Чему в физике равно t: Calaméo – Физика. Формулы

Справочные материалы по физике

введение
физические величины
библиотека
ресурсы

[пространство и время ] [периодические и связанные с ними явления ] [механика ] [теплота ] [электричество и магнетизм ] [оптика ] [акустика ] [физическая химия и молекулярная физика ] [атомная и ядерная физика ]

МЕХАНИКА

Плотность ρ – величина, равная отношению массы dm элемента тела к объему dV этого элемента:
ρ = dm / dv;
dim ρ = ML-3, единица – килограмм на кубический метр (kg/m3, кг/м3).
Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1 м3 равна 1 кг.

Удельный объем v – величина, равная отношению объема dV элемента тела к массе dm этого элемента:

v = dV / dm;
dim v = L3M-1, единица – кубический метр на килограмм (m3/kg; м3/кг).
Кубический метр на килограмм равен удельному объему однородного вещества, объем которого при массе 1 кг равен 1 м3.

Импульс (количество движения) p материальной точки – величина, равная произведению массы m материальной точки на ее скорость v:

p = m v;
dim p = LMT-1, единица – килограмм-метр в секунду (kg m/s; кг м/с).
Килограмм-метр в секунду равен импульсу материальной точки массой 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с.

Момент импульса (момент количества движения) L

точки, вращающейся вокруг неподвижной оси, - величина, равная произведению импульса точки на расстояние ее до оси вращения:

L = m v r;
dim L = L2MT-1, единица – килограмм-метр в квадрате на секунду (kg m2/s; кг м2/с).
Килограмм-метр в квадрате на секунду равен моменту импульса материальной точки, движущейся по окружности радиусом 1 м и имеющей импульс 1 кг м/с.

Момент инерции (динамический момент инерции) J материальной точки относительно некоторой оси - величина, равная произведению массы от материальной точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

J = m r2;
dim J = L2M, единица – килограмм-метр в квадрате (kg m2; кг м2).
Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массой 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения.

Сила F – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел. Определяется по второму закону Ньютона:

F = m a;
dim F = LMT-2, единица – ньютон (N; Н).
Ньютон равен силе, придающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы.

Момент силы M относительно некоторой точки – величина, равная произведению силы F на плечо h, т. е. на расстояние между направлением силы и этой точкой:

M = F h;
dim M = L2MT-2, единица – ньютон-метр (N m; Н м).
Ньютон-метр равен моменту силы, равной 1 Н, относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы.

Импульс силы I – величина, равная произведению силы F на интервал времени, в течение которого сила действовала:

dI = F dt
dim I = LMT-1, единица – ньютон-секунда (N s; Н с).
Ньютон-секунда равна импульсу силы, равной 1 Н и действующей в течение 1 с.

Давление p – величина, равная отношению силы dF, действующей на элемент поверхности нормально к ней, к площади dS этого элемента:

p = dF / dS;
dim p = L-1MT-2, единица – паскаль (Pa; Па).
Паскаль равен давлению, вызываемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2.
Примечание. В паскалях выражаются также нормальное и касательное напряжения, а также модули продольной упругости, сдвига и объемного сжатия.

Динамическая вязкость η является коэффициентом пропорциональности в формуле силы внутреннего трения:

F = γ  dv  ΔS,

dl
где dv/dl – градиент скорости; ΔS – площадь поверхности слоя, на которую рассчитывается сила внутреннего трения; dim η = L
-1
M T-1, единица – паскаль-секунда (Pa-s; Па-с).
Паскаль-секунда равна динамической вязкости среды, касательное напряжение в которой при ламинарном течении и при разности скоростей слоев, находящихся на расстоянии 1 м по нормали к направлению скорости 1 м/с, равно 1 Па.

Кинематическая вязкость ν – величина, равная отношению динамической вязкости среды к ее плотности:

ν = η / ρ ;
dim ν = L
2
 T-1, единица – квадратный метр на секунду (m2/s; м2/с).
Квадратный метр на секунду равен кинематической вязкости среды с динамической вязкостью 1 Па-с и плотностью 1 кг/м3.

Поверхностное натяжение α жидкости – величина, равная отношению силы dF, действующей на участок контура свободной поверхности нормально к контуру и по касательной к поверхности, к длине dl этого участка:

α = dF / dl ;
dim α = M T-2, единица – ньютон на метр (N/m; Н/м).
Ньютон на метр равен поверхностному натяжению жидкости, создаваемому силой 1 Н, действующей на участок контура свободной поверхности длиной 1 м нормально к контуру и по касательной к поверхности.

Работа. Элементарной работой dA называют величину, равную скалярному произведению силы F на элементарное перемещение ds:

dA = F ds = F ds cos α;
dim A = L2 M T-2, единица – джоуль (J; Дж).
Джоуль равен работе силы 1 Н, перемещающей тело на расстояние 1 м в направлении действия силы.
Примечание. В джоулях выражаются также все виды энергии.

