Архимед сообщение 7 класс: Краткая биография Архимеда, физика и ученого

Архимед (7 класс) презентация, доклад

Это удивительный человек, имя которого
люди помнят уже более 2 000

лет.
Он был талантливым математиком,
механиком и инженером.
Каждому школьнику знакомо чиcло π,
правило равновесия рычага,
«золотое» правило механики,
закон плавания тел и т.д.
Имя Архимеда живёт в легендах.
Мне было интересно узнать о нём что-то новое.
Своими находками я хочу поделиться с вами!

---

Биография
Математические труды
Архимедов винт
Архимедова спираль
Небесная сфера» Архимеда
Правило равновесия рычага
Золотое правило

механики
Устройство блока
Легенды
Заключение

---

Архимед родился в 287 году до н.э.

в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда – астроном и математик Фидий – состоял в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии.
В Александрии Египетской — научном и культурном центре того времени — Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными.
С Эратосфеном он переписывался до конца жизни.
Именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Эвдокса и других выдающихся греческих геометров.
Покинув Александрию, Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами.

---

Слайд 4Математические труды

Архимед был замечательным механиком-практиком

и теоретиком, но основным делом его жизни была математика. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре.
Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Кубоктаэдр

Усечённый тетраэдр

Курносый куб

---

Слайд 5До нас дошло 13 трактатов Архимеда

Трактат “О шаре и цилиндре»

установил, что соотношение их объемов равно 2/3. Шар вписанный в цилиндр был выбит на его могиле.
Сочинение “О равновесии плоских фигур» посвящена исследованию центра тяжести различных фигур.
В трактате “О коноидах и сфероидах” Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы.

В сочинении “О спиралях” исследует свойства кривой, получившей его имя и касательной к ней.
В трактате “Измерение круга” Архимед предлагает метод определения числа Пи, который использовался до конца 17 в.
В “Псаммите” (“Исчисление песчинок”) Архимед предлагает систему счисления, позволявшую записывать сверхбольшие числа, что поражало воображение современников. «Сосчитал» их вплоть до 1064.
В “Квадратуре параболы” определяет площадь сегмента параболы сначала с помощью “механического” метода, а затем доказывает результаты геометрическим путем.
Архимеду принадлежат “Книга лемм”, “Стомахион” и обнаруженные только в 20 в. “Метод” (или “Эфод”) и “Правильный семиугольник”. В “Методе” Архимед описывает процесс открытия в математике, проводя четкое различие между своими механическими приемами и математическим доказательством.

---

Первая группа – определение площадей криволинейных

фигур или соответственно, объёмов тел.
Архимед нашёл общий метод, позволяющий найти любую площадь или объём. Он определил с помощью своего метода площади и объёмы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике.

Лучшим своим достижением он считал определение площади поверхности и объёма шара.
Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления.

Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:

---

Слайд 7 Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статистических гидростатических

задач:
«О равновесии плоских фигур».
Знаменитый закон гидростатики,
вошедший в науку как закон Архимеда, сформулирован в трактате «О плавающих телах».

На всякое тело ,
погруженное в жидкость,
действует выталкивающая сила, направленная вверх и
равная весу вытесненной им жидкости.

Закон Архимеда справедлив и для газов.

FА = ρж·g∙VТ = Рж

---

Слайд 8 К третьей группе можно отнести различные математические работы: Например, как

среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём?
В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение числа π: «архимедово число».

Он сумел оценить точность этого приближения:

                 

Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

---

Слайд 9 Архимедов винт

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Изобретённый им

бесконечный винт для вычерпывания воды перемещает воду по трубе на высоту до 4м.
Он до сих пор применяется в Египте.

---

Слайд 10 Архимедова спираль –

плоская кривая,
траектория точки М,
движущейся

из точки 0
с постоянной скоростью по лучу, вращающемуся около полюса 0
с постоянной угловой скоростью.
Уравнение в полярных координатах:

r = a∙f, где a – постоянная.

---

Слайд 11«Небесная сфера» Архимеда

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой

можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта.

После гибели Архимеда
планетарий был вывезен
Марцеллом в Рим,
где на протяжении
нескольких веков
вызывал восхищение

---

Слайд 12В трактате «О рычагах» Архимед установил

ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА

---

Слайд 13Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает выигрыш в

силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир»

---

Слайд 14 Архимед первый придумал

устройство блока,
изучил его механические свойства
и применил

его на практике

---

Слайд 15 Легенды

Легенда рассказывает, что построенный

Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу с помощью немногих людей.

---

Слайд 16 Легенда о короне

Существует легенда о том, как

царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу. Решение пришло случайно, когда он лег в ванную и обратил внимание на вытеснение жидкости. Архимед закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу. Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды. Таким образом, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро, разоблачил обманщика и открыл основной закон гидростатики!

---

Слайд 17 Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 до н. э. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули.

По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

---

Слайд 18Уже в 212 г. до н. э. с помощью крюков и

захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.

---

Слайд 19 Легенды о смерти

По первой, в

разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке.
В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!».
Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

---

Слайд 20 Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на

поиски Архимеда.
Воин разыскал ученого и сказал:
– Иди со мной, тебя зовет Марцелл.
– Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу!
Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.

---

Слайд 21 Об Архимеде в стихах

И до нас за очень много лет В трудный год родные Сиракузы Защищал ученый Архимед.

Замыслом неведомым охвачен Он не знал, что в городе враги, И в раздумье на земле горячей  Выводил какие-то круги.

Он чертил задумчивый, не гордый, Позабыв текущие дела, — И внезапно непонятной хордой  Тень копья чертеж пересекла.  

Но убийц спокойствием пугая, Он, не унижаясь, не дрожа,  Руку протянул, оберегая Не себя, а знаки чертежа.

---

Слайд 22Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван

именем Архимеда

---

Архимед (7 класс) – презентация онлайн

1. Архимед

Это удивительный человек, имя которого
люди помнят уже более 2 000 лет.
Он был талантливым математиком,
механиком и инженером.
Каждому школьнику знакомо чиcло π,
правило равновесия рычага,
«золотое» правило механики,
закон плавания тел и т.д.
Имя Архимеда живёт в легендах.
Мне было интересно узнать о нём что-то новое.
Своими находками я хочу поделиться с вами!

2. Содержание:

1. Биография
2. Математические труды
3. Архимедов винт
4. Архимедова спираль
5. Небесная сфера» Архимеда
6. Правило равновесия рычага
7. Золотое правило механики
8. Устройство блока
9. Легенды
10. Заключение

3. Биография

Архимед родился в 287 году до н.э. в
Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда астроном и математик Фидий – состоял в близком
родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил
сыну с детства любовь к математике, механике и
астрономии.
В Александрии Египетской — научном и культурном
центре того времени — Архимед познакомился со
знаменитыми александрийскими учеными.
С Эратосфеном он переписывался до конца жизни.
Именно здесь Архимед познакомился с трудами
Демокрита, Эвдокса и других выдающихся греческих
геометров.
Покинув Александрию, Архимед вернулся в Сицилию.
В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался
в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно
переплелась с легендами.

4. Математические труды

Архимед был замечательным механиком-практиком и теоретиком,
но основным делом его жизни была математика. По словам Плутарха,
Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не
заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям
математики того времени: ему принадлежат замечательные
исследования по геометрии, арифметике, алгебре.
Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят
его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал
геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых
он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед
провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при
каких условиях они будут иметь действительные положительные
различные корни и при каких корни будут совпадать.
Усечённый тетраэдр
Курносый куб
Кубоктаэдр

5. До нас дошло 13 трактатов Архимеда

Трактат “О шаре и цилиндре» установил, что соотношение их объемов
равно 2/3. Шар вписанный в цилиндр был выбит на его могиле.
Сочинение “О равновесии плоских фигур» посвящена исследованию центра
тяжести различных фигур.
В трактате “О коноидах и сфероидах” Архимед рассматривает шар,
эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет
их объемы.
В сочинении “О спиралях” исследует свойства кривой, получившей его имя и
касательной к ней.
В трактате “Измерение круга” Архимед предлагает метод определения числа
Пи, который использовался до конца 17 в.
В “Псаммите” (“Исчисление песчинок”) Архимед предлагает систему
счисления, позволявшую записывать сверхбольшие числа, что поражало
воображение современников. «Сосчитал» их вплоть до 1064.
В “Квадратуре параболы” определяет площадь сегмента параболы сначала с
помощью “механического” метода, а затем доказывает результаты
геометрическим путем.
Архимеду принадлежат “Книга лемм”, “Стомахион” и обнаруженные только в
20 в. “Метод” (или “Эфод”) и “Правильный семиугольник”. В “Методе” Архимед
описывает процесс открытия в математике, проводя четкое различие между
своими механическими приемами и математическим доказательством.

6. Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:

Первая группа – определение площадей криволинейных
фигур или соответственно, объёмов тел.
Архимед нашёл общий метод, позволяющий найти
любую площадь или объём. Он определил с
помощью своего метода площади и объёмы почти
всех тел, которые рассматривались в античной
математике.
Лучшим своим достижением он считал определение
площади поверхности и объёма шара.
Идеи Архимеда легли в основу интегрального
исчисления.
Вторую группу составляют работы по
геометрическому анализу статистических
гидростатических задач:
«О равновесии плоских фигур».
Знаменитый закон гидростатики,
вошедший в науку как закон Архимеда,
сформулирован в трактате «О плавающих телах».
На всякое тело ,
погруженное в жидкость,
действует выталкивающая сила,
направленная вверх и
равная весу вытесненной им жидкости.
Закон Архимеда справедлив и для газов.
FА = ρж·g∙VТ = Рж
К третьей группе можно отнести различные
математические работы: Например, как среди
цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий
наибольший объём?
В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё
знаменитое приближение числа π: «архимедово число».
Он сумел оценить точность этого приближения:
Для доказательства он построил для круга вписанный и
описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

9. Архимедов винт

Архимед прославился
многими механическими
конструкциями.
Изобретённый им
бесконечный винт для
вычерпывания воды
перемещает воду по
трубе на высоту до 4м.
Он до сих пор
применяется в Египте.

10. Архимедова спираль –

Архимедова спираль плоская кривая,
траектория точки М,
движущейся из точки 0
с постоянной скоростью по лучу,
вращающемуся около полюса 0
с постоянной угловой скоростью.
Уравнение в полярных
координатах:
r = a∙f,
где a – постоянная.

11. «Небесная сфера» Архимеда

Архимед построил планетарий или «небесную
сферу», при движении которой можно было
наблюдать движение пяти планет, восход Солнца
и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение
обоих тел за линией горизонта.
После гибели Архимеда
планетарий был вывезен
Марцеллом в Рим,
где на протяжении
нескольких веков
вызывал восхищение
В трактате «О рычагах» Архимед установил
ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА

13.

Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии «Дайте мОткрыл «золотое» правило механики: во сколько раз
механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз
получается проигрыш в расстоянии
«Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир»
Архимед первый придумал
устройство блока,
изучил его механические свойства
и применил его на практике

15. Легенды

Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в
подарок египетскому царю Птолемею роскошный
корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на
воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с
помощью которой он смог проделать эту работу с
помощью немногих людей.

16. Легенда о короне

Существует легенда о том, как
царь Гиерон поручил Архимеду
проверить, не подмешал ли ювелир
серебра в его золотую корону.
Целостность изделия нарушать было
нельзя. Архимед долго не мог
выполнить эту задачу. Решение
пришло случайно, когда он лег в
ванную и обратил внимание на
вытеснение жидкости. Архимед
закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и
выбежал голым на улицу. Он понял,
что объем тела, погруженного в воду,
равен объему вытесненной воды.
Таким образом, Архимед узнал, что в
золото было подмешано серебро,
разоблачил обманщика и открыл
основной закон гидростатики!

17. Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время
осады Сиракуз римлянами в 212 до н. э. А ведь в это время ему было уже
75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины
забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в
безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время
лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом
ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли,
приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли
переворачивались и тонули.
По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками
города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов
сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

18. Уже в 212 г. до н. э. с помощью крюков и захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных ма

Уже в 212 г. до н. э. с
помощью крюков и
захватов, соединенных с
блоками, сиракузцы
захватывали у римлян
средства осады.
Сооружением военных
машин и обороной города
руководил Архимед.

19. Легенды о смерти

По первой, в разгар боя он
сидел на пороге своего дома,
углубленно размышляя над
чертежами, сделанными им
прямо на дорожном песке.
В это время пробегавший мимо
римский воин наступил на
чертёж, и возмущенный ученый
бросился на римлянина с
криком: «Не тронь моих
чертежей!».
Эта фраза стоила Архимеду
жизни. Солдат остановился и
хладнокровно зарубил старика
мечом.
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл
специально послал воина на поиски Архимеда.
Воин разыскал ученого и сказал:
– Иди со мной, тебя зовет Марцелл.
– Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу!
Разгневанный римлянин выхватил меч и убил
Архимеда.

21. Об Архимеде в стихах

И до нас за очень много лет
В трудный год родные Сиракузы
Защищал ученый Архимед.
Замыслом неведомым охвачен
Он не знал, что в городе враги,
И в раздумье на земле горячей
Выводил какие-то круги.
Он чертил задумчивый, не гордый,
Позабыв текущие дела,
— И внезапно непонятной хордой
Тень копья чертеж пересекла.
Но убийц спокойствием пугая,
Он, не унижаясь, не дрожа,
Руку протянул, оберегая
Не себя, а знаки чертежа.

22. Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда

Архимед снял мир с петель

Иллюстрация к замечанию Архимеда «Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю», Гравюра из журнала «Механик», 1824 г. )

Не зная точной даты своего рождения или даже смерти , сегодня мы сосредоточимся на одном из ведущих ученых классической древности: древнегреческом математике, физике, инженере, изобретателе и астрономе Архимеде Сиракузском , родившемся около  287 г. до н.э. и умершем около 212 г. до н.э. Известно лишь несколько деталей его жизни, но он считается величайшим математиком древности и одним из величайших математиков всех времен. Архимед предвосхитил современное исчисление и анализ, применив понятия бесконечно малых и метод исчерпывания. Он также был одним из первых, кто применил математику к физическим явлениям, основав гидростатику и статику, включая объяснение принципа рычага.

Предыстория Архимеда

Архимед родился в портовом городе Сиракузы на Сицилии, в то время являвшейся самоуправляющейся колонией в Великой Греции, расположенной вдоль побережья Южной Италии. Греческий историк Плутарх писал в своих « параллельных жизнях », что Архимед был родственником царя Гиерона II, правителя Сиракуз. Хотя мы знаем, что биография Архимеда была написана его другом Гераклидом, эта работа была утеряна, в результате чего подробности его жизни остаются неясными. Некоторые авторы сообщают, что он посетил Египет и изобрел там устройство, ныне известное как винт Архимеда. Это насос, который до сих пор используется во многих частях мира. Весьма вероятно, что в молодости Архимед учился у преемников Евклида в Александрии.[1,4]

Не беспокоить мои круги

Мы знаем больше об обстоятельствах его смерти примерно в 212 г. до н.э. во время Второй Пунической войны, когда римские войска под командованием генерала Марка Клавдия Марцелла захватили город Сиракузы после двухлетней осады. . На самом деле Архимед сыграл важную роль в защите Сиракуз от римской осады, создав боевые машины настолько эффективные, что они надолго задержали захват города. Согласно популярному рассказу Плутарха, Архимед рассматривал математическую диаграмму, когда город был захвачен. Римский солдат приказал ему прийти и встретиться с генералом Марцеллом, но он отказался, сказав, что ему нужно закончить работу над проблемой. Noli perturbare circulos meos (латинская версия « Не беспокойте мои круги ») называют его знаменитым ответом. Солдат пришел в ярость и убил Архимеда своим мечом. Плутарх также приводит менее известный отчет о смерти Архимеда, который предполагает, что он мог быть убит при попытке сдаться римскому солдату. Согласно этой истории, Архимед нес математические инструменты и был убит, потому что солдат подумал, что это ценные предметы. Сообщается, что генерал Марцелл был возмущен смертью Архимеда, поскольку считал его ценным научным активом и приказал не причинять ему вреда.

Художественная интерпретация зеркала Архимеда, которым сжигали римские корабли, Джулио Париджи, 16 век. отражая впечатление, которое его механический гений произвел на народное воображение. Достижения Архимеда весьма выдающиеся. Большинство историков математики считает его одним из величайших математиков всех времен. Он усовершенствовал метод интегрирования, который позволил ему найти площади, объемы и поверхности многих тел. Архимед также дал точное приближение к π и показал, что он может точно аппроксимировать квадратные корни. Он изобрел систему для выражения больших чисел. В механике Архимед открыл основные теоремы о центре тяжести плоских фигур и твердых тел. Его самая известная теорема определяет вес тела, погруженного в жидкость, и называется принципом Архимеда. Однако история о том, как он выпрыгивает из ванны, в которой он якобы загорелся этой идеей, и бежит голышом по улицам с криком «Эврика!» (я нашел ее!) — популярное приукрашивание.

