Эдс формула физика: Формула ЭДС в физике

Определение эдс неизвестного источника методом компенсации

Работа 17

Цель работы.Ознакомление с методом компенсации и применение его для определения электродвижущей силы неизвестного источника.

Введение

Для определения ЭДС источника методом компенсации используются следующие физические величины: разность по­тенциалов __, ЭДСи напряжениеU.Эти величины по определению, соответственно, равны

гдеE_кул– напряженность электростатического поля;E_стор– напряженность поля сторонних сил;U_1-2 –напря­жение на участке цепи1-2;__разность потенциа­лов на участке цени1-2;_– ЭДС, действующая на участке цепи1-2.

Разность потенциалов численно равна работе, совершае­мой силами электростатического поля по перемещению еди­ничного положительного заряда.

Электродвижущая сила численно равна работе, совершаемой сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда. Напряже­ние на данном участке цепи численно равно работе, совершае­мой сторонними и электростатическими силами при переме­щении единичного положительного заряда на зтом участке.

Напряжение на участке цепи равно разности потенциалов только в том случае, еслн на зтом участке нет ЭДС. Такой участок цепи называют однородным или пассивным участком. Если на участке цепи содержится ЭДС, то такой участок цепи называют неоднородным или активным участком.

Закон Ома для замкнутой цепи:

или

(2)

где - ЭДС источника тока;R– внешнее сопротивление цепи:r –внутреннее сопротивление источника тока;I – си­ла тока.

17

Из формулы (2) видно, что использовать вольтметр для измерения ЭДС источника, подключив его непосредственно к клеммам источника нельзя, так как сам вольтметр при этом образует внешний участок цепи с сопротивлением R, и его показания будут отличаться от ЭДС на величинуIr. Оче­видно, чем выше сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением источника, тем меньше отличие между пока­занном вольтметра

IRиЭДС источника и это различие принципиально нельзя свести к нулю.

Метод непосредственного измерения ЭДС вольтметром обладает еще одним недостатком: многие гальванические элементы из-за явления поляризации электродов при нали­чии тока в цепи изменяют величину своей ЭДС.

Метод компенсации является одним из самых точных методов определения электродвижущей силы, так как в этом случае ток, текущий через источник с неизвестной ЭДС _хкомпенсируется током от какого-либо внешнего источника ЭДСи при этом разность потенциалов на зажимах не­известного источника будет равна его ЭДС.

Метод измерений и описание аппаратуры

Принципиальная схема установки, служащей для измере­ний, изображена на рис. 1. В цепи реохорда АВ создается по­стоянный ток источником питания с электродвижущей силой , которая должна быть заведомо больше электродвижущей силы _х исследуемого источника.

Исследуемый источник ЭДС _х присоединяется через гальванометр G к движку D и концу А реохорда АВ таким образом, чтобы источник питания и исследуемый источник были включены навстречу друг другу. Только в этом случае возможна компенсация плеч

AD и DB. Меняя

Подвижной контакт D реохорда АВ позволяет менять сопротивление его положение движка реохорда, добиваются такой величины со­противления

18

R_хплечаAD,при которой ток через исследуе­мый элемент_хбудет равен нулю, на что укажет стрелка гальванометраG. Отсутствие тока в цепи гальванометра возможно только тогда, когда ЭДС исследуемого элемента_хуравновешивается или компенсируется падением потен­циала между точкамиAи

Д, создаваемым током от элемен­та:

х= IRx.

(3)

Так как сопротивление R_хпропорционально длине плечаl_х,то можно записать

IRx =I a lx=х ,

(4)

где a– коэффициент пропорциональности.

Если ток в цепи гальванометра отсутствует (см. рис. 1),то

х = I(R1+r + R) , х =IRx ,

где R – сопротивление реохордаАВ;R₁ – сопротивление под­водящих проводов контураА_BA,r—внутреннее сопротив­ление источника питания.

Тогда

(5)

Если вместо источника с ЭДС _хвключить в цепь ис­точник с известным значением ЭДС, например, нормальный элемент Вестона с ЭДС_N, по аналогии с уравнением (5) можно написать

(6)

где R_N– сопротивление плеча реохордаADв случае включения в цепь элемента Вестона (или другого эталонного ис­точника).

Нормальный элемент Веетона предпочтительно использу­ется в компенсационных схемах такого типа, так как его ЭДС постоянна н при температуре 20° С равна 1,0183 В.

Разделив равенство (4) на (5), получим

19

(7)

Так как сопротивления R_xиR_Nпропорциональны соот­ветствующим длинам плеч реохордаl_xиl_N(см.

(4)), то окончательно получим

(8)

Следовательно, экспериментально определив длины плеч реохорда в двух случаях: в случае включения в компенсаци­онную схему источника с неизвестной ЭДС _xи в случае включения источника с известной ЭДС_Nможно по форму­ле (8) рассчитать ЭДС неизвестного источника_x .

В компенсационном методе роль измерительного прибора, гальванометра G

, сводится не к измерению тока, а к установ­лению его отсутствия на участке цепи с источником неизвест­ной ЭДС. Поэтому в компенсационных схемах применяются очень чувствительные гальванометры (так называемые ноль-гальванометры).

Приборы и принадлежности:источник питания (выпрямитель стабилизированный ВС-26), нормальный эле­мент Вестона (или другой эталонный источник), исследуемый источник ЭДС (гальванический элемент или другие источни­ки ЭДС), потенциометр (или реохорд), гальванометр, ключ включения источника питания, ключ успокоения гальваномет­ра, переключатель.

Двигательная ЭДС Калькулятор | Вычислить Двигательная ЭДС

✖Магнитные поля создаются электрическими токами, которые могут быть макроскопическими токами в проводах или микроскопическими токами, связанными с электронами на атомных орбитах.ⓘ Магнитное поле [B]		ГаммаГаусскилотеслаЛиния на квадратный сантиметрМаксвелл на квадратный сантиметрМегатесламикротеслаМиллитеслананотеслапикотеслатеслаВебер на квадратный метр	+10% -10%
✖Длина – это измерение или протяженность чего-либо от конца до конца.ⓘ Длина [L]		створаАнгстремарпанастрономическая единицаАттометрAU длиныЯчменное зерноМиллиардный светБор РадиусКабель (международный)Кабель (UK)Кабель (США)калибрсантиметрцепьCubit (греческий)Кубит (Длинный)Cubit (Великобритания)ДекаметрДециметрЗемля Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиРадиус электрона (классическая)флигельЭкзаметрFamnВникатьFemtometerФермиПалец (ткань)ширина пальцаФутFoot (служба США)ФарлонгГигаметрРукаЛадоньгектометрдюймкругозоркилометркилопарсеккилоярдлигаЛига (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекметрмикродюйммикрометрмикронмилмилиМиля (Роман)Миля (служба США)МиллиметрМиллион светлого годаNail (ткань)нанометрМорская лига (международная)Морская лига ВеликобританииМорская миля (Международный)Морская миля (Великобритания)парсекОкуньпетаметрцицеропикометраПланка ДлинаТочкаполюскварталРидРид (длинный)прутРоман Actusканатныйрусский АрчинSpan (ткань)Солнечный радиусТераметрТвипVara КастелланаVara ConuqueraVara De ФаареяДворЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр	+10% -10%
✖Скорость является векторной величиной (она имеет как величину, так и направление) и представляет собой скорость изменения положения объекта во времени. ⓘ Скорость [v]		Сантиметр в часСантиметр в минутуСантиметр в секундуКосмическая скорость прежде всегоКосмическая скорость СекундаКосмическая скорость третьяСкорость ЗемлиФут в часФут в минутуФут в секундуКилометры / часКилометр в минутуКилометры / секМорской узелУзел (Великобритания)МахаМаха (стандарт СИ)Метр в часМетр в минутуметр в секундумили / часмили / минутумили / секМиллиметр / часМиллиметр в минутуМиллиметр / секМорская миля в деньМорская миля в часСкорость звука в чистой водеСкорость звука в морской воде (20 ° C и 10 метров глубиной)Двор / часДвор / минутуДвор / сек	+10% -10%

✖Электродвижущая сила – это способность системы заставлять заряд течь.ⓘ Двигательная ЭДС [ε]

AbvoltАттовольтсантивольтДецивольтДекавольтEMU электрического потенциалаESU электрического потенциалаФемтовольтГигавольтГектовольткиловольтМегавольтмикровольтмилливольтНановольтпетавольтпиковольтПланка напряженияStatvoltТеравольтвольтВатт / АмперЙоктовольтЦептовольт

⎘ копия

👎

Формула

сбросить

👍

Двигательная ЭДС Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Магнитное поле: 2.5 Вебер на квадратный метр –> 2.5 тесла (Проверьте преобразование здесь)
Длина: 3 метр –> 3 метр Конверсия не требуется
Скорость: 60 метр в секунду –> 60 метр в секунду Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

450 вольт –> Конверсия не требуется

< 10+ Введение Калькуляторы

Двигательная ЭДС формула

Электродвижущая сила = Магнитное поле*Длина*Скорость
ε = B*L*v

Что такое двигательная ЭДС?

ЭДС, индуцированная движением относительно магнитного поля, называется двигательной ЭДС. Когда электрический проводник или объект вводится в магнитное поле B, из-за его динамического взаимодействия с магнитным полем в нем индуцируется ЭДС e. Эта ЭДС известна как индуцированная ЭДС.

Share

Copied!

23.3 ЭДС движения – College Physics

Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Резюме

• Рассчитать ЭДС, силу, магнитное поле и работу, связанную с движением объекта в магнитном поле.

Как мы видели, любое изменение магнитного потока индуцирует противодействующую этому изменению ЭДС — процесс, известный как индукция. Движение является одной из основных причин индукции. Например, магнит, перемещаемый по направлению к катушке, создает ЭДС, а катушка, перемещаемая по направлению к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом разделе мы сконцентрируемся на движении в магнитном поле, стационарном относительно Земли, производя то, что условно называется ЭДС движения .

Одна ситуация, когда возникает ЭДС движения, известна как эффект Холла и уже исследовалась. На заряды, движущиеся в магнитном поле, действует магнитная сила [латекс] {F = qvB \;\text{sin} \;\theta}[/latex], которая перемещает противоположные заряды в противоположных направлениях и создает [латекс] {\текст {ЭДС} = B \ell v}[/latex]. Мы видели, что у эффекта Холла есть приложения, включая измерения [латекса]{B}[/латекса] и [латекса]{v}[/латекса]. Теперь мы увидим, что эффект Холла является одним из аспектов более широкого явления индукции, и обнаружим, что ЭДС движения можно использовать в качестве источника энергии.

Рассмотрим ситуацию, показанную на рисунке 1. Стержень движется со скоростью [латекс]{v}[/латекс] по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием [латекс]{\ell}[/латекс] в однородной магнитное поле [латекс]{B}[/латекс]. Рельсы неподвижны относительно [латекса]{B}[/латекса] и соединены с неподвижным резистором [латекс]{R}[/латекс]. Резистор может быть любым, от лампочки до вольтметра. Рассмотрим область, окруженную движущимся стержнем, рельсами и резистором. [латекс]{B}[/латекс] перпендикулярен этой области, и площадь увеличивается по мере движения стержня. Таким образом, магнитный поток, заключенный между рельсами, стержнем и резистором, увеличивается. При изменении потока индуцируется ЭДС в соответствии с законом индукции Фарадея.

Рис. 1. (а) Движущая сила ЭДС = Бℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень движется вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущимся стержню и рельсам и, следовательно, к ограниченной ими области. (b) Закон Ленца дает направления индуцированного поля и тока, а также полярность индуцированной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или выходит за пределы страницы. RHR-2 дает показанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током. RHR-1 также указывает на ту же полярность стержня. (Обратите внимание, что буквенный символ E, используемый в эквивалентной схеме в нижней части части (b), представляет ЭДС. ) 9{\circ}}[/latex] и [latex]{\text{cos} \;\theta = 1}[/latex], поскольку [латекс]{B}[/латекс] перпендикулярен [латексу]{А }[/латекс]. Теперь [латекс]{\Delta \phi = \Delta (BA) = B \Delta A}[/latex], поскольку [латекс]{B}[/латекс] однороден. Обратите внимание, что площадь, заметаемая стержнем, составляет [латекс] {\ дельта А = \ ell \ дельта х} [/ латекс]. Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает

[латекс] {ЭДС =} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {B \ Delta A} {\ Delta t}} [/ латекс] [латекс] {= B} [/ латекс] [латекс] {\ frac{\ell \Delta x}{\Delta t}}[/latex]

Наконец, обратите внимание, что [латекс]{\Delta x / \Delta t = v}[/латекс], скорость стержня. Ввод этого в последнее выражение показывает, что

[латекс] {\ текст {ЭДС} = B \ ell v \;\;\;\;\; (B, \;\ell, \;\text{and} v \;\text{perpendicular})}[/latex]

— ЭДС движения. Это то же самое выражение, которое было дано ранее для эффекта Холла.

Установление связей: объединение сил

Существует много связей между электрической и магнитной силами. Тот факт, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле и, наоборот, движущееся магнитное поле создает электрическое поле, является частью того, почему электрические и магнитные силы теперь считаются разными проявлениями одной и той же силы. Это классическое объединение электрических и магнитных сил в то, что называется электромагнитной силой, является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Чтобы найти направление индуцируемого поля, направление тока и полярность индуктируемой ЭДС, мы применяем закон Ленца, как описано в главе 23.1 Закон индукции Фарадея: Закон Ленца. (См. рис. 1(b).) Поток увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь. Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть за пределами страницы. Таким образом, RHR-2 требует, чтобы I было направлено против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано на рисунке.

ЭДС движения также возникает, если магнитное поле движется, а стержень (или другой объект) неподвижен относительно Земли (или какого-либо наблюдателя). Мы видели пример этого в ситуации, когда движущийся магнит индуцирует ЭДС в неподвижной катушке. Важно относительное движение. В этих наблюдениях проявляется связь между магнитными и электрическими полями. Движущееся магнитное поле создает электрическое поле за счет ЭДС индукции. Мы уже видели, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле — движущийся заряд подразумевает движущееся электрическое поле, а движущийся заряд создает магнитное поле. 9{-5} \;\textbf{T})(1,0 \;\text{м})(3,0 \;\text{м/с}) = 150 \;\mu \text{V}}[/latex] . Это небольшое значение соответствует опыту. Однако есть эффектное исключение. В 1992 и 1996 годах с помощью космического корабля “Шаттл” были предприняты попытки создать большие ЭДС движения. Привязанный спутник должен был быть выпущен по проводу длиной 20 км, как показано на рисунке 2, для создания ЭДС 5 кВ за счет движения с орбитальной скоростью через поле Земли. Эту ЭДС можно было бы использовать для преобразования части кинетической и потенциальной энергии шаттла в электрическую энергию, если бы удалось создать полную цепь. Чтобы завершить цепь, неподвижная ионосфера должна была обеспечить обратный путь для протекания тока. (Ионосфера — это разреженная и частично ионизированная атмосфера на орбитальных высотах. Она проводит из-за ионизации. Ионосфера выполняет ту же функцию, что и стационарные рельсы и соединительный резистор на рисунке 1, без которых не было бы полной цепи.) на ток в кабеле за счет магнитной силы [латекс]{F = I \ell B \;\text{sin} \;\theta}[/latex] совершает работу, уменьшающую кинетическую и потенциальную энергию челнока и позволяющую ее преобразовать в электрическую энергию. Оба испытания оказались неудачными. В первом кабель болтался и его можно было протянуть только на пару сотен метров; во втором трос оборвался при почти полном вытягивании. Пример 1 указывает на принципиальную возможность.

Пример 1: Расчет большой ЭДС движения объекта на орбите

Рис. 2. ЭДС движения как преобразование электроэнергии для космического челнока является мотивацией для эксперимента с привязанным спутником. {-5} Земли \;\textbf{T}}[/latex ] магнитное поле. 9{\circ}}[/латекс] и [латекс]{\текст{грех} \;\тета = 1}[/латекс].

• ЭДС, индуцированная движением относительно магнитного поля [латекс]{B}[/латекс], называется ЭДС движения и определяется как

  [латекс] {\ текст {ЭДС} = B \ ell v \;\;\;\;\; (B, \;\ell, \;\text{and} v \;\text{perpendicular})}[/latex]

  , где [latex]{\ell}[/latex] — длина объекта, движущегося со скоростью [latex]{v}[/latex] относительно поля.

Задачи и упражнения

1: Используйте закон Фарадея, закон Ленца и RHR-1, чтобы показать, что магнитная сила, действующая на ток в движущемся стержне на рисунке 1, направлена ​​в направлении, противоположном его скорости.

2: Если в спутниковом тросе, показанном на рисунке 2, течет ток, используйте закон Фарадея, закон Ленца и RHR-1, чтобы показать, что на трос действует магнитная сила в направлении, противоположном его скорости. {-5} \;\textbf{T}}[/latex]? б) Может ли ЭДС такой величины иметь какие-либо последствия? Объяснять.

4: (a) Отвертка из цветного металла используется в магнитном поле 2,00 Тл. Какая максимальная ЭДС может быть наведена на его длине 12,0 см при движении со скоростью 6,00 м/с? (б) Вероятно ли, что эта ЭДС будет иметь какие-либо последствия или даже будет замечена?

5: С какой скоростью должен двигаться скользящий стержень на рис. 1, чтобы создать ЭДС 1,00 В в поле 1,50 Тл при длине стержня 30,0 см?

6: Стержень длиной 12,0 см на рис. 1 движется со скоростью 4,00 м/с. Какова сила магнитного поля, если 9ЭДС 5,0 В индуцируется?

7: Докажите, что когда [латекс]{B}[/латекс], [латекс]{\ell}[/латекс] и [латекс]{v}[/латекс] не взаимно перпендикулярны, ЭДС движения задается как [латекс]{ЭДС = B \ell v \;\text{sin} \;\theta}[/latex]. Если [латекс]{v}[/латекс] перпендикулярен [латексу]{В}[/латексу], то [латекс]{\тета}[/латекс] — это угол между [латексом]{\ell}[/ латекс] и [латекс]{B}[/латекс]. Если [латекс]{\ell}[/латекс] перпендикулярен [латексу]{B}[/латексу], то [латекс]{\тета}[/латекс] представляет собой угол между [латексом]{v}[/ латекс] и [латекс]{B}[/латекс]. 9{3} \;\text{м/с}}[/латекс]. Каков угол между скоростью шаттла и полем Земли, если предположить, что проводник перпендикулярен полю?

9: Комплексные концепции

Выведите выражение для тока в системе, подобной показанной на рис. 2, при следующих условиях. Сопротивление между рельсами составляет 90 131 [латекс] {R} [/латекс], рельсы и движущийся стержень идентичны в поперечном сечении [латекс] {А} [/латекс] и имеют одинаковое удельное сопротивление [латекс] {\ rho }[/латекс]. Расстояние между рельсами равно l, и стержень движется с постоянной скоростью [латекс]{v}[/латекс] перпендикулярно однородному полю [латекс]{В}[/латекс]. В нулевой момент времени движущийся стержень находится рядом с сопротивлением [латекс]{R}[/латекс].

10: Интегрированные концепции

Привязанный спутник на рис. 2 имеет массу 525 кг и находится на конце троса длиной 20,0 км и диаметром 2,50 мм с прочностью на растяжение стали. а) На сколько растянется трос, если к спутнику приложить силу 100 Н? (Предположим, что спутник и шаттл находятся на одной высоте над Землей.) (b) Какова эффективная силовая постоянная троса? в) Сколько энергии запасается в нем при растяжении силой 100 Н?

11: Интегрированные концепции

Привязной спутник, обсуждаемый в этом модуле, вырабатывает 5,00 кВ и течет ток 10,0 А. а) Какую силу магнитного сопротивления это создает, если система движется со скоростью 7,80 км/с? б) Сколько кинетической энергии отводится от системы за 1,00 ч, если пренебречь изменением высоты или скорости за это время? в) Как изменится скорость, если масса системы равна 100 000 кг? (d) Обсудите долгосрочные последствия (скажем, недельный полет) на орбите космического корабля “Шаттл”, отметив, какое влияние оказывает снижение скорости, и оценив величину этого эффекта.

 

23.3 ЭДС движения – Колледж физики 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Расчет ЭДС, силы, магнитного поля и работы, связанной с движением объекта в магнитном поле.

Как мы видели, любое изменение магнитного потока индуцирует противодействующую этому изменению ЭДС — процесс, известный как индукция. Движение является одной из основных причин индукции. Например, магнит, перемещаемый по направлению к катушке, создает ЭДС, а катушка, перемещаемая по направлению к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом разделе мы сконцентрируемся на движении в магнитном поле, стационарном относительно Земли, производя то, что условно называется ЭДС движения .

Одна ситуация, в которой возникает ЭДС движения, известна как эффект Холла и уже исследовалась. На заряды, движущиеся в магнитном поле, действует магнитная сила F=qvBsinθF=qvBsinθ, которая перемещает противоположные заряды в противоположных направлениях и создает ЭДС=Bℓvemf=Bℓv. Мы видели, что эффект Холла имеет приложения, включая измерения BB и vv. Теперь мы увидим, что эффект Холла является одним из аспектов более широкого явления индукции, и обнаружим, что ЭДС движения можно использовать в качестве источника энергии.

Рассмотрим ситуацию, показанную на рис. 23.10. Стержень движется со скоростью вв по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием ℓℓ в однородном магнитном поле BB. Рельсы неподвижны относительно ВВ и подключены к неподвижному резистору RR. Резистор может быть любым, от лампочки до вольтметра. Рассмотрим область, окруженную движущимся стержнем, рельсами и резистором. BB перпендикулярен этой области, и площадь увеличивается по мере движения стержня. Таким образом, магнитный поток, заключенный между рельсами, стержнем и резистором, увеличивается. При изменении потока индуцируется ЭДС в соответствии с законом индукции Фарадея.

Рисунок 23.10 (a) ЭДС движения=Bℓvemf=Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень движется вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле ВВ направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущимся стержню и рельсам и, следовательно, ограниченной ими области. (b) Закон Ленца дает направления индуцированного поля и тока, а также полярность индуцированной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или выходит за пределы страницы. RHR-2 дает показанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током. RHR-1 также указывает на ту же полярность стержня. (Обратите внимание, что буквенный символ E, используемый в эквивалентной схеме в нижней части части (b), представляет ЭДС.)

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, воспользуемся законом индукции Фарадея без знака:

ЭДС=NΔΦΔt.ЭДС=NΔΦΔt.

23,7

Здесь и далее под «ЭДС» подразумевается величина ЭДС. В этом уравнении N=1N=1 и поток Φ=BAcosθΦ=BAcosθ. Имеем θ=0ºθ=0º и cosθ=1cosθ=1, так как BB перпендикулярна AA. Теперь ΔΦ=Δ(BA)=BΔAΔΦ=Δ(BA)=BΔA, так как BB однородна. Обратите внимание, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA=ℓΔxΔA=ℓΔx. Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает

ЭДС=BΔAΔt=BℓΔxΔt.ЭДС=BΔAΔt=BℓΔxΔt.

23,8

Наконец, обратите внимание, что Δx/Δt=vΔx/Δt=v, скорость стержня. Ввод этого в последнее выражение показывает, что

ЭДС = Bℓv (B, ℓ, и v перпендикулярно) ЭДС = Bℓv (B, ℓ, и v перпендикулярно)

23,9

— ЭДС движения. Это то же самое выражение, которое было дано ранее для эффекта Холла.

Установление связей: объединение сил

Существует много связей между электрической и магнитной силами. Тот факт, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле и, наоборот, движущееся магнитное поле создает электрическое поле, является частью того, почему электрические и магнитные силы теперь считаются разными проявлениями одной и той же силы. Это классическое объединение электрических и магнитных сил в то, что называется электромагнитной силой, является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Чтобы найти направление индуцируемого поля, направление тока и полярность индуктируемой ЭДС, мы применяем закон Ленца, как описано в Законе Фарадея об индукции: закон Ленца. (См. рис. 23.10(b).) Поток увеличивается, так как площадь охвата увеличивается. Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть за пределами страницы. Таким образом, RHR-2 требует, чтобы I было направлено против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано на рисунке.

ЭДС движения также возникает, если магнитное поле движется, а стержень (или другой объект) неподвижен относительно Земли (или какого-либо наблюдателя). Мы видели пример этого в ситуации, когда движущийся магнит индуцирует ЭДС в неподвижной катушке. Важно относительное движение. В этих наблюдениях проявляется связь между магнитными и электрическими полями. Движущееся магнитное поле создает электрическое поле за счет ЭДС индукции. Мы уже видели, что движущееся электрическое поле создает магнитное поле — движущийся заряд подразумевает движущееся электрическое поле, а движущийся заряд создает магнитное поле.

ЭДС движения в слабом магнитном поле Земли обычно не очень велики, иначе мы заметили бы напряжение вдоль металлических стержней, таких как отвертка, при обычных движениях. Например, простой расчет ЭДС движения 1-метрового стержня, движущегося со скоростью 3,0 м/с перпендикулярно полю Земли, дает ЭДС=Bℓv=(5,0×10-5T)(1,0 м)(3,0 м/с)=150 мкВЭДС=Bℓv=(5,0×10-5T)(1,0 м)(3,0 м/с)=150 мкВ. Это небольшое значение соответствует опыту. Однако есть эффектное исключение. В 1992 и 19 гг.96, с помощью космического корабля “Шаттл” были предприняты попытки создать большие ЭДС движения. Привязанный спутник должен был быть выпущен по проводу длиной 20 км, как показано на рис. 23.11, для создания ЭДС 5 кВ за счет движения с орбитальной скоростью через поле Земли. Эту ЭДС можно было бы использовать для преобразования части кинетической и потенциальной энергии шаттла в электрическую энергию, если бы удалось создать полную цепь. Чтобы завершить цепь, неподвижная ионосфера должна была обеспечить обратный путь для протекания тока. (Ионосфера — это разреженная и частично ионизированная атмосфера на орбитальных высотах. Она проводит ток из-за ионизации. Ионосфера выполняет ту же функцию, что и неподвижные рельсы и соединительный резистор на рис. 23.10, без которых не было бы полной цепи.) Перетащите на ток в кабеле за счет магнитной силы F=IℓBsinθF=IℓBsinθ совершает работу, которая уменьшает кинетическую и потенциальную энергию челнока и позволяет преобразовать ее в электрическую энергию. Оба испытания оказались неудачными. В первом кабель болтался и его можно было протянуть только на пару сотен метров; во втором трос оборвался при почти полном вытягивании. Пример 23. 2 указывает на принципиальную возможность.

Пример 23,2

Расчет большой ЭДС движения объекта на орбите

Рисунок 23.11 ЭДС движения как преобразование электроэнергии для космического челнока является мотивом для эксперимента с привязанным спутником. Было предсказано, что ЭДС 5 кВ будет индуцироваться в тросе длиной 20 км при движении с орбитальной скоростью в магнитном поле Земли. Цепь завершается обратным путем через стационарную ионосферу.

Рассчитайте ЭДС движения вдоль проводника длиной 20,0 км, движущегося с орбитальной скоростью 7,80 км/с перпендикулярно магнитному полю Земли 5,00×10−5T5,00×10−5T.

Стратегия

Это прямое применение выражения для ЭДС движения — ЭДС=Bℓvemf=Bℓv.

Решение

Ввод данных значений в ЭДС=Bℓvemf=Bℓv дает

ЭДС=Bℓv=(5,00×10−5T)(2,0×104м)(7,80×103м/с)=7,80×103В.ЭДС=Bℓv= (5,00×10-5T)(2,0×104м)(7,80×103м/с)=7,80×103В.