Движение с ускорением: Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение — урок. Физика, 9 класс. - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Основные формулы и график равноускоренного движения

Оглавление

Время чтения: 6 минут

2 042

Определение

Равноускоренным движением называется движение при котором скорость за одинаковое время изменяется на одно и то же значение. В физике это самый простой вид движения с ускорением.

К примерам движения тела с постоянным ускорением можно отнести падение камня с обрыва, полёт гранаты, после выстрела из гранатомёта, скатывание санок с горы. Равномерное движение можно считать частным случаем равноускоренного, при котором ускорение всегда остаётся равным нулю.

Давайте подробно рассмотрим движение тела под действием постоянного поля силы тяжести вблизи земли. Пусть оно будет брошено под углом к горизонту. Это одновременно и равномерное и равноускоренное движение. Равномерное – по горизонтали (оси X), равноускоренное – по вертикали (оси Y). Сопротивлением воздуха, влиянием на движение вращения Земли и другими подобными факторами пренебрегаем.

В каждой точке пути на тело действует постоянное ускорение g. Оно не меняется ни по величине, ни по направлению.

Основные формулы равноускоренного движения и график равноускоренного движения

Формула

Скорость при равноускоренном движении тела вычисляется с помощью выражения:

\[v=v0+at\];

\[v0 – \text { начальная скорость тела; }\]

\[a=const – \text { —ускорение; }\]

Ускорение здесь определяется, как угол наклона графика скорости. Посмотрите на треугольник ABC.

a=(v-v0)/t=BC/AC.

Чем больше угол β, тем более наклонно выглядит график ускорения по отношению к оси времени. Следовательно, тем большее значение имеет ускорение тела.

Для первого из графиков положим V0=-2м/с. a=0,5м/с².

Для второго графика положим V0=3м/с. a=(-1/3)м/с².

Указанный график позволяет понять многие зависимости равноускоренного движения и вычислить его основные параметры при проецировании на направление движения. Сначала нужно выделить на графике крохотный отрезок времени Δt. Будем считать его настолько коротким, что движение на нём можно принять за равномерное со значением скорости равным скорости в середине указанного временного промежутка. Тогда, перемещение Δs за Δt можно принять равным Δs=vΔt. Заштрихованная область на первом из графиков.

Разделим всё время движения тела на такие бесконечно короткие промежутки Δt. Перемещение s за указанное время t будет равняться площади трапеции обозначаемой ODEF.

S=(|OD|+|EF|/2)*OF|= [(v+v0)/2]*t =[2v0+(v-v0)]*t/2;

Как известно, v-v0=at, исходя из этого окончательная формула равноускоренного движения выглядит следующим образом:

S=v0*t+at²/2

Чтобы узнать, какой будет координата тела в любое время его движения, к начальной координате следует ещё вписать перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени есть закон равноускоренного движения по оси Y:

Y=y0+v0*t+at²/2.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Закон равноускоренного движения

Формула

\[Y=y0+v0*t+at²/2\];

Из него видна зависимость равноускоренного движения от начального положения и начальной скорости тела. Если то и другое равно нулю, график равноускоренного движения приобретает вид параболы, пересекающей начало координат и обращённой своими ветвями вниз. Само движение при этом будет происходить по прямой вертикальной линии. Выражение станет законом равноускоренного прямолинейного движения.

S=at²/2

Это самый простой класс равноускоренного движения. Вектор скорости тела в нём всегда направлен по оси Y, меняет только свой знак. С формулами равноускоренного прямолинейного движения работать легче всего, поэтому при решении задач нужно стараться выбрать систему отсчёта именно таким образом.

Подставляя разные начальные значения скорости и координаты, меняя знак ускорения, можно получить самые разные значения. Вы спросите –«Зачем менять знак ускорения? Оно ведь всегда постоянно и направлено точно вниз.» При решении задач, чтобы найти равноускоренное движение, часто бывает удобно изменить направление оси Y, вместе с этим меняется и знак ускорения, оно становится положительным.

Как найти равноускоренное движение тела, если неизвестно время

Часто возникает задача нахождения координаты тела при заданной начальной скорости движения тела, конечной скорости его движения и ускорении, но не заданном времени. Как быть в этой ситуации.

Рассмотрим уравнения:

v=v0+at;

S=v0*t+at²/2

Как систему уравнений. Для её решения, нужно исключить переменную t.

Сначала находим t из первого уравнения

t=(v-v0)/a

Затем подставляем его в выражение для перемещения. В результате получаем уравнение равноускоренного движения, не содержащее время.

s=[v²- (v0)²]/2a

Из данного выражения уже достаточно легко вычислить скорость. Она равна:

V=√(v0)²-2as

При v0=0 s=v²/2a и v=√2as

Оценить статью (0 оценок):

Поделиться

Равноускоренное движение: определение и формулы

Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется (увеличивается или уменьшается) на одну и ту же величину за равные промежутки времени.

Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. То есть, показывает, на какую величину изменяется скорость за единицу времени.

Примеры равноускоренного движения:

разгон самолета перед взлетом;
падающая с крыши сосулька;
торможение лыжника на горном склоне;
разгоняющийся на склоне сноубордист;
свободное падение в результате прыжка с парашютом;
камень брошенный под углом к горизонту;

Равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.

Равноускоренное движение: формулы

Формула для

скорости при равноускоренном движении:
V_к=V_н+at
где: V_к — конечная скорость тела,
V_н — начальная скорость тела,
a=const — ускорение (a>0 при ускорении, a<0 при замедлении)
t — время.
Формула для
ускорения при равноускоренном движении:
a=(V_к-V_н)/t
Во время движения тела ускорение остается постоянным.
Задача 1
Кирилл ехал на велосипеде со скоростью 6 м/с, затем начал разгоняться на горке. Чему будет равна его скорость через 10 секунд, если ускорение равно 0,5 м/с?
Решение. Vн=6м/с, ускорение a=0,5м/с, время разгона t=10 секунд.
Получаем: Vн= 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10с Кирилл разгонится до скорости 11 м/с.
Формула
расстояния при равноускоренном движении
Если известны время, скорость начальная и скорость конечная

S = t*(V_н+ V_к)/2
Если известны время, скорость начальная и ускорение
S = V_нt + at²/2 = t*(V_н + at/2)
где: S — путь, пройденный за время t,
Vн — начальная скорость,
Vк — конечная скорость,
a — ускорение тела,
t — время. 2 =1125 м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.
Перемещение при равноускоренном движении
Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.
Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Путь — всегда положительное значение.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Проекция перемещения может принимать отрицательное значение.
Например, если путник прошел в одну сторону расстояние S1, а обратно — S2, то: путь тела равен S1 + S2, а перемещение равно S1 − S2. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но не всегда.
Равноускоренное движение: графически
График зависимости ускорения от времени:
Во время движения тела ускорение остается постоянным.
Взаимосвязь скорости, времени и расстояния:
На рисунке показан график, в котором скорость равномерно увеличивается.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени.
Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.
Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V_нt и треугольника at²/2. Получим: S = V_нt + at²/2.
Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.
Задача 3
Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2с после начала движения из начала координат.

Дано:
Vн = 3 м/с, начальная координата (t) равна нулю,
Vк = 15м/с,
a — скорость лыжника увеличивается, поэтому ускорение — положительное число,
S = 36м — путь с горы,
t — 2с.
Решение:
Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: 2аS = V_к²−V_н²
Получим: а = (V_к²−V_н² )/2S = (225-9)/(2*36) = 3 м/с2.
Составим уравнение движения лыжника исходя из формулы: S = V_нt + at
2/2.
Получаем: x(t) = 3t + 1,5t²
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2с:
Получаем: x(2) = 3*2 + 1,5*2² =6+6=12 м.
Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.

Для того, чтобы проверить правильность решения задач на равноускоренное движение, воспользуйтесь калькулятором равноускоренного движения.
Для того, чтобы перевести единицы измерения, воспользуйтесь конвертерами единиц измерения:
Конвертер единиц измерения расстояния (длины)
Конвертер единиц измерения скорости
Конвертер единиц измерения времени

Визуализация магнитного поля в зоне ускорения пульсара Вела
Карта интенсивности IXPE PWN Vela в диапазоне 2–8 кэВ с наложенными измеренными векторами поляризации рентгеновского излучения и радиополяризации. Кредит: Природа (2022). DOI: 10.1038/s41586-022-05476-5
Международная группа космических ученых сфотографировала магнитное поле, существующее в зоне ускорения пульсара Вела. В своей статье, опубликованной в журнале Nature группа описывает, как они использовали данные миссии НАСА Imaging X-Ray Polarimetry Explorer (IXPE) для получения косвенных изображений магнитного поля туманности. Самар Сафи-Харб из Университета Манитобы опубликовал статью «Новости и взгляды» в том же выпуске журнала, объясняющую предысторию изучения смерти массивных звезд и работу, проделанную командой над этим новым усилием.

Предыдущие исследования показали, что когда огромные звезды умирают, они взрываются как сверхновые. Затем ядро обычно становится пульсаром — очень маленькой, быстро вращающейся звездой, которая остается очень сильно намагниченной. Пульсары обычно имеют форму бублика и из-за своего магнитного поля создают вокруг себя газовые облака, называемые туманностями. У туманностей также есть так называемая зона ускорения, где вещество ускоряется, когда его толкает пульсарный ветер. В этой новой работе исследователи визуализировали магнитное поле, связанное с зоной ускорения пульсара, известного как Vela.

Непосредственное изображение магнитного поля, конечно, невозможно, потому что оно невидимо. Вместо этого, чтобы сделать изображения одного из них, астрономы используют свет, излучаемый частицами, которые находятся в процессе ускорения. Такой свет генерируется, когда магнитные поля вызывают изменения на пути частиц по мере увеличения их скорости. Предыдущие исследования показали, что испускаемые фотоны имеют тенденцию вибрировать только в одном направлении — перпендикулярно магнитному полю. Это означает, что измерение направления вибрации может привести ученых к поляризации излучения, которая показывает направление магнитного поля.

В этой новой попытке исследователи смогли обнаружить поляризацию от Vela, используя данные IXPE, и благодаря этому смогли создать изображения, описывающие то, как магнитное поле, создаваемое VELA, освещает область вокруг него, включая воздействие конечный шок. Изображения описываются как симметричные и имеющие высокоупорядоченную структуру.
Дополнительная информация: Fei Xie et al, Рентгеновские лучи пульсара ветра туманности поляризованы почти до синхротронного предела,
Природа (2022). DOI: 10.1038/s41586-022-05476-5
Самар Сафи-Харб, Рентгеновские лучи показывают магнитное поле, освещающее звездное кладбище, Nature (2022). DOI: 10.1038/d41586-022-04445-2
Информация журнала: Природа
© 2023 Наука Х Сеть
Цитата : Изображение магнитного поля в зоне ускорения пульсара Вела (3 января 2023 г.) получено 7 января 2023 г. с https://phys.org/news/2023-01-imaging- Magnetic-field-zone-vela.html
Этот документ защищен авторским правом. Помимо любой добросовестной сделки с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в ознакомительных целях.

Mercedes фиксирует более быстрое ускорение после годовой подписки на 1200 долларов
Transpo/
Электромобили/
Автомобили
/
Немецкий производитель автомобилей является последней компанией, предлагающей услуги по подписке для функций, на которые уже способен автомобиль.
Автор: Jess Weatherbed
23 ноября 2022 г., 14:24 UTC | Поделиться этой новостью Изображение: Mercedes
Mercedes является последним производителем, который заблокировал функции автомобиля платой за подписку, с грядущим дополнением «Увеличение ускорения», которое позволяет водителям платить за доступ к характеристикам двигателя, на которые уже способен их автомобиль.
Годовая подписка стоимостью 1200 долл. США повышает производительность за счет повышения мощности двигателей на 20–24 %, увеличения крутящего момента и сокращения примерно на 0,8–0,9 секунды ускорения от 0 до 60 миль в час в режиме динамического вождения (через Драйв ). Подписка не предусматривает каких-либо обновлений физического оборудования — вместо этого она просто открывает все возможности автомобиля, указывая на то, что Mercedes намеренно ограничил производительность для последующей продажи в качестве дополнительной опции. Увеличение ускорения доступно только для моделей электромобилей Mercedes-EQ EQE и Mercedes-EQ EQS.
Автомобильные бренды начали ограничивать встроенные функции автомобилей, чтобы позже продавать их в виде постоянной подписки
Поскольку глобальные продажи новых автомобилей в последние годы упали, производители автомобилей переключились на продажу обновлений программного обеспечения и функций в виде подписки для получения постоянного потока доходов. спустя долгое время после покупки автомобиля. В то время как это имеет смысл для определенных программных предложений (таких как премиальные навигационные функции или удаленный мониторинг транспортных средств), Mercedes платный доступ к производительности своих автомобилей является частью новой, более отвратительной тенденции, когда автомобильные бренды ограничивают возможности аппаратного обеспечения, которое уже поставляется с завода. оборудовано транспортным средством.
Это произошло всего через несколько месяцев после того, как BMW вызвала возмущение, аналогично взимая ежемесячную подписку в размере 18 долларов в некоторых странах для владельцев, чтобы использовать сиденья с подогревом, уже установленные в их автомобилях, что является лишь одной из многих функций, платный доступ к которым производитель автомобилей с 2020 года. Ранее BMW также пытался (и не смог) взимать со своих клиентов 80 долларов в год за доступ к Apple CarPlay и Android Auto — функциям, которые другие производители автомобилей включили бесплатно.
Исправление 23 ноября, 16:40 по восточному времени: Подписка BMW CarPlay и Android Auto должна была стоить 80 долларов в год, а не в месяц, как изначально говорилось в этой истории.
Самые популярные
Вот почему новые мониторы Samsung и Dell настолько захватывающие для пользователей Mac
The Verge Awards на CES 2023
Lenop’s Dual-Spec-Specble-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop-Smop.