Архимед что сделал: Краткая биография Архимеда, физика и ученого

Что придумал архимед. Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии

Знаменитый учёный эпохи Античности, Архимед родился в 287 году до н.э. на Сицилии, в городе Сиракузы. Об этом рассказал миру в своих трудах Иоанн Цеце. Сам Архимед не оставил потомкам автобиографию, воспоминания, мемуары. Он полностью посвятил свою жизнь математике, физике, геометрии, инженерии. Талантом писателя пользовался, но для других целей.

По площади Сиракузы были самым крупным населённым пунктом античного мира. Самыми крупными культурными центрами были, конечно же, Афины, Рим. Но и в Сиракузах цивилизация процветала: у будущего учёного в детстве была возможность получить хорошее образование, много времени уделять урокам, притом предметам в чём-то абстрактным, философским. Ораторское искусство, популярное в те времена, не увлекло его. Скорее всего, потому что Сиракузы находились вдали от столицы. Он не стал великим архитектором, не разбогател за счёт торговых сделок, земледелия.

Восхищённый миром чисел и идей, его призрачностью и реалистичностью, он изобретал, открывал невидимые законы.

Большинство исследователей считают, что его отец – математик, астроном Фидий. Сам Архимед упоминает его в трактате «Исчисление песчинок». Больше нигде, из найденных документов той эпохи, это имя не звучит. Но понять, о ком именно идёт речь сложно – текст можно перевести по-разному. В одной интерпретации в нём о Фидии написано, что тот был сыном Акупатра, а в другой – отцом Архимеда. Плутарх утверждал, что Архимед был родом из весьма влиятельной семьи: правитель Сиракуз, Гиерон II был его родственником.

В юности будущий великий учёный отправился в Египет, город Александрию, чтобы начать свою карьеру в области науки. Он многого не знал, было чему поучиться. Здесь располагалась великолепная библиотека, с огромным количеством рукописей. В этом городе также проживали многие известные учёные. В Александрии Архимед подружился с небезызвестным астрономом Кононом Самосским, поэтом, математиком, географом Эратосфеном Киренским.

После обучения он снова приехал в Сиракузы. Очень быстро создал себе имя, репутацию гения. Успех ему принесли, однако, не рассуждения. Его открытия были полезными государству. Он, не стесняясь, применял их на практике. Например, считается, что он открыл закон Архимеда, измеряя корону короля, пытаясь выяснить, сколько в ней золота, а сколько примесей. Впрочем, вёл он и переписку с другими учёными, обсуждал достижения, делился своими успехами.

В те времена постоянно шла война между разными государствами за территорию. Но это не мешало цивилизации развиваться. Древняя Греция была серьёзным противником. В ней жили славные воины, трудолюбивые земледельцы. Архимеду же была свойственна фанатичность, он без ума был влюблён в науку, служил истине. В 212 году до н.э. началась война за Сиракузы с римлянами. Именно Архимед придумал грозное оружие, метательные машины с прицельным огнём. Благодаря его усилиям атаки были отражены. Но город взяли в осаду, и вскоре, всё в том же 212 году, он был захвачен хитростью – помог предатель.

Архимед погиб в той битве. Ему было 75 лет. О сражении за Сиракузы, изобретениях учёного рассказано в трудах Плутарха, Тита Ливия, Анфимия Траллийского.

Биография Архимеда о главном

Архимед является выдающимся древнегреческим математиком, инженером и изобретаем своего времени. Родился он в 287 году до н.э. в городе Сиракузы на Сицилии. Отец Фидий был физиком и математиком, находящийся при дворе.

Архимед получил превосходное образование, но он понимал, что всё-таки ему недостаёт теоретических знаний, которые были даны ранее. Поэтому проводил в Александрийской библиотеке всё своё свободное время. После окончания учёбы стал работать при дворе – астрономом, создал планетарий. Так как в то время было модно изучать астрономию, то все считали, что Солнце и Луна вращаются вокруг Земли, но только Архимед предположил, что именно все планеты кружатся вокруг Солнца. Помимо этого он изучал механику, физику и математику свои труды он изложил в своих работах «О равновесии плоских фигур», далее последовало сочинение «Об изменении круга».

У ученого много открытий, который он посветил своей родине. Ему удалось воссоздать целую рычагово-блочных механизмом, которые позволяют перевозить тяжелые грузы намного быстрее.

Так же у Архимеда существуют множество работ связанных с алгеброй, геометрией, арифметикой. Разработал всесторонний метод вычисления площадей разнообразных фигур. Создал теорию об уравновешивании равных тел.

Одной из версий смерти является, что убили великого ученого в период Второй Пунической войны, когда после продолжительной обороны взяли Сиракузы. Марк Клавдий Марцелл отдал приказ разыскать Архимеда и привести к нему. За ним послали солдата, он направился в дом ученого, который в этот период производил математические расчёты. Солдат потребовал явиться к римлянам, на что Архимед ответил, только после того как закончу расчёты, но разозлившись солдат зарезал мечом самого гениального человека такого времени. Он прожил всего лишь 75 лет.

Самое важное. Для детей и школьников и его открытие

Интересные факты и даты из жизни

Ник. Горькавый

Другие научные сказки Ник. Горькавого печатались в журнале «Наука и жизнь» в 2010-2013 годах.

Доменико Фетти. Архимед размышляет. 1620 год. Картина из Галереи старых мастеров, Дрезден.

Эдуард Вимон. Смерть Архимеда. 1820-е годы.

Гробница Архимеда в Сиракузах. Фото: Codas2.

Остров Ортигия, исторический центр Сиракуз, родного города Архимеда. У этих берегов Архимед сжёг и потопил римские галеры. Фото: Marcos90.

Греческий театр в Сиракузах. Фото: Victoria|photographer_location_London, UK.

Архимед переворачивает Землю с помощью рычага. Старинная гравюра. 1824 год.

Изображение Архимеда на золотой медали Филдса – высшей награде среди математиков. Надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» – «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную». Фото Стефана Захова.

Каждая новая сказка писателя и астрофизика, доктора физико-математических наук Николая Николаевича Горькавого (Ник. Горькавого) – это рассказ о том, как совершались важные открытия в той или иной области науки. И неслучайно героями его научно-популярных романов и сказок стали принцесса Дзинтара и её дети – Галатея и Андрей, ведь они из породы тех, кто стремится «всё знать». Истории, рассказанные Дзинтарой детям, вошли в сборник «Звёздный витамин». Он оказался таким интересным, что читатели потребовали продолжения. Предлагаем вам ознакомиться с некоторыми сказками из будущего сборника «Создатели времён». Перед вами – первая публикация.

Величайший учёный античного мира древнегреческий математик, физик и инженер Архимед (287-212 годы до н.э.) был родом из Сиракуз – греческой колонии на самом большом острове Средиземноморья – Сицилии. Древние греки, создатели европейской культуры, поселились там почти три тысячи лет назад – в VIII веке до нашей эры, и к моменту рождения Архимеда Сиракузы были процветающим культурным городом, где жили свои философы и учёные, поэты и ораторы.

Каменные дома горожан обступали дворец царя Сиракуз Гиерона II, высокие стены защищали город от врагов. Жители любили собираться на стадионах, где состязались бегуны и метатели диска, и в банях, где не просто мылись, а отдыхали и обменивались новостями.

В тот день в банях на главной площади города было шумно – смех, крики, плеск воды. Молодёжь плавала в большом бассейне, а люди почтенного возраста, держа в руках серебряные кубки с вином, вели неспешную беседу на удобных ложах. Солнце заглядывало во внутренний дворик бань, освещая проём двери, ведущей в отдельную комнату. В ней, в небольшом бассейне, похожем на ванну, сидел в одиночестве человек, который вёл себя совсем не так, как другие. Архимед – а это был именно он – прикрыл глаза, но по каким-то неуловимым признакам было видно, что человек этот не спит, а напряжённо думает. В последние недели учёный настолько углубился в свои мысли, что часто забывал даже про еду и домашним приходилось следить, чтобы он не остался голодным.

Началось с того, что царь Гиерон II пригласил Архимеда к себе во дворец, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье, а потом показал золотую корону, изготовленную для правителя придворным ювелиром.

Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, – сказал Гиерон. – И думаю, что ювелир меня обманывает.

Царь взял со стола слиток золота.

Я дал ему точно такой же слиток, и он сделал из него корону. Вес у короны и слитка одинаковый, мой слуга проверил это. Но меня не оставляют сомнения, не подмешано ли в корону серебро? Ты, Архимед, самый великий учёный Сиракуз, и я прошу тебя это проверить, ведь, если царь наденет фальшивую корону, над ним будут смеяться даже уличные мальчишки…

Правитель протянул корону и слиток Архимеду со словами:

Если ты ответишь на мой вопрос, то оставишь золото себе, но я всё равно буду твоим должником.

Архимед взял корону и слиток золота, вышел из царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Уж если он не сможет решить эту задачу, то и никто не сможет. Действительно, Архимед был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, дружил с главой Александрийской библиотеки, математиком, астрономом и географом Эратосфеном и другими великими мыслителями Греции.

Архимед прославился множеством открытий в математике и геометрии, заложил основы механики, на его счету несколько выдающихся изобретений.

Озадаченный учёный пришёл домой, положил корону и слиток на чаши весов, поднял их за середину и убедился, что вес у обоих предметов одинаковый: чаши покачивались на одном уровне. Плотность чистого золота была Архимеду известна, предстояло узнать плотность короны (вес, делённый на объём). Если в короне есть серебро, её плотность должна быть меньше плотности золота. А раз веса` короны и слитка совпадают, то объём фальшивой короны должен быть больше объёма золотого слитка. Объём слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных по форме зубцов и лепестков? Вот эта проблема и мучила учёного. Он был прекрасным геометром, например, решил сложную задачу – определение площади и объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но как найти объём тела сложной формы? Нужно принципиально новое решение.

В баню Архимед пришёл, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову. Обычные люди, купаясь в бане, могли болтать и жевать инжир, а Архимеда мысли о нерешённой задаче не оставляли ни днём, ни ночью. Его мозг искал решение, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к маленькому бассейну. Вода плескалась в нём на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, и первая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Учёный прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны привычно кружились в голове.

Вдруг Архимед почувствовал, что случилось что-то важное, но не мог понять – что. Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса и чей-то горячий спор – кажется, о последнем законе правителя Сиракуз. Архимед замер, пытаясь осознать, что же всё-таки произошло? Он осмотрелся вокруг: вода в бассейне не доставала до края всего на один палец, а ведь когда он входил в воду, уровень её был ниже.

Архимед встал и вышел из бассейна. Когда вода успокоилась, она вновь оказалась на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн – вода послушно поднялась. Архимед быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь, потом умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём воды, вытесненной его телом, равен объёму тела, если принять, что плотности воды и человеческого тела почти одинаковы и каждый кубический дециметр, или кубик воды со стороной в десять сантиметров, можно приравнять к килограмму веса самого учёного. Но при погружении тело Архимеда потеряло в весе и плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная телом, отобрала у него вес…

Архимед понял, что он на верном пути, – и вдохновение понесло его на своих могучих крыльях. Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо опустить корону в воду, измерить увеличение объёма жидкости, а потом сравнить с объёмом воды, вытесняемой золотым слитком. Задача решена!

Согласно легенде, Архимед с победным криком «Эврика!», что значит по-гречески «Нашёл!», выскочил из бассейна и, забыв надеть хитон, помчался домой. Надо было срочно проверить своё решение! Он бежал по городу, а жители Сиракуз приветственно махали ему руками. Всё-таки не каждый день открывается важнейший закон гидростатики и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз.

На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.

Я решил задачу, – сказал учёный. – В короне действительно много серебра.

Как ты это узнал? – поинтересовался правитель.

Вчера, в банях, я догадался, что тело, которое погружается в бассейн с водой, вытесняет объём жидкости, равный объёму самого тела, и теряет при этом в весе. Вернувшись домой, я провёл множество опытов с чашами весов, погружёнными в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать, а золотой слиток – нет, но всё равно в воде он весит меньше.

И как же это доказывает наличие серебра в моей короне? – спросил царь.

Вели принести чан с водой, – попросил Архимед и достал весы. Пока слуги тащили чан в царские покои, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга.

Если в короне есть серебро, то объём короны больше, чем объём слитка. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше и весы изменят своё положение, – сказал Архимед и осторожно погрузил обе чаши весов в воду. Чаша с короной немедленно поднялась вверх.

Ты поистине великий учёный! – воскликнул царь. – Теперь я смогу заказать себе новую корону и проверить – настоящая она или нет.

Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им накануне, гораздо ценнее тысячи золотых корон.

Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании любых кораблей. Сотни тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и каждое из них держится на поверхности воды благодаря силе, открытой Архимедом.

Когда Архимед состарился, его размеренные занятия наукой неожиданно закончились, впрочем как и спокойная жизнь горожан, – быстро растущая Римская империя решила завоевать плодородный остров Сицилию.

В 212 году до н.э. огромный флот галер, набитых римскими воинами, подошёл к острову. Преимущество в силе римлян было очевидным, и командующий флотом нисколько не сомневался, что Сиракузы будут захвачены очень быстро. Но не тут-то было: стоило галерам подойти к городу, как со стен ударили мощные катапульты. Они бросали тяжёлые камни так точно, что галеры захватчиков разлетались в щепки.

Римский полководец не растерялся и скомандовал капитанам своего флота:

Подойдите к самым стенам города! На близком расстоянии катапульты будут нам не страшны, а лучники смогут прицельно стрелять.

Когда флот с потерями прорвался к городским стенам и приготовился его штурмовать, римлян ждал новый сюрприз: теперь уже лёгкие метательные машины забросали их градом ядер. Спускаемые крюки мощных подъёмных кранов цепляли римские галеры за носы и поднимали их в воздух. Галеры переворачивались, падали вниз и тонули.

Знаменитый историк древности Полибий писал о штурме Сиракуз: «Римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузцев одного старца». Этим старцем был Архимед, который сконструировал метательные машины и мощные подъёмные краны для защиты города.

Быстрый захват Сиракуз не получился, и римский полководец дал команду отступить. Сильно поредевший флот отошёл на безопасное расстояние. Город стойко держался благодаря инженерному гению Архимеда и мужеству горожан. Лазутчики донесли римскому полководцу имя учёного, который создал столь неприступную оборону. Полководец решил, что после победы нужно заполучить Архимеда как самый ценный военный трофей, ведь он один стоил целой армии!

День за днём, месяц за месяцем мужчины дежурили на стенах, стреляли из луков и заряжали катапульты тяжёлыми камнями, которые, увы, не достигали цели. Мальчишки подносили солдатам воду и еду, но воевать им не давали – малы ещё!

Архимед был стар, он, как и дети, не мог стрелять из лука так далеко, как молодые и сильные мужчины, но у него был могучий мозг. Архимед собрал мальчишек и спросил их, показывая на вражеские галеры:

Хотите уничтожить римский флот?

Мы готовы, говори, что делать!

Мудрый старец объяснил, что придётся серьёзно поработать. Он велел каждому мальчишке взять большой медный лист из уже приготовленной стопы и положить его на ровные каменные плиты.

Каждый из вас должен отполировать лист так, чтобы он сиял на солнце, как золотой. И тогда завтра я покажу вам, как потопить римские галеры. Работайте, друзья! Чем лучше вы сегодня отполируете медь, тем легче нам будет завтра воевать.

А мы сами будем воевать? – спросил маленький кудрявый мальчуган.

Да, – твёрдо сказал Архимед, – завтра вы все будете на поле боя наравне с воинами. Каждый из вас сможет совершить подвиг, и тогда о вас будут складывать легенды и песни.

Трудно описать энтузиазм, который охватил мальчишек после речи Архимеда, и они энергично взялись надраивать свои медные листы.

Назавтра, в полдень, солнце обжигающе пылало в небе, а римский флот неподвижно стоял на якорях на внешнем рейде. Деревянные борта вражеских галер разогрелись на солнце и сочились смолой, которую использовали для защиты кораблей от протечек.

На крепостных стенах Сиракуз, там, куда не доставали вражеские стрелы, собрались десятки подростков. Перед каждым из них стоял деревянный щит с отполированным медным листом. Опоры щита были сделаны так, что лист меди можно было легко поворачивать и наклонять.

Вот сейчас мы и проверим, как хорошо вы отполировали медь, – обратился к ним Архимед. – Надеюсь, все умеют пускать солнечные зайчики?

Архимед подошёл к маленькому кудрявому мальчику и сказал:

Поймай своим зеркалом солнце и направь солнечный зайчик в середину борта большой чёрной галеры, как раз под мачтой.

Мальчишка бросился выполнять указание, а воины, столпившиеся на стенах, удивлённо переглянулись: что ещё затеял хитрец Архимед?

Учёный остался доволен результатом – на боку чёрной галеры появилось световое пятно. Тогда он обратился к остальным подросткам:

Наведите свои зеркала в то же место!

Заскрипели деревянные опоры, загремели медные листы – стая солнечных зайчиков сбежалась к чёрной галере, и её бок стал наливаться ярким светом. На палубы галер высыпали римляне – что происходит? Вышел главнокомандующий и тоже уставился на сверкающие зеркала на стенах осаждённого города. Боги Олимпа, что ещё придумали эти упрямые сиракузцы?

Архимед инструктировал своё воинство:

Не спускайте глаз с солнечных зайчиков – пусть они всё время будут направлены в одно место.

Не прошло и минуты, как от сияющего пятна на борту чёрной галеры повалил дым.

Воды, воды! – закричали римляне. Кто-то бросился черпать забортную воду, но дым быстро сменился пламенем. Сухое просмолённое дерево прекрасно горело!

Переведите зеркала на соседнюю галеру справа! – скомандовал Архимед.

Считаные минуты – и соседняя галера тоже занялась огнём. Римский флотоводец вышел из оцепенения и приказал сниматься с якоря, чтобы отойти подальше от стен проклятого города с его главным защитником Архимедом.

Сняться с якорей, посадить гребцов на вёсла, развернуть огромные корабли и отвести их в море на безопасное расстояние – дело не быстрое. Пока римляне суматошно бегали по палубам, задыхаясь от удушливого дыма, юные сиракузцы переводили зеркала на новые корабли. В суматохе галеры подходили друг к другу так близко, что огонь перекидывался с одного судна на другое. Спеша отплыть, некоторые корабли развернули паруса, которые, как оказалось, горели ничуть не хуже смоляных бортов.

Вскоре сражение было окончено. На рейде догорало множество римских кораблей, а остатки флота отступили от стен города. Среди юного воинства Архимеда потерь не было.

Слава великому Архимеду! – кричали восхищённые жители Сиракуз и благодарили и обнимали своих детей. Могучий воин в блестящих доспехах крепко пожал руку кудрявому мальчику. Его маленькая ладонь была покрыта кровавыми мозолями и ссадинами от полировки медного листа, но он даже не поморщился при рукопожатии.

Молодец! – уважительно сказал воин. – Этот день сиракузцы запомнят надолго.

Прошло два тысячелетия, а этот день остался в истории, и запомнили его не только сиракузцы. Жители разных стран знают удивительную историю о сожжении Архимедом римских галер, но он один ничего бы не сделал без своих юных помощников. Кстати, совсем недавно, уже в ХХ веке нашей эры, учёные провели эксперименты, которые подтвердили полную работоспособность древнего «сверхоружия», изобретённого Архимедом для защиты Сиракуз от захватчиков. Хотя есть историки, считающие это легендой…

Эх, жаль, меня там не было! – воскликнула Галатея, внимательно слушавшая вместе с братом вечернюю сказку, которую рассказывала им мать – принцесса Дзинтара. Та продолжила читать книгу:

Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому испытанному способу – подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы пали. Римляне ворвались в город.

Найдите мне Архимеда! – приказал командующий. Но солдаты, опьянённые победой, плохо понимали, чего он от них хочет. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из воинов выбежал на площадь, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру. Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

Не тронь моих чертежей! – грозно сказал Архимед.

Римлянин не узнал учёного и в гневе ударил его мечом. Так погиб этот великий человек.

Известность Архимеда была столь велика, что книги его часто переписывали, благодаря чему ряд трудов сохранился до нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История дошедших до нас книг Архимеда нередко была драматической. Известно, что в XIII веке какой-то невежественный монах взял книгу Архимеда, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки других учёных. Они с помощью сильной лупы исследовали его страницы и различили следы стёртого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она уже никогда не исчезнет.

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений. Он опередил своих со-временников даже не на века – на тысячелетия.

В книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» Архимед пересказал смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце. Архимед писал: «Аристарх Самосский… полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в его центре…» Архимед считал гелиоцентрическую теорию Самосского убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд. Учёный даже построил планетарий, или «небесную сферу», где можно было наблюдать движение пяти планет, восход солнца и луны, её фазы и затмения.

Правило рычага, которое открыл Архимед, стало основой всей механики. И хотя рычаг был известен до Архимеда, он изложил его полную теорию и успешно применил её на практике. В Сиракузах он в одиночку спустил на воду новый многопалубный корабль царя Сиракуз, используя хитроумную систему блоков и рычагов. Именно тогда, оценив всю мощь своего изобретения, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Неоценимы достижения Архимеда в области математики, которой, по словам Плутарха, он был просто одержим. Его главные математические открытия относятся к математическому анализу, где идеи учёного легли в основу интегрального и дифференциального исчисления. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. Архимед дал приближение для числа π (Архимедова числа):

Своим наивысшим достижением учёный считал работы в области геометрии и, прежде всего, расчёт шара, вписанного в цилиндр.

Что за цилиндр и шар? – спросила Галатея. – Почему он так ими гордился?

Архимед сумел показать, что площадь и объём сферы относятся к площади и объёму описанного цилиндра как 2:3.

Дзинтара поднялась и сняла с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

Я с детства люблю эту геометрическую игрушку. Посмотрите, площадь шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса или площади боковой стороны прозрачного цилиндра. Если добавить площади основания и верха цилиндра, то получится, что площадь цилиндра в полтора раза больше площади шара внутри него. То же самое соотношение выполняется для объёмов цилиндра и шара.

Архимед был восхищён полученным результатом. Он умел ценить красоту геометрических фигур и математических формул – именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшают его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр. Таково было желание великого учёного.

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Легенды об Архимеде создавались еще при его жизни. Несколько лет ученый провел в Александрии, где он познакомился и сдружился со многими другими великими научными деятелями своего времени.

Биография Архимеда известна из трудов Тита, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого. Оценить степень достоверности этих данных сложно. Известно, что родился Архимед в греческой колонии Сиракузы, расположенной на острове Сицилия. Его отцом, предположительно, стал астроном и математик Фидий. также утверждал, что ученый был близким родственником доброго и искусного правителя Сиракуз Гиерона II.

Вероятно, детские годы Архимед провел в Сиракузах, а в юном возрасте для получения образования направился в Александрию Египетскую. На протяжении нескольких столетий этот город был культурным и научным центром цивилизованного Древнего Мира. Начальное образование ученый, предположительно, получил у отца. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и жил там до конца жизни.

Инженерия

Научный деятель активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В том числе, на основе знаний в этой области он смастерил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. А «архимедов винт», предназначенный для вычерпывания воды, до сих пор применяется в Египте.

Изобретения Архимеда: архимедов винт

Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги – начинающийся с доказательства собственного закона – Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.

Математика и физика

Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.

Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.

Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения – скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.

Изобретения Архимеда: “солнечные” зеркала

Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.

Открытием ученого в области физики стало утверждение, которое известно как закон Архимеда. Он определил, что на всякое тело, погруженное в жидкость, оказывает давление выталкивающая сила. Она направлена вверх, а по величине равна весу жидкости, которая была вытеснена при помещении тела в жидкость, вне зависимости от того, какова плотность этой жидкости.

Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.

Есть миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна. Во время купания ученый якобы слегка приподнял ногу в воде, обнаружил, что в воде она весит меньше, и испытал озарение. Подобная ситуация имела место быть, однако с ее помощью ученый открыл не закон Архимеда, а закон удельного веса металлов.

Астрономия

Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают:

• восход Луны и Солнца;
• движение пяти планет;
• исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта;
• фазы и затмения Луны.

Изобретения Архимеда: планетарий

Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли.

Личная жизнь

О личной жизни ученого известно значительно меньше, чем о его науке. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере. Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду.

В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки. Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал:

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Смерть

В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римлянами. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу. Так, он сконструировал метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда – легкие метательные устройства близкого действа – помогли грекам забросать их ядрами.

Изобретения Архимеда: катапульта

Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение. Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям.

Изобретения Архимеда: подъемная машина

Благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Тогда они решили перейти к осаде. Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж.

Другие исследователи утверждают, что местом гибели Архимеда стала его лаборатория. Ученый якобы настолько сильно увлекся исследованиями, что отказался сразу последовать за римским солдатом, которому было велено проводить Архимеда к военачальнику. Тот в гневе пронзил старика своим мечом.

Есть еще вариации этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Цицерон, обнаруживший разрушенную могилу ученого через 137 лет после его гибели, увидел на ней шар, вписанный в цилиндр.

Сочинения

• Квадратура параболы
• О шаре и цилиндре
• О спиралях
• О коноидах и сфероидах
• О равновесии плоских фигур
• Послание к Эратосфену о методе
• О плавающих телах
• Измерение круга
• Псаммит
• Стомахион
• Задача Архимеда о быках
• Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями
• Книга лемм
• Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей
• Книга о касающихся кругах

Известный штамп гласит, что многие образованные люди опередили свое время, сделав открытия, которые принесли пользу всему человечеству. Среди них особняком стоит фигура ученого Архимеда Сиракузского. Многочисленные его идеи нашли продолжателей только через сотни и даже тысячи лет, не считая тех, что сразу же внедрялись.

Этот древний подвижник, не имея совершенно никаких предпосылок, совершил величайшие перевороты в области геометрии, заложил основы гидростатики, развил механику. Его разработки действительно повлияли на развитие физики, астрономии и многих других наук. Давайте вместе выясним, что же это был за человек, как сложился его земной путь и каким образом он вписал свое имя в исторические документы навеки.

Кто такой Архимед Сиракузский: биография рассеянного изобретателя

Издревле Сицилия была спорной территорией. На одной стороне острова проживали сикулы, а с другой – финикийцы. Поделить меж собой пространство они никак не могли. Греки и карфагеняне мечтали захватить благодатный край, а позже на смену им пришли халкиды, которых вытеснили римляне. После смерти тирана (захватчика, оккупационного правителя) Сиракуз Агафокла в городе наступили смутные времена. Преступность росла, власть была глубоко коррумпирована. Если бы не возник новый сильный правитель Пирр, Сицилия могла полностью отойти к Карфагену. В Сиракузах был приведен к власти новый тиран – Гиерон II. Именно в таком окружении родился и вырос будущий великий математик и астроном Архимед.

Гиерон Второй носил почетный титул царя, он стал тираном Сиракуз в двести семидесятом году до нашей эры, и правил вплоть до двести пятнадцатого или двенадцатого. Известный древнегреческий философ, общественный деятель и историк Плутарх утверждает, будто правитель был в близком родстве с физиком Архимедом.

Деятельность и открытия Архимеда

Разбираясь, чем известен Архимед, многие вспоминают забавные истории о рычаге и емкости с водой. Но это лишь малая толика того, что самостоятельно изобрел, разработал и даже сделал этот активный, и не умеющий сидеть на месте, человек. Одним из главных изобретений геометра считается винтообразный шнек или бесконечный винт (Архимедов червяк), без которого не было бы основной массы современных механизмов.

Подобная конструкция находится внутри обычной бытовой мясорубки, а в Крыму можно до сей поры встретить водоподъемные машины, основанные на таком принципе. Военные изобретения ученого помогли оборонять осажденные Сиракузы от нападок римских войск, более многочисленных и хорошо вооруженных, чем местная армия. Архимед не только изобрел военные машины, но и собственноручно изготовил их, опробовал и научил людей ими использовать.

При помощи придуманного им рычага человечество получило возможность передвигать и поднимать колоссальные грузы. Самым «продвинутым», реально опережающим время изобретением, можно назвать планетарий с небесным сводом, который Архимед тоже выстроил сам. Правда, там была небольшая проблемка – в основе его теории лежала система мира, центром которой была Земля. Зато другие планеты (Марс, Меркурий и Венера) у него, как и положено, вращались вокруг Солнца.

Рождение и детство будущего ученого

Разнообразные сведения о рождении и жизни знаменитого сиракузского математика Архимеда с легкостью можно отыскать в произведениях древних римлян: знаменитого архитектора Марка Витрувия Поллиона, историка Тита Левия и великого оратора Цицерона. Не раз ссылались на него и упоминали в своих творениях греческие ученые: военачальник и историк Полибий, выдающийся философ Плутарх и даже известный мифограф Диодор Сицилийский. Жили они зачастую через много лет после того, как сам ученый отошел в мир иной, потому проверить достоверность сведений не получится. Тем не менее иных источников в нашем распоряжении нет.

Родился будущий гений в семействе математика и астронома. Исследователи зачастую указывают, что отцом его был древнегреческий ученый Фидий (Φειδίας ), известный и уважаемый, но небогатый человек. Некоторые древние тексты утверждают, что он имел должность при дворе Гиерона Второго, которую впоследствии унаследовал его сын. Более того, говорят, будто Архимед был двоюродным (внучатым?) племянникам тирана. Сам царь Сиракуз был беден, как церковная мышь, потому и подданные его особыми накоплениями похвастать не могли.

Приблизительно около 287 года до нашей эры в семействе Фидия произошло пополнение – у него родился мальчик, назвать которого решено было Архимедом. Никаких сведений о том, были ли у парня братья или сестры, в исторических бумагах обнаружить не удалось. Отец сам учил сына читать, писать, преподал основы математики и астрономии, но этого было мало. Кроха впитал отцовские таланты, а тот был действительно знающим астрономом.

Становление изобретателя

Научным и культурным центром IV-III веков до нашей эры был славный город, расположенный в дельте Нила – Александрия Египетская, основанная приблизительно за сотню лет до рождения Архимеда. Туда стекались ученые, исследователи, деятели искусства со всего света. Именно туда отправился продолжать учебу наш герой. Его первым преподавателем стал известнейший астроном современности Конон Самосский, который не только написал труды по этой науке в семи томах, о чем свидетельствует Вергилий, но даже сам составил календарь с восходами и закатами, а также предположительными прогнозами погоды.

Интересно

Математик, философ и механик времен позднего эллинизма Папп Александрийский писал, что на самом деле спираль Архимеда открыл Конон где-то за десять или пятнадцать лет до него. Аполлоний Пергский говорил, что тот исследовал конические сечения, но труды его содержали досадные ошибки, из-за чего практические экспериментальные разработки никак не желали работать. Архимед якобы взял уже готовые наработки, и просто завершил их, исправив неточности. Выяснить истинное положение вещей так и не удалось.

На то время в городе была наиболее полная библиотека в мире. Там было собрано более семи сотен тысяч оригинальных рукописей. Юноша изучил работы Евдокса Книдского и Демокрита Абдерского. Особо интересовала его геометрия, потому все доступные древние труды он штудировал неустанно. Более качественного и универсального образования на то время получить было невозможно. Прежде чем разбираться, что сделал Архимед, не помешает узнать о его дружбе с Эратосфеном Киренским, который был приблизительно одного с ним возраста.

Сохранились свидетельства, что несмотря на то, что судьба развела парней после учебы в Александрии, они не прекращали общаться никогда. Молодой ученый, полный надежд, мечтаний и идей, вернулся на благодатную Сицилию в Сиракузы. Блестящее образование открыло ему многие двери, а острый ум позволил устроиться придворным астрономом к узурпатору и тирану Сиракуз, где раньше трудился его отец. По разрозненным и часто более поздним сведениям он был известной, глубоко уважаемой личностью с хорошим достатком, ввиду своих выдающихся умственных способностей.

Расцвет научной мысли Архимеда

О его человеческих качествах известно мало. Многие считали, что он был несколько рассеянным, слегка чудаковатым человеком, из-за чего впоследствии и пострадал. Он был добрым, отзывчивым, часто помогал знакомым и приятелям, но постоянно витал в облаках, как принято говорить – немного «не от мира сего». Но пришло время выяснить, что открыл и изобрел Архимед, иначе «картинка» останется неполной.