Мощность N, P – величина, равная отношению работы dA к бесконечно малому интервалу времени dt, в течение которого эта работа совершается:

N =dA / dt;
dim N = L2 M T-3, единица – ватт (W; Вт).
Ватт равен мощности, при которой работа в 1 Дж производится за время 1 с.

Альтернативная физика – Альтернативная История

Главная » Курилка. Всё и обо всём что душе угодно.

в Избранноев Избранномиз Избранного 0

Альтернативная история. Альтернативная политика. Альтернативная техника.  Даже альтернативная тактика. Оказывается, есть ещё и альтернативная физика.

Как показывает практика, данное направление обретает осязаемые очертания, когда за учебник физики берутся творчески настроенные гуманитарии. Книги и фильмы дают множество примеров того как злобный враг получив в грудь заряд картечи из дробовика со скоростью хорошего экспресса уносится сквозь дальнюю бетонную стену. Удар прокаченного по самое не балуйся каратэки отправляет его противника в полет по красивой баллистической траектории с перигеем в метров пять-десять.

 А ленивое движение легкой казачьей сабли разрубает не только, закованного по самую макушку в тяжелые доспехи польского гусара, но и его коня и мост на котором этот конь случайно оказался.

Одни творческие люди, такие как Дж. Лукас всё прекрасно понимают. Другие искренне верят, что «гуманитарная физика» отражает реально происходящие процессы.

Как всё обычно начинается?

Дана уже упомянутая сабелька весом в 0,9 кг. Внешняя сила разгоняет её до 8 м/с. Ускорение порядка 13 м/сек за сек. И вот такой страшный снаряд надо остановить точно такой же заточенной железякой. С этого момента и начинается альтернативная «гуманитарная» физика.

Творчески мыслящий гуманитарий считает, что удар будет настолько страшен, что остановить его подобно попытке  «…удержать на кончике сабли гирю в 32 килограмма на вытянутой руке. А хороший удар создаст куда большее давление».   А точнее:

Берем

«F=mv/t» …  которая и  «есть Ваша любимая F = ma, поскольку F = mv/t = m*(v/t) = ma:)))))  Формула импульса, коллега, это второй закон ньютона, только в профиль:)))))

и

а) легонькую саблю — 0,9 кг

б) Махонькую скорость — 8 м/сек

в) Время соударения  отсюда — http://www. olegmaskaev.ru/entsiklopediya-boksa/s/sila-udara — по аналогии с боксером — 14-18 м/сек

0,9*8/0,018 = 400 ньютон. 400 ньютон / 9,8 м/сс = 40,8 кг.

Ни  веса руки, ни мускульной силы — ничего:)))»

На закономерный вопрос добросовестного критика, какое вообще отношение данные цифры имеют к проблеме остановки атакующего клинка, если к точке встречи он подходит ведомый силой всего около 12 ньютонов (F=ma), следует не менее закономерный ответ:

«ВОЗЬМИ УЧЕБНИК ЗА ДЕВЯТЫЙ КЛАСС (вот тут http://www.nado5.ru/e-book/fizika-9), И ПОЧИТАЙ, ЧТО ЗА ФОРМУЛУ ТЫ ВЗЯЛ, ЛИТЕРАТОР!!!!:)))))))  F=ma — это второй закон ньютона.  А помимо второго закона Ньютона, существует еще и третий закон:))) А он гласит, дорогой мой биолог, что СИЛА ДЕЙСТВИЯ РАВНА СИЛЕ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ.  … если нужно разогнать клинок с 0 до 8 м/сек не на 2,5 м,  а на полутора метрах — что будет? Ускорение вырастет еще, не так ли? И сила, которую нужно приложить, для того чтобы достичь такого ускорения вырастет, да? А если клинок надо разогнать с 0 до 8 м/сек на расстоянии всего полметра? А если — 10 см?  Даже тебе, химик, должно быть очевидно — ускорение в этом случае должно возрастать.   А РАЗ ВОЗРАСТАЕТ УСКОРЕНИЕ — ЗНАЧИТ ВОЗРАСТАЕТ И СИЛА, КОТОРУЮ НАДО ПРИЛОЖИТЬ, ЧТОБЫ ДОСТИЧЬ ЭТОГО УСКОРЕНИЯ. ПОтому что сила прямо зависит от ускорения.  Поэтому, читай по губам, астроном — СИЛА, ПОТРЕБНАЯ ДЛЯ РАЗГОНА ТЕЛА С 0 ДО 8 м/сек  ЗАВИСИТ ОТ РАССТОЯНИЯ, НА КОТОРОМ РАЗГОНЯЕТСЯ ТЕЛО, И ЧЕМ МЕНЬШЕ РАССТОЯНИЕ, ТЕМ БОЛЬШЕ СИЛЫ НАДО ЗАТРАТИТЬ, ДЛЯ РАЗГОНА ТЕЛО ДО СКОРОСТИ 8 м/сек.

Если Вы хотите тормозить на расстоянии 2,5 м — не вопрос, тогда формула принимает вид ускорение = (- 8*8) / (2*2,5) = -64/5 = -12,8 м/сек за секунду. Для этого Вам надо будет приложить силу 0,9 кг * (-12,8 м/сек за сек) = — 11,52 ньютон. МИНУС 11,52 ньютон, т.е. вектор будет другим, противоположным разгону:))) Как Вы (наверное) можете посчитать — для торможения понадобиться то же самое время — 0,625 сек:))).

А теперь попробуем посчитать какое ускорение понадобиться придать 0,9 кг сабле, чтобы разогнать ее с 0 до 8 м/сек используя не 2,5 метровый, а 5 сантиметровый участок разгона. В этом случае сабле необходимо придать ускорение:  8*8/ (2*0,05) = 64/0,1 = 640 м/сек за сек.   Это не в силах человеческих, но мы-то сейчас  разбираем физический пример. Для этого требуется сила, равная   0,9 * 640 = 576 ньютонов.  Причем сабля преодолеет эти 5 см за каких-то 2*0,05/8 = 0,0125 сек. Это, я надеюсь, понятно?

ВЫВОД:

А вот если Вы хотите остановить саблю на участке в 5 см, тогда придется  (-8 м/сек * 8 м/сек) / (2*0,05 м) = (-64) / 0,1 = -640 м/сек за сек.  Для того, чтобы тормознуть саблю 0,9 кг со скорости 8 м/сек до 0 м/сек понадобится сила  0,9 кг * (-640 м/сек за сек)  = 576 ньютонов».

В общем, разрубаем саблю гусара, его самого и коня. И, главное, полностью в соответствии с формулой расчета силы удара. Правда возникает глупый вопрос. Ведь для того чтобы цифры сошлись скорость клинка в месте встречи с другой саблей должна быть равна нулю. То есть гадкий гусар её таки остановил, приложив искомые 576 ньютонов. Неужто обеспечил своей сабельке разгон до 640 м/сек за сек? Возникает следующий вопрос – а гусар то, вообще, человек?

Гуманитарий радостно  поясняет:

«Ваша ошибка заключается в том, что сабля, ставящая блок, тоже проходит определенный участок и тоже разгоняется до известных величин».

Остаётся только согласиться: Упругая кисть фехтовальщика в состоянии скомпенсировать нагрузку в 98 ньютонов (конечно если этот фехтовальщик железный Арни, а критик на большее чем 40 ньютонов не способен). Чем будете компенсировать ещё 478 ньютонов? Встречным разгоном клинка до ускорения в 531 м/сек за сек? Это вполне в человеческих силах?

Далее идут другие неудобные вопросы. А сила тем временем растет. И под раздачу уже попадают и мост, на который по неосмотрительности заехал гусар, и его опоры, и неудачно подвернувшаяся скала. В результате гуманитарий становится в позу пьющего оленя, в надежде, что подкрадывающийся пушистый полярный зверек его не заметит или примет за деталь пейзажа.

В чем же причина, ведь силу удара творческая личность, по большому счету, рассчитывала правильно?

Только вот сила удара к силам ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ возникающим при ударе никакого отношения не имеет. Удар это толчoк, кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение кинетической энергии. А формула расчета силы удара использует данные расчетов собственно процесса взаимодействия, а именно скорость после столкновения. И предназначена для описания его последствия, в частности, деформации объектов во время удара.

То есть сначала определяется скорость объектов системы после удара. А после этого найденная скорость подствляется в формулу расчета силы удара как “V2”.

При ударе выполняется закон сохранения импульса. mV=m1v1+m2v2. Где «V»  это общая скорость тел, полученная после удара. Второй закон Ньютона может быть записан в импульсной форме: изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы. Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона.  F=F1+F2=m1a1+m2a2.

Импульс p=m*v. Правда если смотреть несколько выше, гуманитарий представляет себе импульс несколько иначе. Видимо в профиль.

А теперь давайте рассмотрим уже описанную ситуацию с точки зрения обычной физики.

Массы сабель равны. m1=m2

Сабли после удара остановились. Значит «V»=0

Для замкнутой системы из двух тел массой m1 каждое закон сохранения импульса будет иметь форму (m1+ m2)*0= p1 + p2. То есть для обеспечения остановки системы импульсы тел должны быть равны. При равной массе тел, следует, что и скорости их равны. А раз равны импульсы, то равны и силы, под действием которых тела подошли к моменту удара. То есть F1=F2

Соответственно и векторная запись сил действующих в системе будет иметь вид: F=F1+F1

Третий закон Ньютона.

Fy=Fy

m – масса тела.

a – ускорение.

t – время разгона.

v – скорость тела.

T – время соударения.

F=m*a – внешняя сила разгоняющая объект.

Fy=(m*v)/T – сила удара.

Fy=(m*v)/T=(m*a*t)/T=(m*a)*t/T= F*(t/T)

Внешняя сила никуда и никогда не исчезает. Второй закон Ньютона продолжает действовать при любых исходных данных. Точно также как и Третий закон Ньютона, и закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса Р=р1+р2. Если после удара тела остановились – р1 = р2

m1*v1 = m2*v2. Если m1=m2, то и v1=v2. Таким образом, в данном случае закон сохранения импульса имеет вид: m1*v1 = m1*v1.

