ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
Β» Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β» Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Β» ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ. Π΄. Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Β ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ (Π²).
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Ρ Π² 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Β
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Β ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΠΠΠ‘)Β , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ,
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΒ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π°.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ,.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°.Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°Β RΒ (ΡΠΈΡ. 4.2), Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ . ΠΠΈΡΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° , Π³Π΄Π΅Β mΒ – ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°;Β rΒ – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Β
Β
ΠΡΡΠ·ΡΡ! ΠΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° :: SYL.ru
Π Π²Π΅ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» Π±Ρ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. Π Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΡΡ, Π² ΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ
. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°Ρ . Π―ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ – ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°: ΠΡΡΠΎ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, Π±ΡΡΠ³ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΠ°Π³Π΄Π΅Π±ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ½ ΠΡΡΠ΅Π½Π±ΡΡΠΊ – ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΠΎΠ»Π»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ – ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π».
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΡΠΈΠ΄ΠΆΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΌΡΡΡΠ°Ρ
ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π³Π»Π°Π·Π° Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ), Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ?
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ½ ΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ: ΠΌΠ΅Π΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° (Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ°, ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ) ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² Π½ΡΠΌ?
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π°: ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ – ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π° ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ – ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘).
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ‘?
ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ» (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ “ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ”), ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π).
ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ‘, Π½ΡΠΆΠ½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΠ‘
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: E=AΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ»/q, Π³Π΄Π΅ A – ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π° q – Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΈ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΠΠ‘?
Π£ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: I=e/(R+r), Π³Π΄Π΅ I – ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, e – ΠΠΠ‘, R – ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, r – Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: I ΠΈ R. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ.
ΠΠΎ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ: Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ‘.
ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² | ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π¦Π΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² . ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅.
ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅
- ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
- Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ,
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°:
- ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ $2$-ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ .
ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ (ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ»Π΅Π²Π° β ΡΡΠΎ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ $+$ ΠΈ $-$, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈΠ‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΎΠΏΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²,
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ $+$ ΠΈ $-$ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π° Π½Π΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π½Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ°,
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $i$-$v$ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: $v = \text V$, Π³Π΄Π΅ $\text V$ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ $v=3\,\text V$. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ $i$-$v$.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β $v$, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ $e$, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ‘ . Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ $e$ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ $v$, Π»ΠΈΠ±ΠΎ $e$, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ.
$i$ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² $v$ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, $v$. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ β ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ, $i$. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ $i$-$v$.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: $v = v(t)$. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°. ΠΡΠ΅
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠ‘ΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°
ΠΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΡ ,
ΠΠ°Π³ΠΎΠ³ΡΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: $i = \text I$, Π³Π΄Π΅ $\text I$ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ $i=2\,\text{ΠΌΠ}$.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ $i$-$v$ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ΅.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ.
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° MOSFET,
ΠΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ $i$-$v$ ΠΠΠ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ°, $\text V_{\text{GS}}$.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΠΠ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 9.0003 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ $\text V_{\text{DS}}$.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° , ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°).
ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
ΠΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π Π‘Π¨Π ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³. Π ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ.
$\large v = \text R \, i$
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° . ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅.
$\text R$ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΠΌ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΌΠ΅Π³Π°, $\Omega$. $\text R$ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΌΠ°.
ΠΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ $i$-$v$ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°,
$i = \dfrac{1}{\text R}\,v\qquad$ ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $1/\text R$.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°?
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, $(0, 0)$.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, $(v = 3\,\text V, i = 4\,\text{mA})$.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $\dfrac{4\,\text{ΠΌΠ} – 0}{3\,\text V -0}$.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ $\text R$ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1/Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ
$\text R = \dfrac{3\,\text V}{4\,\text{ΠΌΠ}} = 750 \,\Omega$
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ,
$v = i\,\text R \qquad\qquad i = \dfrac{v}{\text R} \qquad\qquad \text R = \dfrac{v} {i}$
Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°ΠΠΎΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°,
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ.
Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»
$e = i\text R \qquad e \, i\,\text R \qquad e \, i\,\text R \qquad e\, i\,\text R \quadβ¦$
, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π»ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠ°. (ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° $e$ ΠΈ $v$ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊ $e$ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠ΅.)
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΡΡ, Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π» Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°,
ΠΠ°Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ $(v$, $i$ ΠΈΠ»ΠΈ $\text R)$ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ $\text R$, Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ $\text R$ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ $v/i$. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ $v$, Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ $v$ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ $i\,\text R$.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ.
ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»Π°?ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Power – ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ $(U)$ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
$p = \dfrac{dU}{dt}$
$U$ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ . ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
$1$ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ $1$ Π²Π°ΡΡ .
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ $dU/dt$ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ?
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, $v = dU/dq$.
Π’ΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, $i = dq/dt$.
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ $dU/dt$ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$p = \dfrac{dU}{dt} = \left (\dfrac{dU}{dq}\right ) \cdot \left (\dfrac{dq}{dt}\right ) = \left (v \right ) \cdot \left (i \right )$
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°,
$p = v \,i $
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
2$. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°. 92$, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² $4\times4 = 16$.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ $\text Q$ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $\text V$ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅.
$\text Q = \text C\,\text V$
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ $\text C$ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ $(\text F)$, ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ $1 \,\text{ΡΠ°ΡΠ°Π΄} = 1 \,\text{ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½}/\text{Π²ΠΎΠ»ΡΡ}$
ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Q = CVΠ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ $\text Q = \text C\,\text V$.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ $\text Q$ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ: Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ . Π’ΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,
$i = \dfrac{dq}{dt}$
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ $\text Q = \text C\,\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ V$ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅: $q$, $i$ ΠΈ $v$.)
$\dfrac{dq}{dt} = \text C \, \dfrac{dv}{dt}$
ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅,
$i = \text C \, \dfrac{dv}{dt}$
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ $i$-$v$ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ $d$?$d$ Π² $dq/dt$ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. $d$ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» .
$d$ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² β¦Β». ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $dt$ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ $d$ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ $dv/dt$, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΌΠΈΠ·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $v$ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $t$ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ)Β».
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° $dv/dt$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ (Β«ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β» ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ). ΠΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 9{\,T} i\,dt$
$-\infty$ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $T$ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ $v_0$ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ $t=0$, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°.
$\int$ β ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» $\int$ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ $\Sigma$ (Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΠΌΠ°).
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, $i$, Π½Π° ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, $dt$, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ $t$, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t=-\infty$, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t=T$. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π°
$p = v\,i$
$p = v\,\text C \,\dfrac{dv}{dt } $ 92$
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° $i$-$v$ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ
$v = \text L \, \dfrac{di}{dt}$
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $i$-$v$ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π² Khan Academy Physics.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ $\text L$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ H.
L ΠΈ HΠ‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ $\text L$ ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π° ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. (Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» $\text I$ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ $\text C$, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» Π·Π°Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ².)
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½ΡΠΈ , $\text H$, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΆΠΎΠ·Π΅ΡΠ° ΠΠ΅Π½ΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π‘ΠΌΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° (ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ°).
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ½ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ $i$ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· $v$. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. $i$ ΠΈ $v$ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. 92$
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°
ΠΠΎΡ ΡΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ $i$-$v$ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²,
$v = i\,\text R\quad\qquad$ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° $i$-$v$, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° 92$
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ.
ΠΌΠΎΡΠΈΠ²+ΡΠΈΠ»Π° | Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ+ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈΠ· The Free Dictionary
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ+ΡΠΈΠ»Π° | Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ+ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΎΡ The Free DictionaryΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ+ΡΠΈΠ»Π° | Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ+ΡΠΈΠ»Π΅ The Free Dictionary
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ»Π°
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ:
- E.M.F.
- FEMF
- Mirage (ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ)
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠ²
- ΠΠ-12
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΡΠ°ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°
- 181 (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ)
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ
- 1943 Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅
- Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π³
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
- Armor Wars
- ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ
