Что измеряет гироскоп: Гироскоп или акселерометр? – ITC.ua

Гироскоп или акселерометр? – ITC.ua

После выхода iPhone 4 многие много внимания было уделено новому дисплею, корпусу и прочим важным вещам. И лишь мимоходом отметили замену акселерометров на гироскопы для улучшения управления в играх. В своей статье для «Компьютерного обозрения» я отметил этот момент, в следствие чего даже консультировал одного из читателей. Почему бы не уделить этому моменту внимание и не разобраться зачем одни датчики были заменены на другие и чем они собственно отличаются?

Начнем с того, что и акселерометры и гироскопы являются инерционными датчиками. Акселерометры (лат. accelero — ускоряю и μετρέω — измеряю) — приборы, предназначенные для имерения проекции кажущегося ускорения.

Простейшая модель акселлерометра

В данном случае русская Википедия дает на удивление неплохое определение. В случае с мобильными телефонами датчики реагировали на изменение вектора ускорения свободного падения и все последующие действия исходили из этого.

Условная схема определения положения устройства в пространстве с применением двух акселлерометров

Точность в результате была довольно низкой, так как угол поворота устройства в пространстве напрямую измерить таким образом невозможно, лишь примерно оценить. На практике это выражалось в задумчивости поворота экранов, ложных срабатываниях и т.д. Какие же преимущества дает гироскоп и чем он собственно отличается?

Определение на Вики настолько далеко от общего, что обратимся к первоисточнику.

Впервые определение гироскопу дал Леон Фуко, назвавший так свой прибор, с помощью которого он наблюдал суточное вращение Земли. В Большой Советской Энциклопедии приводится следующее «Гироскоп — быстро вращающееся твердое тело, ось которого может изменять свое направление в пространстве». В современных гироскопах могут происходить разнообразные физические процессы, не обязательно основанные на вращении твердого тела. Хотя и классические гироскопы все еще применяются.

Примеры гироскопов. Банальный волчок по своей природе является гироскопом.

Примером классического гироскопа является ротор в кардановом подвесе. При вращении ротора он будет сохранять неизменным свое положение в пространстве независимо от движения основания. Таким образом можно измерять угол поворота основания, а соответственно и корабля/самолета etc. Именно по гирокомпасам ходят суда и летают самолеты, не полагаясь на примерные показания магнитного компаса, особенно в полярных широтах, а данные о положении самолета в пространстве получаются с гировертикали и гирогоризонта.

Естественно, классический гироскоп не может применяться в электронике. Для этого используются вибрационные микромеханические гироскопы — датчики угловой скорости. Чувствительный элемент таких приборов закреплен, при попытке его поворота возникает кориолисова сила, пропорциональная угловой скорости. Не вдаваясь в подробности работы, которые вряд ли будут кому-то интересны скажем, что выходным сигналом ДУС является напряжение, пропорциональное угловой скорости. Такие датчики имеют небольшие габариты (около 10x10x2 мм) и могут быть легко интегрированы в печатную плату.

Мировым лидером в производстве таких датчиков является компания Analog Devices, датчик которой изображен на рисунке. Можно с большой долей вероятности утверждать, что именно датчики этой компании установлены в iPhone 4.

Преимущества очевидны. В любой момент времени можно знать положение телефона в пространстве. В играх для управления можно использовать не только поворот устройства, но и скорость поворота, что позволяет организовать более точное и реалистичное управление.

Надеюсь, этот небольшой экскурс в теорию и практику гироскопов вас не утомил, а лишь еще раз подчеркнул, что современный мобильный телефон крайне сложное устройство, в котором применяются технологии ранее доступные только авиационной и космической промышленности. А мы тем временем не брезгуем ими открывать пивные бутылки.

Изображения датчиков взяты с сайта представительства Analog Devices в СНГ и странах Балтии

Датчик положения (гироскоп/акселерометр) [Роботрек вики]

ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

• 1) Модель MPU-6050

• 2) Напряжение питания : от 3. 3 до 5.0 В

• 3) Рабочий ток: < 5 мА

• 4) Диапазон измеряемых акселерометром ускорений: +/- 2g, +/- 4g, +/- 8g, +/- 16g

• 5) Диапазон измеряемых гироскопом угловых скоростей: ± 250, 500, 1000, 2000 °/сек

• 6) Количество осей: 3

• 7) Интерфейс подключения: 4-проводной I2C

Описание

С помощью комбинированного модуля гироскопа и акселерометра можно измерять ориентацию робота в пространстве в углах поворота вокруг трех осей: продольной оси «X» (угол крена), поперечной оси «Y» (угол тангажа), вертикальной оси «Z» (угол рыскания).

Ориентация осей X и Y относительно корпуса указана на плате датчика. «Стрелка» поворота указывает в сторону увеличения угла. Ось «Z» направлено вертикально вверх относительно «лицевой» стороны платы, на которой располагаются все компоненты. Угол поворота вокруг оси увеличивается при повороте по часовой стрелке.

Использование

Подключение

Модуль датчика положения использует интерфейс I2C и подключается к любому из двух соответствующих портов I2C контроллера “Трекдуино”.

Схема подключения проводов:

Программирование

Блок, необходимые для работы с датчиком, расположены в группе блоков «Датчики» и называется «Положение»

При работе с датчиком положения из текстовой среды необходимо вручную подключать соответствующую библиотеку gyro_accel.h и вызывать функцию калиброки setupAccel() в секции setup():

#include <accel_gyro.h> //подключение библиотеки
 
void setup()
{
  setupAccel();//калибровка. Датчик должен неподвижно располагаться на горизонтальной поверхности.  
}
 
void loop()
{
  //ваш код
}

При использовании графического блока эти функции генерируются автоматически.

float readAccelAngle(char axis, int mode)

Режимы работы

Так как датчик совмещает в себе два устройства (гироскоп и акселерометр), то и выдавать показания он может основаваясь на каждом из них (режимы «только акселерометр» и «только гироскоп»), либо комбинируя эти показания для усреднения и стабилизации (режим «усредненный»)

Режим «Только акселерометр»: углы измеряются только акселерометром на основании измерения вектора силы тяжести.

Плюсы: нет накапливающейся во времени погрешности

Минусы: показания крайне нестабильны, чувствительны к вибрации и боковым ускорениям

Так как основываясь на информации о положении вектора силы тяжести невозможно определить вращение вокруг вертикальной оси Z, при попытке получить показания по оси Z в режиме «только акселерометр» вы всегда будете получать «0».

Режим «Только гироскоп»: углы измеряются гироскопом путем измерения угловых скоростей и интегрирования их по времени.

Плюсы: показания стабильны и мало подвержены влиянию случайных ускорений и вибрации

Минусы: ошибка накапливается во времени. Показания зависят от временных промежутков между измерениями. Чем чаще производятся измерения, тем точнее результат.

Режим «Усредненный» (рекомендуется в большинстве случаев): показания обоих датчиков программно комбинируются, взаимно устраняя недостатки друг друга. Показания акселерометра, ошибка в которых не накапливается во времени, «фильтруются» показаниями гироскопа, таким образом скачки в показаниях при случайных ускорениях и вибрации игнорируются.

Плюсы: показания стабильны и мало подвержены влиянию случайных ускорений и вибрации.

Минусы: по оси Z все равно накапливается ошибка, так как для нее используется только гироскоп.

Примеры использования в проектах

Вывод показаний по трем осям в последовательный порт

Генерируемый код:

#include <accel_gyro.h>
 
void setup()
{
  Serial.begin(115200);
  setupAccel();
}
 
void loop()
{
  Serial.print("X:");
  Serial.print(readAccelAngle('x',FILTERED));
  Serial.println();
  Serial.print("Y:");
  Serial.print(readAccelAngle('y',FILTERED));
  Serial.println();
  Serial.print("Z:");
  Serial.print(readAccelAngle('z',FILTERED));
  Serial.println();
  delay( 200 );
}

ehlektronika/datchiki/datchik_polozhenija.txt · Последние изменения: 2017/06/05 16:55 (внешнее изменение)

Чем отличается гироскоп от акселерометра

Многие из современных мобильных гаджетов — смартфонов и планшетов — оснащены гироскопами и акселерометрами. Что это за аппаратные компоненты?

Что такое гироскоп?

Гироскоп, встраиваемый в мобильный гаджет, это небольшое устройство, способное определять собственный (а значит, и того девайса, на котором оно размещено) угол наклона относительно земной поверхности и передавать соответствующие координаты в то или иное приложение. Например — в игру, установленную на смартфоне либо планшете или иной вид ПО. Использование приложениями данных с гироскопа дает возможность пользователю эффективно управлять интерфейсом девайса или, например, игровыми персонажами.

Гироскопы — это девайсы, которые находят самое широкое применение не только в индустрии мобильных решений, но и в иных сегментах рынка электронных устройств, а также в автомобильной, аэрокосмической промышленности. Принцип их работы вне зависимости от сферы применения одинаковый — они используются для определения положения объекта относительно земной поверхности.

Что такое акселерометр?

Акселерометр в мобильном гаджете — это устройство, позволяющее измерять собственное (а значит, и того девайса, на котором оно размещено) ускорение. Даже если длина «разгона» составляет миллиметры. Как и гироскоп, акселерометр, инсталлированный на смартфоне или планшете, может передавать сведения об ускорении в игру или приложение. При этом соответствующий сигнал призван выполнять, в принципе, ту же функцию, что и в случае с задействованием гироскопа — он помогает программе, работающей на гаджете, определить свое положение относительно земной поверхности.

Вместе с тем у акселерометра есть одно важное преимущество — измерение ускорения позволяет устройству весьма точно вычислять расстояние, на которое оно перемещено в пространстве. Поэтому мобильный гаджет с акселерометром можно использовать, к примеру, как шагомер.

Способность акселерометра измерять ускорение исключительно полезна для работы систем защиты некоторых электронных устройств от последствий падения или неудачной «перепасовки» одним пользователем другому. Подобные системы могут устанавливаться на жестких дисках ноутбуков: если они обнаруживают, что винчестер куда-то летит, то временно блокируют его записывающую головку — самый хрупкий элемент. Если жесткий диск все же упадет, то сохранится шанс на то, что его кластеры останутся в целости.

Сравнение

Главное отличие гироскопа от акселерометра — в принципах работы данных аппаратных компонентов. Первый вычисляет свой угол наклона относительно земли, второй подсчитывает собственное ускорение — но, опять же, относительно земной поверхности. На практике обе функции могут в ряде случаев заменять друг друга или же удачно дополнять. Поэтому многие мобильные девайсы оснащаются как акселерометром, так и гироскопом.

Вместе с тем у акселерометра есть ряд возможностей, недоступных для гироскопа. В частности — формирование сигналов, позволяющих определить расстояние, пройденное пользователем мобильного устройства.

Определив то, в чем разница между гироскопом и акселерометром, зафиксируем ее ключевые критерии в таблице.

Таблица

Выбор и использование датчиков движения на основе МЭМС

Статья посвящена системам обработки движения.

Обработка движения — новая прорывная технология, с которой начнется волна инноваций в проектировании карманных потребительских устройств, пользовательского интерфейса и систем управления. Эта технология предполагает детектирование движения в трехмерном пространстве, измерение параметров (скорости, угловой скорости, направления, ускорения, момента и т.д.) и передачу данных в процессор. С появлением коммерческих устройств инерциального измерения (IMU — inertial measurement unit), основанных на МЭМС, развитие обработки движения стало идти еще быстрее. Устройства IMU, оснащенные инструментами обработки движения, обеспечивают более простой пользовательский интерфейс (интуитивная навигация) и управление устройством без нагромождения операций и меню.

Распознавание движения

В некоторых современных мобильных устройствах используются акселерометры, измеряющие параметры движения по трем осям. Этого недостаточно, поскольку по трем осям можно разложить только поступательное или только вращательное движение. Для полноценной обработки необходимы шесть осей измерения.

Вибрационные гироскопы стержневого типа обычно содержат пару вибрирующих масс, например, в форме стержней (как ветви камертона), которые осциллируют с одинаковой амплитудой и в противоположных направлениях. Когда гироскоп начинает вращаться, возникает сила Кориолиса, направленная перпендикулярно вектору скорости и пропорциональная его модулю. Величина скорости измеряется емкостным способом между зубьями гребенки по периметру вибрирующей структуры и зубьями неподвижной рамки, окружающей стержни. Гироскоп проектируется так, чтобы возникающее в нем ускорение Кориолиса было максимальным, а трение — минимальным.

Выбор датчика

Для определения всех параметров движения необходимо проводить измерения по трем осям поступательного и трем осям вращательного движения. Среди разработчиков портативных устройств бытует неверное представление, что для системы обработки движения нужно использовать либо гироскопы, либо акселерометры. На самом деле, для качественного измерения скорости и направления поступательного и вращательного движения необходимы оба вида датчиков.
Гироскопы в одиночку могут использоваться для измерения вращательной компоненты. Системы на основе датчиков ускорения могут использоваться в приложениях с неподвижной системой координат, а также для измерения угла поворота или параметров поступательного движения. Другими словами, они подходят только для тех случаев, когда система не совершает свободного вращения. Для одновременного анализа поступательного и вращательного движения необходимы и гироскоп, и акселерометр. Датчики ускорения имеют большую точность измерения, когда устройство покоится, а МЭМС-гироскопы — когда оно движется. Для объединения данных, полученных от датчиков, обычно используется алгоритм обработки данных из разных источников (см. рис. 2).

При выборе способа обработки движения следует проводить тщательный анализ многих факторов, включая полный диапазон работы устройства, чувствительность, напряжение смещения, шумовые характеристики, чувствительность между осями, влияние температуры, влажности и механическую прочность устройства.

Обработка движения

При разработке системы детектирования и обработки движения первое, с чем сталкивается инженер, это выбор модели датчика ускорения, гироскопа или интегрального решения для своего приложения. У каждого подхода есть свои достоинства и недостатки. Рассмотрим некоторые соображения совместимости, которые следует учитывать.
1. Для максимального расширения функциональности в схеме следует предусмотреть несколько приложений, например, навигатор GPS, помощник водителя и интуитивный интерфейс пользователя, управляемый жестами. Для работы всех этих приложений требуются различные скорости выборок гироскопа, поэтому необходимо преду­смотреть защитные меры, чтобы данные разных приложений не накладывались друг на друга.
2. Достоверность вычисления угловых координат в значительной мере зависит от стабильности тактирования гироскопа.
3. Акселерометры и гироскопы должны делать выборки синхронно, чтобы правильно интерпретировать их и определить положение устройства в пространстве.
4. Частоты, на которых работают гироскопы, не должны интерферировать друг с другом, а также с другими каналами, использующимися в устройстве.
Обычно акселерометры и гироскопы классифицируются по техническим характеристикам, однако во многих случаях их лучше разделять по назначению. Пример соответствующей классификации приведен в таблице 1. В последней колонке указан полный диапазон работы гироскопа в градусах в секунду (dps — degree per second) и соответствующая чувствительность (мВ/dps). Характеристики цифровых датчиков ускорения, которые обычно применяются в системах обработки движения, выражаются, как правило, долями гравитационного ускорения, а чувствительность измеряется в единицах [младший значащий разряд/g].

Таблица 1. Классификация гироскопов по назначению

Фильтрование

Обычно для обработки движения требуется гибкая система фильтрования. Шумовые характеристики и полоса сигнала, как правило, меняются в зависимости от производимого в данный момент действия. Существуют два основных метода фильтрования: аналоговый (фильтр на основе АЦП или RC-цепи) и цифровой (производится в процессоре после АЦП). Аналоговый фильтр применяется обязательно для предупреждения наложения данных. Для задач обработки движения, в которых полоса сигнала меняется, оптимальный выбор — включить программируемый цифровой фильтр после аналогового.
Мобильные устройства, оснащенные функцией обработки движения, имеют дополнительные функции, такие как стабилизация изображения в камере, пользовательский интерфейс, навигация. Для них требуются полосы частот. Например, для получения навигационных сигналов с частотой до 1 Гц частота выборки должна быть 10 Гц, а полоса пропускания фильтра согласно правилу Найквиста (отсечение всех сигналов, частота которых не меньше половины частоты дискретизации) составляет менее 5 Гц. Однако этот фильтр может создавать помехи в других приложениях, реализованных в устройстве. В связи с этим необходимо использовать такой фильтр, полоса которого покрывает все диапазоны фильтрации, требуемые приложениями, и цифровой фильтр, который будет подстраиваться под требования конкретного приложения.
Если схема обработки движения не интегральная (см. рис. 3), то может потребоваться МК для осуществления выборок. В полностью интегральных решениях (см. рис. 4) в состав блока АЦП обычно входят фильтры заданных частот. За ними следуют цифровые фильтры, которые используются в случае необходимости.

Точность тактирования

Точность тактирования очень важна, особенно при определении угловых координат гироскопа, которые вычисляются путем перемножения угловой скорости на частоту дискретизации:

α = ω .ΔТ,            (1)

где α — данные, полученные от гироскопа; ω — угловая скорость гироскопа; ΔТ — промежуток времени. Из выражения (1) видно, что правильность тактирования гироскопа так же важна, как и точность определения угловой скорости.

Синхронизация данных

Поскольку современные мобильные устройства оснащены не одним датчиком, то важно синхронизовать получение данных от разных датчиков. Самая высокая точность может быть получена тогда, когда данные с акселерометра и гироскопа считываются синхронно. Однако, если у них разные требования по тактированию, этот процесс усложняется.
Существуют и другие методики, например, сбор данных с цифрового датчика ускорения через интерфейс I²C. Этот метод не подходит для аналогового гироскопа. В этом случае преимущество имеют законченные интегральные решения, в которых заведомо гарантируется синхронность сбора данных.

Частотный диапазон

Разработчик должен проверить, что частотные спектры в системе не перекрываются. Например, гироскопы, работающие в диапазоне звуковых частот ниже 5 кГц, не следует использовать вблизи источников звука — телевизоров, радио, громкоговорителей и т.д. Наушники обычно работают в диапазоне 20 Гц…20 кГц, а оптическая стабилизация изображения — на частотах 500 Гц…4 кГц. В системах обработки движения компании InvenSense используются более высокие частоты: по оси Х — 24 кГц, по оси Y — 27 кГц, по оси Z — 30 кГц. Таким образом, диапазоны работы отдельных блоков не накладываются друг на друга.

Заключение

Несмотря на то, что в настоящее время датчики движения представлены на рынке в большом разнообразии, с развитием систем обработки движения предпочтение будет отдаваться полнос­тью интегральным решениям.

Литература

1. Steve Nasiri, David Sachs and Michael Maia. Selection and integration of MEMS-based motion processing devices//www.dspdesignline.com/howto/218401101#.

рецепты приготовления для систем позиционирования / Блог компании RealTrac Technologies / Хабр

В этой заметке мы поговорим об инерциальных датчиках. О том, что они измеряют и о том, как эти физические величины можно использовать.

Большинство современных мобильных телефонов имеют на борту триады акселерометров, гироскопов и магнитометров, часто в дополнение к ним ставится и датчик атмосферного давления.

С последним датчиком все предельно ясно: почти у каждого из нас дома или на даче висит барометр и миллиметры его ртутного столба прочно связаны с дождем, непогодой и общим самочувствием любимой бабушки. А вот что измеряют акселерометр, гироскоп и магнитометр, и как использовать эту информацию для определения ориентации устройства в пространстве?

Акселерометр

В википедии сказано, что акселерометр — это прибор, измеряющий проекцию кажущегося ускорения. Типичный акселерометр состоит из трех взаимно перпендикулярных измерительных осей, регистрирующих гравитационное и линейные ускорения.

С помощью измерений трехосного акселерометра можно определить его ориентацию относительно опорного вектора, которым в данном случае является гравитационное ускорение. Тогда, однако, ориентация будет разрешена не полностью — останется неопределенность относительно угла поворота вокруг оси, параллельной направлению ускорения свободного падения.

Подробнее это пояснено на рисунке ниже. Представим, что в нашем распоряжении есть измерительное устройство с акселерометром, имеющим три оси X, Y и Z. На рисунке данные оси обозначены красным, зеленым и синим цветом и образуют левую тройку векторов. Очевидно, что если для определения ориентации доступен только вектор ускорения свободного падения, то будет существовать бесконечное число возможных ориентаций измерительного устройства, при которых ось Z акселерометра будет измерять значение ускорения свободного падения, но разрешить абсолютную ориентацию устройства мы не сможем.

Магнитометр

Чтобы разрешить ориентацию полностью, нужен второй базисный вектор, который не будет параллелен первому. Таким вектором может являться, например, вектор магнитного поля нашей планеты. Если известно его направление, то ориентация будет разрешена однозначно.

Зная ориентацию одной системы координат относительно другой становится возможным переводить измерения из системы координат устройства в глобальную. А знания об ускорениях в глобальной системе координат позволят путем интегрирования восстановить скорость и получить информацию об относительном местоположении.

Гироскоп

Гироскоп позволяет измерить скорость вращения устройства, соответственно для того, чтобы привести скорость к углу поворота мы должны её интегрировать. С этим положением связана основная проблема ориентации только при помощи гироскопа — из-за постоянного интегрирования не совсем точных измерений угловых скоростей, вызванных смещением нуля или температурными эффектами, мы получим дрейф ориентации, или, другими словами, она будет “уплывать” от истинного значения.

Преимущество использования всех трех датчиков в фильтре ориентации кроется в том, что:

• Благодаря измерениям гироскопа становится возможной одновременное подавление скачков ориентации с сохранением реактивности фильтра, фактически мы получаем аналог низкочастотного фильтра без какой-либо задержки, при визуализации наблюдается “плавность” при вращении объекта. Хороший фильтр для быстрого старта — фильтр Мадвика, но на мой взгляд, еще более интуитивным является фильтр Махони, так как в нем ошибка ориентации рассчитывается не с помощью градиента, а путем простого векторного умножения.
  Подобные фильтры можно использовать и для объединения измерений пар датчиков. Например, на следующем рисунке показан результат оценки высоты с использованием фильтра Калмана, где в качестве измерений используются данные об атмосферном давлении, а в качестве внешнего воздействия — измерения акселерометра. Кстати на хабре есть подобное решение, там акселерометр и барометр используют для стабилизации высоты квадрокоптера.
  
• Становится возможным включение в вектор состояния системы параметров датчиков: таких как смещение нуля акселерометра и гироскопа. Используемые фильтры, построенные на базе комплементарных или фильтра Калмана, постепенно сходятся к истинному значению смещения нуля датчика.
• Можно эффективно организовать сбор калибровочных данных. Так, при сборе калибровочных данных для магнитометра для максимально равномерного покрытия поверхности шара можно использовать данные об ориентации устройства и инициировать процесс калибровки только после того, когда все требуемые сегменты шара будут содержать как минимум одно измерение.
• Появляется возможность в той или иной мере разрешить основные проблемы при определении ориентации: оценить направление внешнего ускорения или определить, присутствует ли в данной точке локальное магнитное возмущение, а значит, не следует доверять измерениям магнитометра.

Как можно еще использовать данные от инерциальных датчиков?

Помимо традиционной и хорошо изученной задачи определения ориентации устройства, инерциальные датчики могут использоваться для:

• Сбора данных о магнитной карте помещения. Пример такой карты приведен на рисунке ниже. Видно, что в различных частях здания изменяется не только магнитуда магнитного поля (в мкТл), но и направление вектора магнитной индукции (обозначено розовой линией). Такую карту можно использовать для уточненного позиционирования объекта в дополнении к традиционным картам радиосигнала.
  

• Восстановления траектории движения объекта. Таким объектом может быть пешеход или автомобиль. В отдельных случаях, например при креплении устройства на ноге и предварительной точной калибровке датчиков можно добиться ошибки возврата в точку начала движения, не превышающую десятков сантиметров для длины пути превышающей 100 метров. Пример восстановленной траектории методом ZUPT(при сбросе ошибки в периоды неподвижности), дополненным измерениями датчика атмосферного давления приведен на следующем рисунке (траектория движения включала в себя проход по коридору, спуск по лестнице, еще один проход и подъем на лифте). Подобный метод уже упоминался на хабре здесь.

  
  

  При произвольном креплении устройства на теле человека ошибка возврата к исходной точке, как правило, куда больше и составляет 15-20% от пройденной дистанции. Такое её значение обусловлено, во-первых, ошибкой в определении длины шага, а во-вторых, ошибкой в определении направления движения.

  
  

• Инициирования каких-либо событий или управления устройством. Это возможно сделать при помощи “рисования” устройством какой-либо фигуры или образа в воздухе, например символ ∞ может использоваться для запуска калибровки магнитометра, продольные взмахи устройством — для генерации экстренного сообщения, тройной “тап” — для выключения. Данные задачи решаются при помощи заранее обученных классификаторов.

  
  
• Определения текущей активности пользователя. Например, при использовании устройств в офисе может быть полезным знание о том, насколько много человек двигался в течение рабочего дня и типе движения — какую часть времени он провел стоя, сидя, сколько времени потратил на различные переходы по зданию.

В будущих статьях планируется раскрыть темы того, как работать с инерциальными датчиками — обсудить способы их калибровки (хотя это уже и обсуждалось на хабре), посмотреть на существующие способы восстановления траектории движения человека, изучить подходы к детектированию и устранению возмущений магнитного поля, а также обсудить архитектуру встроенного ПО для своевременного таймштампирования и обработки их измерений.

Автор — Александр Миков.

Новости / Служба новостей ТПУ

Ученые Томского политехнического университета разработали первые российские датчики для автономной навигации беспилотников, сочетающие в себя сразу три функции. При этом они удароустойчивые и могут работать при экстремальных температурах.

«Сегодня практически на любых подвижных объектах — от смартфона до дрона — используются микроэлектромеханические (МЭМС) датчики, размеры которых измеряются микрометрами. Они отвечают за автономную ориентацию объекта в пространстве без связи со спутником. Зарубежные компании выпускают такие датчики на десятки миллиардов долларов в год, в России этот рынок менее развит. Кроме того, не на все объекты можно поставить импортные датчики. Поэтому сейчас в России высока потребность в собственных датчиках», — говорит руководитель исследования, доцент отделения электронной инженерии ТПУ Тамара Нестеренко.

Специалисты ТПУ создали интеллектуальный инерциальный модуль, который совмещает в себе функции сразу трех МЭМС датчиков — гироскопа, акселерометра и магнитометра. Гироскоп измеряет угловую скорость объекта, акселерометр — ускорение, а магнитометр помогает определять стороны света. Инерциальный модуль, сочетающий в себе все три функции, представляет собой полноценную автономную навигационную систему. При этом он универсальный и может быть установлен на объекты разного типа.

«У российских производителей таких датчиков сегодня нет. Наши датчики удароустойчивые — выдерживают удары до 30 000 g (g — ускорение свободного падения, ред.), работают в широком диапазоне температур — от -40 °С до +105 °С», — отмечает Тамара Нестеренко.

Работы по созданию датчиков были поддержаны Федеральной целевой программой (ФЦП) Минобрнауки России. На средства ФЦП в вузе была создана единственная за Уралом «чистая лаборатория» для экспериментальных исследований и корпусирования  микроэлектромеханических сенсоров.

И сама комната, и оборудование в ней российского производства. В лаборатории есть электронный микроскоп, температурная и вакуумная камеры, установка для распайки золотыми проводниками контактов в датчиках и рабочие места для сотрудников.

«Из такой лаборатории система фильтрации воздуха удаляет всю пыль. Если частицы пыли не удалить, то они могут попасть в промежутки между подвижными элементами МЭМС датчиков, и вся система не будет работать. Сейчас наши датчики делают на сторонней производственной площадке, а мы в своей лаборатории исследуем их и соединяем электронную часть датчика с механической. Теперь нам не нужно искать, где можно провести такие исследования, что существенно ускорило процесс», — поясняет ученый.

Гироскопы на радиоуправляемых моделях

Авторы – Виталий Пузрин

Назначение гироскопов и устройство датчиков поворота

Гироскопы предназначены для демпфирования угловых перемещений моделей вокруг одной из осей, либо стабилизации их углового перемещения. Применяются в основном на летающих моделях в случаях, когда необходимо повысить стабильность поведения аппарата или создать ее искусственно. Наибольшее применение (около 90%) гироскопы нашли в вертолетах обычной схемы для стабилизации относительно вертикальной оси путем управления шагом рулевого винта. Это обусловлено тем, что вертолет обладает нулевой собственной стабильностью по вертикальной оси. В самолетах гироскоп может стабилизировать крен, курс и тангаж. Курс стабилизируют в основном на турбореактивных моделях для обеспечения безопасного взлета и посадки, – там большие скорости и взлетные дистанции, а ВПП, как правило, узкая. Тангаж стабилизируют на моделях с малой, нулевой, либо отрицательной продольной устойчивостью (с задней центровкой), повышающей их маневренные возможности. Крен полезно стабилизировать даже на учебных моделях.

На самолетах и планерах спортивных классов гироскопы запрещены требованиями FAI.

Гироскоп состоит из датчика угловой скорости и контроллера. Как правило, они конструктивно объединены, хотя на устаревших, а также “крутых” современных гироскопах размешены в разных корпусах.

По конструкции датчиков вращения, гироскопы можно разделить на два основных класса: механические и пьезо. Точнее, сейчас делить особо уже не на что, потому что механические гироскопы полностью сняты с производства как морально устаревшие. Тем не менее, распишем и их принцип работы тоже, хотя бы ради исторической справедливости.

Основу механического гироскопа составляют тяжелые диски, закрепленные на валу электродвигателя. Двигатель в свою очередь имеет одну степень свободы, т.е. может свободно вращаться вокруг оси, перпендикулярной валу двигателя.

Раскрученные двигателем тяжелые диски обладают гироскопическим эффектом. Когда вся система начинает вращаться вокруг оси, перпендикулярной двум другим, двигатель с дисками отклоняется на определенный угол. Величина этого угла пропорциональна скорости поворота (те, кто интересуется силами, возникающими в гироскопах, могут поглубже ознакомиться с кориолисовым ускорением в специальной литературе). Отклонение мотора фиксируется датчиком, сигнал которого поступает на блок электронной обработки данных.

Развитие современных технологий позволило разработать более совершенные датчики угловых скоростей. В результате появились пьезогироскопы, которые к настоящему времени полностью вытеснили механические. Конечно, они по-прежнему используют эффект кориолисова ускорения, но датчики являются твердотельными, то есть вращающиеся части отсутствуют. В наиболее распространенных датчиках используются вибрирующие пластины. Поворачиваясь вокруг оси, такая пластина начинает отклоняться в плоскости, поперечной плоскости вибрации. Это отклонение измеряется и поступает на выход датчика, откуда снимается уже внешней схемой для последующей обработки. Самыми известными производителями подобных датчиков являются фирмы Murata и Tokin.

Пример типичной конструкции пьезоэлектрического датчика угловых скоростей дан на следующем рисунке.

У датчиков подобной конструкции есть недостаток в виде большого температурного дрейфа сигнала (т.е. при изменении температуры на выходе пьезодатчика, находящегося в неподвижном состоянии, может появиться сигнал). Однако достоинства, получаемые взамен, намного перекрывают это неудобство. Пьезогироскопы потребляют намного меньший ток по сравнению с механическими, выдерживают большие перегрузки (менее чувствительны к авариям), позволяют более точно реагировать на повороты моделей. Что касается борьбы с дрейфом, то в дешевых моделях пьезогироскопов есть просто регулировка “нуля”, а в более дорогих – автоматическая установка “нуля” микропроцессором при подаче питания и компенсация дрейфа температурными датчиками.

Жизнь, однако, не стоит на месте, и вот уже в новой линейке гироскопов от Futaba (Семейство Gyxxx с системой “AVCS”) уже стоят датчики от Silicon Sensing Systems, которые очень выгодно отличаются по характеристикам от продуктов Murata и Tokin. Новые датчики имеют более низкий температурный дрейф, более низкий уровень шумов, очень высокую виброзащищенность и расширенный диапазон рабочих температур. Это достигнуто за счет изменения конструкции чувствительного элемента. Он выполнен в виде кольца, работающего в режиме изгибных колебаний. Кольцо делается методом фотолитографии, как микросхема, поэтому датчик называется SMM (Silicon Micro Machine). Не будем углубляться в технические подробности, любопытные смогут найти все здесь: http://www.spp.co.jp/sssj/comp-e.html. Приведем лишь несколько фотографий самого датчика, датчика без верхней крышки и фрагмента кольцевого пьезоэлемента.

Типичные гироскопы и алгоритмы их работы

Наиболее известными производителями гироскопов на сегодняшний день являются фирмы Futaba, JR-Graupner, Ikarus, CSM, Robbe, Hobbico и т.д.

Теперь рассмотрим режимы работы, которые используются в большинстве выпускаемых гироскопов (всякие необычные случаи рассмотрим потом отдельно).

Гироскопы со стандартным режимом работы

В этом режиме гироскоп демпфирует угловые перемещения модели. Такой режим достался нам в наследство от механических гироскопов. Первые пьезогироскопы отличались от механических в основном датчиком. Алгоритм работы остался неизменным. Суть его сводится к следующему: гироскоп измеряет скорость поворота и выдает коррекцию к сигналу с передатчика, чтобы замедлить вращение, насколько это возможно. Ниже дается пояснительная блок-схема.

Как видно из рисунка, гироскоп пытается подавить любое вращение, в том числе и то, которое вызвано сигналом с передатчика. Чтобы избежать такого побочного эффекта, желательно на передатчике задействовать дополнительные микшеры, чтобы при отклонение ручки управления от центра, чувствительность гироскопа плавно уменьшалась. Такое микширование может быть уже реализовано внутри контроллеров современных гироскопов (чтобы уточнить, есть оно или нет – посмотрите характеристики устройства и руководство по эксплуатации).

Регулировка чувствительности реализуется несколькими способами:

1. Дистанционная регулировка отсутствует. Чувствительность задается на земле (регулятором на корпусе гироскопа) и не меняется во время полета.
2. Дискретная регулировка (dual rates gyro). На земле задается два значения чувствительности гироскопа (двумя регуляторами). В воздухе можно выбирать нужное значение чувствительности по каналу регулирования.
3. Плавная регулировка. Гироскоп выставляет чувствительность пропорционально сигналу в регулирующем канале.

В настоящее время практически все современные пьезогироскопы имеют плавную регулировку чувствительности (а о механических гироскопах можно уже смело забыть). Исключение составляют только базовые модели некоторых производителей, где чувствительность устанавливается регулятором на корпусе гироскопа. Дискретная регулировка необходима только с примитивными передатчиками (где нет дополнительного пропорционального канала или нельзя выставить длительности импульсов в дискретном канале). В этом случае в канал регулирования гироскопа можно включить небольшой дополнительный модуль, который будет выдавать заданные значения чувствительности в зависимости от положения тумблера дискретного канала передатчика.

Если говорить о достоинствах гироскопов, реализующих только “стандартный” режим работы, то можно отметить, что:

• Такие гироскопы имеют довольно низкую цену (вследствие простоты реализации)
• При установке на хвостовую балку вертолета, новичкам проще выполнять полеты по кругу, так как за балкой можно особенно не следить (балка сама разворачивается по ходу движения вертолета).

Недостатки:

• В недорогих гироскопах термокомпенсация сделана недостаточно хорошо. Необходимо вручную выставлять “ноль”, который может сместиться при изменении температуры воздуха.
• Приходится применять дополнительные меры по устранению эффекта подавления гироскопом управляющего сигнала (дополнительное микширование в канале управления чувствительности или увеличение расхода рулевой машинки).

Вот довольно известные примеры описанного типа гироскопов:

При выборе рулевой машинки, которая будет подключаться к гироскопу, следует отдавать предпочтение более быстрым вариантам. Это позволит добиться большей чувствительности, без риска, что в системе возникнут механические автоколебания (когда из-за перерегулирования рули начинают сами двигаться из стороны в сторону).

Гироскопы с режимом удержания направления

В этом режиме стабилизируется угловое положение модели. Для начала маленькая историческая справка. Первой фирмой, которая сделала гироскопы с таким режимом, была CSM. Режим она назвала Heading Hold. Поскольку название было запатентовано, другие фирмы стали придумывать (и патентовать) свои собственные названия. Так возникли марки “3D”, “AVSC” (Angular Vector Control System) и другие. Такое многообразие может повергнуть новичка в легкое замешательство, но на самом деле, никаких принципиальных различий в работе таких гироскопов нет.

И еще одно замечание. Все гироскопы, которые имеют режим Heading Hold, поддерживают также и обычный алгоритм работы. В зависимости от выполняемого маневра, можно выбирать тот режим гироскопа, который больше подходит.

Итак, о новом режиме. В нем гироскоп не подавляет вращение, а делает его пропорциональным сигналу с ручки передатчика. Разница очевидна. Модель начинает вращаться именно с той скоростью, с которой нужно, независимо от ветра и других факторов.

Посмотрите блок-схему. По ней видно, что из управляющего канала и сигнала с датчика получается (после сумматора) разностный сигнал ошибки, который подается на интегратор. Интегратор же меняет сигнал на выходе до тех пор, пока сигнал ошибки не будет равен нулю. Через канал чувствительности регулируется постоянная интегрирования, то есть скорость отработки рулевой машинки. Разумеется, вышеприведенные объяснения весьма приблизительны и обладают рядом неточностей, но ведь мы собираемся не делать гироскопы, а применять их. Поэтому нас гораздо больше должны интересовать практические особенности применения подобных устройств.

Достоинства режима Heading Hold очевидны, но хочется особо подчеркнуть плюсы, которые проявляются при установке такого гироскопа на вертолет (для стабилизации хвостовой балки):

• на вертолете начинающий пилот в режиме висения может практически не управлять хвостовым винтом
• отпадает необходимость в микшировании шага хвостового винта с газом, что несколько упрощает предполетную подготовку
• триммирование хвостового винта можно производить без отрыва модели от земли
• становится возможным выполнение таких маневров, которые раньше были затруднены (например, полет хвостом вперед).

Для самолетов применение данного режима тоже может быть оправдано, особенно на некоторых сложных 3D-фигурах вроде “Torque Roll”.

Вместе с тем следует отметить, что каждый режим работы имеет свои особенности, поэтому использование Heading Hold везде подряд не является панацеей. При выполнении обычных полетов на вертолете, особенно новичками, использование функции Heading Hold может привести к потере управления. Например, если не управлять хвостовой балкой при выполнении виражей, то вертолет опрокинется.

В качестве примеров гироскопов, которые поддерживают режим Heading Hold, можно привести следующие модели:

Переключение между стандартным режимом и Heading Hold производится через канал регулировки чувствительности. Если менять длительность управляющего импульса в одну сторону (от средней точки), то гироскоп будет работать в режиме Heading Hold, а если в другую – то гироскоп перейдет в стандартный режим. Средная точка – когда длительность канального импульса равна примерно 1500 мкс; то есть, если бы мы подключили на этот канал рулевую машинку, то она установилась бы в среднее положение.

Отдельно стоит затронуть тему применяемых рулевых машинок. Для того, чтобы добиться максимального эффекта от Heading Hold, нужно ставить рулевые машинки с повышенной скоростью работы и очень высокой надежностью. При повышении чувствительности (если скорость отработки машинки позволяет), гироскоп начинает перекладывать сервомеханизм очень резко, даже со стуком. Поэтому машинка должна иметь серьезный запас прочности, чтобы долго прослужить и не выйти из строя. Предпочтение стоит отдавать так называемым “цифровым” машинкам. Для самых современных гироскопов разрабатывают даже специализированные цифровые сервомашинки (например, Futaba S9251 для гироскопа GY601). Помните, что на земле, из-за отсутствия обратной связи от датчика вражений, если не принять дополнительных мер, то гироскоп обязательно выведет рулевую машинку в крайнее положение, где она станет испытывать максимальную нагрузку. Поэтому если в гироскоп и рулевую машинку не встроены функции ограничения хода, то рулевая машинка должна уметь выдерживать большие нагрузки, чтобы не выйти из строя еще на земле.

Специализированные самолетные гироскопы

Для применения в самолетах с целью стабилизации крена начали выпускать специализированные гироскопы. От обычных они отличаются тем, что имеют еще один канал внешней команды.

При управлении каждого элерона отдельным серво, самолетчики с компьютерной аппаратурой задействуют функцию флаперонов. Микширование происходит на передатчике. Однако контроллер самолетного гироскопа на модели автоматически определяет синфазное отклонение обоих каналов элеронов и не мешает ему. А противофазное отклонение задействуется в петле стабилизации крена – в ней присутствуют два сумматора и один датчик угловой скорости. Других отличий нет. Если элероны управляются от одного серво, то специализированный самолетный гироскоп не нужен, сгодится и обычный. Самолетные гироскопы делают фирмы Hobbico, Futaba и другие.

Касаясь применения гироскопов на самолете, нужно отметить, что нельзя использовать режим Heading Hold на взлете и посадке. Точнее, в тот момент, когда самолет касается земли. Это потому, что когда самолет находится на земле, он не может накрениться или повернуть, поэтому гироскоп выведет рули в какое-нибудь крайнее положение. А при отрыве самолета от земли (или сразу после посадки), когда модель имеет большую скорость, сильное отклонение рулей может сыграть злую шутку. Поэтому настоятельно рекомендуется использовать гироскоп на самолетах в стандартном режиме.

В самолетах эффективность рулей и элеронов пропорциональна квадрату скорости полета самолета. При широком диапазоне скоростей, что характерно для сложного пилотажа, необходимо компенсировать это изменение регулированием чувствительности гироскопа. Иначе при разгоне самолета система перейдет в автоколебательный режим. Если же задать сразу низкий уровень эффективности гироскопа, то на малых скоростях, когда он особенно нужен, от него не будет должного эффекта. На настоящих самолетах такое регулирование делает автоматика. Возможно, скоро так будет и на моделях. В некоторых случаях переход в автоколебательный режим органа управления полезен – при очень низких скоростях полета самолета. Многие наверное видели, как на МАКС-2001 “Беркут” С-37 показывал фигуру “харриер”. Переднее горизонтальное оперение при этом работало в автоколебательном режиме. Гироскоп в канале крена позволяет делать самолет “несваливаемым на крыло”. Подробнее о работе гироскопа в режиме стабилизации тангажа самолетов можно почитать в известной монографии И.В.Остославского “Аэродинамика самолета”.

Заключение

В последние годы появилось много дешевых моделей миниатюрных гироскопов, позволяющих расширить сферу их применения. Простота инсталляции и низкие цены оправдывают использование гироскопов даже на учебных и радиобойцовых моделях. Прочность пьезоэлектрических гироскопов такова, что при аварии скорее испортится приемник или серво, чем гироскоп.

Вопрос о целесообразности насыщения летающих моделей современной авионикой каждый решает сам. На наш взгляд, в спортивных классах самолетов, – по крайней мере, на копиях, гироскопы все-таки со временем разрешат. Иначе невозможно обеспечить реалистичный, похожий на оригинал полет уменьшенной копии из-за разных чисел Рейнольдса. На хоббийных аппаратах применение искусственной стабилизации позволяет расширить диапазон погодных условий полетов, и летать в такой ветер, когда только ручное управление не в состоянии удержать модель.

и гироскоп: в чем разница?

Для определения положения и ориентации объекта используется множество различных сенсорных устройств. Наиболее распространенными из этих датчиков являются гироскоп и акселерометр. Несмотря на схожие цели, они измеряют разные вещи. При объединении в одно устройство они могут создать очень мощный массив информации.

Что такое гироскоп?

Гироскоп – это устройство, которое использует гравитацию Земли для определения ориентации.Его конструкция состоит из свободно вращающегося диска, называемого ротором, установленного на оси вращения в центре большего и более устойчивого колеса. Когда ось поворачивается, ротор остается неподвижным, чтобы указать центральное гравитационное притяжение и, следовательно, направление «вниз».

«Один типичный тип гироскопа состоит из подвешивания относительно массивного ротора внутри трех колец, называемых подвесами», – говорится в учебном пособии Университета штата Джорджия. «Установка каждого из этих роторов на высококачественные опорные поверхности гарантирует, что очень небольшой крутящий момент может быть приложен к внутреннему ротору.«

Гироскопы были впервые изобретены и названы в 19 веке французским физиком Жан-Бернаром-Леоном Фуко. Согласно Британской энциклопедии, только в 1908 году немецкий изобретатель Х. Аншютц-Кемпфе разработал первый работоспособный гирокомпас. Создан для использования в подводном аппарате. Затем, в 1909 году, он был использован для создания первого автопилота.

Что такое акселерометр?

Акселерометр – это компактное устройство, предназначенное для измерения негравитационного ускорения.Когда объект, в который он встроен, переходит из состояния покоя в любую скорость, акселерометр рассчитан на то, чтобы реагировать на вибрации, связанные с таким движением. В нем используются микроскопические кристаллы, которые подвергаются нагрузке при возникновении вибрации, и из-за этого напряжения генерируется напряжение для создания показаний при любом ускорении. Акселерометры являются важными компонентами устройств, которые отслеживают физическую форму и другие измерения при количественном измерении самодвижения.

Первый акселерометр был назван машиной Атвуда и был изобретен английским физиком Джорджем Атвудом в 1783 году, согласно книге Вилле Каякари «Практические МЭМС».

Использование гироскопа или акселерометра

Основное различие между двумя устройствами простое: одно может определять вращение, а другое – нет. В некотором смысле акселерометр может определять ориентацию неподвижного объекта по отношению к поверхности Земли. При ускорении в определенном направлении акселерометр не может отличить это от ускорения, обеспечиваемого гравитационным притяжением Земли. Если принять во внимание этот недостаток при использовании в самолете, акселерометр быстро потеряет большую часть своей привлекательности.

Гироскоп сохраняет свой уровень эффективности за счет возможности измерения скорости вращения вокруг определенной оси. При измерении скорости вращения вокруг оси крена самолета он определяет фактическое значение до тех пор, пока объект не стабилизируется. Используя ключевые принципы углового момента, гироскоп помогает указать ориентацию. Для сравнения, акселерометр измеряет линейное ускорение на основе вибрации.

Типичный двухкоординатный акселерометр показывает пользователям направление силы тяжести в самолете, смартфоне, автомобиле или другом устройстве.Для сравнения, гироскоп предназначен для определения углового положения на основе принципа жесткости пространства. Приложения каждого устройства довольно сильно различаются, несмотря на схожее предназначение. Например, гироскоп используется в навигации на беспилотных летательных аппаратах, компасах и больших лодках, что в конечном итоге способствует стабильности в навигации. Акселерометры также широко распространены в использовании и могут быть найдены в машиностроении, машиностроении, мониторинге оборудования, мониторинге зданий и сооружений, навигации, транспорте и даже в бытовой электронике.

Появление акселерометра на рынке бытовой электроники с появлением таких широко распространенных устройств, как iPhone, использующих его для встроенного приложения компаса, способствовало его общей популярности во всех направлениях программного обеспечения. Определение ориентации экрана, работа в качестве компаса и отмена действий простым встряхиванием смартфона – это несколько основных функций, которые зависят от наличия акселерометра. В последние годы его применение среди бытовой электроники теперь распространяется и на персональные ноутбуки.

Используемые датчики

Использование в реальных условиях лучше всего иллюстрирует различия между этими датчиками. Акселерометры используются для определения ускорения, хотя трехосевой акселерометр может определять ориентацию платформы относительно поверхности Земли. Однако, как только платформа начинает двигаться, интерпретировать ее показания становится сложнее. Например, при свободном падении акселерометр покажет нулевое ускорение. В самолете, выполняющем поворот под углом крена 60 градусов, трехосевой акселерометр регистрировал бы вертикальное ускорение 2G, полностью игнорируя наклон.В конечном счете, акселерометр нельзя использовать в одиночку, чтобы помочь в правильной ориентации самолета.

Акселерометры вместо этого находят применение во множестве бытовых электронных устройств. Например, среди первых смартфонов, которые использовали его, был iPhone 3GS от Apple с введением таких функций, как приложение компаса и встряхивание для отмены, согласно Wired.

Гироскоп будет использоваться в самолете, чтобы помочь в определении скорости вращения вокруг оси крена самолета. Когда самолет катится, гироскоп будет измерять ненулевые значения, пока платформа не выровняется, после чего он будет считывать нулевое значение, чтобы указать направление «вниз».”Лучшим примером считывания показаний гироскопа является индикатор высоты на типичных самолетах. Он представлен круглым дисплеем с экраном, разделенным пополам, причем верхняя половина имеет синий цвет для обозначения неба, а нижняя – красный цвет для обозначения Когда самолет кренится для разворота, ориентация дисплея будет смещаться вместе с креном, чтобы учесть фактическое направление земли

Предполагаемое использование каждого устройства в конечном итоге влияет на его практичность на каждой используемой платформе.Многие устройства выигрывают от наличия обоих датчиков, хотя многие полагаются на использование только одного. В зависимости от типа информации, которую вам нужно собрать – ускорения или ориентации – каждое устройство даст разные результаты.

Дополнительный отчет предоставила Алина Брэдфорд, сотрудник Live Science.

Дополнительные ресурсы

Об интерпретации измерений трехмерного гироскопа

Мы демонстрируем, что обычная интерпретация угловых скоростей, измеренных трехмерным гироскопом, как последовательных вращений Эйлера, вносит систематическую ошибку в ориентацию датчика, вычисленную во время отслеживания движения.Для малых углов поворота эта систематическая ошибка относительно невелика и может быть ошибочно отнесена к различным источникам неточностей датчика, включая дрейф выходного смещения, неточную чувствительность и выравнивание осей чувствительности датчика, а также шум измерения. Однако даже для таких малых углов из-за накопления с течением времени ошибочная интерпретация вращения может иметь значительное негативное влияние на точность вычисленной угловой ориентации. Мы подтверждаем наши выводы, используя реальные измерения, в которых описанная систематическая ошибка лишь усугубляет вредные эффекты, обычно приписываемые неточности датчика и случайному шуму измерения.Мы демонстрируем, что в целом можно достичь значительного улучшения точности угловой ориентации, если измеренные угловые скорости правильно интерпретировать как одновременные, а не как последовательные вращения.

1. Введение

С продолжающимися разработками в технологии производства гироскопов наблюдается рост их использования в различных областях [1–29]. 3D гироскопы являются неотъемлемой частью инерциальных навигационных устройств [5–8]; была показана возможность захвата движения, классификации и анализа [9–24]; и являются важными элементами вспомогательных, реабилитационных и носимых медицинских технологий [21, 22].Однако полезность трехмерных гироскопов может быть уменьшена без соответствующей значимой интерпретации измеренных значений и вычисления угловой ориентации.

Трехмерный гироскоп измеряет угловую скорость своего вращения в системе отсчета по трем осям чувствительности. Для идеального датчика эти выходные сигналы равны проекциям угловой скорости вращения на чувствительность, то есть осям собственной системы координат. Таким образом, в контексте измерения датчик одновременно вращается вокруг трех осей своей системы координат.При правильном сочетании эти три поворота эквивалентны фактическому вращению датчика в системе отсчета.

Практика, вводящая в заблуждение, возникает из-за интерпретации трех измеренных угловых скоростей как последовательных, то есть вращения Эйлера. Поскольку три угловые скорости, которые обеспечивает трехмерный гироскоп, представляют собой одновременные вращения, в общем случае использование углов Эйлера вносит систематическую ошибку в расчетную угловую ориентацию. Только в случае бесконечно малых вращений, которые, как показано, являются коммутативными, последовательные и одновременные вращения вокруг ортогональных осей приводят к одинаковой угловой ориентации [30, 31].

Существует ряд публикаций [23–28], в которых представлены многообещающие в остальном приложения трехмерных гироскопов, которые принимают вышеупомянутые вводящие в заблуждение интерпретации. По этой причине мы считаем необходимым более подробно остановиться на реалистичных эффектах интерпретации измерений гироскопа. Поэтому наша цель состоит в том, чтобы исследовать систематическую ошибку, возникающую из-за ошибочной интерпретации измерений трехмерного гироскопа, и количественно оценить ее влияние на точность вычисленной угловой ориентации.

Работа организована следующим образом. В разделе 2 мы решаем проблему правильной интерпретации измерений трехмерного гироскопа, используя выражения для вращения, которые эквивалентны трем одновременным ортогональным поворотам, измеренным трехмерным гироскопом, как получено в [30], и представляем подходящие средства для вычисление угловой ориентации.

Чтобы изолировать и количественно оценить вредное влияние ошибочной интерпретации вращения на точность угловой ориентации, мы рассматриваем в разделе 3 идеальный трехмерный гироскоп и простое вращение с постоянной угловой скоростью вокруг фиксированной оси вращения.В разделе 4 мы представляем уменьшение ошибки угловой ориентации, которое может быть достигнуто при использовании реального несовершенного трехмерного гироскопа в реальных измерениях, в которых описанная систематическая ошибка затемняет точность вычисленной угловой ориентации наряду с типичными ошибками, связанными с неточным датчиком. и случайный шум измерения.

Хотя технологии производства недорогих гироскопов быстро улучшаются, было показано, что эти датчики страдают от дрейфа выходного смещения и неточной чувствительности и выравнивания осей чувствительности датчика.Поскольку наша цель – количественно оценить вредный эффект ошибочной интерпретации вращения, мы рассматриваем правильно откалиброванный датчик. Повышение точности трехмерных гироскопов было предметом ряда текущих исследований и представлено в других источниках [32–35]. Наконец, в разделе 5 мы суммируем наши результаты и делаем выводы.

Во всех последующих разделах мы соблюдаем следующие правила обозначений: жирные буквы обозначают матрицы и векторы, а большой и мелкий курсив обозначают скаляры.

2. Интерпретация измерений 3D гироскопа

2.1. Одновременные вращения

Давайте рассмотрим идеальный трехмерный гироскоп, который вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси вращения v в трехмерной системе отсчета. Он обеспечивает измерения одновременных угловых скоростей ω _x , ω _y и ω _z вокруг трех осей собственной системы координат ортогонального датчика: x , y и z , соответственно.В [30, 36] мы вывели вектор вращения Φ , называемый углом одновременного ортогонального вращения (SORA), который мы можем использовать для правильной интерпретации измеренных значений. Составляющие этого вектора равны углам поворота трех одновременных поворотов вокруг осей датчика: где ω _x , ω _y и ω _z – три измеренные угловые скорости; φ _x , φ _y и φ _z – углы поворота; и T – интервал измерения.

Пока ось v вращения постоянна в течение интервала измерения T , ориентация и величина вектора SORA Φ (1) соответственно равны оси и углу фактического вращения гироскопа. . Он считает, что

Из (1) – (3) можно сделать вывод, что гироскоп измеряет проекции вектора угловой скорости его вращения по его осям чувствительности. Обратите внимание, что в общем случае из-за некоммутативности вращения векторы вращения (1) и угловой скорости (4) не могут рассматриваться как действительные векторы.Это возможно только в частном случае постоянной оси вращения.

Используя ось вращения (2) и угол (3), мы можем вычислить угловую ориентацию осей внутренней системы координат датчика в системе отсчета. Введем R ( φ , v ) для обозначения матрицы вращения 3 × 3, связанной с осью (2) и углом (3) вращения: где c и s соответственно обозначают cos ( φ ) и sin ( φ ).

Далее мы вводим матрицы 3 × 3 S _init и представляем начальную и конечную ориентацию датчика в системе отсчета. Столбцы S _init и представляют собой единичные векторы 3 × 1, представляющие соответственно начальную и конечную ориентации осей координат датчика. Мы можем написать

Порядок матриц S _init и R ( φ , v ) в умножении в (6) учитывает тот факт, что ось вращения v (2) задана в 3D собственная система координат гироскопа.

2.2. Последовательные вращения

В отличие от трех вращений, представленных с помощью SORA (1), углы Эйлера представляют собой последовательность из трех элементарных вращений, то есть поворотов вокруг осей (внутренней или опорной) системы координат. Если рассматривать только вращения вокруг различных осей внутренней системы координат, возможны шесть последовательностей: x – y – z , y – z – x , z – x – y , x – z – y , z – y – x и y – x – z .Поскольку вращения, как правило, не коммутативны, каждая из этих шести последовательностей приводит к разной конечной угловой ориентации, ни одна из которых не является правильной, когда все три поворота выполняются одновременно, как в случае, когда трехмерный гироскоп вращается вокруг произвольной оси. Использование любой из этих последовательностей при вычислении угловой ориентации датчика приводит к систематической ошибке.

Поскольку три оси координат датчика эквивалентны, мы можем использовать любую из вышеупомянутых последовательностей для количественной оценки ошибки вычисленной угловой ориентации.Мы выбрали последовательность z – y – x , также известную как аэрокосмическая последовательность с углами поворота, называемыми рысканием, тангажем и креном.

Используя углы φ _{z ,} φ _y и φ _x , полученные с помощью трехмерного гироскопа вместо рысканья, тангажа и крена, соответственно, мы можем рассчитать окончательный ориентация датчика согласно интерпретации последовательного вращения как

R _E ( φ _z , φ _y , φ _x ) (7) обозначает композицию матрицы вращения Эйлера 3 × 3: где s _k и c _k соответственно обозначают sin ( φ _k ) и cos ( φ _k ), k представляет одну из осей, x , y , или z .

Ориентация самолета действительно может быть представлена ​​удобным и интуитивно понятным способом с помощью трех ориентаций Эйлера. Однако углы Эйлера не равны углам, измеренным с помощью трехмерного гироскопа, и, очевидно, их использование в этом контексте ошибочно. Сравнивая (5) и (8), мы можем сделать вывод, что матрицы вращения для одновременной (5) и последовательной (8) интерпретации вращения не равны, и что использование последнего не даст правильного результата в случае измерений 3D гироскопа.

Рассмотрим простой наглядный пример. Предположим, что датчик вращается с угловой скоростью ω = 360 ° / с вокруг единичной оси для T = 1 с. После этого времени вращения ориентация датчика, очевидно, равна его начальной ориентации; таким образом, матрица вращения для синхронной интерпретации (5) фактически в данном случае является единичной матрицей. Мы можем написать

Рассматривая (1) – (4), мы можем сделать вывод, что в этом случае углы, измеренные с помощью идеального гироскопа, будут равны

Подставляя эти углы для углов Эйлера рыскания, тангажа и крена в (8), получаем

Полученная матрица вращения R _E ( φ _z , φ _y , φ _x ) не равна единичной матрице I и, очевидно, приведет к неправильная угловая ориентация:

На практике при расчетах окончательной угловой ориентации используются гораздо меньшие углы поворота.По мере того, как углы вращения становятся все меньше, разница между результатами одновременного и последовательного вращения становится все более незначительной. Однако даже для малых углов ошибка вычисленной угловой ориентации накапливается со временем и может стать значительной, как мы представим и обсудим в следующих разделах.

3. Систематическая ошибка угловой ориентации

3.1. Меры погрешности угловой ориентации

Мы выражаем ошибку угловой ориентации ε в терминах угла отклонения ориентации, то есть угла поворота, который корректирует расчетную ориентацию датчика: где S _fin – матрица 3 × 3 фактической конечной ориентации и матрица 3 × 3 расчетного состояния.

Из-за интегрирования ошибка вычисленной угловой ориентации накапливается с течением времени. Чтобы результаты были сопоставимы при различных моделированиях и измерениях, мы нормализуем угол отклонения ε (14) по отношению к общему времени вращения T :

3.2. Методология

Чтобы изолировать эффект ошибочной интерпретации вращения, мы рассматриваем идеальный трехмерный гироскоп, который обеспечивает дискретные по времени выборки угловых скоростей в моменты выборки нТл _с , где T _с – интервал выборки: и f _s – частота дискретизации.Таким образом, получаем N = T f _s отсчетов вектора угловой скорости ω (4).

Далее мы считаем, что оси координат датчика и системы отсчета изначально совмещены. Таким образом, начальная ориентация датчика задается единичной матрицей:

Для этого исследования мы, наконец, считаем, что датчик вращается в течение T = 1 с с постоянной угловой скоростью ω = 360 ° / с вокруг единичной оси:

Таким образом, в этом примере начальная и фактическая конечная ориентации датчика идентичны.Мы можем написать

Для каждого из образцов вращения N датчик вращается на угол Δ φ = 360 ° / N вокруг постоянной оси v . Поскольку мы предполагаем, что гироскоп точен, а ось вращения постоянна на протяжении всего вращения, мы можем сделать вывод, что все отсчеты измеренных угловых скоростей равны и что все углы поворота вокруг осей датчика равны

Окончательно можно сделать вывод, что для всех образцов n угол поворота, рассчитанный по (3), равен

Очевидно, что объединение всех вращений N в единую матрицу вращения даст единичную матрицу I .Учитывая это и (19) для вычисления результирующей угловой ориентации (6), мы можем, следовательно, написать

Это означает, что интерпретация вращений как одновременных с учетом SORA (1) – (4) не приводит к ошибке в вычисленной угловой ориентации.

Для расчета окончательной угловой ориентации датчика в соответствии с интерпретацией последовательного вращения (7) мы умножаем матрицу вращения Эйлера R _E (Δ φ _s , Δ φ _s , Δ φ _с ) (8) сама по себе N – 1 раз:

Подставляя в (14), мы можем вычислить ошибку угловой ориентации для интерпретации последовательного вращения.Поскольку как начальная, так и фактическая конечная угловые ориентации датчика задаются единичной матрицей (19), (14) упрощается до

Общее время измерения установлено на T = 1 с, поэтому нормированный угол отклонения (15) равен

Поскольку Δ φ _s уменьшается с частотой дискретизации и когда достаточно малые угловые повороты становятся почти коммутативными, мы ожидаем, что обе меры погрешности, ε (25) и ε _norm (26), уменьшатся. с частотой дискретизации тоже.

3.3. Результаты и обсуждение

Нормализованные углы отклонения ориентации ε _norm , полученные согласно (26) для разных частот дискретизации, уменьшающихся от 10 000 Гц до 4 Гц в логарифмической шкале, представлены на рисунке 1. Разные частоты дискретизации соответствуют разным углам. поворота гироскопа Δ φ , увеличиваясь от 0,036 ° до 90 °.