Архимед основные достижения и открытия: Архимед основные открытия и достижения. Архимед и его открытия

гений, который родился слишком рано

Архимед – древнегреческий изобретатель, математик, механик и инженер, живший в III веке до нашей эры (287 – 212 до н.э.).

О его жизни известно не очень много, поскольку почти все авторы, передавшие его жизнеописание, сами жили значительно позже.

Вследствие этого биография Архимеда переполнена легендами, некоторые из которых стали весьма популярными.

Биография Архимеда кратко

Родился Архимед в Сиракузах – это одна из первых греческих колоний на острове Сицилия. Возможно, что его отцом был знаменитый Фидий – астроном и математик. Путарх также сообщает, что Архимед был близким родственником Гиерона II, тирана Сиракуз.

Состоя в родстве с такими знаменитостями, Архимед смог получить отличное образование: учился он в Александрии, которая в то время славилась как центр учёности. После обучения он вернулся на родину и мог полноценно заниматься наукой, так как не нуждался в средствах.

Изобретения Архимеда

• Архимедов винт, или шнек – служит для подъёма и транспортировки грузов, вычерпывания воды. Это устройство применяется до сих пор (например, в Египте).
• Различные типы подъёмных кранов, в основе которых лежали блоки и рычаги.
• «Небесная сфера» – первый в мире планетарий, с помощью которого можно было наблюдать движение солнца, луны и пяти известных тогда планет.
• Число, близкое к числу П, – так называемое «архимедово число»: 3 1/7; сам Архимед указал точность приближения этого числа. Чтобы решить эту задачу, он построил круг в вписанный и описанный вокруг него 96-угольники, стороны которых затем измерил.
• Открытие фундаментального закона физики в целом и гидростатики в частности. Этот закон назван его именем и состоит в соотношении выталкивающей силы, объёма и веса погружённого в жидкость тела.
• Являясь первым теоретиком механики, Архимед ввёл в неё мысленные эксперименты. Первыми такими экспериментами были его доказательства закона рычага и закона Архимеда.

Оборона Сиракуз

В 212 году Сиракузы осадили римляне. Но захватить город они долго не могли. Легенды рассказывают, что долгая оборона стала возможной благодаря одному жителю города – Архимеду. Он построил метательные машины, которые уничтожали римское войско тяжёлыми снарядами, и подъёмные краны, поднимавшие вражеские корабли и топившие их.

Архимедов винт фото

Сообщается также о том, как Архимед с помощью зеркал и начищенных до блеска щитов поджигал римские корабли, фокусируя на них солнечные лучи. Есть мнение, что суда поджигались горящими снарядами, бросавшимися с помощью тех же метательных машин, а сфокусированные солнечные лучи служили ишь прицелом.

блоки и рычаги Архимеда фото

Упоминания этого оружия – всего лишь легенды, однако в последние годы были проведены эксперименты, устанавливающие, могли ли существовать эти изобретения в действительности. В 2005 году учёные воспроизвели подъёмные краны, которые оказались вполне работоспособными. А в 1973 году греческий учёный Иоаннис Саккас поджёг с помощью комбинации зеркал фанерную модель римского корабля.

изобретения Архимеда защиты Сиракузы фото

Тем не менее, учёные продолжают сомневаться в существовании «зеркального» оружия у Сиракуз, поскольку никто из античных авторов о нём не упоминает; информация о нём появилась лишь в раннем средневековье – у автора VI века Анфимия Траллийского. Несмотря на героическую – и гениальную – оборону, Сиракузы были в конце концом покорены, а Архимед в том же году скончался.

О смерти учёного есть множество версий, но большинство из них сходятся в том, что Архимеда убил римский солдат, когда тот сидел возле своего дома и размышлял над чертежами.

Биография Архимеда полна белых пятен. Историкам немногое известно о жизни выдающегося ученого, так как хроники того периода содержат только скудную информацию, но описание его трудов достаточно подробно повествует о достижениях в области физики, математики, астрономии и техники. Его работы намного опередили свою эпоху и были оценены по достоинству лишь спустя столетия, когда научный прогресс достиг соответствующего уровня.

Детство и юношество

Исследователям доступна краткая биография Архимеда. Он появился на свет в 287 году до н. э. в городе Сиракузы, что был расположен на восточном побережье острова Сицилия и на тот момент являлся греческой колонией. Отец будущего ученого, математик и астроном по имени Фидий, с детства привил сыну любовь к науке. Гиерон, который впоследствии стал правителем Сиракуз, приходился близким родственником семейству, так что мальчику обеспечили прекрасное образование.

Затем, ощущая нехватку теоретических знаний, юноша отбыл в Александрию, где трудились наиболее блестящие умы той эпохи. Архимед провел много часов в Александрийской библиотеке, где была собрана наибольшая коллекция книг. Там он изучал творения Демокрита, греческого философа, и Евдокса, знаменитого механика, астронома, математика и врача. В процессе обучения будущий ученый завел дружбу с Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки, и Кононом. Эта дружба длилась многие годы.

Служение при дворе Гиерона II

После завершения образования Архимед вернулся на родину в Сиракузы и приступил к работе в должности придворного астронома во дворце Гиерона II. Однако не одни лишь звезды интересовали пытливый юношеский ум. Работа над астрономией была нетрудной, так что ученый располагал достаточным количеством времени для занятий физикой, математикой и инженерией. В этот период Архимед открыл свой знаменитый принцип применения рычага и подробно изложил свои наработки в книге “О равновесии плоских фигур”. Затем мир увидел еще один труд великого ученого, который назывался “Об измерении круга”, где автор объяснил способы вычисления зависимости диаметра окружности от ее длины.

Биография Архимеда-математика включает в себя информацию о периоде изучения геометрической оптики. Одаренный молодой человек провел уникальные эксперименты, посвященные изучению преломления света, и сумел вывести математическую теорему, которая сохранила свою актуальность вплоть до наших дней. В данном труде содержатся доказательства, что угол падения луча на зеркальную поверхность равен углу отражения.

Ознакомиться с биографией Архимеда и его открытиями полезно хотя бы потому, что последние изменили ход развития науки. Благодаря обширным исследованиям в области математики Архимед открыл более совершенный способ расчета площади сложных фигур, чем тот, что существовал на тот момент. Позднее эти исследования легли в основу теории интегрального исчисления. Также делом его рук является сооружение планетария: сложного прибора, наглядно и достоверно демонстрирующего движение Солнца и планет.

Личная жизнь

Краткая биография Архимеда и его открытия достаточно хороши изучены, но личная жизнь ученого покрыта завесой тайны. Ни современники великого исследователя, ни историки, которые изучили его жизненный путь, не предоставили никаких данных о его семье или возможных потомках.

Служение Сиракузам

Как следует из биографии Архимеда, его открытия в физике сослужили немалую службу родному городу. После открытия рычага Архимед активно развивал свою теорию и находил ей полезное практическое применение. В порту Сиракуз была создана сложная конструкция, состоящая из блочно-рычаговых приспособлений. Благодаря такому инженерному решению процесс погрузки и разгрузки судов был значительно ускорен, а тяжелые, габаритные грузы перемещались легко и практически без усилий. Изобретение винта позволило собирать воду из низко расположенных водоемов и поднимать ее на большую высоту. Это было важное достижение, так как Сиракузы расположены в гористой местности, и доставка воды представляла серьезную проблему. Оросительные каналы наполнились живительной влагой и бесперебойно снабжали жителей острова.

Однако главный дар родному городу Архимед преподнес во время осады Сиракуз римским войском в 212 г. до н. э. Ученый принимал активное участие в обороне и построил несколько мощных метательных механизмов. После того как вражеским отрядам удалось прорваться за городские стены, большинство нападавших погибли под градом камней, выпущенных из Архимедовых машин.

С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал.

Смерть

Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются. По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот. Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет.

Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону. Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями.

Могила Архимеда

Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей. Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз.

Закон Архимеда

Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда. Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх. Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости.

Со временем открытие обросло множеством мифов и легенд. По одной из существующих версий, Гиерон II заподозрил, что его царская корона является фальшивкой и изготовлена вовсе не из золота. Он поручил Архимеду разобраться и дать ясный ответ. Чтобы сделать верные выводы, необходимо было измерить объем и вес объекта, а затем сравнить с аналогичным золотым слитком. Узнать точный вес короны не составляло труда, но как вычислить ее объем? Ответ пришел в тот момент, когда ученый принимал ванну. Он понял, что объем короны, как и любого другого физического тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесняемой жидкости. Именно в этот момент Архимед воскликнул: “Эврика!”

Своим лучшим другом Архимед считал не человека, а математику.

Метательные машины, которые ученый построил во время штурма Сиракуз римскими войсками, могли поднимать камни весом до 250 кг, что являлось на то время абсолютным рекордом.

Архимед изобрел винт, еще будучи юношей. Благодаря этому изобретению вода поступала на возвышенности и орошала поля, а египтяне до сих пор используют данный механизм для полива.

Хотя биография Архимеда полна загадок и пробелов, его достижения в области науки неоспоримы. Большинство открытий, сделанных ученым почти 2300 лет тому назад, используются до сих пор.

Ник. Горькавый

Другие научные сказки Ник. Горькавого печатались в журнале «Наука и жизнь» в 2010-2013 годах.

Доменико Фетти. Архимед размышляет. 1620 год. Картина из Галереи старых мастеров, Дрезден.

Эдуард Вимон. Смерть Архимеда. 1820-е годы.

Гробница Архимеда в Сиракузах. Фото: Codas2.

Остров Ортигия, исторический центр Сиракуз, родного города Архимеда. У этих берегов Архимед сжёг и потопил римские галеры. Фото: Marcos90.

Греческий театр в Сиракузах. Фото: Victoria|photographer_location_London, UK.

Архимед переворачивает Землю с помощью рычага. Старинная гравюра. 1824 год.

Изображение Архимеда на золотой медали Филдса – высшей награде среди математиков. Надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» – «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную». Фото Стефана Захова.

Каждая новая сказка писателя и астрофизика, доктора физико-математических наук Николая Николаевича Горькавого (Ник. Горькавого) – это рассказ о том, как совершались важные открытия в той или иной области науки. И неслучайно героями его научно-популярных романов и сказок стали принцесса Дзинтара и её дети – Галатея и Андрей, ведь они из породы тех, кто стремится «всё знать». Истории, рассказанные Дзинтарой детям, вошли в сборник «Звёздный витамин». Он оказался таким интересным, что читатели потребовали продолжения. Предлагаем вам ознакомиться с некоторыми сказками из будущего сборника «Создатели времён». Перед вами – первая публикация.

Величайший учёный античного мира древнегреческий математик, физик и инженер Архимед (287-212 годы до н.э.) был родом из Сиракуз – греческой колонии на самом большом острове Средиземноморья – Сицилии. Древние греки, создатели европейской культуры, поселились там почти три тысячи лет назад – в VIII веке до нашей эры, и к моменту рождения Архимеда Сиракузы были процветающим культурным городом, где жили свои философы и учёные, поэты и ораторы.

Каменные дома горожан обступали дворец царя Сиракуз Гиерона II, высокие стены защищали город от врагов. Жители любили собираться на стадионах, где состязались бегуны и метатели диска, и в банях, где не просто мылись, а отдыхали и обменивались новостями.

В тот день в банях на главной площади города было шумно – смех, крики, плеск воды. Молодёжь плавала в большом бассейне, а люди почтенного возраста, держа в руках серебряные кубки с вином, вели неспешную беседу на удобных ложах. Солнце заглядывало во внутренний дворик бань, освещая проём двери, ведущей в отдельную комнату. В ней, в небольшом бассейне, похожем на ванну, сидел в одиночестве человек, который вёл себя совсем не так, как другие. Архимед – а это был именно он – прикрыл глаза, но по каким-то неуловимым признакам было видно, что человек этот не спит, а напряжённо думает. В последние недели учёный настолько углубился в свои мысли, что часто забывал даже про еду и домашним приходилось следить, чтобы он не остался голодным.

Началось с того, что царь Гиерон II пригласил Архимеда к себе во дворец, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье, а потом показал золотую корону, изготовленную для правителя придворным ювелиром.

Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, – сказал Гиерон. – И думаю, что ювелир меня обманывает.

Царь взял со стола слиток золота.

Я дал ему точно такой же слиток, и он сделал из него корону. Вес у короны и слитка одинаковый, мой слуга проверил это. Но меня не оставляют сомнения, не подмешано ли в корону серебро? Ты, Архимед, самый великий учёный Сиракуз, и я прошу тебя это проверить, ведь, если царь наденет фальшивую корону, над ним будут смеяться даже уличные мальчишки…

Правитель протянул корону и слиток Архимеду со словами:

Если ты ответишь на мой вопрос, то оставишь золото себе, но я всё равно буду твоим должником.

Архимед взял корону и слиток золота, вышел из царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Уж если он не сможет решить эту задачу, то и никто не сможет. Действительно, Архимед был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, дружил с главой Александрийской библиотеки, математиком, астрономом и географом Эратосфеном и другими великими мыслителями Греции. Архимед прославился множеством открытий в математике и геометрии, заложил основы механики, на его счету несколько выдающихся изобретений.

Озадаченный учёный пришёл домой, положил корону и слиток на чаши весов, поднял их за середину и убедился, что вес у обоих предметов одинаковый: чаши покачивались на одном уровне. Плотность чистого золота была Архимеду известна, предстояло узнать плотность короны (вес, делённый на объём). Если в короне есть серебро, её плотность должна быть меньше плотности золота. А раз веса` короны и слитка совпадают, то объём фальшивой короны должен быть больше объёма золотого слитка. Объём слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных по форме зубцов и лепестков? Вот эта проблема и мучила учёного. Он был прекрасным геометром, например, решил сложную задачу – определение площади и объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но как найти объём тела сложной формы? Нужно принципиально новое решение.

В баню Архимед пришёл, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову. Обычные люди, купаясь в бане, могли болтать и жевать инжир, а Архимеда мысли о нерешённой задаче не оставляли ни днём, ни ночью. Его мозг искал решение, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к маленькому бассейну. Вода плескалась в нём на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, и первая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Учёный прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны привычно кружились в голове.

Вдруг Архимед почувствовал, что случилось что-то важное, но не мог понять – что. Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса и чей-то горячий спор – кажется, о последнем законе правителя Сиракуз. Архимед замер, пытаясь осознать, что же всё-таки произошло? Он осмотрелся вокруг: вода в бассейне не доставала до края всего на один палец, а ведь когда он входил в воду, уровень её был ниже.

Архимед встал и вышел из бассейна. Когда вода успокоилась, она вновь оказалась на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн – вода послушно поднялась. Архимед быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь, потом умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём воды, вытесненной его телом, равен объёму тела, если принять, что плотности воды и человеческого тела почти одинаковы и каждый кубический дециметр, или кубик воды со стороной в десять сантиметров, можно приравнять к килограмму веса самого учёного. Но при погружении тело Архимеда потеряло в весе и плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная телом, отобрала у него вес…

Архимед понял, что он на верном пути, – и вдохновение понесло его на своих могучих крыльях. Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо опустить корону в воду, измерить увеличение объёма жидкости, а потом сравнить с объёмом воды, вытесняемой золотым слитком. Задача решена!

Согласно легенде, Архимед с победным криком «Эврика!», что значит по-гречески «Нашёл!», выскочил из бассейна и, забыв надеть хитон, помчался домой. Надо было срочно проверить своё решение! Он бежал по городу, а жители Сиракуз приветственно махали ему руками. Всё-таки не каждый день открывается важнейший закон гидростатики и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз.

На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.

Я решил задачу, – сказал учёный. – В короне действительно много серебра.

Как ты это узнал? – поинтересовался правитель.

Вчера, в банях, я догадался, что тело, которое погружается в бассейн с водой, вытесняет объём жидкости, равный объёму самого тела, и теряет при этом в весе. Вернувшись домой, я провёл множество опытов с чашами весов, погружёнными в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать, а золотой слиток – нет, но всё равно в воде он весит меньше.

И как же это доказывает наличие серебра в моей короне? – спросил царь.

Вели принести чан с водой, – попросил Архимед и достал весы. Пока слуги тащили чан в царские покои, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга.

Если в короне есть серебро, то объём короны больше, чем объём слитка. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше и весы изменят своё положение, – сказал Архимед и осторожно погрузил обе чаши весов в воду. Чаша с короной немедленно поднялась вверх.

Ты поистине великий учёный! – воскликнул царь. – Теперь я смогу заказать себе новую корону и проверить – настоящая она или нет.

Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им накануне, гораздо ценнее тысячи золотых корон.

Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании любых кораблей. Сотни тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и каждое из них держится на поверхности воды благодаря силе, открытой Архимедом.

Когда Архимед состарился, его размеренные занятия наукой неожиданно закончились, впрочем как и спокойная жизнь горожан, – быстро растущая Римская империя решила завоевать плодородный остров Сицилию.

В 212 году до н.э. огромный флот галер, набитых римскими воинами, подошёл к острову. Преимущество в силе римлян было очевидным, и командующий флотом нисколько не сомневался, что Сиракузы будут захвачены очень быстро. Но не тут-то было: стоило галерам подойти к городу, как со стен ударили мощные катапульты. Они бросали тяжёлые камни так точно, что галеры захватчиков разлетались в щепки.

Римский полководец не растерялся и скомандовал капитанам своего флота:

Подойдите к самым стенам города! На близком расстоянии катапульты будут нам не страшны, а лучники смогут прицельно стрелять.

Когда флот с потерями прорвался к городским стенам и приготовился его штурмовать, римлян ждал новый сюрприз: теперь уже лёгкие метательные машины забросали их градом ядер. Спускаемые крюки мощных подъёмных кранов цепляли римские галеры за носы и поднимали их в воздух. Галеры переворачивались, падали вниз и тонули.

Знаменитый историк древности Полибий писал о штурме Сиракуз: «Римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузцев одного старца». Этим старцем был Архимед, который сконструировал метательные машины и мощные подъёмные краны для защиты города.

Быстрый захват Сиракуз не получился, и римский полководец дал команду отступить. Сильно поредевший флот отошёл на безопасное расстояние. Город стойко держался благодаря инженерному гению Архимеда и мужеству горожан. Лазутчики донесли римскому полководцу имя учёного, который создал столь неприступную оборону. Полководец решил, что после победы нужно заполучить Архимеда как самый ценный военный трофей, ведь он один стоил целой армии!

День за днём, месяц за месяцем мужчины дежурили на стенах, стреляли из луков и заряжали катапульты тяжёлыми камнями, которые, увы, не достигали цели. Мальчишки подносили солдатам воду и еду, но воевать им не давали – малы ещё!

Архимед был стар, он, как и дети, не мог стрелять из лука так далеко, как молодые и сильные мужчины, но у него был могучий мозг. Архимед собрал мальчишек и спросил их, показывая на вражеские галеры:

Хотите уничтожить римский флот?

Мы готовы, говори, что делать!

Мудрый старец объяснил, что придётся серьёзно поработать. Он велел каждому мальчишке взять большой медный лист из уже приготовленной стопы и положить его на ровные каменные плиты.

Каждый из вас должен отполировать лист так, чтобы он сиял на солнце, как золотой. И тогда завтра я покажу вам, как потопить римские галеры. Работайте, друзья! Чем лучше вы сегодня отполируете медь, тем легче нам будет завтра воевать.

А мы сами будем воевать? – спросил маленький кудрявый мальчуган.

Да, – твёрдо сказал Архимед, – завтра вы все будете на поле боя наравне с воинами. Каждый из вас сможет совершить подвиг, и тогда о вас будут складывать легенды и песни.

Трудно описать энтузиазм, который охватил мальчишек после речи Архимеда, и они энергично взялись надраивать свои медные листы.

Назавтра, в полдень, солнце обжигающе пылало в небе, а римский флот неподвижно стоял на якорях на внешнем рейде. Деревянные борта вражеских галер разогрелись на солнце и сочились смолой, которую использовали для защиты кораблей от протечек.

На крепостных стенах Сиракуз, там, куда не доставали вражеские стрелы, собрались десятки подростков. Перед каждым из них стоял деревянный щит с отполированным медным листом. Опоры щита были сделаны так, что лист меди можно было легко поворачивать и наклонять.

Вот сейчас мы и проверим, как хорошо вы отполировали медь, – обратился к ним Архимед. – Надеюсь, все умеют пускать солнечные зайчики?

Архимед подошёл к маленькому кудрявому мальчику и сказал:

Поймай своим зеркалом солнце и направь солнечный зайчик в середину борта большой чёрной галеры, как раз под мачтой.

Мальчишка бросился выполнять указание, а воины, столпившиеся на стенах, удивлённо переглянулись: что ещё затеял хитрец Архимед?

Учёный остался доволен результатом – на боку чёрной галеры появилось световое пятно. Тогда он обратился к остальным подросткам:

Наведите свои зеркала в то же место!

Заскрипели деревянные опоры, загремели медные листы – стая солнечных зайчиков сбежалась к чёрной галере, и её бок стал наливаться ярким светом. На палубы галер высыпали римляне – что происходит? Вышел главнокомандующий и тоже уставился на сверкающие зеркала на стенах осаждённого города. Боги Олимпа, что ещё придумали эти упрямые сиракузцы?

Архимед инструктировал своё воинство:

Не спускайте глаз с солнечных зайчиков – пусть они всё время будут направлены в одно место.

Не прошло и минуты, как от сияющего пятна на борту чёрной галеры повалил дым.

Воды, воды! – закричали римляне. Кто-то бросился черпать забортную воду, но дым быстро сменился пламенем. Сухое просмолённое дерево прекрасно горело!

Переведите зеркала на соседнюю галеру справа! – скомандовал Архимед.

Считаные минуты – и соседняя галера тоже занялась огнём. Римский флотоводец вышел из оцепенения и приказал сниматься с якоря, чтобы отойти подальше от стен проклятого города с его главным защитником Архимедом.

Сняться с якорей, посадить гребцов на вёсла, развернуть огромные корабли и отвести их в море на безопасное расстояние – дело не быстрое. Пока римляне суматошно бегали по палубам, задыхаясь от удушливого дыма, юные сиракузцы переводили зеркала на новые корабли. В суматохе галеры подходили друг к другу так близко, что огонь перекидывался с одного судна на другое. Спеша отплыть, некоторые корабли развернули паруса, которые, как оказалось, горели ничуть не хуже смоляных бортов.

Вскоре сражение было окончено. На рейде догорало множество римских кораблей, а остатки флота отступили от стен города. Среди юного воинства Архимеда потерь не было.

Слава великому Архимеду! – кричали восхищённые жители Сиракуз и благодарили и обнимали своих детей. Могучий воин в блестящих доспехах крепко пожал руку кудрявому мальчику. Его маленькая ладонь была покрыта кровавыми мозолями и ссадинами от полировки медного листа, но он даже не поморщился при рукопожатии.

Молодец! – уважительно сказал воин. – Этот день сиракузцы запомнят надолго.

Прошло два тысячелетия, а этот день остался в истории, и запомнили его не только сиракузцы. Жители разных стран знают удивительную историю о сожжении Архимедом римских галер, но он один ничего бы не сделал без своих юных помощников. Кстати, совсем недавно, уже в ХХ веке нашей эры, учёные провели эксперименты, которые подтвердили полную работоспособность древнего «сверхоружия», изобретённого Архимедом для защиты Сиракуз от захватчиков. Хотя есть историки, считающие это легендой…

Эх, жаль, меня там не было! – воскликнула Галатея, внимательно слушавшая вместе с братом вечернюю сказку, которую рассказывала им мать – принцесса Дзинтара. Та продолжила читать книгу:

Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому испытанному способу – подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы пали. Римляне ворвались в город.

Найдите мне Архимеда! – приказал командующий. Но солдаты, опьянённые победой, плохо понимали, чего он от них хочет. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из воинов выбежал на площадь, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру. Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

Не тронь моих чертежей! – грозно сказал Архимед.

Римлянин не узнал учёного и в гневе ударил его мечом. Так погиб этот великий человек.

Известность Архимеда была столь велика, что книги его часто переписывали, благодаря чему ряд трудов сохранился до нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История дошедших до нас книг Архимеда нередко была драматической. Известно, что в XIII веке какой-то невежественный монах взял книгу Архимеда, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки других учёных. Они с помощью сильной лупы исследовали его страницы и различили следы стёртого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она уже никогда не исчезнет.

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений. Он опередил своих со-временников даже не на века – на тысячелетия.

В книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» Архимед пересказал смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце. Архимед писал: «Аристарх Самосский… полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в его центре…» Архимед считал гелиоцентрическую теорию Самосского убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд. Учёный даже построил планетарий, или «небесную сферу», где можно было наблюдать движение пяти планет, восход солнца и луны, её фазы и затмения.

Правило рычага, которое открыл Архимед, стало основой всей механики. И хотя рычаг был известен до Архимеда, он изложил его полную теорию и успешно применил её на практике. В Сиракузах он в одиночку спустил на воду новый многопалубный корабль царя Сиракуз, используя хитроумную систему блоков и рычагов. Именно тогда, оценив всю мощь своего изобретения, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Неоценимы достижения Архимеда в области математики, которой, по словам Плутарха, он был просто одержим. Его главные математические открытия относятся к математическому анализу, где идеи учёного легли в основу интегрального и дифференциального исчисления. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. Архимед дал приближение для числа π (Архимедова числа):

Своим наивысшим достижением учёный считал работы в области геометрии и, прежде всего, расчёт шара, вписанного в цилиндр.

Что за цилиндр и шар? – спросила Галатея. – Почему он так ими гордился?

Архимед сумел показать, что площадь и объём сферы относятся к площади и объёму описанного цилиндра как 2:3.

Дзинтара поднялась и сняла с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

Я с детства люблю эту геометрическую игрушку. Посмотрите, площадь шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса или площади боковой стороны прозрачного цилиндра. Если добавить площади основания и верха цилиндра, то получится, что площадь цилиндра в полтора раза больше площади шара внутри него. То же самое соотношение выполняется для объёмов цилиндра и шара.

Архимед был восхищён полученным результатом. Он умел ценить красоту геометрических фигур и математических формул – именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшают его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр. Таково было желание великого учёного.

Мы в общем обрисовали жизнь изобретателя, его научные и изобретательские достижения. В этой статье мы постараемся перечислить изобретения Архимеда с более детальными пояснением.

Представляем список изобретений Архимеда для быстрой навигации:

Улучшение рычага

«Будь в моем распоряжении другая земля, на которую
можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу.»
(с) Архимед

Архимед, конечно, не был тем, кто изобрёл рычаг, так как это достаточно простое приспособление, но он был тем, кто теоретически описал принципы его работы и, понимая эти принципы, смог его развить и усовершенствовать. Также он объяснил принцип многоступенчатой передачи.

В своей работе «О равновесии плоскостей или центрах тяжести плоскостей» Архимед пишет следующее:

Тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, будут находиться в равновесии, но если расстояние у одного из них изменить, то равновесие нарушится в пользу того тела, которое находится на более удалённом расстоянии от центра.
Если взять два тела одинакового веса, которые равноудалены от центра, и добавить к одному из них дополнительный вес, то равновесие нарушится в пользу большего веса.

Принцип рычага и математическое соотношение

Червячная передача

Многие исследователи-историки полагают, что Архимед также сумел изобрести червячную передачу. Учитывая, что Архимед изобрёл винт, поднимающий воду, стоит ли сомневаться, что он мог догадаться и до этого изобретения. Позже описывал винт со специальным полузнком, который скользил вдоль винта по его резьбе. Но для эпохи Герона этот механизм кажется устаревшим, так как в его время уже существовали винты и гайки. Возможно, что Герон описал именно изобретение Архимеда, прочтя какие-то из его сочинений, которые не дошли до нас.

Соединительный шкив

Шкив — это колесо, вдоль которого может быть установлен канат или цепь. Человек, тянущий с одного конца верёвку, может поднять вес на другом конце верёвки. Колесо шкива выполняет роль точки опоры, уменьшая силу, необходимую для подъёма груза. Архимед изобрёл целую систему шкивов, чтобы поднимать и перемещать грузы

Систему шкивов можно продолжить усложнять, чтобы получить больший выигрыш в силе.

Последовательное усложнение системы шкивов и расчёты для них показывают, что можно достигать уменьшения необходимой силы в 4 раза.

Царь Хиерон, услышав о том, что Архимед может сдвигать любые тяжёлые предметы с места не поверил ему и попросил доказать. Время было удачным, так как в Сиракузах как раз имелась проблема с огромным кораблём (корабль звался в честь города), который не могли вывести из гавани. Надо отметить, что корабль был потрясающе красив и в длину достигал 55 метров. По словам Плутарха, Архимеду удалось вывести корабль из гавани Сиракуз, используя сложную систему рычагов и шкивов.

Винт Архимеда

«Эврика!»
(с) Архимед

Также это изобретение иногда называют «улиткой Архимеда» или водяным винтом. Устройство предназначено для подъёма воды, к примеру, для орошения полей. Винт Архимеда представляет из себя спираль, которая вращалась внутри трубы, перенося воду на винтовых лопастях вверх. Вращение спирали задавалось вращением специальной ручки сверху. Саму ручку мог вращать как человек, так и рогатый скот или лошади, а в более поздние времена можно было использовать водяное колесо или ветряную мельницу.. Помимо воды при помощи винта на верх можно транспортировать гранулированные материалы, такие как зола или песок.

Пожалуй, это одно из самых древнейших приспособлений, известных для подъёма воды. Винт до сих пор используется в небольших электростанциях и даже на фермах. Начиная с 1980 года в штате Техас в США используется восемь винтов Архимеда диаметром около 3.6 метра для борьбы с ливневым стоком. Винт приводится в действие двигателем мощностью 551 киловатт и может выкачать до 500 тысяч литров воды в минуту.

Винт Архимеда, использующийся в Техасе в США

Главным преимуществом винта Архимеда является то, что попадание мусора в механизм не приводит к нарушениям работы устройства. К примеру, при помощи винта можно даже поднимать рыбу вместе с водой, при этом винт будет продолжать работать.

Подробное объяснение принципа работы винта Архимеда:

Огромный винт Архимеда, установленный на гидроэлектростанции:

А на этом видео винт Архимеда изготовили из лего:

Железная рука или коготь Архимеда

Коготь Архимеда был оружием, которое изобретатель придумал во время осады его родного города Сиракуз. Город приходилось оборонять от флота Римской империи, поэтому необходимо было разработать эффективные методы для потопления флота прямо с крепостных стен.

Точный дизайн устройства нам не известен, но мы примерно понимаем принципы, на которых он был основан. Если вы внимательно прочли про изобретение шкивов и рычага, то понять принцип когтя будет несложно.

Принцип работы когтя Архимеда

Коготь Архимеда представлял из себя систему шкивов, верёвок и балок. На одном конце верёвки был крюк, который забрасывался на вражеский корабль и зацеплялся под брюхо корабля. На обратной стороне верёвки за стеной уже были наготове быки и люди, которые начинали тянуть верёвку. В результате многотонные корабли переворачивали или бросали на камни, рассеивая флот и экипаж противника вокруг стен.

Жалкий римский флот ничто против разума Архимеда!

В наше время целых две группы людей попробовали построить коготь Архимеда и затопить корабль. Предлагаем посмотреть обе попытки и убедиться, что устройство было работоспособным.

Катапульты, баллисты и скорпионы

Картина, изображающая осаду Сиракуз.

Во время осады Сиракуз Архимед построил артиллерию, которая могла охватить целый ряд диапазонов. Пока атакующие корабли находились на большом расстоянии, он стрелял из катапульт и баллист, забрасывая корабли противника огромными камнями и брёвнами. Если корабли приближались к крепостным стенам для штурма, то их встречал целый поток стрел из «скорпионов» (небольших катапульт, метающих стальные дротики). Кстати, стоит отметить, что именно Архимед предложил сделал бойницы, что было инновацией в фортификации того времени. Из небольших проёмов лучники успешно обстреливали наступающих римлян. Таким образом, подойти к стенам Сиракуз у римлян не удавалось, а если они и подходили, то несли огромные потери.

Правда с исторической точки зрения Архимед не был тем, кто первым изобрёл все эти сооружения, но он явно вносил в них свои модификации (например, улучшал точность) и успешно использовал для обороны.

Поджигающие зеркала

Ну вот это изобретение для своего времени точно поражает любую фантазию. Архимед догадался до того, чтобы сжигать вражеские корабли при помощи солнца. В некоторых статьях это изобретение даже называют «лучи смерти». Как это было организовано?

Римляне встали недалеко от города со своими 60 квинкверемами. Архимед был достаточно образован в плане оптики, чтобы изготовить выпуклые зеркала. Предположительно это было не одно зеркало, а целая система зеркал, направляющиеся в одно место, чтобы фокусировать лучи. Система скорее всего состояла из 24 зеркал, которые были объединены в одну раму и вращались при помощи шарниров, меняя углы поворота.

Принцип работы зеркал

На самом деле до конца непонятно, для чего именно использовал зеркала Архимед. Вполне вероятно, что он не сжигал ими флот, а лишь ослеплял лучников на кораблях. Также существует версия, согласно которой при помощи катапульт на корабли забрасывались специальные снаряды, которые потом при помощи зеркал поджигались, так что можно было подумать, что это зеркала жгут корабли. И ещё есть версия, что зеркала использовались лишь для наведения катапульт.

В 1973 году греческий учёный Ионнис Саккас заинтересовался вопросом возможности сжигания флота при помощи зеркал, поэтому он поставил эксперимент. 60 греческих моряков держали 70 зеркал, каждое из которых имело медное покрытие и было размером 1.5 метра на 1 метр. Зеркала направлялись на фанерный макет корабля, удалённый на 50 метров. Зеркала спокойно подожгли макет, что доказало практическую возможность поджигания флота при помощи зеркал.

В 2005 году Разрушители мифов повторили опыт, правда несколько иначе. Они использовали выпуклые зеркала в количестве 500 штук и с меньшей площадью. Сжечь парус на макете им удалось лишь через 1 час, поэтому их эксперимент показал, что сжигание флота с зеркалами не очень убедительно.

Одометр

Одометр Архимеда

Аристотель создаёт одометр примерно в 330 г. до н.э. Это устройство позволяло измерять пройденное расстояние, что было незаменимо при создании карт или при строительстве больших сооружений.

Принцип работы одометра прост. Колёса вращаются и приводят в движение две шестерни. Через определённые расстояния шестерни высвобождают небольшой шарик, который падает в специальную ёмкость. В конце пути можно подсчитать шарики и узнать, какой путь ты проделал.

В итоге римляне взяли Сиракузы при помощи подкупа. Предатели им открыли ворота, а Архимеда убили. Цицерон позже описывал возвращение римлян в Рим, говоря, что среди военных трофеев оказался и красивый механический планетарий, изобретённый Архимедом. Планетарий демонстрировал движение пяти планет и затмения. Эта реконструкция показывала ежедневное движение звёзд вокруг Земли, затмения Солнца и Луны и их движение по эклиптике.

Архимед, как известно, жил в Сиракузах. Это Сицилия.

В то самое время, когда Ганнибал воевал с Римом, греческие Сиракузы оказались в неприятном положении необходимости выбора: им следовало присоединиться к одной из воюющих сторон. Удержать нейтралитет не было никакого шанса. В самом городе имелись разные мнения насчет того, к кому присоединяться. Лучше, конечно, к победителю. Но ситуация менялась.

Сиракузы, послав отряд в 8 тыс. воинов, приняли участие в сопротивлении римлянам Леонтин. Город пал. О падении его рассказывали ужасы: перебиты римлянами все – воины, мирные жители, все разграблено. Тит Ливий, римский историк, не отрицает, что 2000 перебежчиков были выпороты и казены по приказанию римского полководца Марцелла.

В Сиракузах решили, что с их более богатым городом римляне поступили бы еще хуже.

Римские войска начали штурм Сиракуз одновременно с суши и с моря. И тут они столкнулись с Архимедом.

Архимед родился в 287 г. до н.э. в семье математика и астронома Фидия и был родственником сиракузского царя Гиерона II. Свое образование он продолжил в Александрии. Сделал интересные астрономические наблюдения, определил диаметр Солнца и расстояния между планетами, изобрел “небесный глобус”, позволявший изучать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения. Много работал в области механики, над изобретением разного рода орудий, над решением математических и физических задач.

Очевидно, что в защите отечества от захватчиков он видел свой гражданский долг.

Карта Сиракуз.

Осада Сиракуз.

Стену Ахрадины Марцелл штурмовал с моря 60-ю квинкверемами; с одних кораблей пращники, лучники, копейщики обстреливали стену, другие суда он приказал соединить по два и, установив на них осадные орудия, подвести вплотную к укреплениям.

Римская квинкверема.

Дальние корабли Архимед поражал катапультами, а для поражения ближних организовал бойницы в стенах. Когда римские корабли заходили в мертвую зону под самые стены, на них обрушивалась “железная лапа”: захватив лапой нос корабля, судно ставили на корму или даже поднимали его над морем, а потом бросали, корабль терял экипаж, разбивался, тонул.

Бойницы в стенах.

Вариант “железной лапы”.

Еще один.

Штурм с моря оказывался неудачным.