…и великолепные Изобретения

Путем доказательства от противного (reductio ad absurdum) Архимед смог дать ответы на задачи с произвольной степенью точности, указав при этом пределы, в которых лежит ответ. Этот «метод исчерпывания» успешно применялся Архимедом для аппроксимации значения π. В своей работе «О сфере и цилиндре » Архимед постулирует, что любая величина, сложенная сама с собой достаточное количество раз, превысит любую заданную величину. Это архимедово свойство действительных чисел. В той же книге он показал, что площадь поверхности любой сферы радиуса r в четыре раза больше площади ее наибольшего круга (в современных обозначениях S = 4πr ² ) и что объем сферы составляет две трети объема цилиндра, в который она вписана. Архимед был достаточно горд последним открытием, чтобы оставить указание, чтобы его могила была отмечена сферой, вписанной в цилиндр. Когда римский политик и оратор Марк Туллий Цицерон прибыл на Сицилию во время своего пребывания в должности квестора в 75 г. до н.э., он нашел гробницу, заросшую растительностью, спустя полтора века после смерти Архимеда.[3,5] В своей замечательной книге The Сандреконер Архимед предложил систему счисления, способную выражать числа до 8 × 10 ⁶³ в современной системе счисления. В этой работе он утверждает, что этого числа достаточно для подсчета количества песчинок, которые могут поместиться во Вселенной.

Согласно Цицерону ( De re publica ), Марцелл привез в Рим два механических планетария, разработанных Архимедом. Согласно Цицерону, подобные устройства уже были построены Евдоксом Книдским и Фалесом Милетским – археологические свидетельства таких инструментов позже были обнаружены в Антикиферском механизме. Возможно, утерянное письмо Архимеда Создание сфер , упомянутое Паппосом, касается строительства планетариев. Леонардо да Винчи и Петрарка (сославшийся на рукопись Цицерона) приписали Архимеду изобретение паровой пушки. Леонардо также сделал эскизы реконструкции машины, которую он назвал Architronito.

…но нет письменных работ

Согласно Плутарху, Архимед был настолько низкого мнения о видах практических изобретений, в которых он преуспел и которым он обязан своей современной славой, что он не оставил письменных работ по таким предметам. Хотя это правда – если не считать сомнительной ссылки на трактат О создании сфер   — все его известные работы носили теоретический характер, тем не менее его интерес к механике глубоко повлиял на его математическое мышление.

Ссылки и дополнительная литература:

• [1] O’Connor, John J.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Архимед Сираканский», архив MacTutor History of Mathematics, Сент-Эндрюсский университет.
• [2] Архимед на TheFamousPeople.com
• [3] Архимед в Britannica Online
• [4] Евклид — отец геометрии, блог SciHi
• [5] Марк Туллий Цицерон — Homo Novus, блог SciHi
• [6] Антикитерский механизм — древний аналоговый компьютер, блог SciHi
• [7]  Издание Архимеда Хейберга.  Тексты на классическом греческом, некоторые на английском.
• [8] Работы Архимеда или о нем в Интернет-архиве
.
• [9] Испытание паровой пушки Архимеда
• [10] Архимед в Викиданных
• [11] Уолтер Левин, 9 лет0011 Лекция 28 Гидростатика Принцип Архимеда Динамика жидкости Что заставляет вашу лодку плавать Уравнение Бернулли , manueltamez@ youtube
• [12] Гоу, Мэри. 2005.  Архимед: математический гений древнего мира . Издательство Энслоу.
• [13] Хасан, Хизер. 2005.  Архимед: отец математики . Центральный Розен.
• [14] Нетц, Ревиль и Уильям Ноэль. 2007.  Кодекс Архимеда . Издательская группа Орион.
• [15] Штейн, Шерман. 1999. Архимед: что он делал, кроме крика «Эврика»? . Математическая ассоциация Америки.
• [16] Хронология древнегреческих философов, согласно Wikidata
.

АРХИМЕД В КЛАССЕ

%PDF-1.7 % 1 0 объект > эндообъект 6 0 объект > эндообъект 2 0 объект > ручей 2018-05-09T15:09:30-07:002018-05-09T15:09:30-07:002018-05-09T15:09:30-07:00Заявитель ПриложениеPDF Pro 5.5uuid:cab91e2f-a899-11b2-0a00- 782dad000000uuid:cab94c48-a899-11b2-0a00-1011145ffc7fapplication/pdf

АРХИМЕД В КЛАССЕ

Prince 9.0 rev 5 (www.princexml.com)AppendPDF Pro 5.5 Linux Kernel 2.6 64bit 2 октября 2014 г. Библиотека 10.1.0 конечный поток эндообъект 3 0 объект > эндообъект 4 0 объект > эндообъект 5 0 объект > эндообъект 7 0 объект > эндообъект 8 0 объект > эндообъект 90 объект > эндообъект 10 0 объект > эндообъект 11 0 объект > эндообъект 12 0 объект > эндообъект 13 0 объект > эндообъект 14 0 объект > /MediaBox [0 0 612 792] /Родитель 18 0 Р /Ресурсы > /ProcSet [/PDF /текст /ImageC] /XОбъект > >> /Тип /Страница >> эндообъект 15 0 объект > эндообъект 16 0 объект > эндообъект 17 0 объект > эндообъект 18 0 объект > эндообъект 19 0 объект > эндообъект 20 0 объект > эндообъект 21 0 объект > эндообъект 22 0 объект > эндообъект 23 0 объект > эндообъект 24 0 объект > эндообъект 25 0 объект > эндообъект 26 0 объект > эндообъект 27 0 объект > эндообъект 28 0 объект > эндообъект 290 объект > эндообъект 30 0 объект > эндообъект 31 0 объект > эндообъект 32 0 объект > эндообъект 33 0 объект > эндообъект 34 0 объект > эндообъект 35 0 объект > эндообъект 36 0 объект > эндообъект 37 0 объект > эндообъект 38 0 объект > эндообъект 39 0 объект > эндообъект 40 0 объект > эндообъект 41 0 объект > эндообъект 42 0 объект > эндообъект 43 0 объект > эндообъект 44 0 объект > эндообъект 45 0 объект > эндообъект 46 0 объект > эндообъект 47 0 объект > эндообъект 48 0 объект > эндообъект 49 0 объект > эндообъект 50 0 объект > эндообъект 51 0 объект > эндообъект 52 0 объект > эндообъект 53 0 объект > эндообъект 54 0 объект > эндообъект 55 0 объект > эндообъект 56 0 объект > эндообъект 57 0 объект > эндообъект 58 0 объект > эндообъект 590 объект > эндообъект 60 0 объект > эндообъект 61 0 объект > эндообъект 62 0 объект > эндообъект 63 0 объект > эндообъект 64 0 объект > эндообъект 65 0 объект > эндообъект 66 0 объект > эндообъект 67 0 объект > эндообъект 68 0 объект > эндообъект 69 0 объект > эндообъект 70 0 объект > эндообъект 71 0 объект > эндообъект 72 0 объект > эндообъект 73 0 объект > эндообъект 74 0 объект > эндообъект 75 0 объект > эндообъект 76 0 объект > эндообъект 77 0 объект > эндообъект 78 0 объект > эндообъект 79 0 объект > эндообъект 80 0 объект > эндообъект 81 0 объект > эндообъект 82 0 объект > эндообъект 83 0 объект > эндообъект 84 0 объект > эндообъект 85 0 объект > эндообъект 86 0 объект > эндообъект 87 0 объект > эндообъект 88 0 объект > эндообъект 890 объект > эндообъект 90 0 объект > эндообъект 91 0 объект > эндообъект 92 0 объект > эндообъект 93 0 объект > эндообъект 94 0 объект > эндообъект 95 0 объект > эндообъект 96 0 объект > эндообъект 97 0 объект > эндообъект 98 0 объект > эндообъект 99 0 объект > эндообъект 100 0 объект > эндообъект 101 0 объект > эндообъект 102 0 объект > эндообъект 103 0 объект > эндообъект 104 0 объект > эндообъект 105 0 объект > эндообъект 106 0 объект > эндообъект 107 0 объект > эндообъект 108 0 объект > эндообъект 109 0 объект > эндообъект 110 0 объект > эндообъект 111 0 объект > эндообъект 112 0 объект > эндообъект 113 0 объект > эндообъект 114 0 объект > эндообъект 115 0 объект > эндообъект 116 0 объект > эндообъект 117 0 объект > эндообъект 118 0 объект > эндообъект 1190 объект > эндообъект 120 0 объект > эндообъект 121 0 объект > эндообъект 122 0 объект > эндообъект 123 0 объект > эндообъект 124 0 объект > эндообъект 125 0 объект > эндообъект 126 0 объект > эндообъект 127 0 объект > эндообъект 128 0 объект > эндообъект 129 0 объект > эндообъект 130 0 объект > эндообъект 131 0 объект > эндообъект 132 0 объект > эндообъект 133 0 объект > эндообъект 134 0 объект > эндообъект 135 0 объект > эндообъект 136 0 объект > эндообъект 137 0 объект > эндообъект 138 0 объект > эндообъект 139 0 объект > эндообъект 140 0 объект > эндообъект 141 0 объект > эндообъект 142 0 объект > эндообъект 143 0 объект > эндообъект 144 0 объект > эндообъект 145 0 объект > эндообъект 146 0 объект > эндообъект 147 0 объект > эндообъект 148 0 объект > эндообъект 1490 объект > эндообъект 150 0 объект > эндообъект 151 0 объект > эндообъект 152 0 объект > эндообъект 153 0 объект > эндообъект 154 0 объект > эндообъект 155 0 объект > эндообъект 156 0 объект > эндообъект 157 0 объект > эндообъект 158 0 объект > эндообъект 159 0 объект > эндообъект 160 0 объект > эндообъект 161 0 объект > эндообъект 162 0 объект > эндообъект 163 0 объект > эндообъект 164 0 объект > эндообъект 165 0 объект > эндообъект 166 0 объект > эндообъект 167 0 объект > эндообъект 168 0 объект > эндообъект 169 0 объект > эндообъект 170 0 объект > эндообъект 171 0 объект > эндообъект 172 0 объект > эндообъект 173 0 объект > эндообъект 174 0 объект > эндообъект 175 0 объект > эндообъект 176 0 объект > эндообъект 177 0 объект > эндообъект 178 0 объект > эндообъект 1790 объект > эндообъект 180 0 объект > эндообъект 181 0 объект > эндообъект 182 0 объект > эндообъект 183 0 объект > эндообъект 184 0 объект > эндообъект 185 0 объект > эндообъект 186 0 объект > эндообъект 187 0 объект > эндообъект 188 0 объект > эндообъект 189 0 объект > эндообъект 190 0 объект > эндообъект 191 0 объект > эндообъект 192 0 объект > эндообъект 193 0 объект > эндообъект 194 0 объект > эндообъект 195 0 объект > эндообъект 196 0 объект > эндообъект 197 0 объект > эндообъект 198 0 объект > эндообъект 199 0 объект > эндообъект 200 0 объект > эндообъект 201 0 объект > эндообъект 202 0 объект > эндообъект 203 0 объект > эндообъект 204 0 объект > эндообъект 205 0 объект > эндообъект 206 0 объект > эндообъект 207 0 объект > эндообъект 208 0 объект > эндообъект 2090 объект > эндообъект 210 0 объект > эндообъект 211 0 объект > эндообъект 212 0 объект > эндообъект 213 0 объект > эндообъект 214 0 объект > эндообъект 215 0 объект > эндообъект 216 0 объект > эндообъект 217 0 объект > эндообъект 218 0 объект > эндообъект 219 0 объект > эндообъект 220 0 объект > эндообъект 221 0 объект > эндообъект 222 0 объект > эндообъект 223 0 объект > эндообъект 224 0 объект > эндообъект 225 0 объект > эндообъект 226 0 объект > эндообъект 227 0 объект > эндообъект 228 0 объект > эндообъект 229 0 объект > эндообъект 230 0 объект > эндообъект 231 0 объект > эндообъект 232 0 объект > эндообъект 233 0 объект > эндообъект 234 0 объект > эндообъект 235 0 объект > эндообъект 236 0 объект > эндообъект 237 0 объект > эндообъект 238 0 объект > эндообъект 2390 объект > эндообъект 240 0 объект > эндообъект 241 0 объект > эндообъект 242 0 объект > эндообъект 243 0 объект > эндообъект 244 0 объект > эндообъект 245 0 объект > эндообъект 246 0 объект > эндообъект 247 0 объект > эндообъект 248 0 объект > эндообъект 249 0 объект > эндообъект 250 0 объект > эндообъект 251 0 объект > эндообъект 252 0 объект > эндообъект 253 0 объект > эндообъект 254 0 объект > эндообъект 255 0 объект > эндообъект 256 0 объект > эндообъект 257 0 объект > эндообъект 258 0 объект > эндообъект 259 0 объект > эндообъект 260 0 объект > эндообъект 261 0 объект > эндообъект 262 0 объект > эндообъект 263 0 объект > эндообъект 264 0 объект > эндообъект 265 0 объект > эндообъект 266 0 объект > эндообъект 267 0 объект > эндообъект 268 0 объект > эндообъект 2690 объект > эндообъект 270 0 объект > эндообъект 271 0 объект > эндообъект 272 0 объект > эндообъект 273 0 объект > эндообъект 274 0 объект > эндообъект 275 0 объект > эндообъект 276 0 объект > эндообъект 277 0 объект > эндообъект 278 0 объект > эндообъект 279 0 объект > эндообъект 280 0 объект > эндообъект 281 0 объект > эндообъект 282 0 объект > эндообъект 283 0 объект > эндообъект 284 0 объект > эндообъект 285 0 объект > эндообъект 286 0 объект > эндообъект 287 0 объект > эндообъект 288 0 объект > эндообъект 289 0 объект > эндообъект 290 0 объект > эндообъект 291 0 объект > эндообъект 292 0 объект > эндообъект 293 0 объект > эндообъект 294 0 объект > эндообъект 295 0 объект > эндообъект 296 0 объект > эндообъект 297 0 объект > эндообъект 298 0 объект > эндообъект 299 0 объект > эндообъект 300 0 объект > эндообъект 301 0 объект > эндообъект 302 0 объект > эндообъект 303 0 объект > эндообъект 304 0 объект > эндообъект 305 0 объект > эндообъект 306 0 объект > эндообъект 307 0 объект > эндообъект 308 0 объект > эндообъект 309 0 объект > эндообъект 310 0 объект > эндообъект 311 0 объект > эндообъект 312 0 объект > эндообъект 313 0 объект > эндообъект 314 0 объект > эндообъект 315 0 объект > эндообъект 316 0 объект > эндообъект 317 0 объект > эндообъект 318 0 объект > эндообъект 3190 объект > эндообъект 320 0 объект > эндообъект 321 0 объект > эндообъект 322 0 объект > эндообъект 323 0 объект > эндообъект 324 0 объект > эндообъект 325 0 объект > эндообъект 326 0 объект > эндообъект 327 0 объект > эндообъект 328 0 объект > эндообъект 329 0 объект > эндообъект 330 0 объект > эндообъект 331 0 объект > эндообъект 332 0 объект > эндообъект 333 0 объект > эндообъект 334 0 объект > эндообъект 335 0 объект > эндообъект 336 0 объект > эндообъект 337 0 объект > эндообъект 338 0 объект > эндообъект 339 0 объект > эндообъект 340 0 объект > эндообъект 341 0 объект > эндообъект 342 0 объект > эндообъект 343 0 объект > эндообъект 344 0 объект > эндообъект 345 0 объект > эндообъект 346 0 объект > эндообъект 347 0 объект > эндообъект 348 0 объект > эндообъект 3490 объект > эндообъект 350 0 объект > эндообъект 351 0 объект > эндообъект 352 0 объект > эндообъект 353 0 объект > эндообъект 354 0 объект > эндообъект 355 0 объект > эндообъект 356 0 объект > эндообъект 357 0 объект > эндообъект 358 0 объект > эндообъект 359 0 объект > эндообъект 360 0 объект > эндообъект 361 0 объект > эндообъект 362 0 объект > эндообъект 363 0 объект > эндообъект 364 0 объект > эндообъект 365 0 объект > эндообъект 366 0 объект > эндообъект 367 0 объект > эндообъект 368 0 объект > эндообъект 369 0 объект > эндообъект 370 0 объект > эндообъект 371 0 объект > эндообъект 372 0 объект > эндообъект 373 0 объект > эндообъект 374 0 объект > эндообъект 375 0 объект > эндообъект 376 0 объект > эндообъект 377 0 объект > эндообъект 378 0 объект > эндообъект 3790 объект > эндообъект 380 0 объект > эндообъект 381 0 объект > эндообъект 382 0 объект > эндообъект 383 0 объект > эндообъект 384 0 объект > эндообъект 385 0 объект > эндообъект 386 0 объект > эндообъект 387 0 объект > эндообъект 388 0 объект > эндообъект 389 0 объект > эндообъект 390 0 объект > эндообъект 391 0 объект > эндообъект 392 0 объект > эндообъект 393 0 объект > эндообъект 394 0 объект > эндообъект 395 0 объект > эндообъект 396 0 объект > эндообъект 397 0 объект > эндообъект 398 0 объект > эндообъект 399 0 объект > эндообъект 400 0 объект > эндообъект 401 0 объект > эндообъект 402 0 объект > эндообъект 403 0 объект > эндообъект 404 0 объект > эндообъект 405 0 объект > эндообъект 406 0 объект > эндообъект 407 0 объект > эндообъект 408 0 объект > эндообъект 4090 объект > эндообъект 410 0 объект > эндообъект 411 0 объект > эндообъект 412 0 объект > эндообъект 413 0 объект > эндообъект 414 0 объект > эндообъект 415 0 объект > эндообъект 416 0 объект > эндообъект 417 0 объект > эндообъект 418 0 объект > эндообъект 419 0 объект > эндообъект 420 0 объект > эндообъект 421 0 объект > эндообъект 422 0 объект > эндообъект 423 0 объект > эндообъект 424 0 объект > эндообъект 425 0 объект > эндообъект 426 0 объект > эндообъект 427 0 объект > эндообъект 428 0 объект > эндообъект 429 0 объект > эндообъект 430 0 объект > эндообъект 431 0 объект > эндообъект 432 0 объект > эндообъект 433 0 объект > эндообъект 434 0 объект > эндообъект 435 0 объект > эндообъект 436 0 объект > эндообъект 437 0 объект > эндообъект 438 0 объект > эндообъект 4390 объект > эндообъект 440 0 объект > эндообъект 441 0 объект > эндообъект 442 0 объект > эндообъект 443 0 объект > эндообъект 444 0 объект > эндообъект 445 0 объект > эндообъект 446 0 объект > эндообъект 447 0 объект > эндообъект 448 0 объект > эндообъект 449 0 объект > эндообъект 450 0 объект > эндообъект 451 0 объект > эндообъект 452 0 объект > эндообъект 453 0 объект > эндообъект 454 0 объект > эндообъект 455 0 объект > эндообъект 456 0 объект > эндообъект 457 0 объект > эндообъект 458 0 объект > эндообъект 459 0 объект > эндообъект 460 0 объект > эндообъект 461 0 объект > эндообъект 462 0 объект > эндообъект 463 0 объект > эндообъект 464 0 объект > эндообъект 465 0 объект > эндообъект 466 0 объект > эндообъект 467 0 объект > эндообъект 468 0 объект > эндообъект 4690 объект > эндообъект 470 0 объект > эндообъект 471 0 объект > эндообъект 472 0 объект > эндообъект 473 0 объект > эндообъект 474 0 объект > эндообъект 475 0 объект > эндообъект 476 0 объект > эндообъект 477 0 объект > эндообъект 478 0 объект > эндообъект 479 0 объект > эндообъект 480 0 объект > эндообъект 481 0 объект > эндообъект 482 0 объект > эндообъект 483 0 объект > эндообъект 484 0 объект > эндообъект 485 0 объект > эндообъект 486 0 объект > эндообъект 487 0 объект > эндообъект 488 0 объект > эндообъект 489 0 объект > эндообъект 490 0 объект > эндообъект 491 0 объект > эндообъект 492 0 объект > эндообъект 493 0 объект > эндообъект 494 0 объект > эндообъект 495 0 объект > эндообъект 496 0 объект > эндообъект 497 0 объект > эндообъект 498 0 объект > эндообъект 499 0 объект > эндообъект 500 0 объект > эндообъект 501 0 объект > эндообъект 502 0 объект > эндообъект 503 0 объект > эндообъект 504 0 объект > эндообъект 505 0 объект > эндообъект 506 0 объект > эндообъект 507 0 объект > эндообъект 508 0 объект > эндообъект 509 0 объект > эндообъект 510 0 объект > эндообъект 511 0 объект > эндообъект 512 0 объект > эндообъект 513 0 объект > эндообъект 514 0 объект > эндообъект 515 0 объект > эндообъект 516 0 объект > эндообъект 517 0 объект > эндообъект 518 0 объект > эндообъект 5190 объект > эндообъект 520 0 объект > эндообъект 521 0 объект > эндообъект 522 0 объект > эндообъект 523 0 объект > эндообъект 524 0 объект > эндообъект 525 0 объект > эндообъект 526 0 объект > эндообъект 527 0 объект > эндообъект 528 0 объект > эндообъект 529 0 объект > эндообъект 530 0 объект > эндообъект 531 0 объект > эндообъект 532 0 объект > эндообъект 533 0 объект > эндообъект 534 0 объект > эндообъект 535 0 объект > эндообъект 536 0 объект > эндообъект 537 0 объект > эндообъект 538 0 объект > эндообъект 539 0 объект > эндообъект 540 0 объект > эндообъект 541 0 объект > эндообъект 542 0 объект > эндообъект 543 0 объект > эндообъект 544 0 объект > эндообъект 545 0 объект > эндообъект 546 0 объект > эндообъект 547 0 объект > эндообъект 548 0 объект > эндообъект 5490 объект > эндообъект 550 0 объект > эндообъект 551 0 объект > эндообъект 552 0 объект > эндообъект 553 0 объект > эндообъект 554 0 объект > эндообъект 555 0 объект > эндообъект 556 0 объект > эндообъект 557 0 объект > эндообъект 558 0 объект > эндообъект 559 0 объект > эндообъект 560 0 объект > эндообъект 561 0 объект > эндообъект 562 0 объект > эндообъект 563 0 объект > эндообъект 564 0 объект > эндообъект 565 0 объект > эндообъект 566 0 объект > эндообъект 567 0 объект > эндообъект 568 0 объект > эндообъект 569 0 объект > эндообъект 570 0 объект > эндообъект 571 0 объект > эндообъект 572 0 объект > эндообъект 573 0 объект > эндообъект 574 0 объект > эндообъект 575 0 объект > эндообъект 576 0 объект > эндообъект 577 0 объект > эндообъект 578 0 объект > эндообъект 5790 объект > эндообъект 580 0 объект > эндообъект 581 0 объект > эндообъект 582 0 объект > эндообъект 583 0 объект > эндообъект 584 0 объект > эндообъект 585 0 объект > эндообъект 586 0 объект > эндообъект 587 0 объект > эндообъект 588 0 объект > эндообъект 589 0 объект > эндообъект 590 0 объект > эндообъект 591 0 объект > эндообъект 592 0 объект > эндообъект 593 0 объект > эндообъект 594 0 объект > эндообъект 595 0 объект > эндообъект 596 0 объект > эндообъект 597 0 объект > эндообъект 598 0 объект > эндообъект 599 0 объект > эндообъект 600 0 объект > эндообъект 601 0 объект > эндообъект 602 0 объект > эндообъект 603 0 объект > эндообъект 604 0 объект > эндообъект 605 0 объект > эндообъект 606 0 объект > эндообъект 607 0 объект > эндообъект 608 0 объект > эндообъект 6090 объект > эндообъект 610 0 объект > эндообъект 611 0 объект > эндообъект 612 0 объект > эндообъект 613 0 объект > эндообъект 614 0 объект > эндообъект 615 0 объект > эндообъект 616 0 объект > эндообъект 617 0 объект > эндообъект 618 0 объект > эндообъект 619 0 объект > эндообъект 620 0 объект > эндообъект 621 0 объект > эндообъект 622 0 объект > эндообъект 623 0 объект > эндообъект 624 0 объект > эндообъект 625 0 объект > эндообъект 626 0 объект > эндообъект 627 0 объект > эндообъект 628 0 объект > эндообъект 629 0 объект > эндообъект 630 0 объект > эндообъект 631 0 объект > эндообъект 632 0 объект > эндообъект 633 0 объект > эндообъект 634 0 объект > эндообъект 635 0 объект > эндообъект 636 0 объект > эндообъект 637 0 объект > эндообъект 638 0 объект > эндообъект 6390 объект > эндообъект 640 0 объект > эндообъект 641 0 объект > эндообъект 642 0 объект > эндообъект 643 0 объект > эндообъект 644 0 объект > эндообъект 645 0 объект > эндообъект 646 0 объект > эндообъект 647 0 объект > эндообъект 648 0 объект > эндообъект 649 0 объект > эндообъект 650 0 объект > эндообъект 651 0 объект > эндообъект 652 0 объект > эндообъект 653 0 объект > эндообъект 654 0 объект > эндообъект 655 0 объект > эндообъект 656 0 объект > эндообъект 657 0 объект > эндообъект 658 0 объект > эндообъект 659 0 объект > эндообъект 660 0 объект > эндообъект 661 0 объект > эндообъект 662 0 объект > эндообъект 663 0 объект > эндообъект 664 0 объект > эндообъект 665 0 объект > эндообъект 666 0 объект > эндообъект 667 0 объект > эндообъект 668 0 объект > эндообъект 6690 объект > эндообъект 670 0 объект > эндообъект 671 0 объект > эндообъект 672 0 объект > эндообъект 673 0 объект > эндообъект 674 0 объект > эндообъект 675 0 объект > эндообъект 676 0 объект > эндообъект 677 0 объект > эндообъект 678 0 объект > эндообъект 679 0 объект > эндообъект 680 0 объект > эндообъект 681 0 объект > эндообъект 682 0 объект > эндообъект 683 0 объект > эндообъект 684 0 объект > эндообъект 685 0 объект > эндообъект 686 0 объект > эндообъект 687 0 объект > эндообъект 688 0 объект > эндообъект 689 0 объект > эндообъект 690 0 объект > эндообъект 691 0 объект > эндообъект 692 0 объект > эндообъект 693 0 объект > эндообъект 694 0 объект > эндообъект 695 0 объект > эндообъект 696 0 объект > эндообъект 697 0 объект > эндообъект 698 0 объект > эндообъект 699 0 объект > эндообъект 700 0 объект > эндообъект 701 0 объект > эндообъект 702 0 объект > /Граница [0 0 0] /Rect [81,0 646,991 206,118 665,009] /Подтип /Ссылка /Тип /Аннот >> эндообъект 703 0 объект > /Граница [0 0 0] /Rect [81,0 617,094 147,564 629,106] /Подтип /Ссылка /Тип /Аннот >> эндообъект 704 0 объект > /Граница [0 0 0] /Rect [356,484 617,094 549,0 629.