Математика Архимеда: алгебра, анализ, геометрия

Плутарх считал, что Архимед был буквально одержим этой точной наукой, в которой многие вообще ничего не смыслили, и дальше суммирования сотен, даже не заглядывали. Засидевшись за своими трактатами, он мог совсем позабыть позавтракать или пообедать, вымыться или сделать другие необходимые бытовые дела. Идеи, которые высказывал ученый, его наработки и выкладки, продолжены были только спустя многие тысячи лет. В конце семнадцатого века математикам стало понятно, что имел в виду этот «человек из будущего», сумевший опередить время.

Архимед изучил конические сечения, разработал понятие полуправильных многогранников, отыскал геометрический метод решения кубических уравнений, сумев связать их с кривыми (гиперболой и параболой). Он усовершенствовал общий метод высчитывания площади объемных фигур, ввел понятие эстремумов, умудрился просчитать объемы шаров, элипсоидов, гиперболоидов и иных фигур. В труде «О шарах и цилиндрах» он вывел аксиому, впоследствии названную его именем.

Эврика – что нашел Архимед: механика

Архимед изобрел множество реальных приспособлений, которые, на удивление современников, еще и работали. В механике он достиг просто невероятных высот. К примеру, рычаг и раньше был прекрасно знаком человеку, он его давно использовал, но вот досконально описать, как именно и почему он значительно облегчает усилия, первым смог именно этот ученый. Плутарх писал, что в порту Сиракуз были устроены краны и подъемники, системы блоков и рычагов, разработанные Архимедом. Они значительно облегчали погрузочно-разгрузочные работы при транспортировке тяжелых предметов.

Архимедов шнек, «червяк» или винт, что в принципе, одно и то же, используется для вычерпывания воды в наши дни в Египте и других странах. Он установлен во множестве современных механизмов, в частности, в уже упомянутой выше мясорубке. Ученый является автором многочисленных трудов по механике: «О равновесии плоских фигур», «О плавающих телах» и многих других.

Астрономия – наука о небесных сферах

Чтобы показать, как именно движутся светила на небосклоне, великий изобретатель собственноручно выстроил планетарий с подвижной небесной сферой. В этом помещении можно было увидеть: как ходят по небу Солнце и Луна, как они исчезают за горизонтом и снова появляются, как происходят разнообразные затмения и как передвигаются звезды. Архимед доказал, что Марс, Меркурий и Венера вращаются именно вокруг светила, а не вокруг Земли.

В труде «Псаммит» («Исчисление песчинок»), написанном в виде послания царю Сиракуз, он твердо опирается на гелиоцентрическую систему мироустройства, которую описал еще Аристарх Самосский. В трактате есть размышления о правильном измерении расстояний меж планетами, а также расчете объема этих небесных тел. Это были весьма точные вычисления, которые подтвердились более поздними исследованиями.

Военное дело: спасение Сиракуз

Во время второй Пунической войны Архимед показал себя еще и со стороны военного тактика и стратега, способного обеспечить армию продвинутыми механическими изобретениями. Эти механизмы были способны на многое, несмотря на то, что престарелому ученому тогда уже было более семидесяти пяти лет. Он разработал и выстроил мощные катапульты, которые могли метать валуны на расстояния до двух или трех сотен метров. «Архимедов коготь» (большие краны с крюками) подцеплял римские корабли, поднимал их в воздух, а потом с размаху «шлепал» о воду или берег.

После такого действа римляне были повержены в шок, они прекратили лобовую атаку и решили осадить Сиракузы. Согласно легенде, в этот момент Архимеда осенило: он приказал всем воинам отполировать вогнутые щиты до блеска. Сфокусировав солнечные блики на кораблях противника, жители города подожгли их. Историки считают, что это красивый миф, а жечь корабли таким образом невозможно. Как бы там ни было, Сиракузы все же были повержены, но гениальный ученый этого уже не узнал.

Случаи из легендарной жизни гения: смерть героя и память о нем

Жизнь великого человека была насыщена разнообразными событиями. Он настолько не вписывался в свой век, что о нем регулярно слагали разнообразные легенды, которые выдавали за чистую монету. Зная, насколько мощным был ум этого человека, каждый мог допустить правдивость таких легенд.

Стоит узнать

Есть общеизвестная история о том, как Архимед открыл законы гидростатики. Якобы его дальний родственник, а по совместительству работодатель и тиран Сиракуз, Гиерон, заказал у иудейского ювелира корону. Изготовить ее следовало из чистейшего золота, но уверенности в лояльности исполнителя у правителя не было. Потому он принес готовую вещицу ученому, чтобы тот выяснил, нет ли в ней примесей серебра. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Только погрузившись в ванну, доверху наполненную водой, он понял, как правильно измерить объем предмета. Тогда он выскочил на улицу с криком «Эврика!» (с греч. нашел), и побежал домой производить расчёты, позабыв накинуть полотенце. Так был открыт главный закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, объем которой равен объему части тела, находящегося ниже уровня жидкости. Что там было дальше с короной и тираном – неизвестно.

Существуют и другие, дошедшие до нас легендарные случаи, правдивость которых доказать невозможно. Однажды Гиерон решил подкрепить дружеские отношения с египетским царем Птоломеем. Для этого он приказал выстроить самый большой и красивый корабль в мире и преподнести его в качестве подарка. Назвали судно «Сиракузия», но было оно таким огромным, что спустить его на воду оказалось невозможно.

Сколько бы ни бились люди, сдвинуть его даже на сантиметр они так и не смогли. Был срочно вызван Архимед, который тут же из подручных средств на скорую руку соорудил полиспаст (систему блоков, и рычагов), и легким движением спустил корабль в воды Нила. С тех пор ему приписывают слова: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Смерть одна, а версий много

Считается, что погиб Архимед в преклонном возрасте (более семидесяти пяти лет) во время осады Сиракуз, однако достоверной версии произошедшего нет. Зато существует несколько предположений, которые не помешало бы узнать.

• Согласно рассказу византийского филолога Иоанна Цеца, который жил более, чем через тысячу лет, Архимед сидел у своего дома и чертил что-то на песке, когда пробегавший римлянин наступил на его расчеты. Разъяренный ученый бросился на него с кулаками и тотчас же пал от меча.
• У Диодора Сицилийского, которых жил спустя сотню лет после Архимеда, свой взгляд на версию о его гибели. В ней старик, увлеченный своими диаграммами, не заметил, как его стал тащить римский воин, чтобы заковать в цепи. Когда же увидел, что происходит, то вскричал, чтобы ему принесли его, наводящую ужас, машину. Солдат испугался и убил ученого, за что впоследствии поплатился головой.
• Еще одна версия гласит, будто Архимед направлялся к консулу Марку Клавдию Марцеллу с ларцом, в котором лежали его инструменты для измерения расстояния до Солнца и планет, опасаясь, что в суматохе их могут испортить. Солдаты подумали, что в ящике старец тащит золото и зарезали его.
• Плутарх считал, что римский солдат убил Архимеда за ослушание. Он пришел звать его к консулу, но тот был занят и не обращал на него никакого внимания. Тогда парень ударил ученого мечом, за что был казнен по приказу Марцелла.

Считается, что сам консул жестоко раскаивался, что не подумал заранее отдать строгий приказ сохранить Архимеду жизнь. Тит Ливий в своем трактате «Римская история от основания города» писал, что он отыскал родственников ученого и похоронил его со всеми почестями, какие только были возможны. Приехав на остров через сто сорок лет после вышеозначенных событий, квестор (магистр) Сицилии Марк Туллий Цицерон разыскал могилу математика и астронома. Как и завещал старец, на ней красовалась картинка – вписанный в цилиндр круг.

В память о математике

Изобретения Архимеда навсегда останутся величайшими достижениями человечества. Потому память о нем не исчезнет, пока мы будем их использовать в повседневной жизни. На Луне один из кратеров носит имя Архимеда, а в космическом пространстве несется астероид, тоже имеющий такое же название. В Амстердаме, Донецке, Сиракузе и Нижнем Новгороде есть улицы, проспекты и площади, названные в честь него

Чешский прозаик и драматург Карел Чапек издал рассказ под названием «Смерть Архимеда», а Сергей Житомирский написал повесть «Учёный из Сиракуз: Архимед», которая была опубликована в начале восьмидесятых годов прошлого века. В художественной немой киноленте 1914 года под названием «Кабирия» (Cabiria) математика сыграл Энрико Джемелли. Существует даже отечественный советский мультфильм «Коля, Оля и Архимед», описывающий жизнь Сиракуз во времена захвата римлянами.

Архимед – величайший древнегреческий математик, физик, астроном и военный инженер. Он удивительным образом сочетал в себе качества ученого-теоретика и практика, успешно применяя свои знания и изобретения для защиты родного города.

Архимед родился на Сицилии, в богатом городе-государстве Сиракузы, бывшем греческой колонией. Его отец, математик и астроном Фидий, дружил с сиракузским тираном Гиероном II и, возможно, даже был его родственником. Тяга к знаниям привела Архимеда в Александрию, главный научный центр того времени, где он познакомился и подружился с многими выдающимися учеными, такими как Конон и Эратосфен Киренский. Прожив в Александрии несколько лет, Архимед вернулся в Сиракузы и оставался там до конца своей жизни.

Одно из самых известных утверждений, приписываемых Архимеду, звучит так: «Будь в моем распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я бы сдвинул с места нашу». Согласно рассказу Плутарха, когда Гиерон II услышал эти слова, он попросил претворить столь смелую мысль в действие и показать какую-либо тяжесть, перемещаемую малым усилием. В ответ Архимед велел наполнить кладью царское трехмачтовое грузовое судно «Сиракуза», недавно с огромным трудом вытащенное на берег целою толпою людей, посадил на него большую команду матросов, а сам сел поодаль и, без всякого напряжения вытягивая конец каната, пропущенного через составной блок, придвинул к себе корабль – так медленно и ровно, точно тот плыл по морю.

Кроме системы блоков Архимед изобрел водоподъемный винт, который использовали в древности для орошения полей и откачки воды из шахт.

Еще одно удивительное изобретение Архимеда – небольшой планетарий, при движении которого можно было наблюдать движение планет, а также фазы и затмения Луны.

Опасаясь нападения римлян, Гиерон II попросил Архимеда создать оборонительную систему Сиракуз. По совету Архимеда были перестроены городские стены так, чтобы на них можно было разместить катапульты и лебедки, поднимавшие тяжелые камни и метавшие их на большие расстояния, сам же ученый занялся разработкой новых машин. Защита Сиракуз стала битвой между римлянами и Архимедом.

Одним из наиболее страшных орудий, применявшихся жителями Сиракуз, были «клювы Архимеда». Они опускались на любой корабль, оказывавшийся в зоне досягаемости, крепко захватывали его и приподнимали или переворачивали. Никто не знает принципа действия этих «клювов», возможно, они представляли собой огромный крюк, опускавшийся с помощью лебедки.

Некоторые античные историки, рассказывающие об осаде Сиракуз, упоминают фокусирующие зеркала, с помощью которых осажденные поджигали паруса и корпуса кораблей, подходивших к городской стене на расстояние полета стрелы. Архимед мог бы придумать такие «жгучие» зеркала, однако нет никаких доказательств, что он на самом деле это сделал.

С именем Архимеда связано не только множество легенд, но и настоящих открытий. Он с поразительной точностью определил значение числа я, за 2000 лет до появления интегрального исчисления описал метод расчета объема и площади поверхности изогнутых тел, придумал способ выражать очень большие числа, продемонстрировав его на примере подсчета количества песчинок, существующих во Вселенной.

В 212 г. до н. э. римляне все-таки захватили Сиракузы. Ворвавшись в дом к Архимеду, один из солдат увидел старика, в задумчивости чертившего на песке геометрические фигуры. Изобретатель попросил не мешать ему думать над решением задачи, чем очень разозлил воина, и тот, выхватив меч, убил Архимеда.

С помощью различных машин, изобретенных Архимедом, Сиракузы около трех лет выдерживали осаду римских кораблей.

1.2Архимед – ученый древней Греции

 Архиме́д (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. — 212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.

Биография

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

 

Александрия

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях. По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды

Архимед переворачивает планету Земля. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну и заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (др.-греч. εὕρηκα), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

 

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. В этот момент Архимеду было уже 75 лет. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха. Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность. Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца». По одной из легенд, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда. Существует мнение, что корабли поджигались метко брошенными зажигательными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист. Однако в эксперименте греческого учёного Иоанниса Саккаса (1973) удалось поджечь фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал. Тем не менее достоверность легенды сомнительна; ни Плутарх, ни другие античные историки при описании оборонительных изобретений Архимеда о зеркалах не упоминают, впервые этот эпизод обнаружен в трактате Анфимия Траллийского (VI век), одного из архитекторов собора Святой Софии в Константинополе (трактат был посвящён выпуклым и вогнутым зеркалам). В XII веке легенда получила популярность после публикации Иоанном Зонара́ обширной хроники мировой истории. Осенью 212 году до н. э. вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами. При этом Архимед был убит.

Смерть Архимеда

Эдуар Вимон (1846—1930). Смерть Архимеда. Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях.

Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.

Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошел и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощенный своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“ Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен».

 

Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах

Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах» (книга V)[5], что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.

Архимед – доклад сообщение

Архимед – ученый родом из Сиракуз, который прожил свой век, начиная с 287 до 212 года до новой эры. Еще мальчиком он проявлял способности к познанию мира и царь Сиракуз отправил его «на большую землю» учиться к лучшим умам того времени, в частности с 272 года Архимед учится у Эвклида и пользуется Александрийской библиотекой.

В 20 лет молодому ученому требуется возвращаться обратно на родину, хотя Эвклид и отговаривал его от служения царю, ведь он станет использовать его знания для того чтобы упрочить собственную власть, а не для того чтобы упрочить и распространить знания.

По дороге обратно корабль Архимеда терпит крушение, и он чудом спасается. После чего он изобретает так называемый архимедов винт – полую трубу с винтом, благодаря которой возможно откачивать существенные объемы воды из тонущего корабля, этот винт потом использовали не только для кораблей, но и в оросительных системах.

Далее царь Сиракуз дал ученому задание: узнать из какого металла сделана его корона. Он сказал не разламывать корону и не повреждать изделие, но узнать, из чего сделан предмет. Тогда и родилась известная легенда с криком «Эврика» (в переводе «нашел») и пониманием как измерить состав изделия через объем вытесняемой воды.

Архимед помимо этого занимался и астрономическими исследованиями, которые были довольно современными для его времени. Он измерял дистанции от Солнца до Земли, придерживался мнения о наличии солнечной системы, которое расходилось с распространенным мнением о Земле, вокруг которой вращаются остальные планеты.

Царь Геирон предоставил ему возможность выполнять изыскания в области математики и других областей знаний. Архимед стал великим ученым и сделал открытия, которые стали базой для математических изысканий следующих времен. Он является создателем ряда фундаментальных математических теорем.

Тем не менее, со временем ученому пришлось отказаться от мирной деятельности. Сиракузы были довольно богатым островом и в Пунические войны выступали против Карфагена, и во второй войне Карфаген во главе с Ганнибалом направил свои корабли к Сиракузам. Поэтому Архимеду предстояло создать множество оборонительных сооружений, которые смогли бы сохранить неприкосновенность острова.

В итоге Архимед создал множество механизмов, но произошел переворот, сына Геирона предали и в итоге город стал союзником Карфагена и против него выступил Рим. Войска империи продолжали атаковать город, хотя Сиракузы отлично оборонялись благодаря изобретениям Архимеда. В итоге житель Сиракуз предал свой город и впустил римские войска, а Архимед погиб от руки римских солдат.

Вариант 2

Многие ученые древности не были поняты своими современниками, так как они родились слишком рано. Чтобы общество могло понять их труды и должным образом оценить их, этим людям следовало бы появиться на свет на много столетий позже. Самым ярким, самым выдающимся ученым древности по праву считается Архимед из Древней Греции.

Он родился в Сиракузах, дату можно назвать лишь примерно – 287 год до нашей эры. Мальчик получил хорошее образование, но все же решил поехать в Александрию, которая была тогда крупным культурным и образовательным центром. Архимед изучал там разные науки, однако больше всего времени он посвятил математике. После окончания учебы он вернулся в Сиракузы.

В родном городе Архимед получил хорошую должность, он стал придворным астрономом. Имея достаточно свободного времени, занялся научной работой. Этот человек был гениален во многих областях, и свидетельством этого являются труды, которые дошли до нас.

Ученому было уже более 70 лет, когда он был назначен ответственным за оборону Сиракуз, так как город пытались захватить римляне. И Архимед выполнил эту задачу блестяще, очередной раз подтвердив свою гениальность. Он изобрел мощную метательную машину и создал несколько образцов. Более трех лет римляне не могли захватить город, а когда это случилось, то первых солдат, вступивших в Сиракузы, встретил град камней из метательных машин Архимеда.

Так что великий ученый был не только теоретиком, но и практиком, инженером. Он использовал рычаги для перемещения тяжестей в порту, во время войны по его приказанию греки поджигали корабли римлян с помощью зеркал, все его изобретения были полезными и нужными, а некоторыми мы пользуемся до сих пор.

Научные труды Архимеда на много веков опередили свое время, например, его работы по математике стали понятны ученым лишь в 17 веке, тогда они и получили свое развитие и продолжение.  Математика была любимой наукой Архимеда. Он заложил основу интегрального исчисления и математического анализа, с помощью его формулы мы считаем радиус окружности, площадь и объем разных фигур. Он изобрел немало механизмов, построил планетарий. Архимед был первым во многих науках. И сейчас ученые используют закон Архимеда, правило Архимеда, теорему Архимеда.

К сожалению, не все труды ученого дошли до наших времен. Но и то, что должно, бесценно для науки.

Умер Архимед в 212 году до нашей эры. Его убили римляне, против которых он так долго воевал. Но имя его помнят до сих пор, как имя одного из самых выдающихся и гениальных людей за всю историю.

3, 5, 6, 7 класс по физике, математике.

Архимед

Интересные ответы

• Элинор Портер краткая биография и творчество

  линор Портер является одной из знаменитых детских писателей, родившейся во второй половине XIX столетия в небольшом американском городке в семействе британского переселенца, где она была младшей дочерью.

• Зайцы – доклад сообщение (2, 3 класс окружающий мир)

  Зайцы являются одними из 30 видов млекопитающих, схожими с кроликами и принадлежащих к одному с ними семейству (Зайцевые). В целом, зайцы имеют более длинные задние лапы, уши и хвост.

• Жизнь и творчество Мамина-Сибиряка

  Осенью 1852 г. В небольшой уральской провинции, в семье священнослужителей, родился будущий великий писатель Мамин Дмитрий Наркисович. Родители его были очень умными и образованными людьми

• История
• ЮАР – сообщение доклад (7, 11 класс по географии)

  ЮАР считается одной из немногих стран Африки, где никогда не осуществлялся государственный переворот. Также, ЮАР самая первая страна, которая добровольно отказалась от ядерного оружия.

“Архимед и его открытия. Биография, легенды, открытия древнегреческого ученого.”

Архимед и его открытия

Биография, легенды, открытия древнегреческого ученого

Архимед — древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.

Биография ученого

Архимед родился в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и

2-й Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Архимед совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учёными, в том числе с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. Архимед был близок к сиракузскому царю

Гиерону II. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла, Архимед был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами “не трогай моих чертежей”. На могиле Архимед был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся, как 2 : 3 – открытие Архимеда, которое он особенно ценил.

О работе Архимеда

Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений.

В IX-XI вв. работы Архимеда переводились на арабский язык, с XIII в. они появляются в Западной Европе в латинском переводе. С XVI в. начинают выходить печатные издания Архимеда, в XVII-XIX вв. они переводятся на новые языки. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 г. Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его “Послание к Эратосфену” было найдено лишь в 1906 г.

Интересы и первые работы

Механика постоянно находилась в круге интересов Архимеда. В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела. Применяя, в частности, интеграционные методы, он нашёл положение центра тяжести различных фигур и тел. Архимед дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: “Дай мне, где стать, и я сдвину Землю”. Архимед заложил основы гидростатики. Он сформулировал основные положения этой дисциплины, в том числе знаменитый закон Архимеда. Последняя работа Архимеда посвящена исследованию равновесия плавающих тел. При этом он выделяет устойчивые положения равновесия. Архимед изобрёл водоподъёмный механизм, т. н. архимедов винт, который явился прообразом корабельных, а также воздушных винтов. Рассказывают, что Архимед нашёл решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне Гиерона, когда садился в ванну, и нагим побежал домой с криком “эврика!” (“нашёл!”).

Архимедов винт – водонапорный винт

В 212 году до нашей эры при обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян.

Легенды

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды.

Архимед переворачивает планету Земля

Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (εύρηκα), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда. Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Смерть великого ученого

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях:

• Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
• Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом».
• Воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занёс меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть: «Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!»
• Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
• Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах
• Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.
• Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах» (книга V), что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.

Смерть Архимеда

по одной из версий

В память о Архимеде

В память о великом древнегреческом ученом были названы:

• Катер «Архимед»
• Астероид «Архимед»

А также в те времена стали чеканить монеты и ликом Архимеда:

«Архимед » Д.Кедрин

Нет, не всегда смешон и узок

Мудрец, глухой к делам земли:

Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым

Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной

Окружность вписывал в чертеж.

Ах, если б смерть — лихую гостью —

Мне так же встретить повезло,

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели — число!

Презентацию подготовила

Ученица 9 класса : Семенова Мария

03.02.2017

Архимед – биография, факты, фото

Архимед (287-212 гг. до н. э.) – древнегреческий ученый и инженер. Автор множества открытий в сфере геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Сделал множество открытий в области геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

С именем Архимеда связаны многие математические понятия. Наиболее известно приближение числа π, которое называется Архимедовым числом. Кроме того, имя Архимеда носят граф, ещё одно число, копула, аксиома, спираль, тело, закон и другие.

В биографии Архимеда есть много интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.

Итак, перед вами краткая биография Архимеда.

Биография Архимеда

О биографии Архимеда нам известно из упоминаний Полибия, Цицерона, Плутарха, Витрувия и других древних авторов. Поскольку все они жили гораздо позже его, достоверность их сведений оценить сложно.

В своих трудах биографы Архимеда упоминают его достижения в науках, открытия, изобретения и другие интересные факты из жизни ученого. Известно, что Архимед появился на свет 287 г. до н.э. в эллинской колонии Сиракузы, находящейся на востоке Сицилии.

Считается, что отцом Архимеда был астроном и математик Фидий. По словам Плутарха, изобретатель приходился родственником Гиерону II – главе Сиракуз. Очевидно, что его детские годы прошли в этой колонии, после чего он отправился обучаться наукам в Александрию.

Стоит отметить, что Архимед сам указывал в своих работах, что обучался математике в Александрии. При этом начальное образование он, по-видимому, получил у отца. Спустя какое-то время ученый вернулся в Сиракузы и жил там до самой смерти.

Механика

Архимед проявлял большой интерес к механике, вследствие чего сконструировал немало разных устройств. Он детально описал способ действия рычага, который многократно использовал на практике.

И хотя о «рычаге» было известно задолго до Архимеда, именно ему удалось популяризировать его и продемонстрировать его эффективность в разных областях. В частности, ему удалось сконструировать ряд различных блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз.

Архимедов винт

Посредством таких приспособлений соотечественники Архимеда смогли быстрее и проще перемещать тяжелые грузы. Также он является автором известного механизма, названного его именем – «Архимедов винт». С помощью данного устройства человек мог в одиночку выкачивать воду.

Такой винт позже начали использовать в самых разных сферах, включая перекачку жидкостей и сыпучих веществ, как, например, уголь и зерно. Важно не забывать и теоретические разработки Архимеда.

Опираясь на все тот же закона рычага, изобретатель издал научную работу «О равновесии плоских фигур». Здесь он обосновал доказательство того, что на равных плечах, равные тела по необходимости уравновесятся. В другом труде – «О плавании тел», он описал подобный принцип.

Математика

На протяжении всей биографии Архимед проявлял огромный интерес к точным наукам. По воспоминаниям Плутарха, когда он начинал работать, то забывал о еде и полностью погружался в вычисления. В сфере математики его больше всего интересовали вопросы математического анализа.

Архимед нашел новые эффективные способы подсчета объемов и площадей. Ему удалось усовершенствовать метод исчерпывания Евдокса Книдского, вследствие чего он мастерски применял его на практике. И хотя еще до Архимеда была сформулирована теория интегрального исчисления, именно его труды легли в основу данной теории.

Одновременно с этим, Архимед заложил базу для дифференциальных вычислений. Он смог определить, что объемы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра имеют соотношение – 1:2:3. До этого еще никому не удавалось вычислить поверхность и объем шара.

Интересен факт, что Архимед завещал выбить на собственном надгробии шар, вписанный в цилиндр. Кроме этого, математик смог узнать площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда».

Отдельного внимания заслуживает вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В труде «Об измерении круга» он подробно описал свое легендарное приближение для числа «Пи» (π).

Чтобы доказать свои предположения, Архимед построил для круга вписанный и описанный 96-угольники, после чего определил длины их сторон. Параллельно с этим, он научно обосновал, что площадь круга равна числу π, умноженному на квадрат радиуса круга. Именно так появилось знаменитая формула – πr².

Закон Архимеда

Под законом Архимеда подразумевается следующее: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъемная сила, равная массе объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ.

Согласно известной легенде, Архимед якобы открыл свой закон, когда выполнял просьбу Гиерона. Правитель хотел узнать, не обманывает ли его работник, выполнявший заказ на изготовление золотой короны. Он понимал, что работник мог присвоить себе часть предоставленного золота, а вместо желтого метала подмешать серебро.

Чтобы решить эту непростую задачу, Архимед отлил 2 равноценных по весу слитка из серебра и золота. Затем он поочередно опустил слитки в емкость, до краев заполненную водой, что позволило ему узнать какое количество воды вытеснил каждый из слитков.

Благодаря этому, Архимед вычислил сколько воды вытесняет золото. Потом он просто поместил корону в емкость с водой и узнал, соответствует ли ее вес вытесняемой жидкости. Опасения Гиерона оправдались, ювелир действительно смошенничал, присвоив часть золота.

По легенде, математик сделал свое открытие во время нахождения в ванной. Когда Архимед садился в воду он заметил, что вес его тела поднял ее уровень. С громким возгласом «Эврика», мужчина выскочил из ванны и нагим помчался к правителю.

Астрономия

Архимед стал автором не менее 3-х работ по астрономии. Он пытался узнать размеры Вселенной, и был первым изобретателем планетария. При движении данного устройства можно наблюдать следующие явления:

Изобретения Архимеда. Планетарий

• восход Луны и Солнца;
• вращение 5 планет;
• исчезновение Луны и Солнца за горизонтом;
• фазы и затмения Луны.

Архимед стремился определить максимально точные расстояния до планет. Современные ученые полагают, что Землю он считал центром мироздания. Изобретатель думал, что Венера, Марс и Меркурий двигаются вокруг Солнца, а уже вся эта система движется вокруг Земли.

Личная жизнь

О личной биографии Архимеда мы практически ничего не знаем. Еще при жизни о нем начали слагать легенды. По одной из них, когда Гиерону не удавалось спустить на воду многопалубное судно «Сиракузия», он решил обратиться за помощью к математику.

Из нескольких блоков Архимед якобы сконструировал механизм, который позволил спустить корабль на воду одним касанием руки. Бытует мнение, что именно тогда он сказал свою популярную фразу: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Смерть

В 212 г. до н.э. в разгар Второй Пунической войны Сиракузы были осаждены римскими войсками. Архимед постоянно задействовал свой инженерный талант, чтобы оказать помощь соотечественникам. К примеру, он соорудил метательные машины, посредством которых римлян забрасывали крупными камнями.

Тогда же Архимед сконструировал огромные краны, с помощью которых греки могли цеплять крючьями вражеские корабли и отбрасывать их обратно в море. Римские судна переворачивались набок и нередко шли на дно.

Когда римляне поняли, что вряд ли смогут взять город штурмом, они избрали тактику осады. Осенью 212 г. до н.э. Сиракузы пали вследствие измены. Во время захвата колонии Архимед был убит. Есть несколько версий смерти гениального ученого.

Согласно одной их них Архимеда убили в его лаборатории. Он якобы был так сильно увлечен работой, что отказался сразу следовать за римским воином, которому надлежало доставить пленника к начальству. В результате, разгневанный неподчинением солдат заколол Архимеда.

Фото Архимеда

Архимед направляет оборону

Смерть Архимеда

Если вам понравилась краткая биография Архимеда – поделитесь ею в соцсетях. Если же вам нравятся биографии известных людей или интересные истории из их жизни, – подписывайтесь на сайт InteresnyeFakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Интересные факты:

Архимед – краткая биография – Русская историческая библиотека

К александрийской науке примыкал математик, физик и инженер Архимед из Сиракуз. Сиракузы, основанные как колония Коринфа в 734 г. до н. э., являлись одним из главных городов Великой (то есть италийской) Греции. По торговым и национальным причинам сиракузяне постоянно враждовали с Карфагеном, основанном финикийцами из города Тира восьмьюдесятью годами ранее. Постоянные войны с карфагенянами облегчили установление в Сиракузах с начала V в. до н. э. тиранического правления. Сиракузский тиран Гелон нанес поражение карфагенянам на острове Сицилия в тот же год, что и греки персам при Саламине (480 г. до н. э.). Брат и преемник Гелона, Гиерон I, расширил границы сиракузской империи и сделал Сиракузы одним из ведущих центров эллинской культуры. При его дворе одно время жили Пиндар и Эсхил. Однако «золотой век» Сиракуз был непродолжителен: он закончился со смертью Гиерона I в 467 г. до н. э. Во время Пелопонесской войны авантюристическая военная экспедиция Афин против Сиракуз потерпела позорный провал. Второй расцвет Сиракуз связан с именем сиракузского тирана Дионисия Старшего, чей двор в 389 г. до н. э. посетил сам Платон. В конце III в. до н. э., в ходе войны Рима с Ганнибалом, Великая Греция, покоренная к этому времени Римом, перешла на сторону Ганнибала. После долгой осады Сиракуз (214-212) римляне взяли их. В конце этой осады Архимед был убит.

Смерть Архимеда. Художник Э. Вимон

 

Смерть Архимеда в 75-летнем возрасте во время падения Сиракуз, пожалуй, единственная дата его жизни, о которой можно говорить уверенностью. Говорят, что отец Архимеда Фейдиас был астрономом, родственником и другом сиракузского тирана Гиерона II, ставшего правителем этого великого города, когда Архимеду было 17 лет. Согласно Диодору Сицилийскому (I в. до н. э.), Архимед в юности провел некоторое время в Александрии, где уже действовал знаменитый Музей. Там он познакомился с Кононом Самосским и Эратосфеном, и вел с ними переписку, возвратясь в Сиракузы. Считается, что именно в Египте Архимед изобрел «архимедов винт», сыгравший громадную роль в ирригационных работах в засушливом государстве Птолемеев. Но в сохранившихся работах Архимеда об этом его инженерном изобретении ничего не говорится. Когда началась Вторая Пуническая война, Архимеду было 69 лет.

Архимеду приписывают сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом. Но вряд ли это было возможно. Более правдоподобны те военные машины, которые создал Архимед, опираясь на свои открытия в области механики. О них рассказывает Плутарх в своем жизнеописании римского полководца Марцелла. Однако в сохранившихся трудах Архимеда ни слова не говорится о его инженерии. Согласно Плутарху, Архимед стыдился этой стороны своей деятельности. Такое отношение к технике тот же Плутарх связывает с Платоном, с философским аристократическим идеализмом этого афинского мыслителя, который был противником того, чтобы ученые занимались техникой и прикладной наукой. Платон, оказывается, спорил и с примыкавшим к его Академии Евдоксом Книдским, и с пифагорейцем Архитом Тарентским, «упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника», отчего «механика полностью отделилась от геометрии». Поэтому-то Архимед и написать ничего не пожелал о своих машинах, «считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым», направив все свое рвение на такие занятия, в которых «красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни». Не исключено, однако, что Архимед, как философ-техник, по своему складу был гораздо ближе к Архиту Тарентскому, чем к Платону.

