Эдс источника формулы: ЭДС. Закон Ома для полной цепи

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная

против движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое

происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда

по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой

(ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется

внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия

всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

определение и формула, в чём измеряется, работа источника электродвижущей силы

Электрический ток не протекает в медном проводе по той же причине, по которой остаётся неподвижной вода в горизонтальной трубе. Если один конец трубы соединить с резервуаром таким образом, чтобы образовалась разность давлений, жидкость будет вытекать из одного конца. Аналогичным образом, для поддержания постоянного тока необходимо внешнее воздействие, перемещающее заряды. Это воздействие называется электродвижущая сила или ЭДС.

От электростатики к электрокинетике

Между концом XVIII и началом XIX века работы таких учёных, как Кулон, Лагранж и Пуассон, заложили математические основы определения электростатических величин. Прогресс в понимании электричества на этом историческом этапе очевиден. Франклин уже ввёл понятие «количество электрической субстанции», но пока ещё и он, ни его преемники не смогли его измерить.

Следуя за экспериментами Гальвани, Вольта пытался найти подтверждения того, что «гальванические жидкости» животного были одной природы со статическим электричеством. В поисках истины он обнаружил, что когда два электрода из разных металлов контактируют через электролит, оба заряжаются и остаются заряженными несмотря на замыкание контура нагрузкой. Это явление не соответствовало существующим представлениям об электричестве потому, что электростатические заряды в подобном случае должны были рекомбинировать.

Вольта ввёл новое определение силы, действующей в направлении разделения зарядов и поддержании их в таком состоянии. Он назвал её электродвижущей. Подобное объяснение описания работы батареи не вписывалось в теоретические основы физики того времени. В Кулоновской парадигме первой трети XIX века э. д. с. Вольта определялась способностью одних тел вырабатывать электричество в других.

Важнейший вклад в объяснение работы электрических цепей внёс Ом. Результаты ряда экспериментов привели его к построению теории электропроводности. Он ввёл величину «напряжение» и определил её как разность потенциалов на контактах. Подобно Фурье, который в своей теории различал количество тепла и температуру в теплопередаче, Ом создал модель по аналогии, связывающую количество перемещаемого заряда, напряжение и электропроводность. Закон Ома не противоречил накопленным знаниям об электростатическом электричестве.

Затем, благодаря Максвеллу и Фарадею, пояснительные модели тока получили новую теорию поля. Это позволило разработать связанную с полем концепцию энергии как для статических потенциалов, так и для электродвижущей силы. Основные даты эволюции понятия ЭДС:

• 1800 г. — создание Вольтой гальванической батареи;
• 1826 г. — Ом формулирует свой закон для полной цепи;
• 1831 г. — обнаружение электромагнитной индукции Фарадеем.

Определение и физический смысл

Приложение некоторой разности потенциалов между двумя концами проводника создаст перетекание электронов от одного конца к другому. Но этого недостаточно для поддержания потока зарядов в проводнике. Дрейф электронов приводит к уменьшению потенциала до момента его уравновешивания (прекращение тока). Таким образом, для создания постоянного тока необходимы механизмы, непрерывно возвращающие описанную систему в первоначальную конфигурацию, то есть, препятствующие агрегации зарядов в результате их движения. Для этой цели используются специальные устройства, называемые источники питания.

В качестве иллюстрации их работы удобно рассматривать замкнутый контур из сопротивления и гальванического источника питания (батареи). Если предположить, что внутри батареи тока нет, то описанная проблема объединения зарядов остаётся неразрешённой. Но в цепи с реальным источником питания электроны перемещаются постоянно. Это происходит благодаря тому, что поток ионов протекает и внутри батареи от отрицательного электрода к положительному. Источник энергии, перемещающий эти заряды в батарее — химические реакции. Такая энергия называется электродвижущей силой.

ЭДС является характеристикой любого источника энергии, способного управлять движением электрических зарядов в цепи. В аналогии с замкнутым гидравлическим контуром работа источника э. д. с. соответствует работе насоса для создания давления воды. Поэтому значок, обозначающий эти устройства, неотличим на гидравлических и электрических схемах.

Несмотря на название, электродвижущая сила на самом деле не является силой и измеряется в вольтах. Её численное значение равно работе по перемещению заряда по замкнутой цепи. ЭДС источника выражается формулой E=A/q, в которой:

• E — электродвижущая сила в вольтах;
• A — работа сторонних сил по перемещению заряда в джоулях;
• q — перемещённый заряд в кулонах.

Из этой формулы ЭДС следует, что электродвижущая сила не является свойством цепи или нагрузки, а есть способность генератора электроэнергии к разделению зарядов.

Сравнение с разностью потенциалов

Электродвижущая сила и разность потенциалов в цепи очень похожие физические величины, так как оба измеряются в вольтах и определяются работой по перемещению заряда. Одно из основных смысловых различий заключается в том, что э. д. с. (E) вызывается путём преобразования какой-либо энергии в электрическую, тогда как разность потенциалов (U) реализует электрическую энергию в другие виды. Другие различия выглядят так:

• E передаёт энергию всей цепи. U является мерой энергии между двумя точками на схеме.
• Е является причиной U, но не наоборот.
• Е индуцируется в электрическом, магнитном и гравитационном поле.
• Концепция э. д. с. применима только к электрическому полю, в то время как разность потенциалов применима к магнитным, гравитационным и электрическим полям.

Напряжение на клеммах источника питания, как правило, отличается от ЭДС источника. Это происходит из-за наличия внутреннего сопротивления источника (электролита и электродов, обмоток генератора). Связывающая разность потенциалов и ЭДС источника тока формула выглядит как U=E-Ir. В этом выражении:

• U — напряжение на клеммах источника;
• r — внутреннее сопротивление источника;
• I — ток в цепи.

Из этой формулы электродвижущей силы следует, что э. д. с. равна напряжению когда ток в цепи не течёт. Идеальный источник ЭДС создаёт разность потенциалов независимо от нагрузки (протекающего тока) и не обладает внутренним сопротивлением.

В природе не может существовать источника с бесконечной мощностью при замыкании на клеммах, как и материала с бесконечной проводимостью. Идеальный источник используется как абстрактная математическая модель.

Источники электродвижущей силы

Суть источника ЭДС заключается в преобразовании других видов энергии в электрическую с помощью сторонних сил. С точки зрения физики обеспечения э. д. с различают следующие два основных вида источников:

• гальванические;
• электромагнитные.

Первые представляют собой электрохимические источники, основанные на вовлечение в химическую реакцию процесса переноса электронов. В обычных условиях химические взаимодействия сопровождаются выделением или поглощением тепла, но существует немало реакций, в результате которых генерируется электрическая энергия.

Электрохимические процессы в большинстве случаев обратимы, поскольку энергия электрического тока может быть использована, чтобы заставить реагировать вещества между собой. Эта возможность позволяет создавать возобновляемые гальванические источники — аккумуляторы.

