между двумя великими державами, Сицилия, естественно, стала объектом раздора.Самосохранение требовало, чтобы короли Сиракуз вели переговоры с великими державами, и в результате небольшой город-государство часто оказывался союзником одного против другого. Так было в 214 г. до н.э., когда прокарфагенские фракции в городе предпочли встать на сторону Карфагена против Рима. Вскоре после этого легионы римской армии отплыли в Сиракузы и осадили городские стены.

Король Иеро II ожидал такого поворота событий. Перед своей смертью в 216 году до нашей эры Иеро заставил Архимеда работать, укрепляя стены Сиракуз и модифицируя его великую цитадель, крепость Эвриелос.Архимед также построил боевые машины для защиты Сиракуз.

Когда римляне прибыли под командованием знаменитого полководца Марцелла, Архимед был подготовлен. Римский историк Полибий сообщает, что Архимед в настоящее время провел такие обширные приготовления, как внутри города, так и для защиты от нападения с моря, что у защитников не было никаких шансов встретить чрезвычайные ситуации, но что каждое движение врага могло мгновенно ответить встречным ходом.… На [римские] корабли внезапно из стен вырвались огромные лучи, которые потопили некоторые из них с огромным грузом, падающим сверху; другие были схвачены на носу железными когтями… .вытянуты прямо в воздух, а затем вонзились кормой в глубину…. с огромным уничтожением борцов на борту, погибших в результате кораблекрушений… на самом деле все остальные сиракузяне были всего лишь телом для замыслов Архимеда, и его единственная душа двигалась и управляла всем; все остальное оружие лежало без дела, и только его тогда город использовал как для нападения, так и для защиты.

Смерть Архимеда

---

В течение двух лет гений Архимеда отбивал римлян, что позволило городу пережить длительную осаду. Тем не менее в 212 г. до н.э. войска Марцелла победили и взяли город. Марцелл очень уважал Архимеда и немедленно отправил солдат, чтобы вернуть его врага. Очевидно, великий математик не подозревал, что его враг штурмовал город, настолько сильно его внимание было сосредоточено на математической проблеме. Когда солдат потребовал, чтобы Архимед сопровождал его в покои Марцелла, он просто отказался и продолжил свои размышления.Разъяренный солдат налетел на Архимеда, убив 75-летнего чудака мертвым. Марцелл очень огорчился, узнав о смерти Архимеда, и приказал похоронить его с почестями. На надгробии Архимеда, как он и хотел, было выгравировано изображение сферы внутри цилиндра по одному из его геометрических трактатов.

Наследие Архимеда

Несмотря на множество фантастических историй, окружающих жизнь Архимеда, мы очень обязаны ему за его математические трактаты и вклад, который он внес в понимание фундаментальных физических явлений.С помощью геометрии он смог разъяснить принципы таких основных устройств, как шкив, точка опоры и рычаг, – устройства, которые используются до сих пор. Архимеду также приписывают открытие принципа плавучести или способности жидкости оказывать восходящую силу на тело, помещенное в нее. Его дальнейшие исследования объема и плотности были фундаментальными для развития теорий гидростатики – раздела физики, имеющего дело с покоящимися жидкостями.

История дожития трактатов Архимеда до нашего времени сложна и запутана и прослежена с необычайными подробностями.Но существенный момент заключается в следующем: именно по трем рукописям мы знаем тексты трактатов Архимеда на греческом языке. Об одном в последний раз слышали в 1311 году, о втором в последний раз слышали в 1550-х годах, а третий – «Архимед Палимпсест», который сейчас находится в Художественном музее Уолтерса в Балтиморе, и является предметом этого веб-сайта. Потому что это только начало увлекательной истории.

Сохранение рукописей →

Факт или вымысел ?: Архимед ввел термин «Эврика!» в бане

Начнем с рассказа: местный тиран заключает договор с древнегреческим энциклопедистом Архимедом, чтобы тот обнаружил мошенничество при изготовлении золотой короны.Сказанный тиран, имя Иеро, подозревает, что его ювелир оставил часть золота и заменил его серебром в венке, посвященном богам. Архимед принимает вызов и во время последующего похода в общественные бани понимает, что чем больше его тело погружается в воду, тем больше воды вытесняется, что делает вытесненную воду точной мерой его объема. Поскольку золото весит больше серебра, он считает, что корона, смешанная с серебром, должна быть более объемной, чтобы достичь того же веса, что и корона, состоящая только из золота; следовательно, он вытеснил бы больше воды, чем его аналог из чистого золота.Понимая, что он нашел решение, молодой греческий математик выпрыгивает из ванны и мчится домой голым с криком «Эврика! Эврика!». Или, в переводе: «Я нашел! Я нашел!»

Несколько тысячелетий спустя научный мир изобилует восклицаниями, и многие люди получили вдохновение в душе. Математические догадки Анри Пуанкаре, теория относительности Эйнштейна, удар Ньютона по голове яблоком и открытие гравитации – все это было описано как моменты эврики.Эдгар Аллан По написал науке стихотворение в прозе под этим названием, и искатели золотой лихорадки Калифорнии так полюбили эту фразу, что она вкралась в девиз этого штата. Даже Американская ассоциация развития науки называет свой сайт последних научных новостей EurekAlert .

Жаль, что Архимед, вероятно, никогда не произносил эту фразу таким образом.

Прежде всего, сам Архимед никогда не писал об этом эпизоде, хотя он потратил много времени на детализацию законов плавучести и рычага (побудив его, по общему мнению, произнести: «Дайте мне место, чтобы встать, и я сдвину землю»), вычисление отношения кругов, которое мы знаем как пи, и начало пути к интегральному исчислению, которое не было изобретено еще 2000 лет, среди других математических, инженерных и физических подвигов.

Старейшим авторитетом в истории эврики обнаженного Архимеда является Витрувий, римский писатель, который включил эту историю в свое предисловие к своей девятой книге по архитектуре где-то в первом веке до нашей эры. Поскольку это произошло почти через 200 лет после предполагаемого события, история могла быть улучшена в повествовании. «Возможно, Витрувий ошибся», – говорит Крис Роррес, математик из Пенсильванского университета и самопровозглашенный «фанатик» Архимеда. «Объемный метод теоретически работает, так что это звучит правильно, но когда вы на самом деле попробуете его, вы обнаружите, что реальный мир мешает.«

Фактически, Роррес – один из многих ученых, включая Галилео, которые прочитали отчет и подумали: «Это не может быть правдой». Как показал Галилей в своем трактате La Bilancetta , или «Маленькие весы», ученый уровня Архимеда мог бы достичь гораздо более точного результата, используя свой собственный закон плавучести и точную шкалу, что было гораздо более распространено в древности. мире, чем очень точный пикнометр, который используется для измерения смещения. (Поверхностное натяжение воды может сделать объем легкого объекта, подобного венку, неизмеримым.) «В этом может быть доля правды», – добавляет Роррес. «Архимед действительно измерил объем вещей, но момент эврики, возможно, был связан с его первоначальным открытием [относительно плавучести], а не с тем, что он сидел в ванной, а затем бегал по улицам Сиракуз обнаженным».

Подобно яблоку Ньютона, восклицание сохраняется из-за непреходящей силы истории: золотая корона, жизнь на волоске, голый математик. Архимед был источником математической проницательности и умных цитат, а также героем некоторых действительно великих историй.(Ему приписывают изобретение луча смерти – на самом деле массива зеркал для фокусировки солнечного света – чтобы поджечь вторгшийся римский флот.) Подозрительные основания момента эврики ничего не отнимают от способности слова уникально и лаконично передать вспышку вдохновения.

Наследие Архимеда: изобретения и открытия

Предоставлено: Wikimedia Commons

Архимед – идеальное воплощение человека, опередившего свое время.Архимед Сиракузский превзошел их всех даже среди сверстников, которые практиковали философию и искусство, а также устоявшуюся демократию. Истинный эрудит, Архимед активно работал в области астрономии, геометрии, логики, физики и математики и был признан лучшим из них. инженер и изобретатель своего времени. Как часть его великого наследия, многие из его изобретений и открытий, сделанных более 2000 лет назад, используются до сих пор.

Винт Архимеда

Это гениально изобретенное устройство было изобретено Архимедом, чтобы помочь бедным фермерам орошать свои посевы.Устройство состоит из винтового механизма внутри полого корпуса. Когда винт вращается с помощью ветряной мельницы или ручного труда, нижний конец винта зачерпывает воду, а затем перемещает ее через кожух против силы тяжести, пока она не выйдет через последнюю резьбу и достигнет оросительных каналов.

Модель винта Архимеда, вероятно, периода позднего Птолемея, была найдена в Нижнем Египте Фото: The New York Times, 18 июня 1898 г.

Сегодня тот же принцип используется в современных машинах для дренажа и орошения, а также в некоторых типах быстроходных инструментов.Его также можно использовать для работы с легкими сыпучими материалами, такими как зерно, песок и зола. Конечно, они выглядят более эффектно. С 1980 года в Техас-Сити, штат Техас, США, используются восемь винтов Архимеда диаметром 12 футов для управления ливневым стоком. Каждый винт приводится в движение дизельным двигателем мощностью 750 л.с. и может перекачивать до 125 000 галлонов в минуту. SS «Архимед» был назван в честь великого изобретателя и стал первым пароходом с гребным винтом.

Один из восьми винтов Archimedes диаметром 12 футов в городе Техас, штат Техас, США.Предоставлено: Popular Mechanics (апрель 1980 г., стр. 62).

Зеркала горящие

Настенная живопись из Станцино делле Математики в Галерее дельи Уффици (Флоренция, Италия). Написал Джулио Париджи (1571-1635) в 1599-1600 годах.

На протяжении своей карьеры изобретателя Правители Сиракуз часто поручали Архимеду изобрести боевые машины для защиты своего прекрасного города. Так обстоит дело с его «горящими зеркалами» – системой больших зеркал, размещенных на стенах города, которые концентрируют солнечную энергию, чтобы сжечь любые корабли, достаточно глупые, чтобы плыть против Сиракуз.История чрезвычайно противоречива, и даже по сей день историки и инженеры спорят, является ли это фактом или мифом.

Самый ранний отчет о древнем луче смерти Архимеда был написан в XII веке Зонаресом и Цецесом, которые цитировали более раннюю, но теперь утерянную работу под названием Осада Сиракуз.

Когда Марцелл [римский полководец] поставил корабли с выстрела из носа, старик [Архимед] сконструировал своего рода шестиугольное зеркало.Он разместил на надлежащем расстоянии от зеркала другие зеркала меньшего размера того же типа, которые перемещались с помощью шарниров и определенных металлических пластин. Он ставил его среди солнечных лучей в полдень, как летом, так и зимой. Отражаясь от этого лучи, на кораблях вспыхнуло ужасное пламя, которое превратило их в пепел с расстояния выстрела из лука. Таким образом, старик сбил Марцелла с толку своими изобретениями.

Завод CSP «Гемасолар» расположен недалеко от Севильи в Испании.Предоставлено: TORRESOL ENERGY

Хитрый старик, но действительно ли это произошло? Способность зеркал концентрировать солнце и достигать высоких температур – не миф, что может подтвердить любой ребенок, который использовал увеличительное стекло для сжигания отходов. В этом году Марокко открыло крупнейшую в мире электростанцию ​​с концентрированной солнечной энергией (CSP), которая будет вырабатывать достаточно электроэнергии, чтобы обеспечивать энергией дома миллиона человек. В установках CSP обычно используются параболические зеркала высотой 12 м, которые отражают солнечный свет на трубопроводы, содержащие теплоноситель (HTF), обычно термомасло.Это увеличивает температуру жидкости почти до 400 ° C. Затем HTF используется для нагрева пара в стандартном турбогенераторе. Некоторые CSP нагревают целевую башню до температур, превышающих 1000 градусов по Фаренгейту (537 градусов по Цельсию), поэтому легко представить, как Архимед мог потянуть что-то подобное, чтобы сжечь вражеские корабли.

Настоящий вопрос не в том, возможно ли это само по себе, а в том, действительно ли Архимед создал систему горящего зеркала, используя инструменты и ресурсы, которыми он располагал две тысячи лет назад.

По-видимому, в 1973 году греческий ученый, доктор Иоаннис Саккас, заинтересовался, действительно ли Архимед мог использовать «горящее стекло» для уничтожения римского флота, поэтому он поставил эксперимент с участием 60 греческих моряков, каждый из которых использовал продолговатый 3 ‘ с помощью 5-дюймового плоского зеркала, чтобы сфокусировать свет на деревянной гребной лодке на расстоянии 160 футов. Лодка загорелась довольно быстро, хотя стоит отметить, что она была покрыта гудроновой краской, которая легко воспламеняется. Краску дегтя часто использовали для покрытия кораблей еще во времена Архимеда.Однако совсем недавно, когда Разрушители легенд сделали свою собственную реконструкцию, дела пошли не так гладко. В 2010 году 500 плоских зеркал, которыми управляли 500 добровольцев средних и старших классов, были сфокусированы на парусе корабля, который должен был загореться при температуре 500 ° F. Через час температура не превышала 230 ° F, поэтому команда классифицировала это как «безрезультатный». Джейми Хайнеман, который находился на имитационной лодке во время эксперимента, сказал, что он едва мог видеть. Он предполагает, что горящие зеркала Архимеда могли быть настоящими, но, возможно, использовались больше для ослепления врагов, чем для сжигания лодок.

Золотая корона и «Эврика!»

Согласно римскому архитектору Витрувию, сиракузский царь Иеро II приказал поместить в храм золотую корону в форме лаврового венка. Король сам взвесил золото и дал ювелиру материал, чтобы превратить его в произведение искусства. В назначенный день ювелир подарил свой шедевр – золотую корону в форме лаврового венка, как и повелел король. Когда его взвесили, он имел точно такую ​​же массу, как и ранее измеренную.Король был доволен, но всего за несколько дней до храмовой церемонии до него дошли слухи, что ювелир обманул его и дал ему корону не из чистого золота, а из золота, смешанного с серебром.

Иеро считал, что в Сиракузах есть только один человек, способный открыть истину и решить свою проблему – его двоюродный брат Архимед, молодой человек 22 лет, который уже отличился в прекрасном городе своими работами в области математики, физики и инженерии.

Столкнувшись с проблемой, Архимед разработал умный научный эксперимент, чтобы разобраться в сути вещей, но только после того, как тщательно обдумал ситуацию.
Легенда гласит, что однажды Архимед думал о золотой короне, купаясь в общественных банях. Когда он начал входить в холодную ванну для своего последнего купания, он заметил, что вода начала капать по бокам. По мере того как он продолжал опускать тело в ванну, еще больше воды вытекло из ее стен. В это мгновение он узнал решение проблемы Иеро, сразу же выпрыгнул из ванны и побежал домой, не забыв одеться, все время крича: «Эврика, Эврика!», Что по-гречески означает , ‘Я нашел это! Я нашел это! »

Увы, «Эврика!» Сама история, вероятно, является выдумкой, но Архимед действительно считается первым, кто сформулировал законы плавучести.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда гласит, что выталкивающая сила, действующая на погруженный объект, равна весу жидкости, вытесняемой этим объектом.

Он знал, что, если корона была из чистого золота, ее объем был бы таким же, как и у куска золота (который, как он убедился, весил такой же, как корона), независимо от формы, и она сместила бы такое же количество вода как золото. Если бы ювелир действительно обманул и заменил часть золота серебром, тогда объем золота и серебра был бы больше, и, таким образом, корона вытеснила бы больше воды.По словам Витрувия, Архимед использовал этот метод и обнаружил, что ювелир действительно обманул.

Однако скептиков это не убедило. Еще в 1586 году Галилей написал небольшой трактат под названием La Bilancetta, или «Маленькие весы», в котором он утверждал, что этот метод не может работать, потому что различия в объемах золота и серебра слишком малы. Вместо этого он предложил Архимеду использовать похожую, но более хитрую технику. Короче говоря, Архимед, вероятно, подвесил золотую корону на одном конце шкалы, а кусок золота равной массы – на другом.

Затем весы должны были быть погружены в воду, при этом оба содержимого оставались на концах весов. Поскольку тело, погруженное в воду, поддерживается силой, равной весу воды, вытесняемой телом, более плотное тело, имеющее меньший объем при том же весе, будет тонуть в воде ниже, чем менее плотное. Если бы корона была из чистого золота, весы продолжали бы балансировать даже под водой.

Железный коготь

Картина Джулио Париджи с изображением Когтя Архимеда, буквально взявшая название «железная рука».

Мы продолжаем рассматривать еще одну боевую машину, созданную Архимедом: так называемый Железный Коготь. Верное своему названию, это механическое устройство было установлено на стенах старого города Сиракузы. Точная конструкция была утеряна во времени, но мы знаем, что ее цель заключалась в том, чтобы опрокинуть нетерпеливые римские корабли. Как только коготь прикреплялся к днищу корабля, его нужно было тянуть вверх, а затем отпускать на расстоянии. В 2005 году производители Супероружия Древнего Мира Discovery Channel поставили перед инженерами задачу воспроизвести это загадочное устройство при условии, что они будут использовать только методы и материалы, известные в III веке до нашей эры.В течение семи дней они смогли испытать свое творение, и им удалось опрокинуть модель римского корабля, чтобы она затонула.

Одометр

Изображение: YouTube

Тот самый Витрувий, который написал «Эврику!» Архимеда! Момент также сообщил, что Архимед «установил большое колесо известной окружности в маленькой раме, почти так же, как колесо устанавливается на тачке; когда его толкали по земле вручную, он автоматически сбрасывал камешек в контейнер при каждом обороте, давая меру пройденного расстояния.По сути, это был первый одометр », – говорится в« Энциклопедии Британия ». Считается, что этот механизм был изобретен Архимедом во время Первой Пунической войны. Похоже, что он использовался до времен императора Коммода (192 г. н.э.), а затем был утерян в Европе до середины пятнадцатого века.

Система блоков и подъемных шкивов

Гравюра из журнала Mechanic’s Magazine (обложка переплетенного тома II, Knight & Lacey, Лондон, 1824 г.)

«Дайте мне место, на котором я смогу встать, и я смогу сдвинуть землю», – однажды сказал Архимед, говоря о силе рычага.Хотя он не изобрел рычаг, он дал объяснение принципа, задействованного в его работе О равновесии плоскостей .

Закон Архимеда рычага

Равные веса на равных расстояниях находятся в равновесии, а равные веса на неравных расстояниях не находятся в равновесии, а склоняются к весу, который находится на большем расстоянии.

Если, когда гири на определенных расстояниях находятся в равновесии, что-то добавляется к одному из гирь, они не находятся в равновесии, а склоняются к тому весу, к которому было произведено добавление.

Точно так же, если что-либо снимается с одного из гирь, оно не находится в равновесии, а склоняется к весу, из которого ничего не было взято.
Когда одинаковые и похожие плоские фигуры совпадают в приложении друг к другу, их центры тяжести совпадают аналогично.

Знакомый царь Гиерон был очень впечатлен этим заявлением и попросил Архимеда доказать его. Повод казался очень подходящим, потому что Сиракузы в то время откусывали больше, чем могли прожевать.Город построил великолепный 55-метровый корабль под названием Syracusia , украшенный роскошным декором из экзотических пород дерева и мрамора вместе с башнями, статуями, спортзалом, библиотекой и даже храмом. Да, еще корабль спроектировал Архимед. По словам Плутарха, Архимеду удалось вывести Сиракузы из гавани с помощью сложной системы шкивов, хотя его рассказ кажется слишком поэтичным.

«[Архимед] заявил [в письме королю Гиерону], что, учитывая силу, любой заданный вес может быть перемещен, и даже хвастался, как нам говорят, полагаясь на силу демонстрации, что если бы была другая земля , войдя в него, он мог удалить это.Удивленный этим Иеро, и умоляя его решить эту проблему реальным экспериментом и показать, что какой-нибудь большой вес перемещается маленьким двигателем, он, соответственно, направился на вьючный корабль из королевского арсенала, который нельзя было вытащить. выйти из дока без большого труда и большого количества людей; и, загрузив ее множеством пассажиров и полным грузом, он сидел некоторое время вдали, без особых усилий, а только держа в руке головку шкива и постепенно натягивая шнуры, он провел корабль по прямой линии. так плавно и ровно, как если бы она была в море.”

Впечатление художника о Сиракузии.

«Архимед выбрал для своей демонстрации трехмачтовый торговый корабль королевского флота, который был доставлен на берег с огромным трудом большой бригадой людей, и он приступил к загрузке корабля обычным грузом и погрузил большое количество судов. пассажиры. Затем он сел на некотором расстоянии и, не применяя какой-либо заметной силы, а просто приложив руку к сложной системе шкивов, он потянул судно к себе таким плавным и ровным движением, как если бы оно скользило по воде. ., ”Плутарх.