Третий закон Ньютона для Fy в рассматриваемом случае. (m1*v1)/Т = (m2*v2)/Т или (m1*v1)/Т = (m1*v1)/Т    Fy = (m1*a1*t)/T=(m1*a1)*t/T= F1*(t/T)

Ну и конечна запись: F1*(t/T)= F1*(t/T)

F1 = F1*(t/T) / (t/T)

F1= F1

Теперь смотрим на формулу используемую «гуманитарным физиком».

F=mv/t. Что здесь написано? Собственно «mv» это импульс, а «t» — время за которое он изменился. При введении отрезка временя закон изменения импульса будет иметь вид: mV/t=m1v1/t+m2v2/t. Если объекты после ударного взаимодействия остановились (m*0)/t=m1v1/t+m2v2/t. Иллюстрация третьего закона Ньютона – сила действия равна силе противодействия.

Но вернемся к mV/t=m1v1/t+m2v2/t. В нашем случае формула имеет вид:

(m1+ m1) V/t=m1v1/t+ m1v1/t. Формула имеет смысл если «t» в обеих частях формулы одно и то же. Для времени 0,62 сек F1=m1v1/t=12 ньютонов.

А что делает гуманитарий? Берет для расчета только один компонент общей формулы: (m1+ m1) V/t=m1v1/t+ m1v1/t. Изменяет время с 0.62 сек на время соударения (0,018 сек). А вторую часть формулы (m1+ m1) V/t=m1v1/t+ m1v1/t  оставляет без изменений.

Итак:

«А сила, потребная для того, чтобы сообщить сабле весом 0,9 кг ускорение 12,8 м/сек рассчитывается по формуле F=ma то бишь Сила = 0,9 * 12,8 = 11,52 ньютон. Всего-то лишь:))))».
F1 = m1*a1 = (m1*v1)/t = 11,52 ньютонов.

«Для того, чтобы тормознуть саблю 0,9 кг со скорости 8 м/сек до 0 м/сек …» Т = 0,0125 сек.

(m1+m2)*V= m1*v1 + m2*v2

V = 0;      m1*v1 = m2*v2

«… понадобится сила 0,9 кг * (-640 м/сек за сек) = 576 ньютонов».

Fy = m2*v2/Т = m1*v1/Т = m1*a1*t/Т = F1*(t/T) = 576 ньютонов.

Результат:     Третий закон Ньютона в интерпритации гуманитария.   F1 = F1*(t/T)

11,52 ньютона = 576 ньютонов

Ну а формула сохранения импульса принимает следующий вид: 

(m1+m1)* V/t=m1v1/t+ m1v1/Т.

Абсурдная с точки зрения обычной физики, в виду присутствия в одной и той же формуле двух СОВЕРШЕННО РАЗНЫХ промежутков времени исключающих сохранение импульса тела. Но абсолютно не затрагивающая, гуманитария.

В результате векторная запись сил действующих в замкнутой системе получает следующий вид F=F1+F1=F1+33F1. Здравствуй вечный двигатель.

Так сила взаимодействия у гуманитария возрастает с 12 ньютонов до 400 ньютонов. Но клинок при этом отклоняется на «7,2 см». Если же «Например, если мы хотим, чтобы сабля полностью погасила свою скорость в 5 см от точки удара — то потребное время (мы его рассчитали выше) составит 0,0125 сек или 12,5 милисекунд».

Однако если бы творческая личность дочитала главу о силе удара до конца, то, видимо, узнала бы, что рассчитанный «путь» характеризует степень деформации объекта в точке удара и зависит не от «желания» кого-либо, а от характеристик сталкивающихся объектов. От их размеров и материала, из которого они сделаны, и скорости столкновения. http://www.pandia.ru/text/77/411/80272.php

Если же не читать, то всё просто – «если мы хотим», то для остановки объекта двигающегося под действием силы в 12 ньютонов потребуется сила уже в 576 ньютонов.

А формула принимает вид F=F1+F1=F1+48F1. На фига строить термоядерный реактор, если достаточно повесить в ряд десяток 0,9 кг сабель на расстоянии 5 см друг от друга?

Изменение инерции и импульс

Как упоминалось в предыдущей части этого урока, термин инерция широко используется в спорте. Когда спортивный комментатор говорит, что у команды есть импульс, он имеет в виду, что команда действительно находится в движении и ее будет трудно остановить . Термин импульс является физическим понятием. Любой объект с импульсом будет трудно остановить. Чтобы остановить такой объект, необходимо приложить силу против его движения за заданный промежуток времени. Чем больший импульс имеет объект, тем труднее его остановить. Таким образом, потребуется большее количество силы или больше времени, или и то, и другое, чтобы остановить такой объект. Поскольку сила действует на объект в течение заданного времени, скорость объекта изменяется; и, следовательно, импульс объекта изменяется.

Понятия в предыдущем абзаце не должны казаться вам абстрактной информацией. Вы наблюдали это несколько раз, если смотрели футбол. В футболе защитники применяют силу в течение заданного времени, чтобы остановить инерцию нападающего, владеющего мячом. Вы также испытали это множество раз во время вождения. Когда вы останавливаете свой автомобиль при приближении к знаку «стоп» или светофору, тормоза служат для приложения силы к автомобилю в течение заданного периода времени, чтобы изменить импульс автомобиля. Объект с импульсом можно остановить, если приложить силу против это за заданное время .

Сила, действующая в течение заданного времени, изменит импульс объекта. Иными словами, неуравновешенная сила всегда ускоряет объект — либо ускоряя его, либо замедляя. Если сила действует против движения объекта, она замедляет объект. Если сила действует в том же направлении, что и движение объекта, то сила ускоряет объект. В любом случае сила изменит скорость объекта. А если изменить скорость объекта, то изменится и импульс объекта.

 

Импульс

Эти понятия являются просто следствием второго закона Ньютона, как обсуждалось в предыдущем разделе. Второй закон Ньютона (F net = m • a) гласил, что ускорение объекта прямо пропорционально суммарной силе, действующей на объект, и обратно пропорционально массе объекта. В сочетании с определением ускорения (a = изменение скорости/времени) получаются следующие равенства.

F = м • а

или

F = m • ∆v / t


Если обе части приведенного выше уравнения умножить на величину t, получится новое уравнение.

F • t = m • ∆v

Это уравнение представляет собой один из двух основных принципов, которые будут использоваться при анализе столкновений во время этого модуля. Чтобы по-настоящему понять уравнение, важно понимать его значение словами. Другими словами, можно сказать, что произведение силы на время равно произведению массы на изменение скорости. В физике величина Сила • время известна как импульс . А так как величина m•v есть импульс, то величина m•Δv должна быть изменением импульса . Уравнение действительно говорит, что

Импульс = Изменение импульса
 

Одной из задач этого модуля является понимание физики столкновений. Физика столкновений подчиняется законам импульса; и первый закон, который мы обсуждаем в этом разделе, выражается в приведенном выше уравнении. Уравнение известно как уравнение изменения импульса-импульса . Закон можно выразить так:

При столкновении на объект действует сила в течение определенного периода времени, что приводит к изменению импульса. Результатом действия силы в течение заданного промежутка времени является то, что масса объекта либо ускоряется, либо замедляется (или меняет направление). Импульс, испытываемый объектом, равен изменению количества движения объекта. В форме уравнения F • t = m • Δ v.

При столкновении объекты испытывают импульс; импульс вызывает и равен изменению импульса. Представьте, что футбольный полузащитник бежит по футбольному полю и сталкивается с защитником. Столкновение изменит скорость полузащитника и, следовательно, его импульс. Если бы движение было представлено диаграммой бегущей строки, оно могло бы выглядеть следующим образом:

Примерно в десятой точке на диаграмме происходит столкновение, которое длится определенное время; в терминах точек столкновение длится время, эквивалентное примерно девяти точкам . При обратном столкновении полузащитник-защитник полузащитник испытывает силу, которая действует в течение определенного времени, чтобы изменить его импульс. Поскольку столкновение заставляет движущегося вправо полузащитника замедляться, сила, действующая на полузащитника, должна быть направлена ​​влево. Если полузащитник испытал силу 800 Н за 0,9секунд, то можно было бы сказать, что импульс составил 720 Н•с. Этот импульс вызовет изменение импульса на 720 кг•м/с. При столкновении импульс, испытываемый объектом, всегда равен изменению импульса.

Представление  Отскок Столкновение

Теперь рассмотрим столкновение теннисного мяча со стеной. В зависимости от физических свойств мяча и стены будет различаться скорость, с которой мяч отскакивает от стены при столкновении с ней. На приведенных ниже диаграммах показано изменение скорости одного и того же мяча. Для каждого представления (векторная диаграмма, график скорость-время и бегущая строка) укажите, в каком случае (A или B) происходит наибольшее изменение скорости, наибольшее ускорение, наибольшее изменение импульса и наибольший импульс. Поддержите каждый ответ. Нажмите кнопку, чтобы проверить свой ответ.

 

Векторная диаграмма
Наибольшее изменение скорости?
Наибольшее ускорение?
Наибольшее изменение импульса?
Величайший импульс?

 


 

 

График зависимости скорости от времени
Наибольшее изменение скорости?
Наибольшее ускорение?
Наибольшее изменение импульса?
Величайший импульс?


 

 

 

Диаграмма бегущей строки
Наибольшее изменение скорости?
Наибольшее ускорение?
Наибольшее изменение импульса?


 

Обратите внимание, что каждое из приведенных выше столкновений связано с отскоком мяча от стены. Заметьте, что чем больше эффект отскока , тем больше ускорение, изменение импульса и импульс. Отскок — это особый тип столкновения, включающий изменение направления в дополнение к изменению скорости. Результатом изменения направления является большое изменение скорости. Иногда при столкновении с отскоком объект сохраняет ту же или почти ту же скорость, что и до столкновения. Столкновения, при которых объекты отскакивают с той же скоростью (и, следовательно, с тем же импульсом и кинетической энергией), что и до столкновения, известны как 9.0013 упругие столкновения . В общем, упругие столкновения характеризуются большим изменением скорости, большим изменением импульса, большим импульсом и большой силой.

 

Используйте принцип изменения импульса-импульса, чтобы заполнить пробелы в следующих строках таблицы. При этом помните о трех основных истинах:

  • Импульс, испытываемый объектом, — это сила • время.
  • Изменение импульса объекта есть изменение массы•скорости.
  • Импульс равен изменению импульса.

Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

 

Сила
(Н)

Время
(с)

Импульс
(N*s)

Мама. Сдача
(кг*м/с)

Масса
(кг)

Вел. Изменение
(м/с)

1.
0,010
10
-4
2.
0,100
-40
10
3.
0,010
-200
50
4.
-20 000
-200
-8
5.
-200
1,0
50


В приведенной выше таблице можно сделать несколько замечаний, относящихся к вычислительной природе теоремы об изменении импульса-импульса. Во-первых, обратите внимание, что ответы в приведенной выше таблице показывают, что третий и четвертый столбцы всегда равны; то есть импульс всегда равен изменению импульса. Заметим также, что если известны любые два из первых трех столбцов, то оставшийся столбец можно вычислить. Это верно, потому что импульс = сила • время. Знание двух из этих трех величин позволяет нам вычислить третью величину. И, наконец, обратите внимание, что знание любых двух из трех последних столбцов позволяет нам вычислить оставшийся столбец. Это верно, поскольку изменение импульса = масса • изменение скорости.

Можно также сделать несколько замечаний, относящихся к качественному характеру теоремы об изменении импульса-импульса. Изучение рядов 1 и 2 показывает, что сила и время обратно пропорциональны; при одном и том же изменении массы и скорости десятикратному увеличению времени удара соответствует десятикратное уменьшение силы удара. Изучение строк 1 и 3 показывает, что масса и сила прямо пропорциональны; при том же изменении времени и скорости пятикратное увеличение массы соответствует пятикратному увеличению силы, необходимой для остановки этой массы. Наконец, изучение строк 3 и 4 показывает, что изменение массы и скорости обратно пропорционально; при одних и тех же силе и времени двукратное уменьшение массы соответствует двукратному увеличению изменения скорости.

 

Мы хотели бы предложить…

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей интерактивной программы Egg Drop Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивное задание “Капка яйца” погружает учащегося в действие “Виртуальное падение яйца”, чтобы изучить влияние высоты падения, массы яйца и поверхности приземления на результат яйца.


Посетите:  Egg Drop Interactive


Проверьте свое понимание

Выразите свое понимание теоремы об изменении импульса-импульса, ответив на следующие вопросы. Нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Тележку массой 0,50 кг (№1) тянут с усилием 1,0 Н в течение 1 секунды; другую тележку массой 0,50 кг (№ 2) тянут с усилием 2,0 Н в течение 0,50 секунды. Какая тележка (№1 или №2) имеет наибольшее ускорение? Объяснять.

 

 

Какая тележка (№1 или №2) имеет наибольший импульс? Объяснять.

 

 

Какая тележка (№1 или №2) имеет наибольшее изменение импульса? Объяснять.

 

 

2. В физической демонстрации два одинаковых воздушных шара (A и B) перемещаются по комнате по горизонтальным направляющим. Диаграммы движения (показывающие относительное положение воздушных шаров с временными интервалами 0,05 секунды) для этих двух воздушных шаров показаны ниже.


Какой шар (A или B) имеет наибольшее ускорение? Объяснять.

 

 

Какой шар (A или B) имеет наибольшую конечную скорость? Объяснять.

 

 

 

Какой шар (A или B) имеет наибольшее изменение импульса? Объяснять.

 


 

Какой шар (А или В) испытывает наибольший толчок? Объяснять.

 

 

 

 

3. Две машины одинаковой массы едут по Лейк-авеню с одинаковыми скоростями. Оба они останавливаются через разное время. Шаблоны бегущей строки для каждого автомобиля показаны на диаграмме ниже.


В каком приблизительном месте на диаграмме (в точках) каждый автомобиль начинает испытывать импульс?

 

Какой автомобиль (A или B) испытывает наибольшее ускорение? Объяснять.

 

 

 

Какой автомобиль (A или B) претерпевает наибольшее изменение импульса? Объяснять.

 

 

 

Какой автомобиль (A или B) испытывает наибольший импульс? Объяснять.

 

 

 

4. На диаграмме справа показаны скорости автомобиля до и после столкновения со стеной. В случае А автомобиль отскакивает от стены. В случае B автомобиль сминается и приклеивает к стене.