В генераторах тока э. д. с. создаётся другим способом. Разделение зарядов происходит с помощью явления электромагнитной индукции, которое заключается в том, что изменение величины или направления магнитного поля создаёт ЭДС. Согласно закону Фарадея, нахождение э. д. с. индукции возможно из выражения E=—dФ/dt. В этой формуле:

• Ф — магнитный поток;
• t — время.

ЭДС индукции измеряется также в вольтах. В зависимости от того, каким способом вызываются изменения магнитного потока, различают:

• Динамически индуцированную. Когда в стационарном магнитном поле перемещается проводник. Характерен для генераторов.
• Статически индуцированную. Когда изменения потока возникают из-за изменений магнитного поля вокруг неподвижного проводника. Так работают трансформаторы.

Существуют также источники э. д. с, не основанные на электрохимии или магнитной индукции. К таким устройствам можно отнести полупроводниковые фотоэлементы, контактные потенциалы и пьезокристаллы. Понятие ЭДС имеет практическое применение прежде всего как параметр выбора источников питания для тех или иных целей. Чтобы получить максимальный эффект от работы устройств в цепи, нужно согласовывать их возможности и характеристики. Прежде всего внутреннее сопротивление источника ЭДС силы с характеристиками подключаемой нагрузки.

Источники ЭДС и тока

Источниками энергии  в электрической цепи может быть источник тока или источник ЭДС.

Источник ЭДС

Источник ЭДС характеризуется тем, что электродвижущая сила в нем не зависит от тока. Тогда напряжение на его зажимах будет определяться как

В идеальном источнике ЭДС, внутреннее сопротивление r_вн =  0, а ЭДС e = const, поэтому напряжение на зажимах не зависит от тока в нагрузке.  Выразив из выражения для напряжения, r_вн получим 

В реальном источнике, внутреннее сопротивление хотя и мало, но все же присутствует, поэтому имеется слабая зависимость напряжения от тока, которая изображается графически с помощью внешней характеристики источника ЭДС.

 

На схеме внутреннее сопротивление источника ЭДС выносится за обозначение источника. Причем необходимо указать положительное направление e самого источника.

 

Если условно отнести внутреннее сопротивление источника к сопротивлению нагрузки, то на схеме получим идеальный источник ЭДС.

Источник тока

В источнике тока, ток не зависит от напряжения на нагрузке. Ток источника определяется как 

где g_вн это внутренняя проводимость источника тока. В идеальном источнике внутренняя проводимость равна нулю, а J = const. Но в реальном источнике, проводимость хотя и малая, но присутствует, поэтому ток зависит от напряжения на зажимах нагрузки. Как и в случае источника ЭДС, эту зависимость можно представить графически с помощью внешней характеристики источника тока.

На схеме источник тока изображается следующим образом

 

Если внутреннюю проводимость отнести к нагрузке, то на схеме получим идеальный источник тока.

Замена источников ЭДС и тока

Часто при решении задач, требуется заменить источник ЭДС  источником тока, для этого необходимо разделить выражение для источника ЭДС на внутреннее сопротивление источника 

В результате получим 

где J – ток короткого замыкания источника,  i₀ – ток протекающий через внутреннее сопротивление, i – ток нагрузки.

Проводимость полученного источника тока будет равна 

Аналогичным образом возможна замена источника тока, источником ЭДС. В этом случае разделим выражение для источника тока на g_вн 

Получим 

Сопротивление полученного источника ЭДС равно 

Просмотров: 15561

Урок 31. закон ома для полной цепи – Физика – 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 31. Закон Ома для полной цепи

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) закон Ома для полной цепи;

2) связь ЭДС с внутренним сопротивлением;

3) короткое замыкание;

4) различие между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов.

Глоссарий по теме

Электрическая цепь – набор устройств, которые соединены проводниками, предназначенный для протекания тока.

Электродвижущая сила – это отношение работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 348 – 354.

2.Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. – М.: Дрофа, 2009. С. 106-108.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Любые силы, которые действуют на электрически заряженные частицы, кроме сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной электродвижущей силой (ЭДС). Электродвижущая сила в замкнутом контуре – отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду.

В источнике тока из-за действием сторонних сил происходит разделение зарядов. Так как они движутся, они взаимодействуют с ионами кристаллов и электролитов и отдают им часть своей энергии. Это приводит к уменьшению силы тока, таким образом, источник тока обладает сопротивлением, которое называют внутренним r.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению

Короткое замыкание

При коротком замыкании, когда внешнее сопротивление стремится к нулю , сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением и может оказаться очень большой . И тогда провода могут расплавиться, что может привести к опасным последствиям.

Примеры и разбор решения заданий:

1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

Решение.

Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

ЭДС определяется по формуле:

Сила тока определяется по формуле:

Сопротивление определяется по формуле:

Разность потенциалов определяется по формуле:

Правильный ответ:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

2. ЭДС батарейки карманного фонарика – 3,7 В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

Решение:

Напряжение рассчитывается по формуле:

Чтобы найти силу тока применим закон Ома для полной цепи:

Делаем расчёт:

Ответ: U = 3,28 В.

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 11. Шесть одинаковых резисторов по 20 Ом каждый и два конденсатора с электроемкостями 15 и 25 мкФ соединены в цепь так, как показано на рисунке. К концам участка подключают источник с ЭДС, равной 0,23 кВ, и внутренним сопротивлением 3,5 Ом. Найти разность потенциалов между обкладками второго конденсатора.

Решение. Между точками A и Б ток не протекает, так как между этими точками в схему включены конденсаторы. Для определения разности потенциалов между указанными точками упростим схему, исключив из рассмотрения участок АБ.

На рис. а показана схема упрощенной цепи.

Ток течет через резисторы R ₁, R ₂, R ₃, R ₄ и R ₆, соединенные последовательно. Общее сопротивление такой цепи:

R _общ = R ₁ + R ₂ + R ₃ + R ₄ + R ₆ = 5R,

где R ₁ = R ₂ = R ₃ = R ₄ = R ₆ = R.

Сила тока I определяется законом Ома для полной цепи:

I=ℰRобщ+r=ℰ5R+r,

где ℰ — ЭДС источника тока, ℰ = 0,23 кВ; r — внутреннее сопротивление источника тока, r = 3,5 Ом; R _общ — общее сопротивление цепи, R _общ = 5R.

Рассчитаем падение напряжения между точками А и Б.

Между точками А и Б находятся резисторы сопротивлениями R ₂, R ₃ и R ₄, соединенные между собой последовательно, как показано на рис. б.

Их общее сопротивление

R _общ1 = R ₂ + R ₃ + R ₄ = 3R.

Падение напряжения на указанных резисторах определяется формулой

U _АБ = IR _общ1,

или в явном виде, —

UАБ=3ℰR5R+r.

Между точками А и Б включена батарея конденсаторов C ₁ и C ₂, соединенных между собой последовательно, как показано на рис. в.

Их общая электроемкость

Cобщ=C1C2C1+C2,

где C ₁ — электроемкость первого конденсатора, C ₁ = 15 мкФ; C ₂ — электроемкость второго конденсатора, C ₂ = 25 мкФ.

Разность потенциалов на обкладках батареи:

Uобщ=qCобщ,

где q — заряд на обкладках каждого из конденсаторов (совпадает с зарядом батареи при последовательном соединении конденсаторов), q = = C ₁U ₁ = C ₂U ₂; U ₁ — разность потенциалов между обкладками первого конденсатора; U ₂ — разность потенциалов между обкладками второго конденсатора (искомая величина).

В явном виде разность потенциалов между обкладками конденсаторов определяется формулой

Uобщ=C2U2Cобщ=(C1+C2)U2C1.

Падение напряжения на резисторах между точками А и Б совпадает с разностью потенциалов на батарее конденсаторов, подключенной к указанным точкам:

U _АБ = U _общ.

Данное равенство, записанное в явном виде

3ℰR5R+r=(C1+C2)U2C1,

позволяет получить выражение для искомой величины:

U2=3ℰRC1(5R+r)(C1+C2).

Произведем вычисление:

U2=3⋅0,23⋅103⋅20⋅15⋅10−6(5⋅20+3,5)(15+25)⋅10−6=50 В.

Между обкладками второго конденсатора разность потенциалов составляет 50 В.

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то  закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Имеем источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Или проще:

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Цепляем лампочку

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью  делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение U_R , а на внутреннем резисторе r падает напряжение U_r .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая  через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Далее

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”

где

Е – ЭДС источника питания, В

R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I – сила ток в цепи, А

r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем  галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

[quads id=1]

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Смотрим показания:

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Внутреннее сопротивление источника тока – формула

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Зависимость напряжения между его выводами от тока источника

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

• заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
• перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
• вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
• при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
• исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Проверка сопротивления петли «фаза – ноль»

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

I = ε / (r + R).

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

r = (ε / I) – R,

где:

• r – внутреннее сопротивление источника;
• ε – ЭДС источника;
• I – сила тока в полной цепи;
• R – сопротивление в полной цепи.

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Внутреннее сопротивление источника тока

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы.  При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Внутреннее сопротивление и импеданс

Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Слагаемые полного сопротивления – импеданса

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

• цепи, содержащие источник тока или напряжения;
• двухполюсники, не являющиеся источниками.

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:

PR = E2/(r+R)2*R,

где:

• E – напряжение ЭДС;
• R – сопротивление нагрузки;
• r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.

Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Разрядная ёмкость автомобильного аккумулятора

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Как рассчитать ЭДС | Sciencing

Обновлено 2 ноября 2020 г.

Ли Джонсон

Электродвижущая сила (ЭДС) – понятие незнакомое для большинства людей, но оно тесно связано с более знакомым понятием напряжения. Понимание разницы между ними и того, что означает ЭДС, дает вам инструменты, необходимые для решения многих проблем в физике и электронике, а также знакомит с концепцией внутреннего сопротивления батареи. ЭДС сообщает вам напряжение батареи без уменьшения внутреннего сопротивления, как это происходит при обычных измерениях разности потенциалов.Вы можете рассчитать его несколькими способами, в зависимости от того, какая информация у вас есть.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Рассчитайте ЭДС по формуле:

ε = V + Ir

Здесь (В) означает напряжение элемента, (I) означает ток в цепи, а (r) означает внутреннее сопротивление ячейки.

Что такое ЭДС?

Электродвижущая сила – это разность потенциалов (т. Е. Напряжение) на клеммах батареи при отсутствии тока.Может показаться, что это не имеет значения, но каждая батарея имеет «внутреннее сопротивление». Это похоже на обычное сопротивление, которое снижает ток в цепи, но оно существует внутри самой батареи. Это связано с тем, что материалы, из которых состоят элементы в батарее, имеют собственное сопротивление (так как практически все материалы имеют).

Когда через элемент не течет ток, это внутреннее сопротивление ничего не меняет, потому что нет тока для его замедления.В некотором смысле, ЭДС можно рассматривать как максимальную разность потенциалов на клеммах в идеальной ситуации, и на практике она всегда больше, чем напряжение батареи.

Уравнения для расчета ЭДС

Есть два основных уравнения для расчета ЭДС. Наиболее фундаментальное определение – это количество джоулей энергии (E), которое набирает каждый кулон заряда (Q) при прохождении через ячейку:

Где (ε) – символ электродвижущей силы, (E) – энергия в цепи, а (Q) – заряд цепи.Если вы знаете результирующую энергию и количество заряда, проходящего через ячейку, это самый простой способ рассчитать ЭДС, но в большинстве случаев у вас нет этой информации.

Вместо этого вы можете использовать определение, больше похожее на закон Ома (V = IR). Это может быть выражено как:

\ epsilon = I (R + r)

, где (I) означает ток, (R) – сопротивление рассматриваемой цепи, а (r) – внутреннее сопротивление ячейки. Расширение этого показывает тесную связь с законом Ома:

\ epsilon = IR + Ir = V + Ir

Это показывает, что вы можете рассчитать ЭДС, если знаете напряжение на клеммах (напряжение, используемое в реальных ситуациях). , протекающий ток и внутреннее сопротивление ячейки.

Как рассчитать ЭДС: пример

В качестве примера представьте, что у вас есть цепь с разностью потенциалов 3,2 В, протекающим током 0,6 А и внутренним сопротивлением батареи 0,5 Ом. Используя формулу выше:

\ epsilon = V + Ir = 3.2 \ text {V} + (0.6 \ text {A}) (0.5 \ text {} \ Omega) = 3.5 \ text {V}

Итак, ЭДС этой цепи составляет 3,5 В.

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Электродвижущая сила (e) или e.м.ф. это энергия, обеспечиваемая элементом или батареей на один кулон заряда, проходящего через них, она равна , измеренная в вольтах (В). Равен разности потенциалов на выводах ячейки при отсутствии тока.

• e = электродвижущая сила в вольтах, В
• E = энергия в джоулях, Дж
• Q = заряд в кулонах, Кл

Батареи и элементы имеют внутреннее сопротивление (r) , которое составляет единиц измерения в омах (Вт). Когда электричество течет по цепи, внутреннее сопротивление самого элемента сопротивляется прохождению тока, и поэтому тепловая (тепловая) энергия расходуется в самом элементе.

• e = электродвижущая сила в вольтах, В
• I = ток в амперах, А
• R = сопротивление нагрузки в цепи в Ом, Вт
• r = внутреннее сопротивление ячейки в Ом, Вт

Мы можем изменить приведенное выше уравнение;

, а затем на

В этом уравнении ( В, ) появляется разность потенциалов на клеммах, измеренная в вольтах (В). Это разность потенциалов на выводах ячейки, когда в цепи протекает ток, она всегда меньше, чем e.м.ф. ячейки.

Пример;

Q1) p.d. на выводах элемента составляет 3,0 В, когда он не подключен к цепи и не течет ток. Когда ячейка подключена к цепи и течет ток 0,37 А, клемма p.d. падает до 2,8 В. Какое внутреннее сопротивление ячейки?

График терминальных п.о. против нынешних

Если мы построим график разности потенциалов на клеммах (V) в зависимости от тока в цепи (I), мы получим прямую линию с отрицательным градиентом.

Мы можем им переставить э.д.с. уравнение сверху, чтобы соответствовать общему выражению для прямой линии, y = mx + c.

Из красных прямоугольников выше видно;

• пересечение по оси Y равно ЭДС. ячейки
• градиент графика равен -r, где r – внутреннее сопротивление ячейки.

6.1 Электродвижущая сила – Введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

---

К концу раздела вы сможете:

• Опишите электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
• Объясните основную работу аккумулятора

Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут постепенно тускнеть по мере разрядки аккумулятора.Почему они не мигают внезапно, когда разрядился аккумулятор? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина снижения выходного напряжения для разряженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей – источника электрической энергии и внутреннего сопротивления. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Voltage имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке 6.1.1. Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС – это вовсе не сила, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был изобретен Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как вольтовую батарею . Поскольку электродвижущая сила не является силой, принято называть эти источники просто источниками ЭДС (произносимыми буквами «ee-em-eff»), а не источниками электродвижущей силы.

(рисунок 6.1.1)

Рисунок 6.1.1. Разнообразные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванна, штат Техас; (б) Красноярская плотина в России; (c) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных батарей. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet» / Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы, подключенной к батарее, как показано на рисунке 6.1.2. Батарея , может быть смоделирована как устройство с двумя выводами, которое поддерживает один вывод с более высоким электрическим потенциалом, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

(рисунок 6.1.2)

Рисунок 6.1.2. Источник ЭДС поддерживает на одном выводе более высокий электрический потенциал, чем на другом выводе, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, нет чистого потока заряда внутри источника ЭДС. Как только батарея подключена к лампе, заряды перетекают от одной клеммы батареи через лампу (в результате чего лампа загорается) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим протекание положительного (обычного) тока, положительные заряды покидают положительный вывод, проходят через лампу и попадают в отрицательный вывод.

Положительный ток используется для большей части анализа схем в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному потоку тока.Поэтому более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рисунке 6.1.2. Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны быть перемещены с положительного вывода на отрицательный. Источник ЭДС действует как накачка заряда, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила, действующая на отрицательный заряд от электрического поля, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке 6.1.2. Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательную клемму, необходимо провести работу с отрицательными зарядами. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в батарее. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, выполняемой над зарядом на единицу заряда () при отсутствии тока. Поскольку единицей измерения работы является джоуль, а единицей заряда – кулон, единицей измерения ЭДС является вольт ().

Напряжение на клеммах батареи – это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея – это источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что у реальной батареи есть внутреннее сопротивление, а напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

ЭДС батареи определяется сочетанием химических веществ и составом выводов батареи. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, является одним из наиболее распространенных сочетаний химических веществ.На рисунке 6.1.3 показан один элемент (один из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма ячейки соединена с пластиной из оксида свинца, а анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

(рисунок 6.1.3)

Рисунок 6.1.3. Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, отправляя отрицательный заряд на анод, который соединен со свинцовыми пластинами. Пластины из оксида свинца подключаются к положительному или катодному выводу ячейки.Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Небольшое знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотной батарее, помогает понять потенциал, создаваемый батареей. На рисунке 6.1.4 показан результат одной химической реакции. Два электрона помещаются на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод снабжает два электрона. Это оставляет катод и положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет замкнутой цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны выходят из анода, проходят через сопротивление и возвращаются на катод. Также обратите внимание, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

(рисунок 6.1,4)

Рис. 6.1.4. В свинцово-кислотной батарее два электрона принудительно направляются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента. В результате химической реакции в свинцово-кислотной батарее два электрона помещаются на анод и два электрона удаляются с катода. Для работы требуется замкнутая цепь, так как два электрона должны быть доставлены на катод.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления прохождению тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением .Внутреннее сопротивление батареи может вести себя сложным образом. Обычно она увеличивается по мере разряда батареи из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление также может зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его предыстории. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они были разряжены. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС и внутреннего сопротивления (рисунок 6.1.5).

(рисунок 6.1.5)

Рисунок 6.1.5 Батарею можно смоделировать как идеализированную ЭДС () с внутренним сопротивлением (). Напряжение на клеммах аккумулятора.

Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки, подключен к источнику напряжения, например, к батарее, как показано на рисунке 6.1.6. На рисунке показана модель батареи с ЭДС, внутренним сопротивлением и нагрузочным резистором, подключенным к ее клеммам. При обычном протекании тока положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах аккумулятора зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и силы тока и равно

.

(6.1.1)

При заданной ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала внутреннего сопротивления.

(рисунок 6.1.6)

Рисунок 6.1.6. Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора. Поскольку внутреннее сопротивление последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке 6.1.7. В цепи протекает ток, и падение потенциала на внутреннем резисторе равно. Напряжение на клеммах равно, что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе. Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что это на самом деле изменение потенциала, или. Однако для удобства часто опускается.

(рисунок 6.1.7)

Ток через нагрузочный резистор равен. Из этого выражения видно, что чем меньше внутреннее сопротивление, тем больше ток, подаваемый источником напряжения на свою нагрузку. По мере разряда батарей увеличивается. Если становится значительной частью сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

ПРИМЕР 6.1.1

---

Анализ цепи с аккумулятором и нагрузкой

У данной батареи есть ЭДС и внутреннее сопротивление.(a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке. (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к нагрузке? (c) Какая мощность рассеивает нагрузка? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до, найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток будет найден, можно рассчитать напряжение на клеммах, используя уравнение. Как только ток будет найден, мы также сможем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

а. Ввод данных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в выражение выше дает

Введите известные значения в уравнение, чтобы получить напряжение на клеммах:

Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, не имеет значения.

г. Аналогично с, ток

Напряжение на клеммах теперь

Напряжение на клеммах значительно снизилось по сравнению с ЭДС, что означает большую нагрузку на эту батарею.«Сильная нагрузка» означает большее потребление тока от источника, но не большее сопротивление.

г. Мощность, рассеиваемую нагрузкой, можно найти по формуле. Ввод известных значений дает

Обратите внимание, что эту мощность также можно получить с помощью выражения или, где – напряжение на клеммах (в данном случае).

г. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, в которой оно равно сопротивлению нагрузки.Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает

Теперь напряжение на клеммах

, а мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна

.

Мы видим, что увеличенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам.Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается с увеличением количества раз, когда батарея перезаряжается. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь двоякое влияние на аккумулятор. Сначала снизится напряжение на клеммах. Во-вторых, аккумулятор может перегреться из-за повышенной мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 6.1

---

Если вы поместите провод прямо между двумя выводами батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться.Как вы думаете, почему это происходит?

Тестеры батарей

Тестеры батарей , такие как показанные на рис. 6.1.8, используют малые нагрузочные резисторы, чтобы намеренно потреблять ток, чтобы определить, падает ли потенциал клемм ниже допустимого уровня. Хотя трудно измерить внутреннее сопротивление батареи, тестеры батареи могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление велико, батарея разряжена, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

(рисунок 6.1.8)

Рисунок 6.1.8 Тестеры батарей измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние батареи. (a) Техник-электронщик ВМС США использует тестер аккумуляторов для проверки больших аккумуляторов на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батарей, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах.(кредит А: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит б: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис. 6.1.9). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него реверсировал. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах аккумулятора становится больше, чем ЭДС, так как и теперь отрицательны.

(рисунок 6.1.9)

Рисунок 6.1.9 Зарядное устройство для автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая вспять его химическую реакцию и пополняя ее химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с помощью напряжения на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто, без индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может со временем измениться.

Candela Citations

Лицензионный контент CC, особая атрибуция

• Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/[email protected]. Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected]. Лицензия : CC BY: Атрибуция

Напряжение электродвижущей силы – элементы схемы

Электродвижущая сила (ЭДС) – это разность потенциалов источника при отсутствии тока.Напряжение на клеммах – это выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.

Разность электрических потенциалов создает электрическое поле , которое воздействует на заряды, вызывая ток . Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (ЭДС). ЭДС – это вообще не сила; это особый тип разности потенциалов источника при отсутствии тока. ЭДС напрямую связана с источником разности потенциалов, например с конкретной комбинацией химических веществ в батарее.Единицы измерения ЭДС – вольты.

Все источники напряжения создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к сопротивлению . Однако при протекании тока ЭДС отличается от выходного сигнала напряжения устройства. Напряжение на выводах батареи, например, меньше, чем ЭДС, когда батарея подает ток , и оно снижается дальше, когда батарея разряжается или разряжается. Однако, если выходное напряжение устройства можно измерить без потребления тока, то выходное напряжение будет равно ЭДС (даже для сильно разряженной батареи).

Выходное напряжение устройства измеряется на его клеммах и называется напряжением на клеммах V. Напряжение на клеммах определяется уравнением:

В = E – Ir,

– E означает ЭДС.
– r – внутреннее сопротивление.
– I – ток, протекающий во время измерения.

I является положительным, если ток течет от положительного вывода. Чем больше ток, тем меньше напряжение на клеммах. Точно так же верно, что чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше напряжение на клеммах.

Практические вопросы

Академия Хана

Лечение электрическим полем и электропорация

Официальная подготовка MCAT (AAMC)

Физика – карточки онлайн – Вопрос 6

Практический экзамен 1 Раздел C / P Отрывок 3 Вопрос 14

Ключевые точки

• ЭДС – это разность потенциалов источника при отсутствии тока.

• Напряжение на клеммах: выходное напряжение устройства измеряется на его клеммах V = E – Ir.

• Единица измерения ЭДС и напряжения – Вольт (В)

Ключевые термины

Электрический потенциал: объем работы, необходимый для перемещения единицы заряда из опорной точки в определенную точку внутри поля без ускорения

Электрическое поле : область вокруг заряженной частицы или объекта, внутри которой сила будет действовать на другие заряженные частицы или объекты.

Ток : количество заряда, перемещающегося через поперечное сечение за период времени.

Напряжение : разность электрических потенциалов, выраженная в вольтах

Сопротивление : Сопротивление – это мера сопротивления току, протекающему в электрической цепи.

Разница между ЭДС и напряжением (со сравнительной таблицей)

Одно из основных различий между ЭДС и напряжением состоит в том, что ЭДС – это энергия, подводимая к заряду, тогда как напряжение – это энергия, необходимая для перемещения единичного заряда из одной точки в другую.Другие различия между ними объясняются ниже в сравнительной таблице.

Содержание: ЭДС против напряжения

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия

Таблица сравнения

Основа для сравнения	ЭДС	Напряжение
Определение	Количество энергии, подводимой источником к каждому кулону заряда.	Энергия, используемая зарядом единицы для перемещения из одной точки в другую
Формула
Символ	ε	V
Измерение	Измерение между конечной точкой источника, когда через него не течет ток.	Измерьте расстояние между любыми двумя точками.
Источник	Динамо, электрохимический элемент, трансформатор, солнечный элемент, фотодиоды и т. Д.	Электрическое и магнитное поле

Определение напряжения

Напряжение определяется как энергия, необходимая для перемещения единичного заряда из одной точки в другую. Оно измеряется в вольтах и ​​обозначается символом V. Напряжение вызывается электрическим и магнитным полями.

Напряжение возникает между концами (т.е.е. катод и анод) источника. Потенциал положительной конечной точки источника выше, чем отрицательной точки. Когда на пассивном элементе возникает напряжение, это называется падением напряжения. Сумма падений напряжения в цепи равна ЭДС согласно закону Кирхгофа.

Определение EMF

Подача энергии от источника к каждому кулону заряда называется ЭДС. Другими словами, это подача энергии некоторым активным источником, таким как аккумулятор, для единичного кулоновского заряда.ЭДС означает электродвижущую силу. Он измеряется в вольтах и ​​обозначается символом ε.

Электродвижущая сила вышеуказанной цепи представлена ​​формулой где, r – внутреннее сопротивление цепи.
R – Внешний резистан цепи.
Е – электродвижущая сила.
I – ток

Ключевые различия между ЭДС и напряжением

1. ЭДС – это мера подачи энергии на каждый кулон заряда, тогда как напряжение – это энергия, используемая одним кулоном заряда для перемещения из одной точки в другую.
2. ЭДС представлена ​​буквой ε, тогда как символическое представление напряжения – V.
3. ЭДС измеряется между конечной точкой источника, когда через него не течет ток, тогда как напряжение измеряется между любыми двумя точками замкнутой цепи.
4. ЭДС создается электрохимическим элементом, динамо-машиной, фотодиодами и т. Д., Тогда как напряжение создается электрическим и магнитным полями.

Вольт – это единица СИ как для ЭДС, так и для напряжения.

Электроэнергия – Веб-формулы

Электрическая мощность определяется по формуле:
P = V · I
Где V – напряжение, а I – ток.

Соответствующие единицы:
ватт (Вт) = вольт (В) · ампер (A)

Мощность также можно определить по следующей формуле:
P = I ² · R ↔ R = P / I ² ↔ I 9050 9050 9050 R )
P = V ² / R ↔ R = V 2 9050 9050 9050 ↔ V = √ ( P · R )


Подробнее об электроэнергии 9050 9
Электроэнергия определяется как скорость, с которой работа выполняется источником эл.м.ф. в поддержании тока в электрической цепи. Практическая единица мощности – киловатт и лошадиные силы; где 1 киловатт = 100 ватт и 1 л.с. = 746 ватт.

Если сопротивления (например, электрические приборы) соединены последовательно, ток через каждое сопротивление будет одинаковым. Тогда мощность электрического прибора, P α R и P α V (поскольку V = IR), это означает, что при последовательной комбинации сопротивлений разность потенциалов и потребляемая мощность будут больше при большем сопротивлении .

Если сопротивления ( i.е. электроприборов) подключены параллельно, разность потенциалов на каждом приборе одинакова. Тогда P α 1 / R и I α 1 / R (как V = IR), что означает, что в параллельной комбинации сопротивлений потребляемый ток и мощность будут больше при меньшем сопротивлении.

Для данного напряжения В, , если сопротивление изменилось с R на ( R / n ), а потребляемая мощность изменилась с P на nP , затем в соответствии с P = V ² / R , имеем:

P = V ² / (R / n)) = n (V ² / R) = nP, где R = R / n и P = nP

Когда приборы питания P ₁ , P ₂ , P ₃ … P _n включены последовательно с источником напряжения, эффективная потребляемая мощность ( P _s ) определяется по формуле:

1/ P _s = 1 / P ₁ + 1 / P ₂ + 1 / P ₃ +… + 1 / P _n
Для n приборов, каждый из сопротивление R , последовательно соединены с источником напряжения В, рассеиваемая мощность P _s тогда определяется как:
(1) P _s = V ² / n R

Когда приборы питания

P ₁ , P ₂ , P ₃ … P _n подключены параллельно к источнику напряжения, эффективная мощность потреблено ( P _p ) затем определяется следующим образом:
P _s = P ₁ + P ₂ + P ₃ +… + P _n Для приборов n , каждое с равным сопротивлением R , подключено параллельно к источнику напряжения В , рассеиваемая мощность тогда определяется как:
(2) P _p = В ² / ( R / n) = n V ² / R

Из (1) и (2) мы имеем P _p / P _s = n ² или просто как : P _P = n ² P _s .

В соответствии с приведенными выше формулами, мы можем объяснить, что:

При группировке лампочек серии по заданному источнику напряжения лампа с большей мощностью будет давать меньшую яркость и будет иметь меньший потенциал сопротивления, но тот же ток. , тогда как при параллельном группировке лампочек по данному источнику напряжения лампа большей мощности даст большую яркость и позволит большему току проходить через нее, но будет иметь меньшее сопротивление и такую ​​же разность потенциалов на нем.

Электроэнергия
Электроэнергия определяется как общая выполненная работа или энергия, поставленная источником ЭДС. при поддержании тока в электрической цепи в течение заданного времени:
Электрическая энергия = электрическая мощность × время = P × t

Таким образом, формула для электрической энергии имеет вид:
Электрическая энергия = P × t = V × I × t = I ² × R × t = V ² t / R

S.I единица электрической энергии – джоуль (обозначается Дж), где 1 джоуль = 1 ватт × 1 секунда = 1 вольт × 1 ампер × 1 секунда
Коммерческая единица электрической энергии – киловатт-час ( кВт · ч, ), где 1 кВтч = 1000 Вт h = 3,6 × 10 ⁶ J = одна единица потребляемой электроэнергии .

Количество единиц потребляемой электроэнергии равно n = (общая мощность × время в часе) / 1000
Стоимость потребления электроэнергии в доме = количество.единиц потребленной электроэнергии × количество на одну единицу электроэнергии.

Теорема о максимальной мощности
В ней говорится, что выходная мощность источника тока максимальна, когда внутреннее сопротивление источника равно внешнему сопротивлению в цепи. Итак, если R – внешнее сопротивление цепи, а r – внутреннее сопротивление источника тока (то есть батареи), то выходная мощность максимальна, когда R = R.

Эта теорема применима ко всем типам источников ЭДС. и связан с выходной мощностью, а НЕ с рассеиваемой мощностью.

Если E – применяемая ЭДС. источника ЭДС. т.е. . батарея с внутренним сопротивлением r и R – внешнее сопротивление, тогда ток в цепи определяется как:
I = E / (R + r)

При максимальной выходной мощности R = r , поэтому имеем:
I = E / (r + r) = E / (2r)
и
максимальная выходная мощность:
P _max = I ² r = E ² / (4r)

При коротком замыкании аккумулятора мощность равна нулю.В этом случае вся мощность батареи рассеивается внутри батареи из-за ее внутреннего сопротивления. Таким образом, мощность, рассеиваемая внутри батареи, определяется как: P = ( E / r) ² × r = E ² / r

КПД источника ЭДС.
КПД источника ЭДС. определяется как отношение выходной мощности (, т. е. , мощность на внешнем сопротивлении цепи, к входной мощности (т. е.мощность, потребляемая от источника ЭДС). Итак,

Где V = падение потенциала на внешнем сопротивлении R,
E = E.M.F. источника тока,
I = ток в цепи.

Если r – внутреннее сопротивление источника ЭДС, тогда
В = IR и E = I (R + r )
или

Когда мощность, полученная от источника, максимальна, тогда R = р. В данной ситуации имеем:

Таким образом максимальная эффективность источника эл.м.ф. составляет 50%. Это означает, что для элемента только половина общей мощности, потребляемой от элемента, используется для полезных целей, тогда как другая половина рассеивается внутри элемента.

Пример 1:
Лифт должен поднимать 1000 кг на расстояние 100 м со скоростью 4 м / с. Какую в среднем мощность оказывает лифт во время этой поездки?
Решение:
Работу, проделанную лифтом на 100 метров, легко вычислить:
W = mgh = (1000) (9.8) (100) = 9,8 × 10 ⁵ Джоулей.

Общее время поездки можно рассчитать по скорости лифта:
t = x / v = 100 м / 4 м / с = 25 с .

Таким образом, средняя мощность определяется по формуле: P = Вт / t = 9,8 × 10 ⁵ / 25s = 3,9 × 10 ⁴ Вт или 39 кВт.

Пример 2:
Считается, что объект в свободном падении достиг конечной скорости , если сопротивление воздуха становится достаточно сильным, чтобы противодействовать всему ускорению свободного падения, в результате чего объект падает с постоянной скоростью.Точное значение конечной скорости зависит от формы объекта, но для многих объектов оно может быть оценено на уровне 100 м / с. Когда объект весом 10 кг достиг предельной скорости, какую силу сопротивление воздуха оказывает на объект?

Решение: Для решения этой проблемы мы будем использовать уравнение P = Fv cos θ , Вместо обычного уравнения мощности, поскольку нам дана скорость объекта. Нам просто нужно вычислить силу, прилагаемую к объекту сопротивлением воздуха, и угол между силой и скоростью объекта.Поскольку объект достиг постоянной скорости, результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю. Поскольку на объект действуют только две силы: сила тяжести и сопротивление воздуха, сопротивление воздуха должно быть равным по величине и противоположным по направлению силе тяжести. Таким образом, F _a = – F _G = мг = 98 Н, направленным вверх. Таким образом, сила, прилагаемая сопротивлением воздуха, антипараллельна скорости объекта. Таким образом:
P = Fv cos θ = (98) (100) (cos180) = – 9800 Вт

Пример 3: Мощность двигателя насоса составляет 4 кВт.Сколько воды в кг / мин он может поднять на высоту 20 м? (g = 10 м / с ² )
Решение:
Заданная мощность двигателя P = 4KW = 4000 Вт
Если масса воды, поднятая за одну секунду, = m кг.
Общий объем работы, выполненной при подъеме воды, W = mgh
Мощность P = Вт / т, но t = 1 минута = 60 сек.
4000 = mgh / 60
4000 = (m × 10 × 20) / 60
m = 1200 кг.

Пример 4 : Когда вода течет по трубе, ее скорость изменяется на 5%, найти изменение силы воды?
Решение: Мощность = Сила × Скорость = Скорость изменения количества движения × скорость = {(масса / время) × скорость} x скорость = {(adv) × v} × v = adv ³ где «a» – площадь поперечного сечения, «d» – плотность воды, а «v» – скорость потока воды.
Следовательно, Сила воды прямо пропорциональна кубу скорости воды, поэтому пусть
P = Kv ³ (k – постоянная величина, равная ad.)
Ведение журнала с обеих сторон
log P = 3log v + log k
Дифференциация с обеих сторон
dP / P = 3dv / v
процентное изменение мощности, dP / P × 100 = 3 × 5% = 15%.

Пример 5 : Кинетическая энергия выбрасываемой воды из плотины используется для вращения турбины. Труба, по которой устремляется вода – 2.4 метра и его скорость 12 м / сек. Предполагая, что вся кинетическая энергия воды используется для вращения турбины, вычислите производимый ток, если эффективность динамо-машины составляет 60% и станция передает мощность 240 кВ. Плотность воды = 10 ³ кг / м ³ .
Решение: Учитывая, что
r = радиус трубы = 1,2 м, средняя скорость воды v = 12 м / с
V = 240 кВ = 240 × 10 ³ вольт, плотность воды p = 10 ³ кг / м ³ .
Теперь кинетическая энергия текущей воды в секунду, т.е.
Power P = (1/2) (массовый расход в секунду) × v ²
= (1/2) pr ² (l / t) rv ²
= (1/2) pr ² rv ³
= (1/2) 3,14 × (1,2) ² × 10 ³ × (12) ³ Вт
= 3,9 x 10 ⁶ Вт

Ток в кабелях передачи определяется по формуле:
ток = выходная мощность / напряжение
= (60% мощности P) / (240 × 1000)
= [(60/100) × 3.9 × 10 ⁶ ] / (240 × 1000) = 9,75 A

ячеек последовательно и параллельно – материалы исследования для IIT JEE

Начало ячеек

Алессандро Вольта изобрел электрическую батарею. Впервые он был назван Voltaic Pile . За его вклад в науку единица электрического потенциала получила название Вольт . Джон Фредерик Даниэлл разработал ячейку Даниэля.Затем Джордж Лекланш изобрел влажную батарею, а доктор Карл Гасснер представил сухую батарею. Гастон Планте представил первую аккумуляторную батарею. Это свинцово-кислотный аккумулятор, который снова наиболее часто используется в автомобилях.

Ячейка

Мы знаем, что электрический ток – это поток заряженных частиц. Это поток электронов по цепи.

Набор из двух или более ячеек, соединенных последовательно, называется батареей A .Батарея – это источник энергии, преобразующий химическую энергию в электрическую. Он также известен как электрохимическая ячейка . Энергия хранится в форме химической энергии внутри батареи. Аккумуляторы дают нам удобный источник энергии для питания устройств без кабелей и проводов. Когда он подключен к цепи, он производит электрическую энергию. Батарея состоит из двух клемм – положительной и отрицательной. Положительный вывод называется катод , а отрицательный вывод называется анод .Их также называют электродами ячейки . Эти электроды будут погружены в раствор под названием Электролит . Это жидкость, которая является ионной и проводит электричество.

Когда аккумулятор собирается заряжаться, к нему подключается внешний источник. Анод батареи подключен к отрицательной клемме источника, а катод – к положительной клемме источника. Поскольку внешний источник подключен к батарее, электроны вставляются в анод.Когда элемент или батарея подключены к цепи, происходят химические реакции. Таким образом, химические реакции происходят внутри двух электродов. Здесь происходят реакции окисления и восстановления. Затем на катоде происходит реакция восстановления, а на аноде – процесс окисления.

Сухая камера

Катод действует как окислитель, принимая электроны от отрицательного концевого анода. Анод действует как восстановитель, теряя электроны.Таким образом, из-за этих химических реакций возникает электрическая разница между выводами-анодом и катодом. При отсутствии питания электролит запрещает движение электронов непосредственно от анода к катоду. Вот почему мы используем внешний источник или подключаемся к цепи. Таким образом, электроны перемещаются от анода к катоду, когда цепь замкнута. Наконец, он дает питание подключенному к нему прибору. Спустя долгое время, когда электрохимический процесс изменяет материалы анода и катода, он перестает выделять электроны.Потом садится аккум.

ЭДС:

ЭДС или электродвижущая сила определяется как разность потенциалов, которая возникает между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. Мы знаем, что анод имеет положительный потенциал (V ₊ ), а катод – отрицательный потенциал (V _– ). Таким образом, ЭДС – это разность потенциалов между анодом положительного вывода и катодом отрицательного вывода, когда через него не протекает ток. ЭДС измеряет энергию, которая передается заряду, переносимому в элементе или батарее.Это энергия в джоулях, деленная на заряд в кулонах. ЭДС действует как инициирующая сила для протекания тока.

ε = E / Q, где ε – электродвижущая сила, E – энергия, а Q – заряд.

ЭДС, которая обозначается ε, а уравнение задается как ε = V ₊ – (-V _– ) = V ₊ + V _-. Измеряется в вольтах.

Внутреннее сопротивление:

Внутреннее сопротивление – это сопротивление внутри батареи, которое сопротивляется протеканию тока при подключении к цепи.Таким образом, он вызывает падение напряжения, когда через него протекает ток. Это сопротивление, обеспечиваемое электролитом и электродами, присутствующими в элементе. Таким образом, внутреннее сопротивление обеспечивается электродами и электролитом, которые препятствуют прохождению тока внутри ячейки.

Уравнение ЭДС и внутреннего сопротивления:

Рассмотрим схему, приведенную ниже. Ячейку можно модифицировать с помощью ЭДС ε и внутреннего резистора с сопротивлением r, включенного последовательно. Внешний нагрузочный резистор с сопротивлением R также подключен к цепи.Разность потенциалов на клеммах, представленная как V, определяется как разность потенциалов, возникающая между положительной и отрицательной клеммами ячейки, когда ток течет по цепи.

В = В ₊ + В _– – Ир. Это падение напряжения, вызванное внутренним сопротивлением.

Мы знаем, что ε = V ₊ + V _-. = Я (R + r).

ε = ИК + Ir.

= V + Ir

В = ε – Ir.

Итак, V = ε – Ir, где V – разность потенциалов в цепи, ε – ЭДС, I – ток, протекающий по цепи, r – внутреннее сопротивление.

Обычно внутреннее сопротивление ячейки не учитывается, потому что ε >> Ir. Величина внутреннего сопротивления меняется от ячейки к ячейке.

Последовательные и параллельные соединения

В основном есть два типа цепей: последовательные и параллельные. Элементы могут быть подключены последовательно, параллельно или их комбинация. В последовательной цепи электронов движется только по одному пути. Здесь будет тот же ток, который проходит через каждый резистор.Напряжение на резисторах при последовательном соединении будет другим. Последовательные цепи нелегко перегреть. Конструкция последовательной схемы проста по сравнению с параллельной схемой.

В параллельной цепи электронов проходят через множество ее ветвей. В этом случае напряжение на каждом резисторе в цепи остается неизменным. Здесь ток в цепи делится между каждой ветвью и, наконец, рекомбинирует, когда ветви встречаются в общей точке. Параллельная цепь может быть сформирована разными способами, что означает, что ячейки могут быть расположены в различных формах.Параллельные цепи можно использовать в качестве делителя тока. Легко подключить или отключить новую ячейку или другой компонент, не затрагивая другие элементы в параллельной цепи. Но он использует много проводов и, следовательно, становится сложным.

Комбинация ячеек в последовательном соединении

Рассмотрим две последовательно соединенные ячейки. Положительный вывод одной ячейки подключается к отрицательной клемме следующей ячейки. Здесь один терминал двух ячеек свободен, а другой терминал двух ячеек соединен вместе.ε ₁ и ε ₂ – это ЭДС ячеек, а r ₁ и r ₂ – внутреннее сопротивление элементов соответственно. Пусть I будет током, протекающим через ячейки.

Ячейки, соединенные последовательно

Рассмотрим точки A, B и C, и пусть V (A), V (B) и V (C) – потенциалы этих точек соответственно. V (A) – V (B) будет разностью потенциалов между положительной и отрицательной клеммами для первой ячейки.

Так V _AB = V (A) – V (B) = ε ₁ – Ir _1.

V _BC = V (B) – V (C) = ε ₂ – Ir _2.

Теперь разность потенциалов между клеммами A и C равна

.

В _AC = V (A) – V (C) = [V (A) – V (B)] + V (B) – V (C)]

= ε ₁ – Ir ₁ + ε ₂ – Ir ₂

= (ε ₁ + ε ₂ ) – I (r ₁ + r ₂ ).

Если мы заменим эту комбинацию ячеек одной ячейкой между точками A и C с ЭДС ε _экв и внутренним сопротивлением r _экв, В _AC = ε _экв – r _экв . и, таким образом, мы обнаружили, что ε _eq = ε ₁ + ε ₂ и r _eq = r ₁ + r ₂ из предыдущего уравнения.

Ясно, что эквивалентная ЭДС n ячеек в последовательной комбинации является суммой их индивидуальных ЭДС.Эквивалентное внутреннее сопротивление n ячеек в последовательной комбинации является суммой их индивидуального внутреннего сопротивления.

В последовательной комбинации, если ток покидает ячейку от отрицательного электрода, ЭДС ячейки будет, например, V _BC = – ε ₂ – Ir ₂ и, наконец, уравнение для ε _eq = ε ₁ – ε ₂ , (ε ₁ > ε ₂ ).

Преимущества и недостатки последовательно соединенных ячеек:

Ячейки, соединенные последовательно, создают большее результирующее напряжение.Поврежденные элементы можно легко идентифицировать, и, следовательно, их можно легко заменить, поскольку они разрывают цепь.

Повреждение одной из ячеек в цепи может повлиять на все соединение. Ячейки, которые соединены последовательно, быстро истощаются, и поэтому они не служат дольше. В домашней электропроводке не используется.

Комбинация ячеек при параллельном подключении

Рассмотрим две ячейки, соединенные параллельно. Здесь положительные выводы всех ячеек соединены вместе, а отрицательные выводы всех ячеек соединены вместе.При параллельном подключении ток делится между ответвлениями. Таким образом, ток I делится на I ₁ и I _2. I = I ₁ + I _2. Рассмотрим точки B ₁ и B ₂ , а затем V (B ₁ ) и V (B ₂ ) – потенциалы соответственно. Разность потенциалов на выводах первой ячейки.

Ячейки соединены параллельно

V = V (B ₁ ) – V (B ₂ ) = ε ₁ – I ₁ r _1. Точка B ₁ и B ₂ соединены аналогично второй ячейке.

V = V (B ₁ ) – V (B ₂ ) = ε ₂ – I ₂ r ₂ . По закону Ома мы знаем, что I = V / R. Теперь подставим эти значения в уравнение

.

Если мы заменим ячейки одной ячейкой, расположенной между точкой B ₁ и B ₂ с ЭДС ε _экв и внутренним сопротивлением r _экв , тогда V = ε _экв – Ir _{уравнение} .

Это то же самое, что и при параллельном соединении резисторов.

Для n количества ячеек, соединенных параллельно с ЭДС ε _1, ε _{2 ……} ε _n и внутренним сопротивлением r ₁ , r _2…. r _n

Преимущества и недостатки параллельного подключения ячеек:

Для ячеек, соединенных параллельно, повреждение одной из ячеек в цепи не повлияет на все соединение.Ячейки, соединенные параллельно, не изнашиваются легко и, следовательно, служат дольше.

Напряжение, развиваемое элементами, подключенными параллельно, не может быть увеличено путем увеличения количества элементов, присутствующих в цепи. Это потому, что они не имеют одинаковой круговой траектории. При параллельном подключении подключение обеспечивает питание из расчета на одну ячейку. Так что яркость лампочки не будет высокой.

Сводка

• Алессандро Вольта изобрел электрическую батарею и впервые был назван гальванической батареей.

• Фредерик Даниэлл разработал ячейку Даниэля, а Джордж Лекланш изобрел влажную ячейку. Доктор Карл Гасснер представил сухую батарею, а Гастон Планте представил первую перезаряжаемую батарею.

• Элемент или батарея – это источник энергии, преобразующий химическую энергию в электрическую.

• Батарея состоит из двух клемм. Положительный вывод называется , катод , а отрицательный вывод.называется Анод .

• ЭДС или электродвижущая сила – это разность потенциалов, возникающая между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. ε = E / Q, где ε – электродвижущая сила, E – энергия, а Q – заряд. Внутреннее сопротивление – это сопротивление внутри батареи, которое препятствует прохождению тока при подключении к цепи. Уравнение, связывающее ЭДС и внутреннее сопротивление: V = ε – Ir, где V – разность потенциалов в цепи, ε – ЭДС, I – ток, протекающий по цепи, r – внутреннее сопротивление

• Для двух последовательно соединенных ячеек развиваемое напряжение равно V = (ε ₁ + ε ₂ ) – I (r ₁ + r ₂ ).V = ε _eq – r _eq , если мы заменим количество ячеек одной ячейкой.

• Для двух параллельно соединенных ячеек V = ε ₁ r ₂ + ε ₂ r ₁ / r ₁ + r ₂ – Ir ₁ r ₂ / r ₁ + r _2. Для n количества ячеек, соединенных параллельно ε _eq / r _eq = ε ₁ / r ₁ + ε ₂ / r _{2 + ……………… ……..} ε _n / r _n.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

Дополнительные показания

Ячейки, подключенные последовательно и параллельно

Возможно, вам понравится:

Neet coaching | Коучинг IIT в Дели | Лучший институт коучинга для ИИТ

.