“Биография Архимеда. Архимед. Его достижения в области математики”, Математика, химия, физика
- Выдержка
- Другие работы
- Помощь в написании
Биография Архимеда. Архимед. Его достижения в области математики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда — астроном и математик Фидий. Фидий дал сыну хорошее образование. Затем Архимед продолжил своё обучение в Александрии, где познакомился со знаменитым астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку. Здесь он усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых. Известно также, что Гераклид написал биографию Архимеда, не дошедшую до нас. Архимед — автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по математике. Работы Архимеда состоят из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных произвольными плоскостями — поэтому Архимед может по справедливости считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия позже.
Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это доказательство на его могильной плите. Архимед пытался решить проблему квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов:
- 1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами, равными длине и радиусу окружности
- 2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата, как 11 :14.
- 3. Отношение длины окружности к диаметру больше З1/7 и меньше 310/71.
Перечисленные научные находки — это только небольшая часть творчества Архимеда. Его произведения отличаются сложностью изложения он не заботился о доступности, писал сжато, пропуская звенья, по его мнению, легкие для понимания, по видимому считал, что читатель будет обладать определенным уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изложения Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный французский математик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно.
Несмотря на это, Архимед оказал огромное влияние на развитие математики. Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе некоторое представление об Архимеде, как о человеке и ученом. В частности, Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип «рассеянного ученого». По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи, порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой короне. Когда однажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вытекает вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны. Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по улице, крича «эврика», то есть — нашел. Архимеду приписывают также известное выражение: «дайте мне точку опоры (или дайте мне место, на котором я мог бы стать), и я сдвину землю».
По-видимому, оно было высказано в связи со спуском корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст), при помощи которой один человек, то есть сам царь, совершил эту работу. Плутарх восславил Архимеда за его участие в защите родного города Сиракуз от римлян. При помощи изобретенных Архимедом катапульт осажденные поражали врагов крупными камнями и свинцом, а особые краны позволяли им топить вражеские корабли. Эти и другие, похожие на них, предания свидетельствуют о том, что Архимед отказался от платоновской традиции полного отрыва науки от практики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала, работа Архимеда по прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н. э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его слова, обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж, над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.
Кроме математики и механики, Архимед занимался оптикой и астрономией. Сохранилась легенда о том, что Архимед использовал в борьбе с римским флотом вогнутые зеркала, поджигая корабли противника сфокусированными солнечными лучами. Имеются сведения о том, что Архимедом было написано не дошедшее до нас сочинение по оптике «Катоптрика». Из дошедших до нас отрывков, цитируемых авторами, видно, что Архимед хорошо знал зажигательные свойства вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах.
О занятиях Архимеда астрономией свидетельствуют рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь неудобной системой чисел.
Результат, полученный Архимедом, выражается в современных обозначениях числом 10×63. Кроме того, в сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая (в центре Земля или Солнце). Архимед указывает, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли» .
Хочется привести слова Плутарха: «Архимед был настолько горд наукой, что именно о тех своих открытиях, благодаря которым он приобрел славу …, он не оставил ни одного сочинения». Хотя это и не совсем точно, но многих работ Архимеда мы действительно не знаем. Мы не знаем, например, конструкций его боевых машин, нам не известно, как он мог вычислять квадратные корни из больших чисел, и многое другое. «Поэтому нет оснований не верить написанному об Архимеде, что он жил как бы околдованный какою-то домашнею сиреною, постоянной его спутницей, заставляющей его забывать пищу, питье, всякие заботы о своем теле. Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры, или проводил линии на умащенном маслом своем теле.
Автор прекрасных открытий, он просил своих родственников поставить на его могиле цилиндр, включающий в себя конус и шар, и подписать отношение их объемов (3:2:1)» , — так характеризовал Архимеда Плутарх. И в память об этом гении древности потомки Архимеда через века пронесут его радостный возглас, боевой клич науки: «Эврика!» — «Я нашел!» .
После учебы в Александрии вернулся в Сиракузы, где конструировал боевые машины для защиты города от римлян во время 2-й Пунической войны. Благодаря изобретениям Архимеда, Сиракузы долгое время успешно выдерживали осаду римских воинов. Архимед погиб во время одного из боев. Существует четыре версии его гибели.
По первой, в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком:
· Не тронь моих чертежей!
Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом [“https://education-club.
ru”, 11].
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал:
- · Иди со мной, тебя зовет Марцелл.
- · Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу!
Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.
По третьей версии, воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занес меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть:
· Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!
Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
Таковы легенды. Однако многие историки полагают, что Архимед был убит не случайно — ведь его ум стоил в те времена целой армии.
Показать весь текстЗаполнить форму текущей работой
Физик учёный Архимед презентация, доклад
Презентация на тему: Физик учёный Архимед
Работы выполнял:
Залендинов.
Ш.Р
Группы 161
Архимед (287 г. до н. э.-212 г. до н. э.)
По свидетельству писателя Тцетцеса, знаменитый греческий математик Архимед прожил 75 лет, а так как он был убит при осаде Сиракуз римскими солдатами, в 212 г. до н. э., то год его рождения 287 до нашей эры. Вот, в сущности, все данные для биографии этого замечательного человека, которыми мы располагаем. Кто были его родители, у кого он учился, где путешествовал, в каких условиях протекало его научное творчество – достоверно мы не знаем.
Жизнь
Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону города.
В Александрии Египетской — научном и культурном центре того времени — Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, и которой было собрано более 700 тыс. рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и своих сочинениях.
Архимед как математик
До нас дошло 13 трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них – “О шаре и цилиндре” (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 – открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике. В трактате “О коноидах и сфероидах” Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы.
Архимед как физик.
В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике.
Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.).
Открытия Архимеда:
Закон Архимеда.
На всякое тело , погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.
АРХИМЕДОВ ВИНТ
Водоподъемная машина, вал с винтовой поверхностью, установленный в наклонной трубе, нижний конец которой погружен в воду. При вращении (напр., от ветряного или другого двигателя) винтовая поверхность вала перемещает воду по трубе на высоте до 4 м.
АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ
Плоская кривая, описываемая точкой M, равномерно движущейся по прямой OA, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек O.
Уравнение в полярных координатах r=af, где a – постоянная.
Система рычагов и блоков для поднятия тяжестей.
Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. Этот случай или размышления Архимеда над принципом рычага послужили поводом для его крылатых слов: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю».
Легенды о смерти.
По первой, в разгар боя Архимед сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: Не тронь моих чертежей! Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал: Иди со мной, тебя зовет Марцелл. Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу! Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.
Смерть Архимеда
Гравюра с картины Эдуарда Вимонта
Edouard Vimont (1846-1930
Заключение.
Идеи и методы Архимеда были новы, оригинальны и чрезвычайно плодотворны: в областях, им разработанных, но не имел предшественников, а когда он погиб, не нашлось сколько – нибудь достойных преемников, способных пополнить драгоценное наследие и углубить путь, намеченный великим геометром…
Скачать презентацию
Закон Архимеда доклад, проект
Закон Архимеда
Подготовка к ГИА
повторение основных законов и формул закона Архимеда, а также примеров решения задач в соответствии с кодификатором ГИА и планом демонстрационного варианта экзаменационной работы
Цель:
Действие жидкости на погруженное тело
Действие жидкости и газа на погруженное тело
h2
h3
F3
F4
F1 = ρ g h2 S
F2 = ρ g h3 S
h2
p3 = p4
p2 > p1
F = p S
p = ρ g h
F3 = F4
F1
F2
F2 – F1 = ρ g h3 S – ρ g h2 S
F2 – F1 = ρ g S(h3 – h2) = Fвыт
Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы (или иначе силы Архимеда), действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ.
Fвыт = ρж g Vт
S(h3 – h2) = Vт
Выталкивающая (Архимедова) сила
Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому
вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.
Fвыт = ρж g Vт
Действие силы тяжести и архимедовой силы на тело, погруженное в жидкость
Здесь должен быть видеофрагмент
«Действие силы тяжести и архимедовой силы на тело, погруженное в жидкость»
Скачайте фильм по адресу: http://torrent.deport.ru/forum/viewtopic.php?t=9843…ode=full#seeders/ и вставьте его на этот слайд. При вставке установите «при показе слайдов воспроизводить автоматически», на вкладке «Параметры» поставьте галочку в поле «Во весь экран»
Закон Архимеда
Величина Архимедовой силы определяется по закону Архимеда:
ρж – плотность жидкости;
Vт – объем погруженного тела;
mж – масса вытесненной жидкости
FА = ρж g Vт
FА = mж g
Закон Архимеда:
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной этим телом
Закон Архимеда:
Вес тела, погруженного в жидкость или газ, уменьшается на величину выталкивающей силы, действующей на тело.
Закон Архимеда:
Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость
Архимед
Αρχιμήδης
(287 до н. э. — 212 до н. э.)
— древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз.
сделал множество открытий в геометрии;
заложил основы механики, гидростатики;
автор ряда важных изобретений.
Легенда об Архимеде
Вызвал его однажды сиракузский царь Гиерон и говорит ….
“А золотая ли корона у меня?
А вдруг он примесей туда добавил?
И с носом он царя оставил?”
Архимед знал, что ответить на вопрос царя можно, определив плотность короны:
Взвесить корону было легко.
Но как найти ее объем?
Легенда об Архимеде
Много дней мучила Архимеда эта задача.
Но однажды, принимая ванну…
Эврика! Эврика!
(Нашел! Нашел!)
Архимед провел 3 опыта:
с двумя слитками из серебра и золота, имеющими вес короны
и с самой короной
Серебро
Золото
Корона
Т.к. объем короны больше объема золотого слитка, но меньше объема серебрянного слитка, то корона имеет примесь!
Измерение Архимедовой силы
Здесь должен быть видеофрагмент «Измерение Архимедовой силы»
Скачайте фильм по адресу: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ef5cc129-8eab-44a7-ae71-8f619b096d5a/view/ и вставьте его на этот слайд. При вставке установите «при показе слайдов воспроизводить автоматически», на вкладке «Параметры» поставьте галочку в поле «Во весь экран»
Следствия закона Архимеда
Сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
На тело большего объема действует большая выталкивающая сила
В более плотной жидкости действует большая выталкивающая сила
F3
F1
Vнаиб.
Fнаиб.
Керосин
Вода
Условия плавания тел
Если сила тяжести больше Архимедовой силы, то тело тонет
Fтяж > FА
Если сила тяжести равна Архимедовой силе, то тело плавает
Fтяж = FА
Если сила тяжести меньше Архимедовой силы, то тело всплывает
Fтяж
Условия плавания тел
Здесь должен быть видеофрагмент
«Условия плавания тел»
Скачайте фильм по адресу: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c657b67c-0199-4dd4-a565-9c4cdb00fe0e/view/ и вставьте его на этот слайд. При вставке установите «при показе слайдов воспроизводить автоматически», на вкладке «Параметры» поставьте галочку в поле «Во весь экран»
Условия плавания тел
Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет
ρт > ρж
Если плотность тела равна плотности жидкости, то тело плавает
ρт = ρж
Если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело всплывает
ρт
Условия плавания тел
Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.
Пробка
Кирпич
Кубик льда
Золотое кольцо
Пробка
Кубик льда
Золотое кольцо
Кирпич
Плавание животных
Плавание судов
Осадка – глубина, на которую судно погружается в воду
Ватерлиния – наибольшая допустимая осадка, отмеченная на корпусе судна красной линией
Водоизмещение – вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с грузом
Грузоподъемность – разность между водоизмещением судна и весом самого судна
Воздухоплавание
Подъемная сила воздушного шара равна
F = FA – Fтяж
Чем меньше плотность газа внутри шара, тем больше подъемная сила
Подборка заданий по кинематике
(из заданий ГИА 2008-2010 гг.
)
Рассмотрим задачи:
ГИА-2008-5. Три тела одинакового объема погружены в три различные жидкости. Первая — масло, вторая — вода, третья — раствор соли в воде (см. рисунок). На какое тело действует большая архимедова сила?
1. На первое.
2. На второе.
3. На третье.
4. На все тела действуют одинаковые архимедовы силы.
ГИА-2010-5. Каково направление архимедовой силы, действующей на подводную лодку, плывущую под водой?
вверх
вниз
по направлению движения лодки
архимедова сила равна нулю
ГИА-2010-5. Тело весом 6 Н плавает на поверхности жидкости, объем вытесненной жидкости равен 1/3 объема тела. Каково значение силы Архимеда и куда она направлена?
1 Н вверх
8 Н, вниз
6 Н, вниз
6 Н, вверх
ГИА-2010-5.
Одна из стеклянных бутылок целиком наполнена водой, другая — целиком ртутью. Потонет ли бутылка с водой, если ее опустить в воду?
Потонет ли бутылка со ртутью, если ее опустить в ртуть?
1) обе потонут
2) обе не потонут
3) со ртутью потонет, с водой нет
4) с водой потонет, со ртутью нет
ГИА-2010-5. На краю плавающей большой льдины толщиной 2 м находится чело
век, желающий зачерпнуть воды. Какой длины веревку он должен привязать к ведру?
2 м
1,5м
1 м
веревка не нужна
Людина погружена в воду
(ГИА 2009 г.) 15. Необходимо экспериментально установить, зависит ли выталкивающая сила от объема погруженного в жидкость тела. Имеется три набора металлических цилиндров из алюминия и меди. Какой набор можно использовать для опыта?
А или
Б или В
только А
только Б
ГИА-2009-10.
Взяты три одинаковых резиновых мяча, давление воздуха в них равно атмосферному давлению. Первый из них плавает на поверхности воды, второй погружен в воду на глубину 1 м, третий погружен в воду на глубину 10 м. На какой из них действует наименьшая сила Архимеда?
1. На первый.
2. На второй.
3. На третий.
4. На все три мяча действуют одинаковые силы Архимеда.
(ГИА 2009 г.) 10. Взяты три одинаковых резиновых мяча, давление воздуха в них равно атмосферному давлению. Первый из них плавает на поверхности воды, второй погружен в воду на глубину 1 м, третий погружен в воду на глубину 10 м. На какой из них действует наибольшая сила Архимеда?
1. На первый.
2. На второй.
3. На третий.
4. На все три мяча действуют одинаковые силы Архимеда.
2010 г. (ГИА-9). 19. В сосуд, частично заполненный водой, опускают на нити свинцовый шарик
из положения 1 в положение 2 (см.
рисунок). Как при этом изменяются сила
тяжести и выталкивающая сила, действующие на шарик, а также давление
воды на дно сосуда?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
3
1
1
ГИА-2010-24. У поверхности воды мальчик выпускает камень, и он опускается на
дно пруда на глубину H = 5 м. Какое количество теплоты выделится при падении камня, если его масса т = 500 г, а объем V = 200 см3?
23
Ответ: ____________(Дж)
ЕГЭ-2001 г. А3. На весах стоит чаша с водой. В чашу опустили гирю так, что она не касается дна (см. рисунок). Изменятся ли показания весов и почему?
не изменится, т.
к. гиря не касается дна и не давит на него
увеличится, т.к. гиря давит на воду частью своего веса
увеличится, т.к. масса гири добавилась к массе воды
уменьшится, т.к. вода выталкивает гирю
(ЕГЭ 2001 г., Демо) А16. В стакане с водой плавает брусок льда (см. рисунок). После того, как лед растает, уровень воды в стакане. . .
поднимется, т.к. объем ледяного бруска больше объема вытесненной им воды.
опустится, т.к. плотность льда меньше плотности воды.
останется на прежнем уровне, т.к. масса льда равна массе воды.
поднимется, т.к. воды станет больше.
ЕГЭ-2002 г. А6. Теплоход переходит из устья Волги в соленое Каспийское море. При этом архимедова сила, действующая на теплоход,
Уменьшается
не изменяется
увеличивается
уменьшается или увеличивается в зависимости от размера теплохода
2004 г.
А4 (ДЕМО). При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 1,5 Н. Выталкивающая сила равна
0,5 Н
1,5 Н
2 Н
3,5 Н
2006 г. А5 (ДЕМО). Четыре одинаковых листа фанеры толщиной L каждый, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды соответствует границе между двумя средними листами. Если в стопку добавить еще один такой же лист, то глубина погружения стопки листов увеличится на
2008 г. А2 (ДЕМО). Льдинку, плавающую в стакане с пресной водой, перенесли в стакан с соленой водой. При этом архимедова сила, действующая на льдинку,
1) уменьшилась, так как плотность пресной воды меньше плотности соленой
2) уменьшилась, так как уменьшилась глубина погружения льдинки в воду
3) увеличилась, так как плотность соленой воды выше, чем плотность пресной воды
4) не изменилась, так как выталкивающая сила равна весу льдинки в воздухе
Литература
//[Электронный ресурс]// http://school-collection.
edu.ru/catalog/res/ef5cc129-8eab-44a7-ae71-8f619b096d5a/view/;
//[Электронный ресурс]// http://school-collection.edu.ru/catalog/res/082b392b-4216-4bed-b11f-fc2716c58c7f/view/;
Видеоролик – анимация “Закон Архимеда”//[Электронный ресурс]// http://school-collection.edu.ru/catalog/res/d2e612da-bafa-4bc8-9638-e4a7e9815cd9/view/;
Видеоролик – анимация “Полет на воздушном шаре”
Видеоролик – анимация “Условие плавания тел в жидкости”// http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c657b67c-0199-4dd4-a565-9c4cdb00fe0e/view/;
Видеоролик “Измерение Архимедовой силы”.
Гильфанова Ю. И. Внеклассное мероприятие по физике “Легенда об Архимеде”//[Электронный ресурс]// http://festival.1september.ru/articles/510692/;
Гутник, Е. М., Физика. 7 класс. Учебник для общеобразовательных школ / Е. М. Гутник, А. В. Перышкин. – М.: Дрофа, 2009. – 302 с.
Давление жидкостей и газов. Закон Архимеда. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов //[Электронный ресурс]// http://files.
school-collection.edu.ru/dlrstore/669b5258-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_16.swf;
Давление твердых тел, жидкостей и газов. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов //[Электронный ресурс]// http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b525a-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_18.swf;
Давление твердых тел, жидкостей и газов. История открытия закона Архимеда “. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов //[Электронный ресурс]// http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b5259-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_17.swf;
Зорин, Н.И. ГИА 2010. Физика. Тренировочные задания: 9 класс / Н.И. Зорин. – М.: Эксмо, 2010. – 112 с. – (Государственная (итоговая) аттестация (в новой форме).
Кабардин, О.Ф. Физика. 9 кл.: сборник тестовых заданий для подготовки к итоговой аттестации за курс основной школы / О.Ф. Кабардин. – М.: Дрофа, 2008. – 219 с;
ПЕРЕДАЧА ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТЯМИ И ГАЗАМИ. Класс!ная физика для любознательных //[Электронный ресурс]// http://class-fizika.narod.
ru/7_paskal.htm;
Перышкин, А. В., Физика. 7 класс. Учебник для общеобразовательных школ / А. В. Перышкин. – М.: Дрофа, 2009. – 198 с.
Перышкин, А. В., Физика. 8 класс. Учебник для общеобразовательных школ / А. В. Перышкин. – М.: Дрофа, 2009. – 196 с.
Сила Архимеда. Класс!ная физика для любознательных//[Электронный ресурс]// http://class-fizika.narod.ru/7_archim.htm;
Федеральный институт педагогических измерений. Контрольные измерительные материалы (КИМ) Физика ГИА-9 2010 г. / /[Электронный ресурс]// http://fipi.ru/view/sections/214/docs/
Федеральный институт педагогических измерений. Контрольные измерительные материалы (КИМ) Физика ЕГЭ 2001-2010//[Электронный ресурс]// http://fipi.ru/view/sections/92/docs/
Скачать презентацию
Принцип Архимеда
Цель
•
для подтверждения закона Архимеда для объектов различной плотности( ρ объект > ρ жидкость )
и( ρ объект 901 жидкость 2 ρ2 )2 1 ρ1 2
•
для определения плотности неизвестных материалов с помощью закона Архимеда
Оборудование
- датчик силы
- стакан
- электронный баланс
- нить
- изоляционная лента
- переполнение может
- поймать может
- различные предметы (деревянный куб, резиновая пробка, мяч для гольфа)
- вода
- стержни и основание
- Программное обеспечение GA
Введение и теория
Когда объект погружен в жидкость, он кажется легче, чем в воздухе.
Окружающая жидкость давит на объект со всех сторон. Боковые силы будут уравновешены и одинаково противостоят друг другу. Восходящие и нисходящие силы не будут одинаковыми, потому что давление жидкости увеличивается с глубиной. В жидкости давление в нижней части объекта будет больше, чем давление в верхней части объекта из-за веса слоев жидкости между верхней и нижней частью объекта.
Рисунок 1
Манометрическое давление (Δ P ) определяется следующими уравнениями.
(1)
Δp = P DOWN – P UP
(2)
Δp = ρ F G (H 2 – H 1 ) 9007
6011 2 – H 1 ) 9007
6060060011 2 – H 1 ) 9007
6060606011 Манометрическое давление является функцией глубины, ч . Единицей давления является Паскаль (Па).
В результате разницы давлений возникает выталкивающая сила, F b , воздействующая на полностью или частично погруженный объект (рис. 2).
Рисунок 2
В частном случае объекта, такого как цилиндр, ориентированный плоской стороной вниз, выталкивающая сила равна произведению манометрического давления и площади верхней поверхности.
( 3 )
F b = ΔPA
( 4 )
F b = ρ f 1 )А
Учитывая, что
(h 2 − h 1 ) = h
высота погруженного цилиндра, получаем hA = V o . Следовательно, выталкивающая сила может быть найдена с помощью следующего уравнения:
( 5 )
F б = ρ ф гВ o ,
где ρ f – плотность жидкости (кг/м 3 ) и V o – объем затопленной части объекта (м 3 ).
Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и объема объекта, погруженного в жидкость, но не от его веса или формы. Если плотность объекта больше плотности жидкости, объект утонет. Если плотность объекта равна плотности жидкости, объект не будет ни тонуть, ни плавать. Если плотность объекта меньше плотности жидкости, объект будет плавать. Когда объект помещается в жидкость, жидкость вытесняется. Вытесненная жидкость имеет массу:
( 6 )
Вт ж = м ж г,
где м f – масса вытесненной жидкости. Масса m f жидкости может быть выражена через ее плотность ρ f и объем V f :
( 7 )
м ф = ρ ф В ф .
Следовательно,
( 8 )
W f = ρ f gV f = f b .
W f = ρ f gV f = f b .
выражает принцип Архимеда .
Закон Архимеда: Любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, поднимается вверх под действием силы, равной весу жидкости, вытесненной этим объектом.
Из этого принципа мы можем видеть, что то, плавает ли объект в воде или тонет, зависит не от его собственного веса, а от количества вытесненной им воды. Вот почему очень тяжелый океанский лайнер может плавать. Он вытесняет большое количество воды. Вес объекта, погруженного в жидкость, называется кажущимся весом
W apr ,
и равен разности между весом объекта в воздухе W o и плавучей массой. сила, Ф б .
( 9 )
W апр = W o − F b
Процедура
Пожалуйста, распечатайте рабочий лист для этой лабораторной работы.
Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.
Часть 1. Закон Архимеда
1
Поместите датчик силы на горизонтальный стержень. Для правильной работы датчика его необходимо откалибровать. Откройте DataStudio ® Программа: Labs/PreSetUp Labs/Fluid Mechanics.
Процедура калибровки датчика силы
1
В программе DataStudio ® откройте «Настройка», поставьте галочку напротив «Датчик силы» как датчик, подключенный к каналу А. Выберите «Калибровка датчика», затем «Калибровка по 2 точкам».2
Когда с датчика ничего не свисает, установите первое значение равным нулю, затем нажмите кнопку «Тара» на самом датчике силы и, наконец, выберите «Чтение с датчика» в DataStudio 9.0159 ® . Кнопка «Тара» устанавливает ноль на датчике усилия.3
Чтобы установить второе значение, повесьте на датчик груз массой 1,00 кг.
Установите второе значение точки калибровки в DataStudio ® на 9,81 Н и выберите «Чтение с датчика».4
Нажмите «ОК». Закройте окно настройки.5
Проверьте калибровку, взяв данные за 5 секунд с грузом 1,00 кг, подвешенным к датчику. Если вы видите горизонтальную линию (линию с нулевым наклоном), нарисованную на 9.81 N-уровень, датчик силы откалиброван и готов к измерению силы.
2
Измерьте массу пустой банки. Уловитель будет использоваться для сбора воды, вытесненной затопленным объектом. Запишите массу в рабочий лист Lab 11.
3
Поместите переливную емкость под датчик усилия. Поместите 250-мл стакан под наклонным носиком перелива. Наполните переливной бачок водопроводной водой комнатной температуры чуть выше носика, пока она не начнет переливаться. Подождите, пока перестанет капать из переливного патрубка. Удалите стакан на 250 мл и замените улавливающую емкость под носиком перелива.
4
Обнуление/”тарирование” датчика силы . Используйте веревку, чтобы подвесить резиновую пробку
( ρ объект > ρ жидкость )
к датчику силы. Расположите предмет немного выше поверхности воды в переливном бачке.
5
Щелкните Пуск . Если есть некоторые колебания в данных, подождите, пока данные не станут более стабильными. Запишите среднее значение веса объекта в воздухе в таблице 1 на рабочем листе лабораторной работы 11. (Подсказка: выберите часть графика, где сила кажется постоянной, затем выберите статистику в строке меню).
6
Оставьте DataStudio ® в режиме записи. Медленно перемещайте стержень с датчиком силы, чтобы полностью погрузить резиновую пробку в воду. Подождите, пока капание из переливной банки не прекратится.
Запишите среднее значение кажущегося веса резиновой пробки в Таблицу 1.
7
Измерьте массу мерного цилиндра с вытесненной водой. Запишите массу мерного цилиндра и вытесненной воды в Таблицу 1. Также измерьте объем воды в мерном цилиндре. Запишите это значение в Таблицу 1.
8
В лабораторном отчете вы будете использовать собранные данные для расчета веса вытесненной воды,
экв. (6)W f = m f g,
, чтобы вычислить величину выталкивающей силы дважды, сначала используя
ур. (5)F b = ρ f gV o ,
, а затем с помощью уравнения
. (9)W apr = W o − F b
, а затем найти процентные различия между весом вытесненной воды и величиной выталкивающей силы в каждом случае.
9
Слейте воду из стакана, а затем высушите стакан бумажной башней. Удалите предмет из датчика силы.
10
Замените объект вторым предоставленным объектом
( ρ объект ρ жидкость ).
Повторите шаги 3-9. Оба набора экспериментальных данных будут использованы в лабораторном отчете для доказательства принципа Архимеда.
Часть 2. Определение плотности мяча для гольфа
1
Измерьте массу мяча для гольфа с помощью электронных весов. Запишите массу в Таблицу 2 на рабочем листе Lab 11. Вы погрузите объект в ловушку.
2
Используйте ту же процедуру, что и в предыдущей части, для измерения веса объекта в воздухе и его кажущегося веса после погружения объекта под воду в ловушку. Запишите среднее значение обеих сил в Таблицу 2.
3
В лабораторном отчете вам нужно будет найти плотность объекта, используя уравнение плотности и закон Архимеда. (Подсказка: комбинируйте уравнения
(9)W APR = W O – F B
и
(5)F B = ρ F GV O ,
F GV O ,111 F GV ,110 F GV . найти объем вытесненной телом воды (объем вытесненной воды равен объему тела).
4
Теоретическое значение плотности мяча для гольфа составляет 1130 кг/м 3 . В лабораторном отчете вам нужно будет найти процентное расхождение между теоретическими и экспериментальными значениями плотности мяча для гольфа.
Часть 3. Что такое масса?
1
Налейте 200 мл воды в стакан.
2
Поставьте стакан с водой на электронные весы, а затем измерьте их общую массу и запишите в Таблицу 3.
3
Предскажите, какие будут показания весов, если вы погрузите мяч для гольфа известной массы в воду (вода не выльется из стакана).
4
Давай, попробуй. Совпадает ли результат с вашим прогнозом?
5
В лабораторном отчете объясните значение результата, показанного электронными весами. Объясните причину любого расхождения между вашим предсказанным и экспериментальным результатом.
Обсуждение
Начните обсуждение с формулировки цели лабораторного эксперимента, а затем дайте краткое теоретическое объяснение ожидаемых результатов. Сообщите об экспериментальных результатах, которые вы нашли в этой лаборатории. Ответы на следующие вопросы должны быть частью раздела обсуждения.
Подтверждают ли ваши экспериментальные результаты принцип Архимеда? Подтвердите свой ответ доказательствами. Какова была основная причина любой ошибки в этом эксперименте? Что означает кажущийся вес? Царь Гиеро был обеспокоен тем, что металлист, который делал ему золотую корону, заменял часть золота другим металлом. Царь Гиерон призвал Архимеда найти способ узнать, сделана ли корона из чистого золота или из комбинации металлов. Как бы вы решили знаменитую задачу о короне Архимеда, основываясь на знании принципа Архимеда? Может ли быть доля правды в утверждении, что легче плавать в соленой океанской воде, чем в пресной? Подтвердите свой ответ доказательствами. Верно ли было предсказание массы в части 3? Объясните, что заставило вас сделать правильное/неправильное утверждение. Каковы причины такого высокого расхождения в этой лаборатории? Как его уменьшить в эксперименте?
Заключение
Предоставьте четкое заявление, если цель лаборатории «Принцип Архимеда» достигнута.
Подкрепите все свои ответы доказательствами.
Пример отчета лабораторной работы по принципу Архимеда по физике
Измерение массы, объема и плотности с помощью закона Архимеда Обзор: Целью этого эксперимента было измерение плотности твердого тела и жидкости с использованием закона Архимеда. Архимед — один из величайших изобретателей и математиков всех времен. Принцип, который мы использовали в этом эксперименте, был обнаружен, когда Архимед шагнул в полную ванну. Используя принцип Архимеда, мы смогли определить плотность свинцового стержня, воды и неизвестной жидкости.
Обсуждение
Целью этого эксперимента было измерение плотности твердого тела и неизвестной жидкости с использованием одного из старейших принципов — закона Архимеда. Для части А эксперимента мы смогли использовать жесткость пружины, полученную в предыдущей лаборатории, чтобы помочь определить изменение массы и объема объекта и плотность неизвестной жидкости.
Константа пружины, которая была найдена в предыдущей лаборатории, составляла 0,23 Н/м. В части Б эксперимента мы смогли определить изменение массы свинцового стержня из воздуха в воду и объем свинцового стержня. Проведя пять испытаний, мы смогли найти изменение массы свинцового стержня, используя формулу жесткости пружины F=kx. После изменения формулы для определения массы мы смогли найти изменение массы для каждого испытания, умножив жесткость пружины и смещение свинцового стержня в воздухе по сравнению с водой, а затем разделив на силу тяжести. Среднее изменение массы оказалось равным 9. 8Х10-4г. Как только мы нашли массу свинцового стержня, мы смогли вычислить объем свинцового стержня, изменив формулу выталкивающей силы для определения объема объекта. Найдите эту формулу, мы разделили массу свинцового стержня на плотность воды, как показано в таблице литературы. Средний объем свинцового стержня оказался равным 3,422 см3. В части С этого эксперимента мы смогли определить изменение массы свинцового стержня от воздуха к неизвестной жидкости и плотность неизвестной жидкости.
Заказать индивидуальное эссе Отчет лаборатории Принципа физики Архимеда с бесплатным отчетом о плагиате
ПОЛУЧИТЬ ОРИГИНАЛЬНУЮ БУМАГУ
Мы использовали тот же метод в части B для расчета изменения массы свинцового стержня. Среднее изменение массы свинцового стержня в неизвестной жидкости оказалось равным … Поскольку объем объекта не меняется при погружении в различные жидкости, мы смогли использовать средний объем свинцового стержня, найденный в части Б. затем мы смогли найти плотность неизвестной жидкости, разделив массу свинцового стержня на объем свинцового стержня. Средняя плотность неизвестной жидкости оказалась равной 1,44 г/см3. Поскольку неизвестная жидкость имела запах медицинского спирта, мы предположили, что неизвестная жидкость представляла собой смесь медицинского спирта и воды. Используя принцип Архимеда, можно подтвердить нашу гипотезу, поскольку средняя плотность неизвестной жидкости составляет 0,843 г/мл.
Альтернативным методом для этого эксперимента может быть установка стакана так, чтобы уровень жидкости был полностью выровнен, по сравнению с тем, когда человек поднимает стакан с невыровненным уровнем жидкости. Человек мог бы сделать это, поместив книгу под стакан с выровненным уровнем жидкости так, чтобы свинцовый стержень был полностью погружен в жидкость.
Заключение
Целью этого эксперимента было определение массы и объема объекта, а также плотности неизвестной жидкости с использованием закона Архимеда. Для части A мы использовали жесткость пружины из предыдущей лабораторной работы, чтобы помочь определить массу свинцового стержня в части B. Смещение свинцового стержня из воздуха в воду было найдено, чтобы помочь определить среднюю массу свинцового стержня. свинцовый стержень. Среднее изменение массы свинцового стержня из воздуха в воду составило 9. 38х10-4г. Средний объем свинцового стержня составлял 9,38х10-7см. В части C использовалась неизвестная жидкость.
Аналогичным методом было определено среднее изменение массы свинцового стержня в неизвестной жидкости, которое оказалось равным 7,04·10-4 г. Поскольку объем объекта не меняется в разных жидкостях, объем объекта, найденный в части B, использовался в части C, чтобы помочь определить плотность неизвестной жидкости. Плотность неизвестной жидкости составила 0,75 г/мл.
Это эссе было написано однокурсником. Вы можете использовать его в качестве примера при написании свое собственное эссе или использовать его в качестве источника, но вам нужно процитировать это.
Доставка от 3 часов
450+ специалистов по 30 темам
124 эксперта онлайн
Знаете ли вы, что у нас есть более 70 000 эссе на 3 000 тем в нашем база данных?
Цитировать эту страницу
Узнайте, как человеческое тело функционирует как единое целое в гармония для жизни
Эксперимент 4 – Закон Архимеда
Поиск:
20 Четверг ноябрь 2014 г.
Выталкивающая сила – это направленная вверх сила, создаваемая жидкостью, которая противодействует весу погруженного объекта. В столбе жидкости давление увеличивается с глубиной из-за веса вышележащей жидкости. Таким образом, столб жидкости или объект, погруженный в жидкость, испытывает большее давление в нижней части столба, чем в верхней части.
В Законе Архимеда, плавающем и затонувшем, а также в газах и жидкостях, принцип Архимеда может быть сформулирован таким образом в терминах силы, что «Любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, поднимается с силой, равной к весу жидкости, вытесненной объектом». по Архимеду. с уточнениями, что для затонувшего предмета объем вытесненной жидкости – это объем предмета, а для плавающего предмета на жидкости – вес вытесненной жидкости – вес предмета.
Результаты и обсуждение~
ТАБЛИЦА 4 – A. Определение массовой плотности жидкости с использованием массового отношения и ареометра
Определение массовой объемной плотности жидкости с использованием массового отношения и
ареометр.
Тема этого эксперимента связана с принципом Архимеда, который гласит, что на объект, погруженный в жидкость, действует направленная вверх сила, равная весу вытесненной жидкости, и эта направленная вверх сила называется выталкивающей силой. В процедуре А мы сравнивали только значения плотности, используя уравнение Плотность = отношение массы к объему, а другое (которое исходит из ареометра, Плотность жидкости = (удельный вес жидкости) * (плотность воды). Мы провели два испытания, сначала используя воду в качестве жидкости (теоретическое значение = 1 г/см³), а во втором испытании мы использовали глицерин в качестве сравниваемой жидкости (теоретическое значение = 1,26 г/см³). После некоторых вычислений , это привело к разнице в процентах на 2,5 % и 1,2 % 9 .0007
ТАБЛИЦА 4 – B: Определение выталкивающей силы с использованием разницы в весе и веса вытесненной жидкости.
Определение выталкивающей силы по разнице весов и весу вытесненной жидкости. Переменная, которую необходимо сравнить в этой части, — это выталкивающая сила, использующая формулы Выталкивающая сила = Вес — Натяжение (на основе диаграммы свободного тела) и Выталкивающая сила = Плотность жидкости * Смещенный объем * Ускорение под действием силы тяжести.
Упомянутое натяжение – это вес, когда он погружен в воду. Смещенный объем равен объему предмета, и тогда, после того как мы сравнили значения, мы получили 9% и 6,2% как процентная разница.
Резюме~
Подводя итог, Архимед заявил, что выталкивающая сила, действующая на объект, пропорциональна весу количества вытесненной жидкости или BF=ρ g V(вытеснено), где ρ V(вытеснено ) = м. Кроме того, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.
В нашем эксперименте, определяя массовую плотность жидкости с помощью отношения массы к объему и ареометра, мы можем определить плотность жидкости, которая даст нам точное значение плотности жидкости с помощью ареометра, чем измерение масс, из-за погрешностей измерения масс и приборов. Ареометр можно использовать для измерения плотности жидкости, и он плавает за счет плавучести. Кроме того, чтобы узнать разницу в процентах плотности, просто %diff = (экспериментальное значение – фактическое значение) / ((экспериментальное значение + фактическое значение) / 2) x 100%.
Между тем, при определении разницы в весе в воздухе и в жидкости необходимо использовать метод определения выталкивающей силы, чтобы дать нам близкое значение путем взвешивания вытесненной жидкости, чем измерение разницы в весе в жидкости и воздухе, потому что ошибок в измерительных приборах, которые получат более высокий процент ошибок.
Заключение~
Чтобы завершить этот эксперимент, вытесненная жидкость эквивалентна погруженному объему. Чтобы объект плавал или был частично погружен, вес объекта меньше веса жидкости, которая может быть вытеснена объектом. Напротив, объект утонет, если вес объекта больше веса жидкости, которая может быть вытеснена объектом. В противном случае объект будет полностью погружен в воду, если вес объекта равен весу жидкости, которая может быть вытеснена объектом.
Кроме того, мы заключаем, что существует связь между весом воды, вытесненной объектом, и выталкивающей силой, действующей на объект. Мы также определили, что необходимо использовать ареометр, а не измерять массы, потому что из-за ошибок трехбалочной балансировки и неправильного использования штангенциркуля.