Геометрия сфер и цилиндров

Предоставлено: Wikipedia

. Согласно Плутарху, известному греческому биографу, Архимед плохо относился к изобретенным им механическим приспособлениям, за которые он был признан во всем древнем мире. Вместо этого он наслаждался своими теоретическими исследованиями математики и физики. Архимеду приписывают девять дошедших до нас трактатов, среди которых – двухтомный «О сфере и цилиндре». В этой фантастической работе Архимед определил, что площадь поверхности любой сферы радиусом r в четыре раза больше, чем ее наибольший круг (в современных обозначениях, S = 4π r ² ), и что объем сфера составляет две трети цилиндра, в который она вписана ( V = ⁴ / ₃ π r ³ ).Архимед так гордился этим достижением, что оставил инструкции для своей гробницы, чтобы на нем была начертана «сфера, вписанная в цилиндр». Марк Туллий Цицерон (106–43 гг. До н. Э.) Нашел гробницу, заросшую растительностью, через полтора века после смерти Архимеда.

Измерение круга

Предоставлено: YouTube

. Когда-то определение площади круга считалось сложной математической задачей. Архимед нашел способ приблизить его с помощью метода, называемого «возведение круга в квадрат».Сначала он создал квадрат, вписанный внутри круга (вписанный означает, что он точно помещается внутри, а его вершины только касаются края круга). Поскольку он знал, что площадь квадрата равна (произведение двух сторон), было ясно, что площадь круга больше, чем площадь вписанного квадрата. Затем он построил многоугольник с шестью сторонами вместо четырех внутри круга и вычислил его площадь; он постепенно работал с более сложными многоугольниками, чтобы приблизиться к истинной площади круга.

Предоставлено: uchicago.edu

. В конце концов, Архимед действительно преуспел в этом и открыл π (пи) – отношение длины окружности к диаметру круга. Его вычисления с использованием удивительного 96-стороннего многоугольника предполагают, что число Пи находится «между пределами 3 и 10/71 и 3 и 1/7». Другими словами, он вычислил оценку, равную двухзначному числу пи (3.14). До появления исчисления и вычисления бесконечных рядов 1500 лет спустя к числам, найденным Архимедом, добавлялось не так много цифр.Главный прорыв был сделан в 1655 году, когда английский математик вывел формулу для числа Пи как произведения бесконечного ряда отношений.

Открытие принципа Архимеда

Что изобрел Архимед?

Тепловой луч Архимед, возможно, использовал зеркала, действующие вместе как параболический отражатель, чтобы сжигать корабли, атакующие Сиракузы.Finnrind – CC 3.0

Архимед (ок. 287–212 до н. Э.) Считается одним из величайших математиков и изобретателей всех времен.

Архимед родился в Сиракузах, Сицилия. Он прожил там большую часть своей жизни. Когда римляне напали на Сиракузы, Архимед изобрел оружие для защиты города. Говорят, что он предложил метод использования зеркал для поджигания вражеских кораблей. После двухлетней осады римляне наконец вошли в город, и Архимед погиб в последовавшей битве.Среди других его важных изобретений: рычаг, составной шкив и винт Архимеда.

Но самая большая его известность связана с математикой. Архимед смог применить метод исчерпания, который является ранней формой интеграции, с помощью которого он вычислял различные площади и объемы геометрических форм и твердых тел. Архимед также дал точное приближение к Пи и показал, что он может точно аппроксимировать квадратные корни. Он изобрел систему выражения больших чисел.

В механике Архимед открыл фундаментальные теоремы о центре тяжести плоских фигур и твердых тел. Его самая известная теорема дает вес тела, погруженного в жидкость, названную в его честь Принцип Архимеда – что тело погружено в жидкость. жидкость подвергается действию восходящей силы (плавучести), по величине равной весу жидкости, которую она вытесняет.

Легенда гласит, что Архимед открыл принцип смещения, войдя в полную ванну.Он понял, что протекающая вода по объему равна погруженной части его тела. Путем дальнейших экспериментов он вывел вышеупомянутый принцип Архимеда.

Легенды идут дальше и рассказывают, что Архимед был так взволнован своим открытием, что выпрыгнул из ванны и бросился обнаженным на улицу, торжествующе крича: «Эврика!» “Эврика!” (Греческое слово, означающее «Я нашел это!»).

Другая легенда описывает, как Архимед раскрыл мошенничество против короля Сиракуз Иерона II, используя свой принцип плавучести.Король подозревал, что заказанная им корона из чистого золота была частично сделана из серебра. Архимед взял два куска чистого золота и чистого серебра, вес которых был равен весу короны. Затем он последовательно погружает золото, серебро и корону в емкость, до краев наполненную водой, и измеряет объем воды, переливающейся с каждым материалом. Он обнаружил, что корона вытесняет больше воды, чем золото, но меньше серебра, тем самым доказывая, что корона содержит какой-то другой металл, менее плотный, чем золото.

Демонстрация принципа Архимеда
Принцип Архимеда, возможно, использовался, чтобы определить, была ли золотая корона менее плотной, чем золотая. Учитывая, что и корона (слева), и эталонный груз (справа) имеют одинаковый объем, менее плотный объект эталонного веса будет испытывать большую восходящую подъемную силу, в результате чего он будет меньше весить в воде и плавать ближе к поверхности.

Эксперимент проходит следующим образом:

Этап a:
Подвешивайте объекты различных размеров и масс на пружинных весах.
Отметьте значение воздушной шкалы для каждого объекта. Обратите внимание на уровень воды в стакане.

Этап b:
Опустите объекты в стакан, запишите для каждого объекта новое показание на пружинной шкале и новый уровень воды в стакане.

Этап c:
Рассчитайте вес воды, вытесняемой объектом. Придумайте правило, связывающее изменение показаний шкалы и веса вытесненной воды.

Дополнительная информация по этой теме:
Проверка принципа Архимеда – Online Labs
Основы плавучести – PBS
Плотность и принцип Архимеда – PhysicsLabs
Дедушка Карандаш обнаруживает принцип Архимеда
Плавучесть: принцип Архимеда – NASA
Почему поднимаются воздушные шары, наполненные гелием? – Yerkes Winter Institute
Законы Ньютона и принцип Архимеда – LPC Physics
Принцип Архимеда – Дональд Э.Simanek
Могу ли я сделать свинцовый поплавок? – Ярмарка науки штата Калифорния
Как рыба достигает нейтральной плавучести – Ярмарка науки штата Калифорния
Тяжелые предметы тонут, верно? Не всегда! – Майкл Фентон,
Плавучесть – Гиперфизика
Подводные лодки: как они работают – explorehatstuff.com
Эксперименты по физике жидкости – Университет Райса
Ярмарка проектов и экспериментов по жидкой науке

Внешние ссылки
Некоторые интересные ссылки об Архимеде:
Архимед и вычисление числа Пи – Домашняя страница Питера Альфельда
Бесконечные секреты – PBS
Архимед и его горящие зеркала – Майкл Лаханас
Завершение второй книги Архимеда «О плавающих телах» – Крис Роррес
Изгиб пространства-времени в подвале – Джон Уокер
Биографии Архимеда и общий ресурс:
Архимед Сиракузский – MacTutor
Домашняя страница Архимеда – Университет Дрекселя
Архимед – crystalinks.com
Архимед – Берт Г. Ваксмут, Университет Сетон Холл
Книги

7 удивительных изобретений Архимеда

Архимед – один из величайших мыслителей истории. Он был проницателен в философии, а также в искусстве, активно занимался математикой и физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его наследие живет и в современную эпоху, благодаря историческим отчетам о его бесчисленных изобретениях и открытиях 2000-летней давности.

Давайте посмотрим на 7 изобретений, за которые отвечал Архимед.

Винт Архимеда

Одной из основных проблем фермеров в доиндустриальном обществе была необходимость орошения их земель, что было серьезной проблемой во времена, когда не существовало сложных насосных систем. В разных культурах были разные способы справиться с этим. Одним из решений, внедрение которого в Древнюю Грецию приписывают Архимеду, был водяной винт или винтовой насос, который сегодня более известен как винт Архимеда.

Источник: Wikimedia / Carlito

СВЯЗАННЫЕ: 13 ИНЖЕНЕРОВ ИЗ АНТИЧНОСТИ И ИХ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Это винтообразное устройство вращалось с помощью ветряной мельницы или ручного труда.Когда все устройство вращалось, вода поднималась внутри спиральной трубы на большую высоту.

Конструкция этого устройства была настолько полезной, что она даже была перенесена в другие отрасли, где использовалась для перемещения легких материалов, таких как зерно, в сельскохозяйственные силосы и из них.

Принцип Архимеда

Архимед считается человеком, который открыл принцип плавучести, который также известен как принцип Архимеда. Это означает, что на тело, полностью или частично погруженное в покоящуюся жидкость, действует восходящая или плавучая сила, и что величина этой силы равна весу жидкости, вытесняемой телом.

История гласит, что Архимед открыл этот принцип после того, как царь поручил выяснить, была ли изготовленная для него корона из чистого золота или из других металлов. Архимед понял, что если он возьмет кусок золота, который весит столько же, сколько золотая корона, два объекта должны вытеснить одинаковое количество воды, независимо от формы.

Если ювелир, изготовивший корону, заменил любое золото более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды.

Согласно легенде, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир обманул царя и лишил его законного количества золота в короне.

Рассказы расходятся относительно того, как Архимед действительно смог обнаружить, что корона не была чистым золотом.

Железный коготь

Архимед особенно известен созданием боевых машин для своего родного штата Сиракузы во время Пунических войн. Одно известное устройство называлось Железный Коготь, также известный как Коготь Архимеда.

Источник: Public Domain / Wikimedia

Считалось, что эта машина была установлена ​​на обращенных к морю стенах города Сиракузы, чтобы защитить город от нападения морских судов. Об этом устройстве известно только из отрывков исторических источников, но считалось, что это был какой-то кран с крюком на одном конце, который мог частично поднимать атакующие корабли из воды, а затем либо вызывать корабль перевернуться или внезапно уронить его. Он также мог быть сброшен на вражеские корабли, чтобы заставить их развернуться и уничтожить себя..

Одометр

Архимед также считается автором первой идеи одометра или, по крайней мере, механического метода отслеживания пройденного расстояния.

Римский инженер Марк Витрувий Поллион (80/70 г. до н.э. – 15 г. до н.э.) написал отчет об этой идее, которую он передал Архимеду. Одометр основывался на идее, что каждый раз, когда колесо вращается, оно движется по собственной окружности. В одометре могло использоваться большое колесо известной окружности вместе с рядом шестерен.

Теоретически шестерня на приводном валу имела только один зуб, а шестерня, удерживающая коробку с гальками, имела дополнительные зубья. Каждый раз, когда колесо колесницы совершает полный оборот, галечный механизм перемещается на одну ступеньку. После того, как колесо сделало достаточно оборотов, чтобы равняться одной миле, галечная шестерня переместилась бы так, чтобы отверстие, ведущее из галечной коробки, совпало с отверстием под шестерней, и камешек упал в ведро. Подсчет гальки может сказать вам, сколько миль было пройдено.Каждый упавший шарик представляет собой пройденную милю.

Система шкивов

Архимед не изобрел шкив, но он разработал различные системы составных шкивов, улучшая существующие технологии, которые применялись в то время. Он ясно продемонстрировал, что колесо, поддерживаемое веревкой, можно использовать в качестве метода передачи энергии, обеспечивая оператору механическое преимущество в процессе.

Источник: Эрик Габа / Викимедиа

Архимед разработал эффективную систему блокировки и захвата, позволяющую морякам использовать рычаги для подъема тяжелых предметов.

Закон рычага

Архимеду также приписывают открытие новых применений рычага. Великий изобретатель якобы однажды сказал: «Дайте мне место, на котором я могу стоять, и достаточно длинный рычаг, и я сдвину землю». Ему было предложено это доказать.

В одном из рассказов ему было поручено спустить на воду самый большой корабль Сиракуз. Говорят, что Архимед принял эту задачу и использовал массивный рычажный механизм вместе с серией шкивов для запуска только что построенного корабля.

Хотя Архимед не был первым, кто придумал рычажный механизм, он точно описал лежащую в его основе физику и объяснил соотношения силы, нагрузки и того, как точка опоры взаимодействует с возможностями рычага.