В своем завещании Архимед просил своих друзей и родственников поставить на его могиле лишь цилиндр с вписанным в него шаром и надписать расчет соотношения их объемов, которое в своем трактате «О сфере и цилиндре» сиракузский ученый определил как 3:2.

 

Сочинения Архимеда

У Архимеда нет такой основополагающей работы, как «Начала» Евклида. Дошедшие до нас сочинения Архимеда (их тринадцать) решают частные проблемы. Это «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Коноиды и сфероиды», «Спирали», «Равновесие плоскостей», Квадратура параболы», «Плавающие тела», «Книга лемм», «Стомахион» (геометрические головоломки), «Псаммит» (об исчислении и выразимости неопределенно-больших чисел), «Скотская проблема», наконец, «Метод», открытый лишь в 1907 г. датским ученым Иоганом Гейбергом (1854 – 1928) в константинопольском палимпсесте и «Правильный семиугольник» (в 1926 г.).

Архимед – геометр и механик. Применяя метод исчерпания, когда подлежащая определению величина заключается между суммами, разность между которыми может быть сделана меньше любой наперед заданной величины, так что искомая величина определяется как предел сумм при безграничном числе слагаемых (предвосхищение определенного интеграла), метод, применяемый еще Евдоксом, Архимед как геометр определил поверхность шара и его объем (две трети описанного вокруг шара цилиндра). Он исследует параболоиды и гиперболоиды, тела, образованные вращением эллипсов, изучает «архимедову спираль», определяет число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142. Архимед дополнил характеристику евклидова пространства, приняв допущение, что «из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей».

В области арифметики Архимед в трактате «Псаммит» решает вопрос о том, сколько песчинок содержится во Вселенной, для чего вводит сверхбольшие числа. Этот трактат важен также потому, что именно в нем (и больше нигде) содержатся сведения о гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (о чем далее).

В области механики Архимед создал статику и гидростатику. В сочинении «Равновесие плоскостей» постулируется, что равные тяжести на равных расстояниях уравновешивают друг друга, что равные тяжести на неравных расстояниях не уравновешивают друг друга, но отклоняются в сторону той тяжести, которая находится на большем расстоянии, что если к двум находящимся в равновесии на определенных расстояниях (не обязательно равных, если тяжести неравные) тяжестям добавить (к одной из них) еще тяжесть, то они не останутся в равновесии, но склонятся в сторону той тяжести, к которой было сделано добавление. Отсюда Архимед доказывает, что две величины, соизмеримые или нет, сохраняют равновесие на расстояниях, соответственно, пропорциональных им. Расстояния же – соответствующие расстояния от центров тяжести до точки опоры. Архимед устанавливает, как найти центры тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции, параболических сегментов, части параболы между двумя хордами. У Архимеда, однако, нет определения центра тяжести, оно было дано лишь Паппом Александрийским: «Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка – такая, что если на нее мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение».

В сочинении «Плавающие тела» Архимед открыл основной закон гидростатики, вошедший в науку как «закон Архимеда»: «Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость… станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

У Архимеда не было какого-то единого метода решения для всех научных проблем. К каждой проблеме он применяет свой, ей подобающий метод исследования. В целом же уже древние отмечали кажущуюся простоту и ясность методов Архимеда. Все тот же Плутарх пишет, что «во всей геометрии не найти более трудных и сложных задач, объясненных посредством более простых и прозрачных основных положений. Некоторые приписывают это природному дарованию Архимеда, другие же считают, что лишь благодаря огромному труду все до малейших частностей у него кажется возникшим легко и без всякого труда. Собственными силами вряд ли кто найдет предлагаемое Архимедом доказательство, но стоит углубиться в него – и появляется уверенность, что ты и сам мог бы его открыть: таким легким и быстрым путем ведет к цели Архимед».

Опубликованное лишь в 1907 г. сочинение Архимеда «Метод» бросает неожиданный свет на то, как сам Архимед понимал способ научного открытия. Оказывается, что сам Архимед думал, что он делал свои открытия по наитию (интуитивно): он видел результат, решение проблемы до того еще, как он мог это логически и научно доказать. Архимед не считает это вовсе своей прерогативой. Он видит в этой научной интуиции общий метод науки. Он указывает на Демокрита, который якобы также интуитивно знал, что объем конуса равен объему одной трети цилиндра с тем же основанием и той же высотой, что и у конуса, что объем пирамиды также равен одной трети имеющей то же основание и ту же высоту призмы, но он не умел это доказать. Это сделал лишь Евдокс, исходя из интуиции Демокрита, за что последний заслуживает немалую похвалу.

 

Архимед, подробная биография

(ок. 287 г. до н. э. -212 г. до н. э. ) древнегреческий математик и механик

Родился в 287 году до н. э. на Сицилии, в городе Сиракузы. Его отец, математик и астроном Фидий, дал сыну хорошее образование, и первоначальные знания по этим наукам, Архимед получил от отца.

Архимед писал письма в Александрию Досифею, ученику астронома и математика Конона, который заведовал Александрийской библиотекой. В этих письмах он предстает перед нами как математик. Названия писем: «Квадратура параболы», «О шаре и цилиндре», «О конхоидах и сфероидах», «О спиралях».

Другие математические работы Архимеда – это «Измерение круга» и «Псаммит» («Исчисление песка»). Последняя работа посвящена записи очень больших чисел. Эти труды были созданы уже в зрелом возрасте, а начал он заниматься математикой под влиянием александрийского ученрго Конона. В первом математическом письме «Квадратура параболы» речь идет о площадях. Это задача современного интегрального исчисления. Архимед использует метод исчерпывания Евдокса Книдского (405 – 355 гг. до н. э. ), великого греческого математика, астронома, философа и географа. В математическом письме «О шаре и цилиндре» Архимед нашел, что объем описанного около шара цилиндра в полтора раза больше объема шара.

В письме «О спиралях» говорилось, что кривая спираль описывает точку, которая движется по вращающемуся кругу. Архимед умел проводить касательную к своей спирали.

При исследовании этой спирали он находит сумму квадратов натуральных чисел.

Не обошел он стороной и знаменитую задачу древности о квадратуре круга, установив, что известное число 71, равное отношению длины окружности к диаметру, лежит между числами

Архимед нашел и формулу для вычисления площади треугольника по трем сторонам:

где

полупериметр треугольника.

Это соотношение носит название формулы Герона, в честь Герона Александрийского, греческого механика, жившего в I веке новой эры, который в своем труде «Механика» привел отрывки из работ Архимеда. Герон сделал эту формулу популярной. Можно сказать, что он второй раз ее открыл.

Свое математическое сочинение «Псаммит» Архимед посвятил Гелону, сыну царя Гиерона, правителя Сиракуз. Известно, что царь Гиерон был родственником Архимеда и на протяжении всей жизни покровительствовал ему. Слово «псаммит» можно перевести как исчисление песчинок. Архимед разрабатывает систему классификации больших чисел, не используя при этом ни нуля, ни показателя степени. Он находит эти огромные числа – размеры планет, расстояние между планетами, их орбиты. Тринадцать чисел Архимеда дошли до нас благодаря сочинениям Ипполита, римского христианского писателя, жившего во II веке до н. э. Эти межпланетные расстояния позволяют восстановить Вселенную Архимеда. Так он создал еще одно чудо – небесный глобус. Это сфера, которая вращалась и воспроизводила движение Луны, Солнца и пяти планет.

Упоминание о небесном глобусе Архимеда можно найти у римского оратора Цицерона: «Я вспоминаю, как однажды вместе с Гаем Сульпицием Галлом, одним из самых ученых людей нашего отечества, был в гостях у Марка Марцелла. Галл попросил его принести знаменитую «сферу», единственный трофей, которым прадед Марцелла пожелал украсить свой дом после взятия Сиракуз, города, полного сокровищ и чудес. Я часто слышал, как рассказывали об этой «сфере», которую считали шедевром Архимеда, и должен признаться, что на первый взгляд я не нашел в ней ничего особенного. Но когда Галл начал с большим знанием дела объяснять нам устройство этого прибора, я пришел к заключению, что сицилиец обладал дарованием большим, чем то, каким может обладать человек. Ибо Галл сказал, что сплошная сфера без пустот была изобретена давно, но такая сфера, на которой были бы представлены движения Солнца, Луны и пяти звезд, названных блуждающими, не могла быть создана в виде сплошного тела; изобретение Архимеда изумительно именно тем, что он придумал, каким образом при несходных движениях во время одного оборота сохранить неодинаковые и различные пути. Когда Галл приводил эту сферу в движение, происходило так, что на этом шаре из бронзы Луна сменяла Солнце в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на самом небе».

Книга Архимеда об устройстве небесного глобуса была известна его современникам, но до нас не дошла. Для того, чтобы на своем небесном глобусе воспроизвести планетарные движения, ученый воспользовался исследованиями великого Евдокса Книдского.

В механике он ввел понятие центра тяжести, т. е. такой точки фигуры, где можно сосредоточить ее вес. «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю», – эта крылатая фраза принадлежит Архимеду. Греческий писатель Плутарх рассказывал: «Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть. Удивленный Гиерон стал просить его доказать свои слова: поднять какое-либо большое тело малой силой. Ученый приказал посадить на царскую грузовую триеру, с громадным трудом, с помощью многих рук вытащенную на берег, большой экипаж, положить на нее обыкновенный груз и, усевшись на некотором расстоянии, без всяких усилий, спокойно двигая рукой конец полиспаста, стал тянуть к себе триеру так тихо и ровно, как будто она плыла по морю».

При обороне Сиракуз от мощной римской армии, во главе которой стоял Марк Клавдий Марцелл, были приведены в действие машины и орудия, созданные Архимедом. На римлян падало множество огромных валунов. Было такое впечатление, что они падали с неба. Машины, похожие на древних ящеров, поднимали корабли и бросали их на скалы, цепляли и поднимали их в воздух, переворачивали и бросали обратно в воду. Марк Клавдий Марцелл отступил.

Оборона Сиракуз стала великим триумфом ученого. Греческий историк и полководец Полибий (202-122 гг. до н. э. ) подробно описал артиллерию. Он считал, что, помимо создания замечательной артиллерии, ученым были проведены баллистические расчеты и предварительная пристрелка на местности. Кроме метательных машин, были еще оборонительные ближнего действия. Полибий писал, что они передвигались за стенами крепости и, когда это требовалось, выдвигались за ее пределы. Стрелы машин поворачивались, на конце главной стрелы располагался клюв, который захватывал нос корабля. Машины «железными лапами схватывали корабли и поднимали их в воздух». Другие переворачивали корабли. «Железные лапы» Архимеда используются и в современных манипуляторах и подъемных кранах.

Интересно, что он впервые устроил бойницы в стенах, проявив себя искусным фортификатором, ведь раньше стены строили сплошными. Огнестрельное оружие появилось только в средние века. Тогда фортификаторы стали делать амбразуры в крепостных стенах.

Сочинение Архимеда «Книга опор» рассматривает строительные задачи и является выдающимся произведением в античной технике. Герон Александрийский в книге «Механика» приводит из нее расчеты на прочность, сделанные Архимедом. Ни до, ни после него античные архитекторы таких расчетов не делали.

Крупным изобретением Архимеда является водоподъемный винт или улитка. Например, если вода попала в трюм корабля, как ее удалить оттуда? Древний греческий писатель Атеней (II век новой эры) пишет: «Ее отсасывал один человек при помощи изобретенного Архимедом бесконечного винта». Его улитка описана в «Механике» Герона Александрийского и в сочинении «Математическая библиотека» Паппа Александрийского (III-IV века). Конструкция винта изменялась со временем, его варианты встречаются в технических эскизах Леонардо да Винчи (1564-1642), выдающегося итальянского математика, художника, врача и инженера XVI века. Он предложил свои конструкции водоподъемных винтов для водопровода города Аугсбурга.

Второе рождение архимедовых улиток происходит уже в наши дни, когда создаются автомобили-вездеходы для бездорожья, болот, снежных равнин. Их ходовая часть выполнена в виде улитки Архимеда.

Существует легенда, что он создал лучевое оружие. Можно поверить греческому писателю Плутарху, который пишет, что, когда корабли римского полководца Марка Марцелла приблизились с моря к Сиракузам на расстояние полета стрелы, тысячи зеркал отразили яркие лучи солнца на корабли Марцелла. На римских кораблях начался страшный пожар, и они были обращены в пепел. Это подтверждается и словами Лупиана из Самосаты, который в одной из своих речей, говоря о науке, обращается к великому Архимеду, «который при помощи своего искусства сжег неприятельские корабли».

Немецкий математик Афанасий Кирхер в XVII веке в книге «Великое искусство света и тени», рассказывая о своих экспериментах с зеркалами, писал, что верит, что Архимед сжег солнечными лучами вражеские корабли.

А знаменитый Рене Декарт, математик и философ, в своей «Диоптрике» говорил об этом: «Нет, не может быть!», авторитет Декарта был очень высок. В течение ста лет никто не верил в подлинность этой истории. В 1747 году Жорж Луи Леклер Бюффон, французский инженер, издал трактат «Изобретение зеркал для воспламенения предметов на больших расстояниях» и фактически подтвердил истинность деяний Архимеда.

Ученый служил у царя Гиерона, который любил своего гениального друга. Однажды царь решил пожертвовать одному из храмов в Сиракузах золотую корону. Нашли лучшего мастера. Гиерон отпустил ему нужное количество золота. Корону взвесили, и ее вес оказался в точности равным весу отпущенного золота. Вдруг поступил донос: «Царь, часть золота из короны украли, заменив серебром».

Гиерон поручил Архимеду проверить честность мастера. Ученый думал дома, на улице, в бане. . . «Эврика! Эврика! – кричал голый человек, бежавший по улицам Сиракуз. – Нашел, нашел!». Погрузившись в ванну, Архимед вдруг заметил, что из нее вытекает ровно такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в воду. Он изложил царю Гиерону свою идею: «Возьми, царь, два слитка – из золота и серебра – так, чтобы их вес был в точности равен весу короны, выполненной мастером. Затем в сосуд, заполненный до самых краев водой, будем опускать последовательно оба слитка и корону. Каждый раз будем измерять объем вытесненной воды». Корона вытеснила воды больше, чем слиток из золота. Кража золота была доказана.

Сочинение Архимеда «О плавательных телах» было посвящено гидростатике. Автор рассматривал идеальную жидкость. Математические законы гидравлики он проверяет экспериментальным путем. В книге «Пир софистов», энциклопедическом издании в 15 книгах, греческий писатель Афиней, живший во II веке, рассказывает о «корабле Гиерона». Афиней рассказывает, как геометр Архимед руководил постройкой корабля для Гиерона Сиракузского. Он попросил царя привезти с Этны столько леса, что его хватило бы на шестьдесят кораблей. Архимед приступил к работе, он был лучшим из известных Гиерону кораблестроителей. Корабль поражал размерами и роскошью. Восемь его башен были оборудованы метательными машинами Архимеда. Он спускал на воду корабль с помощниками при помощи своего винта. Корабль «Сиракосия» – это великое творение Архимеда-кораблестроителя. Когда корабль прибыл в Египет, его переименовали в «Александриаду».

Многолетняя борьба Сиракуз против римлян закончилась тем, что в 212 году до н. э. предатели открыли ворота города врагу. Легионеры убили 75-летнего Архимеда.

Римский писатель Тит Ливии (59-17 гг. до н. э. ) оставил такое свидетельство: «. . . немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, но самый знаменитый между ними – убийство Архимеда. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, он спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом, даже не подозревая, кто это». По легенде, увидев занесенный над ним меч, Архимед воскликнул: «Не трогай моих чертежей!».

Марк Туллий Цицерон (103-43 гг. до н. э. ), знаменитый римский оратор, преклонялся перед великим Архимедом. Именно Цицерон разыскал в 76 г. до н. э. заброшенную могилу Архимеда в Сицилии. На могильном обелиске вместо имени был изображен шар с описанным около него цилиндром, и сделано это было по завещанию ученого.

Архимед – Всемирная историческая энциклопедия

Архимед (287–212 гг. До н.э.) был греческим математиком и инженером-механиком, пионером в обеих областях, на много веков опередившим своих современников. Сегодня он наиболее известен тем, что сформулировал принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, но он соблюдал многие другие законы физики и записал свои наблюдения в виде математических теорем.

Его работы можно разделить на три группы:

1. Работы, доказывающие теоремы, относящиеся к твердым телам и площадям, ограниченным кривыми и поверхностями.
2. Работы по анализу задач статики и гидростатики с геометрической точки зрения.
3. Разные произведения, в том числе те, которые делают упор на счет, например The Sand Reckoner .

Исторический контекст

Успех Архимеда в применении своих математических знаний к военному оружию сыграл важную роль во время войны между Римом и Сиракузами во время Второй Пунической войны. Развитие этого конфликта можно проследить примерно до 290 г. до н.э., когда римляне стали новыми правителями центральной Италии и начали завоевывать греческие города на итальянском побережье.В 270 г. до н. Э. Иеро II (308–215 гг. До н. Э.) Стал королем Сиракуз, расположенных на острове Сицилия, и город пережил последний период процветания. На Сицилии римляне и карфагеняне столкнулись лицом к лицу, и в 264 году до нашей эры началась Первая Пуническая война. Карфагеняне были хозяевами на море, поэтому римляне полагались на помощь греческих городов на юге, чтобы построить свои собственные корабли и, таким образом, могли сражаться с карфагенянами на море. В 241 г. до н.э. Рим победил Карфаген и захватил Сицилию.Во время своего правления Гиерон II оставался в мирных отношениях с римлянами, и когда Рим захватил Сицилию после Первой Пунической войны, Сиракузы остались независимыми.

В 218 г. до н.э. началась Вторая Пуническая война; это была вторая крупная война между Карфагеном и Римом. В 215 г. до н.э. Иеро II умер, и его преемник Иероним принял очень плохое решение, перейдя на другую сторону и поддержав Карфаген: он чувствовал, что римляне проиграют войну. Римлянам это решение не понравилось, и они дали понять это, осаждая город Сиракузы с 214 по 212 год до нашей эры.В конце концов, римляне вошли в город, вырезали, поработили его жителей и разграбили.

Архимед Иллюстрация

Доктор Мануэль (CC BY-SA)

Во времена Архимеда центром греческой культуры была Александрия, крупнейший научный центр того времени. Здесь Архимед, сын астронома по имени Фидий, получил лучшую подготовку по нескольким дисциплинам, включая математику у преемников Евклида. Приверженность Архимеда математике сравнивают с преданностью Ньютона; оба часто пренебрегали едой, питьем и даже элементарными заботами о своем теле, чтобы продолжить изучение математики.Плутарх написал об Архимеде примерно три века спустя:

.

Невозможно найти во всей геометрии более сложные и замысловатые вопросы или более простые и ясные объяснения. Некоторые приписывают это его природному гению; в то время как другие думают, что невероятные усилия и тяжелый труд дали эти, по всей видимости, легкие и нетрудные результаты.

(Дюрант, 629)

Принцип Архимеда

Как и все выдающиеся личности древности, которые были в высшей степени талантливы, его история на протяжении веков наполнялась множеством мифов и других неисторических историй, подтверждающих его особенность.Одна из первых подробностей, которые мы читаем об Архимеде почти в каждом рассказе о его жизни, – это знаменитая сцена, где он мокрый и голый бежит по улицам Сиракуз с криком «Эврика! Эврика!» (“Я нашел это!”). Этот знаменитый инцидент начался с золотой короны, изготовленной для Hiero II. Король подозревал, что ремесленник мог оставить себе часть золота, предназначенного для этой задачи, и заменить его смесью золота и материалов более низкого качества. Король хотел знать, заменил ли ремесленник золото, но он хотел выяснить, не повредив корону, поэтому он попросил многих экспертов проверить корону, не повредив ее.

Закон плавучести гласит, что любой объект, погруженный в жидкость, будет испытывать восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Нам говорят, что Архимед был среди этих экспертов, и после нескольких недель размышлений над этим вопросом он нашел ответ, войдя в ванну в общественных банях. Он заметил две вещи; во-первых, вода переливалась в соответствии с глубиной его погружения, а во-вторых, его тело, казалось, весило меньше, чем глубже оно было погружено.После этого откровения, если верить легенде, Архимед побежал по улицам Сиракуз, по-видимому, обнаженный и мокрый, возбужденно крича, что нашел ответ на вопрос царя.

История любви?

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей по электронной почте!

Принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, гласит, что любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, будет испытывать восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости.Этот принцип предложил Архимеду испытать материал короны. Вернувшись домой, он обнаружил, что данный вес серебра при погружении вытесняет воду, которая была больше, чем вес золота. Причина этого в том, что серебро имеет больший объем на вес по сравнению с золотом. Затем он погрузил корону в воду и сравнил вытесненную ею воду с количеством золота, равным весу короны. Архимед пришел к выводу, что корона не была полностью сделана из золота, что подтвердило подозрения царя, и поэтому он смог точно сказать, сколько золота пропало.

Другие открытия

В своей работе Об измерении круга Архимед приходит к логическому выводу, что отношение длины окружности к ее диаметру, математическая константа, которую мы сегодня называем «пи» (π), больше 3 1/7. но менее 3 10/71; очень хорошее приближение.

В утерянном трактате, который мы знаем только из резюме, Архимед сформулировал Закон рычага и равновесия. Он сделал это так точно, что до 16 века н.э. не было никаких успехов.Он также обнаружил преимущества шкива для подъема большого веса. Он был настолько поражен механическими преимуществами, обеспечиваемыми как рычагом, так и шкивом, что он, как известно, сказал: «Дайте мне место, чтобы встать, и я переверну Землю». Король Иеро призвал Архимеда проверить свои претензии, поэтому Архимед расположил хитроумно спроектированную серию зубцов и шкивов таким образом, что ему одному, сидя на одном конце механизма, удалось вытащить полностью загруженное судно из воды. и положить его на землю – задача, с которой с трудом справились бы сотни человек.

Архимед выделяется среди своих современников тем, что успешно применяет свои теоретические знания на практике.

Несмотря на все открытые им физические законы, Архимед никогда не называл их законами и не описывал их применительно к наблюдениям и измерениям; вместо этого он рассматривал их как чисто математические теоремы в рамках логики системы, подобной той, которую Евклид разработал для геометрии. Греческая наука во времена Архимеда имела тенденцию недооценивать наблюдения и отдавать предпочтение логическим аргументам: греки считали, что высшие знания основаны на дедуктивных рассуждениях.Это, однако, не помешало Архимеду экспериментировать; Фактически, он выделяется среди своих современников тем, что успешно применяет свои теоретические знания на практике. Но то, как он представляет свои открытия, всегда с математической точки зрения, и он никогда не пытался предложить систематическое описание с инженерной точки зрения. Более того, когда он ссылается на механические эксперименты, он фактически использует их, чтобы помочь пониманию математики. Это показывает ключевое различие в подходах между древней наукой, где эксперименты использовались для помощи теоретическому пониманию, и современной наукой, где теория используется для достижения практических результатов.

Смерть и наследие

После смерти Иеро II началась война между Сиракузами и римлянами. Город подвергся нападению как с суши, так и с моря. 75 лет не были препятствием для Архимеда, когда он играл центральную роль в защите города. Применяя свои навыки инженера, он разработал и установил катапульты, которые бросали тяжелые камни на большое расстояние, пробивал дыры в городских стенах, чтобы лучники могли стрелять своими стрелами, и установил подъемные краны, которые могли сбрасывать большой вес камней на землю. Римские корабли, когда они были в пределах досягаемости.Эти изобретения были настолько эффективны, что римский полководец Марк Клавдий Марцелл отказался от идеи атаковать Сиракузы и решил, что осада – единственный способ разрушить город. В 212 г. до н.э. голодающий город сдался, и римляне захватили Сиракузы.

Сиракузия

Неизвестный художник (CC BY-SA)

Марцелл был настолько впечатлен гением Архимеда, что приказал захватить талантливого грека живым. Тем не менее, когда римские солдаты обнаружили Архимеда, он был на пляже, рисовал геометрические фигуры на песке и работал над одной из своих многочисленных теорем.Он проигнорировал приказы солдат и попросил дополнительное время, чтобы закончить свою работу. Разъяренные солдаты, вероятно, чувствуя себя немного оскорбленными, немедленно убили один из величайших умов всей истории.

Архимед умер, но его идеи не могли быть уничтожены, и труды Архимеда, после многих приключений и переводов в средние века, сохранились в доступной форме. В эпоху Возрождения творчество Архимеда вызвало широкий интерес в развивающемся научном движении. Галилей очень интересовался Архимедом из-за приложения математики к физике.наблюдение за небесными телами и множество его умных экспериментов. Западному миру придется подождать, пока Леонардо да Винчи увидит более великого механического гения.

Перед публикацией эта статья была проверена на предмет точности, надежности и соответствия академическим стандартам.

Архимед Сиракузский

Архимед Сиракузский
Следующая: Об этом документе

Архимед Сиракузский

Родился: 287 г. до н. Э. В Сиракузах, Сицилия.
Умер: 212 г. до н. Э. В Сиракузах, Сицилия.

Архимед, величайший математик древности, внес величайший вклад в геометрию.Его методы предвосхитили интегральное исчисление за 2000 лет до Ньютона и Лейбница.

Он был сыном астронома Фидия и был близок к царю Гиерону и его сыну Гелону, которым он служил много лет.

Он был опытным инженером, но любил чистую математику.

Рассказы Плутарха, Ливия, и другие описывают машины, изобретенные Архимедом для защиты Сиракуз. К ним относятся катапульта, составной шкив и горящее зеркало.

Среди самых известных работ Архимеда – Измерение круга , в котором он определил точное значение, которое должно находиться между значениями и. Он получил это, описав и вписав в круг правильные многоугольники, имеющие 96 сторон. Однако он требовал доказательства двух фундаментальных соотношений о периметрах и площадях. вписанных и ограниченные правильные многоугольники.

Расчет. По кругу радиус r , пусть

Далее, через обозначим регулярный вписанный полигоны, аналогично для описанных многоугольников.Следующие формулы дают соотношение между периметрами и площадями эти многоугольники.

Используя n -угольников до 96 сторон, он получает

Архимед – Сохранившиеся книги

О сфере и цилиндре

Измерение круга

О коноидах и сфероидах

На спиралях

В плоском равновесии, Две книги

Песчанин

Квадратура параболы

О плавучих телах: две книги

Желудок, фрагментов только

Метод

Архимед доказал, среди многих других геометрических результатов, что объем сферы составляет две трети объема описанного цилиндра.

Он считал это своим самым значительным достижением, прося, чтобы изображение цилиндра, ограничивающего сферу, было начертано на его могиле.

Его увлечение геометрией прекрасно описал Плутарх. Часто слуги Архимеда затащили его против его воли в бани, чтобы омыть и помазать его, и, тем не менее, находясь там, он когда-либо рисовал геометрические фигуры, даже в самых углях дымохода. И пока они помазывали его маслами и сладкими ароматами, он своими фигурами рисовал линии на своем обнаженном теле, так далеко он был оторван от самого себя и введен в экстаз или транс с удовольствием, которое он испытывал при изучении геометрии.

Архимед буквально изобрел все исследования гидростатики. В одном конкретном результате он смог вычислить максимальный угол, который (параболоидный) корабль может указать перед опрокидыванием – и он сделал это без расчетов!

Корпус фальшивой золотой короны. Король Иеро II заказал изготовление золотой короны. Подозревая, что ювелир мог заменить золото серебром, он попросил Архимеда определить его подлинность. Ему не разрешалось каким-либо образом беспокоить корону.Ниже приводится цитата из Витрувия (первый век до нашей эры):

Решение, которое произошло, когда он вошел в свою ванну и вызвал ее переполнение, заключалось в том, чтобы положить вес золота, равный короне и считающийся чистым, в чашу, которая была заполнена водой до краев. Затем вынимали золото и вставляли на его место королевскую корону. Сплав более светлого серебра увеличит объем короны и вызовет переполнение чаши.

Из этого метода есть некоторые технические исключения.Лучшее решение применяет закон плавучести Архимеда и его закон рычага:

Подвесьте венок на одном конце весов и уравновесите его равной массой золота, подвешенной на другом конце. Затем погрузите подвешенный венок и золото в емкость с водой. Если весы остаются в равновесии, тогда венок и золото имеют одинаковый объем, и поэтому венок имеет ту же плотность, что и чистое золото. Но если шкала наклоняется в сторону золота, то венок имеет больший объем, чем золото.

Он исследует очень большие числа в Sand Reckoner , определяя количество песчинок, необходимое для заполнения вселенной Аристарха. Для этого ему нужны новые числа и обозначения величины. Он построил числа до.

Архимед открыл фундаментальные теоремы о центре тяжести плоских фигур и твердых тел. Его самая известная теорема дает вес тела, погруженного в жидкость, и называется принципом Архимеда.

В «Метод » Архимед раскрывает, как он открыл некоторые из своих теорем. Этот метод, по сути, является «геометрическим методом рычага». Он уравновешивает линии, как балансируют веса. Эта работа была обнаружена сравнительно недавно и была открыта заново только в 1906 году.

Механические навыки Архимеда вместе с его теоретическими знаниями позволили ему сконструировать множество гениальных машин.

Архимед провел некоторое время в Египте, где изобрел устройство, известное теперь как винт Архимеда.Этот насос до сих пор используется во многих частях мира.

Квадратура параболы. Архимед доказал с помощью метода исчерпания , что

и дал два доказательства.

Спираль . Архимед возводил круг в квадрат, используя спираль.

Он делает это, доказывая, что в длину. Обратите внимание, PQ касается спирали в точке P и это прямой угол.

Он также определил площадь одного оборота () из в по

То есть площадь, ограниченная спиральной дугой за один оборот, составляет одну треть площади круга с центром в начале и радиусом на конце спиральной дуги.

Он также показал, как с помощью спирали разделить углы пополам. Просто постройте окружности радиусов с постоянной последовательной разницей. Эти круги будут разрезать спираль под одинаковым углом. Чтобы разрезать определенный угол пополам, просто разрежьте пополам отрезок радиальной линии, соответствующий значениям радиусов на пересечении спирали и линий, образующих угол (с вершиной в начале координат). Постройте круги в точках трисечения с центрами в начале координат.

Архимед был убит во время захвата Сиракуз римлянами во Второй Пунической войне.Плутарх пересказывает эту историю своего убийства: По воле судьбы, Архимед намеревался решить какую-то проблему с помощью диаграммы, и, сосредоточив свой ум и глаза на предмете своих рассуждений, он не заметил прихода римлян. ни то, что город был взят. В этом учебном экипаже к нему неожиданно подошел солдат и приказал сопровождать его. Когда он отказался сделать это до того, как закончил свою задачу, разъяренный солдат вытащил свой меч и пронзил его.

---

---

Далее: Об этом документе

Дон Аллен
Ср, 19 февраля, 08:06:42 CST 1997

АРХИМЕДОВ СИРАКУЗ – Эврика и Принцип

Биография – Кем был Архимед

Архимед (ок. 287–212 гг. До н.э.)

Другой греческий математик, учившийся в Александрии в 3 веке до н. , умер и прожил большую часть своей жизни в Сиракузах, Сицилия (греческая греческая колония в Великой Греции).Мало что известно наверняка о его жизни, и многие рассказы и анекдоты о нем были написаны историками Древнего Рима спустя много времени после его смерти.

Также инженер, изобретатель и астроном, Архимед был наиболее известен на протяжении большей части своей истории своими военными инновациями, такими как его осадные машины и зеркала, позволяющие использовать и фокусировать силу солнца, а также рычаги, шкивы и насосы (включая знаменитые винтовой насос, известный как винт Архимеда, который до сих пор используется в некоторых частях мира для орошения).

Но его настоящей любовью была чистая математика, и открытие в 1906 году ранее неизвестных работ, известных как «Архимед Палимпсест», дало новое понимание того, как он получил свои математические результаты. Сегодня Архимед считается одним из величайших математиков древности, если не всех времен, в огромной компании таких математиков, как Ньютон и Гаусс.

Метод исчерпания

Аппроксимация площади круга методом исчерпания Архимеда

Архимед создал формулы для расчета площадей правильных форм, используя революционный метод захвата новые формы, используя формы, которые он уже понял.Например, чтобы оценить площадь круга, он построил большой многоугольник вне круга и меньший внутри него. Сначала он заключил круг в треугольник, затем в квадрат, пятиугольник, шестиугольник и т. Д., Каждый раз более точно приближая площадь круга. С помощью этого так называемого «метода исчерпания » (или просто «метода Архимеда ») он эффективно сосредоточился на значении одного из самых важных чисел во всей математике, π. Его оценка была между 3 ¹ ⁄ ₇ (приблизительно 3.1429) и 3 ¹⁰ ⁄ ₇₁ (примерно 3,1408), что хорошо сравнивается с его фактическим значением примерно 3,1416.

Интересно, что Архимед, казалось, прекрасно понимал, что диапазон – это все, что можно установить, и что фактическое значение может никогда не быть известно. Его метод оценки π был доведен до крайности Людофом ван Сеуленом в 16 веке, который использовал многоугольник с необыкновенными 4 611 686 018 427 387 904 сторонами, чтобы получить значение π с точностью до 35 цифр.Теперь мы знаем, что π на самом деле является иррациональным числом, значение которого никогда нельзя узнать с полной точностью.

Точно так же он вычислил приблизительный объем твердого тела, такого как сфера, разрезав его на ряд цилиндров и сложив объемы составляющих цилиндров. Он увидел, что, делая срезы все тоньше, его приближение становилось все более и более точным, так что в пределе его приближение стало точным вычислением. Такое использование бесконечно малых величин, подобно современному интегральному исчислению, позволило ему дать ответы на проблемы с произвольной степенью точности, указав при этом пределы, в которых лежал ответ.

Квадратура Параболы

Квадратура Параболы Архимеда с использованием его метода исчерпания

Наиболее изощренное использование Архимеда метода исчерпания, которое оставалось неизрасходованным до полного исчерпания Интегрального исчисления в 17 веке, было его доказательство – известное как Квадратура параболы – что площадь параболического сегмента равна ⁴ ⁄ ₃ площади определенного вписанного треугольника.Он разрезал область параболического сегмента (область, ограниченную параболой и линией) на бесконечное количество треугольников, площади которых образуют геометрическую прогрессию. Затем он вычислил сумму полученного геометрического ряда и доказал, что это площадь параболического сегмента.

Фактически, Архимед имел, пожалуй, самое дальновидное представление о концепции бесконечности из всех греческих математиков. Вообще говоря, предпочтение греков точных, строгих доказательств и их недоверие к парадоксам означало, что они полностью избегали концепции актуальной бесконечности.Даже Евклид в своем доказательстве бесконечности простых чисел осторожно пришел к выводу, что существует «больше простых чисел, чем любое заданное конечное число», то есть своего рода «потенциальная бесконечность», а не «действительная бесконечность», например, количество точек на линии. Архимед, однако, в «Палимпсесте Архимеда» пошел дальше, чем любой другой греческий математик, когда при сравнении двух бесконечно больших множеств он заметил, что они имеют равное количество членов, таким образом, впервые рассматривая действительную бесконечность, понятие не серьезно рассматривался снова до Георга Кантора в 19 веке.

Еще одним примером скрупулезности и точности работы Архимеда является его расчет значения квадратного корня из 3, лежащего между ²⁶⁵ ⁄ ₁₅₃ (приблизительно 1,7320261) и ¹³⁵¹ ⁄ ₇₈₀ (приблизительно 1,7320512). ) – фактическое значение примерно 1,7320508. Он даже подсчитал количество песчинок, необходимое для заполнения Вселенной, используя систему подсчета, основанную на мириадах (10 000) и мириадах (100 миллионов).Его оценка составляла 8 вигинтиллионов, или 8 x 10 ⁶³ .

Архимед показал, что объем и площадь поверхности сферы составляют две трети от ее ограничивающего цилиндра. взаимосвязь между сферой и описывающим цилиндром одинаковой высоты и диаметра. Он рассчитал объем сферы как 4 ⁄ 3 π r 3 , а объем цилиндра такой же высоты и диаметра, как 2π r 3 .Площадь поверхности составила 4 πr 2 для сферы и 6π r 2 для цилиндра (включая два его основания). Таким образом, оказывается, что сфера имеет объем, равный двум третям объема цилиндра, и площадь поверхности, равную двум третям площади цилиндра. Архимед был настолько доволен этим результатом, что по его просьбе на его могилу должны были быть помещены скульптурная сфера и цилиндр. Принцип Архимеда Тем не менее, несмотря на его важный вклад в чистую математику, Архимеда, вероятно, лучше всего помнят за анекдотический рассказ об открытии им метода определения объема объекта неправильной формы. Эврика! Эврика! Король Сиракуз Гиерон попросил Архимеда выяснить, не обманул ли королевский ювелир, вставив серебро в свою новую золотую корону, но Архимед явно не мог расплавить ее, чтобы измерить и установить ее плотность, поэтому он был вынужден искать альтернативное решение. Эксперимент для демонстрации принципа Архимеда Принимая ванну днем, он заметил, что уровень воды в ванне повысился, когда он вошел, и он внезапно почувствовал вдохновение, что он может использовать этот эффект для определения объема (и, следовательно, плотности) короны.В своем возбуждении он, очевидно, выскочил из ванны и побежал голым по улицам с криком: « Эврика! Эврика! »(« Я нашел! Я нашел! »). Это привело к тому, что стало известно как принцип Архимеда: объект, погруженный в жидкость, поддерживается силой, равной весу жидкости, вытесняемой объектом. Дайте мне место, на котором я буду стоять, и я сдвину Землю Другая известная цитата, приписываемая Архимеду: « Дайте мне место, на котором я буду стоять, и я сдвину Землю », что означает, что если он имел достаточно длинные опору и рычаг, он мог перемещать Землю своими собственными усилиями, и его работа с центрами тяжести была очень важна для будущих достижений в механике. Согласно легенде, Архимед был убит римским солдатом после взятия города Сиракузы. Он созерцал математическую диаграмму на песке и разозлил солдата, отказавшись пойти на встречу с римским полководцем, пока тот не закончит работу над задачей. Предполагается, что его последние слова были «Не мешайте моим кругам!» Биография Архимеда – Детство, жизненные достижения и хронология Краткая информация Родился: 287 г. до н.э. Умер в возрасте: 75 лет Также известен как: Архимед Сиракузский Страна рождения: Греция Родился: Сиракузы, Италия Известен как: математик, инженер, изобретатель, физик, астроном Цитаты Архимеда Изобретатели Умер: 212 г. до н.э. место смерти: Сиракузы, Италия открытия / изобретения: принцип Архимеда, винт Архимеда, гидростатика, рычаги, бесконечно малые Архимед Сиракузский был выдающимся древнегреческим математиком, изобретателем, физиком, инженером, а также астрономом.Хотя о его жизни известно немногое, он считается одним из самых выдающихся ученых и математиков классической эпохи. Он заложил прочные основы в области математики, физики, особенно в статике, гидростатике, а также объяснил принцип действия рычага. За свою жизнь он сделал много невероятных изобретений, таких как разработка инновационных машин, включая винтовые насосы, составные шкивы и осадные машины. Говорят, что он предвосхитил современное исчисление и анализ и вывел ряд геометрических теорем, включая площадь круга, площадь поверхности и объем сферы, а также площадь под параболой.Он применил «метод истощения» для вычисления площади под дугой параболы с суммированием бесконечного ряда и дал точное приближение числа пи. Он также определил спираль, носящую его имя, разработал формулы для объемов поверхностей вращения, а также изобрел технику выражения чрезвычайно больших чисел. Хотя изобретения Архимеда были известны еще в древности, но его математические труды были малоизвестны. Первая исчерпывающая компиляция его математических работ была сделана только в ок.530 г. н.э. Исидором Милетским. Комментарии к произведениям Архимеда, написанные Евтокием в шестом веке нашей эры, впервые открыли их более широкой аудитории. Лишь несколько копий письменных работ Архимеда сохранились в средние века и стали влиятельным источником идей для ученых в эпоху Возрождения. Кроме того, открытие в 1906 году неизвестных работ Архимеда в «Архимедовом палимпсесте» пролило новый свет на то, как он получил математические результаты. 12 лучших вкладов Архимеда Эврика! Как только вы слышите имя Архимед, первое, что приходит в голову, – это либо математика, либо естественные науки.Известный исследователь и ученый, Архимед предложил различные законы и теории в области движения, геометрии, движения жидкости и т. Д. «Эврика!» – это слово он выкрикнул, когда сделал новое открытие, некоторые из которых перечислены ниже: 1. Принцип Архимеда Принцип Архимеда – довольно сложная концепция для понимания многих из нас, но в основном она касается теории плавучести. . Когда твердое тело падает в жидкость, оно вытесняет столько же жидкости, сколько объем погруженного в него тела.В любой жидкости на тело действуют самые разные силы. Принцип Архимеда также помогает нам понять, почему что-то плавает или тонет, показывая, что количество вытесненной жидкости является мерой способности объекта опускаться или подниматься. Вес вытесненной жидкости говорит нам, будет ли объект плавать или тонуть. Этот закон сыграл важную роль в понимании морских принципов, используемых на кораблях и подводных лодках, все из которых разработаны с использованием принципа плавучести. Лактометр (прибор, используемый для измерения чистоты молока) также основан на вышеупомянутом принципе. 2. Счетчик песка Представьте себе подсчет песчинок! Это то, что намеревался сделать Архимед. Счетчик песка – это работа Архимеда, в которой он пытается подсчитать количество песчинок, которое потребуется, чтобы покрыть вселенную. Во-первых, Архимеду нужно было придумать, как считать числа с большим основанием, что привело его к важному шагу в области математики. До того времени греки представляли систему счисления с помощью различных символов. Архимед основал новую математическую теорию, которая могла считать числа до бесконечности. Наибольшее число из когда-либо подсчитанных – 8 * 1063, как показано в «Счетчике песка» Архимеда, где он подсчитал, что потребуется 8 * 1063 песчинок, чтобы покрыть Вселенную. 3. Оценка числа Пи (π) Архимед использовал эллинистический метод математики. Пи – греческий символ, который используется в различных формулах, и Архимед смог определить значение Пи, используя свой исключительный интеллект. Числовое значение Пи составляет приблизительно 3,14, которое рассчитывается путем деления 22 на 7.Пи отношение длины окружности к диаметру. Архимед также описал в круге различные формы. В математике были замечены различные применения Пи, например, вычисление площади круга. Пи также можно использовать для вычисления площади как сферы, так и полусферы. 4. Коготь Архимеда Архимед был родом из прибрежного города Сиракузы в современной Италии, в то время являвшейся территорией Греции. Чтобы защитить город от врагов, Архимед разработал крюк, который мог зацепиться за вражеский корабль и потопить его.Это было известно как Коготь Архимеда или «железная рука». Архимед был не только ученым, но и архитектором, и Коготь Архимеда также был великолепным архитектурным сооружением, которое позволяло жителям Сиракуз защищаться от римского вторжения с моря. Военный корабль можно было легко перевернуть когтем, поскольку Архимед учел плавучесть воды. 5. Винт Архимеда Винт Архимеда был больше похож на насос, чем на винт. Он использовался для перекачивания воды против силы тяжести.Винт можно было повернуть любыми физическими средствами, например вручную или ветром с помощью ветряной мельницы, и это было очень важно, чтобы помочь фермерам орошать свои земли. Перенос воды с низкого уровня на более высокий был трудной задачей, но винт Архимеда позволял это легко делать, работая против силы тяжести. Винт Archimedes до сих пор используется в различных формах, таких как машины для риформинга пластмасс, машины для литья под давлением или машины для литья под давлением. Быстро вращающиеся винты, которые помогают перекачивать воду, также могут использоваться для выработки электроэнергии. Развитые страны по всему миру до сих пор используют эту технологию для орошения и выработки электроэнергии с помощью вращающихся турбин. В США разработана реверсивная винтовая гидроэлектростанция, и винт также может использоваться во время наводнений в низинных районах. 6. Луч смерти Архимеда Нет сомнений в том, что Архимед был великим изобретателем, и Луч смерти не исключение. Эта параболическая зеркальная структура использовалась для концентрации солнечного света в определенной области на корабле, который затем загорелся, что в конечном итоге привело к потоплению корабля.Концепция снова была разработана как защитный механизм для его города Сиракузы. Подвергая огню вражеские корабли, они смогли победить безликую римскую армию. Некоторые ученые считают это неэффективным, поскольку корабли находятся в постоянном движении, но несколько лет назад эту теорию подтвердил греческий ученый доктор Ионнис Саккас. Саккас воссоздал изобретение, используя исторические факты и цифры. Он установил 70 зеркал, которыми держали 70 человек, и направил их на лодку, которая находилась на расстоянии 160 футов.Очень скоро лодка загорелась. 7. Одометр Одометр – это устройство, используемое для измерения пройденного расстояния. Слово «одометр» происходит от греческого слова hodo, что означает «путь» или «дорога». Многие путают одометр со спидометром, но это очень разные устройства. Спидометр измеряет скорость автомобиля, а одометр измеряет пройденное расстояние. Одометр теперь можно увидеть почти в каждом автомобиле и является индикатором того, как далеко автомобиль проехал, и, следовательно, его истории и использования. 8. Катапульты Архимеда Когда его родной город Сиракузы больше всего нуждался в Архимеде, он был там, чтобы помочь. Этот древний изобретатель обнаружил много оружия, которое можно было использовать для защиты Сиракуз от римлян. Одним из таких изобретений была катапульта или «метатель камней». Катапульта представляла собой систему метания тяжелых камней или предметов во вражеские корабли для их уничтожения. У такой машины обычно был ковш, в котором хранился снаряд, а ракета запускалась с катапульты вручную. Во время войны между Римом и Сиракузами Сиракузы сумели удержать врага в течение двух лет, прежде чем он был окончательно разбит. 9. Закон рычага Мы часто видим владельцев магазинов, взвешивающих фрукты и овощи на старинных ручных весах. Эти весы работают по принципу равновесия, которого можно достичь с помощью рычага. Рычаг работает по принципу центра масс, еще один пример – качели. Рычаг представляет собой стержень, расположенный на треугольной балке, называемой точкой опоры, которая уравновешивает вес.Закон Архимеда гласит, что: если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B), то рычаг усиливает входящую силу. С другой стороны, если расстояние a от точки опоры до входной силы меньше, чем расстояние b от точки опоры до выходной силы, то рычаг уменьшает входную силу. (Википедия) 10. Открытие бесконечно малых Бесконечно малых в древнегреческий период были эквивалентом современного исчисления.Бесконечно малое – это величина, которой не существует, но ее можно сделать реальной с помощью пределов. Здесь мы подошли к пределу, непрерывности и дифференцируемости. Функция является непрерывной, когда ее левый предел становится равным правому пределу. Предел – это термин, который вычисляет крошечное количество. Таким образом, бесконечно малое означает чрезвычайно или бесконечно малое количество. Можно сказать, что Архимед ввел исчисление через бесконечно малые величины задолго до того, как Ньютон и Лейбниц дали нам правила исчисления. 11. Формы и их конструкция Много лет назад люди использовали для измерения времени звезды и луну, и с тех пор людям приходилось различать разные формы и структуры. В то время люди не знали о 2D и 3D формах; они знали только линии, круги, кубы, сферы, пятиугольники и т. д. Именно тогда Архимед начал думать о параболах, затмениях и гиперболах. Архимед ввел идею движения снаряда с помощью параболы. Различные уравнения описывают разные концепции, и Архимед показал нам, что площадь параболы, пересекаемой прямой линией, равна 0,75 площади треугольника, вписанного в параболу и прямую линию. 12. Формула для площади поверхности и площади сферы Сфера – это трехмерная окружность, состоящая из четырех окружностей, уложенных вместе край к краю. Подсчитать площадь его поверхности, а также объем было непростой задачей. Архимед смог вычислить площадь поверхности, а также объем сферы, сначала вычислив площадь поверхности сферы с помощью 6πr2.Объем 2πr3. Создание этих формул позволило нам легко вычислить объем и площадь поверхности небесных тел, таких как Солнце, Земля и Луна. Заключение Архимед был человеком большой важности. Он был не только известным математиком, изобретателем, ученым и философом, но и настоящим патриотом. Архимед является примером классического, а также эллинистического периода Древней Греции. Он умер, защищая свой город Сиракузы от римлян, используя математические вычисления и эксперименты. Великие философы ведут к великой философии, а изобретения Архимеда оказали огромное влияние на нашу повседневную жизнь и сделали ее намного проще. «Дайте мне место, чтобы встать, и я переверну мир» – это известная цитата Архимеда, которая мотивирует людей и побуждает их развивать свои индивидуальные таланты. В то время как древние греки были активно вовлечены в искусство и культуру, Архимед был примером математика и философа, который также подарил миру некоторые из своих величайших изобретений. Архимед | 10 фактов о древнегреческом математике Архимед был древнегреческим математиком , ученым и изобретателем . Мало что известно о личной жизни Архимеда, и то, что известно, исходит из историй, написанных Плутархом, Цицероном и другими историками через несколько столетий после его смерти. Хотя сейчас он считается одним из величайших математиков всех времен , большая часть известности Архимеда в его время была связана с изобретательными военными машинами , которые он построил для помощи своему родному городу Сиракузы.С ним связано множество легенд, самая известная из которых – история «Эврика» . Ему также приписывают многие известные цитаты, в том числе его движение Земли цитату и последние слова , которые он произнес перед тем, как был убит римским солдатом . Знать о жизни, образовании, карьере и смерти; а также легенды и цитаты Архимеда через эти 10 интересных фактов. # 1 Вероятно, он был связан с королем Сиракуз Архимед родился около 287 г. до н.э. г. в портовом городе Сиракузы на Сицилии .Сиракузы были одной из крупнейших держав Древней Греции и были описаны как «величайший греческий город и самый красивый из всех» . Его правителем в то время был король Иеро II . О семье Архимеда известно немного. Он был сыном Фидия , астронома . Мы знаем это, поскольку Архимед дает нам эту информацию в одной из своих работ, The Sandreckoner . Согласно Плутарх , древнегреческий биограф и эссеист, Архимед был связан с королем Иеро II .Историки считают, что он хотя бы дружил с королем Сиракуз, даже если не был с ним в родстве. Неизвестно, был ли Архимед женат или имел детей . Монета короля Сиракуз Иерона II, возможного родственника Архимеда # 2 Скорее всего, учился в Александрии Город Александрия в Египте был интеллектуальным и культурным центром древней Греции во времена Архимеда. Хотя Архимед родился, умер и прожил большую часть своей жизни в Сиракузах, весьма вероятно, что в молодости он учился в Александрии у преемников другого великого греческого математика Евклида .Это можно вывести из того факта, что он лично знал других математиков, которые там работали, таких как Конон из Самоса и Эратосфен из Кирены ; и он отправил свои результаты в Александрию с личными сообщениями. Кроме того, Архимед был знаком с математикой, которая развивалась в Александрии. 1620 Портрет Архимеда – Доменико Фетти # 3 Архимед якобы бегал голым по улицам с криком «Эврика» Самая известная история, связанная с Архимедом, связана с вызовом, брошенным ему королем Иеро II.Король снабдил ювелира чистым золотом, чтобы сделать корону для храма, но он не был уверен в готовом изделии, сомневаясь, что ювелир подмешал в корону немного серебра. Он дал Архимеду задание найти чистоту короны, не повредив ее. После некоторого беспокойства Архимед, предположительно в своей ванне, обнаружил, что существует прямая корреляция из воды, переливающейся из ванны, с его погруженным телом . Затем он якобы бегал по улицам голый, крича , «Эврика» («Я нашел [это]!») .Эврика с тех пор стала обычным междометием в честь открытия или изобретения. Было проведено испытание, и в конечном итоге было доказано, что в короне действительно было смешано серебро. Независимо от того, имел место предполагаемый инцидент или нет, Архимед сформулировал знаменитый принцип Архимеда , который можно было использовать для решения поставленной перед ним проблемы. Иллюстрация XVI века к моменту Эврики Архимеда # 4 Он классно сказал, что он может опрокинуть землю, если ему будет предоставлено подходящее место, чтобы стоять на . Рычаг – это устройство, состоящее из жесткого стержня, поворачиваемого на фиксированном шарнире или опоре.В своей книге О равновесии плоскостей Архимед доказал закон рычага , используя геометрические рассуждения. Он показывает, что если расстояние a от точки опоры до места приложения входной силы (точка A) больше, чем расстояние b от точки опоры до места приложения выходной силы (точка B) , затем рычаг усиливает входное усилие . Понимание Архимедом его принципа механического преимущества заставило его заметить: «Дайте мне место, чтобы встать, и я сдвину Землю вместе с ним» .Гипотетически говоря, расстояние, необходимое для этого, можно проиллюстрировать в астрономических терминах как приблизительное расстояние до галактики Circinus, примерно 9 миллионов световых лет от нас, . Карикатура на Архимеда, передвигающего землю с помощью рычага # 5 Принцип Архимеда – его самое известное достижение Принцип Архимеда – это закон гидростатики, сформулированный Архимедом, который гласит, что тело, полностью или частично погруженное в жидкость, подвергается действию направленной вверх силы (выталкивающей силы), которая по величине равна весу жидкости, которую оно вытесняет .Таким образом, чистая направленная вверх сила, действующая на объект, равна разнице между выталкивающей силой и его весом . Если эта результирующая сила положительна, объект поднимается; если отрицательный, объект тонет; а если равен нулю, объект остается на месте, не поднимаясь и не опускаясь. Принцип Архимеда – это физический закон , фундаментальный для механики жидкости , и он имеет множество приложений, включая ареометр , который использует его для определения удельного веса (относительной плотности) жидкостей; проектирование кораблей и подводных лодок ; а в – управление полетом воздушного шара . Схематическое изображение принципа Архимеда # 6 Архимед считается одним из величайших математиков всех времен Архимед считается величайшим математиком древности , и его достижения в этой области многочисленны и являются новаторскими. Он изобрел и разработал методы, подобные исчислению , и использовал их, чтобы найти, среди прочего, площадь круга; площадь поверхности и объем шара; площадь под параболой; и точная оценка значения пи, считается одним из его самых важных достижений.Он также изобрел систему выражения больших чисел. Помимо достижений в математике, Архимед заложил основы гидростатики в своей работе О плавающих телах , первой известной работе в области . Однако в своей жизни он прославился своими изобретениями больше, чем другими своими достижениями. # 7 Он был наиболее известен в древние времена благодаря своим изобретательным боевым машинам Архимед применил свои математические знания к изобрел военные машины , которые сделали его одной из самых известных фигур на древнем западе.Одной из таких машин была Claw of Archimedes , которая использовалась для защиты приморского города Сиракузы от нападения с морского десанта. Он состоял из крюковой системы для подъема и опрокидывания кораблей , приближавшихся к стенам города. В 214 г. до н.э., во время осады Сиракуз , римляне атаковали Сиракузы с флотом из 60 военных кораблей под командованием Марцелла . По сообщениям, машины с когтями потопили многие римские корабли и сбили атаку с толку. На самом деле они были настолько эффективны, что римляне не знали, что их поразило, и задавались вопросом, сражаются ли они против богов .Правдоподобность Когтя Архимеда была проверена в 1999 BBC series , и его конструкция оказалась работоспособной . Изображение Когтя Архимеда # 8 Архимед был убит римским солдатом, несмотря на приказ не убивать его Оружие, разработанное Архимедом, успешно защищало Сиракузы в течение нескольких лет, но римляне в конечном итоге победили в 212 г. до н.э. г. Римский полководец Марцелл был хорошо осведомлен о гении Архимеда и, , он специально приказал, чтобы Архимеда не убивали .Согласно легенде, когда город был захвачен, Архимед созерцал математическую схему. Римский солдат приказал ему прийти и встретиться с генералом Марцеллом, но он отказался, сказав, что ему нужно закончить работу над проблемой. Разгневанный ответом, солдат убил 75-летнего Архимеда своим мечом . Последние слова, приписываемые Архимеду, – это «Nōlī turbāre Circus meōs!» («Не тревожь мои круги!») , ссылка на работу, которую он делал, когда солдат мешал.Однако надежных свидетельств, подтверждающих это, нет. Изображение Архимеда, убитого римским солдатом # 9 Сфера и цилиндр были помещены на его могилу по его просьбе В своей работе О сфере и цилиндре Архимед доказал, что как объем, так и площадь поверхности сферы составляют две трети от цилиндра того же радиуса . Это было его любимое математическое доказательство , и он был так воодушевлен этим, что попросил разместить на его могиле скульптурную сферу и цилиндр вместе с надписью результата на соотношении двух .В 75 г. до н.э. , через 137 лет после смерти Архимеда, римский оратор Цицерон нашел свою гробницу в запущенном состоянии возле ворот Агригентина в Сиракузах. Цицерон очистил гробницу и смог увидеть резьбу и надпись. Гробница, обнаруженная во дворе отеля Panorama в Сиракузах в начале 1960-х годов, была объявлена ​​могилой Архимеда, но это невозможно установить с уверенностью. Его могила считается утерянной. Цицерон открывает гробницу Архимеда – 1805 картина Бенджамина Уэста # 10 Его утерянные работы были заново открыты в 1908 году, что проливает новый свет на его гений Произведения Архимеда были впервые собраны в исчерпывающий текст в 530 годах нашей эры византийским архитектором Исидором Милетским. Копия этого текста была сделана примерно в 950 году нашей эры, опять же в Византийской империи. Затем эта рукопись попала в библиотеку в Иерусалиме и, в конце концов, в 1906 году была обнаружена датским историком Йоханом Людвигом Хейбергом . Ведущий специалист по Архимеду, Хейберг подтвердил, что палимпсест включал работы Архимеда, которые считались утерянными. Архимед Палимпсест содержит два важных трактата Архимеда, которые нельзя найти больше нигде: The Method и Stomachion .Теперь он доступен для чтения после научных работ с 1998 по 2008 год, в которых использовались многоспектральные изображения и рентгеновский метод. Архимед Палимпсест пролил новый свет на Архимеда, включая тот факт, что он ожидал исчисления , а считал концепцию актуальной бесконечности . Реальный анализ: 9.2. Архимед (287–212 до н. Э.) 9. Исторические факты 9.2. Архимед (287–212 до н. Э.) Архимед считается одним из трех величайших математиков всех времен наряду с Ньютоном и Гаусс.В свое время он был известен как «мудрый», «мастер» и «великий геометр ». а его работы и изобретения принесли ему известность, которая длится до сих пор. Он был одним из последних великих Греческие математики. Архимед родился в 287 г. до н. Э. В Сиракузах, греческой портовой колонии на Сицилии. астроном. За исключением учебы в школе Евклида в Александрии, он всю свою жизнь место рождения. Архимед оказался мастером математики и большую часть времени проводил в размышлениях. новые проблемы, которые нужно решить, временами он настолько увлекался своей работой, что забывал поесть.Отсутствие классные доски и бумагу современности, он использовал любую доступную поверхность, от пыли на земле до пепел от потушенного костра, чтобы нарисовать его геометрические фигуры. Никогда не отказываюсь от возможности задуматься свою работу, после омовения и помазания оливковым маслом, он самостоятельно рисовал фигуры на масле кожа. Большая часть известности Архимеда связана с его отношениями с Иеро, королем Сиракуз, и Гелоном, Сын Иеро. Великий геометр был в тесной дружбе с монархом и, возможно, был связан с ним.Во всяком случае, казалось, что он делал из решения самых сложных проблем короля в полной мере хобби. изумление государя. Однажды король заказал золотую корону и подарил ювелиру точное количество металла для его изготовления. Когда Иеро получил его, корона имела правильный вес, но Монарх подозревал, что вместо золота было использовано немного серебра. Поскольку он не мог этого доказать, он передал проблему Архимеду. Однажды, обдумывая вопрос, «мудрый» вошел в его ванну и понял, что количество воды, переливающейся из ванны, было пропорционально количеству его тело, которое было затоплено.Это наблюдение теперь известно как принцип Архимеда и дало ему означает решить проблему. Он был так взволнован, что бегал голым по улицам Сиракуз, крича « Эврика! Эврика! » (Я нашел!). Мошенник-ювелир был привлечен к ответственности. Другой время, Архимед сказал: «Дайте мне место, на котором я смогу стоять, и я сдвину землю». Король Иеро, который был Абсолютно удивившись заявлению, попросил его доказать. В гавани был корабль, который доказал, что невозможно запустить даже объединенными усилиями всех жителей Сиракуз.Архимеда, бывшего изучив свойства рычагов и шкивов, построил машину, которая позволила ему в одиночку переместите корабль на большое расстояние. У него также было много других изобретений, включая изобретение Архимеда. поливочный винт и миниатюрный планетарий. Хотя у него было много великих изобретений, Архимед считал свою чисто теоретическую работу своей истинной. звонит. Его достижения многочисленны. Его приближение к между 3-1 / 2 и 3-10 / 71 был самым точным в свое время, и он разработал новый способ приблизительного квадратные корни.Недовольный громоздкой греческой системой счисления, он придумал свою собственную, которая могла легче размещать большие числа. Он изобрел всю область гидростатики с открытием принципа Архимеда. Однако его величайшим изобретением было интегральное исчисление . Кому определить площадь сечений, ограниченных геометрическими фигурами, такими как параболы и эллипсы, Архимед разбил секции на бесконечное количество прямоугольников и сложил области вместе.Это известно как интеграции. Он также предвосхитил изобретение дифференциального исчисления , изобретая способы чтобы аппроксимировать наклон касательных к его фигурам. Кроме того, он также сделал много других открытия в геометрии, механике и других областях. Конец жизни Архимеда не прошел без событий. Король Иеро был так впечатлен его изобретения друга, которые он убедил разработать оружие для защиты города.Эти изобретения будут оказались весьма полезными. В 212 г. до н. Э. Римский полководец Марцелл решил завоевать Сиракузы с полной отдачей. фронтальная атака как на суше, так и на море. Римские легионы были разбиты. Огромные катапульты бросили 500 фунтов валуны у солдат; большие краны с когтями на конце опускали на вражеские корабли, поднимали их в воздухе, а затем бросил их о камни; и системы зеркал фокусировали солнечные лучи на свет вражеские корабли в огне. Римские солдаты отказались продолжать атаку и сбежали при виде все, что выступает из стен города.Марцелл был вынужден осадить город, который пал. через восемь месяцев. Архимед был убит римским солдатом при взятии города. Традиционный История состоит в том, что математик не знал о взятии города. Пока он рисовал фигуры в прах, римский солдат наступил на них и потребовал, чтобы он пошел с ним. Архимед ответил: “Не мешайте моим кругам!” Солдат был так разгневан, что вытащил свой меч и убил великого Геометр.Когда Архимеда похоронили, на его надгробие поместили фигуру сферы с надписью внутри цилиндра и соотношении объемов 2: 3 между ними, решение проблемы, которую он рассматривал его величайшее достижение. Для получения дополнительной информации об Архимеде см .: Евклид, Свойство Архимедиана. Источники Bell, E.T. Математики. New York: Simon and Schuster, Inc., 1937. С. 28-34. Льюис, Альберт К.”Архимед.” Энциклопедия мировой биографии. Нью-Йорк: Макгроу- Hill, Inc., 1973, т. 1. С. 219-223. Мьюир, Джейн. людей и чисел. Нью-Йорк: Dodd, Mead & amp Company, 1962. Тернбулл, Герберт Вестрен. Великие математики . Нью-Йорк: Нью-Йоркский университет Пресс, 1961. Историческая справка, составленная Поль Гольба . Оставить комментарий Отменить ответ Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Меню Поиск: