1.1.4 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (ο½ const), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (ο½ const). ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
x ο½ Asin(ο·t ο« ο‘), (1.8)
ο΅ ο½ ο½ Aο·cos(ο·t ο« ο‘) οΉ const,
a ο½ ο½ ο½ οAο·2sin(ο·t ο« ο‘) οΉ const.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ FΠ’Π―ΠΠ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ°.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ S ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ οt, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
1.1.5 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ
Π ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ) β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1. 4), ΠΈ, ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (1.6 ΠΈ 1.7).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ (ΠΎΡΡ 0X) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° β ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ m, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 9,8 ΠΌ/Ρ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ο΅Y ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Ρ 0Y ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ο΅Y ο½ ο΅0Y ο gt .
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y ο½ y0 ο« ο΅0
Ρ ο½ Ρ 0 ο« ο΅Xt
y ο½ y0 ο« ο΅0Yt ο«
ο΅Y ο½
ο΅ ο½
tgο‘ ο½ .
1.1.6 ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: x(t) ΠΈ y(t) β ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.6. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Ρ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ r (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ), ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° οͺ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ , ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡ 0Y). Π‘Π°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°)Β»: ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.6, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π³Π»ΡΠ±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ο½ (1.9)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π‘Π Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ°Π΄οΡο1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» οͺ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.6 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΎΡ Π½Π°ΡΒ».
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ο½ , (1.10)
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄οΡο2. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ .
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ο½ const. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
οͺ ο½ οͺ0 ο« ο·t (1. 11)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ οͺ0 β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (t ο½ 0) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ : Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» οͺ ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Β«ο«Β», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ οͺ0) β Π·Π½Π°ΠΊ Β«οΒ».
ΠΡΠ΅ΠΌΡ T, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ οͺ ο οͺ0 ο½ 2ο°), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ο· ο½ . (1.12)
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ο½ const. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ββ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ββ β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (1.6) ΠΈ (1.7), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ο·0 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ο·(t) ΠΈ οͺ(t) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ο· ο½ ο·0 ο± ο₯t; (1.
οͺ ο½ οͺ0 ο« ο·0t ο± . (1.14)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ο·0 ΠΈ ο₯ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (1.13) ΠΈ (1.14) ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ».
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ο΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ο΅ ο½ ο·r. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ο½ []. (1.15)
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ο½ [] Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ; Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ c ο½ abοsinο‘ (Π·Π΄Π΅ΡΡ ο‘ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ). ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈΒ»: ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β«Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Β» Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (, ΠΈ ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.15) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ο½ []. (1.16)
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ aο΄ο½ ο₯r, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ο₯ ο½ 0, ΡΠΎ ο· ο½ const, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ β ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ) ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ
aΡΡ ο½ , ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.15), aΡΡ ο½ ο·2r. (1.17)
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ο½ 0, Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ . ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ο½ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ , Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ
a ο½ . (1.18)
Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ 1.7.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π ΠΏΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1837 Π³ΠΎΠ΄Ρ, (ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ β Π¦Π°ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ) β 26 ΠΊΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ (ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° Π² 1851 Π³ΠΎΠ΄Ρ) β 650 ΠΊΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π½Π΅Π»Ρ (Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»ΡΠΎΠ½ I, Π¨Π²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΠΈΡ) β 19,825 ΠΊΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎ-ΠΡΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π½Π΅Π»Ρ (ΠΠ°ΠΉΠΊΠ°Π»ΠΎ-ΠΠΌΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»Ρ) β ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 15 ΠΊΠΌ;
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ (ΠΡΠ΅ΡΡ β ΠΠΈΠ½ΡΠΊ β ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° β ΠΠΌΡΠΊ β ΠΡΠΊΡΡΡΠΊ β Π₯Π°Π±Π°ΡΠΎΠ²ΡΠΊ β Π£ΡΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊ) β 10400 ΠΊΠΌ.
Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΊΠΈ β Π΄ΠΎ 0,5 ΠΊΠΌ.
Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°) β Π΄ΠΎ 2 ΠΊΠΌ.
Π ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1. 1) ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° (ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ), ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Β«Π²ΠΈΠ΄Β» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π‘Π Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ: [ο΅] ο½ ΠΌοΡο1. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΊΠΌ/c, ΡΠΌ/c ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° (1803 Π³., Π . Π’ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΈΠΊ, ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ) β 10 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° Β«Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ°Β» (1829 Π³., Π. Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ½, ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ) β 50 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° (1834 Π³., ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ½ Π§Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Ρ) β 15 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΠΆ β ΠΠΎΡΠ΄ΠΎ, Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ β Π΄ΠΎ 350 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π Π΅ΠΊΠΎΡΠ΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΠΆ β Π‘ΡΡΠ°ΡΠ±ΡΡΠ³ β Π΄ΠΎ 574,8 ΠΊΠΌ/Ρ (2007 Π³.).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ (Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΡ) β Π΄ΠΎ 2535 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ β 330 ΠΌ/Ρ ο½ 1188 ΠΊΠΌ/Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ β 2,98ο108 ΠΌ/Ρ
ΠΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π: [Π°] ο½ ΠΌοΡο2.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° β Π΄ΠΎ 0,3 ΠΌ/Ρ2.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° (ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°) β 1,5 ΠΌ/Ρ2;
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 ΠΌ/Ρ2
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² β Π΄ΠΎ 1,9 ΠΌ/Ρ2.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅: ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ? ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ? ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° S Π·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° t:
v Ρ =S/t
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ):
S=v Ρ Β·t
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°:
Ρ =Ρ 0 +v Ρ Β·t
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ρ β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
Ρ 0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
v ΡΡ -Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
v Ρ β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
S β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ)
t β ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
v
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ a(t) β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ (v =const), Ρ. Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ v (t) β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ s(t) β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ (t) β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
v Ρ =S/t=tga
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» a , ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ s(t) ΠΈ x(t): Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt :
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ .
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
v Ρ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
v 0Ρ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡcΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π [ΠΌ/Ρ 2 ].
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ):
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ:
v (t) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
S(t) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΈ) ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
a(t) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ a(t) β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ v(t): ΠΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ) ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ v(t): Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ³ΠΎΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΏΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t , Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· , Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· t , ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ , ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ X , ΠΎΡΡΡΠ΄Π°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° x 0 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ v x β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. Π§Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄., Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ:
- ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡ.
- ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ βΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈβ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅) ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ βΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉβ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°) ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° 10 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π½Π° 100 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (100/10 = 10 ΠΌ/Ρ). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ βvβ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Ρ (ΠΊΠΌ/Ρ), ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ (ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½.), ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Ρ (ΠΌΠΈΠ»./Ρ) ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ βaβ, ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π·Π°Π±Π΅Π³Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (ΠΌ/Ρ)/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌ/Ρ 2 .
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°) ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» (ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π», ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΎΠΏΠ»ΡΠ») Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ βsβ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° βdβ ΠΈΠ»ΠΈ βlβ).
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° Π² Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: v Β― = v Β― 1 + v Β― 2 , Π·Π΄Π΅ΡΡ v Β― 1 ΠΈ v Β― 2 β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ).
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
- s = v*t;
- v = s/t.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ t β ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ v = a*t, Π³Π΄Π΅ a β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΅Π΅ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ).
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ s ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: s = a*t 2 /2, Π³Π΄Π΅ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: v = v 0 + a*t, Π³Π΄Π΅ v 0 β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v 0 , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° a*t. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ: s = v 0 *t + a*t 2 /2. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 60 ΠΊΠΌ/Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v 0 = 60 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ v = 0 (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ). ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: v = v 0 β a*t (Π·Π½Π°ΠΊ β-β Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΌ/Ρ Π² ΠΌ/Ρ (60 ΠΊΠΌ/Ρ = 16,667 ΠΌ/Ρ), ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t = 10 c, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: a = (v 0 β v)/t = 16,667/10 = 1,667 ΠΌ/Ρ 2 . ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: s = v 0 *t β a*t 2 /2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: s = 16,667*10 β 1,667*10 2 /2 = 83,33 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (s = a*t 2 /2), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v 0 .
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s = v*t. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²Π·ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ 1 ΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ t ΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ; ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ (ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ) ; ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Π·Π° 1 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ), ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ βΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ .
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄) ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ S ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅.
S/t = const (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°).(15)
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ v. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, v= S/t. (16)
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ S, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ S = vt , (17)
Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ t, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ t = S/v ,(18)
Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ S, t, v, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° / Π²ΡΠ΅ΠΌΡ = ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π»Π°) ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (15).
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΡΠΎΠ³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ.
Π£ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΡΠΎΠ³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΡΠΎΠ³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° Ρ ΠΊΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ v = v 0 + at, (19)
Π³Π΄Π΅ vβΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ;
v 0 β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ; Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ 2 .
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ / Π²ΡΠ΅ΠΌΡ = ΠΌ / ΡΠ΅ΠΊ 2 ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ a = (v-v 0)/t. (20)
ΠΡΠΈ v 0 = 0, a = v/t.
ΠΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π» Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π²Π·ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΈ), Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο (ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°).
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Ο =(2Οn)/60 = (Οn)/30 Π³ΡΠ°Π΄/ΡΠ΅ΠΊ. (22)
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
v = (2ΟRn)/(1000*60)= (ΟDn)/(1000*60) ΠΌ/ΡΠ΅ΠΊ, (23)
Π³Π΄Π΅ ΠΏ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ; R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ΅ (ΡΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠ½) ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ξ΅ =(Ο β Ο 0) / t. (24)
19A: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 3327
- ΠΠΆΠ΅ΡΡΡΠΈ Π. Π¨Π½ΠΈΠΊ
- ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π‘Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ½ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠ°
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΊ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ Π² ΡΡΡΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ, Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ; Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ; ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\Delta\theta\). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ \(\Delta\theta\) Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\Delta\theta\ ) 92}{r}\) ), ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ \(a_t=\left| \frac{dv}{dt} \right| \). ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(s\) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(\theta\) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, \(s=r\theta\), ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(v=r\omega\). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
\[ \frac{dv}{dt}=r\frac{d\omega}{dt} \]
Π‘Π»Π΅Π²Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(a_t\) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. \(\frac{d\omega}{dt}\) ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\frac{d\omega}{dt}\) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ \(\frac{d\omega}{dt}\) β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» \(\propto\) (Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ°). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\frac{dv}{dt}=r\frac{d\omega}{dt}\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ
\[ a_t=r \propto \label{19-1}\]
A ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. . ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ \(\omega\), ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\propto\) . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(\ΡΠ΅ΡΠ°\) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΌΡ Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
0069
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ \(x\) \(\theta\) \(v\) \(\omega\) \(a\) \(\propto\) ΠΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° \(t\).
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
\[ \omega=\frac{d\theta}{dt} \]
\[\mbox{and} \quad \propto= \frac{d\omega}{dt } \]
Π₯ΠΎΡΡ \(\propto\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ \(\propto\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: (ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.) 92 +2\propto \Delta\theta \label{19-5}\]
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 2,00 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ 15,0 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ) Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ 2,00 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π€ΠΎΡΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 11,0 ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ) ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\vec{a_t}\). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡΠ½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\vec{a_c}\). ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ \(\vec{a_t}\), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ \(\vec{a_c}\) ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ»Π°. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\propto\). ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\ref{192}\]
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2,00 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 92\) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ : ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ \(t\) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ \(t\) Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 2 -ΠΉ . ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ \(\ΡΠ΅ΡΠ°\) Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ \(t\), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²; ΡΠΎΠ³Π΄Π°; \(\propto\) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ \(\frac{d\theta}{dt}\) ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ. ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ 92}\) ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ \(\omega\). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ \(\omega\) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ \(t\) ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ βΠ²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎβ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\omega=\omega_0+\propto t\), ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²Ρ
Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠΆΠ΅ΡΡΡΠΈ Π. Π¨Π½ΠΈΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- CC BY-SA
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 2,5
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π½Π΅Ρ
- Π’Π΅Π³ΠΈ
- ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ@http://www. cbphysics.org
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Β«ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΒ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Β«ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Β» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2 ΠΈΠ»ΠΈ Ο. Π ΡΡΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . ΠΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅), ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Java, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Windows, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Java VM (Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ) Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Windows Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ java.sun.com.
ΠΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π΅
Ρ 2 /2.ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΉ. Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ° = 1 ΠΌ/Ρ 2ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄v = Ρ.ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΞx = v Ξt.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Java, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Windows, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Java VM (Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ) Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Windows Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ java.sun.com.ΠΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ v = t, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ.