Эдс через закон ома: ЭДС. Закон Ома для полной цепи.

Содержание

Урок. ЭДС. Закон Ома для полной цепи и т.д.

специальность 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», 08.02.08 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения», 07.02.01 «Архитектура»

группа С-11, Г-13- А-16

курс 1

Технологическая карта учебного занятия

Занятие № 25 по дисциплине Физика

количество часов 2

Тема занятия: Электродвижущая сила источника тока. Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников. Работа и мощность электрического тока.

Тип занятия Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Вид занятия: комбинированное

Цели: анализировать, знать, применять знания по теме; отработать навыки самостоятельной работы; способствовать развитию самостоятельности обучающихся; овладение моторикой мелких мышц рук; формировать трудолюбие обучающихся.

Оборудование: Основной учебник, литература и справочники кабинета физики, демонстрационные материалы кабинета физики.

Ход занятия:

1. Запись темы на доске.

Организационный момент. (5 мин)

Запись темы занятия в журнале. Подготовка рабочего места. Проверка отсутствующих.

2. Проверка знаний обучающихся. Подведение итогов проверки. (5 мин)

Проверка знаний о постоянном электрическом токе?

3. Сообщение темы занятия, постановка цели и задач занятия (3 мин)

4. Изложение нового материала (45 мин)

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

  

Выполняется для металлов и электролитов.

Закон Джоуля – Ленца.

Дж. Джоуль (1841—1843) Э. X. Ленц (1842—1843) независимо друг от друга экспериментально установили

В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую.

Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток: 

Работа и мощность электрического тока.

Работа электрического тока:     

Мощность электрического тока (работа в единицу времени):   

В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы -кВт.ч (киловатт-час).

1 кВт. ч = 3,6.106 Дж.

Виды соединения проводников.

Последовательное соединение.

1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:

I1=I2=I3=…=In=…

2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:

U=U1+U2+…+Un+…

3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:

R=R1+R2+…+Rn+…

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

R=R1.  N

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение.

1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.

I=I1+I2+…+In+…

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:    

U1=U2=U3=…=Un=…

 3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то: 

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A

1+A2+…+An+…  

т.к.  A=I2Rt=I2(R1+R2+…+Rn+…)t.

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2+…+Pn+…  

6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то:       U1:U2:…:Un:…  = R1:R2:…:Rn:…

Для двух резисторов:  – чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2+. ..+An+…   

т.к.     .

 

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2+…+Pn+…  

6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:

I1R1= I2R2=…= I3R3=…

Для двух резисторов:  – чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Электродвижущая сила.

Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами.

(Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами)

ЭДС — энергетическая  характеристика источника.  Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонними силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду:

Измеряется в вольтах (В).

Еще одна характеристика источника – внутреннее сопротивление источника тока: r.

 

Закон Ома для полной цепи.

Энергетические преобразования в цепи:

– закон сохранения энергии

(А – работа сторонних сил; Авнеш.– работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением RАвнутр.– работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.)

Закон ОмаСила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.

5. Закрепление изученного материала – решение задач (35 мин.).

Задача №1

1.      В цепи, изображенной на схеме R1 = 2,9 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом, внутреннее сопротивление источника равно 1 Ом. Амперметр показывает ток 1 А. Определите ЭДС и напряжение на зажимах батареи.

Найдем общее сопротивление цепи. Резисторы R2 и R3 соединены параллельно, а к ним последовательно присоединен резистор R1.

Задача №2

Определить ЭДС батареи, если известно, что при увеличении сопротивления

нагрузки в2,5 раза напряжение на нагрузке возрастает от 3,5 В до 8 В. Запишем закон Ома для полной цепи для каждого случая.

Задача №3

При разомкнутом ключе амперметр показывает ток 1 А. Какой ток покажет амперметрпри замкнутом ключе? ЭДС источника 10 В, внутреннее сопротивление источника 1Ом, R1 = 5 Ом, R2= 4 Ом, R3 неизвестно.

При разомкнутом ключе ток не идет через резистор R2.

При замкнутом ключе ток проходит через все резисторы. Т.к. сопротивления второго и третьего резисторов равны, то R2,3 = R2/2.

Задача №4.

 ЭДС источника тока 3 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом, сопротивления резисторов R1 = R2 = 1,75 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 6 Ом. Какова сила тока в резисторе R4?

Выполнив вычисления, получаем: I4 = 0,125 А.

+Задачи учебника

6. Подведение итогов (3 мин)

Результаты, оценки.

7. Литература, необходимая для подготовки к занятию

Основная литература программы дисциплины.

Интернет.

8. Задания для обучающихся на дом: Изучение материала конспекта и учебника. Решение задачи.

Подготовить сообщение.

Преподаватель ___________________ Я.К.Яворский

Задачи на закон Ома для полной цепи

Задачи на закон Ома для полной цепи .



\( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \)

\(I\)- Сила тока цепи

\(\varepsilon \) – ЭДС источника питания, [Вольт]

\(r \)- внутреннее сопротивление источника, [Ом]

\(R \) -сопротивление внешней цепи [Ом]

Чаще всего на схемах внутреннее сопротивление источника тока не изображается отдельно от источника, считаю что это усложняет понимание данной темы и провоцирует ошибки для осваивающих тему: “Закон Ома для полной цепи”

Мы всегда будем изображать внутреннее сопротивление источника рядом с ним


Задача 1. (закон Ома для полной цепи)

На схеме, изображенной на рисунке ЭДС источника тока \(\varepsilon=12 Вольт \), внутреннее сопротивление источника тока \(r=2 Ом\), сопротивление внешней цепи \(R=22 Ом\)
Вычислить силу тока цепи.

Показать ответ Показать решение Видеорешение


  

Ответ: \( I= 0,5 A \)

Дано:

\( r=2 Ом \)

\( R=22 Ом \)

\(\varepsilon=12 Вольт \)


\(I-?\) \( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \) \( I= \dfrac{ 12 В }{22 Ом +2 Ом}= 0,5 A \)

Ответ: \( I= 0,5 A \)

Задача 2. (закон Ома для полной цепи)

Сила тока в электрической цепи, изображенной на рисунке равна 2 Ампера, внутреннее сопротивление батареи \(r=1 Ом\), сопротивление внешней цепи \(R=19 Ом\)
Найти ЭДС батареи \(\varepsilon \)

Показать ответ Показать решение Видеорешение


  

Ответ: \( \varepsilon=40 Вольт \)

Запишем закон Ома для полной цепи,
после чего умножим обе части уравнения на \((R+r)\)
Дано:

\( r=1 Ом \)

\( R=19 Ом \)

\(I=2А \)


\(\varepsilon-?\) \( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \) \(I(R+r)=\dfrac{\varepsilon }{(R+r)}\cdot (R+r) \)

\(I(R+r)=\varepsilon \)

\( \varepsilon=I(R+r) \)

\( \varepsilon=2А \cdot (19 Ом+1 Ом)=40 Вольт \)

Ответ: \( \varepsilon=40 Вольт \)

Ниже приведено решение этой задачи для “ленивых”

Задача 2. (Решение для ленивых)

Сила тока в электрической цепи, изображенной на рисунке равна 2 Ампера, внутреннее сопротивление батареи \(r=1 Ом\), сопротивление внешней цепи \(R=19 Ом\)
Найти ЭДС батареи \(\varepsilon \)

Показать ответ Показать решение Видеорешение


  

Ответ: \( \varepsilon=40 Вольт \)

Запишем закон Ома для полной цепи,
после чего просто вставим числа:
Дано:

\( r=1 Ом \)

\( R=19 Ом \)

\(I=2А \)


\(\varepsilon-?\) \( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \) \(2=\dfrac{\varepsilon }{19+1} \)

\(2=\dfrac{\varepsilon }{20} \)

\(2 \cdot 20=\varepsilon \)

\( \varepsilon=40 Вольт \)

Ответ: \( \varepsilon=40 Вольт \)

Задача 3. (закон Ома для полной цепи)

ЭДС источника тока в цепи, изображенной на рисунке \(\varepsilon=6 Вольт \), сила тока в этой цепи составляет 3 Ампера, внутреннее сопротивление источника \(r=0,5 Ом .\) Найти сопротивление внешней цепи \(R\)

Показать ответ Показать решение Видеорешение


  

Ответ: \( R=1,5 Ом \)

Запишем закон Ома для полной цепи,
после чего умножим обе части уравнения на \((R+r)\)
Дано:

\( r=0,5 Ом \)

\( \varepsilon =6 Вольт \)

\(I=3 А \)


\(R-?\) \( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \) \(I(R+r)=\dfrac{\varepsilon }{(R+r)}\cdot (R+r) \)

\(I(R+r)=\varepsilon \)

\(IR+Ir=\varepsilon \)

\(IR=\varepsilon-Ir \)

\(R=\dfrac{\varepsilon-Ir}{I} \)

\(R=\dfrac{6В-3А \cdot 0,5 Ом}{3А}=1,5 Ом \)

Ответ: \(R=1,5 Ом \)

Ниже приведено решение этой задачи для “ленивых”

Задача 3. (решение для ленивых)

ЭДС источника тока в цепи, изображенной на рисунке \(\varepsilon=6 Вольт \), сила тока в этой цепи составляет 3 Ампера, внутреннее сопротивление источника \(r=0,5 Ом .\) Найти сопротивление внешней цепи \(R\)

Показать ответ Показать решение Видеорешение


  

Ответ: \( R=1,5 Ом \)

Запишем закон Ома для полной цепи,
после чего просто вставим числа
Дано:

\( r=0,5 Ом \)

\( \varepsilon =6 Вольт \)

\(I=3 А \)


\(R-?\) \( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \) \( 3= \dfrac{6 }{R+0,5} \)

\( 3(R+0,5)= 6 \)

\( 3R+1,5= 6 \)

\( 3R= 6-1,5 \)

\( 3R= 4,5 \)

\( R= 4,5:3 \)

\(R=1,5 Ом\)

Ответ: \(R=1,5 Ом \)

Задача 7. (закон Ома для полной цепи)

ЭДС батареи в электрической цепи, изображенной на рисунке \(\varepsilon=6 Вольт \), сила тока в этой цепи составляет 3 Ампера, внутреннее сопротивление батареи \(r=0,5 Ом .\)
Найти показания вольтметра

Показать ответ Показать решение Видеорешение


  

Ответ: \( U= 4,5 Вольт \)

Вольтметр показывает напряжение на резисторе \(R\)

Зная силу тока цепи и сопротивление \(R\)

сможем найти напряжение на резисторе \(R\) по закону Ома

\(U=IR\)

Запишем закон Ома для полной цепи,

Дано:

\( r=0,5 Ом \)

\( \varepsilon =6 Вольт \)

\(I=3 А \)


\(U-?\) \( I= \dfrac{\varepsilon }{R+r} \) \(I(R+r)=\dfrac{\varepsilon }{(R+r)}\cdot (R+r) \)

\(I(R+r)=\varepsilon \)

\(IR+Ir=\varepsilon \)

\(IR=\varepsilon-Ir \)

\(U=\varepsilon-Ir \)

\(U=6В-3А \cdot 0,5 Ом=4,5 Вольт \)

Ответ: \(U= 4,5 Вольт \)

Задачи на тему Электродвижущая сила ЭДС.

Закон Ома для полной цепиПри питании лампочки от элемента с ЭДС 1,5 В сила тока в цепи равна 0,2 А. Найти работу сторонних сил в элементе за 1 мин
РЕШЕНИЕ

К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника
РЕШЕНИЕ

Каково напряжение на полюсах источника с ЭДС, равной ε, когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника
РЕШЕНИЕ

При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС 4,5 В вольтметр показал напряжение на лампочке 4 В, а амперметр — силу тока 0,25 А. Каково внутреннее сопротивление батареи
РЕШЕНИЕ

При подключении электромагнита к источнику с ЭДС 30 В и внутренним сопротивлением 2 Ом напряжение на зажимах источника стало 28 В. Найти силу тока в цепи. Какую работу совершают сторонние силы источника за 5 мин? Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время
РЕШЕНИЕ

Как изменятся показания амперметра и вольтметра (рис. 87), если замкнуть ключ
РЕШЕНИЕ

В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 1,1В, сила тока равна 0,5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента
РЕШЕНИЕ

Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собрали цепь по схеме, приведенной на рисунке 88. При некотором положении скользящего контакта реостата амперметр показал 0,5 А, а вольтметр 4 В. Когда контакт переместили немного влево, амперметр стал показывать 0,9 А, а вольтметр 3,6 В. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника
РЕШЕНИЕ

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 16 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. При возможности выполните работу экспериментально, используя два резистора, сопротивления которых известны, и амперметр
РЕШЕНИЕ

Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность во внешней цепи равна 180 Вт, а при силе тока 10 А эта мощность равна 100 Вт
РЕШЕНИЕ

Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал 6 В. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал показывать 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? параллельно
РЕШЕНИЕ

От генератора с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом ток поступает по медному кабелю площадью поперечного сечения 170 мм2 к месту электросварки, удаленному от генератора на 50 м. Найти напряжение на зажимах генератора и на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна 200 А. Какова мощность сварочной дуги
РЕШЕНИЕ

Генератор питает 50 ламп сопротивлением 300 Ом каждая, соединенных параллельно. Напряжение на зажимах генератора 128 В, его внутреннее сопротивление 0,1 Ом, а сопротивление подводящей линии 0,4 Ом. Найти силу тока в линии, ЭДС генератора, напряжение на лампах, полезную мощность, потерю мощности на внутреннем сопротивлении генератора и на подводящих проводах
РЕШЕНИЕ

От генератора с ЭДС 250 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом необходимо протянуть к потребителю двухпроводную линию длиной 100 м. Какая масса алюминия пойдет на изготовление подводящих проводов, если максимальная мощность потребителя 22 кВт и он рассчитан на напряжение 220 В
РЕШЕНИЕ

Лампочки, сопротивления которых 3 и 12 Ом, поочередно подключенные к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника и КПД цепи в каждом случае
РЕШЕНИЕ

Источник тока с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 1 Ом питает через реостат три параллельно соединенные лампочки, рассчитанные на напряжение 6,3 В и силу тока 0,3 А. Реостат поставлен в такое положение, что лампочки работают в номинальном режиме. Одна из лампочек перегорела. Во сколько раз изменилась мощность каждой из двух оставшихся лампочек по сравнению с номинальной, если считать, что сопротивление каждой лампочки осталось прежним
РЕШЕНИЕ

Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС e замкнут на три резистора с сопротивлением Зr каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменяется сила тока в цепи, напряжение на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соединить параллельно
РЕШЕНИЕ

9B: Электрический ток, ЭДС и закон Ома

Теперь мы приступим к изучению электрических цепей. Цепь представляет собой замкнутый проводящий путь, по которому течет заряд. В цепях заряд движется по петлям. Скорость потока заряда называется электрическим током. Цепь состоит из элементов цепи, соединенных между собой проводами. Конденсатор — пример элемента схемы, с которым вы уже знакомы. В этой главе мы представим еще несколько элементов схемы. При анализе цепей мы рассматриваем провода как идеальные проводники, а элементы цепи — как идеальные элементы цепи.Существует большое разнообразие цепей по сложности. Компьютер представляет собой сложную схему. Фонарик представляет собой простую схему.

Элементы схемы, с которыми вы будете иметь дело в этом курсе, представляют собой элементы схемы с двумя клеммами. Существует несколько различных типов двухконтактных элементов схемы, но все они имеют некоторые общие черты. Двухвыводной элемент цепи представляет собой устройство с двумя концами, каждый из которых является проводником. Два проводника называются клеммами. Клеммы могут иметь самые разные формы. Некоторые из проводов, некоторые из металлических пластин, некоторые из металлических кнопок, а некоторые из металлических столбов. Один подключает провода к клеммам, чтобы сделать элемент цепи частью цепи.

Важным элементом двухполюсника является гнездо ЭДС. Вы можете думать о месте EMF как об идеальной батарее или как об идеальном источнике питания. Что он делает, так это поддерживает постоянную разность потенциалов (т. е. постоянное напряжение) между его клеммами. Для представления этой разности потенциалов используется либо имя константы \(\varepsilon\) (сценарий \(E\)) либо имя константы \(V\).

Для достижения разности потенциалов \(E\) между его терминалами очаг ЭДС, когда он впервые возникает, должен переместить некоторый заряд (мы рассматриваем движение заряда как движение положительного заряда) от одного терминала к другой. «Одна клемма» остается с чистым отрицательным зарядом, а «другая» приобретает чистый положительный заряд. Центр ЭДС перемещает заряд до тех пор, пока потенциал положительной клеммы \(E\) выше, чем у отрицательной клеммы. {-12}C\) ).Кроме того, накопление заряда происходит почти мгновенно, поэтому к тому времени, когда вы закончите подключать провод к клемме, этот провод уже имеет заряд, о котором мы говорим. В общем, мы не знаем, сколько заряда на плюсовой клемме и какой провод к ней может быть подключен, и нам все равно. Это мизер. Но достаточно, чтобы разность потенциалов между выводами была номинальным напряжением очага ЭДС.

Вы помните, что электрический потенциал — это то, что используется для характеристики электрического поля.Вызывая разность потенциалов между его выводами и между любой парой проводов, которые могут быть подключены к его выводам, очаг ЭДС создает электрическое поле. Электрическое поле зависит от расположения проводов, которые подключены к клеммам сиденья ЭДС. Электрическое поле — еще одна величина, которую мы редко обсуждаем при анализе цепей. Обычно мы можем узнать то, что нам нужно, из значения разности потенциалов E, которую местонахождение ЭДС поддерживает между его терминалами. Но электрическое поле действительно существует, и в цепях электрическое поле заряда на проводах, соединенных с очагом ЭДС, вызывает протекание заряда в цепи, а поток заряда в цепи является огромной частью того, что цепь все о.

Мы используем символ

для представления места ЭДС на принципиальной схеме (также известной как схематическая диаграмма цепи), где два коллинеарных сегмента линии представляют клеммы места ЭДС, причем тот, который подключен к более короткому из параллельных сегментов линии, является отрицательным, низкопотенциальный, терминальный; а также; тот, который соединен с более длинным из параллельных сегментов линии, является положительным терминалом с более высоким потенциалом.

Другим элементом схемы, который я хочу представить в этой главе, является резистор. Резистор – плохой проводник. Сопротивление резистора является мерой того, насколько плохим проводником является резистор. Чем больше значение сопротивления, тем хуже элемент цепи пропускает через себя заряд. Резисторы бывают разных форм. Нить накала лампочки представляет собой резистор. Элемент тостера (часть, которая светится красным, когда тостер включен) представляет собой резистор. Люди производят небольшие керамические цилиндры (с углеродным покрытием и проволокой, торчащей с каждого конца), чтобы иметь определенные значения сопротивления.Каждый из них имеет свое значение сопротивления, указанное на самом резисторе. Символ

используется для обозначения резистора на принципиальной схеме. Символ R обычно используется для обозначения значения сопротивления резистора.

Теперь мы готовы рассмотреть следующую простую схему:

Вот опять без столько ярлыков:

Верхний провод (проводник) имеет одно значение электрического потенциала (назовем его \(\varphi_{HI}\)) и нижний провод имеет другое значение электрического потенциала (назовем его \(\varphi_{LOW}\)) такой что разница \(\space \varphi_{HI}-\varphi_{LOW}\space\) равна \(\space\varepsilon\).

\[\varphi_{HI}-\varphi_{LOW}=\varepsilon\]

Чтобы поддерживать разность потенциалов \(\varepsilon\) между двумя проводниками, местонахождение ЭДС приводит к тому, что на верхнем проводе появляется незначительное количество положительного заряда, а на нижнем проводе такое же количество отрицательного заряда. Это разделение зарядов вызывает электрическое поле в резисторе.

(Мы проводим это рассуждение в модели положительных носителей заряда. Хотя это не имеет значения для контура, на самом деле это отрицательно заряженные частицы, движущиеся в противоположном направлении.Эффект тот же.)

Важно понимать, что каждая часть цепи заряжена обоими видами заряда. Провод, резистор, все невероятно переполнено как положительным, так и отрицательным зарядом. Один вид заряда может двигаться на фоне другого. Теперь электрическое поле в резисторе толкает положительный заряд в резисторе в направлении от клеммы с более высоким потенциалом к ​​клемме с более низким потенциалом.

Подача положительного заряда на провод с более низким потенциалом приведет к повышению потенциала провода с более низким потенциалом и оставит верхний конец резистора с отрицательным зарядом.Я говорю «будет», потому что любая тенденция к изменению относительного потенциала двух проводов немедленно компенсируется наличием ЭДС. Помните, что это то, что делает место ЭДС, оно поддерживает постоянную разность потенциалов между проводами. Чтобы сделать это в данном случае, очаг ЭДС должен оттянуть некоторые положительные заряды от провода с более низким потенциалом и вытолкнуть их на провод с более высоким потенциалом. Кроме того, любое стремление верхнего конца резистора стать отрицательным немедленно приводит к притяжению положительного заряда в проводе с более высоким потенциалом.Это приводит к тому, что положительный заряд перемещается вниз в резистор вместо заряда, который только что двигался вдоль резистора к проводу с более низким потенциалом. Чистый эффект представляет собой постоянное движение заряда по часовой стрелке вокруг контура, как мы видим на диаграмме, при этом чистое количество заряда на любом коротком участке цепи никогда не меняется. Выберите место в любом месте цепи. Так же быстро, как положительный заряд выходит из этого пятна, в него входит больше положительного заряда из соседнего пятна. У нас есть вся эта скученная масса положительных носителей заряда, движущихся по часовой стрелке вокруг петли, и все из-за электрического поля в резисторе. и «настойчивость» ЭДС в поддержании постоянной разности потенциалов между проводами.

Теперь проведите пунктирную линию поперек цепи в любой точке цепи, как показано ниже.

Скорость, с которой заряд пересекает эту линию, является скоростью потока заряда в этой точке (точке, в которой вы нарисовали пунктирную линию) в цепи. Скорость потока заряда, то есть сколько кулонов заряда в секунду пересекает эту линию, называется электрическим током в этой точке. В данном случае, поскольку вся цепь состоит из одного контура, ток одинаков во всех точках цепи — не имеет значения, где вы «проводите линию».Символ, который обычно используется для обозначения значения тока, — это \(I\).

При анализе схемы, если текущая переменная еще не определена для вас, вы должны определить ее
, нарисовав стрелку на схеме и обозначив ее \(I\) или \(I\) нижним индексом.

Единицами тока являются кулоны в секунду (\(Кл/с\)). Этой комбинации единиц дается имя: ампер, сокращенно \(А\).

\[1A=1\frac{C}{s}\]

Теперь об этом резисторе: в нашей модели носителей положительного заряда заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться в резисторе, испытывают силу, действующую на них со стороны электрического поля в направлении электрического поля.В результате они испытывают ускорение. Но фоновый материал, составляющий вещество, частью которого являются носители заряда, оказывает на носители заряда тормозящую силу, зависящую от скорости. Чем быстрее они движутся, тем больше тормозящая сила. По завершении цепи (создание этого последнего соединения провода с клеммой) носители заряда в резисторе почти мгновенно достигают конечной скорости, при которой тормозящая сила на данном носителе заряда так же велика, как сила, действующая на него. электрическое поле на этом носителе заряда.Значение конечной скорости, наряду с числом носителей заряда на объем в резисторе и площадью поперечного сечения плохо проводящего материала, из которого состоит резистор, определяют скорость потока заряда, ток , в резисторе. В рассматриваемой простой схеме скорость протекания заряда в резисторе равна скорости протекания заряда по всей цепи.

Само значение конечной скорости зависит от силы электрического поля и от характера тормозящей силы.Характер тормозящей силы зависит от того, из какого материала изготовлен резистор. Один вид материала приведет к большей конечной скорости для того же электрического поля, что и другой вид материала. Даже с одним видом материала возникает вопрос, как тормозящая сила зависит от скорости. Пропорционально ли оно квадрату скорости, логарифму скорости или как? Эксперимент показывает, что в важном подмножестве материалов в определенных диапазонах конечной скорости тормозящая сила пропорциональна самой скорости. Говорят, что такие материалы подчиняются закону Ома и называются омическими материалами.

Рассмотрим резистор в простой схеме, с которой мы имели дело.

Если вы удвоите напряжение на резисторе (используя источник ЭДС, который поддерживает двойную разность потенциалов между его выводами по сравнению с исходным источником ЭДС), вы удвоите электрическое поле в резисторе. Это удваивает силу, действующую на каждый носитель заряда. Это означает, что при предельной скорости любого носителя заряда тормозящая сила должна быть вдвое больше.(Поскольку при выполнении этого последнего соединения цепи скорость носителей заряда увеличивается до тех пор, пока тормозящая сила на каждом из носителей заряда не станет равной по величине приложенной силе.) В омическом материале, если тормозящая сила в два раза больше, то скорость в два раза выше. Если скорость в два раза больше, то и расход заряда, электрический ток, в два раза больше. Таким образом, удвоение напряжения на резисторе удваивает ток. Действительно, для резистора, который подчиняется закону Ома, ток в резисторе прямо пропорционален напряжению на резисторе.

Резюмируя: когда вы подаете напряжение на резистор, в этом резисторе возникает ток. Отношение напряжения к току называется сопротивлением резистора.

\[R=\frac{V}{I}\]

Это определение сопротивления согласуется с нашим пониманием того, что сопротивление резистора является мерой того, насколько он плохой проводник. Проверьте это. Если при заданном напряжении на резисторе вы получаете крошечный ток (это означает, что резистор является очень плохим проводником), значение сопротивления \(R=\frac{V}{I}\) при этом небольшом значении ток в знаменателе, очень большой.Если, с другой стороны, при том же напряжении вы получите большой ток (имеется в виду, что резистор является хорошим проводником), то значение сопротивления \(R=\frac{V}{I}\) будет небольшим.

Если материал, из которого изготовлен резистор, подчиняется закону Ома, то сопротивление \(R\) является константой, а это означает, что его значение одинаково для различных напряжений. Отношение \(R=\frac{V}{I}\) обычно записывается в виде \(V=IR\).

Закон Ома:

Сопротивление \(R\) в выражении \(V = IR\) является константой.

Закон Ома подходит для резисторов, изготовленных из определенных материалов (называемых омическими материалами) в ограниченном диапазоне напряжений.

Единицы сопротивления

Учитывая, что сопротивление резистора определяется как отношение напряжения на этом резисторе к результирующему току в этом резисторе,

\[R=\frac{V}{I}\]

видно, что единицей сопротивления является вольт на ампер, \(\frac{V}{A}\). Этому комбинированному устройству дается имя. Мы называем это омом, сокращенно \(\Омега\), заглавной греческой буквой омега.

\[1\Omega=1 \frac{\mbox{вольт}}{\mbox{ампер}}\]

Авторы и авторство

[PDF] Физика 133: учебная неделя 4 Закон Ома, электрическая мощность, ЭДС и

Скачать Физика 133: учебная неделя 4 Закон Ома, электрическая мощность, ЭДС и. ..

Физика 133: учебная неделя 4 Закон Ома, электрическая мощность, ЭДС и внутреннее сопротивление. 41. Нагревательный элемент сушилки для белья имеет сопротивление 11 Вт и подключен к электрической розетке 240 В.Какой ток в нагревательном элементе? (22 А) V = IR

I =

240 = 21,8 А . 11

42. Три резистора 25 Ом, 45 Ом и 75 Ом соединены последовательно, и через них проходит ток силой 0,51 А. Каково (а) эквивалентное сопротивление и (б) общая разность потенциалов на трех резисторах? (145 Вт; 74 В) (а) Треб. = R1 + R2 + R3 = 25 + 45 + 75 = 145 Вт. (б) V = IR = 0,51 × 145 = 74 В.

43. Сила тока в последовательной цепи 15,0 А. Когда дополнительные 8.Резистор 00 Вт включен последовательно, ток падает до 12,0 А. Чему равно сопротивление в исходной цепи? (32 Вт) V = IR = 15,0 × R = 12,0 × (R + 8,0), что дает R = 32 Вт.

44. Предположим, вы хотите запустить какое-то устройство, которое находится в 200 м от точки подключения. Каждый из двух проводов, соединяющих аппарат с источником питания 240 В, имеет сопротивление на единицу длины 0,006 Вт·м-1. Если аппарат потребляет ток 5,0 А, каково будет падение напряжения на проводе и какое напряжение будет приложено к вашему аппарату? (12 В; 228 В) Общая длина проводов к аппарату и от него составляет 200×2 = 400 м.Таким образом, общее сопротивление провода составляет 400 × 0,006 = 2,4 Вт. Используя закон Ома, находим, что падение напряжения на проводе V = IR = 5,0 × 2,4 = 12 В. Поскольку провод включен последовательно с аппаратом, падение напряжения на аппарате должно быть равно напряжению питания минус падение напряжения на проводах. Таким образом, V = 240 – 12 = 228 В.

45. Элемент электрической духовки рассчитан на выработку 3,0 кВт тепла при подключении к источнику 220 В. Каким должно быть сопротивление элемента? (16.1 Вт) P =

V2, R

, следовательно,

R =

V2 2202 = 16,1 Вт. = P 3 × 103

46. Стартер автомобиля потребляет 150 А от аккумулятора 12 В. Сколько это мощности? (1,8 кВт) P = V I = 12 × 150 = 1800 Вт.

47. Сколько кВт·ч потребляет электрическая сковорода мощностью 1500 Вт за 15 минут работы? (0,375 кВтч) Энергия = P t = 1500 ×

15 Втч = 0,375 кВтч. 60

48. При цене 15 центов за кВтч сколько стоит оставлять лампочку мощностью 60 Вт включенной днем ​​и ночью в течение одного года? (Р 78.84) Мощность = 60×10−3 = 0,06 кВт. Время = 365 × 24 = 8760 часов. Энергия = P t = 0,06 × 8760 = 525,6 кВтч. Стоимость = Энергия × стоимость единицы = 525,6 × 15 = 7884 цента = 78,84 рэнда.

49. Какое общее количество энергии хранится в полностью заряженном автомобильном аккумуляторе 12 В, 60 Ач? (2592 кДж) Энергия = В (It) = 12 В × 60 Ач = 12 × 60 ВА × 60 × 60 с = 2,59 × 103 кДж.

50. Человек случайно выходит из машины с включенными фарами. Два передних фонаря потребляют по 40 Вт каждый, а два задних фонаря — по 6 Вт каждый.Как долго прослужит свежая батарея 12 В, если она рассчитана на 75 Ач? Предположим, что полные 12 В появляются на каждой лампочке. (9 часов 47 минут) Общая потребляемая мощность составляет 2 × 40 + 2 × 6 = 92 Вт. Таким образом, свет будет потреблять I = P/V = 92/12 = 7,67 А. Если время равно t, то 7,67 × t = 75 Ач, что дает t = 9,78 часа = 9 часов 47 минут.

51. Восемь одинаковых елочных огоньков подключены параллельно к источнику 240 В двумя проводами общим сопротивлением 6,0 Вт. Если через каждую лампочку протекает ток 50 мА, каково сопротивление каждой из них и какая часть общей мощности тратится на провода? (4752 Вт; 1%) 6 Ом

240 В

R I

i = 50 мА

Имеется 8 ламп, каждая с сопротивлением R, соединенных параллельно.Таким образом, 1 1 = 8× . Rламп R Сопротивление проводов (6,0 Вт) включено последовательно с этим сопротивлением, поэтому RTOT = 6,0 + Rламп = 6,0 + 81 Ом. Кроме того, общий ток I = 8 × 50 мА = 0,40 А. Используя закон Ома (V = IRTOT), находим 240 RTOT = 6,0 + 18 R = , 0,40, что дает R = 4752 Вт. Чтобы определить долю мощности, теряемой на проводах, нам нужно рассчитать общую мощность, потребляемую лампами, плюс провода и мощность, рассеиваемую только на проводах. PTOT = V I = 240 × 0,40 = 96 Вт. Соглашается = I 2 R = 0.402 × 6,0 = 0,96 Вт. 0,96 Следовательно, % мощности, теряемой в отведениях = × 100 = 1% . 96

52. Резистор на 2,00 Вт подключен к аккумулятору на 6,00 В. Видно, что напряжение между клеммами батареи составляет всего 4,90 В. Найдите внутреннее сопротивление батареи. (0,45 Вт) Ток через резистор V 4,90 I = = = 2,45 Вт . R 2,00 Используя E = V + Ir, находим E −V 6,00 − 4,90 r = = = 0,45 Вт . I 2,45

53. Батарея производит 50,0 В, когда от нее потребляется 5,0 А и 48.5 В при потребляемом токе 20,0 А. Вычислите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. (50,5 В; 0,1 Вт) E = V + Ir, следовательно, E = 50 + 5,0r и E = 48,5 + 20,0r. Решая эти уравнения относительно E и r, получаем E = 50,5 В и r = 0,1 Вт.

54. Батарейка, ЭДС которой равна 6,0 В, а внутреннее сопротивление 1,0 Ом, подключена к цепи, чистое сопротивление которой равно 23 Ом. Какое напряжение на клеммах аккумулятора? (5,75 В) Напряжение на клеммах равно падению напряжения в цепи. Таким образом, V = IR = E − Ir , что дает E 60 I = = = 0.25 А . R+r 23 + 1 Таким образом, напряжение на клеммах батареи V = IR = 0,25 × 23 = 5,75 Вт.

55. Сухой элемент с ЭДС 1,55 В и внутренним сопротивлением 0,08 Вт подает ток на резистор мощностью 2,0 Вт. а) Определить силу тока в цепи. (b) Рассчитайте напряжение на клеммах ячейки.

(0,745 ; 1,49 В)

1,55 E = = 0,745 A . R+r 0,08 + 2,0 (b) Напряжение на клеммах равно падению напряжения на резисторе мощностью 2,0 Вт, поэтому V = IR = 0,745 × 2,0 = 1,49 В.а) E = V + Ir = IR + Ir ,

, отсюда

I =

ток 1,0 А для работы прибора, имеющего (12) сопротивление 12 Вт ? P P Для n элементов, соединенных последовательно, ETOT = Ei = nE и rTOT = ri = nr . Здесь Ei и ri — ЭДС и внутренние сопротивления отдельных ячеек. Таким образом, ETOT = IR + IrTOT дает n × 1,5 = 1,0 × (12 + n × 0,50) и, следовательно, n = 12.

57. Батарея имеет внутреннее сопротивление 0,50 Вт. Несколько одинаковых лампочек, каждая с сопротивлением 15 Вт, подключены параллельно к клеммам аккумулятора. Напряжение на клеммах батареи равно половине ЭДС батареи. Сколько лампочек подключено? (30) Предположим, есть n лампочек. Таким образом, общее сопротивление всех лампочек, включенных параллельно, может быть определено как 1 n 15 = или R = . R 15 n Напряжение на клеммах батареи равно падению напряжения на лампочках.Но V = 21 E , следовательно, 15I V = 12 E = IR = . n Также E = V + Ir, следовательно, 2 × IR = IR + Ir или R = r. Используя R = 15/n и r = 0,50 Вт, мы находим n = 30.

58. Внутреннее сопротивление ртутного элемента на 1,35 В составляет 0,04 Вт, а сухого элемента на 1,5 В — 0,50 Вт. Объясните, почему три ртутных элемента могут более эффективно питать слуховой аппарат мощностью 2 Вт, которому требуется 4,0 В, чем три сухих элемента. Включите соответствующие расчеты в свой ответ. Мы можем получить ток, потребляемый слуховым аппаратом, из P = V I , где P = 2 Вт и 4.0 = 8,0 Вт. V = 4,0 В, что дает I = 0,50 А. Сопротивление слухового аппарата R = VI = 0,50 Для ртутных элементов питания: Em = 3 × 1,35 = 4,05 В Для сухих элементов питания: Ed = 3 × 1,5 = 4,5 В

и и

rm = 3 × 0,04 = 0,12 Вт. рд знак равно 3 × 0,5 знак равно 1,5 Вт .

Теперь мы можем найти ток, который будет течь в слуховом аппарате от E = IR + r для каждой батареи. Таким образом, Em 4,05 Для ртутных элементов: i = = = 0,499 A . r+R 0,12 + 8 4,5 Ed = = 0,474 А . Для сухих элементов: i = r+R 1,5 + 8 Очевидно, что ртутные элементы обеспечивают ток, близкий к желаемому значению 0.5 А .

24 В

59. Батарея с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 0,7 Ом подключена к трем катушкам по 15 Ом, расположенным параллельно, а резистор 0,3 Ом подключен последовательно, как показано на схеме. Определить

15 Ом

15 Ом

15 Ом

r=0,7 Ом

0,3 Ом

а) ток в цепи, б) ток в каждой параллельной ветви, в) разность потенциалов на параллельной группе и на сопротивлении 0,3 Ом, (d) напряжение на клеммах батареи, когда она подает ток.(4 А; 1,33 А; 20 В; 1,2 В; 21,2 В) 15 = 5,3 Вт. 3 Используя E = 24 В, r = 0,7 Вт и R = 5,3 Вт в E = I(R + r), находим I = 4 A . (b) Поскольку все резисторы в параллельной цепи одинаковы, ток I = 4 А делится поровну через каждый резистор, следовательно, i = 13 × 4 = 1,33 А. 15 = 20 В. (в) Vk = IRk = 4 × 3 V0,3 = IR0,3 = 4 × 0,3 = 1,2 В. (d) Напряжение на клеммах равно падению напряжения во внешней цепи, поэтому V = Vk + V0,3 = 21,2 В. 2Ω 4Ω (a) Req = 0,3 +

60. Ток в резисторе 2 Вт в цепи напротив равен 3 А.Определить (а) ток i в резисторе мощностью 3 Вт (б) общий ток I

5 Ом

3 А i 3 Ом

I r

E = 72 В

(в) клемму p.d. батареи (d) внутреннее сопротивление r батареи. (6 A; 9 A; 63 В; 1 Вт)

(a) Падение напряжения на резисторе мощностью 3 Вт равно падению напряжения на резисторах (2 + 4) Вт. Следовательно, 3 × 6 = i × 3, что дает i = 6 A . б) I = 3 + 6 = 9 А. 6×3 (в) Треб. = 5 + = 7 Вт. 6+3 Таким образом, напряжение на клеммах равно падению напряжения на этом эквивалентном резисторе.Отсюда V = IReq = 9 × 7 = 63 В. 72 − 63 E −V = = 1 Вт. (d) E = V + Ir дает r = I 9

Закон Ленца и обратная ЭДС

Закон Ленца и обратная ЭДС работают рука об руку. При работе электродвигателя при вращении якоря внутри магнитного поля возникает напряжение. Это напряжение обычно называют противоЭДС (электродвижущей силой), поскольку оно действует против напряжения, приводящего в движение двигатель.

Законы электромагнетизма

Одним из фундаментальных законов, регулирующих работу электродвигателя, является закон Фарадея, который гласит, что любое изменение магнитного окружения катушки с проводом вызовет «индукцию» напряжения (ЭДС) в катушке.Независимо от того, как производится изменение — будь то перемещением магнита и катушки относительно друг друга или изменением магнитного поля — будет генерироваться напряжение. Уравнение для этой наведенной ЭДС:

Работая рука об руку с законом Фарадея, работает закон Ленца, который гласит, что полярность индуцированной ЭДС такова, что она создает ток, магнитное поле которого противодействует изменению, которое его вызывает. Наведенное магнитное поле внутри любого контура провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в контуре.Проще говоря, согласно закону Ленца, индуцированное напряжение (ЭДС) будет противодействовать управляющему напряжению. Отсюда и знак минус в уравнении.
Закон Ленца, примененный к цепям двигателя

Исследуя простую схему двигателя и принимая во внимание сохранение энергии, мы видим, что чистое напряжение на двигателе всегда будет равно напряжению питания плюс противо-ЭДС:

Полезное напряжение = напряжение питания + противо-ЭДС

Графически показано:

Напряжение питания = 195 В
ПротивоЭДС = -45 В
Полезное напряжение на двигателе = 150 В

Напряжение питания = 195 В.

Обратная ЭДС = -45 В.

Полезное напряжение на двигателе, рассчитанное по закону Ома (V = I x R = 10 А x 15 Ом), = 150 В.

Это соответствует уравнению для сетевого напряжения:

150 В = 195 В + -45 В

Обратная ЭДС на практике

Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда к двигателю прикладывается нагрузка.

Во-первых, увеличение нагрузки приводит к снижению скорости двигателя. Обратная ЭДС напрямую связана со скоростью, поэтому, когда скорость уменьшается, уменьшается и индуцированная обратная ЭДС. Из приведенного выше уравнения видно, что если противо-ЭДС меньше, напряжение (и, следовательно, ток) на двигателе будет увеличиваться. Этот дополнительный ток создает дополнительный крутящий момент, необходимый двигателю для восстановления скорости при увеличении нагрузки.


В конструкции двигателя противо-ЭДС зависит от количества витков в обмотках статора и от магнитного поля. Двигатели имеют постоянную противо-ЭДС, которая позволяет двигателю потреблять номинальный ток и обеспечивать номинальный крутящий момент при работе на номинальной скорости.


Обратная ЭДС может иметь синусоидальную (переменный ток) или трапециевидную (постоянный ток) форму волны. Форма противоЭДС важна, так как она определяет тип управляющего тока и метод коммутации, который следует использовать для двигателя.

Принципиальная схема и пример взяты из New South Wales, Department of Education and Training, 2007.

Электрика: Закон Ома

ЗАКОН ОМА

 1. Закон Ома  описывает взаимосвязь между напряжением и током в идеальном проводнике. Это соотношение утверждает, что:
Разность потенциалов (напряжение) на идеальном проводнике пропорциональна току через него.
 Константа пропорциональности называется “сопротивлением”,  R .
Закон Ома определяется по формуле:

, где V – разность потенциалов между двумя точками, которые включают  сопротивление  R.I – ток, протекающий через сопротивление. Для биологической работы часто предпочтительнее использовать проводимость , g = 1/R; В этой форме закон Ома:

2. Материал, который подчиняется закону Ома, называется « омическим» или « линейным» , поскольку разность потенциалов на нем изменяется линейно с током.

 3. Закон Ома можно использовать для решения простых схем. Полная цепь – это замкнутая петля. Он содержит по крайней мере один источник напряжения (таким образом обеспечивая увеличение потенциальной энергии) и по крайней мере один перепад потенциала, т. е.е., место, где потенциальная энергия уменьшается. Сумма напряжений вокруг полной цепи равна нулю.
4. Увеличение потенциальной энергии в цепи вызывает перемещение заряда от более низкого потенциала к более высокому (т.е. напряжению). Обратите внимание на разницу между потенциальной энергией и потенциалом.
Из-за электростатической силы, которая пытается переместить положительный заряд от более высокого потенциала к более низкому, внутри батареи должна существовать другая «сила», перемещающая заряд от более низкого потенциала к более высокому.Эта так называемая сила называется электродвижущей силой , или ЭДС . Единицей СИ для ЭДС является вольт (и, таким образом, на самом деле это не сила, несмотря на ее название). Мы будем использовать сценарий E, символ , для представления ЭДС.
Уменьшение потенциальной энергии может происходить различными способами. Например, потеря тепла в цепи из-за некоторого электрического сопротивления может быть одним из источников падения энергии.
 Поскольку энергия сохраняется, разность потенциалов на ЭДС должна быть равна разности потенциалов на остальной части цепи.То есть будет выполняться закон Ома:
 
 

      = I R

 5. Вот хороший смоделированный эксперимент по закону Ома, чтобы вы могли проверить свое понимание этой концепции. Используйте кнопку «назад», чтобы вернуться в это место.


Течение тока и закон Ома

Закон Ома — самый важный, основной закон электричества. Он определяет взаимосвязь между тремя основными электрическими величинами: током, напряжением и сопротивлением.Когда напряжение подается на цепь, содержащую только резистивные элементы (т. е. без катушек), ток течет в соответствии с законом Ома, который показан ниже. I = V / R
Где:  

я =

Электрический ток (Ампер)

В =

Напряжение (Напряжение)

Р =

Сопротивление (Ом)

Закон Ома гласит, что электрический ток (I ), протекающий по цепи, пропорционален напряжению (V ) и обратно пропорционален сопротивлению (R) . Поэтому при увеличении напряжения ток будет увеличиваться при условии, что сопротивление цепи не изменится. Точно так же увеличение сопротивления цепи снизит протекающий ток, если напряжение не изменится. Формулу можно реорганизовать так, чтобы можно было легко увидеть взаимосвязь для всех трех переменных.

Приведенный ниже апплет Java позволяет пользователю изменять каждый из этих трех параметров в законе Ома и видеть влияние на два других параметра. Значения можно вводить в диалоговые окна или изменять сопротивление и напряжение, перемещая стрелки в апплете.Ток и напряжение отображаются так, как они отображались бы на осциллографе: по оси X отложено время, а по оси Y — амплитуда тока или напряжения. Закон Ома действителен как для постоянного тока (DC), так и переменного тока (AC). Обратите внимание, что в цепях переменного тока, состоящих из чисто резистивных элементов, ток и напряжение всегда находятся в фазе друг с другом.

Упражнение:  Используйте интерактивный апплет ниже, чтобы исследовать взаимосвязь переменных в законе Ома. Измените напряжение в цепи, щелкнув и перетащив головку стрелки, отмеченной буквой V.Сопротивление в цепи можно увеличить, перетащив стрелку под переменным сопротивлением, которое отмечено R. Обратите внимание, что вертикальная шкала экрана осциллографа автоматически подстраивается под значение тока.

Посмотрите, что происходит с напряжением и током при увеличении сопротивления в цепи. Что произойдет, если в цепи недостаточно сопротивления? Если сопротивление увеличивается, что должно произойти, чтобы поддерживать тот же уровень протекания тока?




Индукция и индуктивность

Индукция
В 1824 году Эрстед обнаружил, что ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле, способное смещать стрелку компаса. Семь лет спустя Фарадей и Генри обнаружили прямо противоположное. Они заметили, что движущееся магнитное поле индуцирует ток в электрическом проводнике. Этот процесс генерации электрического тока в проводнике путем помещения проводника в изменяющееся магнитное поле называется электромагнитной индукцией или просто индукцией . Он называется индукционным, потому что говорят, что ток индуцируется в проводнике магнитным полем.
Фарадей также заметил, что скорость изменения магнитного поля также влияла на величину индуцируемого тока или напряжения. Закон Фарадея  для нескрученного проводника гласит, что величина индуцированного напряжения пропорциональна скорости изменения силовых линий, пересекающих проводник. Закон Фарадея для прямого провода показан ниже.
Где:
VL = индуцированное напряжение в вольтах
dø/dt = скорость изменения магнитного потока в веберах/секунду
Индукция измеряется в единицах генри (Гн) , что отражает эту зависимость от скорости изменения магнитного поля. Один генри — это величина индуктивности, необходимая для создания индуктивного напряжения в один вольт при изменении тока со скоростью один ампер в секунду. Обратите внимание, что в определении используется ток, а не магнитное поле. Это связано с тем, что ток можно использовать для создания магнитного поля, и его легче измерить и контролировать, чем магнитный поток.
Индуктивность
Когда индукция возникает в электрической цепи и влияет на поток электричества, это называется индуктивностью, L . Самоиндукция или просто индуктивность — это свойство цепи, при котором изменение тока вызывает изменение напряжения в той же цепи. Когда одна цепь индуцирует ток во второй соседней цепи, это известно как взаимная индуктивность . На изображении справа показан пример взаимной индуктивности. Когда переменный ток протекает через кусок провода в цепи, создается электромагнитное поле, которое постоянно растет, сжимается и меняет направление из-за постоянно меняющегося тока в проводе. Это изменяющееся магнитное поле индуцирует электрический ток в другом проводе или цепи, которые приближаются к проводу в первичной цепи. Ток во втором проводе также будет переменным и фактически будет очень похож на ток, протекающий в первом проводе. Электрический трансформатор использует индуктивность для изменения напряжения электричества на более полезный уровень. При неразрушающем контроле индуктивность используется для создания вихревых токов в испытуемом образце.
Следует отметить, что поскольку именно изменяющееся магнитное поле отвечает за индуктивность, оно присутствует только в цепях переменного тока.Высокочастотный переменный ток приведет к большему индуктивному сопротивлению, поскольку магнитное поле меняется быстрее.
Самостоятельная индуктивность и взаимная индуктивность будут обсуждаться более подробно в следующих


Самоиндукция и индуктивное сопротивление

Свойство самоиндукции является особой формой электромагнитной индукции. Собственная индуктивность определяется как индукция напряжения в проводе с током при изменении тока в самом проводе. В случае самоиндукции магнитное поле, создаваемое изменяющимся током в самой цепи, индуцирует напряжение в той же цепи. Следовательно, напряжение самоиндуцируется.

Термин «индуктор» используется для описания элемента схемы, обладающего свойством индуктивности, а катушка провода является очень распространенным индуктором. На принципиальных схемах катушка или провод обычно используются для обозначения индуктивного компонента.Пристальный взгляд на катушку поможет понять причину, по которой в проводе, по которому течет переменный ток, индуцируется напряжение. Переменный ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле внутри и вокруг катушки, которое увеличивается и уменьшается по мере изменения тока. Магнитное поле образует концентрические петли, которые окружают провод и соединяются, образуя более крупные петли, окружающие катушку, как показано на изображении ниже. Когда ток увеличивается в одной петле, расширяющееся магнитное поле пересекает некоторые или все соседние петли провода, индуцируя напряжение в этих петлях.Это вызывает индуцирование напряжения в катушке при изменении тока.

Изучая это изображение катушки, можно увидеть, что количество витков в катушке будет влиять на величину напряжения, индуцируемого в цепи. Увеличение числа витков или скорости изменения магнитного потока увеличивает величину индуцированного напряжения. Следовательно, Закон Фарадея должен быть изменен для катушки с проводом и становится следующим.

Где:

VL = индуцированное напряжение в вольтах
N = количество витков в катушке
dø/dt = скорость изменения магнитного потока в
            Веберы в секунду

Уравнение просто утверждает, что величина индуцированного напряжения (VL) пропорциональна количеству витков в катушке и скорости изменения магнитного потока (dø/dt). Другими словами, когда частота потока увеличивается или количество витков в катушке увеличивается, величина индуцированного напряжения также увеличивается.

В цепи гораздо проще измерить ток, чем магнитный поток, поэтому для определения наведенного напряжения можно использовать следующее уравнение, если известны индуктивность и частота тока. Это уравнение также можно реорганизовать, чтобы можно было вычислить индуктивность, когда можно определить величину индуктивного напряжения и известна частота тока.


Где:

VL = индуцированное напряжение в вольтах
L = значение индуктивности в генри
di/dt = скорость изменения тока в амперах в секунду

Закон Ленца

Вскоре после того, как Фарадей предложил свой закон индукции, Генрих Ленц разработал правило для определения направления индуцированного тока в контуре. По сути, закон Ленца гласит, что индуцированный ток имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного поля, вызвавшему ток . Это означает, что ток, индуцируемый в проводнике, будет противодействовать изменению тока, вызывающему изменение потока. Закон Ленца важен для понимания свойства индуктивного реактивного сопротивления, которое является одним из свойств, измеряемых при вихретоковом контроле.

Индуктивное сопротивление

Уменьшение тока в цепи из-за индукции называется   индуктивным реактивным сопротивлением .  Внимательно рассмотрев катушку с проводом и применив закон Ленца, можно увидеть, как индуктивность уменьшает ток в цепи.На изображении ниже направление первичного тока показано красным, а магнитное поле, создаваемое током, показано синим цветом. Направление магнитного поля можно определить, взяв правую руку и указав большим пальцем в направлении тока. Затем ваши пальцы будут указывать в направлении магнитного поля. Можно видеть, что магнитное поле от одной петли провода пересекает другие петли в катушке, и это индуцирует ток (показан зеленым) в цепи.По закону Ленца индукционный ток должен течь в направлении, противоположном первичному току. Индуцированный ток, работающий против первичного тока, приводит к уменьшению тока в цепи.

Следует отметить, что индуктивное сопротивление будет увеличиваться, если количество витков в катушке увеличивается, поскольку магнитное поле от одной катушки будет иметь больше витков для взаимодействия.

Подобно сопротивлению, индуктивное реактивное сопротивление уменьшает ток в цепи.Однако можно различить сопротивление и индуктивное сопротивление в цепи, посмотрев на синхронизацию между синусоидами напряжения и тока переменного тока. В цепи переменного тока, которая содержит только резистивные компоненты, напряжение и ток будут совпадать по фазе, а это означает, что пики и впадины их синусоид будут возникать в одно и то же время. Когда в цепи присутствует индуктивное сопротивление, фаза тока будет сдвинута так, что его пики и спады не будут возникать одновременно с пиками напряжения.Подробнее об этом будет рассказано в разделе, посвященном схемам.



Фундаментальные законы – Блог электрических заметок

С момента своего зарождения в конце девятнадцатого века электротехника расцвела от сосредоточения внимания на электрических цепях для питания, телеграфии и телефонии до сосредоточения внимания на гораздо более широком диапазоне дисциплин. Однако основные темы актуальны и сегодня: создание и передача энергии, а также информация были основными темами электротехники на протяжении полутора столетий.Фундаментальные законы электротехники следующие:

  • Закон Ома
  • Законы Кирхгофа
  • Закон Ленца
  • Закон Фарадея
  • Закон Кулона
  • Закон Эрстеда
  • Круговой закон Ампера
  • Закон Био-Савара
  • Закон силы Лоренца
  • Закон Гаусса
  • Правило правой и левой руки Флеминга

Закон Ома

Согласно этому закону, если физическое состояние проводника не меняется, то отношение разности потенциалов, приложенной к его концам, и тока, протекающего по нему, постоянно.Таким образом, если разность потенциалов на концах проводника равна В , а ток, протекающий по нему, равен i , то по закону Ома имеем

R = В / i

График между приложенной разностью потенциалов В и током i , протекающим через проводник, представляет собой прямую линию. Закон Ома справедлив только для металлических проводников.

Закон Кирхгофа

Закона Ома недостаточно, чтобы дать ток в сложных цепях.Есть два закона, данные Кирхгофом в 1842 году, а именно закон тока Кирхгофа или KCL и закон напряжения Кирхгофа или KVL

.
  • Текущий закон Кирхгофа (KCL)

Его также называют законом соединения. В разомкнутой цепи алгебраическая сумма токов, сходящихся в одной точке, равна нулю. Это также называется точечным правилом.

Пусть токи I 1 и I 2 встречаются в точке O в направлениях AO и BO, а токи I 3 , I 4 и I 5 выходят из точки O в направлениях OC, OD и OE.Если предположить, что ток, достигающий перехода O, положителен, а ток, выходящий из перехода O, отрицателен, тогда

I 1 + I 2 + [-I 3 ] + [-I 4 ] + [-I 5 ] = 0

т. е. I 1 + I 2   =  I 3 + I 4 7 + I 3 3 3

  • Закон Кирхгофа о напряжении (KVL)

В замкнутой цепи алгебраическая сумма произведений токов и сопротивлений различных частей контура равна алгебраической сумме э. м.ф. в петле.

I 1 R 1 + I 2 R 2 – I 3 R 3 = E

Закон Ленца

Направление ЭДС, индуцированной в проводнике или катушке, регулируется законом Ленца, который гласит, что направление ЭДС индуцирования должно быть таким, чтобы оно противодействовало самой причине, которой оно обусловлено.

ЭДС индукции, e = – Н / dt  

Законы электромагнитной индукции Фарадея

Этот закон гласит, что «когда поток, связанный с катушкой или цепью, изменяется, в ней индуцируется ЭДС или всякий раз, когда магнитный поток пересекается проводником, в проводнике индуцируется ЭДС.

Этот закон гласит, что величина индуцированной ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения потока, связывающего катушку.

т. е. ЭДС индукции, e ∝   N / dt  

, где N / dt  является произведением числа витков и скорости изменения потока связи и называется скоростью изменения потока связи.

Закон Кулона

Сила притяжения между двумя зарядами Q 1 и Q 2 прямо пропорциональна произведению двух зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами.

F = k Q 1 Q 2 /R 2

, где k — константа пропорциональности.

Закон Эрстеда

21 апреля 1820 года датский физик Ганс Христиан Эрстед открыл магнитное поле, создаваемое электрическим полем.

Круговой закон Ампера

Линейный интеграл вектора H по всему контуру зависит только от алгебраической суммы токов, пересекающих поверхности, и равен этой сумме i.д.,

Приведенное выше уравнение известно как циклический закон Ампера или иногда его называют рабочим законом Ампера.

Био – Закон Савара

Утверждается, что плотность магнитного потока дБ прямо пропорциональна длине элемента dl , току I и синусу угла Θ  между направлением f тока и вектором, соединяющим заданную точки поля и текущего элемента, и обратно пропорциональна квадрату расстояния данной точки от текущего элемента r ,

я. э., дБ      IdlsinΘ / r 2

дБ   = K IdlsinΘ / r 2

, где K — константа пропорциональности, зависящая от магнитных свойств среды и используемой системы единиц.

Закон силы Лоренца

Сила Лоренца, сила, действующая на заряженную частицу q , движущуюся со скоростью v в электрическом поле E и магнитном поле B .Вся сила, действующая на заряженную частицу, называется силой Лоренца и равна

.

F  =  q E  +  q v  ×  B

Закон Гаусса

Согласно этой теореме, полный электрический поток Ψ , исходящий от замкнутой поверхности, равен полному заряду, заключенному в этой поверхности.

Ψ = ∫∫ D. ds

Правило Флеминга

  • Правило правой руки Флеминга

Согласно правилу правой руки Флеминга, если большой, указательный и средний пальцы правой руки держать взаимно перпендикулярно друг другу, указательный палец указывает в направлении поля, а большой палец – в направлении движения проводника, то средний палец будет указывать в направлении ЭДС индукции.

  • Правило левой руки Флеминга

Когда провод, по которому течет электрический ток, перемещается в магнитном поле магнита, магнитное поле, создаваемое проводом, вступает в реакцию с магнитным полем магнита, заставляя провод двигаться наружу. Правило левой руки Флеминга помогает предсказать движение. Согласно правилу правой руки Флеминга, если большой, указательный и средний пальцы левой руки держать взаимно перпендикулярно друг к другу, то указательный палец указывает в направлении магнитного поля, большой – в направлении движения провода, то средний палец будет указывать в направлении тока.

Примечание. Приведенное выше объяснение различных фундаментальных законов электротехники является лишь введением в них, и они кратко описаны в различных сообщениях на нашем веб-сайте.

Закон Ома для замкнутой цепи, Связь между ЭДС (VB) электрического элемента и напряжением на его полюсах

Закон Ома

ЭДС электрического элемента (батарея – источник) – это полная работа, совершаемая внутри и снаружи элемента для передачи электрических зарядов в электрической цепи. Если обозначить ЭДС аккумулятора через (V B ), сила тока в цепи через (I), внешнее сопротивление через (R) и внутреннее сопротивление ячейки через (r).

Тогда: V B = I R + I r

В В = I (R + r)

I = V B / (R + r)

Это известно как закон Ома для замкнутой цепи, где:

Сила электрического тока = Общая электродвижущая сила / Общее сопротивление цепи

 

Закон Ома

Связь между ЭДС (В B ) электрического элемента и напряжением на его полюсах (В)

На основании закона Ома для замкнутой цепи:

В В = I R + I r  ,   V = I R

∴  V B = V + I r  ,    ∴  V = V B − I r

Из предыдущего соотношения мы видим, что при с внешнее сопротивление (R) увеличивается, Электрический ток (I), проходящий в цепи, постепенно уменьшается, а разность потенциалов (V) между полюсами ячейки увеличивается.

Разность потенциалов (V) между полюсами ячейки становится равной ЭДС источника (V B ), Когда значение тока становится очень малым, (I r) можно не учитывать.

ЭДС электрического элемента больше, чем разность потенциалов между выводами его внешней цепи, когда цепь включена. Поскольку внутреннее сопротивление электрического элемента потребляет работу для прохождения тока внутри электрического элемента на основе соотношения (V B = V + I r) и, следовательно, (V < V B ).

Следовательно, мы можем определить ЭДС ячейки как:

ЭДС элемента (V B ) представляет собой разность потенциалов между полюсами элемента в случае отсутствия тока в цепи (переключатель разомкнут) или это полная работа, выполненная внутри и снаружи элемента для передачи электрический заряд 1 Кл (единица электрических зарядов) в электрической цепи, ЭДС источника измеряется в Вольтах.

Когда ЭДС электрического элемента = 3 В, Суммарная работа, совершаемая внутри и снаружи элемента для переноса электрического заряда в 1 Кл в электрической цепи = 3 Дж.

Закон Ома

В случае включения в цепь одного электроэлемента:

Где V B – показание вольтметра на батарее с внутренним сопротивлением r, батарея соединена последовательно с сопротивлением, которое имеет разность потенциалов V 2 , и она соединена последовательно с амперметр.

Если переключатель K замкнут:

I = V B / (R + r)

I = V B − V 1 / r

I = V 2 / R

В 2 = I R , V 1 = V B − I r

Если переключатель К разомкнут:

Я = 0

В 2 = 0 , В 1 = В Б

В случае двух последовательно соединенных электрических элементов в цепи

Где, В 1 – показание вольтметра на первой батарее с внутренним сопротивлением r 1 , В 2 – показание вольтметра на второй батарее с внутренним сопротивлением r 2 , разность потенциалов на двух батареях составляет В 3 .

Когда две батареи подключены в одном направлении:

I = [ ( V B ) 1 + ( V B ) 2 ] / ( R + r 1 + r 2 )

5

В 1 = ( В В ) 1 − I r 1

В 2 = ( В В ) 2 − I r 2

В 3 = В 1 + В 2

Когда две батареи соединены в противоположных направлениях, Где (V B ) 2 < (V B ) 1 :

I = [ ( V B ) 1 − ( V B ) 2 ] / (R + r 1 + r 2 )

V 1 = ( V B ) 1 − I r 1   (разгрузочный корпус)

V 2 =  ( V B ) 2 + I r 2   (зарядный чехол) 

В 3 = В 1 В 2

Свойства электрического тока, простой электрической цепи, силы тока и разности потенциалов

Электрический ток, разность потенциалов, электрическое сопротивление и закон Ома

Соединение сопротивлений (последовательное и параллельное), электроэнергия и электроэнергия

Первый закон Кирхгофа, второй закон Кирхгофа и решение задач по законам Кирхгофа

Нетепловые воздействия радиочастотных электромагнитных полей

Обычно считается, что электромагнитные поля (ЭМП) не оказывают существенного нетеплового воздействия на клетки, ткани и живые организмы 1,2 . Только ЭМП с чрезмерной силой  > 1,000 кВ/м проявляет нетермические мембранные эффекты, такие как электропорация 3 или бактерицидное микроволновое воздействие 4 . Недавно нетепловые эффекты были клинически использованы с помощью полевого метода лечения опухолей 5,6 , в котором применяется ЭМП на радиочастотах (РЧ) 100–300 кГц с умеренной силой 100–150 В/м. Научное сообщество считает риск такого РЧ-ЭМП умеренной силы незначительным, по крайней мере, в отношении потенциальных опасностей, вызванных линиями электропередач или мобильными телефонами 7,8,9,10,11 .Тем не менее, некоторые нерешенные наблюдения остаются 12,13 , и по-прежнему рекомендуются дальнейшие исследования 14 . Однако дальнейшие специальные исследования проводятся редко, поскольку механизмы нетепловых эффектов остаются неизвестными 15 .

Онкологи применили радиочастотную технологию с аналогичными уровнями ЭМП 200 В/м для лечения рака с использованием либо емкостных (8–30 МГц), либо радиационных (70–120 МГц) методов 16 . Повышение температуры считается основным рабочим механизмом 17 .Доклинические данные гипертермии в водяной бане (WB-HT) показали, что требуется температура выше 42 °C 18 . Однако в клинической практике это редко достигается, и температура, достигаемая в 90% случаев (T 90 ) только 39,5–40,5 °C, коррелирует с эффективностью 19 . Между тем, серия положительных рандомизированных исследований показала, что РЧ-гипертермия (РЧ-ГТ) повышает эффективность лучевой или радиохимиотерапии рака шейки матки 20,21,22 .Напротив, экстремальная гипертермия всего тела, как клинический аналог WB-HT, с использованием температуры  ≥ 42 °C, оказалась менее эффективной, что привело к неутешительным результатам в терапии рака 23 . Это указывает на то, что нетепловые эффекты РЧ-ЭМП действительно существуют.

Доклинические исследования опухолей животных и клеточных суспензий 24,25,26 показали, что RF-HT на частоте 13,56 МГц значительно эффективнее WB-HT или инфракрасного нагрева при той же температуре. Например, поддерживая RF-HT на уровне 13.56 МГц при 42 °C в течение 60 минут оказывает примерно такой же цитотоксический эффект, что и WB-HT, поддерживаемый при 44 °C в течение 60 мин.

Однако чистая синусоидальная РЧ на частоте 13,56 МГц с дополнительной амплитудной модуляцией в несколько кГц или без нее строго не различалась в литературе 24,25,26 .

Различия между гомогенными WB-HT и RF-HT часто связаны с горячими точками, которые невозможно обнаружить с помощью обычной термометрии. Недавно мы продемонстрировали, что любая микроскопическая горячая точка (т.например, нанонагрев или точечный нагрев) потребуют чрезмерных и нереалистичных пиков удельной скорости поглощения (SAR) (например,  > 10 000 Вт/кг для сфер миллиметрового размера) и вызовут макроскопические повышения температуры 27 .

Нетепловые эффекты, скорее всего, возникают на клеточных мембранах, электрохимическое поведение которых широко изучено 28,29 . В случае RF-EMF > 1 МГц (как используется в клинической RF-HT), энергия передается ткани за счет ионной и диэлектрической диссипации 30 , а поступательные сдвиги ионов считаются слишком малыми (< 0. 1 нм), чтобы вызвать любые соответствующие потоки ионов через клеточную мембрану. Предыдущий теоретический анализ утверждал, что для возбуждения клеточных мембран 31 требуется РЧ-ЭМП до 200 кВ/м.

Насколько нам известно, исследования возможных электрофизиологических эффектов РЧ недоступны. Таким образом, в этом исследовании мы стремились изучить нетепловые эффекты RF-HT и создать теоретическую основу для обнаружения потенциальных рабочих механизмов с акцентом на специфические электрофизиологические мембранные эффекты.

Результаты

Экспериментальные доказательства нетеплового воздействия РЧ-ЭМП

Как показано на рис. 1, наши эксперименты с клеточными суспензиями HT-29 и SW480 показали, что РЧ-ГТ снижала пролиферацию и клоногенность в два раза больше, чем WB-HT при той же температуре 42 °C. Для обеих клеточных линий пролиферация и клоногенность были значительно снижены после RF-HT по сравнению с только WB-HT. Пролиферация клеток HT-29 значительно снизилась после RF-HT при 42 °C по сравнению с WB-HT при 37 и 42 °C (оба p  < 0. 0001) (рис. 1А). На пролиферацию клеток SW480 аналогичным образом влияла и снижалась больше RF-HT при 42 ° C, чем WB-HT при 37 и 42 ° C (оба p  < 0,0001) (рис. 1B). В анализах клоногенности RF-HT при 42 °C значительно снижал количество колоний клеток HT-29 по сравнению с WB-HT при 37 °C ( p  = 0,005) и 42 °C ( p  = 0,04). (Рис. 1С). Клоногенность клеток SW480 была аналогичным образом снижена с помощью RF-HT при 42 °C по сравнению с WB-HT при 37 °C ( p  = 0.05) и 42°C ( p  = 0,04) (рис. 1D).

Рисунок 1

Радиочастотная гипертермия (РЧ-ГТ) удвоила антипролиферативное и антиклоногенное действие обычной гипертермии с водяной баней (ВВ-ГТ) при 42 °C на клетки колоректального рака. Как для клеток HT-29 ( A , C ), так и для клеток SW480 ( B , D ) WB-HT при 42 °C (серый) не оказывал значительного влияния на пролиферацию по сравнению с WB-HT при 37 °С (зеленый). RF-HT при 42 °C (красный) резко ингибировал пролиферацию клеток в степени, сравнимой с WB-HT при 44 °C ( A , B ), а также значительно снижал количество клонов, обнаруживаемых через 10 дней для Клетки HT-29 ( C ) и SW480 ( D ).

Электрическая модель клеточной мембраны и ионных каналов

Мы предполагаем, что ионные каналы действуют как однополупериодные выпрямители для составляющей электрического поля (т. е. напряжения) на мембране. Таким образом, синусоидальная ВЧ-ЭДС, перпендикулярная мембране, преобразуется в одиночные положительные полуволны. Емкость ( C x последовательно с выпрямителем сгладить полуволны.Наконец, постоянное напряжение накладывается на ВЧ-пульсации вдоль этого канала в прямом направлении. Для данного SAR 25 Вт/кг (т. е. E  = 200 В/м) мы достигли напряжения постоянного тока 1 мкВ на канале. Как правило, эффект сглаживания увеличивается с увеличением частоты RF и постоянной времени RC. Когда мы проверили условие сглаживания эквивалентной схемы, мы получили C X ≈ 0,2 фФ и R X ≈ 5 ГОм, чтобы получить постоянную времени ( RC 9 ) X ≈ 10 –6 с.Таким образом, когда частота f радиочастотного поля больше 10 МГц, постоянная времени условия сглаживания намного больше, чем время цикла удержания: –7  с > 1/ф.

Оценка потока ионов

В таблице 1 представлены электрофизиологические последствия нашей модели мембраны для постоянного напряжения 1 мкВ. Мы оценили общее количество ионов 90 263 X 90 264, входящих (или выходящих) из одной ячейки, что можно сравнить с общим числом ионов в ячейке Σ 90 610 90 263 X 90 264 90 613 .По закону Ома ионные потоки ( N X ) доминирующих ионов калия, натрия и хлорида через любой открытый канал были оценены в диапазоне 10 3 с -1 . Эти значения кажутся незначительными по сравнению с полным содержанием ионов (Σ 90 610 90 263 X 90 264 90 613 ) клетки, которая содержит миллиарды ионов. Однако при коэффициенте усиления  > 10 6 (т. е. время экспозиции, умноженное на количество каналов) поступления Na + и Cl приближались к 50% от всего содержимого клеток.Выход K + по отношению к внутриклеточному инвентарю оказался менее важным. Для протонов (H + ) и внеклеточная, и внутриклеточная концентрации были в 10 6 раз ниже, что приводило к относительно одинаковым притокам. Для ионов кальция (Ca 2+ ) градиент вне-/внутриклеточной концентрации был выше 10 4 . Из-за низкого внутриклеточного содержания Ca 2+ при кратковременном открытии лишь нескольких кальциевых каналов (т.г., десятки каналов за несколько минут) было бы достаточно, чтобы увеличить концентрацию внутриклеточного кальция.

Таблица 1 Расчетное сопротивление, ионный ток, ионный поток и результирующее ионное неравновесие в предположении закона Ома (для постоянного напряжения 1 мкВ, создаваемого E = 200 В/м) или максимально возможного потока в файле.

соотношение скорости дрейфа V x x оценить максимальный поток ионов (последний столбец таблицы 1) в предположении микроскопического описания (т.е., одномоментное движение ионов). Полученные потоки ионов были в 25–35 раз выше для K + , Na + , Cl и более чем в 10 3 –10 7 раз выше для Ca 2+ и H + (протоны). Обратите внимание, что H + демонстрирует уникальную проводимость в воде с чрезвычайной подвижностью, что привело к значительно более высокому максимальному потоку 28 .

Обсуждение

Мы проверили нетепловое воздействие РЧ-ЭМП на клеточные линии рака толстой кишки и создали электрофизиологическую модель клеточной мембраны и ее ионных каналов для расчета потока ионов.Эта модель может правдоподобно объяснить нетепловые эффекты с точки зрения электрохимического дисбаланса. Наши результаты не ставят под сомнение предыдущие выводы о возможных рисках РЧ-ЭМП и соответствующих уровнях безопасности 32 . Мы рассмотрели терапевтические уровни  ≥ 25 Вт/кг и время воздействия 1 ч (3 600 с), что явно выше уровня безопасности (несколько ватт на килограмм) и типичного времени воздействия (от секунд до минут). Кроме того, нормальные ткани имеют меньшую площадь контакта между каждой клеткой и внеклеточным пространством, поэтому они могут быть менее чувствительными, чем опухоли.

Однако выясненные механизмы могут объяснить некоторые нерешенные наблюдения в эпидемиологических исследованиях 10,12 и в отношении гиперчувствительности к ЭМП 11,13 . Что еще более важно, мы можем использовать эти нетепловые эффекты в клинических целях, особенно в онкологии.

Обратите внимание, что мы приняли коэффициент усиления  > 10 6 для одного канала в сочетании с достижимыми терапевтическими уровнями 25 Вт/кг. В этих условиях мы оценили релевантные смещения ионов K + из клеток и ионов Na + , Cl и Ca 2+ в клетки (табл. 1), которые могут вызывать значительные сдвиги напряжения, достигающие величины потенциала покоя.Кроме того, постоянное напряжение 1 мкВ, генерируемое такой терапевтической РЧ для большого количества каналов, может индуцировать соответствующие потоки ионов в течение более длительного времени воздействия. Однако конкретные механизмы, вызывающие клеточный стресс, который может привести к апоптозу или гибели клеток через определенное время, до сих пор не изучены. Тяжелый отток K + увеличивает концентрацию внеклеточного калия и имеет тенденцию к деполяризации потенциала покоя. Кроме того, внутриклеточная потеря K + может способствовать апоптозу 33 .Интенсивный приток NaCl может деполяризовать клеточную мембрану и спровоцировать отек/набухание клеток, что в конечном итоге приводит к гибели клеток. Потоки ионов и связанные с ними электрохимические возмущения и перераспределения могут быть увеличены более чем на порядок, если ионы движутся в один ряд с максимально возможной физически скоростью. В последнем столбце таблицы 1 представлены расчетные максимальные потоки. В настоящее время неясно, что лучше отражает реальный ход событий: макроскопический закон Ома или микроскопическое описание химических реакций.

Таблица 1 показывает, что высокий приток Ca 2+ наиболее вероятно повреждает опухолевые клетки. Даже один открытый кальциевый канал пропускает почти все содержимое клетки Ca 2+ примерно за 1500 с. РЧ, скорее всего, вызовет перегрузку опухолевых клеток кальцием, и это уже было задокументировано 24 . Облегченная диффузия (т. е. один файл) может заметно увеличить приток кальция. В то время как умеренный приток Ca 2+ необходим для запуска многочисленных процессов в клетке, перегрузка Ca 2+ опасна и, в частности, может повышать восприимчивость к апоптотической гибели клеток 33 .

Аберрантная экспрессия ионных каналов является хорошо известным явлением при раке 33 . Такие измененные каналомы выполняют различные функции при неопластической трансформации 34 . Онко-каналы часто сильно гиперэкспрессированы в 5-100 раз 35 . Большая часть литературы по ионным каналам при раке посвящена нацеливанию этих каналов на лечение одобренными препаратами 36,37 . В случае любой экспозиции RF сверхэкспрессия онко-каналов может увеличить вышеупомянутый коэффициент усиления даже более чем на 10 6 . Таким образом, локальное нагревание области опухоли, специфическое внутриопухолевое микроокружение и измененные каналомы злокачественных новообразований являются тремя факторами, которые могут увеличить терапевтическое соотношение.

В нашем исследовании мы предполагали постоянно открытые ионные каналы, что ограничивает достоверность наших результатов. Вероятность того, что каналы остаются постоянно открытыми, весьма изменчива. Если бы 90–99% рассматриваемых ионных каналов были закрыты, наши численные значения уменьшились бы в 10–100 раз. Поскольку мы консервативно оценили коэффициенты усиления как 10 6 , истинный коэффициент усиления может быть выше и частично компенсировать такое уменьшение.Кроме того, открытие каналов может увеличиваться при изменении температуры на несколько градусов Цельсия, что, как известно, происходит для каналов Ca 2+ . Кроме того, другие факторы могут открывать каналы, особенно локальные сдвиги мембранного потенциала.

Таким образом, РЧ-ЭМП может вызывать значительные потоки ионов, которые могут неблагоприятно влиять на пролиферацию и клоногенность раковых клеток. Имеющиеся доклинические и клинические данные подтверждают существование нетепловых мембранных/клеточных повреждений, вызванных РЧ-ЭМП.Однако для расшифровки конкретных механизмов потребуются дальнейшие исследования. Предлагаемая нами теоретическая основа прокладывает путь для будущих экспериментов.

Методы и материалы

Культивирование клеток

В экспериментах использовали две клеточные линии рака толстой кишки человека HT-29 и SW480. Все клетки были первоначально из Американской коллекции типовых культур и выращены в среде DMEM или RPMI 1640 (Thermo Fisher Scientific, Waltham, MA) с добавлением 10% эмбриональной телячьей сыворотки (Thermo Fisher Scientific).Все клетки выдерживали при 37 °C во влажном инкубаторе с 5% CO 2 . Все клетки дали отрицательный результат на микоплазму, что регулярно проверяли с помощью набора для обнаружения микоплазмы MycoAlert (Lonza, Базель, Швейцария). Клеточные линии были аутентифицированы с помощью генотипирования коротких тандемных повторов в Leibniz-Institute DSMZ (Брауншвейг, Германия). Генотипы коротких тандемных повторов (STR) соответствовали опубликованным генотипам для этих клеточных линий.

Применение гипертермии

На рисунке 2 показана экспериментальная установка для RF-HT in vitro (LabEHY-200, Oncotherm Ltd, Тройсдорф, Германия).Электродная камера с размерами 2 см × 2 см ×4 см была снабжена противоположными медными электродами с размерами 1,5 см ×3 см и заполнена дистиллированной водой. В центр помещали пластиковый пакет с клеточной суспензией (1 × 10 6 клеток в 1,5 мл полной питательной среды). На аппликатор подавался чистый синусоидальный радиочастотный сигнал частотой 13,56 МГц. Целевая температура 42 °C была установлена ​​и поддерживалась с помощью датчиков температуры в центре мешка. Температурные датчики использовали в стерильных условиях и хранили в 96% спирте в ламинарном шкафу.Процесс нагрева контролировался компьютером; общая мощность 10–20 Вт и типичный градиент повышения температуры 0,7 ± 0,1 °C/мин использовались для повышения температуры от комнатной до желаемых 42 °C. Это соответствует SAR  ~ 40 Вт/кг в зонде 19 . После достижения заданной температуры суммарная мощность автоматически снижалась до 5–10 Вт, а стационарный период поддерживался в течение 60 мин. Равновесная температура в окружающей воде была несколько ниже и составляла около 40–41 °C, что приводило к падению температуры от центра к периферии на 0.2–0,5 °С 27 . Следовательно, средняя температура в зонде была чуть ниже 42 °C. Суммарная энергия на стадиях нагрева и равновесия незначительно колебалась в районе 50 кДж при ± 10%. Для сравнения мы также выполнили WB-HT; 1 × 10 6 помещали в пробирку с предварительно нагретой культуральной средой и инкубировали при 42°C в течение 60 мин.

Рисунок 2

Экспериментальная установка для применения RF-HT (аппликатор in vitro LabEHY-200) к клеточной суспензии при регулировании температуры (здесь 42 °C).Температура измерялась в окружающей дистиллированной воде (синий цвет) и в центре зонда (зеленый цвет). Мы подали РЧ на частоте 13,56 МГц, чтобы создать почти постоянную ЭДС между электродами (коричневые). Отраженная мощность была сведена к минимуму за счет автоматического согласования импеданса.

Функциональные анализы in vitro

Для оценки влияния обработки на пролиферацию клетки после обработки высевали в 96-луночные прозрачные планшеты с плотностью 5 × 10 3 клеток на лунку. Рост клеток отслеживали в режиме реального времени с помощью фотодокументации, а фазово-контрастное слияние автоматически определяли количественно с помощью устройства для мониторинга клеток IncuCyte (Essen BioScience, Хартфордшир, Соединенное Королевство) в течение не менее 88 часов.

Для оценки способности клеток, обработанных ГТ, образовывать колонии, 5 × 10 клеток 2 помещали в шестилуночные планшеты и культивировали в течение 7 дней в 2 мл полной среды. Затем колонии фиксировали и окрашивали 1% формальдегидом и 0,1% кристаллическим фиолетовым в течение 15 минут с последующим тщательным промыванием водопроводной водой. После сушки планшеты фотографировали с помощью FluorChem Q Imager (ProteinSimple, Сан-Хосе, Калифорния, США). Колонии подсчитывали и площадь измеряли с помощью процедуры подсчета колоний в программном обеспечении AlphaView (ProteinSimple).

Все эксперименты мы проводили в трехкратной технической и, как минимум, биологической трехкратной повторности.

Статистический анализ

Программное обеспечение GraphPad PrismStatistical Analysis (версия 6.01) использовалось для всех анализов. Все зарегистрированные эффекты были проверены на статистическую значимость с помощью одностороннего дисперсионного анализа (ANOVA) и скорректированы для множественного сравнения с помощью критерия диапазона Тьюки.

Электрофизиологические предположения

Клеточные мембраны имеют относительно постоянную удельную емкость (C M ) 1–3 мкФ/см 2 2,38 , но обладают широким диапазоном удельного сопротивления мембраны (R M ) от 10 8 Ом см 2 до 5 Ом см 2 ; это сильно зависит от вида и количества ионных каналов (т. е., каналомы), присутствующие в мембране 7,40,41 , которые сильно различаются 28 . В сочетании с внутри-/внеклеточными концентрациями ионов каналом определяет отрицательный мембранный потенциал покоя U M , описываемый уравнением Гольдмана-Ходжкина-Каца (GHK) (таблица 2), который может составлять от -20 до -90 мВ. Согласно уравнению ГХК для одиночного иона (т. е. уравнению Нернста), равновесный потенциал (U X ) для каждого иона может сильно отличаться от U M (табл. 2) 38 .Подвижность (u X ) и диаметр гидратации (d X ) являются другими примечательными характеристиками каждого перечисленного иона. Гидратированный диаметр состоит из самого иона и окружающих присоединенных молекул воды. В таблице 2 приведены параметры соответствующих ионов. В таблице 3 приведены физические законы и константы, необходимые для оценки ионных токов (или потоков ионов) через ионные каналы в мембране 28,29 . В частности, для регулирования U M каждой ячейки необходимы постоянно открытые каналы K + 42 .Опухолевые клетки могут иметь другой каналом с более высокой плотностью 33,36 онко-каналов, что приводит к различным U M . Структура канала K + KcsA была расшифрована с помощью рентгеновской кристаллографии 42 и предположительно является шаблоном для других ионных каналов, таких как Na + , Cl и Ca 2+ 35 . Важнейшей частью каждого канала является пора, которая действует как селективный фильтр для определенного иона 43 .Мы использовали модель типичного ионного канала с использованием доступной информации 28,40,42 для расчета потоков ионов (рис. 3).

Таблица 2 Электрофизиологические законы и переменные для расчета потенциала клеточной мембраны и равновесного потенциала различных ионов. Таблица 3 Список физических законов и констант, используемых для оценки тока или потока иона X. Рисунок 3

Слева: типичная опухолевая среда, характеризующаяся изолированными опухолевыми клетками, окруженными внеклеточной водой.В центре: упрощенная модель ионных каналов в мембране (например, калиевой), показывающая внутреннюю пору, полость и селективный фильтр. Эта модель является архетипом для других ионных каналов. Справа: эквивалентная принципиальная схема этого ионного канала, действующего как полуволновой выпрямитель, такой как диод D, и фильтр нижних частот с сопротивлением R ионного канала и емкостью C соседней мембраны. РЧ вдоль канала, перпендикулярного мембране, преобразуется в пульсирующее постоянное напряжение около 1 мкВ для E = 200 В/м.

Электрическая модель клеточной мембраны и ионных каналов

Для создания модели мы сделали следующие предположения. Заданная радиочастота (например, 13,56 МГц) имеет амплитуду ЭДС E [В/м], полученную из SAR [Вт/кг] (уравнение 1). SAR 25 Вт/кг, приводящий к E ≈ 200 В/м, был предварительно определен, чтобы соответствовать среднему SAR для равновесного периода наших экспериментов и быть применимым в клинической практике. Открытый ионный канал, подобный показанному на рис. 3, сильно предпочитает направление тока, чтобы приблизить U M мембраны к равновесному потенциалу родственного иона.В случае калия предпочтителен отток, тогда как для натрия и кальция предпочтителен приток.

Оценка потоков ионов

Результирующие токи через открытые каналы можно оценить по закону Ома (уравнение 5). Кроме того, можно рассчитать количество ионов на площади поверхности мембраны вокруг любого канала, вызывающее значительный сдвиг напряжения мембраны (уравнение 6). Небольшого количества в несколько тысяч ионов на канал (здесь 10 000 ионов) оказывается достаточно, чтобы вызвать значительное изменение напряжения на 100 мВ, что привело бы к полной деполяризации.Однако зависимость этих процессов от времени и динамика ослабления ионов на мембране изучены недостаточно.

Чтобы оценить общий поток ионов в или из отдельной клетки, мы приняли среднее поперечное сечение 1 нм × 1 нм для канала длиной 5 нм и определили электрические параметры G X и R X , как предложили другие 28 . Затем рассчитывали ток I X и число ионов N X , пересекающих открытый канал в секунду.Далее мы предположили среднюю плотность 10 каналов/мкм 2 (т. е. 1000 каналов на открытой площади мембраны 10 мкм ×10 мкм) 39 и время экспозиции  > 3000 с (60 мин) для типичного модулированного сеанс электрогипертермии (мЭГТ). Путем оценки общего ионного неравновесия (потеря или увеличение) для отдельной клетки при длительном воздействии (> 1000 с) по потоку ионов (в секунду) одного канала мы достигли коэффициента усиления  > 10 6 .

Для эквивалентной схемы, показанной на рис.3, емкость C X любого канала, встроенного в мембрану с  ~ 2 мкФ/см 2 , была рассчитана для окружности с радиусом 50 нм вокруг канала. Затем R X и C X использовались для характеристики электрического поведения схемы 44 . Для оценки максимального облегченного потока ионов вне закона Ома мы также использовали скорость дрейфа (v X ) иона X через канал X, которая была вызвана генерируемым напряжением постоянного тока.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.