То же и с суши. Орудия Архимеда метали на головы римлян камни, стрелы, копья, глыбы.

Марцелл отказался от попыток взять город штурмом и перешел к блокаде.

Полибий дополняет и уточняет рассказ Ливия. То же и Плутарх. По его словам, Марцелл вскричал: “Не прекратить ли нам борьбу с этим геометром-Бриареем, который, сидя спокойно у моря, уничтожает наши корабли и, одновременно осыпая нас таким множеством стрел, превосходит сторуких гигантов?” В конце концов Архимед внушил римским воинам такой ужас, что они в панике бежали, завидев над городской стеной кусок каната или бревно.

О том, чтобы овладеть городом с помощью штурма, нечего было и говорить. Блокада тоже оказалась малоэффективной: продовольствие в Сиракузы регулярно завозилось из Карфагена. Надежды Марцелл возлагал лишь на “пятую клонну” – проримски настроенных сиракузян.

Как установили, в одном месте городская стена была сравнительно низкой. Но именно тут она особо бдительно охранялась. В осажденном городе шло обычное трехдневное празднование в честь Артемиды, вино щедро раздавали народу.

Поздно ночью отряд римлян в тысячу воинов проник в город. Началась паника. Однако Ахрадина и остров Ортигия сдаваться не собирались.

В то время как в римском лагере шли переговоры, в самих Сиракузах начались столкновения. В этой обстановке Марцелл приступил к штурму Ахрадины и высадил десант на Ортигии. Теперь захват удался. Он отдал Ахрадину на разграбление. Тит Ливий: “Много было явлено отвратительных примеров злобы, много – алчности”. Во время этой вакханалии насилия и грабежа и погиб Архимед, занятый чертежом на песке. Ливий говорит, что римский воин не знал, с кем столкнулся, и Марцелла будто бы огорчила эта смерть: он озаботился погребением великого ученого, а его родственников защитил от насилий.

Ортигия. Современый вид.

Плутарх приводит три рассказа о гибели Архимеда.

Согласно первому, Архимед был занят чертежом и не обращал внимания на римских воинов. Когда один из них потребовал его к Марцеллу, Архимед сказал, что не решил еще задачу, и воин, разгневанный, заколол его. Второй похож на первый. А третий повествует о том, что Архимед шел к Марцеллу со своими интрументами, когда солдаты, приняв их за сокровища, убили его с целью грабежа.

Зонарра рассказывает следующее: “Римляне убили многих других и Архимеда”. У него Марцелл не приказывал щадить ученого, не печалился о его гибели и, тем более, никого не наказывал.

Марцелл, развязавший грабежи и убийства в захваченных Сиракузах, возможно, и счел нужным выразить печаль о смерти Архимеда: римлянам, нуждавшимся в поддержке греков, невыгодно было представать в роли убийц и насильников, истребляющих лучших представителей эллинской мысли. Сравнение с Ганнибалом, при штабе которого находились греческие литераторы, было крайне неприятным.

Цицерон говорит, что одну из Архимедовых “сфер”, небесных глобусов, Марцелл посвятил в храм Мужества, а другую взял себе: эта реликвия передавалась в его семье из поколения в поколение. Печальная реликвия – творение убитого тобой гениального человека.

Марцелл.

Однако в захваченных Римом Сиракузах упоминать имя Архимеда – бескомпромиссного врага Рима – было, по всей видимости, небезопасно. Могилу его забросили и забыли. Только Цицерон уже в 1 в. с большим трудом смог ее отыскать.

Площадь Архимеда в Сиракузах.

Она же. Фонтан Артемиды, в честь которой проводилось празднество.

Статуя Архимеда с бронзовым гиберболическим зеркалом, системой которых он будто бы жег римский флот. Но это – уже другая история.

Архимед: биография, открытия и интересные факты из жизни математика

• 1 Июля, 2019
• Наука и Техника
• Violetta Berezina

Архимед был, пожалуй, величайшим ученым в мире и, безусловно, величайшим ученым классической эпохи. Он был математиком, физиком, астрономом, инженером, изобретателем и разработчиком оружия. Это был не только выдающийся представитель своей эпохи, благодаря трудам и изобретениям он намного опередил свое время, о чем расскажет краткая биография Архимеда и его открытия, описанные в статье.

Родился он в греческом городе-государстве Сиракузы, на острове Сицилия, примерно в 287 году до нашей эры. Его отец Фидий был астрономом. Возможно, Архимед также был связан с Гиероном II, королем Сиракуз.

Величайшие достижения

Долгое время ученые не могли понять, как же были сделаны все его открытия. И биография Архимеда включает описание его достижений и идей, которые только в 18-м веке были развиты и продолжены. В 3-м веке до нашей эры он совершил множество новаторских вещей, а именно:

• Изобрел такие науки, как механика и гидростатика.
• Определил законы рычага и блока, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшую силу.
• Стал автором одного из самых фундаментальных понятий физики – центра тяжести.
• Рассчитал число пи до наиболее точного из известных значений. Его верхний предел для него составлял 22⁄7.
• Открыл и математически обосновал формулы для объема и площади поверхности сферы.
• Ввел способ записи очень больших чисел.
• Вдохновил Галилео Галилея и Исаака Ньютона на исследование математики движения. Сохранившиеся до наших дней работы Архимеда (к сожалению, многие из них были утеряны) наконец вышли в печать в 1544 году. Леонардо да Винчи посчастливилось увидеть некоторые из произведений Архимеда, скопированные вручную, еще до того, как они были напечатаны.
• Был одним из первых в мире ученых, применивших свои передовые математические методы в физическом мире.
• Был первым, кто применил физические принципы, например закон рычага, для решения математических задач.
• Изобрел военные машины, такие как высокоточная катапульта, которая долгие годы не давала римлянам покорить Сиракузы. Он мог сделать это на основании математических расчетов и понимания траектории снаряда.

Развитие науки в Греции

Чтобы лучше узнать жизнь и биографию Архимеда, нужно представить, в какую эпоху он жил. Древние греки были первыми, кто занялся настоящей наукой и признал ее дисциплиной, изучающей саму себя. Хотя в других культурах также делались научные открытия, это происходило по вполне практическим причинам, например, с целью постройки более крепких храмов или для предсказания, когда наступит период, наиболее подходящий для посадки культур или для вступления в брак.

Древние греки же исследовали мир просто ради удовольствия, расширяя свои знания. Они изучали геометрию ради ее логики и красоты. Не имея каких-либо практических целей, Демокрит предположил, что вся материя состоит из крошечных частиц, называемых атомами и что эти атомы не могут быть разделены на более мелкие частицы. Он привел логические аргументы в пользу своей идеи.

Краткая биография

Архимед, вероятно, провел некоторое время в Египте в начале своей карьеры, но большую часть своей жизни он прожил в Сиракузах, главном греческом городе-государстве на Сицилии, где он был в близких отношениях с его королем. Архимед опубликовал свои работы в форме переписки с выдающимися математиками своего времени, включая александрийских ученых Конона Самосского и Эратосфена Киренского. Он сыграл важную роль в защите Сиракуз от осады римлян в 213 г. до н. э. Когда Сиракузы в конце концов были захвачены римским полководцем Марком Клавдием Марцеллом осенью 212 года или весной 211 года до н. э., Архимед был убит во время разграбления города.

Жизнеописание ученого

В биографии Архимеда сказано, что он родился и жил в условиях развития греческой научной культуры. В своей работе «О счислении песчинок» он рассказывает о том, что его отец был астрономом. В своем письме об оценках размера Солнца Архимед говорит: «Фидий, мой отец, сказал, что Солнце было в двенадцать раз больше».

В молодости он проводил время в египетском городе Александрии, где преемник Александра Великого, Птолемей I Сотер, построил величайшую библиотеку мира. Александрийская библиотека с ее лекционными и конференц-залами стала центром внимания ученых древнего мира.

Некоторые работы Архимеда сохранились в копиях писем, которые он отправил из Сиракуз своему другу Эратосфену. Тот руководил Александрийской библиотекой и сам был ученым (математиком, астрономом, географом и филологом). Он был первым человеком, который точно рассчитал размер нашей планеты.

Архимед, погруженный в научную культуру Древней Греции, стал одним из лучших умов нашего мира. Спустя две тысячи лет после смерти Архимеда, в эпоху Возрождения и в 1600-х годах, математики снова пересмотрели его труды. Они знали, что результаты, полученные Архимедом, были правильными, но не могли понять, как этот ученый смог получить их.

Находка в стиле Индианы Джонса

Тайна математических изысканий Архимеда в биографии не была раскрыта до 1906 года, когда профессор Йохан Хейберг обнаружил в городе Константинополе (теперь Стамбул), в Турции, книгу. Это был христианский молитвенник, написанный в тринадцатом веке, когда город был последним форпостом Римской империи. В стенах Константинополя хранились многие великие произведения, написанные в Древней Греции. Найденная Хейбергом книга теперь называется Палимпсест Архимеда.

Хейберг обнаружил, что молитвы были написаны поверх математических расчетов. Монах, который написал молитвы, попытался удалить оригинальную работу, от которой после этого остались только еле заметные следы. Оказалось, что на самом деле это были копии работ Архимеда, сделанные с оригинального текста в 10-м веке.

Неожиданное открытие

Эта книга содержала семь трактатов, автором которых был Архимед, включая «Метод», который считался утраченным на протяжении многих веков. Согласно биографии математика, Архимед написал эту работу, чтобы показать, как именно он занимался математикой. Этот труд был отправлен Эратосфену в Александрийскую библиотеку. Он предполагал, что впоследствии другие ученые, используя его «Метод», смогут сделать новые открытия.

Благодаря этому труду математики двадцатого века узнали, насколько далеко опередил свое время Архимед, и изучили методы, которые он использовал для решения разных проблем. Именно благодаря им были сделаны его открытия и изобретения. Сохранилось 9 трактатов Архимеда, написанных на греческом языке.

“О шаре и цилиндре”

Основные результаты этой работы в двух книгах заключаются в том, что площадь поверхности любой сферы радиуса r в четыре раза больше площади ее наибольшего круга (в современных обозначениях S = 4πr²), а объем сферы равен двум третям того цилиндра, в который она вписана (что сразу приводит к формуле для объема, V = 4 / 3πr³). Архимед был очень горд последним открытием и оставил инструкции для создания своей могилы, которая должна была представлять собой сферу, вписанную в цилиндр. Марк Туллий Цицерон (106–43 гг. до н. э.) обнаружил гробницу, заросшую растительностью, спустя полтора столетия после смерти Архимеда.

“Измерение круга”

Это фрагмент более длинной работы, в которой π (пи), отношение длины окружности к диаметру круга, лежит в пределах 3¹⁰/₇₁ и 3¹/₇. Подход Архимеда к определению πи, который заключается во вписывании и описании правильных многоугольников с большим количеством сторон, использовался всеми до развития бесконечных серийных расширений в Индии в 15-м веке и в Европе в 17-м веке. Эта работа также содержит точные приближения (выраженные как отношения целых чисел) к квадратным корням из 3 и нескольким большим числам.

“О коноидах и сфероидах”

В этой работе представлено определение объемов сегментов твердых тел, образованных вращением конического сечения (окружность, эллипс, парабола или гипербола) вокруг его оси. В современных условиях это проблемы интеграции. В «Спиралях» развивается множество свойств касательных и областей, связанных со спиралью Архимеда, то есть местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки.

“О равновесии плоских фигур”

Здесь главным образом рассматривается установление центров тяжести различных прямолинейных плоских фигур и сегментов параболы и параболоида. В первой книге рассматривается «закон рычага» (баланс величин на расстояниях от точки опоры в обратном отношении к их весам), и именно на основе этого трактата Архимед был назван основателем теоретической механики. Однако большая часть этой книги, несомненно, не является подлинной и состоит из неумелых более поздних дополнений или переделок, и представляется вероятным, что базовый принцип закона рычага и, возможно, концепция центра тяжести были установлены учеными раньше, чем это сделал Архимед. Биографы считают, что его вклад заключался, скорее, в распространении этих понятий на конические сечения.

“Квадратура параболы”

Эта работа демонстрирует при помощи «механических» средств, а затем обычных геометрических методов, что площадь любого сегмента параболы составляет 4/3 от площади треугольника, имеющего такое же основание и высоту, как этот сегмент.

“О счислении песчинок”

Это небольшой трактат, написанный для обывателя, который адресован Гелону, сыну Гиерона. Его цель состоит в том, чтобы исправить недостатки греческой системы числовых обозначений, показав, как выразить огромное число на примере песчинок, которые потребуются для заполнения всей вселенной. По сути, Архимед создает целочисленную систему обозначений с базой в 100 000 000. Работа также представляет интерес, поскольку она дает наиболее подробное сохранившееся описание гелиоцентрической системы Аристарха Самосского (310–230 гг. до н. э.). Также в ней содержится описание гениальной процедуры, которую Архимед использовал для определения видимого диаметра Солнца путем наблюдения с помощью инструмента.

“Метод механических теорем”

Он касается механических теорем и описывает процесс открытия в математике. В нем Архимед рассказывает, как он использовал «механический» метод для достижения некоторых своих ключевых открытий, включая площадь параболического сегмента, площадь поверхности и объем сферы.

“О плавающих телах”

Этот труд (в двух книгах) сохранился лишь частично на греческом языке, остальное – в средневековом латинском переводе с греческого. Это первая известная работа по гидростатике, основателем которой признан Архимед. Он определял положения, которые различные твердые тела будут занимать при плавании в жидкости, в соответствии с их формой и изменением их удельного веса. В первой книге изложены различные общие принципы, в частности то, что стало известно как принцип Архимеда: твердое вещество, более плотное, чем жидкость, при погружении в эту жидкость будет легче на вес вытесняемой ею жидкости. Во второй книге Архимед определяет различные положения устойчивости в соответствии с геометрическими и гидростатическими вариациями.

Другие труды

Как известно из биографии Архимеда и упоминаний более поздних авторов, ученый написал ряд других работ, которые не сохранились. Особый интерес представляют трактаты о катоптрике, в которых он среди прочего обсуждает явление рефракции; на 13 полурегулярных (архимедовых) многогранниках (те тела, ограниченные правильными многоугольниками, не обязательно все одного типа, которые могут быть вписаны в сферу). В дополнение к этим, в арабском переводе сохранились несколько работ, приписанных Архимеду, которые он не мог бы составить в их нынешнем виде, хотя они могут содержать «архимедовы» элементы. К ним относятся работы по вписанию правильного семиугольника в круг; коллекция лемм (предположения, которые считаются истинными и используемые для доказательства теоремы) и книга «О касающихся кругах» – обе они имеют отношение к геометрии элементарной плоскости; и «Стомахион», содержащий описание загадки в виде головоломки (квадрат, разделенный на 14 частей).

Архимедов винт

Этот водяной винт похож на штопор, размещенный в трубе. С его помощью можно поднимать воду из реки, озера или колодца. Традиционно его изобретение приписывают Архимеду. Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописные письмена, датированные около 680 до н. э. и содержащие описания того, что очень напоминает водяной винт и использовалось для орошения садов в городе Ниневии в Месопотамии. Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном. В месопотамской культуре изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который заплатил за работу.

Возможно, имя Архимеда связано с водяным винтом по одной из этих причин:

• Устройство было забыто, после того как Ниневия была завоевана вавилонянами, а Архимед изобрел его с нуля.
• Устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры. Архимед, возможно, видел его в действии четыре столетия спустя, когда Египет был под властью греков. Вполне возможно, что он значительно улучшил конструкцию, сделав ее более удобной и дешевой в использовании.

История о золотой короне

Это один из самых интересных фактов в биографии Архимеда. Король Гиерон II отдал золото ремесленнику, чтобы сделать из него корону. Готовая, она весила столько же, сколько и золото, данное мастеру, но король был подозрительным. Он решил, что мастер украл часть золота, заменив его серебром. Решить проблему он поручил Архимеду.

Было известно, что золото плотнее серебра, поэтому один кубический сантиметр золота будет весить больше, чем один кубический сантиметр серебра. Проблема заключалась в том, что корона была неправильной формы, поэтому, хотя ее вес был известен, ее объем – нет.

Считается, что Архимед измерил уровень воды в чашке, сравнив изменения при погружении килограмма золота и килограмма серебра. Если бы мы сделали это измерение с использованием современного оборудования, мы обнаружили бы, что 1 кг золота повысит уровень воды на 51,8 мл, а 1 кг серебра – на 95,3 мл.

Как говорится в биографии, Архимед обнаружил, что корона была смесью золота и серебра. Считается, что идея, как решить эту проблему, появилась, когда Архимед принимал ванну, заметив при этом, как меняется уровень воды. Он был так взволнован, что вскочил и побежал голым по улицам Сиракуз, выкрикивая: «Эврика!» – что значит: «Нашел!»

Астрономия

В биографии великого математика Архимеда есть упоминание о том, что он также был известен как выдающийся астроном: его наблюдения солнцестояний использовались Гиппархом, одним из выдающихся астрономов II века до н. э. Об этой стороне деятельности Архимеда известно очень мало, хотя работа «О счислении песчинок» раскрывает его интерес к этой науке и практические наблюдательные способности. Однако сохранился ряд чисел, которые приписываются ему, указывающих расстояния между Землей и различными небесными телами, которые, как было показано, основаны не на наблюдаемых астрономических данных, а на «пифагорейской» теории. Удивительно, что эти метафизические предположения можно найти в работах практикующего астронома, но есть все основания полагать, что их верно приписывают Архимеду.

Похожие статьи

Наука и Техника

Биография Ламарка, вклад в науку

Наука и Техника

Древнегреческий ученый Евклид: биография, главный труд, вклад в науку

Наука и Техника

Александр Бутлеров: биография, научная деятельность и достижения

Наука и Техника

Юрий Гагарин: биография, личная жизнь, фото

Наука и Техника

Дмитрий Иванович Менделеев: биография, научная деятельность и интересные факты из жизни

Наука и Техника

Исаак Ньютон: биография, личная жизнь, открытия и изобретения

Архимед.

Краткая биография. Главные достижения и открытия

Всем, пожалуй, известен закон Архимеда: «На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела». Автор этого закона был очень интересным человеком.

Закон Архимеда: выталкивающая сила действует на тело эквивалентно весу вытесненной жидкости

Архимед (287—212 гг. до н. э.) родился и жил в Сиракузах, греческой колонии на Сицилии. Он был не только ученым, но и инженером, изобретателем. Однажды сиракузский царь Гиерон засомневался, сделана его корона из чистого золота или же ювелир добавил туда серебро. Он поручил Архимеду это проверить. Удельный вес золота в то время уже знали, однако корона была неправильной формы, и Архимед долго размышлял, как же измерить ее объем. Решение появилось, когда ученый принимал ванну и увидел, как его тело вытесняет оттуда воду. Именно тогда ему пришла в голову мысль: надо погрузить корону в воду и измерить объем вытесненной ею жидкости. Легенда гласит, что Архимед выскочил из ванны и голый выбежал на улицу с криком «Эврика!» (в переводе с древнегреческого — «Нашел!»). Корона, кстати, оказалась не из чистого золота.

На этом рисунке показано, как Архимед решил задачу с короной. Решение оказалось настолько простым, что ученый даже воскликнул: «Эврика!» Если бы корона была сделана из чистого золота, то выталкивающая ее из воды сила была бы такой же, как и у куска чистого золота того же веса. Но корона вытеснила больше воды, чем слиток золота, значит, ее должна выталкивать большая сила. Стало быть, корона сделана из менее плотного и более дешевого сплава.

Инженерный гений Архимеда проявился и во время Второй пунической войны, когда Рим воевал с Карфагеном. Сиракузы сначала поддерживали Рим, потом перешли на сторону его противника. Римляне осадили город. Блокада длилась два года, с 214 по 212 г. до н. э. И все это время метательные машины, изобретенные и построенные Архимедом, забрасывали неприятеля градом камней. А однажды, как гласит легенда, изобретатель соорудил зеркала особой формы, сфокусировал в них солнечные лучи и сжег римские корабли.

Но все-таки город был взят. Историки рассказывают, что Архимед в это время чертил схемы решения задач на песке и, когда к нему подбежал римский солдат, крикнул: «Не трогай моих чертежей!» Разозленный солдат убил Архимеда. Когда об этом узнал римский главнокомандующий Марцелл, то очень разгневался, потому что уважал такого достойного противника.

Архимед погиб от руки римского солдата при взятии Сиракуз. Гравюра 1877 г.

Бронзовая скульптура Архимеда в Берлине. 1972 год

Сиракузы сегодня. В этом городе родился, жил и работал великий инженер и ученый древности — Архимед

Архимедов винт

Это удивительное изобретение приписывают Архимеду, но оно ему не принадлежало. Сейчас полагают, что этот винт был изобретен в Египте и использован в Вавилоне для полива висячих садов Семирамиды. И лишь потом через Грецию он попал в Европу.

На взгляд человека неискушенного, архимедов винт нарушал законы тяготения, заставляя воду течь снизу вверх. Однако в этом не было ничего удивительного, учитывая, что это был огромный винт, по резьбе которого при его вращении вода поднималась вверх. Столь эффектное зрелище воспринималось людьми как чудо.

Можно ли перевернуть Землю?

Открытие закона о выталкивающей силе не единственное достижение Архимеда. Однажды царь Гиерон решил подарить египетскому царю Птолемею корабль. Его построили, но никак не могли спустить на воду. И снова обратились к Архимеду. Он сконструировал систему блоков и спустил корабль на воду одним движением руки. При этом ученый сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Дословно высказывание Архимеда звучит так: «Дайте мне достаточно длинный рычаг и достаточно мощную точку опоры, и я переверну Землю»

Вычисление числа Пи

Число пи, обозначаемое греческой буквой π, представляет собой отношение длины окружности к ее радиусу. Измерение этого соотношения наложением дело непростое, так как эти две длины никак не сопоставить. Вавилоняне пришли к оценке 3,125 (3 и 1/8), тогда как в Египте получили значение 256/81 (3,16).

Чтобы ответить на этот вопрос, Архимед вооружился самым мощным инструментом греков — геометрией. Он представил круг в виде правильного многоугольника с большим числом сторон. Добавляя еще стороны к многоугольнику, он рассчитывал его периметр и сумел приблизиться к точному значению длины окружности. Затем Архимед рассчитал число пи. Он начал свои расчеты с шестиугольника, затем четыре раза удваивал количество сторон и закончил с 96-сторонними многоугольниками, вписанными в круг и описанными. Это дало ему значение числа π между 3,140845 и 3,142857. Результат, не превзойденный за последующие 500 лет.

Преобразуя круг в многоугольник с все большим числом сторон, вы будете все больше приближаться к точному значению длины окружности. Однако никогда не дойдете до точного значения.

Поделиться ссылкой

7 удивительных изобретений от Архимеда

Архимед – один из великих мыслителей истории. Он был проницателен как в философии, так и в искусстве, активно занимался математикой, физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его наследие продолжает жить в современную эпоху через историю, а также благодаря его бесчисленным изобретениям и открытиям 2000 лет назад.

Давайте посмотрим на 7 изобретений, за которые отвечал Архимед.

Архимедов винт

Живя в эпоху 200-х годов до нашей эры, сельское хозяйство было ведущей культурной движущей силой в обществе, но промышленность столкнулась с аналогичными проблемами, с которыми сегодня сталкиваются фермеры. Бедные фермеры особенно сталкивались с проблемами орошения своих культур, поэтому Архимед изобрел решение.

Названный винтом Архимеда, это устройство вращалось с помощью ветряной мельницы или с помощью ручного труда. Как оказалось, он собирал воду и продвигал ее через корпус до тех пор, пока не достигал оросительных канав на полях.

Это вращающееся винтовое устройство для перемещения воды по-прежнему является конструкцией, которая сегодня используется в промышленности. На протяжении многих лет он также использовался для перемещения легких материалов, таких как зерно, в сельскохозяйственные бункеры и из них.

Принцип Архимеда

Архимеду приписывают роль человека, который открыл принцип плавучести, из которого он работал над развитием принципа Архимеда. Это означает, что плавучая сила погруженного объекта равна весу жидкости, вытесненной объектом.

После того, как царь поручил выяснить, является ли корона, сделанная для него , чистым золотом, он понял, что если он возьмет кусок золота весом с золотую корону, то два объекта должны вытеснить то же самое количество воды, независимо от формы.

Если бы ювелир, который сделал корону, заменил любое из золота серебром или более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды.

Согласно истории, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир обманул короля из законного количества золота в короне.

Истории расходятся в том, как Архимед на самом деле смог обнаружить, что корона не была чистым золотом просто из-за их возраста, но одна вещь остается неизменной, принцип Архимеда является основой для законов физики сегодня.

Железный Коготь

Архимед известен тем, что проектировал военные машины для своего родного штата Сиракузы. Одно известное устройство называлось Железный Коготь.

Предполагалось, что эта машина была установлена ​​на стенах города Сиракузы, способная захватывать и опрокидывать приближающиеся к ней суда. Это устройство известно только через фрагменты исторического контекста, но считалось, что устройство когтя будет прикрепляться к нижней части корабля и подниматься вверх. Эта сила либо нанесет большой урон приближающимся кораблям, либо заставит их опрокинуться.

Одометр

В зависимости от того, кого вы спрашиваете, Архимеду также приписывают первую идею одометра или, по крайней мере, механический метод отслеживания пройденного расстояния.

Витрувий считал, что Архимед создает большое колесо известной окружности в маленькой раме, которая крепится к тачке или другому колесному устройству. Когда объект толкали вперед, устройство бросало камешки в контейнер, каждый из которых представлял собой заданное расстояние.

Согласно Британской энциклопедии, это был, по сути, первый одометр в истории.

Система шкивов

Архимед не изобрел шкив, но он изобрел составные шкивы, улучшая существующую форму технологии, которая существовала в то время. Он продемонстрировал, что колесо, опирающееся на веревку, может использоваться в качестве метода передачи энергии, обеспечивая оператору механическое преимущество в процессе.

Архимед усовершенствовал существующую технологию для создания первой системы блоков и захватов с использованием кранов и составных шкивов. История гласит, что он продемонстрировал мощь своей новой машины, двигая корабль своими силами, сидя на большом расстоянии.

Закон рычага

Архимед также считается изобретателем рычага. Великий изобретатель однажды сказал: «дайте мне точку опоры и переверну землю». На что ему было предложено доказать это.

Ему было поручено спустить на воду крупнейший в Сиракузах корабль, который город не смог запустить с помощью традиционной рабочей силы. 3

Эти математические достижения были тем, что Архимед считал дорогим своему сердцу как часть своего долговременного наследия.

Как вы, вероятно, можете сказать из этого краткого списка, изобретатель приложил значительные усилия в открытии ранней физики, математики, механического дизайна и даже искусства. Он был, пожалуй, величайшим эрудитом, когда-либо жившим, и по праву заслуживает своего места в учебниках истории.

Биография архимеда. Выдающиеся открытия Архимеда

Архимед (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. – 212 до н. э.) – древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий , Тит Ливий , Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах – греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую – научный и культурный центр того времени.

Александрия

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей.

По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита , Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну и заметил, что из неё вытекает такое количество воды, каков объём его тела, погружённого в ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (др.-греч. εὕρηκα), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики – закон Архимеда.

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. В этот момент Архимеду было уже 75 лет. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха и Тита Ливия.

Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.

Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца».

По одной из легенд, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда. Существует мнение, что корабли поджигались метко брошенными зажигательными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист. Однако в эксперименте греческого учёного Иоанниса Саккаса (1973) удалось поджечь фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м, используя 70 медных зеркал.. Тем не менее достоверность легенды сомнительна; ни Плутарх, ни другие античные историки при описании оборонительных изобретений Архимеда о зеркалах не упоминают, впервые этот эпизод обнаружен в трактате Анфимия Траллийского (VI век), одного из архитекторов собора Святой Софии в Константинополе (трактат был посвящён выпуклым и вогнутым зеркалам). В XII веке легенда получила популярность после публикации Иоанном Зонара́ обширной хроники мировой истории.

Осенью 212 году до н. э. вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами. При этом Архимед был убит.

Смерть Архимеда

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях:

Рассказ Иоанна Цеца (Chiliad, книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.
Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошёл и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощённый своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“ Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен».
«Римская история от основания города» Тита Ливия (Книга XXV, 31): «Передают, что когда при той сильной суматохе, какую только могла вызвать распространившаяся во взятом городе паника, воины разбежались, производя грабёж, то много было явлено отвратительных примеров злобы и алчности; между прочим, один воин убил Архимеда, занятого черчением на песке геометрических фигур, не зная, кто он. 2 (a \pm x) = b, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

Архимед сумел установить, что объёмы конуса и шара, вписанных в цилиндр, и самого цилиндра соотносятся как 1:2:3.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара – задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

В сочинении Квадратура параболы Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника (см. рисунок). Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда:

Каждое слагаемое ряда – это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.

Следующая задача относится к геометрии кривых. Пусть дана некоторая кривая линия. Как определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики, пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели, кроме того, находить касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Первый общий метод решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу дифференциального исчисления.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру.

Механика

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.

Архимед является и первым теоретиком механики. Он начинает свою книгу «О равновесии плоских фигур» с доказательства закона рычага. В основе этого доказательства лежит аксиома о том, что равные тела на равных плечах по необходимости должны уравновешиваться. Точно также и книга «О плавании тел» начинается с доказательства закона Архимеда. Эти доказательства Архимеда представляют собой первые мысленные эксперименты в истории механики.

Астрономия

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним – вокруг Земли. В своем сочинении «Псаммит» донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского.

Сочинения

До наших дней сохранились:

Квадратура параболы / τετραγωνισμὸς παραβολῆς – определяется площадь сегмента параболы.
О шаре и цилиндре / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου – доказывается, что объём шара равен 2/3 от объёма описанного около него цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
О спиралях / περὶ ἑλίκων – выводятся свойства спирали Архимеда.
О коноидах и сфероидах / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων – определяются объёмы сегментов параболоидов, гиперболоидов и эллипсоидов вращения.
О равновесии плоских фигур / περὶ ἰσορροπιῶν – выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры тяжести параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
Послание к Эратосфену о методе / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος – обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
О плавающих телах / περὶ τῶν ὀχουμένων – выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
Измерение круга / κύκλου μέτρησις – до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа \pi.
Псаммит / ψαμμίτης – вводится способ записи очень больших чисел.
Стомахион / στομάχιον – дано описание популярной игры.
Задача Архимеда о быках / πρόβλημα βοικόν – ставится задача, приводимая к уравнению Пелля.
Ряд работ Архимеда сохранился только в арабском переводе:

Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
Книга лемм;
Книга о построении круга, разделённого на семь равных частей;
Книга о касающихся кругах.

Архимед родился в 287 г. до н.э., в Сиракузах. Родственником будущего ученого был Гиерон, впоследствии ставший правителем Сиракуз Гиероном II. Отец Архимеда Фидий, выдающийся астроном и математик, состоял при дворе. По этой причине мальчик получил приличное образование.

Осознавая, что ему не хватает теоретических знаний, юноша вскоре отправился на обучение в Александрию, где в то время трудились самые светлые умы древности.

Большую часть своего времени Архимед проводил в Александрийской библиотеке. Там он занимался изучением трудов Демокрита и Евдокса. Во время обучения, Архимед сблизился с Эратосфеном и Кононом. Дружба сохранилась на долгие годы.

Труды и достижения

Закончив обучение, Архимед вернулся в родные Сиракузы и вступил в должность астронома при дворе Гиерона II. Но не только звезды привлекали его внимание.

Должность астронома не была обременительной. Архимед имел возможность заниматься механикой, физикой и математикой. В это время для решения нескольких задач по геометрии исследователем был применен принцип рычага.

Выводы были подробно изложены в работе “О равновесии плоских фигур”.

Немногим позже Архимед написал сочинение “Об измерении круга”. Ему удалось вычислить отношение диаметра окружности к ее длине.

Изучая краткую биографию Архимеда, следует знать, что также он уделял внимание геометрической оптике. Им было проведено несколько интересных экспериментов по преломлению света. Теорема дошла и до наших дней. Она доказывает, что на фоне отражения луча света от зеркальной поверхности, угол падения равняется углу отражения.

Дары Сиракузам

Архимед сделал немало полезных открытий. Все они были посвящены родному городу ученого. Архимед активно развивал идеи применения рычага. В сиракузском порту ему удалось создать целую систему рычагово-блочных механизмов, ускоряющих процесс перевозки тяжелых, крупногабаритных грузов.

При помощи архимедова винта, или шнека, стала возможной добыча воды из низколежащих водоемов. Благодаря этому, оросительные каналы стали получать влагу бесперебойно.

Главная услуга Сиракузам была оказана Архимедом в 212 г. Ученый принял активнейшее участие в обороне Сиракуз, которые были осаждены римскими войсками. Архимеду удалось создать несколько мощнейших метательных машин. Когда римляне ворвались в город, многие из них пали под ударами камней, пущенных из этих машин.

Архимедовы краны с легкостью переворачивали корабли римлян. Это привело к тому, что римские воины отказались от штурма города и приступили к продолжительной осаде.

К сожалению, в итоге, город был взят.

Смерть ученого

Рассказ о смерти Архимеда был передан Иоанном Цецем, Плутархом, Диодором Сицилийским и Титом Ливием. Детали гибели великого ученого разнятся. Общим является одно: Архимед был убит неким римским солдатом. По одной из версий, римлянин не стал дожидаться, пока Архимед завершит чертеж, и за отказ следовать к консулу, заколол его мечом.

Другая версия гласит, что ученый был убит на пути к Марцеллу. Римским солдатам показались подозрительными приборы для измерения Солнца, которые нес в руках Архимед.

Консул Марцелл, узнав о гибели ученого, был огорчен. Тело Архимеда было погребено с большими почестями, а его родственникам оказано “великое уважение”.

Другие варианты биографии

• Однажды Архимед воскликнул “Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!” В глазах современников выдающийся ученый был практически полубогом.
• По легенде, сиракузцам удалось сжечь несколько римских кораблей. Это было сделано при помощи огромных зеркал, удивительные свойства которых также были открыты Архимедом.

Более двух тысячелетий назад вся западная часть берега Средиземного моря была охвачена пламенем грандиозной войны. Военные действия происходили в Италии и Сицилии, Северной Африке и Испании. Эта война известна в мировой истории как вторая Пуническая война, в которой Рим и Карфаген боролись за господство на Средиземноморье.

Известный полководец из Карфагена – Ганнибал, чтобы нанести смертельный удар в самое сердце врага, задумал довольно смелый план борьбы с Римом – в самой Италии. В 218 году до новой эры с большой армией и боевыми слонами он перешел Пиренейские горы, южную Галлию и через Альпы проник в Северную Италию. На полях Италии Ганнибал разбил последовательно три римские армии и в 216 году нанес римлянам сокрушительный удар при Каннах. Вся римская армия была уничтожена. Ряд римских союзников (Капуя и др.) перешли на сторону Карфагена. Восстали против римского владычества и свободолюбивые граждане города Сиракузы.

Сиракузы – один из величайших городов древности, центр греческой науки и искусства на Западе, был греческой колонией, расположенной на юго-восточном берегу Сицилии. Окружность мощной городской стены равнялась 23,5 километров. Долгое время Сиракузы были независимым государством, первой греческой морской державой. Но в III в. до новой эры на Сицилию надвинулись с севера – Рим, а с юга – Карфаген. Во время первой Пунической войны Сицилия была завоевана римлянами, и жителям Сиракуз пришлось признать римскую гегемонию.

Чтобы наказать непокорных за восстание, римский флот и войско под предводительством талантливого полководца Марка Клавдия Марцелла подошли в 213 году к городу. Ужас овладел жителями. Марцелл только что взял штурмом другой сицилийский город – Леонтины и казнил две тысячи перебежчиков из римского лагеря. Такая же участь ожидала и этот город.

Более ста римских кораблей вошли в Сиракузскую гавань. Марцелл построил их в боевом порядке. Попарно связанные пентеры с деревянными башнями, подъемными машинами и осадными орудиями подошли вплотную к стене. Марцелл подал знак, чтобы машины подняли подъемные мосты до уровня стен и опустили их на стены. По опущенным мостам римские воины должны были неукротимой лавиной ворваться в город. Падение города казалось неизбежным. Штурм начался с моря и суши. Но не успели машины на пентерах поднять подъемные мосты, не успели катапульты и баллисты бросить свои снаряды, как произошло нечто неожиданное.

С громадных рычагов, поставленных на зубцах стен, неожиданно спустились железные крючья и «лапы». Они вцеплялись в носы кораблей, поднимали их вверх, опрокидывали, разбивали о прибрежные скалы и утесы у подножия городской стены, топили в морской пучине. Тогда Марцелл, по словам греческого историка Плутарха, продвинул на помосте таран. Когда он приблизился к стене, горожане пустили в него несколько камней весом более сотни килограммов. Они полностью разбили его. За камнями вслед полетели свинцовые шары, громадные бревна, топившие корабли в море.

Разбитые римские корабли отошли от городской стены. Марцелл решил возобновить штурм ночью. Он рассчитывал, что машины, бросающие снаряды, окажутся бессильными ночью. Снаряды, брошенные наугад, перелетят через головы осаждающих. Но талантливый руководитель защиты учел и это обстоятельство: он расположил свои копьеметательные машины так, что они постоянно выбрасывали короткие копья, поражающие врага.

Римский флот получил заслуженный урок. Такая же участь постигла римское войско и со стороны суши. И здесь римские осадные орудия и воины были встречены железными крючьями, зацепами, «скорпионами», подхватывавшими солдат и кидающими их на камни. Гордому римлянину пришлось отказаться от мыслей брать город штурмом. Он решил перейти к блокаде и взять жителей измором. Но войску было трудно оцепить весь город, и жители поддерживали связь с внешним миром.

Архимед – жизнь и научные работы

Кто же был этот талантливейший инженер, организатор обороны, строитель остроумных машин, заставивший отступить непобедимое римское войско?

Это был величайший физик и математик древности – Архимед, приложивший все свои гениальные способности для организации защиты родного города.

Архимед появился на свет в Сиракузах в 287 г. до н.э. По свидетельству известного римского политического деятеля и оратора Цицерона, Архимед был низкого общественного положения, жил бедно. Плутарх утверждает, что Архимед уже в детстве увлекался математикой. Большое влияние оказало на юношу путешествие в Египет, где он посетил город Александрию, центр эллинской культуры. Вернувшись на родину, он всецело отдался науке и написал ряд блестящих математических работ.

Большинство греческих ученых IV-III вв. до н.э. относилось не только свысока, но и несколько презрительно к математике, если она преследовала утилитарные цели. Архимед не отмежевывался от народа и не замыкался в кабинете от бытовых нужд своих сограждан. Он старался применять свои знания к практической жизни, все достижения науки сделать достоянием народа и часто демонстрировал свои открытия перед гражданами Сиракуз.

К сожалению, не все труды гения уцелели. В разное время были найдены следующие его сочинения:

1. О равновесии плоских фигур.
2. О квадратуре параболы.
3. О плавающих телах.
4. Об измерении круга.
5. О шаре и цилиндре.
6. О коноидах и сфероидах, т.е. о телах, подученных от вращения различных фигур.
7. О спиралях.
8. «Псаммит».
9. Отдельные теоремы (леммы).
10. Стамахион – о перестановке плоских фигур.

В 1907 году была найдена новая рукопись «Эфодик» (руководство), где содержатся теоремы об объемах конусов, а также сфероидов и коноидов.

Считаются утерянными, следующие труды ученого:

1. О семиугольнике в круге.
2. О соприкосновении кругов.
3. О параллельных линиях.
4. О треугольниках.
5. Об определениях и данных.
6. Книга «Архаи».

В трудах «О шаре и цилиндре» ученый доказывает, что отношение объемов конуса, полусферы и цилиндра с одинаковыми основаниями и высотами равно отношению 1: 2: 3.

Среди других задач, предложенных во второй книге, есть знаменитая задача о разделении шара плоскостью на две части. Архимед дал правильное решение этой задачи, приведя ее к задаче алгебраического характера. Этой своей работе Архимед придавал особое значение.

В книге о спирали ученый рассматривает свойства так называемой Архимедовой спирали.

В труде «Псаммит» он задался целью доказать, что можно выражать гигантские числа.

В трудах «О плавающих телах» Архимед устанавливает основные начала гидростатики и гидродинамики. Этот закон был найден благодаря следующему случаю. Правитель Сиракуз заказал ювелиру золотую корону. Но ему донесли, что ювелир утаил часть золота и заменил его серебром! Царь не мог проверить правильность донесения и обратился к ученому с просьбой выяснить, сколько серебра подмешано.

Архимед, принимая однажды ванну, обратил внимание на тот факт, что из ванны вытекает столько воды, сколько вытесняет его тело. Обрадованный этим открытием с восклицанием «Эврика! Эврика!», он выскочил из ванны и неодетый побежал проверять свою теорию. Архимеду приписывают до сорока открытий в области механики. Когда сиракузский царь построил свой знаменитый корабль водоизмещением в 4000 тонн, Архимед снабдил этот корабль камнеметательной машиной, выбрасывавшей камни весом 80 кг и копья на значительное расстояние. Он построил винт, названный по его имени архимедовым винтом. Это водоподъемная машина, у которой внутри цилиндрической трубы проходит винтовая спираль. Труба открыта с двух концов и ставится наклонно. При сильном вращении труба нижним концом захватывает воду, вода по спирали подымается вверх и выливается у верхнего конца. Есть данные предполагать, что архимедов винт применялся при осушке болот в Египте. В дальнейшем он послужил основанием для постройки винта корабля, нашел применение и в автомобилестроении.

Ученый разработал теорию составного блока, рычага и винта и применил их в практической жизни. При помощи блоков он передвигал большие тяжести. Архимеду принадлежит знаменитое восклицание: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Он соорудил планетарий или «воздушный глобус», вращавшийся посредством системы блоков. В планетарии были видно движение планет вокруг Земли.

Смерть Архимеда

Но вернемся к осажденному римлянами городу. Третий год тянется осада города. Архимед мобилизовал все свои знания, строя новые машины. К его искусным сооружениям народная молва присоединила и легендарные (некоторые писатели, например, рассказывают, что Архимед якобы построил зажигательные стекла и с их помощью собирал солнечные лучи, наводил их на римские корабли и сжигал их).

Среди осажденных обострилась классовая борьба. Сиракузская знать, поддерживавшая сторону Рима, вошла в переговоры с Марцеллом, и город из-за измены знати был взят римлянами. Марцелл разрешил своим воинам «разграбление сокровищ и захват рабов». Озлобленные долгой осадой, жаждущие добычи, бросились римские воины, как кровожадные шакалы, на беззащитный город. Они врывались в жилища, грабили драгоценности, беспощадно убивая жителей, в том числе стариков и детей.

Углубленный в свои мысли сидел Архимед над чертежами. Он описывал циркулем на полу геометрические фигуры, не замечая происходящей в городе вакханалии грабежа и убийств. Вдруг к нему ворвался римский воин с обнаженным мечом. Увидав вошедшего, Архимед заслонил от него свои геометрические чертежи и сказал: «Не испорти мне моих кругов». Воин, опьяненный жаждой наживы в ответ на слова Архимеда, нанес ему мечом смертельный удар.

Так погасло в 212 году до новой эры великое светило науки древнего мира. Из уважения к гениальному мыслителю, Марцелл приказал похоронить его с большим почетом. На могиле поставили цилиндр с вписанным в него шаром (это было желание самого Архимеда). Но могила вскоре поросла кустарником. Только в 75 г. до н. э., знаменитый Цицерон, будучи правителем в Сицилии, нашел среди заброшенных могил памятник Архимеду, изображавший цилиндр. С горечью восклицает Цицерон: «Так одно из славнейших государств, породившее некогда столько ученых людей, не знало, где надгробный памятник острейшего умом из его граждан».

После падения греческой культуры Архимед был забыт. Только арабы, оценившие математический гений Архимеда, перевели некоторые из его сочинений на арабский язык.

В эпоху Возрождения творения Архимеда были извлечены из неизвестности, изданы и вызвали восхищение у ученых.

Подводя итоги научной и научно-практической деятельности Архимеда, ясно, что он по праву называется отцом физики, физического опыта, физической механики. Архимед основал статику, как математическую науку, дал основания гидростатике, решил множество геометрических задач, выработал методы для вычисления объема тел и центра тяжести, установил связь между геометрией и механикой.

Величайший математик древности – Архимед – был патриотом, горячо любившим свою родину, ее независимость и культуру.

Уроженец и гражданин Сиракуз. Образование получил в Александрии, величайшем культурном центре античного мира.

Архимеду принадлежит ряд важных математических открытий. Высшими достижениями учёного в области физики являются научное обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Во время 2-й Пунической войны перешедшие на сторону Карфагена Сиракузы подверглись римской осаде. Архимед прославился активным участием в обороне города. Он создал множество боевых машин, надолго отсрочивших взятие Сиракуз. Возможность существования некоторых из этих механизмов до сих пор вызывает сомнение у ряда учёных. Так, Архимеду вроде бы удалось сфокусировать солнечный свет с помощью гигантского зеркала и направить полученный луч на вражеские корабли.

При взятии Сиракуз учёный был убит римскими солдатами.

Архимед – древнегреческий ученый, физик, математик и инженер из Сиракуз, живший в 287-212 годы до нашей эры. Помимо множества открытий, сделанных в области математики, в особенности в геометрии, он также стал основоположником механики, гидростатики, и автором ряда других значимых изобретений. Ему принадлежат многие значимые открытия в области математики и физики. Например, соотношение длины и диаметра круга, научное обоснование действия рычага и другие.

До современности дошли некоторые трактаты Архимеда, которые говорят о гениальности ученого. Среди них «О шаре и цилиндре», «О плавающих телах», «О спиралях», «О равновесии плоских фигур» и другие. Немало открытий было сделано и в области астрономии. Так, например, Архимед построил первый планетарий, с помощью которого можно было наблюдать за движением нескольких планет, за восходом Солнца и Луны, за фазами затмения Луны и т.д. В одном из своих сочинений он упоминает о гелиоцентрической системе мира. В память об Архимеде его именем назван кратер и астероид.

Греческий механик, физик, математик, инженер. Родился и провел большую часть жизни в Сиракузах. Учился в Александрии. Был советником царя Сицилии Гиерона II. По легенде, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию. Считается изобретателем катапульты. Установил правило рычага, в связи с чем ему приписывают изречение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».

Архимед блестяще сочетал таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Кроме военных машин сконструировал планетарий и винт для подъема воды, который до сих пор используют. Написал трактаты: «О спиралях», «О шаре и цилиндре» , «О коноидах и сфероидах», «О рычагах», «О плавающих телах» и др. Вычислил объем сферы и значение числа «пи». Подсчитал число песчинок в объеме земного шара.

Однажды царь Гиерон II предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу в чем был с криком: «Эврика!» .

С именем Архимеда связано немало легенд, подлинность которых вряд ли можно подтвердить. Безусловно, он не мог с помощью зеркал сжечь вражеские корабли. А вот история с царской короной вполне правдоподобна.

Рассказывают, что Гиерон предложил ему поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм, с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Правда, скорее всего данная история выдумана для того, чтобы ярче представить инженерный гений Архимеда. Греческие моряки, по-видимому, умели вытаскивать на берег даже крупные суда с помощью рычагов и блоков, а вот способен ли был один Архимед справиться с такой задачей? Вряд ли.

Более достоверными считаются слухи о созданном им планетарии. В центре находилась Земля, Солнце, Луна и несколько планет вращались вокруг нее, приводимые в движение каким-то механизмом. Об этом сооружении с восторгом упомянул Цицерон, не оставив подробного описания. Предполагается, что по образцу архимедова планетария в Средние века создавали аналогичные.

Выдающиеся открытия Архимеда

Древнегреческий ученый Архимед был изобретателем, математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Он основал такое направление, как математическая физика. Также исследователь разработал способы нахождения объёмов, поверхностей и площадей различных тел и фигур, предвосхитив интегральное исчисление. Является автором многих изобретений. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина центр тяжести и исследование в области гидростатики. Когда римляне напали на Сиракузы, организацией инженерной обороны города занимался именно Архимед.

Во времена высоких технологий и научных открытий мы привыкли воспринимать достижения как нечто обыденное, забывая о том, что основы существующих знаний были заложены древними учёными. Именно они были первопроходцами. А Архимед Сиракузский так вообще был гением. Ведь он подтвердил большинство собственных идей на практике. Наши современники успешно их используют в работе, хотя даже не знают, кто был их автором. Биография Архимеда дошла до наших дней лишь из легенд и воспоминаний. Предлагаем вам с ней ознакомиться.

Детство и учёба

Архимед, краткая биография которого будет представлена ниже, родился в городе Сиракузы примерно в 287 г. до н. э. Его детство пришлось на тот период, когда царь Пирр вёл войны с карфагенянами и римлянами, пытаясь создать греческое государство нового образца. Особо отличился в этой войне Гиерон родственник Архимеда, который стал впоследствии правителем Сиракуз. Фидий был приближённым Гиерона. Это позволило ему дать Архимеду хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь Птолемеями правителями Египта были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого времени изучал математику и труды Евдокса, Демокрита и т.д. В те годы будущий исследователь подружился с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. Потом он вёл с ними частую переписку.

Источники: allbiograf.ru, citaty.su, www.sdamna5.ru, biopeoples.ru, fb.ru

Подземное царство Аида

Третьему сыну Крона Аиду досталось царство мертвых. Его характер был настоль-ко мрачным, что он не мог…

Тайна Броселианда: сэр Роланд Бретонский

Эта история произошла с сэром Роландом Бретонским, когда он ехал через мрачный Броселианд. Он на одно лье опережал…

Князь Владимир Красное Солнышко

Родители Владимира были князь Киевский Святослав и ключница княгини Ольги. Звали ее Малуша, и была она дочерью Малка Любечанина и…

Архимед – величайший древнегреческий математик, физик, астроном и военный инженер. Он удивительным образом сочетал в себе качества ученого-теоретика и практика, успешно применяя свои знания и изобретения для защиты родного города.

Архимед родился на Сицилии, в богатом городе-государстве Сиракузы, бывшем греческой колонией. Его отец, математик и астроном Фидий, дружил с сиракузским тираном Гиероном II и, возможно, даже был его родственником. Тяга к знаниям привела Архимеда в Александрию, главный научный центр того времени, где он познакомился и подружился с многими выдающимися учеными, такими как Конон и Эратосфен Киренский. Прожив в Александрии несколько лет, Архимед вернулся в Сиракузы и оставался там до конца своей жизни.

Одно из самых известных утверждений, приписываемых Архимеду, звучит так: «Будь в моем распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я бы сдвинул с места нашу». Согласно рассказу Плутарха, когда Гиерон II услышал эти слова, он попросил претворить столь смелую мысль в действие и показать какую-либо тяжесть, перемещаемую малым усилием. В ответ Архимед велел наполнить кладью царское трехмачтовое грузовое судно «Сиракуза», недавно с огромным трудом вытащенное на берег целою толпою людей, посадил на него большую команду матросов, а сам сел поодаль и, без всякого напряжения вытягивая конец каната, пропущенного через составной блок, придвинул к себе корабль – так медленно и ровно, точно тот плыл по морю.

Кроме системы блоков Архимед изобрел водоподъемный винт, который использовали в древности для орошения полей и откачки воды из шахт.

Еще одно удивительное изобретение Архимеда – небольшой планетарий, при движении которого можно было наблюдать движение планет, а также фазы и затмения Луны.

Опасаясь нападения римлян, Гиерон II попросил Архимеда создать оборонительную систему Сиракуз. По совету Архимеда были перестроены городские стены так, чтобы на них можно было разместить катапульты и лебедки, поднимавшие тяжелые камни и метавшие их на большие расстояния, сам же ученый занялся разработкой новых машин. Защита Сиракуз стала битвой между римлянами и Архимедом.

Одним из наиболее страшных орудий, применявшихся жителями Сиракуз, были «клювы Архимеда». Они опускались на любой корабль, оказывавшийся в зоне досягаемости, крепко захватывали его и приподнимали или переворачивали. Никто не знает принципа действия этих «клювов», возможно, они представляли собой огромный крюк, опускавшийся с помощью лебедки.

Некоторые античные историки, рассказывающие об осаде Сиракуз, упоминают фокусирующие зеркала, с помощью которых осажденные поджигали паруса и корпуса кораблей, подходивших к городской стене на расстояние полета стрелы. Архимед мог бы придумать такие «жгучие» зеркала, однако нет никаких доказательств, что он на самом деле это сделал.

С именем Архимеда связано не только множество легенд, но и настоящих открытий. Он с поразительной точностью определил значение числа я, за 2000 лет до появления интегрального исчисления описал метод расчета объема и площади поверхности изогнутых тел, придумал способ выражать очень большие числа, продемонстрировав его на примере подсчета количества песчинок, существующих во Вселенной.

В 212 г. до н. э. римляне все-таки захватили Сиракузы. Ворвавшись в дом к Архимеду, один из солдат увидел старика, в задумчивости чертившего на песке геометрические фигуры. Изобретатель попросил не мешать ему думать над решением задачи, чем очень разозлил воина, и тот, выхватив меч, убил Архимеда.

С помощью различных машин, изобретенных Архимедом, Сиракузы около трех лет выдерживали осаду римских кораблей.

Архимед. Его достижения в области математики – реферат

Архимед

Московский государственный университет

геодезии и картографии

(МИИГАиК)

гуманитарный факультет

реферат по курсу

информатика и математика

на тему:

Архимед. Его достижения в области математики.

>

Выполнила

Климова К.Д.

ГУФ 1-2

Проверила

доц. Иванова Н.В.

Москва, 2008.

Содержание:

Биография Архимеда

Последователи Архимеда

Достижения в математике

Иные области интересов и открытия

Список дошедших до нас трудов

Список литературы

Биография Архимеда.

Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда — астроном и математик Фидий. Фидий дал сыну хорошее образование. Затем Архимед продолжил своё обучение в Александрии, где познакомился со знаменитым астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку. Здесь он усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых. Известно также, что Гераклид написал биографию Архимеда, не дошедшую до нас. Архимед — автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по математике. Работы Архимеда состоят из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных произвольными плоскостями — поэтому Архимед может по справедливости считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия позже. Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это доказательство на его могильной плите. Архимед пытался решить проблему квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов:

1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами,

равными длине и радиусу окружности

2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата,

как 11 :14.

3. Отношение длины окружности к диаметру

больше З1/7 и меньше 310/71.

Перечисленные научные находки — это только небольшая часть творчества Архимеда. Его произведения отличаются сложностью изложения он не заботился о доступности, писал сжато, пропуская звенья, по его мнению, легкие для понимания, по-видимому считал, что читатель будет обладать определенным уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изложения Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный французский математик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно. Несмотря на это, Архимед оказал огромное влияние на развитие математики. Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе некоторое представление об Архимеде, как о человеке и ученом. В частности, Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип „рассеянного ученого”. По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи, порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой короне. Когда однажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вытекает вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны. Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по улице, крича „эврика”, то есть — нашел. Архимеду приписывают также известное выражение: „дайте мне точку опоры (или дайте мне место, на котором я мог бы стать), и я сдвину землю”. По-видимому, оно было высказано в связи со спуском корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст), при помощи которой один человек, то есть сам царь, совершил эту работу. Плутарх восславил Архимеда за его участие в защите родного города Сиракуз от римлян. При помощи изобретенных Архимедом катапульт осажденные поражали врагов крупными камнями и свинцом, а особые краны позволяли им топить вражеские корабли. Эти и другие, похожие на них, предания свидетельствуют о том, что Архимед отказался от платоновской традиции полного отрыва науки от практики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала, работа Архимеда по прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н. э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его слова, обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж, над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.

Кроме математики и механики, Архимед занимался оптикой и астрономией. Сохранилась легенда о том, что Архимед использовал в борьбе с римским флотом вогнутые зеркала, поджигая корабли противника сфокусированными солнечными лучами. Имеются сведения о том, что Архимедом было написано не дошедшее до нас сочинение по оптике «Катоптрика». Из дошедших до нас отрывков, цитируемых авторами, видно, что Архимед хорошо знал зажигательные свойства вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах.

О занятиях Архимеда астрономией свидетельствуют рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь неудобной системой чисел. Результат, полученный Архимедом, выражается в современных обозначениях числом 10х63. Кроме того, в сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая (в центре Земля или Солнце). Архимед указывает, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли»

Хочется привести слова Плутарха: «Архимед был настолько горд наукой, что именно о тех своих открытиях, благодаря которым он приобрел славу …, он не оставил ни одного сочинения». Хотя это и не совсем точно, но многих работ Архимеда мы действительно не знаем. Мы не знаем, например, конструкций его боевых машин, нам не известно, как он мог вычислять квадратные корни из больших чисел, и многое другое. «Поэтому нет оснований не верить написанному об Архимеде, что он жил как бы околдованный какою-то домашнею сиреною, постоянной его спутницей, заставляющей его забывать пищу, питье, всякие заботы о своем теле. Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры, или проводил линии на умащенном маслом своем теле. Автор прекрасных открытий, он просил своих родственников поставить на его могиле цилиндр, включающий в себя конус и шар, и подписать отношение их объемов (3:2:1)», — так характеризовал Архимеда Плутарх. И в память об этом гении древности потомки Архимеда через века пронесут его радостный возглас, боевой клич науки: «Эврика!» — «Я нашел!».

После учебы в Александрии вернулся в Сиракузы, где конструировал боевые машины для защиты города от римлян во время 2-й Пунической войны. Благодаря изобретениям Архимеда, Сиракузы долгое время успешно выдерживали осаду римских воинов. Архимед погиб во время одного из боев. Существует четыре версии его гибели.

По первой, в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком:

Не тронь моих чертежей!

Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал:

Иди со мной, тебя зовет Марцелл.

Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу!

Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.

По третьей версии, воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занес меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть:

Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!

Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.

Таковы легенды. Однако многие историки полагают, что Архимед был убит не случайно — ведь его ум стоил в те времена целой армии.

Последователи Архимеда

Первые «издания» Архимеда появились в XIII—XIV веках, но их качество оставляло желать лучшего. Его книги обычно переводились с греческого на латынь и были трудны для понимания как переводчиков, так и читателей. Поэтому в этих переложениях встречалось много ошибок и искажений. Первые качественные переводы работ Архимеда были опубликованы в середине XVI века, что дало мощный толчок к исследованиям в области математики и физики. В этом столетии появились первые самостоятельные исследования, авторы которых весьма глубоко усвоили и освоили идеи Архимеда. К таким можно отнести итальянцев Мавролико и Коммандино, голландца Стэвина, француза Виета.

Особое место среди ученых той эпохи занимал Галилео Галилей. Он был последователем Архимеда не только и не столько в том, что развивал его научные теории. Галилей взял у Архимеда главное — стремление опереться на опыт, а не ограничиваться абстрактными рассуждениями, что было свойственно как античному платонизму, так и средневековой схоластике.

Совсем не случайно, что в XVII веке два ученика этого великого итальянца — Бонавентура Кавальери и Эванджелиста Торричелли плодотворно осваивали тропы, проложенные некогда Архимедом. Особенно это касается Кавальери, разработавшего так называемый «метод неделимых». Это было ничем иным, как творческим развитием идей Архимеда, этапом на пути к становлению интегрального исчисления.

Свой вклад в развитие математических идей Архимеда внесли такие крупные ученые XVII века, как голландец Христиан Гюйгенс, французы Блез Паскаль и Пьер Ферма, англичане Уильям Броункер и Исаак Барроу.

Именно ученик последнего — знаменитый Исаак Ньютон — стал создателем математического анализа, включающего в себя дифференциальное и интегральное исчисления. Почти одновременно с ним великий немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц сделал то же самое открытие.

Тем самым труды Архимеда, в XVI—XVII веках послужившие основой для стремительного прогресса математики и физики, только к началу XVIII века (!!!) из кладезя свежих идей превратились в памятник научной мысли. Иначе говоря, его работы устарели только через 2 тысячи лет после их создания! Какие еще научные труды могут похвастать таким долголетием?

Используя принцип интегрирования, Архимед открыл число пи. Впоследствии значение его постоянно уточнялось. В 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказал, что число пи бесконечно. В XX веке с помощью компьютеров удалось рассчитать примерно миллиард знаков после запятой. Компьютер позволил обнаружить исчерпывающее решение знаменитой «задачи о быках». Наименьший ответ на нее был найден в 1880 году и выражался числом, состоящим из 206 545 цифр. Сто лет спустя, в 1981 году, с помощью компьютера ученые отыскали все возможные решения задачи.

Многие изобретения Архимеда не вышли из употребления до сих пор. Винтообразный насос, открытый при изучении спиралей, использовался для орошения земель в долине Нила еще в древности. «Архимедов винт» широко применялся для откачки воды из шахт, а ныне составляет рабочий элемент во многих приборах, например, в мясорубках и бетономешалках. Архимед экспериментировал с вогнутыми зеркалами и на этой основе создал ряд работ по изучению свойств парабол. Трудно сказать, использовались ли такие зеркала во время осады римлянами Сиракуз или это лишь позднейшая легенда. Но сам принцип фокусирования лучей, открытый Архимедом, широко применяется в параболических антеннах и телескопах. На этом основаны лазеры, используемые в самых разных областях науки и техники — в военном деле, медицине, компьютерной технике.

Во времена Архимеда ценили лишь «чистую» математику и презирали попытки применить математические знания на практике. Архимед шел как раз от практики, хотя в своих трудах большей частью маскировал свой интерес к прикладным исследованиям. Но именно поэтому его достижения настолько многогранны, что трудно представить, что они исходят от одного и того же человека.

Наступила эпоха нового времени, и его «низкий» подход был принят на вооружение. Это позволило достичь громадного прогресса во всех областях знания, которыми занимался Архимед. С уверенностью можно сказать, что он был бы очень горд, если бы знал о медали Филдса. Эта награда — своего рода Нобелевская премия по математике. В свое время Альфред Нобель не пожелал присуждать премию своего имени математикам, и потому канадец Джон Чарльз Филдс решил один раз в 4 года вручать награду человеку младше 40 лет за выдающиеся успехи в этой области знания. На этой престижной медали выгравировано изображение Архимеда. Тем самым он олицетворяет собой математику как таковую. Трудно более высоко оценить математический гений этого древнегреческого ученого. В наших учебниках математики и физики, во многих вещах и инструментах, которыми мы постоянно пользуемся, так или иначе отражен вклад Архимеда в историю человечества. Его достижения не ушли в прошлое. Они живут и в настоящем, освещая нам будничную жизнь.  

ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ.

Задача о трисекции угла.

Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед.

Измерение круга.

Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате «Измерение круга» он доказывает следующие три теоремы:
Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга.
Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14.
Теорема третья: C-3d d, где С -длина окружности, а d-ее диаметр. Откуда, d

Спираль Архимеда.

Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид:. Архимедова спираль описывается точкой M, движущейся равномерно по прямой d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой. Длина дуги между точками и:. Площадь сектора, ограничиваемого дугой архимедовой спирали и двумя радиус-векторами и, соответствующими углами и:.

Архимед: биография, научные достижения, изобретения и принципы

Архимед – история и достижения | Без сомнения, Архимед был величайшим ученым классической эпохи. Его величайшее достижение произошло, когда он продемонстрировал принцип выталкивающей силы в своей ванне.

Родившийся на Сицилии, Великая Греция, Архимед был признанным критиками греческим ученым, достигшим стольких успехов во множестве научных дисциплин, таких как астрономия, физика, математика, механика и инженерия. Он известен тем, что выдвинул принцип Архимеда, на котором частично зиждется гидродинамика как дисциплина.

Другим впечатляющим его достижением стало точное приближение математической константы пи (π), которая, по его расчетам, находится между 3 10/77 и 3 1/7. Тот факт, что многие из его изобретений, например винт Архимеда, используются по сей день, делает его еще более выдающимся ученым классической эпохи.

Вот полная биография, научный вклад и основные достижения Архимеда Сиракузского (ок. 287 г. до н. э. – ок. 212 г. до н. э.), одного из самых влиятельных ученых в мировой истории и колоссального греческого математика высочайшего уровня.

Рождение и молодость

Место рождения Архимеда, Сиракузы, в то время было шумным городом, наполненным многими известными учеными и художниками. Город также извлек выгоду из своих обширных торговых связей с купцами из Греции, Финикии и Египта. По мнению многих историков и ученых древности, Сиракузы были в то время одним из самых известных городов известного мира.

Хотя мало что известно о ранних годах жизни этого великого математика, многие историки, пришедшие после него, предположили, что он, скорее всего, провел свои ранние годы в Египте, особенно в городе Александрия. Именно в это время он изобрел устройство, известное как винт Архимеда (подробнее об этом позже).

Единственное, что мы знаем о его семье, это то, что он был сыном Фидия, известного астронома. Говорят, что один из его коллег, известный как Гераклид, написал о нем биографию. Однако ни одна из этих биографий не сохранилась до наших дней.

Хотя история судит Архимеда как одного из величайших математиков и изобретателей всех времен, Архимед никогда не высоко оценивал некоторые из своих изобретений. Согласно Плутарху, именно по указанной выше причине математики предпочли не оставлять письменных записей об этих работах.

Архимед и царь Гиерон II, царь Сиракуз

Совершенно очевидно, что большую часть своей жизни он провел в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия. Находясь на Сицилии, он стал близким другом Гиерона II (308-215 гг. до н.э.), тирана, а затем короля Сиракуз.

В ряде источников говорится, что он помогал Гиерону II при дворе. В одном конкретном случае он смог рассчитать соотношение серебра и золота в драгоценностях, подаренных царю Гиерону.

Образование

Этот сицилийский ученый третьего века до нашей эры, вероятно, получил большую часть своего образования в Александрии в Египте, где он изучал геометрию и астрономию у ученых и преемников Евклида. Александрия в то время была, пожалуй, центром интеллектуального мира, поскольку в ней проживало множество ученых из разных уголков мира.

Величайший вклад Архимеда

Архимед, греческий математик, изобретатель и ученый, получивший признание критиков, считается одним из величайших математиков всех времен. Его хвалят за его выдающийся вклад во множество дисциплин, таких как механика, астрономия, геометрия, арифметика и физика.

Чистая математика и геометрия доставляли Архимеду большее удовлетворение, чем его труды и изобретения в области механики. | Греческий историк и биограф Плутарх, описывающий отношение Архимеда к чистой математике и геометрии.

Вымышленные истории об Архимеде

Будучи важной фигурой классической эпохи, его история и достижения часто сильно страдают, поскольку грань между мифом и фактическими подробностями стирается.

«

Эврика !» («Эврика! Эврика!»)

Действительно ли Архимед выпрыгнул из ванны и выбежал голым на улицу с криком «Эврика!» (“Я нашел это!”)? Многие утверждают, что эта история была чем угодно, только не преувеличением. Этого, вероятно, никогда не было, когда Архимед придумал принцип выталкивающей силы. Как и многие ученые, совершившие прорыв, Архимед, скорее всего, был бы на седьмом небе от счастья, узнав, как определить соотношение серебра и золота; однако маловероятно, что он выбежал из ванной совершенно голым на улицу.

Точно так же весьма сомнительно, чтобы математик из Сиракуз произнес предложение: «Дайте мне рычаг и точку опоры, и я сдвину Землю». По сей день нет никаких исторических свидетельств, подтверждающих такое утверждение. Такое заявление свидетельствует об огромной силе рычагов.

Другая выдуманная история гласит, что он использовал набор зеркал, отражающих солнечные лучи, чтобы сжечь несколько римских кораблей во время осады Сиракуз в 212 г. до н.э. Архимед действительно внес огромный вклад в создание военных машин для защиты Сиракуз во время осады; однако он не использовал какие-то машины для уничтожения солнечных лучей.

Наконец, история о том, что Архимед встретил свой конец от рук римского солдата после того, как отказался бросить математическую диаграмму, над которой работал, кажется слишком надуманной.

Хотя история судит Архимеда как одного из величайших математиков и изобретателей всех времен, Архимед никогда не высоко оценивал некоторые из своих изобретений. Согласно Плутарху, именно по указанной выше причине математики предпочли не оставлять письменных записей об этих работах.

Однако он очень гордился своей работой “О сфере и цилиндре “, которая показывает математическое соотношение между объемом сферы и цилиндром, в который она вписана. Он специально поручил, чтобы в его могиле было изображение сферы, вписанной в цилиндр.

Таким образом, Архимеду больше нравились его работы по разработке математических теорем и доказательств, чем его механические изобретения. Однако в свое время его известность в основном пришла благодаря его механическим изобретениям.

ПОДРОБНЕЕ: 12 величайших изобретений Древней Греции

Основные достижения Архимеда

Архимед (287-212 до н.э.). Image

То, что древние и современные историки называют кого-то величайшим математиком всех времен, означает, что Архимед действительно был одаренным математиком.

Ниже приводится краткая презентация основных достижений Архимеда:

Закон Архимеда о рычаге

Этот пункт был отражен в его Законе о рычаге, который гласит, что «Величины находятся в равновесии на расстояниях, обратно пропорциональных их веса».

Чтобы продемонстрировать, насколько мощными могут быть рычаги, некоторые историки утверждали, что высказывание «Дайте мне рычаг и точку опоры, и я переверну мир» было произнесено Архимедом. Независимо от того, произнес он это или нет, факт в том, что Архимед внес огромный вклад в рычажную технику. Он обнаружил, что ту же или даже большую работу можно выполнить, если найти компромисс между силой и расстоянием.

Площадь, площадь поверхности и объем сферы

Он использовал метод интегрирования для расчета площадей, поверхностей и объемов сфер и других форм. Его работам приписывают создание основы исчисления, которое позже будет улучшено современными математиками, такими как Лейбниц, Ньютон и Кеплер.

Сохранились девять трактатов Архимеда, в том числе О сфере и цилиндре , в котором показано, что площадь поверхности любой сферы радиусом ( r ) в четыре раза больше площади наибольшего круга. Эта теорема, содержащаяся в трактате На сфере и цилиндре , может быть выражено математически как S  = 4π r ²

Также в работе математик показал, что объем описывающего цилиндра равен 2π r .

Его математическая теорема показала, что объем сферы составляет две трети объема цилиндра, в который она вписана. Это можно выразить как В  =  ⁴ / ₃ π r ³

Вычисляя объем сферы, Архимед обнаружил, что объем сферы составляет две трети объема окружающего ее цилиндра.

Аппроксимация значения числа пи (π

)

Другим значительным вкладом Архимеда в математику было значение числа пи (π ) . Математик подсчитал, что число пи находится между 3 10/71 и 3 1/7. Говорят, что он использовал очень инновационную технику, чтобы получить ценность. Эта техника использовалась до 15 9 г.0095-й век н.э.

Помимо вычисления числа пи, он также точно вычислял квадратные корни.

Математик также разработал свою систему математического представления больших чисел.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила тела, погруженного в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом. Другими словами, на тело в жидкости действует направленная вверх сила, равная весу жидкости, которую вытесняет тело.

Помимо разработки множества теорем по механике, в том числе в работах, связанных с центром тяжести твердых тел и плоских фигур (в трактате О равновесиях на плоскости ), он разработал закон плавучести, который широко известен как Архимед принцип. Принцип охватывает вес тела, погруженного в жидкость.

Принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, гласит, что объект, погруженный в жидкость, будет иметь направленную вверх силу, равную весу вытесненной жидкости.

Принцип Архимеда позволяет рассчитать объем или среднюю плотность объекта, погруженного в жидкость. Этот принцип известен тем, что помогает измерять объем предметов неправильной формы, таких как украшения, столовые приборы и многие другие. Кроме того, он позволяет скудно понять, как ведут себя объекты при погружении в какую-либо жидкость. С помощью принципа Архимеда можно объяснить, как воздушные шары остаются в воздухе или как плавают корабли.

Применение принципа Архимеда обширно и широко, в том числе в таких дисциплинах, как энтомология, инженерия, геология, медицина, стоматология и инженерия, среди прочих. Например, в области медицины этот принцип полезен при определении плотности зубов и костей.

Винт Архимеда

Изобретение используется и по сей день, часто используется вместе с арыками для орошения крупных ферм.

Винт, который изобрел Архимед, стал известен как винт Архимеда. Винт, заключенный в трубу, используется для подъема воды с одного уровня на другой. Винт Архимеда очень пригодился, когда моряки удаляли воду из корпуса своего корабля.

Он немного коснулся интегрального исчисления

Его вклад в геометрию не имел себе равных. Он даже зашел так далеко, что предвосхитил метод исчерпания, который является рудиментарной формой современного исчисления.

Архимед работал над нахождением объемов сегментов твердых тел, которые возникли в результате вращения таких форм, как круги, эллипсы, гиперболы или параболы. Эта его работа, содержащаяся в трактате «О коноидах и сфероидах» , подпадает под исчисление в наше современное время.

Использование им метода исчерпывания (современное исчисление) позволило ему вывести больше математических теорем.

Составной шкив

Это изобретение Архимеда принесло ученому огромную похвалу, поскольку оно произвело революцию в способе подъема больших предметов. Согласно Плутарху, математик продемонстрировал это свое изобретение царю Гиерону, без усилий потянув корабль по прямой линии.

Страсть Архимеда и связи с другими математиками его эпохи

Говорят, что Архимед полностью посвятил себя поиску научных знаний, особенно математики и механики. Он часто делал это с огромным ущербом для своего здоровья, поскольку пренебрегал едой, питьем и элементарной личной гигиеной, чтобы сосредоточиться исключительно на своих экспериментах и ​​исследованиях.

Многие из признанных критиками работ Архимеда появились благодаря его переписке с математиками и его коллегами в Александрии, включая Эратосфена Киренского и Конона Самосского.

Архимед – история и достижения

Оборонный подрядчик города Сиракузы

Его знания в области инженерии и механики позволили ему сделать ряд изобретений, которые он использовал для защиты города Сиракузы от римлян в 213 г. до н.э. . По словам Плутарха, его близкий друг царь Гиерон был тем, кто вдохновил его на создание этих военных машин.

Его боевые машины принесли ему больше признания, чем его математические теоремы. Это неудивительно, учитывая тот факт, что это была эпоха до нашей эры, когда война была чрезвычайно важна. Его боевые машины получили огромную похвалу за способность сдерживать римские войска почти два года.

Снабжал город Сиракузы военными машинами для его защиты. Цитата: Плутарх объясняет, как военные машины Архимеда оказались чрезвычайно полезными для временного сдерживания римских войск.

Трактат

Многие работы Архимеда носили теоретический характер. Большая часть его работ по математике, возможно, была вызвана его страстью к механике.

Утверждается, что его работы по теоретической механике и гидростатике позволили ему вывести ряд математических теорем. Как видно из его трактата «Метод относительно механических теорем », Архимед использовал многое из того, что он знал в механике, для развития своих знаний в математике.

Сохранившиеся известные произведения Архимеда

Многие из его теорем по механике, в том числе теоремы о центре тяжести плоских фигур, содержатся в трактате «О равновесии на плоскости». В трактате Квадратура параболы Архимед вычисляет площадь отрезка параболы, отсекаемого любой хордой.

Архимеду приписывают создание множества произведений. Хотя многие из них были утеряны, девять его договоров сохранились. Они следующие:

• На плавучих телах
• На спирали
• На коноидах и сфероидах
• Измерение окружности
• Сандреконер
• Квадратура параболы
• Равновесие на плоскости
• На сфере и цилиндре

В трактате The Sandrekoner математик показывает, как система счисления может вместить поразительные числа до 8 x 10 ⁶³ . Далее он говорит, что с помощью этой системы счисления он мог сосчитать каждую песчинку, которую могла удержать вселенная.

Он был одним из немногих ученых своего времени, которые преуспевали в применении своих математических теорем на практике. Это одна из причин, по которой его работы оказали и продолжают оказывать огромное влияние на мир науки.

Архимед предпочитал рассматривать свои научные эксперименты, в том числе и инженерные проблемы, через призму математических теорем. Его страсть к математике привела его к проведению механических экспериментов, чтобы лучше понять математические теоремы.  

Хит (1861–1940), историк математики в Древней Греции.

Смерть

Математик и изобретатель Архимед Сиракузский умер в 212 или 211 г. до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Он был убит во время осады римлянами (214-212 гг. до н.э.) города Сиракузы (во время Второй Пунической войны). Скорее всего, ему было около 70 лет.

Из глубокого уважения и восхищения генерал Марк Клавдий Марцелл, питавший Архимеда, приказал похоронить ученого с почестями. Марцелл надеялся захватить Архимеда живым, чтобы, возможно, воспользоваться гением ученого.

Один из рассказов Плутарха о том, как умер Архимед

Согласно греческому историку Плутарху, Архимед был занят выполнением очень важных работ по математике, когда римский солдат сбил его с ног. Далее историк говорит, что Архимед, несмотря на приказ солдата, отказался прекратить свою работу.

Другая версия того, как умер Архимед (тоже от Плутарха), гласит, что римские солдаты ошибочно полагали, что математик нес при себе мешок, в котором было золото. Эти солдаты не знали, что в сумке на самом деле были математические инструменты, сферы и углы, которые математик отправлял Марцеллу.

Нетерпеливый римский солдат, которому было приказано схватить Архимеда живым, поразил Архимеда, потому что ученый не хотел бросать свою математическую работу Изображение: Смерть Архимеда (1815 г.) Томаса Деджорджа

Подробнее: 10 самых известных древних греков и их достижения

Другие факты об Архимеде

Архимед Сиракузский – Бронзовая статуя Архимеда в Берлине

История Архимеда, бегущего голым по многолюдным улицам Сиракуз с криком «Эврика! Эврика!» был впервые записан римским ученым и архитектором по имени Витрувий. Согласно сообщениям, ученый открыл принцип плавучести, чтобы помочь ему оценить, была ли золотая корона царя Гиерона чистым золотом или нет.

Согласно греческому историку Плутарху, Архимед, вероятно, был родственником Хейрона II, царя Сиракуз. Этот пункт может быть подтвержден тем фактом, что он посвятил свой трактат The Sandreckoner Гелону, сыну Гиерона.

Находясь в Александрии, Египет, он учился у ряда последователей знаменитого математика Евклида. Он часто переписывался с коллегами-математиками Кононом Самосским и Эратосфеном Киренским, оба жили в Александрии.

Поняв, что некоторые из его друзей начали приписывать ему математические доказательства, он воздержался от включения доказательств теорем в свою переписку с математиками в Александрии.

По сравнению с другими его учеными и математиками, у Архимеда намного больше анекдотических подробностей о его жизни.

Многое из того, что мы знаем о жизни и творчестве Архимеда, взято из рассказов Плутарха (ок. 46–119 гг. н. э.), греческого историка и биографа. Другие источники исходили от таких, как Ливий и другие греческие историки.

Римский полководец по имени Марк Клавдий Марцелл – был опечален своей смертью, так как намеревался взять Архимеда к себе на службу. Генерал был впечатлен машинами, которые построил Архимед для защиты города от римлян

Считается, что после осады Римом Сиракуз в 212 г. до н.э. римский полководец Марцелл забрал в Рим две сферы, сделанные Архимедом. Сферы в основном касались различных планетарных объектов, а также их движений.

Как и многие ученые и гении, пришедшие после Архимеда, такие, как Галилей и Ньютон, были большими поклонниками сицилийского ученого и инженера-механика.

После его смерти его математические труды и трактаты не получили большого признания по сравнению с работами математика и геометра Евклида. Несмотря на это, в Александрии все еще было немало математиков, преданных последователей его работ. Среди этих ученых были Теон, Папп и Герон.

Когда римский государственный деятель и ученый Цицерон путешествовал по Сицилии в 75 г. до н.э., он искал гробницу Архимеда. Цицерон обнаружил, что гробница со всех сторон покрыта сорняками.

Архимед считал, что чистая математика была единственным достойным занятием в его блестящей карьере. Он обнаружил, что отношение длины окружности к ее диаметру, равное пи (π), лежит между 3 1/7 и 3 10/71. Цитата: Цицерон на гробнице Архимеда

NOVA | Бесконечные секреты | Комплект библиотечных ресурсов | Кем был Архимед?

Архимед Сиракузский был одним из величайших математиков в истории. Он также был великим изобретателем и ученым. Большая часть того, что мы знаем об Архимеде сегодня, исходит из его сочинений и сочинений его современников.

Родившийся в Сиракузах, Сицилия (тогда часть Греции), примерно в 287 г. до н.э., Архимед отправился в Египет в возрасте 18 лет, чтобы учиться в великой Александрийской библиотеке. По окончании учебы он вернулся в Сиракузы, где провел остаток своей жизни.

Архимед был одержим математикой. Он так увлекался своей работой, что забывал есть. Он делал заметки и цифры на любой доступной поверхности. Находясь снаружи, он рисовал палкой по земле; Оказавшись внутри, он провел пальцем по оливковому маслу на своей коже.

Из этой навязчивой идеи родились многие из его величайших теорий и доказательств, таких как способы аппроксимации квадратных корней, значение числа пи (отношение длины окружности к его диаметру) и создание способа описания очень больших чисел. Он также разработал методы вычисления площадей и объемов за 2000 лет до изобретения исчисления. Кроме того, Архимед доказал, что объем сферы составляет две трети объема описанного цилиндра. Он считал это доказательство своим величайшим достижением и даже просил, чтобы на его могиле было начертано изображение сферы внутри цилиндра.

Архимед был хорошо известен своими изобретениями и научными открытиями. Самыми известными из них были винт Архимеда (устройство для подъема воды, которое до сих пор используется на ирригационных и очистных сооружениях) и принцип плавучести Архимеда. Легенда гласит, что он открыл этот принцип, находясь в ванне, где он заметил, что чем большую часть своего тела он погружал в воду, тем больше воды переливалось через ванну. Сделав это открытие, он, как говорят, пробежал голым по улицам Сиракуз, крича «Эврика!» (по-гречески «Я нашел это!»).

Когда римляне вторглись в Сиракузы в 214 г. до н. э., Архимед изобрел «машины войны» для защиты города, в том числе краны для бросания камней, когти для подъема кораблей из воды и машины для запуска деревянных снарядов. Он также разработал систему зеркал, которые фокусировали солнечный свет на вражеских кораблях, поджигая корабли.

После того, как римляне успешно захватили город в 212 г. до н.э., Архимед был убит римским солдатом после того, как он якобы сказал солдату: «Не мешай моим кругам» — отсылка к ряду фигур, которые Архимед нарисовал на песке. По его желанию, надгробие Архимеда отмечено фигурой сферы, заключенной в цилиндр, и соотношением их объемов 2:3.

Хронология Архимеда

с. 287 г. до н.э.
Родился в Сиракузах, Сицилия.

с. 269 ​​г. до н.э.
Едет в Египет учиться в Александрии. Изобретает винт Архимеда, устройство для откачки воды из кораблей.

с. 263 г. до н.э.
Возвращается в Сиракузы.

263-216 до н.э.
Разрабатывает большинство своих основных теорий, включая фундаментальные принципы механики; методы нахождения центра тяжести, площади поверхности и объема геометрических фигур. Также выводит оценку значения числа пи; открывает принцип плавучести; и создает систему, способную выражать большие числа.

216 г. до н.э.
Король Сиракуз, король Гиеро, умирает, и ему наследует его сын Иероним.

215 г. до н.э.
Иероним убит. Гражданская война вспыхивает в Сиракузах.

214-212 гг. до н.э.
Римляне пытаются вторгнуться в Сиракузы, но их останавливают боевые машины Архимеда, такие как Коготь Архимеда и катапульта.

212 г. до н.э.
Римляне вторгаются в Сиракузы. Во время вторжения Архимед убит римским солдатом.

300 г. н.э.
Писцы копируют записи Архимеда на пергамент.

с. 1000 г. н.э.
Рукопись Архимеда, содержащая «Метод механических теорем», копируется на листы пергамента и переплетается между деревянными досками. В этом тексте рассказывается, как Архимед разработал свои математические теоремы.

с. 1200 г. н.э.
Монах повторно использует рукопись Архимеда для молитвенника, создавая Палимпсест. Это единственная копия рукописи Архимеда, сохранившаяся до наших дней.

с. 14:00-18:00
Палимпсест Архимеда хранится в монастыре в Иудейской пустыне.

Конец 1600-х
Исчисление изобретено.

Начало 1800-х
Палимпсест переносится из монастыря в библиотеку в Старом Иерусалиме.

1846
Константин Тишендорф, немецкий ученый, обнаруживает палимпсест Архимеда в Константинополе.

1906
Датский ученый Йохан Людвиг Хейберг узнает о Палимпсесте, едет в Константинополь и пытается расшифровать книгу, используя только увеличительное стекло.

1908-1998
Палимпсест исчезает.

1998
Палимпсест Архимеда снова появляется в Париже и продается за 2 миллиона долларов на аукционе Christie’s в Нью-Йорке.

1999-настоящее время
Палимпсест передан в аренду Художественной галерее Уолтерса в Балтиморе, штат Мэриленд. Начинаются реставрация и перевод рукописи.

Ресурсы Архимеда

Бесконечные секреты.
WGBH Boston Video, 2004.
Узнайте больше о жизни Архимеда, его работе и Палимпсесте в программе NOVA, которая выйдет в эфир 30 сентября 2003 г.

Посетите сопутствующий веб-сайт NOVA, чтобы узнать больше об Архимеде:
www.pbs.org/nova/archimedes/

7 удивительных изобретений Архимеда

Архимед — один из величайших мыслителей в истории. Он был проницателен как в философии, так и в искусстве, активно занимался математикой и физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его наследие живет в современную эпоху благодаря историческим отчетам о его бесчисленных изобретениях и открытиях, сделанных 2000 лет назад.

Давайте рассмотрим 7 изобретений, за которые отвечал Архимед.

Одной из основных забот фермеров в доиндустриальном обществе была необходимость орошения своих земель, что было серьезной проблемой во времена, когда еще не было сложных насосных систем. В разных культурах были разные способы справиться с этим. Одним из решений, введение которого в Древнюю Грецию приписывают Архимеду, был водяной винт или винтовой насос, который сегодня более известен как винт Архимеда.

 

Источник: Wikimedia/Carlito. Когда вся установка вращалась, вода поднималась внутри спиральной трубы на большую высоту.

Конструкция этого устройства была настолько полезной, что его даже перенесли в другие отрасли, где его использовали для перемещения легких материалов, таких как зерно, в сельскохозяйственные силосы и из них.

Принцип Архимеда

Архимеду приписывают открытие принципа плавучести, также известного как принцип Архимеда. В нем говорится, что на тело, полностью или частично погруженное в покоящуюся жидкость, действует направленная вверх или выталкивающая сила, и что величина этой силы равна весу жидкости, вытесненной телом.

История гласит, что Архимед открыл этот принцип после того, как царь поручил ему выяснить, была ли сделанная для него корона чистым золотом или она содержала другие металлы. Архимед понял, что если он возьмет кусок золота, весящий столько же, сколько золотая корона, то два предмета должны вытеснить одинаковое количество воды, независимо от формы.

Если бы ювелир, изготовивший корону, заменил часть золота более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды.

Согласно легенде, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир выманил у короля законное количество золота в короне.

Рассказы о том, как Архимед на самом деле смог обнаружить, что корона не из чистого золота, расходятся.

Железный Коготь

Архимед особенно известен созданием боевых машин для своего родного штата Сиракузы во время Пунических войн. Одно известное устройство называлось «Железный коготь», также известное как «Коготь Архимеда».

Источник: Public Domain/Wikimedia

Считалось, что эта машина была установлена ​​на обращенных к морю стенах города Сиракузы, чтобы защитить город от морского десанта. Об устройстве известно только из фрагментов исторических отчетов, но считалось, что это был какой-то кран с крюком на одном конце, который мог частично поднимать атакующие корабли из воды, а затем либо вызывать корабль перевернуться или внезапно уронить его. Его также могли сбросить на вражеские корабли, чтобы заставить их развернуться и уничтожить себя..

Самый популярный

Одометр

Архимеду также приписывают первую идею одометра или, по крайней мере, механического метода отслеживания пройденного расстояния.

Римский инженер Маркус Витрувий Поллион (80/70 г. до н.э.-15 г. до н.э.) написал отчет об этой идее, которую он приписал Архимеду. Одометр основывался на идее, что каждый раз, когда колесо вращается, оно проходит свою собственную окружность. В одометре могло использоваться большое колесо известной окружности вместе с рядом шестерен.

Теория состоит в том, что у шестерни на приводном валу был только один зуб, а у шестерни, удерживающей коробку с камешками, были дополнительные зубья. Каждый раз, когда колесо колесницы совершает полный оборот, камешковая шестерня перемещается на одну ступеньку. После того, как колесо сделало оборотов, равных одной миле, шестеренка с камешками сместилась бы так, что отверстие, выходящее из ящика для камешков, совпало с отверстием под шестерней, и камешек упал бы в ведро. Подсчет камешков мог сказать вам, сколько миль было пройдено. Каждый упавший шарик представляет собой пройденную милю.

Система шкивов

Архимед не изобретал шкив, но он разработал различные системы составных шкивов, улучшив существующие технологии того времени. Он ясно продемонстрировал, что колесо, поддерживаемое веревкой, можно использовать в качестве метода передачи энергии, предоставляя оператору механическое преимущество в этом процессе.

Источник: Эрик Габа/Викимедиа

Архимед разработал эффективную систему блоков и талей, позволяющую морякам использовать рычаги для подъема тяжелых предметов.

Закон рычага

Архимеду также приписывают поиск новых применений рычага. Предположительно, великий изобретатель однажды сказал: «Дайте мне точку опоры и рычаг достаточной длины, и я переверну Землю». На что ему было предложено доказать это.

В одной истории ему поручили запустить самый большой корабль Сиракуз. Говорят, что Архимед принял эту задачу и использовал массивный рычажный механизм вместе с рядом шкивов, чтобы спустить на воду только что построенный корабль.

Хотя Архимед не был первым, кто придумал рычажный механизм, он точно описал лежащую в его основе физику и объяснил соотношения силы, нагрузки и того, как точка опоры взаимодействует с возможностями рычага.

Геометрия форм

Римский историк Плутарх писал, что Архимед не высоко ценил свои механические изобретения. Скорее, он гораздо больше гордился своими доказательствами и теориями в области физики и математики. Великому инженеру приписывают доказательство того, что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса круга. Он также доказал, что площадь, ограниченная параболой и прямой линией, в 4/3 раза больше площади соответствующего вписанного треугольника.

Как вы, вероятно, можете понять из этого краткого списка, изобретатель внес значительный вклад в разъяснение ранней физики, математики, механического проектирования и даже искусства. Возможно, он был величайшим эрудитом из когда-либо живших и по праву заслуживает своего места в учебниках истории.

Еще новости

своими рукамиСделай магнитную мешалку с нуля

Christopher McFadden| 14.03.2022

наукаУченые обнаружили 100-летнюю математическую ошибку, изменившую восприятие человеком цвета

Пол Ратнер| 11. 09.2022

культураВ небе Киева слишком много НЛО, утверждают астрономы

Нергис Фиртина| 14.09.2022

Вклад Архимеда в мир математической физики

«Математика раскрывает свои секреты только тем, кто подходит к ней с чистой любовью, ради ее красоты». ⏤ Архимед

Греки известны многим, но никто не может сравниться с их даром миру математики. Архимед Сиракузский стал «отцом математики» за свою чистую любовь и преданность предмету. Он был греческим математиком, физиком, астрономом, инженером и изобретателем на службе у короля Гиерона II Сиракузского.

С раннего возраста Архимед увлекался наукой и любил ее. Согласно Плутарху, в детстве Архимед рисовал на своем теле геометрические фигуры пеплом от огня и маслом.

Вклады 

Почти невозможно правильно оправдать все вклады Архимеда в столь немногих словах. Давайте взглянем на некоторые из его величайших работ по математической физике.

• Винт Архимеда

В ранние годы он провел значительное количество времени в Александрии, где познакомился со знаменитым астрономом Кононом Самосским. При этом он создал устройство, названное винтом Архимеда. Назначение устройства заключалось в откачивании воды из кораблей.

С тех пор прошли века, но его творение не потеряно во времени. На сегодняшний день механизм еще реализуется в таких сферах, как:

1. Удаление сточных вод при очистке сточных вод
2. Орошение и уборка урожая
3. Для перемещения рыбы из одного аквариума в другой в питомниках.

• Принцип Архимеда

В свое время у Архимеда было много великих изобретений. Однако его вклад в физику является одним из его величайших достижений.