а. В каком случае (А или В) изменение скорости будет наибольшим? Объяснять.

 

 

б. В каком случае (А или В) изменение количества движения будет наибольшим? Объяснять.

 


 

в. В каком случае (А или В) импульс будет наибольшим? Объяснять.

 

 

 

д. В каком случае (А или В) сила, действующая на автомобиль, будет наибольшей (предположим, что время контакта в обоих случаях одинаково)? Объяснять.

 

 

5. Дженнифер, масса которой 50,0 кг, едет со скоростью 35,0 м/с в своей красной спортивной машине, когда ей приходится резко нажать на тормоза, чтобы не столкнуться с оленем, переходящим дорогу. Она ударяется о подушку безопасности, которая останавливает ее тело за 0,500 с. С какой средней силой на нее действует ремень безопасности?

 

 

Если бы Дженнифер , а не была пристегнута ремнем безопасности и не имела подушки безопасности, то ветровое стекло остановило бы ее голову за 0,002 с. Какую среднюю силу действовало бы на нее лобовое стекло?

 


 

6. Хоккеист прикладывает среднюю силу 80,0 Н к хоккейной шайбе массой 0,25 кг в течение 0,10 секунды. Определить импульс, который испытывает хоккейная шайба.

 

 

 

7. Если на объект массой 5 ​​кг действует сила 10 Н в течение 0,10 секунды, то как изменится импульс объекта?

 

 

 

Следующий раздел:

Перейти к следующему уроку:

4.

3: Скорость – Физика LibreTexts
  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    24440
    • Питер Дурмашкин
    • Массачусетский технологический институт через MIT OpenCourseWare 2

      При описании движения объектов в естественном языке используются такие слова, как «скорость» и «скорость»; однако при введении математического описания движения нам необходимо точно определить эти термины. Наша процедура будет заключаться в том, чтобы определить средние величины для конечных интервалов времени, а затем исследовать, что происходит в пределе, когда временной интервал становится бесконечно малым. Это приведет нас к математическому понятию, согласно которому скорость в момент времени есть производная от положения по времени.

      Средняя скорость

      Компонент x средней скорости , V x,ave , для интервала времени Δ t определяется как смещение Δ 0 x 90 Δ t ,

      \[v_{x, a v e} \equiv \frac{\Delta x}{\Delta t} \nonumber \]

      Поскольку мы описываем одномерное движение, мы опускаем индекс x и обозначим \[v_{a v e}=v_{x, a v e} \nonumber \] Когда мы будем вводить двумерное движение, мы будем различать компоненты скорости нижними индексами. Тогда средняя скорость равна

      \[\overrightarrow{\mathbf{v}}_{a v e} \equiv \frac{\Delta x}{\Delta t} \hat{\mathbf{i}}=v_{a v e} \hat{\mathbf {i}} \nonumber \]

      Единицами СИ для средней скорости являются метры в секунду [м⋅ с -1 ]. Средняя скорость не обязательно равна пройденному расстоянию за интервал времени Δ t , деленному на интервал времени Δ t . Например, в течение интервала времени объект перемещается в положительном x-направлении , а затем возвращается в исходное положение, смещение объекта равно нулю, но пройденное расстояние не равно нулю.

      Мгновенная скорость

      Рассмотрим тело, движущееся в одном направлении. На интервале времени [ t , t + Δ t ] средняя скорость соответствует наклону линии, соединяющей точки ( t , x ( t )) и ( t t , x ( t + Δ t )). Наклон, подъем над разбегом, представляет собой изменение положения, деленное на изменение во времени, и определяется как 9.0011

      \[v_{a v e} \equiv \frac{\operatorname{rise}}{\operatorname{run}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x(t+\Delta t) -x(t)}{\Delta t} \nonumber \]

      As Δ t → 0 , наклон линий, соединяющих точки ( t , x ( t )) и ( t + Δ t , x ( t + Δ t ) ), приближение наклона касательной к графику функции x ( t ) в момент времени t 0004 (рис. \(\PageIndex{1}\)).

      Рисунок \(\PageIndex{1}\): График позиции и . время, показывающее касательную линию в момент времени t . (CC BY-NC; Ümit Kaya)

      Предельное значение этой последовательности определяется как x -компонент мгновенной скорости в момент времени \(t\).

      x -составляющая мгновенной скорости в момент времени t задается наклоном касательной к графику функции положения в момент времени t :

      \[v(t) \equiv \lim _{\Delta t \rightarrow 0} v_{a v e}=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta x}{\ Delta t} = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} \ frac {x (t + \ Delta t) -x (t)} {\ Delta t} \ equiv \ frac {d x} {d t} \ nonumber \]

      Тогда мгновенный вектор скорости равен \[\overrightarrow{\mathbf{v}}(t)=v(t) \hat{\mathbf{i}} \nonumber \] Составляющая скорости, v ( t ), может быть положительным, нулевым или отрицательным, в зависимости от того, движется ли объект в положительном 9 направлении.{2} \номер\] где x 0 – начальное положение объекта в t = 0 . {2}\right) \nonumber \] 9{2}\right)}{\Delta t} \nonumber \]

      Это выражение сводится к

      \[v(t)=\lim _{\Delta t \rightarrow 0}\left(b t+\frac{ 1}{2} b \Delta t\right) \nonumber \]

      Первый член не зависит от интервала Δ t , а второй член равен нулю, так как в пределе Δ t → 0 член ( 1/ 2) b Δ t → 0 равен нулю. Следовательно, x -компонент мгновенной скорости в момент времени t равен \[v(t)=b t \nonumber \]. На рисунке \(\PageIndex{2}\) мы наносим мгновенную скорость, \(v(t )\), как функция времени \(t\). 9{2}. \nonumber \]

      График зависимости \(x(t)\) от \(t\) показан на рисунке \(\PageIndex{2}\).

      Рисунок \(\PageIndex{2}\): Теорема о промежуточном значении. (CC BY-NC; Ümit Kaya)

      x -компонент мгновенной скорости равен

      \[v(t)=\frac{d x(t)}{d t}=v_{0}+b t \nonumber \]

      Для интервала времени \([t_i ,t_f]\) перемещение объекта равно

      \[x\left(t_{f}\right)-x\left(t_{i}\right )=\Delta x=v_{0}\left(t_{f}-t_{i}\right)+\frac{1}{2} b\left(t_{f}^{2}-t_{i }^{2}\right)=v_{0}\left(t_{f}-t_{i}\right)+\frac{1}{2} b\left(t_{f}-t_{i} \right)\left(t_{f}+t_{i}\right) \nonumber \]

      Напомним, что x -компонента средней скорости определяется условием \[\Delta x=v_{a v e}\left(t_{f}-t_{i}\right) \nonumber \] We можно определить среднюю скорость, подставив уравнение (4. 3.15) в уравнение (4.3.14), что даст

      \[v_{a v e}=v_{0}+\frac{1}{2} b\left(t_{f }+t_{i}\right) \nonumber \]

      Теорема о среднем значении из исчисления утверждает, что существует момент времени t 1 , где t i < t 1 < t f , такой, что x -компонента мгновенной скорости, v ( t 1 , удовлетворяет

      \[\Дельта x=v\left(t_{1}\right)\left(t_{f}-t_{i}\right) \nonumber \]

      Геометрически это означает, что наклон прямой линии (синяя линия на рисунке \ (\PageIndex{2}\)) соединяя точки ( t i , x ( t i )) to ( t f , x (t f )) равно наклону касательной (красная линия на рис. 4.6) к графику x ( t ) против t в точке ( t 1 , x ( t 1 )) (рис. 4.6),

      90}t_ )=v_{a v e} \nonumber \]

      Из уравнения (4. 3.13) мы знаем, что

      \[v\left(t_{1}\right)=v_{0}+b t_{1} \nonumber \]

      Мы можем решить для времени t 1 , подставив уравнения (4.3.19) и (4.3.16) в уравнение (4.3.18), что даст

      \[t_{1}=\left(t_{ f}+t_{i}\right) / 2 \nonumber \]

      Это промежуточное значение v ( t 1 ) также равно половине суммы начальной скорости и конечной скорости

      \[v\left(t_{1}\right)=\frac{v\left(t_{i}\right)+v\left(t_{f}\right)}{2}=\frac{\left (v_{0}+b t_{i}\right)+\left(v_{0}+b t_{f}\right)}{2}=v_{0}+\frac{1}{2} b \left(t_{f}+t_{i}\right)=v_{0}+b t_{1} \nonumber \]

      Для любого временного интервала величина \(\left(v\left(t_{i}\right)+v\left(t_{f}\right)\right) / 2\) является средним арифметическим начальная скорость и конечная скорость (но, к сожалению, также иногда упоминается как средняя скорость). Средняя скорость, которую мы определили как \(v_{a v e}=\left(x_{f}-x_{i}\right) / \Delta t\), и среднее арифметическое, \(\left(v\left (t_{i}\right)+v\left(t_{f}\right)\right) / 2\), равны только в частном случае, когда скорость является линейной функцией по переменной t , как в этом примере (уравнение (4. 3.13)). Мы будем использовать термин «средняя скорость» только для обозначения смещения, деленного на временной интервал.


      Эта страница под названием 4.3: Velocity распространяется под лицензией CC BY-NC-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Петром Доурмашкиным (MIT OpenCourseWare) посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами Платформа LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

      1. Наверх
        • Была ли эта статья полезной?
        1. Тип изделия
          Раздел или страница
          Автор
          Петр Доурмашкин
          Лицензия
          CC BY-NC-SA
          Версия лицензии
          4,0
          Программа OER или Publisher
          MIT OpenCourseWare
          Показать оглавление
          нет
        2. Теги
          1. средняя скорость
          2. мгновенная скорость
          3. источник@https://ocw.

      Оставить комментарий