Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктродвиТущая сила источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ напряТСниС.

Главная

Β» БамолСтостроСниС

Β» Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Β» ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ напряТСниС.

ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚Β ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм источника элСктричСской энСргии (источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ элСктричСской энСргии прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ энСргии Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ. Он создаСт ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° своих Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² проводящСй срСдС создаСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ упорядочСнноС, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ носитСлСй элСктричСских зарядов, Ρ‚. Π΅. элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сопровоТдаСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ расходованиСм энСргии Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния. Π­Ρ‚Ρƒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ доставляСт источник элСктричСской энСргии, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ происходит процСсс прСобразования мСханичСской, химичСской, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² энСргии Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ.

Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника элСктричСской энСргии ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° своих Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² называСтся элСктродвиТущСй силой, сокращСнно э. Π΄. с.

ЧислСнно элСктродвиТущая сила измСряСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ источником элСктричСской энСргии ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΠΎ всСй Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Если источник энСргии, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ A, обСспСчиваСт пСрСнос ΠΏΠΎ всСй Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ заряда q, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ элСктродвиТущая сила (Π•) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Β Π—Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния элСктродвиТущСй силы Π² систСмС БИ принимаСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (Π²).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ элСктричСской энСргии ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ эдс Π² 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ всСй Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ заряда Π² 1 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, равная 1 Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŽ.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ напряТСниС

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля зарядов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ всСгда происходит Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ исчСзаСт ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ прСкращаСтся. Для протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° заряды Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силы, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ сил элСктростатичСского поля, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ силы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Β 

сторонних сил.

Π­Ρ‚ΠΈ силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обусловлСны химичСскими процСссами, Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСдС, элСктричСскими (Π½ΠΎ Π½Π΅ элСктростатичСскими) полями, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полями, ΠΈ Ρ‚. Π΄. ВсякоС устройство, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ сторонниС силы, называСтся источником элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ носитСлями заряда. Β Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, называСтся элСктродвиТущСй силой (Π­Π”Π‘)Β , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ участкС.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΡŽΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд q, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ,

Π³Π΄Π΅ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Β ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚Β Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля сторонних сил. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π°.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», вычислСнный для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ,.

ПослСднСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ самоС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… случаСв. Если извСстно, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ источникС, Ρ‚ΠΎ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля сторонних сил ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π­Π”Π‘ источника. ЀизичСская ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° элСктродвиТущих сил Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… источниках вСсьма Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°.Β 

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся мСталличСский диск радиуса RΒ (рис. 4.2), Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΒ . Диск Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ оси диска ΠΈ Π΅Π³ΠΎ окруТности. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила , Π³Π΄Π΅Β mΒ – масса элСктрона;Β rΒ – расстояниС ΠΎΡ‚ оси диска. Π­Ρ‚Π° сила дСйствуСт Π½Π° элСктрон ΠΈ поэтому , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π°.

Β 

Β 


Π”Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ! ΠŸΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅ΠΌ вас ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ своё ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° :: SYL.ru

Π’ Π²Π΅ΠΊ элСктричСства, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» Π±Ρ‹ ΠΎ сущСствовании элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Но ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· школьного курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС, сопротивлСниС, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. И лишь ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ помнят, Π² Ρ‡Ρ‘ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ смысл этих слов.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсудим, ΠΊΠ°ΠΊ появляСтся элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ пСрСдаётся ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² расчётах. Но ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ основной части, обратимся ΠΊ истории открытия элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ источников, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ являСтся элСктродвиТущая сила.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

ЭлСктричСство ΠΊΠ°ΠΊ источник энСргии Π±Ρ‹Π»ΠΎ извСстно Π΅Ρ‰Ρ‘ с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ‘Π½, вСдь сама ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°Ρ…. Π―Ρ€ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ – молния ΠΈΠ»ΠΈ элСктричСский скат. НСсмотря Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΡƒΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ эту ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ лишь Π² сСрСдинС сСмнадцатого Π²Π΅ΠΊΠ°: ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΠ½ Π“Π΅Ρ€ΠΈΠΊΠ΅, бургомистр ΠΈΠ· ΠœΠ°Π³Π΄Π΅Π±ΡƒΡ€Π³Π°, создал ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктростатичСский заряд. Π’ сСрСдинС восСмнадцатого Π²Π΅ΠΊΠ° ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€ Ρ„ΠΎΠ½ ΠœΡƒΡˆΠ΅Π½Π±Ρ€ΡƒΠΊ – ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π“ΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ – создаёт ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ элСктричСский кондСнсатор, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ЛСйдСнской Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΉ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ унивСрситСта, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π».

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, отсчёт эпохи настоящих ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ, посвящённых элСктричСству, принято Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π›ΡƒΠΈΠ΄ΠΆΠΈ Π“Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈ ΠΈ АлСссандро Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… соотвСтствСнно элСктричСскиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Π°Ρ… ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… элСмСнтах. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ исслСдования ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π³Π»Π°Π·Π° Π½Π° связь элСктричСства ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° нСсколько ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… явлСний (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ элСктромагнитная индукция), Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сСгодня Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ Тизнь.

Но ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ явлСния ΠΈ остановимся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° элСктричСских. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСство Π² Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… элСмСнтах ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ элСмСнт?

МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, производящий ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π·Π° счёт химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, происходящих ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ элСмСнт Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Π½ АлСссандро Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ столбом. Он состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… слоёв, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой: мСдная пластина, проводящая ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° (Π² домашнСм Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ конструкции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Π°Ρ‚Π°, смочСнная солёной Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ) ΠΈ цинковая пластина.

КакиС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π½Ρ‘ΠΌ?

Рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ процСссы, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСство с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ всСго Π΄Π²Π°: окислСниС ΠΈ восстановлСниС. ΠŸΡ€ΠΈ окислСнии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, восстановитСля, происходит ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠΌ элСктронов Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту – ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. ΠžΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, восстанавливаСтся, принимая элСктроны. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ пластины ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π° это, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, ΠΈ называСтся элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

А сСйчас ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ основной Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ – Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. И для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ прСдставляСт собой эта элСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π­Π”Π‘?

Π­Ρ‚Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ сил (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ “Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ”), ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ уточнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. И это сущСствСнноС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этих условиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, измСряСтся ΠΎΠ½Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ напряТСниС: Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ… (Π’).

Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Как извСстно, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ аккумулятор ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ своим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ способны Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ производят внСшниС силы для пСрСмСщСния заряда ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ аккумулятор.

Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚ΡŒ стоит Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ источник: постоянный, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΉ. Π“Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС аккумуляторы ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ, производят всСгда Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ постоянный элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… источника.

БСйчас ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° ΠΏΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ такая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π­Π”Π‘, Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ расчётах Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π­Π”Π‘

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ заряда. Для большСй наглядности ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: E=Aсторонних сил/q, Π³Π΄Π΅ A – Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Π° q – заряд, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ бСрётся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд, Π° Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ. ДСлаСтся это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ считаСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ всСх зарядов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. И это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ заряду всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянным для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство заряТСнных частиц Π½ΠΈ Π±Π΅Ρ€ΠΈ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктродвиТущСй силы Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ слоТна ΠΈ состоит всСго ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° ΠΏΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… вопросов, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π­Π”Π‘?

Π£ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ ΠΈ напряТСниС – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, фактичСски, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Если ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ значСния Π­Π”Π‘ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ нСслоТно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: I=e/(R+r), Π³Π΄Π΅ I – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, e – Π­Π”Π‘, R – сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, r – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ характСристики Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: I ΠΈ R. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС эти рассуТдСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ справСдливы лишь для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ случаС с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ совсСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ подчиняСтся своим ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ.

Но всё ΠΆΠ΅ остаётся нСпонятным, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнтов, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… свою Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Π’ любом Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅ стоит ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. А ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмС для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трСбуСтся источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. И ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ для всСх элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ схСма Π»ΠΈΠ±ΠΎ пСрСстанСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ сгорит ΠΈΠ·-Π·Π° высокого напряТСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Ρ‘.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ оказалась ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π² соврСмСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ числС сущСствСнны знания ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. И Ссли Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая Π²Π΅Ρ‰ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, примСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² лабораториях ΠΈ Π²Ρ‹ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ этого, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ сильно ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ: всС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ состоят ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. И Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ свой источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π­Π”Π‘.

ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΈ источников | Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ числа

ЦСпь состоит ΠΈΠ· элСмСнтов . ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт являСтся источником , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ обСспСчиваСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ схСму Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ соСдиняСтся с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅.

ΠœΡ‹ опрСдСляСм источники ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС абстракции.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ посвящСна Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтам схСмы, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ.

Автор сцСнария Π’ΠΈΠ»Π»ΠΈ ΠœΠ°ΠΊΠ°Π»Π»ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€.


Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅

  • Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ источники
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ постоянного напряТСния
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
  • РСзистор
  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома
    • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзистора
  • ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€
    • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ энСргия Π² кондСнсаторС
  • Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€
    • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ энСргия Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅

НачнитС с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ,

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ источниками ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. БущСствуСт Π΄Π²Π° основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ°:

  • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ напряТСния
  • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… основных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… характСризуСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния:

  • РСзистор
  • ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€
  • Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€

Π­Ρ‚ΠΈ источники ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ $2$-Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами .

ПозТС ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… (транзисторах), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ источники

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ постоянного напряТСния

Π”Π²Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… символа для источников постоянного напряТСния выглядят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слСва β€” это батарСя. Длинная Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡƒ аккумулятора, Π° короткая Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡƒ. Иногда батарСя Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ $+$ ΠΈ $-$, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ эту Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΡŽ линию Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

происхоТдСниС символа Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ самой ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠΉ. Π‘Ρ‚ΠΎΠΏΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… мСталличСских дисков,

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ источник напряТСния, Π±Π»ΠΎΠΊ питания ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ $+$ ΠΈ $-$ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π° Π½Π΅ снаруТи. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ напряТСния, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° схСму ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник постоянного напряТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированноС Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, Π½Π΅ зависящСС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ напряТСния для источника постоянного напряТСния. Π’ΠΎΠΊ опрСдСляСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ источнику напряТСния.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $i$-$v$ для источника постоянного напряТСния: $v = \text V$, Π³Π΄Π΅ $\text V$ β€” Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ постоянноС напряТСниС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ $v=3\,\text V$. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ упоминаСтся Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ $i$-$v$.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ для напряТСния β€” $v$, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ пСрСмСнная $e$, связанная с напряТСниСм. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° «элСктродвиТущая сила» ΠΈΠ»ΠΈ Π­Π”Π‘ . ВСхничСски Π­Π”Π‘ относится ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, создаваСмому Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ $e$ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ для обозначСния напряТСния. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ $v$, Π»ΠΈΠ±ΠΎ $e$, ΠΈ всС ΠΏΠΎΠΉΠΌΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ.

$i$ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² $v$

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ. НСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси являСтся напряТСниС, $v$. Зависимая пСрСмСнная Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси β€” тСкущая, $i$. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ $i$-$v$.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ извСстноС напряТСниС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости напряТСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния: $v = v(t)$. НапряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ напряТСниСм. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°. Π•Ρ‰Π΅

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² источников ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния

Π‘Ρ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ΅ напряТСниС

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°

ΠŸΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния выглядит Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вариациях,

Π—Π°Π³ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСрсиями этого символа для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ сигналов.

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ трСбуСтся большой Ρ‚ΠΎΠΊ, идСальная матСматичСская модСль источника напряТСния это обСспСчиваСт. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Когда Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ случайно ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ гигантскиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, это просто число Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π½ΠΎ, вСроятно, это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» источника постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированный Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π΅ зависящий ΠΎΡ‚ напряТСния, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ напряТСния для источника постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НапряТСниС опрСдСляСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊ источнику Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для источника постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: $i = \text I$, Π³Π΄Π΅ $\text I$ β€” постоянный Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ $i=2\,\text{мА}$.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ $i$-$v$ Π½Π΅ упоминаСтся напряТСниС. Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС появляСтся Π½Π° источникС. Для идСального источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся для выталкивания постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли это напряТСниС гигантскоС.

Когда ΠΌΡ‹ строим Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с абстракциСй идСального источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ИдСя источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° довольно странная, Π½ΠΎ ваТная.

Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Аккумулятор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ постоянноС напряТСниС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ идСального источника напряТСния. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, источник постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Они ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

МоТно ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ достаточно слоТный ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ транзисторов Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ повСдСния транзистора ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ транзистора MOSFET,

Π­Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ $i$-$v$ МОП-транзистора. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось прСдставляСт собой напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ стока ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ истока. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось β€” это Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π‘Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ выходящий ΠΈΠ· Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΊΠ°. КаТдая синяя линия прСдставляСт Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π·Π°Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π°, $\text V_{\text{GS}}$.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π² Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΎ МОП-транзисторах.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ синиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ справа ΠΎΡ‚ красной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ β€” ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, отмСчСнная Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 9.0003 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ насыщСния . Π’ этом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ напряТСний стока Ρ‚ΠΎΠΊ постоянСн ΠΏΡ€ΠΈ любом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ $\text V_{\text{DS}}$.

Π’ области насыщСния МОП-транзистор дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ МОП-транзистора, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ МОП-транзистора Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , управляСмый напряТСниСм (ромбовидная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°). Π•Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ опрСдСляСтся напряТСниСм, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ мСстС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

РСзистор

Π”Π²Π° символа рСзистора выглядят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π’ БША ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ символом рСзистора являСтся Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³. Π’ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частях ΠΌΠΈΡ€Π° рСзистор нарисован Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

НапряТСниС Π½Π° рСзисторС прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

$\large v = \text R \, i$

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома . Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² вашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ со схСмами. Π­Ρ‚ΠΎ самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктроникС.

$\text R$ прСдставляСт сопротивлСниС рСзистора. ΠœΡ‹ измСряСм сопротивлСниС Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Ом , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… грСчСской Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ОмСга, $\Omega$. $\text R$ дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ константа ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Ома.

Π’ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ $i$-$v$ для рСзистора. Линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ прСдставляСт собой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,

$i = \dfrac{1}{\text R}\,v\qquad$ Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $1/\text R$.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ напряТСния для рСзистора.

Каково сопротивлСниС этого ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора?

ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Один ΠΈΠ· способов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ линию β€” Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сдСлаСм это.

Линия рСзистора всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, $(0, 0)$.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠžΠ³Π»ΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ справа, $(v = 3\,\text V, i = 4\,\text{mA})$.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ $\dfrac{4\,\text{мА} – 0}{3\,\text V -0}$.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $\text R$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1/Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ

$\text R = \dfrac{3\,\text V}{4\,\text{мА}} = 750 \,\Omega$

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ нСсколькими способами. Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ всС врСмя,

$v = i\,\text R \qquad\qquad i = \dfrac{v}{\text R} \qquad\qquad \text R = \dfrac{v} {i}$

с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Π’ΠΎΡ‚ Π΄Π²Π° совСта для запоминания Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома,

Бпособ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ я Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, состоял Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. я ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»

$e = i\text R \qquad e \, i\,\text R \qquad e \, i\,\text R \qquad e\, i\,\text R \quad…$

, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ въСлся Π² ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½Ρ‚Ρ€Π°. (ΠΎΠ±Π° символа $e$ ΠΈ $v$ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для обозначСния напряТСния). МнС нравится Π·Π²ΡƒΠΊ $e$ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π½Ρ‚Ρ€Π΅.)

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ, я быстро Π²Ρ‹Π²Π΅Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простой ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рисунок β€” Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома,

НавСдитС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ $(v$, $i$ ΠΈΠ»ΠΈ $\text R)$ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $\text R$, Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ $\text R$ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ $v/i$. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $v$, Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ $v$ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ $i\,\text R$.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Π­Ρ‚ΠΎ стоит усилий.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома стоит Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзистора

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассСиваСтся рСзистором, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сила?
ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Power – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ , энСргия скорости $(U)$ прСобразуСтся ΠΈΠ»ΠΈ пСрСдаСтся.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ‚ самоС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности,

$p = \dfrac{dU}{dt}$

$U$ β€” энСргия, измСряСмая Π² дТоулях. Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ β€” это количСство энСргии, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с силой Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π° расстояниС Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния энСргии, измСряСмая Π² дТоулях Π² сСкунду.
$1$ Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ $1$ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ .

ЭлСктроэнСргия

ЭлСктричСство нСсСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ $dU/dt$ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…?

НапряТСниС – это энСргия, пСрСдаваСмая Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ заряда, $v = dU/dq$.
Π’ΠΎΠΊ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° заряда, $i = dq/dt$.

РазобьСм $dU/dt$ ΠΈ прСдставим ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

$p = \dfrac{dU}{dt} = \left (\dfrac{dU}{dq}\right ) \cdot \left (\dfrac{dq}{dt}\right ) = \left (v \right ) \cdot \left (i \right )$

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² элСктричСских систСмах ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,

$p = v \,i $

Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ элСктроны, двиТущиСся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистивный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. 2$. Если Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚Π΅ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ снизится Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°. 92$, поэтому сниТСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сниТаСт ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Аарон ΠΈ Π‘Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² $4\times4 = 16$.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€

ОсновноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ кондСнсатор, связываСт заряд $\text Q$ Π½Π° кондСнсаторС с напряТСниСм $\text V$ Π½Π° кондСнсаторС.

$\text Q = \text C\,\text V$

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ $\text C$ Ρ€Π°Π²Π½Π° Смкости . Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Смкости являСтся Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ $(\text F)$, ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $1 \,\text{Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄} = 1 \,\text{ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½}/\text{Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚}$

ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Q = CV

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ устроСн кондСнсатор, ΠΈ посмотритС, ΠΊΠ°ΠΊ получаСтся $\text Q = \text C\,\text V$.

Если заряд $\text Q$ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ для этого: двиТущийся заряд называСтся Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ . Π’ΠΎΠΊ – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния заряда Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,

$i = \dfrac{dq}{dt}$

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ идСю ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ двиТущийся заряд являСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, вСрнСмся ΠΊ $\text Q = \text C\,\ тСкст V$ ΠΈ возьмСм ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ. (Когда я Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, я ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡΡŒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ рСгистрС Π½Π° строчныС: $q$, $i$ ΠΈ $v$.)

$\dfrac{dq}{dt} = \text C \, \dfrac{dv}{dt}$

ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, говорящСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² кондСнсаторС прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния напряТСния Π½Π° кондСнсаторС,

$i = \text C \, \dfrac{dv}{dt}$

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ $i$-$v$ для кондСнсаторов. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ $d$?

$d$ Π² $dq/dt$ β€” это запись ΠΈΠ· исчислСния. $d$ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» .

$d$ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «нСбольшоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² …». Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $dt$ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .

Когда Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ $d$ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ $dv/dt$, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΌΠΈΠ·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $v$ (напряТСния) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $t$ (Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ)Β».

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° $dv/dt$ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ исчислСнии.

НСкоторыС обозначСния кондСнсатора выглядят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ВСрсия с ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для кондСнсаторов, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ («элСктролитичСскиС» кондСнсаторы). Π˜Π·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°Ρ линия ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡƒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС. 9{\,T} i\,dt$

$-\infty$ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС кондСнсатора Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $T$ зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° кондСнсатора Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ всСй ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ истории Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, поэтому ΠΌΡ‹ часто пишСм этот ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», начиная с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ извСстного напряТСния $v_0$ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ извСстноС врСмя, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ $t=0$, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ отслСТиваСм измСнСния ΠΎΡ‚Ρ‚ΡƒΠ΄Π°.

$\int$ β€” это исчислСниС.

Π—Π°Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ символ $\int$ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ· исчислСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ символу суммирования $\Sigma$ (заглавная грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° сигма).

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, $i$, Π½Π° ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, $dt$, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ $t$, начиная с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t=-\infty$, ΠΈ остановка Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t=T$. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ исчислСнии.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ энСргия Π² кондСнсаторС

МгновСнная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…, связанная с кондСнсатором, Ρ€Π°Π²Π½Π°

$p = v\,i$

$p = v\,\text C \,\dfrac{dv}{dt } $ 92$

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ рСзистора, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ энСргия ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π² идСальном кондСнсаторС энСргия Π½Π΅ рассСиваСтся. ВмСсто этого энСргия Π² кондСнсаторС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда восстанавливаСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° заряд Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ· кондСнсатора.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости измСнСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° $i$-$v$ Π² матСматичСской записи ΠΊΠ°ΠΊ

$v = \text L \, \dfrac{di}{dt}$

Π­Ρ‚ΠΎ свойство Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊ измСнСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ° обусловлСно ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ЭнСргия, запасСнная Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ довольно слоТноС элСктромагнитноС явлСниС, выходящСС Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСйчас я просто Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ приняли ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $i$-$v$ для ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… полях, см. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… полях Π² Khan Academy Physics.

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ $\text L$ называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ индуктивности являСтся Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ H.

L ΠΈ H

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» для индуктивности $\text L$ чСствуСт русского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈΡ…Π° Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² области элСктромагнСтизма. (Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» $\text I$ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» принят Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ $\text C$, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» занят ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ².)

Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ индуктивности являСтся Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ , $\text H$, названная Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ амСриканского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„Π° Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ сСкрСтаря Бмитсоновского института (ΠΈ изобрСтатСля Π΄Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ°).

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Он выглядит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, намотанная Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ изготовлСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Подобно ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ кондСнсатора, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ $i$ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· $v$. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° родство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ уравнСниями кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. $i$ ΠΈ $v$ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ мСстами. 92$

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ рСзистора, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ энСргия ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π² идСальном ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ энСргия Π½Π΅ рассСиваСтся. ВмСсто этого энСргия, хранящаяся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ восстановлСна, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° энСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля прСобразуСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ идСального ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… уравнСния $i$-$v$ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²,

$v = i\,\text R\quad\qquad$ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора $i$-$v$, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома 92$

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, насколько Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΊ матСматичСскому ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρƒ.

ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²+сила | Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΠ± элСктродвиТущСй+силС ΠΈΠ· The Free Dictionary

ЭлСктродвиТущая+сила | Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΠ± элСктродвиТущСй+силС ΠΎΡ‚ The Free Dictionary

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ+сила | Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΠ± элСктродвиТущСй+силС The Free Dictionary


Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΅ ΠΈ Π­Π½Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π’Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ:

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ слова ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

элСктро ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ² сила

НСкоторыС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ запросу:

  • E.M.F.
  • FEMF
  • Mirage (трансформСры)
  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
  • Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ большой Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²
  • ΠŸΠ›-12
  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
  • ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ…Ρ€Π°ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠ°
  • 181 (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€)
  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ
  • 1943 Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ транспортС
  • Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· ΠšΠ΅Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³
  • ЭлСктродвиТущая сила
  • Armor Wars
  • ДТСймс ΠŸΡ€Π΅ΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚ Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ
НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ поиск ΠΏΠΎ сайту Google ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² своС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