История гласит, что царь Герон поручил Архимеду определить, была ли корона сделана из чистого золота или нет. Этот знаменитый исторический памятник относится к тому времени, когда он открыл плавучесть. Даже после тщательного размышления он не смог разработать метод. После этого, принимая ванну, Архимед понял, что вытесненная вода равна весу его тела. Среди своего волнения он отметил этот момент в истории своим знаменитым криком «Эврика!»

Формула Принципа архимеда: FB = ρgv

Где,

FB – Buyant Force

ρ – плотность жидкости

9000 2 902 Рычага

Времена изменились, но что остается прежним, так это практическое значение теории и работ Архимеда. Одним из них является работа рычага. Согласно закону рычага, если расстояние от точки опоры до точки приложения силы больше, чем расстояние от точки опоры до точки выхода силы, то сила входа усиливается рычагом. А если расстояние меньше, то усилие на входе рычагом уменьшается. Одним из наиболее распространенных современных приложений теории являются ручные весы, используемые продавцами и владельцами магазинов. Другое дело — качели.

• Вычисление числа Пи

С самого детства мы все использовали в математике символ «Пи». Однако мало кто знает о его происхождении. Пи — греческий символ, числовое значение которого было введено в математику Архимедом как 3,14 или 22/7. Чтобы вывести это, он представил два многоугольника с 96 сторонами вокруг круга. Проведя дальнейшие расчеты, он пришел к выводу, что значение Pi больше 3 10/71 и меньше 3 1/7, что дает результат 22/7. Вот некоторые из реальных направлений, в которых Пи ежедневно вносит свой вклад: 9.0003

1. для расчета площади сфер и полушарий
2. Создание маялок для часов
3. Следуя следов популяции
4. Изучение ДНК с помощью биохимистов
5. в навигационных системах

9201201202020620202020620206206206206202ES
• 2020202020620206206206202ES
• 20202020202062062062062062062062. всю свою жизнь Архимед был свидетелем того, как его родной город прошел через серию испытаний. Во время Второй Пунической войны в 214 г. до н.э., когда Сиракузы были в осаде, Архимед помог защитить свой город, создав боевые машины.
  1. Гигантский коготь — Для этого гигантский коготь был закреплен тяжелой цепью, чтобы опрокидывать или погружать корабли в воду. Он использовал свои знания о системах рычагов и шкивов, чтобы ослабить цепь и привести в действие клешню, что привело к масштабным разрушениям вражеских кораблей.
  2. Катапульты — Во время осады Архимед с помощью математики создал систему для запуска тяжелых предметов, таких как камни и бревна. С точки зрения непрофессионала, это было большое ведро, прикрепленное к балке, и петля, которая раскачивала ведро, наполненное предметами, на приближающиеся корабли. С тех пор произошла эволюция, и катапульты претерпели радикальные изменения, но основная идея осталась прежней. Сегодня электромагнитные салазки используются для управления катапультами авианосцев.

  Архимед погиб во время осады Сиракуз от рук римских солдат за свой вклад. Его безупречные знания сделали его мишенью. Указать хоть одно направление, где его работа оставила след, — непростая задача. Но можно с уверенностью сказать, что он помог создать фундамент современной математики и физики.

  Всем любителям математики: если эта статья о вкладе Архимеда на протяжении всей жизни вас заинтересовала, посетите блоги BYJU’S FutureSchool, чтобы узнать больше. Дайте нам знать ваши отзывы в комментариях ниже.

  Математика, Мир математики

  Об авторе

  Больше, чем просто программирование и математика! Наша запатентованная учебная программа, основанная на деятельности, с обучением в режиме реального времени облегчает: Решение проблем. Креативное мышление. Песок. Уверенность. Связь

  Практические рабочие листы по классам:

  Рабочие листы по математике для 1 класса, Рабочие листы по математике для 2 класса, Рабочие листы по математике для 3 класса, Рабочие листы по математике для 4 класса, Рабочие листы по математике для 5 класса, Рабочие листы по математике для 6 класса, Рабочие листы для 7 класса, Рабочие листы для 8 класса

  Вам также может понравиться

  Какие типы математики используются в информатике?

  Данные и программное обеспечение необходимы для большинства отраслей в современном цифровом мире. Информатика влияет практически на все, включая связь, банковское дело, транспорт и научные исследования. Практически Подробнее…

  Архимед | TheSchoolRun

  Кем был Архимед?

  Архимед был одним из самых известных ученых Древней Греции . Он был, пожалуй, наиболее известен как великий математик.

  Несмотря на то, что сегодня он получил признание за свое понимание математики и физики, в свое время он был более признан за вклад, который он внес в создание военных машин, помогающих защитить свой дом в Сиракузах от римлян.

  10 главных фактов

  1. Считается, что Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах на Сицилии, но мы не знаем точной даты его рождения.
  2. Архимед был убит римским солдатом , когда римляне завоевывали Сиракузы.
  3. Архимед не изобретал простой механизм под названием рычаг, но он помог объяснить, как работает рычаг.
  4. Биография Архимеда была написана его другом Гераклидом, но позже она была утеряна.
  5. Большая часть имеющейся у нас информации об Архимеде является анекдотической, а это означает, что она, вероятно, основана на правде, но была дополнена множеством деталей за тысячи лет. Например, история о том, что Архимед, нежась в ванне, сделал захватывающее открытие и бегал голышом по улицам с криком «Эврика!» («Я нашел это!» по-гречески), вероятно, неправда!
  6. В честь Архимеда кратер на Луне назван в его честь.
  7. Архимед настолько опередил свое время в математике, что потребовалось еще 1800 лет, прежде чем его работа была полностью понята сэром Исааком Ньютоном.
  8. Архимеду приписывают изобретение винта Архимеда , простой машины для перемещения воды, которая используется до сих пор.
  9. Архимед стоял за пониманием формулы плотности.
  10. Говорят, что Архимед любил дразнить других математиков, давая им ответ на сложный вопрос, но не помогая им понять, как он это сделал.

  Хронология

  Повысьте уровень обучения вашего ребенка уже сегодня!

  • Начните обучение вашего ребенка с индивидуальной программы обучения
  • Ресурсы по математике и английскому языку каждую неделю доставляются на вашу панель управления
  • Следите за процессом обучения вашего ребенка
  Знаете ли вы, что 10 БЕСПЛАТНО сегодня

  90 Пробная версия ?

  • Большая часть работы Архимеда была основана на понимании и объяснении того, как и почему все работает.
  • Он был первым признанным ученым, который применил использование физики для решения чисто математических задач, таких как объяснение закона рычага.
  • Устройства, созданные Архимедом, используются до сих пор. Например, винт Архимеда очень легко и эффективно вытягивает воду из земли.
  • Согласно одной истории, рассказанной об Архимеде, царь города-государства Сиракузы Гиерон II волновался, что производители его короны не используют для ее изготовления чистое золото, а заменяют часть золота менее ценным материалом, например серебром. Царь попросил Архимеда найти способ узнать, правда ли это. Говорят, что Архимед изобрел путь к определил плотность материала , пока он принимал ванну (не совсем те ванны, которые мы сейчас имеем, скорее деревянная ванна!), поскольку перемещение воды в его ванне помогло ему прийти к этой теории. Говорят, он выпрыгнул с криком «Эврика!» и в возбуждении побежал по улицам!
  • Архимеду также приписывают открытие очень точной оценки значения числа пи в высшей математике.
  • Используемые сегодня краны и сложная система шкивов являются прямым результатом работы Архимеда с рычаги и шкивы.
  • Еще одна цитата, приписываемая Архимеду: « Дай мне только одну твердую точку, на которой я могу стоять, и я переверну землю ». Он объяснял силу рычагов.

  Можете ли вы определить следующие изображения в галерее ниже?

  • Математический знак числа пи
  • В тот момент, когда Архимед понял, что он может сказать, была ли корона царя из чистого золота
  • Принцип рычага
  • Винт Архимеда

  Галерея

  О

  Архимед был одним из величайших ученых Древнего мира . У него было несколько тетив на луке. В наши дни он наиболее известен своей высшей математикой , он также был признан конструктором оружия, инженером, изобретателем, астрономом (его отец также был астрономом), физиком и всесторонним ученым.

  Хотя Архимед очень интересовался механикой (и его работа над простыми машинами свидетельствует об этом), он не считал ее достаточно важной, чтобы о ней писать, и все книги, которые, как мы знаем, он написал, были посвящены научной теории, а не ее практическому применению. .

  Некоторые из его самых известных достижений включают:

  • Физический принцип, теперь известный как принцип Архимеда , который объясняет, почему тяжелые объекты, такие как корабли, плавают в воде.
  • Архимед также предложил математикам наиболее точное значение неизвестной сущности пи (символ, используемый в математике для обозначения отношения длины окружности к ее диаметру, π).
  • Его работа, помогающая понять концепцию объема и площади поверхности сферы доказал, что он на годы опередил свое время.
  • Считается, что Винт Архимеда был привезен в Египет Архимедом, хотя мы не знаем, изобрел ли он его. «Винтовой насос» перемещает воду, вращая винтообразную поверхность внутри трубы. Эта очень простая машина работает очень хорошо и до сих пор широко используется.

  Слова, которые нужно знать

  Физика : Общий анализ природы, проводимый для того, чтобы понять, как ведет себя Вселенная.
  Плотность : масса вещества на единицу объема
  Пи : π — греческая буква, используемая для обозначения математической константы, отношения длины окружности к ее диаметру.

  Похожие видео

  Просто для удовольствия…

  • Сделайте винт Архимеда из пластиковой бутылки и картона
  • Проверьте закон плавучести (или принцип Архимеда) на себе!

  Детские книги об Архимеде

        

  Узнайте больше

  • Прочтите об Архимеде на сайте Britannica для детей 
  • Узнайте о тысячелетней рукописи Архимеда, содержащей самые ранние из сохранившихся сочинений Архимеда 10906 9024
    • Множество простых механизмов, включая винт Архимеда, доступны для практических экспериментов в Лондонском музее науки

    См.

    также

    Вклад Архимеда в область математики

    В то время как математика часто подвергается критике со стороны студентов за ее непригодность для применения в повседневной жизни, на самом деле эта дисциплина была основана в попытке упростить жизнь . Деление, умножение, сложение, вычитание — математика должна помочь учащимся улучшить качество жизни. Один из примеров этого можно найти, обратившись к истории математики и изучив жизнь Архимеда Сиракузского. Великий ученый, врач, математик и инженер Древней Греции Архимед использовал математику для объяснения механики повседневной жизни. Он предоставил число революционных инструментов, таких как рычаг и винт, благодаря своим математическим работам и исследованиям. Наряду с такими людьми, как Ньютон, Пифагор, Фалес, Декарт, Эйнштейн и другие, Архимед занимает место среди некоторых великих математиков и ученых в истории математического мира. Продолжайте читать, чтобы узнать, как!

    Лучшие репетиторы по математике

    Поехали

    Кто такой Архимед Сиракузский?

    Как и у многих ученых древности, жизнь Архимеда Сиракузского не была хорошо задокументирована. Есть нет написанной им биографии и, по сути, найдено лишь несколько письменных текстов о математике – обычная проблема для историков, изучающих эту эпоху. То, что мы знаем, происходит в основном из сочинений Исадора Милетского, который обсуждал его примерно в 530 г. до н.э. Некоторые другие ученые, упоминавшие жизнь Архимеда, варьируются от Полибия (202–126 до н. э.), Плутарха (46–125 до н. э.) и Ливия (59–17 до н. э.). Подсчитано, что Архимед родился в Сиракузах в 287 г. до н.э. Имея отца-астронома, Архимед с юных лет начал интересоваться и изучать науки. Судя по документам, документирующим некоторые разговоры Архимеда с некоторыми профессорами, историки смогли установить, что он продолжил обучение в уважаемой Александрийской школе.

    Астроном, физик и ученый – Архимед навсегда изменил математику

    Именно там он общался с самыми известными мудрецами той эпохи, в первую очередь с Досифеем, Кононом Самосским, а также с директором Александрийской библиотеки Эратосфеном. Именно для этой аудитории выдающихся академиков, а также ученых, вдохновленных впоследствии этими трудами, Архимед предназначал свои научные книги. Позже Архимед стал инженером у царя Сиракуз Гиеро II. Таким образом, он участвовал в Оборона города во время второй Пунической войны. Легенда гласит, что Архимед был убит в 212 г. до н. э. римским солдатом, которому специально было приказано не казнить его. Документов, собранных о жизни Архимеда, недостаточно, чтобы установить, были ли у ученого жена или дети. С другой стороны, найденные документы касаются только работ и публикаций математика. Больше ничего не найдено за период, когда он был инженером короля. Тогда необходимо доверять показаниям свидетелей, найденным спустя много лет после его смерти. Архимед и его основополагающие труды оставили важный след не только в его эпохе, но и в грядущих поколениях. Иными словами, им восхищались не только великие мудрецы его эпохи, но и он сам. 0063 вдохновил многих других ученых в будущем. Среди этих великих ученых Цицерон, Плутарх и даже Леонардо де Винчи. Влияние Архимеда распространяется даже на язык. Слово «Эврика» стало популярным благодаря Архимеду, который, как говорят, выкрикивал его на улице в честь своих крупных открытий. Слово «эврика» переводится как «Я нашел», что объясняет, почему многие из нас произносят его после того, как нашли объект или идею, которые, как мы думали, потеряли. Уже одно это является доказательством того, что влияние Архимеда пронизывало века. Чтобы узнать больше о математиках древности, посмотрите печально известного Пифагора!

    Факты и открытия Архимеда

    Архимед внес вклад в развитие математики и истории наук. Здесь мы даем обзор некоторых из его величайших открытий. Метод исчерпывания Архимед основывался на работах Евдокса Книдского, в которых обсуждалось, как можно использовать метод исчерпывания, чтобы успешно вычислить площадь, найденную под параболой. Это позволило ему продолжать расширять по своим размышлениям о конических формах, а также вычислять площади, которые раньше считались невозможными. Число Пи Особенно известно, что Архимед вычислил число Пи до с невероятной точностью . Для выполнения своих вычислений математик использовал правильные многоугольники и объединил их, чтобы вычислить соотношение между периметром круга и его диаметром. Именно с помощью этого метода он смог найти число, близкое к известному сегодня числу пи (3,14159).

    Крик Архимеда «эврика!» после его открытия

    Спираль Архимеда Математик изучал состав спирали. После долгих вычислений он в них вывел , что площадь спирали эквивалентна радиусу продолжающей ее окружности. Он также использовал тангенс, чтобы установить уравнение окружности (один отрезок, длина которого равна длине окружности данного круга). Формулы для объема Ученый сделал приоритетом вычисление площадей и объемов различных объектов. В первую очередь он использовал свои знания механики, чтобы применить их к математике. Архимед написал договор «О сфере и цилиндре», чтобы демонстрируют зависимость между объемами шара и цилиндра. То есть, если шар касался цилиндра боковой гранью и двумя его основаниями, то объем был равен 2/3. Это также дает взаимосвязь между их поверхностями. Изучение площадей и объемов сферы и цилиндра были настолько важны для него , что он даже попросил, чтобы цифры были начертаны на его надгробии! Арифметика, геометрия, рассуждения, математика, уравнения, простые числа, алгебра, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление, десятичные дроби, пи, прямоугольный треугольник, комплексные числа — вся история математики была отмечен успехами Архимеда. Курсы математики на начальном уровне средней школы могут быть благодарны знаменитому Архимеду, поскольку он лег в основу большей части учебного плана по математике или физике. Хотите узнать больше о происхождении других великих идей? Обязательно познакомьтесь с другими известными математиками на протяжении всей истории, такими как Фалес и сэр Исаак Ньютон!

    Архимед и принцип плавучести

    Одно из самых знаменитых открытий Архимеда можно найти в его «Трактате о плавающих телах», который объясняет жизненно важную часть движения и законы жидкостей с помощью того, что сейчас известно как «принцип плавучести». флотация». Объясняя этот принцип, Архимед отметил поведение твердых тел погруженных в жидкость. Согласно Виртруве, Архимед изучал поведение воды, принимая ванну. Таким образом, принцип плавучести — это принцип, описывающий силу, действующую на твердое тело под действием силы тяжести, когда оно погружено в жидкость или газ. Эта сила объясняется Архимедом увеличением давления жидкости в предмете. Это давление физически сильнее у основания погруженного тела, чем сверху, что заставляет тело плавать из-за этой неравномерной силы. Закон Архимеда равен 9.0063 определил как:

    «Любое тело, полностью или частично погруженное в покоящуюся жидкость, подвергается действию направленной вверх силы. Величина этой выталкивающей силы равна весу жидкости, вытесненной телом».

    Принцип Архимеда делает некоторые важные различия, а именно то, что этот толчок действует на объект только в том случае, если жидкость и участок тела находятся в покое. Этот принцип доказан в его работе посредством его экспериментов с цилиндрическими предметами. Хотя этот принцип продолжает оказывать важное влияние на современные технологические достижения, в то время он был особенно важен. Архимед использовал этот принцип для создать чертежи самой большой лодки древности для Иеро II: Сиракузии. Сегодня этот принцип все еще используется в конструкции машин. Откройте для себя лучших репетиторов по математике в Великобритании здесь.

    Найдите онлайн-репетитора по математике для своих детей здесь.

    Успехи Архимеда в механике

    Как и сегодня, математика в древние времена была полностью связана с открытием функционирования мира. человека, которые составляют канон великих ученых древности изучал и использовал математику, чтобы поместить свой мир в контекст. Астрономия, география, физика, механика — всем научным предметам нужна математика.

    Математик и изобретатель, Архимед на протяжении столетий влиял на механику

    Архимед проявлял особый интерес к изучению работы машин и, по сути, широко известен как отец статической механики. Сначала он изучал работу как рычага, так и центров тяжести, исследования , которые позже сыграют главную роль в его работе «О равновесии самолетов». Именно из-за этой работы Архимед лихо заявил: «Дайте мне точку опоры, и я переверну землю». Архимед написал много других работ, касающихся принципов работы рычажных механизмов. Благодаря им он обнаружил, что вес должен находиться в равновесии с каждой стороны объекта, чтобы центр тяжести был в полном равновесии. Математику также приписывают первые исследования машин, использующих тягу. Одним из примеров является его реализация системы шкива, которая помогала древним грекам поднимать более тяжелые предметы. Однако это другое, более мощное изобретение , которое приписывают выдающемуся математику: винт. Вдохновленный своими открытиями в Египте, Архимед создал винт, чтобы помочь людям поднимать воду из рек. Еще одно изобретение Архимеда, «антикитерский механизм», позволило людям предсказывать даты и часы затмений.