Единица измерения эдс индукции: как найти ЭДС, формулы для источника и внутреннего сопротивления тока

Какая единица служит для измерения эдс индукции

ЭДС. Численно электродвижущая сила измеряется работой, совершаемой источником электрической энергии при переносе единичного положительного заряда по всей замкнутой цепи. Если источник энергии, совершая работу A, обеспечивает перенос по всей замкнутой цепи заряда q, то его электродвижущая сила (Е) будет равна

За единицу измерения электродвижущей силы в системе СИ принимается вольт (в). Источник электрической энергии обладает эдс в 1 вольт, если при перемещении по всей замкнутой цепи заряда в 1 кулон совершается работа, равная 1 джоулю. Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках весьма различна.

Самоиндукция – возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру. При изменении тока I в контуре пропорционально меняется и магнитный поток Bчерез поверхность, ограниченную этим контуром. 2*R-теряемая мощность. Для того что бы цепь функционировала необходимо соблюдать баланс мощности в эл.цепи.

12.Закон Ома для участка цепи.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = U / R; [A = В / Ом]

13.Закон Ома для полной цепи.

Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

— ЭДС источника напряжения(В), — сила тока в цепи (А), — сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом), — внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом) .1)E=I(R+r)? 2)R+r=E/I

14.Последовательное, параллельное соединение резисторов, эквивалентное сопротивление. Распределение токов и напряжения.

При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резисторасоединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.

Uэ=U1+U2+U3. Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.

Rэ=R1+R2+R3, Iэ=I1=I2=I3, Uэ=U1+U2+U3.

При последовательном соединении сопротивление цепи увеличивается.

Параллельное соединение резисторов. Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором к одному зажиму источника подключаются начала сопротивлений, а к другому зажиму – концы.

Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений определяется по формуле

Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений всегда меньше наименьшего сопротивления, входящего в данное соединение.

при параллельном соединении сопротивлений напряжения на них равны между собой. Uэ=U1=U2=U3

В цепи притекает ток I, а токи I₁, I_2, I₃ утекают из нее. Так как движущиеся электрические заряды не скапливаются в точке, то очевидно, что суммарный заряд, притекающий к точке разветвления, равен суммарному заряду утекающему от нее:Iэ=I1+I2+I3 Следовательно, третье свойство параллельного соединения может сформулирована так: Величина тока в не разветвленной части цепи равна сумме токов в параллельных ветвях. Для двух парал.резисторов:

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

41. Индуктивность, ее единица СИ. Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность

[1] , краем которой является этот контур. [2][3][4] .

— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно – в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока

[4] :

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :

.

Обозначение и единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри [7] , сокращенно Гн, в системе СГС — в сантиметрах (1 Гн = 10 9 см) [4] . Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Реальный, не сверхпроводящий, контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому на нём будет дополнительно возникать напряжение U=I*R, где I — сила тока, протекающего по контуру в данное мгновение времени.

Символ , используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ источник не указан 1017 дней ] . Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry) [8] . Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года [ источник не указан 1017 дней ] .

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре: (1) где коэффициент пропорциональности L называется

индуктивностью контура. При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией. Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μ_{μ(N 2 I/l)S . Подставив в (1), найдем (2) т. е. индуктивность соленоида зависит от длиныl солениода, числа его витков N, его , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида. Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.}

Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и(3) где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, чтоналичие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток со временем увеличивается, то (dI/dt 0 т. е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его увеличение. Если ток со временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξ

s >1), обладающей боль­шой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникнове­ние значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), которые расположены достаточно близко друг от друга (рис. 1). Если в контуре 1 протекает ток I₁, то магнитный поток, который создавается этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), прямо пропорционален I₁. Обозначим через Ф₂₁ часть потока,пронизывающая контур 2. Тогда (1) где L₂₁ — коэффициент пропорциональности.

Если ток I₁ меняет свое значение, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξ_i2 , которая по закону Фарадея будет равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₂₁, который создается током в первом контуре и пронизыващет второй: Аналогичным образом, при протекании в контуре 2 тока I₂ магнитный поток (его поле изображено на рис. 1 штрихами) пронизывает первый контур. Если Ф₁₂ — часть этого потока, который пронизывает контур 1, то Если ток I₂ меняет свое значение, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ξ_i1 , которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₁₂, который создается током во втором контуре и пронизывает первый: Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L₂₁ и L₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, которые подтверждены опытом, показывают, что L₂₁ и L₁₂ равны друг другу, т. е. (2) Коэффициенты пропорциональности L₁₂ и L₂₁ зависят от размеров, геометрической формы, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости среды, окружающей контуры. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн). Найдем взаимную индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 2). Магнитная индукция поля, которое создавается первой катушкой с числом витков N₁, током I₁ и магнитной проницаемостью μ сердечника, B = μμ_{(N1I1/l) где l — длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки Ф2 = BS = μμ(N1I1/l)S}

Значит, полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, которая содержит N₂ витков, Поток Ψ создается током I₁, поэтому, используя (1), найдем (3) Если рассчитать магнитный поток, который создавается катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L₁₂ получим выражение в соответствии с формулой (3). Значит, взаимная индуктивность двух катушек, которые намотаны на общий тороидальный сердечник,

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредствомэлектромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) переменного тока без изменения частоты системы (напряжения) переменного тока

В материале разберемся в понятии ЭДС индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.

Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени. Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков. Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.

Магнитный поток

Вокруг проводника с электротоком появляется электромагнитное поле, однако параллельно возникает также обратное явление – электромагнитная индукция. Рассмотрим магнитный поток на примере: если рамку из проводника поместить в электрическое поле с индукцией и перемещать ее сверху вниз по магнитным силовым линиям или вправо-влево перпендикулярно им, тогда магнитный поток, проходящий через рамку, будет постоянной величиной.

При вращении рамки вокруг своей оси, тогда через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в рамке возникает ЭДС индукции и появится электрический ток, который называется индукционным.

ЭДС индукции

Разберемся детально, что такое понятие ЭДС индукции. При помещении в магнитное поле проводника и его движении с пересечением силовых линий поля, в проводнике появляется электродвижущая сила под названием ЭДС индукции. Также она возникает, если проводник остается в неподвижном состоянии, а магнитное поле перемещается и пересекается с проводником силовыми линиями.

Когда проводник, где происходит возникновение ЭДС, замыкается на вешнюю цепь, благодаря наличию данной ЭДС по цепи начинает протекать индукционный ток. Электромагнитная индукция предполагает явление индуктирования ЭДС в проводнике в момент его пересечения силовыми линиями магнитного поля.

Электромагнитная индукция являет собой обратный процесс трансформации механической энергии в электроток. Данное понятие и его закономерности широко используются в электротехнике, большинство электромашин основывается на данном явлении.

Законы Фарадея и Ленца

Законы Фарадея и Ленца отображают закономерности возникновения электромагнитной индукции.

Фарадей выявил, что магнитные эффекты появляются в результате изменения магнитного потока во времени. В момент пересечения проводника переменным магнитным током, в нем возникает электродвижущая сила, которая приводит к возникновению электрического тока. Генерировать ток может как постоянный магнит, так и электромагнит.

Ученый определил, что интенсивность тока возрастает при быстром изменении количества силовых линий, которые пересекают контур. То есть ЭДС электромагнитной индукции пребывает в прямой зависимости от скорости магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, формулы ЭДС индукции определяются следующим образом:

Знак «минус» указывает на взаимосвязь между полярностью индуцированной ЭДС, направлением потока и изменяющейся скоростью.

Согласно закону Ленца, можно охарактеризовать электродвижущую силу в зависимости от ее направленности. Любое изменение магнитного потока в катушке приводит к появлению ЭДС индукции, причем при быстром изменении наблюдается возрастающая ЭДС.

Если катушка, где есть ЭДС индукции, имеет замыкание на внешнюю цепь, тогда по ней течет индукционный ток, вследствие чего вокруг проводника появляется магнитное поле и катушка приобретает свойства соленоида. В результате вокруг катушки формируется свое магнитное поле.

Э.Х. Ленц установил закономерность, согласно которой определяется направление индукционного тока в катушке и ЭДС индукции. Закон гласит, что ЭДС индукции в катушке при изменении магнитного потока формирует в катушке ток направления, при котором данный магнитный поток катушки дает возможность избежать изменения постороннего магнитного потока.

Закон Ленца применяется для всех ситуаций индуктирования электротока в проводниках, вне зависимости от их конфигурации и метода изменения внешнего магнитного поля.

Движение провода в магнитном поле

Значение индуктированной ЭДС определяется в зависимости от длины проводника, пересекаемого силовыми линиями поля. При большем количестве силовых линий возрастает величина индуктируемой ЭДС. При увеличении магнитного поля и индукции, большее значение ЭДС возникает в проводнике. Таким образом, значение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике находится в прямой зависимости от индукции магнитного поля, длины проводника и скорости его движения.

Данная зависимость отражена в формуле Е = Blv, где Е — ЭДС индукции; В — значение магнитной индукции; I — длина проводника; v —скорость его перемещения.

Отметим, что в проводнике, который движется в магнитном поле, ЭДС индукции появляется, только когда он пересекает силовые линии магнитного поля. Если проводник движется по силовым линиям, тогда ЭДС не индуктируется. По этой причине формула применяется только в случаях, когда движением проводника направлено перпендикулярно силовым линиям.

Направление индуктированной ЭДС и электротока в проводнике определяется направлением движения самого проводника. Для выявления направления разработано правило правой руки. Если держать ладонь правой руки таким образом, чтобы в ее направлении входили силовые линии поля, а большой палец указывает направление движения проводника, тогда остальные четыре пальца показывают направление индуктированной ЭДС и направление электротока в проводнике.

Вращающаяся катушка

Функционирование генератора электротока основывается на вращении катушки в магнитном потоке, где имеется определенное количество витков. ЭДС индуцируется в электрической цепи всегда при пересечении ее магнитным потоком, на основании формулы магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на площадь поверхности, через которую проходит магнитный поток, и косинус угла, сформированный вектором направления и перпендикулярной плоскости линии).

Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:

• при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
• изменяется площадь, заключенная в контур;
• меняется угол.

Допускается индуцирование ЭДС при неподвижном магните или неизменном токе, а просто при вращении катушки вокруг своей оси в пределах магнитного поля. В данном случае магнитный поток изменяется при смене значения угла. Катушка в процессе вращения пересекает силовые линии магнитного потока, в итоге появляется ЭДС. При равномерном вращении возникает периодическое изменение магнитного потока. Также число силовых линий, которые пересекаются ежесекундно, становится равным значениям через равные временные промежутки.

На практике в генераторах переменного электротока катушка остается в неподвижном состоянии, а электромагнит выполняет вращения вокруг нее.

ЭДС самоиндукции

При прохождении через катушку переменного электротока генерируется переменное магнитное поле, которое характеризуется меняющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Данное явление называется самоиндукцией.

В силу того, что магнитный поток пропорционален интенсивности электротока, тогда формула ЭДС самоиндукции выглядит таким образом:

Ф = L x I, где L – индуктивность, которая измеряется в Гн. Ее величина определяется числом витков на единицу длины и величиной их поперечного сечения.

Взаимоиндукция

При расположении двух катушек рядом в них наблюдается ЭДС взаимоиндукции, которая определяется конфигурацией двух схем и их взаимной ориентацией. При возрастании разделения цепей значение взаимоиндуктивности уменьшается, поскольку наблюдается уменьшение общего для двух катушек магнитного потока.

Рассмотрим детально процесс возникновения взаимоиндукции. Есть две катушки, по проводу одной с N1 витков течет ток I1, которым создается магнитный поток и идет через вторую катушку с N2 числом витков.

Значение взаимоиндуктивности второй катушки в отношении первой:

М21 = (N2 x F21)/I1.

Значение магнитного потока:

Ф21 = (М21/N2) x I1.

Индуцированная ЭДС вычисляется по формуле:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt.

В первой катушке значение индуцируемой ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt.

Важно отметить, что электродвижущая сила, спровоцированная взаимоиндукцией в одной из катушек, в любом случае прямо пропорциональна изменению электрического тока в другой катушке.

Тогда взаимоиндуктивность считается равной:

Вследствие этого , E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt. М = К √ (L1 x L2), где К является коэффициентом связи между двумя значениями инжуктивности.

Взаимоиндукция широко используется в трансформаторах, которые дают возможность менять значения переменного электротока. Прибор представляет собой пару катушек, которые намотаны на общий сердечник. Ток в первой катушке формирует изменяющийся магнитный поток в магнитопроводе и ток во второй катушке. При меньшем числе витков в первой катушке, чем во второй, возрастает напряжение, и соответственно при большем количестве витков в первой обмотке напряжение снижается.

Помимо генерирования и трансформации электрической энергии, явление магнитной индукции используется в прочих приборах. К примеру, в магнитных левитационных поездах, движущихся без непосредственного контакта с током в рельсах, а на пару сантиметров выше по причине электромагнитного отталкивания.

что это в физике, описание явления, определение, как найти эдс самоиндукции

Определение самоиндукции

Результатом взаимного влияния друг на друга электрического и магнитного полей является закон электромагнитной индукции, открытый великим физиком М. Фарадеем. На этом законе основан принцип взаимоиндукции, который широко используется на практике, например, в трансформаторах переменного тока. Частный случай явления электромагнитной индукции — самоиндукция. Дадим определение понятию самоиндукции.

Определение 

Самоиндукция — явление возникновения электродвижущей силы в проводнике в результате изменения тока, протекающего по проводнику.

Возникающую при этом явлении ЭДС называют ЭДС самоиндукции, а ток — индукционным.

Примечание 1

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение тока в одной из двух индукционно связанных обмоток при изменении тока в другой.

Примечание 2

Так же как и закон электромагнитной индукции, явление самоиндукции наблюдается в замкнутом контуре и не наблюдается в прямом проводнике.

Описание явления самоиндукции: суть явления, пояснение на примерах

Направление возникающего при самоиндукции тока определяется по правилу Ленца.

 Правило 

Индукционный ток в цепи направлен так, чтобы уменьшить действие вызвавшего его внешнего поля.

Кратко опишем процесс появления самоиндукции в проводнике. Возьмем простой замкнутый контур, состоящий из катушки, двух ламп накаливания и источника тока.

Если подключить схему к источнику, можно наблюдать, как при замыкании цепи лампа за катушкой будет загораться позже другой лампы. При размыкании цепи лампа за катушкой также потухнет позже.

После замыкания ключа по цепи начинает проходить ток, при этом сила тока будет постепенно нарастать в течение некоторого времени. В результате через витки катушки начинает проходить равномерный магнитный поток, также нарастающий со временем.

По закону электромагнитной индукции под действием меняющегося во времени магнитного поля образуется вихревое поле и, следовательно, индукционный ток. По правилу Ленца направление индукционного тока будет противоположным направлению тока источника, именно по этой причине лампа загорается не сразу после замыкания ключа.

Теперь отключим источник тока. Сила тока в цепи начнет убывать, как и магнитный поток, проходящий через обмотку катушки. Индукционный ток при этом будет сонаправлен с током источника. Лампа, находящаяся за катушкой, потухнет спустя некоторое время после размыкания ключа.

 

При резком размыкании цепи можно столкнуться с таким явлением, как скачок тока. Значение величины ЭДС самоиндукции в этот момент может значительно превышать ЭДС источника энергии.

Резкое возрастание тока в цепи при ее размыкании находит применение в системах зажигания двигателей внутреннего сгорания и сетевых фильтрах (с помощью явления самоиндукции сглаживаются скачки напряжения и заполняются «провалы»).

Не стоит путать ЭДС индукции и ЭДС самоиндукции. Основное отличие этих двух явлений состоит в том, что ЭДС индукции возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего проводящий контур. Первичная причина появления ЭДС самоиндукции заключается в изменении тока, проходящего по контуру.

Единицы измерения самоиндукции

Самоиндукцию характеризуют такие величины, как индукционный ток, собственный магнитный поток витка или витков и ЭДС самоиндукции.

Сила индукционного тока измеряется в Амперах (А), магнитный поток — Веберах (Вб).

Единица измерения ЭДС — вольты (В).

В наименовании ЭДС присутствует слово «сила», однако, ЭДС не является силой с точки зрения физики. Поэтому нельзя считать, что ЭДС измеряется в Ньютонах (Н).

ЭДС самоиндукции

ЭДС самоиндукции в общем виде зависит от величины изменения магнитного потока Ф, пронизывающего контур, то есть от скорости его изменения:

Формула 1

ε=-∆Ф∆t

Примечание 3

Знак минус в выражении для ЭДС отображает правило Ленца для направления индукционного тока.

Магнитный поток можно определить по формуле:

Формула 2

Ф=L·i

где i — ток в контуре, А;

L — коэффициент самоиндукции или индуктивность, Гн (Генри).

На величину индуктивности влияют следующие параметры проводника:

• геометрии контура;
• размеров контура;
• магнитной проницаемости среды.

Чтобы найти величину ЭДС без учета направления тока, берут модуль от представленного выше выражения:

Формула 3

ε=-∆Ф∆t=∆Ф∆t

Параметры контура и среды не меняются во времени в отличие от тока. Тогда, поставив вместо магнитного потока Ф выражение L\cdot i, получим формулу для нахождения ЭДС:

Формула 4

ε=-∆Ф∆t=-L∆i∆t

Скорость изменения тока есть первая производная от функции тока.

Если ток в цепи меняется по синусоидальному закону, ЭДС будет равна:

Формула 5

ε=-Ldidt=-L·imax·ddt(sin(ωt))=-L·imax·ω·cos(ωt)=–L·imax·ω·sin(ωt+π/2).

То есть ЭДС самоиндукции в этом случае отстает от тока по фазе на π/2.

Примеры решения задач

Пример 1

Имеется контур, индуктивность которого постоянна и равна 0,004 Гн. Известно, что через пять секунд после подключения источника тока магнитный поток, пронизывающий контур, изменился от 0 до 0,008 Вб. Найти изменение тока и ЭДС самоиндукции через пять секунд после включения цепи.

Решение.

Из формулы для магнитного потока выразим силу тока и найдем ее значение.

Ф=L·i  →  i=ФL=0,0080,004=2 A

ЭДС самоиндукции равна:

ε=-L·∆i∆t

За 5 секунд сила тока изменилась на 2 А. Подставив значения в выражение для ЭДС, найдем ее значение:

ε=-0,004·25=-0,0016 В

Ответ: Δi=2 A; ЭДС=1,6 мВ.

Пример 2

Ток в цепи меняется по синусоидальному закону. Известно, что среднее квадратическое значение силы тока в цепи равно 4/2. Найти амплитуду ЭДС, если индуктивность цепи равна 0,001 Гн, а циклическая частота 100 1/с.

Решение.

Амплитуда ЭДС в случае синусоидального тока равен:

εmax=L·imax·ω

Среднее квадратическое значение тока (действующее значение) и амплитуда связаны отношением: iд=imax2.

Откуда максимальная величина тока: imax=iд·2=42·2=4 A.

Теперь вычислим максимальное значение ЭДС:

εmax=0,001·100·4=0,4 B

Ответ: амплитуда ЭДС равна 0,4 В.

Электромагнитная индукция | Encyclopedia.com

Гейл

просмотров обновлено 18 мая 2018 г.

Основы

Приложения

Электромагнитная индукция — это генерация электродвижущей силы в замкнутой электрической цепи, проходящей через изменяющееся магнитное поле. (Чтобы понять, что означает «прохождение» магнитного поля по контуру, представьте себе пучок сырых спагетти, заключенный в круг, состоящий из большого и указательного пальцев: нити спагетти соответствуют линиям магнитного поля, а большой и указательный пальцы соответствуют линиям магнитного поля. к проводящей петле или цепи.) Некоторые из самых основных компонентов систем электроснабжения, такие как генераторы и трансформаторы, используют электромагнитную индукцию.

Явление электромагнитной индукции было открыто британским физиком Майклом Фарадеем в 1831 году и вскоре после этого независимо наблюдалось американским физиком Джозефом Генри. До этого времени было известно, что наличие электрического заряда заставит другие заряды на близлежащих проводниках перераспределяться. Кроме того, в 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед продемонстрировал, что электрический ток создает магнитное поле. Тогда казалось разумным спросить, может ли магнитное поле вызывать какой-то электрический эффект, например ток.

Электрический заряд, стационарный в магнитном поле, никак не будет взаимодействовать с полем. Также движущийся заряд не будет взаимодействовать с полем, если он движется параллельно

направлению поля. Однако на движущийся заряд, пересекающий поле, будет действовать сила, перпендикулярная как к полю, так и к направлению движения заряда (рис. 1). Теперь вместо одиночного заряда представьте прямоугольную петлю из проволоки, движущуюся через поле. На две стороны петли будут действовать силы, перпендикулярные самой проволоке, так что никакие заряды не будут перемещаться. По двум другим сторонам будет течь заряд, но, поскольку силы равны, заряды просто соберутся на одной стороне, создав внутреннее электрическое поле для противодействия приложенной силе, и суммарного тока не будет (рис. 2).

Каким образом магнитное поле может вызвать протекание тока через петлю? Фарадей обнаружил, что одного наличия магнитного поля недостаточно. Чтобы генерировать ток, магнитный поток через петлю — число замкнутых силовых линий магнитного поля — должен меняться со временем. Термин поток относится к потоку силовых линий магнитного поля через область, ограниченную петлей. Поток силовых линий магнитного поля подобен потоку воды через трубу и может увеличиваться или уменьшаться со временем.

Чтобы понять, как изменение потока порождает ток, рассмотрим цепь, состоящую из множества прямоугольных петель, соединенных с лампочкой. При каких условиях будет течь ток и лампочка будет светиться? Если цепь протянуть через однородное магнитное поле, тока не будет, потому что поток будет постоянным. Но если поле неоднородно, заряды на одной стороне петли будут постоянно испытывать большую силу, чем на другой стороне. Эта разница в силах заставит заряды циркулировать по контуру с током, который зажигает лампочку. Работа, совершаемая при перемещении каждого заряда по цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС). Единицами электродвижущей силы являются вольты, как и напряжение батареи, которая также вызывает протекание тока по цепи. Для цепи не имеет значения, вызвано ли изменение потока собственным движением петли или движением магнитного поля, поэтому случай стационарной цепи и движущегося неоднородного поля эквивалентен предыдущей ситуации, и снова лампочка будет свет (рис. 3).

Тем не менее, в цепи можно индуцировать ток без смещения ни контура, ни поля. В то время как неподвижная петля в постоянном магнитном поле не заставит лампочку загореться, та же самая неподвижная петля в поле, которое меняется во времени (например, когда поле включается или выключается), будет испытывать электродвижущую силу. Это происходит потому, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, направление которого определяется правилом правой руки: большой палец правой руки указывает в направлении изменения магнитного потока, а ваши пальцы могут быть обернуты вокруг него. направление индуцированного электрического поля. При ЭДС, направленной по цепи, потечет ток и лампочка загорится (рис. 3).

Различные условия, при которых магнитное поле может вызывать протекание тока по цепи, обобщаются законом индукции Фарадея. Изменение во времени потока магнитного поля через поверхность, ограниченную электрической цепью, создает электродвижущую силу в этой цепи.

Каково направление индуцированного тока? Индуцированный ток будет создавать магнитное поле. Если бы поток этого поля добавлялся к первоначальному магнитному потоку через цепь, то ток был бы больше, что создавало бы больший поток, который создавал бы больший ток, и т. д.

без ограничений. Такая ситуация нарушила бы закон сохранения энергии и тенденцию физических систем сопротивляться изменениям. Таким образом, индукционный ток будет генерироваться в направлении, создающем магнитный поток, противодействующий изменению индукционного потока. Этот факт известен как закон Ленца.

Отношение между изменением тока в цепи и электродвижущей силой, которую оно индуцирует в себе, называется самоиндукцией цепи. Если сила тока указана в амперах, а ЭДС – в вольтах, единицей самоиндукции является генри. Изменение тока в одной цепи может также индуцировать электродвижущую силу в соседней цепи. Отношение индуцируемой электродвижущей силы к скорости изменения тока в индуцирующей цепи называется взаимной индуктивностью и также измеряется в генри.

Электрический генератор — это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. В этом случае магнитное поле стационарно и не меняется со временем. Это цепь, которая вращается в магнитном поле. Поскольку площадь, допускающая прохождение силовых линий магнитного поля, изменяется при вращении цепи, поток через цепь будет изменяться, вызывая тем самым ток (рис. 4). Как правило, турбина используется для обеспечения вращения контура. Энергия, необходимая для движения турбины, может исходить от пара, вырабатываемого ядерным или ископаемым топливом, или от потока воды через плотину. В результате механическая энергия вращения превращается в электрический ток.

Трансформаторы — это устройства, используемые для передачи электроэнергии между цепями. Они используются в линиях электропередач для преобразования электричества высокого напряжения в бытовой ток. Обычные устройства, такие как радиоприемники, телевизоры и блоки питания цифровых устройств, также используют трансформаторы. Используя взаимную индуктивность, трансформатор

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ

Ампер— Стандартная единица измерения электрического тока.

Закон индукции Фарадея — Изменение во времени потока магнитного поля через поверхность, ограниченную электрической цепью, создает электродвижущую силу в этой цепи.

Поток — Поток количества через заданную площадь.

Генератор — Устройство для преобразования кинетической энергии (энергии движения) в электрическую энергию.

Генри— Стандартная единица измерения индуктивности.

Закон Ленца — Направление тока, индуцируемого в цепи, должно быть таким, чтобы создать магнитное поле, противодействующее изменению индукционного потока.

Взаимная индуктивность — Отношение индуцированной электродвижущей силы в одной цепи к скорости изменения тока в индуктивной цепи.

Правило правой руки (для электрических полей, создаваемых изменяющимися магнитными полями) — Проведя большим пальцем правой руки вдоль направления изменения магнитного потока, пальцы сгибаются, чтобы указать направление индуцированного электрического поля.

S elf-inductance — Электродвижущая сила, индуцируемая в цепи, возникающая в результате изменения во времени тока в той же самой цепи.

Вольт — Стандартная единица электрического потенциала и электродвижущей силы.

Первичная цепь индуцирует ток во вторичной цепи. Изменяя физические характеристики каждой цепи, выход трансформатора может быть разработан в соответствии с конкретными потребностями.

John Appel

The Gale Encyclopedia of Science

gale

просмотров обновлено 21 мая 2018

Электромагнитная индукция представляет собой генерацию электродвижущей силы в замкнутой электрической цепи . Это происходит из-за изменения магнитного поля, когда оно проходит через цепь. Некоторые из самых основных компонентов систем электроснабжения, такие как генераторы и трансформаторы, используют электромагнитную индукцию.

Основы

Явление электромагнитной индукции было открыто британским физиком Майклом Фарадеем в 1831 году и вскоре после этого независимо наблюдалось американским физиком Джозефом Генри. До этого времени было известно, что наличие электрического заряда заставит другие заряды на близлежащих проводниках перераспределяться. Кроме того, в 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед продемонстрировал, что электрического тока создает магнитное поле. Тогда казалось разумным спросить, может ли магнитное поле вызывать какой-то электрический эффект, например ток.

Электрический заряд, стационарный в магнитном поле, никак не будет взаимодействовать с полем. Также движущийся заряд не будет взаимодействовать с полем, если он пройдет параллельно направлению поля. Однако на движущийся заряд, который пересекает поле, действует сила , которая перпендикулярна как к полю, так и к направлению движения заряда (рис. 1). Теперь вместо одиночного заряда представьте прямоугольную петлю из проволоки, движущуюся

через поле. На две стороны петли будут действовать силы, перпендикулярные самой проволоке, так что никакие заряды не будут перемещаться. По двум другим сторонам будет течь заряд, но, поскольку силы равны, заряды просто соберутся на одной стороне, создав внутреннее электрическое поле для противодействия приложенной силе, и суммарного тока не будет (рис. 2).

Каким образом магнитное поле может вызвать протекание тока через петлю? Фарадей обнаружил, что требуется не просто наличие магнитного поля. Чтобы генерировать ток, магнитный поток через петлю должен меняться со временем. Термин поток относится к потоку силовых линий магнитного поля через область, ограниченную петлей. Поток силовых линий магнитного поля подобен потоку воды через трубу и может увеличиваться или уменьшаться со временем.

Чтобы понять, как изменение магнитного потока порождает ток, рассмотрим цепь, состоящую из множества прямоугольных петель, соединенных с лампочка лампочка. При каких условиях будет течь ток и лампочка будет светиться? Если цепь протянуть через однородное магнитное поле, тока не будет, потому что поток будет постоянным. Но если поле неоднородно, заряды на одной стороне петли будут постоянно испытывать большую силу, чем на другой стороне. Эта разница сил заставит заряды циркулировать по контуру с током, который

зажжет лампочку. Работа , совершаемая при перемещении каждого заряда по цепи, называется электродвижущей силой или ЭДС. Единицами электродвижущей силы являются вольты, точно так же, как напряжение батарея , которая также вызывает протекание тока по цепи. Для цепи не имеет значения, вызвано ли изменение потока собственным движением петли или движением магнитного поля, поэтому случай стационарной цепи и движущегося неоднородного поля эквивалентен предыдущей ситуации, и снова лампочка будет свет (рис. 3).

Тем не менее, в цепи можно индуцировать ток без смещения ни контура, ни поля. В то время как неподвижная петля в постоянном магнитном поле не заставит лампочку загореться, та же самая неподвижная петля в поле, которое меняется во времени (например, когда поле включается или выключается), будет испытывать электродвижущую силу. Это происходит потому, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, направление которого определяется правилом правой руки: большой палец правой руки указывает в направлении изменения магнитного потока, а ваши пальцы могут быть обернуты вокруг него. направление индуцированного электрического поля. При ЭДС, направленной по цепи, потечет ток и лампочка загорится (рис. 3).

Различные условия, при которых магнитное поле может вызвать протекание тока по цепи, резюмируются законом индукции Фарадея. Изменение во времени потока магнитного поля через поверхность, ограниченную электрической цепью, создает электродвижущую силу в этой цепи.

Каково направление индуцированного тока? Индуцированный ток будет создавать магнитное поле. Если бы поток этого поля добавлялся к первоначальному магнитному потоку через цепь, то был бы больший ток, который создавал бы больший поток, который создавал бы больший ток, и так далее без ограничений. Такая ситуация нарушила бы сохранение энергия и тенденция физических систем сопротивляться изменениям. Таким образом, индукционный ток будет генерироваться в направлении, которое создаст магнитный поток, противодействующий изменению индукционного потока. Этот факт известен как закон Ленца.

Отношение между изменением тока в цепи и электродвижущей силой, которую оно индуцирует в себе, называется самоиндукцией цепи. Если сила тока указана в амперах, а ЭДС – в вольтах, единицей самоиндукции является генри. Изменение тока в одной цепи также может индуцировать электродвижущую силу в соседней цепи. отношение индуцируемой электродвижущей силы к скорости изменения тока в индуцирующей цепи называется взаимной индуктивностью и также измеряется в генри.

Применение

Электрический генератор представляет собой устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. В этом случае магнитное поле стационарно и не меняется со временем. Это цепь, которая вращается в магнитном поле. Поскольку площадь, допускающая прохождение силовых линий магнитного поля, изменяется при вращении цепи, поток через цепь будет изменяться, вызывая тем самым ток (рис. 4). Как правило, турбина используется для обеспечения вращения контура . Энергия, необходимая для движения турбины, может исходить от пара, вырабатываемого ядерным топливом или ископаемым топливом , или от потока воды через плотину. В результате механическая энергия вращения превращается в электрический ток.

Трансформаторы – это устройства, используемые для передачи электроэнергии между цепями. Они используются в линиях электропередач для преобразования высокого напряжения электричества в бытовой ток. Обычный потребитель 9Электроника 0042 , такая как радиоприемники и телевизоры, также используют трансформаторы. Используя взаимную индуктивность, первичная цепь трансформатора индуцирует ток во вторичной цепи. Изменяя физические характеристики каждой цепи, выходной сигнал трансформатора можно настроить в соответствии с конкретными потребностями.

Джон Аппель

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ампер

— Стандартная единица измерения электрического тока.

Закон индукции Фарадея

— Изменение во времени потока магнитного поля через поверхность, ограниченную электрической цепью, создает электродвижущую силу в этой цепи.

Поток

— Поток количества через заданную площадь.

Генератор

— Устройство для преобразования кинетической энергии (энергии движения) в электрическую энергию.

Генри

—Стандартная единица измерения индуктивности.

Закон Ленца

— Направление тока, индуцируемого в цепи, должно быть таким, чтобы создать магнитное поле, противодействующее изменению индукционного потока.

Взаимная индуктивность

— Отношение индуцированной электродвижущей силы в одной цепи к скорости изменения тока в индуктивной цепи.

Правило правой руки (для электрических полей, создаваемых изменяющимися магнитными полями)

— Провести большим пальцем правой руки вдоль направления изменения магнитного потока, пальцы сгибаются, чтобы указать направление индуцированного электрического поля.

Самоиндукция

— Электродвижущая сила, индуцируемая в цепи, возникающая в результате изменения во времени тока той же цепи.

Вольт

—Стандартная единица электрического потенциала и электродвижущей силы.

Энциклопедия науки Гейла

gale

просмотров обновлено 11 мая 2018 г.

Термин электромагнитная индукция относится к генерации электрического тока при пропускании металлического провода через магнитное поле. Открытию электромагнитной индукции в 1831 году предшествовало аналогичное открытие датского физика Ганса Христиана Эрстеда (1777–1851) за десять лет до этого. Эрстед показал, что электрический ток создает магнитное поле. То есть, если вы поместите простой магнитный компас рядом с любым из электрических проводов в вашем доме, по которым проходит ток, вы сможете обнаружить магнитное поле вокруг проводов. Если электрический ток может создавать магнитное поле, рассуждали физики, возможно, можно было бы наблюдать и обратный эффект. Поэтому они решили генерировать электрический ток из магнитного поля.

Впервые этот эффект наблюдал в 1831 году английский физик Майкл Фарадей (1791–1867), а вскоре после этого американский физик Джозеф Генри (1797–1878). Принцип, на котором основано открытие Фарадея-Генри, показан на рисунке на странице 762. Длинный кусок металлической проволоки наматывается на металлический стержень. Два конца провода подключены к гальванометру, прибору, используемому для измерения электрического тока. Затем стержень помещают между полюсами магнита.

слов, которые нужно знать

Электрический ток: Поток электронов.

Электрический генератор: Устройство для преобразования механической (кинетической) энергии в электрическую.

Гальванометр: Прибор, используемый для измерения электрического тока.

Разность потенциалов: Также называется напряжением; количество электрической энергии, запасенной в массе электрических зарядов, по сравнению с энергией, запасенной в некоторой другой массе зарядов.

Трансформатор: Устройство, передающее электрическую энергию из одной цепи в другую с другими характеристиками.

Пока стержень неподвижен, ничего не происходит. Ток не генерируется. Но перемещение стержня в том или ином направлении создает ток, который можно измерить на гальванометре. Когда стержень перемещается вниз, ток течет в одном направлении через металлическую проволоку. Когда стержень перемещается вверх, по проводу течет ток в противоположном направлении. Величина протекающего тока пропорциональна скорости, с которой провод движется через магнитное поле. Когда провод движется быстрее, создается больший ток. Когда он движется медленнее, создается меньший ток.

На самом деле нет необходимости двигать провод, чтобы произвести электрический ток. С тем же успехом можно было бы удерживать проволоку неподвижно и двигать магнитные полюса. Все, что необходимо, — это создать некоторое относительное движение провода и магнитного поля. Когда это происходит, генерируется электрический ток.

Применение

Многие электрические устройства работают на принципе электромагнитной индукции. Возможно, самым важным из них является электрический генератор. Электрический генератор — это устройство для преобразования кинетической энергии (энергии объекта, обусловленной его движением) в электрическую энергию. В генераторе проволочная катушка помещается между полюсами магнита и заставляет ее вращаться с высокой скоростью. Один из способов заставить катушку вращаться — прикрепить ее к турбине, работающей от воды, как в плотине. Пар из котла также можно использовать для вращения змеевика.

Когда катушка вращается между полюсами магнита, генерируется электрический ток. Затем этот ток может быть направлен по линиям электропередачи в дома, офисные здания, фабрики и другие потребители электроэнергии.

Трансформаторы также работают по принципу электромагнитной индукции. Трансформаторы – это устройства, преобразующие электрический ток из одной разности потенциалов (напряжения) в другую разность потенциалов. Например,

ток, который исходит от электростанции, обычно представляет собой ток высокого напряжения, намного выше, чем необходимо или чем может быть использован в бытовых приборах. Понижающий трансформатор использует электромагнитную индукцию для преобразования тока высокого напряжения в линиях электропередач в ток более низкого напряжения, необходимый для бытовых приборов.

[ См. также Электрический ток; Электромагнитное поле; Генератор; Трансформатор ]

UXL Энциклопедия науки

Оксфорд

просмотров обновлено 11 июня 2018

электромагнитная индукция Использование магнетизма для создания электродвижущей силы Если стержневой магнит протолкнуть через проволочную катушку, в катушке индуцируется электрический ток, пока магнит движется. По тому же принципу в катушке индуцируется электрический ток, если она вращается вокруг магнита, как в динамо-машине, электродвигателе или трансформаторе. См. также индуктивность; индукция

Всемирная энциклопедия

Таблица электрических и магнитных единиц СИ

Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для наилучшего взаимодействия с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.